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Principi di Emodinamica. In questa sezione verranno riassunte le leggi della fisica che spiegano le interazioni tra pressione volume flusso resistenza nel sistema cardiovascolare. Relazione pressione - flusso. - PowerPoint PPT Presentation
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PrincipiPrincipididi
EmodinamicaEmodinamica
In questa sezione verranno riassunte le leggi della fisica che spiegano le interazioni tra
• pressione
• volume
• flusso
• resistenza
nel sistema cardiovascolare
Relazione pressione - flussoRelazione pressione - flusso
Il flusso Q è proporzionale alla differenza tra pressione di ingresso P i e pressione di uscita Pu
Q P i- Pu
La terza variabile che lega tra di loro flusso e pressione è la resistenza che incontra un liquido che fluisce in un condotto
ΔPressione (mmHg) Q (ml·s-1) =
Resistenza (mmHg·ml-1·s)
L’intensità del flusso di un fluido in un condotto dipende dalla pressione esercitata sul fluido e dalla resistenza esercitata dal condotto
(proprio come nella Legge di Ohm…. )
(Ohm)R
(Volt)V(Ampere)I
Relazione tra flusso pressione e resistenza
Quindi la resistenza periferica si può calcolare misurando il flusso e il gradiente pressorio tra ingresso e uscita del condotto: R=P/Q.
Resistenza periferica per l’intero letto circolatorio:
RPT=P/Q=(Pa-PVC)/GC
RPT=[(100-2) mmHg]/(5000 ml/min) = [98/5000] mmHg/(ml/min) ≈ 0.02 mmHg/(ml/min)
Pa: pressione a livello dell’aorta
PVC: pressione venosa centrale
Essa mette in relazione la resistenza con il raggio e la lunghezza del condotto e la viscosità del fluido :
dove:
r ≡ raggio del condotto≡ viscosità del fluido
l ≡ lunghezza del condotto
4
8rQ
)PP(R ui
Quindi, R 1/r4 e Q r4
• In un essere umano normale, la lunghezza del sistema è fissa, quindi la viscosità del sangue e il raggio dei vasi hanno gli effetti maggiori sulla resistenza
Legge di Poiseuille
Raggio di B=2
Raggio di A=1
Volume in B=16Volume in A=1
Il P che induce il flusso in A e B è lo stessoMa la resistenza del condotto B è 1/16 di quella del condotto A,
Infatti rB=2rA e quindi RB=RA/16
Flusso 1/Resistenza
Tubo A Tubo B
flusso 1/1
flusso 1
flusso 1/16-1
flusso 16
Resistenza 1/raggio4
Tubo A Tubo B
R 1/14
R 1
R 1/24
R 1/16
Piccole variazioni nel calibro dei vasi possono assicurare un sufficiente controllo del flusso a un tessuto. Ad es. basta un aumento del 19% nel calibro
del vaso per avere un aumento del 100% del flusso.
Quindi, attraverso B il flusso è 16 volte maggiore che in A
Infatti Q 1/R e quindi QB=16·QA
Resistenze in serieResistenze in serie
Per resistenze disposte in serie la resistenza totale è eguale alla somma delle resistenze individuali
Rt=R1 + R2 + …. + Rn
321
2211
2211
RRRRQ
PP
Q
PP
Q
PP
)PP()PP()PP(PP
t
ui
uiui
Per resistenze disposte in serie la resistenza totale è maggiore delle singole resistenze
Resistenze in paralleloResistenze in parallelo
Per resistenze disposte in parallelo il reciproco della resistenza totale è eguale alla somma dei reciproci delle resistenze individuali
nt R....
RRR
1111
21
321
321
321
1111
RRRR
PP
Q
PP
Q
PP
Q
PP
Q
QQQQ
t
uiuiuiui
t
t
Per resistenze disposte in parallelo la resistenza totale è minore delle singole resistenze
Relazione tra flusso (portata) e velocitàRelazione tra flusso (portata) e velocità
È possibile esprimere il flusso Q in funzione della velocità di scorrimento v.
Il volume di liquido che fluisce nell’unità di tempo (1 s) attraverso una sezione del condotto di area A=1 cm2 è il flusso Q, ed è pari al volume di liquido compreso tra i punti A e B (1 cm):
Q = v·A = (1 cm/s) · 1 cm2 = 1 cm3/s
Da cui si ha anche che v = Q/A ovvero, v 1/A
Cioè:
In un sistema a flusso costante la velocità di scorrimento è legata all’area della sezione trasversa da una relazione di proporzionalità inversa.
In un sistema a flusso costante
più stretto è il vaso, maggiore è la velocità di flusso
Esempio 1
Velocità del sangue Velocità del sangue vsvs dimensioni letto vascolare dimensioni letto vascolare
Per la legge dell’azione di massa l’intensità del flusso nel condotto non cambia, quindi:
QX = QY
Al punto YAl punto X
Velocità (v)=Q/A
Al punto YAl punto X
Velocità (v)=Q/A
2
3
12
12
cm
min/cmv =2
3
1
12
cm
min/cmv =
v=12 cm/min v=1 cm/min
2
3
12
12
cm
min/cmv = 2
3
12
12
cm
min/cmv =2
3
1
12
cm
min/cmv = 2
3
1
12
cm
min/cmv =
v=12 cm/min v=1 cm/min
Velocità del sangue Velocità del sangue vsvs dimensioni letto vascolare dimensioni letto vascolare
La velocità del fluido è inversamente proporzionale all’area della sezione trasversa
• Flusso (Q): volume di sangue passante attraverso una data sezione trasversale di un condotto nell’unità di tempo
• Velocità (v): flusso di sangue per unità di area
v1=Q1/A1
=(5cm3·s-1)/5cm2
= 1cm·s-1
v2=Q2/A2
=(5cm3·s-1)/1cm2
= 5cm·s-1
Per la legge dell’azione di massa l’intensità del flusso nel condotto non cambia:
Q1=Q2 ↔ v1A1=v2A2 ↔ v1/v2=A2/A1
v1 v2
Esempio 2
La pressione di un liquido in movimento diminuisce con la distanza percorsa
Liquido in quiete.
La pressione idrostatica è la pressione esercitata sulle pareti di un contenitore dal liquido in esso contenuto. Essa è proporzionale all’altezza della colonna di liquido.
Liquido in movimento.
Quando il fluido incomincia a scorrere attraverso il sistema, la pressione diminuisce con la distanza per l’energia persa a causa dell’attrito. Ciò accade anche nel sistema circolatorio.
Gradiente di pressione nei vasi sanguigni.
La pressione sistemica media va da un massimo di 93 mmHg nelle grosse arterie, a un minimo di pochi mmHg nelle vene cave.
Verifiche
Perchè il sangue fluisce attraverso questo circuito chiuso?
• Il sangue fluisce giù per un gradiente pressorio
• Per il flusso non è importante il valore assoluto della pressione, ma la differenza di pressione (P o gradiente) per determinare il flusso.
P maggiore P minore
Flusso
P1 P2
Flusso
P1-P2=PP=pressioneP=gradiente pressorio
Cosa accade alla pressione se diminuiamo il volume di un compartimento riempito di fluido? (p.es. il volume dei ventricoli durante la sistole)?
P = 1V
Come differisce il flusso in questi due vasi?
Flusso
Flusso
Tutti e quattro I tubi hanno lo stesso P. Quale di essi ha il flusso maggiore? Il flusso minore? Perchè?
Due canali di Venezia presentano le stesse dimensioni ma l’acqua scorre più rapidamente in uno rispetto all’altro. Quale canale presenta la portata maggiore? Perché?
Ricordando che la portata è data da:
Portata (Q)=velocità (v) · area della sez. Trasv. (A),
ed essendo A uguale nei due canali, l’acqua scorre più velocemente in quello con portata maggiore
Usando l’equazione adatta spiegare matematicamente cosa succede al flusso sanguigno se il diametro di un vaso aumenta da 2 a 4 mm
Flusso P x raggio4. Se il diametro passa da 2 a 4, il flusso aumenta di 16 volte