Průmyslová střední škola Letohrad

CCvviiččeenníí zz ggeeooddéézziiee

©2014 Zpracoval: Ing. Jiří Štěpánek

Tento projekt je realizovaný v rámci OP VK a je financovaný ze Strukturálních fondů EU (ESF) a ze státního rozpočtu ČR.

2

Úvod Tento text je určen pro studenty 1. až 4. ročníku středních průmyslových škol se zaměřením na studijní obor Geodézie a katastr nemovitostí. Obsahuje dvě části.

První část – GEODETICKÉ VÝPOČTY. Jedná se o přepracovanou učebnici Geodetické počtářství do elektronické podoby podle vzoru úpravy Geodetické výpočty 1 část - SPŠ Zeměměřická Praha, 2008 s ohledem na dnešní technické možnosti a platné předpisy

v rezortu zeměměřictví.

Změnou oproti dříve užívanému označování souřadnicových rozdílů a s tím související úprava používaných výpočetních zápisníků je dnes používáno

ΔyAB = yB – yA , ΔxAB = xB – xA.

V textu jsou vzory zápisníků, které je možné využívat v tištěné, případně digitální podobě. Zápisníky naleznete na intranetu ve složce PŘEDMĚTY/GEODÉZIE.

Druhá část – PRAKTICKÉ ÚLOHY. Jedná se o příklady měřických úloh pro učební praxi z geodézie. Zpracování a grafické vyhodnocení měřených dat na příkladech školní geodetické praxe. Dále jsou zařazeny adjustované zápisníky. Souhrnný seznam souřadnic daných bodů školní databáze pro cvičení je pro jednodušší zpracování cvičení na PC uložen ve složce PŘEDMĚTY/GEODÉZIE.

3

Obsah

1 ZÁKLADNÍ SOUŘADNICOVÉ VÝPOČTY ...................................................................................................... 5

1.1 VÝPOČTY S ÚHLOVÝMI JEDNOTKAMI ............................................................................................................... 5

1.2 VÝPOČET SMĚRNÍKU A DÉLKY ......................................................................................................................... 7

1.3 VÝPOČET RAJÓNU ..................................................................................................................................... 12

2 VÝPOČET SOUŘADNIC BODŮ POLÁRNÍ METODOU ................................................................................. 14

3 VÝPOČET SOUŘADNIC BODŮ ORTOGONÁLNÍ METODOU ....................................................................... 19

3.1 VÝPOČET SOUŘADNIC BODŮ NA MĚŘICKÉ PŘÍMCE ............................................................................................ 19

3.2 VÝPOČET SOUŘADNIC BODŮ NA KOLMICI ....................................................................................................... 22

4 POLYGONOVÉ POŘADY .......................................................................................................................... 27

4.1 VOLNÝ POLYGONOVÝ POŘAD ....................................................................................................................... 27

4.1.1 Připojený a orientovaný .................................................................................................................. 27

4.1.2 Ve vlastní soustavě .......................................................................................................................... 31

4.2 OBOUSTANNĚ PŘIPOJENÝ A OBOUSTRANNĚ ORIENTOVANÝ POLYGONOVÝ POŘAD ................................................... 36

4.3 OBOUSTRANNĚ PŘIPOJENÝ A JEDNOSTRANNĚ ORIENTOVANÝ POLYGONOVÝ POŘAD ................................................. 44

4.4 NEPŘÍMÉ PŘIPOJENÍ POLYGONOVÉHO POŘADU ............................................................................................... 45

4.5 VETKNUTÝ POLYGONOVÝ POŘAD .................................................................................................................. 50

4.6 UZAVŘENÝ POLYGONOVÝ POŘAD ................................................................................................................. 57

4.6.1 Připojený, orientovaný .................................................................................................................... 57

4.6.2 Ve vlastní soustavě .......................................................................................................................... 58

4.7 SOUŘADNICOVÉ ŘEŠENÍ VYTYČOVACÍCH ÚLOH ................................................................................................. 63

4.7.1 Vytyčení přímky ............................................................................................................................... 63

4.7.2 Prodloužení přímky (za překážku) ................................................................................................... 64

5 TRANSFORMACE SOUŘADNIC ................................................................................................................ 69

5.1 POLÁRNÍ A PRAVOÚHLÉ SOUŘADNICE ............................................................................................................ 69

5.2 TRANSFORMACE PRAVOÚHLÝCH SOUŘADNIC POSUNUTÍM A POOTOČENÍM ........................................................... 69

5.3 PODOBNOSTNÍ TRANSFORMACE ................................................................................................................... 70

5.4 OBECNÝ PŘÍPAD PODOBNOSTNÍ TRANSFORMACE ............................................................................................. 73

6 PROTÍNÁNÍ VPŘED Z ÚHLŮ A SMĚRŮ ..................................................................................................... 80

6.1 PROTÍNÁNÍ VPŘED Z ÚHLŮ .......................................................................................................................... 80

6.2 PROTÍNÁNÍ VPŘED Z ORIENTOVANÝCH SMĚRŮ ................................................................................................. 83

7 PROTÍNÁNÍ VPŘED Z DÉLEK .................................................................................................................... 89

8 OBECNÁ SINOVÁ VĚTA ........................................................................................................................... 93

9 PROTÍNÁNÍ ZPĚT .................................................................................................................................... 95

9.1 VÝPOČET POMOCNÝM ÚHLEM Μ .................................................................................................................. 95

9.2 VÝPOČET POMOCNÝM BODEM (COLLINSŮV ZPŮSOB) ....................................................................................... 97

9.3 CASSINIHO ŘEŠENÍ..................................................................................................................................... 98

10 SPECIÁLNÍ SOUŘADNICOVÉ VÝPOČTY .................................................................................................. 101

10.1 HANSENOVA ÚLOHA ................................................................................................................................ 101

10.1.1 ŘEŠENÍ TRANSFORMACÍ Z PROTÍNÁNÍ VPŘED ............................................................................................ 102

10.1.2 ŘEŠENÍ TRANSFORMACÍ ZJEDNODUŠENÝ ZPŮSOB ....................................................................................... 105

10.2 URČENÍ NEPŘÍSTUPNÉ VZDÁLENOSTI – KRASOVSKÉHO ŘEŠENÍ .......................................................................... 107

4

10.3 KOMBINOVANÉ PROTÍNÁNÍ ....................................................................................................................... 109

11 CENTRAČNÍ ZMĚNY .............................................................................................................................. 113

11.1 EXCENTRICKÉ STANOVISKO ........................................................................................................................ 113

11.2 EXCENTRICKÝ CÍL ..................................................................................................................................... 115

12 TRIGONOMETRICKÉ URČENÍ VÝŠEK ...................................................................................................... 119

12.1 OBJEKT S NEPŘÍSTUPNOU PATOU ............................................................................................................... 119

12.1.1 Obecná základna ....................................................................................................................... 119

12.1.2 Základna v prodloužení ............................................................................................................. 121

MĚŘICKÉ ÚLOHY ........................................................................................................................................... 123

5

1 Základní souřadnicové výpočty

1.1 Výpočty s úhlovými jednotkami

Při výpočtu souřadnic se nevyhneme používání úhlových jednotek a převody mezi nimi. Než se tedy pustíme do výpočtů souřadnic, budeme se věnovat základním výpočtům s jednotkami

používanými v geodézii.

Stupně - v šedesátinné míře je plný úhel 4R roven 360°. 1° je pak rozdělen na 60΄ nebo na 3600΄΄ (tzn., že 1΄ je rozdělena rovněž na 60΄΄). Část stupně můžeme vyjádřit desetinným číslem (např. 20° 30΄ = 20,5°).

Grády - v setinné míře je plný úhel 4R roven 400g. 1

g je pak rozdělen na 100c

nebo na

10000cc

(tzn., že 1cje rozdělen rovněž na 100cc).

šedesátinné dělení setinné dělení

° stupeň g grad

΄ minuta c gradová minuta

΄΄ vteřina cc

gradová vteřina

Místo jednotky g (grad) je možné užívat jednotku gon. Menší jednotkou je potom mgon (miligon):

1 gon = 1000 mgon

Radiány: α rad = , tedy α ve stupních (gradech) krát π lomeno 180 (200).

Příklad 1.1.1

58,4578g = 58

g 45

c 78

cc = 58

gon 457,8

mgon

132,4725° = 132° + 0,4725.60΄ = 132°28,350΄ = 132° 28΄ 0,350.60΄΄ = 132° 28΄ 21΄΄

opačně

23° 45΄ 36΄΄ = 23° 45΄ + = 23° 45,6΄ = 23° = 23,76°

Příklad 1.1.2

Při převodu šedesátinné míry na setinnou vycházíme ze základního vztahu: 360° = 400g

tedy 9° = 10g.

Úhel v šedesátinné míře budeme při převodu do setinné násobit poměrem . Při převodu

opačným směrem poměr otočíme .

34,5675g = 34,5675. = 31,11075° = 31° 06΄ 38,7΄΄

6

Cvičení

1.1.1 Určete velikost úhlu δ v grad.

δ = α + β + γ

α = 1.6934567 rad

β = 332° 20´ 44.16˝ γ = 235g

56c 78

cc

1.1.2 Určete velikost úhlu δ v grad.

δ = α + β + γ

α = 1.8169134 rad

β = 334° 41´ 28.32˝ γ = 240g

13c 56

cc

1.1.3 Určete velikost úhlu δ v grad.

δ = α + β + γ

α = 1.9403701 rad

β = 337° 2´ 12.48˝ γ = 244g

70c 34

cc

1.1.4 Určete velikost úhlu δ v grad.

δ = α + β + γ

α = 2.0638268 rad

β = 339° 22´ 56.64˝ γ = 249g

27c 12

cc

1.1.5 Určete velikost úhlu δ v grad.

δ = α + β + γ

α = 2.1872835 rad

β = 341° 43´ 40.80˝ γ = 253g

83c 90

cc

1.1.6 Určete velikost úhlu δ v grad. δ = α + β + γ

α = 2.3107402 rad

β = 344° 4´ 24.96˝ γ = 258g

40c 68

cc

1.1.7 Určete velikost úhlu δ v grad. δ = α + β + γ

α = 2.4341969 rad

β = 346° 25´ 9.12˝ γ = 262g

97c 46

cc

119

12 TRIGONOMETRICKÉ URČENÍ VÝŠEK

Výpočet metodou trigonometrického určení výšky používáme v případě, kdy není možné

přímé měření výšek.

Rozlišujeme několik způsobů trigonometrické určení výšek.

Z hlediska výškového systému: 1) absolutní – určujeme nadmořskou výšku bodu – Bpv

2) relativní – určujeme výšku předmětu (objektu) – místní systém

Z hlediska přístupu k objektu (k ose, v níž je výška určována): 1) s přístupnou patou objektu

2) nepřístupnou patou objektu

Z hlediska vzdálenosti, na kterou výšku určujeme: 1) do 300 m

2) nad 300 m – počítáme s opravami z refrakce a zakřivení Země

Budeme se věnovat pouze případu, kdy je pata objektu nepřístupná – nedokážeme přímo změřit vodorovnou vzdálenost k ose, v níž má být výška určena.

12.1 Objekt s nepřístupnou patou

Úlohu lze použít například při určení výšky antény, kostelní věže, atd. Tato úloha se řeší dvěma způsoby: 1. obecná základna, 2. základna ve svislé rovině (v prodloužení, nebo také radiální základna).

12.1.1 Obecná základna

Poblíž měřeného předmětu se zvolí dvě přechodná stanoviska A, B. Spojnice těchto

stanovisek vytvoří základnu. Stanoviska volíme tak, aby se vzniklý trojúhelník (měřený

předmět, stanovisko A, stanovisko B) co nejvíce podobal trojúhelníku rovnostrannému. Vodorovnou délku základny měříme dvakrát, nejlépe elektronickým dálkoměrem, popřípadě pásmem.

Vodorovné úhly vypočítáme z osnovy směrů měřené v řadách a skupinách.

K určení výšky měříme zenitové úhly na vrchol předmětu (případně na patu svislice) ve dvou

polohách dalekohledu na obou stanovištích. Tím dostaneme druhý výpočet výšky předmětu.

120

Obrázek 12.1 Základna v obecné rovině

Měřené hodnoty: α, β … vodorovné úhly

zA, z'A, zB, z'B … zenitové úhly měřené na vrchol a patu

dH … vodorovná délka základny

Vypočtené hodnoty: s1, s2 …vodorovné délky mezi stanovisky a předmětem

vA, v´A, vB, v´B …dílčí převýšení v … výška předmětu

Pro výpočet délky platí

výšku předmětu určíme jako rozdíl výšek

po dosazení

Analogicky pro druhý výpočet platí

121

Výsledná výška je průměr obou hodnot v .

12.1.2 Základna v prodloužení

Tento způsob se používá nejčastěji v zastavěném území a všude tam, kde není možné použít obecnou základnu.

Zvolíme si pomocná stanoviska, která budou spolu s předmětem ležet v jedné svislé rovině

(tedy v přímce). S měřením začínáme na vzdálenějším stanovisku, ze kterého vytyčíme stanovisko bližší. Délka základny by měla být minimálně rovna určovanému výškovému rozdílu. Z každého stanoviska se změří zenitové úhly na vrchol objektu a na patu výšky.

Tato metoda je bez kontroly, dvě stejné hodnoty výšky předmětu, které vypočítáme představují pouze početní kontrolu. Viz obr. 12.2.

Obrázek 12.2 Základna ve svislé rovině

122

Měřené hodnoty: zA, z'A, zB, z'B … zenitové úhly

dH … vodorovná délka základy

Vypočtené hodnoty: s …vodorovná vzdálenost mezi vzdálenějším stanoviskem a předmětem

vA, v´A, vB, v´B …dílčí převýšení v … výška předmětu

Výšku předmětu vypočteme jako rozdíl výšek

v = v A − v A ' = v B − v B'

po dosazení v =( s−d H )⋅cotg zA−( s−d H )⋅cotg z A' =s⋅cotg zB−s⋅cotg zB'

v =( s−d H )⋅(cotg z A−cotg z ' A)=s⋅(cotg zB−cotg z 'B)

z toho

Dosadíme a výslednou nakonec průměrujeme. v =( s−d H )⋅(cotg z A−cotg z ' A)

v =s⋅(cotg zB−cotg z 'B)

123

MĚŘICKÉ ÚLOHY

Na následujících stránkách naleznete vzorové vyplnění některých zápisníků měřenými hodnotami a jejich výpočet, výsledky grafických zpracování částí úloh, zadání a zpracování úloh do předmětu

PRAXE

124

Technická zpráva 1/2

TECHNICKÁ ZPRÁVA

Technická zpráva má být čitelná!! TABULKA se vyplňuje hůlkovým technickým písmem. Je vhodné, aby byla zpráva napsána černě fixem, perem nebo na počítači. V každém případě pokud začnu psát TZ fixem (perem) tak používám celou dobu fix (pero).

Pokud se práce odevzdává v deskách, na druhé straně obálky by měly být Náležitosti – tedy

obsah všech příloh TZ s uvedením stránky.

Pokud je TZ vyhotovena na počítači volí se font písma Times New Roman nebo Arial. Velikost písma 12 a řádkování 1,5. Jedná se o technický dokument a jakékoli okrasné písmo zde není na místě.

Pro vyhotovení TZ se zásadně používá trpný rod – tzn: byl zaměřen bod 1, ne zaměřili jsme bod 1 nebo zaměřil se bod 1 (sám se nezaměřil). Byla vyhotovena zpráva, a ne vyhotovil

jsem TZ nebo napsal jsem TZ apod.

TZ začíná nadpisem Technická zpráva a názvem úlohy.

Zadání – zde se uvádí celé zadání úlohy – co je úkolem úlohy, zadaná metoda zaměření, případně vyhotovení atd. Dále se zde uvádějí body v souřadnicích, příp. s výškou.

Lokalita – uvádí se místo měření a jeho popis s uvedením územně správních celků ( číslo a název k.ú., obec, okres).

Přístroje a pomůcky – seznam všech použitých přístrojů a pomůcek, u přístrojů se uvádí i číslo stroje (výrobní číslo).

Složení skupiny – uvádí se jméno i příjmení. Na prvním místě se uvádí vedoucí skupiny.

Počasí - povětrnostní vlivy působící na měření.

Pracovní postup – obsahuje použitou metodu měření, stručný popis měření – pouze důležité,

pro zadání úkolu podstatné údaje a stručný popis vyhodnocení. Uvádějí se odchylky od běžného měřičského postupu. V případě použití počítače pro výpočty nebo zobrazovací práce se uvádí použitý software (textové editory se neuvádějí – např. Microsoft Word). Především postup měření je psán v Trpném rodu!!!

Náčrt situace – všechny body použité pro zaměření, měřené úhly a délky atd.

Výpočetní práce – celkový postup výpočetních prací – uvedené vzorce, mezivýsledky, výsledky – pokud jsou výpočty provedeny v zápisníku, uvádí se odkaz na stranu TZ, na které je zápisník přiložen!

Závěr - obsahuje výsledky měření včetně jejich středních chyb. V případě více hodnot výsledků je zde uvedena přehledná tabulka. Při překročení mezní odchylky se uvádí důvod.

Zápisníky – jsou vždy adjustované, mají vyplněné záhlaví – použitý stroj, jméno měřiče atd... JSOU ČITELNÉ!!!!.Kdokoli dostane zápisník do ruky musí být schopen z něj přečíst hodnoty naměřených veličin!!! Strana zápisníku je číslována v rámci TZ.

125

Technická zpráva 2/2

TECHNICKÁ ZPRÁVA - VZOR

Měření vodorovných směrů – vteřinové theodolity

Zadání: Úkolem je zaměřit osnovu vodorovných směrů vteřinovým teodolitem ve dvou

a ve třech skupinách

Lokalita: Areál PSŠ LETOHRAD, Komenského 472

k.ú. Letohrad

Datum: 26. 10. 2014

Počasí: 15°C, zataženo, vítr

Měřil: Petr Novák

Zapsal: Matěj Kůrka

Skupina: Novák, Kůrka, Matějka, Čejková

Přístroje a pomůcky: theodolit Zeiss 010, č. 412 137

stativ

zápisník měřených vodorovných směrů

podložka, tužka, guma, kalkulačka

Pracovní postup:

Měření proběhlo v areálu PSŠ LETOHRAD. Theodolit byl pečlivě zcentrován a zhorizontován nad bodem školního bodového pole. Rozdíl počátečního čtení pro jednotlivé skupiny byl určen podle vzorce pro přístroje s odečítáním na dvou místech vodorovného kruhu

n

a

n

R+=

20y

kde n je počet měřených skupin a a rozsah stupnice mikrometru (různé počáteční čtení potlačuje chybu z nestejnoměrného dělení vodorovného kruhu; pro první skupinu se nastavuje čtení blízké nule, pro další skupinu se toto čtení zvýší vždy o 0). Zaměření proběhlo v obou

polohách dalekohledu, čímž byla odstraněna chyba úklonná a chyba kolimační.

Naměřené hodnoty byly zapsány do přiložených zápisníků měřených vodorovných směrů.

Závěr:

Po zpracování měření ze dne 26.10. byl zjištěn úhlový uzávěr 399.9995g a vypočtena střední

chyba měřeného směru mω = 6.08cc

. Zjištěné hodnoty nepřesahují povolené hodnoty pro

měření s vteřinovým strojem a měření proto můžeme považovat za správné. Výpočet

středních chyb měřených směrů je uveden v příloze.

Letohrad, 4.11.2014 Petr Novák

Podpis

126

Str.:

Nomenklatura: č. Cíl:

(1) (2)

57 22

266199

Řad

a

PočI

II

0

99 79

skupina

6366

(3)

32

(4)

00

Průměr

skupiny

Redukce

(6)(5)

63

84

28 333

Průměr

skupiny

Redukce

skupina

Průměr

Redukce

86

stanovisko

86

53

56

(7)

133

Centračnízměny

skupina

(8) (9)

Teodolit:Theo 020B 103 112

na Centrovaný

92 79I 12 93 146 80 0962

II 212 93 34 346 80 24

I 14 10

279 57 01

74 3698 80 147 97 3729

II 214 10 60 347 97 34280 74 46

230

61 60I 3019

II

164 48 01

61 14

97 24 90

364 47 73

I 99 05

297 24 82

68 4812 165 232 91 5518

II 299 04 84 32 91 34365 68 19

200

00 16I 0Poč

II

133 86 72

00 18

66 63 32

333 86 74

I

266 63 64

II

I

II

I

II

I

II

I

II

I

II

I

II

I

II

I

IIGeodézie č. 2.18 - 1983 RSC G01 g1.00 - 2000 Vytiskla Royal Star Company, Resirie - Exapolis

úhlová mírasetinná

(10)směr

cílskupinze

Číslo a název boducentrické Stanovisko:

centrický

Zápisník měřených vodorovných směrů

postaven na Stav povětrnosti:oblačno, vítr

Směr

Měřil:B.B dneprůměr

skupiny

127

Str.:

Nomenklatura: č. Cíl:

(1) (2)

50

skupina

17 0017 00

00 00P0

I

II

0

10200

50100

(3)

10 2500

(4)

10

(5)

10

50

50

10

00

10

300

Průměr

skupiny

Redukce

skupina

Průměr

skupiny

Redukce

(6)

00

Centračnízměny

skupina

(8)

Průměr

Redukce stanovisko(9)(7)

000

Theo 020

na Centrovaný

Stav povětrnosti:SlunečnoŘ

ada

I 63 17 00 17 50 163P1

II 263 18 00 07 25 363 17 00 06 50 63 06

I 104 36 00 35 75 204 35 50 35 50P2

II 304 35 50 25 50 4 35 50 25 00 104 25

I 182P3

II 382

42 00 42 75 282 42 50 42 25

43 50 32 50 82 42 00 31 75 182 32

I 0 10 50 10 50 100 10 00 10 00P0

II 200 10 50 00 25 300 10 00 99 50 399 99

I

II

I

II

I

II

I

II

I

II

I

II

I

II

I

II

I

II

I

IIGeodézie č. 2.18 - 1983 RSC G01 g1.00 - 2000 Vytiskla Royal Star Company, Resirie - Exapolis

postaven na úhlová mírasetinná

12

88

88

25

00

(10)směr

1 2cíl

skupinze

Číslo a název bodu34

centrické Stanovisko:centrický

Zápisník měřených vodorovných směrů

Teodolit:

Směr

Měřil:L.J. dneprůměr

skupiny

128

Str.:

Nomenklatura: č. Cíl:

(1) (2)

14 5714 41

00 00 266200

Řad

a

TB8I

II

0

28 68

skupina

3066

(3)

28 7275

(4)

28

skupiny

Redukce

(6)(5)

49

21

38

49

00

49

00 333 00

90

00

Průměr

skupiny

Redukce

skupina

52

94

87

(7)

133 52

Centračnízměny

skupina

(8)

Průměr

Redukce

52

stanovisko

000

(9)

Teodolit:THEO 010

na Centrovaný

úhlová míra

98 94 02 154I 87 93 221 18 41 18595

II 287 94 06 65 30

46

6565 5627 21 18 50

I 307 01

87354 14 73 65

22 09 22 1648 01 52 373 40 25 50 25596

II 107 01 56 72 80

44

240 25 38173 22 23 72

200

306 7272 5486

28 23 28 50I 0TB8

II

52 9033 133 52 85

28 76 99 78

66 49 40 49

9900 0003 333 52 96

I

399266 49 26 00

II

180

00 10 00 12I 0TB9

II

02 1530 120 02 10

00 15 00 00

60 01 20 01

0000 0000 300 02 20

I 85 46

0240 01 40 00

48 00 48 0550 47 00 145 205 49 10 4924

II 265 47 10 46 48

15

25 49 20325 48 10 46

22

85 4647 0035

01 40 01 45I 202115

II

04 0045 322 03 50

01 50 01 33

262 02 40 02

0101 4515 142 04 10

I 0 00

20282 02 50 01

01 20 01 2510 00 25 60 120 02 10 02TB9

II 180 00 40 00 13

15

300 02 20240 01 30 59 0 0000 0055

I

II

I

II

I

II

I

II

I

II

I

IIGeodézie č. 2.18 - 1983 RSC G01 g1.00 - 2000 Vytiskla Royal Star Company, Resirie - Exapolis

31

03

00

48

38

73

94

00

(10)směr

1. 2. 3.cíl

skupinze

Číslo a název boduZB2

centrické Stanovisko:centrický

Zápisník měřených vodorovných směrů

postaven nastativu

Stav povětrnosti:

Směr

Měřil: dneprůměr

Písemka

skupiny

Průměr

129

(2) (4)

° ´ ´´ ´ ´´ ° ´ ´´ ° ´ ´´g c cc c cc g c cc g c cc

0.00

RSC G06 g1.00 - 2000

Nomenklatura: Výškový úhelSkupina

0.00

Kontrola

Zenitový úhelcíle

součet

průměr

Vytiskla Royal Star Company, Resirie - Exapolis

(3) (8)

( I + II )

Pol

oha

dale

kohl

edu

Zápisník měřených výškových úhlů(1)

v pol. II. hned po pol. I.

12

Číslo a název Poznámka:U každého cíle se měří

(7)(6)(5)

8

6

2

7

I

5

4

3

1

II

I

II

04

-2

0030

28 540

3434

II 209 1926

19

40 330 40

18

36

59 5547 16 179

+2,5 75

STUP.

I 330 4038

12 4212 39

STUP.

I 75 1236

42

II 104 4714

25 93 181 36 72399 99

+3,536

II 218 6326

63

70

24

66 1687

I 181 3666

33 86 400

-2,5

68

00 05 42

66 19I 42 6621

17

II 357 3385

02

2933

600 00

-1

II 234 7870

78 7274

365 2127

21 30I 365 21

62

4261 40 200 00

-2,5 56 3838 65

38

5344

99 90 128

05

I 56 3864

66

II 143 61

II 271 7040

70 42

2952

29 48

29

44

14 86

399

+5

II 304 8510

85 12 399 99

+2

96 95

14 84

(nák

res)

Cílo

vá z

načk

a

I

14

86

821495

Stanovisko:

Měřil:

Číslo a název bodu:

I 128

N.N.

51.1

Theodolitem

MÍRNÝ VÍTR

Měřeno dne:

od do

125401

24.10.2012

č.THEO 010

STATIV

Výšky nad měřickou značkou

Theodolit postaven na

Stav povětrnosti:

Geodézie č. 2.19 - 1983

51 KAPLE

130

Str.:

m č.

m č.

m č.

1 2 3 4

g c cc g c cc

(1) (2) (3) (4) (10) (11) (14) (18)

Geodézie č. 4.0.6 1983 Vy tiskl Geodetický a kartograf ický podnik v Praze n.p.

p-lII

pII

lI

S

I

p-lS

I

II

II p

lI

p-lII

pII

lI

S

I

p-lS

I

II

II p

lI

p-l00 50 399 99II 200 00 99 00 300 05

pII

lI

75 S

05 5013

Kleopatřin vrch

I 0 01 00 50 100 06

p-l305 64 00 S

I

69 64 50II 105 65 63 50 205

II 307 63 i= +0 00 p

l92 37 0092 37

400 00

505 70 6970

Nilský pahorek

I 305 65 65 00

p-l399 9998 00 122 98II 322 99 98 50 23 04

pII 301 87 i= +0 50

12 50 l98 12 98I

25 S

03 002

Pyramida

I 123 01 00 00 223 02

p-l14 31 50 S

I

36 31 50II 214 32 31 50 314

II 294 47 i= -0 50 p

l105 53 50105 54

400 01

50114 37 3628

U Lví sochy

I 14 34 33 00

p-l400 0100 00 0 00II 200 01 00 00 300 04

pII 320 01 i= -0 50

99 50 l80 00 79I

00 S

05 0001 50 100 06

(15) (16) (17)

1213

Kleopatřin vrch

I 0 02

laťPrůměr z(p-1)

d

(5) (6) (7) (8) (9) (12) (13)

Dálkoměrné úhly d

Vodorovné

vzdálenostičíslo

výška

stroje Polo

ha

1.skupina

průměr

prostý

redukovaný2.skupina

průměr

prostý

redukovaný

(6) + (8)

2

Stanov isko

Směr na bod č.

Vodorov né směry Zenitov é v zdálenosti z

Výška

cílové

značky Polo

ha

Zápisz

Měřil: Andrew Meter Kontrolov al:

dne: 29.2.1984 Poznámka:

v iditelnost: dobrá

Latě

stanov isko: Zapsal:

cíl: Vy početl:

Zápisník vodorovných směrů, zenitových zenitových vzdáleností, dálkoměrných úhlů a délekPoly gonov ý pořad č. Popis

S

Teodolit

Zeiss Theo 020B v .č. 123456

Inv . lať

Pásmo

Při protínání:

suma I a II

i = (400-[I+II])/2

výsledný úhel: I + i

redukce: o tuto

hodnotu se snižují všechny další

průměr I a II - zapisují se jen desetiny až desetitisícíny gonu - ale pozor na přechod přes gon !!

redukovaný průměr: průměr - redukce

výsledný úhel: desetinná část je průměr z redukovaných průměrů a gony se vezmou z první polohy - opět velký pozor na přechody přes gon!!

131

Nadmořskávýška

přesta- vzad vpřed bočně horizontuvového + – – stroje přestavového určeného bočně

N2 0,630 396,479 395,849

1 1,526 394,953

1,425 396,378

2 1,309 395,069

1,429 396,498

3 1,502 394,996

1,253 396,249

5005 1,651 394,598 394,600

1,491 396,089

5004 0,469 395,620 395,620

1,609 397,229

4 1,024 396,205

0,659 396,864

5 2,193 394,671

0,400 395,071

6 2,253 392,818

1,978+1 394,797

7 0,667 394,130

1,796+1 395,927

8 0,906 395,021

1,407 396,428

9 1,484 394,944

1,473 396,417

N2 0,568 395,849

11,776 15,552 Δh= 0,000 m L= 0,1 km

Δh´= -0,002 m δ=Δh - Δh´= +2 mm

Δ=±40√L= 12,6 mm

Zápisník pro technickou a plošnou nivelaci

bočného

boduN a d m o ř s k á v ý š k a

P o z n á m k aČ t e n í n a l a t iČíslo bodu

132

Nadmořskávýška

přesta- vzad vpřed bočně horizontuvového + – – stroje přestavového určeného bočně

N5 0,544 396,326 395,782

1 1,378 394,948 hydrant

2 1,403 394,923 kanál

5005 1,725 394,601 394,600

5005 1,668 396,269

5004 0,648 395,621 395,620

5004 1,604 397,225

3 1,435 395,790 kanál

2 0,984 396,241

2 2,245-1 398,485

3 0,391 398,094

3 2,121 400,215

4 2,015 398,200 kanál

4 1,052 399,163

4 1,717 400,880

5 1,048 399,832

5 1,968 401,800

8003 0,743 401,057 401,056

8003 2,195-1 403,251

5 2,173 401,078 lampa

4002 0,451 402,800 402,800

4002 2,420-1 405,219

6 0,908 404,311

6 1,568 405,879

7 1,338 404,541

7 0,800 405,341

6 1,832 403,509 roh trafostanice

8 2,664 402,677

8 0,517 403,194

9 2,485 400,709

9 0,213 400,922

10 2,321 398,601

10 0,589 399,190

11 2,223 396,967

11 0,405 397,372

12 2,297 395,075

12 1,369 396,444

7 1,542 394,902 hydrant

13 1,339 395,105

13 1,381 396,486

8 1,619 394,867 kanál

14 1,389 395,097

14 1,436 396,533

15 1,468 395,065

15 1,336 396,401

N5 0,619 395,782

26,096 26,093 Δh= 0,000 m L= 0,5 km

Δh´= +0,003 m δ=Δh - Δh´= -3 mm

Δ=±40√L= 28 mm

Geodézie 3.39 - 1971 RSC G08 g1.00 - 2001 Vytiskla Royal Star Company, Resirie - Exapolis

Zápisník pro technickou a plošnou nivelaci

bočného

boduN a d m o ř s k á v ý š k a

P o z n á m k aČ t e n í n a l a t iČíslo bodu