PROBLEMAS DE FISICA I PARA EL EXAMEN FINAL (2010-2)

1. Una bolita de 2 kg cuelga del techo de una habitación mediante una cuerda de 2 m. Se deja en libertad en la posición en la que la cuerda forma 60° con la vertical. Halle la aceleración tangencial de la bolita cuando la cuerda forma 30° con la vertical.

2. Una partícula de masa 2 kg se suelta en el punto A de una pista lisa, y al llegar al punto B su velocidad es (2Rg)1/2, donde R es el radio de la parte circular. Halle el módulo de la fuerza resultante aplicada sobre la partícula.

3. Un automóvil de 500 kg da vueltas a una plazuela circular de radio 20 m con una rapidez constante de 36 km/h. Haga el DCL y halle la magnitud de la fuerza centrípeta.

4. Se tiene un bloque pequeño de 0,1 kg, sobre una plataforma circular de 2 m de radio, a una distancia de 0,5 m del centro de la plataforma. La plataforma está en el plano horizontal y los coeficientes de fricción son 0,2 y 0,3. Halle la rapidez angular máxima con la que puede girar la plataforma de tal modo que el bloque no resbale.

5. Una fuerza F de módulo 40 N es aplicada, como se muestra en la figura, sobre un bloque de masa 10 kg. Si el coeficiente estático de fricción es 0,2 y el cinético es 0,1, halle el trabajo de F durante los 2 primeros segundos de movimiento, suponiendo que parte del reposo. (g = 9,81 m/s2).

60

A

B

37,0º

F

Facultad de Ingeniería Electrónica y Mecatrónica

6. Halle el trabajo de la fuerza F para desplazar el bloque de 2 kg de masa una distancia de 2 m, sobre la superficie horizontal lisa. Se sabe que la aceleración que adquiere el cuerpo por la aplicación de F es 2 m/s2.

7. Una partìcula de 2 kg parte del reposo desde el origen del eje X, por la acción de una fuerza F, dirigida a lo largo del eje X. La fuerza depende de la coordenada x de acuerdo a la expresión F = 40x , donde x está en m y F en N . Halle su velocidad en la posición x = 5 m . (F es la única fuerza aplicada sobre la partícula).

8. Se lanza un bloque sobre un plano inclinado (30°) hacia arriba, con una rapidez de 10 m/s. Si la superficie es lisa. Halle el trabajo del peso del bloque en su movimiento de subida.

9. Una bolita de masa m se suelta del punto A de un rizo sin fricción. El punto A está a una altura h= 3R del piso. La parte circular del rizo tiene radio R. Halle la fuerza centrípeta sobre la bolita en el punto más alto de la parte circular.

10.Una bolita de masa m atada a una cuerda se hace girar en un plano vertical, en una circunferencia de radio R. Si la tensión en el punto más alto es 2 mg, halle la tensión en el punto más bajo.

11.Se tiene un sistema de 3 partículas A, B y C, de masas m1=2kg, m2=3kg, m3=4 kg respectivamente. Sus posiciones en un instante determinado son (0,0,0), (-2,0,0) y (0,0,2) respectivamente. A está en reposo, B y C se mueven con igual rapidez de 3 m/s, constante, B en la dirección +Y y C en la dirección –Y. Halle la posición del centro de masa luego de 3 s.

12.Dos bloques pequeños A y B, de masas m1 y m2 respectivamente, están unidos mediante un resorte largo, al cual están soldados en cada extremo. Se estira el resorte en L y se suelta. Luego de cierto tiempo, la rapidez de A es v1. Determine la rapidez de B en dicho instante.

13.Una bolita de masa m cuelga del techo de una habitación mediante una cuerda de longitud L. Se lleva a una posición en que la cuerda forma 60º con la vertical, y se suelta. Halle el trabajo del peso de la bolita cuando ésta se mueve desde el punto donde es soltada hasta el punto más bajo.

14.Un bloque resbala por un plano inclinado liso. Halle el trabajo de la fuerza del plano sobre el bloque cuando resbala 2 m.

F

15. Un avión que vuela con una velocidad de (200i + 300j) m/s suelta una bomba en el instante que esta sobre tierra a una altura de 150 m .Determine la energia cinetica y la energia potencial gravitatoria en el instante de tiempo t = 2s .

16. Tres vagones de ferrocarril en movimiento se acoplan con un cuarto vagón que está en reposo. Los cuatro continúan en movimiento y se acoplan con un quinto vagón en reposo. El proceso continúa hasta que la rapidez del tren formado es la quinta parte de la rapidez de los tres vagones iniciales. Los vagones son idénticos. Sin tomar en cuenta la fricción, determine el número final de vagones del tren.

17. Un proyectil de 20 kg se dispara con rapidez de 80 m/s y bajo un ángulo de 60º con la horizontal. En el cenit de la trayectoria el proyectil estalla en dos fragmentos de igual masa. Uno cae verticalmente con rapidez inicial cero. Determine a qué distancia del punto de disparo cae el otro fragmento si el terreno es plano.

18. Imagine que está parado sobre una plancha de concreto que descansa sobre un lago congelado. Suponga que no hay fricción entre la plancha y el hielo. La plancha pesa cinco veces más que usted. Si usted comienza a caminar a 2 m/s relativo al hielo, ¿con qué rapiez ralativa al hielo se moverá la plancha?

19. Un futbolista patea horizontalmente hacia la derecha una pelota de 1 kg que se mueve horizontalmente hacia la derecha con rapidez constante de 1 m/s. Si el contacto entre el pie del futbolista y la pelota dura 0,02 s , y la fuerza en promedio del pie sobre la pelota es 1000 N, ¿con qué rapidez sale la pelota?

Rpta.21 m/s .

20.Una bola de billar (m = 0,4 kg) se dirige hacia la orilla de la mesa de billar bajo un ángulo de 53º y con una rapidez v1 = 20 m/s , como se muestra en figura. Después del choque se mueve con una rapidez v2 = 15 m/s y bajo un ángulo de 37º. Si la fuerza promedio de la orilla de la mesa sobre la bola es 1000 N, halle el tiempo que dura el choque.

Rpta:0,01 s .

v1

v2

53º37º

21.-Un joven hace girar un balde lleno de aceite en un plano vertical mediante una cuerda de 1 m de longitud. ¿Cual debe ser la velocidad en el punto más alto, como mínimo, para que el aceite no caiga?

22.-Una bola de 200 gr, se deja caer libremente a partir del reposo, Si su velocidad es de 15 m/s después de haber descendido 20m, ¿Cuánta energía se perdió debido a la fuerza de rozamiento del aire?

23.- Un péndulo es separado de su posición de equilibrio, un ángulo de 60º y es dejado en libertad. Halle la tensión de la cuerda cuando el péndulo de masa “m” pasa por la posición de equilibrio.

24.-Un bloque de 1 kg, de masa choca contra un resorte horizontal sin peso, de constante K = 2 N/m. El bloque comprime al resorte 4 m a partir de su posición de equilibrio. Suponiendo que el coeficiente de fricción cinético entre el bloque y la superficie horizontal es de 0,25, ¿cuál era la velocidad del bloque en el instante del choque?

25.-El martillo de un martinete pesa 1 tonelada y cae desde una altura de 3 m, sobre un pilote, el cual se introduce 8 cm. Calcule, a partir de consideraciones de energía, la fuerza ejercida sobre el pilote, suponiendo que es constante.

26.- Un ciclista ingresa a una pista circular en el plano vertical (parte de una circunferencia); ¿qué velocidad debe tener en el punto más alto, para que en ese momento esté por desprenderse de la pista? R = 10 m.

27.-Una bala de 50 g se incrusta en un bloque de madera de 450 g. Si el resorte sufre una compresión máxima de 10 cm, y k= 1000 N/M, ¿cuál es la velocidad inicial de la bala?. Despreciar la disipación de calor.Resp: v = 44,72 m/s

28.-Un carrito de 2 kg de masa se mueve en una mesa horizontal sin rozamiento, a una velocidad de 20 m/s. Un ladrillo en caída vertical, cae dentro del carrito. Si la masa del ladrillo es 2 kg, ¿Cuál será la velocidad final del carrito?

Resp: v = 10 m/s

29.- Tres bolas de acero idénticas B, C y D permanecen en reposo sobre una superficie horizontal, cuando de pronto la bola B recibe la percusión de una bola A del mismo peso que ella y que se mueve con una velocidad VA. Luego sucede una serie de colisiones entre las bolas con coeficiente de restitución “e”. Se desea calcular la velocidad final de la bola D, en función de la velocidad VA y de “e”.

30.- Un disco de masa m y radio R, en el plano vertical (XY), puede girar libremente alrededor de un eje horizontal fijo que pasa por O (eje Z). Estando en reposo, se le aplica una fuerza F constante tirando de una cuerda enrrollada alrededor del borde del disco. Halle la velocidad angular del disco en t.

31.- Un cilindro de masa m, altura H y radio R Se deja en libertad (en reposo) sobre el plano inclinado mostrado. Si rueda sin resbalar, halle la aceleración angular del cilindro y la aceleración de su centro de masa.

VA

A B C D

Y

X0

r

F

32 .Sobre una partícula actúan las fuerzas F1 = 20i + 40j , F2 = -30i - 15j , F3 = 18i + 24j y F4 = 20i + 60j , logrando que la partícula realice un desplazamiento Δr = 32i + 56j . Determine :a) El trabajo realizado por F1.

b) El trabajo realizado por F1 + F3.

c) El trabajo neto realizado .

33. Sobre el bloque de 20 kg en reposo , actúan las fuerzas F1 = 80i + 40j , F2 = 20i - 25j y la fuerza de rozamiento cinético cuyo coeficiente µk = 0,1.Determine :a) El trabajo realizado por F1 cuando el bloque se desplaza ∆x = 30i mb) El trabajo realizado por F1 + F2 cuando el bloque se desplaza ∆x = 12i mc) El trabajo realizado por la fuerza de rozamiento cuando el bloque se desplaza ∆x = 24i m .d) El trabajo neto realizado en los primero 4s . F1

F2

34. Se lanza un proyectil desde la posición mostrada con una velocidad V = 40i + 50j .Determine la energía cinética de la partícula en el instante de impactar con el plano inclinado . considere g = - 10j m/s2 .θ = 37 0

V

120m

θ 35. Un avión que vuela con una velocidad de (200i + 300j) m/s suelta una bomba en el instante que esta sobre tierra a una altura de 150 m .Determine la energía cinética y la energia potencial gravitatoria en el instante de tiempo t = 2s .

36. Una masa “m” es soltada desde la posición mostrada . Determine la altura H necesaria desde la cual debe de ser soltada , para que al pasar por la posición más alta P del rizo de radio R la reacción del piso sobre la masa sea el doble de su peso . g = - 10j m/s2

30º

m

P H

rizo

37. Se suelta desde la posición mostrada un bloque de 20 kg sobre un plano inclinado liso .Determine la máxima deformación del resorte de constante elástica K = 200 N/ cm considere g = - 10j m/s2 .θ = 37 0

12m K θ

Los Profesores.