PROBLEMA 1 él l bl á b d l ó dUna célula excitable está bañada por una solución externa que contiene 4mM de 

potasio y 140mM de sodio. Las concentraciones internas son 105 mM de potasio y 10mM de sodio. La permeabilidad del potasio en reposo es 75 veces mayor a la del di El t d l i i t t l l ti t isodio. El resto de los iones intra‐ y extracelulares se mantienen a concentraciones 

fisiológicas (asúmase como nula la permeabilidad al ión cloruro). Experimento a 37ºC. Para z=1, el valor de 2,303(RT/zF) es 61,54mV. 

a) Calcule el potencial de equilibrio del ión sodio y del ión potasio 

b) Calcule el potencial de membrana de la célula en reposob) Calcule el potencial de membrana de la célula en reposo. 

c) Describa cuantitativamente el cambio del potencial de membrana si la concentración externa de potasio se reduce a la mitad. ¿Que implicaciones tendríaconcentración externa de potasio se reduce a la mitad. ¿Que implicaciones tendría ese cambio de potencial en la generación de potenciales de acción? Si se produjese en estas condiciones un potencial de acción, ¿cuáles serían los valores extremos de despolarización e hiperpolarización? Represéntelo p p p p

PROBLEMA 2

U él l fé i i fi i l d b d 10 2 (1 10 4 )Una célula esférica tiene una superficie total de membrana de 10mm2 (1mm=10‐4 cm) y una capacidad de 1x10‐6 F/cm2. Inicialmente la célula tiene un Vm de cero, y no hay canales abiertos. Asumir que [Cl‐]i = 10 mM, [Cl‐]e  = 140 mM, RT/F =26,7 mV y la conductancia de un canala de Cl‐ es 10‐11 Siemensconductancia de un canala de Cl‐ es 10‐11 Siemens.

a) Que le sucede al potencial de membrana cuando se abre un canal de cloro.b) Dibuja una gráfica de Vm en función del tiempo despues de la apertura del canal de ) j g p p p

cloro. ¿Cuál es el valor de la constante de tiempo de la membrana cuando el canal de cloro está abierto?

PROBLEMA 3

El diámetro de un axón de 100 micras tiene las siguientes propiedades: rm = 2.5 X 104 ohm x cm, ra= 1 x105 ohm/cm and Cm = 3 x 10–8 F/cm. La permeabilidad del cloro (PCl‐) es muy alta y los iones cloro se encuentran en el equilibrio a un Vm de ‐70 mV. Se inyecta una corriente que resulta en un Vm de ‐100 mV en el sitio de inyección. 

a) ¿Cuál sería el valor de Vm a 4mm de distancia del sitio de iyección?b) Si la permeabilidad al cloro se hace cero (bloqueando todos los canales de cloro) ¿Qué 

sucedería al potencial de membrana a 4mm de distancia del sitio de inyección?sucedería al potencial de membrana a 4mm de distancia del sitio de inyección? (Asumir que Vm = ‐100 mV en el sitio de inyección de corriente).

PROBLEMA 4 

Suponga que una célula tiene en reposo una constante de tiempo de 2ms, una superficie de membrana de 1400 micrometros cuadrados y canales de potasio con una conductancia unitaria de 80pS. Algunos canales están cerrados y otros canales están abiertos. 

)a) ¿Cuál es la capacidad eléctrica de la membrana de la célula? 

b) ¿Que valor de resistencia de membrana tiene la célula en reposo? 

c) Repentinamente la constante de tiempo disminuye: pasa de 2ms a 1ms. ¿Que puede explicar ese cambio? Razone cuantitativamente su respuesta con el mayor grado de precisión que pueda con los datos aportadosgrado de precisión que pueda con los datos aportados. 

PROBLEMA 5PROBLEMA 5

La membrana de una célula contiene canales de potasio con una conductancia unitaria de 20pS La concentración de sales de potasio en el interior celular es 52unitaria de 20pS. La concentración de sales de potasio en el interior celular es 52 veces mayor que el exterior. Inicialmente todos los canales están cerrados, pero en un determinado momento se abren en promedio 0.5 canales por cada micrometrocuadrado de membranacuadrado de membrana. 

¿Cuál es la constante de tiempo de la membrana? 

¿Se establece una diferencia de potencial a través de la membrana? 

¿Qué valor tiene? 

¿Cuánto tiempo tarda en establecerse ese valor? 

¿Cuánta carga se ha transferido y en que dirección? 

PROBLEMA 6

S l d l bl i i i i dSuponga que la neurona del problema anterior tiene en reposo una resistencia de membrana de 500 Mohms y una superficie de 200 micrometros cuadrados. La neurona tiene receptores ionotrópicos de glutamato de tipo AMPA con una conductancia unitaria de 8pS Estando la neurona en reposo se le inyecta un pulsoconductancia unitaria de 8pS. Estando la neurona en reposo se le inyecta un pulso de corriente positiva de 200pA de amplitud durante 10 segundos. Durante la inyección del pulso de corriente se libera glutamato sobre la neurona que activa localmente a 10 receptoreslocalmente a 10 receptores.

a) ¿Cuál es la capacidad eléctrica de la neurona? b) ¿Que valor tiene la constante de tiempo de la neurona en reposo?b) ¿Que valor tiene la constante de tiempo de la neurona en reposo?c) Cuando se le inyecta un pulso cuadrado de corriente, ¿cuanto tiempo tarda 

aproximadamente en alcanzarse el 99.9% del máximo de voltaje?d) Calcule la amplitud y la dirección de la corriente máxima que se produce tras lad) Calcule la amplitud y la dirección de la corriente máxima que se produce tras la 

liberación de glutamato.e) Calcule la amplitud y la dirección de la corriente máxima que se produciría tras 

la liberación de glutamato si el pulso cuadrado de corriente fuese igual pero de g p g pcorriente negativa. 

Ayúdese de representaciones gráficas para responder las preguntas. Asuma que durante la inyección se han bloqueado los canales de sodio dependientes de voltaje.