19MAYCmo aplicar la propiedad asociativa en un problemaCategora: Mutiplicaciones,Recursos Didcticos,Sumas y Restas 25 comentarios

inShareSabas que lapropiedad asociativanos puede ayudar a resolver ms rpidamente una operacin? Hoy vamos a ver la propiedad asociativa de lasumay de lamultiplicacin.Segn lapropiedad asociativa, el resultado de una suma o de una multiplicacin siempre es el mismo, sin importar cmo agrupemos los elementos con los que se opera. Vamos a verlo ms detenidamente:La propiedad asociativa de la sumaCuando sumamos tres o ms nmeros, da igual cmo agrupemos los sumandos para sumarlos, ya que el resultado siempre ser el mismo:(a + b) + c = a + (b + c)Veamos un ejemplo en un problema:En un parque haba 5 abetos y 4 pinos. El jardinero ha plantado otros 6 pinos ms. Cuntos rboles hay ahora en total en el parque?Podemos resolverlo agrupando los sumandos de dos maneras, pero siempre nos va a dar el mismo resultado (15). Obsrvalo en las siguientes imgenes:Siprimero sumamos los rboles que haba al principio (5 + 4) y despus sumamos los pinos que han plantado nuevos (6), estamos agrupando los sumandos de esta forma:

Siprimero sumamos los pinos que hay en total (4 + 6) y despus le sumamos los abetos (5), estamos agrupando los sumandos de esta forma:

La propiedad asociativa de la multiplicacinCuando multiplicamos tres o ms nmeros, da igual cmo agrupemos los factores para multiplicarlos, ya que el producto siempre ser el mismo:(a b) c = a (b c)Vamos a ver un ejemplo en un problema:Para llevar balones nuevos a un polideportivo, han llegado 2 camiones con 10 cajas cada uno. Dentro de cada caja hay 8 balones. Cuntos balones han llegado al polideportivo?Podemos resolverlo agrupando los factores de dos maneras, pero siempre nos va a dar el mismo resultado (160). Obsrvalo en las siguientes imgenes:Siprimero multiplicamos los camiones por las cajas que tiene cada camin (2 x 10), obtendremos el nmero de cajas totales. Despus multiplicamos por el nmero de balones de cada caja (20 x 8) y nos dar 160 balones en total:

Siprimero multiplicamos las cajas por los balones que tiene cada caja (10 x 8), obtendremos el nmero de balones por cada camin. Despus multiplicamos por el nmero de camiones (80 x 2) y nos dar 160 balones en total:

Como conclusinSiempre que hagas un problema en el que haya que multiplicar o sumar, acurdate de quepuedes agrupar sus elementos como mejor te venga.Qu te ha parecido este post? Ahoraentiendes mejor la propiedad asociativa? Si te ha gustado, comprtelo con tus amigos para que ellos tambin puedan aprender.Y recuerda que en Smartick podrs encontrar ejercicios para aprender las propiedades de la suma y la multiplicacin, y mucho ms.Regstrate y prueba 15 das gratis.

14ABRCmo aplicar la propiedad conmutativa en un problemaCategora: Mutiplicaciones,Recursos Didcticos,Sumas y Restas 3 comentarios

inShareSabas que lapropiedad conmutativanos puede ayudar a resolver ms rpidamente una operacin? Hoy vamos a ver la propiedad conmutativa de lasumay de lamultiplicacin.Lapropiedad conmutativanos dice que el resultado de una suma o de una multiplicacin siempre es el mismo, sin importar el orden de los elementos con los que se opera. Vamos a verlo ms detenidamente:La propiedad conmutativa de la sumaLapropiedad conmutativade la suma dice lo siguiente:El orden de los sumandos no vara el resultadoEs decir, cuando tienes que resolver una suma, no importa el orden en el que coloques sus sumandos, ya que siempre obtendrs el mismo resultado. Por qu ocurre esto? Vamos a ver un ejemplo con un problema:Sara tena 4 manzanas rojas en su cesta de la compra. Se encontr con Ruth, que le regal 2 manzanas verdes. Con cuntas manzanas se qued Sara al final?Para resolver este problema, tendremos que sumar los dos tipos de manzanas para saber cuntas hay en total. Podremos sumarlas de dos maneras distintas:Si sumamos 4 manzanas rojas ms 2 manzanas verdes, obtendremos 6 manzanas en total. Del mismo modo, si sumamos 2 manzanas verdes ms 4 manzanas rojas, tambin obtendremos 6 manzanas en total.

Por lo tanto, da igual el orden en el que sumemos los dos tipos de manzanas, ya quesiempre obtendremos como resultado 6 manzanas en total.La propiedad conmutativa de la multiplicacinLapropiedad conmutativade la multiplicacin dice lo siguiente:El orden de los factores no vara el productoEs decir, cuando tengamos que resolver una multiplicacin, podremos ordenar como mejor nos venga los factores, ya que siempre obtendremos el mismo producto. Vamos a ver un ejemplo con un problema:Marcos es pastelero y hoy le han hecho un encargo de tartas para una fiesta. Le han dicho que en la fiesta habr 4 mesas, y que en cada una de las mesas quieren colocar 2 tartas. Cuntas tartas tendr que hacer Marcos?Para resolver este problema tendremos que multiplicar. Podemos hacerlo de dos maneras distintas:

Si multiplicamos 2 tartas que hay en cada mesa por las 4 mesas, obtendremos 8 tartas.

Si multiplicamos 4 mesas por 2 tartas que hay en cada mesa, obtendremos tambin 8 tartas.Por lo tanto, da igual el orden en el que multipliquemos los dos nmeros, ya quesiempre obtendremos como resultado 8 tartas en total.Como conclusinSiempre que hagas un problema en el que haya que multiplicar o sumar, acurdate de quepuedes ordenar los nmeros como mejor te venga. Quieres practicar un poco? Pincha aqu para hacer problemas donde podrsaplicar la propiedad conmutativa:Aplica la propiedad conmutativa en problemas de sumarAplica la propiedad conmutativa en problemas de sumar ms difcilesAplica la propiedad conmutativa en problemas de multiplicarAplica la propiedad conmutativa en problemas de multiplicar ms difcilesQu te ha parecido este post? Ahoraentiendes mejor la propiedad conmutativa? Si te ha gustado, comprtelo con tus amigos para que ellos tambin puedan aprender.

Ins Del Amo Blanco

Propiedades de la multiplicacin: asociativa, conmutativa y distributiva

Actividad N 517

1- Propiedades de la multiplicacinPara multiplicar nmeros enteros hay que tener en cuenta una serie de propiedades que har ms fcil la resolucin de problemas.Estas son las propiedades conmutativa, asociativa, elemento neutro, distributiva y clausura.1.1- Propiedad conmutativa:El orden de los factores no altera el producto. Cuando se multiplican dos nmeros, el producto es el mismo sin importar el orden de los multiplicandos. Por ejemplo: 4 *2 = 2 *4

1.2- Propiedad asociativa:Cuando se multiplican tres o ms nmeros, el producto es el mismo sin importar como se agrupan los factores.

Por ejemplo (2*3) *4 = 2 * (3 * 4)

1.3- Propiedad de elemento neutro o modulativa:El producto de cualquier nmero natural por el nmero 1, el producto corresponde al mismo nmero natural. Se le llama tambinmodulativaya que se utiliza un mdulo, es decir, se utiliza un nmero que al multiplicarlo por cualquier nmero da como resultado el mismo nmero. Para la multiplicacin, el mdulo es el nmero 1.En el caso de la suma este mdulo sera el cero (0), ya que al sumar cualquier numero con el cero obtendra el mismo nmero.a 1= aEjemplos:4 1 = 433 1 = 3312 1 = 1252 1 = 521.4- Propiedad distributiva:La suma de dos nmeros por un tercero es igual a la suma de cada sumando por el tercer nmero.Por ejemplo 4 * (6 + 3) = 4 * 6 + 4 * 3

1.5 - Propiedad del 0Todo nmero multiplicado por 0 es siempre 0.Ejemplo: 1 0 = 0 ; 45 0 = 0 ; 28 0 = 01.6- Propiedad clausurativaEl producto dos nmeros naturales, da como resultado otro nmero natural.Ejemplo:7 x 8 = 5656 es un nmero natural.