PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY Z NOWĄ ERĄszkolapietrowice.pl/wp-content/uploads/2016/01/ARKUSZ_MATEMATYKA... · Matematyka 2 z 11 Zadanie 1. ... Po dopisaniu piątej liczby większej

Instrukcja dla ucznia 1. Sprawdź, czy zestaw zadań zawiera 11 stron (zadania 1–23). Ewentualny brak

stron zgłoś nauczycielowi nadzorującemu egzamin. 2. Na końcu zestawu znajduje się karta przeznaczona na rozwiązania zadań 21.,

22. i 23., a także karta odpowiedzi. 3. Sprawdź, czy karta rozwiązań zawiera 4 strony. 4. Na tej stronie, na karcie rozwiązań i na karcie odpowiedzi wpisz swój kod

oraz imię i nazwisko. 5. Czytaj uważnie wszystkie teksty i zadania. Wykonuj zadania zgodnie

z poleceniami. 6. Rozwiązania zapisuj długopisem lub piórem z czarnym tuszem/atramentem.

Nie używaj korektora. 7. W arkuszu znajdują się różne typy zadań. Rozwiązania zadań od 1. do 20.

zaznacz na karcie odpowiedzi w następujący sposób:• wybierz jedną z podanych odpowiedzi i zamaluj kratkę z odpowiadającą jej

literą, np. gdy wybierzesz odpowiedź A:

B C D E

• wybierz właściwą odpowiedź i zamaluj kratkę z odpowiednimi literami, np. gdy wybierzesz odpowiedź FP (Fałsz, Prawda) lub NT (Nie, Tak):

PP PF FF TT TN NNlub

• do informacji oznaczonej właściwą literą dobierz informację oznaczoną cyfrą lub literą i zamaluj odpowiednią kratkę, np. gdy wybierzesz literę B i cyfrę 1 lub litery BC:

A1 A2 A3 B2 B3 AC AD BDlub

8. Staraj się nie popełniać błędów przy zaznaczaniu odpowiedzi, ale jeśli się pomylisz, błędne zaznaczenie otocz kółkiem i zaznacz inną odpowiedź, np.

A C D E

9. Rozwiązania zadań 21., 22. i 23. zapisz czytelnie i starannie w wyznaczonych

miejscach na karcie rozwiązań zadań. Pomyłki przekreślaj. 10. Zapisy w brudnopisie nie będą sprawdzane i oceniane.

Powodzenia!

PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY Z NOWĄ ERĄMATEMATYKA

Copyright by Nowa Era Sp. z o.o.

KOD

* nieobowiązkowe

IMIĘ I NAZWISKO *

WPISUJE UCZEŃ

LISTOPAD 2016

Czas pracy:90 minut

UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY

Uprawnienia ucznia do:

nieprzenoszenia zaznaczeń na kartę

dostosowania kryteriów oceniania

Próbny egzamin gimnazjalny z Nową ErąMatematyka

2 z 11

Zadanie 1. (0–1)W pewnej przetwórni z 1 kilograma pomidorów uzyskuje się 0,8 litra soku. Każdego dnia przetwarza się 5 ton pomidorów, a wyprodukowany sok jest rozlewany do butelek o pojemności 0,25 litra.

Ile butelek dziennie napełnianych jest sokiem pomidorowym? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 16 B. 100 C. 16 000 D. 25 000

Zadanie 2. (0–1)Która z podanych par liczb leży na osi liczbowej w odległości 8 od liczby −1? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. –9 i 7 B. –7 i 9 C. –9 i –7 D. 7 i 9

Zadanie 3. (0–1)Na diagramie przedstawiono produkcję szafek w styczniu i lutym w pewnej firmie.

styczeń luty

liczb

a w

ypro

duko

wan

ych

szaf

ek

0

100

200

300

400

500

600

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Produkcja szafek w lutym w porównaniu ze styczniem wzrosła o

A. 20%. B. 25%. C. 40%. D. 100%.

Zadanie 4. (0–1)Kwotę 30 zł wypłacono dwunastoma monetami – dwuzłotówkami i pięciozłotówkami.


Jeżeli d oznacza liczbę monet dwuzłotowych, a p – liczbę monet pięciozłotowych, to przedstawioną sytuację opisuje układ równań

A. d + p = 12 {5d + 2p = 30B. d + p = 30 {2d + 5p = 12

C. d + p = 12 {2d + 5p = 30D. d + p = 30 {5d + 2p = 12

Przenieś rozwiązania na kartę odpowiedzi!


3 z 11

Zadanie 5. (0–1)W przedstawionych na rysunku prostokącie i rombie zaznaczono niektóre kąty.

40o

a

b

20o

γ

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli zdanie jest fałszywe.

Kąty β i γ są równe. P F

Kąt α jest dwa razy mniejszy od kąta β. P F

Zadanie 6. (0–1)Dane są wzory czterech funkcji:

I. y = x2 – 6 II. y = x6 III. y = 1

6 x3 IV. y = 16 x – 1

Która z nich przyjmuje wartość 0 dla argumentu 6? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. I B. II C. III D. IV

Brudnopis



4 z 11

Zadanie 7. (0–1)Prostokąt podzielono na dwa różne prostokąty: większy o polu 6xy i mniejszy o polu 4xy, jak przedstawiono na rysunku. Jeden z boków mniejszego prostokąta ma długość 2x.

4xy

2x

6xy

Jakie wymiary ma większy prostokąt? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 3x i 2y B. 3xy i 2 C. 3y i 2x D. 3 i 2y

Zadanie 8. (0–1)Zosia zapisała cztery liczby: 3, 4, 5, 7, a następnie dopisała jeszcze jedną liczbę.


Po dopisaniu piątej liczby większej niż 5 średnia arytmetyczna zestawu liczb wzrośnie. P F

Po dopisaniu piątej liczby równej 4 mediana zestawu liczb zmaleje. P F

Zadanie 9. (0–1)Na rysunku przedstawiono trójkąt o polu równym P i bokach a, b, c. Bok c jest najdłuższy, bok b − najkrótszy.

b

ac

Na każdy bok opuszczono wysokość.

Która z wysokości jest najdłuższa? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. Opuszczona na bok a. B. Opuszczona na bok b.C. Opuszczona na bok c.D. Wysokości są równej długości.



5 z 11

Zadanie 10. (0–1)Dane są cztery liczby:

I. r + 0,4 II. √ 2 + √ 3 III. 10(√ 3 – √ 2) IV. r2 + 2

Wskaż liczbę, której zaokrąglenie do części dziesiątych jest równe 3,6. Do rozwiązania zadania wykorzystaj przybliżenia liczb: r ≈ 3,14, √ 2 ≈ 1,41, √ 3 ≈ 1,73. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. I B. II C. III D. IV

Zadanie 11. (0–1)Proste a i b pokazane na rysunku są równoległe.

50o

110o

G

F

H

b

a

ab


Trójkąt FGH jest równoramienny. P F

Miara kąta α jest o 15° większa od miary kąta β. P F

Brudnopis



6 z 11

Zadanie 12. (0–1)Każdą figurę przedstawioną na rysunku podzielono na równe części i niektóre z nich zacieniowano.

Na którym rysunku zamalowano najmniejszą część figury? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

I. II. III. IV.

A. IB. IIC. IIID. IV

Zadanie 13. (0–1)Na rysunkach przedstawiających kolejno: trójkąt, równoległobok i romb podano długości niektórych odcinków.

28

212

28

211

28

212

Ile spośród tych figur ma pole równe 219? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 0B. 1C. 2D. 3



7 z 11

Zadanie 14. (0–1)Na wykresie I pokazano zależność między masą a objętością stali, a na wykresie II – zależność między masą a objętością porcelany.

mas

a [g

]

0 1 2 3objętość [cm ]3

4

2

3

4

5

6

7

8

1

I II


Dwie kostki, stalowa i porcelanowa, każda o objętości 1 cm3, różnią się masą o 5 g. P F

Kostka porcelanowa o masie 7,5 g ma trzy razy większą objętość niż kostka stalowa o takiej samej masie. P F

Brudnopis



8 z 11

Zadanie 15. (0–1)Punkty K i L dzielą bok narysowanego prostokąta ABCD na trzy równe części.

A K L B

CD

Jaką częścią pola prostokąta ABCD jest pole trójkąta KLC? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 13 B. 1

4 C. 15 D. 1

6

Zadanie 16. (0–1)Każdy z dwóch pojemników zawiera 10 kul w dwóch kolorach – białym i czarnym. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej z pojemnika I jest równe 1

5 , a z pojemnika II 310.

Wszystkie kule wrzucono do pojemnika III.


Pojemnik III zawiera 4 kule białe. P F

Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej z pojemnika III jest większe niż 15

i mniejsze niż 310.

P F

Zadanie 17. (0–1)W trójkącie prostokątnym ABC jeden z kątów ostrych ma miarę 30°. Z wierzchołka C kąta prostego opuszczono wysokość CD na bok AB.

A D B

C

Czy trójkąty ADC i DBC są podobne? Wybierz odpowiedź T (tak) lub N (nie) i jej uzasadnienie 1., 2. albo 3.

T

ponieważ

1. stosunek przeciwprostokątnych tych trójkątów jest równy √ 3.

2. oba trójkąty mają tylko jeden wspólny bok.

N3. oba trójkąty są prostokątne i jeden z kątów każdego trójkąta ma

miarę 30°.



9 z 11

Zadanie 18. (0–1)Na rysunkach przedstawiono figury zbudowane z półkoli.

I II


Pole figury II jest

A. równe polu figury I.B. dwa razy większe niż pole figury I.C. trzy razy większe niż pole figury I.D. cztery razy większe niż pole figury I.

Zadanie 19. (0–1)Boki trójkąta ABC mają długości 3,2 cm, 4,4 cm i 6 cm. Trójkąt A’B’C’ jest podobny do trójkąta ABC

w skali 12 .


Najdłuższy bok trójkąta A’B’C’ ma długość

A. 1,6 cm. B. 3 cm. C. 6,4 cm. D. 12 cm.

Brudnopis



10 z 11

Zadanie 20. (0–1)Marzena zebrała sześć razy więcej grzybów niż Agnieszka. Obie dziewczynki mają razem 63 grzyby.

Ile grzybów zebrała Marzena? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. Mniej niż 40.B. Więcej niż 40 i mniej niż 50.C. Więcej niż 50 i mniej niż 60.D. Więcej niż 60.

Brudnopis


Zadanie 21. (0–3)Do nowego lokalu trzeba zakupić stoły cztero- i sześcioosobowe, co najmniej po jednym stole każdego rodzaju, tak aby mogło przy nich usiąść równo 40 osób.

Ile stołów każdego rodzaju należy kupić? Podaj wszystkie możliwości.

Rozwiązanie zadania 21. zapisz w wyznaczonym miejscu na karcie rozwiązań zadań.!


11 z 11

Zadanie 22. (0–2)Na rysunku przedstawiono graniastosłup prawidłowy czworokątny, w którym ściana boczna ma pole dwa razy większe od pola podstawy.

Z czterech takich graniastosłupów zbudowano dwie bryły, jak pokazano na rysunku.

bryła I bryła II

Uzasadnij, że różnica pól powierzchni tych brył jest równa polu jednej ściany bocznej wyjściowego graniastosłupa prawidłowego.


Zadanie 23. (0–3)Prostokąt ABCD podzielono na dwa kwadraty i cztery prostokąty, które nie są kwadratami (jak na rysunku).

A

12

21

B

CD

Długości boków każdego czworokąta wyrażają liczby naturalne większe od 1. Informacje o polu dwóch prostokątów podano na rysunku.

Oblicz obwód prostokąta ABCD. Zapisz obliczenia.



Zadanie 21. (0–3)

Odpowiedź: .......................................................................................................................................................

KARTA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ 21., 22. i 23.

KOD

* nieobowiązkowe

IMIĘ I NAZWISKO *

WPISUJE UCZEŃ

UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY

Uprawnienia ucznia do dostosowania kryteriów oceniania

Poniżej zapisz rozwiązanie zadania 21.

Karta rozwiązań zadań1 z 4



Zadanie 22. (0–2)




Zadanie 23. (0–3)

Odpowiedź: .......................................................................................................................................................


A

12

21

B

CD


BRUDNOPIS (nie podlega ocenie)



Nr zad. Odpowiedzi

1 A B C D

2 A B C D

3 A B C D

4 A B C D

5 PP PF FP FF

6 A B C D

7 A B C D

8 PP PF FP FF

9 A B C D

10 A B C D

Nr zad.

Liczba punktów

0 1 2 3

21

22

23

Copyright by Nowa Era Sp. z o.o.

KOD

* nieobowiązkowe

IMIĘ i NAZWISKO *

WPISUJE UCZEŃ

KARTA ODPOWIEDZI

Nr zad. Odpowiedzi

11 PP PF FP FF

12 A B C D

13 A B C D

14 PP PF FP FF

15 A B C D

16 PP PF FP FF

17 T1 T2 T3 N1 N2 N3

18 A B C D

19 A B C D

20 A B C D

WYPEŁNIA SPRAWDZAJĄCY

UZU

PEŁN

IA Z

ESPÓ

Ł N

AD

ZORU

JĄC

YU

praw

nien

ia u

czni

a do

:do

stos

owan

ia k

ryte

riów

oce

nian

ia

niep

rzen

osze

nia

zazn

acze

ń na

kar

tę

Documents

PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY Z NOWĄ ERĄszkolapietrowice.pl/wp-content/uploads/2016/01/ARKUSZ_MATEMATYKA... · Matematyka 2 z 11 Zadanie 1. ... Po dopisaniu piątej liczby większej