Procesos Básicos de Pensamiento

UNIDAD 4Procesos Básicos dePensamientoMódulo de Nivelación EmblemáticaAsignatura: Universidad y Buen VivirUNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN

Javier Loyola (Azogues – Ecuador)

Material DidácticoLibro base: Desarrollo de Pensamiento Tomo 1 - Organización del Pensamiento de Alfredo Sánchez AmestoyRecopilación y Diseño: Ing. Pablo Flores Cabrera MgSc.

UNIDAD 4Procesos Básicos dePensamientoMódulo de Nivelación EmblemáticaAsignatura: Universidad y Buen VivirUNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN

Javier Loyola (Azogues – Ecuador)


Procesos Básicos de Pensamiento

Observación y Descripción

Comparación y Relación

Clasificación

Aplicación. Definición de conceptos

Cambios y Secuencias

Ordenamiento

Transformaciones

Clasificación jerárquica

PROCESOS BÁSICOS DE PENSAMIENTO

La Observación – Práctica # 1

Miremos el cabello de una de nuestras

compañeras o compañeros que tenemos

a lado. ¿Qué características puedes dar

acerca del cabello de el o ella?

____________________________________

____________________________________

____________________________________

____________________________________

____________________________________


Miremos el cabello de una de nuestras compañeras o

compañeros que tenemos a lado. ¿Qué características

puedes dar acerca del cabello de el o ella?

Característica

Negro

_______________________

_______________________

_______________________

_______________________

Variable

Color

_______________________

_______________________

_______________________

_______________________

Todos esos atributos son denominados

CARATERÍSTICAS cada característica está englobada

dentro de un organizado genérico que llamamos

VARIABLES

La Observación

Al proceso de determinar características lo llamamos OBSERVACION.La observación es la operación de pensamiento que permite identificarcaracterísticas de un objeto, hecho o situación. Siempre el resultado dela Observación es una lista de características

• Identificar sólo las características presentes en los objetos. No se observa lo que los objetos no tienen

• Cada característica corresponde a una variable

• Antes de observar debemos plantear un objetivo

• No es observación lo que uno se imagina o supone de los objetos, éstas son inferencias

• Tampoco son observaciones los juicios de valor o las críticas que se hacen acerca de los objetos, éstas son evaluaciones.

• Se denomina observación a todas las características que nuestros 5 sentidos pueden captar

Criterios que debe

cumplir una buena

observación

La Observación

• Definir el objetivo o propósito

• Identificar las variables que se corresponden con el propósito

• Determinar características asociadas a cada variable

• Verificar el producto y el proceso

Pro

ced

imie

nto

par

a la

ob

serv

ació

n


¿Qué características tienen los trajes A y B?

A B

Características

Traje A

_______________________

_______________________

_______________________

_______________________

Características

Traje B

_______________________

_______________________

_______________________

_______________________

OJO El resultado de la observación depende del

propósito del observador

La Observación

Tip

os

de

vari

able

sSegún el tipo de

característica

Cualitativa. Ej: Color de pelo

Cuantitativa. Ej: Edad

Según la función de la característica

Semántica: Ej: Sexo, color, caracter

Lógica: Ej: presencia o ausencia de anteojos


¿Observa los objetos y completa sus características y

sus variables?

Características

_______________________

_______________________

_______________________

Variables

_______________________

_______________________

_______________________

Características

_______________________

_______________________

_______________________

Variables

_______________________

_______________________

_______________________


Completa la lista que sigue indicando para cada variable

el sentido que debe utilizarse para realizar una

observación

VARIABLE SENTIDO DE OBSERVACIÓN

Aroma de un Perfume: ___________________

Color de zapatos: ___________________

La temperatura: ___________________

El volumen de un timbre: ___________________

El # de patas de una araña: ___________________

El punto de sal de un pastel: ___________________

El grano de un papel lija: ___________________


Identifica a partir del texto que sigue, 5 variables y sus

características correspondientes:“La fiebre amarilla es una enfermedad que se contagia a través de la picadurade un mosquito que generalmente se encuentra en lugares selváticos. Losmosquitos se infectan cuando pican a personas o animales que poseen laenfermedad, y luego, estos mosquitos infectados contagian a una personacuando la pican.”

Variable

______________________________

______________________________

______________________________

______________________________

______________________________

La observación realizada por la propia persona es una

OBSERVACIÓN DIRECTA, lo que refiere otra persona de lo

observado por ésta constituye una OBSERVACIÓN

INDIRECTA. La observación directa es validez, la indirecta

requiere de verificación.

Características

______________________________

______________________________

______________________________

______________________________

______________________________

La Observación – Deber # 1

Lee el siguiente párrafo e identifica observaciones

directas, indirectas, suposiciones y juicios de valor

“Me levante a las 7:30 am, desayune un rico pastel y un delicioso café, tomeun baño y me vestí. Al salir del apartamento me encontré con la vecina quienme dijo que había ocurrido un atraco en el banco de la esquina y que losladrones habían huido. Tome un taxi y, mientras viajaba a mi trabajo,pensaba en los cuchillos de los ASALTANTES.”

Observaciones Directas

____________________

____________________

____________________

____________________

____________________

____________________

____________________

____________________

Observaciones

Indirectas

____________________

____________________

____________________

____________________

____________________

____________________

____________________

Suposiciones, Juicios

de valor

____________________

____________________

____________________

____________________

____________________

____________________

____________________

La ObservaciónTi

po

s d

e o

bse

rvac

ión

Observación concreta

Estamos en presencia del objeto, hecho o situación

Estas observaciones van a nuestra mente y generan las denominadas IMÁGENES MENTALES

A medida que observamos el mismo objeto o hecho se enriquece nuestra experiencia y podemos dar

características fácilmente sin tener contacto directo

Observación abstracta

Es producto de nuestra experiencia del contacto múltiple con el objeto hecho o situación, pero producto

de nuestras imágenes mentales

Si la observación abstracta se aproxima a la concreta decimos que la imagen mental del objeto se aproxima

al objeto mismo

Ejemplo: Si una persona nos cuenta características de un tigre nos diéramos cuenta que se trata de dicho animal

sin tenerlo en frente.

La Descripción

Proceso, mediante el cual se genera un todo significativo

organizando las características obtenidas en una

observación.

• ¿Qué es?

• ¿Qué tiene?

• ¿Cómo es?

• ¿Qué función cumple?

• ¿Qué paso?

• u otra pregunta que sea necesaria

Preguntas que ayudan a

organizar las características

La Descripción

Procedimiento para la descripción

Definir el objetivo o propósito de la descripción

Identificar las variables que se corresponden con el propósito

Determinar las características asociadas a cada variable

Organizar las características con las preguntas para generar la descripción

Verificar el proceso y el producto

La Descripción – Práctica # 6

Elabora una descripción con base a las siguientes variablesy características.

Variable

Apariencia de los ojos

Forma de los ojos

Estado

Color de los ojos

Sexo

Poseedor de los ojos

Número de ojos

Características

Vivaces

Alargados

Abiertos

Negros

Femenino

María

Dos

Realiza una descripción con las características éstas características:______________________________________________________________________________________


Elabora una descripción del objeto de ésta lámina

Variables

___________________

___________________

___________________

___________________

___________________

___________________

___________________

Descripción_________________________________________________________________________________________________________________________________

Características

___________________

___________________

___________________

___________________

___________________

___________________

___________________


Elabora una descripción del objeto de ésta lámina

Variables

___________________

___________________

___________________

___________________

___________________

___________________

___________________

Descripción_________________________________________________________________________________________________________________________________

Características

___________________

___________________

___________________

___________________

___________________

___________________

___________________

La Descripción – Deber # 2

Elabora una descripción de la imagen de ésta lámina

Descripción_________________________________________________________________________________________________________________________________

Imagen A Imagen B

La Comparación

Imagen A Imagen B

La Comparación – Práctica # 9

Variable

Número de Pisos

Número de ventanas

Altura

Presencia o Ausencia de parqueadero

Número de Colores de la casa

Características

2

5

9 m.

Ausencia de parqueadero

3

Características

1

2

4 m.


3

Quizás te aventuraste a dar algunas igualdades y semejanzas, ahora ordenémoslas en base a variables y características

Comparación

Diferencia

Diferencia

Diferencia

Igualdad

Igualdad

Identificar las características semejantes, iguales y diferentes de un objeto, suceso o situación

• A éste proceso se le denomina Comparación

La Comparación

Imagen A Imagen B Imagen de referencia

…continuación Práctica # 9

Características

2 pisos

5 ventanas

9 m.


3 colores

Características

1 piso

2 ventanas

4 m.


3 colores

Comparación

Semejantes

Semejantes

Semejantes

Diferentes

Iguales

Características

13 pisos

180 ventanas

55 m.

Presencia de parquea…

3 colores

La Semejanza en la Comparación: Un tercer objeto de referencia permite tener la semejanza como criterio de comparación. Ejemplo: La imagen A es semejante a la imagen B con respecto a la Imagen de Referencia.

La Comparación

Procedimiento

Definir el objetivo o propósito

Identificar las variables

Determinar las características correspondientes a cada variable

Identificar las diferencias, igualdades o semejanzas para cada variable

Verificar el proceso y el producto

Variable

Numero de lado

Tipo de figura

Color del borde

Presencia Angulo recto

Fórmula del Área

Objeto A

___________

___________

___________

___________

___________

Práctica # 10

Compara los objetos A y B que se muestran a continuación:

Objeto B

___________

___________

___________

___________

___________

Comparación

___________

___________

___________

___________

___________

Objeto A

Gato

20 cm

Carnívoro

Negro

Doméstico

Práctica # 11

Compara los objetos A y B que se muestran a continuación:

Objeto B

Perro

24 cm.

Carnívoro

Café

Doméstico

Comparación

___________

___________

___________

___________

___________

Variable

Clase de vertebrado

Altura

Tipo de alimentación

Color

Tipo de animal

Variable

Clase de vertebrado

Altura


Color

Tipo de animal

…Continuación Práctica # 11

Compara los objetos A y B con respecto al objeto C:

Comparación

___________

___________

___________

___________

___________

Objeto C

Es un tigre, mide 80 cm de altura, es carnívoro, es de color naranja y negro, es un animal salvaje

Objeto A

Gato

20 cm

Carnívoro

Negro

Doméstico

Objeto B

Perro

24 cm.

Carnívoro

Café

Doméstico

Variable

___________

___________

___________

__________

__________

Objeto A

___________

___________

___________

__________

__________

Objeto B

___________

___________

___________

___________

___________

Comparación

___________

___________

___________

___________

____________

Práctica # 12

Objeto A Objeto B

Compara los objetos A y B que se muestran a continuación. Considera solo lo que está dentro del rectángulo

¿Con respecto a que variables las figuras B y C son iguales? __________________________________

¿Con respecto a que variables las figuras A, D y E son iguales? __________________________________

¿Con respecto a que variables las figuras B y D son semejantes? _________________________________

¿Con respecto a que variables las figuras A, B, C y D son iguales? ________________________________

¿Con respecto a que variables las figuras A y C son semejantes? _________________________________

¿Es posible comparar dos objetos aún cuando no los estemos observando? ¿Por qué?__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________¿Qué utilidad piensas tiene el proceso de comparación?__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Observa las cinco figuras que se muestran a continuación y contesta las preguntas que siguen:

Práctica # 13

1. El cazador atrapa la liebre.

2. El álbum que me regalaste me fue útil.

3. María va a la escuela de música.

4. El museo está abierto los domingos.

5. Luisa asiste regularmente a la clase de inglés.

6. El policía captura un ladrón.

Práctica # 14

Lee cuidadosamente las siguientes oraciones que aparentementese refieren a situaciones totalmente diferentes; sin embargo, si lasexaminamos podemos encontrar por lo menos un punto en comúnentre algunas de ellas. Trata de formar pares de oraciones quesean semejantes en alguna variable y únelas con una línea.

Practica 2:

Marca en la figura de la derecha las tres diferenciasrespecto a la figura de la izquierda en ambos pares decuadros.

Deber # 3

En cada una de las tres filas, señala la figura que más se parezca a la figura en el extremo de la izquierda

…Extensión Deber # 3

La Relación

Proceso que permite establecer nexos entre pares de

características correspondientes a una misma variable a

partir de su comparación

• Definir el propósito

• Identificar la variable

• Identificar las características

correspondientes a la variable

• Identificar la diferencia, igualdad o

semejanza para la variable

• Formular la relación

• Verificar el proceso y el producto

Procedimiento

para la

relación

Objeto A

Gato

20 cm

Carnívoro

Recordemos un ejercicio de la comparación

Objeto B

Perro

24 cm.

Carnívoro

Comparación

Diferentes

Diferentes

Iguales

Variable

Clase de vertebrado

Altura


La Relación

Es decir estamos asociando los dos objetos con el resultado de la comparación y sus características o con el resultado de la comparación y el nombre de la variable. A todas estas asociaciones nosotros las denominamos RELACIONES

Comparando y observando podemos establecer éstos vínculos:• Los animales son de clases

diferentes• Los animales tienen alturas

diferentes• Ambos animales son

carnívoros

La Relación

La relación puede expresarse en términos de

las características o de las variables y el

nexo se establece mediante palabras

como:

• Iguales

• Diferentes

• Semejantes

• Y

• Mas que

• Menos que

• Tanto como

• Mientras que

• Etc.

a) Antonio estudia en bachillerato en el Roberto Rodas y Jacqueline lo hace en el IT Luis Rogerio González

Variable: Nivel de estudio___________________________________________________________________________b) Ana practica natación y Leonor Fútbol

Variable: Deporte practicado___________________________________________________________________________c) Jessica vive en la calle tercera de los Cedros y Kevin vive en el barrio el Cañirico

Variable: Sitio donde vive___________________________________________________________________________d) Sonia tiene 15 años y Sandra 13 años

Variable: Edad___________________________________________________________________________e) La estatura de Cristian es de 160 cm y la de Rodrigo 170 cm

Variable: Estatura___________________________________________________________________________

Práctica # 15

Establece una relación a partir del texto que se presenta y de la variable indicada.

Establece una relación para cada una de las variables a partir de la información de la tabla que sigue.

Variable Camila Johana

Año de estudio Quinto Octavo

Asignatura preferida Matemáticas Matemáticas

Antigüedad en el colegio 5 años 5 años

Distancia a la que viven del colegio 2 km 4,5 km

Relación 1:__________________________________________________________________Relación 2:__________________________________________________________________Relación 3:__________________________________________________________________Relación 4:__________________________________________________________________

Deber # 4

Supongamos que tenemos un conjunto de 10 elementos, y que deseamos organizarlos.

Para esto contamos con los procesos estudiados. Observemos los 10 elementos.Pensemos en muchas características de ellos. Ahora pasemos al próximo proceso, lacomparación. Veamos que igualdades y diferencias podemos establecer entre los diferenteselementos. Por ejemplo:1) 1 y 7 objetos que ruedan, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 y 10 no ruedan.2) 3 y 10 objetos que usan energía eléctrica, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 no usan electricidad.3) 3, 5 y 8 objetos que cortan, 1, 2, 4, 6, 7, 9 y 10 objetos que no cortan.4) 1, 3, 4, 8 y 10 objetos utensilios de cocina, y 2, 5, 6, 7 y 9 objetos herramientasmanuales.

Usando la variable "tipo de instrumento“ como guía o criteriopodemos organizar los 10 elementos separándolos de lasiguiente manera:

Si queremos representar ésta organización podemos hacerlo de lasiguiente manera:• Clase 1. Utensilios de cocina: {1, 3, 4, 8 y 10} y• Clase 2. Herramientas: {2, 5, 6, 7 y 9}A este proceso se le llama Clasificación.

La Clasificación

Definición:

La clasificación es el proceso mediante el cual

podemos separar los elementos de un conjunto en

subconjuntos, de forma tal que todos los elementos

de un subconjunto comparten una característica

correspondiente a una variable previamente

seleccionada, y cada subconjunto difiere de los

demás en la característica que comparte de esa

misma variable.

La Clasificación

Subconjunto = clase

Subconjunto = clase

Subconjunto = clase

A cada subconjunto de

elementos que comparten

una característica se le

llama clase.

A la variable seleccionada

para clasificar los objetos

Criterio de clasificación

La Clasificación

Criterios de una buena clasificación

1. Todos los elementos del conjunto de partida deben estar

clasificados.

2. Ningún elemento puede estar en dos clases a la vez.

• 1. Definir el objetivo.

• 2. Observar los objetos.

• 3. Identificar las variables en las cuales tengamos semejanzas y

• diferencias.

• 4. Seleccionar la variable o criterio de clasificación.

• 5. Identificar los nombres o la denominación de las clases.

• 6. Formar las clases con sus respectivos elementos.

• 7. Verificar el proceso y el producto.

Procedimiento

para la

clasificación

La Clasificación – Práctica # 16

Selecciona una variable que genere 3 clases (que tenga 3 características diferentes).

Variable o criterio de clasificación: ________________Clase 1_____________________________________Clase 2 _____________________________________Clase 3_____________________________________

Número de lados3 lados{1,3,5,7,10,12}4 lados{2,6,8, 11, 14}

5 lados{4,9,13,15}

Extensión … Práctica # 16

Ahora selecciona otra variable que genere 2 clases (que tenga 2 características diferentes)

Variable o criterio de clasificación: __________________________Clase 1___________________________________________Clase 2 ___________________________________________

Presencia o ausencia de rellenocon relleno {2,3,5,6,9,10,11,13}sin relleno {1,4,7,8,12,14,15}

La Clasificación

Consideraciones generales

1. Ayuda a simplificar la manera de organizar los objetos o

las situaciones.

2. Permite reducir la diversidad; cuando clasificamos

un conjunto logramos juntar varios elementos bajo una

sola denominación y esto nos permite simplificar la

manera de ver y de organizar los objetos que nos rodean.


Clasifica para formar dos clases los siguientes animales:

Elefante, Gallo, Garza, Ballena, gato, Loro, Colibrí, Vaca, León, Sardina y Tigre

Variable o criterio de clasificación: ________________Clase 1_____________________________________Clase 2 _____________________________________

Tipo de gestaciónvivíparos{elefante, ballena, gato, vaca, león, tigre}ovíparos{gallo, garza, loro, colibrí, sardina}

XAJ EKL TRW POT END MNB CLI NUT PKHNAG FGH

Como podrías organizarlos en dos clases?

Variable o criterio de clasificación:___________________

Clase 1___________________________________________

Clase 2 __________________________________________


Considera el siguiente grupo tríos de letras:

Presencia o ausencia de letra Tcon letra T{TRW, POT, NUT}

sin letra T{XAJ, EKL, END, MNB, CLI, PKH, NAG, FGH}

XAJ EKY TIW POW ENX MUW ZLI YUT XEHAYG ZHA

Sugiere una forma de clasificación, en 3 o más número de clases

Variable o criterio de clasificación:___________________

Clase 1___________________________________________

Clase 2 __________________________________________

Clase 3 __________________________________________

Clase N __________________________________________

… extensión Práctica # 18

Con este grupo de tríos de letras:

Últimas letras del alfabetoletra W{TIW, POW, MUW}

letra X {XAJ, ENX, XEH}

letra Y {EKY, YUT, AYG}letra Z {ZLI, ZHA}

Completa los cuadros que están en blanco.

La clasificación Deber # 5

Considera el siguiente grupo de profesiones:“medico, plomero, carpintero, ingeniero, abogado,

albañil, economista y jardinero”¿Cómo podrías clasificarlas?

…Extensión Deber #5

_______________________________________________________________________________________________________________________________________

¿Cuál fue el criterio de clasificación?______________________________________

Recordemos

Subconjunto = clase

Subconjunto = clase

Subconjunto = clase

A cada subconjunto de

elementos que comparten

una característica se le llama

A la variable seleccionada

para clasificar los objetos

Criterio de clasificación

Clase

La clase de: los elementos que tienen cualidad de corte

A parte de compartir la cualidad de corte, tambiéncomparten otras características como la presenciade cuchillas, o la presencia de movimientos pararealizar el corte.

A éste subconjunto denominado clase por las característicascompartidas que todos los objetos de la gráfica poseen,podríamos decir que son el denominador común de todoslos objetos. A éstas características las llamamos:Características Esenciales

Características esencialesSon el conjunto de característicascompartidas por un grupo de elementos.

Aplicación – Características Esenciales

Características Esenciales– Práctica # 19

¿Cuáles son las características esenciales de los siguientes conjuntos de conceptos?

Lápiz Esfero Tiza Marcador__________________________________________________________________________________________

Caballo Puerco Gallo Vaca Oveja__________________________________________________________________________________________

Automóvil Camión Autobús Motocicleta__________________________________________________________________________________________


Identifique las características esenciales del siguiente grupo de figuras

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________


Completa el siguiente conjunto de figuras abstractas con el cuadro que creas conveniente (a, b, c, d)

Solución correctaPuesto que las características de los 3 primeros cuadros son: el tamaño del óvalo y el tipo de relleno.La opción C es la única que cumple con éstas dos características esenciales

Existe la posibilidad que más de un cuadro tenga las mismas características

esenciales, o que exista más de una solución, o que cada una tenga un

conjunto de características esenciales diferentes. De todas las posibles

soluciones la mejor es la que en su grupo de cuatro figuras genere el mayor

número de características compartidas o esenciales.

• 1.- Observa cada cuadro del conjunto e identifica sus

características

• 2.- Compara entre si las características observadas y determina

las características esenciales del conjunto de cuadros que tienes

• 3.- Identifica las variables correspondientes a las características

esenciales

• 4.- Observa los cuadros del conjunto de abajo e identifica cual o

cuales pueden pertenecer al conjunto de arriba, con la base a las

características esenciales del grupo de arriba.

• 5.- Verifica el procedimiento global y justifica el producto

Procedimiento

para

completar

conjuntos de

figuras

abstractas

Aplicación - Características Esenciales





Características Esenciales– Deber # 6


Observemos éstos objetos

Definición de Conceptos

Es el proceso que consiste en identificar las características esenciales de la

clase que lo define y darle una denominación. La definición de conceptos es

una de las aplicaciones de uso más generalizado de la clasificación.

Características ________________________________________________________________________________

Características ________________________________________________________________________________________

Características ____________________________________________________________________________________________

• Sirve para movilizarse• Tiene un motor• Tiene ruedas• Tiene Airbag

• Sirve para movilizarse• Tiene un motor• Tiene ruedas• Es 4x4

• Sirve para movilizarse• Tiene un motor• Tiene ruedas• Es viejo

Quedémonos sólo con las características compartidas entre los 3 vehículos


Es el proceso que consiste en identificar las características esenciales de la

clase que lo define y darle una denominación. La definición de conceptos es

una de las aplicaciones de uso más generalizado de la clasificación.

Características esenciales ________________________________________________________________________

• Sirve para movilizarse• Tienen un motor• Tienen ruedas

Ahora ¿Cuáles son las características de éste objeto?


Características _____________________________________________________________________

• Sirve para movilizarse• Tienen un motor• Tienen 2 ruedas

¿Cuáles son las características de los vehículos que lo

diferencian de las motocicletas?

Entonces ¿Porqué la motocicleta no es un auto o una camioneta?

Las características esenciales de éstos 3 vehículos y de la motocicleta


Características esenciales ___________________________________________________________________________


Características esenciales ___________________________________________________________________________


¿Cómo definirían a un vehículo?__________________________________________________________________¿Cómo definirían una motocicleta?__________________________________________________________________

Un vehículo es un objeto que sirve para movilizarse, tiene un motor y cuatro ruedas

Una motocicleta es un objeto que sirve para movilizarse, tiene un motor y 2 ruedas

Siendo más específicos…¿Cómo definirían un automóvil?______________________________________________________ ¿Cómo definirían una camioneta?________________________________________________________

• 1.- Observe o imagínese algunos ejemplos pertenecientes a la clase que representa el concepto.

• 2.- Haga una lista de las características que se repiten en los diferentes ejemplos considerados. Estas son las posibles características esenciales.

• 3.- Observe o imagínese algunos contraejemplos con características muy similares o que pertenezcan a clases de objetos o situaciones muy similares a la clase del concepto que desea definir.

• 4.- Depure la lista elaborada en el paso 2, elimine cualquier característica redundante.

• 5.- Defina el concepto a partir de las posibles características esenciales de la clase a la cual pertenecen los objetos que lo presentan.

• 6.- Valide la definición del concepto. Para ellos observe o imagínese más ejemplos y contraejemplos

Procedimiento

para definir un

concepto a

partir de sus

características

esenciales

Definición de conceptos

Definición de Conceptos – Práctica # 24

Define el concepto de cuadrado a partir de los siguientesejemplos y contraejemplos. Aplique los pasos delprocedimiento estudiado para definir un concepto.

Características esenciales de las figuras 1, 2 y 3_______________ ______________________________ _______________

¿Cómo queda la definición de cuadrado?______________________________________________________________________________________

Definición de Conceptos – Deber # 7

Brinda un concepto de lo que es universidad

Características esenciales de Universidad_______________ ______________________________ _______________

¿Cómo queda la definición de universidad?______________________________________________________________________________________

Contra ejemplos

Consideremos los cambios que experimenta un globo al inflarse.

Por ejemplo, sus dimensiones, la superficie exterior, el volumen y la cantidadde aire en su interior aumentan. Nos referimos en este caso a las variablesdel globo cuyas características están cambiando. Cada variable nospermite identificar varias características. El tamaño del globo cuando seinfla aumenta progresivamente, en cambio si se desinfla, disminuye de lamisma manera. Las características (dimensión del globo) toman valorescrecientes o decrecientes.

Podemos hablar entonces de dos tipos de cambio

Cambio progresivo creciente Cambio progresivo decreciente


Pensemos ahora en una lámpara de escenario, puede tener dos estados:encendido y apagado

A éste cambio se le denomina: alterno


Ahora, veamos a un semáforo:

Éste sencillo semáforo en cada lado las luces del semáforo tienen un comportamiento o cambio cíclico


En cualquier cambio lo que varía son las características de losobjetos, sucesos o fenómenos considerados, o sea, los valoresde las variables que se seleccionan para estudiar el cambio. Acontinuación se presenta un diagrama que muestra los tipos decambio:

Cambio

Progresivo

Creciente

Decreciente

Alterno

Cíclico

• 1.- Define el propósito

• 2.- Identifica las variables de interés

• 3.- Observa o recuerda las características del objeto o situación que cambia, correspondientes a cada variable.

• 4.- Compara las características del objeto o situación y describe la manera cómo cambian.

• 5.-Describe el cambio tomando en cuenta las variables seleccionadas.

Procedimiento

para describir

un cambio


Todo cambio:

1. Ocurre a medida que transcurre el tiempo

2. Se describe mediante los valores que toman las variables

3. Se manifiesta como una modificación de la características en una o más

variables que caracterizan al objeto, concepto, suceso o proceso de interés.


Ejemplo: ¿Qué observamos en estos dibujos?

Se refieren a un cambio alterno y la variable es la forma geométrica de la figura.

El dibujo pasa de triángulo a rectángulo, y luego, retorna a triángulo.

Otro ejemplo: 1, 3, 5, 7, 9 ¿Qué se observa en éste caso?

Se observa un conjunto de números impares cuyovalor aumenta progresivamente. La variable que nospermite describir el cambio es el valor absoluto decada número


Otro ejemplo: 1, 6, 4, 9, 7, 12, 10, 15, 13

Secuencia con una razón alterna de sumar cinco y restar dos

Mediante las secuencias de figuras, números, palabras, etc. Podemosrepresentar los diferentes tipos de cambio alterno, progresivo y cíclicomediante secuencias de símbolos, estados, palabras y dibujos.

Una secuencia es una sucesión de estados, símbolos ocaracterísticas relacionadas con un objeto, situación osuceso que cambia en función de una o más variables.Toda secuencia implica un orden que depende de lavariable que define el cambio. Esta variable quepermite establecer la secuencia constituye un criteriopara establecer el orden de la secuencia.

• 1.- Observa el primer cuadro y determina sus características

• 2.- Observa el segundo cuadro y determina en qué variables la característica ha cambiado; esas son las únicas variables que nos interesan

• 3.- Identifica tentativamente los tipos de cambio que se están dando y predice como debiera ser el próximo cambio

• 4.- Observa el tercer cuadro y verifica la predicción del paso 3, has los correctivos que sean necesarios si es el caso

• 5.- Trata de construir el cuarto cuadro en base a los cambios determinados

• 6.- Observa las alternativas de solución y selecciona la que mejor se adapte a la respuesta deseada

Procedimiento

para

completar

secuencias de

figuras

abstractas


Cambios y Secuencias – Práctica # 25

Complete las siguientes secuencias con la alternativa de respuesta correspondiente. Escribe en el cuadro en blanco la letra correspondiente.

Respuesta correcta:La B


Complete las siguientes secuencias dibujando el contenido del elemento que corresponda.


En las siguientes secuencias numéricas completa los espacios en blanco


En las siguientes secuencias de letras completa los espacios en blanco

Cambios y Secuencias – Deber # 8

Complete las siguientes secuencias con la alternativa de respuesta correspondiente. Escribe en el cuadro en blanco la letra correspondiente.

Recordemos antes el concepto de variable, ¿qué es una variable ordenable?

Ordenamiento

El ordenamiento constituye una aplicación del concepto de secuencia que experimentan los objetos, sucesos y

procesos como resultado de los cambios que sufren.

Las variables ordenables son aquellas cuyos valores pueden organizarse en una secuencia

progresiva, creciente o decreciente (De Sánchez, 2004).

Ordenamiento

Una variables es ordenable si es posible comparar doscualesquiera de sus valores mediante las palabras.

Orden es la organización de elementos en una secuenciaprogresiva tomando en cuenta un criterio previamenteestablecido.

Relaciones de orden son un nexo entre dos característicascorrespondientes a la misma variable ordenada.

Relación de causalidad es una relación en la cual se establece unnexo entre una causa y un efecto.

https://sites.google.com/site/umaddhp/concepto-variables-ordenables/pag3.bmp?attredirects=0

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Ordenamiento

EjemploConsideremos el siguiente conjunto de barras de diferentesalturas

Es una secuencia progresiva creciente

Está determinada por la variable altura de la barra,ésta variable es de tipo cuantitativo, es decir, quepodemos relacionar dos valores cualquiera de ellacon las relaciones mayor que o menor que. Lavariable para establecer el orden se denominacriterio de ordenamiento

Ordenamiento

Si se invierte todo, la secuenciase conserva, no así su cambio,pasando de progresivo crecientea decreciente en los valores de lavariable altura, siendo ésta unavariable ordenable.

Si cambiamos de lugar la barra(A), el orden se altera, se pierdeel cambio decreciente, por lo quenos permite establecer criteriosde mayor o menor entre loselementos del arreglo.

D>C; B>A B<C; D>A

• Esta implícito en las características de las variables cuantitativas. Por ejemplo: estatura, peso, temperaturaNatural

• Provienen de la aplicación de condiciones establecidas por el hombre para ordenar objetos, hechos o eventos del mundo. Ejemplo: el alfabeto o los meses del año

Convencional

Ordenamiento

Tipos de ordenamiento

• 1.- Identifica la variable que determina el cambio y establece como criterio

• 2.- observa las características de cada elemento correspondientes a las variables

• 3.- Identifica el tipo de cambio, creciente o decreciente.

• 4.- Ordena los elementos del conjunto de acuerdo a su característica

• Verifica el proceso y el producto

Procedimiento

para ordenar

secuencias de

elementos de

un conjunto

(datos,

situaciones,

pasos de

procedimientos)

Ordenamiento

Ordenamiento – Práctica # 29

Considera el siguiente grupo de letras

A, C, E, H, L, M, R, U, Y

¿Cómo está organizada la secuencia? ¿Cuál es la variable?En orden alfabético es le criterio de ordenamiento Letra del alfabeto

¿Qué podemos decir de las letras “a” y “d”?

Que la d es posterior a la a Que la a es anterior a la d

No podemos hablar de progresivos crecientes ni decrecientes, puesto que no son números, en lugar nos referiremos al orden de forma ascendente de la A a la Z, o descendente de la Z a la A

NOTA: No todas las variables pueden generar criterios de ordenamiento


Ordena los siguientes conjunto de elementos. Identifica la variable que te ha servido para organizarlos

a). La señora Rodríguez tiene cinco hijos. Ana de ocho años, pedro de trece años, Isabel de tres años, María de diez años y Carlos de cinco años. El orden es:______________________________________________________________¿Qué variable usaste para ordenar?_________________________________

b). A la maestra Laura le pidieron que mandara seis chicos para el equipo de basquetbol. Ella considero a Jaime que mide 1,65m, Luis que mide 1,83m, Daniel que mide 1,73m, Alejandro que mide 1,81m, Alberto que mide 1,86m y Miguel que mide 1,78m. ¿En qué orden los envía?______________________________________________________________¿Qué variable usaste para ordenar?______________________________________________________________


Omar es un estudiante muy organizado, tal como sedesprende de su planificación del año pasado. Debido a quequería iniciar sus clases en octubre, ya en el mes de juniotenía la carta de admisión al instituto, arrendó un apartamentoen septiembre, y se tomó una semana de descanso enagosto. Todo esto fue posible porque no olvidó llenar susolicitud de inscripción en febrero después de haberrecolectado todos los documentos necesarios en enero. ¿Enqué orden realizó las actividades Omar?

1. __________________2. __________________3. __________________

4. _________________5. __________________6. __________________

Variable para ordenar: ___________________________


Ordena los conjuntos de actividades que se dan a continuación

1.- Verificar la limpieza de las manos 5.- Abrir la llave del agua

2.- Cerrar la llave del agua. 6.- Secarse las manos con latoalla

3.- Enjabonarse las manos 7.- Humedecerse las manos

4.- Buscar el jabón y la toalla 8.- Enjuagarse las manos

Escribe los números en el orden en que realizarías la actividad.________________________________________________________¿Qué variable usaste para ordenar?______________________________________________________________

• Ejemplos:

• La devaluación de la moneda produce aumento del precio de algunos productos

• La fuerza del huracán destruye los sembríos

• La vacuna contra la viruela previene la enfermedad

Es un tipo

especial de

relación de

orden en la cual

se establece un

nexo entre

causa y un

efecto

Ordenamiento - Relación de causalidad

Toda relación de causalidad establece un nexo entre dos sucesos, a éstas

relaciones se las denomina causa-efecto.

En toda relación de causalidad la causa precede al efecto

Ejemplo: Si se abre la llave del lavamanos saldrá agua


Identifica la causa y el efecto en las relaciones de causalidaddadas

1.- El aumento de temperatura de un cuerpo ocasiona su dilataciónCausa:_________________________ Efecto: ______________________

2.- La luz solar activa la fotosíntesisCausa:_________________________ Efecto: ______________________

3.- La guerra provoca destrucción y desajuste económicoCausa:_________________________ Efecto: ______________________

4.- La marginación social contribuye a aumenta la diferencia cultural entre las personasCausa:_________________________ Efecto: ______________________

Ordenamiento – Deber # 9

Ordena los conjuntos de actividades que se dan a continuación

1.- Ponerse el traje 6.- Calzarse

2.- Ducharse y hacerse aseo personal 7.- Levantarse

3.- Salir para el trabajo 8.- Ponerse las medias ocalcetines

4.- Desayunar 9.- Ponerse la ropa interior

5.- Quitase la ropa de dormir 10.- Recoger los papeles quedebo llevar

Escribe los números en el orden en que realizarías la actividad.________________________________________________________¿Qué variable usaste para ordenar?______________________________________________________________

Ordenamiento – extensión Deber # 9

Observa los siguientes conjuntos, determina si pueden ordenarsede alguna manera. En caso afirmativo establece el orden y elcriterio de ordenamiento

1.[a, h, e, g, c, j, d, b, f, i] __________________________________________________________

2.[ 1, 5, 3, 9, 7, 13, 11] __________________________________________________________

3.[norte, oeste, sur, este] ___________________________________________________________

4.Eva, María, Ana, Flor] ___________________________________________________________

5.[8 kg, 2 kg, 3 kg, 5 kg] ___________________________________________________________

6.[jun.09, may,09, feb,09] _________________________________________________________

7.[rojo, azul, verde, lila] ____________________________________________________________

Una característica propia de la transformación es la aparición o desaparición de variables y la generación de un nuevo ámbito,

estado o contexto, por efecto de un agente de cambio.

Transformaciones

Es cuando un cambio afecta la naturaleza de las variables dando lugar a la aparición de nuevas y a la conformación

de un nuevo contexto, ámbito, estado o situación.

Liberación de la sociedad

Sociedad democrática

Agente de cambio

Estado AEstado B

Estado con gobierno autocrático

Ejemplo

Trasformaciones

Es cuando un cambio afecta la naturaleza de las variables dando lugar a la aparición de nuevas y a la conformación

de un nuevo contexto, ámbito, estado o situación.

Calentamiento en la hornilla

Agua en estado gaseoso

Agente de cambio

Estado Inicial Estado Final

Agua en estado líquido

Otro Ejemplo

Transformaciones – Práctica # 34

Para cada uno de los literales que sigue determine el resultado que se obtienesi se aplican las seis trasformaciones especificadas en el rectángulo negro. Encada caso indique cuales fueron las transformaciones usadas.

Transformaciones – Deber # 10

¿Qué agente de cambio puede alterar la educación del país en general?Represente gráficamente mediante un diagrama los 3 estados, el inicial, elfactor de cambio y el final. A continuación explique el posible cambio quepuede ser para bien o para mal

_______________________

______________________

Agente de cambio

Estado Inicial

Estado Final

_____________________

Explicación:___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Clasificación Jerárquica

La exploración del conjunto dado nos revela que se trata de figurasgeométricas que difieren en cuatro variables, forma, tamaño, diseño interior ytipo de borde.

Forma: triángulos y cuadradosTamaño: grandes y pequeñosDiseño interior: rayas horizontales y cuadrículasTipo de borde: Simple y doble


Figuras Geométricas

Triángulos

Rectángulos

Clase triángulos { 1,3,7,8,10,13,14 y 16}Clase rectángulos{ 2,4,5,6,9,11,12 y 15}

Variable forma

Figu

ras

geo

mét

rica

s

TriángulosRayas

Cuadrículas

RectángulosRayas

Cuadrículas

Variable diseño interiorSubclase triángulos con rayas{ 1,8,10,14}

Subclase triángulos con cuadrícula{3,7,13,16}Subclase rectángulos con rayas{4,6,9,15}Subclase rectángulos con cuadrícula{2,5,11,12}


Figuras geométricas

Triángulos

Rayas

Grandes

Borde Simple

Borde Doble

Pequeños

Borde Simple

Borde Doble

Cuadrículas

Grandes

Borde Simple

Borde Doble

Pequeños

Borde Simple

Borde Doble

Rectángulos

Rayas

Grandes

Borde Simple

Borde Doble

Pequeños

Borde Simple

Borde Doble

Cuadrículas

Grandes

Borde Simple

Borde Doble

Pequeños

Borde Simple

Borde Doble

Ejemplo: Variable tipo de bordeSubclase Triángulo con rayas, de tamaño

grande con borde doble {1}

• 1.- Define el propósito.

• 2.- Observa el conjunto de elementos por clasificar e identifica sus variables y características.

• 3.- Compara las características y selecciona las variables de clasificación.

• 4.- Ordena las variables de clasificación.

• 5.- Clasifica con respecto a la primera variable y continúa sucesivamente con las demás variables, hasta agotarlas todas; conforme clasificas, elabora un diagrama o esquema de la jerarquía.

• 6.- Verifica el proceso y el producto.

Procedimiento

para hacer

una

clasificación

jerárquica


Es el proceso que nos permite separar los elementos de un conjuntoen clases, subclases de acuerdo a dos o más criterios declasificación simultáneamente

Transformaciones – Práctica # 35

Organiza los siguientes sombreros según el tamaño (pequeño y grande), laforma de la copa (plana y con pliegue), y el diseño del ala (con ondas azules ysin ondas)

Usa el siguiente esquema. Rellena los cuadros con la característicacorrespondiente y en los corchetes { } escribe los números correspondientes alos sombreros que pertenecen a esas clases y sub clases

Transformaciones – Deber # 11

Lee el párrafo relativo a la mercancía de María. Luego organiza en unesquema la clasificación jerárquica utilizando las variables mencionadas a lamercancía que recibió María

María tiene una tienda de ropa y le acaban de llegar 28 suéteres.La mitad son de lana y la otra mitad de poliéster. Nueve de los suéteresde lana son unicolores y el resto estampados. Una tercera parte delos unicolores son blancos, otra tercera parte azules y el terciorestante negros. En cuanto a los suéteres estampados, 3 son con tonosrojos y negros, y los restantes con tonos azules y grises. Los suéteresde poliéster se distribuyen de la misma manera que los de lana.

¿Cuáles son las variables mencionadas que puedes utilizar como criteriosde clasificación? _________________________________________¿En cuántas clases se dividen los suéteres de acuerdo al material? __________¿En cuántas clases se dividen los suéteres de acuerdo al material? __________Muy bien, continúa ahora con las demás clasificaciones y dibuja elesquema correspondiente

Recuerda cumplir con los deberes hasta la fecha establecida en el aula virtual para que

no se vea afectada tu calificación.

Sobre los deberes

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Sánches Amestoy, A. (2012). Desarrollo de Pensamiento Tomo 1: Organización del Pensamiento. Quito: Senescyt.

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Procesos Básicos de Pensamiento