PROCESSINDUSTRIELL MÄTTEKNIK

Kaj Fagervik

Tekniska fakulteten vid

Åbo Akademi

2

Innehållsförteckning 1. Temperaturmätning ..................................................................................................... 7

1.1 Inledning ............................................................................................................. 7 1.2 Temperaturskalor ................................................................................................ 7

1.2.1 Den termodynamiska temperaturskalan ...................................................... 7 1.2.2 Den internationella temperaturskalan, ITS-90 ............................................ 7 1.2.3 Äldre temperaturskalor ............................................................................... 9

1.3 Termoelement ..................................................................................................... 9 1.3.1 Seebeck-koefficienten ............................................................................... 10 1.3.2 Olika termoelementtyper .......................................................................... 12 1.3.3 Kapsling av termoelement ........................................................................ 14 1.3.4 Referenspunkt ........................................................................................... 15 1.3.5 Linjärisering .............................................................................................. 16

1.4 Motståndstermometrar och termistorer ............................................................. 16 1.4.1 Motståndstermometrar .............................................................................. 16 1.4.2 Termistorer ................................................................................................ 19

1.5 Pyrometri ........................................................................................................... 20 1.5.1 Elektriska IR-pyrometrar .......................................................................... 21

1.6 Termometrars dynamiska egenskaper ............................................................... 23 1.7 Mätfel förorsakade av strålning ........................................................................ 24

2. Mätning av tryck ....................................................................................................... 27 2.1 Inledning ........................................................................................................... 27 2.2 Trycksändare med elektrisk utsignal ................................................................ 27

2.2.1 Sändare med lägesavkänning .................................................................... 27 2.2.2 Sändare av membran-typ med töjningsgivare ........................................... 28 2.2.3 Kapacitiva trycksändare ............................................................................ 29 2.2.4 Piezoelektriska trycksändare ..................................................................... 30

3. Mätning av flöde ....................................................................................................... 32 3.1 Mätning av flöde med stryporgan ..................................................................... 32

3.1.1 Allmänt om industriell flödesmätning ...................................................... 32 3.1.2 Stryporgan ................................................................................................. 33 3.1.3 Iterativa beräkningsrutiner vid dimensionering av stryporgan för flödesmätning ............................................................................................................ 44 3.1.4 Ett numerisk exempel ............................................................................... 46 3.1.5 Tryck- och temperaturkompensation ........................................................ 46 3.1.6 Processtekniska synpunkter på anskaffning, installation och drift av stryporgan för flödesmätning .................................................................................... 47 3.1.7 Korrosionsskydd för mätaren eller tryckdifferensgivaren ........................ 51

3.2 Induktiv flödesmätning ..................................................................................... 54 3.2.1 Inledning, grundprincip ............................................................................. 54 3.2.2 Mätare med pulsat likströmsfält ................................................................ 56

3.3 Övriga sätt att mäta flöde .................................................................................. 58 4. Gasanalys .................................................................................................................. 59

4.1 Traditionell syrgasmätning ............................................................................... 59 4.1.1 Zirkoniumcellen ........................................................................................ 59 4.1.2 Utnyttjande av syrets paramagnetiska egenskaper ................................... 59

3

4.2 Mätning av gaskoncentrationer med IR- och UV-teknik .................................. 60 4.2.1 Infraröd absorption .................................................................................... 60 4.2.2 Ultraviolett absorption .............................................................................. 61

5. Radioaktiv strålning .................................................................................................. 62 5.1 En kropps aktivitet ............................................................................................ 62 5.2 Strålningsdos (ekvivalent dos) och doshastighet .............................................. 62 5.3 Strålningsgränser och åtgärder .......................................................................... 63

6. ATEX – Explosionsfarlig miljö ................................................................................ 64

4

5

Förord Föreliggande kompendium är avsett som stöd för de teknologer som avlägger studieperi-oden Processindustriell energi- och mätteknik (5 sp, 3 sv) som ingår i det processtekniska studieprogrammets inriktningsalternativ Produktions- och systemteknik vid Tekniska Fa-kulteten vid Åbo Akademi. Detta kompendium behandlar endast den mättekniska delen av kursinnehållet, och utgör ca 1/3 av kursens hela omfång.

I kompendiet behandlas de viktigaste av de mätmetoder som idag allmänt används inom processindustrin. I främsta hand behandlas de för energitekniken viktiga mätningarna, nämligen mätning av temperatur, flöde, tryck samt kort mätning av gasers koncentration och mätning av radioaktivitet.

Kompendiet har reviderats i mindre omfattning ett flertal gånger under årens lopp. Jag vill tacka bl.a. byråsekreterare Monica Järvinen och ingenjör Kalle Seppänen för deras hjälp, främst vid renskrivning av text och renritning av figurer. Ett stort tack skall också amanuens, TkL, Frej Bjondahl ha för sitt arbete med konverteringen av texten till en mera lätt-editerad form, vilket underlättar en oftare återkommande komplettering av kompen-diet.

I föreliggande exemplar har ett antal tryckfel som härstammar från bl.a. konverteringen korrigerats. Dessutom har smärre andra uppdateringar av texten gjorts från föregående upplaga.

* * * *

Åbo, augusti 2009

Kaj Fagervik

6

7

Temperaturmätning

1.1 Inledning En betydande del (70 – 80 %) av alla mätningar som görs i industrin påstås vara tempera-turmätningar. En orsak till att uppföljningen av temperaturen är så pass allmän är dess stora betydelse, speciellt inom processindustrin. En annan orsak torde vara att tempera-turmätningar kan utföras relativt noggrant till ett relativt lågt pris, samt att temperaturen har mycket stor betydelse vid uppföljning av processers tillstånd.

1.2 Temperaturskalor Temperaturen är som bekant ett mått på molekylär rörelseenergi, varför man kan tala om temperaturen 0 Kelvin som absoluta nollpunkten eftersom alla molekylära rörelser härvid antas upphöra.

För att fastställa en linjär skala krävs förutom den ovan nämnda absoluta nollpunkten yt-terligare en (eller flere) fast, väldefinierad punkt.

1.2.1 Den termodynamiska temperaturskalan Denna temperaturskala definieras utgående från absoluta nollpunkten och vattnets trip-pelpunkt, d.v.s. det tillstånd då is, vatten och vattenånga befinner sig i jämvikt. (Det an-vända vattnet skall ha en isotopsammansättning som motsvarar oceanens.)

Temperaturintervallet mellan dessa grundläggande fixpunkter indelas i 273,16 gradenhe-ter. Måttenheten är Kelvin eller grader Celsius. Temperaturdifferensen 1 K motsvarar 1°C och vattnets trippelpunkt är 273,16 K eller 0,01°C. (Vattnets fryspunkt är 0°C).

Mätning av temperatur utgående från fundamentala termodynamiska lagar kan endast ske med hjälp av en s.k. gas-(expansions)termometer, vilken emellertid är alltför komplicerad för att kunna användas vid industriella mätningar. För interpolation mellan och extrapola-tion utanför de bägge grundläggande fixpunkterna behövs därför en skala som lätt kan realiseras.

1.2.2 Den internationella temperaturskalan, ITS-90 Från och med den 1.1.1990 ersatte den nya Internationella TemperaturSkalan av år 1990 (ITS-90) den tidigare gällande Internationella Praktiska TemperaturSkalan av år 1968

8

(IPTS-68). ITS-90 sträcker sig från 0,65 K till den högsta temperatur, som är praktiskt mätbar med hjälp av Plancks' strålningslag.

ITS är en hjälpskala avsedd att praktiskt efterlikna den termodynamiska temperaturska-lan. För praktiskt bruk behöver man nämligen ett antal reproducerbara referenspunkter utspridda över temperaturområdet och för den skull har man fastslagit ett antal s.k. primä-ra fixpunkter. ITS-90 definierar dessa 17 som:

Heliums ångtryck 3 till 5 K (-270,15 till -268,15 °C) Vätets trippelpunkt 13,8033 K (-259,3467 °C) Vätets ångtryck ≈ 17 K ≈ -256,15 °C) Vätets ångtryck ≈ 20,3 K ≈ -252,85 °C) Neons trippelpunkt 24,5561 K (-248,5939 °C) Syrets trippelpunkt 54,3584 K (-218,7916 °C) Argons trippelpunkt 83,8058 K (-189,3442 °C) Kvicksilvrets trippelpunkt 234,3156 K (-38,8344 °C) Vattnets trippelpunkt 273,16 K (0,01 °C) Galliums smältpunkt 302,9146 K (29,7646 °C) Indiums stelningspunkt 429,7485 K (156,5985 °C) Tennets stelningspunkt 505,078 K (231,928 °C) Zinkens stelningspunkt 692,677 K (419,527 °C) Aluminiums stelningspunkt 933,473 K (660,323 °C) Silvrets stelningspunkt 1234,93 K (961,78 °C) Guldets stelningspunkt 1337,33 K (1064,18 °C) Koppars stelningspunkt 1357,77 K (1084,62 °C)

Stelnings- och smältpunkterna gäller vid trycket 101,325 kPa.

Dessutom hade IPTS-68 27 sekundära referenspunkter upp till wolframs smältpunkt ( ≈ 3660 K). För noggrann temperaturmätning enligt IPTS mellan fixpunkterna användes platinatermometrar upp till 630,74 °C, termoelement typ S upp till 1064,43 °C och därut-över pyrometrar. ITS-90 använder sig av platina motståndstermometrar även inom områ-det 631 °C till 1064 °C, vilket minskar på mätosäkerheten. Vid temperaturer över 1234,93 K (961,78 °C), mäts temperaturen (upp till 10000 K) med fotoelektriska (spek-tral)pyrometrar.

I Figur 1 visas den noggrannhet som man kan uppnå genom att följa normerna för IPTS (ITS).

9

Figur 1. ITS-skalans noggrannhet vid olika temperaturer.

1.2.3 Äldre temperaturskalor I de äldre temperaturskalorna som namngetts efter sina upphovsmän Celsius respektive Fahrenheit, utgick man i första hand från vattnets fryspunkt respektive kokpunkt och tidi-gare även från kroppstemperaturen hos en "frisk" människa. Följande samband råder mel-lan olika skalor:

15,273KCo −

=

Tϑ

−

⋅=

32F9

5C oo

Fϑϑ

1.3 Termoelement Termoelement grundar sig på den s.k. Seebeck-effekten, d.v.s. den effekt som gör att två elektriska ledare av olika material alstrar en spänning i övergången mellan materialen när de förenas. Termospänningen är beroende av temperaturdifferensen mellan förenings-punkten och de fria ändarna, samt av de två metallernas egenskaper.

10

1.3.1 Seebeck-koefficienten

Figur 2. Termoelement.

För en liten temperaturdifferens mellan lödställena 1T och 2T (i Figur 2) gäller då man öppnar A -ledningen:

TSU BAs dd , ⋅= (1)

där BAS , är Seebeck-koefficienten för kombination av material A och B vid en tempera-tur T . Totala spänningsfallet för ett temperaturintervall ges av

⋅=2

1

d,

T

TBAs TSU (2)

Koefficienten BAS , fås bl.a. genom att differentiera ett funktionellt samband ( )TU s .

Som ett exempel på termospänning, Seebeck-koefficient och andra derivatan som funk-tion av temperaturen visas grafer från NBS Monograph 125 för typ K (Chromel / Alumel) termoelement i Figur 3.

11

Figur 3. Termospänning, Seebeck-koefficient och dess andra derivata som funktion av temperaturen för typ K (Chromel/Alumel) termoelement (från NBS Monograph 125).

Grafen uppe till vänster visar källspänningen (emk) för typ K termoelement. Grafen till höger ger spänningens temperaturderivata (eller Seebeck-koefficienten) som funktion av temperaturen. Dessa figurer visar att Seebeck-koefficienten går mot noll vid låga tempe-raturer, vilket innebär att detta termoelement är odugligt för mätning av dylika temperatu-rer. Vid temperaturer nära den vanligaste omgivningstemperaturen är Seebeck-koefficienten relativt konstant, medan den åter avtar med växande temperatur. Andra de-rivatan (grafen nederst) visar flera inflexionspunkter nära omgivningarnas temperatur, vilket är karakteristiskt för detta speciella metallurgiska system.

I Figur 4 visas Seebeck-koefficienterna som funktion av temperaturen, samt tabeller över funktioner som uttrycker den termoelektriska spänningen som funktion av temperaturen för de oftast förekommande termoelementen.

12

Figur 4. Seebeck-koefficienterna som funktion av temperaturen, samt tabeller över funktioner som uttrycker den termoelektriska spänningen som funktion av temperaturen för de oftast förekomman-de termoelementen.

1.3.2 Olika termoelementtyper I termoelement används numera som material främst olika järnlegeringar, koppar, nickel, krom, aluminium, platina, rodium, wolfram eller rhenium.

Olika typer av materialkombinationer har bokstavsbeteckning enligt ANSI-standard (American National Standards Institute) och dessa beteckningar används även allmänt

13

utanför USA. I följande tabell visas en översikt över de mest vanligen förekommande termoelementen och deras prestanda.

Typ J (järn/konstantan)

Typ J som består av järn versus en koppar-nickel-legering (ofta 55 % Cu, 45 % Ni + små mängder Fe, Mn) kan användas inom temperaturområdet -210 °C – +1200 °C, men en-dast inom intervallet 0 °C – 760 °C finns specificerade felgränser. Inom detta område kan det användas för mätning i vakuum, i oxiderande, reducerande och naturligtvis inerta at-mosfärer (omgivningar). Dock bör det inte användas (okapslat) i svavelhaltiga atmosfärer vid temperaturer över 500 °C.

J-elementet får heller inte utsättas för snabbt varierande temperaturer över 760 °C. Härvid uppstår nämligen en permanent magnetisk omvandling i den molekylära strukturen, vilket ger upphov till onoggrannhet vid mätning under 760 °C.

Typ K (chromel/alumel, numera den allmännaste typen)

Typ K består av en nickel-krom legering (90 % Ni, 9 % Cr, 0,5 % Si, + Fe, C, Mn, Co, Nb) versus en nickel-aluminium legering (95 – 96 % Ni, 1 – 1,5 % Si, 1 – 2,3 % Al, 1,6 – 3,2 % Mn, 0,5 % Co, + Fe, Cu, Pb). Denna typ kan användas inom det ungefärliga tempe-raturintervallet 0 °C – 1250 °C i oxiderande eller inerta atmosfärer. Däremot bör den inte användas i vakuum vid höga temperaturer, eftersom det då finns risk för att kromet skall förångas. Det finns också vissa korrosionsproblem om K-element används i atmosfärer med låg syrehalt.

14

Typ T (koppar/konstantan)

Detta är det enda termoelementet som har noggrannheten specificerad även under 0 °C. Det kan lämpligen användas inom temperaturintervallet -184 °C till +371 °C. Det re-kommenderas för användning i vakuum, oxiderande, reducerande och inerta atmosfärer.

Däremot kan T-element inte användas i sammanhang där det förekommer radioaktiv strålning, eftersom båda materialen då genomgår förändringar i sammansättningen.

Typ S (platina/10 % rodium-platina) och typ R (platina/13 % rodium-platina)

Typ S och R kan användas för temperaturer från 0 °C upp till ca 1450 °C. De får dock inte användas i reducerande atmosfärer eller i sådana som innehåller ångor av bly, zink, arsenik, fosfor eller svavel.

1.3.3 Kapsling av termoelement Termoelement som används inom industrin är ofta kapslade, speciellt i aggressiva miljö-er. Två olika sätt att kapsla termoelement förekommer allmänt, nämligen jordat lödställe och isolerat lödställe (se Figur 5).

Figur 5. Kapsling av termoelement. Fördelar med jordat lödställe:

– snabbare svar (respons)

– enklare och billigare konstruktion

Nackdelar med jordat lödställe:

– extra strömlopar via jord kan uppstå

– fel i isoleringen är svåra att upptäcka

– materialen i termoelementen kan bilda legeringar med materialet i kapselns ända

Fördelar med isolerat lödställe:

– termoelementkretsen är isolerad från jord

15

– mera tillförlitligt än jordat lödställe vid cykliskt varierande temperaturer

– fel i isoleringen är lätt att upptäcka genom att mäta resistansen mellan kapsel och termoelement

Nackdelar med isolerat lödställe:

– svaret ofta långsammare

– svåra att tillverka i kapslar med mycket liten diameter

Det vanligaste kapselmaterialet är syrafast stål, men även andra, t.o.m. icke-metalliska skyddsrör (ofta för typ R och S) används.

1.3.4 Referenspunkt Referenspunkten för mätning med termoelement är 0°C. I elektroniska instrument för temperaturmätning mäts det "kalla lödställets" temperatur i isoterma block med stor vär-mekapacitet där anslutningen till själva instrumentet sker.

Temperaturen som detta block har utgör referenspunkten RT i förhållande till mätpunkten MT . Eftersom termoelementets källspänning (emk) står i förhållande till skillnaden i tem-

peratur mellan MT och RT måste man kompensera för det antal grader RT ligger över 0°C. Detta kan ske genom att det läggs in en temperaturgivare av halvledartyp i det iso-terma blocket. Denna mäter temperaturen RT och bestämmer spänningsekvivalenten för

RT . Genom att lägga denna till termoelementets källspänning (emk) får man en spänning som svarar mot den verkliga temperaturen.

Figur 6. Koppling av termoelement. Detta sätt att kompensera för det kalla lödställets temperatur kan kallas hårdvarukompen-sation.

16

Ett annat, nuförtiden oftast använt sätt, är s.k. mjukvarukompensation av kalla lödstället direkt i mätdatorn. Efter att ha bestämt kalla lödställets temperatur RT med t.ex. en halv-ledare, kan denna information antingen adderas direkt som temperatur (temperaturaddi-tion), eller alternativt kan informationen omformas till en termospänning motsvarande den som gäller för det använda termoelementet till vilken sedan det av termoelementet givna spänningen adderas (spänningsaddition). Därefter kan mätobjektets temperatur MT bestämmas.

1.3.5 Linjärisering De spänningar som förekommer i detta sammanhang ligger inom området -10 till +75 mV och en komplikation är att det inte råder ett linjärt samband mellan termisk käll-spänning (emk) och temperatur.

Tidigare var man tvungen att använda sig av tabeller och kurvor för att kunna bestämma temperaturen på basen av utförda spänningsmätningar. Omräkningen från termospänning till temperatur, den s.k. "linjäriseringen" kan ske analogt eller digitalt. I moderna instru-ment används dock nästan uteslutande digital linjärisering och den sker oftast nuförtiden mjukvarumässigt i mätdatorn. Emk-kurvan för de olika termoelementen kan exempelvis approximeras med hjälp av en serie enkla funktionssamband vilka bör beskriva termo-elementets termospänningsegenskaper så exakt som möjligt. Noggrannheten hos denhär typen av linjärisering beror enbart på hur många segment och hur mångte ordningens po-lynom som används för denna ”linjärisering” och hur väl dessa ansluter sig till den fak-tiska termospänningskurvan för det använda termoelementet. Då mätproceduren sköts av en dator, kan naturligtvis även mycket komplicerade funktionssamband utnyttjas för att öka noggrannheten.

1.4 Motståndstermometrar och termistorer Att metaller och halvledare ändrar sin elektriska resistivitet som funktion av temperaturen är ett välkänt faktum, som länge utnyttjats för temperaturmätning.

1.4.1 Motståndstermometrar En motståndstermometer (RTD = Resistance Temperature Detector) består av en metal-lisk detektor. Platina är den vanligast förekommande metallen tack vare sin höga lång-tidsstabilitet och goda linjäritet, men även nickel, koppar och wolfram liksom nickel-järn legeringar används tidvis. Allmänt kan sägas att motståndstermometrarna i de flesta fall har bättre prestanda än termometrar med termoelement. Motståndsgivarna är dock något

17

dyrare och ömtåligare än termoelementgivare. I nedanstående tabell finns en jämförelse mellan olika motståndsgivare och deras prestanda.

Man definierar ofta resistans versus temperatur förhållandet (se fig. nedan) med hjälp av medellutningen mellan 0°C och 100°C.

Figur 7. Relativ resistans vid olika temperaturer för en motståndstermometer.

18

Medellutningen mellan 0°C och 100°C kallas α och ges av

( ) ( )( )C0100

C0C100o

oo

RRR

⋅−=α (3)

Det finns även uttryck för R som funktion av temperaturen (Callendar-Van Dusen ekva-tionen) för fastställandet av den ringa olinjäriteten:

⋅

−⋅−

⋅

−⋅−⋅+=

3

ooooo0 C100

1C100C100

1C100C

1 ϑϑβϑϑδϑαRR (4)

där

ϑ = temperaturen = ( ) °C

R = motståndet vid temperaturen ϑ

0R = motståndet vid temperaturen 0°C

α = konstant (vinkelkoefficient; se ovan)

δ = konstant ≈ 1,49 för Pt

β = konstant ≈0 för 0≥ϑ °C

Medeltemperaturkoefficienten α (mellan 0°C och 100°C) är för platina vanligen 0,00385 för industriella givare (europeiska), medan precisionstermometrar (USA-standard) ofta har α = 0,00392. Dessutom förekommer det en japansk standard som något skiljer sig från de här nämnda. Det verkar dock som om den europeiska standarden för Pt-100 giva-re småningom utvecklas till en defacto-standard. För denna standard gäller således att motståndet vid 100°C är 138,5 Ω för en Pt-100 termometer med ( )C0oR = 100 Ω . Man kan skriva:

( )( ) 3850,1

C0C100

o

o

=R

R (5)

Callendar-Van Dusen ekvationen ovan, kan även lösas i avseende å ϑ . För praktiska till-lämpningar inom relativt små temperaturintervaller kan vissa förenklingar beträffande olinjäriteten göras och man får

( )( )

α

ϑϑ −

= 1C0)

C

o

o

RR

(6)

19

1.4.2 Termistorer Termistorn är en halvledare (ofta av metalloxid) med stor temperaturkoefficient. Den vanligaste typen är s.k. NTC-motstånd (Negative Temperature Coefficient), vilka ofta kan arbeta inom temperaturområdet -100°C till +300°C. Termistorn skiljer sig främst från metalliska motståndstermometrar i följande punkter:

– Resistansen vid arbetstemperaturen är av storleksordningen 10-tals Ωk jämfört med de metalliska motståndsgivarnas 100-tals Ω .

– Motståndsförändringen per grad är stor jämförd med metalliska motståndstermo-metrar (3 – 5 % per °C versus 0,4 % per °C).

– Termistorer har oftast en negativ temperaturkoefficient, medan metalliska mot-ståndstermometrar har en positiv.

– Alla termistorer har ett kraftigt icke-linjärt samband mellan motstånd och tempe-ratur, medan vissa metaller har ett nästan linjärt samband inom betydande tempe-raturområden.

Figur 8 visar resistansen versus temperaturen för en termistor.

Figur 8. Resistansen versus temperaturen för en termistor. Olika funktioner finns tillgängliga för beskrivning av funktionssambandet. Ett av de enk-laste (och mest approximativa) sambanden ges av

20

!""#$ −⋅

= 0

1 1

0

TTeRR β

(7)

där β vanligen är av storleksordningen 3000 – 4000 K.

Reisistansförändringen mäts antingen som spänningsförändring över en konstantström-matad givare eller med någon bryggmetod.

1.5 Pyrometri Pyrometrisk temperaturmätning grundar sig på att den elektromagnetiska strålningen, som emitteras från en varm kropp beror av kroppens temperatur enligt Stefan-Boltzmanns lag 4~ TAQ% . Att denna strålning kan mätas utan kontakt med mätobjekt är en stor för-del vid många applikationer, varför strålningspyrometrar är viktiga industriella tempera-turmätare speciellt vid högre temperaturer och vid mätning på rörliga föremål eller vid mätning över en stor yta.

21

Figur 9. Strålningsintensiteten som funktion av våglängden och temperaturen.

Den spektrala strålningsenergin som utsänds varierar emellertid med såväl kroppens tem-peratur som med våglängden hos den emitterade strålningen enligt Planck's strålningslag.

Värmestrålningen detekteras genom att den fokuseras mot en målyta för okulär besikt-ning eller mot en detektor för omvandling till elektrisk utsignal. Därför klassificeras py-rometrarna ofta efter detekteringsprincip i optiska respektive elektriska pyrometrar. P.g.a. timresursbrist behandlas endast de senare (modernare) kort.

1.5.1 Elektriska IR-pyrometrar I IR-pyrometrar använder man sig av en IR-detektor som direkt ger en elektrisk utsignal när den bestrålas. Denna pyrometertyp kan användas inom temperaturområdet ca 0°C till 3000°C. Valet av detektortyp hänger samman med önskat våglängdsområde. Termistorer täcker hela våglängdsområdet medan t.ex. en kiseldetektor endast täcker 0,6 - 1,0 & m .

22

För att få så kraftig utsignal som möjligt strävade man tidigare efter ett så brett våg-längdsområde som möjligt (totalstrålningspyrometrar). I och med att detekteringstekniken utvecklats har man dock alltmer övergått till pyrometrar som har ett relativt snävt våg-längdsområde (delstrålningspyrometrar). På detta sätt har man lyckats undvika det nega-tiva fenomenet "atmosfärisk absorption". Exempelvis absorberar koldioxid IR-strålning inom våglängdsområdena 2,5 – 3 ' m , 4 – 5 ' m och 12,5 – 16 ' m , varför man naturligt-vis önskar undvika dessa områden i en koldioxidhaltig miljö.

I alla praktiska mätfall, där man knappast har att göra med utpräglad svartkroppsstrål-ning, måste man ta hänsyn till att emissionsfaktorn (även kallad emissiviteten) ε är

mindre än 1 (se t.ex. Processteknikens grunder). En sådan kompensation för varierande ε sker i pyrometern genom att detektorkretsens förstärkning varieras.

Tabell 1 ges approximativa värden på olika ε -värden.

Tabell 1. Typiska emissionskoefficienter för olika material.

METALLER YTBEHANDLING Aluminium, oxiderad 0,60 Aluminiumfärg 0,40 Mässing, polerad 0,50 Bronsfärg 0,80 Mässing, oxiderad 0,60 Glänsande färg, godtycklig kulör 0,90 Koppar, oxiderad 0,65 Matt färg, godtycklig kulör 0,95 Gjutjärn, polerat 0,25 Gjutjärn, oxiderat 0,70 ÖVRIGT Smidesjärn 0,94 Asbest 0,94 Stål, oxiderat 0,75 Tegel 0,90 Stålplåt, grov 0,95 Lampsvart 0,95 Rostfritt stål 0,35 Papper, godtycklig kulör 0,95 Plast, ogenomskinlig, godtycklig kulör 0,90 Gummi, godtycklig kulör 0,95

Om man inte kan uppskatta ε rätt, bör man försöka mäta föremålets yttemperatur med en beröringstermometer, varefter ε kan fastställas så att pyrometern och beröringstermome-tern visar samma temperatur. Efter att på detta sätt ha bestämt mätytans ε en gång för alla, kan pyrometern användas även för noggranna mätningar av t.ex. rörliga objekt.

Som intressant variant av beröringsfria temperaturmätare kan slutligen nämnas kvot- eller tvåfärgspyrometern som simultant detekterar strålningsintensiteten vid två olika våg-längdsområden. En specialegenskap som med denna typ fås, är att pyrometerutslaget blir så gott som oberoende av ε samt att olika hinder i strålgången eller kraftigt avvikande bakgrundstemperatur inte nämnvärt påverkar mätresultatet i normala fall. Också värme-kameran är en tillämpning som har fått en allt större betydelse. Närmare information kan fås från olika tillverkares hemsidor.

23

1.6 Termometrars dynamiska egenskaper

Figur 10. Termometrars dynamik.

För värmeströmmen till en temperaturgivare med massan m , temperaturen 2ϑ och speci-fika värmekapaciteten pc gäller då den befinner sig i en omgivning med temperaturen 1ϑ ( 1ϑ > 2ϑ ):

( )21 ϑϑ −⋅⋅= kAQin

( (8)

tQQin d

d=)

(9)

t

cmtQ

dd

dd 2

pϑ

⋅⋅= (10)

122p

dd ϑϑϑ

=+⋅⋅⋅

tkAcm

(11)

( ) t tidkonstans ===⋅⋅

TkAcm p (12)

122

dd ϑϑϑ

=+⋅t

T (13)

För en stegförändring i 1ϑ fås ett svar som visas i Figur 11.

24

Figur 11. En termometers stegsvar.

1.7 Mätfel förorsakade av strålning Om temperaturgivarens temperatur kraftigt avviker från omgivande väggars temperatur, måste man beakta strålningen. Betrakta följande exempel som visas i Figur 12.

Figur 12. Mätfel förorsakat av strålning. Vid stationärtillstånd är konvstr QQ ** = (om värmeledningen i sensorn negligeras).

( )44väggsensorstr TTAQ −⋅⋅⋅= σε

+ (14)

av

25

där σ = Stefan-Boltzmanns konstant = 428

KmW10669,5⋅

⋅ −

( )sensorgaskonv AkQ ϑϑ −⋅⋅=,

(15)

d.v.s.

( ) ( )44väggsensorsensorgas TTAAk −⋅⋅⋅=−⋅⋅ σεϑϑ (16)

eller

--./0012 −⋅⋅+=

kTT väggsensor

sensorgas

44

σεϑϑ (17)

Mätgivarens temperatur kan således i vissa fall kraftigt avvika från mätobjektets (gasens) temperatur.

Litteratur:

Baslitteratur: Blanke, W., ”Änderung durch die Einführung der neuen Internationalen Temperaturskala von 1990.”, BWK Bd. 43 (1991) Nr. 12 – December. Kerlin, T.W., ”Industrial temperature measurement”, Instrument Society of America, 1982. ”Measurements in heat transfer”, Ed. Eckert, R.G. and Goldstein, R.J., Sec. Edition, McGraw-Hill Book Company, 1976. ”Process Instruments and Control Handbook”, Ed. Considine, D.M., Sec. Edition, McGraw-Hill Book Company, 1974. Björklöf, D., ”Temperaturmätning - teori och praktik”, Kemisk Tidskrift 1978 nr 7 s. 26. Artikel: ”Ta tempen - vanligaste mätningen i industrin”, Modern Elektronik 6/80 (1980).

Kennedy, R.H., ”Selecting temperature sensors”, Chemical Engineering, August 8, 1983, s. 54.

Waller, K., ”Reglerteknikens grunder”, Åbo Akademi, Institutionen för Reglerteknik, 1985. (se även Häggblom, K-E., ”Reglerteknik I – grundkurs”, Åbo Akademi, Laborato-riet för Reglerteknik, 2007.)

Dessutom har bl.a. följande länkar delvis utnyttjats för kursen (kontrollerade 02.06.2009): § http://eo.ucar.edu/skymath/tmp2.html (5.8.2009) § http://www.rotfil.com/public/downloads/Thermocouples,%20PDF-TCR-011-E.pdf

(5.8.2009) § http://srdata.nist.gov/its90/main/its90_main_page.html (5.8.2009) § http://zone.ni.com/devzone/cda/tut/p/id/4237 (5.8.2009) § http://www.omega.com/prodinfo/temperaturemeasurement.html (5.8.2009)

26

§ http://kor075.kohrman.wmich.edu/faculty/Ghantasala/ME335/Temperature_Sensors_experiment.htm (5.8.2009)

§ http://www.omega.com/techref/thermcolorcodes.html (5.8.2009) § http://www.isotechna.com (5.8.2009) § www.pentronic.se (5.8.2009) § www.ircon.com (5.8.2009) § http://www.landinstruments.net/infrared/downloads/pdf/InfraredTrainingNotesLevel

1.pdf (5.8.2009)

27

2. Mätning av tryck

2.1 Inledning Tryckmätningen är en vid sidan om temperaturmätningen mycket vanlig mätning inom processindustrin. Förutom vid direkta bestämningar av trycket, används tryckmätningen också ofta som en sekundär mätning vid bestämning av andra primära storheter såsom nivå, volymström m.m.

Ett antal olika principer för att mäta tryck existerar, varvid trycket mäts antingen som tryckdifferens, absolut tryck eller övertryck.

Från tidigare kurser torde bl.a. följande tryckmätare vara kända:

– vätskemanometern (sluten och öppen U-rörsmanometer)

– tryckrörsmanometrar (t.ex. bourdonrör)

– aneroidmätare m.m.

2.2 Trycksändare med elektrisk utsignal Med en tryckomvandlare eller -sändare förstår man en anordning som omvandlar tryck till en elektrisk signal genom att t.ex. mäta förändring av läge, drag- och/eller tryckspän-ning eller piezoelektricitet. En kort presentation av dessa sändartyper görs i det följande.

2.2.1 Sändare med lägesavkänning En vanlig typ av tryckomformare, där en lägesmätning används till att omvandla ett tryck till en elektrisk signal, visas i Figur 13.

28

Figur 13. En tryckomformare som använder ett bourdon-rör som elastiskt element och en linjär va-riabel-differentiell omformare som sensor.

Denna omformare utnyttjar ett bourdon rör som det elastiska elementet och en linjär vari-abel-differentiell omformare (linear variable-differential transformer = LVDT) som av-kännare (sensor). LVDT:n matas med en växelspänning till primärspolen (ofta av stor-leksordningen 1 – 5 kHz, 5 – 15 V, effekten oftast under 1 W). Beroende på var den magnetiska kärnan befinner sig, kommer olika spänningar att induceras i de sekundära spolarna. Utspänningen kommer på detta sätt att bli en linjär funktion av trycket i Bour-don-röret då rörelserna hålls jämförelsevis små.

2.2.2 Sändare av membran-typ med töjningsgivare En annan mycket vanlig tryckomformartyp består av ett cirkulärt membran som det elas-tiska elementet och på vilket satts en elektriskt resistiv töjningsgivare som sensor.

Som bekant kan en ledares resistans bestämmas med uttrycket

AlR ⋅= ρ (18)

där

ρ = specifika resistansen (resistiviteten)

l = ledarens längd

A = ledarens tvärsnittsyta

Ur det ovan givna uttrycket kan man härleda följande formel för töjningsfaktorn (gauge factor)

29

l

ll

lR

RG

∆

∆+⋅+=

∆

∆= ρ

ρν21 (19)

där ν är Poissons tal (som uttrycker förhållandet mellan längs- och tvärformförändring-en).

Av ekv. (19) framgår att töjningsfaktorn G (som även brukar kallas för känsligheten för töjningsgivaren) för en metall eller legering beror av två faktorer; nämligen förändringen i ledarens dimensioner ( )ν⋅+ 21 och förändringen i specifik resistans ( ) ερρ∆ .

För de flesta metaller som här kommer ifråga är 3,0≈ν . Experimentellt har man konsta-terat att G ofta är inom området 2 – 4.

Detta innebär att att bidraget till G på grund av förändringar i resistiviteten förorsakad av töjningen utgör ca 0,4 – 2,4. Denna förändring i resistivitet beror på variationer i antalet fria elektroner och deras ökade rörlighet då givaren utsätts för sträckning. I Figur 14 visas en typisk töjningsgivare med 4 element för en tryckomformare av mem-brantyp.

Figur 14. Töjningsgivare med fyra element för en tryckomformare av membrantyp.

Tryckgivare av membrantyp används inom ett mycket stort tryckområde från någon mil-libar till flera tusen bar.

2.2.3 Kapacitiva trycksändare En annan typ av tryckgivare som utnyttjar membranets egenskaper att bukta sig är den kapacitiva mätmetoden. Principen för denna mätmetod framgår ur Figur 15.

30

Figur 15. Kapacitiv tryckmätare.

Ett jordat membran är uppspänt mellan två konkava isolatorskivor som är försedda med metallbeläggningar så att ett kondensatorpar uppstår. Då membranet buktar sig p.g.a. den påsatta tryckdifferensen, kommer kapacitansen mellan det och den ena elektroden att minska, medan den andra kondensatorns kapacitans kommer att öka. Med en lämplig elektronisk krets kan denna differentiella kapacitetsändring omformas till en signal som är linjärt beroende av trycket. De två yttre membranens uppgift är att skilja processmediet från mätelementets inre, som är fyllt med en egen vätska.

2.2.4 Piezoelektriska trycksändare De piezoelektriska trycksändarna använder en piezoelektrisk kristall som både det elas-tiska elementet och sensor. Kvarts är det mest använda piezoelektriska materialet.

Piezoelektriska material innehåller molekyler med assymmetrisk laddningsfördelning. Om kristallen utsätts för tryck, deformeras den och det sker en omplacering av positiva och negativa laddningar inom kristallen. Denna omplacering förorsakar yttre laddningar av motsatt tecken på två av kristallens ytor.

Om dessa ytor bekläds med metalliska elektroder, kan laddningen q bli bestämd från en uppmätt spänning 0E , emedan

CEq ⋅= 0 (20)

där C är kapacitansen hos den piezoelektriska kristallen. Dessa piezoelektriska trycksen-sorer används närmast för att mäta tryckförändringar, men inte statiska, stabila tryck, emedan en kondensator alltid läcker elektriska laddningar. Tidkonstanter på 1000 till 100.000 sekunder anges i litteraturen.

På 1950-talet utvecklades emellertid s.k. piezoresistiva sensorer. Dessa tillverkas med halvledarteknik, och de är som namnet anger sensorer, vars motstånd förändras med trycket. Dessa har en betydligt större känslighet ( ×10 ) jämfört med normala metall- eller legeringstöjningsgivare.

31

Litteratur:

Dally, J. W., Riley, W. F., and McConnell, K. G.: ”Instrumentation for Engineering Mea-surements.” John Wiley & Sons, 1984.

”Paine ja virtaus.” SSS (Finlands Regleringstekniska Sällskap), Julkaisu no 4. INSKO ja INSINÖÖRITIETO Oy, 1981.

Olsen, O. A.:”Instrumenteringsteknikk.” Tapir, 1988.

Hu3 tte : die Grundlagen der Ingenieurwissenschaften / hrsg. von Horst Czichos, 30., neu-bearb. und erw. Aufl., Springer, 1996

§ http://www.metsoendress.com/ (2.6.2009)

32

3. Mätning av flöde

I det följande kommer främst mätning av flöde genom strypning att presenteras, men även övriga i processindustrin vanliga flödesmätningar kommer att behandlas kort i före-läsningarna. Detta gäller speciellt den induktiva flödesmätningen.

3.1 Mätning av flöde med stryporgan (Urspr.: Jarl Ahlbeck, rev Kaj Fagervik)

3.1.1 Allmänt om industriell flödesmätning De viktigaste typerna av flödesmätare är stryporgan av olika slag, rotametrar, virvelfor-mare, magnetiska flödesmätare, ultraljudmätare, annubar-mätare, gyroskopiska mätare, öppenkanalmätare, swirlmetrar, optiska mätare, varmtrådsmätare och laserdoppler. Därtill kommer mätare av flöde för fast material.

En processingenjör bör kunna välja rätt typ av mätare för de mätproblem som han ställs inför. Det finns en uppsjö av broschyrer och kataloger på området, vilka dock är till ringa nytta om processingenjören inte behärskar de teoretiska grunderna för mätning av flöde.

Vidare måste en processingenjör (i högre grad än en mättekniker) kunna fatta ekonomiskt riktiga beslut. Valet av mätutrustning för industriella processer påverkar på många sätt processens totalekonomi. Dels är kostnaderna för mät- och reglersystem avsevärda, och dels kan bristfällig eller felaktig information om ämnes- och energiströmmar i processen leda till ekonomiska förluster. Under de senaste åren har man dessutom börjat fästa allt större vikt vid energiförluster i systemen. Dessa härrör sig främst från strypreglering med reglerventiler och spjäll, men också från felaktigt valda flödesmätare.

Vid valet av mätmetod måste man även beakta vad mätsignalen skall användas till. Är det enbart fråga om en signal som skall användas för grov reglering är det absoluta värdet på ämnesströmmen av mindre betydelse, men om resultatet är av vikt för produktionsdoku-menteringen måste även det absoluta värdet av mätsignalen vara korrekt.

Det strömmande mediets fysikaliska egenskaper bestämmer till stor del vilken typ av mä-tare man skall välja. En processingenjör kan ställas inför uppgiften att mäta flöden av bl.a. följande ämnen:

kalkmjölk, överhettad vattenånga, vitlut, fuktig vätgas, bensin, lättbrännolja, smörjolja, slam från vattenreningsanläggningar, hundmat, ketchup, talkpulver, portlandscement, fuktig luft, pappersmassa, osv.

33

3.1.2 Stryporgan Teori

Mätning med stryporgan är det "klassiska" sättet att mäta flöde och fortfarande det vanli-gaste. Stryporgan användes för relativt rena vätskor och gaser. Undantag är icke-newtonska vätskor, samt stora kanaler av typ fjärrvärme eller rökgaskanaler. Med ett stryporgan avses olika typer av strypflänsar, munstycken och venturirör.

Principen bygger på att man mäter hur mycket trycket minskar då fluiden strömmar ge-nom ett stryporgan och på basis därav beräknar flödet. Efter nedstrypningen återtar medi-et sitt tidigare tillstånd med undantag av att en del av rörelse-energin alltid övergått i höj-ning av den inre energin, vilket syns som en bestående tryckförlust. (Den uppmätta tryck-differensen är ej samma som tryckförlusten.)

I ett PI-schema utmärks en flödesmätare som Figur 16 visar.

Figur 16. Flödesmätare i ett PI-schema.

34

Figur 17. Nedstrypning av ett strömmande medium.

Figur 17 visar de beteckningar som finns i den följande framställningen:

p = statiska trycket

w = medelströmningshastighet (aritmetisk)

D = inre diameter

A = rörets inre tvärarea = 4

2D⋅π

Det strömmande mediets energi:

– Tryckvolymarbete sFW dd ⋅= pVwAptsF

tWEF ⋅=⋅⋅=⋅== 44

dd

dd

– Rörelseenergi 2

dd2wmW ⋅=

22

22 wVwmdt

dWEk ⋅⋅⋅=⋅== ξρ555

där

ξ = rörelseenergikoefficienten för att man som hastighet skall få använda medel-strömningshastigheten AV6 . Det exakta uttrycket skulle förutsätta att man känner hastighetsprofilen. Det skulle bli en differentialekvation som skall integreras över hela tvärsnittet

ρ = vätskans eller gasens densitet.

Sättes ξ = 1 fås energibalans för balansgränserna "1" och "2":

ustenergiförl22

222

222

211

111 +⋅

⋅+⋅=⋅

⋅+⋅wVpVwVpV ρρ 7777 (21)

Samt för balansgränserna "1" och "3" om 31 DD = och 31 ww =

fpVpVpV ∆⋅+⋅=⋅ 888 31 (22)

där fp∆ = bestående tryckförlust för mätorganet.

Om V9 förkortas bort och 1ρ sättes 2ρ≈ fås:

35

( )21

2221 2

wwpp −⋅=− ρ (23)

Ekvation (23) skrivs ofta i följande form:

+p =⋅2

2wρ konstant = totp

statiskt tryck dynamiskt tryck totaltryck

och kallas "Bernoullis ekvation". Det är att observera att denna ekvation härrör sig från en starkt förenklad energibalans, och att man i princip alltid bör utgå från den fullständiga energibalansen, i synnerhet om det är fråga om ett kompressibelt medium eller om det sker samtidiga värmeöverföringar.

För att kunna utveckla ekvation (23) vidare så att den skall vara lämplig för dimensione-ring av stryporgan inför man följande beteckningar:

12 ppp −=∆ tryckdifferens

1

2

DD

=β strypförhållandet 2

1

2

1

22 ::;<==>?==DD

AAβ

Beaktas vidare att 2211 AwAw ⋅=⋅ och 42dm πρ ⋅=@ fås:

14

221 2

14ρ

ββπ

⋅⋅∆⋅−

⋅⋅

= pDmtA (24)

Ekvation (24) kan emellertid inte användas som sådan, eftersom man inte kan mäta 2p exakt vid den punkt där strypskivan finns. Kontraktionen av strömningen fortsätter efter skivan, vilket leder till att man får ett för stort värde på p∆ .

Figur 18. Strömningskontraktion i en ringkammarstrypfläns.

36

Högra membrum i ekvation (24) multipliceras därför med en kontraktionskoefficient C som alltid är 1< .

Storleken av C är beroende av strypförhållandet β , samt av graden av turbulens, som mäts med Reynolds tal räknat för rördiametern 1D .

tmCm BB ⋅= (25)

där

( )β,RefC = (26)

och

ν

11 DwRe ⋅= (27)

ν = mediets kinematiska viskositet.

Beräkning av C sker enligt internationell standard ISO 5167 vilken ersätter DIN 1952. Om stryporganet skall användas endast för grov reglering (det absoluta värdet på ström-men är av mindre betydelse) kan man överslagsvis sätta

6,0≈C för strypflänsar, och 98,0≈C för venturimätare.

Är det fråga om kompressibla medier, gaser och vattenånga, tillkommer ytterligare en komplikation: gasens expansion vid nedstrypningen (då trycket minskar) måste beaktas. Även detta sker med en koefficient, ε som kallas expansionskoefficienten. För gaser blir uttrycket följaktligen:

tmCm CC ⋅⋅= ε (28)

där

( )21 ,,, ppf βκε = (29)

och

κ = gasens isentropiska koefficient = vp cc

κ för mättad vattenånga D 1,135

κ för överhettad vattenånga D 1,30

κ för luft D 1,40

37

För vattenånga (ej huvudångmätare där noggrannhet krävs!) kan man överslagsvis sätta:

1

35,01pp∆⋅−≈ε (30)

Dimensionering av stryporgan sker genom iterativa beräkningar, ofta på dator, men det går även bra för hand. Innan vi går in på hur man gör måste vi se på olika typer av stryp-organ och deras strömningstekniska egenskaper.

Strypflänsar

Strypflänsar indelas beroende på hur man gör uttagen för tryck- och tryckdifferensmät-ningen på följande sätt:

– ringkammarstrypfläns (rengaskammio, carrier ring with annular slot)

– hörnborrning (nurkkaporaus, corner taps)

– flänsborrning (laippaporaus, flange taps)

– D & D/2 borrning (D & D/2 tapping)

Figur 19 visar D & D/2 borrning, figur 3.5 ringkammarstrypfläns och hörnborrning. Vid flänsborrning spänns strypflänsen fast mellan två vanliga flänsar, i vilka hål finns borrade för tryck- och tryckdifferensmätningen. Ringkammaren spänns med speciella rikthjälp-medel fast mellan två vanliga flänsar som är svetsade utanpå röret så att en jämn över-gång, utan möjlighet till störande turbulens, erhålles mellan röret och ringkammaren.

Figur 19. D & D/2 borrning.

38

Figur 20. Ringkammarstrypfläns och hörnborrning.

För exakta dimensioner och tillåtna toleranser hänvisas till standard (SFS-)ISO 5167-2.

En D & D/2 borrning är billig att uföra men ger inte samma mätnoggrannhet som en ringkammarstrypfläns. För ventilationsanordningar och för att producera mätsignaler för grov reglering är en sådan ofta fullt tillräcklig. För signaler där det absoluta värdet är av större betydelse användes en ringkammarstrypfläns, som inte behöver kalibreras om man känner till det strömmande mediets egenskaper och om dimensioneringen görs i enlighet med standard.

Före varje flödesmätare bör man ha en tillräckligt lång rak rörsträcka för att minimera risken för profilstörningar. Hur lång denna sträcka skall vara för varje enskilt fall ges i standarden. Överslagsvis kan man säga att den raka delen bör vara minst D20 , beroende på antalet krökar och kompensatorer före mätanordningen.

Även krav på rörskrovlighet beskrivs utförligt i standarden. Om röret är av sämre kvalitet måste ett relativt slätt rör användas före mätanordningen. Längden av detta släta rör skall vara minst D10 .

Beräkning av kontraktionskoefficienten C kan ske med följande likhet:

39

( ) 32

1441

75,065,281,2

337,01090,0

Re100029,01840,00312,05959,0

βββ

βββ

⋅′⋅−−⋅⋅⋅+

EEFGHHIJ⋅⋅+⋅−⋅+=

− LL

C (31)

där

för ringkammarfläns gäller 021 =′= LL

för D & D/2 borrning gäller 11 =L , 47,02 =′L

för flänsborrning ( )mm4,2521 DLL =′=

I en senare version av ISO 5167 (2003) har ekvationen ovan reviderats (Reader-Harris/Gallagher) så att den bättre gäller även för små rör och flänsar med liten strypdia-meter. För vanlig användning gäller ekvationen ovan dock med stor noggrannhet. Om mera extrema tillämpningsområden skall täckas skall man naturligtvis kontrollera att den för tillfället senaste versionen ekvationen används om man önskar uppnå maximal nog-grannhet.

Om dimensioneringen av stryporganet sker för hand kan data ur tabellbilagorna använ-das. Gör man dimensioneringen på dator användes ovanstående ekvation. Ekvation (31) är en empirisk regressionsekvation erhållen från en stor mängd experimentella data.

För expansionskoefficienten kan följande ekvation användas:

( )1

21435,041,01ppp

⋅−

⋅⋅+−=κ

βε (32)

förutsatt att 75,02 ≥p . Användning av ekvationerna (24) – (32) för dimensionering krä-ver iterativa procedurer, vilka beskrivs senare.

Venturirör

Venturirör är relativt dyra att tillverka och kräver genom sin längd stort utrymme i rörsy-stemet, men har vissa speciella fördelar. Försmutsningsproblemen är betydligt mindre än för strypflänsar genom venturirörets speciella profil. Även tryckförlusten är bara en bråk-del av strypflänsens. Man kan konstruera stora venturirör för specialändamål, t.ex. för-lustgasströmmar i pappersbruk där venturin kan vara 1 m i diameter och 10 m lång. Mät-noggrannheten är av samma storleksordning som för ringkammarstrypflänsar. Figur 21 på nästa sida visar ett venturirör.

Exakta dimensioneringsföreskrifter för venturirör ges i standarden ISO 5167.

Storleken av kontraktionskoefficienten C beror på huruvida den konvergerande delen är maskinellt bearbetad så att den är slät eller ej.

Vid bearbetad konvergerande del är för en liten venturi C = 0,995 förutsatt att

40

50 mm ≤ D ≤ 250 mm

0,4 ≤ β ≤ 0,75

5102 ⋅ ≤ Re ≤ 6101⋅

För en venturi med svetsad konvergerande del är C = 0,985 förutsatt att

200 mm ≤ D ≤ 1200 mm

0,4 ≤ β ≤ 0,7

5102 ⋅ ≤ Re ≤ 6102 ⋅

där Re är beräknat för rördiametern D .

41

Figur 21. Venturirör.

Expansionsfaktorn ε kan beräknas med följande ekvation:

KKKLM

NNNOP

−−⋅KKL

MNNOP

⋅−

−⋅KKLMNNO

P−

⋅=

−

ττ

τβ

βκ

τκεκ

κ

κ

κ

11

1

11

1

24

42

(33)

där

κ = isentropisk koefficient

12 pp=τ vilket förhållande bör vara ≥ 0,75.

42

Även uttrycket (33) är en empirisk likhet erhållen från ett stort antal experimentella mät-ningar med olika gaser och venturirör av olika dimensioner.

Övriga typer av stryporgan

I standarden ISO 5167 behandlas även andra typer av stryporgan, främst olika typer av venturi munstycken. För dimensionering av dessa hänvisas till ovannämnda standard.

Tryckförlust för stryporgan

Tryckförlust för strypflänsar

En av nackdelarna med strypflänsar är att de åstadkommer en beaktansvärd tryckförlust i systemet. Inom ramen för en totaloptimering av ekonomin för en process, bör denna sida beaktas. En större nedstrypning ger en bättre mätnoggrannhet på bekostnad av totalener-giekonomin. Det är m.a.o. felaktigt att strypa mera än nödvändigt, vilket ofta sker om en i mätteknik okunnig processingenjör delegerar mätproblematiken till teknikernivå. Följan-de triviala likhet är användbar för beräkning av tryckförlusten för strypflänsar:

mmpp f ⋅+

⋅−⋅∆=∆αα

11 (34)

där

α är ett empiriskt bestämt strömningstal

m = öppningsförhållandet = 2β

I Figur 22 finns ett diagram med vilket man kan bestämma strömningstalet α

Figur 22. Diagram för bestämning av tryckförlust vid mätning med strypfläns eller munstycke.

43

Vid dimensionering av strypflänsar kan man välja β = 0,63 vilket ofta är en acceptabel kompromiss mellan mätnoggrannhet och energiförlust.

Tryckförlust för venturirör

Tryckförlusten för venturirör beror av öppningsvinkeln ϕ enligt Figur 23

Figur 23. Diagram för bestämning av tryckförlusten vid mätning med venturirör.

Kurvorna i Figur 22 och Figur 23 kan överföras till någon enkel regressionsekvation om man vill i samband med datorbaserad dimensionering av stryporgan även optimera mät-organet i avseende på energiekonomin.

Vid jämförelse mellan olika alternativa mätmetoder kan beräkningsresultaten samman-ställas i tabellform, t.ex. av följande utseende:

Figur 24. Exempel på sammanställning av årlig (7000 h) energiförlusttabell vid val av mätmetod för flödesmätning.

44

3.1.3 Iterativa beräkningsrutiner vid dimensionering av stryporgan för flödesmätning

Stryporganets dimensioner är kända, man önskar veta masströmmen som funktion av olika tryckfall

β och p∆ kända, sökes mQ .

Ekvation (28) kan skrivas på följande sätt:

CmB R=′ 14

22

214

ρβ

βπε ⋅⋅∆⋅−

⋅⋅⋅= pDB (35)

Procedur: Beräkna mediets densitet 1ρ före nedstrypningen, samt den kinematiska visko-siteten. Om det är fråga om en vätska, sätt ε = 1, i annat fall sök reda på mediets isentro-piska koefficient κ .

Vi antar att man känner till 1p . Slå fast p∆ (t.ex. tryckdifferenssändarens "fullscale" punkt, t.ex. 500 mm H2O varefter ppp ∆=− 12 . Är det fråga om en gas kan nu ε beräk-nas med ekvation (32) eller (33) eller tas från tabell.

Beräkna därefter B från ekvation (35), gissa C till 0,6 för strypfläns eller till 0,98 för venturirör. Beräkna CBm ⋅=

S . Beräkna därefter 1w samt

ν

DwRe ⋅= 1 (36)

Beräkna sedan ett bättre värde på C med ekvation (31) om det är en strypfläns, multipli-cera med B för att få mT . Upprepa beräkningen av Re till konvergens.

Masströmmen är känd, man önskar dimensionera stryporganet för att ge en viss lämplig tryckdifferenssignal vid max flöde

Procedur: Bestäm mediets densitet 1ρ före nedstrypningen, samt den kinematiska visko-siteten. Om det är fråga om en vätska, sätt ε = 1, i annat fall sök reda på mediets isentro-piska koefficient κ .

Vi antar att vi känner till 1p . Slå fast p∆ (tryckdifferenssändarens "fullscale" punkt, t.ex. 500 mm H2O), varefter ppp ∆−= 12 .

Beräkna därefter

1

21 2

4ρπ ⋅⋅∆⋅

⋅=pDmB U (37)

Fortsättningen är något mera komplicerad, vi utnyttjar iterationslikheten:

45

CB ⋅⋅−

=′ εβ

β4

2

1 (38)

Med C V 0,6 för strypfläns respektive 0,98 för venturirör sökes det värde på β som ger BB =′ . Detta kan ske grafiskt så att man ritar B′ som funktion av β .

Därefter beräknas Re , C och ε om det är fråga om en gas. Ny iteration ger nytt värde på β varefter bättre värden på C (och ε ) kan beräknas. Proceduren upprepas tills konver-gens erhållits.

Stryporganets dimensioner är kända, likaså masströmmen, man önskar veta tryck-differensen som funktion av olika masströmmar

Detta fall är kanske det vanligaste för en processingenjör. Man har tillgång till en eller flera olika strypskivor vilket ger olika värden på β , man vet vilken massaströmmens va-riation kan tänkas vara, och man skall göra en "teoretisk kurva" för mätsignalen. I prakti-ken kan man göra "snabbdimensionering" av stryporganet genom att välja β = 0,63 och på nedan beskrivet sätt beräkna stryporganets kalibreringskurva. Det räcker med att räkna ut tryckdifferensen för ett värde på massaströmmen, man kan sedan konstruera resten av kurvan genom att proportionera med kvadratroten ur tryckdifferensen.

Procedur: Beräkna mediets densitet 1ρ före nedstrypningen, samt den kinematiska visko-siteten. Om det är fråga om en vätska, sätt ε = 1, sök för gaser den isentropiska koeffici-enten.

Vi utnyttjar följande iterationslikheter:

pB ∆⋅=′ 2ε 2

21

41

118 WWXYZZ[\⋅⋅

⋅WWXYZZ[\ −⋅=

CDmB

πβρ

] (39)

Beräkning av 1w och Re ger direkt C antingen genom ekvation (31) eller direkt från ta-bell. Är det fråga om en vätska fås

21Bp =∆ (40)

eftersom ε = 1. Är det fråga om en gas beräknas ε iterativt så att man startar med ε = 1, beräknas p∆ samt ppp ∆−= 12 varefter ett bättre värde på ε fås antingen från ekvatio-nerna (32) eller (33) eller från tabell. Med detta värde på ε upprepas iterationen tills be-räkningen konvergerar.

46

3.1.4 Ett numerisk exempel Till en ny pappersmaskin skall dras en huvudångledning. I ledningen skall maximalt strömma 7,83 kg/s ånga av ett tryck på 3,3 bar (övertryck). Ångan är 5 °C överhettad över mättningstrycket.

Dimensionera huvudångledning och huvudångmätare som skall vara ringkammarstryp-fläns. Beräkna energiförlusten i huvudångmätaren. Som signalsändare kan användas en Honeywell tryckdifferensgivare som är fritt kalibrerbar inom området 0-600 mm H2O (t.ex. 4-20 mA).

För att lösa exemplet krävs någon lämplig ångtabell.

Exemplet löses av kursdeltagarna som övningsexempel.

3.1.5 Tryck- och temperaturkompensation En vanlig situation för en processingenjör är den, att fabrikens mät- och reglerutrustning är dimensionerad och levererad av någon utomstående firma, t.ex. METSO eller HO-NEYWELL, men att tryck och temperatur i praktiken inte motsvarar dimensioneringsför-hållandena. Man kan tänka sig att ångans överhettning i exemplet i kapitel 3.4. har höjts till 8 °C, att man varit tvungen att höja ångtrycket till 4 bar, eller något liknande. I ett så-dant fall ger mätutrustningen felaktiga värden på massaströmmen. Man kan enkelt utföra omkalibreringar genom att utgå från grundekvationerna. Moderna signalgivare är även utrustade med logik (mikroprocessorbaserad instrumentering) vilket gör det möjligt att införa automatisk kompensation. Skall man enbart kompensera för temperaturförändring-ar måste även det strömmande mediets temperatur vara känd. Vid automatisk kompensa-tion kopplas denna temperatursignal antingen till tryckdifferenssändaren eller till regler-mikroprocessorn. På samma sätt kräver tryckkompensation mätning av det absoluta trycket vilket betyder att en speciell tryckgivare kopplas till tryckdifferensgivarens 1p -ledning, eller att en separat tryckmätare och -givare finns i närheten av mätflänsen. Även denna kompensation kan ske automatiskt i mikroprocessorbaserad instrumentering, me-dan man i äldre system gör omkalibreringen för hand.

I det enklaste fallet sker kompensationen med kvadratrotsproportionering så att:

dim

2

ρρ⋅′= mm ^^ (41)

där

2ρ = mediets verkliga densitet,

dimρ = mediets densitet vid dimensioneringsförhållanden,

m′_ = det okorrigerade värdet på massaströmmen som mätaren visar.

För en idealgas fås:

47

2

dim

dim

2

dim

2

TT

pp

⋅=ρρ (42)

Tyvärr kan man inte alltid räkna med att idealgaslagen gäller. Dessutom förändras även kontraktionskoefficienten och expansionskoefficienten, men dessa förändringar kan oftast försummas om inte de verkliga förhållandena avviker i alltför hög grad från dimensione-ringsförhållandena.

För mera komplicerade mätsituationer och korrigeringar (t.ex. gasblandningar, fuktiga gaser, organiska substanser med kondenserande komponenter osv.) rekommenderas att man utgående från utgångsekvationerna och energibalansen härleder lämpliga matema-tiska uttryck för såväl dimensioneringsförhållandena som för lämpliga temperatur-, tryck- och sammansättningskorrektioner.

3.1.6 Processtekniska synpunkter på anskaffning, installation och drift av stryporgan för flödesmätning

Allmänt

Inom processindustrin sker en stor del av alla flödesmätningar med hjälp av stryporgan. Riskerna för allvarliga mätfel kan minimeras genom en korrekt planering. Det är betyd-ligt svårare att i efterskott identifiera fel i mätsignalerna eftersom kontrollmöjligheter ofta saknas. Inte heller en korrekt planerad flödesmätare kan fungera klanderfritt utan yrkes-kunnig service.

Funktionsbetingelser

Stryporgan dimensioneras på sätt som beskrivs i tidigare kapitel. För att dimensione-ringsberäkningarna skall stämma måste följande krav uppfyllas: Fluiden skall vara homo-gen och vid stryporganet måste det råda stationärtillstånd. Detta leder till följande be-gränsningar:

– Det strömmande mediets temperatur måste avvika så mycket från den kokpunkt som råder vid ifrågavarande tryck att kondensation (gasmätning) eller förångning (vätskemätning) inte sker på grund av de tryckvariationer som uppstår i styrpor-ganet. Om så inte är fallet måste specialåtgärder vidtagas, se kapitel 8 "Förbindel-serör vid ångmätning".

– I en vätska får ej finnas gasbubblor eller större fasta partiklar, endast lösta gaser och suspensioner är tillåtna.

– Röret måste vara helt fyllt.

– Variationerna i flödet måste vara relativt långsamma.

Däremot tillåtes följande:

48

– Fukt- och dammpartiklar vid gasmätning samt dimma. Om gasen är förorenad kan stryporganet förses med rensningsanordning.

– Kolloidala partiklar vid vätsemätning.

Stryporgan tillverkas i regel av syrafast stål, AISI 316 om inte fluiden ställer krav på ännu beständigare material.

Rakt röravsnitt före stryporganet

Hur långt det raka avsnittet måste vara beror på i vilken mån störkällor, ventiler, krökar m.m. finns i rörarmaturen före strypflänsen. Kraven specificeras i gällande standard. Som allmän regel kan man säga, att ju mindre nedstrypning man har i stryporganet, desto stör-re krav ställs på det raka avsnittets längd. Även krökar, ventiler m.m. före stryporganet inverkar kraftigt. Kraven på det raka avsnittet varierar från D10 i gynnsamma fall till upp till D60 i de ogynnsammaste fallen. Reglerventiler före stryporgan åstadkommer alltid störningar, och därför bör reglerventiler i regel placeras efter stryporganet.

Likriktare

Efter rörkrökar som befinner sig i flera plan, och efter sådana rörkomponenter som kan åstadkomma skruvformade strömningar bör man installera likriktare, i synnerhet om det är omöjligt att installera ett tillräckligt långt rakt rör före strypflänsen. Likriktare kan an-tingen konstrueras som korsplåtar i strömningsriktningen eller som ett tubbatteri. Vid planeringen av rörledningen bör man undvika sådana konstruktioner som gör använd-ningen av likriktare nödvändig!

Förbindelserör vid vätskemätning

Förbindelserören vid vätskemätning måste vara fyllda med vätska. Höjdskillnaden mellan strypflänsen och mätaren kompenseras då av ett lika stort hydrostatiskt tryck i båda för-bindelserören. Om det kommer in gas eller luft i någondera förbindelseledningen förstörs mätsignalen. Enklast uppfylles detta krav om mätaren eller tryckdifferensgivaren installe-ras under stryporganet varvid gasbubblor ej kan anrikas utan de stiger upp i röret.

Figur 25. Alternaltiva sätt att arrangera förbindelserör vid vätskemätning.

49

I nödfall kan man även placera mätaren eller tryckdifferensgivaren ovanför stryporganet, men då behövs kontinuerlig avgasning, vilket kan vara svårt att förverkliga i praktiken.

Förbindelserör vid gasmätning

Vid mätning av gasers volymström med stryporgan måste förbindelserören vara fyllda med gas. Kondensat eller annan vätska får inte anrikas i rören. Man måste därför montera mätaren eller tryckdifferensgivaren ovanför stryporganet varvid vätskedropparna rinner tillbaka i huvudledningen.

Figur 26. Förbindelserör vid gasmätning.

Placering av mätaren eller tryckdifferensgivaren nedanför stryporganet bör undvikas.

Ofta är i processindustrin gaserna förorenade av damm, dimma eller tjärliknande ämnen. Då måste en speciell avskiljare installeras i förbindelserören för att förhindra försmuts-ning av mätaren eller tryckdifferensgivaren:

Figur 27. Avskiljare.

De rör som förbinder stryporganet med avskiljarna bör vara av stor diameter och värme-isolerade för att igensättning skall förhindras.

50

Förbindelserör vid ångmätning

Volymströmsmätning av ånga är relativt komplicerat och risken för planeringsfel är stor. Det är ofta svårt att i efterskott kontrollera om mätaren visare rätt eller inte.

Speciella kondenskammare bör användas i förbindelseledningarna enligt nedanstående figur:

Figur 28. Alternativa sätt att installera flödesmätare för ånga.

Allmänt gäller att förbindelserören från stryporganet till kondenskamrarna skall vara fyll-da med ånga och rören vidare till mätaren eller tryckdifferensgivaren fyllda med konden-sat varvid den senare delen av systemet fungerar som vid vätskemätning. Kondensations-kamrarnas vätskenivåer måste vara på samma höjdnivå. Det är bäst att installera konden-sationskamrarna så nära strypflänsen som möjligt, och med isolerade rörledningar.

Kondensationskamrarnas uppgifter är följande:

– Kondensera en del av ångan till vätska, varvid mätaren eller tryckdifferensgivaren skyddas för hetta och droppavskiljningsproblematiken är löst.

– Hålla vätskeytorna genom överlopp på samma nivå.

– Uppsamla och avlägsna inerta gaser, t.ex. luft.

Då volymströmmen ökar förändras mätarens eller tryckdifferensgivarens båda kammar-volymer (membranet rör sig); plus-ledningens kondensationskammares yta sjunker och i minus-ledningens kondensationskammare sker överlopp till stryporganet. Motsvarande sker om volymströmmen minskar. Detta skeende kan leda till mätfel om systemet är fel-aktigt dimensionerat. Kondensationskamrarna skall ha tillräckligt stor värmeöverförings-yta till omgivningen (isolera inte kondensationskamrarna!) eller vara försedda med speci-ella kylflänsar, eventuellt kylslingor.

51

Att placera mätaren eller tryckdifferensgivaren under strypflänsen är att föredra. Konden-sationskamrarna placeras med fördel på samma nivå som stryporganet eller eventuellt ovanför stryporganet.

Placering av kondensationskamrarna under stryporganet är felaktigt på grund av risken för kondensation i själva stryporganet vilket leder till att de ledningar som skall vara fyll-da med ånga i själva verket fylls med kondensat.

Själva mätaren eller tryckdifferensgivaren skall i princip placeras under stryporganet. Av utrymmesskäl kan man vara tvungen att utföra installation enligt nedanstående figur, där kondensationskamrarna ligger långt från stryporganet (men i alla fall ovanför detsamma, annars fungerar det inte!) och mätaren likaså ovanför stryporganet:

Figur 29. Kondensationskamrarna ovanför stryporganet.

I detta fall är en god värmeisolering och tillräckligt grova rör mellan stryporganet och kondensationskamrarna viktiga. Avgasning av kondensationskamrarna måste företas med jämna mellanrum.

3.1.7 Korrosionsskydd för mätaren eller tryckdifferensgivaren Inom den kemiska industrin råkar man ofta ut för problem när man skall mäta flöde av starkt aggressiva vätskor och gaser. Om man vill skydda mätutrustningen mot angrepp kan man antingen använda skyddsvätska, eller en motströmsmetod. Nedanstående bild visar användning av skyddsvätska:

52

Figur 30. Skyddsvätska vid flödesmätning.

Till vartdera förbindelseröret anslutes en skyddskammare fylld med någon lämplig väts-ka. Kamrarna måste 1) placeras på samma höjd 2) vara rymliga eftersom nivåvariationer-na måste vara små, 3) vätskeytorna skall vara på samma höjd i viloläge.

Motströmsmetoden visas av nedanstående figur:

Figur 31. Skydd av mätare med motström.

Skyddsvätska eller -gas tas till båda ledningarna genom rotametrar. Vid höga arbetstryck kan det vara svårt att få tillräckligt högt tryck på skyddsgasen, varvid vätska användes. Placering av mätare eller tryckdifferensgivare i förhållande till stryporgan följer i övrigt samma regler som tidigare beskrivits.

Litteratur

Peter H. Sydenham, ed:

“Handbook of measurement science.”

Volume 1. Theoretical Fundamentals. Wiley & Sons 1982.

Volume 2. Practical Fundamentals. Wiley & Sons 1983.

53

Insinöörijärjestöjen koulutuskeskus r.y.: ”Virtausmittausten uutta tekniikka”, Kurskom-pendium 1983.

Valmet Instrumenttitehdas: ”Mittarinhoitjan opas”, Tammerfors 1970.

Nyttiga standarder (som SFS tillhandahåller):

ISO 5167-del 1 till 4 : 2003. Av dessa delar behandlar del 2 strypflänsar medan del 4 be-handlar venturirör:

ISO 5167-2:2003. Measurement of fluid flow by means of pressure differential devices inserted in circular cross-section conduits running full -- Part 2: Orifice plates

ISO 5167-4:2003 Measurement of fluid flow by means of pressure differential devices inserted in circular cross-section conduits running full -- Part 4: Venturi tubes

Ovannämnda ISO-standardserie ersätter DIN-standarden från 1952 och den äldre ISO 5167-serien från år 1980.

54

3.2 Induktiv flödesmätning

3.2.1 Inledning, grundprincip Den induktiva flödesmätaren har ett mycket brett tillämpningsområde vid mätning av vätskor och suspensioner. Som exempel kan nämnas att den kan användas t.ex. för att mäta följande fluider: cellulosa- och pappersmassa, rötslam vid avloppsreningsverk, rent vatten vid vattenverk och värmeverk, syror och andra aggressiva medier inom kemiska industrin, mjölk och juicer m.m. inom livsmedelsindustrin, cementvattenblandningar inom byggnadsindustrin, malmslurry inom gruvindustrin, m.m. Man kan med andra ord mäta nästan allting som rinner med hjälp av denna mätmetod. Vid mätning av gaser kan metoden naturligtvis inte utnyttjas.

Mätprincipen baserar sig på Faradays induktionslag som säger: att i en elektrisk ledare som rör sig i ett magnetfält alstras en källspänning (Emk), som är proportionell mot leda-rens rörelsehastighet, fältstyrkan hos magnetfältet samt ledarens längd. Den induktiva mätaren består av ett rör av omagnetiskt rostfritt stål. Röret är invändigt belagt med ett elektriskt isolerande material t.ex. teflon eller gummi. På över- och undersidan av röret finns magnetiska fältspolar. I röret finns två elektroder som sitter diametralt motsatta i rörväggen och vinkelrätt mot magnetfältet. Elektroderna går också igenom fodret och kommer alltså i kontakt med mätmediet. Fältspolarna matas med en elektrisk ström. Det alstrade magnetfältet går tvärs igenom röret. När nu mätmediet som måste vara en elekt-riskt ledande vätska, rinner genom röret, skär vätskan magnetfältet och en svag spänning alstras i vätskan. Vi har alltså utnyttjat vätskan som den elektriska ledaren, vars aktiva längd är lika med innerdiametern på röret. Den svaga signalspänningen avkänns av de två elektroderna. Vätskans genomströmningshastighet är direkt proportionell mot den upp-komna signalspänningen.

Faradays induktionslag

BwlE ``` ⋅⋅=

För mätaren gäller BwDE aa ⋅⋅= , där D = rörets innerdiameter vilket är lika med leda-rens längd, w = vätskans medelhastighet samt B , som är den magnetiska flödestätheten. Om fältstyrkan B är konstant vid mätögonblicket, samt rördiametern D är konstant, ser vi att signalen E är direkt proportionell mot medelhastigheten. wkE ⋅= 1 . Vidare kan vi uttrycka w med volymströmmen Vb (som är lika med rörets tvärsnitts area gånger ström-ningshastigheten), varvid vi får VkE c⋅= 2 , alltså signalspänningen är direkt proportionell mot volymströmmen.

55

Figur 32. Funktionsprincipen hos en induktiv flödesmätare.

Sådana egenskaper hos vätskan som viskositet och ledningsförmåga påverkar inte mät-ningen. Den enda man behöver tänka på är att ledningsförmågan skall överstiga ett trös-kelvärde, som för en induktiv flödesmätare av standartyp ligger på ca 1 – 5 cmd S . En viss typ klarar så låg konduktivitet som 0,05 cmd S . Som jämförelse kan sägas att nor-malt dricksvatten ligger på 100 – 300 cmd S och absolut rent destillerat vatten på 0,04 cme S . En viss konduktivitet erfordras då i annat fall den efterföljande signalför-stärkaren skulle behöva ha en oändligt stor ingångsimpedans. I Figur 32 visas funktions-principen för en magnetisk flödesmätare.

Vi har här alltså en flödesmätare som arbetar helt utan rörliga delar och som inte ger nå-gon tryckförlust eftersom den inte har någon förstrypning utan kan betraktas som en del av rörledningen i övrigt. Eftersom den består av ett helt slätt rör kan den mäta hur förore-nade och viskösa medier som helst. Allt som överhuvudtaget kan pumpas.

56

3.2.2 Mätare med pulsat likströmsfält De tidigaste applikationerna använde sig av vanlig nätspänning till att åstadkomma mag-netfältet. Dessa hade dock svagheter, varför man utvecklade induktiva (magnetiska) flö-desmätare som utnyttjar pulsad likström för att åstadkomma det magnetiska flödet. Deras funktionsprincip och design är beskriven i Figur 33.

Figur 33. Principiellt kopplingsschema och funktion av en magnetisk flödesmätare med pulserande likströmsmagnetisering.

En mera detaljerad beskrivning av denna mätare finns i litteraturen (t.ex. av Lejermalm, se litt.hänv.), men grundprincipen är den, att spolarna påsätts en spänning för kortare pe-rioder, under vilka elektrodernas spänning samplas och lagras. Då strömmen frånkopp-lats, mäts elektrodspänningen igen. Skillnaden mellan dessa två mätningar utgör den av vätskeströmningen i röret inducerade spänningen. På detta sätt åstadkoms en kontinuerlig korrektion av noll-stabiliteten.

En sprängskiss av en modern magnetisk flödesmätare finns i Figur 34.

57

Figur 34. Magnetisk flödesmätare.

En liten nackdel med denna mätare är dess responstid. Typiska tidkonstanter (som ofta kan justeras) för dessa instrument varierar med olika tillverkare, men medeltalet ligger på ca 2 till 3 sekunder. Detta behöver endast i vissa speciella och ovanliga situationer med-föra olägenheter. På senare tid har modern elektronik med mikroprocessortillämpningar utnytjats för att förse mätarna med on-line fungerande själv-diagnostik och andra tester, såväl som både analoga och digitala anslutningsmöjligheter.

Man torde kunna förutspå, att detta sätt att mäta flöde på kommer att bli allt vanligare inom industrin, speciellt då priset på dessa mätare blivit rimligare.

Litteratur:

Lejermalm, B., Avsnitt i Industriell flödesmätning, STF ingenjörsutbildning, Stockholm, 23 oktober 1979.

Furness, R. A., Fluid Flow Measurement, Longman Group UK Limited, 1989.

58

3.3 Övriga sätt att mäta flöde I det följande ges en lista över andra flödesmätare som diskuteras på föreläsningarna:

– variabel-area flödesmätare eller Rotametrar

– annubar-mätare

– förträngningsmätare (roterande, kolvförsedda, oskillerande, vickande)

– turbin-mätare (roterande)

– vätskeoskillationsmätare eller s.k. Vortex-mätare

– ultraljudsmätare (Doppler-mätare)

– masströmsmätare som utnyttjar Coriolis-effekten

– termisk masströmsmätare

– varmtrådsanemometer

– m.m.

Mera information kan hämtas från på föreläsningen presenterat material och dessutom bl. a. från:

§ http://www.omega.com/literature/transactions/Transactions_Vol_IV.pdf (4.8.2009)

§ http://www.omega.com/prodinfo/magmeter.html (4.8.2009)

§ http://www.flowcontrolnetwork.com/issuearticle.asp?ArticleID=224 (4.8.2009)

§ http://www.flowresearch.com/ (4.8.2009)

§ http://www.emersonprocess.com/micromotion/tutor/tutor-learningobjectives.html (4.8.2009)

59

Gasanalys Mätning av gasers sammansättning inom processindustrin baserar sig ofta på gasernas olika fysikaliska egenskaper; värme- ljus- och strålningsabsorption, termisk och elektrisk ledningsförmåga, massfördelning, magnetisk resonans för att nämna några. Dessutom har det utvecklats ett antal elektrokemiska mätprinciper för enkel mätning av enkla gaser. I detta avsnitt kommer endast de inom processindustrin och energiproduktionen vanligaste mätprinciperna att precenteras.

3.4 Traditionell syrgasmätning Mätning av syrgaskoncentrationer är viktig för många processer. Speciellt bör här om-nämnas förbränningsprocesser och aeroba biotekniska processer.

3.4.1 Zirkoniumcellen För mätning av syrekoncentrationer i avgaser från förbränningsprocesser är metoder som utnyttjar zirkoniumoxid-sensorer vanliga. Tekniken utvecklades i samband med grund-forskning kring bränsleceller som skulle utnyttjas i rymdfarkoster. ZrO2 är ett keramiskt material som vid höga temperaturer verkar som en elektrolyt för syre. Härvidlag utveck-las en potentialskillnad mellan zirkoniumoxidens två sidor då vardera sidan exponeras för olika syrgaskoncentrationer. Fenomenet beskrivs med hjälp av Nernst ekvation:

)O()O(ln

4 2

20

m

r

pp

FTRUU ⋅

⋅⋅+=∆ (43)

där partialtrycket med index r står för referensgasen och index m står för gasen som mäts (mätgasen). R är gaskonstanten, F Faradays konstant, T absoluta temperaturen och 0U cellkonstanten.

I praktiken innebär detta att temperaturen hålls konstant (t.ex. vid 843 °C) och vanlig luft (ca 20,8 % O2) får utgöra referensgasen. Den konstanta temperaturen åstadkoms med hjälp av ett elektriskt motstånd som styrs av en regulatorenhet som mäter temperaturen med hjälp av ett termoelement. Den alstrade potentialskillnaden stiger således då den uppmätta gasens syrehalt sjunker. Man får m.a.o. hög känslighet vid låga syrehalter.

3.4.2 Utnyttjande av syrets paramagnetiska egenskaper En annan mycket vanligt förekommande princip för mätning av syrgashalter i gaser base-rar sig på syrets magnetiska egenskaper. O2 är nämligen starkt paramagnetisk, och dras med andra ord in i ett magnetiskt fält.

Susceptibiliteten κ definieras enligt

HM ⋅= κ (44)

60

där M = magnetiseringen och H = magnetiserande fältstyrkan

κ är negativ för diamagnetiska material

κ är positiv för paramagnetiska material

κ är mycket positiv för ferromagnetiska material

κ är starkt temperaturberoende för paramagnetiska gaser fghijk∝ 2

1T

κ .

Det har utvecklats ett flertal olika mätsonder som använder sig av syrets paramagnetiska egenskaper (, vilka behandlas på föreläsningarna).

3.5 Mätning av gaskoncentrationer med IR- och UV-teknik

3.5.1 Infraröd absorption Gasmolekyler som består av olika atomer (CO2, CO, N2O o.s.v.) absorberar ljus i det mellersta infraröda området (2,5 – 12 l m ). Gaser av lika atomer (O2, Cl2, o.s.v.) absorbe-rar däremot inte inom IR-området. För varje gas sker absorptionen vid våglängder som motsvarar molekylernas resonansfrekvenser. Absorptionsspektra för några gaser finns skisserade i nedanstående figur.

Figur 35. IR-absorptionen i några gaser som funktion av våglängden (Hartmann & Braun).

I processammanhang är det som regel endast en komponent man önskar mäta och van-ligtvis räcker det att mäta vid någon enstaka, karakteristisk våglängd.

Absorptionen uttrycks kvantitativt med hjälp av Lambert – Beer´s lag som indirekt säger att absorbansen är proportionell mot gasens koncentration. Funktionsprinciperna för någ-ra industriella mätgivare diskuteras på föreläsningarna.

61

3.5.2 Ultraviolett absorption Absorption i det ultravioletta området uppträder i mindre grad än i det infraröda. I figur 4.2 visas absorptionen av några gaser. Absorptionsbandena är breda, men för de få gaser som har absorption här är interferensen inget större problem. Ofta förekommande gaser som luft, rent kväve och vattenånga saknar UV-absorption och påverkar således inte mät-ningen. Speciellt för mätning av NO har det utvecklats industriella tillämpningar av reso-nansabsorbtionsmetoden inom UV-området.

Figur 36. UV-absorptionen för några gaser som funktion av våglängden.

Litteratur:

Olsen, O. A., 1988, ”Instrumenteringsteknikk”, Tapir.

m.m.

62

4. Radioaktiv strålning I detta kapitel beskrivs endast mycket kortfattat vissa begrepp och måttenheter som gäller för mätning av den radioaktiva strålning, som kan tänkas påverka oss och vår miljö.

4.1 En kropps aktivitet Ett material som innehåller aktiverade kärnor kallas radioaktivt. Från ett radioaktivt mate-rial utgår strålningspulser. Man behöver dock ett nytt begrepp för att ange hur mycket av dessa pulser som utsänds, eller m.a.o. hur ofta eller hur sällan aktiverade kärnor utsänder pulser. Detta beskrivs med föremålets aktivitet (vilket är en annan sak än radioaktivitet). Ju oftare ett radioaktivt föremål utsänder strålningspulser, desto större är dess aktivitet.

Aktivitetens enhet är becquerel och dess beteckning Bq, som anger hur många pulser som utsänds per sekund, således

Bq = ( ) s-1

En kropps aktivitet anges ofta per massa eller volym

Exempel:

– Renkött kan exempelvis innehålla 300 Bq/kg, vilket innebär att det utsänder 300 strålningsimpulser/(kg·s). Brunnsvattnets radonhalt kunde tänkas vara 50 Bq/l.

– I nya hus borde aktiviteten (förorsakad av radongas) vara < 200 Bq/m3.

– Jord innehåller ≈ 50 000 Bq/m3 naturligt radioaktiva ämnen.

– I en människa finns aktivitet motsvarande ca 10 000 – 50 000 Bq.

Denna måttenhet kan således inte användas för att beskriva allmän fara eller risk. Endast om man kommer i kontakt med ämnet ifråga blir det farligt för oss.

4.2 Strålningsdos (ekvivalent dos) och doshastighet Den strålning som träffar oss (absorberad dos) kan anges med ( ) J/kg. Om detta värde multipliceras med en faktor Q som beaktar de olika strålningstypernas biologiska verk-ningar, erhålles en för strålningsskyddet lämplig storhet, dosekvivalent, vars enhet är sie-vert, 1 Sv = 1 J/kg I Finland får en människa p.g.a. bakgrundsstrålning en dos på 1000 − 2000 m Sv/år eller 0,10 − 0,20 m Sv/h. Denna enhet kallas för doshastighet.

63

Exempel:

– I en lokal av betongelement uppmäts doshastigheten till 0,25 n Sv/h. På 4 h får du dosen 1 n Sv. I ett flygplan på 10 km:s höjd är doshastigheten ca 1,50 n Sv/h.

Typiska värden:

– Av naturen förorsakad årlig ekvivalent dos ≈ 1-2 mSv

– Av skärmbildsfotografering förorsakad ekvivalent dos ≈ 2 mSv

– Strålningsgräns för personer som arbetar vid strålningskällor = 50 mSv/år för män och 40 mSv/år för kvinnor

– Strålningsgräns för personer som bor i närheten av strålningskällor = 5 mSv/år

– Engångsdoser på < 200 mSv förorsakar inte sjukdomssymtom

– Engångsdoser på > 3000 mSv livsfarliga

– Engångsdoser på > 5000 mSv dödande

4.3 Strålningsgränser och åtgärder Följande gränser har fastslagits av myndigheterna (se närmare t.ex. STUK, Strålsäker-hetscentralen): 0,40 n Sv/h 1. larmgränsen (s.k. anmälningsgränsen) myndigheterna meddelas 10 " 2. larmgränsen myndigheterna varnas 100 " 3. larmgränsen befolkningen varnas 1000 " alarmgräns alarmgräns

Hänvisningar:

”Säteilyaapinen”, 1989, Alnor Oy.

§ http://www.stuk.fi/sv_FI/ (5.8.2009)

§ http://www.stuk.fi/sateilyvaara/sv_FI/esim_annos/ (5.8.2009)

§ http://pre20031103.stm.fi/suomi/eho/julkaisut/ytheri/eto11.pdf , speciellt s.143, 162+) (5.8.2009)

64

5. ATEX – Explosionsfarlig miljö

Explosionsolyckorna måste förhindras på förhand. Då det smäller är det för sent!

Så rubriceras en artikel i tidskriften Kemia-Kemi (se nedan). I den noteras vidare att det endast i Finland finns mellan 16 000 och 17 000 företag med explosionsfarliga utrym-men. För att skydda främst arbetstagarna, men naturligtvis även materiella tillgångar, har det utvecklats direktiv för anläggningar där explosionsfarlig miljö kan förekomma. För dessa krävs numer en riskbedömning med zonklassificering samt ett explosionsskydds-dokument. Utrustning i klassade zoner som tagits i bruk efter den sista juni 2003 ska vara såväl Ex- som CE-märkta enligt EU-direktivet 94/9/EG (Tillverkning av utrustning för explosions-farlig miljö). Detta betyder att också instrumenteringen i farliga miljöer måste vara kon-struerade så att farliga explosioner inte kan inträffa. Säkerhetscentralen i Finland (Tukes) har publicerat en ”TUKES guide” som redogör för

ATEX mera ingående (se hänvisning nedan).

Hänvisningar: Eklund, P., 2007. Kun räjähtää, on myöhäistä. Kemia-Kemi Vol. 24: 30-31.

§ http://www.inspecta.se/vara_tjanster/konsulting_o_radgivning/ATEX.php?m=16 (5.8.2009)

§ TUKES GUIDE: ATEX Explosionsfarliga områdens säkerhet; http://www.tukes.fi/tiedostot/ruotsi/farliga_amnen/broschyrer/atex_broschyr.pdf (5.8.2009)

§ http://www.gasforeningen.se/upload/files/seminarier/gasdagarna2006/foredrag/2_pehr%20olof%20sundh.pdf (5.8.2009)