PARCIAL DE FSICA (PRODUCTO ESCALAR)APELLIDOS Y NOMBRE:CURSO:.

FECHA:..TURNO: NOTA:..1. El producto escalar entre dos vectores da como resultado:

a) Un vector

b) Un escalar.c) Suma de vectores

d) Diferencia de vectores

e) N.A.2. La magnitud de un vector unitario es:

a) Cero

b) Infinito

c) Indefinido

d) Uno.

e) N.A.

3. El coseno del ngulo que deben formar dos vectores de igual mdulo para que su resultante sea la mitad el valor de uno de ellos es:a) 5/8

b) 7/5

c) 5/7

d) 7/8.e) N.A.4. La resultante de dos vectores de modulo constante, vara al hacer girar uno de ellos. El mnimo modulo de la resultante es 2 y el mximo 14. Determine el modulo de la resultante cuando los vectores forman un ngulo recto.a) 16b) 12c) 28d) 10.e) N.A.

5. Si los mdulos de la suma y diferencia d dos vectores son iguales, estos vectores son:

a) Opuestos

b) Paralelos

c) Contrarios

d) Perpendiculares.

e) Colineales 6. Si , el mdulo del vector es:

a)

b) 3,6

c) 7,6

d) 6,7.e) 0,5

7. Si y , entonces es:a) 4

b) 3.c) 2

d) 1

e) N.A.8. Con cul de las siguientes expresiones se calcula el mdulo del vector A(B, donde =ngulo entre los vectores A y B.

a) .b) c) d) e) N.A.

9. El vector de la figura mostrada, a cul de las siguientes operaciones entre vectores corresponde?a)

b)

c)

d)

e) N.A.10. Al realizar A(B si y da como resultado:

a)

b)

c) 8.d) - 8

e) N.A.

PRCTICA ALFA - VECTORES - PRODUCTO ESCALAR

1. El mdulo de la suma de dos vectores e igual mdulo, es el triple del mdulo de su diferencia. Hallar el ngulo entre dichos vectores.

R: 3702. Los mdulos de dos vectores as como de su suma son 5, 6 y 10 respectivamente. Cul ser el ngulo entre estos dos vectores?

R: 49,4603. La suma y la diferencia de dos vectores hacen un ngulo de 600 con mdulos 12 y 6 unidades respectivamente.

a) Cul es el mdulo de estos vectores?

R: 5,2 y 7,94b) Cul es el ngulo entre ellos?

R: 49,104. Dado el vector , calcula su mdulo:

a) ;

R:

b) ;

R:

c) ;

R: 7,81

5. Hallar el producto escalar de los vectores R: - 4

6. Dado el vector , determine sus ngulos directores con cada eje.

R:; Y

7. Si ; y . Calcula:

a)

R:

b)

R:

8. Sea ; y . Hallar:

a)

R: 10

b)

R: 29

c)

R: 144

d)

R: 19

e)

R: 5

f)

R: 10 9. Sean y los vectores del problema anterior. Determinar un vector , tal que

R:

10. Para los vectores dados, determina de manera que: donde:

R: A=5 y B=7PRCTICA BETA - VECTORES - PRODUCTO ESCALAR

1. Dado los vectores:; y Halla el ngulo entre . Si y

R: 161,56

2. Los vectores de mdulos , y satisfacen la condicin . Hallar

R: -133. Hallar el mdulo de la suma y de la diferencia de los siguientes vectores: y

R: 6 y 14

4. Si tenemos los siguientes datos: adems y el ngulo que forman los vectores es de 600. Hallar .

R: 4,47

5. Dados los vectores y . Hallar:

6.

R: 22

7.

R: 68.

R: 79.

R: 12910.

R: 4111. Sean dos vectores de mdulos 8 y 4 respectivamente y el ngulo entre ellos 1000. Calcular

R: -5,56

12. Dados: ; ; Hallar:

R: 20u13. Los vectores y de mdulos , forman entre s un ngulo de 600, Hallar el producto de

R: 79,5

14. Calcular el ngulo entre los vectores y

R: 23,2015. Dado los vectores y , calcular el escalar p de tal modo que el ngulo entre los dos vectores sea 600.

R: 0,55 y 7,45PRCTICA GAMA - VECTORES - PRODUCTO ESCALAR

1. Si tenemos los siguientes vectores y Determinar:

a)

R: -12

b)

R: 150

c)

R: 12i - j2. Sean Y Hallar:

a)

R: 3i + 0j + 4kb)

R: 6i + 0j + 8kc)

R: 4i - 5j + 23k3. Sean , y Encontrar los escalares m1, m2 y m3 tales que: m1 + m2 + m3 =

R: m1=1; m2=-2; m3 =3

4. Sean ; y calcular:

a) El mdulo de

R: 4,89b) El ngulo entre los vectores

R: 140,80 5. A partir de los siguientes vectores: ;Y . Hallar:

a)

R:

b) El ngulo entre y

R: 139,16. Dados y , adems sabiendo que: y . Determine el ngulo entre y

R: 457. Dado los vectores: ; y sabiendo que y ; Hallar el ngulo entre R: 108,4

8. Son ortogonales?

a) y

R: Nob)y

R: Sc) y

R: S

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