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Comune di Napoli Comune di Napoli Corso di Aggiornamento suCorso di Aggiornamento su
Nuovi Criteri e Norme per laNuovi Criteri e Norme per laProgettazione in Zona SismicaProgettazione in Zona Sismica
PPROGETTAZIONEROGETTAZIONE DIDI SSTRUTTURETRUTTURECCOMPOSTE OMPOSTE AACCIAIOCCIAIO--CCALCESTRUZZOALCESTRUZZO
-- SECONDA PARTE SECONDA PARTE --
Prof. Emidio NIGRO Dipartimento di Analisi e Progettazione Strutturale
Università di Napoli “Federico II”
2
INDICE DELLA PRESENTAZIONEINDICE DELLA PRESENTAZIONE
TipologieTipologie strutturestrutture compostecomposte acciaioacciaio--calcestruzzocalcestruzzocalcestruzzocalcestruzzosolette solette
iicollegamenticollegamentiollegamentiollegamentiureure compostecomposterere compostecomposteosteoste in in zonazona sismicasismica
3
TRAVI COMPOSTE: MODALITÀ DI CRISITRAVI COMPOSTE: MODALITÀ DI CRISI
I – Crisi per flessioneII – Crisi a taglioIII – Crisi per scorrimentoIV – Crisi soletta per azioni trasv.V - Crisi locale del calcestruzzo
5
LARGHEZZA EFFICACE (CNR 10016LARGHEZZA EFFICACE (CNR 10016--98)98)
l0=0.25(L1+L2) per beff,2 l0=2L3 per beff,2
l0=0.80L1 per beff,1
l0=0.70L2 per beff,1
L1 L2 L3
L1/4 L1/4 L2/4L2/4L1/2 L2/2
beff,1 beff,2beff,1 beff,2
beff=be1 + be2 + bc
bei=l0/8
be1 be2bc
beff=B
ll00 rappresenta la distanza tra due punti di nullo del rappresenta la distanza tra due punti di nullo del diagramma flessionale;diagramma flessionale;
6
TRAVI COMPOSTE: FLESSIONETRAVI COMPOSTE: FLESSIONEIl valore del momento resistente allo s.l. ultimo MRd deve essere determinato tramite una analisi plastica della sezione soltanto nel caso in cui le sezioni sia dotate di sufficiente duttilità (sezioni compatte) e nei casi in cui non sia applicata precompressione.
IPOTESI:completa interazione tra le sezioni di calcestruzzo, acciaio strutturale ed armature (ma è possibile anche la parziale interazione)
l’area efficace del profilo metallico è sempre sollecitata ad un valore di tensione pari alla sua resistenza di progetto fyd in trazione o compressione (diagrammi di tensione “a blocchi”);
l’area del calcestruzzo in compressione è sollecitata da una tensione costante pari a 0.85 fcd sull’intera parte compressa;
l’area dell’armatura longitudinale è sollecitata a trazione o compressione al livello della sua resistenza di progetto fsd.
7
FLESSIONE: Momento Plastico PositivoFLESSIONE: Momento Plastico Positivo(Asse neutro all’interno della soletta di calcestruzzo)
xchc
ysup
Ricerca dell’asse neutro
⇒=− 0,, aplfc NN 085.0 =⋅−⋅⋅ ydaceffcd fAxbf
effcd
ydac bf
fAx
⋅
⋅=
85.0
( )2/sup,, ccfcRdpl xyhNM −+⋅=+Momento Plastico Mpl,Rd :
8
FLESSIONE: Momento Plastico NegativoFLESSIONE: Momento Plastico Negativo(Asse neutro all’interno dell’anima del profilo metallico)
hc
xcysup
( ) 022 =⋅−⋅−−⋅−⋅−⋅ sdsydfccwydffyda fAfthxtftbfARicerca dell’asse neutro
ydw
ydffsdsydafcc ft
ftbfAfAthx
⋅⋅
⋅⋅⋅−⋅−⋅++=⇒
22
( ) ( )( ) ( )[ ]222 2
sup,
fccwfccffyd
ccydacsdsRdpl
thxtthxtbf
xyhfAdxfAM
−−⋅+−−⋅⋅+
+−+⋅+′−⋅=−
Momento Plastico Mpl,Rd :
9
VERIFICA A TAGLIOVERIFICA A TAGLIOTaglio plastico resistente allo s.l. ultimo Vpl,Rd :
3,yd
wwRdplf
thV ⋅⋅=
Nel caso in cui il taglio VSd superi il 50% del taglio plastico Vpl,Rdbisogna considerare una riduzione dello stesso sulla base del dominio di interazione V-Mrappresentato in figura.
Interazione Taglio-Momento
Mf,Rd è calcolato trascurando il
contributo dell’anima
12
CLASSIFICAZIONE DELLE SEZIONI CLASSIFICAZIONE DELLE SEZIONI –– EC4EC4
Moment
Curvature
Class 1- plastic sections
Class 2- compact sections
Class 3- semi-compact sections
Class 4- slender sections
Mp
My
Classi di comportamento delle sezioni in acciaioClassi di comportamento delle sezioni in acciaio
14
CLASSIFICAZIONE DELLE SEZIONICLASSIFICAZIONE DELLE SEZIONISezioni con momento positivo (profilo prevalentemente in trazione):
( )ydw
sds
w
wcfAfA
hh
=ρρ+⋅==α con121
hwc
Sezioni con momento negativo (anima e flangia inferiore in compressione):
16
CLASSIFICAZIONE DELLE SEZIONI CLASSIFICAZIONE DELLE SEZIONI –– CNR 10016CNR 10016--9898
Sezioni compatteSezioni compatte, in grado di sviluppare una cerniera , in grado di sviluppare una cerniera plastica avente capacitplastica avente capacitàà rotazionale adeguata prima che rotazionale adeguata prima che intervengano fenomeni di instabilitintervengano fenomeni di instabilitàà locale:locale:-- sezioni soggette a momenti positivisezioni soggette a momenti positivi con asse neutro con asse neutro nella soletta di calcestruzzonella soletta di calcestruzzo-- sezioni per le quali valgono i sezioni per le quali valgono i limiti dimensionalilimiti dimensionali::hhwcwc//ttww ≤≤ 3333εεbb11/t /t ≤≤ 99ε ε ((bb11 semilarghezza della flangia compressa)semilarghezza della flangia compressa)bb22/t /t ≤≤ 2424ε ε ((bb22 flangia tra bulloni/saldature)flangia tra bulloni/saldature)
Sezioni non compatteSezioni non compatte, che possono raggiungere la , che possono raggiungere la tensione di calcolo nelle fibre pitensione di calcolo nelle fibre piùù sollecitate, ma non sollecitate, ma non possono attingere il momento plastico.possono attingere il momento plastico.
[ ]yf/235=ε
18
DEFINIZIONE DELLE RIGIDEZZE FLESSIONALIDEFINIZIONE DELLE RIGIDEZZE FLESSIONALI
OmogeneizzazioneOmogeneizzazionePlaneitàPlaneità sezionesezioneNo scorrimentoNo scorrimento
Asse neutro
TraviTravi
- Momento positivo - Momento negativo
2
re,cs
ss
3re,eff xh
2hAI
3xb
n1I ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −+⋅++
⋅=
( )2
e,1cs
ss2
e,1ceff
3eff
1 xh2hAIxhb
n1
12b
n1I ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −+⋅++−⋅⋅⋅+
⋅= ss
Resistenza
Rigidezza non fessurata
( )2srs
2
cs
ss2 xhAxh2hAIII −⋅+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −+⋅+==
Resistenza, rigidezza fessurata
Asse neutro
19
LA CONNESSIONE TRAVELA CONNESSIONE TRAVE--SOLETTASOLETTAL’ipotesi di completa interazione tra trave e soletta risulta in taluni casi un’assunzione di comodo rispetto alla situazione reale, che può essere intermedia tra le due condizioni estreme riportate nella figura.
Interazione assente
Interazione completa
In presenza di scorrimenti relativi trave-soletta, si parla di parziale interazione.
20
LA CONNESSIONE TRAVELA CONNESSIONE TRAVE--SOLETTASOLETTAP
600
100
15
150 260 150
250
150
250
180 180 180
3515
015
015
010
03 530
200 200 200
La parziale interazione è legata alla deformabilità della connessione e, in linea di principio, è indipendente dalla sua resistenza.
Il comportamento dei connettori a taglio, in termini di deformabilità e resistenza, viene studiato sperimentalmente con l’ausilio di test di “Push-Out Standard”.
Nella realtà la connessione sviluppa la sua resistenza a prezzo di scorrimenti dipendenti dalla deformabilità.Se la resistenza è sufficiente a trasmettere gli sforzi tra trave e soletta ottenuti dall’analisi plastica della sezione, allora si parla di connessione completa (o a completo ripristino di resistenza)Nel caso contrario si parla di connessione parziale (o a parziale ripristino di resistenza)
22
LA CONNESSIONE TRAVELA CONNESSIONE TRAVE--SOLETTASOLETTALa resistenza dei connettori può essere determinata con formule dipendenti dalla loro tipologia. Nel caso di connettori a piolo si ha:
{ } ( )⎪⎭
⎪⎬⎫
⎪⎩
⎪⎨⎧
γα
γπ
==v
cmck
v
ucRdaRdRd
EfddfPPP22
,,29.0
;48.0min;min
In ogni caso la resistenza della connessione dipende da quelle dei dispositivi di connessione e da quella del calcestruzzo della soletta.
Il numero di connettori Nf per la completa connessione si calcola in funzione della risultante degli sforzi interni alla sezione sulla base dell’analisi plastica della stessa.
Rd
fafcf P
NNN
),min( ,,=
I connettori così determinati vanno disposti tra le diverse “sezioni critiche” :-sezioni d’appoggio;-sezioni in prossimità di carichi concentrati;
23
LA CONNESSIONE TRAVELA CONNESSIONE TRAVE--SOLETTASOLETTANella realtà è possibile, con certe limitazioni, disporre un numero di connettori N minore di Nf . In generale, allora si introduce il “grado di connessione” :
fNN
=η
( ) η⋅−+= Rd,a,plRd,plRd,a,plRd MMMM
25
COLONNE COMPOSTECOLONNE COMPOSTEa) completamente rivestite
(encased)b,c) parzialmente rivestite
(partially encased)
d,e,f) riempite di calcestruzzo (filled)
26
COLONNE COMPOSTECOLONNE COMPOSTE
a
yka
s
sks
c
ckcRdpl
fAfAfAN
γ⋅+
γ⋅+
γ⋅α
⋅=,
Resistenza plastica a compressione centrata Npl,Rd:
(α=1.0 per sezioni “filled”; α=0.85 per sezioni ”encased”)
Dominio di interazione plastico M-N :
27
VERIFICA DI RESISTENZA A PRESSOFLESSIONEVERIFICA DI RESISTENZA A PRESSOFLESSIONE( ) RdplRd NN ,⋅λχ=- Sforzo normale ultimo dell’elemento:
221)(
λ+φ=λχ
( )[ ]22.015.0 λ+−λ⋅α+⋅=φ
(α, parametro di imperfezione, è 0.21 per le sezioni “filled”, 0.34 per le sezioni “encased” caricate secondo l’asse forte e e 0.49 per le sezioni “encased” caricate secondo l’asse debole)
ssccaa
yksckcyka
cr
Rpl
IEIEIEfAfAfAlk
NN
+⋅+
+α+⋅
π⋅
==λ35.1/8.0
,
4r1
n−
⋅χ=χ
RdplSd MM ,9.0 ⋅µ⋅≤
(rapporto di snellezza)
- Riduzione dominio per effetti del II ordinee verifica di resistenza:
28
VERIFICHE A PRESSOFLESSIONE DEVIATAVERIFICHE A PRESSOFLESSIONE DEVIATA
Mx
N
Mpl,x
Piano di flessione primario
µx Mpl,x µy Mpl,y
MzMpl,z
Piano di flessione secondario
Mz
µz Mpl,z
My
µxM
pl,y
0.9 µz Mpl,z
0.9 µy Mpl,y
MSd,y
MSd,z
NSd,z
t wy
Z
cz
cz
t f
hc
bccy cy
aba
ha
MY,Sd/(µYMply)≤ 0,9 Mz,Sd/(µxMplz)≤ 0,9
MY,Sd/(µYMply)+Mz,Sd/(µxMplz) ≤ 1,0
29
ANALISI STRUTTURALE DI TELAI COMPOSTIANALISI STRUTTURALE DI TELAI COMPOSTI
L
0.15 L 0.15 L
1000 1000 1000
500
500
500
500
HEB 360
Influenza della fessurazione nella analisi strutturale:- Fessurazione delle travi- Fessurazione delle colonne
33
I COLLEGAMENTI COMPOSTII COLLEGAMENTI COMPOSTI
Slab undertension
Compressionzone
sweb
scon
ssc,bssc,j
B)
Slab undertension
Compressionzone
sweb
scon
ssc,bssc,j
B)
Deformazione( )
dssss bscjscconnweb
jo,,
int+++
=ϕ
T
C
dM M
M = C × d = T × d
A)
T
C
dM M
M = C × d = T × d
A)
Resistenza
DTdCM ⋅=⋅=
34
ANALISI STRUTTURALE DI TELAI COMPOSTIANALISI STRUTTURALE DI TELAI COMPOSTI
NonNon--Linearità dei nodi traveLinearità dei nodi trave--colonnacolonna
ϕ
M
1000 1000 1000
500
500
500
500
HEB 360
Curva momento-rotazioni relativa al comportamento di un nodo trave-colonna
Componenti deformabili relative a:- deformabilità assiale della soletta;
- deformabilità della connessione a taglio in prossimità del nodo;
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ANALISI STRUTTURALE DI TELAI COMPOSTIANALISI STRUTTURALE DI TELAI COMPOSTI
0
20000
40000
60000
80000
100000
0 10 20 30 40 50
∆top [cm]
T [k
g]
Rigid Joint - FullInteraction0
5
10
20
30
qkg/cm
0
20000
40000
60000
80000
100000
0 10 20 30 40 50
∆top [cm]
T [k
g]
Rigid joints -Full interaction0
5
10
20
30
q[kg/cm]
0
20000
40000
60000
80000
100000
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50∆top [cm]
T [k
g] N/Nf=1.0
N/Nf=0.7
N/Nf=0.4
0
20000
40000
60000
80000
100000
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50∆top [cm]
T [k
g] N/Nf=1.0
N/Nf=0.7
N/Nf=0.4