Progetto strutture vasca antincendio in carpenteria ... · marzo 5, 2017. Relazione Tecnica - Strutture - Calcoli statici . Adeguamento antincendio. Via Mazzola, n.46 Roma Attività

marzo 5, 2017

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Relazione Tecnica - Strutture - Calcoli statici

Serbatoio idrico antincendio. Via Mazzola, n.46 Roma

Attività N.75/2/B ai sensi del D.P.R. 1 agosto 2011 N.151

Carlo Sig

INDICE

§1. Premesse generali ..................................................................................51.1 Descrizione intervento ...............................................................................51.2 Unità di misura utilizzate ..........................................................................51.3 Dimensioni geometriche serbatoio antincendio (“sprinkler”)......51.4 Considerazioni preliminari di tipo idraulico ......................................6

§2. Norme di riferimento, verifiche e analisi...............................................72.1 Verifiche statiche e dinamiche effettuate ..............................................82.2 Analisi agli elementi finiti eseguite ........................................................82.3 Modelli di calcolo impiegati ....................................................................8

§3. Prescrizioni materiali strutturali e giunzioni da impiegare....................93.1 Prescrizioni per le lamiere........................................................................93.2 Prescrizioni per gli elementi di collegamento ................................. 103.3 Prescrizioni sulle forature nelle giunzioni ........................................ 123.4 Prescrizioni sulle saldature e loro esecuzione................................. 12

§4. Schematizzazione matematica dei materiali ........................................124.1 Materiale acciaio lamiere ...................................................................... 124.2 Proprietà liquido immagazzinato ........................................................ 124.3 Proprietà superficie di appoggio fondo serbatoio ......................... 13

§5. Parametri sismici secondo NTC2008 ..................................................135.1 Parametri sismici pertinenti alla struttura ....................................... 135.2 Sicurezza e prestazioni imposte in fase di progetto e verifica..... 135.3 Azione sismica (assunta per sicurezza solo per verifiche struttu-

rali)145.3.1 Parametri sismici su sito di riferimento rigido orizzontale......... 145.3.2 Categoria di sottosuolo e condizioni topografiche ........................ 14

§6. Spettri di risposta elastici in accelerazione ..........................................14

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Adeguamento antincendio. Via Mazzola, n.46 Roma


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6.1 Premessa analisi sismiche EC8-4 su silos in acciaio ....................146.2 Calcolo parametri spettro elastico (smorzamento 5.0%) .............166.3 Calcolo parametri spettro elastico (smorzamento 0.5%) .............17

§7. Calcoli di predimensionamento (caso statico) .................................... 177.1 Modello matematico e schemi di vincolo...........................................177.2 Predimensionamento spessore lamiere mantello ............................20

§8. Verifiche SLE e SLU........................................................................... 218.1 Calcolo massime sollecitazioni caratteristiche ...............................218.2 Deformazioni mantello in SLE (troppo-pieno guasto)...................228.3 Verifica in condizioni statiche SLU (troppo-pieno guasto) ..........228.4 Verifica SLU con serbatoio (al limite) vuoto e T = 10°C ..........23

§9. Verifica sismica SLV (resistenza e instabilità) .................................... 259.1 Dati di progetto..........................................................................................259.2 Verifica secondo EC8-4...........................................................................279.3 Verifica secondo API 650 Std ................................................................289.4 Verifica ampiezza onde di oscillazione pelo libero.........................31

§10. Valori di progetto SLV scaricati sulla struttura di appoggio ............... 3110.1 Premessa ......................................................................................................3110.2 Carichi verticali in condizioni sismiche SLV....................................3110.3 Sollecitazioni sismiche SLV: flessione e taglio ................................32

§11. Analisi agli elementi finiti................................................................... 3311.1 Metodo di calcolo .....................................................................................3311.2 Modello FEM .............................................................................................3411.3 Risultati simulazione analisi non lineare...........................................3811.4 Calcolo delle giunzioni dei 4 quarti di monovirola da 2 x 5 .......39

§12. Prescrizioni per il controllo della corrosione ...................................... 42

§13. Nota per il Direttore dei Lavori........................................................... 42

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§1. Premesse generali

1.1 Descrizione intervento

Si riporta la verifica statica e dinamica, in condizioni sismiche, di una vasca di accumulo cilindrica in acciaio INOX (serbatoio metallico in parete sottile) - priva di copertura e pre-vista in assenza di ancoraggi sul piano della struttura di posa in c.a.- direttamente collegata alla stazione di pompaggio di un impianto fisso di spegnimento automatico “sprinkler” per un’autorimessa ubicata nella città di Roma a via Mazzola n. 46. La centrale di pompaggio è stata dimensionata in modo che ciascuna elettropompa sia in grado di erogare una portata di 975 litri/min (58.5 mc/h) alla prevalenza di circa 7 bar.Il riempimento del serbatoio verrà effettuato con collegamento dedicato da acquedotto e installazione di valvola automatica a galleggiante.Il serbatoio in acciaio è previsto privo di copertura (perché ubicato all’interno di un’area chiusa di una struttura esistente a telaio in c.a. a livello di scantinato). Il peso verrà intera-mente scaricato su un’apposita struttura lapidea a piastra in cemento armato che poggerà direttamente sulle travi rovesce di fondazione della struttura esistente. La vasca, come anche la centrale, sarà dotata di uno scarico a gravità per lo smaltimento dell’acqua derivante da un’eventuale perdita e per lo svuotamento della vasca per le ope-razioni di manutenzione.

Nota bene. La presente relazione non riguarderà la verifica statica della struttura di appoggio in c.a. e le relative verifiche delle fondazioni esistenti: tutto ciò sarà invece onere di un altro professionista abilitato.

1.2 Unità di misura utilizzate

Nelle calcolazioni si sono utilizzate le seguenti unità di misura di calcolo:

• forze e carichi: , ,

• massa specifica:

• peso specifico:

• tensioni e resistenze:

• momento flettente:

• lunghezze e spessori: .

1.3 Dimensioni geometriche serbatoio antincendio (“sprinkler”)Le principali caratteristiche geometriche del serbatoio di accumulo idrico per l’impianto fisso di spegnimento automatico “sprinkler” sono:

• vasca di accumulo al coperto entro struttura esistente interrata (scantinato struttura a telaio in c.a. esistente)

• vasca cilindrica monovirola (diametro utile = 6400 mm e altezza H = 2000 mm)

• capacità geometrica del serbatoio:

• capacità nominale del serbatoio:

• vasca in acciaio INOX con superfici calandrate e saldate/imbullonate in cantiere

kN kN m kN m2kg m3

kN m3N mm2 MN m2 MPa= =

kNm

m, mm

int

64.3 m3

57.9 m3

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• mantello costituito da lamiera (virola) di singolo spessore lungo l’intera altezza H

• superficie cilindrica virola mantello eseguita giuntando 4/4 di circonferenza con estre-mità flangiate in modo da poterle imbullonare preliminarmente alla saldatura/stucca-tura finale lungo le due generatrici (lato interno vasca)

• spessori delle lamiere monovirola mantello: 3.0 mm

• piastra di fondo composta da più lamiere di spessore uniforme (escluso lamiere trinca-rino di spessore maggiore) tra loro sovrapposte di almeno 40 mm per consentire la giunzione tramite cordoni d’angolo di saldatura

• spessore delle lamiere trincarino: 4.0 mm (larghezza anulare media 750 mm)

• lamiere trincarino giuntate con saldature di testa a completa penetrazione con angolo di cianfrinatura di 30°, con irrigidimento tramite piastra rettangolare sottostante di lar-ghezza (minima) di 50 mm e spessore 4.0 mm saldato con cordoni d’angolo continui con i due elementi del trincarino collegati

• spessore fogli di lamiera (fogli rettangolari 2.0 m x 5.0 m) del fondo vasca: 3.0 mm

1.4 Considerazioni preliminari di tipo idraulicoLa riserva idrica, collocata all’interno di un locale chiuso e interrato, deve avere una capa-cità tale da garantire una portata minima di ad almeno due colonne mon-tanti funzionanti contemporaneamente per una durata minima di 60 min:

.

La parte superiore delle succhieruole delle tubazioni di aspirazione delle pompe di solle-vamento (installazione sotto battente) è a quota 25 cm circa dal fondo del serbatoio (a

FIGURA 1. Schema sovrapposizione per giunzione lamiere del fondo del serbatoio

360 litri min

Vutile 360 litri min 2 60 min 43200 litri 43.2 m3= = =

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fondo orizzontale). La minima sommergenza necessaria per evitare la formazione di vortici liquidi e turbolenze durante il pompaggio è stimabile al più:

,

essendo la portata nominale a mandata chiusa (della pompa scelta) lungo una tubazione di aspirazione DN150 (diametro interno ). Verrà in ogni caso prevista una piastra antivortice 60 x 60 da disporsi orizzontalmente a quota + 350 mm dal fondo del serbatoio di accumulo.Il livello minimo in vasca deve dunque essere: . Assumendo un diametro utile del serbatoio di , l’altezza utile di liquido sopra il livello minimo di sommergenza deve essere:

L’altezza complessiva del battente idrico (in condizioni statiche) misurata dal fondo è:

.

Imponendo almeno un franco di 200 mm, si avrà un’altezza complessiva della virola del mantello pari a 2.00 m. In ogni caso, verrà prevista una tubazione di troppo-pieno DN100 (intradosso tubazione a quota 50 mm sopra il pelo liquido in condizioni statiche) con sca-rico in fogna.

§2. Norme di riferimento, verifiche e analisi

Essendo la struttura ubicata in territorio italiano, si è fatto riferimento alle norme:

• D.M.14.01.2008 - Norme Tecniche per le Costruzioni (NTC2008)

• Circolare 0.2.02.2009, n.617 - Istruzioni per l’applicazione delle “Nuove norme tecni-che per le costruzioni” di cui al 14 gennaio 2008.

Nota. Per questo tipo di strutture (serbatoi in parete sottile per accumulo fluidi) le norme italiane suddette non riportano nulla e rimandano a normative di comprovata validità. Per-tanto, nelle calcolazioni verranno consultate anche le seguenti norme europee:

• EN 1993-1-3: Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-3: General rules - Sup-plementary rules for cold-formed members and sheeting

• EN 1993-1-6: Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-6: Strength and stability of shell structures

• EN 1993-4-2: Eurocode 3: Design of steel structures - Part 4-2: Tanks.

In particolare. per le verifiche sismiche si farà anche riferimento alle seguenti norme:

hv

hv m 0.7Q m3 s Dint m 1.5

------------------------------ 0.758.5 3600

0.154 1.5-------------------------- 0.20 m= =

Q 58.5 m h=Dint 154 mm=

hmin 0.25 m 0.20 m+ 0.45 m= =int 6.40 m=

hw utileVutile

int 2 2--------------------------------

43.2 m3

6.40 m 2 2--------------------------------------- 1.34 m= =

hw hmin hw utile+ 0.45 1.34+ 1.79 m hw 1.80 m= = = =


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• UNI EN 1998-4:2006 Eurocodice 8. Progettazione delle strutture per la resistenza sismica - Parte 4: Silos, serbatoi e condotte.

• Normativa americana API 650 (Appendice E).

Osservazione sugli spettri di progetto. Per il computo delle inerzie sismiche, pur adot-tando formulazioni di norme straniere, si impiegheranno gli spettri di progetto delle pseu-doaccelerazioni riportate nel D.M.14.01.2008 (§ 3.2 Azione sismica).

2.1 Verifiche statiche e dinamiche effettuate

Le verifiche di resistenza agli stati limite richieste per legge sono (indipendentemente dalla volumetria del serbatoio):

1. verifica di resistenza lamiere e saldature per:

• solo carico idrostatico

• carico idrostatico e oscillazioni termiche

• condizioni sismiche (per azioni impulsive + azioni convettive da “sloshing”)

2. verifica instabilità per imbozzamento lamiere per:

• carico idrostatico e oscillazioni termiche

• condizioni sismiche (per azioni impulsive + azioni convettive da “sloshing”).

3. verifiche locali saldature innesti tubazioni.

2.2 Analisi agli elementi finiti eseguiteAnalisi (lineari e non lineari) agli elementi finiti di modello FEM (eseguito tramite sof-tware Straus7 rel. 2.3.3 della G+D Computing - Australia), mediante schematizzazione matematica dei gusci in acciaio con elementi “Plate” a 4 nodi (preferiti a quelli a 8 o 9 nodi, più dettagliati nella soluzione ma più onerosi nel tempo di analisi) accettando quindi lievi discontinuità nelle soluzioni, a vantaggio di tempi più ridotti per il calcolo.Analisi lineari di buckling (su soluzioni lineari e non lineari) per studio fenomeni instabi-lità.

2.3 Modelli di calcolo impiegati

Annex A, EC8-4. Per i calcoli di predimensionamento e verifica, si è deciso di utilizzare il procedimento semplificato di Malhotra (riportato nell’Annex A dell’EC8-4).Secondo tale metodo, gli effetti idrodinamici in un serbatoio sono valutati con la sovrap-posizione di queste due componenti: (1) La componente impulsiva, che rappresenta l’azione del fluido vicino alla base del serbatoio che si muove rigidamente con la parete flessibile del serbatoio; e (2) la componente convettiva, che rappresenta l’azione del liquido sottoposto ad un moto di sbattimento vicino alla superficie libera. In questa analisi, il sistema serbatoio-liquido è modellato da due sistemi ad un grado di libertà, uno corrispondente all’azione impulsiva e l’altro alla componente convettiva. Le risposte impulsiva e convettiva sono combinate prendendo in considerazione la loro somma numerica piuttosto che il valore ottenuto dalla radice della media dei quadrati.


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API Standard 650. Welded Steel Tanks for Oil Storage, Addendum 4, 10th Edition, API,American Petroleum Institute, Washington D.C., USA, 2005.La normativa americana si pone come obiettivo la salvaguardia della vita umana e la pre-venzione di conseguenze catastrofiche, per cui l’applicazione delle API 650 non garanti-sce di evitare il parziale danneggiamento dell’opera. La parte delle API 650 legata alla progettazione sismica è costituita dall’Annex E, ed è basata sulle tensioni ammissibili. Il metodo semplificato utilizzato è l’applicazione di forze statiche equivalenti al sisma di progetto; si tratta pertanto di una analisi di tipo statico equivalente, basata sugli spettri di risposta.

§3. Prescrizioni materiali strutturali e giunzioni da impiegare

3.1 Prescrizioni per le lamiere

Si impiegheranno per tutte le lamiere, acciai inossidabili (austenitici) le cui caratteristiche (secondo EN 10088-2) devono essere scelte tra le seguenti forme di prodotto:

Nota. Nelle calcolazioni di progetto e verifica di resistenza delle lamiere è stato adottato per sicurezza il minimo carico unitario di scostamento dalla proporzionalità dello 0.2%:

, (anche per lavorazione a freddo, da CP350)

TABELLA 1. Valori da Tabella secondo EN 10088-2

fy 210 MPa= fdfy

M0

-------- 210M0

---------= =


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dove il coefficiente parziale di sicurezza è stato fissato in funzione della particolare veri-fica eseguita. In particolare, per la scelta del coefficiente parziale di sicurezza delle ten-sioni resistenti si sono utilizzati i valori in tabella (da EN 1993-1-4):

3.2 Prescrizioni per gli elementi di collegamento

Gli elementi di collegamento in acciaio inossidabile sono contemplati dalla EN ISO 3506, Elementi di collegamento in acciaio inossidabile resistenti a corrosione. Si dovranno impiegare elementi di collegamento austenitici (tipo A2) di classe di resistenza equiva-lente 70 o superiore (nella tabella di seguito, le caratteristiche secondo norma ISO 3506):

TABELLA 2. Valori coefficienti parziali di sicurezza tensioni resistenti (da EN 1993-1-4)

TABELLA 3. Valori minimi proprietà collegamenti austenitici (secondo EN ISO 3506)


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La composizione chimica degli elementi di collegamento deve rispettare quanto riportato nella seguente tabella (al tipo di acciaio A2):

Nota. Nelle calcolazioni dei fissaggi sotto trazione, taglio o loro combinazione si è assunta per la resistenza :

essendo il valore minimo per la resistenza a rottura a trazione per la classe di resi-stenza 70 secondo quanto riportato nella EN ISO 3506. La relativa tensione di progetto è stata computata pari al valore:

.

Importante. Gli elementi di collegamento è più opportuno che siano ottenuti per rullaturaperché generalmente più robusti di quelli fatti a macchina e perché offrono migliori resi-stenze a fenomeni di grippaggio.

FIGURA 2. Composizione chimica di elementi di collegamento secondo EN ISO 3506

fub

fub ub 700 MPa= =

ub

fyb 450 MPa=


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3.3 Prescrizioni sulle forature nelle giunzioni

I fori devono essere ricavati a trapano o a punzone. Nella foratura deve essere conservato il senso positivo del taglio per evitare incrudimento: impiegare quindi solo punta aguzza con angolo di spoglia e velocità di taglio appropriati. Non è consigliato l'impiego di pun-zoni tondi a punta centrale in quanto causano incrudimento delle superfici. Sia il trapano che il punzone devono essere di tipo a punta triangolare. Il diametro minimo di foro a pun-zone è di 2 mm maggiore dello spessore del foglio.

3.4 Prescrizioni sulle saldature e loro esecuzione

La saldatura deve essere eseguita con un procedimento approvato secondo una normativa come la EN ISO 15609-1 “Specifiche e qualificazione delle procedure di saldatura per materiali metallici - Specifiche della procedura di saldatura. Saldatura ad arco”. I saldatori devono essere qualificati secondo la EN 287-1 “Prove di qualificazione dei sal-datori - Saldatura per fusione. Acciai”. Difetti di saldatura, come incisioni marginali, scarsa penetrazione, spruzzi, inclusioni di scoria, archi secondari sono tutte potenziali cause di corrosione e devono quindi essere ridotte al minimo. Archi secondari o funziona-mento dell’arco con messa a terra mal collegata possono pure rovinare il film superficiale e potenzialmente essere causa di corrosione preferenziale con conseguente degrado dell'aspetto di una struttura. Bisogna eliminare ogni traccia di oli, residui di idrocarburi, marcature con lapis a cera, ecc. per evitare la loro decomposizione ed il rischio che appor-tino carbonio. Il cordone deve essere privo di zinco, compreso quello contenuto in prodotti galvanizzati, e di rame e delle sue leghe (occorre dedicare attenzione quando si impie-ghino barre di appoggio in rame; deve essere ricavata una gola nella barra immediata-mente prossima all'area di fusione).

§4. Schematizzazione matematica dei materiali

4.1 Materiale acciaio lamiere

• Tipo di acciaio: 1.4301 - densità:

• modulo di Young (come previsto dalla EN 10088-2):

• rapporto di Poisson:

• modulo di elasticità tangenziale:

• dilatazione termica da 20°C a 100°C:

• conducibilità termica: ; capacità termica:

• temperature medie in ambiente di esercizio:

• PRE = %(in peso) Cr + 3.3 · %(in peso) Mo + 30 · %(in peso) N.

4.2 Proprietà liquido immagazzinato

• Fluido trattato: acqua proveniente da acquedotto per impianto antincendio

• peso specifico acqua (temperatura ambiente):

7900 kg m3=

E 200000 N mm2=

0.3=

G 76900 N mm2=

166–10 C 1–=

15 W m C 500 J kg C 10C 20C

w wg 1000 kg m3 9.81 m s2 9810 N m3 9.81 kN m3= = = =


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• acqua in assenza di cloruri, cloruri, alogenati o simili

• assenza di additivazione di sostanze chimiche o corrosive

• temperatura fluido costante (assunta pari a ).

4.3 Proprietà superficie di appoggio fondo serbatoio

Il serbatoio, considerate le sue ridotte dimensioni in altezza, non è previsto ancorato sulla superficie di appoggio; quest’ultima consistente in una lastra monolitica di c.a. a spessore sufficientemente costante. La condizione di vincolo del fondo del serbatoio deve poter consentire di opporsi agli abbassamenti contro la struttura monolitica di appoggio ma altresì consentire libero movimento nel sollevamento di parti del fondo della cisterna non ancorata. Si è scelto pertanto un vincolo elastico alla Winkler (unidirezionale, reagente solo a compressione e quindi schematizzabile mediante analisi FEM non lineari). Non interessando quindi cogliere l’abbassamento del fondo ma solo il suo parziale solleva-mento per l’equilibrio sismico, alla costante di Winkler è stata assegnata una rigidezza molto elevata, indicativamente dell’ordine di:

. (EQ 1)

§5. Parametri sismici secondo NTC2008

5.1 Parametri sismici pertinenti alla struttura

La struttura in oggetto, vasca antincendio in in carpenteria metallica, deve essere proget-tata e verificata secondo questi dati sismici:Longitudine: 12,51279 - Latitudine: 41,83154.Reticolo di riferimento: interpolazione con media ponderataVita nominale: 50 anni - Coefficiente d'uso II: 1Parametri del serbatoio in classe d'uso II (tramite il software Spettri-NTCver.1.0.3):ag/g = 0,145 [adim]F0 = 2,602 [adim]Tc* = 0,277 sec.

5.2 Sicurezza e prestazioni imposte in fase di progetto e verifica

Nota bene. Il serbatoio, pur rientrando in classe d'uso II, è stato progettato, a vantaggio di sicurezza, in classe d'uso III, ma solo a livello di dimensionamento. Si ribadisce, come anche riportato sull’asseverazione, che la classe d'uso della struttura rimane la seconda.

Pertanto, anche coerentemente con quanto disposto al D.M.14.01.2008 - §2.4 per il solo progetto e verifica strutturale della struttura metallica in oggetto, per i calcoli si dispone:

• Tipo di costruzione 2: Opere ordinarie, ponti, opere infrastrutturali e dighe di dimen-sioni contenute o di importanza normale (vita nominale )

• Classe d’uso III: struttura antincendio in esercizio anche dopo l’evento sismico per incendi dovuti a eventuali rotture di tubazioni del gas (coefficiente d’uso )

T 20 C=

kWinkler 104 MPa m=

VN 50 anni

CU 1.5=


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• Periodo di riferimento:

• Tempo di ritorno ( per stato limite ultimo SLV):

.

5.3 Azione sismica (assunta per sicurezza solo per verifiche strutturali)

5.3.1 Parametri sismici su sito di riferimento rigido orizzontale

Il sito in questione è caratterizzato dai seguenti parametri di ubicazione:

• Longitudine: 12.51279° - Latitudine: 41.83154°

• Reticolo di riferimento: interpolazione con media ponderata

• Vita nominale: 50 anni - Coefficiente d'uso: 1,5.

• ag/g = 0.167 [-] (normalizzato su g)

• F0 = 2.579 [-]; = 0.280 sec; .

5.3.2 Categoria di sottosuolo e condizioni topografiche

Secondo i dati in tabella 3.2.IV. coerentemente con le condizioni topografiche dell’area interessata, si fissa una categoria T1 per la superficie topografica:

• Superficie pianeggiante, pendii e rilievi isolati con inclinazione media :.

Secondo i dati in tabella 3.2.II, coerentemente anche con caratteristiche geologiche della zona, si fissa per sicurezza una categoria di sottosuolo di tipo C:

• Depositi di terreni a grana grossa mediamente addensati o terreni a grana fina media-mente consistenti con spessori superiori a 30 m, caratterizzati da un graduale migliora-mento delle proprietà meccaniche con la profondità e da valori di Vs,30 compresi tra 180 m/s e 360 m/s (ovvero 15 < NSPT,30 < 50 nei terreni a grana grossa e 70 < cu,30 < 250 kPa nei terreni a grana fina):

.

§6. Spettri di risposta elastici in accelerazione

6.1 Premessa analisi sismiche EC8-4 su silos in acciaio

La verifica strutturale è stata condotta secondo le indicazioni della normativa UNI EN 1998-4:2006 (Eurocodice 8), integrata dalle disposizioni delle Norme Tecniche per le Costruzioni. Accanto all’approccio dinamico semplificato, si utilizza un modello ad ele-

VR VN CU 50 1.5 75 anni= = =

PVR 10%=

TRVR

1 0.01 PVR– ln--------------------------------------------– 75

1 0.01 10– ln----------------------------------------– 712 anni= = =

TC* TD 4.0 ag g 1.6+ 2.268 sec= =

i 15ST 1.0=

SS 1.00 1.70 0.60 F0

ag

g----- – 1.50 = SS 1.442 S SS ST 1.442= = =

CC 1.05 TC* 0.33– 1.598= = TC CC TC

* 0.447 sec= =

TBTC

3------ 0.149 sec= =


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menti finiti soggetto alla pressione idrodinamica fornita da Eurocodice 8. Per evitare di progettare in campo non elastico, si può fare in modo di esprimere la capacità della strut-tura di dissipare energia, fornendo così un comportamento duttile, utilizzando analisi ela-stiche lineari basate sullo spettro di risposta elastico scalato del coefficiente di struttura q, detto spettro di progetto. Per strutture a silos in acciaio gli effetti delle azioni sismiche possono essere calcolate basandosi su analisi elastiche globali senza tenere in conto del comportamento non lineare del materiale stesso. La pressione idrodinamica del fluido dovuta al sisma dovrebbe essere determinata, in linea di principio, adottando metodi di analisi non-lineare capaci di riprodurre il comportamento dinamico del serbatoio e la risposta idrodinamica del fluido contenuto, includendo l’accoppiamento fluido-struttura. Il problema nel suo complesso è ovviamente di non facile soluzione. L’Appendice A in EC8-4 fornisce alcune indicazioni sulle procedure ammesse per la combinazione delle risposte modali nell'analisi mediante spettro di risposta e propone, inoltre, un metodo sem-plificato dovuto a Malhotra. La norma richiama, inoltre, l'attenzione sulla necessità di adottare un livello uniforme di precisione nell'approccio progettuale, ad esempio utiliz-zando modelli di calcolo più raffinati (es. elementi finiti) a valle di calcoli più accurati della pressione idrodinamica. Secondo l’EC8-4, il modello matematico discreto prevede l’interazione di due masse di fluido agenti sul serbatoio:

• una certa porzione di liquido (detta “massa impulsiva”), posta nella parte inferiore del serbatoio, agisce come una massa rigidamente attaccata al serbatoio e si muove all'uni-

FIGURA 3. Spettro di risposta elastico per massa impulsiva (smorzamento 5%) con Sd > 0.1g


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sono con esso con un periodo proprio , a cui è associato uno spettro elastico delle pseudoaccelerazioni riferito a uno smorzamento del

• una restante parte superiore di liquido (detta “massa convettiva”) si muove in modo indipendente, mostrando fenomeni di sbattimento (“sloshing”), con un periodo proprio di oscillazione , a cui è associato uno spettro elastico delle pseudoaccelerazioni riferito a uno smorzamento dello .

6.2 Calcolo parametri spettro elastico (smorzamento 5.0%)

Secondo §3.2.3.2.1 NTC2008, con:

•

• ; ; ; ; ;

si ottiene:

• con:

• con:

Timp 5.0 %=

Tcon 0.5 %=

FIGURA 4. Spettro di risposta elastico per massa convettiva (smorzamento 0.5%) con Sd > 0.1g

5.0%= 10 5 + 10 5 5+ 1.0 0.55= = =

TB 0.149 sec= TC 0.447 sec= TD 2.268 sec= ag g 0.167= F0 2.579=S 1.442=

0 T TB

Se T 0.167 1.442 1.0 2.579 T0.149-------------

11.0 2.579------------------------- 1 T

0.149-------------–

+ =

TB T TC


marzo 5, 2017

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• con:

• con:

(secondo NTC2008).

6.3 Calcolo parametri spettro elastico (smorzamento 0.5%)

Secondo §3.2.3.2.1 NTC2008, con:

•

• ; ; ; ; ;

si ottiene:

• con:

• con:

• con:

• con:

(secondo NTC2008).

§7. Calcoli di predimensionamento (caso statico)

7.1 Modello matematico e schemi di vincolo

Prima della verifica sismica si affronta il calcolo statico sotto carico idrostatico e varia-zioni termiche, in modo da predimensionare lo spessore delle lamiere. In virtù della sim-metria delle geometrie e dei carichi idrostatici e termici, è possibile modellare le pareti del serbatoio considerandone solo una striscia unitaria soggetta ai carichi idrostatici e termici.

Se T 0.167 1.442 1.0 2.579 0.621= =

TC T TD

Se T 0.167 1.442 1.0 2.5790.447

T------------- =

TD T

Se T 0.167 1.442 1.0 2.5790.447 2.268

T2------------------------------- 0.2 g=

0.5%= 10 5 + 10 5 0.5+ 1.348 0.55= = =

TB 0.149 sec= TC 0.447 sec= TD 2.268 sec= ag g 0.167= F0 2.579=S 1.442=

0 T TB

Se T 0.167 1.442 1.348 2.579 T0.149-------------

11.0 2.579------------------------- 1 T

0.149-------------–

+ =

TB T TC

Se T 0.167 1.442 1.348 2.579 0.837= =

TC T TD

Se T 0.167 1.442 1.348 2.5790.447

T------------- =

TD T

Se T 0.167 1.442 1.348 2.5790.447 2.268

T2------------------------------- 0.2 g=


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Lo schema di vincolo è una trave equivalente incernierata alla base e con delle rigidezze dovute alle cerchiature dei paralleli del mantello.In particolare, alle varie componenti armoniche dei carichi esterni (idraulici e termici) cor-rispondono altrettanti meccanismi resistenti. Considerando per semplicità e ai fini di un predimensionamento l’armonica n = 0, il regime statico è quello di una trave incernierata al piede e soggetta ad una serie di molle, la cui rigidezza dipende dall’azione delle lamiere del mantello. La rigidezza equivalente della trave equivalente è (armonica n = 0):

(EQ 2)

su vincoli elastici paralleli (diffusi) di rigidezza al continuo pari a:

(EQ 3)

essendo:

• il modulo elastico delle lamiere

• il coefficiente di Poisson

• lo spessore (costante) della monovirola del mantello

• il raggio del serbatoio cilindrico

• la pressione del carico variabile sul mantello lungo l’altezza.

Detto con lo spostamento omologo in direzione radiale, l’equazione di equilibrio fondamentale della trave equivalente incernierata e sul letto di molle è:

. (EQ 4)

FIGURA 5. Modello di strutture cilindriche soggette ad azioni orizzontali

EJ Es3

12 1 2– -------------------------=

K Es R2=

E

s

R

q z

w z

EJd4w z

dz4----------------- Kw z + q z =


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Definito con il parametro geometrico (indipendente dal modulo elastico del materiale) che governa l’interazione tra strisce meridiane e di parallelo ed avente dimensioni fisiche corrispondenti all’inverso di una lunghezza:

(EQ 5)

l’equazione della trave equivalente si semplifica in:

. (EQ 6)

Lunghezza rappresentativa della risposta strutturale:

(EQ 7)

da cui dipende l’entità dei movimenti del mantello cilindrico, e la relativa grandezza deri-vata (lunghezza d’onda a cui risulta correlata la capacità smorzante dei paralleli):

. (EQ 8)

Le funzioni delle distribuzioni delle coppie e delle forze radiali alla base del mantello che risolvono il problema del carico idrostatico sono le seguenti:

; , (EQ 9)

avendo definito l’asse z diretto dal fondo del serbatoio verso il pelo liquido (a quota z = H) e l’asse r diretto radialmente dal centro del serbatoio verso il mantello. In particolare, la soluzione del sistema risolvente:

(EQ 10)

la cui soluzione fornisce i valori nelle lamiere del mantello sul fondo del serbatoio:

(EQ 11)

, (EQ 12)

K4EJ---------4

1.31

Rs----------=

d4w z dz4

----------------- 44w z + q z EJ

----------=

LC

LC1--- Rs

1.31---------- 0.54 ints= = =

2LC 4.8 Rs 3.37 ints= =

M0 EJw 0 –= H0 EJw 0 –=

H0LC3

2EJ-------------

M0LC2

2EJ--------------

wHR2

2Es-----------------+ + 0=

H0LC2

2EJ-------------

M0LC

EJ--------------

wR2

Es------------+ + 0=

M0

wLC2 H LC–

2---------------------------------------

wLC2 H2

--------------------- 0.3wH R s =

H0 w– H LC 0.8w– H Rs


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avendo tenuto conto che, per i serbatoi metallici, risulta con buona approssimazione . Gli spostamenti radiali sono dati dalla soluzione del sistema, data dalla somma

della soluzione dell’omogenea associata e della soluzione particolare:

(EQ 13)

Lo sforzo normale nel parallelo è noto in funzione dell’altezza z mediante:

. (EQ 14)

Per quanto riguarda le strisce di meridiano, queste sono soggette a momenti flettenti signi-ficativi soltanto nel tratto alla base lungo , poiché si è visto che oltre tale valore gli effetti di bordo legati alla congruenza si dissipano. Gli andamenti delle sollecitazioni flet-tenti e taglianti radiali in funzione dell’altezza z sul mantello si calcolano:

(EQ 15)

. (EQ 16)

7.2 Predimensionamento spessore lamiere mantello

Dati di progetto:

• Tensione limite di snervamento acciaio 1.4301 (secondo EN 10088-2):

• raggio del serbatoio:

• Massima altezza pelo libero in vasca: Hmax = 2.00 m (condizioni di troppo-pieno gua-sto)

• modulo elastico dell’acciaio:

• coefficiente di dilatazione termica:

• massima variazione termica in condizioni di esercizio:

• peso specifico liquido stoccato (acqua):

• rapporto tra tensione di snervamento e tensione critica euleriana imposto pari a :

, .

LC << H

w z q z R2

Es-----------------

M0LC2

2EJ-------------- e

zLC

------–z

LC

------ cos

zLC

------ sin–

M0LC3

2EJ-------------- e

zLC

------–z

LC

------ cos + +=

N z w z REs------=

LC

M z V z

M z M0 e

zLC

------–z

LC

------ cos

zLC

------ sin+ H0LC e

zLC

------–z

LC

------ sin +=

V z 2M0

LC

----------- e

zLC

------–z

LC

------ H0 e

zLC

------–z

LC

------ cos

zLC

------ sin– +sin –=

fy 210 MPa=

R 3200 mm=

E 200 GPa=

16 6–10 C 1–=

T 20C=

w wg 9.81 kN m3= =

fy c1 3=

fy

c1

--------fy R

0.6 E s ---------------------- 3 smin

fy R0.6 E 3 -----------------------== = smin

210 32000.6 200000 3 ------------------------------------- 1.9 mm=


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§8. Verifiche SLE e SLU

8.1 Calcolo massime sollecitazioni caratteristichePer consentire un’agevole saldatura direttamente in cantiere su monovirole di altezza 2.00 m si impone uno spessore uniforme delle lamiere di s = 3.0 mm. Rigidezza letto di molle (strisce di parallelo):

.

Rigidezza striscia di meridiano:

.

Parametro geometrico:

,

lunghezza caratteristica:

.

Lunghezza d’onda (lunghezza di dissipazione delle tensioni nei meridiani nell’incastro al piede): . Considerando il carico idrostatico ad una generica quota z dal pelo libero, si ha:

(EQ 17)

. (EQ 18)

Massimo sforzo normale:

(si veda calcolo massimo spostamento al paragrafo seguente).

K EsR2------ 200000 3.0

3200 2--------------------------------------- 0.058593 N mm3 58593 kN m3= = = =

EJ Es3

12 1 2– ------------------------- 200000 3.0 3

12 1 0.32– ------------------------------------- 494505 Nmm2 mm 0.49 kNm2 m= = = =

K4EJ---------4

58593 kN m3 4 0.49 kNm2 m ------------------------------------------------4 13.15

1m----= =

LC1---

113.15------------- 0.076 m 76 mm= = =

2LC 2 0.076 m 0.48 m 48 mm= = = =q z p z w z= =

M0w LC

2 H LC– 2

------------------------------------------- 9.81 0.076 2 2.00 0.076– 2

--------------------------------------------------------------------------- 0.055 kNm m= = =

H0w LC 2H LC–

2---------------------------------------------- 9.81 0.076 2 2.00 0.076–

2--------------------------------------------------------------------------- 1.46 kN m= = =

N0 wmax K R 0.00032 m 58593 kN m3 3.20 m 60.0 kN m= = =


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8.2 Deformazioni mantello in SLE (troppo-pieno guasto)Lo spostamento massimo orizzontale in condizioni di stato limite di esercizio si ricava in maniera semplificata tramite l’ausilio di una tabella riportante i valori del coefficiente in funzione del rapporto caratteristico che nel caso in esame vale:

.

Dal grafico, risulta al più: . Tale coefficiente rappresenta il rapporto fra lo spo-stamento massimo (wmax) e quello generato dal carico idrostatico su un serbatoio libero di dilatarsi alla base (wp). Poiché:

(compatibile).

8.3 Verifica in condizioni statiche SLU (troppo-pieno guasto)

Massime tensioni di progetto SLU alla base del mantello (e sulle saldature d’angolo):

cw

H LC 2.00 0.076 26.3= =

cw 0.95=

wpp H

K------------

w H R2 Es

------------------------- wmax cw

w H R2 Es

------------------------- 0.959.81kN m3 2.00 m

58593 kN m3 ------------------------------------------------------------= = = =

wmax 0.959.81kN m3 2.00 m

58593 kN m3 ------------------------------------------------------------ 0.00032 m 0.4 mm= =

FIGURA 6. Spostamenti radiali massimi in condizioni massime idrostatiche (troppo pieno guasto)

NSd0 1.50 60.0 kN m 90.0 kN m 90000 N m= = =


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.

Larghezza striscia di mantello resistente: unitaria b = 1.0 m con spessore s = 3.0 mm.

• area resistente:

• modulo elastico resistente: .

Massima tensione assiale sull’area A (larga 1.0 m):

.

Massima tensione di taglio:

.

Tensione di Von Mises:

,

verificato.

8.4 Verifica SLU con serbatoio (al limite) vuoto e T = 10°C

La dilatazione termica indurrebbe, su un cilindro libero di dilatarsi (e quindi al limite in assenza di liquido), uno spostamento libero uniforme pari a (silos non all’esterno):

senza però provocare incremento delle tensioni. La condizione di spostamenti e rotazioni nulle alla base genera il seguente sistema risolvente:

(EQ 19)

Le equazioni risolventi permettono di trovare le sollecitazioni che consentono la con-gruenza all’incastro nella base:

MSd0 1.50 0.055 kNm m 83000 Nmm m= =

HSd0 1.50 1.46 kN m 2200 N m= =

A 1000 3 3000 mm2= =

Wel bs2 6 1000 32 6 1500 mm3= = =

NSd0

A-----------

MSd0

Wel

------------+ 900003000--------------- 83000

1500---------------+ 30 54+ 84 MPa= = = =

HSd0

A----------- 2200

3000------------ 0.74 MPa= = =

id 2 3

2+ 84 2 3 0.74 2+ 84 MPa fy

M0

-------- 2101.1--------- 190 MPa= = = = =

w T R T 16 6–10 C 1– 3200 mm 10C 0.6 mm= =

H0tLC3

2EJ---------------

M0tLC2

2EJ---------------- T R+ + 0=

H0tLC2

2EJ---------------

M0tLC

EJ----------------+ 0=


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.

Considerando per questa situazione il minimo livello idrico nel serbatoio (minimo livello di sommergenza delle pompe (45 cm di battente idrico), si ha:

Adottando la medesima tensione normale nel meridiano, le tensioni sono:

.

Massima tensione di taglio:

.

Tensione di Von Mises:

,

verificato. La massima tensione critica euleriana risulta:

Nota. In entrambe le condizioni SLU, il rapporto tra la tensione di meridiano e la tensione critica euleriana è:

(in fase di predimensionamento: soddisfacente).

M0t2EJ T R

LC2

-------------------------------------- 2 0.49 kNm2 m 166–10 C 1– 10C 3.20 m

0.076 m 2-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------= =

M0t 0.087 kNm m=

H0t2M0t

LC

------------– 2 0.087 kNm m 0.076 m

-------------------------------------------------– 2.29 kN m–= = =

MSd 1.50 0.087 kNm m 0.131 kNm m 131000 Nmm m= = =

HSd 1.50 2.29 kN m– 3.44 kN m– 3440 N m–= = =

NSd

A---------

MSd

Wel

----------+ 900003000--------------- 131000

1500------------------+ 30 87.3+ 118 MPa= = =

HSd

A------------ 3440

3000------------ 1.15 MPa= = =

id 2 3

2+ 118 2 3 1.15 2+ 118 MPa fy

M0

-------- 2101.1--------- 190 MPa= = = = =

1c0.6 E s

R---------------------- 0.6 K R 0.6 0.058593 N mm3 3200 mm 112 MPa= = = =

1c

NSd A----------------- 112

30--------- 3.7 3.0= =


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§9. Verifica sismica SLV (resistenza e instabilità)

9.1 Dati di progetto

Si assume:

• Tipo di acciaio: 1.4301

• modulo di Young acciaio (come previsto dalla EN 10088-2):

• densità liquido: (acqua)

• Altezza liquida (esercizio): H = 1.80 m; altezza mantello vasca: Hstr = 2.00 m

• diametro del silos:

• raggio del silos:

• spessore (costante) lamiere mantello s = 3.0 mm

• rapporto geometrico H/R = (1.80)/(3.20) = 0.56

L’entità delle masse impulsive e convettive sono date dai valori nel prospetto A1 dell’EC8-4:

dove:

• è un coefficiente adimensionale relativo al periodo di oscillazione della massa impulsiva

• è un coefficiente (dimensionale) relativo al periodo di oscillazione di massa convettiva

• massa totale fluida

• massa del mantello (vedere più avanti)

E 200000 N mm2=

w 1000 kg m3=

int 6.40 m=

R 0.5int 3.20 m= =

mi mc

TABELLA 4. Prospetto A1 (da EC8 Parte 4) - evidenziato range di interesse

Ci Timp

Cc Tcon

m

mw


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• massa della copertura (vedere più avanti)

• è la quota della massa impulsiva

• è la quota della massa convettiva

• è l’altezza (dal fondo del silos) della risultante delle spinte impulsive sulle pareti

• altezza (dal fondo del silos) della risultante delle spinte impulsive su fondo e pareti

• è l’altezza (dal fondo del silos) della risultante delle spinte convettive sulle pareti

• altezza (dal fondo del silos) della risultante delle spinte convettive su fondo e pareti.

Per H/R = 0.56 risulta dalla tabella (per interpolazione lineare):

• [-]

•

•

•

•

•

•

• .

Da cui si calcola:

• massa acqua silos:

• massa acciaio mantello struttura (assenza di copertura, ):

(avendo tenuto conto di eventuali irrigidimenti e connessioni).

•

•

•

•

•

• .

Periodo naturale risposta impulsiva (calcolato con ):

mr

mi

mc

hi

hihc

hc

Ci 7.51=

Cc 1.70 s m1 2/=

mi m 0.334=

mc m 0.666=

hi H 0.400=

hc H 0.551=

hi H 1.325=

hc H 1.365=

m R2Hw 3.20 2 1.80 9.81 568 kN= = =

mr mw 0=

mr = 2RsHstrg mr+

2 3.20 m 3.0103-------- m 2.00 m 7900 kg m3 9.81 m s2 4000 N = 13400 N+

=

mr 13400 N 13.4 kN=

mi 0.334 568 kN 190 kN= =

mc 0.666 568 kN 380 kN= =

hi 0.400 1.80 m 0.72 m= =

hc 0.551 1.80 m 0.99 m= =

hi 1.325 1.80 2.39 m= =

hc 1.365 1.80 2.46 m= =

E 2.01110 N m2=


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Periodo naturale risposta convettiva (calcolato con ):

.

con (smorzamento 5.0% spettro elastico orizzontale):

Con (smorzamento 0.5% spettro elastico orizzontale):

(minimo valore da norma NTC2008).

9.2 Verifica secondo EC8-4

Taglio SLV mantello. Massimo taglio di progetto SLV alla base (intero perimetro):

.

Flessione SLV mantello. Massimo momento flettente di progetto SLV sopra la base (intero perimetro saldato):

,

con l’altezza del centro di gravità della parete a quota e perché il silos è senza tetto.

Flessione SLV lamiere fondo a contatto con fondazione. Massimo momento flettente di progetto SLV sulle lamiere di fondo del serbatoio a contatto con la struttura di fondazione per il silos:

.

Timp Ci

wH

s R E---------------------- 7.51

1000 1.80

3.0 3200 2.0810

--------------------------------------------------- 0.031 sec= =

R 3.20 m=

Tcon CC R 1.70 3.2 5.44 sec= = =

0 Timp TB

Se Timp 0.167 1.442 1.0 2.579Timp

0.149-------------

11.0 2.579------------------------- 1

Timp

0.149-------------–

+ 0.320= =

Tcon TD

Se Tcon 0.2g 0.20= =

Q mi mw mr+ + Se Timp mc Se Tcon +=

Q 190 0 13.4+ + 0.32 380 0.20 + 65.1 76.0+ 141.1 kN= = =

M mihi mwhw mrhr+ + Se Timp mchc Se Tcon +=

M 190 0.72 0 13.5 1.0+ + 0.32 380 0.99 0.20 +=

M 48.1 75.2+ 123.3 kNm= =

hr 0.5 2.0 1.0 m= = hw 0=

M mihi mwhw mrhr+ + Se Timp mchc Se Tcon +=

M 190 2.39 0 13.5 1.0+ + 0.32 380 2.49 0.20 +=

M 149.6 189.2+ 338.8 kNm= =


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Nota. Il calcolo dell’azione sismica sopra riportato è stato effettuato per il caso di serba-toio cilindrico fissato alla base (come indicato nella EC8-4). Nei casi più comuni però si sceglie di non ancorare la base del serbatoio, consentendo il sollevamento di parte di esso sotto l’azione sismica per bilanciarne il momento destabilizzante. A causa della minore superficie di contatto, le compressioni nel mantello non sollevato aumentano così notevol-mente, rischiando di instabilizzarlo.Intanto, si ha:

• peso totale del fluido + peso mantello:

• altezza lamiere mantello: H = 2.00 m

• raggio silos: R = 3.20 m

• rapporto geometrico H/R = 0.625

• parametro adimensionale:

(valore troppo elevato per fig. A.11 - EC8-4).

Nota bene. l’analisi non può essere condotta seguendo la normativa europea (EC8-4) che tende sempre a sovrastimare le azioni sismiche. La causa principale di ciò sono i fattori di struttura troppo ridotti (1.5 per l’impulsive, 1 per lo “sloshing”) che non consentono di computare le capacità dissipative dell’acciaio componente il mantello.Queste assunzioni risultano troppo gravose, e la conseguenza è una valutazione sovrasti-mata delle azioni, e in questo caso non consentono di progredire nell’analisi.

9.3 Verifica secondo API 650 StdSi utilizzerà quindi quanto disposto dalla norma americana API 650 Standard:

• peso di mantello e copertura sul perimetro del serbatoio:

• spessore della lamiera anulare di fondo (trincarino):

• tensione di snervamento acciaio:

• peso specifico fluido (acqua a 20°C):

• altezza liquido H = 1.80 m (progetto)

• peso liquido suscettibile di sollevamento in condizioni sismiche (con tutte le unità di misura in N e m):

con (verificato).

La larghezza anulare - secondo la API 650 Std. - non deve essere minore di 45 mm e non minore di . Si adotta una larghezza anulare maggiore di:

W m mr+ 568 13.4+ 581.4 kN= = =

MWH----------

123.3 kNm581.4 kN 2.0 m

--------------------------------------------------- 0.11=

wT13.4 0+

2R------------------- 13.4 0+

2 3.20 -------------------------- 0.67 kN m= = =

ta 4.0 mm 0.004 m= =

fy 210 MPa=

1.0 t m3=

wL 99ta fyH 99 0.004 210 1.0 1.80 7.7 kN m= = =

wL 201.1 HD 201.1 1.80 6.40 1.0 2317 kN m= =

0.035D 112 mm=


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,

avendo considerato tutte le misure in Newton e metri, tranne ta in mm e in tonnellate su metro cubo. Si adotta il valore di 75 cm tra quelli nel range indicato nella norma, rispet-tando anche il vincolo minimo:

.

Rapporto di ancoraggio (con M0 secondo formulazione della norma EC8-4):

.

Risultando il fondo non si solleva: la sezione deve quindi considerarsi non par-zializzata e il fondo non necessita di ancoraggi. In ogni caso, per sola sicurezza, si consi-dera la situazione di serbatoio comunque parzialmente sollevato al piede.In base quindi al grafico normalizzato si impone l’ampiezza dell’angolo che sottende la zona distaccata: .

Lo sforzo normalizzato è:

L 0.01723 ta fy H 0.01723 4.0 210 1.0 1.80 0.74 m= = =

La 750 mm L 740 mm= =

JM0

D2 wT wL+ ------------------------------------ 123.3 kNm

6.40 2 0.67 7.7+ --------------------------------------------------- 0.36 =

J 4

2 240

FIGURA 7. Curva sperimentale per la determinazione dello sforzo normalizzato (silos acciaio)


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da cui si deduce la forza unitaria massima di parete compressa:

da cui, essendo lo spessore del mantello s = 3.0 mm, si ricava la massima tensione assiale in condizioni sismiche SLV:

.

Tensione idrostatica di parallelo (assenza di componente sismica):

,

che, incrementata per sicurezza fino al 30% per tenere conto dell’incremento sismico, diventa:

.

Secondo la norma API 650 le verifiche delle tensioni alla resistenza e all’instabilità si arti-cola in due fasi:

1. verificare che le tensioni di meridiano indotte dal sisma + il peso proprio siano infe-riori ad un certo valore

2. verificare che le tensioni di parallelo indotte da sisma + carico idrostatico non portino a snervamento della lamiera costituente il mantello

I verifica. La normativa americana definisce, al paragrafo E.6.2.2.3., la tensione sismica ammissibile al di sotto della quale deve stare la calcolata:

se allora

se allora .

In questo caso, si ha (s in millimetri, H, D in metri e in t/m3):

,

Nv max wL+

wL wT+------------------------------ 4.9

Nv max 4.9 wL wT+ wL– 4.9 7.70 0.67+ 7.70– 33.3 kN m= =

c Nv max s 33.3 N mm3.0 mm

------------------------------ 11.1 MPa= =

p Nv max sw H R

s-----------------------

9.81 1.80 3.20 0.003 103

---------------------------------------- 19 MPa= = =

T 1.30 p 27 MPa=

FC c

wHD2

s2----------------- 44 FC

83sD

--------=

wHD2

s2----------------- 44 FC

83s2.5D------------ 7.5 wH+ 0.5fy 105 MPa= =

w

wHD2

s2----------------- 1.0 1.80 6.40 2

3.0 2-------------------------------------------- 6.4 44= =


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.

Esito I verifica:

(verificato):

II verifica. Questa seconda verifica riguarda le tensioni di parallelo, calcolate in prece-denza; queste devono risultare inferiori al minore dei seguenti valori:

1. tensione ammissibile di progetto incrementata del 33%: 1 = 1.33·125 = 166 MPa

2. 90% della tensione a snervamento, ridotta del fattore di efficienza delle saldature E = 1. Quindi .

Esito II verifica:

(verificato).

9.4 Verifica ampiezza onde di oscillazione pelo libero

In condizioni sismiche SLV, la massima ampiezza verticale delle oscillazioni delle onde rispetto al livello del pelo libero in condizioni statiche è:

(EQ 20)

con su spettro elastico scalato con smorza-mento allo 0.5%. In tal caso, risulta idoneo un franco di 20 cm sopra il pelo liquido in con-dizioni di esercizio.

§10. Valori di progetto SLV scaricati sulla struttura di appoggio

10.1 Premessa

Come si è visto, le dimensioni geometriche della struttura non consentono di poter termi-nare la verifica seguendo la normativa europea EC8-4 (Annex A), risultata non applicabile alla geometria in esame (soli rapporti compresi tra 0 e 0.07). Si è quindi adot-tato il metodo di calcolo descritto nella normativa americana API 650 Std, valida per silos non ancorati e senza struttura di copertura, ma sempre utilizzando gli spettri di progetto delle NTC2008 scalati secondo le indicazioni dell’Eurocodice 8 (le cui inerzie sismiche risultano maggiormente penalizzanti rispetto alle formulazioni della API 650).

10.2 Carichi verticali in condizioni sismiche SLV

Carichi verticali (stima orientativa in eccesso):

FC83s

2.5D------------ 7.5 wH+ 83 3.0

2.5 6.40---------------------- 7.5 1.0 1.80 + 15.5 12.5+ 28.0 MPa= = = =

c33.3 N mm

3.0 mm------------------------------ 11.1 MPa FC 28.0 MPa= =

2 0.9 210 189 MPa= =

T 1.30 p 27 MPa= min 1 2; 166 MPa=

dmax 0.84 R Se Tcon 0.84 3.20 m 0.068 0.18 m 20 cm= = =

Tcon CC R 1.70 3.2 3.04 sec= = =

M WH


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• massa acqua silos:

• massa carpenteria metallica: (escluse tubazioni dell’impianto)

• non sono stati qui computati gli ulteriori carichi distribuiti causa eventualmente allaga-mento per perdita dall’impianto stesso o eventuali perdite dalla tubazione di adduzione dall’acquedotto.(1)

10.3 Sollecitazioni sismiche SLV: flessione e taglio

Sollecitazioni sismiche SLV (ulteriori) valutate considerando la soletta portante al limite indeformabile:

• (flettente sulla lamiera di fondo e la superficie di appoggio)

• (tagliante sul fondo di appoggio)

Nota bene. le sollecitazioni di progetto e sono applicate al serbatoio il cui fondo, praticamente, può considerarsi non interessato da sollevamento.

1. Per maggiori dettagli su eventuali carichi eccezionali gravanti sulle strutture di supporto, a causa di rotture di tubazioni o simili, si rinvia alla relazione di progetto degli impianti.

macq R2Hw 3.20 2 2.00 9.81 632 kN= =

ma 60 kN=

M 338.8 kNm=

Q 141.1 kN=

M Q

FIGURA 8. Componenti delle massime sovrapressioni in funzione dell’altezza idrica normalizzata


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§11. Analisi agli elementi finiti

11.1 Metodo di calcolo

Si impiega la metodologia numerica presentata nell’EC8-4, da affrontare con analisi agli elementi finiti, dove la pressione idrodinamica esercitata dal fluido sul serbatoio in conse-guenza del sisma può essere pensata come somma di una componente “rigida impulsiva” ed una “convettiva”, che per un serbatoio rigido hanno le seguenti espressioni:

(EQ 21)

(EQ 22)

dove, in particolare, è la storia temporale dell'accelerazione orizzontale del terreno, mentre rappresenta la storia temporale di accelerazione di un oscillatore a 1 g.d.l. di opportuna frequenza naturale .

Nota bene. Poiché l’accelerazione è funzione del tempo, questa formulazione si presta per una analisi time history, tuttavia verrà da qui utilizzata per un’analisi statica equivalente; pertanto ad verrà sostituita la pseudoaccelerazione ricavata dagli spettri di risposta elastici (conformi alle NTC2008) ma scalati secondo le indicazioni dell’EC8-4.Di seguito, l’andamento delle sovrapressioni ( , ) sismiche SLV espresse in funzione del rapporto z/H normalizzato:

pi t Ci H Ag t cos=

pc t n n J n Acn t coscosh

n 1=

=

Ag t Acn t

cn

Ag t

pi pc


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La somma delle due componenti di sovrapressione in forma linearizzata secondo l’altezza idrica normalizzata è:L’equazione di linearizzazione secondo l’altezza z, in termini di pressioni in MPa, è la seguente:

. (EQ 23)

La sovrapressione sismica sul mantello, in input al modello FEM, è in generale:

. (EQ 24)

La sovrapressione sul fondo è stata assunta linearizzata a partire dai valori di sovrapres-sione in corrispondenza delle zone di saldatura del mantello con il trincarino e quindi anch’essa in funzione di .

11.2 Modello FEM

Si riportano brevemente alcune schermate per meglio chiarire l’input assegnato ai carichi idrostatici e alle sovrapressioni sismiche SLV. L’input prevede la suddivisione di un

FIGURA 9. Sovrapressione SLV linearizzata secondo l’altezza (in ordinata l’altezza liquida)

p = 1cos 0.001215079 z 0.36– 0.005+–=

p 0.001215079 z 0.36– 0.005+– cos=

cos


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numero di 50 spicchi di cilindro ai quali viene applicata la spinta idrostatica e la sovra-pressione sismica in funzione dell’orientamento scelto in un riferimento assiale (input in funzione dell’angolo di giacitura di ciascuno spicchio rispetto al sistema di riferimento scelto.

Massima pressione idrostatica, per battente statico di esercizio di zmax = 1.80 m, è:

,

con distribuzione triangolare sulle pareti e distribuzione costante sul fondo.Poiché l’analisi numerica del serbatoio in esame mira a valutare il comportamento dellastruttura a seguito del sisma di progetto, è di fondamentale importanza cogliere l’aspetto del sollevamento del fondo, che conduce a ridistribuzioni delle tensioni, le quali portano in crisi il mantello. Per ottenere questo risultato non è possibile utilizzare vincoli bidire-zionali (come ad esempio i classici carrelli in corrispondenza dei nodi della virola di base), poiché sarebbe come analizzare un serbatoio ancorato al suolo. Il serbatoio di nostro inte-resse è di tipo non ancorato, per cui serve un vincolo che consenta di opporsi agli abbassa-menti, ma che lasci liberi gli innalzamenti. Un vincolo che svolge questo compito è quello del tipo “suolo alla Winkler”, definito dal software come “face support”, tramite il quale si dispone un letto di molle al di sotto delle lastre di fondo, specificandone la unidireziona-lità; a queste si assegna una rigidezza molto elevata (dell’ordine dei 10000MPa/m) poiché non interessa cogliere l’abbassamento del fondo, bensì il suo sollevamento.

FIGURA 10. Input carico idrostatico su due spicchi simmetrici (battente idrico statico 1.80 m)

pmax wzmax 9.81 10 3– 1.80 0.017658 MPa= = =


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L’analisi quindi sarà condotta utilizzando un solutore non lineare, per non linearità di con-tatto e materiali.L’input relativo alle sovrapressioni sismiche è invece il seguente:

Spicchio n. 1 su 50: Sovrapressione sul baricentro dell’ultimo elemento “Plate” di fondo ( ):

avendo modellato degli elementi “Plate” quadrangolari di altezza 0.20 m sul mantello.L’andamento delle sovrapressioni sul fondo del serbatoio - di andamento quasi sinusoidale - sono state modellate considerando delle distribuzioni lineari costanti a tratti e pari al massimo della loro entità (in corrispondenza dell’intersezione con il fondo del mantello) e pari a zero nel centro del serbatoio dove avviene il cambio di concavità delle distribuzioni di sovrapressione.

Nota. L’input delle sovrapressioni sismiche SLV è stato disposto geometricamente in modo da penalizzare il più possibile l’effetto di irrigidimento dei pacchetti di lamine per il raccordo delle quattro virole del mantello di dimensione 5.00 x 2.00 m.Cono colorazione attorno al rosso sono state indicate le depressioni sulla massa fluida, mentre attorno al blu-azzurro sono state indicate le sovrapressioni sulla massa fluida durante il transitorio sismico.

FIGURA 11. Input sovrapressioni SLV su due spicchi simmetrici (battente idrico statico 1.80 m)

360 50 7.2° cos 0.992= = =Z 0.10 m

p 0.992 0.001215079 Z 0.36– 0.005+– – 0.00273 MPa=


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La condizione di vincolo del serbatoio è stata modellata imponendo una costante di Win-kler sufficientemente alta per schematizzare una struttura monolitica in c.a. sufficiente-mente rigida da poter essere considerata praticamente indeformabile. Parallelamente, si sono disposti dei vincoli alla sola traslazione radiale per schematizzare l’attrito delle lamiere sulla superficie di appoggio che consentano solo eventuali sollevamenti del fondo.Di seguito, le combinazioni di carico considerate per l’analisi statica e sismica (per il solo solutore lineare).

FIGURA 12. Input sovrapressioni SLV su mantello e fondo (battente idrico statico 1.80 m)

FIGURA 13. Combinazioni di carico solutore lineare


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11.3 Risultati simulazione analisi non lineare

Massime tensioni di meridiano valutate con calcolo manuale:

Massime tensioni di meridiano da analisi FEM non lineare:

Massime tensioni su modello FEM:

a circa 20 cm dal fondo.

I risultati sono in piena armonia.Massime tensioni di parallelo, valutati tramite calcolo manuale:

.

c Nv max s 33.3 N mm3.0 mm

------------------------------ 11.1 MPa= =

FIGURA 14. Massime tensioni di meridiano [MPa] da analisi FEM non lineare

ZZ 11.17 MPa=

p Nv max sw H R

s-----------------------

9.81 1.80 3.20 0.003 103

---------------------------------------- 19 MPa= = =

T 1.30 p 27 MPa=


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Massime tensioni di parallelo da analisi FEM non lineare:

Anche in questo caso, le tensioni sono in piena armonia. Il modello FEM si considera quindi assolutamente validato. Nella schermata di seguito, l’andamento delle tensioni di parallelo (massime tensioni sul mantello). Come si vede, le massime tensioni si registrano sulle lamiere del mantello a circa 20 cm dal fondo del serbatoio.

11.4 Calcolo delle giunzioni dei 4 quarti di monovirola da 2 x 5Dall’analisi del grafico (integrale delle tensioni di parallelo lungo tutta l’altezza della lamiera):

Massima forza di trazione nelle lamiere (spessore s = 0.3 mm):

(in condizioni SLV).

Massima forza di trazione in condizioni SLU (vasca piena):

FIGURA 15. Massime tensioni di parallelo [MPa] da analisi FEM non lineare

TT 26.96 MPa=

Area 25.4 MPa m 25.4 N mm2 1000 mm 25.4 kN mm= = =

FTT 25.4 kN mm 3 mm 76.2 kN= =


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.

Si considera un’azione di progetto, arrotondata, pari a . Si connettono le lamiere del mantello, per un primo posizionamento, mediante 5 bulloni A2-70 (ad inte-rasse verticale di 40 cm). Considerando per semplicemente e sicurezza i soli primi 3 bul-loni maggiormente sollecitati (partendo dall’intorno dal fondo), ciascuna connessione deve sopportare una sollecitazione di progetto di almeno:

.

Dati di progetto giunzione:

• diametro bulloni: M16

• tipo: A2-70

• massimo gioco fori bulloni nelle lamiere: 2 mm

• diametro foro: d0 = 18 mm

• tensione di snervamento lamiere forate fy = 210 MPa

• tensione di rottura lamiere forate: fu = 520 MPa

FIGURA 16. Andamento lungo l’altezza del mantello delle tensioni di parallelo (SLV)

FTT 27.5 kN mm 3 mm 82,5 kN= =

FTT 90 kN=

F1TTFTT

3--------- 30 kN= =


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• tensione ridotta lamiere (garanzia corretto servizio): fu,red = 0.5·fy + 0.6·fu = 417 MPa < fu = 520 MPa

• tensione di trazione di progetto bullone (su area filettata): Ft,Rd = 79 kN

• tensione di taglio (su area filettata) singolo piano di taglio: Fv,Rd = 52 kN

• tensione (minima) di punzonamento su lamiere s = 3.0 mm: Bp,Rd = 30.18 kN

• tensione (minima) rifollamento lamiere serrate: Fb,Rd = 10 kN (interassi imposti per sicurezza direttamente pari a quelli minimi della norma).

Le verifiche maggiormente gravose sono quelle a punzonamento e a rifollamento. La veri-fica a punzonamento delle lamiere è verificata (stante anche l’ipotesi in sicurezza di consi-derare reagenti solo 3 dei 5 bulloni disposti):

La verifica a rifollamento non è soddisfatta a causa del ridotto spessore delle lamiere serrate. Sarà necessario prevedere dei cordoni di saldatura.

F1TT Bp Rd 30.18 kN=

F1TT Fb Rd 10 kN=

FIGURA 17. Schemi errati e corretti di esecuzione delle giunzioni saldate

RIEMPIRE LE GIUNZIONI TRA LE LAMIEREE IL MANTELLO


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Nota bene. Dovendo in ogni caso, per necessità di tenuta stagna di tutte le superfici del mantello, evitare la presenza di superfici non perfettamente aderenti, si provvederà a riem-pire le connessioni con idoneo cordone di saldatura (convesso) di spessore pari almeno a quello delle lamiere e di materiale adeguatamente resistente. Si veda dettaglio riportato nella figura precedente.

§12. Prescrizioni per il controllo della corrosione

In via del tutto generale, in fase di costruzione in officina e di installazione/assemblaggio in cantiere si prescrive di:

1. Evitare fessure:

• usare solo saldatura per riempire le connessioni sono preferibili cordoni di saldatura rivestiti

• evitare incrostazioni di microrganismi.

2. Ridurre la possibilità di rotture da tensocorrosione:

• ridurre al minimo le tensioni residue di fabbricazione con un'accurata scelta dei cicli di saldatura

• effettuare una pallinatura (evitando però l’uso di pallini di ferro/acciaio).

3. Ridurre la possibilità di corrosione da pitting:

• asportare le gocce di saldatura e decapare l'acciaio inossidabile per asportare i residui indesiderati dei prodotti di saldatura. Evitare reagenti fortemente ossidanti contenenti cloruri, come il cloruro ferrico; ricorrere viceversa ad un bagno o ad una pasta deca-pante contenenti una miscela di acido nitrico e di acido fluoridrico. Le saldature devono sempre essere pulite per ripristinare la resistenza alla corrosione;

• evitare l'inserimento di particelle di acciai al carbonio (ad es., utilizzare locali di fab-brica ed utensili esclusivamente per l'acciaio inossidabile)

• adottare un idoneo piano di manutenzione.

4. Ridurre la possibilità di corrosione galvanica:

• fornire un isolamento elettrico

• utilizzare vernici appropriate

• ridurre l'esposizione all'umidità

• impiegare metalli con potenziali elettrici molto vicini.

§13. Nota per il Direttore dei Lavori

La vasca di accumulo, con le dimensioni richieste per esigenze di fruibilità degli spazi, non soddisfa i requisiti della UNI9490 in relazione al volume utile al netto del minimo livello (così come determinato in 4.9.7.1 della norma suddetta). Occorre pertanto verifi-care la disponibilità di una portata di rincalzo tale da soddisfare la richiesta delle utenze antincendio servite.


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Progetto strutture vasca antincendio in carpenteria ... · marzo 5, 2017. Relazione Tecnica - Strutture - Calcoli statici . Adeguamento antincendio. Via Mazzola, n.46 Roma Attività