MATEMÁTICAS

PRIMER CURSO

EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

CURSO 2015-16

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ÍNDICE

1. INTRODUCCIÓN 2

2. METODOLOGÍA 6

3. LAS COMPETENCIAS BÁSICAS 11

4. ACTIVIDADES, ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD, EVALUACIÓ N YEVALUACIÓN DE COMPETENCIAS 19

5. CURRÍCULO 23Objetivos de la etapa y de este curso mediante esta materia 23Contribución de esta materia a la adquisición de la s competencias básicas 24Objetivos de la materia y de este curso 26Contenidos de la materia y curso 27Criterios de evaluación de la materia y curso y su relación con lascompetencias básicas 29Objetivos de la materia y su relación con los crite rios de evaluacióndel curso 31

6. PROGRAMACIÓN DE LAS UNIDADES 34

Distribución temporal de los contenidos 34Unidad 1. Números naturales 34Unidad 2. Potencias y raíces 37Unidad 3. Divisibilidad 40Unidad 4. Números enteros 43Unidad 5. Fracciones 46Unidad 6. Operaciones con fracciones 48Unidad 7. Números decimales 50Unidad 8. La medida 53Unidad 9. Proporcionalidad 56Unidad 10. Álgebra 59Unidad 11. Tablas y gráficas 62Unidad 12. Estadística y probabilidad 65Unidad 13. Elementos del plano. Ángulos 68Unidad 14. Figuras planas 71Unidad 15. Áreas y perímetros 74Unidad 16. Cuerpos geométricos 77

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1. INTRODUCCIÓN

En el modelo de presentación de las competencias básicas por el que hemos optado,reflejamos de forma especialmente operativa tanto el momento como la forma en quese trabajan durante la actividad educativa y se evalúan, bien sea una evaluacióncontinua y formativa o una evaluación sumativa. La terminología que algunosespecialistas comienzan a utilizar (descriptores, desempeños o indicadores de logro,rúbricas...), mayoritariamente en estudios e investigaciones y en menor medida endocumentos didácticos como este, no se emplea en esta programación tanto por estarimplícitas sus aportaciones metodológicas en aquella por la que hemos optado comopor considerarla ajena, al menos de momento, a la tradición de nuestro profesorado y,en consecuencia, escasamente práctica. En cualquier caso, consideramos prioritario,por el valor que aporta a la actividad educativa, que el profesorado sepa en cadamomento cómo su trabajo y el de sus alumnos está enfocado hacia la consecución deunas determinadas competencias básicas (desglosadas en subcompetencias, cadauna de ellas formulada en términos de logros demostrables), y también cómo surealización puede ser medida (capacidades evaluables), ya que tanto lassubcompetencias como las actividades de aprendizaje se vinculan con los criterios deevaluación de la unidad.

En lo que se refiere, específicamente, al aspecto metodológico con el que se debedesarrollar el currículo, se mantiene, en cada una de las 16 unidades didácticas deesta materia y curso, un equilibrio entre los diversos tipos de contenidos: conceptos,procedimientos y actitudes siguen orientando, integrada e interrelacionadamente conlas competencias básicas, el proceso de enseñanza-aprendizaje, ya que cada uno deesos contenidos cumple funciones distintas pero complementarias en la formaciónintegral del alumno, aspecto que también ponen de manifiesto tanto los criterios deevaluación como las competencias básicas / subcompetencias, en cada uno de loscuales podemos diferenciar esos distintos tipos de contenidos y que exigen undiferente tratamiento en el aula. En consecuencia, la flexibilidad y la autonomíapedagógica son características del proceso educativo, de forma que el profesor puedeemplear aquellos recursos metodológicos que mejor garanticen la formación delalumno y el desarrollo pleno de sus capacidades personales e intelectuales, siemprefavoreciendo su participación para que aprenda a trabajar con autonomía y en equipo,de forma que él mismo construya su propio conocimiento, aspecto este que tambiénestá presente en la formación competencial.

La enseñanza en los valores de una sociedad democrática, libre, tolerante, plural, etc.,continúa siendo, como hasta ahora, una de las finalidades prioritarias de la educación,tal y como se pone de manifiesto en los objetivos de esta etapa educativa y en los deesta materia (y que tienen una manifestación concreta en los contenidos transversalesque se pueden trabajar en cada unidad didáctica, uno de los cuales puede ser elhecho de que la ciencia no es patrimonio de ninguno de los sexos/géneros).

Estos aspectos han sido tenidos en cuenta a la hora de organizar y secuenciar lasunidades didácticas de esta materia: la integración ordenada de todos los aspectos delcurrículo (entre los que incluimos, preferentemente, las competencias básicas) escondición sine qua non para la consecución tanto de los objetivos de la etapa como delos específicos de la materia y, por supuesto, los aprendizajes asociados directamentea las competencias básicas. De este modo, objetivos, contenidos, metodología,competencias básicas y criterios de evaluación, así como unos contenidos entendidoscomo conceptos, procedimientos y actitudes, forman una unidad para el trabajo en elaula.

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Desde un planteamiento inicial en cada unidad didáctica que parte de saber el gradode conocimiento del alumno acerca de los distintos contenidos que en ella se van atrabajar, se efectúa un desarrollo claro, ordenado y preciso de todos ellos, adaptadosen su formulación, vocabulario y complejidad a sus posibilidades cognitivas. Lacombinación de contenidos presentados expositivamente y mediante cuadrosexplicativos y esquemáticos (incluso a modo de resumen al finalizar la unidad), y enlos que la presentación gráfica es un importante recurso de aprendizaje, facilita no soloel conocimiento y la comprensión inmediatos del alumno sino la obtención de losobjetivos de la materia (y, en consecuencia, de etapa). En una cultura preferentementeaudiovisual como la que tienen y practican los alumnos, sería un error desaprovecharlas enormes posibilidades que los elementos gráficos del libro de texto (y de otroscomponentes, como la información disponible en recursos digitales y audiovisuales)ponen a disposición del aprendizaje escolar. El hecho de que todos los contenidossean desarrollados mediante actividades facilita que el profesor sepa en cadamomento cómo han sido asimilados por el alumno, de forma que se puedan introducirinmediatamente cuantos cambios sean precisos para corregir las desviacionesproducidas en el proceso educativo (actividades de refuerzo, por ejemplo), y de estaforma atender a la diversidad de aprendizajes.

Asimismo, se pretende que el aprendizaje sea significativo, es decir, que parta de losconocimientos previamente adquiridos y de la realidad cotidiana e intereses cercanosal alumno. Por ello, en todos los casos en que es posible se parte de realidades yejemplos que le son conocidos, de forma que se implique activa y receptivamente enla construcción de su propio aprendizaje. La inclusión de las competencias básicascomo referente del currículo (y con una presencia extensa en los materiales delalumno —por ejemplo, al término de cada bloque de contenidos— y del profesor)ahonda en esta concepción funcional de los aprendizajes escolares. Hay que destacardesde el primer momento que uno de los objetivos de este curso es que el alumnodesarrolle, entre otras, la competencia matemática, que podríamos definir como lahabilidad para utilizar y relacionar los números, sus operaciones básicas, los símbolosy las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto para producir e interpretardistintos tipos de información, como para ampliar el conocimiento sobre aspectoscuantitativos y espaciales de la realidad y actuar sobre ella, y para resolver problemasrelacionados con la vida cotidiana y con el mundo laboral. Y por ello se incluyetambién un sencillo cuadro en el que se recogen las competencias básicas que setrabajan en todas las materias de este curso, expresión de la necesaria vinculaciónque debe establecerse entre algunos de los departamentos didácticos.

Pero no todos los alumnos pueden seguir el mismo ritmo de aprendizaje, tanto por supropio desarrollo psicológico como por muy diversas circunstancias personales ysociales: la atención a la diversidad de alumnos y de situaciones escolares seconvierte en un elemento fundamental de la actividad educativa. Distintas actividadesen los diferentes materiales a utilizar en el aula (Libro del alumno, Cuadernos, Librodel profesor, etc.), graduadas en dificultad y finalidad educativa, pretenden darrespuesta a esa heterogénea realidad educativa de las aulas y de los grupos dealumnos. En consecuencia, los recursos educativos son susceptibles de ser utilizadosen diferentes situaciones escolares para que puedan dar respuesta tanto a unaactividad escolar que persigue una formación común de todos los alumnos como aotra más personalizada, sujeta a los intereses, posibilidades y expectativas de cadauno de ellos.

Las mismas actividades finales de unidad del Libro del alumno o de evaluación en losrecursos del profesor no son concebidas como meras pruebas a superar sino como un

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conjunto de propuestas educativas que permiten, incluso en esos momentos, elaprendizaje del alumno. De este modo, se concibe el proceso de evaluación como unelemento más del continuo proceso de aprendizaje del alumno, y como tal estánconcebidas dichas actividades de evaluación.

Es conveniente destacar que el apartado 5 de esta Programación (Currículo) se haorganizado atendiendo a la necesidad de establecer algunas vinculaciones entrediversos elementos prescriptivos del currículo, aquellas que son consecuencia,primero, de su análisis y reflexión y, después, aquellas que van a tener su repercusióninmediata y directa en la actividad educativa. En este último caso se consideraespecialmente importante la interrelación entre los criterios de evaluación de la materiay las competencias básicas, así como la de los objetivos de la materia con esosmismos criterios de evaluación, ya que de esta forma se logra saber tanto si el alumnova alcanzando o no las competencias básicas que tiene asociadas esta materia comola forma en que la aplicación de unos criterios de evaluación permite que el alumnoalcance unos objetivos que están formulados en términos de capacidades, y que porsu expresión tienen una estrecha relación con las competencias básicas.

En el apartado 6 (Programación de las unidades) se mantiene, cuando se identificanlos contenidos que se trabajan en cada unidad, una división en la tipología ya clásica(conceptos, procedimientos y actitudes), independientemente de que no aparezcandiferenciados así en la legislación, ya que están presentes en el currículo escolar ypermiten diferenciar, mediante su concreción, distintas estrategias de enseñanza-aprendizaje, las mismas que se deducen de la lectura de los demás elementos delcurrículo (objetivos, competencias básicas y criterios de evaluación). Por ello,insistimos en que no debe olvidarse que los alumnos siguen aprendiendointegradamente conceptos, procedimientos (habilidades, destrezas) y actitudes, deforma que todos ellos se ponen al servicio de la adquisición de las competenciasbásicas.

En cada una de las 16 unidades didácticas en que se han organizado / distribuido loscontenidos de este curso, se presentan en este documento unos mismos apartadospara mostrar cómo se va a desarrollar el proceso educativo:

� Objetivos de la unidad.� Contenidos de la unidad (conceptos, procedimientos y actitudes).� Criterios de evaluación.� Contenidos transversales.� Competencias básicas / subcompetencias asociadas a los criterios de

evaluación de la unidad y a las actividades de aprendizaje de la unidad.

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2. METODOLOGÍA

El aprendizaje matemático, que tradicionalmente ha sido considerado comoimprescindible en la enseñanza obligatoria (es una parte muy importante de nuestracultura, y no solo de la científica), se ha modificado progresivamente en función de loscambios operados en los modelos de organización social y, consecuentemente, en lasideas y planteamientos sociales (de hecho, cada vez se necesita poseer mayoresdestrezas matemáticas para cualquier aprendizaje que se quiera efectuar, y así sereconoce con una de las competencias básicas, la de razonamiento matemático). Enconsecuencia, este aprendizaje proporciona a los alumnos la oportunidad de descubrirlas posibilidades de su propio conocimiento y afianzar su personalidad, además dedotarles de un fondo cultural necesario para manejarse en aspectos prácticos de lavida diaria, así como para acceder al conocimiento de otras ramas de la ciencia ymaterias curriculares, es decir, las matemáticas están consideradas fundamentalmentecomo una materia y un aprendizaje instrumental, sin el que otros conocimientos enmaterias más o menos afines difícilmente podrían alcanzarse.

Entre los objetivos fundamentales de la enseñanza de las Matemáticas, y del procesode adquisición de las competencias básicas, figuran:

� Desarrollar la facultad de razonamiento y de abstracción.� Potenciar el carácter formativo de su aprendizaje.� Proporcionar un lenguaje preciso y conciso para interpretar y analizar

críticamente la gran cantidad de información que, debido al gran desarrollotecnológico, nos llega, no solo pero sí preferentemente, a través de los mediosde comunicación.

Tanto en este curso como en los demás de la ESO, la alfabetización científica de losalumnos, entendida como la familiarización con las ideas científicas básicas, seconvierte en uno de sus objetivos fundamentales, pero no tanto como un conocimientofinalista (no se está formando a matemáticos) sino como un conocimiento que lespermita la comprensión y la interpretación de muchos de los problemas que afectan almundo (herramientas matemáticas como el cálculo, la medida, las relaciones entreformas y cantidades...). Esto solo se podrá lograr si el desarrollo de los contenidosparte de lo que conoce el alumno y de su entorno. Si además tenemos en cuenta quelos avances científicos se han convertido a lo largo de la historia en uno de losparadigmas del progreso social, vemos que su importancia es fundamental en laformación del alumno, formación en la que también repercutirá una determinada formade enfrentarse al conocimiento, la que incide en la racionalidad y en la demostraciónempírica. En este aspecto habría que recordar que también debe hacerse hincapié enlo que el método científico, en general, y el método de resolución de problemas, enparticular, le aportan al alumno (estrategias o procedimientos de aprendizaje paracualquier materia, tales como la lectura comprensiva, la reflexión, la elaboración dehipótesis, la investigación, la verificación de resultados, el trabajo en grupo...), a lo quetampoco son ajenas, precisamente, algunas de las competencias básicas (tratamientode la información y digital, aprender a aprender...).

Sin olvidar que cada contexto y cada situación de aprendizaje en el aula requieren unaactuación particular y concreta, y que existen diversos caminos para alcanzar losobjetivos propuestos, la organización del proceso de enseñanza-aprendizaje en estamateria se basa en una serie de principios metodológicos que expondremos acontinuación. Como criterio general, se ha optado por acciones educativas que partande la comprensión de un concepto matemático a partir de una situación dada, cercanay comprensible al alumno, y a partir de la cual se deduce razonadamente el concepto,para continuar con el análisis de ejemplos resueltos y con actividades para practicar

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(todas las actividades están graduadas en tres de niveles de dificultad, y pueden estarvinculadas a dos iconos distintos, unas a una calculadora, para realizarlas con ella, yotras a un icono de mentalmente, para que se realicen de esta forma). En cualquiercaso, en los márgenes de las páginas del libro de texto se incluyen ejemplos quecontextualizan y complementan los contenidos (recuerda, texto complementario, tenen cuenta) y que refuerzan, al mismo tiempo, la adquisición de destrezasinstrumentales básicas (que le servirán al alumno en el estudio de otras materias delcurrículo).

Resumidamente, los pasos que se siguen en el desarrollo de un contenido en el librode texto son los siguientes:

� Presentación del problema con preguntas para que el alumno lo resuelva odeduzca.

� Formalización de su contenido, mediante recuadros con fondo de color.� Aplicación del contenido mediante ejercicios matemáticos resueltos.� Actividades para practicar.

Además de todo lo expuesto, que tiene su correspondiente reflejo en la organización yestructura del libro del alumno, se procura que este alcance su ritmo de trabajo óptimoa través de la gran variedad de actividades propuestas en los distintos materiales deque disponen él y el profesor, actividades que son presentadas con enunciadosmotivadores y fáciles de entender por el alumno (la mejora del modo de expresiónmatemática se convierte, también, en una finalidad importante de esta materia, asícomo en un elemento más de la competencia en comunicación lingüística, ya que nohay que olvidar que el alumno debe leer en la clase de esta materia). De esta forma,las actividades se convierten en el eje a partir del cual pivotan los demás elementosdel libro, es decir, metodológicamente se conciben las actividades como la base apartir de la cual se organiza y desarrolla el proceso de enseñanza-aprendizaje. Poreso, las actividades son un mecanismo idóneo para promover una actitud crítica yreflexiva hacia fenómenos que ocurren en su entorno, garantía de la utilidad de losaprendizajes.

Como acabamos de manifestar, se contempla la resolución de problemas como unrecurso metodológico y una práctica educativa habitual: por ello acompañan aldesarrollo de los contenidos numerosas actividades propuestas para motivar yflexibilizar el aprendizaje, así como actividades que estimulan la curiosidad y lareflexión de los alumnos, y que facilitan el desarrollo de ciertos hábitos de trabajo queles permiten desarrollar estrategias para defender sus argumentos frente a los de suscompañeros, permitiéndoles comparar distintos criterios para poder seleccionar larespuesta más adecuada.

La evaluación del alumno, sea formativa/continua o sumativa, puede realizarse convarios de los componentes de este proyecto: en el caso del libro de texto, mediante lasactividades de desarrollo, las que propiamente tienen la consideración de evaluación,las de evaluación de competencias, etc., y en el caso de libro y recursos del profesor,mediante las de refuerzo y ampliación, las propiamente pruebas de evaluación, etc.Todas estas actividades o ejercicios pueden ser utilizados también, si así se estimaconveniente, como actividades de desarrollo de los contenidos, siempre en el contextode su aplicación a un proceso de enseñanza-aprendizaje vinculado estrechamente alas necesidades educativas de los alumnos.

Más arriba planteábamos como fundamental el hecho de que el alumno participeactiva y progresivamente en la construcción de su propio conocimiento, ejemplopreciso de una metodología que persigue su formación integral. Por ello, el uso de

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cualquier recurso metodológico, y el libro de texto sigue siendo aún uno de los másprivilegiados, debe ir encaminado a la participación cotidiana del alumno en el procesoeducativo. Pero en un contexto en el que se está generalizando el uso de lastecnologías de la información y la comunicación (Internet, recursos educativosdigitales, etc.), no tendría sentido desaprovechar sus posibilidades educativas, de ahíque su uso, interesante en sí mismo por las posibilidades de obtención de informaciónque permiten, facilita que el alumno sea formado en algunas de las competenciasbásicas del currículo (aprender a aprender, autonomía e iniciativa personal,tratamiento de la información y digital...).

Por último, y a modo de compendio, debemos destacar que al finalizar la ESO losalumnos deben poseer, gracias a los aprendizajes y competencias adquiridosmediante esta materia:

� Recursos suficientes que les permitan enfrentarse a situaciones problemáticasque surgen en la vida cotidiana, como, por ejemplo, interpretar la informaciónmatemática contenida en un recibo de luz, del teléfono, del gas, etc., o en unalibreta de ahorros (aprendizaje de competencias básicas).

� Un bagaje de destrezas imprescindibles que les capacite para manejar concierta soltura, por ejemplo, una calculadora, o aplicar en situaciones reales susconocimientos sobre el cálculo de porcentajes, descuentos, intereses, etcétera.

� La capacidad de realizar análisis críticos, desde un contexto matemático, de lainformación contenida en las distintas materias, así como de todas aquellassituaciones que se presentan en la vida cotidiana.

Los contenidos, en la legislación vigente, están organizados en bloques, uno de loscuales (contenidos comunes) recoge, a modo de eje transversal, todos aquellos quetienen un marcado carácter procedimental (resolución de problemas) y actitudinal(confianza en las posibilidades propias de aprendizaje), bloque que marca la pautapara los demás (Números, Álgebra, Geometría, Funciones y gráficas y Estadística yprobabilidad).

Como ocurre en el currículo oficial, el libro de texto utilizado incluye contenidos queconstituye el eje transversal o vertebrador: la resolución de problemas. Este contenidosirve para activar las capacidades básicas del alumno, como leer comprensivamente,reflexionar, establecer un plan de trabajo, revisarlo, adaptarlo, generar hipótesis,verificar el ámbito de solución, etc. A través de él también se introduce la capacidad deexpresar verbalmente los procesos matemáticos, interpretar, valorar y tomardecisiones sobre situaciones que implican un soporte matemático (en este libro detexto hay una página con una estrategia para resolver problemas en cada unidad, alterminar la parte de desarrollo).

El resto de contenidos se distribuye en cinco bloques (Aritmética, Álgebra, Geometría,Funciones y gráficas y Estadística y probabilidad) interrelacionados entre sí, noestancos, de modo que en cualesquiera de ellos puede ser útil confeccionar tablas,hacer gráficas, realizar operaciones numéricas y algebraicas o ser susceptibles de unasituación de probabilidad.

Como ya se ha expuesto anteriormente, no solo se pretende que los alumnosadquieran destrezas de cálculo, sino también una comprensión de las operaciones quepermita su razonamiento, y de la misma forma, que desarrollen la capacidad deestimación y de cálculo mental con la realización de diferentes actividades que seresaltan con un icono identificativo.

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Las destrezas algebraicas se desarrollan progresivamente a lo largo de los cuatrocursos de esta etapa, poniendo especial énfasis en la lectura, simbolización yplanteamiento que se realiza a partir del enunciado de las actividades y recursoscomo, por ejemplo, Piensa y deduce y Observa y resuelve.

El estudio de la Geometría no solo pretende que los alumnos aprendan definiciones yfórmulas para el cálculo de superficies y volúmenes, sino que sean capaces dedescribir, analizar propiedades, relaciones, clasificar y razonar sobre formas yestructuras geométricas. En este libro de texto se facilita que los alumnos interactúen yestablezcan relaciones de figuras geométricas que se encuentran en la naturaleza oen el mundo del arte, y para ello se pueden utilizar los recursos denominados Piensa ydeduce y Observa y resuelve.

El estudio de las relaciones entre variables y su representación mediante tablas,gráficas y fórmulas es de gran utilidad para describir, interpretar, predecir y explicarfenómenos de tipo económico, social o natural, y así se puede observar en losdiferentes ejemplos que hay en el libro de texto (situaciones reales, o lo más cercanasal alumno, o relacionadas con otras materias como, por ejemplo, Ciencias de lanaturaleza).

Importante recurso metodológico es el CD del alumno, con actividades para realizarcon programas informáticos: Geogebra para geometría —programa informático quepermite interactuar sobre las figuras y sus elementos característicos, por lo que resultamás sencillo analizar sus propiedades, explorar relaciones, formular conjeturas yvalidarlas, etc.— y OpenOffice (hoja de cálculo) para el resto de bloques de contenidos—facilita el proceso de organización de la información, posibilita el uso de gráficossencillos, el tratamiento de grandes cantidades de datos, etc.—. De esta manera elalumno puede realizar actividades con herramientas informáticas muy utilizadas yconocidas.

Este aspecto pone de manifiesto la importancia que las tecnologías de la información yla comunicación han adquirido en el proceso de enseñanza-aprendizaje, de forma quehan dejado de ser un recurso metodológico en momentos muy puntuales paraconvertirse en un recurso imprescindible para la propia construcción del conocimiento(matemático en este caso).

De forma muy resumida indicamos que el libro de texto comienza con una unidaddedicada a los números naturales (como recordatorio de los contenidos de EducaciónPrimaria), y se refuerzan y amplían, en relación a esa misma etapa, los númerosenteros, fracciones, decimales y operaciones y relaciones entre ellos. Después secontinúa con una unidad de álgebra en la que se pretende que los alumnos aprendana traducir y simbolizar enunciados matemáticos al lenguaje algebraico. A continuaciónse relacionan variables y se representan datos en tablas, gráficas y se interpretan. Eneste primer curso se efectúa una aproximación cualitativa al estudio de fenómenosaleatorios sencillos mediante la interpretación y tratamiento, mediante tablas ygráficas, de datos estadísticos. Por último, se introducen contenidos de geometría.

Centrándonos en una unidad, analizaremos cómo su estructura se adecua a losprincipios metodológicos expuestos anteriormente:

� En la primera página de la unidad se presentan los contenidos mediante untexto introductorio (histórico, matemático, situación cotidiana...) y unailustración alusiva, con preguntas relacionadas con ella.

� La siguiente página de la unidad presenta esquemáticamente aquelloscontenidos que el alumno debe recordar (Recuerda y resuelve ), y que pueden

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ser de cursos o de unidades anteriores. El hecho de que estos contenidosconlleven la realización de actividades permite que el profesor conozca el nivelde partida de sus alumnos y que, en consecuencia, adopte las estrategiasnecesarias para el desarrollo eficaz del proceso educativo.

� Con el fin de facilitar el desarrollo de los contenidos, los de mayor carácterconceptual y/o procedimental ocupan las partes centrales de las páginas (yresaltados en recuadros con trama de color, de forma breve y concisa) y los decarácter complementario o contextualizador, los laterales. La importanciaconcedida a las actividades se manifiesta en que cada contenido incluyeejemplos que muestran, precisamente, su solución. Finaliza con un conjunto deactividades graduadas según dificultad (tres niveles) para practicar y reforzarlos contenidos.

� En la sección Estrategias para resolver problemas, una página permite eltrabajo de estrategias de resolución de problemas o procedimientosgeométricos, según sea el caso: una actividad se resuelve mediante laaplicación guiada de una determinada estrategia. Para que el alumnodemuestre su comprensión y para que practique esa estrategia, se le planteana continuación nuevos problemas.

� En la sección Ejercicios y problemas, varias páginas de actividadesclasificadas de acuerdo con los epígrafes/contenidos de la unidad ysecuenciadas según su dificultad (tres niveles) se dedican a consolidar loscontenidos de la unidad. Finaliza con una evaluación, en la que las actividadesestán agrupadas por capacidades que debe ir adquiriendo el alumno.

� Cada bloque de contenidos (aritmética: 1-4, aritmética: 5-9; álgebra, tablas ygráficas y estadística y probabilidad: 10-12; y geometría: 13-16) finaliza con laEvaluación de competencias (dos o cuatro páginas), en la que se parte detextos propios de la vida cotidiana, noticias, etc., para acabar resolviendoactividades relacionadas con estos.

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3. LAS COMPETENCIAS BÁSICAS

Muchas son las definiciones que hay sobre este concepto (conocido a partir de losInformes PISA), pero todas hacen hincapié en lo mismo: frente a un modelo educativocentrado en la adquisición de conocimientos más o menos teóricos, desconectadosentre sí en muchas ocasiones, un proceso educativo basado en la adquisición decompetencias incide, sobre todo, en la adquisición de unos saberes imprescindibles,prácticos e integrados, saberes que habrán de ser demostrados por los alumnos (esalgo más que una formación funcional). En suma, una competencia es la capacidadpuesta en práctica y demostrada de integrar conocimientos, habilidades y actitudespara resolver problemas y situaciones en contextos diversos. De forma muy gráfica ysucinta, se ha definido como la puesta en práctica de los conocimientos adquiridos, losconocimientos en acción, es decir, la movilización de los conocimientos y lashabilidades en una situación determinada (de carácter real y distinta de aquella en quese ha aprendido en el entorno escolar), la activación de recursos o conocimientos quese tienen (aunque se crea que no se tienen porque supuestamente se han olvidado).

Pero hay un aspecto que debe destacarse, lo que podemos llamar carácter combinadode la competencia: el alumno, mediante lo que sabe, debe demostrar que lo sabeaplicar, pero además que sabe ser y estar. De esta forma vemos cómo unacompetencia integra los diferentes contenidos que son trabajados en el aula(conceptos, procedimientos y actitudes), ejemplo de una formación integral. En suma,estamos reconociendo que la institución escolar no solo prepara al alumno en elconocimiento de saberes técnicos y científicos, sino que lo hace también comociudadano, de ahí que deba demostrar una serie de actitudes cívicas e intelectualesque impliquen el respeto a los demás, a ser responsable, a trabajar en equipo...

También es importante otro aspecto, al que muchas veces no se le concede laimportancia que tiene: formar en competencias permite hacer frente a la constanterenovación de conocimientos que se produce en cualquier área del saber. Laformación académica del alumno transcurre en la institución escolar durante unnúmero limitado de años, pero la necesidad de formación personal y/o profesional noacaba nunca, por lo que una formación competencial en el uso, por ejemplo, de lastecnologías de la información y la comunicación permitirá acceder a este instrumentopara recabar la información que en cada momento se precise (obviamente, despuésde analizarse su calidad). Si además tenemos en cuenta que muchas veces esimposible tratar en profundidad todos los contenidos del currículo, está claro que elalumno deberá formarse en esa competencia, la de aprender de forma autónoma a lolargo de la vida.

En nuestro sistema educativo, se considera que las competencias básicas que debehaber alcanzado el alumno cuando finaliza su escolaridad obligatoria para enfrentarsea los retos de su vida personal y laboral son las siguientes:

� Competencia en comunicación lingüística.� Competencia matemática.� Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico.� Competencia en el tratamiento de la información y digital.� Competencia social y ciudadana.� Competencia cultural y artística.� Competencia para aprender a aprender.� Competencia en la autonomía e iniciativa personal.

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Pero ¿qué entendemos por cada una de esas competencias? De forma sucinta, yrecogiendo lo más significativo de lo que establece el currículo escolar, cada una deellas aporta lo siguiente a la formación personal e intelectual del alumno:

� COMPETENCIA EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICASupone la utilización del lenguaje como instrumento de comunicación oral yescrita y como instrumento de aprendizaje y de autorregulación delpensamiento, las emociones y la conducta, por lo que contribuye, asimismo, ala creación de una imagen personal positiva y fomenta las relacionesconstructivas con los demás y con el entorno. Aprender a comunicarse es, enconsecuencia, establecer lazos con otras personas, acercarnos a otras culturasque adquieren sentido y provocan afecto en cuanto que se conocen. En suma,esta competencia es fundamental para aprender a resolver conflictos y paraaprender a convivir. Su adquisición supone el dominio de la lengua oral yescrita en múltiples contextos y el uso funcional de, al menos, una lenguaextranjera.

� COMPETENCIA MATEMÁTICA

Esta competencia consiste, ante todo, en la habilidad para utilizar los númerosy sus operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión y derazonamiento matemático para producir e interpretar informaciones, paraconocer más sobre aspectos cuantitativos y espaciales de la realidad y pararesolver problemas relacionados con la vida diaria y el mundo laboral. Suadquisición supone, en suma, aplicar destrezas y actitudes que permitenrazonar matemáticamente, comprender una argumentación matemática,expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático e integrar el conocimientomatemático con otros tipos de conocimiento.

� COMPETENCIA EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN CON ELMUNDO FÍSICOEs la habilidad para interactuar con el mundo físico en sus aspectos naturales yen los generados por la acción humana, de modo que facilite la comprensiónde sucesos, la predicción de consecuencias y la actividad dirigida a la mejora ypreservación de las condiciones de vida propia, de las demás personas y delresto de los seres vivos. En suma, implica la adquisición de un pensamientocientífico-racional que permite interpretar la información y tomar decisiones conautonomía e iniciativa personal, así como utilizar valores éticos en la toma dedecisiones personales y sociales.

� COMPETENCIA EN EL TRATAMIENTO DE LA INFORMACION Y D IGITALEs la habilidad para buscar, obtener, procesar y comunicar información ytransformarla en conocimiento. Incluye aspectos que van desde el acceso yselección de la información hasta su uso y transmisión en diferentes soportes,incluyendo la utilización de las tecnologías de la información y la comunicacióncomo un elemento esencial para informarse y comunicarse. Su adquisiciónsupone, al menos, utilizar recursos tecnológicos para resolver problemas demodo eficiente y tener una actitud crítica y reflexiva en la valoración de lainformación de que se dispone.

� COMPETENCIA SOCIAL Y CIUDADANAEsta competencia permite vivir en sociedad, comprender la realidad social delmundo en que se vive y ejercer la ciudadanía democrática en una sociedadcada vez más plural. Incorpora formas de comportamiento individual quecapacitan a las personas para convivir en sociedad, relacionarse con losdemás, cooperar, comprometerse y afrontar los conflictos, por lo que adquirirla

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supone ser capaz de ponerse en el lugar del otro, aceptar las diferencias, sertolerante y respetar los valores, las creencias, las culturas y la historia personaly colectiva de los otros. En suma, implica comprender la realidad social en quese vive, afrontar los conflictos con valores éticos y ejercer los derechos ydeberes ciudadanos desde una actitud solidaria y responsable.

� COMPETENCIA CULTURAL Y ARTÍSTICAEsta competencia implica conocer, apreciar, comprender y valorar críticamentediferentes manifestaciones culturales y artísticas, utilizarlas como fuente dedisfrute y enriquecimiento personal y considerarlas parte del patrimonio culturalde los pueblos. En definitiva, apreciar y disfrutar el arte y otras manifestacionesculturales, tener una actitud abierta y receptiva ante la plural realidad artística,conservar el común patrimonio cultural y fomentar la propia capacidadcreadora.

� COMPETENCIA PARA APRENDER A APRENDEREsta competencia supone, por un lado, iniciarse en el aprendizaje y, por otro,ser capaz de continuar aprendiendo de manera autónoma, así como buscarrespuestas que satisfagan las exigencias del conocimiento racional. Asimismo,implica admitir una diversidad de respuestas posibles ante un mismo problemay encontrar motivación para buscarlas desde diversos enfoques metodológicos.En suma, implica la gestión de las propias capacidades desde una óptica debúsqueda de eficacia y el manejo de recursos y técnicas de trabajo intelectual.

� COMPETENCIA EN LA AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONALEsta competencia se refiere a la posibilidad de optar con criterio propio y llevaradelante las iniciativas necesarias para desarrollar la opción elegida y hacerseresponsable de ella, tanto en el ámbito personal como en el social o laboral. Suadquisición implica ser creativo, innovador, responsable y crítico en eldesarrollo de proyectos individuales o colectivos.

En una competencia no hay saberes que se adquieren exclusivamente en unadeterminada materia y solo sirven para ella. Con todo lo que el alumno aprende en lasdiferentes materias (y no solo mientras está presente en la institución escolar) y enotras actividades educativas (complementarias, extraescolares) construye un bagajecultural y de información que debe servirle para el conjunto de su vida, que debe sercapaz de utilizarlo en momentos precisos y en situaciones distintas. Por eso,cualesquiera de esas competencias pueden alcanzarse si no en todas sí en la mayoríade las materias curriculares, y también por eso en todas estas materias podrá utilizar yaplicar dichas competencias, independientemente de en cuáles las haya podidoadquirir (transversalidad). Ser competente debe ser garantía de haber alcanzadodeterminados aprendizajes, pero también, no lo olvidemos, de que permitirá alcanzarotros, tanto en la propia institución escolar como fuera de ella, garantía de suaprendizaje permanente.

Dicho esto, queda claro que hay una evidente interrelación entre los distintoselementos del currículo, y que hemos de ponerla de manifiesto para utilizaradecuadamente cuantos materiales curriculares se emplean en el proceso deenseñanza-aprendizaje. Cuando en una programación didáctica se indican losobjetivos de una unidad (formulados en términos de capacidades), se sabe que estoscondicionan la elección de unos contenidos u otros, de la misma forma que se debenindicar unos criterios de evaluación que permitan demostrar si el alumno los alcanza ono los alcanza. Por eso, los criterios de evaluación pueden presentar una dobleinterpretación: por un lado, los que tienen relación con el conjunto de aprendizajes que

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realiza el alumno, es decir, habrá unos criterios de evaluación ligados más o menosexpresamente a conceptos, otros a procedimientos y otros a actitudes, ya que cadauno de estos contenidos han de ser evaluados por haber sido trabajados en clase yque son los que se evalúan en los diferentes momentos de aplicación de la evaluacióncontinua; y por otro, habrá criterios de evaluación que han sido formulados más en surelación expresa y directa con las competencias básicas.

Si partimos de que las competencias básicas suponen una aplicación real y prácticade conocimientos, habilidades y actitudes, la forma de comprobar o evaluar si elalumno las ha adquirido es reproducir situaciones lo más reales posibles de aplicación,y en estas situaciones lo habitual es que el alumno se sirva de ese bagaje acumulado(de todo tipo de contenidos) pero responda, sobre todo, a situaciones prácticas. Deesta forma, cuando evaluamos competencias estamos evaluando preferentemente,aunque no solo, procedimientos o destrezas y actitudes (aunque los conceptos seanun soporte imprescindible para ellos), de ahí que las relacionemos con los criterios deevaluación con mayor carácter procedimental y actitudinal.

¿De qué forma se logran cada una de las competencias básicas desde esta materia?Vamos a exponer sucintamente los aspectos más relevantes en nuestro proyecto, aexpensas de lo que la práctica educativa diaria pueda aconsejar en cada momento:

� COMPETENCIA MATEMÁTICAEsta competencia es la de mayor relevancia que puede adquirirse en estamateria, ya que todos sus contenidos están orientados a la adquisición de losconocimientos, destrezas y actitudes propios del razonamiento matemático, ala comprensión de argumentos matemáticos, a la comunicación en el lenguajematemático, etc., aspectos que deberán ser integrados con los conocimientosmatemáticos adquiridos en otras materias, de forma que sean funcionales yútiles para resolver problemas en situaciones cotidianas.

� COMPETENCIA EN EL TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y D IGITALEsta competencia adquiere todo su sentido cuando las herramientastecnológicas se incorporan al proceso educativo como recurso didáctico ycuando se utilizan integradamente los distintos tipos de lenguaje (numérico,gráfico, geométrico...) para interpretar la realidad.

� COMPETENCIA EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICAEn la materia de Matemáticas, esta competencia se adquiere mediante laexpresión oral y escrita de las ideas, de los procesos realizados yrazonamientos seguidos en la resolución de problemas, etc. Además,incrementa el vocabulario del alumno por el uso de una terminologíaespecífica, en este caso de marcado carácter simbólico y abstracto.

� COMPETENCIA EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN CON ELMUNDO FÍSICOEl desarrollo de la visión espacial es uno de los aspectos más importantes deesta competencia, junto con la capacidad para transferir formas yrepresentaciones entre el plano y el espacio, el mundo físico, en definitiva.

� COMPETENCIA CULTURAL Y ARTÍSTICAEsta competencia se adquiere cuando se conciben las formas geométricascomo un elemento de expresión artística y cultural, de expresión de la bellezade las formas que ha creado el ser humano y de las que están en la naturaleza,capaces de hacer expresar la creatividad, la sensibilidad...

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� COMPETENCIA SOCIAL Y CIUDADANALa adquisición de esta competencia incide en la capacidad de las matemáticas(análisis funcional y estadística, sobre todo) para aportar criterios científicos yracionales en la predicción de fenómenos sociales y en la toma de decisiones.

� COMPETENCIA EN LA AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONALEsta competencia parte de la necesidad de que el alumno, mediante laresolución de problemas, desarrolle habilidades intelectuales basadas en elpensamiento crítico y científico y destierre dogmas y prejuicios ajenos a laciencia.

� COMPETENCIA PARA APRENDER A APRENDERSi esta competencia permite que el alumno disponga de habilidades o deestrategias que le faciliten el aprendizaje a lo largo de su vida (autonomía,perseverancia, sistematización, reflexión crítica...) y que le faciliten construir ytransmitir el conocimiento matemático, supone también que pueda integrarestos nuevos conocimientos en los que ya posee y que los pueda analizarteniendo en cuenta los instrumentos propios del método científico.

Hemos indicado las competencias básicas que recoge nuestro sistema educativo,competencias que por su propia formulación son, inevitablemente, muy genéricas. Siqueremos que sirvan como referente para la acción educativa y para demostrar lacompetencia real alcanzada por el alumno (evaluación), debemos concretarlas muchomás, desglosarlas, siempre en relación con otros elementos del currículo. Es lo quehemos dado en llamar subcompetencias, y que no dejan de ser más que unosenunciados operativos consecuencia del análisis integrado del currículo para lograrunos aprendizajes funcionales expresados de un modo que permite su identificaciónpor los distintos agentes educativos.

La forma en que el alumno demuestra la adquisición de los aprendizajes ligados acada una de las competencias y subcompetencias —o incluso otros, nonecesariamente ligados expresamente a estas— es mediante la aplicación de losdistintos criterios de evaluación, y que en esta programación se interrelacionan con losde las unidades didácticas, y no con los generales del curso por ser estos, por susintenciones, demasiado genéricos.

Como ya hemos indicado, una de las características de las competencias básicas esque permiten y fomentan la transversalidad de los aprendizajes a los que estánasociados, es decir, que se pueden y se deben alcanzar, aunque desde unaperspectiva diferente pero complementaria, mediante el desarrollo del currículo de lasdistintas materias de esta misma etapa educativa. En este primer curso, esas materiasson Ciencias de la Naturaleza, Ciencias Sociales, Geografía e Historia, Castellano:lengua y literatura, Valenciano: lengua y literatura, Lengua extranjera, Matemáticas,Educación plástica y visual, Tecnologías, Educación Física y Religión / Atencióneducativa (y una optativa).

Por el trabajo conjunto que exige al profesorado de este curso, indicamos en el cuadrosiguiente las competencias básicas que, al menos, se deben alcanzar también enotras materias, en unas con mayor interrelación y en otras con menos:

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MATERIASCOMPETENCIAS BÁSICAS

1 2 3 4 5 6 7 8Ciencias de la Naturaleza X X X X X X XCiencias sociales, geografíae historia

X X X X X X X X

Castellano: Lengua yLiteratura

X X X X X X

Valenciano: Lengua yLiteratura

X X X X X X

Lengua extranjera X X X X X XMatemáticas X X X X X X X XEducación plástica y visual X X X X X X X XTecnologías X X X X X X XEducación física X X X X X X

Nota:1. Conocimiento e interacción con el mundo físico.2. Matemática.3. Tratamiento de la información y competencia digital.4. Social y ciudadana.5. Comunicación lingüística.6. Cultural y artística.7. Aprender a aprender.8. Autonomía e iniciativa personal.

Como puede observarse, la transversalidad de las competencias básicas es evidente,y de ahí que en el marco del proyecto educativo del centro deban formularse criteriosuniformes para su tratamiento conjunto.

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4. ACTIVIDADES, ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD, EVALUACIÓ NY EVALUACIÓN DE COMPETENCIAS

ACTIVIDADES

Tal y como se deduce de los planteamientos metodológicos expuestos y deltratamiento que deben tener las competencias básicas, y como parte fundamental delos mismos, a la explicación y desarrollo de los distintos contenidos le seguirá larealización de diversas actividades de comprobación de conocimientos, y que son lasindicadas en el libro de texto del alumno y en otros materiales complementarios,asociadas en cada caso a los distintos contenidos y a las competencias básicas.

La profundización que puede hacerse con cada una de ellas, sobre todo las quetrabajan los contenidos iniciales de la unidad, estará en función de los conocimientosprevios que el profesor haya detectado en los alumnos mediante las actividades /preguntas de diagnóstico inicial, y que parten de aspectos muy generales peroimprescindibles para regular la profundización que debe marcar el proceso deaprendizaje del alumno y para establecer estrategias de enseñanza en aras a que estasea lo más personalizada posible. Al inicio del curso, y para comprobar el punto departida del alumno, se realizará una evaluación previa, de la misma forma que habráuna final que permita valorar integradamente la consecución de los objetivos generalesde curso (y el proceso de adquisición de las competencias básicas). Igualmente lahabrá en otros momentos del curso (unidad a unidad, trimestral...).

Además de las citadas actividades de desarrollo de los contenidos y de comprobaciónde los conocimientos, unas de vital importancia en esta materia son las de carácterprocedimental, que se trabajan tanto cuando se desarrollan los contenidos como ensecciones específicas del libro de texto del alumno, y que versan en torno a la lectura(el alumno debe leer en clase en todas las materias), a la búsqueda de información, ala aplicación del método científico, a la interpretación de datos e información..., esdecir, a toda una serie de procedimientos o destrezas — sin olvidar actitudes ante eltrabajo y el aprendizaje— que el alumno debe conocer en profundidad porque losutilizará permanentemente en los cuatro cursos de esta etapa educativa (y que lepermite formarse, además, en algunas de las competencias básicas), en suma, lo queen el currículo (real decreto de enseñanzas mínimas) figura agrupado en el bloque decontenidos comunes.

Es importante destacar que esta materia en el Proyecto Adarve incide de formasistemática en la adecuación de las actividades con los contenidos desarrollados, deforma que el alumno comprenda e interiorice el trabajo del aula. En todos losmateriales utilizados se trabaja con diversas fuentes de información: desdedocumentos de revistas especializadas y prensa diaria a páginas web y bibliografía, deforma que el profesor decide entre los materiales más adecuados para cada estilo deaprendizaje de sus alumnos.

ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

En un proceso de enseñanza-aprendizaje basado en la identificación de lasnecesidades del alumno, es fundamental ofrecerle cuantos recursos educativos seannecesarios para que su formación se ajuste a sus posibilidades, en unos casos porqueestas son mayores que las del grupo, en otras porque necesita reajustar su ritmo deaprendizaje por las dificultades con que se encuentra. Para atender a la diversidad deniveles de conocimiento y de posibilidades de aprendizaje, es decir, para adecuar la

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enseñanza al aprendizaje y para hacer compatibles la comprensividad y la diversidad,se proponen en cada unidad nuevas actividades, diferenciadas entre las de ampliacióny las de refuerzo, que figuran en los materiales didácticos de uso del profesor, y quepor su propio carácter dependen del aprendizaje del alumno para decidir cuáles, enqué momento y cómo se van a aplicar —ya que no todas son igualmente válidas paratodos los alumnos—, además de la clasificación que tienen según grado de dificultad.

Y nada mejor para atender a esta diversidad que la posibilidad de disponer, en losrecursos del profesor, de unas adaptaciones curriculares que permitirán adecuar losritmos de aprendizaje a las necesidades/posibilidades de cada alumno.

PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN Y CRITERIOS DE CALIFIC ACIÓN

Los aprendizajes del alumno deben ser evaluados sistemática y periódicamente, tantopara medir individualmente su grado de adquisición (evaluación sumativa en diferentesmomentos del curso) como para, y por ello, introducir en el proceso educativo cuantoscambios sean precisos si la situación lo requiere (cuando los aprendizajes de losalumnos no responden a lo que, a priori, se espera de ellos). Además de esaevaluación sumativa, que tendemos a identificar con las finales de evaluación y decurso (ordinaria y extraordinaria, cuando procedan), habrá otras evaluaciones, como lainicial (no calificada) y la final y, sobre todo, la continua o formativa, aquella que serealiza a lo largo de todo el proceso de enseñanza-aprendizaje, inmersa en él, y queinsiste, por tanto, en el carácter orientador y de diagnóstico de la enseñanza.

Los procedimientos e instrumentos de evaluación, en el caso de esa evaluacióncontinua, serán la observación y seguimiento sistemático del alumno, es decir, setomarán en consideración todas las producciones que desarrolle, tanto de carácterindividual como grupal: trabajos escritos, exposiciones orales y debates, actividadesde clase, lecturas y resúmenes, investigaciones, actitud ante el aprendizaje, precisiónen la expresión, autoevaluación... Y los de la evaluación sumativa, las pruebas escritastrimestrales y las de recuperación (y final de curso, si el alumno no hubiera recuperadoalguna evaluación, y extraordinaria, en el caso de obtener una calificación deInsuficiente en la ordinaria final de curso). En todo caso, los procedimientos deevaluación serán variados, de forma que puedan adaptarse a la flexibilidad que exigela propia evaluación. Las calificaciones que obtenga el alumno en las pruebas derecuperación, ordinaria final de curso (en el caso de no haber superado alguna de lasevaluaciones trimestrales) y extraordinaria podrán ser calificadas con una notasuperior a Suficiente.

Como criterios de calificación para establecer las notas en cada una de las tresevaluaciones en que se ha organizado el curso y en la ordinaria final de curso y en laextraordinaria de septiembre, las pruebas escritas ponderarán un 50%, los trabajos un20%, las lecturas y las actividades diarias de clase un 30%, es decir, se tendránsiempre en cuenta las calificaciones de las actividades realizadas por el alumno a lolargo de todo el curso escolar (evaluación continua), con la excepción de aquellosalumnos que hayan perdido el derecho a la evaluación por un número excesivo defaltas de asistencia a clase sin justificar, en cuyo caso la calificación final solo tendráen cuenta la nota de la prueba escrita. Esta múltiple ponderación responde al hechode que se pretende evaluar, es decir, medir, todo tipo de contenidos que se hantrabajado en clase a lo largo del curso (conceptuales, procedimentales y actitudinales).Los alumnos serán informados de estas decisiones a principios de curso.

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EVALUACIÓN DE COMPETENCIAS

En la siguiente Tabla se indican, en cada una de las competencias básicas, lasdistintas subcompetencias en que han sido desglosados los distintos aprendizajes queintegra esta materia para que puedan ser evaluadas en las tres evaluacionestrimestrales del alumno, así como en las finales (ordinaria y, si procede,extraordinaria). De esta forma se tiene una visión global de los aprendizajes que lograel alumno así como de los que todavía no ha alcanzado.

Para su registro aconsejamos la siguiente escala cualitativa, ordenada de menor amayor: 1: Poco conseguida; 2: Regularmente conseguida; 3: Adecuadamenteconseguida; 4: Bien conseguida; y 5: Excelentemente conseguida.

COMPETENCIAS / SUBCOMPETENCIAS EVALUACIONESTRIMESTRALES

EVALUACIÓNFINAL

Matemática 1ª 2ª 3ª O EUtilizar el pensamiento matemático para interpretary describir la realidad, así como para actuar sobreella.Aplicar destrezas y desarrollar actitudes pararazonar matemáticamente.Comprender una argumentación matemática.Expresarse y comunicarse a través del lenguajematemático.GLOBAL

Conocimiento e interacción con el mundofísicoDiscriminar formas, relaciones y estructurasgeométricas.Transferir formas y representaciones entre el planoy el espacio.GLOBAL

Tratamiento de la información y digitalUtilizar el lenguaje gráfico y estadístico parainterpretar la realidad representada por los mediosde comunicación.Manejar los lenguajes natural, numérico, gráfico,geométrico y algebraico para relacionar eltratamiento de la información con su experiencia.GLOBAL

Comunicación lingüísticaEmplear el lenguaje matemático de forma oral yescrita para formalizar el pensamiento.Utilizar las leyes matemáticas para expresar ycomunicar ideas de un modo preciso y sintético.GLOBAL

Cultural y artísticaReconocer la geometría como parte integrante de laexpresión artística de la humanidad.

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Utilizar la geometría para describir y comprender elmundo que nos rodea.GLOBAL

Autonomía e iniciativa personalAplicar los procesos de resolución de problemaspara planificar estrategias, asumir riesgos ycontrolar los procesos de toma de decisiones.Desarrollar modos de tratamiento de la informacióny técnicas de indagación.GLOBAL

Social y ciudadanaAplicar el análisis funcional y la estadística paradescribir fenómenos sociales, predecir y tomardecisiones.Enfocar los errores cometidos en los procesos deresolución de problemas con espíritu constructivo,con el fin de valorar los puntos de vista ajenos en unplano de igualdad con los propios.GLOBAL

Aprender a aprenderDesarrollar la curiosidad, la concentración, laperseverancia y la reflexión crítica.Ser capaz de comunicar de manera eficaz losresultados del propio trabajo.GLOBAL

O: Evaluación Final OrdinariaE: Evaluación Final Extraordinaria

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5. CURRÍCULO

En este apartado, en el que se reproduce el currículo oficial vigente en estacomunidad, hemos optado por indicar algunas de las interrelaciones que se producenentre los diferentes elementos del currículo de esta materia y curso, ya queconsideramos que son válidas para tener una visión de conjunto de la forma en quecada uno de ellos interviene en la actividad educativa.

De este modo, establecemos la interrelación entre los objetivos de ESO y los objetivosde esta materia en este curso —los qué contribuyen a la adquisición de aquellos—, losobjetivos de la materia que total o parcialmente pueden lograrse en este curso y lainterrelación entre los criterios de evaluación de este curso con las competenciasbásicas.

OBJETIVOS DE ETAPA Y DE ESTE CURSO MEDIANTE ESTA MA TERIA

Dado que del citado Decreto 112/2007 se deduce que esta etapa educativa contribuiráa que los alumnos de esta comunidad autónoma desarrollen una serie de saberes,capacidades, hábitos, actitudes y valores que les permita alcanzar, entre otros,determinados objetivos, indicamos después de cada uno de ellos cuáles se puedenlograr en este primer curso de ESO a través de esta materia:

a) Conocer, asumir responsablemente y ejercer sus derechos en el respeto a losdemás, practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre laspersonas y grupos, ejercitarse en el diálogo, afianzando los derechos humanoscomo valores comunes de una sociedad plural, abierta y democrática, yprepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática (1º).

b) Adquirir, desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajoindividual y en equipo como condición necesaria para una realización eficaz delos procesos del aprendizaje y como medio de desarrollo personal (1º).

c) Fomentar actitudes que favorezcan la convivencia en los ámbitos escolar,familiar y social (1º).

d) Valorar y respetar, como un principio esencial de nuestra Constitución, laigualdad de derechos y oportunidades de todas las personas, conindependencia de su sexo, y rechazar los estereotipos y cualquierdiscriminación (1º).

e) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad yen sus relaciones con los demás, así como rechazar la violencia, los prejuiciosde cualquier tipo, los comportamientos sexistas y resolver pacíficamente losconflictos (1º).

f) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de informaciónpara, con sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir unapreparación básica en el campo de las tecnologías, especialmente las de lainformación y la comunicación (1º).

g) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado que se estructuraen distintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificarlos problemas en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia(1º).

h) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación,el sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender aaprender, planificar, tomar decisiones y asumir responsabilidades, así comovalorar el esfuerzo con la finalidad de superar las dificultades (1º).

i) Comprender y expresar con corrección textos y mensajes complejos, oralmentey por escrito, en valenciano y en castellano. Valorar las posibilidadescomunicativas del valenciano como lengua propia de la Comunitat Valenciana y

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como parte fundamental de su patrimonio cultural, así como las posibilidadescomunicativas del castellano como lengua común de todas las españolas y losespañoles y de idioma internacional. Iniciarse, asimismo, en el conocimiento, lalectura y el estudio de la literatura de ambas lenguas (1º).

j) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de maneraapropiada.

k) Conocer los aspectos fundamentales de la cultura, la geografía y la historia dela Comunitat Valenciana, de España y del mundo; respetar el patrimonioartístico, cultural y lingüístico; conocer la diversidad de culturas y sociedades afin de poder valorarlas críticamente y desarrollar actitudes de respeto por lacultura propia y por la de las demás.

l) Conocer y aceptar el funcionamiento del cuerpo humano y respetar lasdiferencias. Conocer y apreciar los efectos beneficiosos para la salud de loshábitos de higiene, así como del ejercicio físico y de la adecuada alimentación,incorporando la práctica del deporte y la educación física para favorecer eldesarrollo personal y social.

m) Analizar los mecanismos y valores que rigen el funcionamiento de lassociedades, en especial los relativos a los derechos, deberes y libertades deals ciudadanas y los ciudadanos, y adoptar juicios y actitudes personalesrespecto a ellos.

n) Valorar críticamente los hábitos sociales relacionados con la salud, elconsumo, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, contribuyendo asu conservación y mejora.

o) Valorar y participar en la creación artística y comprender el lenguaje de lasdistintas manifestaciones artísticas, utilizando diversos medios de expresión yrepresentación (1º).

p) Analizar y valorar, de forma crítica, los medios de comunicación escrita yaudiovisual (1º).

CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA A LA ADQUISICIÓN DE LASCOMPETENCIAS BÁSICAS

Puede entenderse que todo el currículo de la materia contribuye a la adquisición de lacompetencia matemática, puesto que la capacidad para utilizar distintas formas depensamiento matemático, con objeto de interpretar y describir la realidad y actuarsobre ella, forma parte del propio objeto de aprendizaje. Todos los bloques decontenidos están orientados a aplicar aquellas destrezas y actitudes que permitenrazonar matemáticamente, comprender una argumentación matemática y expresarse ycomunicarse en el lenguaje matemático, utilizando las herramientas adecuadas, eintegrando el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para obtenerconclusiones, reducir la incertidumbre y para enfrentarse a situaciones cotidianas dediferente grado de complejidad. Conviene señalar que no todas las formas de enseñarMatemáticas contribuyen por igual a la adquisición de la competencia matemática: elénfasis en la funcionalidad de los aprendizajes, su utilidad para comprender el mundoque nos rodea o la misma selección de estrategias para la resolución de un problema,determinan la posibilidad real de aplicar las Matemáticas a diferentes campos deconocimiento o a distintas situaciones de la vida cotidiana.

La discriminación de formas, relaciones y estructuras geométricas, especialmente conel desarrollo de la visión espacial y la capacidad para transferir formas yrepresentaciones entre el plano y el espacio contribuye a profundizar la competenciaen el conocimiento y la interacción con el mundo físico. La modelización constituyeotro referente en esta misma dirección. Elaborar modelos exige identificar y

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seleccionar las características relevantes de una situación real, representarlasimbólicamente y determinar pautas de comportamiento, regularidades e invariantes, apartir de las que poder hacer predicciones sobre la evolución, la precisión y laslimitaciones del modelo.

Por su parte, la incorporación de herramientas tecnológicas como recurso didácticopara el aprendizaje y para la resolución de problemas, contribuye a mejorar eltratamiento de la información y competencia digital de los estudiantes, del mismomodo que la utilización de los lenguajes gráfico y estadístico ayuda a interpretar mejorla realidad expresada por los medios de comunicación. No menos importante resulta lainteracción entre los distintos tipos de lenguaje: natural, numérico, gráfico, geométricoy algebraico como forma de ligar el tratamiento de la información con la experiencia delas alumnas y alumnos.

Las Matemáticas contribuyen a la competencia en comunicación lingüística ya que sonconcebidas como un área de expresión que utiliza continuamente la expresión oral yescrita en la formulación y expresión de las ideas. Por ello, en todas las relaciones deenseñanza y aprendizaje de las Matemáticas, y en particular en la resolución deproblemas, adquiere especial importancia la expresión tanto oral como escrita de losprocesos realizados y de los razonamientos seguidos, puesto que ayudan a formalizarel pensamiento. El propio lenguaje matemático es, en sí mismo, un vehículo decomunicación de ideas que destaca por la precisión en sus términos y por su grancapacidad para transmitir conjeturas gracias a un léxico propio de carácter sintético,simbólico y abstracto.

Las Matemáticas contribuyen a la competencia cultural y artística porque el mismoconocimiento matemático es expresión universal de la cultura, siendo, en particular, lageometría parte integral de la expresión artística de la humanidad al ofrecer mediospara describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza de lasestructuras que ha creado. Cultivar la sensibilidad y la creatividad, el pensamientodivergente, la autonomía y el apasionamiento estético son objetivos de esta materia.

Los propios procesos de resolución de problemas contribuyen de forma especial afomentar la autonomía e iniciativa personal porque se utilizan para planificarestrategias, asumir retos y contribuyen a convivir con la incertidumbre controlando almismo tiempo los procesos de toma de decisiones. También, las técnicas heurísticasque desarrolla constituyen modelos generales de tratamiento de la información y derazonamiento y consolida la adquisición de destrezas involucradas en la competenciade aprender a aprender tales como la autonomía, la perseverancia, la sistematización,la reflexión crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propiotrabajo.

La utilización de las Matemáticas para describir fenómenos sociales,fundamentalmente mediante el análisis funcional y de la estadística, contribuye a lacompetencia social y ciudadana aportando criterios científicos para predecir y tomardecisiones. También se contribuye a esta competencia enfocando los errorescometidos en los procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, loque permite de paso valorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad con lospropios como formas alternativas de abordar una situación.

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OBJETIVOS DE LA MATERIA Y DE ESTE CURSO

Según ese mismo Decreto, la enseñanza de la materia de Matemáticas tiene comofinalidad el desarrollo de las siguientes capacidades [indicamos a continuación decada uno de los objetivos los que se deben conseguir, total o parcialmente, en esteprimer curso de ESO]:

1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje ymodos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático,tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitosde la actividad humana, con el fin de comunicarse de manera clara, concisa yprecisa (1º).

2. Aplicar con soltura y adecuadamente las herramientas matemáticas adquiridasa situaciones de la vida diaria (1º).

3. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términosmatemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas yanalizar los resultados utilizando los recursos más apropiados (1º).

4. Detectar los aspectos de la realidad que sean cuantificables y que permitaninterpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información yprocedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso dedistintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados, todo ellode la forma más adecuada, según la situación planteada (1º).

5. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos,gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet,publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funcionesque desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación parauna mejor comprensión de los mensajes (1º).

6. Identificar las formas planas o espaciales que se presentan en la vida diaria yanalizar las propiedades y relaciones geométricas entre ellas; adquirir unasensibilidad progresiva ante la belleza que generan (1º).

7. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras,ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar yrepresentar informaciones de índole diversa y también como ayuda en elaprendizaje (1º).

8. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo conmodos propios de la actividad matemática, tales como la exploraciónsistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad paramodificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones(1º).

9. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y laidentificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos einstrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas enfunción del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado(1º).

10. Manifestar una actitud positiva muy preferible a la actitud negativa ante laresolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad paraenfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado, queles permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos yutilitarios de las Matemáticas (1º).

11. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se vanadquiriendo desde las distintas materias de modo que puedan emplearse deforma creativa, analítica y crítica (1º).

12. Valorar las Matemáticas como parte integrante de nuestra cultura: tanto desdeun punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la

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sociedad actual y aplicar las competencias matemáticas adquiridas paraanalizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto almedio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad entre los sexos o laconvivencia pacífica (1º).

CONTENIDOS DE LA MATERIA Y CURSO

Bloque 1. Contenidos comunes.� Utilización de estrategias y técnicas simples en la resolución de problemas,

tales como el análisis del enunciado o la resolución de un problema mássimple, y comprobación de la solución obtenida.

� Expresión verbal del procedimiento seguido en la resolución de problemas.� Interpretación de mensajes que contengan informaciones sobre cantidades y

medidas o sobre elementos o relaciones espaciales.� Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las

relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.� Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas.� Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo

numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y lacomprensión de propiedades geométricas.

Bloque 2. Números.� Números naturales. Sistemas de numeración decimal y romano. Interpretación

de códigos numéricos presentes en la vida cotidiana.� Divisibilidad. Múltiplos y divisores. Números primos y números compuestos.

Criterios de divisibilidad. Aplicaciones de la divisibilidad a la resolución deproblemas.

� Números fraccionarios y decimales. Relaciones entre fracciones y decimales.Comparación y orden en los números fraccionarios y decimales. Operacioneselementales. Aproximaciones y redondeos.

� Necesidad de los números negativos para expresar estados y cambios.Reconocimiento y conceptualización en contextos reales.

� Números enteros. Representación gráfica. Operaciones elementales.� Jerarquía de las operaciones y uso del paréntesis.� Potencias de exponente natural. Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas

exactas.� Cálculo mental utilizando las propiedades de las operaciones numéricas.� Utilización de estrategias personales para el cálculo mental, aproximado y con

calculadoras.� Las magnitudes y su medida. El sistema métrico decimal. Unidades de

longitud, masa, capacidad, superficie y volumen. Transformación de unidadesde una misma magnitud. Relación entre capacidad y volumen.

� Unidades monetarias: el euro, el dólar… Conversiones monetarias y cambio dedivisas.

� Porcentajes. Cálculo mental y escrito con porcentajes habituales.� Magnitudes directamente proporcionales. Regla de tres: ley del doble, triple,

mitad… Aplicación a la resolución de problemas en los que intervenga laproporcionalidad directa.

� Utilización de ejemplos en los que participen magnitudes no directamenteproporcionales.

� Razón y proporción.

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Bloque 3. Álgebra.� Empleo de letras para simbolizar números inicialmente desconocidos y

números sin concretar. Utilidad de la simbolización para expresar cantidadesen distintos contextos.

� Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico y viceversa.� Búsqueda y expresión de propiedades, relaciones y regularidades en

secuencias numéricas.� Obtención de valores numéricos en fórmulas sencillas.� Valoración de la precisión y simplicidad del lenguaje algebraico para

representar y comunicar diferentes situaciones de la vida cotidiana.

Bloque 4. Geometría.� Elementos básicos de la geometría del plano: líneas, segmentos, ángulos.

Utilización de la terminología adecuada para describir con precisiónsituaciones, formas, propiedades y configuraciones del mundo físico.

� Análisis de relaciones y propiedades de figuras en el plano empleandométodos inductivos y deductivos. Paralelismo y perpendicularidad entre rectas.Relaciones entre ángulos. Construcciones geométricas sencillas: mediatriz,bisectriz. Propiedades de la mediatriz de un segmento y la bisectriz de unángulo.

� Descripción de las figuras planas elementales: triángulos, cuadriláteros,polígonos regulares.

� Clasificación de triángulos y cuadriláteros a partir de diferentes criterios.Estudio de sus propiedades características y relaciones en estos polígonos.

� Construcción de triángulos y polígonos regulares con los instrumentos dedibujo habituales.

� Triángulos: alturas, mediatrices, bisectrices y medianas; circuncentro eincentro. Criterios de igualdad.

� Medida y cálculo de ángulos en figuras planas.� Cálculo de áreas y perímetros de las figuras planas elementales. Cálculo de

áreas por descomposición en figuras simples.� Circunferencias, círculos, arcos y sectores circulares.� Simetría axial de figuras planas. Identificación de simetrías en la naturaleza y

en las construcciones humanas.� Empleo de herramientas informáticas para construir, simular e investigar

relaciones entre elementos geométricos.

Bloque 5. Funciones y gráficas.� El plano cartesiano. Ejes de coordenadas. Utilización de las coordenadas

cartesianas para representar e identificar puntos.� Identificación de relaciones de proporcionalidad directa a partir del análisis de

su tabla de valores. Utilización de ejemplos en los que las magnitudes no sondirectamente proporcionales.

� Identificación de otras relaciones de dependencia sencillas.� Interpretación y lectura de gráficas relacionadas con los fenómenos naturales y

el mundo de la información.� Detección de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación.

Bloque 6. Estadística y probabilidad.� Diferentes formas de recogida de información. Organización en tablas de datos

recogidos en una experiencia. Frecuencias absolutas y relativas.� Diagramas de barras, de líneas y de sectores. Análisis de los aspectos más

destacables de los gráficos estadísticos.

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� Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatoriossencillos y comprobación mediante la realización de experiencias repetidas.

� Reconocimiento y valoración de las Matemáticas para interpretar y describirsituaciones inciertas.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE LA MATERIA Y CURSO

1. Utilizar estrategias y técnicas simples de resolución de problemas, tales comoel análisis del enunciado o la resolución de un problema más sencillo;comprobar la solución obtenida.

2. Expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, elprocedimiento que se ha seguido en la resolución de un problema.

3. Utilizar los números naturales, los enteros, las fracciones y los decimales, susoperaciones y propiedades para recibir y producir información en actividadesrelacionadas con la vida cotidiana.

4. Elegir, al resolver un determinado problema, el tipo de cálculo más adecuado(mental o manual) y dar significado a las operaciones y resultados obtenidos,de acuerdo con el enunciado.

5. Calcular el valor de expresiones numéricas sencillas de números enteros,decimales y fraccionarios (basadas en las cuatro operaciones elementales, laspotencias de exponente natural y las raíces cuadradas exactas, quecontengan, como máximo, dos operaciones encadenadas y un paréntesis),aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuadode signos y paréntesis.

6. Utilizar las unidades del sistema métrico decimal para efectuar medidas enactividades relacionadas con la vida cotidiana o en la resolución de problemas.

7. Utilizar las unidades monetarias para las conversiones de monedas.8. Utilizar los procedimientos básicos de la proporcionalidad numérica (como la

regla de tres o el cálculo de porcentajes) para obtener cantidadesproporcionales a otras en la resolución de problemas relacionados con la vidacotidiana.

9. Identificar y describir regularidades, pautas y relaciones en conjuntos denúmeros; utilizar letras para simbolizar distintas cantidades y obtenerexpresiones algebraicas como síntesis en secuencias numéricas, así como elvalor numérico de fórmulas sencillas.

10. Reconocer y describir los elementos y propiedades característicos de lasfiguras planas y sus configuraciones geométricas por medio de ilustraciones,de ejemplos tomados de la vida real, o en la resolución de problemasgeométricos.

11. Emplear las fórmulas adecuadas para obtener longitudes, áreas y ángulos delas figuras planas, en la resolución de problemas geométricos.

12. Organizar e interpretar informaciones diversas mediante tablas y gráficas, eidentificar relaciones de dependencia en situaciones cotidianas.

13. Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir deinformación previamente obtenida de forma empírica.

Cuando evaluamos no solo establecemos grados de adquisición de los objetivoseducativos mediante las calificaciones que otorgamos, también estamos optando porlos procedimientos e instrumentos de evaluación que mejor se adecuan a los distintoscontenidos (y a sus tipos) que los alumnos deben conocer. Y con la presencia de lascompetencias básicas en el currículo escolar debemos tener cuidado en conocer (yestablecer) la forma en que los diferentes criterios de evaluación relativos a la materia

26

de este curso se interrelacionan con ellas, aunque sea de una forma muy genérica ypor eso la indicamos a continuación:

CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS BÁSICAS

1. Utilizar estrategias y técnicas simplesde resolución de problemas, tales comoel análisis del enunciado o la resoluciónde un problema más sencillo; comprobarla solución obtenida.

� Matemática.� Autonomía e iniciativa personal.� Aprender a aprender.

2. Expresar, utilizando el lenguajematemático adecuado a su nivel, elprocedimiento que se ha seguido en laresolución de un problema.

� Matemática.� Comunicación lingüística.� Autonomía e iniciativa personal.� Aprender a aprender.

3. Utilizar los números naturales, losenteros, las fracciones y los decimales,sus operaciones y propiedades pararecibir y producir información enactividades relacionadas con la vidacotidiana.

� Matemática.� Comunicación lingüística.� Tratamiento de la información y

digital.� Conocimiento e interacción con el

mundo físico.� Autonomía e iniciativa personal.

4. Elegir, al resolver un determinadoproblema, el tipo de cálculo másadecuado (mental o manual) y darsignificado a las operaciones y resultadosobtenidos, de acuerdo con el enunciado.

� Matemática.� Autonomía e iniciativa personal.

5. Calcular el valor de expresionesnuméricas sencillas de números enteros,decimales y fraccionarios (basadas en lascuatro operaciones elementales, laspotencias de exponente natural y lasraíces cuadradas exactas, quecontengan, como máximo, dosoperaciones encadenadas y unparéntesis), aplicando correctamente lasreglas de prioridad y haciendo un usoadecuado de signos y paréntesis.

� Matemática.� Tratamiento de la información y

digital.� Autonomía e iniciativa personal.� Aprender a aprender.

6. Utilizar las unidades del sistemamétrico decimal para efectuar medidas enactividades relacionadas con la vidacotidiana o en la resolución deproblemas.

� Matemática.� Conocimiento e interacción con el

mundo físico.� Autonomía e iniciativa personal.

7. Utilizar las unidades monetarias paralas conversiones de monedas.

� Matemática.� Conocimiento e interacción con el

mundo físico.� Social y ciudadana.

8. Utilizar los procedimientos básicos dela proporcionalidad numérica (como laregla de tres o el cálculo de porcentajes)para obtener cantidades proporcionales aotras en la resolución de problemasrelacionados con la vida cotidiana.

� Matemática.� Conocimiento e interacción con el

mundo físico.� Aprender a aprender.� Autonomía e iniciativa personal.

27

9. Identificar y describir regularidades,pautas y relaciones en conjuntos denúmeros; utilizar letras para simbolizardistintas cantidades y obtenerexpresiones algebraicas como síntesis ensecuencias numéricas, así como el valornumérico de fórmulas sencillas.

� Matemática.� Comunicación lingüística.� Autonomía e iniciativa personal.� Aprender a aprender.

10. Reconocer y describir los elementos ypropiedades característicos de las figurasplanas y sus configuraciones geométricaspor medio de ilustraciones, de ejemplostomados de la vida real, o en laresolución de problemas geométricos.

� Matemática.� Comunicación lingüística.� Conocimiento e interacción con el

mundo físico.� Tratamiento de la información y

digital.� Cultural y artística.� Autonomía e iniciativa personal.� Aprender a aprender.

11. Emplear las fórmulas adecuadas paraobtener longitudes, áreas y ángulos delas figuras planas, en la resolución deproblemas geométricos.

� Matemática.� Conocimiento e interacción con el

mundo físico.� Autonomía e iniciativa personal.

12. Organizar e interpretar informacionesdiversas mediante tablas y gráficas, eidentificar relaciones de dependencia ensituaciones cotidianas.

� Matemática.� Conocimiento e interacción con el

mundo físico.� Tratamiento de la información y

digital.� Autonomía e iniciativa personal.

13. Hacer predicciones sobre laposibilidad de que un suceso ocurra apartir de información previamenteobtenida de forma empírica.

� Matemática.� Conocimiento e interacción con el

mundo físico.� Social y ciudadana.� Autonomía e iniciativa personal.� Aprender a aprender.

OBJETIVOS DE LA MATERIA Y SU RELACIÓN CON LOS CRITE RIOS DEEVALUACIÓN DE ESTE CURSO

De la misma manera, indicamos a través de qué criterios de evaluación se puedeestablecer, preferentemente aunque no solo, si el alumno alcanza o no los objetivos dela materia que se han establecido expresamente para este curso:

OBJETIVOS DE MATERIA Y CURSO CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Mejorar la capacidad de pensamientoreflexivo e incorporar al lenguaje y modosde argumentación las formas deexpresión y razonamiento matemático,tanto en los procesos matemáticos ocientíficos como en los distintos ámbitosde la actividad humana, con el fin decomunicarse de manera clara, concisa yprecisa.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 y 13

28

2. Aplicar con soltura y adecuadamentelas herramientas matemáticas adquiridasa situaciones de la vida diaria.

3, 6, 7, 8, 9, 12 y 13

3. Reconocer y plantear situacionessusceptibles de ser formuladas entérminos matemáticos, elaborar y utilizardiferentes estrategias para abordarlas yanalizar los resultados utilizando losrecursos más apropiados.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 y 13

4. Detectar los aspectos de la realidadque sean cuantificables y que permitaninterpretarla mejor: utilizar técnicas derecogida de la información yprocedimientos de medida, realizar elanálisis de los datos mediante el uso dedistintas clases de números y la selecciónde los cálculos apropiados, todo ello de laforma más adecuada, según la situaciónplanteada.

1, 2, 3, 6, 7, 9, 12 y 13

5. Identificar los elementos matemáticos(datos estadísticos, geométricos,gráficos, cálculos, etc.) presentes en losmedios de comunicación, Internet,publicidad u otras fuentes de información,analizar críticamente las funciones quedesempeñan estos elementosmatemáticos y valorar su aportación parauna mejor comprensión de los mensajes.

3, 9 y 12

6. Identificar las formas o espaciales quese presentan en la vida diaria y analizarlas propiedades y relaciones geométricasentre ellas; adquirir una sensibilidadprogresiva ante la belleza que generan.

10 y 11

7. Utilizar de forma adecuada los distintosmedios tecnológicos (calculadoras,ordenadores, etc.) tanto para realizarcálculos como para buscar, tratar yrepresentar informaciones de índolediversa y también como ayuda en elaprendizaje.

3

8. Actuar ante los problemas que seplantean en la vida cotidiana de acuerdocon modos propios de la actividadmatemática, tales como la exploraciónsistemática de alternativas, la precisiónen el lenguaje, la flexibilidad paramodificar el punto de vista o laperseverancia en la búsqueda desoluciones.

1, 2, 3, 6, 7, 8, 10, 12 y 13

29

9. Elaborar estrategias personales para elanálisis de situaciones concretas y laidentificación y resolución de problemas,utilizando distintos recursos einstrumentos y valorando la convenienciade las estrategias utilizadas en funcióndel análisis de los resultados y de sucarácter exacto o aproximado.

1, 2 y 4

10. Manifestar una actitud positiva muypreferible a la actitud negativa ante laresolución de problemas y mostrarconfianza en la propia capacidad paraenfrentarse a ellos con éxito y adquirir unnivel de autoestima adecuado, que lepermita disfrutar de los aspectoscreativos, manipulativos, estéticos yutilitarios de las Matemáticas.

1, 2 y 13

11. Integrar los conocimientosmatemáticos en el conjunto de saberesque se van adquiriendo desde lasdistintas materias de modo que puedanemplearse de forma creativa, analítica ycrítica.

1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 y 13

12. Valorar las Matemáticas como parteintegrante de nuestra cultura: tanto desdeun punto de vista histórico como desde laperspectiva de su papel en la sociedadactual y aplicar las competenciasmatemáticas adquiridas para analizar yvalorar fenómenos sociales como ladiversidad cultural, el respeto al medioambiente, la salud, el consumo, laigualdad entre los sexos o la convivenciapacífica.

3, 6, 7, 8, 10, 11, 12 y 13

30

6. PROGRAMACIÓN DE LAS UNIDADES

A continuación, se desarrolla la programación de cada una de las 14 unidadesdidácticas en que han sido organizados y secuenciados los contenidos de este curso(además de la introductoria). En cada una de ellas se indican sus correspondientesobjetivos didácticos, contenidos (conceptos, procedimientos y actitudes), contenidostransversales, criterios de evaluación y competencias básicas asociadas a los criteriosde evaluación y a las actividades.

DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LOS CONTENIDOS

La distribución temporal inicialmente prevista para el desarrollo de las 14 unidades eintroductoria en que se ha organizado el curso, de acuerdo a los materiales didácticosutilizados y a la carga lectiva asignada (3 horas semanales), es la siguiente:

Primera evaluación: unidades 1 a 6Segunda evaluación: unidades 7 a 11Tercera evaluación: unidades 12 a 16

OBJETIVOS

1. Conocer los sistemas posicionales y no posicionales y sus características.2. Identificar y aplicar las características del sistema de numeración decimal y los

distintos órdenes de unidad y las aproximaciones y redondeos.3. Manejar correctamente las operaciones básicas de números naturales.4. Aplicar las propiedades de las operaciones con números naturales para realizar

cálculos mentales.5. Conocer y aplicar correctamente el orden de las operaciones para el cálculo de

expresiones aritméticas.6. Utilizar la calculadora para trabajar con expresiones aritméticas que contengan

operaciones combinadas.7. Resolver problemas sencillos que requieran el cálculo de operaciones con

números naturales.

CONTENIDOS

Conceptos� Sistemas no posicionales. Numeración egipcia y romana.� El sistema de numeración decimal. Órdenes de unidad.� Lectura y escritura de números naturales.� Operaciones con números naturales. Propiedades.

Procedimientos� Utilización correcta de los órdenes de unidad.� Lectura y escritura de números naturales con, al menos, orden de millón.

31

UNIDAD 1

NÚMEROS NATURALES

� Utilización de las propiedades de las operaciones de números naturales.� Realización mental de operaciones con números naturales.� Aplicación de la prioridad de operaciones.� Utilización de la calculadora exclusivamente como ayuda en la

comprobación de resultados.� Resolución de problemas de números naturales.

Actitudes� Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para

representar, comunicar o resolver situaciones de la vida cotidiana.� Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas numéricos e investigar las

regularidades y relaciones que aparecen en conjuntos de números.� Hábito de expresar una medida en la unidad correspondiente.

CONTENIDOS TRANSVERSALES

Educación ambientalEn distintas actividades de la unidad se hace referencia a cuestiones ambientalesy de población. Pueden aprovecharse para reflexionar con los alumnos sobre laimportancia de hacer compatible el desarrollo de las actividades humanas con elrespeto al medio ambiente.

Educación del consumidorMuchas actividades propuestas a lo largo de la unidad ponen de manifiesto lapresencia de los números naturales en situaciones cotidianas de consumo y, porlo tanto, la necesidad de operar con ellos correctamente.

Educación vialEn algunas actividades aparecen velocidades de automóviles y ello daría pie aexpresar los peligros de los excesos de velocidad y la necesidad del cumplimientode las normas de tráfico.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Leer y escribir números en sistemas de numeración no posicional.2. Reconocer el orden de unidad que ocupa cada cifra en cualquier número

natural.3. Efectuar equivalencias entre distintos órdenes de unidad.4. Leer y escribir números naturales hasta los billones.5. Utilizar correctamente las operaciones básicas de números naturales y sus

propiedades.6. Calcular el valor de expresiones aritméticas con operaciones combinadas.7. Resolver problemas sencillos de números naturales relacionados con la vida

cotidiana.

32

COMPETENCIAS BÁSICAS / CRITERIOS DE EVALUACIÓN / AC TIVIDADES

En la siguiente tabla se indican, en cada competencia básica que se trabaja en estaunidad, la interrelación entre las subcompetencias desarrolladas en cada una de ellas,los criterios de evaluación y las distintas actividades que los alumnos realizan:

COMPETENCIASBÁSICAS /

SUBCOMPETENCIAS

CRITERIOS DE EVALUACIÓNDE LA UNIDAD

ACTIVIDADES DE LA UNIDAD

MatemáticaUtilizar el pensamientomatemático para interpretar ydescribir la realidad, así comopara actuar sobre ella.

1, 5, 6 y 7 3, 20–21, 30–37, 52–58, 66–69ES 1 – ES 7

EP 33 – EP 56EV 14 – EV 16

Aplicar destrezas ydesarrollar actitudes pararazonar matemáticamente.

1, 2, 3, 4, 5 y 6 1, 5–12, 14–15, 17–19, 22–29, 39, 42–51, 59–63,

65, 71–77, 80EP 3 – EP 12, EP 14 – EP 25, EP 27 – EP 32EV 3 – EV 13

Comprender unaargumentación matemática.

1, 5, 6 y 7 PD págs. 12, 14, 16, 182, 4, 38, 40–41, 59,

64, 70, 78–79,EP 13 – EP 14, EP 26,

EP 32 – EP 33,EV 1 – EV 2

Expresar y comunicarse através del lenguajematemático.

1, 6 y 7 1ES 1 – ES 7EP 1 – EP 2

Autonomía e iniciativa personalAplicar los procesos deresolución de problemas paraplanificar estrategias, asumirriesgos y controlar losprocesos de toma dedecisiones.

2, 4, 5, 6 y 7 13, 16, 38, 40–41, 70, 78ES 1 – ES 7

Aprender a aprenderDesarrollar la curiosidad, laconcentración, laperseverancia y la reflexióncrítica.

1, 6 y 7 1, 78–80ES 1 – ES 7

EP1 – EP 2, EP 14, EP 26EV 1

EP: Ejercicios y problemasES: Estrategias para resolver problemasPD: Piensa y deduceEV: Evaluación.

33

OBJETIVOS

1. Manejar correctamente la notación de las potencias naturales, relacionándolascon el producto de números naturales.

2. Comprender la descomposición polinómica de números naturales.3. Llevar a cabo operaciones con potencias naturales.4. Emplear las potencias y sus propiedades para realizar algunos cálculos de

forma más sencilla.5. Efectuar cálculos con potencias de 10 y reconocer su utilidad para expresar

números grandes.6. Hallar la raíz cuadrada exacta o entera de un número natural.7. Saber utilizar la calculadora en el cálculo de potencias y raíces cuadradas.8. Aplicar correctamente el orden para calcular expresiones con potencias y

raíces.9. Utilizar potencias y raíces cuadradas para la resolución de problemas sencillos.

CONTENIDOS

Conceptos� Potencias de números naturales.� Potencias de base 10.� Expresiones aritméticas con potencias.� Potencia de un producto y de un cociente.� Producto y división de potencias de la misma base.� Raíz cuadrada exacta de un número natural.� Raíz cuadrada entera de un número natural.

Procedimientos� Cálculo de potencias de un número natural.� Descomposición polinómica de un número natural.� Utilización de las potencias de base 10 para expresar números muy

grandes.� Aplicación de las potencias de productos y divisiones para realizar cálculos

mentales.� Empleo de los productos y divisiones de potencias de la misma base para

simplificar cálculos de potencias.� Determinación de raíces cuadradas exactas desde un punto de vista

geométrico.� Cálculo de raíces cuadradas exactas y enteras.� Cálculo de operaciones que incluyan potencias y raíces.� Resolución de problemas que requieran el uso de potencias y raíces.

Actitudes� Valoración de la precisión del lenguaje numérico para representar,

comunicar y resolver situaciones de la vida cotidiana y su utilidad.� Sensibilidad e interés ante las informaciones y mensajes de naturaleza

numérica.

34

UNIDAD 2

POTENCÍAS Y RAÍCES

� Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora pararealizar cálculos numéricos.

� Aprecio de la utilidad de las potencias y raíces en distintos contextos.

CONTENIDOS TRANSVERSALES

Educación del consumidorLa importancia del lenguaje numérico es evidente. Cualquier estudiante deberíacomprender que es un lenguaje universal y que en todos los rincones, elconocimiento de este facilita la comunicación en todos los ámbitos y niveles.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Calcular el valor de potencias naturales.2. Descomponer polinómicamente un número natural.3. Expresar números grandes utilizando potencias de base 10.4. Simplificar cálculos a partir de las operaciones con potencias.5. Calcular la raíz cuadrada, exacta o entera, de un número natural.6. Realizar operaciones combinadas con potencias y raíces, aplicando el orden

correcto en su cálculo.7. Resolver situaciones en las que aparezcan raíces y potencias.

COMPETENCIAS BÁSICAS / CRITERIOS DE EVALUACIÓN / AC TIVIDADES

En la siguiente tabla se indican, en cada competencia básica que se trabaja en estaunidad, la interrelación entre las subcompetencias desarrolladas en cada una de ellas,los criterios de evaluación y las distintas actividades que los alumnos realizan:

COMPETENCIASBÁSICAS /

SUBCOMPETENCIAS

CRITERIOS DE EVALUACIÓNDE LA UNIDAD

ACTIVIDADES DE LA UNIDAD

MatemáticaUtilizar el pensamientomatemático para interpretar ydescribir la realidad, así comopara actuar sobre ella.

3, 5 y 6 28, 30ES 1-2

EP 11, 29-37

Aplicar destrezas ydesarrollar actitudes pararazonar matemáticamente.

1, 2, 3, 4, y 5 1-8, 10-27, 29, 31EP 1, 10, 12, 28

EV 1-10Comprender unaargumentación matemática.

1, 4 y 5 PD (págs. 29, 30 y 34)9 y 32-34

Expresar y comunicarse através del lenguajematemático.

3, 5, y 6 28, 30ES 12

EP 11, 29, 37

35

Autonomía e iniciativa personalAplicar los procesos deresolución de problemas paraplanificar estrategias, asumirriesgos y controlar losprocesos de toma dedecisiones.

1, 4, 5 y 6 9, 23, 30, 32ES 1-2

EP 35-37

EP: Ejercicios y problemasES: Estrategias para resolver problemasPD: Piensa y deduceEV: Evaluación.

36

OBJETIVOS

1. Reconocer la existencia o no de relación de divisibilidad entre dos números.2. Conocer los conceptos de múltiplo y divisor de un número, su cálculo y sus

propiedades.3. Reconocer la existencia o no de una relación de divisibilidad entre dos

números.4. Conocer los criterios de divisibilidad para los números 2, 3, 5 y 11.5. Distinguir si un número es primo o compuesto.6. Reconocer si dos números son primos entre sí.7. Realizar correctamente la descomposición factorial de un número compuesto.8. Calcular el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de dos o más

números.

CONTENIDOS

Conceptos� Múltiplo de un número: cálculo y aplicación. Múltiplos comunes, mínimo

común múltiplo.� Divisor de un número: cálculo y aplicación. Divisores comunes, máximo

común divisor.� Relación de divisibilidad. Criterios de divisibilidad.� Propiedades de múltiplos y divisores de un número.� Números primos y compuestos. Descomposición en factores de un número

compuesto. Descomposición en factores primos de un número compuesto.� Números primos entre sí.� Múltiplos y divisores de un número a partir de su descomposición factorial.� Mínimo común múltiplo y máximo común divisor a partir de la

descomposición factorial de dos o más números.

Procedimientos� Identificación de relaciones de divisibilidad entre dos números.� Reconocimiento y cálculo de los múltiplos y divisores de un número.� Utilización de los criterios de divisibilidad para deducir si un número es o no

divisible por otro.� Cálculos para comprobar si un número es primo o compuesto.� Descomposición de un número en factores primos.� Determinación del mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de

dos o más números.� Elaboración y utilización de distintas estrategias para el cálculo del m.c.m. y

del M.C.D.� Resolución mental de problemas sencillos referentes a múltiplos y divisores

y a la relación e divisibilidad.� Resolución de problemas más complejos relativos al m.c.m. y el M.C.D.

37

UNIDAD 3

DIVISIBILIDAD

Actitudes� Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes

relacionados con la divisibilidad.� Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas numéricos e investigar las

relaciones entre números.� Confianza en las propias capacidades para resolver problemas.� Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso

seguido en la resolución de problemas de divisibilidad.

CONTENIDOS TRANSVERSALES

Educación del consumidorMuchas de las actividades propuestas a lo largo de la unidad hacen referencia aaspectos económicos cuantitativos relativos al consumo de bienes o servicios, querequieren el uso correcto de múltiplos y divisores.

Educación para la pazSe puede trabajar este tema transversal a partir de las actividades que hacenreferencia la formación de equipos y al trabajo en equipo. Además, otrasactividades sobre consumo pueden mover a la reflexión sobre el gasto consumistaen nuestra sociedad en comparación con el dinero que se destina en la mayoríade los países a la educación y la salud pública.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Determinar si hay relación de divisibilidad entre dos números.2. Calcular los múltiplos y divisores de un número dado.3. Diferenciar entre los conceptos de múltiplo y divisor.4. Reconocer cuándo un número es divisible entre otro o no. En concreto,

discriminar si un número es divisible entre 2, 3, 5 y 11.5. Determinar si un número es primo o compuesto y, en este último caso, saber

descomponerlo en factores primos.6. Diferenciar entre números primos y números primos entre sí.7. Aplicar la descomposición factorial para hallar el mínimo común múltiplo y el

máximo común divisor de varios números.8. Utilizar los conceptos aprendidos en la resolución de sencillos problemas de

divisibilidad.

38

COMPETENCIAS BÁSICAS / CRITERIOS DE EVALUACIÓN / AC TIVIDADES

En la siguiente tabla se indican, en cada competencia básica que se trabaja en estaunidad, la interrelación entre las subcompetencias desarrolladas en cada una de ellas,los criterios de evaluación y las distintas actividades que los alumnos realizan:

COMPETENCIASBÁSICAS /

SUBCOMPETENCIAS

CRITERIOS DE EVALUACIÓNDE LA UNIDAD

ACTIVIDADES DE LA UNIDAD

MatemáticaUtilizar el pensamientomatemático para interpretar ydescribir la realidad, así comopara actuar sobre ella.

2, 7 y 8 PD págs. 42 y 4424, 28, 52-57, 72-74

EP 28 – EP 35, EP 37 – EP 45EV 10 – EV 12

Aplicar destrezas ydesarrollar actitudes pararazonar matemáticamente.

1, 2,, 3, 4, 5, 7 y 8 PD págs. 45, 47, 48, 50 y 521-14, 16-21, 25-27, 30-33, 35-

51, 58, 61-68, 75-76EP 1 – EP 11, EP 13 – EP 27

EV 1 – EV 9Comprender unaargumentación matemática.

1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7 8, 15-16, 22, 29, 34, 43-44,59-60

EP 9, EP 12, EP 22

Comunicación lingüísticaEmplear el lenguajematemático de forma oral yescrita para formalizar elpensamiento.

4, 5 y 6 1.er PD pág. 488, 15, 22, 29, 59, 69-70

Autonomía e iniciativa personalAplicar los procesos deresolución de problemas paraplanificar estrategias, asumirriesgos y controlar losprocesos de toma dedecisiones.

2, 7 y 8 23, 27, 51, 75ES 1 – ES 6

Social y ciudadanaEnfocar los errores cometidosen los procesos de resoluciónde problemas con espírituconstructivo, con el fin devalorar los puntos de vistaajenos en un plano deigualdad con los propios.

2, 7 y 8 23, 59, 76EP 37 – EP 45

Aprender a aprenderDesarrollar la curiosidad, laconcentración, laperseverancia y la reflexióncrítica.

2, 4, 5, 7 y 8 15-16, 27, 34, 59-60, 71, 76EP 12

EP: Ejercicios y problemas; ES: Estrategias para resolver problemas; PD: Piensa y deduce;EV: Evaluación.

39

OBJETIVOS

1. Conocer los números enteros y reconocer situaciones en las que se precisa suuso.

2. Representar números enteros en la recta numérica.3. Hallar el valor absoluto y el opuesto de un número entero.4. Comparar y ordenar conjuntos de números enteros.5. Realizar correctamente las operaciones de suma, resta, multiplicación y

división con números enteros.6. Utilizar la regla de los signos de la multiplicación y de la división de números

enteros.7. Hallar el valor de expresiones aritméticas con las cuatro operaciones con

números enteros.

CONTENIDOS

Conceptos� Números enteros: números negativos y positivos.� Representación de números enteros.� Ordenación y comparación de números enteros.� Valor absoluto de un número entero.� Suma y resta de números enteros.� Opuesto de un número entero.� Multiplicación y división de números enteros. La regla de los signos.� Expresiones aritméticas de números enteros con las cuatro operaciones.

Procedimientos� Representación y comparación de números enteros positivos y negativos,

indistintamente.� Obtención del valor absoluto y del opuesto de un número entero.� Cálculo de sumas y restas con números enteros.� Cálculo de multiplicaciones y divisiones con números enteros.� Resolución de expresiones aritméticas con paréntesis y las cuatro

operaciones.� Resolución de problemas que necesiten del uso de números enteros.

Actitudes� Receptividad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes

de naturaleza numérica.� Perseverancia en la búsqueda de soluciones a problemas con números

enteros.� Respeto por las soluciones a problemas distintas de las propias.

40

UNIDAD 4

NÚMEROS ENTEROS

CONTENIDOS TRANSVERSALES

Educación ambientalAprovechando las actividades que hacen referencia a las temperaturas delambiente exterior, se puede plantear cuestiones como el cambio climático, elcalentamiento global, la emisión de gases, la disminución de la capa de ozono y lanecesidad de cuidar el planeta.

Educación moral y cívicaVarias actividades nombran distintas ciudades y países del mundo, lo que puededar lugar a tratar temas como la solidaridad o el respeto a todas las culturas yformas de vida. Las matemáticas y su evolución a lo largo de la historia son unejemplo de entendimiento entre pueblos y de solidaridad.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Reconocer y utilizar adecuadamente los números enteros en las situacionescotidianas.

2. Representar y comparar distintos números enteros.3. Calcular valores absolutos y opuestos de números enteros.4. Realizar con números enteros las operaciones de suma, resta, multiplicación y

división, utilizando correctamente, cuando sea necesaria, la regla de los signos.5. Efectuar cálculos con operaciones combinadas.6. Resolver problemas en los que se utilicen números enteros.

COMPETENCIAS BÁSICAS / CRITERIOS DE EVALUACIÓN / AC TIVIDADES

En la siguiente tabla se indican, en cada competencia básica que se trabaja en estaunidad, la interrelación entre las subcompetencias desarrolladas en cada una de ellas,los criterios de evaluación y las distintas actividades que los alumnos realizan:

COMPETENCIASBÁSICAS /

SUBCOMPETENCIAS

CRITERIOS DE EVALUACIÓNDE LA UNIDAD

ACTIVIDADES DE LA UNIDAD

MatemáticaUtilizar el pensamientomatemático para interpretar ydescribir la realidad, así comopara actuar sobre ella.

1, 4 y 6 1, 2, 10, 33ES 1 – ES 5

EP 1 – EP 5, EP 22 – EP 25EV 1 – EV 2, EV 10

Aplicar destrezas ydesarrollar actitudes pararazonar matemáticamente.

2, 3, 4 y 5 PD pág. 671-8, 11-15, 18-25, 28-32, 34-36, 38-49

EP 6 – EP 21EV 3 – EV 9

Comprender unaargumentación matemática.

1, 2, 3 y 4 PD págs. 60, 62, 64 y 689, 16-17, 26-27, 37

Comunicación lingüísticaEmplear el lenguajematemático de forma oral yescrita para formalizar elpensamiento.

1 y 4 1, 2, 18, 37EP 1, EP 3

EV 2

41

Social y ciudadanaEnfocar los errores cometidosen los procesos de resoluciónde problemas con espírituconstructivo, con el fin devalorar los puntos de vistaajenos en un plano deigualdad con los propios.

6 33ES 1 – ES 5

EV 10

Aprender a aprenderSer capaz de comunicar demanera eficaz los resultadosdel propio trabajo.

4 y 6 16-17, 27, 37ES 1 – ES 5

EP 24 – EP 25

EP: Ejercicios y problemasES: Estrategias para resolver problemasPD: Piensa y deduceEV: Evaluación.

42

OBJETIVOS

1. Comprender qué es una fracción y sus significados.2. Distinguir entre fracciones mayores, menores o iguales que la unidad.3. Representar fracciones propias e impropias.4. Calcular la fracción de un número.5. Reconocer si dos o más fracciones son equivalentes.6. Encontrar fracciones equivalentes.7. Obtener la fracción irreducible de una dada.

CONTENIDOS

Conceptos� La fracción y sus dos significados.� Relación de la fracción con la unidad.� Los números mixtos.� La fracción de un número.� Fracciones equivalentes.� Simplificar. Fracción irreducible.

Procedimientos� Cálculo de fracciones a partir de la unidad y a partir de un cociente.� Representación geométrica de fracciones y en la recta numérica.� Cálculo de la fracción de una cantidad.� Relación entre número mixto y fracción impropia.� Obtención e identificación de fracciones equivalentes.� Determinación de la fracción irreducible.

Actitudes� Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico

fraccionario para representar o comunicar diferentes situaciones de la vidacotidiana.

� Receptividad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajesde naturaleza fraccionaria.

� Aprecio de la utilidad de las fracciones en distintas situaciones de la vidacotidiana.

CONTENIDOS TRANSVERSALES

Educación para la saludA través de actividades e ilustraciones referidas a alimentos se puede trabajar conlos alumnos en la adquisición de hábitos de alimentación correctos. Otrasactividades pueden utilizarse para insistir en la importancia que reviste para lamejora de la salud la realización de ejercicio físico regular, finalmente, otras nosrecuerdan la necesidad de una correcta higiene y salud bucal.

43

UNIDAD 5

FRACCIONES

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Identificar fracciones como parte de la unidad.2. Expresar cocientes en forma de fracción.3. Representar fracciones geométricamente y en la recta numérica.4. Obtener la fracción de una cantidad.5. Comprobar si varias fracciones son equivalentes.6. Determinar fracciones equivalentes a una dada.7. Simplificar y amplificar fracciones y calcular sus fracciones irreducibles.

COMPETENCIAS BÁSICAS / CRITERIOS DE EVALUACIÓN / AC TIVIDADES

En la siguiente tabla se indican, en cada competencia básica que se trabaja en estaunidad, la interrelación entre las subcompetencias desarrolladas en cada una de ellas,los criterios de evaluación y las distintas actividades que los alumnos realizan:

COMPETENCIASBÁSICAS /

SUBCOMPETENCIAS

CRITERIOS DE EVALUACIÓNDE LA UNIDAD

ACTIVIDADES DE LA UNIDAD

MatemáticaUtilizar el pensamientomatemático para interpretar ydescribir la realidad, así comopara actuar sobre ella.

1, 4, 5 y 6 6-7, 17, 20-26, 36-38, 48EP 19 – EP 32EV 9 – EV 11

Aplicar destrezas ydesarrollar actitudes pararazonar matemáticamente.

1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7 PD págs. 80, 81 y 82OR pág. 84,

PD págs. 86 y 881-5, 8-14, 16, 18-19,

29, 31-35, 41-47EP 1 – EP 18EV 1 – EV 8

Comprender unaargumentación matemática.

1, 4 y 5 15, 27-28, 30, 39-41

Comunicación lingüísticaEmplear el lenguajematemático de forma oral yescrita para formalizar elpensamiento.

1 y 4 17EP 5, EP 9 – EP 10, EP 13

Autonomía e iniciativa personalAplicar los procesos deresolución de problemas paraplanificar estrategias, asumirriesgos y controlar losprocesos de toma dedecisiones.

1, 4 y 6 5, 25-26, 30, 48ES1 – ES 5EP 9, EP 33

EP: Ejercicios y problemasES: Estrategias para resolver problemasOR: Observa y resuelvePD: Piensa y deduceEV: Evaluación.

44

OBJETIVOS

1. Comparar y ordenar fracciones utilizando, si es preciso, la reducción adenominador común.

2. Sumar y restar fracciones con distinto denominador.3. Multiplicar y dividir fracciones.4. Resolver problemas reales que precisen del uso de fracciones.

CONTENIDOS

Conceptos� Reducción a denominador común.� Comparación de fracciones.� Suma y resta de fracciones.� Multiplicación de fracciones.� Fracción inversa.� División de fracciones.

Procedimientos� Aplicación de la reducción a denominador común para comparar fracciones.� Resolución de problemas sencillos relacionados con fracciones.� Realización de sumas y restas de fracciones con distinto denominador.� Realización de multiplicaciones de fracciones.� Cálculo de la fracción inversa de una fracción dada.� Realización de divisiones de fracciones.� Resolución de problemas con fracciones.

Actitudes� Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico

fraccionario para representar o comunicar diferentes situaciones de la vidacotidiana.

� Perseverancia en la búsqueda de soluciones a problemas con númerosfraccionarios.

� Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del procesoseguido en cálculos y resolución de problemas numéricos con fracciones.

CONTENIDOS TRANSVERSALES

Educación del consumidorA diario utilizamos fracciones y números mixtos como consumidores.Aprovechando esta situación, el profesor puede reflexionar en clase acerca de laimportancia de desarrollar una actitud crítica y madura de consumo y sugerir a losalumnos hábitos correctos de consumo.

45

UNIDAD 6

OPERACIONES CON FRACCIONES

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Reducir a denominador común dos o más fracciones.2. Comparar y ordenar fracciones.3. Realizar operaciones con fracciones.4. Hallar la fracción inversa de cualquier fracción.5. Resolver problemas cotidianos mediante operaciones con fracciones.

COMPETENCIAS BÁSICAS / CRITERIOS DE EVALUACIÓN / AC TIVIDADES

En la siguiente tabla se indican, en cada competencia básica que se trabaja en estaunidad, la interrelación entre las subcompetencias desarrolladas en cada una de ellas,los criterios de evaluación y las distintas actividades que los alumnos realizan:

COMPETENCIASBÁSICAS /

SUBCOMPETENCIAS

CRITERIOS DE EVALUACIÓNDE LA UNIDAD

ACTIVIDADES DE LA UNIDAD

MatemáticaUtilizar el pensamientomatemático para interpretar ydescribir la realidad, así comopara actuar sobre ella.

2, 3, 4 y 6 7-8, 15-17, 23-25, 32-37ES 1 – ES 4

EP 17 – EP 36EV 5 – EV 8

Aplicar destrezas ydesarrollar actitudes pararazonar matemáticamente.

1, 2, 3, 4, 5 y 6 1-6, 9-14, 18-22, 26, 29-31, 38-41EP 1 – EP 16EV 1 – EV 4

Comprender unaargumentación matemática.

2, 3, 5 y 6 PD págs. 97 y 9827-28ES 4

EV 33 – EV 36

Autonomía e iniciativa personalDesarrollar modos detratamiento de la informacióny técnicas de indagación.

3 y 4 PD pág. 9815-16, 25

ES 1 – ES 4EP 28 – EP 36

Aprender a aprenderSer capaz de comunicar demanera eficaz los resultadosdel propio trabajo.

2, 3, 4, 5 y 6 8, 17-18, 27-28, 37ES 3 – ES 4

EP 34 – EP 36

EP: Ejercicios y problemasES: Estrategias para resolver problemasOR: Observa y resuelvePD: Piensa y deduceEV: Evaluación.

46

OBJETIVOS

1. Establecer equivalencias entre órdenes de unidad enteros y/o decimales.2. Escribir correctamente un número decimal cualquiera.3. Ordenar números decimales y representarlos en una recta numérica.4. Encontrar la expresión decimal de una fracción.5. Redondear números decimales.6. Sumar y restar números decimales, potenciando el cálculo mental.7. Multiplicar y dividir números decimales, en particular cuando aparecen

potencias de 10.8. Realizar operaciones de potencias y raíces con números decimales.9. Hacer uso de los números decimales para resolver problemas.

CONTENIDOS

Conceptos� Los números decimales.� Ordenación y representación de números decimales.� Expresión decimal de una fracción.� Aproximación de un número decimal.� Suma y resta de números decimales.� Multiplicación y división de números decimales.� Potencias y raíces

Procedimientos� Lectura y escritura de números decimales.� Identificación y representación de números decimales en la recta real.� Ordenación y comparación de números decimales.� Cálculo de la expresión decimal exacta o periódica de una fracción.� Redondeo de números decimales a cualquier orden de unidad.� Cálculo de sumas y restas de números decimales.� Cálculo de multiplicaciones y divisiones de números decimales.� Cálculo de potencias y raíces con números decimales

Actitudes� Interés y valoración crítica en la interpretación de los mensajes de

naturaleza numérica presentes en la vida cotidiana.� Empleo de la calculadora como herramienta que facilita los cálculos con

expresiones decimales.� Confianza en las propias capacidades para plantear y resolver problemas

realizando las aproximaciones precisas.

47

UNIDAD 7

NÚMEROS DECIMALES

CONTENIDOS TRANSVERSALES

Educación del consumidorAl igual que en otras unidades del Libro del alumno dedicadas a la aritmética, elprofesor puede aprovechar el hecho de que los números decimales se utilizanfrecuentemente en contextos de consumo para fomentar un consumo equilibradoy responsable.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Calcular el valor de cada una de las cifras de un número decimal,descomponiendo dicho número.

2. Leer y escribir números decimales.3. Ordenar números decimales con distintos números de cifras decimales y con

expresión fraccionaria.4. Expresar en forma decimal una fracción cualquiera, efectuando las

aproximaciones que sean precisas.5. Operar correctamente con números decimales.6. Resolver problemas que precisan del uso y cálculo con números decimales.

COMPETENCIAS BÁSICAS / CRITERIOS DE EVALUACIÓN / AC TIVIDADES

En la siguiente tabla se indican, en cada competencia básica que se trabaja en estaunidad, la interrelación entre las subcompetencias desarrolladas en cada una de ellas,los criterios de evaluación y las distintas actividades que los alumnos realizan:

COMPETENCIASBÁSICAS /

SUBCOMPETENCIAS

CRITERIOS DE EVALUACIÓNDE LA UNIDAD

ACTIVIDADES DE LA UNIDAD

MatemáticaUtilizar el pensamientomatemático para interpretar ydescribir la realidad, así comopara actuar sobre ella.

1, 5 y 6 7, 35-37, 47, 49-50, 62-66ES 2 – ES 3, ES 6

EP 28 – EP 36EV 11 – EV 12

Aplicar destrezas ydesarrollar actitudes pararazonar matemáticamente.

1, 2, 3, 4 y 5 PD págs. 110, 116 y 1221-6, 8, 10-24, 28-34,

38-46, 48, 55-61, 69-72ES 1, ES 4 – ES 5

EP 1 – EP 27EV 1 – EV 10

Comprender unaargumentación matemática.

1, 3, 4, 5 y 6 PD págs. 112 y 1139, 15, 25-27, 51-54, 67-68

ES 4, ES 6EP 24

Autonomía e iniciativa personalAplicar los procesos deresolución de problemas paraplanificar estrategias, asumirriesgos y controlar losprocesos de toma dedecisiones.

1, 4, 5 y 6 8, 25, 27, 51-54, 66, 67ES 1 – ES 6

EP 32, EP 34 – EP 36

48

Social y ciudadanaEnfocar los errores cometidosen los procesos de resoluciónde problemas con espírituconstructivo, con el fin devalorar los puntos de vistaajenos en un plano deigualdad con los propios.

4 y 5 24-27, 52, 67ES 3 – ES 6

EP 31 – EP 36

Aprender a aprenderDesarrollar la curiosidad, laconcentración, laperseverancia y la reflexióncrítica.

4, 5 y 6 26, 50, 68ES 4, ES 6

EP 35

EP: Ejercicios y problemasES: Estrategias para resolver problemasPD: Piensa y deduceEV: Evaluación.

49

OBJETIVOS

1. Expresar cantidades en la unidad de medida adecuada.2. Conocer las unidades del sistema métrico decimal.3. Utilizar correctamente medidas de longitud, de capacidad y de masa en el

sistema métrico decimal y en otras unidades.4. Expresar medidas en forma compleja o en una unidad.5. Utilizar correctamente medidas de superficie y volumen en el sistema métrico

decimal y en otras unidades.6. Utilizar el sistema sexagesimal de tiempo y el sistema decimal.7. Conocer y aplicar la forma de hacer cambios de divisas.

CONTENIDOS

Conceptos� Magnitudes y medidas. Unidades. Sistema métrico decimal.� Unidades de longitud, capacidad y masa.� Forma compleja de una medida.� Unidades de superficie y volumen.� Unidades de tiempo.� Cambios de divisas.

Procedimientos� Utilización de cambios de unidades de medida.� Cálculo de medidas de longitud, capacidad, masa.� Expresión de medidas en forma compleja y en una unidad.� Cálculo de medidas de superficie y de volumen.� Cálculo de medidas de tiempo en el sistema sexagesimal y en el sistema

decimal.� Determinación de cambios de divisas.

Actitudes� Curiosidad por investigar relaciones entre las unidades de medidas en

distintos sistemas.� Reconocimiento y valoración de la utilidad de la medida para resolver

diferentes situaciones de la vida cotidiana.� Incorporación al lenguaje cotidiano de los términos de medida, tanto del

sistema métrico decimal como de otras unidades.

CONTENIDOS TRANSVERSALES

Educación ambientalLas diferentes actividades que plantean situaciones de consumo de agua, tantopersonal como a nivel industrial, deben hacernos reflexionar sobre la importanciade este bien, sobre su escasez y la necesidad de ser responsables en su usopersonal y exigiendo un uso público e industrial igualmente responsable.

50

UNIDAD 8

LA MEDIDA

Educación para la saludVarias actividades se refieren a la práctica del deporte y a hábitos dealimentación. Podemos utilizarlos para recordar los beneficios de una dietasaludable y de la realización de actividades deportivas a nivel no competitivo niprofesional.

Educación para la pazAlgunas actividades exponen unidades de medidas en distintas regionesespañolas y otras se refieren a las monedas de diferentes países. Podemosaprovechar para recordar que es importante fomentar la paz y el entendimientoentre pueblos, respetando la diversidad de cada uno de ellos.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Realizar equivalencias entre unidades.2. Expresar cantidades de longitud, capacidad, masa, superficie y volumen en el

sistema métrico decimal y su equivalencia con otras unidades.3. Realizar equivalencias de medida entre la expresión compleja o en una unidad.4. Realizar equivalencias de tiempo entre el sistema sexagesimal y el decimal.5. Efectuar cambios de divisas.

COMPETENCIAS BÁSICAS / CRITERIOS DE EVALUACIÓN / AC TIVIDADES

En la siguiente tabla se indican, en cada competencia básica que se trabaja en estaunidad, la interrelación entre las subcompetencias desarrolladas en cada una de ellas,los criterios de evaluación y las distintas actividades que los alumnos realizan:

COMPETENCIASBÁSICAS /

SUBCOMPETENCIAS

CRITERIOS DE EVALUACIÓNDE LA UNIDAD

ACTIVIDADES DE LA UNIDAD

MatemáticaUtilizar el pensamientomatemático para interpretar ydescribir la realidad, así comopara actuar sobre ella.

1, 2, 3, 4 y 5 1-9, 13-22, 24, 29-30, 32, 35, 37-39, 45-49, 52,

60-61, 66, 74-75, 90-95EP 1 – EP 3, EP 8 – EP 15,

EP 19 – EP 26, EP 30 - EP37, EP 40 – EP 43, EP 49 – EP 51, EP 55 – EP 59, EP 65 – EP 68

EV 1 – EV 2, EV 5, EV 7, EV 11

Aplicar destrezas ydesarrollar actitudes pararazonar matemáticamente.

2, 4 y 5 OR págs. 138 y 14010-12, 23, 25-28, 31, 33-34,

36, 40-43, 51, 53-59, 63-65, 67-73, 78-84, 86-89

EP 4 – EP 7, EP 16 – EP 18,EP 27 – EP 29, EP 38 – EP 39,EP 44 – EP 48, EP 52 – EP 54,

51

EP 60 – EP 64EV 3 – EV 4, EV 6,

EV 8 – EV 10Comprender unaargumentación matemática.

1, 3 y 4 PD págs. 130, 136, 138 y 14244, 50, 62, 76-77, 85

EP 46

Tratamiento de la información y digitalManejar los lenguajesnatural, numérico, gráfico,geométrico y algebraico pararelacionar el tratamiento de lainformación con suexperiencia.

2 y 5 13-15, 37-38, 60, 91-95EP 14, EP 49, EP 67, EP 68

Autonomía e iniciativa personalAplicar los procesos deresolución de problemas paraplanificar estrategias, asumirriesgos y controlar losprocesos de toma dedecisiones.

2 y 5 21, 29, 37-38, 80, 94-95ES 1 – ES 3

EP 52, EP 58 – EP 59, EP 65

Aprender a aprenderDesarrollar la curiosidad, laconcentración, laperseverancia y la reflexióncrítica.

1, 2, 4 y 5 2, 4, 13-15, 37-38, 90, 92, 95EP 22, EP 49, EP 67

EV 11

EP: Ejercicios y problemasES: Estrategias para resolver problemasOR: Observa y resuelvePD: Piensa y deduceEV: Evaluación.

52

OBJETIVOS

1. Relacionar dos cantidades mediante una razón.2. Distinguir cuándo dos razones forman proporción y sus términos.3. Reconocer cuándo dos magnitudes son directamente proporcionales.4. Aplicar el método de reducción a la unidad y la regla de tres para resolver

problemas de proporcionalidad directa.5. Comprender, manejar y realizar cálculos con porcentajes.6. Realizar cálculos mentales de porcentajes.7. Emplear los conocimientos de porcentajes para hallar aumentos y

disminuciones porcentuales.

CONTENIDOS

Conceptos� Razón entre dos cantidades.� Proporción.� Magnitudes directamente proporcionales.� Reducción a la unidad. Regla de tres.� Porcentajes.� Aumentos y disminuciones porcentuales.

Procedimientos� Identificación de razones entre dos cantidades.� Cálculo de tantos por uno.� Búsqueda de términos en una proporción.� Reconocimiento de magnitudes directamente proporcionales.� Resolución de problemas de proporcionalidad directa.� Cálculo de porcentajes.� Obtención de aumentos y disminuciones porcentuales.

Actitudes� Curiosidad por investigar relaciones entre magnitudes.� Valoración crítica de situaciones que involucren posibles relaciones de

proporcionalidad.� Confianza en las propias capacidades para resolver problemas de

proporcionalidad y realizar cálculos y estimaciones numéricas.� Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas

de proporcionalidad.� Interés y respeto por las estrategias y soluciones distintas de las propias a

problemas de proporcionalidad.

53

UNIDAD 9

PROPORCIONALIDAD

CONTENIDOS TRANSVERSALES

Educación para la igualdad de oportunidades entre a mbos sexosActualmente, queda aún mucho camino para alcanzar una igualdad real entresexos, y algunos de nuestros alumnos y alumnas puede que presenten ciertasactitudes discriminatorias y machistas. Alguna actividad de la unidad hacereferencia a la colaboración de los hombres en tareas domésticas, lo que debeservir para reflexionar sobre dichas actitudes machistas e intentar que los alumnosy alumnas comprendan que el hombre no debe colaborar, que cualquier tipo detarea debe ser compartida por igual entre hombres y mujeres.

Educación vialActividades sobre coches o bicicletas aparecen con frecuencia en el estudio de laproporcionalidad, y podemos hacer un debate en clase sobre la necesidad de laconvivencia en la carretera y en la ciudad de coches, bicicletas y peatones, laimportancia de los carriles bici, y las ventajas que presenta el uso de la bicicletadesde un punto de vista ecológico.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Reconocer la razón entre dos cantidades.2. Identificar la relación entre dos magnitudes y calcular el tanto por uno de una

razón.3. Establecer si dos razones forman una proporción.4. Determinar si dos magnitudes son directamente proporcionales.5. Resolver problemas de proporcionalidad directa mediante reducción a la

unidad y por regla de tres.6. Solucionar problemas de porcentajes y de aumentos y disminuciones

porcentuales, utilizando siempre que sea posible el cálculo mental.

COMPETENCIAS BÁSICAS / CRITERIOS DE EVALUACIÓN / AC TIVIDADES

En la siguiente tabla se indican, en cada competencia básica que se trabaja en estaunidad, la interrelación entre las subcompetencias desarrolladas en cada una de ellas,los criterios de evaluación y las distintas actividades que los alumnos realizan:

COMPETENCIASBÁSICAS /

SUBCOMPETENCIAS

CRITERIOS DE EVALUACIÓNDE LA UNIDAD

ACTIVIDADES DE LA UNIDAD

MatemáticaUtilizar el pensamientomatemático para interpretar ydescribir la realidad, así comopara actuar sobre ella.

1, 2, 3, 4, 5 y 6 1, 6-7, 9-14, 19-30, 35, 40-46, 54-65, 67, 83

ES 1- 5EP 1, 3-5, 7-8, 11, 12,

17-21, 24-38EV 1, 2, 5-7, 9-11

Aplicar destrezas ydesarrollar actitudes pararazonar matemáticamente.

1, 3, 4 y 6 2-5, 8, 16, 36-39, 47-53PD (págs. 152 y 154)

EP 2, 6, 9, 10, 13-16, 22-23EV 3 – EV 4, EV 8

54

Comprender unaargumentación matemática.

3, 4, 5 y 6 17-18, 31-34, 66PD (págs. 158 y 162)

EP 14, 20

Comunicación lingüísticaEmplear el lenguajematemático de forma oral yescrita para formalizar elpensamiento.

1, 4 y 6 1, 10, 35EP 1-4EV 1

Autonomía e iniciativa personalAplicar los procesos deresolución de problemas paraplanificar estrategias, asumirriesgos y controlar losprocesos de toma dedecisiones.

4, 5 y 6 17-18, 33-34, 46, 64-65, 80ES 1-5

EP 20-21

Social y ciudadanaEnfocar los errores cometidosen los procesos de resoluciónde problemas con espírituconstructivo, con el fin devalorar los puntos de vistaajenos en un plano deigualdad con los propios.

5 31-32, 66, 73EP 20-21

Aprender a aprenderSer capaz de comunicar demanera eficaz los resultadosdel propio trabajo.

4, 5 y 6 17-18, 32, 50EP 14

EP: Ejercicios y problemasES: Estrategias para resolver problemasOR: Observa y resuelvePD: Piensa y deduceEV: Evaluación.

55

OBJETIVOS

1. Comprender el lenguaje algebraico y su utilidad.2. Obtener el valor numérico de una expresión algebraica.3. Conocer los conceptos de monomio y polinomio.4. Realizar operaciones básicas con expresiones algebraicas.5. Reconocer ecuaciones e identidades.6. Resolver ecuaciones de primer grado.7. Resolver problemas utilizando el lenguaje algebraico.

CONTENIDOS

Conceptos� Lenguaje algebraico. Expresiones algebraicas.� Valor numérico de expresiones algebraicas.� Monomios y polinomios.� Ecuaciones e identidades. Solución de una ecuación.� Resolución de ecuaciones.

Procedimientos� Obtención de la expresión algebraica de un enunciado.� Cálculo del valor numérico de una expresión algebraica.� Suma y resta de monomios. Producto de un número por expresiones

algebraicas sencillas.� Identificación de soluciones de una ecuación.� Resolución de ecuaciones por tanteo y despejando la incógnita.� Planteamiento y resolución de problemas.

Actitudes� Valoración del lenguaje algebraico como un lenguaje sencillo y preciso para

interpretar situaciones contextualizadas en el entorno de la vida cotidiana.� Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y resolverlos

por métodos algebraicos.� Perseverancia en la búsqueda de soluciones a problemas algebraicos.� Interés y respeto por las soluciones aportadas por los compañeros.

CONTENIDOS TRANSVERSALES

Educación del consumidorVarias actividades hacen referencia a precios de productos y situaciones deconsumo, lo que puede utilizarse para recordar a los alumnos los peligros deconsumir de manera irresponsable y poco moderada. Debe servir también paracomparar las distintas formas de vida en las sociedades del primer y el tercermundo.

56

UNIDAD 10

ÁLGEBRA

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Relacionar expresiones algebraicas y enunciados de la vida cotidiana.2. Hallar el valor numérico de una expresión algebraica.3. Operar correctamente con expresiones algebraicas.4. Reconocer cuándo un valor numérico dado es solución de una ecuación.5. Hallar la solución de una ecuación de primer grado.6. Resolver problemas reales utilizando ecuaciones y, en general, el lenguaje

algebraico.

COMPETENCIAS BÁSICAS / CRITERIOS DE EVALUACIÓN / AC TIVIDADES

En la siguiente tabla se indican, en cada competencia básica que se trabaja en estaunidad, la interrelación entre las subcompetencias desarrolladas en cada una de ellas,los criterios de evaluación y las distintas actividades que los alumnos realizan:

COMPETENCIASBÁSICAS /

SUBCOMPETENCIAS

CRITERIOS DE EVALUACIÓNDE LA UNIDAD

ACTIVIDADES DE LA UNIDAD

MatemáticaUtilizar el pensamientomatemático para interpretar ydescribir la realidad, así comopara actuar sobre ella.

1, 2, 6 y 7 1, 13–14, 33–34 y 38ER 1ES 7

Aplicar destrezas ydesarrollar actitudes pararazonar matemáticamente.

1, 2, 3, 4, 5 y 6 5–23, 25–31 y 35–47ER 2–12EP 6–20

Comprender unaargumentación matemática.

1 5 y 7

Expresar y comunicarse através del lenguajematemático.

1, 4 y 7 1–5 y 24ES 3, 7; ER 1

EP 1–5, EP 21–36

Comunicación lingüísticaEmplear el lenguajematemático de forma oral yescrita para formalizar elpensamiento.

1 y 7 5, 24 y 32ES 1–5, 4–6

Autonomía e iniciativa personalAplicar los procesos deresolución de problemas paraplanificar estrategias, asumirriesgos y controlar losprocesos de toma dedecisiones.

7 ES 2-7EP 22

57

Social y ciudadanaEnfocar los errores cometidosen los procesos de resoluciónde problemas con espírituconstructivo, con el fin devalorar los puntos de vistaajenos en un plano deigualdad con los propios.

7 EP 23-36

Aprender a aprenderSer capaz de comunicar demanera eficaz los resultadosdel propio trabajo.

7 ES 1-7

EP: Ejercicios y problemasER: Ejercicios resueltosES: Estrategias para resolver problemasPD: Piensa y deduceEV: Evaluación.

58

OBJETIVOS

1. Utilizar ejes de coordenadas y coordenadas de un punto.2. Representar y localizar puntos en el plano.3. Interpretar puntos en un sistema de coordenadas.4. Confeccionar tablas de valores.5. Comprender los conceptos de función y de variables dependiente e

independiente.6. Representar e interpretar gráficas.7. Reconocer errores en una gráfica.

CONTENIDOS

Conceptos� Ejes de coordenadas. Coordenadas de un punto.� Tablas de valores.� Función. Tipos de variables.� Gráficas.

Procedimientos� Representación de puntos en ejes cartesianos.� Identificación del cuadrante o eje en el que se encuentra un punto.� Interpretación de puntos en el plano.� Obtención de una gráfica a partir de una tabla de valores, y viceversa.� Identificación de las variables en cada eje de coordenadas.� Interpretación de gráficas.� Identificación de errores en las gráficas.

Actitudes� Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje gráfico y su relación

con el lenguaje numérico para representar y resolver problemas de la vidacotidiana.

� Interés y valoración crítica del uso del lenguaje gráfico en el marco de losmedios de comunicación y, en general, en la vida cotidiana.

� Sensibilidad y gusto por la precisión y el orden en el tratamiento ypresentación de tablas y gráficas.

CONTENIDOS TRANSVERSALES

Educación para la saludA partir de las actividades referidas a enfermedades que se incluyen en la unidad,podemos incidir en la necesidad de la prevención sanitaria y del desarrollo dehábitos saludables.

Por otro lado, los problemas que tienen como telón de fondo carreras, excursioneso actividades relacionadas con el mundo del ciclismo nos servirán para recordar la

59

UNIDAD 11

TABLAS Y GRÁFICAS

importancia del deporte como parte integrante de una vida sana. Convieneenfocar, además, esta actividad deportiva como una forma de solidaridad ycompañerismo.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Representar y localizar puntos en un sistema de ejes coordenado.2. Interpretar correctamente puntos en el plano.3. Distinguir variables dependientes e independientes.4. Obtener gráficas a partir de tablas de valores y viceversa.5. Analizar correctamente las características de una gráfica.6. Identificar y corregir errores en una gráfica.

COMPETENCIAS BÁSICAS / CRITERIOS DE EVALUACIÓN / AC TIVIDADES

En la siguiente tabla se indican, en cada competencia básica que se trabaja en estaunidad, la interrelación entre las subcompetencias desarrolladas en cada una de ellas,los criterios de evaluación y las distintas actividades que los alumnos realizan:

COMPETENCIASBÁSICAS /

SUBCOMPETENCIAS

CRITERIOS DE EVALUACIÓNDE LA UNIDAD

ACTIVIDADES DE LA UNIDAD

MatemáticaUtilizar el pensamientomatemático para interpretar ydescribir la realidad, así comopara actuar sobre ella.

3, 4, 5 y 6 8, 10–17, 20–21, 24ES 1 – ES 2

EP 8, EP 10 – EP 15, EP 17 – EP 18, EP 21

EV 3, EV 6Aplicar destrezas ydesarrollar actitudes pararazonar matemáticamente.

1, 2, 4 y 5 PD pág. 198, OR pág.2011–4, 6–7, 9, 18–19, 22–23

EP 1 – EP 6, EP 9, EP 16, EP19 – EP 20, EP 22

EV 1– EV 2, EV 4– EV 5, EV 7

Comprender unaargumentación matemática.

1, 2, 3, 4, 5 y 6 PD págs. 193, 194, 195 y 2005, 18–19

EP 6 – EP 7, EP 22Expresar y comunicarse através del lenguajematemático.

4, 5 y 6 6–7, 11–15, 17, 20–24ES 1 – ES 2

EP 10 – EP 15, EP 17 – EP 19, EP 21

EV 3, EV 5 – EV 7

Autonomía e iniciativa personalDesarrollar modos detratamiento de la informacióny técnicas de indagación.

4 6–7, 11–12, 22, 24EP 10 – E P 11,

EP 19, EP 21EV 3

60

Social y ciudadanaAplicar el análisis funcional yla estadística para describirfenómenos sociales, predeciry tomar decisiones.

4 y 6 11–12, 20, 24ES 1 – ES 2

EP 10 – EP 12, EP 15, EP 18, EP 21

EV 3

Aprender a aprenderDesarrollar la curiosidad, laconcentración, laperseverancia y la reflexióncrítica.

5 y 6 13–14, 21ES 2

EP 12, EP 18, EP 21 – EP 22

EP: Ejercicios y problemasES: Estrategias para resolver problemasPD: Piensa y deduceEV: Evaluación.

61

OBJETIVOS

1. Conocer los conceptos básicos estadísticos.2. Interpretar y elaborar tablas y gráficos estadísticos.3. Determinar la media aritmética de un conjunto de datos estadísticos.4. Reconocer cuándo un experimento y un suceso son o no aleatorios.5. Identificar los sucesos elementales de un experimento.6. Comprender cuándo un suceso es el suceso imposible o el suceso seguro.7. Comprender el concepto de probabilidad de un suceso.

CONTENIDOS

Conceptos� Población y muestra. Tipos de muestra.� Variables estadísticas.� Frecuencias absoluta y relativa. Tablas de frecuencias.� Tipos de gráficos estadísticos.� Media aritmética.� Experimentos aleatorios y deterministas.� Sucesos aleatorios: sucesos elemental, seguro e imposible.� Probabilidad de sucesos.

Procedimientos� Clasificación de estudios y variables estadísticas.� Confección e interpretación de tablas y gráficos.� Cálculo de la media aritmética.� Identificación razonada de experimentos aleatorios.� Descripción de los sucesos elementales de un experimento aleatorio.� Identificación de los sucesos seguro e imposible.� Cálculo de probabilidades de un suceso.

Actitudes� Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje del azar para

comprender mejor la vida cotidiana.� Interés y rigor en el cálculo de probabilidades y su aplicación a la vida real.� Sensibilidad y gusto por la precisión y el orden en el tratamiento de

problemas de azar.

CONTENIDOS TRANSVERSALES

Educación para la saludEs evidente que un gran número de actividades referidas a la probabilidad debehacer referencia a juegos de azar. Hay que tener cuidado al exponer estascuestiones, pues si bien el juego tiene una faceta positiva –como actividad lúdicae incluso como actividad que puede desarrollar la imaginación y ciertopensamiento lógico-matemático–, es muy seria su faceta más negativa, la

62

UNIDAD 12

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

ludopatía. Habrá que prevenir a nuestros alumnos de sus consecuenciasemocionales, laborales y económicas.

Educación moral y cívicaEn algunas actividades de la unidad es posible la participación de varios alumnos,lo que puede motivar su resolución en grupos, aprovechando para destacar lasventajas de la cooperación y el entendimiento, y fomentando el respeto a loscompañeros y a las distintas formas de trabajar.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Distinguir los conceptos de población y muestra.2. Clasificar correctamente una variable estadística.3. Confeccionar tablas y gráficos estadísticos y obtener información de ellos.4. Calcular la media aritmética de un conjunto de datos.5. Distinguir razonadamente experimentos aleatorios y no aleatorios.6. Desarrollar los sucesos elementales de un experimento aleatorio.7. Calcular la probabilidad de un suceso.

COMPETENCIAS BÁSICAS / CRITERIOS DE EVALUACIÓN / AC TIVIDADES

En la siguiente tabla se indican, en cada competencia básica que se trabaja en estaunidad, la interrelación entre las subcompetencias desarrolladas en cada una de ellas,los criterios de evaluación y las distintas actividades que los alumnos realizan:

COMPETENCIASBÁSICAS /

SUBCOMPETENCIAS

CRITERIOS DE EVALUACIÓNDE LA UNIDAD

ACTIVIDADES DE LA UNIDAD

MatemáticaAplicar destrezas ydesarrollar actitudes pararazonar matemáticamente.

2, 3, 4, 6 y 7 PD pág. 210, OR pág. 210,PD pág. 214

2-18ES 1

EP 1, EP 3, EP 7 - EP 25EV 1 - EV 6

Comprender unaargumentación matemática.

1, 3, 4 y 5 PD pág. 208, PD pág. 212,PD pág. 213

1, 7EP 2, EP 4-EP 6

Tratamiento de la información y digitalUtilizar los lenguajes gráfico yestadístico para interpretar larealidad representada por losmedios de comunicación.

1 y 3 1, 9, 11EP 13

EV 1, EV 3

Comunicación lingüísticaUtilizar las leyes matemáticaspara expresar y comunicarideas de un modo preciso ysintético.

3, 4 y 7 5, 12-13, 18ES 1

EP 1, EP 8 - EP 9, EP 16 - EP 19, EP 25

EV 2, EV 4

63

Autonomía e iniciativa personalDesarrollar modos detratamiento de la informacióny técnicas de indagación.

3 ES 1EP 8-EP 9, EP 16 - EP 19,

EP 25EV 2 - EV 4

Social y ciudadanaAplicar el análisis funcional yla estadística para describirfenómenos sociales, predeciry tomar decisiones.

1, 2 y 3 1-2, 9EP 9 - EP 10, EP 13

EV 3

EP: Ejercicios y problemasES: Estrategias para resolver problemasOR: Observa y resuelvePD: Piensa y deduceEV: Evaluación.

64

OBJETIVOS

1. Conocer y aplicar el teorema de Pitágoras.2. Calcular el área y el perímetro de polígonos regulares.3. Calcular áreas de polígonos irregulares por descomposición o por

triangulación.4. Aplicar las fórmulas de áreas y perímetros de polígonos a problemas de la vida

cotidiana.5. Comprender cuándo pueden realizarse estimaciones de medidas.6. Hallar el área de un círculo y de figuras circulares.

CONTENIDOS

Conceptos� Teorema de Pitágoras� Área y perímetro de cuadriláteros, triángulos y trapecios.� Área y perímetro de polígonos regulares e irregulares.� Estimaciones.� Área del círculo y de las figuras circulares.

Procedimientos� Aplicación del teorema de Pitágoras.� Cálculo de perímetros y áreas de cuadriláteros a partir de medidas dadas o

tomando previamente las medidas.� Cálculo de perímetros y áreas de triángulos y trapecios, utilizando, si es

preciso, el teorema de Pitágoras para obtener todos los datos.� Cálculo de perímetros y áreas de polígonos regulares a partir de su fórmula

general.� Cálculo de perímetros y áreas de cualquier polígono, por descomposición o

por triangulación.� Estimaciones de longitudes y áreas.� Cálculo de áreas de círculos y de figuras circulares.

Actitudes� Curiosidad por investigar formas y relaciones de índole geométrica.� Perseverancia en la búsqueda de soluciones a problemas geométricos.� Flexibilidad para enfrentarse a situaciones geométricas desde distintos

puntos de vista.� Confianza en las propias capacidades para resolver problemas

geométricos.� Interés y respeto por las soluciones a problemas geométricos distintas de

las propias.

65

UNIDAD 13

ÁREAS Y PERÍMETROS

CONTENIDOS TRANSVERSALES

Educación para la igualdad de oportunidades entre a mbos sexosLa geometría puede servirnos para prevenir actitudes sexistas en el aula,valorando las capacidades de alumnos y alumnas sin distinción y fomentando eltrabajo en equipo entre compañeros y compañeras.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Utilizar el teorema de Pitágoras en cálculos y problemas2. Utilizar correctamente las fórmulas para hallar áreas y perímetros de polígonos.3. Descomponer polígonos irregulares en otros más sencillos para calcular su

área y su perímetro.4. Realizar estimaciones de áreas y perímetros.5. Resolver problemas de la vida cotidiana que precisen del cálculo de perímetros

y áreas de figuras planas.6. Determinar el área de figuras circulares o, a partir de estas, de figuras más

complejas.

COMPETENCIAS BÁSICAS / CRITERIOS DE EVALUACIÓN / AC TIVIDADES

En la siguiente tabla se indican, en cada competencia básica que se trabaja en estaunidad, la interrelación entre las subcompetencias desarrolladas en cada una de ellas,los criterios de evaluación y las distintas actividades que los alumnos realizan:

COMPETENCIASBÁSICAS /

SUBCOMPETENCIAS

CRITERIOS DE EVALUACIÓNDE LA UNIDAD

ACTIVIDADES DE LA UNIDAD

MatemáticaUtilizar el pensamientomatemático para interpretar ydescribir la realidad, así comopara actuar sobre ella.

1, 2, 4, 5 y 6 5, 15, 49-51, 57-58EP 14 – EP 16, EP 48 – EP 52, EP 58 – EP 60, EP 73 – EP 78,

EV 11Aplicar destrezas ydesarrollar actitudes pararazonar matemáticamente.

1, 2, 3, 4 y 6 OR pág. 2601-4, 6-14, 16-20, 22-28, 31-

37, 39-44, 46-48, 52-56EP 1- EP 13, EP 17 – EP 47,

EP 61 – EP 72, EP 79 – EP 81EV 1 – EV 10

Comprender unaargumentación matemática.

1, 2, 3, 4 y 6 PD págs. 258, 265, 266, 268 y 270

21, 29-30, 38, 45ES 1 – ES 2

EP 59 – EP 60

66

Conocimiento e interacción con el mundo físicoDiscriminar formas,relaciones y estructurasgeométricas.

1, 2, 3, 4, 5 y 6 PD pág. 2661, 4-6, 8-11, 13, 18, 22-23, 29, 31-32, 40-48, 51, 53, 55

ES 1 – ES 2EP 5, EP 19 – EP 21,

EP 25 – EP 29, EP 53 – EP 55, EP 57,

EP 61 – EP 63, EP 80 – EP 81

EV 2 – EV 3, EV 9

Cultural y artísticaUtilizar la geometría paradescribir y comprender elmundo que nos rodea.

2, 3, 4, 5 y 6 PD pág. 2665, 15, 40-41, 49-51, 57-58

EP 56, EP 59 – EP 60, EP 75 – EP 76

Autonomía e iniciativa personalAplicar los procesos deresolución de problemas paraplanificar estrategias, asumirriesgos y controlar losprocesos de toma dedecisiones.

2, 3, 4 y 6 21, 29, 40-43, 51ES 1 – ES 2

EP 53 – EP 55, EP 59 – EP 60

Aprender a aprenderDesarrollar la curiosidad, laconcentración, laperseverancia y la reflexióncrítica.

2, 3 y 4 PD pág. 2667, 9-10, 12, 45, 49, 51

EP 59, EP 76

EP: Ejercicios y problemasES: Estrategias para resolver problemasOR: Observa y resuelvePD: Piensa y deduceEV: Evaluación.

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