Circuite Integrate Analogice

Proiect

Nechita Florin Ciprian Grupa 5309

Generator de impulsuri triunghiulare si dreptunghiulare cu amplificator operational

• Descrierea functionala a schemei

Circuitul analizat reprezinta un generator de semnale triunghiulare si dreptunghiulare, realizat cu doua amplificatoare operationale.Amplificatorul A1 este un intergator inversor , iar A2 este un comparator neinversor. Circuitul este prezent in figura 1.

Fig. 1.

C

0

Vee

Vee0

1

2

54

3

+

-

V+

V-

OUT

R2

VccR

1

2

54

3+

-

V+

V-

OUT

Vcc

R1

A1

A2 Vo1

Vo2

Functionare: Cand tensiunea Vo2 , de la iesirea comparatorului realizat cu A2, este

constanta in timp , condensatorul C se incarca la curent constant deci tensiunea la bornele sale variaza liniarin timp , conform ecuatiilor:

∫ ∞−

⋅⋅=0

c dt)t(iC1)t(u ;

Rvo)t(i 2= , vo2 este fie vOH sau vOL , functie

de ramura pe care se afla comparatorul.

∫ ∞−

⋅⋅=t

2c dt

Rvo

C1)t(u = t

RCvo)0(u 2

c ⋅+ , cum vo2 este constant :

tba)t(uc ⋅+= , deci este o tensiune liniar variabila in timp.

Curentul de incarcare al condensatorului este : R

vi OH1 =

Curentul de descarcare este : R

vi OL1 =

Tensiunea pe condensator variaza intre cele doua praguri ale comparatorului , Vp1 , cel negativ si Vp2 , cel pozitiv. Cand vo1 este egal cu vp1 iesirea comparatorului este basculeaza la valoarea vOL ; cand vo1 este egal cu vo2 iesirea comparatorului basculeaza la valoarea vOH.

Calculul lui vp : Consideram amplificatorul A2 ideal , deci : I+ = I- = 0 ⇒ IR1 = IR2

IR1=1

1o

Rvv +−

, IR2=2

2o

Rvv −+

⇒ 1

1o

Rvv +−

=2

2o

Rvv −+

+v =

21

2o11o2

RRvRvR

+⋅+⋅

Punem conditia la limita : 0v =+ Pentru a afla

vp1 punem conditia vo2 = vOH , iar pentru vp2 , vo2 = vOL ⇒

vp1= OH2

1 vRR

⋅− , vp2= OL2

1 vRR

⋅−

Pentru vo2 = vOH :

∫ ⋅⋅+=t

0

OHcc dt

Rv

C1)0(u)t(u , dar 2pc v)0(u −= ⇒

tCR

vvRR)t(u OH

OL2

1c ⋅

⋅+⋅= = -vo1

Pentru vo2 = vOL :

∫ ⋅⋅+=t

0

OLcc dt

Rv

C1)0(u)t(u , dar uc(0) = vp1 ⇒

tCR

vvRR)t(u OL

OH2

1c ⋅

⋅+⋅= = -vo1

Tensiunea pe intrarea neinversoare a lui A2 este : +v =

21

2o11o2

RRvRvR

+⋅+⋅

si pentru calculul timpilor T1 si T2 inlocuim vo1 si

vo2 cu valorile pentru cele doua cazuri .

0vRvR 2o11o2 =⋅+⋅

Pentru vo2 = vOH ⇒ OH11OH

OL2

12 vR)T

CRvv

RR(R ⋅−=⋅

⋅−⋅−⋅ ⇒

OH11OH2

OL1 vRTRC

vRvR ⋅−=⋅⋅

−⋅− ⇒ )vv1(RC

RRT

OH

OL

2

11 −⋅⋅= (1)

Pentru vo2 = vOL ⇒ OL11OL

OH2

12 vR)T

CRvv

RR(R ⋅−=⋅

⋅−⋅−⋅ ⇒

OL12OL2

OH1 vRTRC

vRvR ⋅−=⋅⋅

−⋅− ⇒ )vv1(RC

RRT

OL

OH

2

12 −⋅⋅= (2)

• Simulare in Spice Pentru simulare s-au folosit urmatoarele valori pentru componente : R = 1k , C = 680n , R1 = 10k , R2 = 30k

Din calcul rezulta : T1 = 0.453 ms , T2 = 0.453 ms ⇒ T = 0.906 ms In urma simularii s-au obtinut la cele doua iesiri semnalele din figura 2:

Fig. 2 Cu rosu avem tensiunea vo2 , de la iesirea comparatorului , iar cu verde

tensiunea vo1 , de la iesirea integratorului. Din masurare se obtine : VOL = -9.8 V , VOH = 9.8 V , T1 = 0.51 ms , T2 = 0.51 ms T = 1.02 Se observa diferente fata de valorile teoretice , calculate. Astfel tensiunea

VOL = -9.8V fata de –10V cat este teoretic, la fel si pentru tensiunea VOH = 9.8V care teoretic este 10V. Diferenta se datoreaza caderilor de tensiune ce apar in interiorul amplificatorului operational , pe tranzistoarele finale , care pot fi mici,

dar nu pot fi niciodata egale cu zero. Se observa deasemenea ca perioda obtinuta in urma simularii este mai mare decat cea calculata. Acest lucru se datoreaza neglijarii unor factori ce limiteaza functionarea unui amplificator operational real. Tensiunea de iesire nu poate varia in salt de la VOL la VOH si tranzitia se realizeaza in un timp finit. Timpul de tranzitie este determinat de parametrul Slew Rate al amplificatorului operational , de incarcarea rezistiva si capacitiva a iesirii. Deasemea valoarea finita a amplificarii in bucla deschisa , care este foarte mare ( ~ 510 ), influenteaza timpul de raspuns al comparatorului.

Se observa din relatiile (1) si (2) ca perioada semnalelor generate depinde de condensatorul C, rezistenta R , raportul rezistentelor R1 si R2 si de raportul tensiunilor VOL si VOH. Daca tensiunile VOL si VOH nu sunt riguros egale , apare o deviatie de frecventa , fata de frecventa centrala, calculata teoretic. Din aceasta observatie rezulta ca se poate modifica factorul de umplere al semnalului vO2 folosind praguri de tensiune diferite intre ele ca modul.

De exemple pentru T1 am calculat deviatia de semiperioadei 1

1

TT∆

astfel :

)vv1(RC

RRT

OH

OL

2

11 −⋅⋅= , logaritmez expresia ⇒

lnT1 = lnR1 – lnR2 + lnR + lnC + ln )vv1(

OH

OL− , derivez ⇒

1

1

TdT

=1

1

RdR

-R

dR 2 +R

dR+

CdC

+

OH

OL

OH

OL

vv1

)vv1(d

−

− ⇒

1

1

TdT

=1

1

RdR

-2

2

RdR

+R

dR+

CdC

-(OL

OL

vdv

-OH

OH

vdv

)1

vv

1

OL

OH −

trec de la derivata la difernete finite dx → ∆x :

1

1

TT∆

=1

1

RR∆

-2

2

RR∆

+RR∆

+CC∆

-(OL

OL

vv∆

-OH

OH

vv∆

)1

vv

1

OL

OH −

se iau toate “diferentele” cu semnul plus , pentru acoperirea cazului cel mai defavorabil ; in final rezulta deviatia timpului T1 :

1

1

TT∆

=1

1

RR∆

+2

2

RR∆

+RR∆

+CC∆

+(OL

OL

vv∆

+OH

OH

vv∆

)1

vv

1

OL

OH − , unde :

R1 , R2 , R , C , vOL , vOH sunt valorile nominale ale marimilor corespunzatoare.

RR∆

reprezinta toleranta rezistorului R ,

CC∆

reprezinta toleranta condensatorului C ,

vv∆

abaterea fata de tensiunea nominala v .

Condensatorul C nu poate lua orice valoare; se observa ca la valori mici (sub 47nF) circuitul nu se mai comporta ca un generator de semnal triunghiular, si A1 functioneaza ca in bucla deschisa ( practic are o amplificare foarte mare ).

Simularea pentru acest caz este prezentata in figura 3. Cu galben este reprezentata tensiunea de la iesirea lui A1 iar cu verde tensiunea de la iesirea lui A2. Se vede ca tensiunea de la iesirea comparatorului nu mai este dreptungiulara, are o portiune de crestere/scadere liniara , dar si un palier la Vcc si Vee. Aceasi forma se vede si la iesirea lui A1 care nu mai este triunghiulara , ci are aceasi forma ca si pentru A2 . Acest rezultat se datoreaza existentei curentilor +

BI si −BI

care incarca condensatorul C si se suprapune peste incarcarea data de semnalul dreptunghiular de la intrare.

b Figura 3.

• Concluzii

Constructia sa simpla si cu minim de componente , face ca acest tip de generator de semnal sa fie folosit acolo unde nu e nevoie de un semnal de o stabilitate sau frecventa mare , ca de exemplu generator audio , pentru testarea functionalitatii unui bloc audio ( preamlificator, amplificator final ) sau pentru testarea unui amplificator operational.

PROIECTARE AO748

Analiza isi propune proiectarea amplificatorului operational 748; acest

amplificator este derivat din amplificatorul 741, dar fara compensarea interna in frecventa. Schema interna a amplificatorului este prezentata in figura1.

Q16

Q14

R

300

Q2

R950k

Q12

Q17

Q4

-Vee

-Vee

Q6

R540k

IN+

0

Q13A

Q21

Q23

R11k

R410k

0

R21k

V1

10vVcc

Q20

Q3

1

Schema interna AO748

A

1 1Sunday , January 04, 2004

Title

Size Document Number Rev

Date: Sheet of

Corectie

Q18

V2

10v

Q13B

R627

Q22A

R722

Q22B

Q11

R11

50k

Q9

R350k

Q15

Q24

Q19

Vcc

R10

50k

R8100

Q5

IN+

R17

50k

Q8

Q1

Q7

Q10

Figura1.

Descrierea functionala a schemei Tranzistoarele de la intrare Q1 , Q2 lucreaza ca repetoare pe emitor , fapt ce

determina realizarea unei rezistente mari la intrare si a unei valori mici a curentului de polarizare a intrarilor. Aceste doua tranzistoare comanda in emitoare perechea diferentiala cu baza comuna formata din tranzistoarele pnp Q3, Q4. Tranzistoarele Q5, Q6, Q7 reprezinta o sarcina activa pentru perechea Q3, Q4. Aceste tranzistoare indeplinesc functii obligatorii pentru orice amplificator operational monolitic:

• Ele asigura o intrare diferentiala, care este relativ insensibila la tensiunile de mod comun; o rezistenta de intrare mare si un castig in tensiune.

• Deplasare nivelului spre plus cat si spre minus • Conversia de la diferential la nesimetric

Tranzistoarele Q8, Q9 formeaza o sursa de curent , necesara pentru

polarizarea tranzistoarelor Q1, Q2. Q10, Q11 reprezinta o sursa de curent Widlar, ce furnizeaza curentul de referinta pentru polarizarea restului tranzistoarelor. Q12, Q13 formeaza si ele o sursa de curent , ce furnizeaza curentul de polarizare pentru etajul final si pentru Q17. Tranzistorul Q16 este un repetor pe emitor care reduce efectele date de incarcarea exercitata de Q17 asupra iesirii etajului cu sarcina activa. Q17 este un amplificatorcu emitor comun, ce lucreaza pe o sarcina activa formata din Q13. Acest etaj de amplificare asigura un castig in tensiune de valoare mare. Q22 este un repetor pe emitor ce previne incarcarea iesirii de castig mare , de catre etajul de iesire, realizat cu Q14, Q20, ce lucreaza in clasa AB. Restul tranzistoarelor au doar rol de protectie la suprasarcina sau la supracurent.

Analiza de PSF Aceasta consta in determinarea curentilor de polarizare ai tranzistoarelor.

Analiza se realizeaza plecand de la presupunerea ca circuitul este prins in o bucla de reactie negativa, altfel, datorita castigului foarte mare, etajul de iesire ar fi “agatata” fie in Vcc, fie in Vee ( fapt datorat tensiunilor de offset ). In analiza se neglijeaza , in majoritatea cazurilor, curentii de baza ai tranzistoarelor. Deasemeana se presupune egalitatea curentilor de emitor si de colector.

Se determina mai intai curentul de referinta oferit de sursa Widlar Q10,Q11:

Vcc+Vee=2VBE + R5Ic11 ⇒ IC11 = 5

BE

RV2VeeVcc −+

⇒ IC11 = 467µA

VBE11 = VBE10 + R4IC10 ⇒ VTln10C

11C

II

= R4IC10 ⇒ IC10 = 9,7µA

Q8, Q9 formeaza o oglinda de curent ⇒ IC8 = IC9 = IC10 = 9,7µA

Q1, Q2 fiind identici ⇒ IC1 = IC2 = 2

I 8C ⇒ IC1 = IC2 = 4,85µA

IC3 = IC1 ; IC4 = IC2 ⇒ IC3 = IC4 = 4.85µA IC5 = IC6 = 4.85µA

R3IC7 = VTlnS

5C

II

+ R1IC5 ⇒ IC7 = 10,4µA

IC12 = IC11 ⇒ IC12 = 467µA Q13 este un tranzistor multicolector; el este simulat prin doua tranzistoare,

unul cu IS1 = 0,75IS si celalalt cu IS2 = 0,25IS , unde IS este curentul de saturatie al unui tranzistor pnp normal ⇒ :

IC13A = 0,75IC12 ⇒ IC13A = 350µA IC13B = 0,25IC12 ⇒ IC13B = 117µA IC17 = IC13A ⇒ IC17 = 350µA

VBE17 + R8IC17 = R9IC16 ⇒IC16 = 9

17C8S

17CT

R

IRI

IlnV + ⇒ IC16 = 13,2µA

IC18 = 10

BE

RV

⇒ IC18 = 13µA

IC19 = IC13B – IC18 ⇒ IC19 = 104µA IC22 = IC13B ⇒ IC22 = 117µA Folosind teoria amplificatorului in clasa AB ⇒ :

IC14 = IC20 = 19S18S

20S14S19C18C II

IIII ⇒ IC14 = IC20 = 23,3µA

Curentul absorbit de la Vcc este : ICC =IC7 + IC8 + IC9 + IC12 + IC13 + IC16 + IC14 ⇒ ICC = 1mA Curentul absorbit de la Vee este : IEE = IC5 + IC6 + IC7 + IC10 + IC11 + IC16 + IC17 + IC22 + IC20 ⇒ IEE = 1mA Puterea consumata va fi suma puterilor absorbite de la fiecare sursa : P = VCCICC + VEEIEE ⇒ P = 20mW VCC = VEE = 10V Analiza in regim tranzitoriu a schemei cu reactie negativa si amplificare 1 : Pentru analiza am folosit circuitul urmator :

3

2

1

+

-

o Out

0

V1

La intrare am aplicat o sursa de semnal sinusoidal V1, si am variat

amplitudinea de la 8,1V la 8,5V pana apare limitarea inferioara.Aceasta limitare apare la valoare de 8,1V , pentru un Vee = 10V. Pentru limitarea superioara am variat sursa de la 9,1V la 9,8V si la 9,6V apare limitarea superioara. Rezulta ca

excursia maxima la iesire pentru care semnalul nu este distorsionat este de 8,1V in amplitudine.

Gama dinamica a amplificatorului va fi de 16,2V pentru Vcc=10 si

Vee=10V. Determinarea Slew Rate se realizeaza aplicand pe intrarea ‘+’ un semnal

treapta, reprezentat cu verde in figura2. iar raspunsul este figurat cu albastru.

Slew rate se determina din raportul dt

dVo , dar variatiile sunt finite, d→∆.

In acest caz rampa are o valoare de 5V, deci SR=t

V595,0∆⋅

; ∆t=36µs

⇒ SR = 0,125s

Vµ

Figura 2. Banda amplificatorului pentru castig unitar este prezentata in figura 3.

Caderea la 3dB se produce la frecventa de 2,2MHz ⇒ banda va fi B = 2,2MHz. Pentru un amplificator cu un singur pol dominant, ca in cazul de fata, produsul castig-banda este constant. Datorita polului dominant in jur de 5Hz rezulta ca

amplificarea in bucla deschisa trebuie sa fie 5102,2 6⋅

⇒ a = 5104,4 ⋅

Analiza AC s-a realizat plecand de la 0,1Hz pana la 100MHz , pe scara logaritmica si cu 10 puncte pe decada.

Figura 3.

Pentru determinarea CMRR am folosit circuitul din figura 4., unde blocul

ierarhic reprezinta amplificatorul operational A748, iar structura interna a sa este cea analizata pana in acest moment (realizata cu tranzistoare bipolare).

Modul de determinare a CMRR: 1. Se aplica o tensiune Vc1 si se masoara la iesire tensiunea Vo1 2. Se aplica o tensiune Vc2 si se masoara la iesire ternsiunea Vo2

CMRR = 20log(1+1

2

RR

)2O1O

2C1C

VVVV

−−

; unde R2 = 25k , R1 =50Ω

Pentru VC1 = 8V avem VO1 = 251mV Pentru VC2 = 2V avem VO2 = 283mV Din calcul rezulta pentru CMRR o valoare de CMRR = 100dB

0

C2

100n

R2_B25k

V1

10

C1

3.3n

A748

IN-

IN+

OUT

Com

p

Vcc

Vee

0

0

RL

10k

0

Vc2

0

0

Vee

0

Vcc

V2

10

R1_B

50

R1_A

50

R2_A

25k

Figura 4. Pentru calculul SVRR se foloseste aceasi schema doar ca dispare sursa Vc

si intrarea corespunzatoare se pune la masa. Se variaza sursa de alimenatare intre doua valori:

1. Vcc = Vcc1 avem la iesire tensiunea Vo1 2. Vcc = Vcc2 avem la iesire tensiunea Vo2

SVRR e dat de relatia : SVRR = 2O1O

2CC1CC

1

21

VVVV

RRR

−−+

In acest caz : Vcc1 = 15V → Vo1 = 372mV Vcc2 =10V → Vo2 = 295mV Din calcul rezulta SVRR = 32565 Analiza de mai sus a fost facuta la temperatura camerei. Pentru alte trei valori ale temperaturii rezulta SVRR :

SVRR = 39762 pentru T = 75ºC SVRR = 27527 pentru T = 0ºC SVRR = 18694 pentru T = -50ºC

Se observa o scadere a SVRR cu scaderea temperaturii. CONCLUZII Analiza s-a realizat folosind tranzistoare perfect identice, fapt ce nu se

intalneste in realitate, deoarece componentele de pe chip nu se pot realiza identic si exista totdeauna diferente intre parametrii a oricaror doua componente, fie ele rezistoare sau tranzistoare. Aceste diferente vor da valori mai mari ale curentilor de offset, ale tensiunilor de offset, rejectii mai slabe a modului comun si a tensiunii de alimentare, impedante mai mici la intrare si mai mari la iesire. Esenta comportarii amplificatorului este insa cuprinsa in aceasta analiza si nu difera cu mult de comportarea reala.