of 30 /30
1 Date initiale n 2 Date adaptate P1 569669,75 4 398653,56 5 627,760 P1 569671,754 398655,565 629,760 P2 572686,02 1 395381,64 7 749,710 P2 572688,021 395383,647 751,71 P3 576980,419 398163,70 3 720,860 P3 576982,419 398165,703 722,86 P4 575499,61 4 402493,15 6 672,560 P4 575501,614 402495,156 674,56 P5 572165,113 403841,83 4 474,439 P5 572167,113 403843,834 476,439 P6 571988,14 5 400620,94 2 609,000 P6 571990,145 400622,942 611,000 1.1.1.   Stabilirea numarului ecuatiilor de conditie  Numrul condiiilor geometrice ´r´ se stabilete în funcie de natura reelei (fr constrângeri, cu constrângeri) i este dat de diferena dintre numrul observaiilor efectuate´n e´ i numrul observaiilor strict necesar´nsn´  e sn r n n !  Scrierea cond geometrice Intr-o reea de triangulaie independent se formeaz urmtoarele condiii :       condiia de figur - Suma unghiurilor interioare ale triunghiurilor plane trebuie s fie egal cu 200 g .       condiia de tur de orizont (de staie)- Suma unghiurilor situate în jurul unui punct i care formeaz un tur de orizont complet trebuie s fie egal cu 400 g .       condiia de pol sau de laturi - . Rezolvarea succesiv a triunghiurilor care au vârf comun, cu începere de la o latur i finalizare pe aceeai latur, trebuie s conduc ctre aceeai valoare . 2( 2) 2 4 r p p [ [ ! ! =17-26+4=9 = numrul unghiurilor msurate 2(p-2)-numrul strict necesar de unghiuri msurate pentru determinarea unui numr de (p-2)  puncte din reea;  p ± numrul total de puncte ; r ± numrul total al condiiilor geometrice 1 1 1 w =l - p + l =11-6+1=6 1 l numrul laturilor cu viz dubl ;  p 1  ± numrul punctelor staionabile ; w 1 ± numrul condiiilor de figur .  Numrul ecuaiilor de pol sau de laturi: { 1 2( 2)}  s = l p l - 2  p+3 ! =11-2*6+3=2 s= numrul ecuaiilor de pol sau de laturi l=nr.tot de laturi

Proiect Final Geodezie Proiect

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Proiect Final Geodezie Proiect

8/3/2019 Proiect Final Geodezie Proiect

http://slidepdf.com/reader/full/proiect-final-geodezie-proiect 1/30

1

Date

initiale  n  2 Date

adaptate 

P1  569669,754 398653,565 627,760 P1  569671,754  398655,565  629,760 

P2  572686,021 395381,647 749,710 P2  572688,021  395383,647  751,71 

P3  576980,419 398163,703 720,860 P3  576982,419  398165,703  722,86 

P4  575499,614 402493,156 672,560 P4  575501,614  402495,156  674,56 

P5  572165,113 403841,834 474,439 P5  572167,113  403843,834  476,439 

P6  571988,145 400620,942 609,000 P6  571990,145  400622,942  611,000 

1.1.1.   Stabilirea numarului ecuatiilor de conditie

  Numrul condiiilor geometrice ´r´ se stabilete în funcie de natura reelei (frconstrângeri, cu constrângeri) i este dat de diferena dintre numrul observaiilor 

efectuate´ne´ i numrul observaiilor strict necesar´nsn´ 

e sn

r n n!  

Scrierea cond geometrice

Intr-o reea de triangulaie independent se formeaz urmtoarele condiii :      condiia de figur - Suma unghiurilor interioare ale triunghiurilor plane trebuie s fie

egal cu 200g.

      condiia de tur de orizont (de staie)- Suma unghiurilor situate în jurul unui punct icare formeaz un tur de orizont complet trebuie s fie egal cu 400

g.

      condiia de pol sau de laturi - . Rezolvarea succesiv a triunghiurilor care au vârf comun, cu începere de la o latur i finalizare pe aceeai latur, trebuie s conducctre aceeai valoare.

2( 2) 2 4r p p[ [! ! =17-26+4=9 

= numrul unghiurilor msurate

2(p-2)-numrul strict necesar de unghiuri msurate pentru determinarea unui numr de (p-2) puncte din reea;

 p ± numrul total de puncte ;r ± numrul total al condiiilor geometrice

1 1 1w = l - p + l =11-6+1=6

1l numrul laturilor cu viz dubl ;

 p1 ± numrul punctelor staionabile ;w1 ± numrul condiiilor de figur .

 Numrul ecuaiilor de pol sau de laturi:{1 2( 2)} s = l  p l - 2 p+3 ! =11-2*6+3=2

s= numrul ecuaiilor de pol sau de laturil=nr.tot de laturi

Page 2: Proiect Final Geodezie Proiect

8/3/2019 Proiect Final Geodezie Proiect

http://slidepdf.com/reader/full/proiect-final-geodezie-proiect 2/30

2

1.1.2 . Scrierea conditiilor geometrice1= 02=  3=  4=  

5=

 

6 =     

Cond. Geometrice nelineare

 

 

1.1.3. Scrierea ecuatiilor de corectie ()= + 

()=+ 

()=+ .....................

()=+ 

Cond. de pol si de fig.  

 

         

 

 

 =  

=   =

 

Page 3: Proiect Final Geodezie Proiect

8/3/2019 Proiect Final Geodezie Proiect

http://slidepdf.com/reader/full/proiect-final-geodezie-proiect 3/30

3

=*   = *  

=  = Tabel 

de

calcul acoef ec de pol 

Triunghi Den. Unghi Val. Unghi Sin Ctgi=di W  unghiuri din autocad 

1

1 48,3276 0,6882892 1,05397  unghi valoare

2  38,9832 0,5747893 1,423655  1 48,3274

3 71,8342 0,9037151 0,473749 2  38,983

4 40,8557 0,5986061 1,338181 3 71,834

[ ]  200,0007 7  4 40,8555 

1 48,3276 0,6882892 1,05397  5  24,8593

2  38,9832 0,5747893 1,423655  6  62,4512 

7  63,6328 0,8412233 0,64274 7  63,6326 

8  49,0572 0,6965577 1,030066  8  49,057 

[ ] S  200,0008 8  9 26,6627 

3

3 71,8342 0,9037151 0,473749 10  148,2919

4 40,8557 0,5986061 1,338181 11 25,0454

5  24,8595 0,3806435 2,429364 12  79,026 

6  62,4514 0,8310452 0,669283 13 65,3221

[ ] S  200,0008 8  14 55,6519

4

9 26,6629 0,4066826 2,246394 15  89,7967 

10  148,2921 0,7258201 -0,947734 16  49,9011

11 25,0456 0,3833451 2,409331 17  60,3023

[ ] S  200,0006 6 

12  79,0262 0,9462186 0,341917 

13 65,3223 0,8552745 0,605858 

14 55,6521 0,7670184 0,836519

[ ] S  200,0006 6 

15  89,7969 0,9871842 0,161656 

16  49,9013 0,706010 1,003106 

17  60,3025 0,8118008 0,719308 

[ ] S  200,0007 7  w1 7 

6  62,4514 0,8310452 0,669283 w2  8 

7  63,6328 0,8412233 0,64274 w3 8 

10  148,2921 0,7258201 -0,947734 w4 6 

13 65,3223 0,8552745 0,605858  w5  6 

17  60,3025 0,8118008 0,719308  w6  7 

[ ] S  400,0011 11 w7  11

4+5  65,7152 0,8584562 0,597453 w8  0,935204

1+8  97,3848 0,9991564 0,041103 w9 1,1583957 

P1= 0,199173818  P 1= 0,187444

P2= 0,199173525  P 2= 0,187444

W8= 0,935203988  W9= 1,158396 

636619,7724

Page 4: Proiect Final Geodezie Proiect

8/3/2019 Proiect Final Geodezie Proiect

http://slidepdf.com/reader/full/proiect-final-geodezie-proiect 4/30

4

1.1.4 . Sist de ecuatii de normale

   ........................................................

 

[aa]k1+[ab]k2+...+[ai]k 9+w1=0[bb]k2+...+[ah]k 9+w2=0

...........................s[hh]k 9+w9=0

1.1.5. Calculul coeficientilor ecuatiilor normale

a b c d e f g h i S

a1

...

an

 b1

...

 bn

c1

...

cn

d1

...

dn

e1

...

en

f1

...

fn

g1

...

gn

h1

...

gn

i1

...

in

s1

...

sn

[a] [b] [c] [d] [e] [f] [g] [h] [i] [s]

[aa] [ab] [ac] [ad] [ae] [af] [ag] [ah] [ai] [as]

[bb] [bc] [bd] [be] [bf] [bg] [bh] [bi] [bs]

[cc] [cd] [ce] [cf] [cg] [ch] [ci] [cs]

[dd] [de] [df] [dg] [dh] [di] [ds]

[ee] [ef] [eg] [eh] [ei] [es]

[ff] [fg] [fh] [fi] [fs]

[gg] [gh] [gi] [gs]

[hh] [hi] [hs]

[ii] [is]

[ss]

Page 5: Proiect Final Geodezie Proiect

8/3/2019 Proiect Final Geodezie Proiect

http://slidepdf.com/reader/full/proiect-final-geodezie-proiect 5/30

1.1.5.

Calc coef ecuatiilor 

normale

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Nr crt a b c d e f g h i S 

1 1 1 0 0 0 0 0 1,05397 0,041103 3,095073

2  1 1 0 0 0 0 0 -1,42365 -1,42365 -0,84731

3 1 0 1 0 0 0 0 0,473749 0,473749 2,947499

4 1 0 1 0 0 0 0 -1,33818 -0,59745 0,064366 5  0 0 1 0 0 0 0 2,429364 -0,59745 2,831912 

6  0 0 1 0 0 0 1 -0,66928 0 1,330717 

7  0 1 0 0 0 0 1 0,64274 0 2,64274

8  0 1 0 0 0 0 0 -1,03007 0,041103 0,011036 

9 0 0 0 1 0 0 0 0 -2,24639 -1,24639

10  0 0 0 1 0 0 1 0 0 2 

11 0 0 0 1 0 0 0 0 2,409331 3,409331

12  0 0 0 0 1 0 0 0 -0,34192 0,658083

13 0 0 0 0 1 0 1 0 0 2 

14 0 0 0 0 1 0 0 0 0,836519 1,836519

15  0 0 0 0 0 1 0 0 -0,16166 0,838344

16  0 0 0 0 0 1 0 0 1,003106 2,003106 

17  0 0 0 0 0 1 1 0 0 2 

[ ]  4 4 4 3 3 3 5 0,138638 -0,56362 25,57502 

4 2 2 0 0 0 0 -1,23412 -1,50626 5,259628 

4 0 0 0 0 1 -0,75701 -1,34145 4,90154

4 0 0 0 1 0,895649 -0,72116 7,174493

3 0 0 1 0 0,162936 4,162936 

3 0 1 0 0,494602 4,494602 

3 1 0 0,841449 4,841449

5 -0,02654 0 9,973457 

12,97672 1,600283 13,45498 

15,6687 15,19911

69,46219

Page 6: Proiect Final Geodezie Proiect

8/3/2019 Proiect Final Geodezie Proiect

http://slidepdf.com/reader/full/proiect-final-geodezie-proiect 6/30

6

1.1.6.Rezolvarea sistemului normal al corelatelor prin metoda gauss doolittle

K 1 K 2 K 3 K 4 K 5 K6 K7 K8 K9 W

                   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 K 1                    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                  

 

   

    

   

   

 K 2                  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

     

   

   

 

                

 

     

   

   

 

 K 3 [dd]             

 

 

 

 

 

 

 

 

     

   

   

 

     

   

   

[dd 3 ]             

 

     

   

   

 K4 [ee]          

 

 

 

 

 

 

             

   

   

   

 

   

   

   

 

           

Page 7: Proiect Final Geodezie Proiect

8/3/2019 Proiect Final Geodezie Proiect

http://slidepdf.com/reader/full/proiect-final-geodezie-proiect 7/30

7

 

   

   

 

K5               

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

      

       

     

      

       

     

 

   

   

             

     

        

      

K 6        

 

 

 

 

 

   

 

 

   

 

 

   

 

 

   

 

   

     

     

    

 

       

 

   

 

K 7      

 

 

 

 

   

 

   

     

 

   

        

        

 

   

     

Page 8: Proiect Final Geodezie Proiect

8/3/2019 Proiect Final Geodezie Proiect

http://slidepdf.com/reader/full/proiect-final-geodezie-proiect 8/30

 

   

K8     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

       

   

 

 

 

 

   

 

 

K 9 

 

 

 

 

 

   

 

 

[VV]

 

Page 9: Proiect Final Geodezie Proiect

8/3/2019 Proiect Final Geodezie Proiect

http://slidepdf.com/reader/full/proiect-final-geodezie-proiect 9/30

a b c d e f g h i W S 

4 2 2 0 0 0 0 -1,23412 -1,50626 7 12,25963

-1 -0,5 -0,5 0 0 0 0 0,308529 0,376564 -1,75 -3,06491

K 1= 4 0 0 0 0 1 -0,75701 -1,34145 8 12,90154

0,444926 -1 -1 0 0 0 0 0,617058 0,753128 -3,5 -6,12981

3 -1 0 0 0 1 -0,13995 -0,58832 4,5 6,771726 

-1 0,333333 0 0 0 -0,33333 0,046651 0,196107 -1,5 -2,25724

K 2= 4 0 0 0 1 0,895649 -0,72116 8 15,17449

-

2,24627 -1 0 0 0 0 0,617058 0,753128 -3,5 -6,12981

-0,33333 0 0 0 0,333333 -0,04665 -0,19611 1,5 2,257242 

2,666667 0 0 0 1,333333 1,466056 -0,16414 6 11,30192 

-1 0 0 0 -0,5 -0,54977 0,061551 -2,25 -4,23822 

k3= 3 0 0 1 0 0,162936 6 10,16294

-2,23066 0 0 0 0 0 0 0 0 

0 0 0 0 0 0 0 0 

0 0 0 0 0 0 0 0 

3 0 0 1 0 0,162936 6 10,16294

-1 0 0 -0,33333 0 -0,05431 -2 -3,38765 

K 4= 3 0 1 0 0,494602 6 10,4946 

-

1,97247 0 0 0 0 0 0 0 

0 0 0 0 0 0 0 

0 0 0 0 0 0 0 

0 0 0 0 0 0 0 

3 0 1 0 0,494602 6 10,4946 

-1 0 -0,33333 0 -0,16487 -2 -3,4982 

K 5= 3 1 0 0,841449 7 11,84145 

-

1,95896 0 0 0 0 0 0 

0 0 0 0 0 0 

0 0 0 0 0 0 

0 0 0 0 0 0 

0 0 0 0 0 0 

3 1 0 0,841449 7 11,84145 

-1 -0,33333 0 -0,28048 -2,33333 -3,94715 

K 6= 5 -0,02654 0 11 20,97346 

-

2,27815 0 0 0 0 0 

-0,33333 0,046651 0,196107 -1,5 -2,25724

-0,66667 -0,73303 0,082068 -3 -5,65096 

-0,33333 0 -0,05431 -2 -3,38765 

-0,33333 0 -0,16487 -2 -3,4982 

-0,33333 0 -0,28048 -2,33333 -3,94715 

3 -0,71292 -0,22149 0,166667 2,232259

-1 0,23764 0,073829 -0,05556 -0,74409

Page 10: Proiect Final Geodezie Proiect

8/3/2019 Proiect Final Geodezie Proiect

http://slidepdf.com/reader/full/proiect-final-geodezie-proiect 10/30

10

K 7= 12,97672 1,600283 0,935204 14,39018 

-0,06265 -0,38076 -0,46472 2,159704 3,782452 

-0,00653 -0,02745 0,209929 0,315906 

-0,806 0,090237 -3,29863 -6,21347 

0 0 0 0 

0 0 0 0 

0 0 0 0 

-0,16942 -0,05263 0,039607 0,530474

11,61401 1,145716 0,045817 12,80555 

-1 -0,09865 -0,00394 -1,10259

K 8= 15,6687 1,158396 16,3575 

0,008117 -0,5672 2,635947 4,616533

-0,11537 0,882482 1,327984

-0,0101 0,369305 0,695643

-0,00885 -0,32587 -0,55197 

-0,08154 -0,9892 -1,73022 -0,23601 -1,96338 -3,32133

-0,01635 0,012305 0,164806 

-0,11302 -0,00452 -1,26326 

14,52024 1,775458 16,29569

-1 -0,12227 -1,12227 

K 9=

-0,12227 

Page 11: Proiect Final Geodezie Proiect

8/3/2019 Proiect Final Geodezie Proiect

http://slidepdf.com/reader/full/proiect-final-geodezie-proiect 11/30

11

1.1.7. Calculul corectiilor elementelor masurate   ..................................................  => 

(

)= 

+

 

()=+ 

()=+ .....................

()=+ 

1.1.7 Calcularea corectiilor elementelor masurate

K 1 K 2  K 3 K 4 K 5  K 6  K 7  K 8  K 9

0,444926 -2,24627 -2,23066 -1,97247 -1,95896 -2,27815 -0,06265 0,008117 -0,12227

a b c d e f g h i v v v w kw 

1 1 1 0 0 0 0 0 1,05397 0,041103 -1,79781 3,232135 7 3,114481

2 1 1 0 0 0 0 0 -1,42365 -1,42365 -1,63882 2,685741 8 -17,9702

3 1 0 1 0 0 0 0 0,473749 0,473749 -1,83982 3,38493 8 -17,8453

4 1 0 1 0 0 0 0 -1,33818 -0,59745 -1,72355 2,970608 6 -11,8348

5 0 0 1 0 0 0 0 2,429364 -0,59745 -2,13789 4,570567 6 -11,7537

6 0 0 1 0 0 0 1 -0,66928 0 -2,29875 5,284245 7 -15,9471

7 0 1 0 0 0 0 1 0,64274 0 -2,30371 5,307062 11 -0,68919

8  0 1 0 0 0 0 0 -1,03007 0,041103 -2,25966 5,106049 0,935204 0,007591

9 0 0 0 1 0 0 0 0 -2,24639 -1,6978 2,882515 1,158396 -0,14164

10 0 0 0 1 0 0 1 0 0 -2,03513 4,141747

11 0 0 0 1 0 0 0 0 2,409331 -2,26707 5,139627

12 0 0 0 0 1 0 0 0 -0,34192 -1,91715 3,675458

13 0 0 0 0 1 0 1 0 0 -2,02161 4,086908

14 0 0 0 0 1 0 0 0 0,836519 -2,06124 4,248716

15 0 0 0 0 0 1 0 0 -0,16166 -2,25839 5,100308

16 0 0 0 0 0 1 0 0 1,003106 -2,40081 5,763875

17 0 0 0 0 0 1 1 0 0 -2,34081 5,479376

1.1.8. Verificarea cond geometrice:

1=

0

2=  3=  4=  5=  6 =     

Page 12: Proiect Final Geodezie Proiect

8/3/2019 Proiect Final Geodezie Proiect

http://slidepdf.com/reader/full/proiect-final-geodezie-proiect 12/30

12

1.1.8 Verificarea conditiilor geometrice

v v^2 v/10^4 Unghiuri compensate

v1 -1,797813953 3,232135 -0,00018  1= 48,3274

v2  -1,638823075 2,685741 -0,00016  2= 38,9830 

v3 -1,839817856 3,38493 -0,00018  3= 71,8340 

v4 -1,723545115 2,970608 -0,00017  4= 40,8555 

v5  -2,137888383 4,570567 -0,00021 5= 24,8593v6  -2,298748646 5,284245 -0,00023 6= 62,4511701

v7  -2,303706155 5,307062 -0,00023 7= 63,6325696 

v8  -2,259656817 5,106049 -0,00023 8= 49,056974

v9 -1,697797139 2,882515 -0,00017  9= 26,6627302 

v10  -2,035128313 4,141747 -0,0002  10= 148,291896 

v11 -2,267074548 5,139627 -0,00023 11= 25,0453733

v12  -1,917148473 3,675458 -0,00019 12= 79,0260083

v13 -2,021610218 4,086908 -0,0002  13= 65,3220978 

v14 -2,061241308 4,248716 -0,00021 14= 55,6518939

v15  -2,258386206 5,100308 -0,00023 15= 89,7966742 

v16  -2,400807125 5,763875 -0,00024 16= 49,9010599

v17  -2,340806669 5,479376 -0,00023 17= 60,3022659

Triunghi Den. Unghi Val. Unghi 

1

1 48,3274

2  38,9830 

3 71,8340 

4 40,8555 

[ ]  200,0000 

1 48,3274

2  38,9830 

7  63,63257 

8  49,056974

[ ] S  200,0000 

3

3 71,8340 

4 40,8555 

5  24,8593

6  62,45117 

[ ] S  200,0000 

4

9 26,66273

10  148,2919

11 25,045373

[ ] S  200,0000 

12  79,026008 

13 65,322098 

14 55,651894

[ ] S  200,0000 

15  89,796674

16  49,90106 

17  60,302266 

[ ] S  200,0000 

6  62,45117 

7  63,63257 

10  148,2919

13 65,322098 

17  60,302266 

[ ] S  400,0000 

Page 13: Proiect Final Geodezie Proiect

8/3/2019 Proiect Final Geodezie Proiect

http://slidepdf.com/reader/full/proiect-final-geodezie-proiect 13/30

13

1.1.9 .Verif matriceala a corectiilor 

v= w= 

Sist matriceal de ecuatie *v=w

F=[vv]->minim

F=*v-2(v-w)=v-2*v-2*w

F=*v-2Bk+2*w=min

=0 => v-Bh=0 =>v=Bk => v=B* *w

=>*Bk =w k = *w =>=   

Page 14: Proiect Final Geodezie Proiect

8/3/2019 Proiect Final Geodezie Proiect

http://slidepdf.com/reader/full/proiect-final-geodezie-proiect 14/30

14

1.1.8. Verificarea matriciala a corelatelor si corectiilor 

B  1 1 0 0 0 0 0 1,05

1 1 0 0 0 0 0 -1,4

1 0 1 0 0 0 0 0,47

1 0 1 0 0 0 0 -1,30 0 1 0 0 0 0 2,43

0 0 1 0 0 0 1 -0,7

0 1 0 0 0 0 1 0,64

0 1 0 0 0 0 0 -1

0 0 0 1 0 0 0 0

0 0 0 1 0 0 1 0

0 0 0 1 0 0 0 0

0 0 0 0 1 0 0 0

0 0 0 0 1 0 1 0

0 0 0 0 1 0 0 0

0 0 0 0 0 1 0 0

0 0 0 0 0 1 0 0

0 0 0 0 0 1 1 0

BT 

1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1

0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0

1,05397

-

1,4 0,5

-

1,3 2,43

-

0,7 0,64 -1 0 0 0 0 0 0 0 0

0,041103

-

1,4 0,5

-

0,6 -0,6 0 0 0,04

-

2,2 0 2,409331 -0,34192 0 0,836519 -0,16166 1,003106

Page 15: Proiect Final Geodezie Proiect

8/3/2019 Proiect Final Geodezie Proiect

http://slidepdf.com/reader/full/proiect-final-geodezie-proiect 15/30

15 

B*Bt  

4,00 2,00 2,00 0,00 0,00 0,00

2,00 4,00 0,00 0,00 0,00 0,00

2,00 0,00 4,00 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 3,00 0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 3,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 3,00

0,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

-1,23 -0,76 0,90 0,00 0,00 0,00

-1,51 -1,34 -0,72 0,16 0,49 0,84

(B*BT)-1 

0,637165 -0,34748 -0,376453687 -0,061782493 -0,063292915 -0,064872475

-0,34748 0,466843 0,22431605 0,056294234 0,054734097 0,053102546

-0,37645 0,224316 0,497387756 0,059672041 0,058982282 0,058260949

-0,06178 0,056294 0,059672041 0,371258868 0,038466938 0,039033124

-0,06329 0,054734 0,058982282 0,038466938 0,373183426 0,041296561

-0,06487 0,053103 0,058260949 0,039033124 0,041296561 0,376996941 0,183121 -0,17118 -0,180032691 -0,112978684 -0,113362317 -0,11376351

0,064998 -0,02339 -0,058183109 -0,006337404 -0,0055863 -0,004800814

0,013662 0,014112 0,00623905 -0,004897131 -0,012510997 -0,020473386

W (-w) K =(B*B)-1W 

w1 7 -7 0,44

w2 8 -8 -2,25

w3 8 -8 -2,23

w4 6 -6 -1,97

w5 6 -6 -1,96

w6 7 -7 -2,28

w7 11 -11 -0,06

w8  0,935204 -0,935203988 0,01

w9 1,158396 -1,158395714 -0,12

Page 16: Proiect Final Geodezie Proiect

8/3/2019 Proiect Final Geodezie Proiect

http://slidepdf.com/reader/full/proiect-final-geodezie-proiect 16/30

16

1.2 

Calculul 

orientarilor  

 x    y  cadran Do

P 2- P 3 4294,398 2782,056 1 36,59614 5116,805

P 2- P 6  -697,876 5239,295 2 108,4302 5285,569

P 2- P 1 -3016,267 3271,918 2 147,4132 4450,091

P 3- P 4 -1480,805 4329,453 2 120,9803 4575,691

P 3- P 6  -4992,274 2457,239 2 170,8813 5564,245

P 3- P 1 -7310,665 489,862 2 195,7406 7327,059

P 3- P 2  -4294,398 -2782,056 3 236,5961 5116,805

P 4- P 5  -3334,501 1348,678 2 175,5317 3596,919

P 4- P 6  -3511,469 -1872,214 3 231,1836 3979,397

P 4- P 3 1480,805 -4329,453 4 320,9803 4575,691

P 5- P 1 -2495,359 -5188,269 3 271,4602 5757,165

P 5- P 6  -176,968 -3220,892 3 296,5057 3225,75

P 5- P 4 3334,501 -1348,678 4 375,5317 3596,919

P 6- P 4 3511,469 1872,214 1 31,18361 3979,397

P 6- P 5  176,968 3220,892 1 96,50568 3225,75

P 6- P 

1 -2318,391 -1967,377 3 244,7976 3040,643P 6- P 2  697,876 -5239,295 4 308,4302 5285,569

P 6- P 3 4992,274 -2457,239 4 370,8813 5564,245

P 1- P 2  3016,267 -3271,918 3 347,4132 4450,091

P 1- P 3 7310,665 -489,862 3 395,7406 7327,059

P 1- P 4 5829,86 3839,591 1 37,0769 6980,668

P 1- P 5  2495,359 5188,269 1 71,46025 5757,165

P 1- P 6  2318,391 1967,377 1 44,79755 3040,643

V   V(gauss)

-1,7978 -1,7978

-1,6388 -1,6388

-1,8398 -1,8398

-1,7235 -1,7235

-2,1379 -2,1379

-2,2987 -2,2987

-2,3037 -2,3037

-2,2597 -2,2597

-1,6978 -1,6978

-2,035128313 -2,035128313

-2,267074548 -2,267074548

-1,917148473 -1,917148473

-2,021610218 -2,021610218

-2,061241308 -2,061241308

-2,258386206 -2,258386206

-2,400807125 -2,400807125

-2,340806669 -2,340806669

Page 17: Proiect Final Geodezie Proiect

8/3/2019 Proiect Final Geodezie Proiect

http://slidepdf.com/reader/full/proiect-final-geodezie-proiect 17/30

17

 

P1-P2  347,4132 

P2-P3  36,5961 

P3-P4  120,9803 

P4-P5  175,5317 

P5-P6  296,5057 P6-P1  244,7976 

1.3.Calculul laturilor 

Denutr. 

DenumUnghi  ValoarUnghi  sin   Modul  ValoareLatura 

Denumlatura 

1 1 48,3274 0,688287198

6465,457262

4450,091 P1-P2

2+3 110,8170521 0,985599337 5116,804644 P2-P34 40,85552765 0,598603903 7327,058586 P3-P1

2 1+8 97,38439425 0,999156096

4453,850085

4450,091461 P1-P2

2 38,98303612 0,574787221 5285,569317 P2-P6

7 63,63256963 0,841221311 3040,642874 P6-P1

3 3 71,83401602 0,903713857

5661,974315

5116,804644 P2-P3

4+5 65,71481386 0,858453049 5564,24507 P3-P6

6 62,45117013 0,831043235 5285,569317 P6-P2

4 9 26,66273022 0,406680155

7931,909011

3225,749982 P5-P6

10 148,2918965 0,725822259 3040,642874 P6-P1

11 25,04537329 0,383341804 5757,165253 P1-P5

5 12 79,02600829 0,946217612

3801,365951

3596,919413 P4-P5

13 65,32209784 0,855272822 3225,749982 P5-P614 55,65189388 0,767016282 3979,396914 P6-P4

6 15 89,79667416 0,987183678

4635,095726

4575,691 P3-P4

16 49,90105992 0,70600698 3979,396914 P4-P6

17 60,30226592 0,811798659 5564,24507 P6-P3

Page 18: Proiect Final Geodezie Proiect

8/3/2019 Proiect Final Geodezie Proiect

http://slidepdf.com/reader/full/proiect-final-geodezie-proiect 18/30

18 

1.4.Calculul coordonatelor 

Puncte 

Cadran D X' Y'

Punct

c

cos x' y'

S  V sin Cx Cy

[D] x y

569671,754 398655,565 P1

P1 0,677798878

347,4132

-0,73524736

P2 4450,091461 572688,021 395383,647 P2

5116,804644 4294,398 2782,056

P2 P1 0,839273371 576982,419 398165,703

36,59610,543709673

P3 9566,896106 576982,419 398165,703 P3

4575,690847 -1480,804 4329,453

P3 P2 -0,323624224 575501,615 402495,156

120,9803

0,946185691

P4 14142,58695 50869745,566 402495,156 P4

3596,919413 -3334,501 1348,679

P4 P3 -0,92704344 572167,114 403843,836

175,5317

0,374953945

P5 17739,50637 572167,114 403843,836 P5

3225,749982 -176,970 -3220,892

P5 P4 -0,054860847 571990,144 400622,943

296,5057-0,99849401

P6 20965,25635 571990,144 400622,943 P6

3040,642874 -2318,390 -1967,378

P6 P5 -0,762466983 569671,754 398655,565

244,7976

-0,647027124

P1 24005,89922 569671,754 398655,565 P1

Punct x y z

P1 569671,754 398655,565 629,760

P2 572688,021 395383,647 751,710

P3 576982,419 398165,703 722,860P4 575501,614 402495,156 674,560

P5 572167,113 403843,834 476,439

P6 571990,145 400622,942 611,000

Page 19: Proiect Final Geodezie Proiect

8/3/2019 Proiect Final Geodezie Proiect

http://slidepdf.com/reader/full/proiect-final-geodezie-proiect 19/30

19 

2.Verificarea altimetrica a retelei 

2.1.  Calcularea cotelor retelei prin nivelmentul trigonometric unilateral 

 

=h+-+C 

h= =D*ctgZ P2

tg=  

Z=100-

Calculul unghiului zenital

Puncte  Z  D  [D]  i  S  C  h' Z' Z

Statie  Viza 

629,760 

P1  P2  98,24833  4449,3563  4449,356  1,55  3,6  1,334484  121,74017  751,500  751,710 

P2  P3  100,3512  5116,261  9565,617  1,47  4,1  1,764511  -29,09111  722,40906  722,860 

P3  P4  100,6491  4572,4644  14138,08  1,7  5  1,409352  -48,51549  673,89357  674,560 

P4  P5  103,4723  3606,1918  17744,27  1,62  3,9  0,87663 -

198,29144  475,60213 476,439 

P5  P6  97,30595  3226,6486  20970,92  1,58  4,5  0,701814  134,40867  610,01080  611,000 

P6  P1  99,54991  3040,0606  24010,98  1,5  5  0,622993  18,61673  628,62753  629,760 

Wh=  1,13247 

Ch=  0,00005 

T=0,2sqrt([D]km)  0,9800201 

Puncte  Z  D  [D]  i  S  C  h' Z' Z

Statie  Viza 

P1  P2 

P2  P3 

P3  P4 P4  P5 

P5  P6 

P6  P1 

Page 20: Proiect Final Geodezie Proiect

8/3/2019 Proiect Final Geodezie Proiect

http://slidepdf.com/reader/full/proiect-final-geodezie-proiect 20/30

20

HB = HA + (hAB 

(hAB = D*ctg.Z+i-S+C , unde:

unde:

i ± înalimea aparatului

S ± înalimea semnalului

C ± corecia de sfericitate i refracie 

 R

 Dk C 

2)1(

2

!  

unde :

k ± coeficientul de refracie ( k =0,14)

R = 6378,975 km (raza medie în punctul central de proiecie)  N   M   R *!  

D ± lungimea vizei

Page 21: Proiect Final Geodezie Proiect

8/3/2019 Proiect Final Geodezie Proiect

http://slidepdf.com/reader/full/proiect-final-geodezie-proiect 21/30

21

P6

P1

P2

P3

P4

P5 

IV

III

II

I

Page 22: Proiect Final Geodezie Proiect

8/3/2019 Proiect Final Geodezie Proiect

http://slidepdf.com/reader/full/proiect-final-geodezie-proiect 22/30

22

Indesirea retelei de triangulatie

3.2I ndesirea simultana a 2 puncte3.1.1.Indesirea provizorie a punctelor Psi Q3.1.2.Calculul corectiilor 

3.1.1. Indesirea provizorie a punctelor Psi Q

=  

P= =  

=  

Q = =  

3.1.2 .Calculul corectiilor 

()=+ Unde:(xP), (yP), (xQ), (yQ) - valoarea cea mai probabil acoordonatelor,  ()=

xP , yP , xQ ,yQ - valoarea provizorie a coordonatelor punctului,

()=+dxP dyP , dxQ ,dyQ - coreciile coordonatelor  

()=+ dxP , dyP , dxQ ,dyQ - coreciile coordonatelor 

1.    

2.    

3.    

4.+= 

=

 

= -( )

Page 23: Proiect Final Geodezie Proiect

8/3/2019 Proiect Final Geodezie Proiect

http://slidepdf.com/reader/full/proiect-final-geodezie-proiect 23/30

23

Ecuatii:

-  

- += 

-  

-

+

=

 

-  

-  

-  

-  

-+  

-+  

-  -  

-  

-  

-  

-  

-   -  

-  

-  

-

 

-  

-  

-  

-  

Page 24: Proiect Final Geodezie Proiect

8/3/2019 Proiect Final Geodezie Proiect

http://slidepdf.com/reader/full/proiect-final-geodezie-proiect 24/30

24

Regula 1-3 Schreiber 

P=1

  

  ` P=-1

P=1

  

  ` P=-1

P=1

  

  ` P=-1

P=1

      ` P=-1

P=1

  

  ` P=-1

- P=1

P - P=1

- P=1

 

   

  P=-1

- P=1

P - P=1

- P=1

 

   

  P=-1

[pvv]-minim

[paa]+[pab]+[pac]+[pad]+[pal]=0

[pbb]+[pbc]+[pbd]+[pbl]=0

[pcc]+[pcd]+[pcl]=0

[pdd]+[pdl]=0

Page 25: Proiect Final Geodezie Proiect

8/3/2019 Proiect Final Geodezie Proiect

http://slidepdf.com/reader/full/proiect-final-geodezie-proiect 25/30

25 

  Nr.crt Nr.viza P a b c d l S

1 2 1            

2 [] -1 ... ... ... ... ... ...

... ... ... ... ... ... ... ... ...

... 25 1 ... ... ... ... ... ...

18 [] -1            

[] [a] [b] [c] [d] [l] [s]

[paa] [pab] [pac] [pad] [pal] [pas]

[pbb] [pbc] [pbd] [pbl] [pbs]

[pcc] [pcd] [pcl] [pcs]

[pdd] [pdl] [pds]

[pll] [pls]

[pss]

=±   

 

( )=+ P =+ 

( )=+  

Q =+ 

 =   =   

 =  

 =   =   

 =  

= ±   

Page 26: Proiect Final Geodezie Proiect

8/3/2019 Proiect Final Geodezie Proiect

http://slidepdf.com/reader/full/proiect-final-geodezie-proiect 26/30

26

Calculul coeficientilor de directie

tg sin D=x/cos a Control

Punct X Y Nr.viza ctg  cos D=y/sin b a/b= - tg 

D=sqrt(x2+y2) 

b/a= - 

ctg 

P1 569671,754 398655,565

1

-1,084757 -0,73525 4450,091 105,1828 1,084757

P2 572688,021 395383,647 -0,921865 0,677799 4450,091 96,96434 0,921865

3016,267 -3271,918 347,413198 4450,091

P1 569671,754 398655,565

2

-0,262484 -0,25388 2477,319 65,24287 0,262484

P 572067,903 398026,614 -3,809755 0,967235 2477,319 248,5593 3,809755

2396,149 -628,951 383,658387 2477,319

P1 569671,754 398655,565

3

0,848596 0,647027 3040,643 -135,468

-

0,848596

P6 571990,145 400622,942 1,17841725 0,762467 3040,643 159,6379

-

1,178417

2318,391 1967,377 44,7975533 3040,643

P1 569671,754 398655,565

4

2,07916737 0,901185 5757,165 -99,6518

-

2,079167

P5 572167,113 403843,834 0,48096176 0,433435 5757,165 47,92871

-

0,480962

2495,359 5188,269 71,4602498 5757,165

P2 572688,021 395383,647

5

0,64783376 0,54371 5116,805 -67,647

-

0,647834

P3 576982,419 398165,703 1,54360588 0,839273 5116,805 104,4203

-

1,543606

4294,398 2782,056 36,5961431 5116,805

P2 572688,021 395383,647

6

-7,507487 0,991245 5285,569 -119,39 7,50749

P6 571990,145 400622,942 -0,13320 -0,13203 5285,569 -15,9028 0,13320

-697,876 5239,295 108,430175 5285,569

P2 572688,021 395383,647

7

-4,262039 0,973561 2714,741 -228,305 4,262039

P 572067,903 398026,614 -0,234629 -0,22843 2714,741 -53,567 0,234629

-620,118 2642,967 114,671591 2714,741

P2 572688,021 395383,647

8

-1,084757 0,735247 4450,091 -105,183 1,084757

P1 569671,754 398655,565 -0,921865 -0,6778 4450,091 -96,9643 0,921865

-3016,267 3271,918 147,413198 4450,091

P3 576982,419 398165,7039

-

119,756424 0,999965 177342,1 -3,58966 119,7564

P4 575501,614 575501,614 -0,008350 -0,00835 177342,1 -0,02997 0,00835

-1480,805 177335,911 100,531583 177342,1P3 576982,419 398165,703

10

-1,216434 0,772481 3732,267 -131,764 1,216434

Q  574612,289 401048,809 -0,822075 -0,63504 3732,267 -108,32 0,822075

-2370,13 2883,106 143,803085 3732,267

P3 576982,419 398165,703

11

-0,492208 0,441612 5564,245 -50,526 0,492208

P6 571990,145 400622,942 -2,0316599 -0,89721 5564,245 -102,652 2,03166

-4992,274 2457,239 170,881337 5564,245

P3 576982,419 398165,703 12 0,64783376 -0,54371 5116,805 67,64697 -0,64783

Page 27: Proiect Final Geodezie Proiect

8/3/2019 Proiect Final Geodezie Proiect

http://slidepdf.com/reader/full/proiect-final-geodezie-proiect 27/30

27

P2 572688,021 395383,647 1,54360588 -0,83927 5116,805 -104,42 -1,54361

-4294,398 -2782,056 236,596143 5116,805

P4 575501,614 575501,614

13

-51,479301 0,999811 171690,2 -3,70726 51,4793

P5 572167,113 403843,834 -0,019425 -0,01942 -171690 -0,07201 0,019425

-3334,501 -171657,78 101,236496 171690,2

P4 575501,614 575501,61414

49,8021404 -0,9998 174913,9 3,638884 -49,8021

P6 571990,145 400622,942 0,02007946 -0,02008 174913,9 -0,07307 -0,02008

-3511,469 -174878,67 298,721874 174913,9

P4 575501,614 575501,614

15

196,163163 -0,99999 174455,1 3,649143 -196,163

Q  574612,289 401048,809 0,0050978 -0,0051 174455,1 -0,0186 -0,0051

-889,325 -174452,81 299,675467 174455,1

P4 575501,614 575501,61416

-

119,756424 -0,99997 177342,1 3,589659 119,7564

P3 576982,419 398165,703 -0,008350 0,00835 177342,1 0,029975 0,00835

1480,805 -177335,91 300,531583 177342,1

P5 572167,113 403843,83417

2,07916737 -0,90118 5757,165 99,65182 -2,07917P1 569671,754 398655,565 0,48096176 -0,43344 5757,165 -47,9287 -0,48096

-2495,359 -5188,269 271,46025 5757,165

P5 572167,113 403843,834

18

-1,143077 -0,75264 3713,63 129,0234 1,143077

Q  574612,289 401048,809 -0,874832 0,658433 3713,63 112,8737 0,874832

2445,176 -2795,025 345,756064 3713,63

P5 572167,113 403843,834

19

-51,479301 -0,99981 171690,2 3,707258 51,4793

P4 575501,614 575501,614 -0,019425 0,019422 -171690 0,072015 0,019425

3334,501 171657,78 301,236496 171690,2

P 572067,903 398026,614

20

-0,262484 0,253884 2477,319 -65,2429 0,262484

P1 569671,754 398655,565 -3,809755 -0,96723 2477,319 -248,559 3,809755 -2396,149 628,951 183,658387 2477,319

P 572067,903 398655,565

21

-5,276283 -0,98251 3330,164 187,8241 -5,27628

P2 572688,021 395383,647 -0,189527 0,186212 3330,164 -35,5978 -0,18953

620,118 -3271,918 311,924254 3330,164

P 572067,903 398026,614

22

1,18778951 0,764989 3950,641 -123,273 1,18779

Q  574612,289 401048,809 0,84190001 0,644044 3950,641 -103,783 0,8419

2544,386 3022,195 55,4510821 3950,641

Q  574612,289 401048,809

23

-1,216434 -0,77248 3732,267 131,7636 -1,21643

P3 576982,419 398165,703 -0,822075 0,635038 3732,267 -108,32 -0,82208

2370,13 -2883,106 343,803085 3732,267Q  574612,289 401048,809

24

-1,1430772 0,75264 3713,63 -129,023 -1,14308

P5 572167,113 403843,834 -0,8748315 -0,65843 3713,63 112,8737 -0,87483

-2445,176 2795,025 145,756064 3713,63

Q  574612,289 401048,809

25

1,18778951 -0,76499 3950,641 123,2729 1,18779

P 572067,903 398026,614 0,84190001 -0,64404 3950,641 103,7834 0,8419

-2544,386 -3022,195 255,451082 3950,641

Page 28: Proiect Final Geodezie Proiect

8/3/2019 Proiect Final Geodezie Proiect

http://slidepdf.com/reader/full/proiect-final-geodezie-proiect 28/30

28 

Calculul coeficientilor ecuatiei 

echivalente

P   Nr . 

V izei  Ponderea

P Q 

li a b c  d 

P.S  P.V  

P1 

P2  1  1 0,00000080845

P   2  1 65,242872 248,5593 0 0 -0,00000969570

P6  3  1 -0,00004377869

P5  4  1 0,00005266594

-1 32,621436 124,2797 0 0 0,00000000000

P2 

P1  5  1 0,00004131910

P6  6  1 -0,00002658244

P  7  1 -228,3047408 -53,56702 0 0 -0,00001084297

P3 8  1 -0,00000389369

-1 -114,1523704 -26,78351 0 0 0,00000000000

P3 

P4 9 1 -15,33655390494

Q 10   1 0 0 -131,76357 -108,31956 5,11214801591

P6  11  1 5,11219980331

P2  12  1 5,11220608571

-1 0 0 -65,881783 -54,159781 0,00000000000

P4 

P5  13  1 -76,18665864421

P6  14  1 65,64681866539

Q 15  1 0 0 3,64914298 -0,0186026 32,88001189628

P3  16  1 -22,34017191746

-1 0 0 1,82457149 -0,0093013 0,00000000000

P5 

P1  17  1 24,76511298743

Q 18  1 0 0 129,023397 112,87374 24,76502738724

P4  19 1 -49,53014037467-1 0 0 74,4916932 65,167682 0,00000000000

P  

P1  20   1 -65,242872 -248,5593 0 0 0,91577965742

P2  21  1 187,824064 -35,5978 0 0 -1,83155398275

Q 22  1 0 0 -123,27287 -103,78343 0,91577432533

-1 70,77228418 -164,0582 -71,171626 -59,919393 0,00000000000

Q

P3  23  1 0 0 131,763566 -108,31956 0,00000795497

P5  24  1 0 0 -129,0234 112,87374 -0,00001293072

P   25  1 123,2728726 103,7834 0 0 0,00000497575

-1 71,17162619 59,91939 1,58203706 2,6293535 0,00000000000

Page 29: Proiect Final Geodezie Proiect

8/3/2019 Proiect Final Geodezie Proiect

http://slidepdf.com/reader/full/proiect-final-geodezie-proiect 29/30

Page 30: Proiect Final Geodezie Proiect

8/3/2019 Proiect Final Geodezie Proiect

http://slidepdf.com/reader/full/proiect-final-geodezie-proiect 30/30

 Rezolvarea sistemului normal de ecuatii prin Gauss-Dolittle

a] b] c] d] l] s] 

86941,36 38775,64 4924,382404 4053,496933-

403,7519577 134291,1269

-1 -0,446-

0,056640273-

0,046623343 0,004643957-

1,544617258

dx P = 88933,47 -11771,08349 -9987,816906 -162,428184 105787,7819

-0,29989 -17293,8 -2196,26273-

1807,849901 180,0724038 -59893,5202

71639,63-

13967,34622-

11795,66681 17,64421988 45894,2617

-1 0,194966754 0,164652815-

0,000246291-

0,640626723

0,136353 68266,2122 102,3166684 2528,769567 64050,59735

dy P=-

278,9183622-

229,5911716 22,86862098-

7606,286047

-2723,168154

-2299,762869 3,440036276 8947,85523

65264,12568-

2427,037372 2555,078225 65392,16654

-1 0,037187924-

0,039149812-

1,001961887

-0,05039285  48940,86128 2145,919356 45254,77733

dx Q=-

188,9875793 18,82426615-

6261,101319-

1942,189741 2,905170466 7556,619367-

90,25648229 95,01805585 2431,798945

46719,42747 2262,666849 48982,09432

-1

-

0,048430963

-

1,048430963- 0,048430963 1725,567706 5834,076488

dy Q= -1,875007 623,642242

-0,004346 -11,303359

-100,030831-

2560,091000

-109,583134-

2372,249983

[ v v ]= 1514,074389 1514,074389

 P unct  Coordonatele provizorii Coordonate calc din Gauss  x y x y

 P  575501,6 14 402495 ,156 575501,6 11 402495 ,157 

Q 57 2167  ,113 403843 ,834 57 2167  ,112 403843 ,834