Proiect termotecnica AL.doc

UNIVERSITATEA ’’POLITEHNICA’’ DIN TIMISOARA

SCHIMBATOARE DE CALDURA S.C. RAAL S.A BISTRITA

Determinarea performantelor unui radiator

Prof. Mihai Nagi

Cursant: Ing.Rus Alunita

- 2013-

RAAL Bistrita CURS TERMOTEHNICA

1 Date intrare:

Sa se detemine performantele unui schimbator de caldura tip apa aer (Radiator de apa), pentru care

se cunosc urmatoarele marimi: gabaritul maxim dat de volumul LxHxG si urmatoarele marimi:

- wa - viteza de curgere a aerului prin schimbator;

- ww - viteza de curgere a apei prin schimbator;

- t’a - temperatura de intrare a aerului in schimbator;

- t’w - temperatura de intrare a apei in schimbator;

n = 6

L= 400+(-1)nx n/2 [mm]

H~L

G =60+(-1)nx n/5 [mm]

De partea aerului se utilizeaza nervuri ondulate in care cunoastem:

ha = 13.5+(-1)nx n/50 [mm]

pa = 4.25+(-1)nx n/100 [mm]

hw = 2+(-1)nx n/100 [mm]

wa = 20+(-1)nx n/20 [m/s]

ww = 0.1+(-1)nx n/1000 [m/s]

t’a = 30+(-1)nx n/10 [oC]

t’w = 87+(-1)nx n/20 [oC]

g= 0.14 [mm]- grosime aripioara

gpd =0.5[mm]- grosime perete despartitor

gpl =3[mm]- grosime perete leteral

2


2. Rezolvare

2.1 Calcul dimensional

3


L= 400+6/2 =403 [mm]

H =L – teoretic

G= 60+1.2=61.2 [mm]

4


ha= 13.5+0.12 = 13.62 [mm]

pa= 4.25+0.06 = 4.31 [mm]

hw= 2+0.06 = 2.06 [mm]

wa= 20+0.3 = 20.3 [m/s]

ww= 0.1+0.006 = 0.106 [m/s]

t’a= 30+0.6= 30.6 [oC]

t’w= 87+0.3= 87.3 [oC]

g= 0.14[mm]

gpd= 0.5[mm]

gpl= 3[mm]

pasm=ha+hw+2g [mm]- pasul matricii;

pasm=13.62+2.06+1= 16.68 [mm]

Numarul canalelor de apa (Nw)

Nw=

H= Nca x pasm +ha+2gpl+2gpd= 23x16.68+13.62+6+1=404.26 [mm].

L = 403 [mm]

H = 404.26 [mm]

G = 61.2 [mm]

N w =23

N a =24 – numarul canalelor de aer

2.2 Marimi care definesc racitorul

[W/K]- fluxul capacitatii termice a apei

[W/K]- fluxul capacitatii termice a aerului

t’w; t’a; t’’w; t’’a; [oC] – temperaturile de intrare, iesire a apei sau aerului

A [m2]- suprafata de transfer termic

5


k [W/m2K] - coeficient global de transfer termic

Δtm [oC] – diferenta medie de temperatura, intre cele doua fluide pe suprafata de transfer

termic

[W] Fluxul termic

Sistemul „S” alschimbatorului de caldura:

2.3 Calculul sectiunilor de curgere

2.3.1 Calculul sectiunii de curgere pe partea apei

ScW= 52 x 2.06 = 107.12 [mm2] – sectiunea de curgere pe un canal de apa

SW= ScWx23 = 107.12x23 = 2463.76 [mm2] = 0.002463 [m2 ]

2.3.2 Calculul sectiunii de curgere pe partea aerului

Pe partea aerului avem 24 de canale

6


-Numar pasi aripioara

np = 383: 4.31 =89;

- lungimea desfasurata pe un pas

Notam cu a portiunea inclinata a aripioarei

a= [mm]

ld1= 0.3x2+0.6+12.387+0.57x3.14x2= 29.5 [mm] –lungimea desfasurata pe un pas.

7


ld = 89x ld1= 89x29.5= 2625.5 [mm]

Sca = (L-2b)x ha- ld x g – sectiunea de curgere printr-un canal de aer

Sca = 383x13.62-2625.5x0.14= 4849 [mm2]

Sa = na x Sca =24x4849 = 116376 [mm2] = 0.1164 [m2] – aria de curgere pe aer

2.4 Calculul ariilor de schimb termic

2.4.1 Calculul ariilor de schimb termic pe partea apei

Aw [m2] - suprafata udata de apa – suprafata de schimb termic pe partea apei.

Acw = aria udata de apa pentru un canal – suprafata interioara a canalului de apa;

Aw = 23 x Acw.

Acw =2(2.06+52) x403= 43572.36 [mm2]

Aw = 23 x 43572.36 = 1002164.28 [mm=2]

1.002164 [m2]

2.4.2 Calculul ariilor de schimb termic pe partea aerului

Aca = aria udata de aer pentru un canal

Aca =2 Ap +2 Aar-4 Act

Ap = aria peretelui care e in contact cu aerul

Aar = aria aripioare

Ap =(L-20)xG =383x61.2=23439.6 [mm2]

Act=0.6x61.2x89 = 3268.08 [mm2]- suprafata de contact dintre perete si aripioara care nu este

udata de aer.

Aar = ld xG = 2623.72x 61.2=160571.66 [mm2]

Aca =2x23439.6 + 2x160571.66 -4x 3268.08 =354948,9[mm2]

Aa =24x 354948,9= 8518773.6 [mm2] = 8.5188 [m2]

2.4.3 Calculul diametrului hidraulic pentru apa

d hw= 3 [mm] = 0.00396 [m]

Scw = 107.12 [mm2]

Ucw =(2.06+52)2 = 108.12 [mm]

8


d hw= diametrul hidraulic la apa

Scw = sectiunea de curgere a apei pe 1 canal

Ucw =perimetrul udat de apa pe un canal

2.4.4 Calculul diametrului hidraulic pentru aer

d ha= =

d ha=0.003349[m]

Scapas =pas x ha –ld1x0.14= 4.31x13.62-29.48x0.14 = 54.57 [mm2]

Ua pas= (pas-0.6)x2+(ld1-0.6)x2= 65.18[mm]

3.0 Calcul marimilor termice

3.1 Calculul coeficietuliu de transfer termic pentru apa αw

Alegem pentru apa temperatura se iesire t”w=64.7 oC

9


tmw - temperatura medie pt apa

tmw=

[oC]

Alegem proprietatile apei la temperatura medie de76 oC din tabelul A5 pag. 259 vol 2,

Schimbatoare de caldura

ρw =974[kg/m2] - masa specifica

cw =4193.6 [J/kg k] - capacitatea termica masica

υw x106=0.380 [m2/s] – vâscozitatea cinematica

λw =0.671 [W/m·k] -conductivitatea termica

Pr= 2.33 - numarul Prandtl

- Criteriul Reylnolds Re

Rew =

Rew< 2300 => curgere laminara

- Criteriul Nusselt

Nu =

(1) Nu=

Conditia de utilizare a formulei: 0.1<Re ·Pr·dhw/L<10

Re ·Pr·dhw/L= 1104.6 ·2.33·0.00396/0.403=2527 => formula nu poate fi utilizata

(2) Nu=

Gz=

(3) Nu=

Pe= Pr·Re=2.33 x 1104.6=2573.72

Conditia de utilizare a formulei: Re<2300; (1/Pe) ·L/dhw ≤0.05; l/dhw>10.

(1/Pe) ·(L/dhw) = (1/2573.72)(0.403/0.00396) =0.0399.

10


(4) Nu=

Conditia de utilizare aformulei:Re<2100; Pe x dh/L>10

Pe x dh/L =2573.72 x 0.00396/0.403=25.29

(5) Nu=

Conditia de utilizare a formulei: Re >10; Pr5/6 ·Re ·dhw/L>15; l/dhw>10.

Pr5/6 ·Re ·dhw/L= 2.335/61104.6·0.00396/0.403 =21.96 =>.

Alegem Nu = 5.46

Nu = =>

αw= 925.16 [W/m2·k]

3.2 Calculul coeficietuliu de transfer termic pentru aer αa

Alegem pentru apa temperatura se iesire t”a=33.7 oC

tma - temperatura medie pt aer

tma=

[oC]

Alegem proprietatile aerului la temperatura medie de32 oC din tabelul A7 pag. 261 vol 2,


ρa =1.157 [kg/m2] - masa specifica

ca =1003 [J/kg k] - capacitatea termica masica

υax106=16.2[m2/s] – vâscozitatea cinematica

λa=0.027 [W/m·k] -conductivitatea termica



Rea =

11


2300> Rea> 10000 => curgere in regim tranzitoriu

- Criteriul Nusselt

Nu =

(1)

= 14.15

Nu= = 12.8

Ko= 12.8

Alegem Nu=12.5

Nu = =

= W/m2K

3.3 Calculul randamentului nervurii ηa

[1/m]

dp =0.00014 m –grosimea aripioarei

h1 = h/2 =6.81 mm

λp = 205 W/m·K

= 100.77 W/m2K

m1·h1=83.8 [1/m]·0.00681 [m]= 0.571

12


th(m1 x h1) =

An =ld xGx2 x24 = 2623.72 x.61.2x48=7707439.9 [mm2] = 7.7074 [m2]

Aa = 8.5188 [m2]

Ap- (L-0.010)xGx48x2=0.393x0.00612 x48x2 = 0.23 [m2]-arie peretilor

3.4 Calculul coeficientului global de transfer termic ka

ka =

ka=

Ka=49.66[ W/m2K]

3.5 Calculul temperaturii medii Δtm

Δtmcc = [oC]

δt = t’w-t”a =87.3-33.4 =53.9 oC

Δt = t”w-t’a =64.7-30.6 =34.1 oC

Δtmcc =temperatura medie pentru curgerea in contracurent

Δtm = Δtmcc x ε = 44.0 x 0.98 = 43.12 [oC]

13


3.6 Calculul caracteristicii de exploatare Φ

Φ=

3.7 Calculul criteriului de similitudine μ

=> 1/μ= 2.57; µΦ= 0.155

=>ε = 0.98 (D7) pag 272 vol 2 - Schimbatoare de caldura

3.8 Verificarea temperaturilor de iesire

14


Ka=49.66[W/m2K]

Aa= 8.5188 [m2]

Δtm = 43.61 [oC] =>

=49.66 · 8.5188 ·43.12= 18241.6 [W]

=> t’w-t”w=

[oC]

t”w=87.3-17.10=70.2oC am ales t”w=64.7 oC- consideram alegerea gresit

=>

t”a-t’a= [oC]

t”a=30.6+6.65=37.25oC am ales t”a=33.4 oC consideram alegerea gresita.

4.0 Realegere temperaturi de iesire

4.1 Calculul coeficietuliu de transfer termic pentru apa αw

Alegem pentru apa temperatura se iesire t”w=69.7 oC

tmw - temperatura medie pt apa

tmw=

[oC]

Alegem proprietatile apei la temperatura medie de78.5 oC din tabelul A5 pag. 259 vol 2,


ρw =972.6 [kg/m2] - masa specifica

cw =4195 [J/kg k] - capacitatea termica masica

υw x106=0.368 [m2/s] – vâscozitatea cinematica

λw =0.671 [W/m·k] -conductivitatea termica



15


Rew =

Rew< 2300 => curgere laminara

- Criteriul Nusselt

Nu =

(1)Nu=

Gz= - invariantul Graetz

(2) Nu=

Pe= Pr·Re=2.25 x 1140.65=2566.46

(3) Nu=

(4) Nu=

Alegem Nu = 5.279 meia de la ultimile doua NU.

Nu = =>

αw= 892.9 [W/m2·k]

4.2 Calculul coeficietului de transfer termic pentru aer αa

Alegem pentru apa temperatura se iesire t”a=32.7 oC

tma - temperatura medie pt aer

16


tma=

[oC]

Alegem proprietatile aerului la temperatura medie de34 oC din tabelul A7 pag. 261 vol 2,


ρa =1.15 [kg/m2] - masa specifica

ca =1003 [J/kg k] - capacitatea termica masica

υax106=16.4[m2/s] – vâscozitatea cinematica

λa=0.027 [W/m·k] -conductivitatea termica



Rea =

2300> Rea> 10000 => curgere in regim tranzitoriu

- Criteriul Nusselt

Nu =

(1)

= 13.92

Nu= = 12.8

Ko= 12.8

Alegem Nu=12.5

Nu = =

= W/m2K

4.3 Calculul randamentului nervurii ηa

17


[1/m]

dp =0.00014 m –grosimea aripioarei

h1 = h/2 =6.81 mm

λp = 205 W/m·K

= 100.77 W/m2K

m1·h1=83.8 [1/m]·0.00681 [m]= 0.571

th(m1 x h1) =

An =ld xGx2 x24 = 2623.72 x.61.2x48=7707439.9 [mm2] = 7.7074 [m2]

Aa = 8.5188 [m2]

Ap- (L-0.010)xGx48x2=0.393x0.00612 x48x2 = 0.23 [m2]-arie peretilor

4.4 Calculul coeficientului global de transfer termic ka

ka =

ka=

Ka=48.85[ W/m2K]

4.5 Calculul temperaturii medii Δtm

18


Δtmcc = [oC]

δt = t’w-t”a =87.3-37.4 =49.9 oC

Δt = t”w-t’a =69.7-30.6 =39.1 oC

Δtmcc =temperatura medie pentru curgerea in contracurent

Δtm = Δtmcc x ε = 44.5 x 0.98 = 43.61 [oC]

4.6 Calculul caracteristicii de exploatare Φ

Φ=

4.7 Calculul criteriului de similitudine μ

=> 1/μ= 2.556; µΦ= 0.121

19


=>ε = 0.98 (D7) pag 272 vol 2 - Schimbatoare de caldura

4.8 Verificarea temperaturilor de iesire

Ka=48.85[W/m2K]

Aa= 8.5188 [m2]

Δtm = 43.61 [oC] =>

=48.85 · 8.5188 ·43.61= 18148 [W] =18.148 [kW]

=> t’w-t”w=

[oC]

t”w=87.3-17.03=70.27oC am ales t”w=69.7 oC consideram alegerea corecta

=>

t”a-t’a= [oC]

t”a=30.6+7.87=38.47oC am ales t”a=37.4 oC consideram alegerea corecta

4.9 Calculul caderii de presiune pe aer

cf – coeficient e frecare= 0.003 [ D 15 pag 280 Vol 2}

Δp= 51.96 Pa

20


4.10 Puterea necesara vehicularii aerului (P)

P=

V – debitul volumiv [m3/s]

η -randamentul total al agregatului il alegem 0.9

V = Wa ·Sa = 20.3 m/s·0.1164 m2=2.3629m3/s

P= = 136.4W

4.11. Eficienta volumica εv

εva=

Va = Sa x G= 0.1164 m2·0.0612m=0.00712 m3– volumul pe aer

εvw=

Vw = Sw x L= 0.002463 m2·0.403m=0.000993 m3– volumul pe apa

5. Concluzii finale

= 18148 [W]= 18.148 Kw- Fluxul termic

t”w=37.4 oC – temperatura de iesire apat”a=69.7 oC – temperatura de iesire aer

21

Documents

Proiect termotecnica AL.doc