Proiect_modelare

8/6/2019 Proiect_modelare

1/63

Partea intai: Situatia tehnico-economica si de productie a

societatii comerciale "PROMOSIM S.A.' si decizia

manageriala asistata de calculator pentru indeplinirea

obiectivelor propuse

1. Situatia tehnico-economica si de productie a societatii comerciale

"PROMOSIM S.A."

Societatea Comerciala PROMOSIM S.A. realizeaza, de 2 ani, doua tipuri deproduse A2001 si B2002 cu urmatoarele caracteristici:- Volumul vanzarilor variaza intamplator de la o luna la alta, cu toate ca acesteproduse au castigat pozitii importante pe piata;

- Pregatirea productiei pentru cele doua produse A2001, si B2002 in lunileurmatoare (octombrie, noiembrie, decembrie), necesita cunoasterea in avans de

catre S.C. PROMOSIM S.A. a cererii viitoare pentru cele doua produse ale sale;- Produsul A2001 este in concurenta cu alte trei produse similare C2031, C2032,C2033 realizate de firme concurente, astfel ca variatia cererii pentru produsulA2001 este cauzata de evolutia ponderii pe piata a produselor concurentialeC2031, C2032, C2033;- Produsul B2002 nu are concurenta serioasa pe piata, dar cererea pentru acest

produs variaza in functie de conjunctura economica: rata inflatiei, crestereapreturilor unor produse de consum curent, etc. Pentru acest produs, S.C.PROMOSIM S.A. are contracte ferme numai in lunile noiembrie 1076 u.f. sidecembrie 3276 u.f.;

- In evidenta contabila si statistica a SC PROMOSIM SA exista informatii privindcosturile unitare de productie, randamentul utilajului, productivitatea muncii, suprafatade depozitare necesara pentru ficare unitate de produs (Tabelul 1), vanzarile

produsului B2002 (Tabelul 2), capacitatea utilajului, resursa umana si capacitatea destocare in perioada considerata (Tabelul 3).- Costurile unitare de stocare a produselor realizate intr-o luna pentru a fi vandute inlunile urmatoare depind de dobanda corespunzatoare fondului banesc imobilizat inprodusele stocate. In perioada considerata, costurile unitare de stocare reprezinta

1,5% din costul unitar de productie.

Tabelul 1Produsul Costul Profitul Productivitatea Productivitatea Suprafata de

unitar de unitar utilajului muncii stocareproductie(u.m./u.f.) (u.m./u.f.) (ore/u.f.) (ore/u.f.) (u.s./u.f.)

A 2001 96 12.6 0.1 0.05 2

B 2002 86 10.6 0.08 0.07 3


2/63

Tabelul 2

Nr. Crt. Luna Vanzari produs B2002 (unitati fizice)1 Octombrie (anul precedent) 14762 Noiembrie (anul precedent) 1576

3 Decembrie (anul precedent) 12764 Ianuarie (anul curent) 13765 Februarie (anul curent) 11766 Martie (anul curent) 14267 Aprilie (anul curent) 15268 Mai (anul curent) 1226

9 Iunie (anul curent) 127610 Iulie (anul curent) 117611 August (anul curent) 1386

12 Septembrie (anul curent) 1326

Tabelul 3

Luna Capacitatea Resursa umana Capacitatea dedisponibila a disponibila (ore) stocare

a.c. utilajului (ore) disponibila (ore)

Octombrie 415.2 307.6 6000

Noiembrie 515.2 307.6 6000

Decembrie 615.2 307.6 6000

2. Obiectivele echipei manageriale pentru trimestrul IV a.c.

- Estimarea cererii produselor A2001 si B2002 in functie de evolutia lor pe piata sisituata produselor concurentiale;- Estimarea vanzarii produselor;

- Stabilirea performantelor unui nou utilaj pentru produsul A2001;- Determinarea structurii de fabricatie care permite minimizarea cheltuielilor totale deproductie - stocare.Analiza gradelor de libertate pe care le are echipa manageriala in functie de resursele

disponibile si oscilatia preturilor;

- Analiza posibilitatilor cresterii vanzarilor prin intensificarea campaniei de publicitatesi luarea in considerare a urmatoarelor obiective:

- utilizarea integrala a capacitatii utilajului;

- realizarea unui anumit profit (limita inferioara);- minimizarea timpului suplimentar de munca.

- Programarea activitatilor unui proiect pentru introducerea in fabricatie a produsuluiD2004 atat in cazul duratelor probabilistite cat si in cazul duratelor deterministe sianaliza cost drata.

- Calculul profitului maxim probabil (speranta matematica a profitului) in cazul in carese va lansa pe piata produsul D2004.


3/63

3. Decizia manageriala asistata de calculator

3.1. Evolutia pe piata a unor produse concurentiale.

Estimarea cererii produsului A2001.

La inceputul lunii septembrie a.c., S.C. PROMOSIM S.A. a organizat o ancheta

asupra unui esantion reprezentativ de 1076 consumatori, cu scopul de adetermina numarul utilizatorilor produsului A2001 cat si al utilizatorilor produselor

concurente C2031, C2032, C2033.S-au inregistrat urmatoarele rezultate:

476 cumparatori s-au declarat utilizatori ai produsului A2001;

220 cumparatori s-au declarat utilizatori ai produsului C2031;230 cumparatori s-au declarat utilizatori ai produsului C2032;150 cumparatori s-au declarat utilizatori ai produsului C2033.

In luna septembrie a.c., SC PROMOSIM SA a lansat o campanie de publicitate pentruprodusul A2001. La inceputul lunii octombrie s-a efectuat o noua ancheta asupra

aceluiasi esantion reprezentativ de cumaparatori si s-au obtinut urmatoarele rezultate:- dintre utilizatorii produsului A2001 (la inceputul lunii septembrie a.c.):

80% au ramas fideli produsului A2001;

10% s-au orientat catre produsul C2031;5% s-au orientat catre produsul C2032;

5% s-au orientat catre produsul C2033;- dintre utilizatorii produsului C2031 (la inceputul lunii septembrie a.c.):

60% au ramas fideli produsului C2031;

20% s-au orientat catre produsul A2001;10% s-au orientat catre produsul C2032;10% s-au orientat catre produsul C2033;

- dintre utilizatorii produsului C2032 (la inceputul lunii septembrie a.c.):50% au ramas fideli produsului C2032;

25% s-au orientat catre produsul A2001;10% s-au orientat catre produsul C2031;15% s-au orientat catre produsul C2033;

- dintre utilizatorii produsului C2033 (la inceputul lunii septembrie a.c.):40% au ramas fideli produsului C2033;

30% s-au orientat catre produsul A2001;20% s-au orientat catre produsul C2031;10% s-au orientat catre produsul C2032.

Se fac urmatoarele ipoteze:- Alegerea unuia dintre produsele A2001, C2031, C2032, C2033 in luna urmatoare

depinde numai de alegerea din luna curenta;- Se considera ca matricea reorientarilor ramane neschimbata pentru fiecare din

urmatoarele 3 luni;- Fiecare consumator cumpara un singur tip de produs, iar cantitatile cumparate

raman neschimbate in urmatoarele 3 luni.


4/63

Pe baza datelor furnizate de anchetele efectuate rezulta:

0.8 0.1 0.05 0.05P = 0.2 0.6 0.1 0.1

0.25 0.1 0.5 0.150.3 0.2 0.1 0.4

P = matricea reorientarilor;

= 0.44 0.21 0.21 0.14

= vectorul cotelor de participare pe piata ale produselor A2001, C2031,C2032, C2033 in luna t.

Analiza economica a rezultatelor

1) Reprezentarea grafica si analiza evolutiei ponderilor pe piata a celor 4 produse

concurentiale se rezinta in figura urmatoare.

Sept Oct Noi Dec Steady State

A2001 0.4400 0.4885 0.5143 0.5279 0.5434

C2031 0.2100 0.2190 0.2226 0.2236 0.2225

C2032 0.2100 0.1620 0.1404 0.1304 0.1214

C2033 0.1400 0.1305 0.1228 0.1182 0.1127

Campania publicitara 0.0485 0.0258 0.0136

A2001 0.1034

C2031 0.0125

C2032 -0.0886

C2033 -0.0273

Figura 1

Produsul A2001 se afla in luna septembrie a.c. in perioada de crestere.

Produsul C2031 se afla in luna septembrie a.c. in perioada de maturitate.Produsul C2032 se afla in luna septembrie a.c. in perioada de declin.Produsul C2033 se afla in luna septembrie a.c. in perioada de declin.

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

Ponderipe

piata


5/63

2) Campania de publicitate a avut un efect maxim in luna octombrie cand produsulA2001 a castigat 4,85% pe piata.In celelalte luni, influenta campaniei publicitare a fost mai redusa.

3) Ponderea limita pe piata la care poate ajunge produsul A2001 daca matricea detranzitie ramane neschimbata un numar mare de perioade este 54.34 %.

4) Evolutia fidelitatii fata de A2001 si a reorientarilor de la A2001 la celelalte produse

in raport cu luna septembrie este reprezentata grafic in figura urmatoare:

A2001 C2031 C2032 C2033

Oct 0.8 0.1 0.05 0.05

Noi 0.69 0.16 0.08 0.08

Dec 0.62 0.19 0.1 0.09

In starea de echilibru, un client poate reveni la produsul A2001 la fiecare1.84 luni.

5) Plecand de la estimarile obtinute rezulta urmatorul volum al vanzarilor

produsului A2001:- octombrie: 0,4885 * 6000 = 2931 u.f.;- noiembrie: 0,5143 * 6000 = 3086 u.f.;- decembrie: 0,5279 * 6000 = 3167 u.f..

6) Evolutia profitului asociat produsului A2001:

- octombrie: 6,1551 * 2931 = 18040.6 u.m.;- noiembrie: 6,4796 * 3086 = 19996.05 u.m.;

- decembrie: 6,6509 * 3167 = 21063.4 u.m..

7) Produsul se afla in perioada de crestere, iar campania de publicitate a dat rezultateleasteptate, propunem amplificarea campaniei de publicitate prin alocarea unei sumemai mari pentru aceasta.

Oct Noi Dec0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.50.6

0.7

0.8

0.90.8

0.690.62

0.10.16 0.19

0.05 0.080.1

0.05 0.080.09

A2001 C2031 C2032 C2033

Luni

Fidelitati/Reorien

tari


6/63


7/63

Sept Oct Noi Dec Steady State0

0

0

0

0

0

0

A2001 C2031 C2032 C2033

Perioade de timp


8/63


9/63

Analiza economica s-a realizat pe baza rezultatelor furnizate de produsul informaticWINQSB/MKP.Prezentam in continuare rezultatele obtinute:

WINQSB/Mkp "Evolutia pe piata a produselor concurentiale"

Tabelul 2/RFrom\To A2001 C2031 C2032 C2033A2001 0.8 0.1 0.05 0.05C2031 0.2 0.6 0.1 0.1C2032 0.25 0.1 0.5 0.15

C2033 0.3 0.2 0.1 0.4Initial Prob. 0.44 0.21 0.21 0.14

State Cost 12.6

Time Parametric Analysis for Evolutia pe piata a produselor concurentiale

Tabelul 3/RTime Probability of Probability of Probability of Probability of

Period State A2001 State C2031 State C2032 State C20331 0.4885 0.2190 0.1620 0.13052 0.5143 0.2226 0.1404 0.12283 0.5279 0.2236 0.1304 0.1182

Steady State for Evolutia pe piata a produselor concurentiale

Tabelul 4/RState Name State Recurrence

Probability TimeA2001 0.5434 1.8404C2031 0.2225 4.4935C2032 0.1214 8.2381C2033 0.1127 8.8718

Expected Cost/Return = 6.8462

Time Parametric Analysis for Evolutia pe piata a produselor concurentialeTabelul 5/R

Time Period Expected Cost of State A2001 6.1551

2 6.47963 6.6509

Time Parametric Analysis for "Evolutia fidelitatii fata de A2001" (si a reorientarilor dela A2001 la celelalte produse in raport cu luna septembrie a.c.)

Tabelul 6/RTime Probability of Probability of Probability of Probability of

Period State A2001 State C2031 State C2032 State C20331 0.8000 0.1000 0.0500 0.05002 0.6875 0.1550 0.0800 0.0775


10/63


11/63


12/63


13/63

3.2 Estimarea vanzarii produsului B2002

Societatea Comerciala PROMOSIM SA are contractate ferme pentru produsulB2002, numai in lunile noiembrie si decembrie a.c. Pentru estimare volumuluivanzarilor produselui B2002 in luna octombrie a.c., conducerea firmei a hotarat

sa utilizeze datele din lunile anterioare (Tabelul 2), care in reprezentarea graficasunt redate in Figura 2.

Figura 2Din grafic se observa ca nu exista trend si variatii sezoniere.


1) Reprezentarea grafica a datelor reale, a mediei vanzarilor si a estimatiilorvanzarilor pentru constantele de nivelare =0,2 =0,9 si optim in raport cueroarea medie patratica se prezinta in figura urmatoare:

Date reale Estimatii =0,2Estimatii =0,9Estimatii opti Media datelor reale

oct 1476 1351.83

noi 1576 1476 1476 1476 1351.83

dec 1276 1496 1566 1503 1351.83

ian 1376 1452 1305 1441.71 1351.83

feb 1176 1436.8 1368.9 1423.97 1351.83

mar 1426 1384.64 1195.29 1357.02 1351.83

apr 1526 1392.91 1402.93 1375.64 1351.83

mai 1226 1419.53 1513.69 1416.24 1351.83

iun 1276 1380.82 1254.77 1364.87 1351.83

iul 1176 1359.86 1273.88 1340.88 1351.83

aug 1386 1323.09 1185.79 1296.36 1351.83sep 1326 1335.67 1365.98 1320.56 1351.83

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 121000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

Date reale

Column F

Luni

Vanzari

oct noi dec ian feb mar apr mai iun iul aug sep oct1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

Date reale Estimatii =0,2 Estimatii =0,9Estimatii o tim Media datelor reale

Lunile

Vanzarile


14/63

oct 1333.74 1330 1322.03 1351.83

2) Estimatiile obtinute cu =0,9 reproduc vanzarile reale din luna imediat precedenta,iar estimatiile cu =0,2 si optim realizeaza o nivelare a vanzarilor in jurul mediei.

3) Volumul vanzarilor recomandat sa fie luat in considerare pentru productia din luna

octombrie a.c. este 1322.032deoarece eroarea medie patratica este mai mica incazul estimatiilor cu optim.

4) Daca este aprope de 1, vanzarile din ultimele perioade au o influenta mare asuprapreviziunii pentru perioada urmatoare.

Daca este mai aproape de 0, vanzarile din ultimele perioade au o influenta micaasupra previziunii pentru perioada urmatoare (previziunile de la o perioada la alta vor

tinde sa fie constante).

Estimarea volumului vanzarilor produsului B2002 pentru luna octombrie a.c. s-a realizat

cu produsul informatic WINQSB/Fc/SES, rezultatele se prezinta in continuare:


15/63

WINQSB/Fc "Estimarea vanzarii produsului B2002"

Lunile1 14762 15763 1276

4 13765 1176

6 14267 15268 1226

9 127610 1176

11 138612 1326

Forecast Result for Estimarea vanzarii produsului B2002

Actual Forecast by Forecast by Forecast byLuna Data SES SES SES

1 14762 1576 1476 1476 14763 1276 1496 1566 15034 1376 1452 1305 1441.715 1176 1436.8 1368.9 1423.97

6 1426 1384.64 1195.29 1357.027 1526 1392.91 1402.93 1375.648 1226 1419.53 1513.69 1416.249 1276 1380.82 1254.77 1364.87

10 1176 1359.86 1273.88 1340.8811 1386 1323.09 1185.79 1296.36

12 1326 1335.67 1365.98 1320.5613 1333.74 1330 1322.03

CFE -711.321 -162.225 -570.254MAD 126.0039 150.4248 127.1896MSE 21628.46 30836.92 21276.38MAPE 9.801100 11.435700 9.824200

Trk.Signal -5.64520 -1.07840 -4.48350R-sqaure 0.439400 0.922500 0.409100

Alpha=0,2 Alpha=0,9 Alpha=0,27

HistoricalData


16/63

F(0)=1476 F(0)=1476 F(0)=1476

Figura 3

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

oct noi dec ian feb mar apr mai iun iul aug sep oct

Lunile

Vanzarile

Date reale Estimatii =0,2 Estimatii =0,9

Estimatii optim Media datelor reale


17/63

3.3 Determinarea performantei unui nou utilaj pentru realizarea produsului

A2001

S.C. PROMOSIM S.A. a inlocuit utilajul pentru realizarea produsului A2001 cu unutilaj nou. Din punct de vedere tehnic, noul utilaj are caracteristici similare cu utilajul

vechi, dar managerul de productie doreste sa utilizeze simularea pentru obtinereaunor date importante referitoare la performantele utilajului care se afla in faza deimplementare. Aceste date ar putea fi folosite pentru pregatirea productiei sau

pentru asumarea unor obligatii fata de clienti. Una dintre caracteristicile deperformanta ale utilajului se refera la cantitatea de produse A2001 realizate pe ora.Rezultatele inregistrate in 100 ore de functionare a utilajului au fostprelucrate statistic si grupate astfel:______________________________________________

Cantitatea de produse A2001 Frecventa(Xi u.f./ora) (ni)

______________________________________________

6 158 25

10 3012 1514 10

16 5______________________________________________

Total: 100

Managerul de productie doreste sa determine durata medie de realizare a unei

unitati fizice de produs A2001.


18/63


1)

m = 6 * 15 + 8 * 25 + 10 * 30 + 12 * 15 + 14 * 10 + 16 * 5 = 9.9100

s = 15*(6 - 9,9)^2 + 25*(8 - 9,9)^2 + 30*(10 - 9,9)^2 + 15*(12 - 9,9)^2 + 10*(14 - 9,9)^2 + 5*(16 - 9,9)^2

99

s = 2.73

Intervalul de incredere:

= 0,5 si glib = 99 rezulta: t = 1.98

(9,9 1,9842 * (2,73/10))(9,358 ; 10,442)

2)Cantitatea de produse Frecventa Probabilitatea Probabilitatea Interval

A2001 xi u.f./ora (ni) cumulata6 15 0.15 0.15 [0 - 0,15)8 25 0.25 0.40 [0,15 - 0,4)

10 30 0.30 0.70 [0,4 - 0,7)12 15 0.15 0.85 [0,7 - 0,85)14 10 0.10 0.95 [0,85 - 0,95)

16 5 0.05 1.00 [0,95 - 1)Total 100

m=xini

ni

s= ni xim

2

ni1

mt

2,glib

s

ni


19/63

Se genereaza 20 de numere aleatoare:

Nr. Crt.1 0.45 102 0.84 123 0.35 84 0.50 10

5 0.77 126 0.94 14

7 0.57 108 0.52 109 0.76 12

10 0.93 1411 0.86 14

12 0.30 813 0.94 1414 0.30 815 0.30 816 0.26 817 0.72 12

18 0.23 819 0.72 12

20 0.92 14Total = 218

m = 218 = 10.920

t0,05/2;19= 2.09

s = 107.8 = 2.3819

(10,9 2,093 * (2,38/4,47))

(9,79 ; 12,01)

Numar

aleator

Intervalulcaruia

apartine


20/63

3) ***** Input Data *****

-------------------------------Value Probability

-------------------------------6.00 0.150

8.00 0.25010.00 0.300

12.00 0.15014.00 0.10016.00 0.050

-------------------------------

***** Program Output *****

------------------------------------Cumulative

Value Probability------------------------------------

Category 1 6.000 0.150Category 2 8.000 0.400

Category 3 10.000 0.700Category 4 12.000 0.850Category 5 14.000 0.950Category 6 16.000 1.000------------------------------------

Number of Runs 5000Average Value 9.981

***** End of Output *****


21/63

n 1 2 3 4 5 6 7 8

9.981 9.936 9.893 9.847 9.956 9.987 9.905 9.892

0.100 0.101 0.101 0.102 0.100 0.100 0.101 0.101

9 10

9.954 9.8790.100 0.101

Media mediilor (d) = 0.1 oreAbaterea standard = 0 ore

Intervalul de incredere pentru media duratei de realizare a unei unitati fizice A2001este:t0,05;9= 2.26(0,1 2,262 * (0,001/3,1623)

(0,09928 ; 0,10072)4) Ca rezultat al acestei analize, managerul de productie poate considera ca 0.1ore reprezinta o buna aproximatie a duratei medii de realizare a unei unitati fizice deprodus A2001.

cantitateamedie deA2001obtinutaintr-o ora

duratamedie de

realizare auneiunitati deA2001


22/63

3.4 Determinarea programului de fabricatie care permite minimizarea

cheltuielilor de productie si stocare.

Pe baza datelor obtinute privind estimarea cererii produsului A2001, a estimariivanzarii produsului B2002 si din contractele incheiate rezulta ca cererea pentru

produsele A2001 si B2002 in lunile octombrie, noiembrie si decembrie a.c. esteurmatoarea:

Tabelul 4

ProdusulA2001 2931 3086 3167

B2002 1322.03 1076 3276

Se observa ca cererea pentru produsul B2002 este fluctuanta, iar din dateleTabelului 3 rezulta ca si timpul de lucru disponibil al utilajului variaza de la o luna la

alta in aceasta perioada din cauza reparatiilor curente si medii. In aceste conditii,pentru satisfacerea cererii in perioada urmatoare, S.C. PROMOSIM S.A. va lucra

cu stocuri. Conducerea societatii doreste sa determine programul lunar de productiecare minimizeaza cheltuielile totale de productie si stocare considerand cacheltuielile unitare sunt independente de cantitatile realizate si stocate din fiecareprodus.

3.4.1 Modelul liniar pentru stabilirea programului de productie-stocare

Variabilele modelului:x1 = cantitatea din produsul A2001 realizata in luna octombrie a.c.;

x2 = cantitatea din produsul A2001 stocata in luna octombrie a.c.;x3 = cantitatea din produsul A2001 realizata in luna noiembrie a.c.;x4 = cantitatea din produsul A2001 stocata in luna noiembrie a.c.;x5 = cantitatea din produsul A2001 realizata in luna decembrie a.c.;x6 = cantitatea din produsul B2002 realizata in luna octombrie a.c.;

x7 = cantitatea din produsul B2002 stocata in luna octombrie a.c.;x8 = cantitatea din produsul B2002 realizata in luna noiembrie a.c.;x9 = cantitatea din produsul B2002 stocata in luna noiembrie a.c.;x10 = cantitatea din produsul B2002 realizata in luna decembrie a.c.;

Functia obiectiv: minimizarea cheltuielilor totale de productie si stocare:

(min) f(x) = 96x1 + 1,44x2 + 96x3 + 1,44x4 + 96x5 + 86x6 +

1,29x7 + 86x8 + 1,29x9 + 86x10

Restrictiile problemei:- pentru satisfacerea cererii produsului A2001 in luna octombrie a.c.:C1: x1 - x2 = 2931

- pentru satisfacerea cererii produsului B2002 in luna octombrie a.c.:C2: x6 - x7 = 1322,032

Cererea in lunaoctombrie (u.f.)

Cererea in lunanoiembrie (u.f.)

Cererea in lunadecembrie (u.f.)


23/63

- pentru satisfacerea cererii produsului A2001 in luna noiembrie a.c.:C3: x2 + x3 - x4 = 3086- pentru satisfacerea cererii produsului B2002 in luna noiembrie a.c.:C4: x7 + x8 - x9 = 1076- pentru satisfacerea cererii produsului A2001 in luna decembrie a.c.:

C5: x4 + x5 = 3167- pentru satisfacerea cererii produsului B2002 in luna decembrie a.c.:C6: x9 + x10 = 3276- pentru timpul de lucru disponibil al utilajului:C7: 0,1x1 + 0,08x6 415,2 (luna octombrie a.c.)

C8: 0,1x3 + 0,08x8 515,2 (luna noiembrie a.c.)C9: 0,1x5 + 0,08x10 615,2 (luna decembrie a.c.)

- pentru timpul de lucru disponibil al resursei umane:C10: 0,05x1 + 0,07x6 307,6 (luna octombrie a.c.)

C11: 0,05x3 + 0,07x8 307,6 (luna noiembrie a.c.)C12: 0,05x5 + 0,07x10 307,6 (luna decembrie a.c.)

- pentru capacitatea de stocare:C13: 2x2 + 3X7 6000 (luna octombrie a.c.)C14: 2x4 + 3x9 6000 (luna noiembrie a.c.)Restrictiile de nenegativitate:xi 0, i=1,,10.


1) Programul lunar de productie-stocare, modul de utilizare a resurselor disponibile(utilaj, resursa umana), costul de productie, costul de stocare, costul total si profitultotal se prezinta astfel:

Tabelul 20/R

TOTALProductia (u.f.):

Produsul A2001: 2,931.00 3,086.00 3,167.00 9,184.00

Produsul B2002: 1,351.89 2,190.00 2,132.14 5,674.03Stocul (u.f.):Produsul A2001: 0 0 0 0Produsul B2002: 29.86 1,143.86 0 1,173.71Utilajul:Timpul ocupat (ore) 401.25 483.8 487.27 1372.32Timpul nefolosit (or 13.95 31.4 127.93 173.28

Resursa umana:Timpul ocupat (ore) 241.18 307.6 307.6 856.38

Timpul nefolosit (or 66.42 0 0 66.42

Costul total (u.m.): 397676.97 486071.58 487396.3 ###Costul de productie 397638.45 484596 487396.3 ###

Octombriea.c.

Noiembriea.c.

Decembriea.c.


24/63

Costul de stocare 38.52 1475.58 0 1514.09Profit net total (u.m. 51222.11 60622.02 62504.92 174349.052) Scrierea problemei duale:

max f(u) = 2931u1 + 1322,032u2 + 3086u3 + 1076u4 + 3167u5 + 3276u6 + 415,2u7 +

515,2u8 + 615,2u9 + 307,6u10 + 307,6u11 + 307,6u12 + 6000u13 + 6000u14

Restrictii: u1 + 0,1u7 + 0,05u10 96-u1 + u3 + 2u13 1,44u3 + 0,1u8 + 0,05u11 96

-u3 + u5 + 2u14 1,44u5 + 0,1u9 + 0,05u12 96

u2 + 0,08u7 + 0,07u10 86-u2 + u4 + 3u13 1,29u4 + 0,08u8 + 0,07u11 86

-u4 + u6 + 3u14 1,29u6 + 0,08u9 + 0,07u12 86

In luna noiembrie, in coloana Shadow price din Tabelul 15/R, pe linia a treia, carereprezinta cererea satisfacuta a produsului A2001, u3 =96,9214.Aceasta inseamna ca in cazul cresterii cu o unitate fizica a vanzarilor produsuluiA2001, se obtine o crestere a cheltuielilor totale de productie-stocare cu 96,9214 u.m.Evident, cheltuielile de productie-stocare se vor reduce cu 96,9214 u.m. in cazul

reducerii cu 1 u.f. a cantitatii de produs A2001.Pretul de evaluare u3= 96,9214 u.m. poate fi aplicat pentru variatia cantitatii de

produs A2001 realizat in luna noiembrie a.c. numai in intervalul [3044,2 u.f.; 3330,106 u.f.]Analiza in afara acestui interval se va realiza pe baza informatiilor din Tabelul 16/R,referitoare la parametrizarea termenului din partea dreapta a restrictiei C3.

3) Managerul societatii ar putea sa suplimenteze resursa umana in decembrie,

deoarece cresterea cu o ora de lucru a resursei umane, atrage dupa sine o scaderecu -36,8571 a valorii functiei obiectiv, si cum aceasta este de minim, alegemvaloarea care o diminueaza cel mai mult.Intervalul de variatie a timpului de lucru al resursei umane este [295,3947 ; 309,69].In acest interval solutia optima a problemei nu se modifica, insa valoarea functieiobiectiv se modifica in sens crescator sau descrescator.

4) Facem analiza de senzitivitate si a analizei parametrice pentru C11 care reprezinta

timpul de lucru disponibil al resursei umane in luna noiembrie a.c.Analiza de senzitivitate:In noiembrie C11 este 307,6. Shadow Price are valoarea -18,4286.Sa presupunem ca C11 = 308, rezulta ca valoarea functiei obiectiv se modifica cu-7,3714, de la 1371145 la 1371137,62856.

Analiza parametrica:Daca resursa umana creste de la 307,6 la 309,69 valoarea functiei obiectiv scade cu opanta de -18,4286.


25/63

Daca resursa umana creste de la 309,69 la infinit, valoarea functiei obiectiv nu semodifica deoarece panta este zero.Daca resursa umana scade de la 307,6 la 295,3947 valoarea functiei obiectiv scade cuo panta de -18,4286.In mod analog se interpreteaza si pentru luna octombrie si decembrie (C10 si C12).

5) Facem analiza pentru C3 care reprezinta cererea satisfacuta din produsul A2001in luna noiembrie. Aceasta cerere se obtine adunand stocul din luna octombrie laproductia din noiembrie, dupa care se scade stocul din noiembrie.Daca C3 este 3086 si toate celelalte date ale problemei raman neschimbate. Daca

valoarea lui C3 variaza intre 3044,2 si 3330,106 solutia optima a dualei ramaneneschimbata, iar valoarea functiei obiectiv a dualei se modifica cu 96,9214*C3.

Valoarea functiei obiectiv a primalei se modifica cu (96,9214*).Sa presupunem ca C3 este 3106, rezulta ca valoarea functiei obiectiv se modifica cu:96,9214*(3106-3086) = 1938,428.

Analiza parametrica:Daca costurile de productie-stocare cresc de la 3086 la 3330,106 atunci valoarea

functiei obiectiv a primalei se modifica cu valoarea pantei (96,9214).Daca C3 creste de la 3330,106 la infinit solutia nu este fezabila.Daca C3 scade de la 3086 la 3044,2 atunci valoarea functiei obiectiv a primalei scadecu 96,9214. Daca C3 tinde spre zero, atunci valoarea functiei obiectiv a primaleiajunge la valoarea 1074850.

6) In cazul unor produse indivizibile, modelul se schimba astfel:Se schimba restrictiile:

C1: x1 - x2 = 2931C2: x6 - x7 = 1322C3: x2 + x3 - x4 = 3086C4: x7 + x8 - x9 = 1076C5: x4 + x5 = 3167

C6: x9 + x10 = 3276

7) Programul de productie obtinut nu asigura o utilizare uniforma a utilajelor si a resurseiumane. Modelul care permite minimizarea cheltuielilor de productie-stocare siincarcarea uniforma a utilajului si a resursei umane difera de cel initial doar la restrictiile:

C7: 0,1x1 + 0,08x6 = 415,2C8: 0,1x3 + 0,08x8 = 515,2

C9: 0,1x5 + 0,08x10 = 615,2C10: 0,05x1 + 0,07x6 = 307,6C11: 0,05x3 + 0,07x8 = 307,6C12: 0,05x5 + 0,07x10 = 307,6


26/63


27/63


28/63

.


29/63


30/63

Combined Report for Problema de productie-stocare

Tabelul 14/R

Decision Solution Total Reduced Basis Allowable Allowable

Variable Value Profit c(j) Contribution Cost Status Min. c(j) Max. c(j)

1 X1 2,931.00 96 281,376.00 0 basic 95.48 M

2 X2 0.00 1.44 0.00 0.52 at bound 0.92 M

3 X3 3,086.00 96 296,256.00 0 basic 95.48 96.524 X4 0.00 1.44 0.00 0.52 at bound 0.92 M

5 X5 3,167.00 96 304,032.00 0 basic -M 96.52

6 X6 1,351.89 86 116,262.50 0 basic 84.71 86.73

7 X7 29.86 1.29 38.52 0 basic 0 2.02

8 X8 2,190.00 86 188,340.00 0 basic 85.27 86.73

9 X9 1,143.86 1.29 1,475.58 0 basic -1.29 2.02

10 X10 2,132.14 86 183,364.30 0 basic 85.27 88.58

Objective Function (Min.) = 1,371,145.00

Tabelul 15/R

Left Hand Right Hand Slack Shadow Allowable Allowable

Constraint Side Direction Side or Surplus Price Min. RHS Max. RHS

1 C1 2,931.00 = 2,931.00 0 96 0 3,070.492 C2 1,322.03 = 1,322.03 0 86 -29.86 1,496.39

3 C3 3,086.00 = 3,086.00 0 96.92 3044.2 3,330.11

4 C4 1,076.00 = 1,076.00 0 87.29 1046.14 1,250.36

5 C5 3,167.00 = 3,167.00 0 97.84 3125.2 3,411.11

6 C6 3,276.00 = 3,276.00 0 88.58 3246.14 3,450.36

7 C7 401.25


31/63

8 C8 483.80


32/63

1 307.6 309.69 1371145 1371106 -18.43 X7 Slack_C11

2 309.69 M 1371106 1371106 0 0 0

3 307.6 295.39 1371145 1371370 -18.43 Slack_C7 0

4 295.39 -Infinity Infeasible 0 0 0 0

Parametric Analysis for Problema de productie-stocare -- Objective Function

Tabelul 18/R

From Coeff. To Coeff. From To Leaving Entering

Range of X1 of X1 OBJ Value OBJ Value Slope Variable Variable

1 96 M 1371145 M 2,931.00 0 02 96 95.48 1371145 1369625 2,931.00 X7 X2

3 95.48 94.56 1369625 1366886 2,972.80 Slack_C7 Slack_C11

4 94.56 -M 1366886 -M 3,094.38 0 0

Parametric Analysis for Problema de productie-stocare -- Objective Function

Tabelul 19/R

From Coeff. To Coeff. From To Leaving Entering

Range of X3 of X3 OBJ Value OBJ Value Slope Variable Variable

1 96 96.52 1371145 1372745 3,086.00 X7 X2

2 96.52 97.44 1372745 1375550 3,044.20 Slack_C7 Slack_C11

3 97.44 M 1375550 M 2,922.63 0 0

4 96 95.48 1371145 1369545 3,086.00 Slack_C8 X4

5 95.48 94.79 1369545 1366906 3,818.67 Slack_C7 Slack_C11

6 94.79 -M 1366906 -M 4,144.14 0 0


33/63

3.4.2 Determinarea programului de productie cu mai multe functii obiectiv

Programul de productie-stocare oferit de modelul liniar din paragraful 3.4.1 nuasigura o incarcare completa si uniforma a capacitatii de productie in cele 3 luni.In acest scop, conducerea S.C. PROMOSIM S.A. doreste sa analizeze

posibilitatea cresterii vanzarilor la cele doua produseale sale prin intensificarea campaniei de publicitate cheltuind 5,8 u.m. pentrucresterea cu 1 u.f. a vanzarilor produsului A2001 si 4,8 u.m. pentru produsul B2002.Societatea isi fixeaza urmatoarele obiective:- Utilizarea integrala a capacitatii utilajului tinand cont de costurile estimate pentruo ora de functionare suplimentara a utilajului (3 u.m./ora) si pierderea cauzata de

nefolosirea utilajului (7 u.m./ora). (Prioritatea 1);- Profitul net obtinut dupa acoperirea costului de stocare si a costurilor depublicitate sa fie mai mare cu 11% fata de profitul total obtinut pe baza modelului

3.4.1. (Prioritatea 2);- Minimizarea timpului suplimentar de munca tinand cont de costurile estimatepentru o ora de munca suplimentara (2 u.m.) (Prioritatea 3).Intrucat nu exista o solutie care sa optimizeze simultan cele 3 functii obiectiv,conducerea S.C. PROMOSIM S.A. este interesata sa determine acel program de

productie si stocare care sa conduca la minimizarea costurilor totale asociateabaterilor fata de nivelurile de aspiratie propuse, in ordinea prioritatilor specificate.

Modelul economico-matematic

"Modelul Programarii Scop" sau "Goal Programming" se obtine prin transformareafunctiilor obiectiv in "restrictii scop" si adaugarea lor la cele 6 restrictii referitoare la

satisfacerea cererii contractate si cele 2 restrictii privind suprafata de stocare alemodelului liniar pentru problema de productie si stocare.- Termenul liber al fiecarei restrictii "scop" reprezinta nivelul de aspiratie specificat

de decident pentru fiecare functie obiectiv.- Fata de aceste niveluri de aspiratie se admit abateri in plus sau in minus.

avea trei "functii scop".

Variabilele modelului:x1 = cantitatea din produsul A2001 realizata in luna octombrie a.c.;

x2 = cantitatea din produsul A2001 stocata in luna octombrie a.c.;x3 = cantitatea din produsul A2001 realizata in luna noiembrie a.c.;x4 = cantitatea din produsul A2001 stocata in luna noiembrie a.c.;x5 = cantitatea din produsul A2001 realizata in luna decembrie a.c.;x6 = cantitatea din produsul B2002 realizata in luna octombrie a.c.;

x7 = cantitatea din produsul B2002 stocata in luna octombrie a.c.;x8 = cantitatea din produsul B2002 realizata in luna noiembrie a.c.;

x9 = cantitatea dinprodusul B2002 stocata in luna noiembrie a.c.;x10 = cantitatea din produsul B2002 realizata in luna decembrie a.c.;

- Noul model va minimiza costurile totale ale abaterilorfata de nivelurile de

aspiratie specificate in ordinea prioritatilor acordate. Prin urmare modelul va


34/63

x11 = cantitatea din produsul A2001 realizata in luna octombrie a.c. pentruacoperirea cererii suplimentare;

x12 = cantitatea din produsul A2001 realizata in luna noiembrie a.c. pentruacoperirea cererii suplimentare;

x13 = cantitatea din produsul A2001 realizata in luna decembrie a.c. pentru

acoperirea cererii suplimentare;x14 = cantitatea din produsul B2002 realizata in luna octombrie a.c. pentru

acoperirea cererii suplimentare;x15 = cantitatea din produsul B2002 realizata in luna noiembrie a.c. pentru

acoperirea cererii suplimentare;

x16 = cantitatea din produsul B2002 realizata in luna decembrie a.c. pentruacoperirea cererii suplimentare;

supuoct= timpul suplimentar de lucru al utilajului in octombrie a.c.;

nefuoct= timpul de nefolosire al utilajului in octombrie a.c.;supunov= timpul suplimentar de lucru al utilajului in noiembrie a.c.;

nefunov= timpul de nefolosire al utilajului in noiembrie a.c.;supudec= timpul suplimentar de lucru al utilajului in decembrie a.c.;nefudec= timpul de nefolosire al utilajului in decembrie a.c.;supmoct= timpul suplimentar de lucru al resursei umane in octombrie a.c.;nefmoct= timpul de nefolosire al resursei umane in octombrie a.c.;supmnov= timpul suplimentar de lucru al resursei umane in noiembrie a.c.;

nefmnov= timpul de nefolosire al resursei umane in noiembrie a.c.;supmdec= timpul suplimentar de lucru al resursei umane in decembrie a.c.;

nefmdec= timpul de nefolosire al resursei umane in decembrie a.c.;suprofit= abaterea in plus fata de nivelul specificat al profitului pentru trimestrul IV

a.c.;neprofit= abaterea in minus fata de nivelul specificat al profitului pentru trimestrul IV

a.c..

- Minimizarea costurilor totale cauzate de functionarea suplimentara saunefolosirea utilajelor:Min G1: 3supuoct + 7nefuoct + 3 supunov + 7nefunov + 3supudec + 7nefudec- Minimizarea abaterii in minus fata de nivelul specificat al profitului:Min G2: neprofit

- Minimizarea costurilor totale pentru timpul suplimentar de munca:Min G3: 2supmoct + 2supmnov + 2supmdec

Restrictiile problemei:- pentru satisfacerea cererii produsului A2001 in luna octombrie a.c.:C1: x1 - x2 - x11 = 2931- pentru satisfacerea cererii produsului B2002 in luna octombrie a.c.:

C2: x6 - x7 - x14 = 1322,032- pentru satisfacerea cererii produsului A2001 in luna noiembrie a.c.:C3: x2 + x3 - x4 - x12 = 3086

Abaterile fata de nivelurile de aspiratie specificate:

Functiile scop corespunzatoare celor trei prioritati specificate sunt urmatoarele:


35/63


36/63


1) Programul lunar de productie-stocare, modul de utilizare a resurselor disponibile(utilaj, resursa umana), costul de productie, costul de stocare, costul total, profitultotal si cheltuielile de publicitate se prezinta in tabelul urmator:

TotalProductia (u.f.):

Produsul A2001 2,931.00 4,291.20 3,531.20 10753.4Produsul B2002 1,526.25 1,076.00 3,276.00 5878.25Productia suplimentara (u.f.):Produsul A2001 0 1,205.20 364.2 1569.4Produsul B2002 204.22 0 0 204.22

Stocul (u.f.):Produsul A2001 0 0 0 0Produsul B2002 0 0 0 0Utilajul:Timpul ocupat (ore) 415.2 515.2 615.2 1545.6

Timpul nefolosit (ore) 0 0 0 0Resursa umana:Timpul ocupat (ore) 307.6 307.6 307.6 922.8

Timpul nefolosit (ore) 0 0 0 0Costul total (u.m.): 412633.5 504491.2 620731.2 1537855.9Costul de productie 412633.5 504491.2 620731.2 1537855.9Costul de stocare 0 0 0 0Profitul ramas dupa scaderea 53108.85 65474.72 79218.72 197802.29

cheltuielilor de stocare (u.m.)Cheltuieli de publicitate pentru 980.26 6990.16 2112.36 10082.78vanzari suplimentareProfitul net (u.m.) 52128.59 58484.56 77106.36 187719.51

2) Exista o abatere in minus fata de nivelul de aspiratie specificat de 5807,91 pentruprofitul total, respectiv scopul al doilea.

De asemenea pentru scopul trei, minimizarea timpului suplimentar de lucru exista oabatere in minus de 196,56 fata de nivelul de aspiratie specificat.

3) Scopul 2, care are prioritatea 2 intra in conflict cu primul scop specificat pentru functia obiectivreferitor la utilizarea integrala a timpului de lucru al utilajului.

Scopul 3, care are prioritatea 3 intra in conflict cu primul scop dar si cu al doilea scop.

Octombriea.c.

Noiembriea.c.

Decembriea.c.


37/63

Pentru scopul 2 din tabelul cu restrictii Shadow Price pentru C9 cu valoarea -72,5 arata ca dacatimpul de lucru al utilajului in luna octombrie ar creste cu o ora, atunci valoarea functiei scop careminimizeaza abaterea in minus fata de nivelul specificat al profitului s-ar reduce cu 72,5 u.m.,ceea ce inseamna cresterea profitului cu 72,5 u.m.In noiembrie, cresterea cu o ora a timpului de functionare al utilajului ar determina cresterea

profitului cu 68 u.m.In decembrie, cresterea cu o ora a timpului de functionare al utilajului ar determina crestereaprofitului cu 68 u.m.Pentru scopul trei pentru luna octombrie Shadow Price este 0.In luna noiembrie, pentru scopul trei, Shadow Price este 0.

Pentru luna decembrie, Shadow Price este 1, acest lucru inseamna ca suplimentarea resurseiumane cu 1 ora ar diminua profitul cu 1 u.m.

4) Analiza comparativa a solutiilor modelelor prezentate in sectiunile 3.4.1 si 3.4.2.

Profitul net in luna octombrie este mai mare in modulul 3.4.2 cu 906,487 u.m.,iar cheltuielile de publicitate pentru octombrie in suma de 980,256 nu sunt justificate.

Profitul net in luna noiembrie este mai mare in modulul 3.4.1, iar cheltuielile de publicitate nu suntjustificate.In luna decembrie cheltuielile de publicitate in suma de 2112,36 u.m. au determinat o crestere aprofitului in varianta 3.4.2 de 14601,444 u.m.,rezulta ca aceste cheltuieli sunt justificate.Se constata si utilizarea deplina a utilajelor neexistand timp nefolosit.

Resursa umana este mai bine utilizata in varianta 3.4.2 decat in varianta 3.4.1.Pe total se constata o crestere a profitului de 13370,467 u.m.,

ceea ce justifica cheltuielile de publicitate.


38/63


39/63

42 G2 X12 1,205.20 0 0 0 -1.89 -0.4543 G2 X13 364.20 0 0 0 -1.44 -0.4544 G2 X14 204.22 0 0 0 -M 045 G2 X15 0.00 0 0 -0.36 0.36 M46 G2 X16 0.00 0 0 -0.36 0.36 M

47 G2 supuoc 0.00 0 0 -72.5 -M M48 G2 nefuoct 0.00 0 0 72.5 -M M49 G2 supuno 0.00 0 0 -68 -M M50 G2 nefuno 0.00 0 0 68 -M M51 G2 supude 0.00 0 0 0 -M M

52 G2 nefude 0.00 0 0 0 -M M53 G2 supmo 0.00 0 0 0 0 M

54 G2 nefmoc 54.21 0 0 0 0 M55 G2 supmn 0.00 0 0 0 0 M56 G2 nefmno 17.72 0 0 0 0 -12

57 G2 supmd 98.28 0 0 0 12 4358 G2 nefmde 0.00 0 0 0 0 M

59 G2 suprofit 0.00 0 0 1 -1 M60 G2 neprofit 5,807.91 1 5807.91 0 1 061 G3 X1 2,931.00 0 0 0 0 M62 G3 X2 0.00 0 0 0 -M M63 G3 X3 4,291.20 0 0 0 -M 064 G3 X4 0.00 0 0 0 -M M

65 G3 X5 3,531.20 0 0 0 -M 0.0866 G3 X6 1,526.25 0 0 0 -M 0

67 G3 X7 0.00 0 0 0 -M M68 G3 X8 1,076.00 0 0 0 0 M69 G3 X9 0.00 0 0 -0.06 -M M70 G3 X10 3,276.00 0 0 0 -0.06 M71 G3 X11 0.00 0 0 0 0 M

72 G3 X12 1,205.20 0 0 0 -M 073 G3 X13 364.20 0 0 0 -M 0.0874 G3 X14 204.22 0 0 0 -M 075 G3 X15 0.00 0 0 0 0 M76 G3 X16 0.00 0 0 0.06 -0.06 M77 G3 supuoc 0.00 0 0 0 -M M

78 G3 nefuoct 0.00 0 0 0 -M M79 G3 supuno 0.00 0 0 0 -M M

80 G3 nefuno 0.00 0 0 0 -M M81 G3 supude 0.00 0 0 0 -M M82 G3 nefude 0.00 0 0 0 -M M83 G3 supmo 0.00 2 0 2 0 M84 G3 nefmoc 54.21 0 0 0 0 M

85 G3 supmn 0.00 2 0 2 0 M86 G3 nefmno 17.72 0 0 0 -2 087 G3 supmd 98.28 2 196.56 0 0 M


40/63

88 G3 nefmde 0.00 0 0 2 -2 M89 G3 suprofit 0.00 0 0 0 -M M90 G3 neprofit 5,807.91 0 0 0 0 0

G1 Goal Value (Min.) = 0

G2 Goal Value (Min.) = 5,807.91G3 Goal Value (Min.) = 196.56

Tabelul 26/R

Shadow Shadow ShadowLeft Hand Right Hand Slack Allowable Allowable Price Price Price

Side Side Min. RHS Max. RHS Goal 1 Goal 2 Goal 3

C1 2,931.00 = 2,931.00 0 1,485.33 3,094.37 0 -5.35 0C2 1,322.03 = 1,322.03 0 -M 1,526.25 0 -4.8 0

C3 3,086.00 = 3,086.00 0 -M 4,087.36 0 -5.8 0C4 1,076.00 = 1,076.00 0 0.00 1,666.67 0 -5.16 0C5 3,167.00 = 3,167.00 0 -M 3,531.20 0 -5.8 0C6 3,276.00 = 3,276.00 0 0.00 3,731.25 0 -5.16 0.06C7 0.00


41/63

3.5 Programarea activitatilor unui proiect pentru introducerea in fabricatie a

produsului D2004

3.5.1 Cazul duratelor deterministe si analiza cost-durata

Realizarea studiului de fezabilitate pentru introducerea in fabricatie a unui nouprodus D2004 la S.C. PROMOSIM S.A. implica activitatile prezentate in Tabelul 6.

Pentru aceste activitati s-au estimat atat duratele normale si costurilecorespunzatoare, cat si duratele si costurile activitatilor in cazul suplimentarii

resurselor umane si financiare necesare urgentarii acestor activitati.

Tabelul 6

Simbol

A Proiectare produs - 12 7 166 211

B - 5 2 92 106

C A 6 3 79 80

D Construire prototip A 11 6 176 196

E A 4 3 82 83

F C 3 2 78 79

G D 6 4 136 146

H Studiul pietei B, E 8 4 96 126

I H 3 2 78 79

J F, G, I 3 2 78 79

Conducerea S.C. PROMOSIM S.A. doreste sa stie care este durata normala sidurata cea mai mica de realizare a studiului de fezabilitate cat si costurile totale

corespunzatoare. De asemenea conducerea este interesata in determinareaduratei medii de realizare a studiului, a costului optim asociat acestei durate siesalonarea in timp a activitatilor pentru obtinerea duratei medii, durata optima in

Denumireactivitate

Activitatiprecedente

Durata

normala(saptamani)

Durata

urgentata(saptamani)

Costulnormal(u.m.)

Costul

durateiurgentate(u.m.)

Elaborare programmarketing

Pregatiredocumentatietehnica

Elaborareprospect demarketing

Estimare cost deproductie

Testare tehnica aproductiei

Estimare cerere sipret de vanzare

Redactare studiufinal


42/63

cazul unbuget total de 1120 u.m.


1) Graficul retea al activitatilor proiectului:

Legenda: - Drumul critic

2) Din tabelele 33/R, 34/R, 35/R si 36/R rezulta:

a. In cazul realizarii proiectului in 32 saptamani, costul total este 1061 u.m.b. Daca proiectul se urgenteaza si se incearca realizarea acestuia in 19 saptamani,costul total optim este 1185 u.m.c. Daca proiectul se realizeaza in 19 saptamani, costul total optim este 1161,5 u.m.d. Daca proiectul se realizeaza in 25 saptamani, costul total este 1098 u.m.

Timp Cost

32 1061

19 1,185

19 1161.5

25 1098.00

3) Dupa cum reiese din tabelul 37/R durata optima in cazul unui buget de 1120u.m. este de 22,56 saptamani.

4) Avem doua drumuri critice pentru proiectul cu durata medie, acestea sunt:A D G J

A E H I J

1

2

3

4

5

6

7 8

0 0

16 18

12 12

18 26

23 23

24 26

29 29

32 32A

B

5

12

C6

D G11

H

8

6

F

3

I3

J

3E

4

18 20 22 24 26 28 30 32 34950

1000

1050

1100

1150

1200

Timp

Cost


43/63

Timp 25 saptamani.

5) Din analiza tabelului 33/R rezulta:

- activitatea A este pe drumul critic, se desfasaora pe o perioada de 12saptamani; nu poate incepe mai devreme de prima saptamana si nu se poatetermina mai tarziu de a 12 a saptamana;- activitatea B nu este pe drumul critic, are o rezerva de timp de 13 saptamaniadica se poate incepe in saptamana a 13-a si se poate termina in a 18-a

deoarece dureaza 5 saptamani, se mai poate incepe in prima saptamana si sepoate termina in a 5-a;

- activitatea C nu se afla pe drumul critic, are o durata de 6 sapatamani, poateincepe cel mai devreme in a 12-a saptamana si termina in a 18-a sau se poateincepe cel mai tarziu in a 20-a si termina in a 26-a. Are o rezerva de 8 saptamani;

- activitatea D se afla pe drumul critic, are o durata de 11 saptamani, poateincepe cel mai devreme in saptamana a 12-a si termina in a 23-a, nua are rezerva

de timp;- activitatea E nu se afla pe drumul critic, dureaza 4 saptamani, poate incepe celmai devreme in a 12-a saptamana si termina in a 16-a sau poate incepe in a 14-asaptamana si termina in a 18-a. Are o rezerva de timp de 2 saptamani.In mod asemanator se face analiza si pentru celelalte activitati.

6) Reprezentarea grafica a curbei costului proiectului pentru planificareaactivitatilor la termenele lor minime sau la termenele lor maxime de incepere se

prezinta in figura urmatoare:


44/63

Activity Analysis for Programarea activitatilor pentru realizarea unui produs nou(Using Normal Time) Tabelul 33/R

Activity On Critic Activity Earliest Earliest Latest Latest SlackName Path Time Start Finish Start Finish (LS-ES)

1 ProiectarYes 12 0 12 0 12 02 Elaborar no 5 0 5 13 18 13

3 Pregatire no 6 12 18 20 26 84 ConstruirYes 11 12 23 12 23 05 Elaborar no 4 12 16 14 18 2

6 Estimare no 3 18 21 26 29 87 Testare t Yes 6 23 29 23 29 0

8 Studiul pi no 8 16 24 18 26 29 Estimare no 3 24 27 26 29 2

10 RedactarYes 3 29 32 29 32 0

Project Completi Time = 32 weeksTotal Cost of Project = 1061 (Cost on CP = $556)

Number Critical Path(s) = 1

Activity Analysis for Programarea activitatilor pentru realizarea unui produs nou(Using Crash Time) Tabelul 34/R

Project Completi Time = 19 weeksTotal Cost of Project = 1,185 (Cost on CP = $632)Number Critical Path(s) = 1

Crashing Analysis for Programarea activitatilor pentru realizarea unui produs nouTabelul 35/R

Activity Critical Normal Crash SuggesteAdditional Normal SuggestedName Path Time Time Time Cost Cost CostOverall Project: 19 100.50 1061 1,161.50

Crashing Analysis for Programarea activitatilor pentru realizarea unui produs nou

Tabelul 36/RActivity Critical Normal Crash SuggesteAdditional Normal SuggestedName Path Time Time Time Cost Cost CostOverall Project: 25 37 1061 1098.00


45/63


46/63

18 18 60.67 47.83 764.67 686.3319 19 60.67 47.83 825.33 734.1720 20 34.67 47.83 $860 782.0021 21 34.67 60.67 894.67 842.6722 22 62.17 88.17 956.83 930.83

23 23 62.17 88.17 1019.00 1,019.0024 24 39.50 39.50 1058.50 1,058.5025 25 39.50 39.50 $1.098 $1.098


47/63


48/63


49/63


50/63


51/63


52/63


53/63

3.5.2 Cazul duratelor probabiliste

Activitatile din cadrul proiectului de introducere in fabricatie a produsului nou D2004la S.C. PROMOSIM S.A. prezinta un grad mare de imprecizie in ceea ce privestedurata acestora datorita faptului ca acest proiect nu a mai constituit preocuparea

firmei in trecut. In aceste conditii, li s-au solicitat specialistilor estimari ale durateloractivitatilor care au fost grupate in trei categorii: durata optimista, durata cea maiprobabila si durata pesimista.

Tabelul 7

Simbol Denumire activitate

A - 9.76 12.76 15.76

B - 3.76 5.76 8.76C A 3.76 6.76 9.76

D A 8.76 11.76 14.76E A 2.76 4.76 6.76F C 1.76 3.76 6.76G D 4.76 6.76 9.76H B, E 5.76 8.76 11.76I H 2.76 3.76 5.76

J F, G I 1.76 3.76 6.76

Conducerea S.C. PROMOSIM S.A. doreste sa analizeze care este durata de realizarea proiectului in conditiile luarii in considerare a duratelor probabiliste ale activitatilor.


1) Dupa cum reiese din tabelul 40/R termenele minime si maxime de incepere,respectiv, de terminare, precum si rezerva totala de timp pentru fiecare activitate sunt:

- activitatea A se afla pe drumul critic se desfasoara pe o perioada de 12,76 saptamani,incepe in prima saptamana si se termina in a 12,76-a, nu are rezerva de timp.-activitatea B nu se afla pe drumul critic, se desfasoara in 5,9267 saptamani, incepecel mai devreme in prima saptamana si se termina in a 5,9267-a, sau poate incepein a 12,833-a saptamana si se poate termina in a 18,76-a. Rezerva de timp este

de 12,833 saptamani.- activitatea C nu se afla pe drumul critic, se desfasoara in 6,76 saptamani, incepe celmai devreme in a 12,76-a saptamana si se poate termina in a 19,52-a, sau poate incepe

cel mai tarziu in a 20,76-a si se poate termina in a 27,52-a, are o rezerva de 8 saptamani.In mod asemanator se rationeaza si pentru celelalte activitati.

2) Durata medie totala de realizare a proeictului este de 34,15 saptamani.

Activitatiprecedente

Durataoptimista(saptamani)

Durata ceamaiprobabila(saptamani)

Duratapesimista(saptamani)


54/63

3) Probabilitatea de realizare in:35 saptamani este de 0.42 ;38 saptamani este de 0.92 ;41 saptamani este de 1 .

4) Determinarea prin simulare Monte Carlo a distributiei de probabilitate a durateitotale de realizare a proiectului este prezentata in tabelul 42/R si Figura 5.1.


55/63

Activity Analysis for Calculul duratei totale a proiectului de realizare a unui produs nou

Tabelul 40/RActivity On Critic Activity Earliest Earliest Latest Latest Slack StandardName Path Mean TimeStart Finish Start Finish (LS-ES) DeviationA Yes 12.76 0 12.76 0 12.76 0 1B no 5.93 0 5.93 12.83 18.76 12.83 0.83

C no 6.76 12.76 19.52 20.76 27.52 8 1D Yes 11.76 12.76 24.52 12.76 24.52 0 1

E no 4.76 12.76 17.52 14 18.76 1.24 0.67F no 3.93 19.52 23.45 27.52 31.45 8 0.83G Yes 6.93 24.52 31.45 24.52 31.45 0 0.83

H no 8.76 17.52 26.28 18.76 27.52 1.24 1I no 3.93 26.28 30.21 27.52 31.45 1.24 0.5

J Yes 3.93 31.45 35.37 31.45 35.37 0 0.83

Project Completi Time = 34.15 saptamaniNumber Critical Path(s) = 1

Probability Analysis for Calculul duratei totale a proiectului de realizare a unui produs nou

Tabelul 41/R

Critical Path Completion Time Probability Probability ProbabilityStd. Dev. to Finish in to Finish in to Finish in

35 weeks 38 weeks 41 weeksA D G J 1.84 0.42 0.92 1


56/63

Simulation Result for Calculul duratei totale a proiectului de realizare a unui produs nouTabelul 42/R

Completi CumulativeTime Fro To (includeFrequenc % %

0 0 29.63 0 0 01 29.63 30.2 0 0 0

2 30.2 30.78 1 0.1 0.13 30.78 31.35 3 0.3 0.44 31.35 31.93 8 0.8 1.2

5 31.93 32.5 22 2.2 3.46 32.5 33.08 50 5 8.4

7 33.08 33.65 67 6.7 15.18 33.65 34.22 63 6.3 21.49 34.22 34.8 98 9.8 31.2

10 34.8 35.37 125 12.5 43.711 35.37 35.95 135 13.5 57.212 35.95 36.52 122 12.2 69.4

13 36.52 37.1 109 10.9 80.314 37.1 37.67 89 8.9 89.2

15 37.67 38.25 47 4.7 93.916 38.25 38.82 28 2.8 96.717 38.82 39.39 21 2.1 98.818 39.39 39.97 10 1 99.819 39.97 40.54 2 0.2 100

20 40.54 41.12 0 0 10021 41.12 and over 0 0 100

Total Observatio 1000Random See 27437Average Completio Time = 35,60 saptamanisChance to finish in 35 sapta 0.36


57/63

Figura 5.1


58/63

3.6 Calculul profitului maxim probabil (speranta matematica a profitului) in

cazul in care se va lansa pe piata produsul D2004

Departamentul de cercetare al S.C. PROMOSIM S.A. a creat un nou produs D2004care a fost testat pe piata si care este acceptat de catre utilizatori. Pentru realizarea

produsului conducerea S.C. PROMOSIM S.A. are in vedere mai multe variante.Alegerea variantei convenabile depinde in principal de evolutia vanzarilor produsuluipeste 2 ani, acesta fiind timpul de amortizare a utilajelor. Dupa primul an se vor lua

noi decizii in functie de situatia vanzarilor. Datele privind variantele si starile naturiipentru cele 2 momente de decizie sunt prezentate in Tabelul 8.

Tabelul 8

Anul t Anul t+1

Variantele Starile naturii Variantele Starile naturii

Conjunctura Instalarea unui nou utilaj 876

96 u.m. favorabila 96 u.m. 676

(probabilitatea=0,7) 576

Ore suplimentare de 676

lucru 576

78 u.m. 476

Conjunctura Utilizarea capacitatii 576

nefavorabila existente 476


Ore suplimentare de Conjunctura Instalarea unui nou utilaj 676

lucru favorabila 96 u.m. 576

78 u.m. (probabilitatea=0,7) 276

576

suplimentare de lucru 476

98 u.m. 276

Conjunctura Ore suplimentare de lucru 476

nefavorabila 78 u.m. 476


Profitulestimat

Instalarea unui utilajnou

Cerere mare(prob=0,3)

Cerere medie(prob=0,6)

Cerere mica(prob=0,1)









Cerere mica

(prob=0,1)Instalarea unui nou utilaj siore






Cerere mica

(prob=0,1)


59/63

Conducerea S.C. PROMOSIM S.A. doreste sa cunoasca actiunea pe care trebuiesa o intreprinda in prima si, respectiv, a doua etapa pentru a obtine maximum deprofit.


1) Prezentam in continuare arborele decizional cu valorile asociate tuturor nodurilor:


60/63

2) Pentru calcularea valorilor se porneste de la dreapta la stanga. De exemplu:- valoarea nodului 10 (Utilizare capacitate existenta) s-a calculat astfel:

30% * 576 + 60% * 476 + 10% * 276 = 486.- valoarea nodului 5 (Conjunctura nefavorabila), se preia valoarea nodului 10deoarece nu mai exista alt nod cu care sa se compare valoarea si nici nu exista uncost care sa diminueze valoarea.- valoarea nodului 2 (Instalare utilaj nou), se calculeaza astfel:

70% * 630 + 30% * 486 = 586,8.- valoarea nodului initial, se compara valoarea nodului 2 diminuata cu costul atasat

deciziei respectiv (586,8 - 96 = 490,8), cu valoarea nodului 3 diminuata cu costulatasat deciziei respective (449,4 - 78 = 371,4), si se alege valoarea cea mai mare(nodul 2 cu valoarea 490,8).Pentru primul an decizia optima este: Instalare utilaj nou,

care in cazul unei conjuncturi favorabile ar duce in anul t+1 la deciziaInstalare utilaj nou, iar in cazul unei conjuncturi nefavorabile ar duce in anul t+1 la

decizia Utilizarea capacitatii ex..

3) Daca probabilitatea de realizare a starilor naturii se modifica, astfel in cazulconjuncturii favorabile creste de la 70% la 80%, iar in cazul conjuncturii nefavorabilescade de la 30% la 20%, valorile nodurilor 2 si 3 vor fi:- valoarea nodului 2 ajunge de la 586,8 la 601,2.

- valoarea nodului 3 ajunge de la 449,4 la 459,6.In acest caz decizia optima nu s-ar schimba.


61/63

WINQSB/DA "Variante pentru realizarea unui produs nou" DT 31Tabelul 45/R

Node/ Node Name or Node Typ Immediate Node Payoff ProbabilityEvent Description (enter D Following (+ profit, (if available)Number or C) Node - cost)

1 Initial d 2, 32 Instalare utilaj nou c 4, 5 -96

3 Ore suplimentare c 6, 7 -784 Conj. Favorabila d 8, 9 0.75 Conj. Nefavorabila d 10 0.3

6 Conj. Favorabila d 11, 12 0.77 Conj. Nefavorabila d 13 0.3

8 Instalare utilaj nou c 14, 15, 16 -969 Ore suplimentare c 17, 18, 19 -78

10 Utilizarea capacit. ex. c 20, 21, 2211 Instalare utilaj nou c 23, 24, 25 -9612 Instalare utilaj nou si c 26, 27, 28 -98

ore suplimentare

13 Ore suplimentare c 29, 30, 31 -7814 Cerere mare 876 0.3

15 Cerere medie 676 0.616 Cerere mica 576 0.117 Cerere mare 676 0.318 Cerere medie 576 0.619 Cerere mica 476 0.1

20 Cerere mare 576 0.321 Cerere medie 476 0.622 Cerere mica 276 0.123 Cerere mare 676 0.324 Cerere medie 576 0.625 Cerere mica 276 0.1

26 Cerere mare 576 0.327 Cerere medie 476 0.6

28 Cerere mica 276 0.129 Cerere mare 476 0.330 Cerere medie 476 0.631 Cerere mica 276 0.1


62/63


63/63

Documents

Proiect_modelare