Embed Size (px)
Citation preview
Proizvodnja električne energije -osnove hidroelektrarn
- Zapiski predavanj -šolsko leto 2010/2011
(pripravila doc. dr. Andrej Gubina in prof. dr. Miloš Pantoš)Urejanje 2011/2012 - Čepin
Predavatelj: prof. dr. Marko Čepin
hidrostatika, hidrodinamikaturbostroji, vodne turbine, generatorjijezovi, drugi elementi elektrarnehidroelektrična energija, hidroelektrarne
2
Kapljevine in plini
• Mehanika kapljevin (mirovanje), hidravlika (gibanje)• Tekočine:
– kapljevine• nestisljivost, viskoznost, oblika posode, gladina
– plini• stisljivost, viskoznost, oblika prostora, ni gladine
• Lastnosti tekočin:– kohezija (molekularne sile držijo vodo skupaj)– viskoznost (notranje trenje, žilavost)– adhezija (sila med molekulami stene in tekočine)– kapilarnost (dvig nivoja)– stisljivost– gostota
Osnove
Mehanika tekočin pomeni pojem, ki proučuje tekočine v mirovanju. Hidravlika pomeni pojem, ki proučuje tekočine v gibanju.Lastnosti, ki so pomembne pri mehaniki tekočin, niso enake kot tiste, ki so
pomembne pri hidravliki. Pri mehaniki tekočin je pomembna predvsem njihova gostota. Pri hidravliki je pomembna predvsem njihova viskoznost.
Tekočine delimo na kapljevine in pline. Lastnosti realnih kapljevin so majhna stisljivost, viskoznost pada s
temperaturo, zavzemajo določen volumen in imajo proste površine –gladine.
Idealna kapljevina je nestisljiva, ne nudi nobenega upora pri spremembi oblike (viskoznost je nična), ne menja ostalih lastnosti s spremembo temperature in nima površinskih napetosti.
Lastnosti realnih plinov so velika stisljivost, ki je odvisna o tlaka in temperature, viskoznost s temperaturo raste, zavzemajo cel prostor in nimajo prostih površin.
Idealni plin ni viskozen.
4
Viskoznost
• Upiranje deformaciji premikanja in drsenja (koheziji)• Različna hitrost slojev tekočine
– ob steni manjša hitrost(zaviranje ob steni zaradi adhezije)
• Sila trenja (strižna napetost):
• Viskoznost le pri strujanju (teku) tekočine!• Viskoznost kapljevine s temperaturo pada• Viskoznost plina s temperaturo raste
dμAdvFy
=dμ
A dF y
v=
dτ μA dF v
y= =
2μ - koef. dinam. viskoznosti (Ns/m )2A - površina (m )
d - porast hitrosti na enoto dolžinedv
y2τ - tangencialna obremenitev (N/m )μυ
ρ= 2υ - koef. kinematične viskoznosti (m /s)
5
ViskoznostTekočina Temperatura (°C) Kinematični koeficient
viskoznosti (cm2/s)
voda
0102050
100
0,1780,01310,01010,00550,002
strojno olje
102050
100
7,343,820,600,10
glicerin3
1820
33,408,386,80
živo srebro (Hg)0
20100
0,001250,001170,00091
zrak pri normalnem tlaku0
20100
0,1330,1490,245
6
Adhezija in kapilarnost
• Adhezija– sila med molekulami stene in tekočine– adhezija > kohezija: tekočina moči steno posode (voda)
• Kapilarnost– dvig nivoja kapljevine v ozki cevi, ki moči steno
7
Stisljivost in gostota
• Koeficient volumske stisljivosti:
– okvirna vrednost za vodo:
• Gostota:
– voda, 4 °C, 1 bar:
0
1 dβd
Vp V
= −
3d - sprememmba prostornine (m )V3
0 - začetna prostornina (m )V2d - sprememba tlaka (N/m ali Pa)p
25 mβ 0,0000475 10
N−= ⋅
ρ mV
=- masa (kg)m
3- prostornina (m )V
3
kgρ 1000m
=
Steklenica v hladilniku - zamrzovalnik plastenka v hladilniku - zamrzovalnik
8
Hidrostatični tlak
• Paskalov zakon:
2π4
F FpDS
= =
- sila (N)F2 - površina (m )S
- premer bata (m)D ρgSh pS=
ρgp h=
0 ρgp p h= +
- tlak na globini p h
0 - tlak na površinipρgF pS hS= = - sila (N)F 2g 9,81 m/s=
9
Vzgon
VvgmFv ⋅⋅=⋅= ρ
Vzgon je sila tekočine navpično navzgor na potopljeno telo
m … masa izpodrinjene tekočineV … volumen izpodrinjene tekočineρ … gostota izpodrinjene tekočine
Vzgon je po velikosti enak teži izpodrinjene tekočine. Prijemališče ima v njenem težišču.
10
Hidrodinamika
• Veda o strujanju tekočine• Tok tekočine:
– pretakanje v kanalih s svobodno površino– pretakanje v ceveh pod pritiskom– hidravlično strujanje (iztekanje skozi potopljeno odprtino)
• Hitrost tekočine:– stacionarno strujanje (hitrost se ne spreminja niti po velikosti niti po
smeri)– nestacionarno strujanje (hitrost se s časom spreminja)
• Gibanje posameznih delov – tokovnice:– laminarno (plasti delcev drsijo druga ob drugi brez mešanja)– turbolentno (vrtinčasto strujanje, nepravilno gibanje)
11
Pretok
• Kontinuitetna enačba:
• Hidravlični radij:
id dq v S=
idQ v S vS= =∫i - lokalna hitrost (m/s)v - srednja hitrost v prerezu (m/s)v
2d - površina prereza toka (m )S2 - površina prereza (m )S
1 1 2 2 konst.Q v S v S vS= = = = =K
ρ konst.q vS= =
ARO
=
4dR =
- premer cevid
A … površina omočenega prerezaO … omočeni obseg
12
Zakoni podobnosti strujanja
• Meritve strujanj na realnih primerih niso mogoče• Modeliranje:
– geometrijska podobnost: stalno razmerje med linearnimi dimenzijami
– kinematična podobnost: stalno razmerje med časovnimi intervali
– dinamična podobnost: stalno razmerje med silami iste vrste
• Prednosti:– vnaprejšnje spoznavanje načrtovanih postrojev– preverjanje in odpravljanje napak
n
m
δll
=
nt
m
δtt
= nv
m
δvv
= na
m
δaa
=
nF
m
δFF
=
13
Reynoldsovo število
• Kriterij za podobnost strujanja nestisljivih tekočin v napolnjenih ceveh– definicija:
– splošna enačba:
• Laminarno strujanje: Re < 2300 (cev), Re < 850 (kanal)
Re lvν
=2 - kinematična viskoznost (m /s)ν
- hitrost strujanja (m/s)v- karakteristična linearna dimenzija (m)l
Re dv
ν ′= - hidravlični premerd ′
4AdO
′ = = ... hidravlični radij4
A dO
2
max 21 xv vr
⎛ ⎞= −⎜ ⎟
⎝ ⎠
14
Reynoldsovo število
• Turbolentno strujanje: Rek = 2320 (kritična vrednost)
• Voda pri 10°C v cevi D = 10 cm ima vk = 0,03 m/s• Pri hidroenergetiki je voda turbulentna zaradi večjih hitrosti
kk
Re vD
ν =
- premer ceviD
15
Energija tekočine
• Potencialna energija:
• Kinetična energija:
• Tlačna energija:
• Bernoullijeva enačba:
p gE m h= 1pE h=
2
k 2mvE =
2
1k 2gvE =
tlE pV= 1tl ρgpE =
2 21 1 2 2
1 2 konst.ρg 2g ρg 2gp v p vh h+ + = + + =
16
Iztok kapljevine iz posode
Kontrakcija (zoženje) prereza (kontrakcijski koeficient μ - pri ostrih robovih):
Pretok (iztočni koeficient α=μ⋅ϕ):ϕ (faktor hitrosti – del energije se porabi za premagovanje trenja)
m μSS
=
2 20 01 2
2 2g 2gρg 2g ρg 2gp pv vh v h v h+ + = + ⇒ = ⇒ = ϕ
m - prerez curkaS- prerez odprtineS
μ 2gQ S h= ϕ
17
Merjenje tlaka
• Piezometer:
• Pitotova cev:
• Prandtlova cev:
• Manometri, manostati
0 1 01
ρg ρg ρgp p pp h h −
= + ⇒ =
( )2 20 1 01 1 1ρg
ρg 2g ρg ρg 2gp h p pp v vh+ −
+ = ⇒ = +
21
p pm 2gvh h hΔ = − =
Na univerzi v Kobenhavnu so študentom fizike zastavilinaslednje vprašanje: "Napišite, kako se izmeri višina
nebotičnika s pomočjo barometra." Eden od študentov je odgovoril: "Na barometer privežemo dolgo vrvico in ga pustimo z vrha nebotičnika do tal.
Dolžina vrvice plus dolžina barometra ustreza višini nebotičnika."Odgovor je izpraševalca tako ogorčil, da je študenta takoj nagnal. Le-ta pa se je skliceval na svoje pravice in
utemeljeval, da je bil odgovor nedvomno pravilen.Univerza je na to imenovala neodvisnega razsodnika, ki bi naj odločil. Ta je presodil, da je bil odgovor v resnici
pravilen, vendar pri tem ni bilo zaznati znanja fizike. Da bi problem rešili, so študenta še enkrat poklicali in mu dali šest minut časa, v katerem naj bi ustno odgovoril, ampak tako, da bi bilo v odgovoru mogočezaznati vsaj minimalno poznavanje osnovnih fizikalnih principov.
Pet minut je študent sedel s sklonjeno glavo, zamišljen, ne da bi kaj rekel. Razsodnik ga je opomnil, da čas teče, na kar je študent odgovoril, da ima nekaj zelo tehtnih odgovorov, vendar se ne more odločiti, katerega najuporabi. Ko so mu priporočili, naj pohiti, je odgovoril:
"Prvič lahko nesemo barometer na vrh nebotičnika, ga spustimo čez rob, da pade, in zmerimo čas, ki gapotrebuje za padec do tal . S formulo H=0,5g x t na kvadrat izračunamo razdaljo oz. višino. Barometer bi bil pri tem žal uničen.
Ali pa, če sije sonce, bi izmerili višino barometra in dolžino njegove sence. Potem bi izmerili še dolžino sencenebotičnika in bi nalogo brez težav rešili s proporcionalno aritmetiko.
Če bi se hoteli iti visoko znanost, bi na barometer privezali kratko vrvico, ga zanihali najprej na tleh, potem pa še na vrhu. Višina bi ustrezala odmiku gravitacijske vztrajnosti T=2 pi na kvadrat (l/g).
Ali pa, če bi imel nebotičnik zunanje požarne stopnice, bi bilo najbolj preprosto iti po njih, jih izmeriti z dolžinami barometra in zgoraj sešteti.
Če bi pa hoteli dolgočasno pravoverno rešitev, je seveda mogoče barometer uporabiti za merjenje zračnega tlakana vrhu zgradbe in na tleh, razliko v milibarih pa uporabiti za izračun razlike višinske razlike.
Ampak ker nas stalno pozivate k urjenju neodvisnosti razuma in k uporabi znanstvenih metod, bi bilo brezdvoma bolj preprosto potrkati na hišnikova vrata in mu reči: "Če želite luštkan barometer, vam ga podarim, vi mi pa povejte, kako visoka je hiša."
Študent se je pisal Niels Bohr in je bil prvi Danec, ki je dobil Nobelovo nagrado.
19
Merjenje vodnih množin
• Venturijeva cev:
– zakon kontinuitete:
– hitrost:
– pretok:
2 21 1 2 2
ρg 2g ρg 2gp v p v+ = +
21 1 2 2 1 2 2
1
konst. v nSQ v S v S v vS
= = = ⇒ = =
( )( )
1 22 2
2ρ 1 n
p pv
−=
−
( )2 2 1 2kQ S v p p= = −
1
2
SSn =
20
Stena kanala Max.dovoljenahitrost (m/s)
pesek 0,3-0,8
gramoz 0,8-4,9
zemlja, les 0,7-0,85
glina 0,85-2,1
apnenec 3,0-3,7
opeka 4,5
beton 10,0
leseni žleb 20,0
Pretok vode v kanalih
2 2
1 2 tr2g 2gv vZ Z h+ = + +
tr 1 2 1 2h Z Z h h h= − = − =
tr - izguba padca zaradi trenjah
21
Upori pri strujanju
• Enakomerno gibanje:• Linijske izgube hl - upor vzdolž toka sorazmeren dolžini• Lokalne tlačne izgube hlok (rešetke, zapirala ipd.)
• Linijske izgube pri laminarnem strujanju:
trh h=
tr l lokh h h= +∑ ∑2
tr ξ2gvh = ξ - koeficient izgub
2 2
l l2
32ν 1alig 2g
vh v hd d
λ= =64 64νλRe vd
= =
1ξ λd
=
2ν - kinematična viskoznost (m /s)- dolžina cevovoda (m)l- srednja hitrost (m/s)v- premer cevovoda (m)d
λ - koeficient upora
22
Upori pri strujanju
• Linijske izgube pri turbolentnem strujanju:2 2
l l 2
1 1ali2g Cv vh h
d Rλ= =
161C
nR=
C - koeficient v enačbi Chezy- hidravlični radijR
n - koeficient hrapavosti
y1Cn
R=za 1m y 1,5 n
za 1m y 1,3 n
R
R
< =
> =
2 2 2
l 2y1 2y
2g nλ
4 4
n v l dhR d d+= ⇒ =
⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
23
Hrapavost
Material n
litoželezne ali jeklene cevi 0,011
vodovodne cevi, dober beton 0,012
zamazane cevi, beton srednje kakovosti 0,014
grob beton 0,017
kanali z muljem, gramozom 0,018
kanali vsekani v kamen ali leseni kanali s tankim slojem mulja 0,020
kanali iz tolčene gline 0,022
veliki kanali iz zemlje 0,0275
kanali iz zemlje v slabem stanju 0,030
kanali v zelo slabem stanju 0,040
24
Lokalne izgube
• Krožni lok:
r/d 1,0 1,5 2 3 4 5 6 10
ξ 0,27 0,20 0,15 0,13 0,10 0,10 0,10 0,11
2
lok aξ f2gvh = ⋅
α (°) 30 60 90 120 150 180
fa 0,4 0,7 1,0 1,3 1,5 1,7
za gladke cevi in α = 90°
za hrapave cevi množi vrednosti z 2
ξ - izgubni koeficient
25
Lokalne izgube
• Kolenčasta cev:
α (°) 15 30 45 60 90 105 180
ξ (gladko) 0,04 0,13 0,24 0,47 1,13 1,80 2,26
ξ (hrapavo) 0,06 0,17 0,32 0,68 1,27 2,00 2,54
2
lok ξ2gvh =
26
Lokalne izgube
• Postopno razširjanje cevi:
α (°) 7 10 15 20 25 30 40 45 60 80
k 0,16 0,16 0,18 0,20 0,22 0,24 0,26 0,30 0,32 0,35
postopno zoževanje ceviza α ≅ 5° velja ξ=0,05 do 0,06
α (°) 5 10 15 20 30 40 45 6
k 0,13 0,17 0,26 0,41 0,71 0,90 0,98
0 70 90
1,12 1,13 1,07
2 2 22 2 2
lok1
k 1 =ξ2g 2g
S v vhS
⎛ ⎞= −⎜ ⎟
⎝ ⎠
postopno razširjanje cevi
27
Lokalne izgube
• Izgube zaradi nenadne razširitve prereza:
S1/S2 0,1 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
ξ 0,5 0,42 0,34 0,25 0,15 0,0
( )21 2
lok 2gv v
h−
=
+kontinuitetna enačba
2 22 21 1 1 1
lok 1 12 2
1 1 ξ2g 2g 2g
S v S vh v vS S
⎛ ⎞ ⎛ ⎞= − = − =⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
28
Lokalne izgube
• Zapirala:
S/d oz. S/h 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
ξO krožni prerez 0 0,05 0,14 0,40 0,95 2,06 4,5 10,1 28,5 120
ξ pravokotni prerez 0 0,09 0,39 0,95 2,08 4,02 8,12 17,8 44,5 193
2
lok ξ2gvh =
- hitrost pri odprtem zapiraluv
29
Lokalne izgube
• Diskasta zapirala:
α (°) 5 10 15 20 25 30 35 40 50 60 70 90
ξ 0,24 0,52 0,90 1,54 2,51 3,91 6,22 10,8 32,6 118 256 ∞
2
lok ξ2gvh =
- hitrost pri odprtem zapiraluv
a/d 0,10 0,15 0,20 0,25
ξ 0,05 – 0.1 0,10-0,16 0,17-0,24 0,25-0,35
če je zapiralo popolnoma odprto:
30
Lokalne izgube
• Rešetke:
Oblika palice a b c d e
β 2,42 1,83 1,67 0,76 1,79
2
r ξ2gvh =
43
ξ βsinα sb
⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠
31
Sila akcije curka
• Udarec curka na ploščo s hidrodinamično silo– sprememba gibalne količine:
– akcijska sila:
( )1 2F t m v vΔ = Δ − ( )1 2mF v vt
Δ= −Δ
ρ ρm V Qt t
Δ Δ= =
Δ Δ
( ) ( )1 2 1 2ρmF v v Q v vt
Δ= − = −Δ
1ρF Q v=
Če curek udarja v ploščo je komponenta hitrosti curka v smeri delovanja sile F enaka nič.
32
Sila akcije curka
• Poševni pritisk curka na obstoječo oviro
• Pritisk curka na ukrivljeno ploskev
t cosαv v=
n sinαv v=nρN Q v=
sinαX N=
( ) ( )1 2 1ρ cosα ρ 1 cosαF Q v v Q v= − = +
10 2 ρF Q vα = ⇒ =
33
Sila akcije curka
• Centrični pritisk curka na oviro z lastnim gibanjem
( )ρF Q v u= −
( )ρF Q v u= +
enaki smeri hitrosti:
nasprotni smeri hitrosti:
34
Reakcijska sila
• Pritisk gibajoče kapljevine na stene vodila
– Reakcija iztekajoče vode:
S ρgF hS=
S ρgF hS− = −
reakcija iztekajoče kapljevinena steno posode:
0 d ρmv mv F t Ft F Qv− = = ⇒ =∫2gQ S h=
2Sρ 2F Sv F= = =L
35
Stacionarno gibanje kapljevine v ukrivljeni ceviUkrivljeno cev navežemo na koordinatni sistem. Voda vstopa pri prerezu S1 s hitrostjo v1 in izstopa pri prerezu S2 s hitrostjo v2.V delcu časa dt se pretočna množina vode Q nekoliko premakne: pri prerezu S1 za v1⋅dt in pri prerezu S2 za v2⋅dt.Gibalna količina na vstopni strani se zmanjša za:
Gibalna količina na izstopni strani se poveča za:
Razlika med obema gibalnima količinama je enaka impulzu sile:
v istem času dt:
11 vdtQvdm rr⋅⋅⋅=⋅ ρ
22 vdtQvdm rr⋅⋅⋅=⋅ ρ
)( Kr
−
dtKvvdtQvvdm ⋅−=−⋅⋅⋅=−⋅rrrrr )()( 1212 ρ
36
Stacionarno gibanje kapljevine v ukrivljeni ceviReakcija na steno cevi ima nasprotno smer:
Izraz:
pomeni silo, ki ima smer hitrosti v1.
Izraz:
pomeni silo, ki ima nasprotno smer hitrosti v2.
Velikost reakcijske sile K gibajoče se kapljevine lahko določimo grafično.
Za analitični izračun je potrebno silo razstaviti na dve komponenti X in Y v smeri osi x in y.
2121 )( vQvQvvQK rrrrr⋅⋅−⋅⋅=−⋅⋅= ρρρ
1vQ r⋅⋅ρ
2vQ r⋅⋅− ρ
37
Stacionarno gibanje kapljevine v ukrivljeni cevi
Analitični izračun:
( )1 1 2 2ρ cosα cosαX Q v v= −r r
( )1 1 2 2ρ sinα sinαY Q v v= −r r
1 1 2 2
1 1 2 2
sinα sinαtanβcosα cosα
v vYX v v
−= =
−
β - kot med in osjo xK
0' 1 1 2 2ρ ρM Kr Qv r Qv r= = −
Moment glede na poljubni pol O’ v ravnini x,y:
2 2K X Y= +
β
38
Reakcija kapljevine na steno cevi v gibanjuZa teorijo turbin je posebno pomemben problem reakcije kapljevine na steno vodilne cevi, ki ima svoje lastno gibanje. Pri tem lahko ločimo dva primera: cev se giblje enakomerno in premočrtno, cev se giblje enakomerno po krožni poti.Enakomerno premočrtno gibanje cevi s hitrostjo u. Enako hitrost ima tudi vsak molekula kapljevine, ki teče skozi cev. Glede na cev se molekule kapljevine gibljejo z relativno hitrostjo w. S sestavljanjem vodilne in relativne hitrosti dobimo absolutno hitrost v. To velja pri vtoku in pri iztoku. Za računanje reakcijskih komponent pridejo v poštev komponente absolutnih hitrosti v smereh x in y.
1 1v w u= +r r r
2 2v w u= +r r r
( )x 1x 2xρK Q v v= −
( )y 1y 2yρK Q v v= −
1x 1 1 1 1
2x 2 2 2 2
1x 2x 1 1 2 2
1y 1 1 1 1
2y 2 2 2 2
cosα cosβcosα cosβ
cosβ cosβsinα sinβ
sinα sinβ
v v u wv v u wv v w wv v w
v v w
= = += = +− = −= =
= =2 2x yK K K= + K ni odvisen od vodilne hitrosti!
Vodilna hitrost u je eliminirana iz enačb. Njena hitrost je odvisna le od absolutne vtočne in iztočne hitrosti (v1 in v2) ter njunih smernih kotov (α1 in α2).
39
Reakcija kapljevine na steno cevi v gibanjuEnakomerno krožno gibanje cevi, ki je predstavljena s srednjico AB, se odvija v horizontalni ravnini okoli fiksne osi 0 z enakomerno kotno hitrostjo ω. Po cevi gibajoča se kapljevina proizvaja vrtilni moment M0okoli osi 0, ki je enak spremembi gibalnih količin v enoti časa okoli iste osi. Upoštevati moramo le komponente, ki so pravokotne na R1 in R2 od absolutnih hitrosti v1 in v2, to je v1⋅cosα1 in v2⋅cosα2.
0 1 1 2 2ρ ρM Kr Qv r Qv r= = −Moment:
( )0 1 1 1 2 2 2ρ cosα cosαM Q R v R v= −
1 1u Rω= 2 2u R ω=
1 1 1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2 2 2
cosα cosβ cosβcosα cosβ cosβ
v w u w Rv w u w R
ωω
= − = −= − = −
( ) ( ){ }0 1 1 1 1 2 2 2 2ρ cosβ cosβM Q w R R w R Rω ω= − − −
Vrtilni moment reakcije gibajoče se kapljevine je odvisen samo od razmer na vtočni in iztočni strani. Tsenačba se imenuje Eulerjeva turbinska enačba.
40
Pri modernih turbinah je tok vode obrnjen. Vstop je na periferiji tekača (R1), iztok pa gre v radialnih smereh, tako da je α=π/2. Enačba za moment se poenostavi (cos(π/2)=0).
Reakcija kapljevine na steno cevi v gibanju
0 1 1 1 2πρ cosα ker α2
M QR v= =
( )
( )( )
0
1 1 1 2 2 2
1 1 1
2 21 1 1 2 2 2 1 2
ρ cosα cosαρ cosα
ρ cosβ cosβ
P MP Q u v u vP Qu v
P Q w u w u u u
ω=
= −
=
= − − −
Moč turbine dobimo iz momenta in kotne hitrosti.
Predpostavili smo, da se vsak vodni delec giblje po srednji tokovnici med stenami turbinskih lopatic. Ta predpostavka velja le, če so lopatice paralelne. Pri modernih in hitrotekočih turbinah je število lopatic majhno. Prostor med njimi ni običajen kanal, zato se je razvila nova teorija, kjer smatramo lopatice kot tanka krila v vodnem toku.
41
Turbostroji
F S p= Δ Ohranitev gibalne količine ( )0 10 20
0
F q v vM F rP Mω
= −
=
=
Obodna komponenta
42
Prikaz turbostrojev
• Prerez skozi os vrtenja, prerez pravokotno na os vrtenja
43
Metode izračuna turbostrojev
• Za razvoj gradnje, preračune, raziskave:– teorija kanalov (2D prostor, idealna kapljevina)– teorija krila– teorija rešetk
Izhodišče:Kontinuitetna enačbaBernoullijeva enačba
trikotnik hitrosti
Izkoriščamo razliko energij
44
Metode izračuna turbostrojev
• Teorija krila: za aksialne turbostroje
• Teorija rešetk: izgube pri strujanju
Fv – vzgonFu – uporw – natočna hitrost medijau – hitrost lopatic
45
Stopnja reaktivnosti
• Izkoriščamo energijsko razliko stroja h0
• Vodilnik: pretvorba v kinetično energijo in oddaja rotorju• Enakotlačni turbostroj:
– pretvorba le v vodilniku (stator)– tlak pred rotorjem = tlak za rotorjem– r = 0– Peltonova, Bankijeva, del parne turbine
• Nadtlačni (reakcijski) turbostroj:– preobrazba energije tudi v gonilniku (rotor)– tlak pred rotorjem > tlak za rotorjem– r > 0
r r
o r os
h hrh h h
= =+
hr … energija predelana v rotorjuh0 … celotna energijahos … energija predelana v statorju
46
Stopnja reaktivnosti
47
Izgube pri turbostrojih
Notranje izgube vplivajo na stanje medija:– Izgube na obodu turbostroja (vodilnik, gonilnik, izstop)– Izgube trenja in mešanja– Izgube skozi špranjo (režo)– Izgube zaradi udarca
Zunanje izgube vplivajo na material:– Trenje v ležajih– pogon pomožnih agregatov (črpalka za olje, regulator)– Izgube zaradi kavitacije (vodni stroji)
• manjši koristni pretok, šum, poškodba materiala, prekinitev tekočega stebra, slabši izkoristek
• Ukrepi: dvig tlaka, boljši materiali in obdelava, manjše hitrosti
0 izh h h= ±∑
h0… celotna energija medijah … energija tokahiz … energija izgub
48
Izkoristki
• Izkoristek na obodu:
• Notranji izkoristek • Mehanski izkoristek• Dejanski izkoristek zajema vse izgube:
0 izoo
0
0o
0 izo
pogonski stroj
delovni stroj
h hhh
h h
η
η
−=
=+
∑
∑
ii
η η=∏
h0… celotna energija medijahiz … energija izgub
49
Turbinska enačba
1 21 2ρg ρg
p ph h+ = +
2cd dF mrω=
dd d ρ d ρ ρcos
rm V S l Sδ
= = =
2cd =d cos ρ dF F S r rδ ω=
2dd ' ρ dFp r rS
ω= =
2
1
2 22 2 1 2ρ d ρ
2
r
r
r rr rω ω −=∫
50
Turbinska enačba
1 1 2 22 2
' ' 1 21 2
;
ρ2
u r u r
u up p
ω ω= =
−− =
2 21 1 2 2
1 2
2 2 2 21 1 1 2 2 2
1 2
2 2 2 21 1 1 2 2 2
1 2
ρg 2g ρg 2g
(m)ρg 2g 2g ρg 2g 2g
g g (W)ρ 2 2 ρ 2 2
p u p uh h
p u w p u wh h
p u w p u wh h
+ − = + −
− + + = − + +
− + + = − + +
( )
22 31 1
1 1
22 2
2 2
1 t 2 izr
2 21 2 1 2
t 1 2 izr
g (kg m s )ρ 2
gρ 2
g
g gρ 2
p vP h
p vP h
P P P h
p p v vP h h h
−= + + ⋅
= + +
= + +
− −= + + − −
51
Turbinska enačba
( )
2 2 2 21 2 1 2 1 2
1 2 izr
2 2 2 2 2 211 2 1 2 1 2
t
g g gρ 2 2
W kg s2 2 2
p p u u w w h h h
v v u u w wP −
− − −= − − + +
− − −= + + ⋅
( )
2 2 21 1 1 1 1 12 2 22 2 2 2 2 2
1t 1 1 1 2 2 2
2 cosα
2 cosα
cosα cosα W kg s
w v u v u
w v u v u
P u v u v −
= + −
= + −
= − ⋅
Euler-jeva turbinska enačba
52
Podobnost turbostrojev
• Geometrijska, kinematična, dinamična podobnost– λ razmerje geometrijske podobnosti, npr. razmerje premerov turbin: D”/D’– λ2 razmerje površin: S”/S’– k razmerje kinematične podobnosti: razmerje obodnih hitrosti: u”/u’
– enotine veličine D = 1m (premer turbine) in Hn = 1m (padec turbine)– n” oz. n’… število obratov v minuti za turbino T” oz. T’– Q” oz. Q’ … pretok skozi turbino T” oz. T’– P” oz. P’ … moč turbine
– turbine v isti seriji imajo enake karakteristične enotine veličine
Euler-jeva turbinska enačba ⇒''n''n
kHH
=''
'
kλ
nn=
''2
' λ kQQ
=''
2 2' λ kP
P=
' ' 'I I In Q P
53
Specifična vrtilna hitrost
• Ocena podobnosti turbin• nq je število vrtljajev modela, ki ima tolikšen premer, da pri
Hnm=1 izrablja Qm=1m3/s
qm n
1Dn nD H
=
geometrijsko podobna turbina
q 34n
Qn n
H=
54
Vodne turbine
• Pretvorba potencialne in kinetične energije v mehansko• Enostopenjski, enostavni, dober izkoristek• Razdelitev:
– pretvorba energije:• Akcijske - enakotlačne (Pelton, Banki)• reakcijske – nadtlačne (Francis, Kaplan)
– smer pretoka vode:• radialne (Francis)• aksialne (Kaplan, propelerska)• diagonale (Deriaz)• tangencialne (Pelton)
– natok vode:• poln natok (Francis, Kaplan)• delen natok (Pelton, Banki)
– vgraditev• odprta izvedba• zaprta izvedba
– lega gredi• vertikalne• horizontalne• poševne
55
Uvod v vodne turbine
• Izkoriščamo sončno energijo ☺• Dejansko izkoriščamo energijo vodnega toka (Q, v)• Korito: površina S, I=h/l (celotni padec)
2
ρg ρgsinα=ρg sinα
ρg sinαρg
ρg
V SlG V SlW Fl Gl SlW SvtlW Qht
WP Qht
== =
= ===
= =
Primer hidrodiagrama in urejenega hidrodiagrama
Bruto vodne moči, ki jih lahko pridobimo, so odvisne od bruto razpoložljivih padcev in večletnih srednjih pretokov. Vendar pa je srednji izkoristljivi pretok manjši od srednjegavečletnega pretoka, saj instalirana moč HE ne izkorišča viška v času velikih voda, ker to ni tehnično in ekonomsko smiselno. Tehnično izkoristljive vodne moči dobimo, koupoštevamo srednji izkoristljivi pretok in padec zmanjšan za izgube. Instaliran pretok Qidoločimo s pomočjo srednjega pretoka Qsr, (Qi=1.5Qsr), v kateri so upoštevaneizkušnje pri gradnjah HE ter tehnični in ekonomski pogoji, saj bi bilo nesmiselno zgraditiHE, ki bi izkoriščala največji pretok, a bi ga bila zmožna izkoriščati le nekaj dni v letu.
Osnovni elementi akumulacijske HE v prerezu
58
Uvod v vodne turbine
zajezitev
spodnji nivo vode
59
Uvod v vodne turbine
derivacijski kanal
kombinacija2 2
1 1 2 2n 1 1 2 2
2 21 2
n
n
ρg 2g ρg 2g
2g 2g
p v p vh h a h a
v vh H
h H
⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + + − + +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠
⎛ ⎞= + −⎜ ⎟
⎝ ⎠≈ razlika kinematične W
t n tρgP Qh η=
Razdelitev hidroelektrarnGlede na velikost koristne akumulacije imajo HE lahko:• dnevno akumulacijo, • tedensko akumulacijo, • letno akumulacijo, • sezonsko akumulacijo, • pretočno akumulacijo, • črpalno akumulacijo. Po načinu izkoriščanja vode poznamo:• pretočne HE,• akumulacijske HE,• črpalne HE,• HE na plimovanje,• HE na energijo oceanov,• HE na energijo valov• HE na energijo morskih tokov.Po načinu obratovanja poznamo osnovne in vršne HE.
Razdelitev hidroelektrarnPo načinu upravljanja ločimo ročno upravljane, polavtomatske, avtomatske in daljinsko
upravljane HE. Zaradi tehnološkega napredka je veliko HE daljinsko upravljanih, kjer je postavljen center vodenja iz katerega se lahko vodi cela veriga HE.
Po moči razlikujemo male, srednje in velike HE. Delitev je precej okvirna in načeloma za male HE upoštevamo tiste pod 1 MW moči, za srednje do 100 MW moči in velike nad 100 MW moči.
Po legi strojnice govorimo o HE na planem in podzemnih HE. Podzemne HE so precej draţjevendar imajo nekatere prednosti, na primer krajše dovodne naprave.
Po legi strojnice glede na rečno korito poznamo HE s strojnico izven rečnega korita in HE s strojnico v rečnem koritu. Prve naprej delimo na HE z odprtim, delno odprtim in zaprtimdovodom. Druge pa naprej delimo glede na medsebojno lego strojnice in jezu, in sicer na HE s strojnico v podaljšku jezu, v jezu samem in HE s strojnico tik pod jezom (pregrada).
Po padcih razlikujemo:nizkotlačne,srednjetlačne invisokotlačne HE.
62
Peltonova turbina
Najpočasneje vrteče so Peltonove turbine, ki se vrtijo od 10 do 40 vrt/min. in pripadajo skupini enakotlačnih turbin z delnim nadtlakom.
Uporabljamo jih za majhne pretoke in velike padce (od 40 m do 250 m).
Glavni sestavni deli so: tlačni cevovod, šoba, igla in lopate gonilnika.
Peltonove turbine reguliramo količinsko s pomočjo šobe in igle ter odklonila.
Njihova prednost je, da imajo dober izkoristek vse do 25 % nazivne obremenitve, zato jih lahko uporabljamo v elektrarnah, ki imajo v določenih obdobjih manjši pretok vode, vendar pa so te turbine zelo občutljive na spremembo padca.
63
Peltonova turbina
• Enakotlačna, delni natok• Male specifične hitrosti• Male pretočne količine• Veliki padci hn > 200 m• Sestava:
– tlačni cevovod– šoba– vreteno z iglo– lopate gonilnika (korci)
• Vtok vode v korec pravilen, brez udarca• Najboljši izkoristek
64
Peltonova turbina
• Izgube:– udarec vode na lopatico hu
– trenje vode ob lopatico ht
– kinetična energija izstopa (ni sesalne cevi!) hiz
– izgube v šobi hš
– optimalna oblika korcev– optimalno število lopatic
• Notranji izkoristek
u t iz šn
n
1 h h h hh
η + + += −
dvojna regulacija
65
Francisova turbina
Za srednje pretoke in srednje padce (od 2 m do 500 m) se uporablja Francisova turbina, ki je sicer med najbolj uporabljenimi.
Tipično se vrti od 40 do 240 vrt/min. Ta turbina je nadtlačna, voda pa priteka vanjo radialno skozi vodilnik, kjer se oddana energija preusmeri v aksialno smer.
Moč Francisove turbine se regulira količinsko z vrtljivimi lopaticami.
Dober izkoristek ima pri več kot 60 % nazivni obremenitvi.
66
Francisova turbina
• Najpogostejša• Nadtačna• Odprta, zaprta izvedba• Radialna smer pretoka• Srednji padci• Srednji pretoki• Prisotna sesalna cev
1 – lopatice vodilnika 6 – vezice2 – gonilnik 7 – reg. drog3 – gred 8 – dvojna reg. ročica4 – sesalna cev 9 – reg. gred5 – regulacijski obroč 10 – čepi
67
• Hitre turbine za hn < 50 m• Normalne turbine za 50 m < hn < 100 m• Počasne turbine za hn > 100 m
Francisova turbina
trikotnik hitrosti
nevarnost kavitacijevečja goltnostpri prostem teku večji pretok
68
Francisova turbina
• Regulacija količine vode z vrtljivimi lopaticami
• Izkoristek
Kaplanova in propelerska turbinaZa področje največjih pretokov vode in pa manjših padcev se uporabljajo Kaplanoveturbine. Ta turbina je v osnovni zgradbi propelerskivijak z vrtljivimi gonilnimi lopaticami. Vrti se s hitrostmi nad 160 vrt/min. Zaradi velike vrtilne hitrosti so generatorji zatako turbino manjši in cenejši. Kaplanova turbina ima dvojno regulacijo. Prvi del regulacijskega sistema so vrtljivelopatice vodilnika. Drugi del regulatorja pa prek regulirnegavzvoda v votli gredi in mehanizma v pestugonilnika vpliva na premik gonilnih lopatic. Kaplanove turbine imajo dober izkoristek, in sicer do 25 % nazivne obremenitve.
70
Kaplanova in propelerska turbina
• Manjši padci• Velika količina vode• Velike hitrosti• Reakcijska• Radialni vtok• Aksialni pretok
1 – ohišje turbine 6 – pokrov turbine z reg. obročem2 – podporne lopatice 7 – gred3 – vrtljive lopatice gonil. 8 – komora tekača4 – tekač 9 – generator5 – sesalna cev
71
Kaplanova in propelerska turbina
• Dvojna regulacija Kaplank:– vrtljive lopatice vodilnika– vrtljive lopatice gonilnika
72
Kaplanova in propelerska turbina
• Prednosti cevne turbine:– manjši premer gonilnika– višja vrtilna hitrost– manjši generator za isto moč– manjše dimenzije stroja, stavbe...– plitek izkop– manj gradbenega dela
diagonalna turbina, Deriaz
73
Bankijeva turbina
• Posebna vrsta turbine pa je Bankijevaturbina, ki se uporablja za male HE, torej za majhne pretoke in padce.
• Prednost te turbine je preprostost vgradnje, nizka cena, široko področje uporabe ter odpornost do nabiranja trave in listja.
• Posebnost Bankijeve turbine je, da voda teče dvakrat skozi venec lopat, tako da se izkoristi čim več vodnega potenciala.
74
Bankijeva turbina
• Za male HE• Majhni investicijski stroški• Voda dvakrat skozi venec lopat• Krajša življenjska doba
75
Pobeg turbine
• Pobeg turbine– Nenadna popolna razbremenitev generatorja (KS)– Vodilnik ostane odprt
• napaka regul. sistema ali okvara vodilnika
• Vrtljaji turbine se večajo do ubežnega števila vrtljajev nu
– Hmax = max. padec, D = premer tekača– modelski preizkusi, narisane karakteristike pobega
• Kaplan: neuglašenost lopatic vodilnika in gonilnika– okvara kombinatorja– Količnik ku:
• Pomen nu:– obremenitve rotirajočih delov (gonilnik, rotor gen., gred turbine,..)– kontrola gredi na max. št. vrtljajev (nastavitev zaščite)– potrebne max. sile za servo premik lopatic rotorja Kaplan turbin
maxu uIn n
HD
=
uu
1,7 1,9 Francisnk 2 2,2 Kaplan, OK komb.n
2,4 2,6 Kaplan, pokv. komb.
−⎧⎪= = −⎨⎪ −⎩
76
Pobeg turbine
• Zaščita pred pobegom– dimenzioniranje tekačev na nu: cena!– zmanjšanje nu– problem: kasnitev aktivacije!
• Francis: predturbinska zapirala, ki hitro zaprejo dotok medija• Kaplan (velike):
– velika tablasta zapirala (do 250t, 15-18m) pri zajemu vode, ali pa– tablasta zapirala v sesalni cevi
• hitro praznjenje komore tekača; dvig tekača, če prehod v črpalni način– zasuk lopatic tekača, da je nu ≈ n
• premik mimo kota max. hitrosti – vibracije; ni zaustavitve do zapornic– zaviranje tekača s posebnimi lopaticami
• pod ali nad tekačem; zmanjša nu na 65 %, vibracije– zapiranje vodilnika z indiv. servomotorji: neustrezni
• Zaščitni ukrepi so dragi– tvegamo pobeg in vračunamo dimenzioniranje/škodo zaradi izpada agregata
77
Sesalna cev
• Turbina nad spodnjim nivojem vode brez izgube padca• Reakcijske turbine• Višji spec. vrtljaji, večja je Wk
• Sesalna cev:– zniža tlak na izhodu tekača– postopno večanje preseka v cevi– na izhodu se zmanjša hitrost– zmanjšajo se izgube
a1 1 s tr
2i i
2 s
ρg
ρg 2g
pE h h h
p vE h
= + + −
= + +
2a i i
r1 1 2 1 tr
2i
r2 1 tr
ρg ρg 2g
2g
p p vE E E h h
vE h h
= − = − + − −
⎛ ⎞= − +⎜ ⎟
⎝ ⎠⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++−+= tdtr
2o
s1rot 2)( hh
gvhhE
78
Sesalna cev
• Izkoriščamo celotni neto padec• Manjša hitrost na izhodu• Večje izgube v sesalni cevi• Poiskati kompromis• Oblike:
– ravna– kolenčasta– zavita
79
Školjčni diagram
m
m m
ηρg
PQ h
=
80
Uporaba turbin
81
Uporaba turbin
82
Uporaba turbin
83
Regulacija vrtilne hitrosti
• Regulacija glede na tip turbine– Francis: pomik vodilnih lopatic– Kaplan: dvojna regulacija– Pelton: igla v šobi in odklonilo
• Hidravlični ojačevalniki• Sprememba kotne hitrosti• Sprememba pospeška agregata• Statika regulatorja
t g
t
dd
ρg η
M M It
QHM
ω
ω
− =
=
84
• Zbiranje vode, da se ustvari(skoncentrira) padec
• Masivne pregrade:– težnostne– ločne– ločno gravitacijske– kupolne– razčlenjene
• Nasute pregrade• Gibljivi jezovi
Jezovi
85
Jezovi
razčlenjena pregrada – manj materiala
nasute pregrade
86
Jezovi
• Prijezovna HE
87
Jezovi
• Zapornice pri gibljivih jezovih:– regulacija zgornje vode– odtekanje odvečne vode– zaščita pred poplavo
• Skupine:– ploščate
• drsna (veliko trenje)• kotalna• kljukasta dvojna
– segmentne– prelivne
88
Primeri gibljivih jezov
89
Tesnjenje zapornic
90
Jezovi
• Evakuacija vode:– prelivno polje (velike vode)– temeljni izpust (praznitev bazena, velike vode)– odvod 1000 letne vode ob okvari enega prelivnega polja– uničevalec energije na iztoku
• Oprema vtokov:– vstop v dovodni kanal– zapornica (zaprtje vode)– rešetke (čiščenje)– dvignjen vstopni prag– peskolov– ponirni zid (naplavine, led)– poševna pregrada (naplavine, led)
91
Jezovi
• Rovi in tlačni cevovodi– tlačni dovodni rov (v zemlji pod kotom - izgube)– rov s prosto gladino– tlačni cevovod (nad zemljo, odkrit, pokrit)
• Izravnalni loputni prostor– na začetku tlačnega cevovoda– varnostna loputa
• ročna• avtomatska
– sprožilna naprava– zračni ventil– ...
92
Jezovi
• Predturbinski cevni zaporni organi:– klinasti zasun– loputa– kroglasti zasun– obročni zasun
93
Jezovi
• Hidravlične sheme HE:– tlačni cevovod– zaporni organi
94
Energija HE
• Možna proizvodnja HE je odvisna od• Trenutnega pretoka• Možnosti akumulacij• Hidroloških karakteristik – narave reke: enakomernost dotokov
• Pretok: niha• Težko napovedovati, ni tipičnega leta• Perspektivne bilance
• Potencial padavin - povodje• meteorološke postaje, koeficient dotoka (skale, sredogorje, ravnica)• Pretok Q (m3/s): vodostaji, merilne letve, hidrometrična krila• Srednji dotok: reka bi imela, če bi celo leto tekla enakomerno• Ključna krivulja: Q = f(H)
95
Razdelitev vodnih moči
• Hidro potencial (moč):• Teoretično izkoristljiv (bruto) f(Hbruto, večletni Qsr)• Tehnično izkoristljiv: f(QsrIZK, Hn)
– QsrIZK: akum. ni nikoli tako velika, da zajame vse pretoke– Hn= η · Hb: neto padec upošt. teh. izgube
• Ekonomsko izkoristljiv: – Stroški investicije glede na cena energije iz te HE = ?– Fleksibilnost (veriga, velikost čelne akum., tip turbin, hitrost odziva)
• Vzdolžni profil: padci vzdolž reke– Za vsak km reke: Qsr, Pn pri tem pretoku
• Hidroenergetski potencial: A = P · t = g · Q ·H ·t• Bruto moč: Pb = g · Q ·Hb
• Neto moč: Pn = K · Q · Hb , K = 8 (prijezovne) ali 7,5 (derivacijske HE)
96
Možna proizvodnja HE
• Možna hidrologija: kronološki diagram pretokov• Hidrol. z določeno verjetnostjo nastopa povprečnega letnega pretoka Qsr• Q10 = 10 % hidrologija, zelo mokro leto
– verjetnost nastopa leta s Qsr ≥ Q10 je 10 %
0 50 100 150 200 250 300 350 4000
500
1000
1500
dnevi
Q [m³/s]
neurejen hidrogramurejen hidrogramQsre
97
spzg HHH −=
Možna proizvodnja HE
• P = g · η · Q · H• η = f (Q(t)), H = f (polnosti bazena, Q(t), Hspod. voda)• Del leta HE ne more porabiti vse vode: Q > Qi
– korekcijski faktor h = f (Qi / Qsr)– Qsr
’=h · Qsr, ko odrežemo diagram
• Padec HE: • Hzg: polnost bazena, parabola• Pretočne HE: premica• HE deluje polno s
povprečnim padcem Hs• ΔH = denivelacija
''max
2
tQTQ
tQTQ
HHH
isr
sr
sr
=
=
Δ−=
0 50 100 150 200 250 300 350 400100
200
300
400
500
600
700
dnevi
Q [m³/s]
odrezan hidrogramQ'sre
Qi
98
Verjetnostne krivulje hidrologij, Sava, Medvode
99
Možna proizvodnja HE
• Izračun energije HE• konst. gladina sp.v., konst. η• H’: nadomestni padec,
– upošteva spremembe zaradi odrezanega diagrama• H’’: vpliv spremenljive spodnje vode na padec
– Q’: srednji dnevni pretok do požiralnosti v (t’ – ti)– Qsr : dolgoletni srednji dnevni pretok– Qsr’ : odrezani dolgoletni srednji dnevni pretok
• vpliv spremembe Hsp je zanemarljiv za H > 25m
( )⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ Δ
−+== iiii ttHHHtKQtHQgW '2
''η
HHtttHHH i Δ−≈−Δ
−=31
''
2'
( )⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡−⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−++== i
iQiiQiii tt
QQhHtHKQtHKQW ''1'''''
100
Dimenzioniranje HE
• Odločitev o višini inštalacije Qi• strošek prelite vode < strošek goriva TE• konična W in P: optimalni učinek HE
– akumulacija vzvodno in nizvodno• Vhodni podatek: Q dotoka
– Dotok: srednji dnevni Qd, obvezni Qo, spremenljivi Qv
• Parametri: Vbazena, Qi, ΔH, nihanje hsp
• Rezultat: Pgi, Wgi– Td = 24h– Vd = dotok vode v Td = 24h
∫=
=
=T
t
PdtW
kQP
0
ddd
vod
TQVQQQ
=+=
101
Dimenzioniranje HE, 2
• Bazen je dovolj velik:• tak = čas obratovanja s polno močjo
– Obratovanje:
, 0
, 0
do
iak
d od o
i o
V QQ
tQ Q T QQ Q
⎧ =⎪⎪= ⎨ −⎪ ≠⎪ −⎩
0 : : praznjenje: : polnjenje
ak d
ak d d
t t Q Qt t T Q Q≤ ≤ >≤ ≤ =
( )0
T
b i dt
W Q Q dt=
= −∫
102
Dimenzioniranje HE, 3
• Bazen ni dovolj velik:– Obratovanje: Q = Qi
– Akumulacija: Q = 0
– Pretočno: Q = Qd
bak
i d
VtQ Q
=−
bak
d
VtQ
=
( )ak d amt t T t≤ ≤ −
103
• Omejitev nihanja gladine: denivelacija, ΔH• da zmanjšamo poškodbe brežine akumulacije• ΔH → ΔQH: omejitev spremembe pretoka skozi turbine
– Qt = trenutni pretok skozi turbino
• HE, ki ni v verigi: – omejitve lahko računsko zajamemo– upoštevamo najmanjšo količino
Dimenzioniranje HE, 4
( )'
0
T
bt t dt
t d H
V Q Q dt
Q Q Q=
= −
− ≤ Δ
∫
( )0
btt o
t
bt t o
btt o
dV Q Qdt
V Q Q dt
dVQ Qdt
= −
= −
= +
∫
104
Dimenzioniranje HE, 5
• Proizvodnjo razporediti moramo v dnevni diagram porabe• i : indeks stolpca• ti : trajanje stolpca• Qj: proizvodnja v j-tem stolpcu
• Prostornina akumulacije
• stanje v stolpcu j:
• za omejitev ΔQH velja:
• Vzamemo najmanjšo med vrednostmi
d
z
ii Tt =∑
=1
∑ ∑−
= =
≤≤1
1 1
j
i
j
iiaki ttt
jdjbj tQQV ⋅−= )(
∑=
=j
ibibj VV
1
∑=
Δ=j
iiHbjH tQV
1 ∑=
=−⋅Δj
ibjHidH VtTQ
1)(
j
bjbjj t
VVQ 1−−
=Δ jdj QQQ Δ+='
1
1
: praznjenje, 1..(j-1)
0 : polnjenje, (j+1)...z
ij
d d i ii
jj
Q
Q T Q tQ
t
−
=
⎧⎪⎪ −⎪
= ⎨⎪⎪⎪⎩
∑
105
Statistična obdelava hidroloških podatkov
• Podatki: 30 let (1961-90), srednji dnevni pretoki Qsr• reprezentančni podatki (čas računanja/rezultati)• Verjetnostne hidrologije: UCTE, izračun verjetnostne krivulje po Gaussu
• Gaussova verjetnostna porazdelitev:• x - neodvisna spremenljivka v našem primeru so to pretoki,• Y - relativna gostota nastopanja določenega pretoka,• μ = x/n - povprečna vrednost x (n je število razpoložljivih podatkov),• σ - standardni odklon (standardna deviacija).
Y ex
=−
−⎛⎝⎜
⎞⎠⎟1
2
12
2
σ π
μσ
( )σ
μ=
−=
−
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
= =
=∑ ∑∑
x
n
xx
nn
ii
n
ii
n ii
n
2
1 1
1
2
Zx
=− μσ
x I= log
IQ
Q
n
sri
i
n= =
=∑
1
106
Priprava hidroloških podatkov za izračun možne proizvodnje HE
• Proizvodnja HE je odvisna od količin vode, ki je ne razpolago za poganjanje turbin.
• izkoristimo lahko le del dotoka Q < Qi
• Akumulacijske HE: predčasna priprava bazenov• Slovenske reke hudourniške – največ dnevna akumulacija • povprečni dnevni pretoki: energetsko ugodnejši rezultati od dejanskih
razmer. • statistično obdelamo odrezane pretoke: ko je Q>Qi, prelivamo čez
zapornice. – gladina spodnje vode se zviša, zmanjša neto padec HE, dodatno zmanjšanje
moči in W
• Izračun: uporaba 50 % - 70 % hidrologij • Včasih izračun tudi za zelo mokro ali suho leto (10% ali 90%)
107
Algoritem za izračun možne proizvodnje HE,1
Izračun se izvaja po urah, algoritem računa od prve proti zadnji HE v verigi:1. Znane hidrologije: povprečne dnevne dotoke čelne HE pretvorimo v urne pretoke
• Drava: HE Dravograd, Dravski sporazum;
2. Izračunamo biološke minimume vseh HE, kjer se ta spreminja (Q ali sezona) 3. Remonti: izračunamo Qmax pretok HE med remontom;4. Regulacijski obseg za sekundarno regulacijo:
• zvišamo min./ zmanjšamo max. pretok HE. • Če je Q blizu Qi , HE ne sodeluje več v sekundarni regulaciji, • Enako HE z relativno visokim Qo okoljskim minimumom ni v regulaciji ob nizki vodi
5. HE s tedensko akumulacijo: • izračunamo volumen bazena V ob pričetku vršnega obratovanja za vsak dan • med tednom HE porabi več vode kot jo priteče, čez vikend pa se akum. znova napolni
6. Prva HE v verigi: dotok je enak naravnemu dotoku. • Računamo od prve proti zadnji HE v verigi • dotok vseh naslednjih HE je seštevek zakasnjenega pretoka, prelivanja predhodne HE ter
vmesnega dotoka v akumulacijski bazen;
108
Algoritem za izračun možne proizvodnje HE, 2
7. HE obratujejo v prvih urah vršnega obratovanja z maksimalno možno močjo. 1. pretok HE postavimo enak max. pretoku HE, ustrezno zmanjšanemu za regulacijski obseg
sekundarne regulacije in eventualnih remontov;2. Preverimo, če prekoračena maksimalna hitrost denivelacije ΔH/t; če je, pretok HE ustrezno
omejimo;3. Preverimo, če s tem pretokom nismo porabili vse vode, na razpolago za vršno obratovanje; po
potrebi pretok dodatno omejimo;8. Preverimo, če ne povzročimo nepotrebnega prelivanja v nizvodno ležeči HE.
1. Spodnja HE ima lahko nižji Qi ali je v remontu. Tudi takrat pretok elektrarne ustrezno omejimo;9. Če je bazen izpraznjen pod dovoljeno mejo, še dodatno omejimo pretok HE;10. Izračunamo prelivanje preko jezu HE;11. Iz pretoka HE, volumna akumulacije ter prelivanja izračunamo moč HE po urah;12. Izračunamo celotno vršno ter pasovno električno energijo proizvedeno v dnevu.
1. Vršna energija: od Wgh v prvih 18 urah obratovanja odštejemo Wgsr v zadnjih šestih urah ter 2. seštejemo tako dobljeno razliko proizvodenj prvih 18 ur (vršno obratovanje)
13. Razporedimo proizvodnjo HE po urah: • preostala poraba naj bo čimbolj izravnana;
109
Hidroelektrarne (HE)
• Izkoriščanje vode:– pretočne– akumulacijske
• Obratovanje:– osnovne– vršne
• Upravljanje– ročne (ni več)– polavtomatske– avtomatske– daljinsko upravljanje
• Moč:– male (do 1 MW)– srednje (od 1 MW do 100 MW)– velike (nad 100 MW)
• Padec:– nizkotlačne (do 25 m)– srednjetlačne (od 25 m do 250 m)– visokotlačne (nad 250 m)
• Lega strojnice glede na površino:– HE na planem– podzemne
• Lega strojnice glede na korito:– izven korita
• odprt dovod• delno odprt dovod• zaprt dovod
– v koritu• strojnica v podaljšku jezu• strojnica v jezu• strojnica pod jezom
110
Pretočne in akumulacijske HE
• Pretočne HE:– ni akumulacije (osamljene: izkoristijo 40-70 % padca)– izrabijo tekoči pretok (veliko nihanje pretoka), prelivanje– višina zgornje vode za jezom konstantna– spodnja voda odvisna od pretoka – vpliv na neto padec
• Akumulacijske HE:– akumulacija– nihanje zgornje vode– obratovanje glede na porabo (konice)– uravnavanje pretoka reke (zaščita pred poplavami, plovba, namakanje)
111
Akumulacijske HE
• Akumulacije glede na nihanje vode v bazenu:– dnevna: Qd = 1,3 – 1,6 Qsr.let
• polnjenje bazena pri nizki porabi• moč tolikšna, da akumulacija zadošča za približno 4 ure• pokrivanje konic (in pasu) – navidezni premik konice v čas male porabe
0
T
sr rTQ Q dt= ∫
112
• Akumulacije glede na nihanje vode v bazenu:– tedenska: Qt = 1,5 – 2,5 Qsr.let
• polnjenje bazena čez vikend• navidezni premik obremenitve delavnikov na vikend• pokrivanje konic, trapeza in pasu
– letna: Ql = 2,0 – 3,5 Qsr.let
• velik bazen, brez derivacij• velik instaliran pretok• pokrivanje porabe v času malih voda, konic
0
T
sr rTQ Q dt=
Akumulacijske HE
∫
113
• Akumulacije glede na nihanje vode v bazenu:– sezonska: Qsez = 3 –6 Qsr.let
• prenos energije iz mokre v suho sezono (ali letno/zimsko)• velik instaliran pretok• za dnevne konice kompenzacijski bazen• pomoč TE• HE pomembne zaradi
moči,kompenzacijaza TE
Akumulacijske HE
114
Akumulacijske HE
• Akumulacije glede na nihanje vode v bazenu:– pretočna:
• veriga elektrarn • prva HE je akumulacijska – akumulacijski bazen• izenačevalni bazen• izrabljamo celotni padec verige• robnim elektrarnam moč niha zaradi spremembe padca• vmesne elektrarne s konstantno močjo• na izhodu verige reguliran pretok na naravni pretok reke
115
• Akumulacije glede na nihanje vode v bazenu:– črpalne: porabniki energije!
• črpanje iz akumulacije v zgornji bazen, ko je poraba majhna• turbinski režim, ko je poraba večja• dodatne izgube• TRG!• izkoristek
• kombinacija črpalne in akumulacijske HE
• boljši skupni izkoristek(razmerje padcev)
( )( )
č T
č tr m č cev
T cev t g tr
η η η 0,65 0,73η η η η η 1-lr
η η η η η 1-lr
= =
=
=
Akumulacijske HE
116
Nizkotlačne HE
• Mali padci (od 5 m do 25 m)• Veliki pretoki (od 100 m3/s do 10000 m3/s)• Kaplanova, propelerska turbina• Lokacija: spodnji in včasih srednji tok rek• Ni akumulacije – enostavna gradnja (pretočne HE):
– kanalska izvedba (sl. 7.09) – Formin, Zlatoličje:• počasen zagon zaradi kanala• paralelni izpust• neprožno obratovanje
– rečna izvedba:• strojnica ob jezu v umetnem zalivu - Fala• strojnica v jezu – stebrski tip (sl. 7.11) – Dravograd, Vuzenica, Ožbolt...
117
Srednjetlačne HE
• Srednji padci (od 25 m do 250 m)• Srednji pretoki (od 50 m3/s do 7000 m3/s)• Brez ali z akumulacijo
– Kaplanove in Francisove turbine– Lokacija: srednji in zgornji tok rek
• Oblika– rovovska - Doblar– pregradna (sl. 6.13)
• dolinska pregrada za koncentracijo padca• strojnica ob vznožju pregrade
118
Srednjetlačne HE
• Oblika - Pregradna• dolinska pregrada za koncentracijo padca• strojnica ob vznožju pregrade
119
Visokotlačne HE
• Veliki padci (od 250 m do 2000 m)• Mali pretoki (od 100 m3/s)• Francisova in Peltonova turbina• Lokacija: zgornji tok rek• Tiste z akumulacijo zaželene – elastičnost• Derivacijska HE:
– pretočni tip z rovom s prosto gladino:• ni akumulacije
– z akumulacijo z rovom pod tlakom (sl. 7.14):
120
Karakteristične veličine
• Moč:– instalirana moč je vsota vseh nazivnih moči generatorjev– maksimalna moč je najvišja, ki jo elektrarna daje– moč na pragu = moč na sponkah generatorja – lastna raba in izgube TR– razpoložljiva moč (upoštevamo stanje naprav, proizvajamo le P)
• Obremenitev, faktor obremenitve m: iz letnega diagrama• Izkoriščenost, faktor izrabe n
let
m
mlet
maxmax
m8760
- maksimalna obremenitev HEn
- maksimalna moč HE8760m n
WP
PWPP
=
=
≥
121
Dnevni diagram porabe
• Nihanje porabe• Razlika med delavniki, sobotami, nedeljami s prazniki
122
Dnevni diagram porabe
• Urejen diagram porabe• Razdelitev:
– energija v pasu (konstantno): • TE in HE brez akumulacije
– energija v vršnem delu (dve področji pod konico)– trapezna energija (od jutra do večera),
• TE in HE z večjo akumulacijo– konična energija,
• HE, PE
Obremenilni diagram za 22.11.200085
7
810
791
770
783 88
2
1170
1325
1322
1307
1317
1319
1318
1266
1243 13
12 1363
1350
1322
1261
1137
1033
930
1360
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24Ura
Pb
(MW
) .
Obremenitev
123
Dnevni diagram porabe
• Poenostavitev DDP– enostavnejše analize– urejen DDP– tri premice – pogoj enakih konic in energije
124
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,000:
00
1:00
2:00
3:00
4:00
5:00
6:00
7:00
8:00
9:00
10:0
0
11:0
0
12:0
0
13:0
0
14:0
0
15:0
0
16:0
0
17:0
0
18:0
0
19:0
0
20:0
0
21:0
0
22:0
0
23:0
0
Ura
P / p.u.
Sreda Sobota Nedelja
PROIZVODNJA MOTORNIH VOZIL, PRIKOLIC IN POLPRIKOLIC IZOBRAŽEVANJE
125
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,000:
00
1:00
2:00
3:00
4:00
5:00
6:00
7:00
8:00
9:00
10:0
0
11:0
0
12:0
0
13:0
0
14:0
0
15:0
0
16:0
0
17:0
0
18:0
0
19:0
0
20:0
0
21:0
0
22:0
0
23:0
0
Ura
P / p.u.
Sreda Sobota Nedelja
PAPIRNA INDUSTRIJATRGOVINA NA DROBNO, POPRAVILA IZDELKOV ŠIROKE PORABE
126
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,000:
00
1:00
2:00
3:00
4:00
5:00
6:00
7:00
8:00
9:00
10:0
0
11:0
0
12:0
0
13:0
0
14:0
0
15:0
0
16:0
0
17:0
0
18:0
0
19:0
0
20:0
0
21:0
0
22:0
0
23:0
0
Ura
P / p.u.
Sreda Sobota Nedelja
POŠTA IN TELEKOMUNIKACIJEZRAČNI PROMETPROIZVODNJA PISARNIŠKIH STROJEV IN RAČUNALNIKOVOBDELAVA PODATKOVNIH BAZ
127
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,000:
00
1:00
2:00
3:00
4:00
5:00
6:00
7:00
8:00
9:00
10:0
0
11:0
0
12:0
0
13:0
0
14:0
0
15:0
0
16:0
0
17:0
0
18:0
0
19:0
0
20:0
0
21:0
0
22:0
0
23:0
0
Ura
P / p.u.
Sreda Sobota Nedelja
ZASEBNA GOSPODINJSTVA Z ZAPOSLENIM OSEBJEM
128
Pokrivanje potreb z HE
• Hidro-termo sistemi• Čim več HE, čim manj TE (cena goriva, togost, zagonski
stroški)• Bilanca moči in energije• Vplivni dejavniki na HE:
– naravna danost– hidrologija– tip HE (akumulacija)– omejitve: biološki minimum, hitrost nihanja bazena...
• Stopnja zanesljivosti dobave (LOLE)• Toge TE za pasovni del, PE in HE za variabilni del
129
Shema glavnih tokovnih poti
• Enopolne sheme• Obratovalne zahteve:
– napetostni nivo vodov– otočno obratovanje– zanesljivost– lastna raba
• Ekonomske zahteve• Možnosti izvedbe• Elementi:
– generator– transformator– odklopnik– stikalo– zbiralka
• Primeri:– Elektrarna z zbiralkami
generatorske napetosti– Povezave z mrežo višje napetosti
od nap. generatorja• gen. zbiralka• blok vezava
– Povezava mreže dveh različnih napetosti
– Povezava z dvema mrežama višje napetosti od generatorske
• 3 možnosti
130
Lastna raba
• Primeri:– Elektrarna z zbiralkami generatorske napetosti– Elektrarna z zbiralkami višje napetosti
• večji TR so dražji• odvzem napetosti za generatorjem z vmesno dušilko• odvzem napetosti za generatorjem z vmesno dušilko in avto-TR zaradi
kratkostične moči in regulacije U• regulacijski TR namesto dušilke in avto-TR
– Hišni agregat
