Projekt techniczny niektórych rozwiązań w budynku

Projekt techniczny niektórych rozwiązań w budynku wielokondygnacyjnym

Zestawienie obciążeń:

1.Strop między-kondygnacyjny

1

2 Obciążenie stałe 1 m2 rzutu poziomego stropu -ciągi komunikacyjne

Lp.

Warstwa stropu Grubość warstwy h [m]

Ciężar objętościowy [kN/m3]

Ciężar /m2

[kN/m2]

Obciążenie charakterystyczne [kN/m2]

1 Terakota -10mm 0,01 0,20 0,202 Klej Ceresit 0,005 - 0,018 0,0183 Szlichta cementowa 0,05 21 1,054 Folia PE 0,002 - 0,002 0,0025 Wełna mineralna

Rockwool0,05 1,6 0,08

6 Strop żelbetowy 0,08 26 2,087 Orientacyjny ciężar

instalacji umiejscowionych ( urz. wentylacyjne, instalacje-elektryczne w tym oświetlenie

0,30 0,30

8 Płyty G-K 2x12,5mm łącznie ze stelażem

0,025 0,28 0,28

Wartość charakterystyczna obciążenia 4,01

Wartość charakterystyczna obciążenia powiększona o współczynnik bezpieczeństwa 1,35

5,41

Ciężar objętościowy materiałów zastosowanych w projekcie został ustalony na podstawie danychod producenta

2

Obciążenie zmienne (Obciążenie użytkowe dla ciągów komunikacyjnych)

3 Obciążenie użytkowe na 1 m2 rzutu poziomego stropu :

L.p [kN/m2]

1 Obciążenie użytkowe 6,24Wartość charakterystyczna obciążenia powiększona o współczynnik bezpieczeństwa

1,59,36

Obciążenie 1 m 2 rzutu poziomego stropu -pomieszczenia użytkowe

Obciążenie zastępcze od ścianek działowych 4.ciężar ściankiydziałowej Lp. Warstwa

ścianki działowej Grubość warstwyh [m]

Ciężar objętościowy

[kN/m3]


1 Scianka GK 125 bez wypełnienia

- - 0,24

2 Wełna -Rockwool 0,1 0,6 0,063 Ciężar 1 m2 ścianki

działowej- suma 0,3

4 Wysokość ścianki działowej-3,4m

Wartość charakterystyczna obciążenia Gdz = 0,3*3,4= 1,02

3

5 Obciążenie zastępcze od ścianek działowych na 1 m2 stropu (wg PN-EN 1991-1-1:2004)(strona 17):Obciążenie zastępcze jako równomiernie rozłożone od ścianek działowych Gdz = 1,02<2kN/m

0,8 kN/m2

6 Obciążenie stałe 1 m2 rzutu poziomego stropu -pomieszczenia użytkowe

Lp.



Ciężar /m2

[kN/m2]


1 Terakota -10mm 0,01 0,20 0,202 Klej Ceresit 0,005 - 0,018 0,0183 Szlichta cementowa 0,05 21 1,054 Folia PE 0,002 - 0,002 0,0025 Wełna mineralna

Rockwool0,05 1,6 0,08



0,30 0,30

8 Płyty G-K 2x12,5mm łącznie ze stelażem

0,025 0,28 0,28


Wartość charakterystyczna obciążenia powiększona o współczynnik bezpieczeństwa 1,35

5,41

4

Obciążenie zmienne ( Obciążenie użytkowe )

7Obciążenie użytkowe na 1 m2 rzutu poziomego stropu:

L.p [kN/m2]

1 Obciążenie użytkowe 4,8

2

Obciążenie zastępcze jako równomiernie rozłożone od ścianek działowych 0,8


Wartość charakterystyczna obciążenia powiększona o współczynnik bezpieczeństwa

-1,5 8,4

5

Rygle poprzeczne naw wewnętrznych – dobór profili

Maksymalny moment gnący od obciążeń obliczeniowych- 297,29kNm

Maksymalna siła tnąca od obciążeń obliczeniowych– 162,90 kN

6

Wybrano dwuteownik HE180M

h=200mmb=186mmtf=24mmtw=14,5r=15mmd=122mmA=11300mm2

Wy,pl=883000mm3

Iy =7,48x107 mm4

Stal w gatunku S355, tmax=tf=26mm<40mm -fy=355 N/mm2

ε=√ 235f y

=√ 235355

=0,81

Sprawdzenie klasy przekroju:ŚrodnikSmukłość środnika:

ct=h−2 (t f+r )

tw=

200−2(24+15)14,5

=8,41

Smukłość graniczna ścianki klasy 1 : 72ε=72⋅0,81=58,32

czyli ct=8,41<72ε=58,32→ środnik spełniawarunki klasy1

Pas Smukłość pasa:

ct=

0,5(b−tw−2r)

t f=

0,5(186−14,5−2⋅15)

24=2,95


czyli ct=2,95<9ε=7,29→ pas spełnia warunki klasy 1

Przekrój spełnia warunki przekroju klasy 1

7

Nośność przekroju klasy 1 przy zginaniu:

M c , Rd=M pl , Rd=W pl , y

f yγ M0

=8,83⋅105 3551

=313,47 kNm

Sprawdzanie warunków stateczności miejscowej przy ścinaniu:

hwtw

=h−2⋅t ftw

=200−2⋅24

14,5=10,48< 72 ε

η = 72⋅0,81

1=58,32

Środnik nie jest wrażliwy na niestateczność przy ścinaniu.

Nośność belki przy ścinaniu :

AV=A−2bt f +(tw+2r) t f =11300−2⋅186⋅24+(14,5+2⋅15)24=3440mm2

V c , Rd=V pl , Rd=Av( f y/√3)

γ M0=

3440(355/√3)

1= 705,06 kN

M Ed

M c.Rd

≤ 1→297,29 kNm313,47 kNm

= 0,95 V Ed

V c.Rd

≤1→162,9 kN705,06 kN

= 0,23

Uproszczona ocena możliwości zwichrzenia belki

λ f=k c⋅Lci f , z⋅λ1

≤ λco

M c , Rd

M y , Ed

λ c0= λ L T ,0 +0,1

Dla kształtowników walcowanych λ L T ,0 = 0,4

λ c0= λ L T ,0 +0,1=0,4+0,1=0,5

8

λ1 =π √ Ef y

=93,9ε i ε =√ 235f y

=√ 235355

=0,81

λ1 =93,9ε=93,9⋅0,81=76,06

I f , z =t f⋅b

3

12+

(h−2⋅t f )

6⋅tw

3

12=

24⋅1863

12+

(200−2⋅24)

6⋅14,53

12=1,29⋅107mm4

A f , z = t f⋅b+h−2⋅t f

6⋅tw= 24⋅186+

200−2⋅246

⋅14,5= 4831mm2

i f , z = √1,29⋅107

4831=51,61mm

λ c0=0,5

k c=0,94 - tabela 6.6

- zostaną wprowadzone 3 stężenie tak więc Lc= 2433mm


=0,94⋅1825

51,61⋅76,06=0,44 ≤ λco

M c , Rd

M y , Ed

=0,5313,47297,29

=0,53

Warunek jest spełniony, sprawdzany odcinek nie jest narażony na zwichrzenie.

9

Sprawdzanie stanu granicznego użytkowalności (SGU) Obciążenie charakterystyczne- 31,07kN/mDopuszczalne ugięcie dla belek głównych to :

W =L

350=

7300350

=20,86mm

W tot=5⋅q⋅L4

384EI=

5⋅31,07⋅73004

384⋅2,1⋅105⋅7,48⋅107 =73mm

W c= 53mm → strzałka odwrotna

W max =W tot−W c=73−53=20mm < W max=20,86mm

10

Maksymalny moment gnący od obciążeń obliczeniowych - 139kNm

11

Maksymalna siła tnąca od obciążeń obliczeniowych – 115,1kN


h=160mmb=146mmtf=22mmtw=13r=12mmd=92mmA=8056mm2

Wy,pl=494000mm3

Iy =3,29x107 mm4


ε=√ 235f y

=√ 235355

=0,81


ct=h−2 (t f+r )

tw=

160−2(22+12)

13=7,08



12


ct=

0,5(b−tw−2r)

t f=

0,5(146−13−2⋅12)

22=2,48


czyli ct=2,48<9ε=7,29→ pas spełnia warunki klasy 1




f yγ M0

=4,94⋅105 3551

=175,37 kNm


hwtw

=h−2⋅t ftw

=160−2⋅22

13=8,92< 72 ε

η =72⋅0,81

1=58,32



AV=A−2bt f +(tw+2r) t f =8056−2⋅146⋅22+(13+2⋅12)22=2446mm2


γ M0=

2446 (355/√3)1

= 501,33 kN

M Ed

M c.Rd

≤ 1→139 kNm

175,37 kNm= 0,79

V Ed

V c.Rd

≤1→115,1 kN501,33 kN

= 0,23

13



≤ λco

M c , Rd

M y , Ed

λ c0= λ L T ,0 +0,1


λ c0= λ L T ,0 +0,1=0,4+0,1=0,5

λ1 =π √ Ef y

=93,9ε i ε =√ 235f y

=√ 235355

=0,81

λ1 =93,9ε=93,9⋅0,81=76,06

I f , z =t f⋅b

3

12+

(h−2⋅t f )

6⋅tw

3

12=

22⋅1463

12+

(160−2⋅22)

6⋅133

12= 5,71⋅106mm4

A f , z = t f⋅b+h−2⋅t f

6⋅tw= 22⋅146+

160−2⋅226

⋅13= 3463mm2

i f , z = √ 5,71⋅106

3463=40,59mm

λ c0=0,5

k c=0,94 - tabela 6.6

14



=0,94⋅1633

40,59⋅76,06=0,37 ≤ λ co

M c , Rd

M y , Ed

=0,5175,37

139=0,63


Sprawdzanie stanu granicznego użytkowalności (SGU)

Dopuszczalne ugięcie dla belek głównych to :

W =L

350=

4900350

=14mm


15

W max =W tot−W c=34,9−21=13,9mm < W max=14mm

Rygle podłużne

Po przeanalizowaniu różnych wariantów obciążeń okazało się że gdy co drugi rygiel jest maksymalnie obciążony to występuje największy moment gnący w skrajnym ryglu

16

17

18

Dlatego do obliczeń rygli podłużnych przyjmujemy moment gnący 350,95kNm

19

A największą siłę tnącą to 166,9kN


h=220mmb=206mmtf=25mmtw=15r=18mmd=134mmA=13100mm2

Wy,pl=1140000mm3

Iy =1,06x108 mm4


ε=√ 235f y

=√ 235355

=0,81


ct=h−2 (t f+r )

tw=

220−2(25+18)

15=8,93




ct=

0,5(b−tw−2r)

t f=

0,5(206−15−2⋅18)

25=3,1

20


czyli ct=3,1<9ε=7,29→ pas spełniawarunki klasy 1




f yγ M0

=1,14⋅106 3551

=404,7kNm


hwtw

=h−2⋅t ftw

=220−2⋅25

15=11,33< 72 ε

η =72⋅0,811,2

=48,6



AV=A−2bt f +(tw+2r) t f =13100−2⋅206⋅25+(15+2⋅18)25=4075mm2


γ M0=

4075(355/√3)1

=835,21 kN

M Ed

M c.Rd

≤ 1→350,95 kNm404,7 kNm

= 0,87 V Ed

V c.Rd

≤1→166,9 kN835,21 kN

= 0,20

21



≤ λco

M c , Rd

M y , Ed

λ c0= λ L T ,0 +0,1


λ c0= λ L T ,0 +0,1=0,4+0,1=0,5

λ1 =π √ Ef y

=93,9ε i ε =√ 235f y

=√ 235355

=0,81

λ1 =93,9ε=93,9⋅0,81=76,06

I f , z =t f⋅b

3

12+

(h−2⋅t f )

6⋅tw

3

12=

25⋅2063

12+

(220−2⋅25)6

⋅153

12=1,82⋅107mm4

A f , z = t f⋅b+h−2⋅t f

6⋅tw= 25⋅206+

220−2⋅256

⋅15= 5575mm2 i f , z = √ 1,82⋅107

5575=57,16mm

λ c0=0,5

k c=0,94 - tabela 6.6


22


=0,94⋅2133

57,16⋅76,06=0,46 ≤ λ co

M c , Rd

M y , Ed

=0,50404,7350,95

=0,58


Sprawdzanie stanu granicznego użytkowalności (SGU)

23

24

Dopuszczalne ugięcie dla belek głównych to :

W =L

350=

6400350

=18,29mm


W max =W tot−W c=31,1−13=18,1mm < W max=18,29mm

Sprawdzenie przy pomocy tablic Winklera

25

M =0,0781⋅qwł⋅l 2+0,171⋅q⋅l+0,211⋅q⋅l=0,0781⋅0.14⋅6,42

+0,171⋅112,11⋅6,4+0,211⋅163,97⋅6,4=344,57 kNm

Liczenie obciążeń słupa

26

Stropodach

27

Lp.



Ciężar /m2

[kN/m2]


1 Blacha RUUKKi T85-40L- 1120 - gr 7mm

0,074 0,074

2 Wełna mineralna 0,18 0,12 0,024 0,022



0,30 0,30

5 Płyty G-K 2x12,5mm łącznie z rusztem stalowym

0,025 0,25 0,25


Wartość charakterystyczna obciążenia powiększona o współczynnik bezpieczeństwa -1,35

3,69

Obciążenia stałe od ścianki ażurowej

Lp.

Warstwa stropodachu Wysokość ściankih [m]

Ciężar objętościowy γ [kN/m2]

Obciążenie charakterystyczne [kN/m]

1 Ścianka ażurowa (24cm)„A” 0,35 3,6 1,262 Ścianka ażurowa (12cm)„B” 0,78 1,8 1,403 Ścianka ażurowa (24cm) „C” 1,10 3,6 3,96

28

Tab.9.Obciążenia stałe od płatwi

Lp.

Warstwa stropodachu Ciężar

[kN/m]

Obciążenie charakterystyczne [kN/m]

1 Dwuteownik IPN 140 0,14 0,14

3 Wartość charakterystyczna obciążenia powiększona o współczynnik bezpieczeństwa -1,35

0,20

Obciążenie zmienne od śniegu

.Obciążenie zmienne na 1 m2 rzutu poziomego stropo-dachu:

L.p [kN/m2]

1 Obciążenie od śniegu ( dla Koszalina przy nachyleniu dachu 5o) , wartość charakterystyczna 0,72

Wartość charakterystyczna obciążenia powiększona o współczynnik bezpieczeństwa

-1,5 0,97

29

30

31

32

Obciążenie od wiatru zawietrzna – słupy ostatniej kondygnacji S5

L.p Powierzchnia[m2]

Obciążenie

wiatrem[kN/m2]

Wartośćcharakterystycz.

[kN]

1 Wiatr zawietrzna 2,45x28,8=70,56 1,2 84,67

Wartość charakterystyczna obciążenia QkS powiększona o współczynnik bezpieczeństwa

-1,5

127,01

Obciążenie od wiatru nawietrzna – słupy ostatniej kondygnacji S5


Obciążenie

wiatrem[kN/m2]


[kN]

1 Wiatr nawietrzna 2,45x28,8=70,56 1 70,56


-1,5

105,84

33

Obciążenie od wiatru zawietrzna – słup S4


Obciążenie

wiatrem[kN/m2]


[kN]



-1,5

202,17

Obciążenie od wiatru nawietrzna – słupy S4


Obciążenie

wiatrem[kN/m2]


[kN]



-1,5

168,48

34



Obciążenie

wiatrem[kN/m2]


[kN]



-1,5

202,17



Obciążenie

wiatrem[kN/m2]


[kN]



-1,5

168,48

35



Obciążenie

wiatrem[kN/m2]


[kN]



-1,5

202,17



Obciążenie

wiatrem[kN/m2]


[kN]



-1,5

168,48

36

Obciążenie od wiatru zawietrzna pierwsza kondygnacja– słup S1


Obciążenie

wiatrem[kN/m2]


[kN]



-1,5

303,27

Obciążenie od wiatru nawietrzna pierwsza kondygnacja– słupy S1


Obciążenie

wiatrem

[kN/m2

]

Wartośćcharakter

ystycz.[kN]



-1,5

252,72

37

38

Obliczenie sił ściskających i rozciągających oddziaływujących na słupy od wiatru:

N S5=((70,56+84,67)⋅3,9)

7,3=82,93kN

N S4=((70,56+84,67)⋅(3,9+3,9)+(112,32+134,78)⋅3,9)

7,3=297,88 kN

N S3=((70,56+84,67)⋅(3⋅3,9)+(112,32+134,78)⋅(2⋅3,9)+(112,32+134,78)⋅3,9)

7,3=644,83kN

N S2=(155,23⋅(4⋅3,9)+247,1⋅(3⋅3,9)+247,1⋅(2⋅3,9)+247,1⋅3,9)

7,3=1123,80 kN

N S1=(155,23⋅(5⋅3,9)+247,1⋅(4⋅3,9)+247,1⋅(3⋅3,9)+247,1⋅(2⋅3,9)+370,66⋅3,9)

7,3=1800,79kN

39

40

Projektowanie słupów SObciążenia słupów od sił podłużnych i A orientacyjne :

S5 - 362kN A≥N ED

χ⋅ f y=

362⋅103

0,7⋅355=1,46⋅103mm2

S4 - 1158kN A≥N ED

χ⋅ f y=

1158⋅103

0,7⋅355=4,66⋅103mm2

S3 - 2152kN A≥N ED

χ⋅ f y=

2152⋅103

0,7⋅355=8,66⋅103mm2

S2 - 3343kN A≥N ED

χ⋅ f y=

3343⋅103

0,7⋅355=1,35⋅104mm2

S1 - 4868kN A≥N ED

χ⋅ f y=

4868⋅103

0,7⋅355=1,96⋅104mm2

Słupy mają wysokość 3,9m , zostaną wykonane z blachownicy w kształcie H ze stali S355Wstępne przyjęcie przekroju słupa:

hw=(1

20÷

130

)Lc=(1

20÷

130

)3900=195÷130mm

szerokość pasa b f ≤30tw przyjęto250mm

41

Projektowanie słupa S1 (blachownica 1) -

dla 1,2i 3 kondygnacji

dla 4 i 5 kondygnacji zostanie zaprojektowana druga blachownica (blachownica 2)

Przyjęto:

b=250mmtf=30mmtw=20h= 250mmhw= 190mma=10mm

A=1,88⋅104mm2

I y=1,94⋅108mm4

I z=7,83⋅107mm4

i y=102mm

i z=64,5mm

Sprawdzanie klasy przekroju:Pas:ct=

0,5(b−tw )−a √2t f

=0,5(250−20)−10√2

30=3,36<9ε=7,32→ pas spełnia warunki klasy1

Środnik:

ct=hw−2a √2

tw=

190−2⋅10√220

=6,99<33ε=26,85→środnik spełnia warunki klasy1

Nośność elementów ściskanychObliczanie nośności przy ściskaniu

N c , Rd=Af yγ M0

=1,88⋅104

⋅3551

=6674 kN

42

Słup S1 – sprawdzanie nośności:

Wyboczenie względem osi Z-Z:Długość wyboczeniowa względem osi Z-Z - mocowanie rygli do słupa sztywne, słup utwierdzony sztywno w stopie fundamentowej.Górny koniec:rygiel:I b=1,06⋅108mm4

l b=6400mm

η=2słup:Iz=7,83⋅107mm4

h=3900mm

K 0g=∑(ηI bl b

)=2(21,06⋅108

6400)=66250

K c=I zh

=7,83⋅107

3900=20064,53

χ g=K c

K c+K0

=20065

20065+66250=0,23

dół:dla stopy utwierdzonej sztywno przyjmuje się że:K0=Kc

χ d=K c

K c+K0

=20065

20065+20065=0,5

Współczynnik długości wyboczeniowej względem osi Z-Z (PN-3200) μ = 0,62

Lcr , z=μ Lc=0,62⋅3900=2418mm

Wartość odniesienia do wyznaczania smukłości względnej:

λ1=π √ Ef y

=93,9ε=93,9⋅0,81=76,40

Smukłość względna względem osi z:

λ̄ z=√ A fy

N cr

=Lcr , zi z

⋅1λ 1

=241864,5

⋅1

76,4=0,49

43

Wyboczenie względem osi z, krzywa wyboczeniowa c ,(EN 1993-1-1) .

χ z=0,85

Nośność słupa w przypadku wyboczenia względem osi z:

N b , Rdz=χ z Af yγ M0

=0,85⋅1,88⋅104

⋅3551

=5672,9 kN

N Ed

N b , Rd , z

=4868

5672,9=0,86<1,00

Wyboczenie względem osi Y-Y:rygiel:Rygle są połączone ze słupem przegubowo dlatego:

χ g=1

słup:I y=1,94⋅108mm4

h=3900mm

K c=I yh

=1,94⋅108

3900=49758

dół:dla stopy utwierdzonej sztywno przyjmuje się że:K0=Kc

χ d=K c

K c+K0

=49758

49758+49758=0,5

Współczynnik długości wyboczeniowej względęm osi Y-Y μ = 0,82

Lcr , y=μ Lc=0,82⋅3900=3198mm


44

λ1=π √ Ef y

=93,9ε=93,9⋅0,81=76,40

Smukłość względna względem osi y:

λ̄ y=√ A fy

N cr

=Lcr , yi y

⋅1λ 1

=3198101,6

⋅1

76,4=0,42

Wyboczenie względem osi y, krzywa wyboczeniowa b.(EN 1993-1-1)

χ y=0,92

Nośność słupa w przypadku wyboczenia względem osi y:

N b , Rdy=χ y Af yγ M0

=0,92⋅1,88⋅104

⋅3551

=6140 kN

N Ed

N b , Rd , y

=48686140

=0,79<1,00

Słup S2 - sprawdzanie nośności –

S2 - 3343kN

Wyboczenie względem osi Z-Z:Długość wyboczeniowa względem osi Z-Z - mocowanie rygli do słupa sztywne,Górny i dolny koniec słupa:rygiel:I b=1,06⋅108mm4

l b=6400mm


h=3900mm

K 0g=∑(ηI bl b

)=2(21,06⋅108

6400)=66250

45

K c=I zh

=7,83⋅107

3900=20064,53

χ g=K c

K c+K0

=20065

20065+66250=0,23

dół:

χ d=K c

K c+K0

=20065

20065+66250=0,23

Współczynnik długości wyboczeniowej względem osi Z-Z μ = 0,57

Lcr , z=%imi Lc=0,57⋅3900=2223mm


λ1=π √ Ef y

=93,9ε=93,9⋅0,81=76,40


λ̄ z=√ A fy

N cr

=Lcr , zi z

⋅1λ 1

=222364,5

⋅1

76,4=0,45


χ z=0,86



=0,86⋅1,88⋅104

⋅3551

=5739,6 kN

N Ed

N b , Rd , z

=3343

5739,6=0,58<1,00

46

Wyboczenie względem osi y:rygiel:Rygle dolne i górne są połączone ze słupem przegubowo dlatego:

χ g=1

χ d=1

Współczynnik długości wyboczeniowej względęm osi Y-Y μ = 1

Lcr , z=%imi Lc=1⋅3900=3900mm


λ1=π √ Ef y

=93,9ε=93,9⋅0,81=76,40


λ̄ y=√ A fy

N cr

=Lcr , yi y

⋅1λ 1

=3900101,6

⋅1

76,1=0,50

Wyboczenie względem osi y, krzywa wyboczeniowa b.

χ y=0,88



=0,88⋅1,88⋅104

⋅3551

=5873 kN

N Ed

N b , Rd , y

=33435873

=0,57<1,00

47


S2 - 2152kN

Mocowanie rygli jest takie jak dla słupa S2 więc nośność słupa jest taka sama

N Ed

N b , Rd , z

=2152

5739,6=0,38<1,00

N Ed

N b , Rd , y

=21525873

=0,37<1,00

Projektowanie słupa blachownicy 2 – S4 i S5 dla 4i 5 kondygnacji

Przyjęto:


A=9,60⋅103mm2

I y=9,23⋅107mm4

I z=2,62⋅107mm4

i y=98,1mm

i z=52,2mm

Sprawdzanie klasy przekroju:Pas:ct=

0,5(b−tw )−a √2t f

=0,5(250−20)−10√2

10=10,09<14ε=11,34→ pas spełnia warunki klasy3

48

Środnik:

ct=hw−2a √2

tw=

230−2⋅10√220

=8,99<33ε=26,85→ środnik spełnia warunki klasy1

Nośność elementów ściskanychObliczanie nośności przy ściskaniu

N c , Rd=Af yγ M0

=9,6⋅103

⋅3551

=3408 kN


S2 - 1156kN

Wyboczenie względem osi Z-Z:Długość wyboczeniowa względem osi Z-Z - mocowanie rygli do słupa sztywne,Górny i dolny koniec słupa:rygiel:I b=1,06⋅108mm4

l b=6400mm


h=3900mm

K 0g=∑(ηI bl b

)=2(21,06⋅108

6400)=66250

K c=I zh

=2,62⋅107

3900=6717

χ g=K c

K c+K0

=6717

6717+66250=0,09

49

dół:

χ d=K c

K c+K0

=6717

6717+66250=0,09

Współczynnik długości wyboczeniowej względem osi Z-Z μ = 0,51

Lcr , z=μ Lc=0,51⋅3900=1989mm


λ1=π √ Ef y

=93,9ε=93,9⋅0,81=76,40


λ̄ z=√ A fy

N cr

=Lcr , zi z

⋅1λ 1

=198952,24

⋅1

76,4=0,50


χ z=0,85



=0,85⋅9,60⋅103

⋅3551

=2896,8 kN

N Ed

N b , Rd , z

=1156

2896,8=0,40<1,00

Wyboczenie względem osi y:rygiel:Rygle dolne i górne są połączone ze słupem przegubowo dlatego:

χ g=1

χ d=1

50

Współczynnik długości wyboczeniowej względęm osi Y-Y μ = 1

Lcr , z=μ Lc=1⋅3900=3900mm


λ1=π √ Ef y

=93,9ε=93,9⋅0,81=76,40


λ̄ y=√ A fy

N cr

=Lcr , yi y

⋅1λ 1

=390098,06

⋅1

76,1=0,52

Wyboczenie względem osi y, krzywa wyboczeniowa b.

χ y=0,85



=0,85⋅9,60⋅103

⋅3551

=2896 kN

N Ed

N b , Rd , y

=11562896

=0,40<1,00


S5 - 362kN

Mocowanie rygli jest takie jak dla słupa S2 więc nośność słupa jest taka sama

N Ed

N b , Rd , z

=3622896

=0,13<1,00

N Ed

N b , Rd , y

=3622896

=0,13<1,00

51

Projektowanie połączenia śrubowego blachownicy 1 z blachownicą 2

Słup S4 maks obciążenie- 1158kN

Blachownica 1:

fy- 355 N/mm2

fu- 510 N/mm2


A=1,80⋅104mm2

Blachownica 2:

fy- 355 N/mm2

fu- 510 N/mm2


A=9,60⋅103mm2

nakładki ze stali S355fy- 355 N/mm2

fu- 510 N/mm2

śruby M 16 klasy 8.8 A= 201mm2 - płaszczyzna ścinania nie przechodzi przez gwintfyb= 640N/mm2

fub= 800N/mm2

52

Połączenie śrubowe kat A Płaszczyzna ścinania nie przechodzi przez gwintowaną część śrubyαv= 0,6

Nośność śruby M16 jednociętej na ścinanie

F v.RD=1α v⋅f ub⋅A

γ M2=1

0,6⋅800⋅2011,25

=77203 N=77,20 kN

Nośność grupy łączników FRd= 18 ·77,20 kN= 1389,65kN OK

Sprawdzenie poprawności rozmieszczenia łączników w środniku

e1=50mm > 1,2 d0 =26,40mme2=70mm > 1,2 d0 =26,40mmp1=50mm > 2,2 d0 =48,40mmp2=80mm > 2,4 d0 =52,80mm

Nośność śruby skrajnej na docisk blachownicy 2

2,8e2

d 0

−1,7=2,89017

−1,7=13,12

gdzie k1= min - przyjęto 2,5 2,5

αb= min - przyjęto 0,98 1

53

F b.Rd1=k1⋅α b⋅ f u⋅d⋅t

γ M2

α d=e1

3d0

=50

3⋅17=0,98

f ubf u

=800510

=1,57

Nośność na docisk jest większa jak nośność śruby na ścinanie

Śruba pośrednia:

2,8e2

d 0

−1,7=2,89017

−1,7=13,2

gdzie k1= min przyjęto 2,5 2,5


54


γ M2=

2,5⋅0,98⋅510⋅17⋅201,25

=339864 N =339,86 kN


γ M2

f ubf u

=800510

=1,57

α d=P1

3d0

−14=

503⋅17

−14=0,73


γ M2=

2,5⋅0,73⋅510⋅17⋅201,25

=253164 N =253,16 kN

Nośność na docisk jest większa jak nośność śruby na ścinanie Nakładka 1:

fy- 355 N/mm2

fu- 510 N/mm2

b=160mma=400mmt=10

Sprawdzenie poprawności rozmieszczenia łączników w nakładce 1

e1=50mm > 1,2 d0 =20,40mme2=40mm > 1,2 d0 =20,40mmp1=50mm > 2,2 d0 =37,40mmp2=80mm > 2,4 d0 =40,80mmNośność śruby na docisk nakładki1

2,8e2

d 0

−1,7=2,84517

−1,7=5,71



55


γ M2


γ M2=

2,5⋅0,98⋅510⋅17⋅101,25

=169932 N =169,93 kN

α d=e1

3d0

=50

3⋅17=0,98

f ubf u

=800510

=1,57


Śruba pośrednia:

2,8e2

d 0

−1,7=2,84517

−1,7=5,71




56


γ M2

f ubf u

=800510

=1,57

α d=P1

3d0

−14=

503⋅17

−14=0,73


γ M2=

2,5⋅0,73⋅510⋅17⋅101,25

=126582 N =126,58 kN

Sprawdzenie poprawności rozmieszczenia łączników w półce

e1=50mm > 1,2 d0 =20,40mme2=90mm > 1,2 d0 =20,40mmp1=50mm > 2,2 d0 =37,40mmp2=80mm > 2,4 d0 =40,80mm

Nośność śruby na docisk blachownicy 2 (półka)

2,8e2

d 0

−1,7=2,89017

−1,7=13,12




57


γ M2


γ M2=

2,5⋅0,98⋅510⋅17⋅101,25

=169932 N =169,93 kN

α d=e1

3d0

=50

3⋅17=0,98

f ubf u

=800510

=1,57

Śruba pośrednia:

2,8e2

d 0

−1,7=2,89017

−1,7=13,12




Najsłabszym ogniwem jest nośnośc śrub M16

Nośność grupy łączników FRd= 18 ·77,20 kN= 1389,65kN

F Rd=1389,65kN >F Ed=1158kN

58


γ M2

f ubf u

=800510

=1,57

α d=P1

3d0

−14=

503⋅17

−14=0,73


γ M2=

2,5⋅0,73⋅510⋅17⋅101,25

=126582 N =126,58 kN

Nośność blachownicy na rozerwanie:

Anet=9,60⋅103−12(17⋅10)−6⋅(17⋅20)=5,52∗103mm2

N u , Rd=0,9 Anet⋅ f u

γ M12=

0,9⋅5,52⋅103⋅510

1,25=2026944N=2026,94kN

N u , Rd=2026,94 kN >F Ed=1158kN

Blachownica 1 ma taki sam środnik a półki są grubsze jak blachownicy 2 dlatego nie ma potrzeby sprawdzania nośności na docisk blachownicy 1

Projektowanie połączenia śrubowego słupa z ryglami naw wewnętrznych

Wszystkie elementy są wykonane ze stali S355

Blachownica :

fy- 355N/mm2

fu- 510 N/mm2


Rygiel: HE180M

h=200mmb=186mmtf=24mmtw=14,5r=15mmd=122mmA=11300mm2

59

Śruby M-20, kl. 8.8 , gwintowane na całej długościd0= 21mmA = 220mm2

Blacha węzłowa 140 x 80 x 10 S355Odległość od krawędzi blachy do górnego pasa rygla gv=45mmOdległość od krawędzi rygla do pasa słupa gh=10mmWysokość ha=110mmSzerokość bab= 140mmGrubość tp= 10mm

Liczba rzędów śrub n1a =2Liczba rzędów śrub słup n1b =2Pozostałe wymiary e1,a= 30mm e2,a= 50mm e3,a= 30mm

e4a= 30mm

e1,b=75mm e2,b= 40mm e3,b= nie miarodajne e4,b= 68mm

p1=50mm p2=60mm p3=50mm p4=114mm x= 80mm

Obliczeniowa siła ścinająca (SGN)

Ved =162,9 kN

60

Nośność grupy śrub przy ścinaniu , w płaszczyźnie środnika rygla

Nośność śruby M20 przy ścinaniu w jednej płaszczyźnie :

F v.RD=α v⋅ f ub⋅A

γ M2=

0,6⋅800⋅2201,25

=84480 N=84,48 kN

Liczba śrub w połączeniu n = 2n1b=2 x2 =4

I=n1,b

2⋅p2

2+

16⋅n1, b⋅(n1,b

2−1)⋅p1

2=

22⋅602

+16⋅2⋅(22

−1)⋅502=61002

Odległość od lica słupa do środka ciężkości grupy śrub:

x = 80mm

α=x⋅p2

2I=

80⋅602⋅6100

=0,39

β=x⋅p1

2I⋅(n1,b−1)=

80⋅502⋅6100

⋅(2−1)=0,33

Stąd nośność grupy śrub przy ścinaniu:

V Rd ,1=0,8⋅2⋅n⋅F v , Rd

√(1+α⋅n)2+(β⋅n)2

=0,8⋅2⋅4⋅84,48

√(1+0,39⋅4)2+(0,33⋅4)

2=187,17kN

61

Nośność przykładki Nośność na docisk przykładki w kierunku pionowym

gdzie k1= min przyjęto 2,3

2,5


Nośność na docisk przykładki w kierunku poziomym


2,5

62

2,8e2a

d 0

−1,7=2,85021

−1,7=4,97

1,4p2

d 0

−1,7=1,46021

−1,7=2,3

f ubf u

=800510

=1,57

e1a

3d0

=30

3⋅21=0,48

P1

3d0

−14=

503⋅21

−14=0,54

F b.R, ver=k 1⋅α b⋅f u⋅d⋅t

γ M2=

2,3⋅0,48⋅510⋅2⋅21⋅101,25

=180172 N =180,17 kN

2,8e1a

d 0

−1,7=2,83021

−1,7=2,3

1,4p1

d 0

−1,7=1,45021

−1,7=2,3


Nośność przykładki przy docisku

V Rd ,2=n

√(1+α⋅nFbRd ,ver

)2

+(β⋅n

F b , Rd ,hor

)2=

4

√(1+0,39⋅4

180,17)

2

+(0,33⋅4210,15

)2=256,6kN

Nośność przykładki przy ścinaniu (przekrój brutto)

V Rd ,3=1

1,27⋅ha⋅2 ta

f y , a/√3γ M0

=1

1,27⋅110⋅2⋅10

355/√31

=355047N=355,05 kN

Nośność przykładki przy ścinaniu (przekrój netto)Pole przekroju netto:

AV , net=2⋅t a⋅(ha−n1b⋅d 0)=2⋅10⋅(110−2⋅21)=1360 mm2

Nośność przykładki przy ścinaniu:

V Rd ,4=AV ,net

f u , a/√3γ M2

=1360⋅510/√3

1,25=320360N=320,36 kN

Nośność przykładki ze względu na rozerwanie blokowe:

63

f ubf u

=800510

=1,57

p2

3d0

−14=

603⋅21

−14=0,95

F b.Rd , hor=k 1⋅α b⋅ f u⋅d⋅t

γ M2=

1,63⋅0,79⋅510⋅2⋅21⋅101,25

=210152 N =210,15 kN

e2a

3d0

=50

3⋅21=0,79

Ścinany przekrój netto:

AnV=2⋅t a⋅[ha−e1a−(n1b−0,5)⋅d 0]=2⋅10⋅[110−30−(2−0,5)⋅21]=970 mm2

Rozciągany przekrój netto:

Ant=2⋅t a⋅( p2+e2a−3⋅d 0

2)=2⋅10⋅(60+50−

3⋅212

)=1570 mm2

Nośność przykładki :

V Rd ,5=0,5⋅ f u ,a⋅Ant

γ M2+

1√3

⋅ f y ,a⋅Anvγ M0

=0,5⋅510⋅1570

1,25+

1√3

⋅355⋅9701

=519090N=519,09 kN

Nośność środnika rygla przy docisku:Nośność na docisk środnika rygla w kierunku pionowym, przy docisku pojedynczą śrubą :


2,5

αb= min - przyjęto 0,54

64

2,8e2b

d 0

−1,7=2,84021

−1,7=3,63

1,4p2

d 0

−1,7=1,46021

−1,7=2,3

f ubf u

=800510

=1,57

e1b

3d0

=75

3⋅21=1,19

P1

3d0

−14=

503⋅21

−14=0,54

1

Nośność na docisk środnika rygla w kierunku poziomym, przy docisku pojedynczą śrubą :


2,5


Nośność środnika rygla przy docisku

V Rd ,8=n

√(1+α⋅nFbRd , ver

)2

+(β⋅n

F b , Rd ,hor

)2=

4

√(1+0,39⋅4

146,95)

2

+(0,33⋅4121,5

)2=194,43kN

65

F b.R, ver=k 1⋅α b⋅f u⋅d⋅tw ,bl

γ M2=

2,3⋅0,54⋅510⋅20⋅14,51,25

=146953 N =146,95 kN

2,8e1b

d 0

−1,7=2,87521

−1,7=8,3

1,4p1

d 0

−1,7=1,45021

−1,7=1,63

f ubf u

=800530

=1,57

p2

3d0

−14=

603⋅21

−14=0,7

e2b

3d0

=40

3⋅21=0,63

F b.Rd , hor=k 1⋅α b⋅ f u⋅d⋅tw

γ M2=

1,63⋅0,63⋅510⋅20⋅14,51,25

=121502 N =121,50 kN

Nośność środnika rygla przy ścinaniu przekrój brutto

V Rd ,9=AV , ryg

f y , ryg/√3γ M0

=11300⋅355/√3

1=2316040N=2316,04 kN

Nośność środnika rygla przy ścinaniu przekrój netto:

AV ,bel , net=AV , ryg−n1b⋅d 0⋅tw ,ryg=11300−2⋅21⋅14,5=10691mm2

V ryg ,10=AV , ryg , net

f u ,ryg /√3γ M2

=10691⋅510 /√3

1,25=2518360N=2518,36 kN

Nośność środnika rygla rozerwanie blokowe:


Anv=tw ,bl [e1,b+(n1,b−1) p1−(n1b−0,5)d 0]=14,5⋅[75+(2−1)⋅50−(2−0,5)⋅21]=1781 mm2


Ant=tw , bl⋅( p2+e2,b−3⋅d 0

2)=14,5⋅(60+40−

3⋅212

)=993 mm2

V Rd ,11=0,5⋅f u ,bl⋅Ant

γ M2+

1√3

⋅f y , bl⋅Anvγ M0

=0,5⋅510⋅993

1,25+

1√3

⋅355⋅1781

1=567655=567,66 kN

Nośność śrub na ścinanie w płaszczyźnie lica słupa

Odległość od czoła belki do lica słupa gh =10mm, mamy więc do czynienia z przypadkiem małego odstępu.

Szerokość strefy docisku:

66

S s=2t a+0,586 r a−gh=2⋅10+0,586⋅15−10=18,8mm

Jako strefę docisku przyjęto hd =13mm

Odległość śrub od środka ciężkości strefy docisku:

z1= p3+e3, a−hd2

=50+30−132

=73,5mm

z2=e3,a−hd2

=30−132

=23,5mm

∑ zi=73,5+23,5=97mm

∑ zi2=73,52

+23,52=5954mm2

Mimośród obciążenia y= e_a = 50mm

Nośność śruby M20 na ścinanie Fv,Rd= 84,48 kN

V Rd=F v , Rd

√(1

2n1a

)2

+(y⋅z1

2⋅∑ z i2 )

2=

84,48

√(1

2⋅2)

2

+(50⋅73,52⋅5954

)2=212,72 kN

Siła w strefie docisku:

FRd =86,72kN > FEd =86,63 kN warunek jest spełniony

Ostateczna nośność grupy śrub na ścinanie:

67

F Ed=V Rd

2y∑ z i

∑ zi2 =

212,722

⋅50⋅89

5954=86,63kN

F Rd=sshd f yγ M0

=18,79⋅13⋅355

1=86,72kN

F Rd12=0,8V Rd=0,8⋅212,72=170,17 kN

Nośność przykładki z kątownika przy docisku w płaszczyźnie słupa:Nośność na docisk przykładki w kierunku pionowym, przy docisku pojedynczą śrubą :



F b.R, ver=k 1⋅α b⋅f ua⋅d⋅tw , a

γ M2=

2,3⋅0,48⋅510⋅20⋅101,25

=90,09kN



2,5

68

2,8e4a

d 0

−1,7=2,83021

−1,7=2,3

f ubf ua

=800510

=1,57

e3a

3d0

=30

3⋅21=0,48

P3

3d0

−14=

503⋅21

−14=0,54

2,8e3a

d 0

−1,7=2,83021

−1,7=2,3

1,4p3

d 0

−1,7=1,45021

−1,7=1,63


Rozkład sił na śruby jest taki jak w przypadku połączenia z małym odstępem czoła belki od lica elementu podpierającego, stad:

z1=73,5mm

∑ zi2=5954mm2



V Rd13=1

√(1

2n1a F b.Rd , ver

)2

+(y⋅z 1

2⋅∑ zi2⋅

1F B , Rd , hor

)2=

1

√(1

2⋅2⋅90,09)

2

+(50⋅73,52⋅5954

⋅1

63,84)

2=179,42kN

Nośność przykładki z kątownika przy ścinaniu (przekrój netto, płaszczyzna lica słupa)

Ponieważ średnica otworów i liczba otworów są takie same w obu ramionach przykładki, zatem:

V R, d14=V R ,d4=320,36kN

Nośność przykładki z kątownika przy rozerwaniu blokowym(płaszczyzna lica słupa)

69

f ubf u

=800510

=1,57


γ M2=

1,63⋅0,48⋅510⋅20⋅101,25

=63843 N =63,84 kN

e4a

3d0

=30

3⋅21=0,48


AnV=2⋅t a⋅[ha−e3a−(n1a−0,5)⋅d 0]=2⋅10⋅[110−30−(2−0,5)⋅21]=970 mm2


Ant=2⋅t a⋅(e4a−d 0

2)=2⋅10⋅(30−

212

)=390 mm2


V Rd ,15=0,5⋅f u ,a⋅Ant

γ M2+

1√3

⋅ f y , a⋅Anvγ M0

=0,5⋅510⋅390

1,25+

1√3

⋅355⋅970

1=278370N=278,37 kN

Nośność elementu podpierającego przy dociskuNośność na docisk pasa słupa w kierunku pionowym, przy docisku pojedynczą śrubą:


2,5


70

2,8e4b

d 0

−1,7=2,86821

−1,7=7,37

1,4p4

d 0

−1,7=1,411421

−1,7=5,9

f ubf u

=800510

=1,57

e3b

3d0

=wynik niemiarodajny boe3,b jest bardzoduże

P3

3d0

−14=

503⋅21

−14=0,54

Nośność na docisk pasa słupa w kierunku poziomym, przy docisku pojedynczą śrubą :


2,5


Rozkład sił jest taki sam jak w przypadku połączenia z małymi odstępem od czoła lica elementu podpierającego, stąd:

z1=73,5mm

71

F b.R, ver=k 1⋅α b⋅f u⋅d⋅t f

γ M2=

2,50⋅0,54⋅510⋅20⋅101,25

=159732 N =159,73 kN

2,8e3b

d 0

−1,7=wynik niemiarodajny bo e3bbardzo duże

1,4p3

d 0

−1,7=1,45021

−1,7=1,63

f ubf u

=800510

=1,57

p4

3d0

−14=

1143⋅21

−14=1,56

e4b

3d0

=68

3⋅21=1,08

F b.Rd , hor=k 1⋅α b⋅ f u⋅d⋅t f

γ M2=

1,63⋅1⋅510⋅20⋅101,25

=192861 N =192,86 kN

∑ zi2=5954mm2


V Rd16=1

√(1

2n1a F b.Rd , ver

)2

+(y⋅z1

2⋅∑ z i2⋅

1F B, Rd ,hor

)2=

1

√(1

2⋅2⋅159,73)

2

+(50⋅73,52⋅5954

⋅1

192,86)

2=446,78 kN

Najsłabszym ogniwem w połączeniu śrubowym jest nośność Nośność śrub na ścinanie w płaszczyźnie lica słupa i wynosi Vrd,12 =170,17 ale jest większa jak maksymalna siła tnąca Ved =162,90kN

Projektowanie połączenia śrubowego słupa z ryglami naw zewnętrznych

Wszystkie elementy są wykonane ze stali S355

Blachownica :

fy- 355N/mm2

fu- 510 N/mm2


Rygiel: HE140M

h=160mmb=146mm

72

tf=22mmtw=13r=12mmd=92mmA=8056mm2

Śruby M-16, kl. 8.8 , gwintowane na całej długościd0= 17mmA = 141mm2

Blacha węzłowa 135 x 80 x 10 S355Odległość od krawędzi blachy do górnego pasa rygla gv=35mmOdległość od krawędzi rygla do pasa słupa gh=10mmWysokość ha=90mmSzerokość bab= 135mmGrubość tp= 10mm

Liczba rzędów śrub n1a =2Liczba rzędów śrub słup n1b =2Pozostałe wymiary e1,a= 24mm e2,a= 35mm e3,a= 24mm

e4a= 30mm

e1,b=59mm e2,b= 25mm e3,b= nie miarodajne e4,b= 69mm

p1=42mm p2=70mm p3=42mm p4=112mm x= 70mm

Obliczeniowa siła ścinająca (SGN)

Ved =115,10 kN

Nośność grupy śrub przy ścinaniu , w płaszczyźnie środnika rygla

73

Nośność śruby M16 przy ścinaniu w jednej płaszczyźnie :

F v.RD=α v⋅ f ub⋅A

γ M2=

0,6⋅800⋅1411,25

=54144 N=54,14 kN

Liczba śrub w połączeniu n = 2n1b=2 x2 =4

I=n1,b

2⋅p2

2+

16⋅n1, b⋅(n1,b

2−1)⋅p1

2=

22⋅702

+16⋅2⋅(22

−1)⋅422=66642

Odległość od lica słupa do środka ciężkości grupy śrub:

x = 80mm

α=x⋅p2

2I=

70⋅702⋅6664

=0,37

β=x⋅p1

2I⋅(n1,b−1)=

70⋅422⋅6664

⋅(2−1)=0,22

Stąd nośność grupy śrub przy ścinaniu:

V Rd ,1=0,8⋅2⋅n⋅Fv , Rd

√(1+α⋅n)2+(β⋅n)2

=0,8⋅2⋅4⋅54,14

√(1+0,37⋅4)2+(0,22⋅4)

2=132,09 kN

Nośność przykładki Nośność na docisk przykładki w kierunku pionowym

74


2,5


75

2,8e2a

d 0

−1,7=2,83517

−1,7=4,06

1,4p2

d 0

−1,7=1,47017

−1,7=4,06

f ubf u

=800510

=1,57

e1a

3d0

=24

3⋅17=0,47

P1

3d0

−14=

423⋅17

−14=0,57

F b.R, ver=k 1⋅α b⋅f u⋅d⋅t

γ M2=

2,5⋅0,47⋅510⋅2⋅16⋅101,25

=153408 N =153,41 kN



2,5



V Rd ,2=n

√(1+α⋅nFbRd ,ver

)2

+(β⋅n

F b , Rd ,hor

)2=

4

√(1+0,37⋅4

153,41)

2

+(0,22⋅4158,55

)2=234,75 kN

Nośność przykładki przy ścinaniu (przekrój brutto)

V Rd ,3=1

1,27⋅ha⋅2 ta

f y , a/√3γ M0

=1

1,27⋅90⋅2⋅10

355/√31

=290493N=290,49 kN

76

2,8e1a

d 0

−1,7=2,82417

−1,7=2,25

1,4p1

d 0

−1,7=1,44217

−1,7=1,76

f ubf u

=800510

=1,57

p2

3d0

−14=

703⋅17

−14=1,37


γ M2=

1,76⋅0,69⋅510⋅2⋅16⋅101,25

=158552 N =158,55 kN

e2a

3d0

=35

3⋅17=0,69

Nośność przykładki przy ścinaniu (przekrój netto)Pole przekroju netto:

AV , net=2⋅t a⋅(ha−n1b⋅d 0)=2⋅10⋅(90−2⋅17)=1120 mm2

Nośność przykładki przy ścinaniu:

V Rd ,4=AV ,net

f u , a/√3γ M2

=1120⋅510/√3

1,25=263825N=263,83 kN

Nośność przykładki ze względu na rozerwanie blokowe:


AnV=2⋅t a⋅[ha−e1a−(n1b−0,5)⋅d 0]=2⋅10⋅[90−24−(2−0,5)⋅17]=810 mm2


Ant=2⋅t a⋅( p2+e2a−3⋅d 0

2)=2⋅10⋅(70+35−

3⋅172

)=1590 mm2


V Rd ,5=0,5⋅ f u ,a⋅Ant

γ M2+

1√3

⋅ f y ,a⋅Anvγ M0

=0,5⋅510⋅1590

1,25+

1√3

⋅355⋅810

1=490377N=490,38 kN

Nośność środnika rygla przy docisku:Nośność na docisk środnika rygla w kierunku pionowym, przy docisku pojedynczą śrubą :


2,5

77

2,8e2b

d 0

−1,7=2,82517

−1,7=2,42

1,4p2

d 0

−1,7=1,47017

−1,7=4,06


Nośność na docisk środnika rygla w kierunku poziomym, przy docisku pojedynczą śrubą :


2,5


78

f ubf u

=800510

=1,57

e1b

3d0

=59

3⋅17=1,16

P1

3d0

−14=

423⋅17

−14=0,57

F b.R, ver=k 1⋅α b⋅f u⋅d⋅tw ,bl

γ M2=

2,42⋅0,57⋅510⋅16⋅131,25

=117061 N =117,06 kN

2,8e1b

d 0

−1,7=2,85917

−1,7=8,02

1,4p1

d 0

−1,7=1,44217

−1,7=1,76

f ubf u

=800530

=1,57

p2

3d0

−14=

703⋅17

−14=1,12

e2b

3d0

=25

3⋅17=0,49

Nośność środnika rygla przy docisku

V Rd ,8=n

√(1+α⋅nFbRd , ver

)2

+(β⋅n

F b , Rd ,hor

)2=

4

√(1+0,37⋅4117,06

)2

+(0,22⋅473,19

)2=164,57kN

Nośność środnika rygla przy ścinaniu przekrój brutto

V Rd ,9=AV , ryg

f y , ryg/√3γ M0

=8056⋅355/√3

1=1651152N=1651,15 kN

Nośność środnika rygla przy ścinaniu przekrój netto:

AV ,bel , net=AV , ryg−n1b⋅d 0⋅tw ,ryg=8056−2⋅17⋅13=7614mm2

V ryg ,10=AV , ryg , net

f u ,ryg /√3γ M2

=7614⋅510/√3

1,25=1793545N=1793,55 kN

Nośność środnika rygla rozerwanie blokowe:


Anv=tw ,bl [e1,b+(n1,b−1) p1−(n1b−0,5)d 0]=13⋅[59+(2−1)⋅42−(2−0,5)⋅17]=1287 mm2


Ant=tw , bl⋅( p2+e2,b−3⋅d 0

2)=13⋅(70+25−

3⋅172

)=903 mm2

79

F b.Rd , hor=k 1⋅α b⋅ f u⋅d⋅tw

γ M2=

1,76⋅0,49⋅510⋅16⋅14,51,25

=73186 N =73,19 kN

V Rd ,11=0,5⋅f u ,bl⋅Ant

γ M2+

1√3

⋅f y , bl⋅Anvγ M0

=0,5⋅510⋅903

1,25+

1√3

⋅355⋅1287

1=448199=448,20 kN

Nośność śrub na ścinanie w płaszczyźnie lica słupa

Odległość od czoła belki do lica słupa gh =10mm, mamy więc do czynienia z przypadkiem małego odstępu.

Szerokość strefy docisku:

S s=2t a+0,586 r a−gh=2⋅10+0,586⋅15−10=18,8mm

Jako strefę docisku przyjęto hd =10mm

Odległość śrub od środka ciężkości strefy docisku:

z1= p3+e3, a−hd2

=42+24−102

=61mm

z2=e3,a−hd2

=24−102

=19mm

∑ zi=61+19=80mm

∑ zi2=612

+192=4082mm2


Nośność śruby M16 na ścinanie Fv,Rd= 54,14 kN

V Rd=F v , Rd

√(1

2n1a

)2

+(y⋅z1

2⋅∑ z i2 )

2=

54,14

√(1

2⋅2)

2

+(35⋅61

2⋅4082)

2=149,66kN

80

Siła w strefie docisku:

FRd =66,70kN > FEd =51,33 kN warunek jest spełniony

Ostateczna nośność grupy śrub na ścinanie:

Nośność przykładki z kątownika przy docisku w płaszczyźnie słupa:Nośność na docisk przykładki w kierunku pionowym, przy docisku pojedynczą śrubą :



81

F Ed=V Rd

2y∑ z i

∑ zi2 =

149,662

⋅35⋅80

4082=51,33kN

F Rd=sshd f yγ M0

=18,79⋅10⋅355

1=66,70 kN

F Rd12=0,8V Rd=0,8⋅149,66=119,73kN

2,8e4a

d 0

−1,7=2,83017

−1,7=3,24

f ubf ua

=800510

=1,57

e3a

3d0

=24

3⋅17=0,47

P3

3d0

−14=

423⋅17

−14=0,57

F b.R, ver=k 1⋅α b⋅f ua⋅d⋅tw , a

γ M2=

2,5⋅0,47⋅510⋅16⋅101,25

=76,7 kN



2,5


Rozkład sił na śruby jest taki jak w przypadku połączenia z małym odstępem czoła belki od lica elementu podpierającego, stad:

z1=61mm

∑ zi2=4082mm2



82

2,8e3a

d 0

−1,7=2,82417

−1,7=2,25

1,4p3

d 0

−1,7=1,44217

−1,7=1,76

f ubf u

=800510

=1,57


γ M2=

1,57⋅0,59⋅510⋅16⋅101,25

=67786 N =67,79 kN

e4a

3d0

=30

3⋅17=0,59

V Rd13=1

√(1

2n1a F b.Rd , ver

)2

+(y⋅z 1

2⋅∑ zi2⋅

1F B , Rd , hor

)2=

1

√(1

2⋅2⋅76,70)

2

+(35⋅612⋅4082

⋅1

67,79)

2=198,01kN

Nośność przykładki z kątownika przy ścinaniu (przekrój netto, płaszczyzna lica słupa)

Ponieważ średnica otworów i liczba otworów są takie same w obu ramionach przykładki, zatem:

V R, d14=V R ,d4=263,83kN

Nośność przykładki z kątownika przy rozerwaniu blokowym(płaszczyzna lica słupa)Ścinany przekrój netto:

AnV=2⋅t a⋅[ha−e3a−(n1a−0,5)⋅d 0]=2⋅10⋅[90−24−(2−0,5)⋅17]=810 mm2


Ant=2⋅t a⋅(e4a−d 0

2)=2⋅10⋅(30−

172

)=430 mm2


V Rd ,15=0,5⋅f u ,a⋅Ant

γ M2+

1√3

⋅ f y , a⋅Anvγ M0

=0,5⋅510⋅430

1,25+

1√3

⋅355⋅810

1=253737N=253,74 kN

83

Nośność elementu podpierającego przy dociskuNośność na docisk pasa słupa w kierunku pionowym, przy docisku pojedynczą śrubą:


2,5


Nośność na docisk pasa słupa w kierunku poziomym, przy docisku pojedynczą śrubą :


2,5

84

2,8e4b

d 0

−1,7=2,86917

−1,7=9,66

1,4p4

d 0

−1,7=1,411217

−1,7=7,52

f ubf u

=800510

=1,57

e3b

3d0

=wynik niemiarodajny boe3,b jest bardzoduże

P3

3d0

−14=

423⋅17

−14=0,57

F b.R, ver=k 1⋅α b⋅f u⋅d⋅t f

γ M2=

2,50⋅0,57⋅510⋅16⋅101,25

=129931 N =129,93 kN

2,8e3b

d 0

−1,7=wynik niemiarodajny bo e3bbardzo duże

1,4p3

d 0

−1,7=1,44217

−1,7=1,76


Rozkład sił jest taki sam jak w przypadku połączenia z małymi odstępem od czoła lica elementu podpierającego, stąd:

z1=61mm

∑ zi2=4082mm2


V Rd16=1

√(1

2n1a F b.Rd , ver

)2

+(y⋅z1

2⋅∑ zi2⋅

1F B, Rd ,hor

)2=

1

√(1

2⋅2⋅120,93)

2

+(35⋅612⋅4082

⋅1

146,81)

2=366,46kN

Najsłabszym ogniwem w połączeniu śrubowym jest nośność Nośność śrub na ścinanie w płaszczyźnie lica słupa i wynosi Vrd,12 =119,73 ale jest większa jak maksymalna siła tnąca Ved =115,10kN

85

f ubf u

=800510

=1,57

p4

3d0

−14=

1123⋅17

−14=1,95

e4b

3d0

=69

3⋅17=1,35

F b.Rd , hor=k 1⋅α b⋅ f u⋅d⋅t f

γ M2=

1,73⋅1⋅510⋅16⋅101,25

=146814 N =146,81 kN

86

87

Documents

Projekt techniczny niektórych rozwiązań w budynku