Projektirányítási szoftverek

Projektirányítási Projektirányítási szoftverekszoftverek

Összeállította: Kosztyán Zsolt TiborÖsszeállította: Kosztyán Zsolt [email protected]

http://vision.vein.hu/~kzst/oktatas/projektirsz/projektirsz.ppt

mailto:[email protected]

http://vision.vein.hu/~kzst/oktatas/projektirsz/projektirsz.ppt

Projektirányítási ismeretekProjektirányítási ismeretek

BevezetésBevezetés Projekt, projektirányítás, Projekt, projektirányítás,

projektmenedzsmentprojektmenedzsment A projektirányítás feladataA projektirányítás feladata A rendszerfejlesztési projektA rendszerfejlesztési projekt Projektirányítási módszertanokProjektirányítási módszertanok

A projekt életciklusaA projekt életciklusa TervezésTervezés ElemzésElemzés EllenőrzésEllenőrzés KövetésKövetés


A projekttervezés eszközeiA projekttervezés eszközei A projekt modellezéseA projekt modellezése Projektmodellezési technikákProjektmodellezési technikák Felelősségi körök meghatározásaFelelősségi körök meghatározása

Projekt időbeli tervezéseProjekt időbeli tervezése A kritikus útA kritikus út A tartalékidőA tartalékidő A projekt erőforrásaiA projekt erőforrásai Az erőforrások típusaiAz erőforrások típusai Erőforrás és időorientált tervezésErőforrás és időorientált tervezés


A projekt költségeiA projekt költségei A projekt követéseA projekt követése A projektmenedzsment A projektmenedzsment

támogató eszközöktámogató eszközök A projektek dokumentálásaA projektek dokumentálása Összefoglaló áttekintésÖsszefoglaló áttekintés

Mi a projekttervezés és Mi a projekttervezés és irányítás?irányítás? A projekttervezés és irányítás olyan A projekttervezés és irányítás olyan

tetszőleges fajtájú, komplex, igényes tetszőleges fajtájú, komplex, igényes és sokszor nagyszabású problémák és sokszor nagyszabású problémák módszertani kezelése, melyeket sem módszertani kezelése, melyeket sem rutinszerűen, sem intuitív módon rutinszerűen, sem intuitív módon nem lehet következetesen nem lehet következetesen megoldani és amelyek egy erre megoldani és amelyek egy erre kiképzett team igénybevételét, kiképzett team igénybevételét, valamint a megfelelő módszerek és valamint a megfelelő módszerek és eljárások alkalmazását teszik eljárások alkalmazását teszik szükségessé.szükségessé.

Projekttervezés és -irányításProjekttervezés és -irányítás ProjektötletProjektötlet CéltervezésCéltervezés CélelhatározásCélelhatározás KoncepciótervezésKoncepciótervezés Döntéskeresés, Döntéskeresés,

keretfeltételekkeretfeltételek Kiviteli tervezésKiviteli tervezés Kivitelezés Kivitelezés

megkezdésemegkezdése Kivitelezés Kivitelezés

irányítása, követésirányítása, követés ÁtadásÁtadás

A projekttervezés eszközeiA projekttervezés eszközei

Trendmeghatározások, prognózisokTrendmeghatározások, prognózisok Információk kiértékelése, ABC-Információk kiértékelése, ABC-

elemzéselemzés Mutatószámok elemzéseMutatószámok elemzése Optimumszámítási módszerek (LP, Optimumszámítási módszerek (LP,

NLP, MILP, MINLP, sorbanállási NLP, MILP, MINLP, sorbanállási modell, kockázatelemzés, modell, kockázatelemzés, szimuláció)szimuláció)

Gantt-diagramGantt-diagram LOB-diagramLOB-diagram HálótervHálóterv

Panzió építési projekt –Panzió építési projekt – Gantt Gantt diagramdiagram

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 170 1

1 3

3 4

4 6 8 10

4 7

7 8

8 9 10

8 9 10

8 9 10

8 10

10 13

13 15

1516

1617

Időtartam (hét)

Vakolás

Burkolás

Festés, mázolás, végszerelések

Átadás-átvétel

Vízvezeték (alapszerelés)Gázvezeték

(alapszerelés)Elektromos veze-ték (alapszerelés)

Fűtés (alapszerelés)

13

14

Sor-szám

Tevékenység

Alap

Szerkezeti falak

Födém

Tető

Válaszfalak

Aljzat

9

10

11

12

5

6

7

8

1

2

3

4

Panzió építési projekt –Panzió építési projekt – Gantt Gantt diagram függőségi nyilak feltüntetéséveldiagram függőségi nyilak feltüntetésével

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 170 1

1 3

3 4

4 6 8 10

4 7

7 8

8 9 10

8 9 10

8 9 10

8 10

10 13

13 15

1516

1617

Időtartam (hét)

Vakolás

Burkolás


Átadás-átvétel




13

14

Sor-szám

Tevékenység

Alap

Szerkezeti falak

Födém

Tető

Válaszfalak

Aljzat

9

10

11

12

5

6

7

8

1

2

3

4

LOB-diagramLOB-diagram

Ciklikusan ismétlődő tevékenységekCiklikusan ismétlődő tevékenységek

T1 T2 T3 T4 T5

1.sz.

2.sz.

3.sz.

4.sz.

Menny.(pl. km)

Idő

HálótervezésHálótervezés

1

3

2

5

4

6

B

F

A

CG

H

E

D

A

B

C

E

FG

H

Start Stop

Gráfelméleti alapfogalmakGráfelméleti alapfogalmak

Gráf:Gráf: GG = = ((NN,,AA)) egy véges egy véges ponthalmaz (csúcsok), és egy véges ponthalmaz (csúcsok), és egy véges pontpár halmaz (élek) együttese. pontpár halmaz (élek) együttese. NN ponthalmaz a csúcsok halmaza ponthalmaz a csúcsok halmaza NN={N={N11, N, N22, .., N, .., Nnn}. }. AA pontpár halmaz pontpár halmaz az élek halmaza az élek halmaza AA={A={A11, A, A22, .., A, .., Amm}, }, ahol Aahol Akk=(N=(Nii,N,Njj))AA.. Irányított gráfIrányított gráf esetén a pontpárok esetén a pontpárok

rendezettek, ekkor, Nrendezettek, ekkor, Nii az A az Akk él él kezdőpontja, Nkezdőpontja, Njj pedig a végpontja. pedig a végpontja.

Irányítatlan gráfIrányítatlan gráf esetén a pontpárok esetén a pontpárok nem rendezettek, vagyis (Nnem rendezettek, vagyis (Nii, N, Njj) = (N) = (Njj, , NNii).).


1.1. Példa: IrányítPélda: Irányítatlanatlan gráf megadása: gráf megadása: GG11::=(=(NN11,,AA11); ); NN11:={1;2;3;4;5}, :={1;2;3;4;5},

AA11:={(1,2); (2,1); (1,3); (3,1); (2,3); :={(1,2); (2,1); (1,3); (3,1); (2,3);

(3,2); (2,4); (4,2); (3,5); (5,3); (4,5); (3,2); (2,4); (4,2); (3,5); (5,3); (4,5); (5,4)}(5,4)}

2.2. Példa: IrányítPélda: Irányítottott gráf megadása: gráf megadása: GG22::=(=(NN22,,AA22); ); NN22:={1;2;3;4;5}, :={1;2;3;4;5},

AA22:={(1,2);(1,3);(2,3);(2,4);(3,5);(4,5)}:={(1,2);(1,3);(2,3);(2,4);(3,5);(4,5)}

1

3

2 4

5 1

3

2 4

5


HurokélHurokél: Ha A: Ha Ajj=(N=(Nii, N, Nii))AA. Akkor . Akkor azt mondjuk, hogy Aazt mondjuk, hogy A jj egy egy hurokél. hurokél.

Többszörös élTöbbszörös él: Ha : Ha m,n melyre m,n melyre (N(Nii,N,Njj)=A)=Amm=A=Ann=(N=(Nii,N,Njj), és A), és Amm, A, Ann AA; N; Nii, N, NjjNN akkor a gráfban, N akkor a gráfban, N ii, , és Nés Njj között többszörös él van. között többszörös él van.

Példa:Példa: GG33::=(=(NN33,,AA33); ); NN33:={1;2}, :={1;2}, AA33:={(1,2);:={(1,2); (1,(1,22);); (2,(2,22)})}

1 2


(Valódi) részgráf:(Valódi) részgráf: Azt mondjuk, hogy Azt mondjuk, hogy egy egy GGpp==((NNpp,,AApp) gráf (valódi) részgráfja ) gráf (valódi) részgráfja

egy egy GG==((NN,,AA) gráfnak, ha ) gráfnak, ha NNppNN, , AAppAA

((NNppNN, , AAppAA). Jelölés: ). Jelölés: GGp p G G ((GGp p GG))

Példa:Példa: GG22::=(=(NN22,,AA22); ); NN22:={1;2;3;4;5}, :={1;2;3;4;5},

AA22:={(1,2);(1,3);(2,3);(2,4);(3,5);(4,5)}:={(1,2);(1,3);(2,3);(2,4);(3,5);(4,5)}, ,

GG44::=(=(NN44,,AA44); ); NN44:={1;3;5}, :={1;3;5}, AA44:={(1,2);(2,3);:={(1,2);(2,3);

(3,5)}(3,5)}

1

3

2 4

5


Irányítatlan útIrányítatlan út: Az élek olyan sorozata, : Az élek olyan sorozata, melyben bármely két szomszédos élnek melyben bármely két szomszédos élnek van közös pontja. van közös pontja.

Irányított útIrányított út: Élek olyan sorozata, : Élek olyan sorozata, amelyben bármely él végpontja azonos a amelyben bármely él végpontja azonos a következő él kezdőpontjával (kivéve az következő él kezdőpontjával (kivéve az utolsót). utolsót).

1

3

2 4

5 1

3

2 4

5


(Irányított) egyszerű út(Irányított) egyszerű út: Olyan : Olyan (irányított) út, ahol minden él csak (irányított) út, ahol minden él csak egyszer szerepel.egyszer szerepel.

(Irányított) kör(Irányított) kör: Olyan (irányított) út, : Olyan (irányított) út, amelyben az első él kezdőpontja azonos amelyben az első él kezdőpontja azonos az utolsó él végpontjával.az utolsó él végpontjával.

(Irányított) egyszerű kör(Irányított) egyszerű kör: Olyan : Olyan (irányított) kör, amelyben egy él csak (irányított) kör, amelyben egy él csak egyszer szerepel.egyszer szerepel.


Legyen adott Legyen adott GG==((NN,,AA), ), NN={N={N11, ,

NN22, .., N, .., Nnn}}, , AA={A={A11, A, A22, .., A, .., Amm}}

Izolált pont: Izolált pont: olyan csúcs olyan csúcs melyhez nem kapcsolódik él.melyhez nem kapcsolódik él.

Legyen G a továbbiakban Legyen G a továbbiakban irányított gráfirányított gráf

Csúcsok száma: Csúcsok száma: Élek száma: Élek száma: Bejövő élek száma:Bejövő élek száma:

niNNi

i

NN,..,2,1,

miAAi

i

AA,..,2,1,

ANNAji

ikj

AN),(

)(


Kimenő élek száma: Kimenő élek száma: Egy csúcs fokszáma:Egy csúcs fokszáma: Példa: Példa: ++(1)=0, (1)=0, --(1)=2, (1)=2, (1)=2, |(1)=2, |

NN|=5, ||=5, |AA||=6=6 Aciklikus gráfAciklikus gráf: Irányított kört nem : Irányított kört nem

tartalmazó gráftartalmazó gráf..

ANNAji

kij

AN),(

)(

)()()( iii NNN

1

3

2 4

5

Gráfelméleti alapfogalmakGráfelméleti alapfogalmak ErdőErdő: körmentes gráf. : körmentes gráf. Összefüggő gráfÖsszefüggő gráf: Egy gráfot : Egy gráfot

összefüggőnek nevezünk, ha bármely két összefüggőnek nevezünk, ha bármely két pontja között létezik egy irányítatlan út.pontja között létezik egy irányítatlan út.

Erősen összefüggő gráfErősen összefüggő gráf: Egy gráfot : Egy gráfot erősen összefüggőnek nevezünk, ha erősen összefüggőnek nevezünk, ha bármely két pontja között létezik egy bármely két pontja között létezik egy irányított út.irányított út.

FaFa: Összefüggő kört nem tartalmazó gráf. : Összefüggő kört nem tartalmazó gráf.

1

3

2 4

5 1

3

2 4

5


Egyszerű gráf:Egyszerű gráf: Egy gráfot Egy gráfot egyszerűnek nevezünk, ha nem egyszerűnek nevezünk, ha nem tartalmaz hurokélt és többszörös élt.tartalmaz hurokélt és többszörös élt.

Szomszédos csúcsok:Szomszédos csúcsok: Két csúcs Két csúcs szomszédos, ha közöttük van olyan szomszédos, ha közöttük van olyan út, amely csak egy élet tartalmaz.út, amely csak egy élet tartalmaz.

Teljes gráf:Teljes gráf: Egy gráfot teljesnek Egy gráfot teljesnek nevezünk, ha bármely két csúcs nevezünk, ha bármely két csúcs szomszédos egymással.szomszédos egymással. 1

4

2

3


Súlyozott gráfSúlyozott gráf: irányított, : irányított, vagy irányítatlan gráf vagy irányítatlan gráf súlyozott súlyozott akkor, ha minden akkor, ha minden élélééhez egy vagy több számot hez egy vagy több számot rendelünk.rendelünk. Ez a szám az él Ez a szám az él súlya.súlya.

HálóHáló:: Olyan súlyozott Olyan súlyozott körmentes, irányított gráf, körmentes, irányított gráf, amelynek egy kezdő és egy amelynek egy kezdő és egy végpontja van.végpontja van.

Gráfok reprezentálásaGráfok reprezentálása

Adjecencia listaAdjecencia lista Adjecencia mátrixAdjecencia mátrix Incidencia mátrixIncidencia mátrix

1 2 3 4 5(1,2) 1 1 0 0 0(1,5) 1 0 0 0 1(2,3) 0 1 1 0 0(2,4) 0 1 0 1 0(2,5) 0 1 0 0 1(3,4) 0 0 1 1 0(4,5) 0 0 0 1 1

Időtervezés - ütemezésIdőtervezés - ütemezés

A hálós irányítási rendszerek két A hálós irányítási rendszerek két ismert alapváltozatát, a PERT és a ismert alapváltozatát, a PERT és a CPM módszert közel egy időben CPM módszert közel egy időben dolgozták ki és publikálták. 1957-dolgozták ki és publikálták. 1957-ben az USA haditengerészetének ben az USA haditengerészetének különleges tervezési hivatala különleges tervezési hivatala megbízást kapott a POLARIS megbízást kapott a POLARIS rakéták kifejlesztésével rakéták kifejlesztésével kapcsolatos sok száz tevékenység kapcsolatos sok száz tevékenység irányítására. irányítására.

Időtervezés - ütemezésIdőtervezés - ütemezés Az E. I. DuPont de Hemonds and Az E. I. DuPont de Hemonds and

Co. 1956-ban átfogó kutatást indított Co. 1956-ban átfogó kutatást indított olyan módszer kifejlesztésére, mely olyan módszer kifejlesztésére, mely lehetővé teszi számítógép lehetővé teszi számítógép felhasználását a műszaki feladatok felhasználását a műszaki feladatok megtervezésében és megtervezésében és ütemezésében. Walker és Kelley , ütemezésében. Walker és Kelley , 1957-ben jutottak el egy 1957-ben jutottak el egy nyíldiagramos, hálós módszert nyíldiagramos, hálós módszert alkalmazó és később CPM néven alkalmazó és később CPM néven közismertté váló rendszer közismertté váló rendszer kipróbálásáig. A módszert 1959-ben kipróbálásáig. A módszert 1959-ben publikálták. publikálták.

A hálótervezési módszerek A hálótervezési módszerek csoportosításacsoportosítása

1.1. Időtervezés jellege:Időtervezés jellege: sztochasztikus, sztochasztikus, determinisztikusdeterminisztikus..

2.2. Felhasználási céljuk alapján:Felhasználási céljuk alapján: idő-, idő-, költéség-, és erőforrás optimáló költéség-, és erőforrás optimáló technikáktechnikák..

3.3. A hálók irányultságuk alapján:A hálók irányultságuk alapján: tevékenységorientáltak vagy tevékenységorientáltak vagy eseményorientáltakeseményorientáltak..

4.4. Megjelenési formájuk szerint:Megjelenési formájuk szerint: tevékenység-nyíl, tevékenység-tevékenység-nyíl, tevékenység-csomópont, és esemény-csomópontú csomópont, és esemény-csomópontú hálókhálók..

Időtervezés jellegeIdőtervezés jellege

Sztochasztikus hálótervezési módszerek:Sztochasztikus hálótervezési módszerek: Olyan hálótervezési módszerek, melyeknél Olyan hálótervezési módszerek, melyeknél a tevékenységidőt egy valószínűségi a tevékenységidőt egy valószínűségi eloszlás sűrűségfüggvénye határozza eloszlás sűrűségfüggvénye határozza meg. (Ilyen, pl. a PERT háló.)meg. (Ilyen, pl. a PERT háló.)

Determinisztikus hálótervezési Determinisztikus hálótervezési módszerek:módszerek: Olyan hálótervezési Olyan hálótervezési módszerek, melyeknél a tevékenységidők módszerek, melyeknél a tevékenységidők jól meghatározott értékek. (Ilyen, pl. a jól meghatározott értékek. (Ilyen, pl. a CPM, MPM, DCPM stb. háló.)CPM, MPM, DCPM stb. háló.)

Felhasználási célFelhasználási cél

Az Az időoptimáló eljárásokidőoptimáló eljárásoknál cél a nál cél a projekt átfutási idejét megtalálni. projekt átfutási idejét megtalálni. (Ilyen, pl. PERT, CPM, MPM stb.)(Ilyen, pl. PERT, CPM, MPM stb.)

A A költségköltség- és - és erőforrás optimálóerőforrás optimáló eljárásokeljárásoknál az átfutási idő nál az átfutási idő meghatározása mellett, a költség, meghatározása mellett, a költség, erőforrás optimálás, kiegyenlítés is erőforrás optimálás, kiegyenlítés is fontos szempont. (Ilyen pl. fontos szempont. (Ilyen pl. CPM/COST PERT/COST, CPA stb. CPM/COST PERT/COST, CPA stb. RAMPS, RAPP, ERALL stb.) RAMPS, RAPP, ERALL stb.)

A hálók irányultságaA hálók irányultsága

A A tevékenységorientált tevékenységorientált hálóhálónál a tevékenységek, míg nál a tevékenységek, míg az az eseményorientált hálóeseményorientált hálóknál knál az események hangsúlyozása az események hangsúlyozása kerül előtérbe.kerül előtérbe.

Megjelenési formaMegjelenési forma

A A tevékenység-nyíl hálótevékenység-nyíl hálóknál az élek knál az élek reprezentálják a tevékenységeket, a reprezentálják a tevékenységeket, a csomópontok az eseményeket.csomópontok az eseményeket.

A A tevékenység-csomópontú hálótevékenység-csomópontú hálóknál, az knál, az élek reprezentálják az eseményeket, a élek reprezentálják az eseményeket, a csomópontok a tevékenységeket.csomópontok a tevékenységeket.

Az Az esemény csomópontú hálóesemény csomópontú hálóknál is az knál is az élek reprezentálják a tevékenységeket, a élek reprezentálják a tevékenységeket, a csomópontok pedig az eseményeket, de itt csomópontok pedig az eseményeket, de itt az események hangsúlyozása lényeges. az események hangsúlyozása lényeges. Míg a tevékenység-nyíl hálóknál az Míg a tevékenység-nyíl hálóknál az események ábrázolását el is hagyhatjuk.események ábrázolását el is hagyhatjuk.

CPM-módszerrel kapcsolatos CPM-módszerrel kapcsolatos fogalmakfogalmak

Az Az eseményesemény: valamely : valamely folyamat, tevékenység folyamat, tevékenység kezdetét és befejezését jelentő kezdetét és befejezését jelentő pont, időt, erőforrást, költséget pont, időt, erőforrást, költséget nem igényel. (a hálóban nem igényel. (a hálóban általában körrel ábrázoljuk). általában körrel ábrázoljuk).

Az események lehetnek: Az események lehetnek: normál, kiemelt (mérföldkő), és normál, kiemelt (mérföldkő), és kapcsolódó (interface) kapcsolódó (interface) események.események.

EseményekEsemények

Normál eseményNormál esemény: a többséget kitevő és semmiféle : a többséget kitevő és semmiféle megkülönböztetést nem igénylő időpont.megkülönböztetést nem igénylő időpont.

Kiemelt eseményKiemelt esemény: olyan esemény, amelyet a : olyan esemény, amelyet a projekt előrehaladásában különösen fontosnak projekt előrehaladásában különösen fontosnak tartanak (általában dupla körrel jelölik).tartanak (általában dupla körrel jelölik).

Kapcsolódó eseményKapcsolódó esemény: közös intézkedési pontot : közös intézkedési pontot jelenti a hálón belül (háló szétszedése, jelenti a hálón belül (háló szétszedése, összerakása). Ezek az időpontok, hasonlóan a összerakása). Ezek az időpontok, hasonlóan a kiemelt eseményekhez előre ismertek (általában két kiemelt eseményekhez előre ismertek (általában két körrel jelölik).körrel jelölik).

Kezdő (nyitó) eseményKezdő (nyitó) esemény: melyet nem előz meg : melyet nem előz meg más esemény és csak követő eseményei vannak.más esemény és csak követő eseményei vannak.

Záró (vég) eseményZáró (vég) esemény: amit nem követ több : amit nem követ több esemény, csak megelőző eseményei vannak.esemény, csak megelőző eseményei vannak.

TevékenységekTevékenységek

TevékenységTevékenység: olyan folyamat, mely : olyan folyamat, mely adott időben, időtartam alatt játszódik adott időben, időtartam alatt játszódik le, és erőforrást, költséget igényel. le, és erőforrást, költséget igényel.

Látszattevékenység:Látszattevékenység: fontos szerepe fontos szerepe van a háló szerkezetében, és van a háló szerkezetében, és számításában is. Jellemzője, hogy számításában is. Jellemzője, hogy általában idő, költség, és erőforrás általában idő, költség, és erőforrás igénye nincs. A hálók logikai igénye nincs. A hálók logikai összefüggéseinek kifejezésére összefüggéseinek kifejezésére szolgál.szolgál.

Kapcsolódási pontokKapcsolódási pontok

Kapcsolódási pontok lehetnek Kapcsolódási pontok lehetnek szétválasztó, vagy egyesítő szétválasztó, vagy egyesítő pontok.pontok.

Egyesítő pontEgyesítő pont: olyan esemény, : olyan esemény, amely végpontja több megelőző amely végpontja több megelőző tevékenységnek.tevékenységnek.

Szétválasztó pontSzétválasztó pont: olyan : olyan esemény, amelyet több esemény, amelyet több tevékenység követ. tevékenység követ.

Tevékenységek kapcsolatai – Tevékenységek kapcsolatai – függőségekfüggőségek

A B

A B

A B

A B

A B

Befejezés-kezdés

Kezdés-kezdés

Befejezés-befejezés

Kezdés-befejezés

Kezdés-kezdés,befejezés-befejezés

A

BAzonnali kezdés (szigorú

vég-kezdet kapcsolat) =0

A

B

Átlapolás 0

A

BKésleltetettkezdés 0

A

BEgyidejű kezdés (szigorúkezd-kezd kapcsolat) =0

A

BKésleltetett

kezdés dB

dA

dB

dA

dB

dA

dB

dA dA

dB dB

A

BEgyidejű befejezés (szigorú

vég-vég kapcsolat) =0

A

BKésleltetett

befejezés dB

dA dA

dB

A

BKésleltetett

befejezés dB

dA

dB

dB

A

B

=0, =0

A

BKésleltetett

kezdés

dAdA

dBdB

A

B

dA

dB

A

B

Átlapolás dA

dA

dB

A

B

Átlapolás dB

dA

dB

A

BÁtlapolásdAdB

dA

dB

A

B

Átlapolás

dA

dB

A

B

dA

dB

A

B

dA

dB

Egyidejű kezdés =dB,egyidejű befejezés =dA

A háló végleges A háló végleges szerkesztésének meneteszerkesztésének menete

1.1. LLogikai gráf elkészítéseogikai gráf elkészítése (tevékenység végleges (tevékenység végleges elhelyezése)elhelyezése)

2.2. EEzen a gráfon a zen a gráfon a tevékenységek és események tevékenységek és események elhelyezéseelhelyezése

3.3. Tevékenységek és Tevékenységek és események közötti események közötti kapcsolódások kidolgozása.kapcsolódások kidolgozása.

A szerkesztés iránya lehetA szerkesztés iránya lehet

1.1. Progresszív (előrehaladó)Progresszív (előrehaladó)

2.2. Retrográd (visszafelé Retrográd (visszafelé haladó)haladó)

3.3. A kettő kombinációjaA kettő kombinációja

A CPM-eseményjegyzékA CPM-eseményjegyzék

1.1. Az esemény számát,Az esemény számát,

2.2. Az eseményre vonatkozó Az eseményre vonatkozó számítások eredményeit,számítások eredményeit,

3.3. Megelőző, követő Megelőző, követő eseményeket,eseményeket,

4.4. Egyéb számszerűséget, Egyéb számszerűséget, információt, intézkedésekért információt, intézkedésekért felelősök megjelölését.felelősök megjelölését.

TevékenységjegyzékTevékenységjegyzék

1.1. A A tevékenységek számát, tevékenységek számát, megnevezését, (lefutási) megnevezését, (lefutási) idejét,idejét,

2.2. A megelőző, követő A megelőző, követő tevékenységeket,tevékenységeket,

3.3. A kapcsolatuk jelölését,A kapcsolatuk jelölését,

4.4. A számítások eredményét,A számítások eredményét,

5.5. Az egyéb információkat.Az egyéb információkat.

Tevékenység és esemény Tevékenység és esemény időadatokidőadatok

A A TPTTPT (Total Project Time = teljes projekt (Total Project Time = teljes projekt átfutási ideje) végezzük el az odafelé történő átfutási ideje) végezzük el az odafelé történő elemzést, amivel az egyes tevékenységek elemzést, amivel az egyes tevékenységek legkorábbi kezdési időpontját (legkorábbi kezdési időpontját (ESTEST(i,j)(i,j)) ) számítjuk ki. Ebből meghatározhatjuk a számítjuk ki. Ebből meghatározhatjuk a legkorábbi befejezési pontot, ahol a legkorábbi legkorábbi befejezési pontot, ahol a legkorábbi befejezési pont (befejezési pont (EFTEFT(i,j)(i,j)) = a legkorábbi kezdési ) = a legkorábbi kezdési időpont (időpont (ESTEST(i,j)(i,j)) + a tevékenység lefutási ideje ) + a tevékenység lefutási ideje ((dd(i,j)(i,j)). A teljes projektidő (). A teljes projektidő (TPTTPT) tehát az a ) tehát az a legrövidebb időtartam, ami alatt a projekt legrövidebb időtartam, ami alatt a projekt befejezhető, és ezt a tevékenységek sorrendje befejezhető, és ezt a tevékenységek sorrendje (vagy sorrendjei) kritikus útként (vagy utakként) (vagy sorrendjei) kritikus útként (vagy utakként) határozza (határozzák) meg.határozza (határozzák) meg.

Tevékenység és esemény Tevékenység és esemény időadatokidőadatok A kritikus út meghatározására a A kritikus út meghatározására a

retrográd számítás elvégzése után retrográd számítás elvégzése után kerülhet sor, így a tevékenység kerülhet sor, így a tevékenység legkésőbbi kezdési pontját (legkésőbbi kezdési pontját (LSTLST(i,j)(i,j)), ), valamint a hozzá tártozó legkésőbbi valamint a hozzá tártozó legkésőbbi befejezési időpontot (befejezési időpontot (LFTLFT(i,j)(i,j)) ) határozzák meg a következőképpen: határozzák meg a következőképpen: Legkésőbbi kezdési időpont(Legkésőbbi kezdési időpont(LSTLST(i,j)(i,j))= )= legkésőbbi befejezési időpont(legkésőbbi befejezési időpont(LFTLFT(i,j)(i,j)) ) – tevékenység lefutási ideje (– tevékenység lefutási ideje (dd(i,j)(i,j)). ).

Tevékenység és esemény Tevékenység és esemény időadatokidőadatok

Egy csomóponthoz (eseményhez) két Egy csomóponthoz (eseményhez) két idő tartozik. (1) a progresszív idő tartozik. (1) a progresszív elemzésből az esemény legkorábbi elemzésből az esemény legkorábbi bekövetkezésének időpontja (bekövetkezésének időpontja (EETEETii), ), vagyis az a legkorábbi időpont, amelyre vagyis az a legkorábbi időpont, amelyre az eseményt realizálni lehet; (2) a az eseményt realizálni lehet; (2) a retrográd elemzésből az esemény retrográd elemzésből az esemény legkésőbbi bekövetkezésének időpontja legkésőbbi bekövetkezésének időpontja ((LETLETii), vagyis az a legkésőbbi időpont, ), vagyis az a legkésőbbi időpont, amelyre az eseményt realizálni kell. amelyre az eseményt realizálni kell.

A hálószerkesztés során A hálószerkesztés során előforduló logikai hibákelőforduló logikai hibák

1.1. Több kezdő illetve végpont.Több kezdő illetve végpont.

2.2. Kör a hálózatban.Kör a hálózatban.

3.3. Helytelen logikai Helytelen logikai összerendelés.összerendelés.

A hálószerkesztés során A hálószerkesztés során előforduló logikai hibákelőforduló logikai hibák

1

2

3

4

5

6

7

1

3

4

5

6

7

2

1

2

3

3

1

2 4

5

0 6

TartalékidőkTartalékidők Teljes tartalékidőTeljes tartalékidő: az a teljes : az a teljes

időtartam, amivel egy tevékenység időtartam, amivel egy tevékenység kiterjedhet, vagy késhet a teljes kiterjedhet, vagy késhet a teljes projektidőre (projektidőre (TPTTPT) gyakorolt hatás ) gyakorolt hatás nélkül. nélkül. Teljes tartalTeljes tartaléékidőkidő(i,j)(i,j):=LST:=LST(i,j)(i,j)--ESTEST(i,j)(i,j)=LFT=LFT(i,j)(i,j)-EFT-EFT(i,j)(i,j)

Szabad tartalékidőSzabad tartalékidő: az a teljes : az a teljes mennyiség, amivel egy mennyiség, amivel egy tevékenységidő megnőhet, vagy a tevékenységidő megnőhet, vagy a tevékenység csúszhat anélkül, hogy tevékenység csúszhat anélkül, hogy hatással lenne bármely, soron hatással lenne bármely, soron következő tevékenység legkorábbi következő tevékenység legkorábbi kezdetére. Szabad tartalkezdetére. Szabad tartaléékidőkidő(i,j)(i,j):= := EEEETT((jj))--EFEFTT((i,i,j)j)

TartalékidőkTartalékidők

Feltételes tartalékidőFeltételes tartalékidő: a teljes és a szabad : a teljes és a szabad tartalékidő különbsége.tartalékidő különbsége.

Független tartalékidőFüggetlen tartalékidő: azt az : azt az időmennyiséget adja meg, amennyivel az időmennyiséget adja meg, amennyivel az adott tevékenység eltolható, ha az őt adott tevékenység eltolható, ha az őt közvetlenül megelőző tevékenység a lehető közvetlenül megelőző tevékenység a lehető legkésőbbi időpontban fejeződik be és a legkésőbbi időpontban fejeződik be és a közvetlenül következő tevékenység a közvetlenül következő tevékenység a legkorábbi időpontban kezdődik. Flegkorábbi időpontban kezdődik. Füüggetlen ggetlen tartaltartaléékidőkidő(i,j)(i,j):=:=EETEET((jj))--LELETT((ii))-d-d(i,j) (i,j) (Marad-e elég (Marad-e elég időidő??))Ha FT>0 belefér a tevékenység Ha FT>0 belefér a tevékenység megvalósítása. Ha FT<0 |FT| -vel csúszhat megvalósítása. Ha FT<0 |FT| -vel csúszhat az egész program megvalósítása.az egész program megvalósítása.

Panzió építési projekt – Panzió építési projekt – tevékenység listatevékenység lista

SorszámSorszám TevékenységTevékenységIdőtartam Időtartam

(hét)(hét)

11 AlapAlap 11

22 Szerkezeti falakSzerkezeti falak 22

33 FödémFödém 11

44 TetőTető 22

55 VálaszfalakVálaszfalak 33

66 AljzatAljzat 11

77 Vízvezeték (alapszerelés)Vízvezeték (alapszerelés) 11

88 Gázvezeték (alapszerelés)Gázvezeték (alapszerelés) 11

99 Elektromos szerelés (alapszerelés)Elektromos szerelés (alapszerelés) 11

1010 Fűtés (alapszerelés)Fűtés (alapszerelés) 22

1111 VakolásVakolás 33

1212 BurkolásBurkolás 22

1313 Festés, mázolás, végszerelésekFestés, mázolás, végszerelések 11

1414 Átadás-átvételÁtadás-átvétel 11

Panzió építési projekt – Panzió építési projekt – megelőzési listákmegelőzési listák

Megelőzési listákMegelőzési listák

KözvetlenKözvetlen TeljesTeljes

TevékneysTevékneységég

IdőtartaIdőtartam (hét)m (hét)

Megelőző Megelőző tevékenységtevékenység

TevékneyséTevékneységg

IdőtartaIdőtartam m

(hét(hét))

Megelőző Megelőző tevékenysétevékenysé

gg

11 11 ---- 11 11 ----

22 22 11 22 22 11

33 11 22 33 11 1,21,2

44 22 33 44 22 1,2,31,2,3

55 33 33 55 33 1,2,31,2,3

66 11 55 66 11 1,2,51,2,5

77 11 66 77 11 1,2,3,5,61,2,3,5,6

88 11 66 88 11 1,2,3,5,61,2,3,5,6

99 11 66 99 11 1,2,3,5,61,2,3,5,6

1010 22 66 1010 22 1,2,3,5,61,2,3,5,6

1111 33 4,7,8,9,104,7,8,9,10 1111 33 1-101-10

1212 22 1111 1212 22 1-111-11

1313 11 1212 1313 11 1-121-12

1414 11 1313 1414 11 1-131-13

Panzió építési projekt – Panzió építési projekt – tevékenység struktúratevékenység struktúra

Panzió

Ács és tetőfedőmunkák

Épület-gépészetimunkák

Kőművesmunkák

Befejező munkák

FödémVálasz-

falakSzerk.Falak AljzatAlap Vakolat Tető Vízvez. Gázvez.Elektr. Vez. Fűtés Burkolás

Festés,mázolás

Ép.Gép.Végsz.

Panzió építési projekt –logikai Panzió építési projekt –logikai diagramdiagram

1 2 3 4

5

6 7

8

9

10

11 12 13 14 15

Alap Szerke-zeti falak

Födém Válasz-falak

Aljzat Elektromosvezeték

Vakolás Burkolás Festés,mázolás

Átadás,átvétel

Panzió építési projekt –Panzió építési projekt – CPM CPM hálóháló

1 2 3 4

5

6 7

8

9

10

11 12 13 14 15

1 2 1 3 1 1

3 2 1 1

0

Panzió építési projekt –Panzió építési projekt – CPM CPM hálóháló időelemzésidőelemzés

1 2 3 4

5

6 7

8

9

10

11 12 13 14 15

1 2 1 3 1 1

3 2 1 1

0

0 1 3

4

4

6

7

8 8

88

9

9

9

10 13 15 16 171716151310

8 10

10

10

99

97

10

8

310 41 3 4

6

7 8

9

9

9

109

99

6

13 15 16 17

1 3 4

10

7 8

10

10

10

10

1010

10

10

13 15 16 17

Panzió építési projekt –Panzió építési projekt – CPM CPM hálóháló időelemzésidőelemzés tevékenységlistatevékenységlista

Sor-szám

Tevékenység megnevezése

Jel (i,j)

Tevé-keny-ség

időtar-tama (hét)

Legko-rábbi kez-dés EST

Legko-rábbi befe-jezés EFT

Legké-sőbbi kez-dés LST

Legké-sőbbi befej-ezés LFT

Teljes tarta-lékidő

Sza-bad

tarta-lékidő

Felté-teles tarta-lékidő

Füg-getlen tarta-lékidő

Kriti-kus

tevé-keny-ségek

1 Alap (1,2) 1 0 0 1 1 0 0 0 0 Igen2 Szerkezeti falak (2,3) 2 1 1 3 3 0 0 0 0 Igen3 Födém (3,4) 1 3 3 4 4 0 0 0 0 Igen4 Tető (4,5) 2 4 8 6 10 4 0 4 0 Nem5 Vélaszfalak (4,6) 3 4 4 7 7 0 0 0 0 Igen6 Aljzat (6,7) 1 7 7 8 8 0 0 0 0 Igen

7Vízvezeték

(alapszerelés)(7,8) 1 8 9 9 10 1 0 1 0 Nem

8Gázvezeték


9Elektromos vezeték


10 Fűtés (alapszerelés) (7,11) 1 8 8 10 10 0 0 0 0 Igen

11 Látszattevékenység (5,11) 0 6 10 6 10 4 4 0 0 Nem12 Látszattevékenység (8,11) 0 9 10 9 10 4 4 0 0 Nem13 Látszattevékenység (9,11) 0 9 10 9 10 4 4 0 0 Nem14 Látszattevékenység (10,11) 0 9 10 9 10 4 4 0 0 Nem15 Vakolás (11,12) 3 10 10 13 13 0 0 0 0 Igen16 Burkolás (12,13) 2 13 13 15 15 0 0 0 0 Igen

17Festés, mázolás,

végszerelések(13,14) 1 15 15 16 16 0 0 0 0 Igen

18 Átadás-átvétel (14,15) 1 16 16 17 17 0 0 0 0 Igen

Panzió építési projekt –Panzió építési projekt – CPM CPM hálóháló időelemzésidőelemzés eseménylistaeseménylista

Események

Legkorábbi bekövetkezés

EET

Lekésőbbi bekövetkezés

LET

Teljes esemény bekövetkezési

tartalékidő

Kritikus úton lévő esemény

1 0 0 0 Igen2 1 1 0 Igen3 3 3 0 Igen4 4 4 0 Igen5 6 10 4 Nem6 7 7 0 Igen7 8 8 0 Igen8 9 10 1 Nem9 9 10 1 Nem

10 9 10 1 Nem11 10 10 0 Igen12 13 13 0 Igen13 15 15 0 Igen14 16 16 0 Igen15 17 17 0 Igen

Panzió építési projekt –Panzió építési projekt – Gantt Gantt diagramdiagram

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 170 1

1 3

3 4

4 6 8 10

4 7

7 8

8 9 10

8 9 10

8 9 10

8 10

10 13

13 15

1516

1617

Időtartam (hét)

Vakolás

Burkolás


Átadás-átvétel




13

14

Sor-szám

Tevékenység

Alap

Szerkezeti falak

Födém

Tető

Válaszfalak

Aljzat

9

10

11

12

5

6

7

8

1

2

3

4

Panzió építési projekt –Panzió építési projekt – Gantt Gantt diagram függőségi nyilak feltüntetéséveldiagram függőségi nyilak feltüntetésével

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 170 1

1 3

3 4

4 6 8 10

4 7

7 8

8 9 10

8 9 10

8 9 10

8 10

10 13

13 15

1516

1617

Időtartam (hét)

Vakolás

Burkolás


Átadás-átvétel




13

14

Sor-szám

Tevékenység

Alap

Szerkezeti falak

Födém

Tető

Válaszfalak

Aljzat

9

10

11

12

5

6

7

8

1

2

3

4

Tevékenység-nyíl hálók Tevékenység-nyíl hálók átrajzolása tevékenység-átrajzolása tevékenység-csomópontú hálókkácsomópontú hálókká1.1. Minden tevékenységből (kivéve Minden tevékenységből (kivéve

a látszattevékenységet), melyet a látszattevékenységet), melyet a tevékenység-nyíl hálókban a a tevékenység-nyíl hálókban a nyilakon szerepeltettünk, most nyilakon szerepeltettünk, most csomópontokként reprezentáljuk.csomópontokként reprezentáljuk.

2.2. A tevékenységeket a logikai A tevékenységeket a logikai kapcsolataik szerint kapcsoljuk kapcsolataik szerint kapcsoljuk össze.össze.

Tevékenység-nyíl háló => Tevékenység-nyíl háló => tevékenység csomópontú hálótevékenység csomópontú háló

1

3

2

5

4

6

C

1

3

2

5

4

6

A

B

C

E

FG

H

A

B

C

E

FG

H

Start Stop

A

B

C

E

FG

H

Az MPM-hálóAz MPM-háló

Az MPM (Az MPM (Metra Potenciális Módszer, Metra Potenciális Módszer, az angolszász országokban az angolszász országokban Precedence Diagramming Method) Precedence Diagramming Method) technika a francia Roy nevéhez technika a francia Roy nevéhez kötődik. A kézi ábrázolású technika a kötődik. A kézi ábrázolású technika a tevékenységeket a gráf tevékenységeket a gráf csomópontjaiként ábrázolja, a gráf csomópontjaiként ábrázolja, a gráf élei pedig a tevékenységek közötti élei pedig a tevékenységek közötti logikai kapcsolatokat szimbolizálják.logikai kapcsolatokat szimbolizálják.


Az Az MPM MPM háló a logikai háló a logikai kapcsolatokkapcsolatoknnál kezeli a ál kezeli a minimális, maximális minimális, maximális kapcsolatokat, kezeli a vég-kapcsolatokat, kezeli a vég-kezdet, kezdet vég kapcsolatok kezdet, kezdet vég kapcsolatok minden kombinációját.minden kombinációját.

Az MPM technikával Az MPM technikával megszakítható tevékenységek megszakítható tevékenységek is tervezhetők.is tervezhetők.


Egy tevékenység-csomópontEgy tevékenység-csomópont

Korai kezdés Késői kezdés

Tevékenység név / azonosító

Tevékenység idő Teljes tartalékidő

Korai kezdés Tevékenység idő

Tevékenység név / azonosító

Késői kezdés Teljes tartalékidő

Korai befejezés

Késői befejezés

Minimális/maximális kapcsolatok Minimális/maximális kapcsolatok konvertálásakonvertálása

Irányelvek:Irányelvek: A hálótervezés során a A hálótervezés során a

kiértékelésnél egy minimális illetve kiértékelésnél egy minimális illetve egy maximális kapcsolatot egy maximális kapcsolatot használunk.használunk.

A különböző kapcsolatok A különböző kapcsolatok egymásba csak bizonyos egymásba csak bizonyos megszorításokkal konvertálhatók, megszorításokkal konvertálhatók, így ezeket a konverziókat célszerű így ezeket a konverziókat célszerű jelezni.jelezni.


Kezd-kezd kapcsolattá konvertálás:Kezd-kezd kapcsolattá konvertálás: Befejezés – kezdés kapcsolat Befejezés – kezdés kapcsolat

konverziója:konverziója:

=d=dAA++ Befejezés – Befejezés kapcsolat Befejezés – Befejezés kapcsolat


=d=dAA++ddBB

AB

AB

AB

AB


Kezd-kezd kapcsolattá Kezd-kezd kapcsolattá konvertálás:konvertálás: Kezdés – befejezés kapcsolat Kezdés – befejezés kapcsolat


==ddBB

AB

AB

MPM háló - kiértékelésMPM háló - kiértékelés

0 Start

0

16

5 A

20

10 B

30

15 C

10

25 E

15

30 D

15

20 J

3

35 G

16

40 H

12

45 K

0

50 Cél

0

0

0

16

20

20

15

15

30

1015

16

12

3


0

0 Start

0 0

0 0

0

0

8 8

16 16

24

5 A

0

0 0

20 20

20

10 B

0

21 21

30 30

51

15 C

20

29 9

10 30

39

25 E

20

20 0

15 35

35

30 D

16

24 8

15 31

39

20 J

35

36 1

3 38

39

35 G

35

35 0

16 51

51

40 H

38

39 1

12 50

51

45 K

51

50 Cél

51 0

0 51

51

0

0

0

16

20

20

15

15

30

1015

16

12

3


Start

0 0 0

0 0 0

A

0 16 16

0 0 16

B

0 15 15

3 3 18

C

0 20 20

20 4 24

F

24 7 31

31 7 38

G

30 8 38

30 0 38

H

30 8 38

30 0 38

D

20 8 28

20 0 28

E

20 8 28

20 0 28

Cél

38 0 38

38 0 38

0

0

0

14

3

4 2

-10

2

4

8

2

0

0

0

CPM=>MPMCPM=>MPM1.1. Minden tevékenységből (kivéve a Minden tevékenységből (kivéve a

látszattevékenységet), melyet a látszattevékenységet), melyet a tevékenység-nyíl hálókban a nyilakon tevékenység-nyíl hálókban a nyilakon szerepeltettünk, most csomópontokként szerepeltettünk, most csomópontokként reprezentáljuk.reprezentáljuk.

2.2. A tevékenységeket a logikai kapcsolataik A tevékenységeket a logikai kapcsolataik szerint kapcsoljuk össze.szerint kapcsoljuk össze.

3.3. A tevékenységek legkorábbi, illetve A tevékenységek legkorábbi, illetve legkésőbbi kezdési illetve befejezési idejei, legkésőbbi kezdési illetve befejezési idejei, a projekt átfutási ideje, a tevékenységek a projekt átfutási ideje, a tevékenységek tartalákidejei meg kell, hogy egyezzenek a tartalákidejei meg kell, hogy egyezzenek a két hálóban.két hálóban.

4.4. MPM-ben az eseményidőket nem MPM-ben az eseményidőket nem használjuk!használjuk!

CPM=>MPMCPM=>MPM

00

0

27

8

18

8

418

18

315

19

527

27

F

C

D

7

8

0

8

7

8

9

10

0

0

88

8

818

15

27

27

1912

0

188

8

1

7

18

27

8

8

16

15

2327

27

27

18

88

8

19

19

CPM=>MPMCPM=>MPM

Start

0 0 0

0 0 0

B

0 7 7

1 1 8

A

0 8 8

0 0 8

F

8 10 18

8 0 18

C

8 7 15

12 4 19

E

8 8 16

19 11 27

G

18 9 27

18 0 27

H

15 8 23

19 4 27

Cél

27 0 27

27 0 27

0

0

7

8

8

8

7

10

8

9

8

Véletlen tartamú Véletlen tartamú tevékenységektevékenységek

A gyakorlatban számos esetben – A gyakorlatban számos esetben – főleg kutatási és fejlesztési főleg kutatási és fejlesztési programokra – a tevékenységek programokra – a tevékenységek tartamai kevéssé ismertek, és nem tartamai kevéssé ismertek, és nem determinisztikusan determinisztikusan meghatározottak. Ilyenkor két eset meghatározottak. Ilyenkor két eset fordulhat elő:fordulhat elő:

1.1. A szóban forgó tevékenységek vagy nem A szóban forgó tevékenységek vagy nem teljesen ismeretlenek és mindegyikükre teljesen ismeretlenek és mindegyikükre közelítőleg ismerjük a tartamuk közelítőleg ismerjük a tartamuk valószínűségeloszlását. (ipar)valószínűségeloszlását. (ipar)

2.2. vagy pedig teljesen ismeretlenek és nem vagy pedig teljesen ismeretlenek és nem ismerjük minden tartam ismerjük minden tartam valószínűségeloszlását. (kutatás)valószínűségeloszlását. (kutatás)


Ha nem ismerjük a tartamok Ha nem ismerjük a tartamok eloszlását, akkor a számítások eloszlását, akkor a számítások megkönnyítése érdekében, hogy a megkönnyítése érdekében, hogy a tartamok tartamok -eloszlásúak.-eloszlásúak.

A BM t

f(t)

-eloszlás


Az [A, B] intervallumon (A>0, B>0) Az [A, B] intervallumon (A>0, B>0) értelmezett (értelmezett (, , ) paraméterű ) paraméterű --eloszlásnak nevezik a t valószínűségi eloszlásnak nevezik a t valószínűségi változó eloszlását, ha sűrűségfüggvénye változó eloszlását, ha sűrűségfüggvénye az alábbi alakú:az alábbi alakú:

ahol ahol ,,>-1>-1

Bt

tB

AAB

tBAtAt

tf

,0

,)1,1()(

)()(,0

)(1

Véletlen tartamú tevékenységek – Véletlen tartamú tevékenységek – PERT módszerPERT módszer

A PERT-módszerben olyan A PERT-módszerben olyan ((első első rendű) rendű) -eloszlást választunk, -eloszlást választunk, amelyre:amelyre:

222 )(

6

1)(

)4(6

1)()(

ABtD

BMAttEtM

t


Minden egyes tevékenységről az azzal Minden egyes tevékenységről az azzal foglalkozó szakemberekhez a következő három foglalkozó szakemberekhez a következő három kérdést intézzük:kérdést intézzük:

1.1. Mennyire becsüli az (i,j) tevékenység AMennyire becsüli az (i,j) tevékenység A i,ji,j minimális minimális

időtartamát (optimista becslés)? Legyen aidőtartamát (optimista becslés)? Legyen a i,ji,j a a

minimális időtartam becsült értéke.minimális időtartam becsült értéke.

2.2. Mennyire becsüli az (i,j) tevékenység BMennyire becsüli az (i,j) tevékenység B i,ji,j maximális maximális

időtartamát (pesszimista becslés)? Legyen bidőtartamát (pesszimista becslés)? Legyen b i,ji,j a a

maximális időtartam becsült értéke.maximális időtartam becsült értéke.

3.3. Véleménye szerint mennyi az (i,j) tevékenység MVéleménye szerint mennyi az (i,j) tevékenység M i,ji,j

legvalószínűbb időtartama (módusza)? Legyen mlegvalószínűbb időtartama (módusza)? Legyen m i,ji,j a a

legvalószínűbb időtartam becsült értéke.legvalószínűbb időtartam becsült értéke.


Ekkor a becslés várható értéke, illetve Ekkor a becslés várható értéke, illetve szórása:szórása:

Ekkor felhasználjuk azt, hogy a független Ekkor felhasználjuk azt, hogy a független valószínűségi változók összegének várható valószínűségi változók összegének várható értéke megegyezik a valószínűségi változók értéke megegyezik a valószínűségi változók várható értékének összegével, ha elegendően várható értékének összegével, ha elegendően sok változóra összegzünk, hiszen elegendően sok változóra összegzünk, hiszen elegendően sok valószínűségi változó esetén az összeg sok valószínűségi változó esetén az összeg normális eloszlásúnak mondható.normális eloszlásúnak mondható.

2

,,

2

,,2,

,,,,,,,

66

ˆˆˆ

46

1ˆˆ4ˆ6

1ˆ

jijijijiji

jijijijijijiji

abAB

bmaBMAt


Ekkor Ekkor felhasználjuk a felhasználjuk a független független valószínűségi valószínűségi változók várható változók várható értékeire, illetve értékeire, illetve varianciáira varianciáira vonatkozó vonatkozó additivitási additivitási összefüggéseket:összefüggéseket:

n

ii

n

ii

n

ii

n

ii

tDtD

tMtM

1

2

1

2

11

PERT háló felrajzolása, tartamok, PERT háló felrajzolása, tartamok, bizonytalanság kiszámíbizonytalanság kiszámíttásaása

1.1. Logikai háló elkészítése.Logikai háló elkészítése.

2.2. AAi,ji,j, B, Bi,ji,j ,M ,Mi,ji,j, t, ti,ji,j, , i,ji,j meghatározása. meghatározása.

3.3. Megfelelő hálós modell Megfelelő hálós modell kiválasztása (tevékenység-nyíl, kiválasztása (tevékenység-nyíl, tevékenység-csomópontú).tevékenység-csomópontú).

4.4. A (tanult módszerekkel a) kritikus A (tanult módszerekkel a) kritikus út kiszámítása.út kiszámítása.

5.5. A megvalósítási idő szórásának A megvalósítási idő szórásának kiszámítása.kiszámítása.

PERT háló - példaPERT háló - példa(i,j) a(i,j) b(i,j) m(i,j) t(i,j) D2(i,j)

1,2 5 11 8 8,00 1,001,3 6 16 13 12,33 2,781,4 6 12 9 9,00 1,002,3 3 6 4 4,17 0,252,5 4 12 9 8,67 1,782,6 3 10 6 6,17 1,363,4 5 12 7 7,50 1,363,6 6 14 10 10,00 1,783,8 4 11 6 6,50 1,363,9 7 14 9 9,50 1,364,7 7 16 10 10,50 2,254,8 8 12 9 9,33 0,44

4,11 4 7 6 5,83 0,255,9 2 4 3 3,00 0,116,7 4 7 5 5,17 0,256,8 2 4 3 3,00 0,116,9 5 10 8 7,83 0,69

7,11 2 5 4 3,83 0,258,7 7 9 8 8,00 0,118,9 3 6 4 4,17 0,25

8,10 2 6 5 4,67 0,448,11 7 16 13 12,50 2,259,10 3 6 5 4,83 0,25

10,12 8 17 13 12,83 2,2511,10 5 9 6 6,33 0,4411,12 9 19 17 16,00 2,78

PERT háló - példaPERT háló - példa

0

00

1

8

1

2

12,33

12,332,77

3

19,83

19,834,13

4

16,66

43,052,77

5

22,33

29,054,54

6

37,16

37.835,9

7

33,32

43,164,9

9

29,16

29,164,65

8

41,66

41,666,9

11

47,99

47,997,34

10

60,82

60,829,59

12

9;1

12,33;2,77

8;1

7,5;1,36

10,5;2,25

5,83;0,25

9,33;0,44

5,16;0,25

8;0,11

9,5;1,36

3,83;0,25

10;1,77

6,16;1,36

8,66;1,77 3;0,11

7,83;0,69

6,5;1,36

4,83;0,25

12,5;2,25

4,66;0,44

12,83;2,25

6,33;0,44

16;2,77

3;0,114,16;0,25

27,69

PERT háló - példaPERT háló - példa

Mennyi annak az esélye, hogy a Mennyi annak az esélye, hogy a programot 63 nap alatt befejezzük?programot 63 nap alatt befejezzük?

Ebből következik, hogy 75% annak Ebből következik, hogy 75% annak az esélye, hogy a programot 63 az esélye, hogy a programot 63 napig befejezzük.napig befejezzük.

75,0)(

7,0704,0097,3

82,6063

xF

x

Tartalékidők szórásaTartalékidők szórásaTevékenység

számaTevékenység leírása

0,1A megoldás műszaki adatainak

meghatározása1,2 A célgép megtervezése

2,3Pneumatikus anyagmozgató

berendezés tervezése

2,4Helykijelölés és terület

felszabadítás2,5 A célgép legyártása


berendezés legyártása4,6 Alapkészítés4,7 Sűrített levegő vezeték tervezése

4,8 Villamos szerelési tervek készítése

5,9 Célgép helyszínre szállítása6,9 Beton kötése

7,9Sűrített levegő vezeték szerelése

és készítése

8,9Villamos vezeték és szerelvényszerelés

9,11 Gépfelállítás


berendezés szerelése11,12 Csatlakozók bekötése12,13 Próbaüzem

0 00

5,10 0 5,1

1 44

4,60,5 0 5,1

2 3434

2,62,5 0 5,1

3 5144

2,93,5 7 6,4

4 6544

1,03,5 21 4,5

6 7346

0,73,7 27 4,4

9 7575

0,54,6 0 5,1

11 7676

0,44,7 0 5,1

12 7878

0,24,9 0 5,1

13 8181

05,1 0 5,1

5 7474

0,64,5 0 5,1

7 6948

0,83,7 21 4,5

8 7148

0,83,8 23 4,6

10 6659

1,45,0 7 6,4

40,5

302

402

50,5

101

20,2

40,2

40,3

151,5

10,1

20,2

60,3

40,3

10,1

20,2

30,2

i LETiEETi

LETiEETi TFi TFi

j LETjEETj

LETjEETj TFj TFj

ti,jti,j

101

Tartalékidők szórásaTartalékidők szórása

Determinisztikus költségtervezés Determinisztikus költségtervezés determinisztikus időtervezés determinisztikus időtervezés eseténesetén

1.1. Minimális átfutási idő, Minimális átfutási idő, minimális költségnövekményminimális költségnövekmény

2.2. Optimális összköltség elérése Optimális összköltség elérése átfutási idő csökkentésévelátfutási idő csökkentésével

FogalmakFogalmak

Normál időNormál idő: Az az : Az az időmennyiség, amely a időmennyiség, amely a tevékenység normál/tervszerű tevékenység normál/tervszerű végrehajtásához szükséges. végrehajtásához szükséges. (minimális változóköltség)(minimális változóköltség)

Roham időRoham idő: Az a legkisebb : Az a legkisebb időmennyiség, amely alatt a időmennyiség, amely alatt a tevékenységet végre lehet tevékenységet végre lehet hajtani. (maximális hajtani. (maximális változóköltség)változóköltség)

FogalmakFogalmak Minimális átfutási idő:Minimális átfutási idő: Az a Az a

legkisebb időmennyiség, amellyel a legkisebb időmennyiség, amellyel a projekt még megvalósítható.projekt még megvalósítható.

Normál átfutási idő:Normál átfutási idő: Az az Az az időmennyiség, amelynél valamennyi időmennyiség, amelynél valamennyi tevékenység normál lefutása mellett tevékenység normál lefutása mellett valósul meg a program.valósul meg a program.

(Költség) optimális átfutási idő:(Költség) optimális átfutási idő: Az Az az átfutási idő, melynél a projekt az átfutási idő, melynél a projekt összköltsége minimális.összköltsége minimális.


Fix költségek alakulása az idő függvényében

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

idő

költs

ég (e

Ft)

Időtől független fix költségek (eFt) Időtől lineárisan föggő fix költségek (eFt)

Összes fix költség (eFt)


Változó költségek (eFt)

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

50000

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

idő

Válto

zó k

ölts

ég (e

Ft)

Változó költségek (eFt)


Költségek alakulása az idő függvényében

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

idő

Köl

tség

(eFt

)

Összes fix költség (eFt) Változó költségek (eFt)Összes költség (eFt)

Költség – idő függvények Költség – idő függvények viselkedéseviselkedése

A A változóköltség-idő függvényváltozóköltség-idő függvény általában általában monoton csökkenő a minimális- és a monoton csökkenő a minimális- és a projekt normál átfutási ideje alatt, projekt normál átfutási ideje alatt, hasonlóan igaz ez az egyes hasonlóan igaz ez az egyes tevékenységekre is. A normál átfutási-, tevékenységekre is. A normál átfutási-, illetve a tevékenységeknél a normál lefutási illetve a tevékenységeknél a normál lefutási idő után a függvény általában monoton nő.idő után a függvény általában monoton nő.

A A fixköltség-idő függvényfixköltség-idő függvény általában általában monoton nő a teljes projekt átfutási idejére monoton nő a teljes projekt átfutási idejére nézve.nézve.

Az összköltség-idő függvényAz összköltség-idő függvény általában általában konvex.konvex.

Minimális átfutási idő/minimális Minimális átfutási idő/minimális költségnövekmény költségnövekmény (CPM/COST, MPM/COST)(CPM/COST, MPM/COST)

A A CPM/COST, MPM/COSTCPM/COST, MPM/COST módszer módszer egy széles körben alkalmazható egy széles körben alkalmazható hálótervezési technika. Az algoritmus hálótervezési technika. Az algoritmus során először egy CPM vagy egy során először egy CPM vagy egy MPM hálót kell felrajzolni, majd a MPM hálót kell felrajzolni, majd a kritikus úton lévő minimális kritikus úton lévő minimális költségnövekedéssel járó költségnövekedéssel járó tevékenységek lefutási idejét tevékenységek lefutási idejét csökkentjük. A lépéseket érdemes csökkentjük. A lépéseket érdemes egy táblázatban összefoglalni.egy táblázatban összefoglalni.

Minimális átfutási idő/minimális Minimális átfutási idő/minimális költségnövekmény költségnövekmény ((CPM/COSTCPM/COST, MPM/COST), MPM/COST)

Minimális átfutási idő/minimális Minimális átfutási idő/minimális költségnövekmény költségnövekmény ((CPM/COSTCPM/COST, MPM/COST), MPM/COST)

Start

0 0 0

0 0 0

A

0 4 4

0 0 4

B

0 5 5

3 3 8

C

6 6 12

6 0 12

D

6 2 8

10 4 12

E

7 3 10

10 3 13

F

14 4 18

14 0 18

G

10 5 15

13 3 18

Finish

18 0 18

18 0 18

0

0

0

2

2

-8

20

1

2

1

0

0

Minimális átfutási idő/minimális Minimális átfutási idő/minimális költségnövekmény költségnövekmény (CPM/COST, (CPM/COST, MPM/COSTMPM/COST))

Tevékeny-ség

Normál idő Roham idő Normál költség (eFt)

Egységnyi költség-

növekedés (eFt)

Start 0 0 0 0A 4 3 2500 150B 5 3 1500 200C 6 4 2000 150D 2 2 2000 --E 3 2 2500 150F 4 3 6000 600G 5 3 4000 200

Finish 0 0 0 0Összesen -- -- 20500 --


Lépések száma

Csökkentett tevékeny-

ségekCsökkentés

Összes költség


növekedés

Összes költség-

növekedés

Teljes projektidő

0 -- -- 20500 -- -- 181 A 1 20650 150 150 17

Start

0 0 0

0 0 0

A

0 3 3

0 0 3

B

0 5 5

2 2 7

C

5 6 11

5 0 11

D

5 2 7

9 4 11

E

7 3 10

9 2 12

F

13 4 17

13 0 17

G

10 5 15

12 2 17

Finish

17 0 17

17 0 17

0

0

0

2

2

-8

20

1

2

1

0

0


Start

0 0 0

0 0 0

A

0 3 3

0 0 3

B

0 5 5

0 0 5

C

5 4 9

5 0 11

D

5 2 7

7 2 9

E

7 3 10

7 0 10

F

11 4 15

11 0 15

G

10 5 15

10 0 15

Finish

15 0 15

15 0 15

0

0

0

2

2

-8

20

1

2

1

0

0

Lépések száma


ségekCsökkentés

Összes költség


növekedés

Összes költség-

növekedés

Teljes projektidő

0 -- -- 20500 -- -- 181 A 1 20650 150 150 172 C 2 20950 150 300 15


Start

0 0 0

0 0 0

A

0 3 3

0 0 3

B

0 5 5

0 0 5

C

5 4 9

5 0 11

D

5 2 7

6 1 8

E

7 2 9

7 0 9

F

11 3 14

11 0 14

G

9 5 14

9 0 14

Finish

15 0 15

15 0 15

0

0

0

2

2

-8

20

1

2

1

0

0

Lépések száma


ségekCsökkentés

Összes változó költség


növekedés

Összes költség-

növekedés

Teljes projektidő

0 -- -- 20500 -- -- 181 A 1 20650 150 150 172 C 2 20950 150 300 153 F+E 1 21700 750 750 14

Optimális összköltség Optimális összköltség elérése átfutási idő elérése átfutási idő csökkentésévelcsökkentésével

Start

0 0 0

0 0 0

A

0 4 4

0 0 4

B

0 5 5

3 3 8

C

6 6 12

6 0 12

D

6 2 8

10 4 12

E

7 3 10

10 3 13

F

14 4 18

14 0 18

G

10 5 15

13 3 18

Finish

18 0 18

18 0 18

0

0

0

2

2

-8

20

1

2

1

0

0

Tevékeny-ség

Normál idő Roham idő Normál költség (eFt)


növekedés (eFt)

Start 0 0 0 0A 4 3 2500 150B 5 3 1500 200C 6 4 2000 150D 2 2 2000 --E 3 2 2500 150F 4 3 6000 600G 5 3 4000 200

Finish 0 0 0 0Összesen -- -- 20500 --



ségekCsökkentés


Egységnyi változó-költség-

növekedés

Összes változó-költség-

növekedés

Egységnyi fixköltség-csökkenés

Összes fixköltség-csökkenés

Összes fixköltség

Összes költség

Teljes projektidő

-- -- 20500 -- -- -- -- 10500 31000 18A 1 20650 150 150 200 200 10300 30950 17

Start

0 0 0

0 0 0

A

0 3 3

0 0 3

B

0 5 5

2 2 7

C

5 6 11

5 0 11

D

5 2 7

9 4 11

E

7 3 10

9 2 12

F

13 4 17

13 0 17

G

10 5 15

12 2 17

Finish

17 0 17

17 0 17

0

0

0

2

2

-8

20

1

2

1

0

0



ségekCsökkentés



növekedés


növekedés




Összes költség

Teljes projektidő

-- -- 20500 -- -- -- -- 10500 31000 18A 1 20650 150 150 200 200 10300 30950 17C 2 20950 150 300 200 400 9900 30850 15

Start

0 0 0

0 0 0

A

0 3 3

0 0 3

B

0 5 5

0 0 5

C

5 4 9

5 0 11

D

5 2 7

7 2 9

E

7 3 10

7 0 10

F

11 4 15

11 0 15

G

10 5 15

10 0 15

Finish

15 0 15

15 0 15

0

0

0

2

2

-8

20

1

2

1

0

0


Start

0 0 0

0 0 0

A

0 3 3

0 0 3

B

0 5 5

0 0 5

C

5 4 9

5 0 11

D

5 2 7

6 1 8

E

7 2 9

7 0 9

F

11 3 14

11 0 14

G

9 5 14

9 0 14

Finish

15 0 15

15 0 15

0

0

0

2

2

-8

20

1

2

1

0

0

Lépések száma


ségekCsökkentés



növekedés


növekedés




Összes költség

Teljes projektidő

0 -- -- 20500 -- -- -- -- 10500 31000 181 A 1 20650 150 150 200 200 10300 30950 172 C 2 20950 150 300 200 400 9900 30850 153 F+E 1 21700 750 750 200 200 9700 31400 14

Erőforrás-tervezésErőforrás-tervezés

A továbbiakban olyan A továbbiakban olyan feladatokkal foglalkozunk, ahol feladatokkal foglalkozunk, ahol nem csupán az a cél, hogy a nem csupán az a cél, hogy a projektet a lehető leghamarabb projektet a lehető leghamarabb befejezzük, hanem az is fontos befejezzük, hanem az is fontos szemponttá válik, hogy egy szemponttá válik, hogy egy adott kapacitáskorlátot ne adott kapacitáskorlátot ne lépjünk túl. lépjünk túl.

Erőforrás-tervezésErőforrás-tervezés

1.1. Időkorlátos erőforrás tervezés.Időkorlátos erőforrás tervezés.

2.2. Erőforrás-korlátos erőforrás Erőforrás-korlátos erőforrás tervezés.tervezés.

Erőforrás allokáció (ERALL-Erőforrás allokáció (ERALL-modell)modell)

A logikai tervezés során a (CPM-A logikai tervezés során a (CPM-módszerrel) olyan hálótervet módszerrel) olyan hálótervet készítünk, amely technológiai készítünk, amely technológiai szempontból megengedhető szempontból megengedhető maximális párhuzamosítási maximális párhuzamosítási lehetőségeket tünteti fel. A logikai lehetőségeket tünteti fel. A logikai tervezés eredménye maximálisan tervezés eredménye maximálisan tömörített háló. Ennek megfelelően tömörített háló. Ennek megfelelően az időtervezésnél minimális átfutási az időtervezésnél minimális átfutási időt kapunk. Amennyiben elkészítjük időt kapunk. Amennyiben elkészítjük a hálóra vonatkozó erőforrás a hálóra vonatkozó erőforrás terhelési diagramot, akkor láthatjuk, terhelési diagramot, akkor láthatjuk, hogy egy adott kapacitáskorlátot hogy egy adott kapacitáskorlátot túlléphet.túlléphet.


Az erőforrás-allokáció célja az, hogy Az erőforrás-allokáció célja az, hogy (lehetőleg) az átfutási időt nem (lehetőleg) az átfutási időt nem növelve, a kapacitáskorlátot nem növelve, a kapacitáskorlátot nem túllépve a nem kritikus úton lévő túllépve a nem kritikus úton lévő tevékenységeket a tartalékidejükön tevékenységeket a tartalékidejükön belül mozgassuk el, úgy, hogy az belül mozgassuk el, úgy, hogy az erőforrás terhelési diagram a kapacitás erőforrás terhelési diagram a kapacitás korlátot minden pontjában kielégítse. korlátot minden pontjában kielégítse. Ezt pl. egy simítási eljárással Ezt pl. egy simítási eljárással valósíthatjuk meg, mely egy valósíthatjuk meg, mely egy heurisztikus eljárás. Ez a módszer, ha heurisztikus eljárás. Ez a módszer, ha létezik a feladatnak egy megengedett létezik a feladatnak egy megengedett megoldása, akkor megtalálja.megoldása, akkor megtalálja.


Az eljárás először megpróbálja úgy Az eljárás először megpróbálja úgy beütemezni a tevékenységeket, hogy a beütemezni a tevékenységeket, hogy a kritikus út ne növekedjen. Ha ez sikerül, kritikus út ne növekedjen. Ha ez sikerül, akkor ezt a továbbiakban nevezzük nem akkor ezt a továbbiakban nevezzük nem kritikus megoldásnak. Ha ilyen kritikus megoldásnak. Ha ilyen megengedett megoldás nem létezik, megengedett megoldás nem létezik, akkor a módszer megpróbálja úgy akkor a módszer megpróbálja úgy beütemezni a tevékenységeket, hogy a beütemezni a tevékenységeket, hogy a kritikus út minél kevésbé növekedjen. kritikus út minél kevésbé növekedjen. Ha egy tevékenység erőforrásigénye Ha egy tevékenység erőforrásigénye nagyobb, mint az erőforrás korlát, akkor nagyobb, mint az erőforrás korlát, akkor biztosan nincs megengedett megoldás.biztosan nincs megengedett megoldás.

Tevékenység jele Erőforrás-szükséglet Lefutási idő (1,2) 8 4 (1,3) 5 7 (2,4) 4 9 (3,5) 3 8 (3,6) 8 13 (4,6) 4 5 (5,6) 0 0 (5,7) 5 6 (6,8) 6 20 (6,9) 7 19 (7,8) 2 7 (8,9) 7 6


Miért csak megengedett megoldást Miért csak megengedett megoldást talál ez a módszer?talál ez a módszer? Azért, mert a nem kritikus úton lévő Azért, mert a nem kritikus úton lévő

tevékenységeket nem egy adott tevékenységeket nem egy adott célfüggvénynek megfelelően (pl. a célfüggvénynek megfelelően (pl. a lehető legkorábbi időpontra) ütemezi be. lehető legkorábbi időpontra) ütemezi be. Az optimális megoldás az lenne, hogy Az optimális megoldás az lenne, hogy ha a tevékenységeket úgy ütemezné be ha a tevékenységeket úgy ütemezné be hogy ezeket a célfüggvényeket hogy ezeket a célfüggvényeket figyelembe venné, de úgy, hogy a figyelembe venné, de úgy, hogy a kapacitáskorlátot egyetlen időpillanatban kapacitáskorlátot egyetlen időpillanatban se lépjük túl.se lépjük túl.

Optimumkeresési eljárásokOptimumkeresési eljárások

Dinamikus, Branch & Bound és Dinamikus, Branch & Bound és lineáris programozási technikákat lineáris programozási technikákat alkalmaztak sikeresen 200 alkalmaztak sikeresen 200 tevékenység alatti, néhány tevékenység alatti, néhány erőforrással rendelkező hálókra erőforrással rendelkező hálókra vonatkozó optimális megoldások vonatkozó optimális megoldások kialakításához. Ennek ellenére az kialakításához. Ennek ellenére az ilyen projektek csekélyek azokhoz ilyen projektek csekélyek azokhoz viszonyítva, amelyek 5000 viszonyítva, amelyek 5000 tevékenységgel rendelkeznek és 10-tevékenységgel rendelkeznek és 10-20 különböző erőforrást alkalmaznak.20 különböző erőforrást alkalmaznak.


A modern rendszerekben természetesen A modern rendszerekben természetesen nem követelmény, hogy az erőforrásokat a nem követelmény, hogy az erőforrásokat a tevékenység teljes időtartama alatt tevékenység teljes időtartama alatt használják, vagy egy időben kizárólag használják, vagy egy időben kizárólag egyet használjanak fel egy tevékenységre, egyet használjanak fel egy tevékenységre, vagy a tevékenységet ne osszák meg.vagy a tevékenységet ne osszák meg.

Végül nem szabad elfelejteni, hogy a Végül nem szabad elfelejteni, hogy a számítási eljárások által felhasznált adatok számítási eljárások által felhasznált adatok nem pontosak – mivel becsléseken nem pontosak – mivel becsléseken alapulnak – és az esetleges hibák alapulnak – és az esetleges hibák érvénytelenítik az optimumot.érvénytelenítik az optimumot.


KiegyenlítésKiegyenlítés PProjekt időtartam rojekt időtartam

minimalizálás (erőforrás minimalizálás (erőforrás hozzárendelés)hozzárendelés)

CCsúcs felhasználás súcs felhasználás minimalizálásminimalizálás

AllokálásAllokálásSoros allokálási eljárásSoros allokálási eljárás Párhuzamos allokálási eljárásPárhuzamos allokálási eljárás

KiegyenlítésKiegyenlítés

Az erőforrás/idő korlátozottság Az erőforrás/idő korlátozottság problémájának megoldását az elsők problémájának megoldását az elsők között célozta meg a kiegyenlítési között célozta meg a kiegyenlítési technika. Ez legegyszerűbb technika. Ez legegyszerűbb formájában azt jelenti, hogy valamilyen formájában azt jelenti, hogy valamilyen eljárással előállított ütemtervnél eljárással előállított ütemtervnél megpróbálják kiegyenlíteni az megpróbálják kiegyenlíteni az erőforrás-igények „csúcsait” és erőforrás-igények „csúcsait” és „völgyeit” – néhány tevékenység „völgyeit” – néhány tevékenység alternatív időkben történő alternatív időkben történő újraütemezésével.újraütemezésével.

KiegyenlítésKiegyenlítés

A kezdési ütemterv sok esetben a legkorábbi A kezdési ütemterv sok esetben a legkorábbi kezdési aggregáció, de lehet egy nagyon kezdési aggregáció, de lehet egy nagyon kifinomult allokációs eljárás által kialakított kifinomult allokációs eljárás által kialakított összetett ütemterv is. A kiegyenlítés összetett ütemterv is. A kiegyenlítés egyszerűen hangzik, de a gyakorlatban nem az. egyszerűen hangzik, de a gyakorlatban nem az. Ha egynél több projekt létezik a szervezetben, Ha egynél több projekt létezik a szervezetben, akkor az eltérő erőforrások közötti kölcsönhatás akkor az eltérő erőforrások közötti kölcsönhatás rendkívüli bonyolult helyzetet teremt. Továbbá – rendkívüli bonyolult helyzetet teremt. Továbbá – mivel az „egyensúly” jelentésének nincs mivel az „egyensúly” jelentésének nincs általánosan elfogadott definíciója – rendkívül általánosan elfogadott definíciója – rendkívül nehéz meghatározni a „kiegyenlítési” eljárás nehéz meghatározni a „kiegyenlítési” eljárás leállási pontját. Sok esetben az a gyakorlat, leállási pontját. Sok esetben az a gyakorlat, hogy a rendszer számára kijelölnek egy lefutási hogy a rendszer számára kijelölnek egy lefutási időt, és az idő végén megszerzett eredményt időt, és az idő végén megszerzett eredményt elfogadják.elfogadják.

AllokálásAllokálás

A hatvanas évek elején kifejlesztették A hatvanas évek elején kifejlesztették az allokálási probléma két az allokálási probléma két megközelítését, amelyek erőforrás-megközelítését, amelyek erőforrás-korlátos és időkorlátos vagy simításos korlátos és időkorlátos vagy simításos allokálási eljárásként ismertek. Azt allokálási eljárásként ismertek. Azt remélték, hogy ezek esetleg megfelelő remélték, hogy ezek esetleg megfelelő választ adnak az erőforrás- vagy választ adnak az erőforrás- vagy időkorlátok alternatív problémájára. időkorlátok alternatív problémájára. Mindegyikre több eljárást dolgoztak ki. Mindegyikre több eljárást dolgoztak ki. Az eljárások két csoportba oszthatók: Az eljárások két csoportba oszthatók: soros és párhuzamos feldolgozáson soros és párhuzamos feldolgozáson alapulókra. alapulókra.

A soros allokálási eljárásA soros allokálási eljárás

Ez olyan eljárás, amelyben egy konstans Ez olyan eljárás, amelyben egy konstans prioritási szabály alkalmazásával még a prioritási szabály alkalmazásával még a tevékenységek ütemezése előtt tevékenységek ütemezése előtt rangsorolják a projekt(ek)ben szereplő rangsorolják a projekt(ek)ben szereplő tevékenységeket. E prioritási lista alapján tevékenységeket. E prioritási lista alapján szigorú rendben ütemezik be a szigorú rendben ütemezik be a tevékenységeket – a lehető legkorábbi tevékenységeket – a lehető legkorábbi időpontban, az erőforrások időpontban, az erőforrások hozzáférhetőségének és a háló(k) hozzáférhetőségének és a háló(k) követelményeinek megfelelően. követelményeinek megfelelően.

A soros allokálási eljárásA soros allokálási eljárás

Egy soros eljárásban megszokott a Egy soros eljárásban megszokott a megelőzési korlátoknak (rákövetkezési megelőzési korlátoknak (rákövetkezési relációnak) a háló időelemzésén alapuló, relációnak) a háló időelemzésén alapuló, szabályozott, automatikus számításba szabályozott, automatikus számításba vétele. A legelterjedtebben használt vétele. A legelterjedtebben használt szabály az, hogy a tevékenység szabály az, hogy a tevékenység legkésőbbi kezdési időpontját használják legkésőbbi kezdési időpontját használják a dátumok emelkedő sorrendjében és a a dátumok emelkedő sorrendjében és a teljes tartalékidő alkalmazása által teljes tartalékidő alkalmazása által felmerülő esetleges kötöttségeket felmerülő esetleges kötöttségeket feloldják – megint csak növekvő feloldják – megint csak növekvő sorrendben.sorrendben.

A párhuzamos allokálási eljárásokA párhuzamos allokálási eljárások

Ez olyan eljárás, amelyben prioritásuk szerint Ez olyan eljárás, amelyben prioritásuk szerint csak a kezdésre képes tevékenységek csak a kezdésre képes tevékenységek kerülnek rangsorolásra – az egyes ütemezési kerülnek rangsorolásra – az egyes ütemezési időszakoknál alkalmazott állandó szabállyal. időszakoknál alkalmazott állandó szabállyal. Az ütemezéshez ebből a listából felmerülési Az ütemezéshez ebből a listából felmerülési sorrendben, az erőforrások sorrendben, az erőforrások hozzáférhetőségétől függően veszik ki a hozzáférhetőségétől függően veszik ki a tevékenységeket. A be nem ütemezett tevékenységeket. A be nem ütemezett tevékenységeket visszahelyezik a listába, tevékenységeket visszahelyezik a listába, hogy a következő ütemezési időszakban az új hogy a következő ütemezési időszakban az új tevékenységekkel együtt rangsorolhassák tevékenységekkel együtt rangsorolhassák őket. őket.

A párhuzamos allokálási eljárásokA párhuzamos allokálási eljárások

Ez az ütemezés nagyon eltérő filozófiájú, mert Ez az ütemezés nagyon eltérő filozófiájú, mert egy listában gyűjti össze az összes olyan egy listában gyűjti össze az összes olyan tevékenységet, amely egy meghatározott tevékenységet, amely egy meghatározott ütemezési időszakban figyelembe vehető. ütemezési időszakban figyelembe vehető. Tekintettel arra, hogy minden információ Tekintettel arra, hogy minden információ rendelkezésre áll, ez azt jelenti, hogy a rendelkezésre áll, ez azt jelenti, hogy a tevékenység ütemezésére vagy késleltetésére tevékenység ütemezésére vagy késleltetésére irányuló döntést megalapozottan lehet irányuló döntést megalapozottan lehet meghozni. Ez különösen a megszakított meghozni. Ez különösen a megszakított tevékenységnél fontos, és ez az oka annak, tevékenységnél fontos, és ez az oka annak, hogyha a projektben sok tevékenységet hogyha a projektben sok tevékenységet szándékoznak megszakítani, ezt a szándékoznak megszakítani, ezt a megközelítést kell alkalmazni. megközelítést kell alkalmazni.

„„Klasszikus” optimális erőforrás-Klasszikus” optimális erőforrás-allokációs eljárásokallokációs eljárások(összefoglalás)(összefoglalás)

A korábban alkalmazott megoldások két A korábban alkalmazott megoldások két részre bonthatók. Vannak algoritmikus részre bonthatók. Vannak algoritmikus megoldások, ilyen például a kiegyenlítéses megoldások, ilyen például a kiegyenlítéses módszer, és vannak heurisztikus megoldások, módszer, és vannak heurisztikus megoldások, melyekre tipikus példa az allokáció. A melyekre tipikus példa az allokáció. A heurisztikus megoldások általában heurisztikus megoldások általában gyorsabbak, de nem garantálnak optimális gyorsabbak, de nem garantálnak optimális megoldásokat, és ezek a módszerek más megoldásokat, és ezek a módszerek más eredményhez vezethetnek bizonyos eredményhez vezethetnek bizonyos esetekben. (Például, ha egy tevékenység esetekben. (Például, ha egy tevékenység megszakíthatóságát megengedjük, akkor más megszakíthatóságát megengedjük, akkor más eredményt kapunk soros, illetve párhuzamos eredményt kapunk soros, illetve párhuzamos allokáció esetén). allokáció esetén).

A kiegyenlítéses algoritmus nem A kiegyenlítéses algoritmus nem megengedett megoldásból indul, ki, megengedett megoldásból indul, ki, így nem igaz rá, hogy minden így nem igaz rá, hogy minden lépése megengedett megoldást lépése megengedett megoldást adna. Így, ha olyan feladatot kell adna. Így, ha olyan feladatot kell megoldanunk, ahol nagyszámú megoldanunk, ahol nagyszámú tevékenységet kell optimalizálnunk, tevékenységet kell optimalizálnunk, akkor nem biztosított, hogy akkor nem biztosított, hogy meghatározott időn belül, legalább meghatározott időn belül, legalább egy megengedett megoldást egy megengedett megoldást kapjunk. kapjunk.



A szakirodalomban nem A szakirodalomban nem foglalkoztak korábban olyan foglalkoztak korábban olyan esetekkel, ahol az erőforrás korlát esetekkel, ahol az erőforrás korlát nem konstans, vagy a nem konstans, vagy a tevékenységek erőforrás-tevékenységek erőforrás-szükséglete, lefutási ideje szükséglete, lefutási ideje megváltozott volna a projekt megváltozott volna a projekt végrehajtása közben.végrehajtása közben.

„„Klasszikus” optimális erőforrás-Klasszikus” optimális erőforrás-allokációs eljárásokallokációs eljárások(példa)(példa)

„„Klasszikus” optimális erőforrás-Klasszikus” optimális erőforrás-allokációs eljárásokallokációs eljárások(példa)(példa)

Project 2000, Project CentralProject 2000, Project CentralEgy kis pozícionálásEgy kis pozícionálás

Project 2000Project 2000 az Office-családdal kompatíbilis az Office-családdal kompatíbilis

projekttervező, –menedzselő és –követő projekttervező, –menedzselő és –követő alkalmazásalkalmazás

Project CentralProject Central intranet alapú munkacsoportos intranet alapú munkacsoportos

projektkövető rendszerprojektkövető rendszer ötvözi a Project 2000 munkacsoportos ötvözi a Project 2000 munkacsoportos

szolgáltatásait és a (kihalt) Team szolgáltatásait és a (kihalt) Team Manager egyes képességeitManager egyes képességeit

Microsoft Project 2000Microsoft Project 2000Hatékony projektek Office-módraHatékony projektek Office-módra

Cél: a befejezett Cél: a befejezett ésés sikeres projektek sikeres projektek számának növeléseszámának növelése az informatikai projektek az informatikai projektek 30%30%-át sosem fejezik be; -át sosem fejezik be;

51%51%-uk túllépi a költség-keretet, méghozzá -uk túllépi a költség-keretet, méghozzá átlagosan átlagosan 189%189%-kal, de a tervezett funkcióknak -kal, de a tervezett funkcióknak mindössze mindössze 74%74%-át valósítja meg*-át valósítja meg*

Megoldás: Microsoft Project 2000Megoldás: Microsoft Project 2000 menedzseli a projekt teljes életciklusátmenedzseli a projekt teljes életciklusát megismételhetővé teszi a sikeres gyakorlatotmegismételhetővé teszi a sikeres gyakorlatot az egész cégre kiterjeszti a projektkezeléstaz egész cégre kiterjeszti a projektkezelést

*Forrás: Gartner Group

Az életciklus menedzseléseAz életciklus menedzseléseA projektek négy fázisaA projektek négy fázisa

A projektdefiníciójának

elkészítése

A részletesprojekttervelkészítése

A projektvégrehajtásának

követése

A projektlezárása

Az életciklus menedzseléseAz életciklus menedzseléseA projektdefiníció elkészítéseA projektdefiníció elkészítése

A projekt A projekt céljainakcéljainak, , erőforrásainakerőforrásainak és és időzítésénekidőzítésének meghatározása meghatározása

Jó projektdefiníciót írni nehézJó projektdefiníciót írni nehéz Helytelen: Helytelen: „Az új könyvelőprogram telepítése.”„Az új könyvelőprogram telepítése.” Helyes: Helyes: „Az új könyvelőprogram telepítése „Az új könyvelőprogram telepítése

valamennyi pénzügyi ügyfélgépen. Résztvevők: egy valamennyi pénzügyi ügyfélgépen. Résztvevők: egy projektvezető, két informatikus. Kezdés március 1-projektvezető, két informatikus. Kezdés március 1-jén, befejezés március 31-én.”jén, befejezés március 31-én.”

A fogalmazásban a Project sem segíthet, deA fogalmazásban a Project sem segíthet, de rögzíti a projekt RÖVID definíciójátrögzíti a projekt RÖVID definícióját tárolja a projekt dokumentációját tartalmazó tárolja a projekt dokumentációját tartalmazó

webhelyre, fájlmappára, stb. mutató hivatkozásokatwebhelyre, fájlmappára, stb. mutató hivatkozásokat

Az életciklus menedzselése Az életciklus menedzselése A projektterv létrehozásaA projektterv létrehozása

Részletes végrehajtási tervRészletes végrehajtási terv a feladatok és a hozzájuk rendelt a feladatok és a hozzájuk rendelt

(személyi, anyagi) erőforrások listája(személyi, anyagi) erőforrások listája a végrehajtás munka- és időszükségletea végrehajtás munka- és időszükséglete a függőségek és feltételek meghatározásaa függőségek és feltételek meghatározása

A Project 2000:A Project 2000: tárolja a feladatok és az erőforrások adataittárolja a feladatok és az erőforrások adatait integrálja a vállalati tevékenységkódokatintegrálja a vállalati tevékenységkódokat gazdag megjelenítési lehetőségeket gazdag megjelenítési lehetőségeket

biztosít (naptár, Gantt, hálódiagram, biztosít (naptár, Gantt, hálódiagram, erőforrástábla)erőforrástábla)

segít a terv problémáinak felderítésébensegít a terv problémáinak felderítésében

Lehetséges problémákLehetséges problémákA projektgazda: egyensúlyozó művészA projektgazda: egyensúlyozó művész

A projekt három dolog, a A projekt három dolog, a tartalomtartalom, az , az időtartamidőtartam és és az anyagi/személyi az anyagi/személyi erőforrásokerőforrások összessége összessége ha az egyiket módosítjuk, a többi is változikha az egyiket módosítjuk, a többi is változik gyakorlat: az egyiket (pl. a költségeket) rögzítettnek gyakorlat: az egyiket (pl. a költségeket) rögzítettnek

tekintjüktekintjük

tartalom

időtartam erőforrások

tartalom

időtartam erőforrások

Ha ugyanazt a projektet rövidebb idő alatt akarjuk elvégezni…

tartalom

időtartam

erőforrások

… több erőforrásra lesz szükségünk (vagy csökkenteni kell a tartalmat)

Lehetséges problémákLehetséges problémákA projekt túl sokáig tartA projekt túl sokáig tart

Megoldások:Megoldások: a tartalom csökkentésea tartalom csökkentése az egyes feladatok hosszának az egyes feladatok hosszának

csökkentésecsökkentése a feladatok korábbi időpontban való a feladatok korábbi időpontban való

kezdésekezdése A Project 2000:A Project 2000:

a reális befejező dátum a reális befejező dátum kiszámításához felülbírálja az egyes kiszámításához felülbírálja az egyes feladatok feltételeitfeladatok feltételeit

megjeleníti az ún. kritikus utatmegjeleníti az ún. kritikus utat könnyen átszervezhetővé teszi a könnyen átszervezhetővé teszi a

projekttervetprojekttervet

Lehetséges problémákLehetséges problémákA projekt túl sokba kerülA projekt túl sokba kerül

Megoldások:Megoldások: a projekt tartalmának csökkentésea projekt tartalmának csökkentése a költséges erőforrások helyettesítése a költséges erőforrások helyettesítése

olcsóbbakkalolcsóbbakkal A Project 2000:A Project 2000:

számszerűen és grafikusan megjeleníti a számszerűen és grafikusan megjeleníti a projekt, az egyes feladatok, illetve projekt, az egyes feladatok, illetve erőforrások költségeiterőforrások költségeit

az időre vetítve ábrázolja a költségeketaz időre vetítve ábrázolja a költségeket egységesen kezeli a szervezet összes egységesen kezeli a szervezet összes

belső és külső erőforrásátbelső és külső erőforrását

Lehetséges problémákLehetséges problémákAz erőforrások túlterheltekAz erőforrások túlterheltek

Megoldások:Megoldások: feladatok késleltetésefeladatok késleltetése feladatok feldarabolása, új/kevésbé terhelt feladatok feldarabolása, új/kevésbé terhelt

erőforrások bevonásaerőforrások bevonása további műszak(ok) beindításatovábbi műszak(ok) beindítása

A Project 2000:A Project 2000: megjeleníti a túlterhelt erőforrásokatmegjeleníti a túlterhelt erőforrásokat automatikusan késleltetheti a feladatokat, automatikusan késleltetheti a feladatokat,

amíg meg nem szűnik a túlterhelésamíg meg nem szűnik a túlterhelés segít a feldarabolásban és segít a feldarabolásban és

újraegyesítésbenújraegyesítésben egyedi naptárakat, munkagörbéket biztosítegyedi naptárakat, munkagörbéket biztosít

Párhuzamos és egymásba Párhuzamos és egymásba ágyazott projektekágyazott projektek

Egy vállalatnál párhuzamosan több Egy vállalatnál párhuzamosan több projekt is futprojekt is fut

Egy nagyobb projekt feladatai gyakran Egy nagyobb projekt feladatai gyakran önálló projektekönálló projektek

A Project 2000:A Project 2000: biztosít egy projekt portfolió szolgáltatást, biztosít egy projekt portfolió szolgáltatást,

amellyel egyszerre több projekt is amellyel egyszerre több projekt is áttekinthetőáttekinthető

támogatja az egymásba ágyazott és támogatja az egymásba ágyazott és egymásra hivatkozó projekteket (az egyik egymásra hivatkozó projekteket (az egyik projekt erőforrásait a másik is használja)projekt erőforrásait a másik is használja)

Az életciklus menedzselése Az életciklus menedzselése A projekt végrehajtásának követéseA projekt végrehajtásának követése

Feladatok:Feladatok: az eredeti projektterv és a változások az eredeti projektterv és a változások

közzétételeközzététele feladatok kiosztása, a teljesítés követésefeladatok kiosztása, a teljesítés követése a projekt menetének figyelése, szükség a projekt menetének figyelése, szükség

szerint beavatkozásszerint beavatkozás jelentések készítése és közzétételejelentések készítése és közzététele

A Project 2000:A Project 2000: segít a közzétételben (papír, adatbázis/ segít a közzétételben (papír, adatbázis/

fájlkiszolgáló, web, e-mail)fájlkiszolgáló, web, e-mail) kommunikál a résztvevőkkel (web, e-mail)kommunikál a résztvevőkkel (web, e-mail) rögzíti a teljesítéseket, méri az eltéréseketrögzíti a teljesítéseket, méri az eltéréseket gazdag jelentéskészítő szolgáltatásokkal gazdag jelentéskészítő szolgáltatásokkal

rendelkezikrendelkezik

Az életciklus menedzselése Az életciklus menedzselése A projekt lezárásaA projekt lezárása

A sikeres gyakorlat megőrzésének alapjaA sikeres gyakorlat megőrzésének alapja az eredeti és végső projektterv összevetéseaz eredeti és végső projektterv összevetése a jó megoldások kiemelése, javaslat a hibák jövőbeni a jó megoldások kiemelése, javaslat a hibák jövőbeni

elkerüléséreelkerülésére a projektfájl archiválásaa projektfájl archiválása

A Project 2000:A Project 2000: megjeleníti az eredeti és a végső projektfájl közti megjeleníti az eredeti és a végső projektfájl közti

különbségeketkülönbségeket tárolja a projekt közben keletkezett feljegyzésekettárolja a projekt közben keletkezett feljegyzéseket jelentéseket készítjelentéseket készít lehetővé teszi a projekt sablonként való mentésétlehetővé teszi a projekt sablonként való mentését

A sikeres gyakorlat A sikeres gyakorlat megismételhetővé tételemegismételhetővé tétele

Minden projekt menthető Minden projekt menthető sablonkéntsablonként a Project automatikusan eltávolítja a Project automatikusan eltávolítja

a projektspecifikus adatokat a projektspecifikus adatokat (tényleges kezdési dátumok, (tényleges kezdési dátumok, erőforrások időráfordítása, stb.)erőforrások időráfordítása, stb.)

Sablonok a termékbenSablonok a termékbenFélkész, testre szabható projektekFélkész, testre szabható projektek

Tervezés, építésTervezés, építés műszaki műszaki

tervdokumentáció tervdokumentáció készítésekészítése

irodaház építéseirodaház építése lakóház építéselakóház építése

ÜzletÜzlet új vállalkozás indításaúj vállalkozás indítása új termékfejlesztési új termékfejlesztési

projekt beindításaprojekt beindítása projektvezetői iroda projektvezetői iroda

létrehozásalétrehozása

InformatikaInformatika új infrastruktúra új infrastruktúra

bevezetésebevezetése új szoftvertermék új szoftvertermék

kifejlesztésekifejlesztése alkalmazásfejlesztés az alkalmazásfejlesztés az

MSF szerintMSF szerint a Windows 2000 a Windows 2000

bevezetésebevezetése az Office 2000 az Office 2000

bevezetésebevezetése a Project 2000 a Project 2000

bevezetésebevezetése

A projekt kiterjesztése az egész A projekt kiterjesztése az egész szervezetreszervezetre

Hagyományos Hagyományos projekt-projekt-menedzsment menedzsment (felülről lefelé)(felülről lefelé)

Együttműködő Együttműködő projekt-projekt-menedzsment menedzsment (alulról felfelé (alulról felfelé isis))

projektterv elkészítése

végrehajtás

új feladatokhozzáadása

feladatokdelegálása

A Project a projektgazdákéA Project a projektgazdákéA Project Central mindenkiéA Project Central mindenkié

Intranetes alkalmazás, de beépülhet az Outlookba is

Könnyen áttekinthető,

feladatorientált felületet nyújt

Megjeleníti a projekt- és az

Outlook-feladatokat

Segít a rendszeres és

eseti jelentések készítésében

Project CentralProject CentralEgyüttműködő projektmenedzsmentEgyüttműködő projektmenedzsment

Részvétel a tervezésbenRészvétel a tervezésben javaslat új feladatok felvételére, feladatok javaslat új feladatok felvételére, feladatok

kiosztása, projekten kívüli elfoglaltságok kiosztása, projekten kívüli elfoglaltságok figyelembe vételefigyelembe vétele

Részvétel a követésbenRészvétel a követésben elvégzett munka rögzítése, állapot-elvégzett munka rögzítése, állapot-

jelentések küldésejelentések küldése Projektadatok eléréseProjektadatok elérése

az egyes résztvevőkre vonatkozó az egyes résztvevőkre vonatkozó projektlista (portfolió), az egyes projektek projektlista (portfolió), az egyes projektek és feladatok megjelenítéseés feladatok megjelenítése

Project CentralProject CentralRészvétel a tervezésbenRészvétel a tervezésben

Személyes Gantt diagramSzemélyes Gantt diagram saját és menedzselt feladatok, külső saját és menedzselt feladatok, külső

elfoglaltságok (az Outlookból)elfoglaltságok (az Outlookból) csoportosítás, szűrés és rendezéscsoportosítás, szűrés és rendezés

Új feladat hozzáadásaÚj feladat hozzáadása csak javaslat; ha a projektmenedzser csak javaslat; ha a projektmenedzser

jóváhagyja, bekerül a projekttervbejóváhagyja, bekerül a projekttervbe Feladat delegálásaFeladat delegálása

kiválasztható, hogy a delegáló vagy a kiválasztható, hogy a delegáló vagy a projektmenedzser felügyelje a végrehajtástprojektmenedzser felügyelje a végrehajtást

alkalmazásszinten be- és kikapcsolhatóalkalmazásszinten be- és kikapcsolható

Project CentralProject CentralRészvétel a követésbenRészvétel a követésben

IdőtáblaIdőtábla táblázatos nézet a feladat-végrehajtás táblázatos nézet a feladat-végrehajtás

jelölésére; kitölthető órában vagy %-banjelölésére; kitölthető órában vagy %-ban SzabályokSzabályok

a projektterv automatikus frissítése a a projektterv automatikus frissítése a résztvevőktől beérkező üzenetek (teljesítés, résztvevőktől beérkező üzenetek (teljesítés, új feladat, delegálás, stb.) alapjánúj feladat, delegálás, stb.) alapján

ÁllapotjelentésÁllapotjelentés lehet rendszeres és eseti; projekthez lehet rendszeres és eseti; projekthez

kapcsolódó vagy önálló; a menedzser vagy kapcsolódó vagy önálló; a menedzser vagy a résztvevő kezdeményezia résztvevő kezdeményezi

a Project Central automatikusan összesítia Project Central automatikusan összesíti

Project CentralProject CentralFelügyeletFelügyelet

Felhasználók azonosításaFelhasználók azonosítása lehet Project Central- (adatbázis-) fiók, lehet Project Central- (adatbázis-) fiók,

Windows NT fiók, vagy mindkettőWindows NT fiók, vagy mindkettő Szolgáltatások engedélyezése/tiltásaSzolgáltatások engedélyezése/tiltása

feladatok delegálása, új erőforrások feladatok delegálása, új erőforrások felvételefelvétele

Kategóriák és nézetek menedzseléseKategóriák és nézetek menedzselése vezető, projektfelelős, erőforrás-felelős, vezető, projektfelelős, erőforrás-felelős,

csoporttagcsoporttag Egyéb beállításokEgyéb beállítások

megjelenés, kategóriák, üzemmódmegjelenés, kategóriák, üzemmód

Köszönöm a Köszönöm a megtisztelő figyelmet!megtisztelő figyelmet!

Várom szíves kérdéseiket.Várom szíves kérdéseiket.

IrodalomIrodalom

[1] Andrásfai Béla[1] Andrásfai Béla, Gráfelmélet, , Gráfelmélet, Polygon, Szeged, 1997, pp Polygon, Szeged, 1997, pp 1-1311-131[2] A. Kaufmann[2] A. Kaufmann, Az operációkutatás módszerei és , Az operációkutatás módszerei és modelljei, modelljei, Muszaki könyvkiadó, Budapest, 1968, pp 11-123Muszaki könyvkiadó, Budapest, 1968, pp 11-123[3] A. Kaufmann, G.Desbazeille[3] A. Kaufmann, G.Desbazeille, A kritikus út módszerének , A kritikus út módszerének matematikai alapjai, matematikai alapjai, Muszaki könyvkiadó, Budapest, 1972, Muszaki könyvkiadó, Budapest, 1972, pp 7- 203pp 7- 203[4] Bencsik Andrea[4] Bencsik Andrea, Szervezésmódszertan, szervezési , Szervezésmódszertan, szervezési technikák, technikák, Veszprémi Egyetemi Kiadó, Veszprém 1998Veszprémi Egyetemi Kiadó, Veszprém 1998[5] Christoph Schwindt[5] Christoph Schwindt, Generation of Resource , Generation of Resource Constrained Project Scheduling Problems Subject to Constrained Project Scheduling Problems Subject to Temporal Constraints, Temporal Constraints, Technical Report, Report WIOR-543, Technical Report, Report WIOR-543, 19981998[6] Christophides[6] Christophides, N., Graph theory: An Algoritmic Apoach. , N., Graph theory: An Algoritmic Apoach. Academic Press, New York. 1975Academic Press, New York. 1975[7] Chvátal[7] Chvátal, V., Linear Programming., V., Linear Programming. W.H. Freeman, New W.H. Freeman, New York. 1983York. 1983[8] Denardo, E.V.[8] Denardo, E.V., Dynamic programming. Models and , Dynamic programming. Models and Applications. Applications. Prentice Hall, Englewood Cliffs, N.J. 1982Prentice Hall, Englewood Cliffs, N.J. 1982[9] Dennis Lock[9] Dennis Lock, Modern Gazdasági Ismeretek - Projekt , Modern Gazdasági Ismeretek - Projekt menedzsment, menedzsment, Panem Könyvkiadó, Budapest, 1998, pp 89-Panem Könyvkiadó, Budapest, 1998, pp 89-114 114

IrodalomIrodalom

[10] Derigs, U.[10] Derigs, U., Programming in Networks and Graphs. , Programming in Networks and Graphs. Lecture Lecture Nots in Economics and Mathematical Systems. Vol. 300. Springer – Nots in Economics and Mathematical Systems. Vol. 300. Springer – Verlag, New York 1988.Verlag, New York 1988.[11] Elmeghraby, S.E.[11] Elmeghraby, S.E., Activity Networks. Project Planning and , Activity Networks. Project Planning and Control by Network Models. Control by Network Models. Wiley – Interscience, New York 1978.Wiley – Interscience, New York 1978.[12] Görög Mihály[12] Görög Mihály, Bevezetés a projektmenedzsmentbe, , Bevezetés a projektmenedzsmentbe, Aula Aula Kiadó, Budapest, 2001, pp 47-80Kiadó, Budapest, 2001, pp 47-80[13] Keith Lockyer – James Gordon[13] Keith Lockyer – James Gordon, Projektmenedzsment és , Projektmenedzsment és hálós tervezési technikák, hálós tervezési technikák, Kossuth Kiadó, 2000Kossuth Kiadó, 2000[14] Kosztyán Zsolt, Bencsik Andrea, Hogyor András[14] Kosztyán Zsolt, Bencsik Andrea, Hogyor András, Muködő , Muködő projektek optimális eroforrás elosztása, projektek optimális eroforrás elosztása, Verlag Dashöfer, 2002Verlag Dashöfer, 2002[15] Kosztyán Zsolt, Bencsik Andrea, Hogyor András[15] Kosztyán Zsolt, Bencsik Andrea, Hogyor András, Egy új , Egy új módszer alkalmazása ido-, eroforrás-, költségoptimálásra projekt-módszer alkalmazása ido-, eroforrás-, költségoptimálásra projekt-menedzsmentben, illetve logisztikában, menedzsmentben, illetve logisztikában, Logisztikai Évkönyv, 2002Logisztikai Évkönyv, 2002[16] Kosztyán Zsolt, Bencsik Andrea[16] Kosztyán Zsolt, Bencsik Andrea, Bizonytalan átfutási ideju , Bizonytalan átfutási ideju projektek optimális eroforrás elosztása, projektek optimális eroforrás elosztása, Verlag Dashöfer, 2003Verlag Dashöfer, 2003[17] Kurtulus I., Davis E.W.[17] Kurtulus I., Davis E.W., Multi project scheduling , Multi project scheduling categorization of heuristic rules performance, categorization of heuristic rules performance, Management Science Management Science 28, 1982, pp 161-172 28, 1982, pp 161-172 [18] Kurtulus I.S., Narula S.[18] Kurtulus I.S., Narula S., Multi project scheduling analysis of , Multi project scheduling analysis of project performance, project performance, IIE Transactions 17, 1985, pp 58-65IIE Transactions 17, 1985, pp 58-65[19] dr. Németh Lóránt[19] dr. Németh Lóránt, Hálótechnikai termelésprogramozó, és , Hálótechnikai termelésprogramozó, és eroforrás allokáló eljárás (ERALL-1). eroforrás allokáló eljárás (ERALL-1). É. M. SZÁMGÉP, 1965É. M. SZÁMGÉP, 1965[20] dr. Németh Lóránt[20] dr. Németh Lóránt, Organizational and control methods of , Organizational and control methods of building processes (ERALL-2). building processes (ERALL-2). É. M. SZÁMGÉP, 1966É. M. SZÁMGÉP, 1966

IrodalomIrodalom[21] Neumann K., Schwindt C.[21] Neumann K., Schwindt C., Activity on node networks with minimal and , Activity on node networks with minimal and maximal time lags and their application to make to order productionm, maximal time lags and their application to make to order productionm, Operations Research Spektrum 19, 1997, pp. 206-217Operations Research Spektrum 19, 1997, pp. 206-217[22] Neumann K., Zhan J.[22] Neumann K., Zhan J., Heuristics for the minimum project duration problem , Heuristics for the minimum project duration problem with minimal and maximal time lags under fixed resource constraints, with minimal and maximal time lags under fixed resource constraints, Journal of Journal of Intelligent Manufacturing 6, 1998, pp. 145-154Intelligent Manufacturing 6, 1998, pp. 145-154[23] Papp Ottó[23] Papp Ottó, A hálós programozási módszerek gyakorlati alkalmazása, , A hálós programozási módszerek gyakorlati alkalmazása, Közgazdasági és Jogi Kiadó, 1969Közgazdasági és Jogi Kiadó, 1969[24] Patterson J.H.[24] Patterson J.H., Project scheduling the effects of problem structure on , Project scheduling the effects of problem structure on heuristic performance, heuristic performance, Naval Research Logistics Quarterly 23, 1976, pp. 96-123Naval Research Logistics Quarterly 23, 1976, pp. 96-123[25] Ravindra K. Ahuja, Thomas L. Magnant, James B. Orlin[25] Ravindra K. Ahuja, Thomas L. Magnant, James B. Orlin , Network Flows, , Network Flows, PRENTICE HALL, Upper Saddle River, New Jersey 07458 1998, pp 24-46, 108-PRENTICE HALL, Upper Saddle River, New Jersey 07458 1998, pp 24-46, 108-116, 135-154, 177-196, 469-173, 520-528116, 135-154, 177-196, 469-173, 520-528[26] Richard I. Lewin Ph.D., Charles A. Kirkpatrick, D.C.S.[26] Richard I. Lewin Ph.D., Charles A. Kirkpatrick, D.C.S. , Planning and , Planning and control PERT/CPM. control PERT/CPM. Mc. Graw-Hill Book Company, New York. 1966Mc. Graw-Hill Book Company, New York. 1966[27] Rónyai Lajos, Ivanyos Gábor, Szabó Réka[27] Rónyai Lajos, Ivanyos Gábor, Szabó Réka , Algoritmusok, Typotex, , Algoritmusok, Typotex, Budapest, 1998, pp 110-183Budapest, 1998, pp 110-183[28] Schrijver, A.[28] Schrijver, A., Theory of Linear and Integer Programming. , Theory of Linear and Integer Programming. Wiley New York, Wiley New York, 19861986[29] Sharpiro, J.F.[29] Sharpiro, J.F., Mathematical programming models and methods for , Mathematical programming models and methods for production planning and scheduling. production planning and scheduling. To appear in Handbooks in Operations and To appear in Handbooks in Operations and Management Science, Vol. 4: Logistics of Production and Inventory, edited by S. Management Science, Vol. 4: Logistics of Production and Inventory, edited by S. C. Graves, A.H. G. Rinnouy Kan, and P.Zipkin. North-Holland, Amsterdam. C. Graves, A.H. G. Rinnouy Kan, and P.Zipkin. North-Holland, Amsterdam. 19921992[30] Szendrei Ágnes[30] Szendrei Ágnes, Diszkrét matematika, , Diszkrét matematika, Polygon, Szeged, 1996, pp 63-83, Polygon, Szeged, 1996, pp 63-83, 295-324295-324[31] Thomas H. Cohen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest[31] Thomas H. Cohen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest , , Algoritmusok, Algoritmusok, Muszaki könyvkiadó Budapest 1997, pp 392-543Muszaki könyvkiadó Budapest 1997, pp 392-543[32] Dr. Tóth Irén[32] Dr. Tóth Irén, Matematika üzemgazdászoknak - Operációkutatás I, , Matematika üzemgazdászoknak - Operációkutatás I, Taankönyvkiadó, Budapest, 1987, pp 167- 189 Taankönyvkiadó, Budapest, 1987, pp 167- 189 [33] Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement, International [33] Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement, International Organization for Standardization 1993Organization for Standardization 1993

Documents

Projektirányítási szoftverek