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Projet kaléïdocycle 6ème - · PDF file- le renforcement des connaissances mathématiques de base de la classe de 6ème (vocabulaire et propriétés) sur certaines notions, en particulier

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  • Responsable du projet et ralisation des fiches : Carole LE BELLER, professeure de mathmatiques, anne scolaire 200 -2008.

    Collge Public Pierre PerrinRue de la libration35460 TREMBLAY Un projet :

    un kaldocycle irrgulier dordre 6

    Mathmatiques en 6me

    37 lves de deux classes de 6me

    ont particip au projet.

    Par groupe, ils ont construit la main et dcorgomtriquement lordinateur des objets

    mathmatiques magiques :10 kaldocycles irrguliers dordre

    et 37 modles rduits de ces kaldocy les.

    4 kaldocycles de la 6me A.

    6 kaldocycles de la 6me B.

    1 modle rduit.

    7

    6c

  • Responsable du projet et ralisation des fiches : Carole LE BELLER, professeure de mathmatiques, anne scolaire 2007-2008.

    Collge Public Pierre PerrinRue de la libration35460 TREMBLAY Un projet :

    un kaldocycle irrgulier dordre 6

    Mathmatiques en 6me

    PRAMBULE :

    Ce projet kaldocycle , apprci des lves, semble avoir contribu favoriser dans son droulement,

    en mathmatiques :- le renforcement des connaissances mathmatiques de base de la classe de 6me (vocabulaire et proprits) sur certaines notions, enparticulier gomtriques. Dune part, lors de la construction des kaldocycles, les polygones : le triangle, le carr, le rectangle et le losange,et dautres notions dont la mdiatrice dun segment, la division et la proportionnalit ont t utilises. Et dautre part, lors de la cration desfigures gomtriques (faces des kaldocycles), toutes les notions de gomtrie vues ont t utilises.- le travail sur le sens des notions prcites ;- le dveloppement de la capacit construire une figure et crire son programme de construction ( la main) ;- le recours aux instruments, aux outils et au langage mathmatique ;- le dveloppement de la capacit utiliser un logiciel de gomtrie 2D geoplanW ,

    transversalement :- en alternant le travail individuel et le travail en groupe, le dveloppement progressif des comptences mthodologiques et des aptitudesrelationnelles ;- le dveloppement de la crativit, la curiosit scientifique, le sens de lobservation, la capacit dcouter et de sexprimer ;- le dveloppement de la capacit utiliser un logiciel informatique autre que mathmatique comme le logiciel Paint pour mettre descouleurs et aussi pour agrandir et rduire une figure ;- le dveloppement de la capacit utiliser des notions artistiques telles que les couleurs en mathmatique ;- le dveloppement de la capacit prsenter un travail par crit propre et prcis.

    Dans ce projet, le jeune est acteur et auteur.

  • Responsable du projet et ralisation des fiches : Carole LE BELLER, professeure de mathmatiques, anne scolaire 2007-2008.

    Collge Public Pierre PerrinRue de la libration35460 TREMBLAY Un projet :

    un kaldocycle irrgulier dordre 6

    Mathmatiques en 6me

    Une activit mathmatique, un objet mathmatique, une curiosit mathmatiqueLe kaldocycle est intgr au cours de mathmatiques (cf : 2me tape).

    1re tape : Animation : Maths en 3 D ! propose par Michel Bouchet, animateur de lEspace Des Sciences de Rennes : par groupe de 3 ou 4 lves, cration dun kaldocycle partir denveloppes. Mis dans une dynamique de recherche, les lves trouvent petit petit la technique de ralisation (cf. fiche ci-aprs). 56 lves de trois classes de 6me ontparticip cette animation d1 heure. Deux classes (37 lves) ont particip lensemble du projet.

    2me tape : Exploitation de lanimation en cours de mathmatiques. Le kaldocycle sert de support pour savoir reconnatre et utiliser les proprits : du carr, du rectangle, de lamdiatrice dun segment, du triangle isocle en son sommet principal* et du losange* (cf. : Fiche des questionnements jointe ; Synthses de cours dans le cahier demathmatiques des lves : Cercle, mdiatrice, triangles Quadrilatres ; deux fiches Notions jointes).

    3me tape : Cration personnelle dune figure gomtrique lintrieur dun losange* de diagonales 11cm et 22cm accompagne de son programme de construction. Les objetsgomtriques doivent tre lis entre eux. (Travail personnel la maison)

    4me tape : Ralisation individuelle de la figure lordinateur avec le logiciel de gomtrie 2D geoplanW .

    5me tape : Aprs une concertation au sein de chaque groupe pour la rpartition des gammes de couleurs*, ralisation lordinateur avec le logiciel Paint de la figureimporte en vraie grandeur de geoplanW et collage des faces du kaldocycle par groupe (cf. photographies en couverture).

    6me tape : Recherche mathmatique (classe entire) sur la rduction et lagrandissement dun kaldocycle (situations de proportionnalit) et ralisation individuelle dun modlerduit de dimension 8 cm x 4 cm (cf. fiche des questionnements ; fiche [email protected] et un modle joints).

    En complment : Dune part, le projet abouti conduit une valuation individuelle sommative (cf.grille dvaluation) pour chaque dossier lve contenant : sa figure faite lamain, son programme de construction gomtrique manuscrit, sa figure colorie avec paint, sa figure faite avec geoplanW et le programme de construction correspondant issu delditeur de texte de goplanW. Dautre part, les figures gomtriques ralises sont utilises lors des cours de mathmatiques concernant la symtrie axiale. Par ailleurs, deux tempsde prsentation des kaldocycles et des figures se terminent par un vote individuel bulletin secret suivi du dpouillement : Je choisis le plus beau des kaldocycles de maclasse , Je choisis le motif le plus impressionnant de ma classe au niveau des mathmatiques . Les lus par les lves (un kaldocycle et deux figures par classe) sontvisibles sur Internet sous la forme dun mini-film et dune fiche gomtrique pour chacun. Pour clore le projet, les lves remplissent individuellement une fiche d'valuation duprojet (cf.fiche valuation) quelques jours aprs avoir eu chacun son CD-Rom personnalis. Linterface personnalise pour chaque lve permet daccder : au projet et fiches com-munes de construction de kaldocycles, son travail et des images (dont des photographies) de celui-ci, les figures protges de ses camarades avec leur accord, des logiciels gratuits de mathmatiques et de traitement dimages portables (dont geoplanW et les aides de MathEnPoche), et des logiciels gratuits de mathmatiques installer.

    * : Les 4 faces du kaldocycle sont constitues chacune de trois losanges (diviss en 2 triangles isocles). Pour les diffrencier plus facilement, chaque face a une gamme de couleurs :jaune-rouge + les orangs, rouge-bleu + les violets et jaune-bleu + les verts.

  • Respo hes : Carole LE BELLER -2008.

    Collge Public Pierre PerrinRue de la libration35460 TREMBLAY Un projet :

    un kaldocycle irrgulier dordre 6

    Mathmatiques en 6me

    1re tape : Animation d1 heure, par Michel Bouchet : en groupe de 3 ou 4 lves, cration dun kaldocycle partir denveloppes.

    - Les mesures de lenveloppe rectangulaire sont 22 cm x 11 cm,cest--dire : longueur = 22 cm et largeur = 11 cm.- Tracer les diagonales de lenveloppe (recto et verso) et lesrepasser la pointe sche du compas pour casser les fibres dupapier sans dchirer.- Tracer la mdiatrice des 2 longueurs.- Couper lenveloppe sur cette mdiatrice pour la partager endeux.

    - Plier sur les diagonales et constituer 2 ttradres irrguliers enles fermant avec du ruban adhsif (les 4 faces de chaquettradre sont des triangles isocles de base principale 11 cm).- Construire de la mme manire 4 autres ttradres avec 2enveloppes.

    - Assembler les 6 ttradres avec du rubanadhsif sur les artes de 11 cm (base principalede chaque face).- Une chane dADN de ttradres est alorsconstitue.

    - Assembler les 2 ttradres des extrmits de la chanepar les artes de 11 cm.- Un anneau de 6 ttradres irrguliers est constitu,cest un kaldocycle irrgulier dordre 6.

    Il reste juste le manipuler,il est magique !

    Le texte en bleu et les photographies de gaulEspace des Sciences de Re

    ure de mathmatiques, anne scolaire 2007

    es extraits du site Internet dep://www.espace-sciences.org/

    , professe

    che sont dnnes : htt

    nsable du projet et ralisation des fic

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    l. D

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    matriel :querre et

    g/m2) ;iseaux, crayon

    de couleur.

    Savoirs et savoir-faire :proprits du rectangle et du losange, quadrilatre, la mdiatricedun segment, les diagonales et le centre dun rectangle, triangleisocle en un sommet, carr, un point dintersection entre deux

    droites, symtrie axiale, ttradre, et le vocabulaire gomtriquecorrespondant. Orientation paysage et position horizontale.

    3D

    nguettes avant de commencer la dcoupe. Dcouper le patron et couper sur segments la pointe sche du compas pour casser lgrement les fibres du pli valle et chaque segment en trait plein noir sera un pli montagne .manire constituer 6 ttradres avec des faces de couleurs diffrentes.ls constitueront un anneau de ttradres.

    PATRON :

    Un "kaldocttradres aymanipule, lanrotation "retouson ensembdiffrentes cotriangles isoctriangles). Ceretourne le klobjet dunekaldocycle i (1) : Le rectfois, et long) identiques. Cdterminer le034). Ce tracbtisseurs roLangle aigu est denviron (cf. livre : La gEdition, 3me d

    Kaldocycle irrgulier

    Programme de construction patron du kaldocycle :

    placer le point O1 en haut du ct gauche de lafeuille A4 orientation paysage ;construire un rectangle O1O3B3B1 dit rectangle barlong(1) delongueur 8 cm et de largeur 4 cm. Sa longueur sera lhorizontale ;tracer ses diagonales. Leur point dintersection A2 est le centre de O1O3B3B1 ;tracer la mdiatrice du s

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