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Infinita es una serie diseñada por el Departamento de Proyectos Educativos de Ediciones Castillo.
Autoras: Carlos Baltazar Vicencio y Aída Araceli Suárez Reynaga
Dirección editorial: Tania Carreño KingGerencia de preescolar y primaria: Jannet Vázquez OrozcoGerencia de arte y diseño: Cynthia Valdespino Sierra
Edición: Raúl Zamora, Karina Islas Ríos, Najla Amira Ochoa y Marlene Rosas ChicasAsistencia editorial: Carlos Alberto Martínez Lara, Alma Rosa Valadez Canseco, Adiel Cruz Villanueva, Roberto Flores Martínez, Jessica Martín del Campo y Laura Elia Evangelio MárquezRevisión técnica: Lila VarelaCorrección de estilo: Jorge Sánchez y Gándara y Claudio Núñez Narváez
Coordinación de diseño: Gustavo Hernández JaimeCoordinación iconográfica: Ma. Teresa Leyva NavaCoordinación de operaciones: Gabriela Rodríguez CruzArte y diseño: Gustavo Hernández y Sahie GarcíaSupervisión de diseño: Mónica López SánchezDiagramación: Punto 5Iconografía: Sergio López MunguíaPortada: Bluebean Advocate Art S. L/Gustavo Hernández JaimeIlustraciones: Aarón Alejandro Klamroth Bermúdez, Axel Rangel García, Irma Margarita Sada Romero, Mónica Alejandra Cahue Morales, Tikiliki-Ilustración y Víctor Eduardo Sandoval IbáñezFotografía: Cuartoscuro y Shutterstock
Producción: Carlos Olvera
Primera edición: diciembre 2019Matemáticas 4. Infinita. Programa 2011. Primaria
D. R. © 2019 Ediciones Castillo, S. A. de C. V.Castillo ® es una marca registradaEdiciones Castillo forma parte de Macmillan Education
Insurgentes Sur 1886, Florida, Álvaro Obregón, C. P. 01030, Ciudad de México, México.Teléfono: 55 5128-1350Lada sin costo: 800 536-1777 www.edicionescastillo.com
ISBN: 978-607-540-767-8
Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana. Registro núm. 3304Prohibida la reproducción o transmisión parcial o total de esta obra por cualquier medio o método o en cualquier forma electrónica o mecánica, incluso fotocopia o sistema para recuperar información, sin permiso escrito del editor.
Impreso en México/Printed in México
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3Tres
Presentación
Ya estás en cuarto grado de primaria y nos da mucho gusto acompañarte en tu aprendizaje. Te habrás dado cuenta de que las matemáticas son una herramienta que te ayuda a
plantear y resolver problemas de las distintas actividades que realizas en tu vida.
Matemáticas 4 te ayudará a adquirir conocimientos y habilidades fundamentales para tu desarrollo. Conocerás la escritura de otros números, aprenderás a registrar tus actividades diarias, podrás expresar oralmente la sucesión de números. También será tu apoyo en las actividades que realizas en la escuela, como utilizar los números para indicar el lugar que ocupas en la lista de asistencia o en la fila de formación, y también en tu casa o comunidad, como conocer cuánto dinero has ahorrado.
Esperamos que este libro te acompañe a lo largo de todo el año escolar y te ayude a aprender, y a disfrutar muchas cosas nuevas en tu clase de Matemáticas.
El equipo de Infinita Primaria
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4 Cuatro
ÍndiceConoce tu libro 6
Bloque 1
Entrada 10Me preparo 12
Lección 1. Notación desarrollada de números 14Descomposición de un número mediante el valor posicional de sus cifras 14Notación desarrollada 16Lección 2. Tercios, quintos, sextos y fracciones 18Tercios, quintos y sextos 18Fracciones mayores o menores que la unidad 20Lección 3. Sucesiones compuestas 22Sucesiones compuestas de números 22Sucesiones compuestas de símbolos y figuras 24Lección 4. Problemas de suma y resta con centavos 26Monedas de 10, 20 y 50 centavos 26Sumas y restas con centavos 28Lección 5. Usos de la multiplicación 30Relación proporcional y arreglos rectangulares 30Combinaciones 32Lección 6. Representación de cuerpos desde diferentes vistas 34Puntos de referencia de las vistas de un cuerpo 34Representación plana de un cuerpo 36Lección 7. Clasificación de triángulos y formación de cuadriláteros 38Clasificación de triángulos 38Formación de cuadriláteros con dos triángulos 40Lección 8. Relojes y calendarios 42La hora con los números del 0 al 23 42Calendario 44Lección 9. Portadores de información 46Distintos portadores de información 46Información explícita e implícita 48
Diviertete con las mátematicas 51Mate TIC 52Comprensión lectora 53Convivo 54Evaluación 55
Bloque 2Entrada 56Me preparo 58
Lección 1. Ubicación de números naturales en la recta numérica 60Los números naturales en la recta numérica 60Ubicación de números en rectas no graduadas 62Lección 2. Representación de fracciones 64Fracciones de figuras 64Completar una figura a partir de una fracción 66Lección 3. Suma y resta de decimales con cálculo mental 68Suma de decimales 68Encuadramiento de decimales entre enteros y decimales 70Lección 4. Caras de cuerpos geométricos 72Cuerpos geométricos 74Las caras de objetos y cuerpos 74Cuerpos geométricos a partir de las caras 76Lección 5. Medición de ángulos 78Construcción de un transportador para trazar ángulos 78El grado como unidad de medida 80Medición de ángulos con un transportador 82Lección 6. Comparación de superficies 84Comparación de superficies regulares 84Comparación de superficies irregulares 86
Diviértete con las Matemáticas 89Mate TIC 90Comprensión lectora 91Convivo 92Evaluación 93
Bloque 3Entrada 94Me preparo 96
Lección 1. Números naturales hasta con seis cifras 98Nombre de los números naturales 98Comparación de números naturales 100Lección 2. Descomposición de números 102Descomposición de números con sumas y multiplicaciones 102Descomposición de números con centavos 104Lección 3. Fracciones equivalentes 106Fracciones equivalentes 106Sumas y restas de fracciones que equivalen a un entero 108
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5Cinco
Lección 4. Suma y resta de fracciones con distinto denominador 110Suma de fracciones con distinto denominador 110Resta de fracciones con distinto denominador 112Lección 5. Algoritmo de la multiplicación 114Multiplicación de un número de tres cifras por otro de dos cifras 114Multiplicación de un número de tres cifras por otro de tres cifras 116Combinación de sumas y restas con multiplicaciones 118Lección 6. Clasificación de cuadriláteros 120Cuadriláteros 120Trapecios y trapezoides 122Lección 7. Resolución de problemas mediante el uso de tablas 124Uso de tablas para resolver problemas 124Uso de gráficas para resolver problemas 126
Diviértete con las Matemáticas 129Mate TIC 130Comprensión lectora 131Convivo 132Evaluación 133
Bloque 4Entrada 134Me preparo 136
Lección 1. Fracciones como parte de una colección 138El número de elementos que correspondea una fracción 138Determinación de fracciones 140Lección 2. Sucesiones de figuras compuestas 142Combinación de sucesiones 142Sucesión de figuras a sucesión numérica 144Lección 3. Suma y resta de decimales 146De un número decimal a un número entero 146Misma parte entera y distinta parte decimal 148Lección 4. El algoritmo de la división 150División con una cifra en el divisor 150División con dos cifras en el divisor 152Lección 5. Perímetro y área de figuras 154El perímetro de una figura 154El área de una figura 156Lección 6. Medidas cuadradas: cm2, dm2 y m2 158Construcción y uso del cm2 158El decímetro y el metro cuadrados 160
Diviértete con las Matemáticas 163Mate TIC 164Comprensión lectora 165Convivo 166Evaluación 167
Bloque 5Entrada 168Me preparo 170
Lección 1. Fracciones equivalentes 172Multiplicación del numerador y el denominador por el mismo número 172División del numerador y el denominador entre el mismo número 174Lección 2. Múltiplos y partes de una fracción 176Múltiplos de una fracción 176Partes de una fracción 178Lección 3. Sucesiones con progresióngeométrica 180Identificación de sucesiones geométricas 180Completar sucesiones geométricas 182Lección 4. Cálculo de distancias y complementos de números 184Distancia en la recta numérica 184Complementos a múltiplos de 10 y de 100 186Lección 5. El residuo en problemas de reparto 188Aumentar el dividendo para que el residuo sea cero 188Repartir el residuo 190Lección 6. Estimación de la capacidad de un recipiente 192Comparación de capacidades 192Estimación y comprobación de capacidades 194Lección 7. La moda 196Gráficas de barras 196El dato que más se repite 198La moda en las gráficas de barras 200
Diviértete con las Matemáticas 203Mate TIC 204Comprensión lectora 205Convivo 206Evaluación 207
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6 Seis
Conoce tu libro
• ¿Cuáles juegos forman ángulos agudos? • Encierra los juegos que forman ángulos rectos.
El esparcimiento es un derecho fundamental de los niños, como jugar, descansar o realizar actividades culturales, deportivas y artísticas.
• ¿Qué actividades practicas en tu tiempo libre?
• ¿Por qué es importante que además de estudiar puedas hacer una actividad de esparcimiento?
Bienestar
B2
Notación desarrollada de números
Tercios, quintos, sextos y fracciones
Sucesiones compuestas
Problemas de suma y resta con centavos
Usos de la multiplicación
Representación de cuerpos desde
diferentes vistas
1 Descompón los siguientes números.
2 Divide las siguientes figuras en las partes iguales que se indica.
3 Completa la siguiente sucesión.
Clasificación de triángulos y formación de cuadriláteros
Relojes y calendarios
Portadores de información
Relojes y calendarios
7 Escribe en los recuadros el tipo de ángulo del que se trata: agudo, recto u obtuso.
4 Escribe el valor de cada moneda y billete.
8 Escribe debajo de cada reloj la hora que marca.
5 Observa la imagen y contesta.
10 Observa los anuncios y explica con tus palabras de qué se trata cada uno.
9 Escribe en orden los meses del año.
6 Observa tu pluma y dibújala.
4�563 =
567 =
1.° 5.° 9.°
2.° 6.° 10.°
3.° 7.° 11.°
4.° 8.° 12.° • ¿Cuántas tazas hay en la
caja?
6, 13, 20, 27, 34, , , , 62, 69, , , .
p. m. a. m. p. m.
Tres Dos Seis
12
Me preparo
13
Notación desarrollada
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TreceDoce
Entrada de bloque
Sección con actividades que te sirven para conocer lo que sabes de los temas que estudiarás en el bloque.
Texto y preguntas para que trabajes un tema de Educación socioemocional o de desarrollo sustentable o humano.
Contenido que se trabaja en la actividad
Actividad
Preguntas para que trabajes los contenidos delbloque.
Imagen
Número de bloque
Me preparo
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7Siete
3 Lee los siguientes problemas y contesta.
• Adela tenía $20.50 y compró un jugo de $12.20. ¿Cuánto
dinero le quedó?
4 Realiza lo siguiente.
• Con las cantidades $39.70 y $50.40 escribe un problema que se resuelva con una suma e indica el resultado.
• Con las cantidades $28.00 y $15.50 escribe un problema que se resuelva con una resta e indica el resultado.
• ¿Cuánto cuestan el
rompecabezas y la cuerda
juntos?
• ¿Cuál es el precio de la cuerda y
la pelota juntas?
2 Observa el precio de los siguientes artículos y responde.
Cierre
Lee lo siguiente y responde.Genaro compró los artículos que se muestran en las imágenes y dijo que debía pagar cuarenta y siete pesos con diez centavos.
¿En qué se equivocó?
¿Cuánto debe pagar?
¡SOS, tenemos un error!
Cuaderno de práctica y evaluación
Páginas 15 y 16
29
B1L4
Veintinueve
Con las cantidades que se resuelva con una resta e indica el resultado.
A partir de las sucesiones de figuras pueden obtenerse sucesiones numéricas.
Ejemplo
La sucesión de caras sonrientes va de 1 en 1:1, 2, 3,…
La sucesión de corazones va de 2 en 2:2, 4, 6,…
Entonces, la sucesión compuesta es:1, 2, 2, 4, 3, 6,…
Cuando la sucesión está en su forma numérica puedes identificar cuántos objetos formarán el siguiente elemento de la sucesión de figuras.
EjemploEn la sucesión 1, 2, 2 , 4, 3, 6,… los siguientes dos números son 4 y 8.
1, 2, 2, 4, 3, 6, 4, 8…
Así puedes saber que la siguiente figura tiene 4 caras felices y 8 corazones.
Conceptos clave
Sucesión de figuras a sucesión numérica1 Observa la sucesión que hace Emmanuel y dibuja la figura 4.
• Completa la tabla.
Material Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4 Figura 5
Triángulos 1
Cerillos 3
Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4
Inicio
Desarrollo
Practica las sucesiones de figuras en la página http://www.edutics.mx/4Tu
Reto TIC
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B4
Ciento cuarenta y cuatro
Sentido numérico y pensamiento algebraico. Identificación del patrón en una sucesión de figuras compuestas, hasta con dos variables.
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Sucesión de figuras a sucesión numérica
B4 Sentido numérico y pensamiento algebraico. Identificación del patrón en una sucesión de figuras compuestas, hasta con dos variables.
L2
Las caras de objetos y cuerpos1 Realiza lo que se solicita.
José está horneando galletas. Dibuja las formas de los moldes que está utilizando.
Inicio
Desarrollo
Recuerda que comer cereales y leguminosas contribuye a que seas un niño sano.
Convivo
Los objetos pueden tener forma de cuerpos geométricoso combinaciones de ellos; a su vez, las caras de los cuerpos geométricos son figuras planas.
EjemploUna caja de cereal tiene la forma del cuerpo geométrico que se muestra en la imagen. A su vez, éste está compuesto de los 6 rectángulos que se muestran.
Conceptos clave©
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B2
Setenta y cuatro
Forma, espacio y medida. Identificación de las caras de objetos y cuerpos geométricos, a partir de sus representaciones planas y viceversa.
L4
InicioTrabajarás actividades de recuperación de conocimientos.
¡SOS, tenemos un error!Actividades en las que tienes que identificar los errores.
DesarrolloEncontrarás el concepto clave del subtema de la lección y actividades para trabajarlo.
Referencia para el uso del Cuaderno de práctica y evaluación
CierreTe presentamos una actividad que implica un mayor reto quelos de las actividades del desarrollo.
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8 Ocho
InfografíasPresentación de un contenido de manera visual que te facilita la comprensión de la información.
Contenido que se trabaja en la lección.
Actividades para que trabajes el contenido programático de la infografía.
Cápsula Convivo, con preguntas que te ayudan a reflexionar acerca de un tema de Educación socioemocional o desarrollo sustentable o humano.
Número y título de la lección.
• Cuando estás triste ¿qué estrategia usas para lidiar con esa emoción?
• ¿Cuáles son las cosas que te hacen sentir mal?
Sólo 2 lados paralelos
Lados paralelos dos a dos
Sin ladosparalelos
Cuadrados Rectángulos Rombos Romboides
Lados y ángulos iguales
dos a dos.
4 lados igualesy ángulos iguales
dos a dos.
Lados igualesdos a dos y todos
los ángulos rectos.
4 lados igualesy todos sus
ángulos rectos
1 Encierra los cuadriláteros que sean paralelogramos.
2 Escribe el nombre del paralelogramo según su descripción.a) Es un cuadrilátero que tiene todos
sus lados iguales pero no tiene ningún
Los cuadriláteros se pueden clasificar según el número de lados paralelos que tienen.
Forma, espacio y medida. Identificación de las caras y cuerpos geométricos a partir de sus representaciones planas y viceversa.
Trapezoides Paralelogramos Trapecios
El trapecio
de circo recibe
ese nombre por
su parecido con
el cuadrilátero del
mismo nombre.
¡La función de circo te va a animar!
Hoy me siento triste.
Clasificación de cuadriláterosCuadriláteros
L6
ángulo recto.
b) Es un cuadrilátero que tiene lados iguales dos a dos y todos sus ángulos son rectos.
3 Completa el texto.El trapezoide es un que no tiene ningún par de lados .©
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B3B3
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L6
Ciento veintiunoCiento veinte
Secciones
En las gráficas de barras se ve el comportamiento y la relación de los datos; ello permite encontrar informaciónque puede ayudar a resolver problemas.
Ejemplo
Sonia hace aguas de sabores para vender. La semana pasada registró las siguientes ventas. Por los datos de la gráfica se da cuenta de que debe preparar más agua de limón que de los otros sabores. En cambio, el sabor que debe preparar en menor cantidad es horchata.
Conceptos clave
1 Observa las gráficas y responde las preguntas.
Las siguientes gráficas muestran los cambios de la población urbana y rural en México en las últimas décadas.
Uso de gráficas para resolver problemas
• ¿Qué significan los números que están arriba de los
edificios y las casas?
• Describe cómo ha cambiado la población rural y urbana en
México:
Población rural(Millones de habitantes)
Población urbana(Millones de habitantes)(Millones de habitantes)
Inicio
Desarrollo
Visita la página del INEGI donde encontrarás información muy interesante acerca de la cantidad de habitantes de México:
http://www.edutics.mx/J4g
Reto TIC
Las gráficas de barras permiten leer información de un modo sencillo y rápido.
Recuerda que…
Manejo de la información. Resolución de problemas en los cuales es necesario extraer información de tablas o gráficas de barras.
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Horchata Sandía Limón Tamarindo
80100
60
Ventas de agua de sabor
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B3
Ciento veintiséis
L7
Describe cómo ha cambiado la población rural y urbana en
Misma parte entera y distinta parte decimal1 Observa la cantidad de kilómetros que han recorrido Carla
y Alan, y contesta las preguntas.
• ¿Cuánto le falta a Carla para llegar a 2 km?
• ¿Cuánto le falta a Alan
para llegar a 2 km?
¿Cuánto le falta a Carla
¿Cuánto le falta a Alan
Inicio
Desarrollo
Para mantenerte sano es importante hacer ejercicio o practicar algún deporte.
Convivo
Un número como 0.100 es lo mismo que 0.1. No se escriben los ceros del final.
Además…
Observa en el ejemplo cómo se determinó la diferencia entre dos números decimales que tienen la misma parte entera.
EjemploPara obtener la diferencia entre 5.468 y 5.712, calculas 712 – 468 = 244.Entonces, 5.712 – 5.468 = 0.244.
En los casos donde todas las cifras de los números son iguales excepto una, no es necesario calcular la resta pues bastará con observar cuánto aumenta la cifra que es diferente.
EjemploPara obtener la diferencia entre lo que ha recorrido Alan y Carla basta con observar que la única cifra distinta entre 1.732 y 1.632 es 7 y que la diferencia entre 7 y 6 es 1.
1.732 – 1.632 = 0.100.
De lo anterior puede verse que 1.632 + 0.100 = 1.732.
EjemploPara obtener la diferencia entre 7.368 y 7.348 hay que notar que la diferencia entre 6 y 4 es 2.
7.368 – 7.348 = 0.020.
De lo anterior puedes ver que 7.348 + 0.020 = 7.368.
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B4
Ciento cuarenta y ocho
Sentido numérico y pensamiento algebraico. Resolución de sumas o restas de números decimales en diversos contextos.
L3
Un número como 0.100 es lo mismo que 0.1. No se escriben los ceros del final.
Además…
En los casos donde todas las cifras de los números son iguales excepto una, no es necesario calcular la resta pues bastará con observar cuánto aumenta la cifra que es diferente.
EjemploPara obtener la diferencia entre lo que ha recorrido Alan y Carla basta con observar que la única cifra distinta entre 1.732 y 1.632 es 7 y que la diferencia entre 7 y 6 es 1.
De lo anterior puede verse que 1.
EjemploPara obtener la diferencia entre 7.3que la diferencia entre 6 y 4 es 2.
De lo anterior puedes ver que 7.3
148 Ciento cuarenta y ocho
semana pasada registró las siguientes ventas. Por los datos de la gráfica se da cuenta de que debe preparar más agua de limón que de los otros sabores. En cambio, el sabor que debe preparar en menor cantidad es horchata.
40200
Horchata Sandía Limón Tamarindo
8060
Ciento veintiséis
Tamarindo
4 Usa tus resultados anteriores para escribir correctamente los signos > y < en las siguientes comparaciones.
El triple de 45
es es el cuádruple de 110 .
El séxtuple de 29
es es el cuádruple de 45.
3 Completa la tabla. Escribe tus resultados con fracciones equivalentes y números enteros en los casos que sean posibles.
Fracción Doble Triple Cuádruple Quíntuple Séxtuple
29
89
45
125 = 2 2
5110
510 = 1
227
5 Resuelve los siguientes problemas.
• Mario hizo su tarea en 34 de hora.
¿Cuánto tiempo estudió para su examen si empleó el doble de tiempo que en
hacer la tarea? de hora.
• En una mesa Carmelo usó tornillos de 3
8 de pulgada y para un librero, tornillos del doble de la medida anterior. ¿De qué medida son estos
tornillos? de pulgada.
6 Resuelve el problema.Luisa preparó una fragancia con 3
10 de l de esencia. Ella puso el doble de fijador que de esencia y el séxtuple de agua que de esencia.
• ¿Qué cantidad de fragancia obtuvo en total?
l
Longitud del tornilloLongitud
del tornillo
Cierre
pulgada. Medida que equivale a 2.54 cm.
Vocabulario
Matemáticas en todas partes Para indicar el largo de un tornillo se ocupan fracciones de pulgadas.
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B5L2
Ciento setenta y siete
Aquí obtendrás más información sobre los contenidos de la lección.
Además…
Reto TIC
Aquí encontrarás diferentes recomendaciones de material de consulta y el uso de las TIC.
Vocabulario
Definiciones de palabrasde difícil comprensión.
Sección en la que se muestran las matemáticas en tu entorno y en otras áreas del conocimiento.
Matemáticas en todas partes
Es una sección que incluye una lista de materiales que necesitarás para realizar alguna actividad.
¿Qué necesito?
Recuerda que…
Contenidos que se estudiaron con anterioridad.
Convivo
Temas de Educación socioemocional, desarrollo sustentable o humano.
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9Nueve
1 Lee la situación y completa la tabla.
En el colegio Benito Juárez se organizó una feria del libro en la que cada alumno compró en promedio dos libros y gastó $346.gastó $346.
Niños Libros Venta promedio
Primeros 123Segundos 125Terceros 127Cuartos 133Quintos 146Sextos 153
Total 807
2 Contesta.
• Por cada libro que se haya vendido, la escuela donará
50 pesos para becas. ¿Qué cantidad se juntó para este
propósito?
• ¿Con cuánto dinero se quedará el colegio?
• ¿Por qué crees que es importante que las personas lean?
• ¿Cuál es tu libro favorito?
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Ciento treinta y dos
A medida que una rejilla es más fina se obtiene una mejor estimación del área de una superficie.
Obtén los valores aproximados de la superficie que ocupael puerquito.
• Rejilla con cuadrados de 1 × 1 cm.
Área de la superficie: cm2.
• Rejilla con cuadrados de 0.5 × 0.5 cm.
Área de la superficie: cm2.
• Rejilla con cuadrados de 0.25 × 0.25 cm.
Área de la superficie: cm2.
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163
Diviértete conlas Matemáticas B4
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Ciento sesenta y tres
Ahora construirás triángulos en Word para juntarlos y formar cuadriláteros.
Cuadriláteros formados por triángulos
1 Abre un documento nuevo en Word y haz clic en la pestaña “Insertar”. Luego haz clic en el ícono “Formas”, selecciona un triángulo en la sección “Formas básicas” y haz clic en la pantalla.
2 Después, con el botón derecho, haz clic sobre el triángulo, selecciona “Copiar” y luego “Pegar”.
3 Haz clic y deja apretado el botón sobre el círculo verde que está encima del triángulo: mueve el cursor para girarlo hasta voltearlo.
4 Haz clic y deja apretado el botón sobre el triángulo y muévelo hasta que uno de sus lados coincida con un lado del otro triángulo. Así, obtendrás un cuadrilátero.
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Mate TICB1
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Cincuenta y dos
1 Lee el siguiente texto.
La veredaPor el frente de mi casala gente veloz pasatratando de no pisarlo que acabo de pintar.De mi vereda un cuartola he pintado de blanco yun octavo de color duraznofresco y claro como el verano.Con un quinto de rosadola pintura se me ha acabadosi me ayudan a sumarquizás pueda averiguarcuánto hube de pintar.
Carolina Bettini y Vanina López (s.f.). "La vereda". [En línea].Recuperado el 02 de abril de 2013 en www.matematicasdivertidas.com/
Poesia%20Matematica/poesiamatematica.html
2 Escribe de qué colores pintó el personaje su vereda.
3 Escribe la fracción de la vereda que se pintó de cada color.
Blanco: Blanco: Durazno: Durazno: Rosa: Rosa:
4 Escribe la fracción de la vereda que se ha pintado de cada color pero con denominador 40.
Blanco: Blanco: Durazno: Durazno: Rosa: Rosa:
5 Marca con una ✔ la fracción de la vereda que se pintó en total.
2240 3
17 2340
205Número
Ux
205
UxComprensión lectora B5
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Doscientos cinco
1. María hizo 3 gelatinas y las quiere repartir, en partes iguales, a 5 amigas. ¿Qué porción le toca a cada una?
A) 53
B) 13
C) 35
D) 15
2. ¿Cuáles secciones equivalen a 13
del cuadrado?
A) 2 y 3 B) 1 y 5 C) 4 y 1 D) 4 y 5
3. Isabel ahorró $196.50 para comprar un suéter de$335.90. Su mamá le dio $120, ¿cuántos pesos le faltan para comprar el suéter?
A) 20.40 B) 19.00 C) 20.00 D) 19.40
4. Miguel sale de la escuela a las 16:30 horas. Toma un camión. El recorrido dura 90 minutos. Después camina 10 minutos para llegar a su casa. ¿A qué hora llega?
A) 6:10 p. m.B) 5:50 p. m.
C) 6:10 a. m.D) 5:50 a. m.
5. Escribe los números que faltan en la sucesión compuesta.
7, 100, 16, 95, 25, , 34, 85, , 80, 52.
Rellena el círculo con la opción correcta o realiza lo que se pide
1
2
3
4
5
A B C D
A B C D
A B C D
A B C D
55Número
Evaluación B1
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Cincuenta y cinco
Convivo Sección para que estudies temas de Educación socioemocional y trabajes actividades de reflexión sobre el tema y algún contenido del bloque.
Evaluación Al final de cada bloque realizarás una evaluación para que practiques, y tu maestro pueda evaluar lo que aprendiste.
Diviértete con las MatemáticasEn esta sección encontrarás un juego relacionado con algún contenido del bloque.
Mate TICEn esta sección podrás desarrollar tus habilidades digitales.
Comprensión lectoraAl final de cada bloque encontrarás esta sección para desarrollar tu comprensión de lectura.
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MATERIAL D
E PROMOCIÓ
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Seguir reglamentos permite una mejor convivencia entre las personas que visitan espacios públicos como bibliotecas y museos.
• ¿Por qué crees que los reglamentos pueden ayudar a las personas a convivir?
• ¿Qué reglas tienes en casa? ¿Y en el salón de clases?
Normas de convivencia
MATERIAL D
E PROMOCIÓ
N
• ¿Cuánto tiempo estará la exposición en el museo?• Tacha la cara lateral del prisma que está en el centro
de la sala de exposición.
B1
MATERIAL D
E PROMOCIÓ
N
Notación desarrollada de números
Tercios, quintos, sextos y fracciones
Sucesiones compuestas
Problemas de suma y resta con centavos
Usos de la multiplicación
Representación de cuerpos desde
diferentes vistas
1 Descompón los siguientes números.
2 Divide las siguientes figuras en las partes iguales que se indica.
3 Completa la siguiente sucesión.
4 Escribe el valor de cada moneda y billete.
5 Observa la imagen y contesta.
6 Observa tu pluma y dibújala.
4�563 =
567 =
• ¿Cuántas tazas hay en la
caja?
6, 13, 20, 27, 34, , , , 62, 69, , , .
Tres Dos Seis
12
Me preparo
Notación desarrollada
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Doce
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Clasificación de triángulos y formación de cuadriláteros
Relojes y calendarios
Portadores de información
Relojes y calendarios
7 Escribe en los recuadros el tipo de ángulo del que se trata: agudo, recto u obtuso.
8 Escribe debajo de cada reloj la hora que marca.
10 Observa los anuncios y explica con tus palabras de qué se trata cada uno.
9 Escribe en orden los meses del año.
1.° 5.° 9.°
2.° 6.° 10.°
3.° 7.° 11.°
4.° 8.° 12.°
p. m. a. m. p. m.
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Trece
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N
Notación desarrollada de númerosDescomposición de un número mediante el valor posicional de sus cifras
L1
1 Lee lo siguiente y contesta.
Andrés y Pamela trabajan vendiendo flores. Andrés compró 650 rosas, 120 tulipanes y 7 orquídeas. Pamela compró 700 rosas, 70 tulipanes y 7 orquídeas.700 rosas, 70 tulipanes y 7 orquídeas.
• ¿Cuántas flores compró Andrés?
• Calcula mentalmente la cantidad de
flores que compró Pamela.
• ¿Qué fue más fácil saber: cuántas
compró Andrés o cuántas compró
Pamela? ¿Por qué?
Inicio
Desarrollo
El valor posicional de una cifra es el valor que tiene según el lugar que ocupa en el número.
Por ejemplo, en el 532, el 5 vale 500; el 3, 30 y el 2, 2.
Además…
Hay varias maneras para descomponer un número. Una de ellas se hace de acuerdo con el valor posicional de sus cifras.
Ejemplo
Unidades de millar UM
CentenasC
DecenasD
UnidadesU
3 7 1 8
3 718 = 3 000 + 700 + 10 + 8
Conceptos clave
Sentido numérico y pensamiento algebraico. Notación desarrollada de números naturales y decimales. Valor posicional de las cifras de un número.
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Catorce
MATERIAL D
E PROMOCIÓ
N
6 060 = 6� 060 =
6 �060 = 6� 060 =
298 = 5 326 =
4 299 = 104 =
9 761 = 4 049 =
2 Indica la posición de la cifra que está en rojo y escribe su valor posicional. Sigue el ejemplo.
3 Relaciona cada número con la descomposición que le corresponde.
4 Descompón el número del recuadro de cuatro maneras distintas, una de ellas de acuerdo con el valor posicional de sus cifras.
5 Descompón los números de acuerdo con el valor posicional de sus cifras.
Número Posición Valor posicional8 742 Unidades de millar 8 000
508
2 528
1 908
5 960
692
Cierre
2� 749 300 + 20 + 1
920 8 000 + 80 + 2
321
6 060
900 + 20
1 111 2 000 + 700 + 40 + 9
8 082 1 000 + 100 + 10 + 1
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Quince
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N
1 Observa las cajas de los rompecabezas y completa.
2 Completa las siguientes oraciones.
• Si el valor posicional del número 4 es el de las unidades
de millar, entonces se multiplica por .
• Si el valor posicional del número 2 es el de la centena,
entonces se multiplica por .
Hay 600 piezas, porque
600== × 100.
Hay Hay piezas, porque
= 4 × .
Inicio
Desarrollo
Notación desarrollada
Para multiplicar un número por 10, al número le agregas un cero. Ejemplo:
8 × 10 = 80.
Para multiplicar un número por 100, al número le agregas dos ceros. Ejemplo:
5 × 100 = 500.
Recuerda que…
Se llama notación desarrollada a la descomposición de un número como la suma de sus cifras multiplicadas por 1, 10, 100, 1 000, etc.Ejemplo
6 128 = 6 × 1 000 + 1 × 100 + 2 × 10 + 8 × 1
Conceptos clave
Sentido numérico y pensamiento algebraico. Notación desarrollada de números naturales y decimales. Valor posicional de las cifras de un número.
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Dieciséis
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4 Completa la siguiente tabla.
5 Escribe los números con notación desarrollada.
6 Usa los signos < y > para comparar las descomposiciones.
3 Escribe con cuántos billetes y con cuántas monedas se junta la cantidad indicada. Sigue el ejemplo.
Cantidad
$4 506 4 5 0 6$897
$7�215
UM C D U Notación desarrollada
5 7 2 0
4 0 9 1
2 033 =
4 743 =
7 019 =
4 000 + 30 + 2 4 × 1 000 + 3 × 100 + 2 × 1
6 000 + 200 + 40 + 7 6 × 1 000 + 2 × 100 + 4 × 10 + 6 × 1
9 000 + 600 + 30 + 9 9 × 1 000 + 6 × 100 + 4 × 10 + 9 × 1
Cierre
Lee lo siguiente y contesta.La maestra de Esteban le pidió que escribiera la notación desarrollada de 3 607. Esteban escribió
3 607 = 3 × 1 000 + 6 × 10 + 7 × 1.
• ¿En qué se equivocó?
¡SOS, tenemos un error!
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Diecisiete
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Tercios, quintos y sextosFracciones
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Dieciocho
Sentido numérico y pensamiento algebraico. Resolución de problemas que impliquen particiones en tercios, quintos y sextos. Análisis de escrituras aditivas equivalentes y de fracciones mayores o menores que la unidad.
Una unidad se puede dividir en tres, cinco o seis
partes iguales, las cuales se pueden escribir como
una fracción: 13
, 15
o 16
.
Quedan 36
de la gelatina
de limón.
Si se parte una gelatina en seis partes iguales se obtienen sextos.
Si se parte una gelatina en cinco partes iguales se obtienen quintos.
MATERIAL D
E PROMOCIÓ
N
• ¿Por qué consideras que es importante ser compartido?
• ¿Qué cosas compartes con tu familia y amigos?
1 Divide cada ventana en tercios. Colorea 13
de la primera y 23
de la segunda.
2 Lee el siguiente problema y contesta las preguntas.
Un huerto se dividió en 6 partes iguales para poder sembrar zanahorias, limones y jitomates.
• ¿Qué fracciones del huerto se
sembró con jitomates?
• ¿Qué fracción del huerto se
sembró con limones?
• ¿Qué verdura se sembró en 12
del huerto?
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B1
Diecinueve
De la gelatina de uva hemos comido
23
.
Si se parte una gelatina en tres partes iguales se obtienen tercios.
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N
Fracciones mayores o menores que la unidad
• ¿Quiénes compraron más de un
kilogramo?
• ¿Quiénes compraron menos de un
kilogramo?
• ¿Quién compró más: Jorge o Mariana?
1 Lee y resuelve el siguiente problema.
Para preparar un pastel, Jorge compró 24
de kilogramo
de azúcar, Mariana compró 36
de kilogramo de huevo,
y Andrea, 32
de kilogramo de harina.
2 Usa el rectángulo para representar la fracción 45
y los
círculos para representar la fracción 83
.
Inicio
DesarrolloUna fracción es menor que 1 si su numerador es menor que su denominador. Este tipo de fracción se llama fracción propia.
Ejemplo35
es menor que 1 porque 3 es menor que 5.
Una fracción es mayor que 1 si su numerador es mayor que su denominador. Este tipo de fracción se llama fracción impropia.
Ejemplo75
es mayor que 1 porque 7 es mayor que 5.
Conceptos clave
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L2 Sentido numérico y pensamiento algebraico. Resolución de problemas que impliquen particiones en tercios, quintos y sextos. Análisis de escrituras aditivas equivalentes
y de fracciones mayores o menores que la unidad.
Veinte
Las partes de una fracción son:
Numerador
Denominador
Recuerda que…
38
MATERIAL D
E PROMOCIÓ
N
4 Une cada playera con el cesto que le corresponde.
5 Observa las siguientes sumas y sin resolverlas di si el resultado es una fracción propia o una fracción impropia.
12+ 1
2+ 1
213+ 1
3+ 2
3
15+ 2
5+ 1
536+ 2
6+ 2
6�
28+ 7
8
19+ 6
9+ 1
9�
6 Resuelve las sumas de la actividad anterior para verificar tus respuestas.
3 Dibuja una misma figura tres veces
y úsala para representar la fracción 52
. ¿De qué tipo de fracción se
trata?
7 Contesta las preguntas.
¿Una fracción impropia es siempre mayor que una fracción
propia? ¿Por qué?
Cierre
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45
43
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Cuaderno de práctica y evaluación
Páginas 13 y 14
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L2
Veintiuno
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Sucesiones compuestasSucesiones compuestas de números
L3
1 Completa las siguientes sucesiones y contesta.
Sucesión 1: 10, 17, 24, 31, 38, 45, Sucesión 1: 10, 17, 24, 31, 38, 45, , , , , .
Sucesión 2: 800, 770, 740, 710, 680, 650, Sucesión 2: 800, 770, 740, 710, 680, 650, , , , , .
• ¿Qué patrón sigue la primera sucesión?
• ¿Qué patrón sigue la segunda sucesión?
2 Observa las siguientes sucesiones compuestas y haz lo que se pide.
1 007, 80, 1 010, 120, 1 013, 160, 1 016, 200, 1 019, 240, 1 022, 280.
28, 100, 31, 98, 34, 96, 37, 94, 40, 92, 43, 90.
• En la primera sucesión compuesta subraya de verde una de las sucesiones que la forman y de rojo la otra.
• En la segunda sucesión compuesta tacha la sucesión ascendente y encierra en un círculo la sucesión descendente.
Inicio
Desarrollo
intercalar. Colocar uno o varios elementos entre otros.
Vocabulario
Cuando los términos de dos sucesiones se intercalan uno a uno se forma una sucesión compuesta.
EjemploSucesión 1: 15, 21, 27, 33, 39, 45, 51.Sucesión 2: 100, 102, 104, 106, 108, 110, 112.
Con las sucesiones anteriores se pueden formar sucesiones compuestas:
15, 100, 21, 102, 27, 104, 33, 106, 39, 108, 45, 110, 51, 112.100, 15, 102, 21, 104, 27, 106, 33, 108, 39, 110, 45, 112, 51.
Conceptos clave
En una sucesiónascendente cada término es mayor que el anterior.
En una sucesióndescendentecada término es menor que el anterior.
Recuerda que…
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Veintidós
Sentido numérico y pensamiento algebraico. Identificación de la regularidad en sucesiones compuestas con progresión aritmética, para encontrar términos faltantes o averiguar si un término pertenece
o no a la sucesión.
MATERIAL D
E PROMOCIÓ
N
3 Escribe los ocho términos que continúan las siguientes sucesiones compuestas.
4 Observa la siguiente sucesión compuesta y haz lo que se pide.
44, 110, 49, 105, 54, 100, 59, 95, 64, 90, 69, 85, 74, 80, 79, 75, 84,…
• Subraya los términos que pertenecen a la sucesión.
89 35 115 124 38 20
• Escribe tres términos, distintos de los anteriores, que
pertenezcan a la sucesión.
5 Lee lo siguiente y contesta.
Andrés vio las siguientes indicaciones en una carretera.
• Escribe la sucesión que se forma con los kilómetros
donde se ubican los teléfonos.
• Escribe la sucesión que se forma con los kilómetros
donde se ubican los tambos de agua.
• Escribe una sucesión compuesta que se forme con las
sucesiones anteriores.
Cierre
30, 50, 28, 45, 26, 40, 24, 35,
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , .
12, 40, 17, 36, 22, 32, 27, 28,
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , .
En una sucesión compuesta puede ser que una de las sucesiones que la forman sea creciente y la otra decreciente.
Además…
Término de una sucesión es lo mismo que elemento de una sucesión, por ejemplo, en 0, 2, 4, 6, 8,… el 6 es un término de la sucesión.
Recuerda que…
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L3
Veintitrés
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E PROMOCIÓ
N
Sucesiones compuestas de símbolos y figuras
2 Colorea las partes del cuerpo del gusano siguiendo la sucesión compuesta.
1 Completa las sucesiones de figuras.Inicio
DesarrolloLas sucesiones compuestas también se pueden formar con símbolos o figuras.
EjemploLa siguiente sucesión de figuras es una sucesión compuesta:
La siguiente sucesión de símbolos es una sucesión compuesta:
@@, $$$$, @@@, $$$$$$, @@@@, $$$$$$$$.
Conceptos clave
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Veinticuatro
Sentido numérico y pensamiento algebraico. Identificación de la regularidad en sucesiones compuestas con progresión aritmética, para encontrar términos faltantes o averiguar si un término pertenece o no
a la sucesión.
MATERIAL D
E PROMOCIÓ
N
3 Forma una sucesión compuesta con las siguientes sucesiones de símbolos.
4 Colorea las siguientes dos figuras de la sucesión compuesta.
5 Une con una línea los términos que continúan las siguientes sucesiones.
JJJJ, ×××××××, JJJJJ, ×××××, JJJJJJ, ×××,
JJJ, ××, JJJJ, ××××, JJJJJ, ××××××,
JJJJJ, ××, JJJJ, ××××, JJJ, ××××××, JJ,
JJ, ××, JJJ, ×××, JJJJ, ××××,
JJJJJJ, ×××××××× .
××××××××.
JJJJJ, ×××××.
JJJJJJJ,×.
Cierre
Sucesión 1: #, ###, #####, #######, #########.Sucesión 2: LLL, LLLLLL, LLLLLLLLL, LLLLLLLLLLLL,
LLLLLLLLLLLLLLL.
Sucesión compuesta:
Lee lo siguiente y haz lo que se pide.Santiago plantó tulipanes y girasoles para formar una sucesión compuesta pero cometió un error.
Tacha la maceta en la que se equivocó.
¿Cuántas flores tenía que plantar en esa maceta?
¡SOS, tenemos un error!
sucesión compuesta pero cometió un error. Es importante cuidar las flores y las plantas ya que pueden ser alimento para insectos, aves u otros animales además de los humanos.
Convivo
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L3
Veinticinco
MATERIAL D
E PROMOCIÓ
N
2 Completa las siguientes oraciones y relaciónalas con los centavos de los recuadros. Mira el ejemplo.
• En $82.40 hay 40 centavos.
• En $0.80 hay 0.80 hay centavos.
• En $1000.10 hay 000.10 hay centavos.
• En $230.00 hay 230.00 hay centavos.
Problemas de suma y resta con centavosMonedas de 10, 20 y 50 centavos
L4
1 Forma las siguientes cantidades utilizando solamente billetes de $50, de $20 y monedas de $10.
• $80:
• $100:
• $120:
Inicio
Desarrollo
1 peso es igual a 100 centavos.
Además…
La denominación de las monedas con un valor menor a $1 se da en centavos.
Ejemplo
10 centavos 20 centavos 50 centavos
Las cantidades que representan pesos y centavos se separan con un punto: a la izquierda del punto se representan los pesos y a la derecha del punto, los centavos.
Cuatro pesos y cincuenta centavos se representa así: $4.50.Ciento setenta pesos y diez centavos se representa así: $170.10.
Conceptos clave
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Sentido numérico y pensamiento algebraico. Resolución de sumas o restas de números decimales en el contexto del dinero. Análisis de expresiones equivalentes.
Veintiséis
MATERIAL D
E PROMOCIÓ
N
3 Tacha las cantidades con las que se obtiene 1 peso.
5 Completa las tablas de modo que se obtengan las cantidades indicadas.
4 Relaciona cada prenda con el monto que le corresponde.
• $235.70
• $305.80
1 10 34
5
3 0 3
10
Relaciona cada prenda con el monto que le corresponde.
Cierre
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L4
Veintisiete
MATERIAL D
E PROMOCIÓ
N
Sumas y restas con centavos1 Escribe cuánto dinero hay en cada caja.
• Caja 1: Caja 1: • Caja 2: Caja 2:
Inicio
Desarrollo
En una resta de centavos, si el minuendo es menor que el sustraendo entonces tomas un peso de los pesos y le sumas 100 centavos al minuendo.
Además…
Las partes de una resta son:
MinuendoSustraendo
12 – 5 = 7
Diferencia
Recuerda que…
Al sumar dos cantidades que tienen centavos, se pueden sumar los centavos por una parte y los pesos, por otra.Por cada cien centavos se obtiene un peso.
EjemploPara sumar $12.20 + $8.90 se hace lo siguiente: • Primero se suman los centavos: 20 + 90 = 110. Entonces
se obtiene $1.00 y $0.10.• Después se suman los pesos: 12 + 8 = 20 y al resultado se le
suma el peso que se obtuvo de los centavos: 20 + 1 = 21.
Entonces, $12.20 + $8.90 = $21.10.
Cuando se restan dos cantidades que tienen centavos, pueden restarse los centavos por una parte, y los pesos, por otra.Los centavos los restas de la misma manera que restas los pesos.
EjemploPara restar $6.50 – $4.70 se hace lo siguiente:• Antes de restar los centavos como 50 es menor que 70,
entonces se le resta un peso a $6, y se le suma 100 a 50: $5 y 150 centavos.
• Luego se restan los centavos 150 – 70 = 80.• Después se restan los pesos: 5 – 4 = 1.• Por último, a $1 se agregan los 80 centavos que
quedaban: $1.80.Entonces, $6.50 – $4.70 = $1.80.
Conceptos clave
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Veintiocho
Sentido numérico y pensamiento algebraico. Resolución de sumas o restas de números decimales en el contexto del dinero. Análisis de expresiones equivalentes.
MATERIAL D
E PROMOCIÓ
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3 Lee los siguientes problemas y contesta.
• Adela tenía $20.50 y compró un jugo de $12.20. ¿Cuánto
dinero le quedó?
4 Realiza lo siguiente.
• Con las cantidades $39.70 y $50.40 escribe un problema que se resuelva con una suma e indica el resultado.
• Con las cantidades $28.00 y $15.50 escribe un problema que se resuelva con una resta e indica el resultado.
• ¿Cuánto cuestan el
rompecabezas y la cuerda
juntos?
• ¿Cuál es el precio de la cuerda y
la pelota juntas?
2 Observa el precio de los siguientes artículos y responde.
Cierre
Lee lo siguiente y responde.Genaro compró los artículos que se muestran en las imágenes y dijo que debía pagar cuarenta y siete pesos con diez centavos.
¿En qué se equivocó?
¿Cuánto debe pagar?
¡SOS, tenemos un error!
Cuaderno de práctica y evaluación
Páginas 15 y 16
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L4
Veintinueve
MATERIAL D
E PROMOCIÓ
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2 Lee lo siguiente y responde lo que se pide.
Facundo compra cajas de gises para vender a varias escuelas. Cada caja contiene lo que se indica en la imagen.
• Si compra 4 cajas, ¿cuántos gises
tendrá en total?
• ¿Y cuántos gises tendrá si compra 40 cajas?
Abraham colocará mosaicos en el piso de la habitación que se muestra en la imagen. Por colocar cada uno cobrará $8.
• Si Abraham tiene 140 mosaicos, ¿serán
suficientes para cubrir toda la habitación?
Usos de la multiplicaciónRelación proporcional y arreglos rectangulares
L5
1 Lee lo siguiente y contesta.
• Completa la siguiente multiplicación para saber cuánto
cobrará. × $8 = $
Lee lo siguiente y contesta.
Sentido numérico y pensamiento algebraico. Exploración de distintos significados de la multiplicación (relación proporcional entre medidas, producto de medidas, combinatoria) y desarrollo de procedimientos.
Inicio
Desarrollo
Un arreglorectangular se organiza en filas y columnas.
Recuerda que…
La multiplicación sirve para resolver diversos tipos de problemas, como los de relación proporcional y los de arreglos rectangulares.
Ejemplo• Una bolsa tiene 35 canicas. Para saber cuántas canicas
hay en 18 bolsas con la misma cantidad se hace la multiplicación 35 × 18 = 630.
• En un salón de clases hay 8 filas con 7 pupitres cada una. Para saber el número total de pupitres se hace la multiplicación 8 × 7 = 56.
Conceptos clave
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Treinta
MATERIAL D
E PROMOCIÓ
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5 Lee el siguiente problema y contesta las preguntas.
En un estadio de futbol hay 20 secciones de asientos y cada una es como la de la imagen.
• Para multiplicar 23 × 8, como 8 = 2 × 2 × , primero
multiplico × 2, luego el resultado lo multiplico otra
vez por y al último resultado de nuevo lo multiplico
por . Entonces 23 × 8 = .
• Para multiplicar 17 × 400, como 400 = ×
puedo multiplicar primero × y el resultado
multiplicarlo por 100. Entonces 17 × 400 = 6 800.
• ¿Cuántos asientos hay en cada sección?
• ¿Cuántos asientos hay en tres secciones?
• Si 2�000 personas asisten a un evento,
¿todas tendrán asiento? Justifica tu
respuesta.
Un bote de pintura como el de la imagen alcanza para pintar dos paredes.
• Completa la siguiente tabla.
3 Completa las siguientes afirmaciones.
4 Lee lo siguiente y haz lo que se pide.
Cantidad de botes de pintura
CostoNúmero de paredes
que se pueden pintar
1 2
2
3
5 10
14
Cierre
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Treinta y uno
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Combinaciones1 Lee el siguiente problema y contesta las preguntas.
Esteban cada día desayuna un jugo (de naranja o de zanahoria), y consume sólo uno de los siguientes alimentos: un plato de cereal, un plato de fruta o un pan con mermelada.
• Si Esteban desayuna un jugo de naranja, ¿cuántas opciones
tiene para completar su desayuno?
• Si Esteban desayuna un jugo de zanahoria, ¿cuántas
opciones tiene para completar su desayuno?
• ¿Cuántas combinaciones distintas tiene Esteban para
desayunar?
2 Lee lo siguiente y contesta.
Pepe puede ir a la escuela y regresar a su casa por tres caminos distintos.
• ¿Cuántas combinaciones tiene Pepe para ir
a la escuela y regresar a su casa?
Inicio
Desarrollo
combinación.Mezcla de varias colecciones de elementos para formar una nueva colección.
Vocabulario
La multiplicación también sirve para calcular el número de combinaciones que se pueden formar con los elementos de dos colecciones.
EjemploLucio tiene 3 camisas: 1 roja, 1 azul y 1 blanca, y 2 pantalones: 1 negro y 1 azul. Para saber de cuántas maneras distintas Lucio puede combinar su ropa se hace la multiplicación 3 × 2 = 6.
En la imagen se muestran las 6 combinaciones posibles.
Conceptos clave
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L5
Treinta y dos
Sentido numérico y pensamiento algebraico. Exploración de distintos significados de la multiplicación (relación proporcional entre medidas, producto de medidas, combinatoria) y desarrollo de procedimientos.
MATERIAL D
E PROMOCIÓ
N
3 Haz lo que se pide.
• Une cada arreglo floral con cada tipo de mesa. Sigue el ejemplo.
• Si en cada mesa debe haber tres floreros distintos,
¿cuántos floreros se necesitan?
4 Lee el siguiente problema y contesta las preguntas.
En un restaurante el menú consta de ensalada, pollo asado, pescado o pasta. Éstos se pueden acompañar con agua natural, jugo o agua de fruta. Sólo un alimento y una bebida.
• Completa la tabla con las posibles combinaciones.
Platillos Agua natural Jugo Agua de fruta
EnsaladaEnsalada, agua natural
Pollo asado
Pescado Pescado, jugo
Pasta
Une cada arreglo floral con cada tipo de mesa. Sigue el
Cierre
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L5
Treinta y tres
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1 Une cada cuerpo de la izquierda con la forma en que se ve desde la vista que se indica.
Visto desde arriba
Visto desde abajo
Visto de frente
Representación de cuerpos desde diferentes vistasPuntos de referencia de las vistas de un cuerpo
L6
Inicio
Desarrollo
cuerpo. Objeto que tiene largo, ancho y alto.
Vocabulario
Un cuerpo puede ser visto desde distintos puntos de referencia. Esos puntos de referencia se llaman vistasy los más comunes son los siguientes:
Vista superior
Conceptos clave
Vista superior
Vista lateral izquierda
Vista inferior
Vista lateral derecha
Vistafrontal Vista
posterior
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Treinta y cuatro
Forma, espacio y medida. Representación plana de cuerpos vistos desde diferentes puntos de referencia.
MATERIAL D
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2 Observa el coche visto de frente y coloca debajo de cada imagen el punto de referencia desde el que se mira. Fíjate en el ejemplo.
3 Observa el reloj y dibújalo visto del lado izquierdo.
Vista frontal
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Treinta y cinco
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Representación plana de un cuerpo1 Observa la imagen de la regadera y escribe debajo de cada
figura el punto de referencia desde el que se mira.
Forma, espacio y medida. Representación plana de cuerpos vistos desde diferentes puntos de referencia.
Inicio
DesarrolloAl dibujo de un objeto visto desde un punto de referencia se le llama representación plana.
EjemploLa representación plana del bote visto desde arriba es un círculo, y visto de lado es un rectángulo.
Conceptos clave
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Treinta y seis
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2 Dibuja y describe la representación plana de las vistas que se piden.
3 Dibuja y describe la representación plana de las vistas que se piden. Dibuja en tu cuaderno otra representación plana desde la vista que elijas y escribe su nombre.
Vista superior
Vista posterior
Vista lateral derecha
Vista frontal
Cierre
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Treinta y siete
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Clasificación de triángulos y formación de cuadriláterosClasificación de triángulos
L7
1 Observa la siguiente figura y escribe en el recuadro si el ángulo señalado es obtuso, recto o agudo.
Forma, espacio y medida. Clasificación de triángulos con base en la medida de sus lados y ángulos. Identificación de cuadriláteros que se forman al unir dos triángulos.
Inicio
Desarrollo
Los ángulos rectos miden 90°; los agudos, menos de 90°, y los obtusos, más de 90°.
Recuerda que…
Los triángulos pueden clasificarse de acuerdo con la medida de sus ángulos:
Los triángulos con tres ángulos agudos son triángulos acutángulos:
Los triángulos con un ángulo recto son triángulos rectángulos:
Los triángulos con un ángulo obtuso son triángulos obtusángulos:
Los triángulos también se pueden clasificar de acuerdo con la longitud de sus lados:
Los triángulos con tres lados de distinto tamaño se llaman triángulos escalenos:
Los triángulos con dos lados del mismo tamaño se llaman triángulos isósceles:
Los triángulos con tres lados del mismo tamaño se llaman triángulos equiláteros:
Conceptos clave
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Treinta y ocho
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2 Encierra en un círculo los triángulos que sean acutángulos, encierra en un cuadrado los que sean triángulos rectángulos y tacha los que sean triángulos obtusángulos.
3 Escribe debajo de cada triángulo el nombre que recibe de acuerdo con la medida de sus lados: escaleno, isósceles o equilátero.
4 Colorea los triángulos como se indica:
• De verde el triángulo escaleno que también es triángulo rectángulo.
• De rosa el triángulo isósceles que también es triángulo rectángulo.
• De azul el triángulo escaleno que también es triángulo obtusángulo.
• De café el triángulo equilátero que también es triángulo acutángulo.
Cierre
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Treinta y nueve
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Formación de cuadriláteros con dos triángulos1 Divide con una línea cada figura uniendo dos esquinas
opuestas y responde.
• ¿En qué tipo de figura quedó dividido cada cuadrilátero?
2 Haz lo que se te solicita.
• Calca y recorta dos veces el triángulo de la imagen.• Con los dos triángulos que recortaste forma tres
cuadriláteros diferentes.• Dibuja en los recuadros los cuadriláteros que formaste.
Cuadrilátero 1
Forma, espacio y medida. Clasificación de triángulos con base en la medida de sus lados y ángulos. Identificación de cuadriláteros que se forman al unir dos triángulos.
Inicio
Desarrollo
Un cuadriláteroes una figura que tiene 4 lados.
Además…
Si dos triángulos tienen un lado del mismo tamaño y se unen por ese lado, se forma un cuadrilátero.
Ejemplo
Conceptos clave
Cuaderno de práctica
y evaluación
Páginas 17 y 18
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Cuarenta
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3 Encierra en un óvalo los cuadriláteros que se pueden formar con dos triángulos acutángulos como el de la derecha.
Cuadrilátero 2 Cuadrilátero 3
Triángulo 1 Triángulo 2 Cuadrilátero que se forma al unir los dos triángulos.
4 Dibuja dos triángulos que tengan un lado del mismo tamaño y dibuja el cuadrilátero que se forma al unirlos.
Cierre
Lee lo siguiente y contesta.
Martha trazó dos triángulos escalenos como el de la imagen y los unió varias veces por los lados del mismo tamaño. Ella dice que siempre se forma un cuadrilátero que parece la punta de una flecha.
¿En qué se equivocó?
¡SOS, tenemos un error!
¿Qué necesito? En la siguiente clase necesitaré:
✔ un círculo de cartón
✔ una flecha de 10 cm
✔ una flecha de 7 cm
✔ un broche latonado de dos patas.
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Cuarenta y uno
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Relojes y calendariosLa hora con los números del 0 al 23
L8
1 Lee lo siguiente y contesta lo que se pide.
En el reloj de la izquierda se muestra la hora a la que Antonio salió a jugar y en el de la derecha, la hora a la que regresó.
• Completa la frase: “Antonio salió a jugar a las
y regresó a la ”.
• ¿Cuánto tiempo pasó desde que Antonio salió hasta que
regresó?
Forma, espacio y medida. Resolución de problemas vinculados al uso del reloj y del calendario.
Inicio
Desarrollo
Las horas y los minutos se separan con dos puntos (:). Por ejemplo, 8:13 p. m. o 20:13 horas.
Además…
a. m. significa antes del mediodía y p. m., después del mediodía.
Recuerda que…
Además de usar las letras a. m. y p. m. para indicar la hora, se pueden usar los números del 0 al 23.
De 0 a 11 es para indicar que la hora es antes de mediodía. De 12 a 23 es para indicar que la hora es posterior al mediodía.
Si la hora aparece con las letras p. m. y se suman 12 a las horas, se obtiene la hora con los números del 0 al 23. Los minutos se dejan igual.
Ejemplo
Son las 17:20 horas porque 5 + 12 = 17.Si la hora marca un número entre el 12 y 23 y se
restan 12 a las horas, se obtiene la hora con las letras p. m. Los minutos se dejan igual.
Ejemplo
Son las 2:46 p. m. porque 14 – 12 = 2.
Conceptos clave
Además de usar las letras a. m. y p. m. para indicar la hora,
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Cuarenta y dos
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• Son las horas.
• Son las horas.
• Son las horas.
2 Expresa las horas de los relojes usando los números del 0 al 23.
3 Expresa las siguientes horas usando las letras a. m. o p. m.
• Las 18:25 horas son las
• Las 00:13 horas son las
• Las 10:42 horas son las
4 Observa los relojes y escribe la hora una vez con las letras a. m. o p. m. , y otra, con los números del 0 al 23.
5 Escribe con letras las siguientes horas.
• 8:27 horas:
• 23:59 horas:
• 0:15 horas:
• 19:00 horas:
6 Escribe las siguientes horas usando las letras a. m. y p. m.
• Seis horas y doce minutos:
• Trece horas y un minuto:
• Cero horas y cuarenta y cinco minutos:
• Veintidós horas y treinta y ocho minutos:
• Son las
• Son las
• Son las
• Son las
Cierre
Cuando el reloj marca las 12:00 a. m. es medianoche, es decir, las 0:00 horas.
Cuando el reloj marca las 12:00 p. m. es mediodía, es decir, las 12:00 horas.
Además…
Para escribir la hora con letras, primero se escriben las horas y después los minutos. Por ejemplo, las 14:30 horas son las catorce horas y treinta minutos.
Además…
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Cuarenta y tres
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Calendario1 Observa el calendario y contesta lo que se pide.
• ¿Qué día fue el 1.° de enero de 2013?
• ¿Qué fechas de enero de 2013 fueron miércoles?
• ¿Cuánto dura una semana?
Enero de 2013
Forma, espacio y medida. Resolución de problemas vinculados al uso del reloj y del calendario.
Inicio
DesarrolloSi se conoce el día de la semana y su fecha, se puede calcular la fecha en que se repetirá ese día. Para calcularla se suma 7 a la fecha.
EjemploSi hoy fuera jueves 14, entonces el próximo jueves sería 21, porque 14 + 7 = 21.
Si el resultado, después de sumar, supera los días que tiene el mes, entonces se tiene que restar el número de días del mes y la fecha será del mes siguiente.
EjemploSi hoy fuera miércoles 28 de agosto, entonces el próximo miércoles sería 4 de septiembre: 28 + 7 = 35 y agosto tiene 31 días, entonces 35 – 31 = 4.
También, si se conoce el día de la semana y su fecha, puede calcularse qué fecha fue la última vez ese día de la semana. Para calcularlo se resta el 7 a la fecha.
EjemploSi hoy fuera domingo 25, entonces el domingo pasado habría sido 18, porque 25 – 7 = 18.
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Cuarenta y cuatro
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2 Analiza el siguiente problema y contesta.
Un concurso empezó el viernes 25 de julio y terminó tres semanas después.
• ¿Qué fecha fue el viernes anterior al inicio del concurso?
• ¿Qué fecha fue el primer martes del concurso?
• Durante los días del concurso, ¿qué día fue 31 de julio?
• ¿En qué fecha terminó el concurso?
4 Lee el siguiente problema y contesta lo que se pide.
Rosa debe tomar las pastillas del frasco que se muestra a la derecha, una cada 8 horas. Ella tomó la primera pastilla a las 7 a. m. del jueves.
• ¿Qué día y a qué hora finalizará su
tratamiento?
• ¿Cuántos días duró su tratamiento?
3 Completa las siguientes frases.
• Si hoy fuera sábado, dentro de 48 horas sería
.
• Suponiendo que ayer fue jueves, dentro de 24 horas, será
.
• Si mañana fuera martes, dentro de 72 horas sería
.
12pastillas
Cierre
En un día hay 24 horas.
Recuerda que…
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Cuarenta y cinco
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Portadores de informaciónDistintos portadores de información
L9
1 Lee lo siguiente, observa la imagen y haz lo que se pide.
Fabiola fue al mercado a comprar varios productos para preparar la comida. Ella vio los letreros de la imagen.
• Encierra los letreros que le pueden interesar para preparar la comida y tacha los que no.
2 Observa los siguientes portadores de información y escribe lo que indica cada uno.
Manejo de la información. Lectura de información explícita o implícita contenida en distintos portadores dirigidos a un público en particular.
Inicio
DesarrolloLos portadores de información presentan productos y servicios, generalmente para su venta o renta al público en general. Hay varios tipos, como anuncios, carteles, cartas, recados, entre otros.
EjemploEn la imagen se muestra un portador de información, en el que se indica que se vende leche y cada litro cuesta $11.
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Cuarenta y seis
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3 Observa el siguiente anuncio y responde lo que se pide.
• ¿Cuál es el nombre de la escuela?
• ¿Qué tipos de baile se enseñan en la escuela?
• ¿Cuántas horas permanece abierta la escuela del viernes
al domingo?
• ¿Cuánto cuesta cada clase y cuánto tiempo dura?
• ¿Qué quiere decir “Jueves 2 × 1”?
4 Lee lo siguiente y contesta lo que se pide.
José tiene 10 años y el jueves fue al circo Maluar con sus papás y Karen, su hermana menor.
• ¿Qué días no abre el circo?
• ¿Cuánto pagaron en total José y su
familia el día que fueron?
Lee lo siguiente y contesta lo que se pide.
José tiene 10 años y el jueves fue al circo
Cierre
Los niños y las niñas tienen el mismo derecho a participar en cualquier actividad que les guste.
Convivo
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Información explícita e implícita1 Analiza el anuncio y responde lo que se pide.
• ¿Por qué una persona que tiene 28 años de edad, y 5 años de experiencia como conductor de camiones, no puede ser contratada?
• Gonzalo tiene 35 años de edad y 2 años de experiencia como conductor de camiones.
¿Lo pueden contratar? ¿Por qué?
Inicio
DesarrolloLos portadores de información pueden presentar información explícita e implícita. La explícita es la que se ve en el portador de información, y la implícita, la que no se ve en el portador de información pero se puede obtener otros conocimientos.
EjemploEn el anuncio, la información explícita son los días que el dentista atiende a los pacientes: de lunes a sábado.
Como la semana tiene 7 días, se puede obtener la información implícita del anuncio: el dentista no da consulta los domingos.
Conceptos clave
Manejo de la información. Lectura de información explícita o implícita contenida en distintos portadores dirigidos a un público en particular.
2 Observa el anuncio y escribe cuál enunciado indica información explícita y cuál información implícita.
• En esta nevería hay helado de mango.
• El helado de limón no está en promoción.
• El helado de vainilla costará $12 todo el mes.
Fresa ...................$15
Vainilla ...............$16
Chocolate ........ $18
Limón ................$14
Mango ...............$15
Dos sabores .... $25
Promoción del mes: Helados de vainilla o chocolateHelados de vainilla o chocolate
$12por:
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Cuarenta y ocho
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3 Observa el anuncio e indica la información explícita y la implícita.
Información explícita:
Información implícita:
4 Anota una ✔ si el tipo de información correspondiente a cada afirmación es correcta y un ✘ si no lo es.
AfirmaciónTipo de
información✔ / ✘
En la primera función del domingo los niños no pagan.
Implícita
El sábado hay dos funciones. ExplícitaEl jueves no hay función de circo. ExplícitaLos adultos deben pagar su entrada en la primera función del viernes.
Implícita
¡Niños gratis en la
primera!
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Cuarenta y nueve
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5 Lee lo siguiente, observa el anuncio y responde las preguntas.
Las losetas, la duela y las alfombras son materiales que sirven para cubrir superficies, regularmente el piso de una casa.
6 Diseña en el siguiente espacio un portador de información que anuncie la venta de tres tipos distintos de cuadernos con las siguientes características.
• ¿A qué tipo de persona le puede interesar el
anuncio?
• ¿Qué tamaño tienen las losetas?
• Si se quieren comprar 10 losetas, ¿cuál sería el
costo?
• ¿Qué tamaño tiene la alfombra?
• ¿Qué precio tienen 8 duelas?
• ¿Qué tamaño tiene cada duela?
• Todos son del mismo tamaño.
• Unos tienen 100 hojas; otros, 80, y otros más, 50 hojas.
• El más grande cuesta $28; el mediano, $20, y el más chico, $14.
Cierre
Lee lo siguiente y contesta lo que se pide.Carlos vio el anuncio de la imagen y cuando le preguntaron el nombre del equipo, él dijo: “Huracán”.
¿En qué se equivocó?
¡SOS, tenemos un error!
Cuaderno de práctica
y evaluación
Páginas 19 y 20
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Cincuenta
Manejo de la información. Lectura de información explícita o implícita contenida en distintos portadores dirigidos a un público en particular.
MATERIAL D
E PROMOCIÓ
N
Jugando con sucesiones
Actividades de castigo
Reúnete con otro compañero para construir sucesiones compuestas, sigan las instrucciones:
1. Recorten 50 tarjetas de cartulina de 4 × 4 cm.2. Junta las tarjetas para que sean 100.3. Escriban en cada tarjeta un número del 1 al 100 sin repetirlos.4. Uno de ustedes use las tarjetas para formar sucesiones
compuestas. El que no está formando la sucesión no puede ver cómo lo hace su compañero.
5. Cuando la sucesión esté lista, el compañero que no vio cómo se formó tendrá 2 minutos para identificar cuáles son los patrones de la sucesión compuesta, y decir cuáles son los 3 términos siguientes.
6. Si antes de los 2 minutos el que estaba encontrando los 3 términos siguientes acierta, entonces gana 1 punto.
7. Si terminan los 2 minutos o se equivoca, entonces debe responder alguna de las actividades de castigo: si lo hace
correctamente gana 12
punto, en caso contrario no gana puntos. Un jugador no puede repetir las actividades de castigo hasta que haya hecho todas.
8. Gana el primero que obtenga 5 o más puntos.
Usa los círculos para representar
la fracción 163
.
¿Cuánto dinero hay?
¿Qué hora es, usando a. m. o p. m.,
las 19:42 horas?
¿Cuáles son los siguientes dos términos de la sucesión?
®®®®, , ®®®, , ®®,…
¿Cuánto dinero hay?
Divide el siguiente rectángulo en
sextos y colorea 65
.
51Número
UxDiviértete conlas Matemáticas B1
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51Cincuenta y uno
MATERIAL D
E PROMOCIÓ
N
Ahora construirás triángulos en Word para juntarlos y formar cuadriláteros.
Cuadriláteros formados por triángulos
1 Abre un documento nuevo en Word y haz clic en la pestaña “Insertar”. Luego haz clic en el ícono “Formas”, selecciona un triángulo en la sección “Formas básicas” y haz clic en la pantalla.
2 Después, con el botón derecho, haz clic sobre el triángulo, selecciona “Copiar” y luego “Pegar”.
3 Haz clic y deja apretado el botón sobre el círculo verde que está encima del triángulo: mueve el cursor para girarlo hasta voltearlo.
4 Haz clic y deja apretado el botón sobre el triángulo y muévelo hasta que uno de sus lados coincida con un lado del otro triángulo. Así, obtendrás un cuadrilátero.
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Mate TICB1
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Cincuenta y dos
MATERIAL D
E PROMOCIÓ
N
AbueloRectángulo
PadreEscaleno Isósceles
Madre
TíoObtusángulo
TíoAcutángulo
AbueloEquilátero
1 Dibuja en cada marco al familiar de Isósceles que se indica. Imagina cómo es su mamá, dibújala y escribe sobre la línea qué tipo de triángulo es.Dibuja en cada marco al familiar de Isósceles que se indica. Imagina cómo
La Historia de Isósceles el Triángulo“Hijo mío, te contaré la historia de nuestra familia y construirás tu árbol familiar.
"Mi padre, tu abuelo, se llamaba Rectángulo, era un hombre de carácter fuerte y muy recto en sus ideas. Mis hermanos, muy diferentes y opuestos en sus pensamientos, tenían por nombres Obtusángulo y Acutángulo, este último era un niño hermoso por sus facciones perfectas."
"Tu padre, Escaleno, proviene de una familia muy pequeña. Su padre se llamaba Equilátero, fue un gran hombre, con valores incalculables y muy justos con el prójimo.”
“Mamá”, preguntó Isósceles, “¿por qué yo no me parezco a mis compañeros de clase? Ellos son más corpulentos y más fuertes que yo.”
“Isósceles, no todos pertenecemos a la misma familia, ni llevamos el mismo apellido. Posiblemente ellos pertenecen a la familia de los Cuadriláteros.”
“Sí, mamá, también me he dado cuenta que nosotros nos parecemos pero no somos iguales, mi abuelo y mi papá son diferentes a mí.”
“Hijo, nosotros pertenecemos a una misma familia llamada Triángulos, aunque nos parecemos en nuestra apariencia, no somos iguales.”
“Nadie en el mundo es exactamente igual a otra persona”.
Fuente: Nilsa M. Rodríguez, "La Historia de Isósceles el Triángulo" (fragmento). [En línea.] Recuperado el 20 de marzo de 2013 en http://cremc.ponce.inter.edu/carpetamagica/
isosceles.htm
“Sí, mamá, también me he dado cuenta que nosotros nos parecemos
53Número
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53
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Cincuenta y tres
MATERIAL D
E PROMOCIÓ
N
1 Observa las imágenes y ordena los países del de mayor al de menor consumo de agua.
•
2 Completa la tabla y contesta.
PersonaConsumo
deseable de aguaMéxico
Estados Unidos
1 100 l
10
100
500
• ¿Cuál es la diferencia entre el consumo deseable y el
consumo real de un mexicano?
• ¿En qué actividad gastas más agua?
• ¿Qué acciones haces para ahorrar agua?
Australia493 litros
Italia386 litros
España366 litros
Japón374 litros
Estados Unidos575 litros
México320 litros
Consumo diario de agua por persona en algunos países
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Cincuenta y cuatro
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E PROMOCIÓ
N
1. María hizo 3 gelatinas y las quiere repartir, en partes iguales, a 5 amigas. ¿Qué porción le toca a cada una?
A) 53
B) 13
C) 35
D) 15
2. ¿Cuáles secciones equivalen a 13
del cuadrado?
A) 2 y 3 B) 1 y 5 C) 4 y 1 D) 4 y 5
3. Isabel ahorró $196.50 para comprar un suéter de$335.90. Su mamá le dio $120, ¿cuántos pesos le faltan para comprar el suéter?
A) 20.40 B) 19.00 C) 20.00 D) 19.40
4. Miguel sale de la escuela a las 16:30 horas. Toma un camión. El recorrido dura 90 minutos. Después camina 10 minutos para llegar a su casa. ¿A qué hora llega?
A) 6:10 p. m.B) 5:50 p. m.
C) 6:10 a. m.D) 5:50 a. m.
5. Escribe los números que faltan en la sucesión compuesta.
7, 100, 16, 95, 25, , 34, 85, , 80, 52.
Rellena el círculo con la opción correcta o realiza lo que se pide
1
2
3
4
5
A B C D
A B C D
A B C D
A B C D
55Número
Evaluación B1
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Cincuenta y cinco
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Mat
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P R O G R A M A 2 0 1 1
Lada sin costo: 800 536 1777
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