Podmorski ispusti Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 1

Pronos u akvatičnimPronos u akvatičnim sredinama sredinama

(Podmorski ispusti)(Podmorski ispusti)

Morski ispustMorski ispust

Podmorski ispusti Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 2

Podmorski ispusti Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 3

Podmorski ispusti Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 4

Primjer splitskog kanalizacionog sustava sa četiri podmorska ispusta

Podmorski ispusti Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 5

Fizikalni – hidraulički model zajedničkog radaviše podmorskih ispusta

Podmorski ispusti Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 6

Oblak efluenta

Podmorski ispusti Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 7

Usporedba postojećeg i budućeg režima ispuštanja

Podmorski ispusti Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 8

Promjena temperature i slanosti po dubini Promjena temperature i slanosti po dubini (ljetni period) u Splitskom akvatoriju(ljetni period) u Splitskom akvatoriju

Na modelu treba definirati polje koncentracija nizvodno od podmorskog ispusta koje ovisi o - karakteristikama ispusta i karakteristike recipienta (mora) - silama u pojedinim područjima uz ispust i nizvodno od njega

Osim intenziteta mijenja se i smjerbrzine

Podmorski ispusti Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 9

Sloj diskontinuiteta temperature, slanosti i gustoće

Podmorski ispusti Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 10

Primjer stratifikacije

Zone sa rjeđim recipientom

Podmorski ispusti Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 11

Zone širenja efluentaZone širenja efluentaZona 1 - hidraulički mlaz. Razlika u brziniformira turbulentno strujanje i intenzivnomješanje.To je područje neposredno iza sapnice koje se proteže do 10 D

Zona 2 - blisko polje koje se proteže odcca 10 D do 300 D. Dominantne suinercijalne sile u mlazu, uzgonske sile, brzinemorskih struja i moguća prirodnastratificiranosti recipienta.

Zona 3 -daleko polje Dominantnu ulogu u procesa miješanja imahrapavost i konfiguracija dna te eventualnoobalna linija. Pronos tvari je posljedicamorskih struja. Modeliranje ovog procesase provodi pod istim uvjetima koji vrijedei za otvoreno korito.

Zona 4 -regionalno širenje zagađivalaNa pronos dominantno utječu difuzija i disperzija zbog morskih struja.Ovo mješanjeje posljedica turbulencije i formiranjasekundarnih vrtloga (relativno pasivno) Film: Podmorski ispust Derlay

Podmorski ispusti Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 12

Oblak efluenta za mlaz pod utjecajem uzgona u stratificiranom fluidu različite brzine kretanja

Dominantne inercijalne sile - mlaz Dominantne uzgonske sile – oblakUtjecaj i uzgonskoih i inercijalnih sila - perjanica

Podmorski ispusti Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 13

Širenje efluenta u stacionarnoj Širenje efluenta u stacionarnoj uniformnoj sredini uniformnoj sredini

Za sve slučajeve u kojima se promatra širenje mlaza se mogu usvojiti slijedeće pretpostavke:   1) Tok je nestišljiv i turbulentan

2) Promjene gustoće fluida duž toka su zanemarivo male u odnosu na referentnu gustoću. To znači da iako su razlike u gustoći značajne za analizu uzgona, njihova promjena može biti zanemarena u razmatranju inercijalnih sila. Referentna gustoća je gustoća mora na razini ispusta. U ovom poglavlju će se usvojiti da je gustoća mora konstantna.

3) Pretpostavit će se da je gustoća vode u lineranoj vezi sa temperaturom ili salinitetom. Ta pretpostavka je odgovarajuća u slučajevima uobičajenih raspona saliniteta ili temperature. Ova pretpostavka ne vrijedi u slučaju da se temperatura vode približi vrijednosti od 40C pri kojoj je gustoća najveća.

Podmorski ispusti Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 14

Osnosimetričan mlazOsnosimetričan mlaz

pri čemu je : U0 brzina na otvoru (izlazu)

brzina na udaljenosti z od otvora

Kju konstanta definirana eksperimentalno dp promjer otvora kroz koji se odvija istjecanje

z

dK

U

U pju

5.0

0 4

Film: Mlaz1

U slučaju da postoji mlaz (u kojem nema uzgona već samo količina gibanja), na udaljenosti z od otvora će brzina u osi mlazabiti definirana jednadžbom:

U

Podmorski ispusti Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 15

jbKz

b

z

dK

C

C pjc

5.0

0

4

pri čemu je:  z udaljenost promatranog profila od sapnice dp promjer otvora kroz koji se odvija istjecanje

C koncentracija trasera u osi mlaza

C0 koncentracija trasera na mjestu istjecanja (otvor)

Kju konstanta definirana eksperimentalno (Papanicolaou 1984) (Kju = 7.57)

Kjb konstanta definirana eksperimentalno (Papanicolaou 1984) (Kjb = 0.11)

Kjc konstanta definirana eksperimentalno (Papanicolaou 1984) (Kjc = 6.06)

C

Radijus mlaza (b) je definiran jednadžbom

a koncentracija u osi mlaza

Podmorski ispusti Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 16

Formiranje mlaza

Promatrajući mlaz koji izlazi iz sapnice mogu se naglasitislijedeća zapažanja:  1) postoji početna zona u kojoj se profil brzina mijenja od profila koji je karakterističan za strujanje u cijevi do profila brzina koji je karakterističan za mlaz. Ova zona se naziva zona uspostave toka i proteže se u duljini od sedam promjera sapnice. 2) tok je u potpunosti turbulentan što znači da ne ovisi o vrijednosti Reynoldsovog broja, a brzina, koncentracija i gustoća se mogu prikazati kao zbroj srednje vrijednosti i odstupanja od nje. 3) u području izvan zone uspostave toka se uočava da je dominantno tečenje u smjeru vektora brzine a izrazito slabo u smjeru okomitom na njega. To ima za posljedicu da su promjene koncentracije i gustoće (topline) u smjeru toka za red veličine manje nego promjene okomito na smjer toka.

Podmorski ispusti Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 17

Bezdimenzionalni prikaz profila brzina okomito na smjer toka

2

2

b

r

eU

u

pri čemu je brzina u osi mlaza (srednja vrijednost)

r udaljenost od osi mlaza

b radius na kojem je srednja vrijednost brzine /e

U

U

Podmorski ispusti Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 18

Bezdimenzionalni prikaz profila koncentracija okomito na smjer toka

22

2

b

r

eC

c

pri čemu je:

srednja vrijednost koncentracije (vremenski osrednjena) λ mjera razlike u širenju brzine i koncentracije

C

Podmorski ispusti Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 19

Bezdimenzionalni prikaz intenziteta turbulencije

Podmorski ispusti Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 20

Osnosimetrični oblakOsnosimetrični oblak

),,(,', 0 zqbU

pri čemu je sa υ označen koeficijent kinematske viskoznosti fluida.

Sa udaljavanjem oblaka od izvora, tok će biti u potpunosti turbulentan i neovisan o viskoznosti υ te se nakon dimenzionalne analize dobiva:

33.0

33.00

z

qKU pu ili zapisano na uobičajeni način:

33.0

66.00

33.0

0 4

p

pu d

zFrK

U

U

pri čemu je Fro Froudeov broj gustoće u točci formiranja oblaka (Uo/(Δodp)0.5) a Δo je

uzgonska sila na ispustu.

Podmorski ispusti Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 21

pbKz

b

Prosječna vrijednost uzgonske sile se može izraziti kao

66.166.0 zqK op

ili kao odnos (prosječne) vrijednosti uzgonske sile prema početnoj uzgonskoj sili

66.1

66.066.0

0

)(4

pop d

zFrK

Odnos promjera oblaka (b) i udaljenosti oblaka od izvora (z)

Podmorski ispusti Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 22

Hidrodinamička disperzija u moruHidrodinamička disperzija u moru

Disperzija trasera uslijed turbulencije se može zapisati u obliku:

x

cqc

y

c

yx

c

xy

cv

x

cu

t

c

pri čemu je:  qc maseni protok promatrane tvari

ε koeficijent turbulentne difuzije

Podmorski ispusti Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 23

U uvjetima pronosa u kojem sudjeluje i turbulentna difuzija, ε je konstantna te jednadžba poprima oblik:

2

2

2

2

y

c

x

c

y

cv

x

cu

t

c

U slučaju da se u fluid koji se kreće u smjeru osi x konstantnom brzinom u te da se u takav tok trenutno upusti određena količina efluenta, jednadžba pronosa ima rješenje u obliku:

t

y

t

x

c et

Qc

44

22

4

pri čemu je Qc intenzitet izvora tvari po jedinici dubine

3/4ly

pri čemu je α = 0.0001 0.0005.

 Niz mjerenja je pokazalo da je koeficijent turbulentne difuzije izmjeren na područjima udaljenim od morskih obala proporcionalni sa l 4/3 tako da se njegova vrijednost za otvoreno more može definirat:

Podmorski ispusti Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 24

Promjena horizontalne difuzivnosti (ε) u otvorenom moru u ovisnosti o mjerilu(veličini oblaka)

Podmorski ispusti Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 25

Modeliranje širenja oblaka Modeliranje širenja oblaka efluentaefluenta

Za modeliranje širenja efluenta ispuštenog kroz podmorski ispust je potrebno prikupiti niz podataka koji se mogu grupirati u nekoliko skupina:

 1) Geografske informacije.  

2) Podaci o izmjeni plime i oseke  

3) Podaci o morskim strujama  

4) Podaci o koeficijentu disperzije (difuzivnosti).

5) Podaci o razgradnji pojedinih supstanci (podaci o odumiranju bakterija, ....)

6) Učestalost, intenzitet i smjer morskih struja i dominantnih vjetrova

Podmorski ispusti Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 26

Numerički modelNumerički model(Navier-Stokesova jednadžba)(Navier-Stokesova jednadžba)

0

11

zyxx

pv

z

uw

y

uv

x

uu

t

u xzxyxx

0

11

zyxy

pu

z

vw

y

vv

x

vu

t

v yzyyyx

0

gz

p

Coriollisov parametar

Podmorski ispusti Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 27

te vrijedi jednadžba kontinuiteta

0

z

w

y

v

x

u

pri čemu je:  x,y Kartezijeve koordinate u horizontalnoj ravnini z Kartezijeva koordinata u vertikalnom smjeru ( pozitivna u smjeru prema gore) u,v,w komponente vektora brzine t vrijeme Ω Koriolisov parametar p tlak ρ gustoća vode τ komponenta tenzora naprezanja

Osim ovih jednadžbi potrebno je poznavati i početne i rubne uvijete. To su brzine, vjetar, temperatura,....

Podmorski ispusti Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 28

0

szyx Skcz

c

zy

c

yx

c

xz

wc

y

vc

x

uc

t

c

pri čemu je c koncentracija k koeficijent raspadanja za nekonzervativne supstance Ss izvor efluenta

Metode rješavanja - metoda konačnih diferencija- metoda konačnih elemenata- metoda čestica

Jednadžba pronosa

Podmorski ispusti Gjetvaj - Hidraulika 2012/13 29Film: venecija.mpg