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CÁTEDRA: QUÍMICA GUÍA DE PROBLEMAS Nº5

TEMA: PROPIEDADES COLIGATIVAS

OBJETIVOS : Aplicar las propiedades coligativas para el cálculo de masas molares de solutos y de las propiedades físicas de las soluciones. PRERREQUISITOS: Conocimiento teórico de la ley de Raoult, presión de vapor y propiedades coligativas. INTRODUCCIÓN TEÓRICA Las propiedades coligativas son propiedades físicas de las soluciones que dependen del número de partículas de soluto, pero no del tipo (átomos, iones, moléculas). Se fundamentan en el cambio de la presión de vapor de un solvente al agregarle un soluto no volátil y son: disminución de la presión de vapor, elevación del punto de ebullición, disminución del punto de congelación y la presión osmótica. DISMINUCIÓN DE LA PRESIÓN DE VAPOR : Si un soluto es no volátil (es decir, no tiene una presión de vapor que se pueda medir), la presión de vapor de sus soluciones siempre será menor que la del solvente puro. La presión de vapor de un líquido depende de la facilidad con la cual las moléculas pueden escapar de la superficie del mismo. La relación entre la presión de vapor de la solución y la del solvente está dada por la LEY DE RAOULT : �� � ��

� ��� Donde: P1 = Presión parcial del solvente en la solución o presión de vapor de la solución P1

0 = Presión de vapor del solvente puro xsvte = Fracción molar del solvente en la solución. En una solución que contiene sólo un soluto: ��� � 1 � ��� entonces se puede calcular la disminucón de la presión de vapor ∆P como:

∆� � ��� ���

Donde: P1

0 = Presión de vapor del solvente puro xsto = Fracción molar del soluto. ∆P = Disminución de la presión de vapor = P1- P1° ELEVACIÓN DEL PUNTO DE EBULLICIÓN El punto de ebullición de una solución es la temperatura a la cual su presión de vapor iguala la presión atmosférica externa. La elevación del punto de ebullición (∆Tb) se define como el punto de ebullición de la solución (Tb) menos el punto de ebullición del solvente puro (Tb

o). Como Tb debe ser mayor que Tb

o, ∆Tb> 0

∆�� � �� � ��� � �� � � 0

Donde: kb = Constante de elevación del punto de ebullición o constante ebulloscópica. Depende del solvente y su valor se encuentra tabulado para distintos solventes, sus unidades son (ºC/m) m = molalidad de la solución.

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DESCENSO DEL PUNTO DE CONGELACIÓN Al disminuir la presión de vapor de una solución por el agregado de un soluto, no disociable, no volátil, se observa el descenso del punto de congelación. Dado que Tf

o > T f

∆�� � ��� � �� � �� � � 0,

Donde: Kf = Constante molal de abatimiento del punto de congelamiento o constante crioscópica, sus unidades son °C/m ó °C Kg svte/mol sto PRESIÓN OSMÓTICA La presión osmótica (π) de una solución es la presión que se requiere para detener la ósmosis del solvente puro hacia una solución. Ósmosis es el pasaje de un líquido a través de una membrana semipermeable, es decir, que permite el pasaje de solvente en un solo sentido (de la solución menos concentrada a la más concentrada). La presión osmótica de una solución está dada por:

� � � � �

π = Presión osmótica M = Molaridad R = Constante universal de los gases T = Temperatura absoluta APLICACIÓN: DETERMINACIÓN DE LA MASA MOLAR DEL SOLU TO: Las propiedades coligativas de las soluciones de no electrólitos proporcionan un medio para determinar la masa molar de un soluto. El procedimiento es el que sigue: A partir de ∆T, podemos determinar la molalidad (m) de la solución y conociendo la masa de soluto se determina su masa molar. En fórmulas:

� � ∆�

��

�° ����� �� � �

�! �� �" �

�� ��#�# �� � �

���#�$�#� � �#�# �� �" � %�!&�

�#�# �� � �

�° ����� �� � �� �#�# ���#' �� � �

PROPIEDADES COLIGATIVAS EN SOLUCIONES ELECTROLÍTICA S (SOLUTOS DISOCIABLES) Debemos considerar que los electrolitos se disocian en solución, por lo cual definimos el factor i de Vant´t Hoff que esta dado por:

$ ��° �� (#' í*+�#� �� ���+*$ó�

�° �� +�$�#��� -ó'�+�#

Así: ∆./ � 0 1/2 ∆.3 � 0 13 2 4 � 0 5 6 .

Ej.

Solución de NaCl 7#8� 9 7#: ; 8�< $ �=

�� 2

Solución de CaCl2 8#8�= 9 8#:= ; 28�<� $ �?

�� 3

PROBLEMAS RESUELTOS

Problema N°1: 1,2 g de un compuesto desconocido, se disuelven en 50 g de benceno. La solución congela a 4,92 °C . Determinar la MM del soluto. (datos de tabla: Temp. de fusión benceno = 5,48 °C -- Kf de Benceno = 5,12 °C / m )

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∆�� � 5,48°8 � 4,92°8 � 0,56°8

� � ∆��

��

�0,56°8

5,12°8/�� 0,11 �

Considerando los 50 g de solvente (benceno):

�° ����� �� � � � ���#�$�#� � �#�# �� �" � %�!&

� � 0,11 H�I J ��

KL �� � 0,05 �! �" � � 0,0055 ��� � �

���� ��#�# �� � �

����� �� � ��

1,2 !

0,0055 ���� 220 !/���

Problema N°2: ¿Cual es el punto de ebullición de una solución acuosa de sacarosa 1,25 m. (De tablas, para el agua Kb = 0,512ºC/m)?

∆�� � �� � � 0,512 °8

� � 1,25 � � 0,640°8

�� � ∆�� ; ��� � 0,64 °8 ; 100°8 � MNN, OP°Q

Problema N°3: Calcular el descenso del punto de congelación de una solución acuosa de bromuro de potasio 0,5 m. El punto de fusión del agua es de 0 °C y kf = 1,86 °C/m.

Dado que el KBr es un electrolito ∆�� � $ �� � � 2 � 1,86 °R

H � 0,5 � � 1,86°8

Preguntas de repaso: 1.- ¿Cuál de las siguientes NO es una propiedad coligativa?

a) Elevación del punto de ebullición b) Disminución del punto de congelación c) Presión osmótica d) Tensión superficial e) Evaporación f) Punto de ebullición normal

2.- Marcar la opción correcta. Cuando un soluto (no disociable y no volátil) se disuelve en un solvente:

a) El punto de congelación aumenta b) La presión de vapor de la solución aumenta c) El punto de ebullición de la solución aumenta d) La concentración de la solución aumenta

CONCURRIR A CLASE CON LIBRO DE QUÍMICA. La resolución de problemas requerirá el uso de tablas de constantes de elevación del punto de ebullición y constantes de descenso del punto de congelación.

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3.- Dadas las siguientes soluciones de X un soluto no volátil y no disociable, ¿Cuál de las siguientes soluciones tendrá el punto de congelación más bajo? Justificar.

a) 1 mol de X en 1 kg de agua b) 2 mol de X en 1 kg de agua c) 1,2 mol de X en 1 kg de agua d) 0,80 mol de X en 1 kg de agua

EJERCITACIÓN 1.- Una solución acuosa de un soluto no volátil y no disociado congela a 272,35 K .Calcular la molalidad y el punto de ebullición de la misma. Obtenga las constante del agua de tablas) 2.- Calcular el punto de ebullición de una solución que contiene 100 g de sacarosa (C12H22O11) en 500 g de agua. (Obtener las constante ebulloscópica del agua de tablas) 3.-. Se disuelven 25 g de glucosa (C6H12O6) en 300 g de agua ¿Cuál es la presión de vapor de la solución a 50ºC? Obtenga de tablas la presión de vapor del agua a 50ºC. 4.- Calcular la masa de glicerina (C3H8O3) que debe añadirse a 1 kg de agua para lograr que el punto de congelación de la solución sea de -10ºC. Buscar la constante crioscópica del agua en tablas. 5.- Cuántos gramos de sacarosa (C12H22O11) deben agregarse a 500 g de agua a 20°C para obtener una solución cuya presión de vapor se 2,0 torr. Obtenga de tablas la presión de vapor del agua a 20ºC 6.- En el análisis de un compuesto orgánico se obtuvieron los siguientes resultados: 85,61 % de C y 14,39 % de H (porcentaje en masa). Sabiendo que al disolver 0,28 g del compuesto en 100 g de ciclohexano, el punto de ebullición de este disolvente se elevó en 0,279 °C, (Obtener kb del ciclohexano de tabla). Calcular: a) la masa molar del compuesto b) su fórmula molecular. 7.- a) ¿A qué temperatura congelará una solución acuosa de ácido cítrico (C6O7H8) preparada al 20 % m/m. (KfH2O = de tablas)? b) Calcular la presión de vapor de dicha solución acuosa a 0°C. Obtener la presión de vapor del agua pura a 0°C de tabla). 8.- Se preparó una disolución de un no electrolito no volátil desconocido disolviendo 0,250 g en 40 g de tetracloruro de carbono (CCl4). El punto de ebullición normal de la disolución resultante aumentó en 0,357 º C respecto al disolvente puro. Calcule la masa molar del soluto. (Kb del CCl4: 4,95 °C/m) 9.- El alcanfor C10H16O funde a 179,8 º C. Si 0,186 g de una sustancia orgánica desconocida se disuelven en 22,01 g de alcanfor líquido, se observa que el punto de congelación de la solución es de 176,7 ºC. Calcule la masa molar del soluto. (kf de alcanfor: 39,7 °C/m). 10.- La glicerina (C3H8O3) es un no electrolito no volátil con una densidad de 1,26 g/mL a 25ºC. Calcule la presión de vapor a 25 ºC de una solución que se preparó agregando 50 mL de glicerina a 500 mL de agua. (De tabla obtenga la presión de vapor del agua pura a 25 º C).

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11.- Un radiador de un automóvil contiene 5,5 L de agua y se le agrega etilenglicol (C2H2(OH)2) de manera que la temperatura de ebullición sea 101ºC. (Kf y Kb del agua de tabla) Calcular: a) La molalidad de la solución.

b) La masa de etilenglicol que se ha agregado al radiador. c) A que temperatura congela la solución del radiador.

12.- Calcule la presión osmótica a 20 º C de una disolución de sacarosa (C12H22O11) 0,0020 M. 13.-Si tenemos dos soluciones acuosas de monosacáridos que contienen igual número de gramos de soluto y la misma cantidad de solvente. ¿En cuál será mayor el descenso crioscópico? Explique por qué. a) C6H12O6 b) C3H6O3 14.- Se midió la presión osmótica de una solución acuosa de cierta proteína con el fin de determinar su masa molar. La disolución contenía 3,50 mg de proteína disuelta en suficiente agua para formar 5 ml de solución. La presión osmótica de la solución a 25º C fue de 1,54 torr. Calcule la masa molar de la proteína. 15.-La presión osmótica medida de una solución acuosa de cloruro de calcio es de 0,674 atm a 25º C. a) Calcule el factor de van’t Hoff, i, de la solución. b) ¿Cuál es la concentración molar de la solución? 16.- Ordene las soluciones acuosas siguientes de menor a mayor punto de ebullición: glucosa 0,120 M, bromuro de litio 0,055 M, nitrato de zinc 0,050 M. 17.-¿Por qué una solución acuosa 0,10 m de cloruro de sodio tiene un punto de ebullición más alto que una solución acuosa 0,10 m de C6H12O6? Calcule el punto de ebullición de cada solución. 18.- El agua de mar contiene 3,4 g de sales por cada litro de solución. Suponiendo que el soluto consiste totalmente en cloruro de sodio, calcule la presión osmótica del agua de mar a 20º C.