NOMENCLATURA.

La nomenclatura que se utilizará en este capitulo, será la misma que por lo

general utilizan los libros de mecánica de fluidos, entendiendo que los

estudiantes ya están muy familiarizados con ese tipo. Si se requiere de algún

cambio, este se especificará seguidamente.

SISTEMAS DE UNIDADES.

Para la solución de ejercicios se utilizará el sistema internacional de unidades

(SI) y el sistema ingles U.S.

SISTEMAS INTERNACIONAL DE UNIDADES SI.

Magnitud Nombre Símbolo Masa kilogramo kg

Longitud Metro m

Tiempo Segundo s

Fuerza Newton N

Temperatura Kelvin K

Cantidad de sustancia Mol mol

corriente eléctrica Amperio A

SISTEMA INGLES U.S. Magnitud Nombre Símbolo

Masa libra−masa lbm Longitud pie ft Tiempo segundo s Fuerza libra−fuerza lbf

Temperatura Rankine R Cantidad de sustancia Mol mol Intensidad de corriente

eléctrica Amperio A

ALGUNOS FACTORES DE CONVERSIÓN ESENCIALES

LONGITUD

cm m km in ft mi 1 centímetro 1 10-2 10-5 0.3937 3.281x10-2 6.214x10-6

1 metro 100 1 10-3 39.37 3.281 6.214x10-4

1 kilómetro 105 1000 1 3.937x104 3281 0.6214 1 pulgada 2.540 2.540x10-2 2.540x10-5 1 8.333x10-2 1.578x10-5

1 pie 30.48 0.3048 3.048x10-4 12 1 1.894x10-4

1 milla 1.609x105 1609 1.609 6.336x104 5280 1

ÁREA

m2 cm2 ft2 in2 1 metro cuadrado 1 104 10.76 1550 1 centímetro cuadrado 10-4 1 1.076x10-3 0.1550 1 pie cuadrado 9.290x10-2 929.0 1 144 1 pulgada cuadrada 6.452x10-4 6.452 6.994x10-3 1

VOLUMEN

m3 cm3 L ft3 in3 1 metro cúbico 1 106 1000 35.31 6.102x104

1 centímetro cúbico 10-6 1 1.000x10-3 3.351x10-5 6.102x10-2

1 litro 1.000x10-3 1000 1 3.351x10-2 61.02 1 pie cúbico 2.832x10-2 2.832x10-4 28.32 1 1728 1 pulgada cúbica 1.639x10-5 16.39 1.639x10-2 5.787x10-4 1

MASA

G kilogramo Slug U oz lb Ton

1 gramo 1 0.001 6.852x10-

5 6.022x1023 3.527x10-

2 2.205x10-

3 1.102x10-6

1 kilogramo 1000 1 6.852x10-

2 6.022x1026 35.27 2.205 1.1022x10-

3 1 slug 1.459x104 14.59 1 8.786x1027 514.8 32.07 1.609x10-2

1 u 1.661x10-

24 1.661x10-

27 1.138x10-

28 1 5.857x10-

26 3.662x10-

27 1.830x10-

30

1 onza 28.35 2.835x10-

2 1.943x10-

3 1.718x1025 1 6.250x10-

2 3.125x10-5

1 libra 453.6 0.4536 3.108x10-

2 2.732x1026 16 1 0.0005

1 ton 9.072x105 907.2 62.16 5.463x1029 3.2x104 2000 1

Las cantidades sombreadas no son unidades de masa pero a menudo se usan como tales. Por ejemplo, cuando se escribe 1kg=2.205lb significa que un kilogramo es una masa que pesa 2.205 libras en condiciones de gravedad estándar (g=9.80665m/s2).

DENSIDAD

slug/ft3 kilogramo/metro3 g/cm3 lb/ft3 lb/in3 1slug por pie cúbico 1 515.4 0.5154 32.17 1.862x10-2

1 kilogramo por métro cúbico

1.940x10-

3 1 0.001 6.243x10-

2 3.613x10-5

1 gramo por centímetro cúbico 1.940 1000 1 62.43 3.613x10-2

1 libra por pie cúbico

3.108x10-

2 16.02 1.602x10-

2 1 5.787x10-4

1 libra por pulgada cúbica 53.71 2.768x104 27.68 1728 1

Las unidades de densidad que contienen unidades de peso son dimensionalmente diferentes a las de masa. Véase la nota de tablas de masa.

TIEMPO

y D H min segundo 1 año 1 365.25 8.766x103 5.259x105 3.156x107 1 día 2.738x10-3 1 24 1440 8.640x104 1 hora 1.141x10-4 4.167x10-2 1 60 3600 1 minuto 1.901x10-6 6.944x10-4 1.667x10-2 1 60 1 segundo 3.169x10-8 1.157x10-5 2.778x10-4 1.667x10-2 1

VELOCIDAD

ft/s km/s m/s mi/h cm/s 1 pie por segundo 1 1.097 0.3048 0.6818 30.481 kilometro por hora 0.9113 1 0.2778 0.6214 27.781 metro por segundo 3.821 3.6 1 2.237 100 1 milla por hora 1.467 1.609 0.447 1 44.701 centímetro por segundo 3.281x10-2 3.6x10-2 0.01 2.237x10-2 1

1 nudo =1milla náutica por hora=1.668ft/s 14mi/min=60mi/h

FUERZA

dina Newton Lb pdl gf Kgf

1 dina 1 10-5 2.248x10-

6 7.233x10-

5 1.020x10-

3 1.020x10-

6 1 newton 105 1 0.2248 7.233 102.0 0.1020 1 libra 4.448x105 4.448 1 32.17 453.6 0.4536

1 poundal 1.383x104 0.1383 3.108x10-

2 1 14.10 1.410x10-

2 1 gramo fuerza 980.7 9.807x10-

3 2.205x10-

3 7.093x10-

2 1

1 kilogramo fuerza 9.807x105 9.807 2.205 70.93 1000 0.001

Las cantidades sombreadas no son unidades de fuerza pero a menudo se utilizan como tales. Por ejemplo, si se escribe 1 gramo fuerza, se quiere decir que un gramo masa experimenta una fuerza de 980.7 dinas en condiciones de gravedad estándar.

ENERGÍA, TRABAJO Y CALOR

BTU erg ft lb hp h Joule Cal kWh eV MeV Kg U

1 unidad térmica británica 1 1.055x1010 777.9 3.929x10-4 1055 252.0 2.93x10-4 6.585x1021 6.585x1015 1.174x10-14 7.070x1012

1 erg 9.481x10-11 1 7.376x10-8 3.725x10-14 10-7 2.389x10-8 2.778x10-14 6.242x1011 6.242x105 1.113x10-24 9.037x109

1 libra pie 1.285x10-3 1.356x107 1 5.051x10-7 1.356 0.3238 3.766x10-7 8.464x1018 8.464x1012 1.509x10-17 1.799x1016

1 caballo de fuerza por hora 2545 2.685x1013 1.980x106 1 2.685x106 6.413x105 0.7457 1.676x1025 1.676x1019 2.988x10-11 6.702x109

1 joule 9.481x10-4 107 0.7376 3.725x10-7 1 0.2389 2.778x10-7 6.242x1018 6.242x1012 1.113x10-17 2.806x1010

1caloría 3.969x10-3 4.186x107 3.088 1.560x10-6 4.186 1 1.163x10-6 2.613x1019 2.613x1013 4.660x10-17 2.413x1016

1 kilowatt hora 3413 3.6x1013 2.655x106 1.341 3.6x106 8.6x105 1 2.247x1025 2.247x1019 4.007x10-11 1.074x10-9

1 electrón volt 1.519x10-22 1.602x10-12 1.182x10-19 5.967x10-26 1.602x10-19 3.827x10-20 4.450x10-26 1 10-6 1.783x10-36 1.074x10-3

1 millón de electrón volts 1.519x10-16 1.602x106 1.182x10-13 5.967x10-20 1.602x10-13 3.827x1014 4.450x10-20 106 1 1.783x10-30 6.022x1026

1 kilogramo 8.521x1013 8.987x1023 6.629x1016 3.348x1010 8.987x1016 2.146x1016 2.497x1010 5.610x1035 5.610x1029 1 1

1 unidad unificada de masa atómica 1.415x10-13 1.492x10-3 1.101x10-10 5.559x10-17 1.492x10-10 3.564x10-11 4.146x10-17 9.32x108 932.0 1.661x10-27

Las cantidades sombreadas no son unidades de energía propiamente pero se incluyen por conveniencia. Provienen de la fórmula de equivalencia masa energía relativista y representan la energía equivalente de una masa de un kilogramo o unidad unificada de masa.

PRESIÓN

Atm dina/cm2 inH20 CmHg pascal lb/in2 lb/2 1 atmósfera 1 1.013x106 406.8 76 1.013x105 14.7 2116

1 dina por cm2 9.869x107 1 4.015x10-

4 7.501x10-

5 0.1 1.405x10-

5 2.089x10-

3 1 in de agua 4ºC

2.458x10-

3 2491 1 0.1868 249.1 3.613x10-

2 5.202

1 cmHg a 0ºC

1.316x10-

2 1.333x104 5.353 1 13333 0.1934 27.85

1 pascal 9.869x10-

6 10 4.015x10-

3 7.501x10-

4 1 1.450x10-

4 2.089x10-

2 1 libra por in2

6.805x10-

2 6.985x104 27.68 5.171 6.985x103 1 144

1 libra por ft2

4.725x10-

4 478.8 0.1922 3.591x10-

2 47.88 6.944x10-

3 1

El valor de la gravedad es de 9.80665m/s2. 1bar=106dinas/cm2=0.1MPa 1torr=1mmHg

FUENTE: http://www.construir.com/Econsult/C/Consulta/RENISON/document/sistemas.htm

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

Antes de empezar a describir los factores que afectan el flujo de un fluido, es de importancia para el estudiante tener claro el concepto de fluido, no solo para que entienda sus propiedades, sino para que analice, cree interés en la importancia de profundizar en los conceptos básicos, ya que una vez comprendido algo tan aparentemente sencillo como el agua que sale por una manguera, la presión que ejerce un flujo de aire etc., facilita el entendimiento de todo lo referente a los fluidos e incentiva a que el estudiante se interese en las diferentes aplicaciones de la mecánica de los fluidos.

¿QUE ES UN FLUIDO? Cuando se observa algo que tiene la capacidad de moverse en cualquier medio sin conservar su forma original, entonces puede llamarse fluido, esta es una definición sencilla para definir lo que es un fluido, pero haciendo un profundo análisis, algunos autores lo definen como un estado de la materia que no tiene volumen definido debido a su poca cohesión intermolecular, por lo tanto este se adapta a la forma del recipiente que lo contiene, y además son poco resistibles a fuerzas tangenciales o cortantes, es decir cualquier fuerza grande o pequeña que se le aplique a un fluido, este enseguida se pondrá en movimiento. La materia se puede presentar en tres estados sólido, líquido y gaseoso.

SOLIDO LIQUIDO GAS

De los anteriores estados de la materia se consideran fluidos los líquidos y los gases que son los de interés en este capitulo. Siendo los líquidos incompresibles, los cuales tienen superficies libres, mientras que los gases son comprensibles y se expanden libremente hasta ocupar el recipiente que los contienen.

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS Los fluidos poseen propiedades que los definen, como presión (P), temperatura (T), densidad (ρ), volumen ( ), peso (W) viscosidad (µ) etc. Los valores de las propiedades son los que definen en que estado se encuentra un sistema. Por lo tanto es importante que se entiendan, ya que para realizar cualquier ejercicio de mecánica de fluidos es necesario comprenderlas claramente.

PROPIEDADES EXTENSIVAS E INTENSIVAS

Las propiedades extensivas son las que dependen del tamaño del sistema como son la masa, el volumen y el peso y las propiedades intensivas son las que no dependen del tamaño del sistema como la presión, la densidad y la temperatura. Ejemplo: Considere un cubo de agua el cual tiene las siguientes propiedades: Densidad 1000kg/m3, un volumen de 4m3. su peso especifico es de 60kN, a una temperatura de 20·c y una presión de 50kPa.

Luego suponga que el cubo ahora lo divide en dos partes iguales, quedando como si fueran ahora dos nuevos cubos. CUBO 1 CUBO 2

ρ= 1000kg/m3 ρ= 1000kg/m3 V=2m3 V=2m3 P = 50kPa P=50kPa W= 30KN W= 30KN T = 20ºC T=2ºC Observe que las propiedades que cambiaron como consecuencia del cambio de masa fueron el volumen, y el peso las cuales hacen parte de las propiedades extensivas, mientras que la temperatura, la presión y la densidad permanecieron constantes por no depender de la masa; por lo tanto como se dijo anteriormente pertenecen a las propiedades intensivas.

Otro aspecto a considerar es que las propiedades extensivas se convierten en propiedades específicas cuando se divide por la masa del sistema. Ejemplo: ∀ ~ ∀/m propiedad especifica En este capitulo el volumen se representa con el símbolo ∀. Para evitar confusiones con la representación de la velocidad. Ahora que se tiene una claridad de las propiedades extensivas e intensivas se definirá cada una, para conocer su importancia.

DENSIDAD La densidad es la relación de la masa y el volumen de la sustancia, teniendo en cuenta esta relación se puede concluir que entre mas masa tenga un cuerpo en un mismo volumen, menor será su densidad. Dicha magnitud se obtiene al dividir la masa del cuerpo, entre su volumen.

Esta imagen muestra una pelota de billar flotando sobre mercurio líquido. Una pelota de billar es bastante pesada para su tamaño, pero podrás ver que flota sobre, o es menos densa que, el mercurio líquido.

FUENTE:

http://www.windows.ucar.edu/tour/link=/glossary/images/merc_big_jpg_images.sp.htlm

Imagínese tener en un recipiente agua y aceite, por su diferencia de densidad ambos líquidos no se pueden mezclar y el mas denso (agua), se mantiene en la parte inferior, mientras el aceite permanece en la parte superior.

UNIDADES: SI:kg/m3 S.U. slug/ft3

Esto mismo sucede cuando un objeto es menos denso que el líquido en donde se encuentra y como consecuencia flota. Pero si es más denso, se hunde. La mayoría de las sustancias tienen densidades similares a las del agua por lo que, al usar esta unidad, se estarían usando siempre números muy grandes, para evitarlo se puede emplear otra unidad de medida: gramo por centímetro cúbico (gr / cm3), de esta forma la densidad del agua será: 1 gr/cm³. A continuación se muestra una tabla con la densidad de las sustancias mas utilizadas en mecánica de fluidos.

SUSTANCIA Densidad en kg/m3 Densidad Relativa Agua 1000 1 Aceite 920 0,92

Gasolina 680 0,68 Plomo 11300 11,3 Acero 7800 7,8

Mercurio 13600 13,6 Madera 900 0,9

Aire 1,3 0,0013 Butano 2,6 0,026

Dióxido de carbono 1,8 0,018

FUENTE: www.monografias.com/trabajos43/fluidos/fl1.gif

Densidad del agua:

Según esta curva, la densidad máxima del agua es a 4°C, es decir al estado líquido, y a 0°C, al estado sólido, es menor. Para comprender esta propiedad supóngase que por efecto del calor externo, la masa sólida comienza a fundirse.

En esta transformación, un número relativamente pequeño de moléculas

adquiere energía cinética suficiente como para que se rompan sus enlaces de hidrógeno.

Estas moléculas se liberan de la red cristalina que comienza a desmoronarse y quedan ocupando los huecos hexagonales que forman canales, con lo cual comienza a aumentar la masa por unidad de volumen.

A medida que crece la energía externa aumenta la densidad del agua líquida, porque se ocupan más espacios vacíos hasta llegar al máximo de 4°C. Esta es la razón por la cual el hielo es menos denso que el agua y por lo tanto flota sobre ella. (FUENTE: http://www.uc.cl/quimica/agua/densidad.htm)

DENSIDAD RELATIVA 0 GRAVEDAD ESPECIFICA (GE) (S)

La gravedad especifica de una sustancia, hace referencia a la comparación de la densidad, con la densidad del agua a temperatura estándar; o del peso específico de una sustancia con el peso específico del agua.

VOLUMEN ESPECIFICO

El volumen específico es el inverso de la densidad.

PESO ESPECIFICO El peso especifico de una sustancia, es su peso por unidad de volumen, y depende de la aceleración de la gravedad, así como del lugar. Se calcula al dividir el peso de la sustancia entre el volumen que este ocupa:

Sus unidades en el sistema SI se dan N/m3 Y en el sistema U.S lb/ft3

Sus unidades: SI: m3/kg U.S. ft3/slug

La gravedad específica es adimensional (notiene unidades), debido a que se obtiene delcociente de dos magnitudes iguales.

La temperatura estándar para el agua es 4°C, por consiguiente su peso específico es de 9800N/m3 en el sistema internacional, 62.4lb/ft3 en el sistema S.U.

PRESION La presión aparece cuando se ejerce una fuerza de compresión normal sobre un área. En otras palabras es la relación de la fuerza por unidad de área.

También se puede expresar en términos de la altura equivalente h en una columna que contiene un fluido.

Principio de pascal, Blaise Pascal (1623-1662) :

Un cambio de presión aplicado a un fluido en reposo dentro de un recipiente se

transmite sin alteración a través de todo el fluido. Es igual en todas las

Sus unidades son: SI: N/m2 (pa) U.S. (lb/ft3)

direcciones y actúa mediante fuerzas perpendiculares a las paredes que lo

contienen.

En las figuras se muestran dos situaciones: en la primera se empuja el líquido contenido en un recipiente mediante un émbolo; en la segunda, se empuja un bloque sólido.

FUENTE: www.portalplanetasedna.com.ar/index.htm

La Prensa Hidráulica

Este dispositivo, llamado prensa

hidráulica, nos permite prensar, levantar

pesos o estampar metales ejerciendo

fuerzas muy pequeñas. Veamos cómo lo

hace. El recipiente lleno de líquido de la

figura consta de dos cuellos de diferente

sección cerrados con sendos tapones

ajustados y capaces de res-balar

libremente dentro de los tubos (pistones). Si se ejerce una fuerza (F1) sobre el

pistón pequeño, la presión ejercida se transmite, tal como lo observó Pascal, a

todos los puntos del fluido dentro del recinto y produce fuerzas perpendiculares

a las paredes. En particular, la porción de pared representada por el pistón

grande (A2) siente una fuerza (F2) de manera que mientras el pistón chico baja,

el grande sube. La presión sobre los pistones es la misma.

Como (porque la presión interna es la misma para todos lo puntos)

Entonces: es igual por lo que despejando un término se tiene que:

FUENTE: www.portalplanetasedna.com.ar/index.htm

VISCOSIDAD

La viscosidad es una de las propiedades mas importantes de los fluidos y tiene un importante efecto en bombeo, mezcla, transferencia de materia aireación de fluidos, transmisión de calor etc. como su nombre lo indica un fluido es aquel que tiene la capacidad de fluir, y la propiedad que establece que tan fácil fluye una sustancia al aplicarle una fuerza es la viscosidad. Esta es una de las características que resalta la diferencia entre un sólido y un líquido., tanto los sólidos como los líquidos soportan esfuerzos cortantes o también llamados esfuerzos tangenciales. El esfuerzo cortante o tangencial no es más que cualquier fuerza que se le aplique a un fluido y el efecto que causa en este es una deformación. Ejemplo:

• A cualquier fluido que se le aplique una fuerza, su deformación persistirá bajo la acción de ésta.

• Un sólido sufre una deformación dependiendo de la fuerza que se le aplique.

• En los cuerpos que son elásticos la deformación desaparece cuando ya no actúa la fuerza.

• En los materiales de plástico la deformación permanece aún cuando la fuerza haya desaparecido.

Por lo tanto el esfuerzo cortante en un fluido es proporcional a la velocidad de deformación. Ahora para tener un concepto mas claro de lo que es la viscosidad piense en ejemplos claros de sustancias viscosas como la salsa de tomate, la gel que se utiliza para el cabello, la crema dental y sustancias que no son tan viscosas como el agua o el aire; es decir estos últimos pueden fluir con un menor esfuerzo que los primeros.

VISCOSIDAD ABSOLUTA O DINAMICA Esta definida por algunos libros como un factor de proporcionalidad de un fluido viscoso, en otras palabras es la magnitud que describe su resistencia al deslizamiento y esta designada por la letra µ.

Considérese primero el significado de tao (τ)

Donde τ es el esfuerzo cortante; es decir que producen una deformación o un cambio en la posición relativa de las partes de un cuerpo; que es lo que pasa con un líquido cuando esta en movimiento, para que se mueva un líquido se le debe aplicar una fuerza, en el momento que se le aplica la fuerza lo que sucede es que sus capas empiezan a moverse como láminas una tras de otra, este es el comportamiento de un flujo laminar; se puede imaginar que se tiene una columna de tarjetas de identidad y que se aplica una fuerza en la parte superior haciendo contacto con la primera tarjeta por lo tanto las demás se mueven deforma consecutiva una detrás de las otras, formando un perfil de velocidades. De acuerdo a este experimento Newton planteo sus leyes que dicen que la fuerza es proporcional a la superficie del área en este caso, de la tarjeta en movimiento, al gradiente de velocidad y al coeficiente µ se le denomina viscosidad absoluta o viscosidad dinámica. Esto es lo mismo que se explica en los diferente libros de mecánica de fluidos, cuando citan el ejemplo de un liquido entre dos placas, donde en la placa superior se ejerce una fuerza.

Fuente: Mecánica de fluidos e Hidráulica, Ronald Giles

Entonces:

( N / m2 )

Donde V es la velocidad del fluido, y y es la distancia medida entre la primera capa de agua hasta la ultima la relación dv/dy expresa el valor del movimiento de una capa relativa a una capa adyacente. La conclusión que se obtiene de esta formula es que siempre que se le aplique una fuerza a un fluido por pequeña que esta sea producirá una deformación.

La fórmula expresa el valor de deformación de un fluido es proporcional al gradiente de velocidad dv/dy; con dv/dy constantes a lo largo del eje y. mientras que en los fluidos no newtonianos, el esfuerzo cortante y la razón de deformación no es lineal. Por lo tanto la viscosidad para un fluido es:

y Tao (τ):

EJEMPLO # 2 Se va a medir la viscosidad de un fluido con un viscosímetro, construido con dos cilindros concéntricos de 3 ft de largo. El diámetro interior del cilindro exterior mide 6 in ya brecha entre los dos cilindros es de 0,05 in se hace girar el cilindro exterior a 250 rpm y se mide que el par de torsión es de 1.2 lbf . ft. Determine la viscosidad del fluido.

Sus unidades son: SI: poise (kg/m. s) U.S. lb.S/ft2

Solución τ = 1.2 lbf . ft l = 3 ft d = 6 in ω = 250 rpm

FUENTE: El anterior problema fue adaptado del libro Senhell.

Ejemplo # 3

Empleamos una bolita de plomo (ρe=11.35 g/cm3) de 3.7 mm de diámetro o R=1.85 mm, y la dejamos caer en una columna de aceite de densidad ρf=0.88 g/cm3). El tiempo que tarda la esfera en desplazarse x=50 cm es de t=4.57 s. Calcular la viscosidad η.

FUENTE: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/dinamica/viscosidad/viscosidad.htm#Viscosidad

VISCOSIDAD CINEMATICA

Es el cociente entre la viscosidad y la densidad, por consiguiente la viscosidad cinemática depende de la presión.

TENSION SUPERFICIAL Y EFECTO DE CAPILARIDAD Para entender lo que es la tensión superficial imagine aquellos casos que a veces se observan en la vida diaria, como es el caso de una aguja que colocada con cuidado flota en el agua, o un tubo plástico flotando en el agua otro ejemplo puede ser cuando se observan gotas de agua suspendidas de una hoja, gotas en forma de medio circulo sobre un solido insectos que caminan sobre el agua etc. Son ejemplos perfectos de tensión superficial, que también pueden sucede entre un líquido y un gas o un líquido y un solido o dos líquidos inmiscibles, donde lo que ocurre es que el las moléculas del líquido en la superficie libre generan una fuerza de atracción, atrayendo las moléculas del objeto hacia la superficie, cuando ocurre esto se forma una fina capa entre el líquido y lo que se encuentre en contacto (otro líquido, gas u sólido). El símbolo que representa la tensión superficial es:

Donde:

fuerza por distancia . La tensión superficial también se conoce como energía superficial con unidades de N.m/m2 o J/m2. El peso de la gota depende de la magnitud de la tensión superficial del líquido: ella se desprende cuando su peso es suficiente para romper la película superficial en su «cuello».

Sus unidades son: SI: STOKE m2/s U.S. ft2/s

Unidades en el sistema SI. son: N/m Unidades en el sistema S.U. lbf/ft

Si el radio de éste es r, y el coeficiente de tensión superficial es a (N/m), la gota se desprenderá con:

por lo que su masa será:

Cuanto mayor es la tensión superficial, tanto mayor es el peso de la gota.

Fuente: www.librosmaravillosos.com/.../imagen057.jpg La tensión superficial es variable en diferente sustancia y a diferentes temperaturas se ve afectada por las impurezas que puedan haber en la sustancia.

EFECTO DE CAPILARIDAD Según Senhell el efecto de capilaridad se define como el ascenso o descenso de un líquido en un tubo de diámetro pequeño insertado en un líquido. Recibe el nombre de capilaridad, por que los tubos son angostos como capilares. Para tener mas claro este concepto antes de entrar en profundidad de lo que ocurre, imagine un ejemplo que posiblemente ha percibido como por ejemplo, el ascenso del aceite de petróleo por una mecha en una lámpara de este tipo, o cuando se moja una esquina de hoja de papel y esta humedad se extiende un poco mas como esos ejemplos hay muchos y esto ocurre como consecuencia del efecto de capilaridad. Otro ejemplo ocurre cuando el agua en un recipiente de vidrio presenta una curvatura en sus esquinas tocando así la superficie del vidrio.

Fuente: Mecánica de fluidos e Hidráulica, Ronald Giles

PROPIEDADES DE LOS GASES IDEALES

Por medio de la ley de los gases ideales, se puede describir el comportamiento de los fluidos en estado gaseoso. La siguiente ecuación, es conocida como ecuación fundamental de estado:

Donde: p = es la presión absoluta ∀= es el volumen n = es el número de moles Ru = es la constante universal de los gases. = 0.08206 atm.L / mol°K R = constante particular para cada gas = Ru / Masa molar del gas T = es la temperatura absoluta. Ρ = densidad del gas.

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

VISCOSIDAD 1) Se debe mover un bloque de 50 cm * 30 cm * 20 cm, que pesa 150 N. A una

velocidad constante de 0.8 m/s, sobre una superficie inclinada con un coeficiente de fricción de 0.7.

a) Determine la fuerza necesaria a aplicar en la dirección horizontal.

b) Si se aplica una película de aceite de 0.4 mm de espesor con viscosidad dinámica de 0.012 Pa.s entre el bloque y la superficie inclinada. Determine el porcentaje de reducción en la fuerza necesaria.

Solución

b) Fuerza requerida para mover una placa sobre una superficie.

Porcentaje de reducción en la fuerza necesaria:

GASES IDEALES

2) La presión en un neumático de automóvil depende de la temperatura del aire conectado en él, cuando la temperatura del aire es de 25°c, la lectura del manómetro es 210 KPa. Si el volumen del neumático es de 0.025m3 determine la elevación de la presión cuando la temperatura del aire en el sube hasta 50°c. también determine la cantidad de aire que debe purgarse para restablecer la presión hasta su valor original. A esta T suponga que la atmosfera es de 100 KPa.

Solución: