NOMENCLATURA.

La nomenclatura que se utilizar en este capitulo, ser la misma que por lo

general utilizan los libros de mecnica de fluidos, entendiendo que los

estudiantes ya estn muy familiarizados con ese tipo. Si se requiere de algn

cambio, este se especificar seguidamente.

SISTEMAS DE UNIDADES.

Para la solucin de ejercicios se utilizar el sistema internacional de unidades

(SI) y el sistema ingles U.S.

SISTEMAS INTERNACIONAL DE UNIDADES SI.

Magnitud Nombre Smbolo Masa kilogramo kg

Longitud Metro m

Tiempo Segundo s

Fuerza Newton N

Temperatura Kelvin K

Cantidad de sustancia Mol mol

corriente elctrica Amperio A

SISTEMA INGLES U.S. Magnitud Nombre Smbolo

Masa libramasa lbm Longitud pie ft Tiempo segundo s Fuerza librafuerza lbf

Temperatura Rankine R Cantidad de sustancia Mol mol Intensidad de corriente

elctrica Amperio A

ALGUNOS FACTORES DE CONVERSIN ESENCIALES

LONGITUD

cm m km in ft mi 1 centmetro 1 10-2 10-5 0.3937 3.281x10-2 6.214x10-6

1 metro 100 1 10-3 39.37 3.281 6.214x10-4

1 kilmetro 105 1000 1 3.937x104 3281 0.6214 1 pulgada 2.540 2.540x10-2 2.540x10-5 1 8.333x10-2 1.578x10-5

1 pie 30.48 0.3048 3.048x10-4 12 1 1.894x10-4

1 milla 1.609x105 1609 1.609 6.336x104 5280 1

REA

m2 cm2 ft2 in2 1 metro cuadrado 1 104 10.76 1550 1 centmetro cuadrado 10-4 1 1.076x10-3 0.1550 1 pie cuadrado 9.290x10-2 929.0 1 144 1 pulgada cuadrada 6.452x10-4 6.452 6.994x10-3 1

VOLUMEN

m3 cm3 L ft3 in3 1 metro cbico 1 106 1000 35.31 6.102x104

1 centmetro cbico 10-6 1 1.000x10-3 3.351x10-5 6.102x10-2

1 litro 1.000x10-3 1000 1 3.351x10-2 61.02 1 pie cbico 2.832x10-2 2.832x10-4 28.32 1 1728 1 pulgada cbica 1.639x10-5 16.39 1.639x10-2 5.787x10-4 1

MASA

G kilogramo Slug U oz lb Ton

1 gramo 1 0.001 6.852x10-

5 6.022x1023 3.527x10-

2 2.205x10-3 1.102x10

-6

1 kilogramo 1000 1

6.852x10-2 6.022x10

26 35.27 2.205 1.1022x10-

3 1 slug 1.459x104 14.59 1 8.786x1027 514.8 32.07 1.609x10-2

1 u 1.661x10-

24 1.661x10-27

1.138x10-28 1

5.857x10-26

3.662x10-27

1.830x10-30

1 onza 28.35 2.835x10-

2 1.943x10-3 1.718x10

25 1 6.250x10-

2 3.125x10-5

1 libra 453.6 0.4536 3.108x10-

2 2.732x1026 16 1 0.0005

1 ton 9.072x105 907.2 62.16 5.463x1029 3.2x104 2000 1

Las cantidades sombreadas no son unidades de masa pero a menudo se usan como tales. Por ejemplo, cuando se escribe 1kg=2.205lb significa que un kilogramo es una masa que pesa 2.205 libras en condiciones de gravedad estndar (g=9.80665m/s2).

DENSIDAD

slug/ft3 kilogramo/metro3 g/cm3 lb/ft3 lb/in3 1slug por pie cbico 1 515.4 0.5154 32.17 1.862x10

-2

1 kilogramo por mtro cbico

1.940x10-3 1 0.001

6.243x10-2 3.613x10

-5

1 gramo por centmetro cbico 1.940 1000 1 62.43 3.613x10

-2

1 libra por pie cbico

3.108x10-2 16.02

1.602x10-2 1 5.787x10

-4

1 libra por pulgada cbica 53.71 2.768x10

4 27.68 1728 1

Las unidades de densidad que contienen unidades de peso son dimensionalmente diferentes a las de masa. Vase la nota de tablas de masa.

TIEMPO

y D H min segundo 1 ao 1 365.25 8.766x103 5.259x105 3.156x107 1 da 2.738x10-3 1 24 1440 8.640x104 1 hora 1.141x10-4 4.167x10-2 1 60 3600 1 minuto 1.901x10-6 6.944x10-4 1.667x10-2 1 60 1 segundo 3.169x10-8 1.157x10-5 2.778x10-4 1.667x10-2 1

VELOCIDAD

ft/s km/s m/s mi/h cm/s 1 pie por segundo 1 1.097 0.3048 0.6818 30.481 kilometro por hora 0.9113 1 0.2778 0.6214 27.781 metro por segundo 3.821 3.6 1 2.237 100 1 milla por hora 1.467 1.609 0.447 1 44.701 centmetro por segundo 3.281x10-2 3.6x10-2 0.01 2.237x10-2 1

1 nudo =1milla nutica por hora=1.668ft/s 14mi/min=60mi/h

FUERZA

dina Newton Lb pdl gf Kgf

1 dina 1 10-5 2.248x10-

6 7.233x10-5

1.020x10-3

1.020x10-6

1 newton 105 1 0.2248 7.233 102.0 0.1020 1 libra 4.448x105 4.448 1 32.17 453.6 0.4536

1 poundal 1.383x104 0.1383 3.108x10-

2 1 14.10 1.410x10-2

1 gramo fuerza 980.7

9.807x10-3

2.205x10-3

7.093x10-2 1

1 kilogramo fuerza 9.807x10

5 9.807 2.205 70.93 1000 0.001

Las cantidades sombreadas no son unidades de fuerza pero a menudo se utilizan como tales. Por ejemplo, si se escribe 1 gramo fuerza, se quiere decir que un gramo masa experimenta una fuerza de 980.7 dinas en condiciones de gravedad estndar.

ENERGA, TRABAJO Y CALOR

BTU erg ft lb hp h Joule Cal kWh eV MeV Kg U

1 unidad trmica britnica 1 1.055x10

10 777.9 3.929x10-4 1055 252.0 2.93x10-4 6.585x1021 6.585x1015 1.174x10-14 7.070x1012

1 erg 9.481x10-11 1 7.376x10-8 3.725x10-14 10-7 2.389x10-8 2.778x10-14 6.242x1011 6.242x105 1.113x10-24 9.037x109

1 libra pie 1.285x10-3 1.356x107 1 5.051x10-7 1.356 0.3238 3.766x10-7 8.464x1018 8.464x1012 1.509x10-17 1.799x1016

1 caballo de fuerza por hora 2545 2.685x10

13 1.980x106 1 2.685x106 6.413x105 0.7457 1.676x1025 1.676x1019 2.988x10-11 6.702x109

1 joule 9.481x10-4 107 0.7376 3.725x10-7 1 0.2389 2.778x10-7 6.242x1018 6.242x1012 1.113x10-17 2.806x1010

1calora 3.969x10-3 4.186x107 3.088 1.560x10-6 4.186 1 1.163x10-6 2.613x1019 2.613x1013 4.660x10-17 2.413x1016

1 kilowatt hora 3413 3.6x1013 2.655x106 1.341 3.6x106 8.6x105 1 2.247x1025 2.247x1019 4.007x10-11 1.074x10-9

1 electrn volt 1.519x10-22 1.602x10-12 1.182x10-19 5.967x10-26 1.602x10-19 3.827x10-20 4.450x10-26 1 10-6 1.783x10-36 1.074x10-3

1 milln de electrn volts 1.519x10

-16 1.602x106 1.182x10-13 5.967x10-20 1.602x10-13 3.827x1014 4.450x10-20 106 1 1.783x10-30 6.022x1026

1 kilogramo 8.521x1013 8.987x1023 6.629x1016 3.348x1010 8.987x1016 2.146x1016 2.497x1010 5.610x1035 5.610x1029 1 1

1 unidad unificada de masa atmica 1.415x10

-13 1.492x10-3 1.101x10-10 5.559x10-17 1.492x10-10 3.564x10-11 4.146x10-17 9.32x108 932.0 1.661x10-27

Las cantidades sombreadas no son unidades de energa propiamente pero se incluyen por conveniencia. Provienen de la frmula de equivalencia masa energa relativista y representan la energa equivalente de una masa de un kilogramo o unidad unificada de masa.

PRESIN

Atm dina/cm2 inH20 CmHg pascal lb/in2 lb/2 1 atmsfera 1 1.013x10

6 406.8 76 1.013x105 14.7 2116

1 dina por cm2 9.869x10

7 1 4.015x10-

4 7.501x10-5 0.1

1.405x10-5

2.089x10-3

1 in de agua 4C

2.458x10-3 2491 1 0.1868 249.1

3.613x10-2 5.202

1 cmHg a 0C

1.316x10-2 1.333x10

4 5.353 1 13333 0.1934 27.85

1 pascal 9.869x10-

6 10 4.015x10-3

7.501x10-4 1

1.450x10-4

2.089x10-2

1 libra por in2

6.805x10-2 6.985x10

4 27.68 5.171 6.985x103 1 144

1 libra por ft2

4.725x10-4 478.8 0.1922

3.591x10-2 47.88

6.944x10-3 1

El valor de la gravedad es de 9.80665m/s2. 1bar=106dinas/cm2=0.1MPa 1torr=1mmHg

FUENTE: http://www.construir.com/Econsult/C/Consulta/RENISON/document/sistemas.htm

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

Antes de empezar a describir los factores que afectan el flujo de un fluido, es de importancia para el estudiante tener claro el concepto de fluido, no solo para que entienda sus propiedades, sino para que analice, cree inters en la importancia de profundizar en los conceptos bsicos, ya que una vez comprendido algo tan aparentemente sencillo como el agua que sale por una manguera, la presin que ejerce un flujo de aire etc., facilita el entendimiento de todo lo referente a los fluidos e incentiva a que el estudiante se interese en las diferentes aplicaciones de la mecnica de los fluidos.

QUE ES UN FLUIDO? Cuando se observa algo que tiene la capacidad de moverse en cualquier medio sin conservar su forma original, entonces puede llamarse fluido, esta es una definicin sencilla para definir lo que es un fluido, pero haciendo un profundo anlisis, algunos autores lo definen como un estado de la materia que no tiene volumen definido debido a su poca cohesin intermolecular, por lo tanto este se adapta a la forma del recipiente que lo contiene, y adems son poco resistibles a fuerzas tangenciales o cortantes, es decir cualquier fuerza grande o pequea que se le aplique a un fluido, este enseguida se pondr en movimiento. La materia se puede presentar en tres estados slido, lquido y gaseoso.

SOLIDO LIQUIDO GAS

De los anteriores estados de la materia se consideran fluidos los lquidos y los gases que son los de inters en este capitulo. Siendo los lquidos incompresibles, los cuales tienen superficies libres, mientras que los gases son comprensibles y se expanden libremente hasta ocupar el recipiente que los contienen.

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS Los fluidos poseen propiedades que los definen, como presin (P), temperatura (T), densidad (), volumen ( ), peso (W) viscosidad () etc. Los valores de las propiedades son los que definen en que estado se encuentra un sistema. Por lo tanto es importante que se entiendan, ya que para realizar cualquier ejercicio de mecnica de fluidos es necesario comprenderlas claramente.

PROPIEDADES EXTENSIVAS E INTENSIVAS

Las propiedades extensivas son las que dependen del tamao del sistema como son la masa, el volumen y el peso y las propiedades intensivas son las que no dependen del tamao del sistema como la presin, la densidad y la temperatura. Ejemplo: Considere un cubo de agua el cual tiene las siguientes propiedades: Densidad 1000kg/m3, un volumen de 4m3. su peso especifico es de 60kN, a una temperatura de 20c y una presin de 50kPa.

Luego suponga que el cubo ahora lo divide en dos partes iguales, quedando como si fueran ahora dos nuevos cubos. CUBO 1 CUBO 2

= 1000kg/m3 = 1000kg/m3 V=2m3 V=2m3 P = 50kPa P=50kPa W= 30KN W= 30KN T = 20C T=2C Observe que las propiedades que cambiaron como consecuencia del cambio de masa fueron el volumen, y el peso las cuales hacen parte de las propiedades extensivas, mientras que la temperatura, la presin y la densidad permanecieron constantes por no depender de la masa; por lo tanto como se dijo anteriormente pertenecen a las propiedades intensivas.

Otro aspecto a considerar es que las propiedades extensivas se convierten en propiedades especficas cuando se divide por la masa del sistema. Ejemplo: ~ /m propiedad especifica En este capitulo el volumen se representa con el smbolo . Para evitar confusiones con la representacin de la velocidad. Ahora que se tiene una claridad de las propiedades extensivas e intensivas se definir cada una, para conocer su importancia.

DENSIDAD La densidad es la relacin de la masa y el volumen de la sustancia, teniendo en cuenta esta relacin se puede concluir que entre mas masa tenga un cuerpo en un mismo volumen, menor ser su densidad. Dicha magnitud se obtiene al dividir la masa del cuerpo, entre su volumen.

Esta imagen muestra una pelota de billar flotando sobre mercurio lquido. Una pelota de billar es bastante pesada para su tamao, pero podrs ver que flota sobre, o es menos densa que, el mercurio lquido.

FUENTE:

http://www.windows.ucar.edu/tour/link=/glossary/images/merc_big_jpg_images.sp.htlm

Imagnese tener en un recipiente agua y aceite, por su diferencia de densidad ambos lquidos no se pueden mezclar y el mas denso (agua), se mantiene en la parte inferior, mientras el aceite permanece en la parte superior.

UNIDADES: SI:kg/m3 S.U. slug/ft3

Esto mismo sucede cuando un objeto es menos denso que el lquido en donde se encuentra y como consecuencia flota. Pero si es ms denso, se hunde. La mayora de las sustancias tienen densidades similares a las del agua por lo que, al usar esta unidad, se estaran usando siempre nmeros muy grandes, para evitarlo se puede emplear otra unidad de medida: gramo por centmetro cbico (gr / cm3), de esta forma la densidad del agua ser: 1 gr/cm. A continuacin se muestra una tabla con la densidad de las sustancias mas utilizadas en mecnica de fluidos.

SUSTANCIA Densidad en kg/m3 Densidad Relativa Agua 1000 1 Aceite 920 0,92

Gasolina 680 0,68 Plomo 11300 11,3 Acero 7800 7,8

Mercurio 13600 13,6 Madera 900 0,9

Aire 1,3 0,0013 Butano 2,6 0,026

Dixido de carbono 1,8 0,018

FUENTE: www.monografias.com/trabajos43/fluidos/fl1.gif

Densidad del agua:

Segn esta curva, la densidad mxima del agua es a 4C, es decir al estado lquido, y a 0C, al estado slido, es menor. Para comprender esta propiedad supngase que por efecto del calor externo, la masa slida comienza a fundirse.

En esta transformacin, un nmero relativamente pequeo de molculas

adquiere energa cintica suficiente como para que se rompan sus enlaces de hidrgeno.

Estas molculas se liberan de la red cristalina que comienza a desmoronarse y quedan ocupando los huecos hexagonales que forman canales, con lo cual comienza a aumentar la masa por unidad de volumen.

A medida que crece la energa externa aumenta la densidad del agua lquida, porque se ocupan ms espacios vacos hasta llegar al mximo de 4C. Esta es la razn por la cual el hielo es menos denso que el agua y por lo tanto flota sobre ella. (FUENTE: http://www.uc.cl/quimica/agua/densidad.htm)

DENSIDAD RELATIVA 0 GRAVEDAD ESPECIFICA (GE) (S)

La gravedad especifica de una sustancia, hace referencia a la comparacin de la densidad, con la densidad del agua a temperatura estndar; o del peso especfico de una sustancia con el peso especfico del agua.

VOLUMEN ESPECIFICO El volumen especfico es el inverso de la densidad.

PESO ESPECIFICO El peso especifico de una sustancia, es su peso por unidad de volumen, y depende de la aceleracin de la gravedad, as como del lugar. Se calcula al dividir el peso de la sustancia entre el volumen que este ocupa:

Sus unidades en el sistema SI se dan N/m3 Y en el sistema U.S lb/ft3

Sus unidades: SI: m3/kg U.S. ft3/slug

La gravedad especfica es adimensional (notiene unidades), debido a que se obtiene delcociente de dos magnitudes iguales.

La temperatura estndar para el agua es 4C, por consiguiente su peso especfico es de 9800N/m3 en el sistema internacional, 62.4lb/ft3 en el sistema S.U.

PRESION La presin aparece cuando se ejerce una fuerza de compresin normal sobre un rea. En otras palabras es la relacin de la fuerza por unidad de rea.

Tambin se puede expresar en trminos de la altura equivalente h en una columna que contiene un fluido.

Principio de pascal, Blaise Pascal (1623-1662) :

Un cambio de presin aplicado a un fluido en reposo dentro de un recipiente se

transmite sin alteracin a travs de todo el fluido. Es igual en todas las

Sus unidades son: SI: N/m2 (pa) U.S. (lb/ft3)

direcciones y acta mediante fuerzas perpendiculares a las paredes que lo

contienen.

En las figuras se muestran dos situaciones: en la primera se empuja el lquido contenido en un recipiente mediante un mbolo; en la segunda, se empuja un bloque slido.

FUENTE: www.portalplanetasedna.com.ar/index.htm

La Prensa Hidrulica

Este dispositivo, llamado prensa

hidrulica, nos permite prensar, levantar

pesos o estampar metales ejerciendo

fuerzas muy pequeas. Veamos cmo lo

hace. El recipiente lleno de lquido de la

figura consta de dos cuellos de diferente

seccin cerrados con sendos tapones

ajustados y capaces de res-balar

libremente dentro de los tubos (pistones). Si se ejerce una fuerza (F1) sobre el

pistn pequeo, la presin ejercida se transmite, tal como lo observ Pascal, a

todos los puntos del fluido dentro del recinto y produce fuerzas perpendiculares

a las paredes. En particular, la porcin de pared representada por el pistn

grande (A2) siente una fuerza (F2) de manera que mientras el pistn chico baja,

el grande sube. La presin sobre los pistones es la misma.

Como (porque la presin interna es la misma para todos lo puntos)

Entonces: es igual por lo que despejando un trmino se tiene que:

FUENTE: www.portalplanetasedna.com.ar/index.htm

VISCOSIDAD

La viscosidad es una de las propiedades mas importantes de los fluidos y tiene un importante efecto en bombeo, mezcla, transferencia de materia aireacin de fluidos, transmisin de calor etc. como su nombre lo indica un fluido es aquel que tiene la capacidad de fluir, y la propiedad que establece que tan fcil fluye una sustancia al aplicarle una fuerza es la viscosidad. Esta es una de las caractersticas que resalta la diferencia entre un slido y un lquido., tanto los slidos como los lquidos soportan esfuerzos cortantes o tambin llamados esfuerzos tangenciales. El esfuerzo cortante o tangencial no es ms que cualquier fuerza que se le aplique a un fluido y el efecto que causa en este es una deformacin. Ejemplo:

A cualquier fluido que se le aplique una fuerza, su deformacin persistir bajo la accin de sta.

Un slido sufre una deformacin dependiendo de la fuerza que se le aplique.

En los cuerpos que son elsticos la deformacin desaparece cuando ya no acta la fuerza.

En los materiales de plstico la deformacin permanece an cuando la fuerza haya desaparecido.

Por lo tanto el esfuerzo cortante en un fluido es proporcional a la velocidad de deformacin. Ahora para tener un concepto mas claro de lo que es la viscosidad piense en ejemplos claros de sustancias viscosas como la salsa de tomate, la gel que se utiliza para el cabello, la crema dental y sustancias que no son tan viscosas como el agua o el aire; es decir estos ltimos pueden fluir con un menor esfuerzo que los primeros.

VISCOSIDAD ABSOLUTA O DINAMICA Esta definida por algunos libros como un factor de proporcionalidad de un fluido viscoso, en otras palabras es la magnitud que describe su resistencia al deslizamiento y esta designada por la letra .

Considrese primero el significado de tao ()

Donde es el esfuerzo cortante; es decir que producen una deformacin o un cambio en la posicin relativa de las partes de un cuerpo; que es lo que pasa con un lquido cuando esta en movimiento, para que se mueva un lquido se le debe aplicar una fuerza, en el momento que se le aplica la fuerza lo que sucede es que sus capas empiezan a moverse como lminas una tras de otra, este es el comportamiento de un flujo laminar; se puede imaginar que se tiene una columna de tarjetas de identidad y que se aplica una fuerza en la parte superior haciendo contacto con la primera tarjeta por lo tanto las dems se mueven deforma consecutiva una detrs de las otras, formando un perfil de velocidades. De acuerdo a este experimento Newton planteo sus leyes que dicen que la fuerza es proporcional a la superficie del rea en este caso, de la tarjeta en movimiento, al gradiente de velocidad y al coeficiente se le denomina viscosidad absoluta o viscosidad dinmica. Esto es lo mismo que se explica en los diferente libros de mecnica de fluidos, cuando citan el ejemplo de un liquido entre dos placas, donde en la placa superior se ejerce una fuerza.

Fuente: Mecnica de fluidos e Hidrulica, Ronald Giles

Entonces:

( N / m2 ) Donde V es la velocidad del fluido, y y es la distancia medida entre la primera capa de agua hasta la ultima la relacin dv/dy expresa el valor del movimiento de una capa relativa a una capa adyacente. La conclusin que se obtiene de esta formula es que siempre que se le aplique una fuerza a un fluido por pequea que esta sea producir una deformacin.

La frmula expresa el valor de deformacin de un fluido es proporcional al gradiente de velocidad dv/dy; con dv/dy constantes a lo largo del eje y. mientras que en los fluidos no newtonianos, el esfuerzo cortante y la razn de deformacin no es lineal. Por lo tanto la viscosidad para un fluido es:

y Tao ():

EJEMPLO # 2 Se va a medir la viscosidad de un fluido con un viscosmetro, construido con dos cilindros concntricos de 3 ft de largo. El dimetro interior del cilindro exterior mide 6 in ya brecha entre los dos cilindros es de 0,05 in se hace girar el cilindro exterior a 250 rpm y se mide que el par de torsin es de 1.2 lbf . ft. Determine la viscosidad del fluido.

Sus unidades son: SI: poise (kg/m. s) U.S. lb.S/ft2

Solucin = 1.2 lbf . ft l = 3 ft d = 6 in = 250 rpm

FUENTE: El anterior problema fue adaptado del libro Senhell.

Ejemplo # 3

Empleamos una bolita de plomo (e=11.35 g/cm3) de 3.7 mm de dimetro o R=1.85 mm, y la dejamos caer en una columna de aceite de densidad f=0.88 g/cm3). El tiempo que tarda la esfera en desplazarse x=50 cm es de t=4.57 s. Calcular la viscosidad .

FUENTE: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/dinamica/viscosidad/viscosidad.htm#Viscosidad

VISCOSIDAD CINEMATICA

Es el cociente entre la viscosidad y la densidad, por consiguiente la viscosidad cinemtica depende de la presin.

TENSION SUPERFICIAL Y EFECTO DE CAPILARIDAD Para entender lo que es la tensin superficial imagine aquellos casos que a veces se observan en la vida diaria, como es el caso de una aguja que colocada con cuidado flota en el agua, o un tubo plstico flotando en el agua otro ejemplo puede ser cuando se observan gotas de agua suspendidas de una hoja, gotas en forma de medio circulo sobre un solido insectos que caminan sobre el agua etc. Son ejemplos perfectos de tensin superficial, que tambin pueden sucede entre un lquido y un gas o un lquido y un solido o dos lquidos inmiscibles, donde lo que ocurre es que el las molculas del lquido en la superficie libre generan una fuerza de atraccin, atrayendo las molculas del objeto hacia la superficie, cuando ocurre esto se forma una fina capa entre el lquido y lo que se encuentre en contacto (otro lquido, gas u slido). El smbolo que representa la tensin superficial es:

Donde:

fuerza por distancia . La tensin superficial tambin se conoce como energa superficial con unidades de N.m/m2 o J/m2. El peso de la gota depende de la magnitud de la tensin superficial del lquido: ella se desprende cuando su peso es suficiente para romper la pelcula superficial en su cuello.

Sus unidades son: SI: STOKE m2/s U.S. ft2/s

Unidades en el sistema SI. son: N/m Unidades en el sistema S.U. lbf/ft

Si el radio de ste es r, y el coeficiente de tensin superficial es a (N/m), la gota se desprender con:

por lo que su masa ser:

Cuanto mayor es la tensin superficial, tanto mayor es el peso de la gota.

Fuente: www.librosmaravillosos.com/.../imagen057.jpg La tensin superficial es variable en diferente sustancia y a diferentes temperaturas se ve afectada por las impurezas que puedan haber en la sustancia.

EFECTO DE CAPILARIDAD Segn Senhell el efecto de capilaridad se define como el ascenso o descenso de un lquido en un tubo de dimetro pequeo insertado en un lquido. Recibe el nombre de capilaridad, por que los tubos son angostos como capilares. Para tener mas claro este concepto antes de entrar en profundidad de lo que ocurre, imagine un ejemplo que posiblemente ha percibido como por ejemplo, el ascenso del aceite de petrleo por una mecha en una lmpara de este tipo, o cuando se moja una esquina de hoja de papel y esta humedad se extiende un poco mas como esos ejemplos hay muchos y esto ocurre como consecuencia del efecto de capilaridad. Otro ejemplo ocurre cuando el agua en un recipiente de vidrio presenta una curvatura en sus esquinas tocando as la superficie del vidrio.

Fuente: Mecnica de fluidos e Hidrulica, Ronald Giles

PROPIEDADES DE LOS GASES IDEALES

Por medio de la ley de los gases ideales, se puede describir el comportamiento de los fluidos en estado gaseoso. La siguiente ecuacin, es conocida como ecuacin fundamental de estado:

Donde: p = es la presin absoluta = es el volumen n = es el nmero de moles Ru = es la constante universal de los gases. = 0.08206 atm.L / molK R = constante particular para cada gas = Ru / Masa molar del gas T = es la temperatura absoluta. = densidad del gas.

EJERCICIOS DE APLICACIN

VISCOSIDAD 1) Se debe mover un bloque de 50 cm * 30 cm * 20 cm, que pesa 150 N. A una

velocidad constante de 0.8 m/s, sobre una superficie inclinada con un coeficiente de friccin de 0.7.

a) Determine la fuerza necesaria a aplicar en la direccin horizontal.

b) Si se aplica una pelcula de aceite de 0.4 mm de espesor con viscosidad dinmica de 0.012 Pa.s entre el bloque y la superficie inclinada. Determine el porcentaje de reduccin en la fuerza necesaria.

Solucin

b) Fuerza requerida para mover una placa sobre una superficie.

Porcentaje de reduccin en la fuerza necesaria:

GASES IDEALES

2) La presin en un neumtico de automvil depende de la temperatura del aire conectado en l, cuando la temperatura del aire es de 25c, la lectura del manmetro es 210 KPa. Si el volumen del neumtico es de 0.025m3 determine la elevacin de la presin cuando la temperatura del aire en el sube hasta 50c. tambin determine la cantidad de aire que debe purgarse para restablecer la presin hasta su valor original. A esta T suponga que la atmosfera es de 100 KPa.

Solucin: