Propiedades termofisicas de los alimentos

CIENCIAS AGROPECUARIAS

“ESCUELA DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIAL”

“PREDICCIÓN DE PROPIEDADES TERMOFÍSICAS EN

ALIMENTOS”

CURSO:

LABORATORIO DE REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES

PROFESOR:

DR. SICHE JARA RAÚL BENITO

ALUMNA:

MARTÍNEZ SALDAÑA YURICO ELIZABETH

CICLO:

VII

TRUJILLO-2011

“REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES” LABORATORIO 1

LABORATORIO Nº01:

“PREDICCIÓN DE PROPIEDADES TERMOFÍSICAS EN ALIMENTOS”

I. INTRODUCCIÓN:

Las Propiedades termo físicas de los alimentos son parámetros críticos en el diseño de un

proceso alimenticio. Las propiedades térmicas de alimentos se deben de conocer para

desarrollar los cálculos de transferencia de calor involucrados en el diseño del almacén y

equipos de refrigeración; también son necesarios para estimar procesos de calentamiento,

refrigeración, congelamiento o secado de alimentos.

Aunque las propiedades pueden ser estimadas a partir de los valores publicados por

materiales similares, la eficiencia del proceso y el diseño de los equipos utilizados para

realizar el proceso, dependerá de las magnitudes más precisas de estas propiedades.

Las Propiedades termo físicas incluyen normalmente el calor específico, densidad y

conductividad térmica. Individualmente, estas propiedades pueden influir en la evaluación

del proceso y diseño. Por ejemplo, el calor específico y la densidad son componentes

importantes de un balance de masa y energía. La conductividad térmica es la propiedad

clave en la cuantificación de la transferencia de energía térmica dentro de un material por

conducción. Porque las propiedades térmicas de alimentos dependen fuertemente de la

composición química y la temperatura, también por la alta disponibilidad de los mismos es

casi imposible determinarlas y tabularlas experimentalmente para todas las posibles

condiciones y composiciones.

Adicionalmente, si el alimento es un organismo vivo como fruta fresca o vegetales

(hortalizas), estos generan calor a través de la respiración y pierden humedad por la

transpiración. Ambos procesos se deben de incluir en los cálculos de transferencia de calor

y se debe usar como referencia tablas de propiedades termo físicas medidas para

alimentos.

El agua es el componente predominante en la mayoría de los alimentos, el contenido en

agua influencia perceptiblemente las características termofísicas de alimentos. Para las

frutas y vegetales, el contenido en agua varía con el cultivo así como con la etapa del

desarrollo o de la madurez cuando está cosechado.

En Choi y Okos (1986) existen tablas de componentes a los que desarrollaron modelos

matemáticos para determinar las propiedades térmicas de éstos como función de la

temperatura en el rango de 0ºC a 150ºC, también lo hicieron para determinar propiedades

térmicas del agua y del hielo. En los alimentos es útil, usar el modelo matemático de Choi y

Okos. Con solo saber la composición proximal y la temperatura del alimento, podemos

determinar: densidad, calor específico, conductividad térmica, difusividad térmica; estos

parámetros críticos en el diseño y balance de un proceso alimenticio.


OBJETIVOS:

Utilizar modelos existentes para predecir las propiedades termofísicas en los alimentos.

Obtener un modelo para predecir la densidad de alimentos (Este modelo es para hallar

la densidad en función de la temperatura).

II. MATERIALES Y MÉTODOS:

MATERIALES:

Materiales biológicos:

Zanahorias

Papas

Manzanas

Lentejita verde

Agua

Equipos:

Refrigeradora

Probeta

Balanza

Cuchillo

Rejilla (para poner las muestras de papa, zanahoria y manzana).

MÉTODOS:

Preparación de las muestras y acondicionamiento a diferentes temperaturas

Lavar y acondicionar los productos.

Cortar en rodajas de discos las muestras de zanahoria y papa. El total de muestras de

zanahoria serán 7 muestras, en el caso de la papa serán 2 muestras.

Cortar en forma de un paralelepípedo la manzana en total tienen que ser 3 muestras.

Pesar las muestras de cada disco de zanahoria y papa, al igual que las muestras de

manzana. Pesar también la muestra de lentejita verde.

Medir los diámetros de los discos de las diferentes muestras de zanahoria y papa.

Medir también las diferentes longitudes largo ancho espesor de las muestras de la

manzana.

Llenar una probeta con un volumen inicial de 70 mL. Luego poner dentro de la probeta

con agua la lentejita verde y calcular el nuevo volumen de desplazamiento.

Medir la temperatura de la refrigeradora antes de poner las muestras, luego tomar cada

30 minutos los datos de temperatura y peso de cada muestra (papa, zanahoria y

manzana).


Luego hallar la densidad y volumen de cada muestra en las diferentes temperaturas

encontradas en los 30 minutos.

Par el caso de la lentejita verde solo hallaremos densidad y porosidad.

Cálculo de las diferentes propiedades termofisicas en los alimentos

a. Cálculo de la densidad (𝜌):

Este cálculo se hará con la fórmula de Choi, et al (1986), ellos desarrollaron expresiones

para evaluar la densidad de alimentos líquidos de contenido de agua, carbohidratos y

contenido de fibra.

xi es la fracción de masa (o peso) de cada componente i

Fuente: Choi, et al (1986)

Esta es la tabla que usaremos para calcular cada componente: agua, proteína, grasa,

carbohidrato, ceniza y fibra con la fórmula de cada componente para encontrar su

densidad de cada una de las muestras de manzana, papa y zanahoria.

Luego hallaremos de cada componente de cada muestra, encontraremos la densidad por

el método de Choi y Okos, esta será nuestra densidad teórica. Luego la densidad

experimental se hallará con los datos de solo el peso y diámetro que tomamos de cada

muestra (zanahoria, manzana y papa).

1/ρf =Σ [xi /ρi]


b. Cálculo de conductividad térmica (k):

Este cálculo se hará con la fórmula de Choi, et al (1986), ellos desarrollaron una ecuación

para la conductividad térmica de alimentos en función de contenido de agua, carbohidratos

y contenido de fibra.

xi es la fracción de masa (o peso) de cada componente i




conductividad de cada una de las muestras de manzana, papa y zanahoria.

Luego hallaremos de cada componente de cada muestra, encontraremos la conductividad

por el método de Choi y Okos, esta será nuestra conductividad térmica teórica. Luego la

conductividad térmica experimental se hallará con los datos de solo el peso y diámetro que

tomamos de cada muestra (zanahoria, manzana y papa).

c. Cálculo de calor específico (Ce):

Este cálculo se hará con la fórmula de Choi, et al (1986), ellos desarrollaron una ecuación

generalizada en función de la composición.

xi : fracción de masa de cada componente

i : Componente (agua, fibra, carbohidratos, etc.)

kf =Σ ki xi

Cef =Σ Cei xi




carbohidrato, ceniza y fibra con la fórmula de cada componente para encontrar su calor

específico de cada una de las muestras de manzana, papa y zanahoria.

Luego hallaremos de cada componente de cada muestra, encontraremos su calor

específico por el método de Choi y Okos, esta será nuestro calor específico teórico. Luego

el calor especifico experimental, se hallará con los datos de solo el peso y diámetro que


d. Cálculo de Difusividad térmica (α):

Al igual que en otras propiedades térmicas Choi, et al (1986) expresan la difusividad

térmica en función de los componentes.

𝜶 = difusividad térmica del componente 𝑖.

𝒙𝒊𝑽= fracción volumétrica de cada componente

𝛼 = ∑(𝛼𝑖 . 𝑥𝑖𝑉)

𝑖





difusividad térmica de cada una de las muestras de manzana, papa y zanahoria.

Luego hallaremos de cada componente de cada muestra, encontraremos su difusividad

térmica por el método de Choi y Okos, esta será nuestra difusividad térmica teórico. Luego

la difusividad térmica experimental, se hallará con los datos de solo el peso y diámetro que


e. Cálculo de porosidad (𝜀):

Este cálculo se determinará para la lentejita verde solamente. Este cálculo se determinará

por la siguiente ecuación.

𝜀 = 𝑉𝑒𝑠𝑝𝑎𝑐𝑖𝑜𝑠 𝑣𝑎𝑐𝑖𝑜𝑠

𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙=

𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙− 𝑉𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠

𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙= 1 −

𝑉𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠

𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

Luego de igual modo debemos calcular solo para la lenteja su densidad.


III. RESULTADOS Y DISCUSIONES

ZANAHORIA

Tabla 1. Datos de la zanahoria en sus 7 temperaturas.

Encontrando densidad de cada componente de la zanahoria sus diferentes temperaturas:

Zanahoria a sus diferentes temperaturas (ºC):

Ecuación de Choi, et al (1986)

Muestras Parámetro T1

(amb)=24.5ºC T2=13ºC T3=12.8ºC T4=12.5ºC T5=10ºC T6=9.5ºC T7=4ºC

Diámetro(cm) 2.6 2.6 2.4 2.6 2.4 2.3 2.4

Espesor (cm) 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

M 1 Masa (g) 2.89 2.81 2.78 2.72 2.66 2.62 2.57

Vol. (ml) 2.6545675 2.6545675 2.26188 2.6545675 2.26188 2.07731688 2.26188

Densidad

(g/mL) 1.088689589 1.05855285 1.22906609 1.02464902 1.17601287 1.26124234 1.13622296

Diámetro(cm) 2.7 2.7 2.6 2.7 2.6 2.5 2.5

Espesor (cm) 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

M 2 Masa (g) 3.44 3.3 3.3 3.2 3.16 3.11 3.07

Vol. (ml) 2.862691875 2.86269188 2.6545675 2.86269188 2.6545675 2.45429688 2.45429688

Densidad

(g/mL) 1.201666177 1.15276116 1.24314036 1.117829 1.19040107 1.26716537 1.25086742

Diámetro(cm) 3.3 3.3 3.2 3.2 3.2 3.2 3.2

Espesor (cm) 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

M 3 Masa (g) 4.98 4.86 4.83 4.72 4.67 4.61 4.53

Vol. (ml) 4.276366875 4.27636688 4.02112 4.02112 4.02112 4.02112 4.02112

Densidad

(g/mL) 1.164539934 1.13647873 1.20115789 1.17380232 1.16136798 1.14644676 1.12655181

1/ρf =Σ [xi /ρi]


TABLA 2. Densidad teórica de la zanahoria a sus diferentes temperaturas por el

método de choi y okos.

T(ºC) DENSIDAD

AGUA (g/mL)

DENSIDAD PROTEÍNA

(g/mL)

DENSIDAD GRASA (g/mL)

DENSIDAD CARBOHIDRATO

(g/mL)

DENSIDAD CENIZAS

(g/mL)

DENSIDAD FIBRA (g/mL)

1/DENSIDAD TOTAL (mL/g)

DENSIDAD(Kg/m3)

24.5 1001.16223 1317.19675 915.359535 1591.49373 2416.92457 1302.5357 0.000927869 1077.73787

13 998.765812 1323.1595 920.16159 1595.06402 2420.15181 1306.74343 0.000929417 1075.943165

12.8 998.736942 1323.2632 920.245104 1595.12611 2420.20794 1306.81661 0.000929434 1075.923755

12.5 998.694458 1323.41875 920.370375 1595.21925 2420.29213 1306.92638 0.000929458 1075.895397

10 998.378739 1324.715 921.4143 1595.9954 2420.9937 1307.8411 0.000929632 1075.694452

9.5 998.323805 1324.97425 921.623085 1596.15063 2421.13402 1308.02405 0.00092966 1075.661844

4 997.900141 1327.826 923.91972 1597.85816 2422.67748 1310.03644 0.000929826 1075.470087

TABLA 3. Cálculo de la densidad experimental de la zanahoria a diferentes

temperaturas

T(ºC) Promedio de

densidad (g/mL)

Promedio de densidad

(kg/m3)

X Y

1/(t+273) Ln( promedio

densidad)

24.5 1.1516319 1151.6319 0.003361345 0.14117998

13 1.115930914 1115.930914

12.8 1.224454778 1224.454778 0.00349895 0.202495666

12.5 1.105426783 1105.426783

10 1.175927308 1175.927308 0.003533569 0.162057035

9.5 1.22495149 1224.495149 0.003539823 0.202901243

4 1.171214064 1171.214064 0.003610108 0.158040872


FIGURA 1. 1/(t+273) VS. Ln( promedio densidad) de la zanahoria a sus diferentes

temperaturas.

MANZANA

TABLA 4. Datos de la manzana en sus 7 temperaturas.

MUESTRAS Parámetros T1(amb)=24.5ºC T2=13ºC T3=12.8ºC T4=12.5ºC T5=10ºC T6=9.5ºC T7=4ºC

M1

largo 2.8 2.75 2.7 2.7 2.75 2.7 2.65 ancho 1.5 1.4 1.35 1.4 1.3 1.4 1.3

espesor 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 masa 1.86 1.77 1.71 1.67 1.63 1.59 1.55

volumen 2.1 1.925 1.8225 1.89 1.7875 1.89 1.7225 densidad 0.885714286 0.91948052 0.9382716 0.88359788 0.91188811 0.84126984 0.89985486

M2

largo 2.7 2.7 2.6 2.5 2.5 2.6 2.5 ancho 1.5 1.4 1.3 1.3 1.25 1.3 1.4

espesor 0.5 0.5 0.5 0.5 0.45 0.5 0.45 masa 1.6 1.55 1.48 1.45 1.41 1.38 1.33

volumen 2.025 1.89 1.69 1.625 1.40625 1.69 1.575

densidad 0.790123457 0.82010582 0.87573964 0.89230769 1.00266667 0.81656805 0.84444444

M3

largo 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.45 ancho 1.3 1.25 1.2 1.3 1.2 1.2 1.2

espesor 0.5 0.5 0.5 0.4 0.45 0.4 0.4 masa 1.21 1.15 1.1 1.07 1.04 1.03 0.98

volumen 1.625 1.5625 1.5 1.3 1.35 1.2 1.176 densidad 0.744615385 0.736 0.73333333 0.82307692 0.77037037 0.85833333 0.83333333

y = 105.19x - 0.1957R² = 0.1195

y = -3E+06x2 + 19435x - 33.782R² = 0.6617

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.0033 0.00335 0.0034 0.00345 0.0035 0.00355 0.0036 0.00365

Ln(

pro

me

dio

de

nsi

dad

)

1/(t+273)


Encontrando densidad de cada componente de la manzana sus diferentes temperaturas:

Manzana a diferentes temperaturas (ºC):


TABLA 5.Densidad teórica de la manzana a sus diferentes temperaturas por el


T(ºC) DENSIDAD

AGUA (g/mL)

DENSIDAD PROTEÍNA

(g/mL)



(g/mL)

DENSIDAD CENIZAS

(g/mL)



DENSIDAD(Kg/m3)

24.5 1001.16223 1317.19675 915.359535 1591.49373 2416.92457 1302.5357 0.000946535 1056.485038

13 998.765812 1323.1595 920.16159 1595.06402 2420.15181 1306.74343 0.000948286 1054.534404

12.8 998.736942 1323.2632 920.245104 1595.12611 2420.20794 1306.81661 0.000948306 1054.512428

12.5 998.694458 1323.41875 920.370375 1595.21925 2420.29213 1306.92638 0.000948335 1054.480231

10 998.378739 1324.715 921.4143 1595.9954 2420.9937 1307.8411 0.000948544 1054.247709

9.5 998.323805 1324.97425 921.623085 1596.15063 2421.13402 1308.02405 0.000948579 1054.208876

4 997.900141 1327.826 923.91972 1597.85816 2422.67748 1310.03644 0.000948811 1053.950573

TABLA 6. Cálculo de la densidad experimental de la manzana a diferentes

temperaturas

T(ºC) Promedio de

densidad(g/mL)

X Y

1/(t+273) Ln( Promedio

densidad)

24.5 0.806817709 0.003361345 -0.214657523

13 0.825195447 0.003496503 -0.192135016

12.8 0.849114861 0.00349895 -0.163560812

12.5 0.8663275

10 0.89497505

9.5 0.838723741 0.003539823 -0.175873899

4 0.85921088 0.003610108 -0.151740892

1/ρf =Σ [xi /ρi]


FIGURA 2. 1/(t+273) VS. Ln( promedio densidad) DE LA MANZANA A SUS DIFERENTES

TEMPERATURAS

PAPA:

TABLA 7. Datos de la papa en sus 7 temperaturas.

MUESTRAS Parámetros T1(amb)=24.5ºC T2=13ºC T3=12.8ºC T4=12.5ºC T5=10ºC T6=9.5ºC T7=4ºC

M 1

D 2.3 2.2 2 1.9 2 1.9 1.95

e 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

m 2.17 2.11 2.06 1.98 1.91 1.87 1.83

volumen 2.077316875 1.9006075 1.57075 1.41760188 1.57075 1.41760188 1.49319422

densidad 1.044616749 1.11017135 1.31147541 1.39672501 1.21597963 1.31912918 1.2255606

M 2

D 2.9 2.8 2.8 2.7 2.7 2.7 2.65

e 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

m 3.14 3.06 2.99 2.91 2.83 2.76 2.7

volumen 3.302501875 3.07867 3.07867 2.86269188 2.86269188 2.86269188 2.75764797

densidad 0.950794313 0.99393569 0.9711986 1.01652575 0.98858002 0.96412751 0.97909524

Encontrando densidad de cada componente de la papa sus diferentes temperaturas:

Manzana a diferentes temperaturas (ºC):


y = 246.02x - 1.041R² = 0.8193

y = -31594x2 + 465.92x - 1.4234R² = 0.8194

-0.25

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.0033 0.00335 0.0034 0.00345 0.0035 0.00355 0.0036 0.00365

Ln(

Pro

me

dio

de

nsi

dad

)

1/(t+273)

1/ρf =Σ [xi /ρi]


TABLA 8. Densidad teórica de la manzana a sus diferentes temperaturas por el


DENSIDAD TEÓRICA DE LA MANZANA A SUS DIFERENTES TEMPERATURAS POR

EL MÉTODO DE CHOI Y OKOS.

T(ºC) DENSIDAD

AGUA (g/mL)

DENSIDAD PROTEÍNA

(g/mL)



(g/mL)

DENSIDAD CENIZAS

(g/mL)



DENSIDAD(Kg/m3)

24.5 1001.16223 1317.19675 915.359535 1591.49373 2416.92457 1302.5357 0.000924282 1081.921184

13 998.765812 1323.1595 920.16159 1595.06402 2420.15181 1306.74343 0.000925794 1080.154423

12.8 998.736942 1323.2632 920.245104 1595.12611 2420.20794 1306.81661 0.00092581 1080.13532

12.5 998.694458 1323.41875 920.370375 1595.21925 2420.29213 1306.92638 0.000925834 1080.107411

10 998.378739 1324.715 921.4143 1595.9954 2420.9937 1307.8411 0.000926003 1079.909675

9.5 998.323805 1324.97425 921.623085 1596.15063 2421.13402 1308.02405 0.000926031 1079.877594

4 997.900141 1327.826 923.91972 1597.85816 2422.67748 1310.03644 0.000926193 1079.689122

TABLA 9. Cálculo de la densidad experimental de la papa a diferentes temperaturas

T(ºC) Promedio de

densidad (g/mL)

X Y

1/(t+273) Ln( Promedio

densidad)

24.5 0.997705531 0.003361345 -0.002297106

13 1.052053523 0.003496503 0.05074399

12.8 1.141337006 0.00349895 0.132200387

12.5 1.206625382

10 1.102279825 0.003533569 0.097380603

9.5 1.141628347 0.003539823 0.132455618

4 1.102327919 0.003610108 0.097424234


FIGURA 3. 1/(t+273) vs. Ln (promedio densidad) de la manzana a sus diferentes

temperaturas

Según Lewis (1993), la densidad disminuye al aumentar la temperatura, a mayor

temperatura menor será la densidad.

Es así que comparando lo dicho por Lewis y nuestros resultados vemos que a medida que

iba aumentando la temperatura la densidad de la manzana iba disminuyendo, al igual que

la manzana y la papa. Del mismo modo vemos que no por mucho varia la densidad teórica

que fue calculada por el método de Choi y Okos y la densidad experimental; en el caso de

la zanahoria vemos que la densidad teórica a la temperatura de 24.5ºC es 1077.73kg/m3 y

la densidad experimental a 24.5ºC es 1151.6319kg/m3. Esto puede ser debido a que la

ecuación de Choi y Okos es más exacta, y la densidad experimental solo fue calculada por

el peso y volumen de cada muestra de la zanahoria, como también en las muestras de

papa y manzana ocurre de la misma madera, porque al pesar o tomar los datos previos

hubo un porcentaje de error en las muestras.

y = 469.22x - 1.5608R² = 0.548

y = -3E+06x2 + 20041x - 35.583R² = 0.7018

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.0033 0.00335 0.0034 0.00345 0.0035 0.00355 0.0036 0.00365

Ln(

Pro

me

dio

de

nsi

dad

)

1/(t+273)


TABLA 10.Resultados de la conductividad térmica de la Zanahoria en W/mºC

T(ºC) agua proteínas grasa carbohidratos cenizas fibra Kf= ΣKiXi

24.5 0.61024741 0.20647574 0.11297366 0.2328015 0.36220208 0.21202588 0.533042919

13 0.59286959 0.19389609 0.1447948 0.21871423 0.34734303 0.19902066 0.516821604

12.8 0.59255168 0.19367096 0.1453478 0.2184591 0.34707781 0.19878707 0.51652531

12.5 0.59207381 0.19333284 0.14617727 0.21807575 0.34667955 0.1984362 0.51607996

10 0.58804464 0.19049622 0.15308825 0.21485088 0.34334031 0.19549017 0.512326276

9.5 0.58722875 0.18992482 0.15447018 0.21419941 0.3426681 0.19489621 0.511566447

4 0.57803274 0.18354972 0.16966556 0.2068903 0.33517789 0.18825811 0.503008293

TABLA 11.Resultados de la conductividad térmica de la Manzana en W/mºC


24.5 0.61024741 0.20647574 0.11297366 0.2328015 0.36220208 0.21202588 0.551775871

13 0.59286959 0.19389609 0.1447948 0.21871423 0.34734303 0.19902066 0.53502988

12.8 0.59255168 0.19367096 0.1453478 0.2184591 0.34707781 0.19878707 0.534723868

12.5 0.59207381 0.19333284 0.14617727 0.21807575 0.34667955 0.1984362 0.534263902

10 0.58804464 0.19049622 0.15308825 0.21485088 0.34334031 0.19549017 0.530386652

9.5 0.58722875 0.18992482 0.15447018 0.21419941 0.3426681 0.19489621 0.529601729

4 0.57803274 0.18354972 0.16966556 0.2068903 0.33517789 0.18825811 0.520759178

TABLA 12 .Resultados de la conductividad térmica de la Papa en W/mºC


24.5 0.61024741 0.20647574 0.11296366 0.2354013 0.36220208 0.21202588 0.526849621

13 0.59286959 0.19389609 0.1447848 0.2194462 0.34734303 0.19902066 0.509985344

12.8 0.59255168 0.19367096 0.1453378 0.21916872 0.34707781 0.19878707 0.509679607

12.5 0.59207381 0.19333284 0.14616727 0.2187525 0.34667955 0.1984362 0.509220203

10 0.58804464 0.19049622 0.15307825 0.215284 0.34334031 0.19549017 0.505354609

9.5 0.58722875 0.18992482 0.15446018 0.2145903 0.3426681 0.19489621 0.504573513

4 0.57803274 0.18354972 0.16965556 0.2069596 0.33517789 0.18825811 0.495805936


TABLA 13 .Resultados del calor específico de la Zanahoria en J/KgºC

T(ºC) agua proteínas grasa carbohidratos cenizas fibra Cef = ΣCeiXi

24.5 4170.6886 2037.02998 2017.41417 1593.31583 1136.68526 1887.958 3654.783335

13 4174.09381 2023.69382 2002.54156 1573.30866 1116.54259 1868.9118 3653.751055

12.8 4174.14023 2023.45881 2002.27168 1572.94681 1116.18367 1868.56968 3653.720557

12.5 4174.20903 2023.10611 2001.86613 1572.40314 1115.64473 1868.0558 3653.674008

10 4174.74405 2020.15771 1998.45292 1567.83101 1111.12783 1863.74091 3653.248566

9.5 4174.84284 2019.56606 1997.76308 1566.90767 1110.21893 1862.87096 3653.155436

4 4175.74897 2013.01459 1990.01639 1556.55496 1100.09949 1853.14799 3651.954101

TABLA 14. Resultados del calor específico de la Manzana en J/KgºC


24.5 4170.6886 2037.02998 2017.41417 1593.31583 1136.68526 1887.958 3772.768398

13 4174.09381 2023.69382 2002.54156 1573.30866 1116.54259 1868.9118 3772.313345

12.8 4174.14023 2023.45881 2002.27168 1572.94681 1116.18367 1868.56968 3772.292434

12.5 4174.20903 2023.10611 2001.86613 1572.40314 1115.64473 1868.0558 3772.260235

10 4174.74405 2020.15771 1998.45292 1567.83101 1111.12783 1863.74091 3771.95303

9.5 4174.84284 2019.56606 1997.76308 1566.90767 1110.21893 1862.87096 3771.883257

4 4175.74897 2013.01459 1990.01639 1556.55496 1100.09949 1853.14799 3770.932475

TABLA 15. Resultados del calor específico de la Papa en J/KgºC


24.5 4170.6886 2037.02998 2017.41417 1593.31583 1136.68526 1887.958 3599.558897

13 4176.45628 2023.69382 2002.54156 1573.30866 1116.54259 1868.9118 3599.78718

12.8 4176.46635 2023.45881 2002.27168 1572.94681 1116.18367 1868.56968 3599.717889

12.5 4176.48063 2023.10611 2001.86613 1572.40314 1115.64473 1868.0558 3599.613128

10 4176.56133 2020.15771 1998.45292 1567.83101 1111.12783 1863.74091 3598.701639

9.5 4176.56926 2019.56606 1997.76308 1566.90767 1110.21893 1862.87096 3598.511095

4 4176.47589 2013.01459 1990.01639 1556.55496 1100.09949 1853.14799 3596.233694

Densidad de la lentejita verde: 1.428571429


TABLA 16. Difusividad térmica.

PRODUCTO AGUA (%) TEMPERATURA

(TºC)

DIFUSIVIDAD TÉRMICA x 10^5 (m2/S)

MANZANA 85 0-30 1.37

PAPA

25 1.7

Fuente: singh (1982)

Según Peleg (1993), los valores de la difusividad térmica para alimentos se encuentran

en el rango de 1 a 2 x10 -7 m2/s y es directamente proporcional ala temperatura. De lo

anterior mencionado se deduce que la difusividad térmica es una propiedad termofísica

que está muy ligada a la conductividad térmica (K). Sin embargo en la mayoría de los

alimentos el efecto de la temperatura es poco pronunciado. De lo cual se sabe que

debido a que la temperatura no tiene un gran efecto sobre la conductividad térmica y

siendo ésta una variable determinante en el cálculo de la difusividad térmica, esta

última dependerá de la temperatura, pero su variación con respecto a ella no será muy

significativa. Lo cual se confirma que la temperatura produce ligeros cambios en la

difusividad térmica.

Según Dutta (1988), En el caso de la zanahoria el calor específico aumenta con la

temperatura, a mayor temperatura mayor será el calor específico. La conductividad

térmica aumenta con la temperatura, a mayor temperatura mayor será la conductividad

térmica. La difusividad térmica aumenta al aumentar la temperatura, a mayor

temperatura mayor será la difusividad térmica.

PRODUCTO

CONTENIDO EN AGUA

(%) TEMPERATURA

(TºC) CONDUCTIVIDAD

TÉRMICA (J/S.m.ºC)

MANZANA 85.6 2 a 36 0.393

PAPA 81.5 1 a 32 0.554

Fuente: Reidy (1986)

Esto se observó con las muestras de zanahoria la cual nos dio a la temperatura de 4ºC un

calor especifico de 3651.954 J/KgºC y a la temperatura de 24.5 nos dio 3654.783 J/KgºC.

en el caso de la manzana a 4ºC nos dio un valor de 3770.932475 J/KgºC y a la

temperatura de 24.5ºC nos da 3772.768 J/KgºC y en la papa a 4ºC nos da 3596.233694

J/KgºC y a 24.5ºC 3599.558 J/KgºC .lo cual queda demostradao que a una mayor

temperatura el calor especifico asciende.


PRODUCTO AGUA (%) CALOR

ESPECIFICO (KJ/Kg.K)

MANZANA 84.4 3.726 a 4.019

PAPA

79.8 3.517

75.0 3.517

ZANAHORIA 88.2 3.81 a 3.935

Fuente: Reidy (1986)

Según Reidy (1986), el calor especifico de la manzana es 3.726-4.019 (KJ/Kg.K) lo cual

queda demostrado porque en nuestro laboratorio nos dio un calor de 3.772 (KJ/Kg.K)

aproximadamente. En el caso de la papa según Reidy el valor es 3.517 (KJ/Kg.K) en la

practica nos dio un valor de 3.599 (KJ/Kg.K) aprox. En el caso de zanahoria nos da un

valor de 3.653 (KJ/Kg.K) el cual esta en el rango permitido por Reidy lo cual queda

demostrado que es verdad.

Según Lewis (1993), en alimentos no congelados, el calor específico llega a ser

levemente más bajo mientras que la temperatura se eleva de 32°F a 68°F. Para los

alimentos congelados, hay una disminución grande del calor específico pues la

temperatura disminuye esto queda comprobado que hay una relación directamente

propprodional de temperatura con el calor especifico según nuestras tablas 13, 14, 15.

Según Ibarz (2005). La conductividad térmica de un alimento depende de factores tales

como composición, estructura, y temperatura. Se han realizado trabajos para adaptar la

conductividad térmica de alimentos.

Esto queda comprobado que usamos la ecuación de Choi y Okos para hallar la

conductividad térmica lo cual queda en los rangos establecidos porque esto depende

de factores como descomposición, estructura, temperatura .esto se observa en las

tablas 10, 11 y 12.

Según Dickerson (1965), la porosidad se requiere para modelar la densidad de los

alimentos granulares almacenados en bulto, tal como granos y arroz. Para otros

alimentos, la porosidad es cero. Esto se comprueba en el caso de la lentejita verde.

Según Dutta (1998), la difusividad térmica aumenta con el incremento del contenido de

agua y disminuye con el incremento en temperatura. Con el rango entre la temperatura

y el contenido de agua entre293 a 307 K y 12·5 a 26·5% respectivamente sus valores

oscilan entre0.0946 × 10−6a 0.1635 × 10−6m2/s. La conductividad térmica y la

difusividad térmica es afectada tanto por la composición y la densidad del alimento,

como por la temperatura. Por esto es generalmente muy difícil determinar la

conductividad o la difusividad térmica que otras propiedades termofísicas. (Choi y Okos,


1986). Es así que cuando el producto de la capacidad de calor y la densidad es alto, la

difusividad térmica será baja, aunque la conductividad térmica sea relativamente alta.

Por consiguiente, tanto la difusividad térmica como la conductividad térmica son

parámetros importantes para predecir la transferencia térmica a través de un material.

IV. CONCLUSIONES

Se uso métodos para hallar las diferentes propiedades termofisicas de la papa,

manzana y zanahoria como el método de Choi y Okos de esta manera predecimos

sus propiedades termofísicas como: densidad, conductividad térmica, calor

específico y difusividad.

Se obtuvo el modelo de Choi y Okos para predecir la densidad en la manzana, papa

y zanahoria. En el caso de la lenteja se hallo solo densidad.

V. BIBLIOGRAFÍA

CHOI, Y.; OKOS, M. 1986. Effect of temperature and composition onthe thermal properties

of foods. Food Engineering and ProcessApplications. Elsevier Applied Science Publisher.

London. 613p

DICKERSON. 1965. Un aparato para medir difusividad térmica de losalimentos. Food

Technology. Mayo. USA.

DUTTA S. et al. 1988. Thermal properties of gran.Journal of Agricultural Engineering

Research. Department of MechanicalEngineering, Motilal Nehru Regional Engineering

College . Volume 39.Issue 4. Allahabad. India .pp 269-275.

IBARZ , A.(2005).Operaciones unitarias en la ingeniería de alimentos, Editorial aedos s.a.

España.–ANUSAVICE,

LEWIS. 1993. Propiedades físicas de los alimentos y de los sistemasde procesado.

Editorial ACRIBIA S.A. Zaragoza.

PELEG, M. 1983. Physical Properties of Food. AVI PubhisingCompany, INC. Westport,

Connecticut.pp13 -16

REIDY, G. (1986). Thermal properties of foods and methods of their determination. M.S.

thesis food Sciences .Michigan state. Estados Unidos.


VI. ANEXOS

Documents

Propiedades termofisicas de los alimentos