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PROPUESTA Como introducir las literales en los niños
de Educación Primaria ESCUELA NORMAL URBANA FEDERAL DEL
ISTMO
ASIGNATURA:
Algebra: su aprendizaje y su enseñanza.
DOCENTE:
Miguel Ángel Villalobos López
INTEGRANTES:
Miriam Andresí Enríquez
Sandra Luz Cruz Santillana
Vilma Alejandra Lagunas López
Alexis Ramón Ordoñez González
Liliana Solano Sanchez
GRADO Y GRUPO:
1° “A”
INTRODUCCION:
Este trabajo fue elaborado con el propósito de obtener un método o estrategia
didáctica, la cual los futuros docentes podemos emplear para lograr introducir las
literales en la educación primaria, como bien para lograr esto es a través de un
arduo trabajo que el docente implementa a los alumnos durante su estancia en la
primaria, en los distintos grados escolares.
Este producto contiene distintos ejemplos de ejercicios donde se implementan las
literales, para la elaboración de dichos ejemplos se logró gracias a la observación
de los libros de texto de matemáticas de los distintos grados de la educación
primaria, en estos pudimos notar que el uso de las literales es de manera implícita
ya que las situaciones problemáticas a las que se enfrenta el alumno al resolver
dichas actividades, las literales no se dan a conocer como tal; sin embargo los
docentes hacen el intento de relacionarlas con temas semejantes, para que al
infante se le facilite la compresión del tema.
Para llegar a la construcción de este proyecto consultamos a distintos autores
entre ellos se encuentra la autora de “didácticas de las matemáticas” de María del
Carmen Chamorro, también hicimos mención de la teoría Piagetiana, de Jean
Piaget mencionando los estadios cognitivos del sujeto, esto nos permitió analizar,
identificar y razonar los métodos de los cuales los futuros docentes puedan
emplear en sus alumnos para que estos puedan comprender las literales,
haciendo de esta una introducción al tema en la Educ, primaria para
posteriormente retomarla en la Educ. Secundaria.
COMO INTRODUCIR LAS LITERALES EN NIÑOS DE PRIMARIA
A continuación, presentaremos un planeación en la cual se hace una propuesta
para introducir las literales en educación primaria, decidimos incluirlo en el tercer
ciclo de educación básica que corresponde a los grados de 5° y 6°; Para ello
recurrimos a Jean Piaget conocidos por numeroso trabajos sobre la psicología del
niño y su evolución. Donde el plantea cuatro estadios cognitivos que son:
o Estadio sensorio motriz (0-3 años)
o Estadio pre-operacional (3-6 años)
o Estadio de operaciones concretas (7-11años)
o Estadio de operaciones formales(12años en adelante)
Nosotros consideramos que los estadios adecuados para introducir las literales
son las “operaciones concreta” y “operaciones formales”, debido que en la
primera fase Piaget menciona que, el nivel cognitivo del sujeto le permite a ser uso
de operaciones lógicas para las resoluciones de problemas. El niño en no solo usa
el símbolo, sino que además es capaz de usarlo de un modo lógico a través de la
capacidad de conservar, y así llegar a resultados acertado. Durante la segunda
fase el sujeto llega a desprenderse de lo concreto y situar lo real en un conjunto de
transformaciones posibles.
EJEMPLOS DEL USO DE LAS LITERALES EN LA EDUCACIÓN BÁSICA
“la misión de los educadores es preparar a las nuevas generaciones para el
mundo en el que tendrán que vivir, es decir, impartirles la enseñanza necesaria
para que adquieran las destrezas y habilidades que van a necesitar para
desempeñar con comodidad y eficiencia en el seno de la sociedad con que se va a
encontrar en al término del periodo escolar”. (Luis A. Antaló. Punto didáctico de las
matemáticas aportes y reflexiones).
INTRODUCCIÓN DE LAS LITERALES EN 1°
Comenzando con el primer grado en donde los alumnos interactúan mayormente
con las sumas y restas se pueden plantear actividades inmersas en el uso de las
literales sin que los alumnos se percaten de su uso. Se presentan en diversas
páginas actividades con ejercicios referentes a este tema, una de ellas es la
siguiente: pág. Para la resolución de esta actividad los niños deben de buscar las
cantidades, en este caso el número de animales que se les piden que pueden ser
A, M, P (A= ardillas, M=mariposas, P=pájaros) por dar un ejemplo. Al niño se le dan
pistas para realizar sumas y así llegar al resultado; por ejemplo:
Faltan ___ mariposas para que haya 23.
INTRODUCCIÓN DE LAS LITERALES EN 2°
Hay muchos ejemplos acerca de la introducción de la literales en los trabajos que
realizan los alumnos uno de ellos está en la página 26 de su libro de matemáticas.
La lección es la N°4 como lo muestra la página. Aquí por ejemplo 3 más que
numero te da 10; el número que falta lo cambias por una letra en la cual los
alumnos no se percatan de esta situación. 3 + = 10
INTRODUCCIÓN DE LAS LITERALES EN 3°
Respecto al grado de 3° año podemos encontrar las literales inmersas en distintas
actividades, una de ellas está en la página 63, en donde se maneja la
proporcionalidad directa ya que si al aumentar una cantidad de un lado, aumenta
en el otro. Se plantea un ejercicio en donde se tiene que encontrar “x piezas por
paquete” respecto a “z cantidades de paquetes”.
INTRODUCCIÓN DE LAS
LITERALES EN 4°
Guiándonos del libro de
matemáticas del 4º grado
podemos observar que de manera
indirecta los problemas planteados
en este, vienen inmersas las
literales, tal es el caso de la
actividad “el valor faltante” esta
trata sobre las relaciones de
proporcionalidad, en donde el
alumno resolverá problemas de valor faltante en que se da el valor unitario, o se
pregunta por él, mediante distintos procedimientos.
A continuación se muestra un ejercicio como ejemplo de la actividad y del tema.
- Luisa trabaja en una fábrica de camisas. Para cada camisa de adulto se
necesitan 15 botones. Ayuda a Luisa a encontrar las cantidades que faltan
en la siguiente tabla:
En base en la tabla se pueden formular las siguientes preguntas y darle
respuesta.
- ¿Cuántos botones se necesitan para confeccionar 10 camisas?
- ¿Cuántos botones se necesitan para 25 camisas?
INTRODUCCIÓN DE LAS LITERALES EN 5°
Adentrándonos en el libro de texto de 5° podemos encontrar actividades en donde
se aborda el tema de las literales, por ejemplo podemos hallar ejercicios como los
siguientes. Lección 44, pág. 161-162. En la resolución de esta actividad se busca
que el alumno encuentre la razón de proporcionalidad de cierta cantidad y a esta
misma sumarle una recompensa Z que depende del número de veces que se
repite la cantidad inicial X, (por cada 8 paletas que compres, te regalan 2 más).
INTRODUCCIÓN DE LAS LITERALES EN 6°
Como ya hemos visto en todos los grados de educación primaria, se han visto las
literales. Por ello, le mostrare una actividad que hacen los alumnos de sexto grado
donde ellos ven las literales inconscientemente. La cual, tiene que tener las
siguientes características el problema para que los alumnos puedan resolverlo.
¿Qué es un problema?: Es la situación en la que hay algo que no se sabe
pero se puede averiguar. No se dispone de la solución (si ya se dispone, no
es problema) También se tiene que contar con las herramientas para
empezar a trabajar, el problema es un desafío para actuar.
¿Qué ha sucedido?: Esas respuesta, o la falta de respuestas donde los
alumnos se pregunta en palabras en particular, se puede resolver un
´problema con “ es una suma”, “resta”, “multiplicación” o una “división para
poder lo resolver.
¿Qué se busca que sucede?: Donde el propósito es que todos puedan
ponerse a trabajar, en la cual los alumnos representan la historia, el lugar,
el contexto, y lo que acontece en esa historia.
Una mirada sobre algunos aspectos de esta clase: En este punto, se
observa las posibles respuesta que se pueden de un problema se obtiene
de diferentes maneras para poder llegar a un mismo resultado.
Problemas abiertos, actividades de organización de datos y de invención de
problemas: En la que se tiene que plantear problemas ricos, variados, en
los que varios caminos de resolución sean posibles, ya sea porque se
pueden establecer distintas relaciones o porque los problemas aceptan
múltiples respuesta.
Por ejemplo: ¿Cuál es la constante de proporcionalidad?
Lo que conozco. Completa la tabla.
Peso de la bolsa de café (kg) “x”
Precio “Y”
$ 120
1.5
$ 180
5
$ 1 440
¿Cuál es el precio de un kilogramo de café? ___________
En la cual, le puedes preguntar si conocen las proporcionalidad, después de saber
que es la proporcionalidad les puedes dar una definición acerca de ella y dejar que
los alumnos vayan asimilando y cambiar un poco el problema para poner lo a su
contexto y dejar que ellos lo resuelvan. Preguntar ¿Cómo lo resolvieron?, ¿Es la
única forma de resolverlo?
Después que los alumnos lo asimilen, es ir introduciendo un formal general para
que los alumnos sepan que no es la única manera de resolverlo.
A continuación de manera más concreta planteamos la siguiente planeación para
una clase de 6°, en donde se introducen las literales:
PLANEACION PARA EL USO DE LAS LITERALES EN 6° DE
EDUCACIÓN BÁSICA.
SECRETARIA DE EDUCACIÓN PÚBLICA INSTITUTO ESTATAL DE EDUCACIÓN BÁSICA DE OAXACA
COORDINACIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN BÁSICA Y NORMAL DEPARTAMENTO DE FORMACIÓN Y ACTUALIZACIÓN DE DOCENTES
ESCUELA NORMAL URBANA FEDERAL DEL ISTMO
PLAN DE CLASE
ESCUELA:
TURNO: GRADO: GRUPO:
LOCALIDAD: FECHA DE REALIZACIÓN:
MAESTRO(A): PROFR.
Matemáticas
BLOQUE III
Lección:20
COMPETENCIA QUE SE FAVORECE
Resolver problemas de manera autónoma
Comunicar información matemática
Manejar técnicas eficientemente
EJE Manejo de la información
TEMAS
Tablas y factores de proporcionalidad
APRENDIZAJES ESPERADOS
Aplica el factor constante de proporcionalidad para resolver problemas de valor
faltante con el manejo de técnicas y procedimientos con base a las literales.
PROPOSITO
Identifiquen conjuntos de cantidades que varían o no proporcionalmente, calculen Valores faltantes y porcentajes, y apliquen el factor constante de proporcionalidad a partir del uso de tablas.
AC
TIV
IDA
DE
S
SESIÓN 1 Inicio
Para el desarrollo de esta actividad se le pedirá a los alumnos que se integren en equipos de 3 integrantes en donde el docente les proporcionara una hoja blanca con la siguiente actividad: completa la siguiente tabla para después contestar las siguientes preguntas: ¿Cuál es el precio del kilogramo de café? ¿Cuál sería el precio de 2 kilogramos de café? ¿Y de 3 kilogramos? ¿cuál es la relación que existe entre estos números? ¿saben que es una constante de proporcionalidad?
Peso de la bolsa de café (kg)
precio
$ 120
1.5 $180
5
$1440
Desarrollo
Una vez terminada la actividad se nombraran aun integrante de cada equipo para que
compartan sus resultados y explique ¿qué operaciones realizaron para poder completar la tabla?
Posteriormente de manera grupal se plantearan las siguientes preguntas por parte del docente ¿creen que exista una manera más sencilla de resolverlo? ¿de qué otra manera podrían realizarlo? ¿podríamos representar el precio con una letra? si representáramos de la siguiente manera la tabla, ¿Qué pasaría con los valores? ¿podemos resolverlo?
C P
$ 120
1.5 $180
5
$1440
( se discutirá otra manera de realizar la actividad , con base a las respuestas de los
alumnos el docente ira dando algunas ideas para que el alumno se vaya adentrando a las literales, si los alumnos aun no lograr descubrir el docente tratara de ser más específico como diciéndole que en vez de utilizar peso de la bolsa de café podemos representar esto con la letra C Y el precio con la letra P )
Cierre.
Posteriormente se le pedirá al alumno que habrá su libro de texto en la página 72 y de manera individual contesten las preguntas y completen la tabla que se le plantea.
Al concluir de manera grupal describan que hicieron para llegar a los resultados, que estrategias utilizaron.
Tiempo
SABER
CONOCER SABER HACER SABER SER
APRENDIZAJES ESPERADOS
Conozca e identifique los valores faltantes en las tablas de variación proporcional
Emplee diversos métodos para
llegar a la resolución de
problemas que impliquen los
valores faltantes en tablas y
apliquen el factor de constante
de proporcionalidad.
Ser autónomos
EVIDENCIAS:
Los trabajos realizados en libro de texto
Las participaciones y aportaciones con argumentos acerca de lo realizado.
Materiales
Libro de texto y hojas blancas
CONCLUSIÓN
A modo de conclusión, podemos decir que las literales en la educación básica
están insertas en los diferentes libros de texto de matemáticas de manera
implícita. Por lo cual, el docente las imparte introduciéndolas en otros temas, que
en algunas ocasiones, él no se percata que las enseña en su práctica docente.
De igual manera los alumnos no se percatan que las literales les son impartidas de
una manera indirecta – directa. En la forma indirecta, los alumnos realizan
ejercicios para encontrar una incógnita donde el docente únicamente les
proporciona el resultado, pistas o alguna cantidad para poder llevar a cabo la
operación; en este caso a la incógnita se le considera como literal. El docente a
sus alumnos les proporciona el conocimiento de una manera directa, ya que él
adecua la información a cada tema, en este caso las literales para que sepan de
ellas y del tema.
En la práctica de enseñanza y aprendizaje de educación básica se pretende que
el maestro, al momento de impartir los temas correspondientes a las literales dé a
conocer a sus alumnos de una forma explícita el significado correspondiente a
este tema. En ello lo tiene que tomar en cuenta el contexto, para poder adecuar la
problemática a las necesidades de los niños.
La introducción de las literales en la educación primaria resulta ser de suma
importancia, ya que el alumno conserva los conocimientos adquiridos en el
transcurso de la primaria y al ingresar a la educación secundaria el alumno
poseerá habilidades y competencias algebraicas que le permitirá identificar,
analizar e interpretar problemas donde se presente las literales utilizando los
aprendizajes significativos donde anclara los conocimientos previos con los
conocimientos esperados para poder utilizarlos tanto en su vida cotidiana como en
su trayecto estudiantil.
Bibliografía
Jean Piaget, la equilibración de las estructuras cognitivas problema central
del desarrollo, siglo veintiuno editores, parís, 1995.
Jean Piaget, los estadios cognitivos.
Ma. Del Carmen Chamorro, didáctica de las matemáticas para primaria,
PEARSON educación, Madrid, 2003.
