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PROTECCION DE LINEAS AEREAS DE MEDIA TENSION CONTRA
SOBRETENSIONES DE ORIGEN ATMOSFERICO Jaime Rodrguez
Hinostroza
Direccin Ejecutiva de Proyectos - Ministerio de Energa y
Minas
RESUMEN
Las descargas atmosfricas representan la
mayor causa de interrupciones momentneas o
prolongadas del suministro de energa elctrica
en las lneas de media tensin.
Estas lneas se caracterizan por presentar
bajos niveles de aislamiento, usualmente entre
100 y 200 kV; estructuras de soporte de alturas
variables entre 10 y 15 m; y recorridos, en la
mayor parte de los casos, a travs de terrenos
protegidos por apantallamientos naturales o
artificiales, tales como: rboles, cerros o
edificaciones. Por ello, las lneas de media
tensin estn expuestas mayormente a sobre-
tensiones atmosfricas inducidas, y el 90% de
los flameos de los aisladores son por este tipo
de sobretensiones.
Las lneas que recorren por altiplanicies
elevadas, cumbres de cerros y donde no existan
apantallamientos como los indicados, estn
tambin expuestas a sobretensiones de origen
atmosfrico por descargas directas sobre los
conductores produciendo fallas e interrupcio-
nes del suministro elctrico casi en todos los
casos.
En este trabajo se analizan los mtodos de
proteccin de estas lneas contra sobreten-
siones de origen atmosfrico y cuya efectividad
ha sido comprobada.
INTRODUCCION
Tradicionalmente, los equipos de media
tensin se han protegido de las sobretensiones
de origen atmosfrico mediante el uso de
pararrayos, mientras que en las lneas en estos
niveles de tensin, se ha permitido el flameo de
los aisladores, y cuando stos daban lugar a
desconexiones por cortocircuitos, operaban los
interruptores de recierre para restaurar el
suministro del servicio elctrico.
Recientemente, sin embargo, la confiabi-
lidad se ha convertido en un factor muy
importante debido al, cada vez, ms difundido
uso de aparatos electrnicos muy sensibles a
las interrupciones momentneas.
Por ello, es necesario reducir al mnimo el
flameo en el aislamiento de las lneas y, por
tanto, las interrupciones momentneas.
1.0 PARAMETROS DE LAS DESCARGAS
ATMOSFERICAS
1.1 FRECUENCIA DE LAS DESCARGAS
ATMOSFERICAS
Hasta el presente, el concepto de nivel
cerunico es el que se aplica universal-
mente, a pesar de las limitaciones que se
le conoce por su pobre correlacin entre la
produccin de tormentas y la real
densidad de descargas a tierra en una
determinada regin [1].
Una representacin ms detallada de las
descargas atmosfricas puede ser obtenido
de los mapas de densidad de descargas a
tierra (ground flash density - GFD) los
cuales se elaboran sobre la base de
informacin obtenida de las redes de
deteccin de tormentas atmosfricas, de
moderna tecnologa.
Estos mapas proveen mayor informacin
que la proporcionada por los mapas
cerunicos.
1.2 ESTIMACION DEL NMERO DE
DESCARGAS A TIERRA (Ng)
La densidad de descargas a tierra se define
como el nmero de descarga nube-tierra
por unidad de rea y es proporcional al
nivel cerunico (Td).
Sobre la base de los anlisis de registros
de descargas atmosfricas, se ha estable-
cido la siguiente relacin [4]:
Ng = 0,04 Td 1,25 descargas/Km2/ao (1). En ausencia de datos
estadsticos sobre
N de descargas atmosfricas, se puede
utilizar esta relacin matemtica para
estimar la densidad de descargas a tierra.
1.3 EFECTO DE LA ALTURA DE LAS
ESTRUCTURAS
La altura de las estructuras de las lneas
tiene efectos importantes en el compor-
tamiento frente a las descargas atmos-
fricas; a mayor altura, ms descargas
caern sobre la lnea. Por tanto, la tasa de
descargas sobre la lnea est dada por la
siguiente formula [3]:
-
10
28 6,0 bhNgN .......(2)
Donde:
h : altura de la estructura (m)
b : ancho de la estructura (m)
Ng : N de descargas/km2/ao
N : N de descargas/100km/ao
1.4 POLARIDAD DE LAS DESCARGAS
ATMOSFERICAS A TIERRA
Las descargas atmosfricas a tierra se
caracterizan por la polaridad de las
cargas de las nubes que las originan y
por la direccin de propagacin de la
descarga lder (piloto).
Por tanto, hay 4 clases de descargas a
tierra en los cuales la descarga lder es
seguida de corriente de retorno:
- Descarga lder a tierra a partir de nubes cargadas
positivamente.
- Descarga lder a tierra a partir de nubes cargadas
negativamente.
- Descarga lder tierra-nube, y carga positiva de nubes.
- Descarga lder tierra-nube, y carga negativa de nubes.
Del anlisis de datos estadsticos se sabe
que, en promedio, el 90% de las
descargas-lder nube-tierra son de
polaridad negativa, es decir que se
originan en una nube cargada negativa-
mente. En tal sentido, todos los anlisis
que se desarrollen en este trabajo
consideran descargas negativas a tierra..
1.5 FORMA DE ONDA
En la fig. No.1 se muestra la forma de
onda de una descarga con sus parmetros
ms importantes, de acuerdo con la publi-
cacin del CIGRE [1].
1.6 VALOR MAXIMO (PICO) DE LAS
CORRIENTES DE DESCARGA
Los valores mximos de las corrientes de
descargas atmosfricas se describen en
trminos probabilcticos y se basan
en las observaciones llevadas a cabo en
varias regiones del mundo [1]. Para la descarga principal
negativa nube-
tierra la variacin de la corriente pico I
puede ser aproximada en una distribucin
logaritmico-normal de razonable exactitud
entre 5 kA y 200 kA, mediante la
siguiente expresin [2].
6,2
311
1
I
IP . . . .(3)
Donde P(I) es la probabilidad que el valor
pico de la corriente en cualquier descarga
exceda el valor I en kA.
Fig.1 Definicin de los parmetros del frente de onda
para impulsos de corriente de polaridad negativa 2.0
SOBRETENSIONES INDUCIDAS
Las lneas areas de media tensin se
caracterizan para presentar un reducido
nivel de aislamiento y por lo tanto, las
descargas atmosfricas directas sobre
estas lneas darn lugar al flameo de los
aisladores en casi todos los casos. De otro
lado, las lneas de media tensin pueden
ser vulnerables a las sobretensiones por
descargas atmosfricas a rboles, edifica-
ciones, a otros objetos o a tierra, en las
proximidades del recorrido de las lneas.
Estas tensiones de impulso son conocidas
como sobretensiones inducidas por des-
cargas atmosfricas, y son inyectadas al
sistema de distribucin mediante el
acoplamiento que puede ser conductivo a
travs del terreno y puesta a tierra de las
estructuras, y los acoplamientos induc-
tivos o capacitivos.
Estas sobretensiones tienen magnitudes
mucho menores que las producidas por
descargas directas; de acuerdo con inves-
tigaciones de campo llevadas a cabo en
U.S.A. y Sud-Africa [7] [8], el valor
mximo, por lo general, no sobrepasa
300 kV. En tal sentido, slo las lneas
con tensin de operacin igual o inferior a
36 kV sern vulnerables a este tipo de
sobretensiones; las lneas de 60 kV y de
mayor tensin tienen suficiente aisla-
T
I
I
I I
I
I
TTIEMPO( s)
S
SK(A)
S
10/90
10
30
90
100I
F
30/90
10
-
miento para contrarrestar las sobreten-
siones inducidas.
El mecanismo de induccin se muestra en
la figura 2.
Fig.2 Tensin inducida por descarga de retorno
Varios investigadores han formulado
modelos matemticos para estimar la
magnitud y forma de onda de estas
sobretensiones. A continuacin se muestra
el modelo desarrollado por Erikson,
Straingfellow y meal [7], cuya expresin
es la siguiente:
)4..(.
22
21.
2
2........
...22
1
2
1.
2222
2
22
22220
yxyyx
xyx
yxy
yx
yxyyx
yx
yIhZ
Donde:
= 0,004 I0,64 + 0,068 descarga principal = 0,004 I0,86 + 0,18
descargas subsiguientes
Z0 = Impedancia caraterstica de la lnea
I = corriente pico de descarga
Un conductor neutro con mltiple puesta
a tierra o un cable de guarda con puesta a
tierra en cada estructura, reducirn la
tensin inducida en el aislamiento por un
factor que depende de la resistencia de
puesta a tierra de las estructuras y de la
proximidad del conductor de bajada a
tierra respecto al conductor de fase. Este
factor, tpicamente, est comprendido
entre 0,6 y 0,9.
La figura N 3 extrada de la gua IEEE
ST 1410-1997 [4] presenta la tasa de
flameo por cada 100 km y por ao, como
funcin de la tensin critica del flameo
(CFO) de la lnea.
Los valores consignados en la figura
N3 se refieren a valores de GFD de
1 descarga/km2/ao y altura de estructura
de 10 m .
Los resultados pueden ser incrementados
linealmente con respecto a la longitud y al
GFD.
Casi todas las mediciones de sobreten-
siones inducidas han dado como resultado
valores iguales o menores de 300 kV; en
tal sentido las lneas de media tensin que
presenten CFO mayores o iguales que este
valor sern casi inmunes a este tipo de
sobretensiones.
Fig. 3 Nmero de flameos por tensiones inducidas vs nivel de
aislamiento (CFO) de las lneas de media tensin.
2.1 APANTALLAMIENTOS DE LINEAS DE
MEDIA TENSION DEBIDO A LA
PRESENCIA DE OBJETOS CERCANOS
Los rboles, edificaciones y otros objetos
pueden interceptar un importante nmero
de descargas directas que de otra manera
impactaran sobre las lneas de energa
elctrica.
El factor de apantallamiento es definido
como la fraccin de las descargas directas
interceptadas por objetos cercanos a una
lnea de energa elctrica.
El nmero de descargas sobre la lnea est
dado por:
Ns = N (1-Sf ) .....(5)
Un factor 0,0 significa que no existe
ningn apantallamiento por objetos
cercanos, como cuando la lnea recorre
por terrenos abiertos y llanos. Por el
contrario, un factor de 1,0 significa que la
lnea est completamente protegida de las
descargas atmosfricas directas.
100
10
1
0.1
0.01
0.001
0 50 100
CFO [kV]ALTURA DE LOS POSTES IGUAL A 10 m
150 200 250 300 350 400
FL
AM
EO
S /1
00 k
m/a
o
par
a G
DF
=1
DE
SC
AR
GA
/100
/km
/a
o2
-
El factor de apantallamiento, por lo
general, decrece al aumentar la distancia
del objeto con respecto a la lnea.
La figura N 4 muestra los factores de
apantallamiento aproximados producidos
por objetos de alturas variables para
estructuras de 10 m de altura; se asume
que los objetos estn dispuestos en filas
paralelas a la lnea [4].
Fig. N4 Factores de apantallamiento debido a la
presencia de objetos cercanos de diferentes alturas
para estructuras de 10 m de alto.
Si hubiesen objetos a uno y a otro lado de
la lnea, los factores de apantallamiento
izquierdo y derecho se sumarn para obte-
ner el factor de apantallamiento total, cuyo
valor lmite ms alto es igual a 1,0.
Por ejemplo, si existiese una fila de
rboles de 7,5 m de altura a la izquierda y
a 30 m de la lnea y una fila de casas de 5
m de altura a la derecha y a 20 m de la
lnea, los factores de apantallamiento
parciales y total seran:
Sf izq = 0,23 ; Sf der = 0,10; Sf tot = 0,33
La figura N 5 muestra la disposicin de
la lnea y los objetos que ofrecen los
apantallamientos indicados.
Fig. 5
S el GFD es de 1 descarga/km2/ao, el
nmero de descargas directas a la lnea
en un campo abierto (factor de
apantallamiento 0,0) sera 11,15
descargas/100km/ao calculado a partir de
la ecuacin (5); con las filas de objetos a
ambos lados; como lo muestra la figura
N5, el nmero de descargas directas se
reducira a:
Ns = N [1- (Sf izq + Sfder)] =
(11,15 descargas/100km/ao)
[1-(0,23 + 0,10)]
Ns = 7,47 descargas directas/100km/ao
A menos que la lnea sea protegida
mediante cable de guarda o pararrayos,
todas las descargas directas sobre sta
causarn flameo de los aisladores, inde-
pendientemente del nivel de aislamiento,
espaciamiento entre conductores o
resistencia de puesta a tierra. Por tanto,
para estimar el nmero de flameos debido
a las descargas directas sobre la lnea se
debe utilizar la ecuacin (2) para lneas
que recorren terrenos abiertos (Sf = 0,0),
las ecuaciones (2) (5) para las lneas
parcialmente apantalladas por objetos
cercanos. Se asume que todos los flameos
causarn fallas en los circuitos de media
tensin.
3.0 PROTECCIN CONTRA LAS SOBRETEN-
SIONES ATMOSFRICAS INDUCIDAS
3.1 INCREMENTO DEL NIVEL DE AISLAMIEN-
TO DE LAS LNEAS DE MEDIA TENSIN
3.1.1 INTRODUCCIN
Para mejorar el comportamiento de las
lneas de media tensin frente a las
descargas atmosfricas indirectas o
directas (con cable de guarda) es usual
utilizar, adicionalmente al aislador
principal (cermico o polimrico), otros
materiales de probada capacidad de
sostenimiento al impulso atmosfrico,
como la madera y la fibra de vidrio, para
incrementar el aislamiento del impulso
atmosfrico .
3.1.2 DETERMINACION DEL NIVEL DE
AISLAMIENTO DE AISLAMIENTOS
COMBINADOS
En vista que la mayor parte de los trabajos
de investigacin realizados con relacin al
presente tema [6] [7] [8], utilizan el
concepto de tensin crtica disruptiva o
critical Flashover (CFO), en este trabajo
se aplicar, tambin, este criterio.
Los datos relativos a los valores de CFO
cada aislador principal se ha obtenido de
la norma ANSI C29.
1,0
0,80
0,60
0,40
0,20
0,00
0 20
Distancia del objeto respecto a la lnea de media tensin (m)
40 60 80 100
Altura de los Objetos
Fac
tor
de
Ap
anta
llam
ien
to H= 15 m
H= 10 mX
X X XX X X X X X X X X X X X X X
5 m
10 m
20 m30 m
7,5
m
-
Los datos relativos al aislamiento de los
componentes complementarios se han
tomado de las publicaciones de las
referencias [4] [8]; y corresponden a
resultados de mediciones experimentales.
En configuraciones donde se conecten en
serie dos elementos aislantes, el CFO de la
combinacin es de menor valor que la
suma de sus CFO individuales. El aislador
principal (cermico o polimrico) es con-
siderado el elemento principal. El CFO
resultante para configuraciones que con-
sisten de dos componentes se calcula
sumando al CFO1 del aislador principal el
CFO2 aadido del segundo componente.
Por tanto, el CFO para la configuracin de
dos componentes es:
CFOT = CFO1 + CFO2
Para configuraciones de tres componentes
en serie, el CFO total puede ser obtenido
asumiendo que el elemento principal
consiste de dos componentes ms el CFO
aadido del tercero. En estos casos, el
componente principal consiste de un
aislador ms el aislamiento de su soporte.
El CFO total para los tres componentes es:
CFOT = CFO1 + CFO2 + CFO3
donde:
CFO1 = CFO del aislador principal
CFO2 = CFO aadido por el segundo
componente
CFO3 = CFO aadido por el tercer
componente.
En las tablas N3, 4 y 5 se encuentra el
CFO de los componentes individuales as
como los CFO de los componentes
aadidos.
Tabla N1 AISLAMIENTO PRINCIPAL (CFO1)
AISLADORES kV
Pin ANSI 55-5 120
ANSI 56-2 175
Suspensin de
porcelana 1-25 cm 125
2 -25 cm 245
3 -25 cm 345
AISLAMIENTO kV/m
Aire 600
Poste de madera 330
Cruceta de madera 360
Separador de fibra de vidrio 500
Tabla N2 AADIDO DEL SEGUNDO
COMPONENTE (CFO2)
Segundo
componente
Con primer
componente de
kV/m
Cruceta de madera Aislador pin vertical 250
Cruceta de madera Aislador suspensin
vertical
160
Cruceta de madera Aislador suspensin
horizontal
295
Poste de madera Aislador vertical 235
Poste de madera Aislador de suspensin 90
Cruceta de fibra de
vidrio
Aislador 250
Separador de fibra
de vidrio
Aislador 315
Tabla N3 AADIDO DEL TERCER
COMPONENTE (CFO3)
Tercer componente kV/m
Poste de madera 65
Separador de fibra de vidrio 200
Los valores mostrados en las tablas N1, 2
y 3 estn referidas a condiciones bajo
lluvia, las cuales son recomendables para
las estimaciones del CFO.
En el Anexo A, se muestra el clculo
tpico para la determinacin del aisla-
miento combinado.
3.1.3 CAPACIDAD DE LA MADERA PARA LA
EXTINCIN DE ARCOS CAUSADOS POR
DESCARGAS ATMOSFRICAS
Los postes y crucetas de madera tienen la
capacidad de extinguir los arcos causados
por las descargas atmosfricas y prevenir
la formacin de arcos a la frecuencia
industrial [4]. Esta capacidad de la madera
depende fundamentalmente de la tensin
instantnea a frecuencia industrial a travs
del arco en el instante que se produce el
flameo por descarga atmosfrica. Si la
tensin a frecuencia industrial est muy
cerca al paso por su valor cero, es mucho
ms probable la extincin del arco sin
causar una falla. Si la tensin nominal, a
lo largo de la cruceta, se mantuviera
debajo de cierto nivel, la posibilidad de
producirse una falla se reducira
notablemente. En estructuras de media
tensin que presentan gradientes de
tensin eficaz (rms) a travs de la madera
mayores que 10 kV/m de madera, la
probabilidad de formacin de arcos a
frecuencia industrial es importante. La
-
figura N6 muestra la probabilidad de
formacin de arcos a frecuencia industrial
debido a flameos por descargas atmosf-
ricas por crucetas de madera en condicin
hmeda.
Fig. 6 Probabilidad de arco a frecuencia industrial
debido a flameos por descargas atmosfricas sobre
crucetas de madera en condicin humeda.
4.0 PROTECCIN CONTRA SOBRETENSIONES
MEDIANTE EL USO DE PARARRAYOS
4.1 INTRODUCCIN
Los pararrayos autovalvulares de xido
metlico, adems de su clsica aplicacin
para la proteccin de transformadores de
distribucin o terminales de cables
subterrneos, se utilizan, tambin, para
evitar flameos de los aisladores de lneas
areas de media tensin causados por
descargas directas e indirectas.
Los efectos positivos derivados del uso de
pararrayos son los siguientes:
Reduccin del nmero de operaciones de los interruptores y por
tanto,
aumento de la confiabilidad y la
calidad del suministro de energa
elctrica.
Eliminacin o reduccin importante de las sobretensiones que
llegan a las
subestaciones de distribucin por las
lneas areas.
Reduccin del nmero de cortocircuitos con los consecuentes
efectos benficos para los equipos y
fundamentalmente para los
interruptores.
4.2 ESPACIAMIENTO DE LOS PARARRAYOS
PARA LA PROTECCIN CONTRA
DESCARGAS DIRECTAS
Cuando se produce una descarga directa a
mitad de vano, entre una estructura pro-
vista de pararrayos y otra sin pararrayos,
la tensin que puede aparecer en la
estructura no protegida se determina por la
tensin residual del pararrayos y la tensin
producida por la pendiente del frente de
onda y la distancia de separacin de la
prxima estructura con pararrayos.
La expresin matemtica que define esta
tensin es:
f
R
Z
T2
I
c
LVV 0 ....(6)
Segn la gua N std 1410-1997 del
IEEE [4], la corriente de descarga que
producir flameo puede calcularse fijando
V=1,5 CFO. El factor 1,5 toma cuenta la
forma de la curva tensin-tiempo:
0L
VCFO5,1cT2vIm
Z
Rf ...(7)
Asumiendo: Tf = 2 s, CFO = 175 kV,
Z0 = 400 , L= 200m y VR = 50 kV; Imv = 3,20 kA
La probabilidad de exceder esta corriente
es, de acuerdo con la formula (3)
99,72% 100%. Para vanos muy cortos, como 50m, la
corriente a mitad de vano, es de 13,28 kA
y la probabilidad de flameo del
aislamiento no protegido es de 90%.
Cuando una descarga directa cae sobre
una estructura protegida con pararrayos, la
probabilidad de flameo en la estructura
vecina queda determinada por el CFO de
la estructura no protegida y la resistencia
de puesta a tierra de la estructura con
pararrayos:
g
R
R
VCFO5,1IEST
...(8)
Para CFO = 175 kV ; VR = 50 kV;
Rg = 25 , IEST = 8,2 kA, y la probabilidad de
flameo es: p = 97%
Para CFO= 300 kV; VR = 50 kV;
Rg=25 IEST = 16 kA; p = 84,5%
Por lo que, debido a descargas directas
sobre las estructuras o a mitad de vano,
todas las estructuras deben estar
equipados con pararrayos, y en cada una
de las fases.
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.10
0 20
Gradiente de Tensin de Operacin (kV por m de madera)RMS
40 60 80 100
-
Cuando caen descargas directas sobre
estructuras no protegidas con pararrayos,
se producirn flameos de los aisladores en
el 100% de los casos.
4.3 ESPACIAMIENTO DE LOS PARARRAYOS
PARA LA PROTECCIN CONTRA
DESCARGAS INDIRECTAS
Si una descarga atmosfrica cae a tierra
perpendicularmente a la ubicacin de una
estructura de lnea provista de pararrayos,
se asume que no ocurrir flameo.
Si la descarga cae perpendicularmente a la
ubicacin de una estructura de lnea no
provista de pararrayos, la tensin que se
induce en esta estructura (sin pararrayos)
queda determinada por la separacin de la
prxima estructura con pararrayos (L), la
tensin residual del pararrayos (VR), la
velocidad de propagacin de la onda (c) y
la pendiente de la onda de tensin
inducida (Vpk/Tf):
cT
LV2VV
f
pk
R ...(9)
La tensin inducida necesaria para causar
flameo puede ser encontrada establecien-
do el criterio de que V=1,5 CFO.
L2
cTVCFO5,1V
f
Rpk ...(10)
Si se asume que Vpk/1,5 es equivalente al
CFO, entonces el nmero de flameos por
ao para la estructura podr determinarse
buscando el nmero de flameos para un
CFO igual a Vpk/1,5 en la curva nmero
de flameos por tensin inducida vs CFO
del aislamiento (Fig. 3).
En la tabla N4 se muestra los resultados
para: CFO = 150 kV, VR = 40 kV,
Tf =1s, L = 75 m
Tabla N4 NUMERO EQUIVALENTE DE FLAMEOS
POR TENSIONES INDUCIDAS PARA VARIOS
NUMEROS DE VANOS AL PROXIMO PARARRAYOS Vanos hasta
el proximo
pararrayos
Tensin requerida
para causar flameo
Vpk(kV)
N equivalente de
flameo/100km/ao
0 Infinite 0
1 220 0,11
2 150 1,80
3 150 1,80
Promediando los valores consignados en
la tabla N4 para diferentes espaciamien-
tos de pararrayos, se obtiene los resultados
que se muestran en la tabla N5 para el
nmero de flameos en funcin de los
espaciamientos de los pararrayos y para
un CFO de 150 kV.
Tabla N5 FLAMEOS POR TENSIONES INDUCIDAS
PARA VARIOS ESPACIAMIENTOS DEL PARARRAYOS
Vanos entre
pararrayos
Nmero de flameos/100 km/ao
GDF= 1 descarga/km2/ao
1 0
2 0,06
3 0,08
4 0,51
5 0,76
6 0,94 Sin pararrayos 1,179
5.0 PROTECCIN CONTRA SOBRETENSIONES
MEDIANTE EL USO DE CABLES DE
GUARDA FRENTE A LAS DESCARGAS
DIRECTAS.
5.1 DETERMINACIN DE LA TASA DE FLA-
MEOS POR FALLA DE APANTALLA-
MIENTO DEL CABLE DE GUARDA
a) ANGULO DE PROTECCIN
Uno de los aspectos ms importantes
en el diseo de la proteccin contra las
descargas atmosfricas directas en
lneas de media tensin es la adecuada
ubicacin del cable de guarda. Para
asegurar que las descargas sean
interceptadas por el cable de guarda y
no por los conductores, el ngulo de
proteccin debe ser menor que 45, si
es que la altura del soporte no supera
los 15 m; estructuras de mayor tamao
requerirn ngulos de proteccin ms
pequeos. b) MODELO ELECTROGEOMETRICO
Para la determinacin de la tasa de
flameos de la lnea por falla del
apantallamiento (shielding failure rate -
SFR) en trminos de nmero de
flameos/100 km/ao, se utiliza el mo-
delo electrogeomtrico. Existen varas
versiones de este modelo, segn los
investigadores que los han analizado;
el modelo que se ha aplicado en este
trabajo es el utilizado por el IEEE [3] y
se refiere al salto final de la descarga
lder.
Segn este modelo, las distancias de
descarga (striking distance)
rs = 10 I 0,65 ......(11)
rg = 0,9 rs .....(12)
-
donde:
rs = distancia de descarga al conductor,
en m
rg= distancia de descarga a tierra, en m
I = corriente de descarga de retorno
Fig.7 Modelo electromagntico basado en el salto final
de la descarga lder
En la figura N7 puede notarse que si
la descarga lder, que producir una
descarga de retorno, I, al caer vertical-
mente toca el arco A-B, habr una
descarga sobre el conductor, si el lder
toca el arco B-C, la descarga caer
sobre el cable de guarda. A medida que
la corriente de descarga de retorno
aumenta, las distancias de descarga rc
y rg, tambin aumentan, y la distancia
expuesta Dc decrece. c) DETERMINACIN DE LA CORRIENTE
CRTICA
Si la lnea no est perfectamente
protegida por el cable de guarda,
ocurrirn fallas producidas por las
descargas sobre el conductor o
conductores ms expuestos.
Para calcular la tasa de flameos por
falla del apantallamiento (SFR) es
necesario determinar, primero, la
corriente de descarga mnima al
conductor ms expuesto, Imin, que
producir el flameo del aislador. Esta
corriente, denominada corriente crtica,
Ic, tiene la siguiente expresin:
0Z
CFO2I C ....(13)
Donde:
CFO: Tensin crtica disruptiva del
aislador.
Z0 : Impedancia caracteristica de la
lnea.
A diferencia de las lneas de trans-
misin, las lneas de media tensin
representan una corriente crtica muy
pequea; por ejemplo, en una lnea de
13,2 kV, el CFO es 120 kV, Z0=
400; Ic= 0,60 kA, por lo que se asume que todas las descargas
sobre el
conductor, producirn flameos del
aislador. d) PROBABILIDAD DE LA DISTRIBUCIN
DE LA AMPLITUD DE LAS
CORRRIENTES DE DESCARGA
De acuerdo con lo indicado en el
numeral 1.6, la probabilidad acumu-
lada de i que excede I est dada,
aproximadamente, por la siguiente
expresin:
6,2
31
I1
0,1II
f ....(14)
Para un tiempo de frente de 2s
e) TASA DE FLAMEOS POR FALLA DEL APANTALLAMIENTO (SFR)
Imax
IcI1 dIIIDLN2SFR fCg ...(15)
5.4 DETERMINACION DE LA TASA DE
FLAMEOS INVERSOS (BACK FLASH O
BACK FLASHOVER)-BFR
Las descargas atmosfricas que inciden
sobre el cable de guarda, crean ondas de
corriente que producen diferencias de
potencial a travs del aislamiento de la
lnea. Si este potencial excede el CFO del
aislamiento, ocurrirn flameos a los cuales
se denominan flameos inversos o
conocidos tambin como Back Flash o
Back Flashover; por tanto la tasa de
flameos inversos se define como el
nmero de flameos por cada 100 km y por
ao (BFR).
En vista que el nivel de aislamiento (CFO)
de las lneas de media tensin es muy
reducido, la resistencia de puesta a tierra
deber ser de bajo valor. Para que el cable
de guarda pueda ser eficiente, el nivel de
aislamiento debe ser mayor que 300 kV
que normalmente puede lograrse mediante
la combinacin de aislamientos (por
ejemplo, madera + porcelana).
Cuando se trate de estructuras con cruce-
tas de acero o concreto armado, ser muy
Descarga sobreel Cable de Guarda
Descarga sobreel Conductor de Fase
Descarga a tierra
Dc
rg
B
A
Crc
-
difcil alcanzar el nivel de aislamiento de
300 kV, por lo que la resistencia de puesta
a tierra deber presentar valores inferiores
a los 10.
CALCULO DE LA TASA DE FLAMEOS
INVERSOS (BFR)
La tensin en el aislador de cualquiera de
las fases es la diferencia entre la tensin
en la cruceta (o lado de tierra del aislador
o aislamiento combinado) y la tensin
inducida en el conductor de fase
correspondiente.
Fig. 8 Modelo simplificado para descargas directas
sobre cables de guarda en lneas de media tensin.
La tensin en el aislador es:
VA=V (1-Cn) ...... (15)
Donde:
V = tensin en la cruceta o en el extremo
de tierra del aislador
Cn = coeficiente de acoplamiento
El modo simplificado utilizado para la
ecuacin de la tensin en el aislador es el
empleado por el IEEE STD 1410-1997 [4]
De acuerdo con la referencia [1], la
tensin V tiene la siguiente expresin:
11
1
1
11
221
NN
WR
N
WR NZIZ
ZI
V
n
n
i
iW
RZ
RZ
RZ
ZRZ
2
22 ;
i
iI
RZ
ZRZ
;
n
n
i
i
RZ
RZ
RZ
RZ
..........(16)
donde:
N es el mayor valor que puede alcanzar el
nmero de onda (el mayor nmero entero
t/2t)
RR
iIi
RR
/1
0
;
2
02 R
EI
g
g
ZR
ZRIi RR
0
0
Ri = resistencia de puesta a tierra de la
estructura que es funcin de la
corriente a tierra.
R0 = resistencia de puesta a tierra medida
normalmente a baja frecuencia
Eg = gradiente de ionizacin del suelo; se
asume igual a 300 kV/m
= resistividad del suelo en -m
IR = corriente de descarga pico.
Debido a que fluye mucho menos
corriente por las estructuras vecinas, en
stas se usan resistencias R0.
Para el tiempo de 2s del frente de onda utilizado para los
clculos de media ten-
sin, la forma del grfico tensin-tiempo
presenta una tensin equivalente a 1,5
CFO
De la ecuacin (16) se obtiene la corriente
crtica Ic, definida como la corriente a la
cual y sobre la cual se producirn flameos
del aislador.
La expresin (17) para la corriente crtica
es:
n2
C
C111
1
1
1
2
CFO5,1I
NN
W
N
WI
NZ
ZZ
t
La tasa de flameo inverso (BFR) es la
probabilidad de exceder esta corriente
multiplicada por el nmero de descargas
sobre la lnea, NL, y por el factor 0,6 para
tomar en cuenta el efecto del vano.
Sin embargo, puesto que la tensin CFO
es funcin del tiempo de duracin del
frente de onda de la descarga de corriente,
la corriente crtica es variable; por tanto,
la tasa de flameos inversa es:
00
dIIFN6,0BFRIc
L .......(18)
Fig. 9 Efecto de la resistencia de puesta a tierra en el
comportamiento del cable de guarda (descargas directas).
Polo Adyacente
t, tiempo de viajeZ=Z 20/
V
Ri R =0,5 Z R (Z +R )n 0 0 0/
IR
Resistencia de Puesta a Tierra (Ohms)
% d
e Descarg
as Directas so
bre el
Cab
le de G
uard
a qu
e causan
flameo
Fla
meo
s/10
0km
/a
o p
ara
GD
F=
1d
esca
rga/
km/a
o
y h
=10
m2
10
8
6
4
2
010 100 1000
CFO=175 kV
CFO=350 kV
100%
90%80%70%
60%
50%40%
30%20%
10%
0%
-
5.5 DETERMINACION DE LA TASA TOTAL DE
FLAMEOS CON LINEAS CON CABLE DE
GUARDA
La tasa total de flameos en lneas con
cable de guarda es igual a la suma de la
tasa de flameos por falla del apanta-
llamiento (SFR) y la tasa de flameos por
flameo inverso (BFR).
En el Anexo B se muestra el clculo de
una estructura con cable de guarda. En
este ejemplo, debido al hecho de haberse
asumido un ngulo de proteccin menor
que 45 y tratndose de poste de 13 m,
slo se ha determinado la tasa de flameos
por flameo inverso.
CONCLUSIONES
1. Se ha analizado los mtodos ms
conocidos para la proteccin de lneas
areas de media tensin contra las
sobretensiones de origen atmosfrico.
2. El adecuado uso de postes y crucetas de
madera, elementos de fibra de vidrio o una
combinacin de ellos, aadidos en serie al
aislamiento principal (cermico o
polimrico) permitir obtener un nivel de
aislamiento (CFO) de 300 kV, valor que
es suficiente para que estas lneas sean
inmunes a las sobretensiones por
descargas indirectas o inducidas.
3. En estructuras con postes y crucetas de
concreto armado o metlicos no es posible
aadir aislamiento al principal; en tal
sentido para la proteccin contra las
descargas indirectas o inducidas, se
podrn utilizar pararrayos autovalvulares
espaciados segn la longitud de los vanos,
el nivel de proteccin del pararrayos, el
nivel de aislamiento de la lnea, los
parmetros de las descargas atmosfricas,
as como de la importancia de la lnea.
4. En lneas de media tensin expuestas a
sobretensiones por descargas directas, el
solo hecho de elevar el nivel de
aislamiento hasta 300 kV no es suficiente,
dadas las elevadas sobretensiones que
generan estas descargas, generalmente
mayores a 1000 kV. El uso de pararrayos
en todas las estructuras y en cada una de
las fases es una buena opcin aunque es
necesario analizar la disipacin de energa
a travs de estos dispositivos.
5. El uso de cables de guarda es, tambin,
una buena opcin, pero dado el bajo nivel
de aislamiento de las lneas de media
tensin, para asegurar el adecuado
comportamiento de la lnea es necesario
elevar su nivel de aislamiento (CFO);
usualmente es aceptable entre 300 y 500
kV, y reducir la resistencia de puesta a
tierra de las estructuras a valores, por lo
general, menores a 20 .
RECOMENDACIONES
1. Se recomienda la creacin, en el Per, de
un organismo que se encargue de
monitorear las descargas atmosfricas con
fines de elaborar y mantener actualizado
un mapa isocerunico. La falta de
informacin obliga a consultores e
investigadores a asumir premisas que no
necesariamente son las ms adecuadas
para el diseo de las lneas de alta y
media tensin.
2. Se recomienda que los concesionarios de
distribucin cuyas reas de concesin se
encuentren ubicados en zonas donde se
produzcan descargas atmosfricas, cons-
truir lneas experimentales como lo han
hecho otros pases, para monitorearlas y
evaluar su comportamiento frente a las
sobretensiones atmosfricas.
Por ejemplo, podra construirse una lnea
protegida con pararrayos y otra con cable
de guarda, y que estn expuestas a descar-
gas atmosfricas de similares parmetros.
ANEXO A
DISEO DE ESTRUCTURA CON POSTE Y
CRUCETA DE MADERA EN LINEA DE 23 kV
SIN CABLE DE GUARDA
NIVEL DE AISLAMIENTO: El CFO de la
lnea es de 338 kV y su clculo se muestra
en la tabla A.1. TASA DE FLAMEOS POR DESCARGAS,
DIRECTAS: Para un nivel cerunico de 40
Ng = 0,04(40)1,25 = 4 descargas/km2/ao
La altura del conductor superior es 10,2 m
y el ancho de la estructura es de 2,80 m.
Por tanto, el nmero de descargas en
terreno abierto es:
100km/aodescargas/24,46
10
80,22,10284N
6,0
Asumiendo un factor de apantallamiento
natural de 0,75 y que todas las descargas
producirn flameo del aislamiento, el
-
nmero estimado de flameos por
descargas directas es: 46,24 x 0,25=11,56
flameos/100km/ao. TASA DE FLAMEOS POR DESCARGAS
INDIRECTAS: El nmero de flameos por
descargas indirectas en terreno abierto
puede estimarse de la figura 3. El valor
correspondiente a 338 kV de CFO es nulo.
Por tanto, el nmero total de flameos es
11,56+0 = 11,56 flameos/100km/ao.
Fig. A1 Estructura con poste y cruceta de madera -23kV
TABLA A-1 DETERMINACION DEL CFO DE
ESTRUCTURA -23Kv DE A TRAYECTORIA DE
FLAMEO
CFO
TOTAL
(kV)
Fase
central
Retenida Aislador Pin 56-2
(175kV)
0,60 m brazo de madera
(0,60x250=150kV)
0,20 poste de madera
(0,20x65=13kV)
338
Fase
izquierda Retenida Aislador Pin 56-2
(175kV)
0,80 m cruceta
(0,80x250=200kV)
0,60 m brazo de madera
(0,60x65=39kV)
414
Fase
derecha Fase
central Aislador Pin 56-2
(175kV)
0,80 m cruceta de
madera
(0,80x250=200kV)
375
Fase
derecha Fase
central 0,80 m de aire
(600x0,80=480kV) 480
ANEXO B
DISEO DE ESTRUCTURA CON POSTE Y
CRUCETA DE MADERA EN LINEA DE 23 kV
CON CABLE DE GUARDA
NIVEL DE AISLAMIENTO: El CFO de la
lnea es de 350 kV y su clculo se muestra
en la tabla B.1
TASA DE FLAMEOS PARA DESCARGAS,
DIRECTAS: El GDF puede ser estimado a
partir del nivel cerunico (60):
Ng = 0,04(60)1,25 = 6,68 descargas/km2/ao
La altura del cable de guarda es 11,10 m
(poste de 13 m) y el ancho entre los
conductores de fase es 2,24 m. Por tanto,
el nmero de descargas directas en terreno
abierto es:
100km/aodescargas/77,80
10
24,210,112868,6N
6,0
El estimado de descargas usando un factor
de apantallamiento natural de 0,5 es:
N = 40,38 descargas/100km2/ao
En vista que las lneas de media tensin
estn puestas a tierra en cada estructura y
el ngulo de proteccin del cable de
guarda es menor de 45, se asume que
todas las descargas caern en el cable de
guarda.
En este caso, el nmero total de flameos
ser determinado slo por flameos
inversos (back flashover). Para un CFO de
350 kV y una resistencia de puesta a tierra
de 20 , el nmero de flameos calculado con la ayuda de la figura
(9) es:
(40,38 flameos/100 km/ao) (14% tasa de
flameo)
= 5,6 flameos/100 km/ao.
Esta tasa de flameo se considera aceptable
en lneas de media tensin
Fig. B.1 Estructura de 23kV provista de cable de guarda
-
TABLA B-1 DETERMINACION DEL CFO DE
ESTRUCTURA CON CABLE DE GUARDA -23Kv DE A TRAYECTORIA DE
FLAMEO
CFO
TOTAL
(kV)
Cable de
guarda
Fase
superior
Aislador Pin 56-2
(175kV)
0,70 m cruceta de madera
(0,70 x 250 = 175 kV)
350
Conductor
de bajada
a tierra
Fases
inferiores
Aislador Pin 56-2
(175 kV)
1,12 m cruceta de madera
(1,12x250=280kV)
455
REFERENCIAS
[1] CIGRE Working Group 33.01 (Lighting)
Guide to Procedures for estimating the lighting
performance of transmission lines,
October1991.
[2] Anderson JG, Transmission Line Reference
Book, 345 kV and above, 2da. Ed. chapter12,
Palo Alto, California,1982.
[3] IEEE std 1243-1997, IEEE Guide for
improving the lighting performance of
transmission line.
[4] IEEE std 1410-1997, IEEE Guide for
improving the lighting performance of electric
power distribution lines.
[5] Meliopulos, Sakis, lighting and overvoltage
Protecction-Standard Handook for Electrical
Engineers, Fink/Beaty 3rd. Edition.
[6] T.E. Mc Dermott, T.A. short, J.G. Anderson,
Lightning Protection of distribution lines,
IEEE Transactions of Power Delivery Vol.9
N1 1944.
[7] A.J. Erikson, M.F. Stringfellow, D.V. Meal,
Lightning-Induced overvoltages on overhead
distribution lines, IEEE transactions on Power
Apparatus and systems, vol pas-10.1, N4
Abril 1982.
[8] P.B. Jacob and S. Grzybowski, E.R. Ross, An
estimation of lighting insulation level of
overhead distribution lines.
