Teora y Conceptos

Ecuaciones del Conductor de Lneas Areas

Enero 2016

Ing. Juan Bautista R.Prof. Principal

La presentacin es de uso exclusivo de los alumnos de la Facultad de Ingeniera Elctrica y Electrnica de la Universidad Nacional de Ingeniera. Lima-Per. No se vende ni comercializa

Bibliografa

Bibliografa

La catenaria

Longitud del conductor extendido

Flecha del conductor

Tiro y esfuerzo en el conductor

Tiro y esfuerzo en el extremo

Ejemplos

To kg 2056,86Peso Unitario wc kg/m 1,302vano a m 600desnivel h m 0

Parmetro C m 1579,77Vano Real b m 600,00Longitud L' (h=0) m 603,61

CALCULOS

f ' (h=0) m 28,571Tiro en B kg 2094,06Tiro en A kg 2094,06

Al variar los vanos obtenemos los resultados

9,7028

12,6770

16,0500

19,8227

23,9960

28,5709

33,5486

38,9303

44,7175

50,9114

57,5138

2069,49

2073,37

2077,76

2082,67

2088,10

2094,06

2100,54

2107,55

2115,08

2123,15

2131,74

2030,0

2040,0

2050,0

2060,0

2070,0

2080,0

2090,0

2100,0

2110,0

2120,0

2130,0

2140,0

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850

F

l

e

c

h

a

s

(

m

)

Flechas(m)yTirosenlaTorre(kg)

Flechas TiroenlaTorre

Instalacin del conductor desnivelado

Longitud

Desnivel

Relacin Longitud - desnivel

Flecha

Saeta

Ubicacin cartesiana de los extremos

Ejemplo: Graficar los clculos obtenidos

To kg 2056,86Peso Unitario wc kg/m 1,302vano a m 600desnivel h m -180

Parmetro C m 1579,77Vano Real b m 626,42Longitud L' (h=0) m 603,61Longitud Real L m 629,88xm (2da frmula) m -464,3777

xa m -764,38xb m -164,38

f ' (h=0) m 28,571flecha f m 29,8142Tiro en B kg 2068,00Tiro en A kg 2302,36

SAETA Saeta Virtual 188,560

CALCULOS

Flechas y Tiros para diferentes vanos

10,9061

13,8952

17,2784

21,0580

25,2361

29,8142

34,7938

40,1766

45,9640

52,1577

58,75922208,96

2155,42

2119,59

2095,28

2078,84

2068,002061,33

2057,84 2056,86 2057,942060,72

1950,0

2000,0

2050,0

2100,0

2150,0

2200,0

2250,0

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850

F

l

e

c

h

a

s

(

m

)

Flechas(m)yTirosenlaTorre(kg)

Flechas TiroenlaTorre

Calcular Tiros y saeta

To kg 2331Peso Unitario wc kg/m 1,52vano a m 1200desnivel h m 300

Parmetro C m 1533,55Vano Real b m 1236,93Longitud L' (h=0) m 1230,85Longitud Real L m 1266,88xm (2da frmula) m 370,1736

xa m -229,83xb m 970,17

f ' (h=0) m 118,879flecha f m 122,3596Tiro en B kg 2813,23Tiro en A kg 2357,23

SAETA m 17,254

CALCULOS

Grfico de los Tiros y Flechas para diferentes vanos

77,6517

85,7325

94,2412

103,1803

112,5522

122,3596

132,6052

143,2918

154,4223

165,9998

178,0273

2787,02 2788,462792,03

2797,47

2804,59

2813,23

2823,25

2834,57

2847,09

2860,75

2875,48

2740,0

2760,0

2780,0

2800,0

2820,0

2840,0

2860,0

2880,0

2900,0

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

120,0

140,0

160,0

180,0

200,0

950 1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350 1400 1450

F

l

e

c

h

a

s

(

m

)

Flechas(m)yTirosenlaTorre(kg)

Flechas TiroenlaTorre

Graficar el Tiro resultante en los clculos mostrados

Vano 1 Vano 2To kg 2331 2331Peso Unitario wc kg/m 1,52 1,52vano a m 600 900desnivel h m 160 220

Parmetro C m 1533,55 1533,55Vano Real b m 620,97 926,50Longitud L' (h=0) m 603,83 912,97Longitud Real L m 624,67 939,10xm m 401,7398 366,0563

xa m 101,74 -83,94xb m 701,74 816,06

f ' (h=0) m 29,437 66,498flecha f m 30,4532 68,4017Tiro en B kg 2579,33 2668,89Tiro en A kg 2336,13 2334,49

SAETA 163,376 2,298 yTvB TvA

Tiro Vertical m 1104,2603 1299,7803Tiro Vertical Resultante kg 2404,04 Tiro hacia abajo

CALCULOS

DATOS

2 2b a h ' 2

2aL CsenhC

2 2'L L h

1

'mhx senhL

0 cosh AAxT TC

0 cosh BBxT TC

' 2 cosh 12af CC

'cosh mf f x

2a max x

2b max x

cosh 1bxs CC

cosh 1Axs C

C

Graficar el efecto up lift

Vano 1 Vano 2To kg 2331 2331Peso Unitario wc kg/m 1,52 1,52vano a m 1200 900desnivel h m -400 600

Parmetro C m 1533,55 1533,55Vano Real b m 1264,91 1081,67Longitud L' (h=0) m 1230,85 912,97Longitud Real L m 1294,21 1092,48xm m -489,9920 946,5804

xa m -1089,99 496,58xb m 110,01 1396,58

f ' (h=0) m 118,879 66,498flecha f m 124,9994 79,5733Tiro en B kg 2337,00 3366,28Tiro en A kg 2945,00 2454,28

SAETA 3,947 81,104 yTvB TvA

Tiro Vertical m 167,3556 -2428,6347Tiro Vertical Resultante kg -2261,28 Efecto Up Lift

CALCULOS

DATOS

2 2b a h ' 2

2aL CsenhC

2 2'L L h

1

'mhx senhL

0 cosh AAxT TC

0 cosh BBxT TC

' 2 cosh 12af CC

'cosh mf f x

2a max x

2b max x

cosh 1bxs CC

cosh 1Axs C

C

MUCHAS GRACIAS