1Mass FlowDiseo de Azufreducto Introduccin El altropo ms comn en la naturaleza, el S8, ciclooctaazufre, tiene un acomodo en zigzag detomosalrededordelanillo.Arribade203Festealtropocristalizaparaformarcristales aciculares (en forma de aguja), pero por debajo de est temperatura forma cristales ms gruesos. Loscristales,querecibenelnombredeformamonoclnicayformarmbica,slodifierenenla formaenquelasmolculasempacan.Elciclooctaazufreeselaltropoqueseencuentracasi exclusivamenteenlanaturalezayelqueseproduceencasi todaslas reaccionesqumicas.Ensu punto de fusin, el ciclooctaazufre forma un lquido color paja de baja viscosidad, pero cuando el lquido se calienta hay un cambio abrupto de propiedades a los 318F. Latransformacinmsdrsticaesunincrementode104 veceslaviscosidad,ademsel lquidoseoscurececonsiderablemente,estoscambiossepuedenexplicarporlarupturadelos anillos.Luego,lascadenasdeciclooctaazufreseenlazanentresparaformarpolmerosque contienen hasta 20000 tomos de azufre. A medida que la temperatura aumenta hacia el punto de ebullicindelazufre831F,laviscosidadbajalentamenteporquelasunidadespolimricas comienzan a fragmentarse a causa del mayor movimiento trmico.Elazufreelementalseencuentraengrandesdepsitossubterrneos,loscualesvande150ma 750m de profundidad y suelen tener un espesor de 30m. El mtodo de extraccin fue ideado por el cientfico canadiense Herman Frasch. Mover azufre fundido a travs de una tubera es un gran reto de diseo y operacin.Para mantenerlofundidoyporendebombeablealaviscosidadapropiada,alolargodelauna tuberaconunagranlongitudtodoelequipodebombeodebemantenerseaunatemperatura constante es decir que la tubera tenga una temperatura por encima de la temperatura del azufre fundido.Unatuberaenchaquetadaconaguaaaltatemperaturaespormucholaformams comndemantenerelazufrelquidoalatemperaturadeseada,aunqueexistenotrosmtodos como el de la traza elctrica y la de vapor. Una tubera enchaquetada es bsicamente una tubera dentro de otra, al tener dos tuberas concntricas podemos transportar el fluido ms caliente por elespacioanularformadoentrelasdostuberasyellquidoquedeseamosmantenera temperatura ms o menos constante en este caso el azufre por la tubera interna. El azufre a temperatura de fusin es muy viscoso por lo que no es viable bombearlo a esa temperatura,asquedebesercalentadoparabajarsuviscosidadalmnimoestosedaenuna temperaturacercanaalos300F,sielazufrelquidosesiguecalentandodespusdeesa temperatura la viscosidad comienza a subir abruptamente ya que el azufre se polimeriza, como ya lo habamos mencionado, fenmeno que sera devastador para nuestro sistema de bombeo , por lo se debe ser muy cuidadoso en cuanto al diseo del sistema de calentamiento para evitar llegar a ese punto. 2Mass FlowDiseo de Azufreducto Objetivos Determinar el dimetro ptimo del azufreducto. Seleccionar el dimetro del tubo de manejo del condensado. Seleccionar el valor apropiado de T1 [Temperatura del Azufre]. Seleccionarelvalordelascondicionesdelvaporalasalidadelasturbinas,parael calentamiento. Determinar los costos de operacin, fijos y totales anuales. Ganar la licitacin 3Mass FlowDiseo de Azufreducto Descripcin del ProcesoEl procesoen general est constituido por los siguientes equipos y 2 flujos. Una caldera de fusin alimentada con vapor sobrecalentado. Un calentador alimentado con vapor sobresaturado. Una turbina alimentada con vapor sobresaturado. 7 bombas centrifugas para el transporte de azufre. 2 bombas centrifugas para el transporte de agua. 3 tanques de separacin (2 para agua y uno para azufre). Tuberaconcntricade150kmdelongitudparaeltransportedeaguayazufrecon dimetros de 3 y 4 pulgadas respecto al tubo interno y externo. Flujo msico de agua .488lb/s. Flujo msico de azufre 9.6lb/s. Elprocesoiniciacuandoelazufremineralesfundidoenlacalderadefusinalimentadacon vaporsobrecalentado.Enestascondicionesesposiblebombearlohastaelcalentadorconvapor sobresaturado queelevara su temperatura hasta 300 C (temperatura ala cual la viscosidad ser mnima y las prdidas de presin por friccin interna disminuirn). Alasalidadelcalentadorelazufreseencuentraenlascondicionesapropiadasparaser transportado en el tubo interno de la tubera concntrica de 150km. Eltuboexternodelatuberaconcntricaseencargaradetransportarlamasadeaguatotal requerida en el proceso, es decir la suma de la masa de agua requerida por la caldera de fusin y la masadeaguarequeridapor elcalentador.Partedelamasadeaguarequerida porelcalentadortambinesusadaparaproporcionarenergamecnicaalaturbinaconectadaconelprimer sistema de bombeo. Deacuerdoaloanterioresposibleafirmarqueelflujodeaguatiene3funcioneseneste proceso: Llevar el azufre a sus condiciones de operacin. Mantener el azufre en estas condiciones. Proporcionar energa mecnica a la turbina. Las corrientes de agua y azufre se separan de la tubera concntrica antes de llegar a la planta deacidosulfrico.Lacorrientedeazufreentraalaplantaparasersintetizada.Lacorrientede agua es llevada a un tanque de separacin. 4Mass FlowDiseo de Azufreducto Balances de materia

Lneas de azufre Lneas de Agua Lneas de Agua que no entran en contacto Tanque de Fusin Yacimiento de Azufre Mineral Planta de H2SO4 5Mass FlowDiseo de Azufreducto Balance de Materia del Azufre Para el Balance de Materia del azufre, partimos de la siguiente reaccin qumica simplificada: S8 8H2SO4, y ya que se nos proporciona la cantidad de H2SO4 requerido, se pueden realizar los clculos estequiomtricos para el S8 requerido. Pureza del H2SO498.00% Eficiencia de Produccin85.00% [H2SO4]98[Ton/Mmol] [S8]256[Ton/Mmol] Flujo Msico de Salida980.0000[Ton H2SO4/da ] Flujo Molar de Salida10.0000[Mmol H2SO4/da] Flujo Msico de Entrada376.4706[Ton S8/da ] Flujo Molar de Entrada1.4706[Mmol S8/da] Tanque de Fusin Yacimiento de Azufre Mineral Planta de H2SO4 1000 Toneladas de H2SO4 98% de Pureza 320 Toneladas de S8 1.25 Megamol de S8 WS1WS2WS3WS4 Azufreducto 6Mass FlowDiseo de Azufreducto Para el azufre slido. CpT= -1.429x10-7T2 + 1.346x10-4T + 0.1599 Para el azufre lquido CpT= 6.875x10-6T2 - 3.357x10-3T + 0.6471 Balance de Energa del Azufre Los balances de energa para azufre se realizan en dos equipos del proceso: 1.El tanque de fundicin para el azufre2.El Calentador previo al azufreducto Para llevar a cabo los balances de energa, definimos las siguientes temperaturas: Deacuerdoconlosdatosdelasiguientetabla,sedeterminandosecuacionesparael clculo del Cp del azufre en funcin de la Temperatura: T [F]Cp [BTU/lb*F] 0.000.1600 50.000.1660 100.000.1720 150.000.1770 200.000.1810 240.000.2370 260.000.2400 280.000.2450 300.000.2590 Temperaturas[C][F] T025.0077.00Temperatura Ambiente a la cual se encuentra el Azufre mineral Tf119.00246.20Temperatura de fusin del S8 T1148.89300.00Temperatura a la cual es llevado el S8 para disminuir su viscosidad y = 6.875E-06x2 - 3.357E-03x + 6.471E-01 R = 9.914E-01 y = -1.429E-07x2 + 1.346E-04x + 1.599E-01 R = 9.996E-01 0.10.120.140.160.180.20.220.240.260.280 100 200 300 400Cp [BTU/lb*F] Temperatura [F] 7Mass FlowDiseo de Azufreducto Balance Energtico para el Tanque de fundicin: Balance Energtico para el calentador: 2 Calentamiento [Q2] Tfinal300.00[F] Tinicial246.20[F] CpT13.27437 [BTU/lb] Q211017405.8[BTU/da] 1 Calentamiento[Q1]Fusin [Qf] Tfinal246.20[F]Hfus1.7175[GJ/Mmol] Tinicial77.00[F]Qfus2.5257[GJ/da] CpT31.42451 [BTU/lb]Qfus2393934.8187[BTU/da] Q126081573.7[BTU/da] Azufre Slido T = 77F Q1 Azufre Slido T = 246.2F QfAzufre Lquido T = 246.2F Azufre Lquido T = 246.2F Q2 Azufre Lquido T = 300F 8Mass FlowDiseo de Azufreducto Balance de Materia del Agua Para el balance de materia en el agua utilizamos la siguiente nomenclatura de corrientes: Q211017405.80[BTU/da] hA71193.42[BTU/lb] hA8321.96[BTU/lb] WA712642.46[lb/da] WA812642.46[lb/da] Q126081573.73[BTU/da] Qfus2393934.81[BTU/da] Q1 + Qfus28475508.54[BTU/da] hA41287.87[BTU/lb] hA5321.96[BTU/lb] WA429480.49[lb/da] WA529480.49[lb/da] Partiendodelbalanceenergticoenlosequipos dondeseintercambiacalor,(eltanquede fundicinyelcalentador).Definimoslosflujos energticos de la siguiente manera: Q1=Calornecesariaparallevaralazufredela temperaturaambientealatemperaturade fusin. Qfus = Calor necesario para fundir al azufre. Q2=Calornecesarioparacalentarelazufre lquidohastaunacondicindebajaviscosidad. [300F] Teniendo ya como datos Q1, Qfus & Q2 podemos obtener por medio de balances de energa el flujo msico de agua que se requiere en cada equipo. Al conocer los flujos msicos de las corrientes WA5 & WA8 podemos tambin conocer el flujo total: WAT WA1 WA3 WA6 WA4 WA2 WA7 WA5Tanque de Fusin WA8 WA9 Azufreducto WA10 WA11 WA12 9Mass FlowDiseo de Azufreducto WA942122.96748[lb/da] WATotal42122.96748[lb/da] WA6710.0694[lb/da] WA2 lquido90.9843[lb/da] WA2 vapor11841.4151[lb/da] WA2 total11932.3994[lb/da] Fraccin de Vapor a la salida de la turbina0.9924[V/F] WA712642.4687[lb/da] hA71192.6000[BTU/lb] hA61304.0000[BTU/lb] hA11287.0000[BTU/lb] hA2 liquido323.2000[BTU/lb] hA2 vapor1192.6000[BTU/lb] hA2 total1185.9708[BTU/lb] HP trasmitidos por la turbina25.00 WA111932.3994[lb/da] WA330190.5681[lb/da] ElsiguientepasofuesuponervaloresdeWA2liq, WA2vap&WA6,paraquepormediodesolver enunahojadeExcelsemovieronlosvaloresde esos flujos, cumpliendo las siguientes condiciones: *Queconesosflujoslaturbinatransmitiera mecnicamenteaunacumuladorunapotencia alta [25HP] sin llegar a un porcentaje muy alto de condensacin [0.76%]. *Quelosflujosalmezclarse,nospermitieran tener en la corriente WA7 un vapor saturado a Tb. [Balance de Energa] Apartirdelosflujosanteriores,yase puedenconocerlosflujosmsicosdelas corrientesWA1[entradaalaturbina]& WA3. Todas nuestras corrientes de agua terminan juntndose para irse como corriente paralela cubriendo al azufreducto. Y al llegar a la planta de cido Sulfrico se separa en una corriente que va a dar a un tanque flash de donde se obtiene un porcentaje de vapor que se utilizar en algn intercambiador de calor dentro de la planta de cido Sulfrico. 10Mass FlowDiseo de Azufreducto Condiciones de entrada deltanque flash: T350.00[F] P242.70[PSIA] *Flujos en [lb/da], propiedades termodinmicas determinadas con el programa EQfases. CORRIENTEFLUJO [lb/h]PRESIN[PSIA]TEMPERATURA [F] WAT42122.97350.00550.00 WA111932.40350.00550.00 WA254055.37134.58350.00FLUJO A DOS FASES WA330190.57350.00550.00 WA429480.50350.00550.00 WA529480.50134.58350.00 WA6710.07350.00550.00 WA712642.47134.58350.00 WA812642.47134.58350.00 WA942122.97134.58350.00 WA1042122.97variable350.00 WA114961.5929.40249.10 WA1237161.3729.40249.10 0.0109Z-274863.1769H [J/mol] -133.3434S [J/(mol K)] -214883.0744G [J/(mol)] 0.5293Coef.Fug(1) WA10 Lquido*42122.960.0013Z 0.9852Z-279690.4683H [J/mol]-238707.6961H [J/mol] -144.7156S [J/(mol K)]-40.7078S [J/(mol K)] -222707.0677G [J/(mol)]-222678.5467G [J/(mol)] 0.9768Coef.Fug(1)0.9854Coef.Fug(1) WA11 Vapor* 4961.59WA12 Lquido* 3761.37 Condiciones de salida del tanque flash: T249.1000[F] P29.4000[PSIA] V/F0.1177 AlasalidadelacorrienteWA6 tenemosunavlvulaquenosregulaelflujoademsdebajarnosla presin para que esta corriente no tenga problemas cuando se mezcle con la de salida de la turbina. 11Mass FlowDiseo de Azufreducto Criterios de DiseoParallevaracabolaeleccindeundimetrodetuberaydelosequiposnecesarios,noes suficiente tomar en cuenta el clculo que arrojan los criterios de optimizacin o por lo menos no en este caso, debemos tomar en cuenta por ejemplo:Limitaciones del material elegido Dimetro externo de tubera convenienteNmero de subestaciones pertinenteCantidad de vapor conveniente utilizar para producir energa para las bombasNPSH Eleccin de una temperatura de trabajo adecuada dadas las propiedades del fluido en cuestinResultados de Optimizacin Enelcasodelmaterialelegidoqueesaceroalcarbncdula40,nuestrodimetroptimode tuberaesde2in.perodesgraciadamentedichatuberanosoportalapresindedescargaque nuestrabombaledara,paramoverlaenunadistanciatangrande,sinembargounamanerade solucionar este problema es aumentando el nmero de subestaciones de bombeo reduciendo as lapresinalaqueestarasujetanuestratuberade2in.,peroobviamenteeltenermuchas estacionesdebombeo(queenestecasosenecesitaranmsdeveinte),resultaseralgomuy inconvenienteencuantoacostosdemantenimiento,deoperacin,asuntoslegales,adquisicin de terreno donde se localiza la subestacin etc. Esporestoqueoptamosportrabajarconlatuberade3in.dedimetronominalqueesuna tubera barata, claro que no tanto en comparacin con la de 2in., y nos permite tener un sistema con muy pocas subestaciones de bombeo y a un precio razonable. Parausartuberasconundimetromenora21/2 in.paraelbombeodeazufreserecomienda trabajar con tuberas cdula 80, debido a este material s soporta la gran presin de descarga que tendramosparaqueeldiseodelneadeazufrefueraconveniente.Debidoaqueseesuna especificacindelproyectoelusartuberacedula40,determinamosusarlade3in.dedimetro nominalyaqueestassoportalapresindedescargadelasbombas.Paraelmanejodeazufre lquido no hay ningn problema en trabajar con dimetros de 3in., o ms si necesitamos trabajar con tuberas cdula 40. Eldimetroexternoqueelegimoseselmsbaratoquepodramosusarynuestrosistemade calentamiento trabaja perfectamente con el, para tuberas enchaquetadas que transportan azufre, se recomienda que la tubera exterior sea un dimetro nominal ms grande que la interior. 12Mass FlowDiseo de Azufreducto Criterios de eleccin de las Condiciones de bombeo del Azufre. Las condicin optima de bombeo es a una temperatura de 300 F dado que a esta temperatura el azufre presenta un mnimo en su viscosidad (es de 6.7 cp, mientras que a su temperatura de fusin, es de 11.7 cp, prcticamente el doble). Es muy importante no subir ms la temperatura dado que despus de los 318 F el azufre empiezaapolimerizar,ysuviscosidadaumentamsde10,000veces.Eneldiseosedebeser muy cuidadoso ya que como se ha dicho antes la viscosidad del azufre aumentademasiado a una temperatura un poco ms alta a los 300F, debido a su polimerizacin. Balances Mecnicos en las Tuberas. El mtodo para calcular la cabeza de la tubera interna fue a travsdelaecuacindeBernoulliutilizandolaelFactordeFriccinDarcyparaelclculodela suma de las fricciones. Para la tubera externa (seccin anular) se sigui el mismo mtodo, con la excepcindequeseutilizlaecuacincorregidaparaelclculodelasfriccionesenunaseccin anular a travs de la ecuacin; Encontrado en el libro Valiente, A. Problemas de Flujo de Fluidos, Ver Referencias PrevencinenEfectosdeCavitacinenlatuberadeagua.Enlasalidadelintercambiadorde calortenemosaguasaturada,lacualnopuedeserbombeadainmediatamente,puestoquese presentaelfenmenodecavitacin,loquedaaseveramentelosequipos.Paraevitarlo,enla succin de la primera bomba se har una reduccin drstica de dimetro de la tubera de succin, con el fin de generar un efecto Venturi, que subir la presin lo suficiente para cumplir el valor del NPSHrpara esa bomba. A lo largo de toda la tubera se hicieron los clculos necesarios para que la presin nunca seacerquea la presin desaturacin con el fin deevitar quesegenereun flujo a dosfasesqueaumentalasfriccionesmuchsimoenlatubera.Tambinsebuscqueenlaslas otras bombas el valor de NPSHd fuera mayor al requerido. Sistemas de relevo. Es conveniente contar con un sistema de relevo por si algn dispositivo llega a fallar.Estambinconvenienteporsialgndispositivonecesitamantenimiento,nosedejede bombear azufre. Por cada bomba que haya en la tubera se pondr otra en paralelo, que la pueda relevar. Tambin se instalara otra turbina en paralelo por si la primera llega afallar, se conecte la segunda y se pueda seguir generando energa. 13Mass FlowDiseo de Azufreducto Subestaciones de Bombeo. Tanto para la lnea de azufre como para la lnea de agua se requiere de subestaciones de bombeo. Es conveniente tener la mnima cantidad de subestaciones posibles sin que nuestros costos crezcan demasiado. Una manera de disminuir considerablemente la cantidad desubestacionesenlatuberadeazufreesusarbombasdedobleetapaquepuedendaruna cabezadehasta1100ft(casi3vecesmsquelasbombascorrientes).Paralalneadeagua tambinserequerirnsubestacionesdebombeo.Unobjetivoeslograrquelas subestacionesde agua y azufre coincidan, ya que de este modo la construccin de una subestacin se aprovechara para ambas tuberas. Elvaporqueusamosesnecesarioparacalentarelazufreslidohastafundirloyademspara calentarlounavezlquidohastalatemperaturadeseada,estosprocesosrequierenunacantidad devaporfija,perodebidoaquetambinseusaestemismovaporparaproducirenergapara moverlaturbinaesnecesariousarlamenorcantidadysisedaelcasoenelquetenemosms bombas lo ms econmico es usar energa elctrica de una compaa. Cuando encontramos el balance perfecto entre todos estos aspectos y lo ms importante que sus requerimientoscaiganenunazonamuycercanaaloquenosindicaelprocesodeoptimizacin habremosencontradolaformamsconvenienteyensucasoeconmicaparadisearnuestro sistema. 14Mass FlowDiseo de Azufreducto Aspectos Econmicos Unavezresueltoslosbalancesdelsistemayplanteadoelalgoritmoparalasolucin numricadelproblema,pasamosaunodelosaspectosmsimportantes(ydeterminantes)del proyecto,losaspectoseconmicos.Enestapartesevernreflejadostodolosaspectos previamenteanalizados,loscriteriosdeingenieraylosresultadosnumricosparabalancesde materia y energa, en busca de un diseo ptimo para nuestro sistema azufreducto-acueducto. Comoprimerclculo(ypuntodereferenciaparadecisionesposteriores)realizamosla determinacindelDimetroptimo,elcualseencuentraenfuncindediversasvariablesyse calcula de la siguiente manera: Donde: Dopt = Dimetro ptimo [in] Ce = Costo de Energa Elctrica [ddls/KWH] Q = Flujo [ft3/s] h = Horas de Operacin al ao [hr] c = Viscosidad del Fluido [Cp] = Densidad del Fluido [lbm/ft3] a = Factor de Costo Fijo Anual b = Factor de Mantenimiento Fr = Factor de Instalacin E = Eficiencia de la Bomba 84 . 4 '184 . 0 16 . 0 84 . 2) 1 )( ( '32 . 1+((

+ +=pCOptXE Fr b a ph CeQD 15Mass FlowDiseo de Azufreducto Siendo X el costo unitario de la tubera, calculado como la pendiente de un grfica Costos (ddls/ft) vs Dimetro (in) (X=C/D), resultando en (ddls/ft)/in. DimetroPreciosLogLog [in][ddls/ft][D][ddls/ft] 22.1500.3010.332 2.53.2280.3980.509 34.1610.4770.619 45.4390.6020.736 57.3700.6990.867 69.3490.7780.971 813.0460.9031.115 1018.5121.0001.267 1224.2401.0791.385 1429.9911.1461.477 1639.6051.2041.598 1850.2261.2551.701 y = 2.7802x - 6.0076 R = 0.9645 -10.00.010.020.030.040.050.060.00 5 10 15 20ddls/ft D (in) X=C/D 16Mass FlowDiseo de Azufreducto Demanerahomologa,podemoscalcularelvalordep,comoelvalordelapendientede una grfica de log(Costos) vs log(Dimetro), siendo p=*log(C)/log(D)+. Conlosvaloresobtenidosdelasgrficasanteriorestenemostodoslosdatosnecesarios para calcular el dimetro ptimo del azufreducto, como se muestra a continuacin: [Ce]0.112141148[ddls/KWH] [Q]0.086446749[ft3/s] [h]8760[hr] [c]7.43[Cp] []111.1[lb/ft3] [p']1.363[(a+b)]0.288522757[Fr]0.2[X]2.7382[(ddls/ft)/in] [E]0.7Dopt2.0967in y = 1.3630x - 0.0699 R = 0.9949 0.00.20.40.60.81.01.21.41.61.80.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4Log(ddls/ft) LogD p'=logC/logD 17Mass FlowDiseo de Azufreducto En la siguiente tabla se puede observar la localizacin de cada una de las subestaciones. SubestacinDistancia a la que se encuentra 10 km 246.89 km 397.65 km 18Mass FlowDiseo de Azufreducto Criterios de Optimizacin Sibienelclculodedimetroptimonosarrojunresultadode2inparaunatubera cedula40,haymuchosotrosaspectosaconsiderarparaunbuenprocesodeoptimizacin. Empecemos diciendo que para el azufreducto, probado a diversos dimetros nominales, tenemos queentremenorseaeldimetromayoressernlasperdidasporfricciones(relacinquese cumple para cualquier tubera), lo cual nos provoca una cabeza dinmica cada vez ms alta.Todoestoimplicaquenecesitemoscadavezmssubestacionesdebombeoparavencer dichacabeza,locualrepercutedemaneradirectaenloscostosfijosdelsistema.Estemismo problema ocurre en el acueducto, que si bien maneja un flujo menor, aun as se vera afectado por un aumento en sus prdidas por fricciones,lo cual provocara de igual manera una gran cantidad de subestaciones de bombeo. Tomarunadecisinasnoessencillo,yaquesibienesciertoqueentremenorseael dimetrodeambastuberasmenorserelcostototaldelproyecto,tambindebemostomaren cuentaqueelincrementoenlacantidaddesubestacionesaumentaraconsiderablementelos costosfijosyloscostosdemantenimiento,paraentendermejorestopodemosrecurrirauna grfica de Costos Fijos vs Costos de Operacin, para encontrar as el dimetro al que corresponda el valor mnimo de los Costos Totales de Proyecto. Dimetro [in]Dimetro [in]Costos Fijos Costos de OperacinCostos TotalesAzufreductoAcueducto[$/ao][$/ao][$/ao] 1 1/22 1/2 $37,810,953.35$ 14,433,553.11$52,244,506.4623 $18,655,249.82$5,121,965.11$23,777,214.932 1/24 $23,357,637.20$3,105,586.11$26,463,223.3134 $23,851,710.47$2,194,264.63$26,045,975.0946 $34,722,123.01$1,865,296.11$36,587,419.1268 $52,352,359.23$1,865,296.11$54,217,655.34810 $73,464,703.91$1,865,296.11$75,330,000.02

19Mass FlowDiseo de Azufreducto Analizandolagrficaanteriorpodemosobservarqueloscostosfijosyloscostosde operacincalculadosparalosdimetrosde1ina8innosecruzan(quenosecrucenenese rango no quiere decir que no lo harn en ningn valor), ya que como podemos apreciar los costos fijos son considerablemente mayores a los costos de operacin, lo cual les da un mayor peso en la toma de decisiones que se deben hacer al optimizar el sistema. Otroaspectoimportantearesaltareselhechodequeparaeldesarrollodetodoel proyectonoconsideramoslainversin(costosfijos)nielmantenimiento(costosdeoperacin) queimplicaracadasubestacindebombeo,esdecir,nuestrosclculosimplicannicamenteel costodecadabombadejandodeladotodoslosdemsaspectoscomocostosdeobra,costos civiles,costoslegales(desuelo),etc.Estaomisinse hizoconelfindenocomplicarelproyecto, pero es importante tener en cuenta todo lo que esto implica para la optimizacin deseada. Enlagrficaencuestinpodemosobservarqueelmnimoenloscostostotalesse encuentraeneldimetrode2in,locualescongruenteconelvalorcalculadodeDimetro ptimo. Tambin podemos apreciar que hay otro mnimo (un mnimo relativo) en la tubera de 3 in, y un valor entre estos dos, que podra resultar razonable, en la tubera de 2 in. El resto de los dimetros se descartan en su totalidad debido a los altos costos que con estos se manejaran.Enlasiguientetablapodemoscompararlosnmerosdesubestacionesnecesariaspara cada tubera de cada uno de los 3 dimetros nominales que resultan considerables en cuestin de costos de proyecto: $- $10,000,000 $20,000,000 $30,000,000 $40,000,000 $50,000,000 $60,000,000 $70,000,000 $80,000,0000 1 2 3 4 5 6 7 8 9Diametro (in) Costos TotalesCostos FijosCostosOperacin 20Mass FlowDiseo de Azufreducto Dazufroducto (in) Dacueducto (in)# Subestaciones azufre# Subestaciones agua 23191 2 1/2470 3422 Comoyaseespecificoantes,siquisiramosusarlatuberade2inparaminimizarcostos fijos, se necesitara trabajar con un cedula mayor para que resista la presin, lo cual no podemos hacerporrequerimientosdelproyecto,locualnosdejacomonicaopcininstalar19 subestacionesdebombeoparaelazufre,siendoestaunamalaeleccindebidoalaseriede problemas que genera cada subestacin de bombeo que se mencionaron con anterioridad.Enestatablatambinpodemosobservarqueconlatuberade2intendramos7 subestaciones para el azufre, lo cual es un poco alto pero podra ser aceptable, y tiene la ventaja de que al estar enchaquetada con una tubera de 1 in mas, hay menores perdidas por friccin en latuberaexterna,locualhacequebasteconunasolabomba,esdecir,nosubestaciones.Pero esta ventaja podra verse abatida por el hecho de que a menor dimetro aumentan los costos de operacin y por lo tanto los costos finales: Dimetro [in]Dimetro [in]Costos Fijos Costos de OperacinCostos TotalesAzufreductoAcueducto[$/ao][$/ao][$/ao] 2 1/24 $23,357,637.20$3,105,586.11$26,463,223.3134 $23,851,710.47$2,194,264.63$26,045,975.09 Deestamanera,elmejorescenarioseobtuvoparaundimetrodeazufreductode3in enchaquetadoconunatuberade4 in, considerandocostostotalesysubestacionesdebombeo, yaqueesenestepuntodondeobtenemosunmnimo(relativo)enloscostosyunvalorde2 subestacionesdebombeoparacadalnea(azufreyagua).Esteltimopuntoespordems conveniente,yaqueteniendoelmismonmerodesubestacionesparaazufrequeparaagua, pudimos buscar que estas quedaran localizadas en el mismo lugar, lo cual simplificar de manera considerable la instalacin de estas y reducir los costos de mantenimiento de ellas. 21Mass FlowDiseo de Azufreducto Costos Totales de Proyecto Costos de Operacin DescripcinFlujo (ton/ao)Precio Unitario ($ m.n./ton)Precio ($ m.n./ao) Vapor Alimentado6975.15 $ 267.52$1,865,992.13Costos Totales Vapor $1,865,992.13 DescripcinKWH/aoPrecio Unitario ($ m.n./KWH)Precio ($ m.n./ao) Electricidad Requerida328271$ 1.50$ 328,272.50Costos Totales Electricidad $ 328,272.50 Costos de Operacin Anuales $ 2,194,264.63 Costos Totales Anuales $26,026,755.88 Costos Fijos Descripcin TuberasMaterialPrecio Unitario ($ m.n./m)Longitud (m)Precio ($ m.n.) Tubera API5L-PSL1 X-52 Ced 40 3"Acero al Carbn $182.60 150000 $ 27,390,331.65Tubera API5L-PSL1 X-52 Ced 40 4"Acero al Carbn $238.70 150000 $ 35,805,666.56Costos Totales Tuberas$ 63,195,998.21 Descripcin EquiposMaterialPrecio Unitario ($ m.n.)CantidadPrecio ($ m.n.) Calentador de Concha y Tubo - Cabeza Fija Acero al Carbn$909,566.58 1 $ 909,566.58Turbina (IFP) - Presin a la Descarga Acero al Carbn$289,317.82 1 $ 289,317.82Bomba Centrifuga - 1 Etapa 3550rpm VSC 18.5kW Acero al Carbn$551,108.82 3$ 1,653,326.47Bomba Centrifuga - 1 Etapa 3550rpm VSC 0.37 kW Acero al Carbn$140,659.57 3 $ 421,978.70Costos Totales Equipos$3,274,189.57 Descripcin Equipos - Sistema de RespaldoMaterialPrecio Unitario ($ m.n.)CantidadPrecio ($ m.n.) Turbina (IFP) - Presin a la Descarga Acero al Carbn$289,317.82 1 $ 289,317.82Bomba Centrifuga - 1 Etapa 3550rpm VSC 18.5 kW Acero al Carbn$551,108.82 3$ 1,653,326.47Bomba Centrifuga - 1 Etapa 3550rpm VSC 0.37 kW Acero al Carbn$140,659.57 3 $ 421,978.70Costos Totales Equipos $ 2,364,623.00 Costos Fijos Totales $68,834,810.77

Inversin Total $82,601,772.93 Costos Fijos Anuales $23,832,491.25 22Mass FlowDiseo de Azufreducto Costos de Ingeniera DescripcinHoras HombrePrecio Unitario ($ m.n./hrH)Precio ($ m.n.) Horas Hombre Empleadas318 $401.28$ 127,607.04Costos Totales Vapor $ 127,607.04 DescripcinConsultasPrecio Unitario ($ m.n./consulta)Precio ($ m.n./ao) Consultora1 $ 13,376.00$13,376.00Costos Totales Vapor $13,376.00 Costos Totales de Ingeniera $ 140,983.04 Costos Anuales de Ingeniera $40,676.82 Costo Anual Total de Proyecto $26,067,432.69 23Mass FlowDiseo de Azufreducto Ganancia EducativaDuranteestasseissemanashemosaprendidodemasiado,nosloenelaspecto acadmico sino tambin en el aspecto personal. Por elaspectoacadmico unodelos msimportantespuntosaresaltaresel manejode Hysys,herramientaquenosfacilit mucholosclculosarealizar,apesardequealprincipionos dificultunpocoelavance.Estepequeoretrocesonossirviparareafirmarnuestros conocimientosdeclaseeintentamosrealizarmuchosdelosclculosquenospresentabanun obstculo, analticamente. Uno delos puntos quems nos agrado fuela optimizacin decostos, pueses el aspecto imprescindibleennuestralabor.Laactualizacindelospreciosfuefundamental,puesnuestro principalobjetivoeraapegarlosalarealidadlomsposible.Esverdaderamenteinteresante conocerlospreciosdecadaunodeloscomponentesdelproyecto,puescreemosquenosser muy til en un futuro laboral. Encontramos queno solo existeuna solucin posible y como lo hemos visto en clase, en unambientelaboralreal,noexistenproblemassinosituaciones,noesposibleencontraruna situacin, sino una gama de ellas y nuestro trabajo en realidad es encontrar la mejor. Consultarfuentesfueunapartefundamentaldelproyecto,puescomprendimosque utilizar diversas fuentes enriquece y agiliza el desarrollo del proyecto. Los medios actuales facilitan muchoeltrabajoderecoleccindefuentes,aunadoaltrabajoderevisarlacredibilidaddecada unadeellas,resultamuchomssencilloqueanteriormente,viviendoenunapocaenlaquela informacin es de muy fcil acceso se vuelve tambin importante el trabajo de clasificar por orden de importancia y utilidad toda la informacin recaudada. Unadenuestrasprincipalesgananciaseseltrabajoenequipo,virtudquemuchosde nosotrosnotenamostanenmente,comprendimosquetrabajarenconjuntonosbeneficia mucho ms que el trabajo individual. No slo por el tiempo invertido, sino por la multiplicidad de puntosdevistaqueseobtieneneneltrabajoconjunto.Trabajarenequipoparecemuchoms sencillo de lo que es, pues muchas veces la convivencia se torna complicada, especialmente por el tiempoquefuenecesarioinvertir.Creemosquecomounagananciaextranuestraamistadse reforz, pues nos sirvi para conocernos mejor. Nosdimoscuentadequealtrabajarenequipodesarrollamoshabilidadesqueantesno tenamosmuytrabajadas,estoporladiversidaddeaptitudesquecadaunoposee.Entendimos que nos complementamos, uno cubre las carencias del otro y al mismo tiempo desarrollamos las habilidadesqueposeen los otros. Aunque esto esslo una cara dela moneda puesel trabajo en equipotambintienesusdificultades,puesalencontrardiversospuntosdevistatambin entramos en desacuerdo con los mismos, lo cual nos llevo a evaluar los puntos de vista propios y a argumentar los puntos fuertes de cada una de las miradas y as aprovechar lo mejor de cada una deellasenbeneficiodelproyectoparallegaralmejorresultado.Estepuntomeparece fundamental, puesincluso tuvimos quelidiar con nuestro carcter y el delos dems, para lograr ver por encima de todo el bien del equipo. 24Mass FlowDiseo de Azufreducto Organizacin # A C T I V I D A D E S DURACIONHORAS SEMANA 1 SEMANA 2 SEMANA 3 SEMANA 4 SEMANA 5 SEMANA 6HOMBRE 1Anlisis del Problema [Qu informacin necesitamos?]3.70 2Investigacin Previa [Recopilacin de Datos]3.00 3Elaboracin del diagrama de Flujo2.00 4Descripcin del Proceso [Planteamiento NO numrico]9.00 5Rutina de Clculo [Algoritmo]27.00 6Solucin Numrica 122.04 7Obtencin de Resultados36.00 8Proceso de optimizacin72.00 9Criterios, aspectos y resultados econmicos24.00 10Conclusiones2.70 11Diseo de Presentacin 15.00 12Ganacia Educativa 2.00 13Referencia Bibliografica 2.00 Horas Hombre Totales320.44 0204060801001200 50 100 150 200 250 300 350%de Avance Horas Hombre 25Mass FlowDiseo de Azufreducto 024681012140 50 100 150 200 250 300 350% de Actividades Horas Hombre 26Mass FlowDiseo de Azufreducto Conclusiones No siempre lo ms caro es lo mejor ni lo ms barato lo conveniente, y es que no todo se ajusta a loquedictanlosclculostantodediseocomodeoptimizacinsiempreesnecesarioagregar unapizcadeexperienciaparaquenuestrodiseosealomsconvenientetanto econmicamente como en los dems aspectos que requiere este tipo de actividades. Finalmente,podemosconcluirqueencontramosunasolucinptimaparaesteproblemay prevenimosalgunosinconvenientesquepudieranocurrir.Noestamosdiciendoqueesteseael nicocaminopararesolverelproblema,definitivamentepuedehaberdiferentespropuestas,sin embargo, creemos que sta es una muy buena manera de resolverlo,presentamos una formade resolverloquecumpleconlosrequerimientos,esptimaeconmicamente,nointroduce complicaciones innecesarias y resulta preventiva. Sersindudainteresantevercomootroscompaerosresuelvenelproyectoparaverque coincidencias tenemos y que cosas extra plantearon ellos. Sin duda el aprendizaje no termina con la resolucin del problema, sino al comparar nuestro trabajo con otros compaeros y desde luego, con la resolucin de alguien que tenga mucha ms experiencia que nosotros. Sinlugaradudaslaresolucindeunproblemadeestamagnituddejamuchossaboresdeboca. Por una parte la satisfaccin de haberlo resuelto, con todo el aprendizaje que esto involucra. Y por otra parte un sentimiento de vaco y la pregunta Ahora que sigue? Sin lugar a dudas sigue buscar ms oportunidades para resolver proyectos de este tamao (y de tamao muy superior), escolares ymsadelanteprofesionales,queretennuestroingenio,nuestradisciplinaytrabajo,tanto individual y especialmente en equipo. Quedamossatisfechosynosencontramosmuydiferentesahace3meses,imaginandoy esperando lo que viene. Esimportanterecalcarqueaprendimosmucho,mejoramosnuestrashabilidadesynuestra experienciacrecienormemente,ahoratenemosunavisinmsclaradeloqueimplicael extenso campo de la ingeniera qumica. 27Mass FlowDiseo de Azufreducto Bibliografa -http://www.sulphuric-acid.com/TechManual/Sulphur/piping.htm -Valiente Barderas, M.C Antonio. "Problemas de flujo de fluidos " Mxico : Limusa, 1990 -WilliamNTuller;FreeportSulphurCompany.Thesulphurdatabook,NewYork, McGraw-Hill, 1954.-WALLAS, Process Engineering Equipment handbook -CRANE,FLOW OF FLUIDS THROUGH VALVES FITTINGS AND PIPES 1969 28Mass FlowDiseo de Azufreducto Anexos Anexo 1. Calculo de Cabezas (ft) y Potencias (HP) para distintos dimetros de azufreducto. - Condiciones CtesUnidades FlujoUnidades P29316.8[lb / ft^2] W376.5[TON / DA] P12116.8[lb / ft^2] W9.60[Lb / s] L492124.5[ft] Q0.08645[ft3 / s] 111.09[lb / ft^3] Q38.8008[Gal / miN] gc32.18[ft / s^2] 0.0045[lb / ft s] Sg1.7795[--] Diam [ft]e/dV [ft / seg]Ref'H [ft]Bhp [hp]Bhp [kwat]Log[Re]Rgimen 20.1720.0053.71157810.0341720972.64522.39389.554.2TURBULENTO 2.50.2060.0042.60132080.034028613.27214.54159.984.1TURBULENTO 30.2560.0031.68106270.034252967.9073.9355.134.0TURBULENTO 40.3360.002250.9881000.03533834.9620.8015.513.9TURBULENTO 60.5050.001750.4353770.0381171.884.283.193.7TURBULENTO 80.6650.001250.2540860.0402393.452.331.743.6TURBULENTO 29Mass FlowDiseo de Azufreducto Anexo 2. Calculo de Cabeza (ft) y Potencia (HP) para flujo de agua en una seccin anular con una Tubera interna de 2.5 in. Condiciones CtesUnidades FlujoUnidades P226640[lb / ft^2] W19.112[TON / DA] P119402.4857[lb / ft^2] W0.488[Lb / s] L492124.5[ft] Q0.0088[ft3 / s] 55.58[lb / ft^3] Q3.94[Gal / miN] gc32.18[ft / s^2] 0.00011759[lb / ft s] Sg1[----] Dext0.2917[ ft ] Diam [ft]Ke/dV [ft / seg]Ref'H [ft]Bhp [Hp]Bhp [kwat]Log[Re]Rgimen 40.33550.870.00250.407644670.0269905.21.2860.95874.8TURBULENTO 30Mass FlowDiseo de Azufreducto Anexo 3. Calculo de Subestaciones para Azufreducto de 3 in y para Acueducto de 4 in. Subestaciones para bombas de H = 1100 ft para una Tubera de 3 in. Subestaciones 3 Bomba123 Potencia24.6424.6424.64 Cabeza989.3989989 Ps21171120212110 Pd112018121103122012 Cumple?SISISI Longitud153841166318171966 Pe=Ps'11202121109317 Faltan (%)68.7434.90.0 Subestaciones para bombas de H = 400 ft para una Tubera de 4 in. Aproximado de Subestaciones2.263 Bomba123 Potencia0.430.430.43 Cabeza302.2302302 Ps194022273424954 Pd361993953141751 Cumple?SISISI Longitud153838166535171751 Pe=Ps'227342495426717 Faltan (%)68.7434.90.0 Xi Entrega0.630.630.6399255 31Mass FlowDiseo de Azufreducto Anexo 4. Precios de Tuberas Cedula 40 actualizados hasta 2009. Precios Tuberas 2009

Cedula 40API5L-PSL1 X-52Sin JAT

DimetroDimetroEspesorEspesorPreciosPreciosPreciosPrecios inmminmm$/m$/ftddls/ftddls/m 126.640.1333.37816.7975.1200.3831.256 1.540.890.1453.68356.07217.0911.2784.194 260.300.1543.91094.34728.7572.1517.056 2.573.030.2035.160141.66643.1803.22910.595 388.90.2165.490182.60255.6574.16313.657 4114.30.2378.020238.70472.7575.44117.852 5141.30.2586.550323.41498.5777.37224.188 6168.280.287.110410.283125.0549.35330.685 8219.080.3228.180572.497174.49713.05042.816 10273.050.3659.270812.394247.61818.51960.758 12323.850.40610.3101063.751324.23124.24979.557 14355.60.43811.1301316.138401.15930.00298.432 16406.40.512.7001738.057529.76039.620129.987 18457.20.56214.2702204.152671.82650.245164.846 Al da 11/Noviembre/2009 ddls =13.376$ 32Mass FlowDiseo de Azufreducto Anexo 5. Ecuaciones para calcular Costos de Equipos (Wallace) Turbinas: 81 . 0) ( 31 . 0 HP C =

$, K

5000 20 < < HP Intercambiador de Calor: b p m dC f f f C =

$, ) ) (ln 0681 . 0 ) (ln 30863 . 0 821 . 8 (2A Abe C+ = 2_ 000 , 12 150 ft A < < )) (ln 0906 . 0 1156 . 1 ( Ade f+ = para Intercambiador de Cabeza Fija ) (ln 07140 . 0 0305 . 1 A fp+ =para Presiones de 300 a 600 PSIG 0 . 1 =mfpara Acero al Carbn. Bombas b T mC f f C =

$, ) ) (ln 0519 . 0 ) (ln 6019 . 0 833 . 8 (255 . 1H Q H Qbe C+ = Q = GPM y H = ft0 . 1 =mfpara Acero al Carbn. ) ) (ln 1542 . 0 ) (ln 8304 . 2 7321 . 13 (2H Q H QTe f+ =para bombas de 2 etapas 3550 rpm, HSC 33Mass FlowDiseo de Azufreducto Anexo 6. Costos Reales de Equipos. Calentador Turbina Q =11017405.80Btu/da Potencia =26HP Q =459058.58Btu/hr C =4340.004ddl Ti =300.0F C =58051.890$ Tf =246.2F Tb =350.0F Cact =21629.622ddl Cact =289317.823$ A =623.264ft2 Cb =15598.302 Al dia 10/Nov/09 Fd =0.587 ddl =13.376$ Fp =1.490 Fm =1.000 Fact =4.983780 C =13644.242ddl C =182505.380$ Cact =67999.894ddl Cact =909566.577$ Bombas Azufre Bombas Agua Bombas =3 Bombas =3 Q =38.8GPM Q =3.94GPM Htotal =2967.9ft Htotal =906ft Hbomba =989.3ft Hbomba =302.0ftPotencia =18.5kW Potencia =0.37kW Potencia =25hp Potencia =0.5hp 34Mass FlowDiseo de Azufreducto Cb =2028.356 Cb =2110.008 FT =4.07575468 FT =1.0000 C =8267.0827ddl C =2110.00844ddl C =110580.498$ C =28223.473$ Cact =41201.318ddl Cact =10515.817ddl Cact =551108.824$ Cact =140659.567$