UNIVERSIDAD PEDAGGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR

REPBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAUNIVERSIDAD PEDAGGICA EXPERIMENTAL LIBERTADORINSTITUTO PEDAGGICO LUIS BELTRAN PRIETO FIGUEROAPROGRAMA DE PROFESIONALIZACIN

PGINA WEB COMO ALTERNATIVA DE APRENDIZAJE DE MATEMTICA DISCRETA PARA LOS ESTUDIANTES DE INFORMTICA DEL PROGRAMA DEPROFESIONALIZACIN DE LA UNIVERSIDAD PEDAGGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR

BARQUISIMETO, JULIO 2010

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REPBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAUNIVERSIDAD PEDAGGICA EXPERIMENTAL LIBERTADORINSTITUTO PEDAGGICO LUIS BELTRAN PRIETO FIGUEROAPROGRAMA DE PROFESIONALIZACIN

PGINA WEB COMO ALTERNATIVA DE APRENDIZAJE DE MATEMTICA DISCRETA PARA LOS ESTUDIANTES DE INFORMTICA DEL PROGRAMA DEPROFESIONALIZACIN DE LAUNIVERSIDAD PEDAGGICAEXPERIMENTALLIBERTADOR

Participantes:C.I.:

Abreu, Nieves14.352.837

Cardozo, Yorman10.847.792

Fernndez, Lianny14.292.722

Paradas, Karlobell11.598.676

Rivero, Rosaliht12.435.764

Seccin:5IF2E

Ctedra:Ejecucin de Proyecto

Docente:Carlos Alvarado

BARQUISIMETO, JULIO 2010

CAPTULO I

EL PROBLEMA

Planteamiento del problema

Las matemticas pueden asociarse a un rbol enraizado en el terreno del conocimiento, donde el tronco estara recorrido por arterias de abstraccin, imaginacin, anlisis, sntesis, rigurosidad en los razonamientos, claridad de expresin, crtica objetiva y seguridad en los resultados. Las ramas principales que emanaran del tronco anterior seran las reas tradicionales conocidas como Anlisis Matemtico, lgebra, Geometra, Clculo Numrico y Estadstica. Sin embargo, un observador externo vera las hojas del rbol y no las ramas que las alimentan. Estas hojas que interaccionan con el exterior, proporcionando un oxgeno til para la sociedad y una razn de ser para las ramas del rbol son llamados modelos matemticos. As mismo los modelos matemticos se introducen para representar de forma abstracta un sistema en el mundo real. La ciencia y la tecnologa requieren modelos matemticos para el anlisis y valoracin de los sistemas, de manera que emplea dichos modelos en buena parte de sus reas ms relevantes. A pesar de ello, la presencia de asignaturas especficas de matemticas en los estudios de informtica se limita, de forma obligatoria, a los primeros aos de la carrera. Por tanto, la proporcin entre los descriptores de dichas asignaturas y el tiempo para impartir la materia fuerzan a que el contexto formativo de stas sea puramente instrumental. En consecuencia el papel del profesor de matemticas se limita a dejar constancia de unos conocimientos tericos que, una vez superado el correspondiente examen, cierran un ciclo que no se reabre jams en la mayora de los casos.De lo anterior infiere que los contenidos relacionados han cambiado en las ltimas dcadas y tambin la manera de hacer matemticas, puesto que se ha adoptado ciertas metodologas de trabajo de las ciencias experimentales, sobre todo debido a los ordenadores. Las actividades como observar, explorar, utilizar discernimientos intuitivos, hacer predicciones, probar hiptesis, conducir ensayos, controlar variables, simular situaciones reales son cada vez ms frecuentes. Es as que el profesor debe incluir en sus clases mtodos de trabajo de exploracin y descubrimiento, la matemtica se ha de presentar como una ciencia viva y en pleno desarrollo y no como una serie de recetas y conocimientos acabados.Es por ello que la mayor parte de los profesores de matemtica, se han formado en escuelas o facultades de matemticas en donde la interaccin con otras disciplinas, inclusive tan cercanas como la fsica, es tradicionalmente escasa. En efecto, en nuestro sistema educativo, la enseanza verbalista tiene una larga tradicin y los alumnos estn acostumbrados a ella. Por medio de esta poderosa inercia a impedido a los estudiantes percatarse que en las ciencias, en particular en las matemticas, lo importante es entender. Es por ello, que los alumnos en lugar de estar atentos a los razonamientos y participar en clase, se limitan, por tradicin de aprendizaje, a tomar apuntes que despus tratarn de memorizar al estudiar para sus exmenes.Un gran nmero de factores contribuyen a que esta situacin no cambie; con frecuencia el maestro est acostumbrado a ste tipo de cosas y lo ve como natural; por lo extenso de los programas, y el profesor decide cubrirlos en su totalidad y no da el tiempo para generar el dilogo, fomentar las intervenciones de los alumnos y hacerles ver que es posible sacar ms provecho al tiempos de las clases.Lo anterior tiene como consecuencia que el inters por las matemticas surja de las matemticas mismas y no de la interaccin con las otras ciencias. Los profesores de las otras disciplinas que requieren de las matemticas como herramienta que site e interrelacione adecuadamente, las ideas y conceptos centrales, han recibido su formacin en instituciones donde han aprendido a eludir el uso de la matemticas; actitud que mantienen; a pesar de que en sus disciplinas, la matemtica cada da cobra ms relevancia.Es por ello que la matemtica discreta es una disciplina que estudia reas diversas como la aritmtica, la combinatoria y la teora de grafos, que en comn tienen que operar con conjuntos discretos, es decir, que es una asignatura que juega un papel relevante en la formacin y desarrollo del pensamiento matemtico abstracto que un especialista en Ciencia de la Computacin requiere. As que demostrar teoremas con el rigor necesario, ser capaz de formalizar adecuadamente, y comprender y asimilar con profundidad conceptos y problemticas propios del terreno discreto de las matemticas son algunos de los principales objetivos de esta disciplina.En efecto, sta disciplina proporciona algunas bases propias para otros aspectos de la informtica como: estructuras de datos, algortmica, bases de datos, teora de autmatas, sistemas operativos, investigacin operativa; y que por ende ayuda al desarrollo de ciertas capacidades fundamentales para un informtico: capacidad de formalizar, de razonar rigurosamente, de representar adecuadamente algunos conceptos, entre otras.Por lo ya expuesto y conscientes de la precariedad formativa en el uso de los modelos matemticos especficos; junto con la falta de hbitos de estudio de los estudiantes; y la apata de asistir a las asesoras, y cuando lo hace el docente dispone de poco tiempo o carece de formacin y experiencia necesaria para atender de manera personalizada las dificultades especificas de cada estudiante.Adems de que en las instituciones hay poco espacio destinado a los estudiantes para fomentar el estudio en equipo, y estos no estn acostumbrados a ello, haciendo que los malos hbitos de estudio se perpeten. Cabe destacar que en la formacin del estudiante, las matemticas forman un cuerpo de conocimientos ajenos a su rea de estudio, pues ni los docentes de matemticas ni los de las propias disciplinas ven las interrelaciones entre las matemticas y las especialidades que cultivan, ni tampoco las aplicaciones. Bajo estas circunstancias, los contenidos matemticos de los planes de estudio no tienen una justificacin clara, lo que provoca que se discutan diversos contenidos muy contrastantes e inclusive se piense, en la eliminacin de las matemticas. Como consecuencia, el estudiante no le da importancia, ni pone empeo en el aprendizaje de las matemticas, conformndose con aprobar la unidad curricular y olvidando sus contenidos tan pronto la apruebe. Adems una situacin que tambin se presenta es que el docente, cuando se percata de las dificultades que tienen los estudiantes en su unidad curricular, considera que, en gran parte, l es responsable por lo que decide tomar medidas al respecto. Las que estn a su alcance, son cambiar las estrategias y medios de enseanza; leer o consultar texto en donde lo ayuden a mejorar la situacin; esto en conjunto que los estudiantes ven el proceso enseanza aprendizaje como algo mecnico y no como un proceso de construccin de su propio conocimiento.Es debido a ello que en la UPEL-IPB, se est presentando sta problemtica con la Unidad Curricular de Matemtica Discreta, en el Programa de Profesionalizacin en donde los estudiantes no relacionan los contenidos con otras unidades y la ven como una unidad ms; y al momento de estudiar y practicar para las evaluaciones lo hacen de manera mecanizada, y no construyendo el conocimiento ya sea individual o grupal.Debido a esto surge la necesidad de buscar alternativas para que ese aprendizaje sea mucho mejor y se llegue al objetivo que deseamos, y a travs de las siguientes interrogantes Es necesario cambiar las estrategias de enseanza y utilizar los recursos TICs para lograr un aprendizaje significativo en los estudiantes del programa de profesionalizacin de la UPEL-IPB? Al aplicar las TICs como estrategias de enseanza ser factible como una alternativa o se deber buscar otra herramienta o recurso?.

Objetivos de la investigacin

General

Disear una Pgina Web como alternativa de aprendizaje de Matemtica Discreta para los estudiantes de Informtica del Programa de Profesionalizacin de la UPEL-IPB. Especficos

Diagnosticar la necesidad de implementar una Pgina Web como alternativa de aprendizaje de la unidad curricular de Matemtica Discreta para los estudiantes de Informtica del Programa de Profesionalizacin de la UPEL-IPB. Determinar la factibilidad tcnica y financiera para la operatividad de una Pgina Web como alternativa de aprendizaje de Matemtica Discreta para los estudiantes de informtica del Programa de Profesionalizacin de la UPEL-IPB. Disear una Pgina Web como alternativa de aprendizaje de Matemtica Discreta para los estudiantes de informtica del Programa de Profesionalizacin de la UPEL-IPB.

Justificacin

La revolucin de la tecnologa en las sociedades modernas ms hoy el desarrollo econmico y social de los pueblos depende fundamentalmente de la posesin de los conocimientos necesarios para la creacin e innovacin tecnolgica, siendo los informticos los profesionales dedicados a sta tarea, es natural que su formacin preocupe a los gobiernos, a las asociaciones y a las Universidades de los distintos pases. Una prueba de ello es la intensa actividad (publicaciones, Congresos, asesoramiento y otros) que despliegan distintas asociaciones, sobre los avances tecnolgicos a nivel mundial, sobre todo a nivel educativo y su implicacin en las sociedades. Es necesario darse cuenta que cualquier recurso didctico, no beneficia en la formacin del educando; nicamente el material que; por poseer ciertas caractersticas, le permita asimilar permanentemente en sus distintos niveles de desarrollo, el mundo fsico y social que lo rodea. Una de las caractersticas importantes que debe reunir el recurso didctico es la de tomar en cuenta la etapa de desarrollo por la que atraviesa el alumno. En la prctica educativa una preocupacin se vuelve fundamental al hacer comprensibles y accesibles los contenidos a los estudiantes. Desde sta perspectiva se han transformado los elementos bsicos de la educacin; objetivos, programas y tcnicas didcticas, convirtiendo dichas transformaciones en una tarea sustantiva. Por su parte la relacin de contenidos curriculares permite estudiar a fondo las formas que deben adaptarse en las distintas situaciones del proceso de conduccin del aprendizaje en la prctica educativa cotidiana. Es por ello que las caractersticas de los distintos niveles de desarrollo por los cuales atraviesa el estudiante, marcan las lneas sobre las cuales debe edificarse planes y programas educativos.Adems, las actuales recomendaciones curriculares en informtica sealan que, la presencia de parte de las matemticas necesarias para un buen desarrollo profesional del informtico han sufrido un proceso de re direccionamiento hacia las estructuras discretas. As, aunque no existe total coincidencia en el papel que debe jugar la matemtica tradicional, todos coinciden en resaltar la importancia que tienen las estructuras discretas en ciencias de la computacin. En este sentido podramos decir que las estructuras discretas so las matemticas de la informtica, aunque no las nicas, pues de hecho, la unidad curricular est considerada como una disciplina independiente, que naci hace muy pocos aos como consecuencia de la aparicin del computador que al fin y al cabo, es una maquina finita. Debido a todo lo anteriormente descrito surge la necesidad de establecer la Matemtica Discreta como asignatura importante en los planes de estudio de informtica y computacin, ya que a travs de ella se desarrolla la lgica; es por sta razn que el avance tecnolgico influye de manera directa e indirecta al usar las nuevas tecnologas en la formacin de los futuros docentes; es por ello que aplicar ejercicios, normativas, explicaciones va mas all del aula, y eso es lo que se busca con sta investigacin.Por ello, es de inters considerar las apreciaciones de algunos autores sobre la dinmica e impacto de la tecnologa en distintas reas sobre todo en matemticas; pero a travs de la implementacin de ella se benefician alumnos, docentes y comunidad en general; en la cual cada uno de ellos podr hacer aportes, comentarios, aclarar dudas entre otros.Por esta razn sta investigacin beneficiar a profesores (facilitadores) de las ctedras del rea de Matemticas e Informtica impartidas en la UPEL-IPB, en especial a la unidad curricular Matemtica Discreta la cual ayuda al desarrollo de la lgica, y est orientado a la utilizacin de herramientas tecnolgicas como estrategia de enseanza aprendizaje. Por lo anterior expuesto, ste trabajo investigativo pertenece a la lnea de investigacin de creatividad en ciencias y tecnologas, pertenecientes a la Universidad Pedaggica Experimental Libertador (UPEL).

CAPTULO II

MARCO TERICO

A continuacin se hace una exploracin de las referencias, impresas y electrnicas con el propsito de enunciar la concepcin terica, principios y bases que sustentan la investigacin, apoyada, principalmente en estudios anteriores, informacin, y datos divulgados por medio impreso o electrnicos y a los efectos se presentan los siguientes:

Antecedentes

Faltan los Internacionales

Ros y Ruiz (2004) en el artculo denominado El uso de la Informtica en la Educacin investig sobre la utilizacin de la informtica como recurso innovador que puede contribuir al mejoramiento de la calidad de la educacin en Venezuela, llegando entre otras conclusiones a que el uso del computador en el aula induce al estudiante al auto-conocimiento, a la concientizacin de las estrategias usadas, en la planificacin, supervisin y evaluacin de las mismas, en la transferencia a nuevas situaciones, ms que en los productos o el aprendizaje memorstico de contenidos especficos.Es oportuno mencionar que Clunie (2005) en su libro de Informtica Educacin y Sociedad, seal que el computador se puede usar como herramienta de apoyo al docente en el planteamiento y organizacin de sus clases, de sta forma puede economizar tiempo y esfuerzo en las tareas rutinarias, tomando su trabajo en una tarea mas eficiente a la hora de planificar y ejecutar las estrategias de aprendizaje; mejorando la calidad de la docencia y ayudndole a alcanzar con mayor eficiencia los objetivos propuestos. Lo antes sealado, sugiere el uso de la herramienta computacional en las actividades de enseanza aprendizaje centradas en el estudiante, las cuales le permitirn participar activamente en el proceso de construccin de sus nuevos saberes, para alcanzar con mayor eficiencia el logro de los objetivos propuestos.Cabe destacar que Chvez (2008) en su investigacin referente al diseo de una pgina Web, para optimizar el desempeo del docente investigador del programa general de investigacin UPEL-IPB, concluy que sta es una nueva manera de educar a las nuevas generaciones y que existe la disponibilidad tcnica, recursos humanos, materiales y financieros para la puesta en marcha de dicho proyecto. Similarmente Mosquera, Ana Marelys (2007), realiz una investigacin sobre la implementacin de una Pgina Web sobre Gimnasia Cerebral como herramienta para el desempeo gerencial en el aula de los docentes cursantes de la Maestra en Gerencia Educacional de la UPEL-IPB, para tales efectos, se realiz una investigacin a travs de la modalidad de proyecto especial, apoyada en una investigacin documental y descriptiva, donde se utiliz la pgina web como un medio para mostrar las tcnicas de gimnasia cerebral, y la cual se dise desarrollando el contenido a travs de hipertextos, hipervnculos, sonidos, imgenes, videos y animaciones. El usuario podr navegar la pgina a travs del uso de hipervnculos. Para determinar el nivel de conocimiento sobre gimnasia cerebral se utilizo un cuestionario de opinin contentivo de dos (02) partes: la primera con respuestas dicotmicas (si o no), y la segunda, bajo la escala tipo likert con cinco (05) alternativas (totalmente en desacuerdo, en desacuerdo, parcialmente de acuerdo, de acuerdo, totalmente de acuerdo). Se tom una muestra de veintin (21) docentes cursantes de la Maestra. Finalmente la Pgina Web ser una herramienta importante para los docentes, debido a que a travs de ella, ste podr conocer las tcnicas de gimnasia cerebral a fin de obtener beneficios a nivel personal y profesional reflejado en la calidad del proceso de enseanza aprendizaje en el aula.As mismo Colmenares Torres Tania (2007), realiz un estudio sobre Pgina Web referente a la investigacin educativa para el docente de Ciencias Naturales; el mismo se realiz en la modalidad de proyecto especial, enmarcado en una investigacin de campo descriptiva, desarrollado en tres fases. El instrumento utilizado fu la opinin de los docentes, para ello se tomo una muestra de 15 especialistas del rea de Ciencias Naturales los cuales concluyeron que existe una alta necesidad de ser formados como investigadores y que esta pgina web les sirvi de incentivo e introduccin a la vanguardia tecnolgica e investigativa.De sta manera; los antecedentes hacen llegar a la conclusin que la tecnologa posee un gran potencial; y mejora la calidad del aprendizaje; explora la forma en que los roles de los administradores, coordinadores, docentes y estudiantes aprovechen el potencial que posee; y el uso de ello como una estrategia; en una sociedad tan cambiante y acostumbrada a la tecnologa y los cambios.

El constructivismo

Las estrategias de enseanza de procedimientos desde el punto de vista constructivista segn Daz y Hernndez (2002), deben basarse en un traspaso progresivo del control y la responsabilidad, la cual se lleva a cabo mediante la participacin y asistencia del profesor, decreciendo sta en la medida que aumenta la mejora del alumno en el manejo del procedimiento. En el aprendizaje y enseanza de la matemtica Woolfolk (1999), seala que el aporte ms interesante a la teora constructivista de la instruccin proviene de la enseanza de la matemtica. Tambin menciona: los criterios de la instruccin directa creen que la imparticin tradicional de esta materia a menudo ofrece a los estudiantes la leccin no intencionada de que no pueden entender las matemticas (pg.362).Por su parte Daz y Hernndez (2002), explican el constructivismo como ensear a pensar y actuar sobre contenidos significativos y contextuados A lo largo de la historia de la psicologa, el estudio de las matemticas se ha realizado desde perspectivas diferentes, a veces enfrentadas, subdiarias de la concepcin del aprendizaje en la que se apoyan. Ya en el periodo inicial de la psicologa cientfica se produjo un enfrentamiento entre los partidarios de un aprendizaje de las habilidades matemticas elementales basado en la prctica y lo que defendan que era necesario aprender unos conceptos y una forma de razonar antes de pasar a la prctica y que su enseanza, por tanto se deba centrar principalmente en la significacin o comprensin de los conceptos.La Teora del aprendizaje de Thorndike es una teora de tipo asociacionista, y su ley de efecto fu muy influyente en el diseo de currculos de matemticas elementales en la primera mitad del siglo XX. Las teoras conductistas propugnaron un aprendizaje pasivo, producido por la repeticin de asociaciones estimulo-respuesta y una acumulacin de partes aisladas, que implicaba una masiva utilizacin de la prctica y del refuerzo en tareas memorsticas, sin que se viera necesario conocer los principios subyacentes a esta prctica ni proporcionar una explicacin general sobre la estructura de los conocimientos a aprender.A esta teora se opuso Browelll, que defenda la necesidad de un aprendizaje significativo de las matemticas cuyo principal objetivo deba ser el cultivo de la compresin y no los procedimientos mecnicos del clculo.Por otro lado, PIAGET, reaccion tambin contra los postulados asociacionistas, y estudi las operaciones lgicas que subyacen a muchas de las actividades matemticas bsicas a las que consider prerrequisitos para la comprensin del nmero y de la medida. Aunque a Piaget no le preocupaban los problemas de aprendizaje de las matemticas, muchas de sus aportaciones siguen vigentes en la enseanza de las matemticas elementales y constituyen un legado que se ha incorporado al mundo educativo de manera consustancial. Sin embargo, su afirmacin de que las operaciones lgicas son un prerrequisito para construir los conceptos numricos y aritmticos ha sido contestada desde planteamiento ms recientes que defienden un modelo de integracin de habilidades, donde son importantes tanto el desarrollo de los aspectos numricos como los lgicos.Otros autores como AUSUBEL, BRINER GAGNER Y VYGOTSKY, tambin se preocuparon por el aprendizaje de las matemticas y por desentraar que es lo que hacen realmente los nios cuando llevan a cabo una actividad matemtica, abandonando el estrecho marco de la conducta observable para considerar cognitivos internos. En definitiva y como resumen, lo que interesa no es el resultado final de la conducta sino los mecanismos cognitivos que utiliza la persona para llevar a cabo esa conducta y el anlisis de los posibles errores en la ejecucin de una tarea.La Teora de la absorcin, afirma que el conocimiento se imprime en la mente desde el exterior. En esta teora encontramos diferentes formas de aprendizaje el aprendizaje por asociacin segn la teora de la absorcin, el conocimiento matemtico es, esencialmente, un conjunto de datos y tcnicas. En el nivel ms bsico, aprender datos y tcnicas implica establecer asociaciones. La produccin automtica y precisa de una combinacin numrica bsica es, simple y llanamente, un hbito bien arraigado capaz de asociar una respuesta determinada a un estmulo concreto.En resumen, la teora de la absorcin parte del supuesto de que el conocimiento matemtico es una coleccin de datos y hbitos compuestos por elementos bsicos denominados asociaciones. Por otro lado el Aprendizaje pasivo y receptivo desde sta perspectiva, aprender como copiar datos y tcnicas: un proceso esencialmente pasivo. Las asociaciones quedan impresionadas en la mente principalmente por repeticin. La prctica conduce a la perfeccin. La persona que quiere aprender slo necesita ser receptiva y estar dispuesta a practicar. Dicho de otra manera, aprender es, fundamentalmente, un proceso de memorizacin.Segn varios autores el Aprendizaje acumulativo. Para la teora de la absorcin, el crecimiento del conocimiento consiste en edificar un almacn de datos y tcnicas. El conocimiento se ampla mediante la memorizacin de nuevas asociaciones. En otras palabras, la ampliacin del conocimiento es, bsicamente, un aumento de la cantidad de asociaciones almacenadas.Para otros autores el Aprendizaje eficaz y uniforme. Segn la teora de la absorcin parte del supuesto de que los nios simplemente estn desinformados y se les puede dar informacin con facilidad. Puesto que el aprendizaje por asociacin es un claro proceso de copia, debera producirse con rapidez y fiabilidad. El aprendizaje debe darse de forma relativamente constante. Segn sta teora, el aprendizaje debe controlarse desde el exterior. El maestro debe moldear la respuesta del alumno mediante el ejemplo de premios y castigos, es decir, que la motivacin para el aprendizaje y el control del mismo son externos al nio.Para la teora cognitiva afirma que el conocimiento no es una simple acumulacin de datos. La esencia del conocimiento es la estructura: elementos de informacin conectados por relaciones, que forman un todo organizado y significativo.Esta teora indica que, en general, la memoria no es fotogrfica. Normalmente no hacemos una copia exacta del mundo exterior almacenando cualquier detalle o dato. En cambio, tendemos a almacenar vastas cantidades de informacin de una manera eficaz y econmica. Al igual que en la teora anterior, tambin encontramos diferentes aspectos de la adquisicin del conocimiento: Construccin activa del conocimiento. Para esta teora el aprendizaje genuino no se limita a ser una simple absorcin y memorizacin de informacin impuesta desde el exterior. Comprender requiere pensar. En resumen, el crecimiento del conocimiento significativo, sea por asimilacin de nueva informacin, sea por integracin de informacin ya existente, implica una construccin activa.Para esta teora, la adquisicin del conocimiento comporta algo ms que la simple acumulacin de informacin, entre otras palabras, la compresin puede aportar puntos de vista ms frescos y poderosos. Los cambios de las pautas de pensamiento son esenciales para el desarrollo de la compresin.La teora cognitiva propone que, dado que los nios no se limitan simplemente a absorber informacin, su capacidad para aprender tiene lmites. Los nios construyen su compresin de la matemtica con lentitud, comprendiendo poco a poco. As pues, la compresin y el aprendizaje significativo dependen de la preparacin individual.Es por ello que la teora cognitiva afirma que el aprendizaje puede ser recompensa en s mismo. Los nios tienen una curiosidad natural de desentraar el sentido del mundo. A medida que su conocimiento se va ampliando, los nios buscan espontneamente retos cada vez ms difciles. En realidad, es que la mayora de los nios pequeos abandonan enseguida las tareas que no encuentran intereses. Sin embargo, cuando trabajan en problemas que captan su inters, los nios dedican una cantidad considerable de tiempo hasta llegar a dominarlos.

Antecedentes Matemticos

Aristteles (384-322 b.C.) es considerado como el padre de la Lgica, escribe el primer gran tratado de lgica: El Organn, que consta de 7 libros; el mismo es una coleccin de reglas para el razonamiento deductivo, fueron pensadas en servir como base a toda rama del saber. Gottfried Wilhelm Leibniz (1646- 1716) fue un desarrollador con Isaac Newton del Clculo, l concibe la idea de que, al igual que la notacin algebraica sirve para mecanizar el proceso de razonar con nmeros, debera usarse un sistema algebraico para el razonamiento deductivo, es decir, que el razonamiento podra hacerse mediante un sistema de smbolos manipulables por ciertas leyes. George Boole (2 de noviembre de 1815 - 8 de diciembre de 1864) matemtico y filsofo ingls. Es el inventor de lo que ahora llamamos lgebra de Boole, la base de la aritmtica computacional moderna. Es considerado como uno de los fundadores del campo de las Ciencias de la Computacin. A la par con De Morgan desarrolla la idea de Newton del sistema de smbolos para el pensamiento lgico.Augustus De Morgan (27 de junio de 1806 - 18 de marzo de 1871): Matemtico y lgico ingls nacido en la India. Fue tutor de Ada Lovelace, autor de las Leyes de De Morgan.A partir de all (finales del 1800s) hay un incremento considerable de personas relacionadas a la Lgica Matemtica, pero hay dos que consideramos claves en su desarrollo y que su trabajo impact el rea de la computacin.Alan M. Turing (23/junio/1912 - 7/junio/1954). Se le considera uno de los padres de la Ingeniera Informtica, siendo el precursor de la informtica moderna. l proporcion una influyente formalizacin de los conceptos de algoritmo y computacin: la mquina de Turing. Con estos fundamentos, el ingeniero alemn Konrad Zuse dise el primer computador electromecnico binario, el Z1. Tambin contribuy de forma particular al enigma de si las mquinas pueden pensar, es decir la Inteligencia Artificial.Kurt F. Gdel (28/abril/1906 -14/enero/1978) A los 25 aos prob que en todo sistema axiomtico que incluye a los enteros hay proposiciones metamatemticas que no pueden probarse o refutarse (indecidibles) mediante deducciones formales basadas en los axiomas del sistema (Teorema de la incompletitud de Gdel). Fue doctor honorario en Ciencias por Harvard en 1952 con una mencin que lo llam el descubridor de la verdad matemtica ms significativa del siglo".

Aplicaciones matemticas

Circuitos

Los circuitos integrados son la base fundamental del desarrollo de la electrnica en la actualidad, debido a la tendencia a facilitar y economizar las tareas del hombre. Por ello es fundamental el manejo del concepto de circuito integrado, no slo por aquellos que estn en contacto habitual con ste, sino tambin por las personas en general, debido a que este concepto debe de quedar inmerso dentro de los conocimientos mnimos de una persona. Un circuito integrado es una pieza o cpsula que generalmente es de silicio o de algn otro material semiconductor, que utilizando las propiedades de los semiconductores, es capaz de hacer las funciones realizadas por la unin en un circuito, de varios elementos electrnicos, como: resistencias, condensadores, transistores, y otros. Ver cuadro 1.

Cuadro 1

Bases de Conocimiento en lugar de Bases de Datos

Una Base de Conocimiento (o knowledgebase en ingls; KB, kb or ) es un tipo especial de base de datos para la gestin del conocimiento. Provee los medios para la recoleccin, organizacin y recuperacin computarizada de conocimiento.Las bases de conocimiento se han clasificado en dos grandes tipos: Bases de conocimiento lebles por mquinas, diseadas para almacenar conocimiento en una forma legible por el computador, usualmente con el fin de obtener razonamiento deductivo automtico aplicado a ellas. Contienen una serie de datos, usualmente en la forma de reglas que describen el conocimiento de manera lgicamente consistente. Operadores lgicos como Y (conjuncin, O (disyuncin, condicin lgica y negacin) son utilizadas para aumentarla desde el conocimiento atmico. En consecuencia la deduccin clsica puede ser utilizada para razonar sobre el conocimiento en la base de conocimiento. Bases de conocimiento lebles por Humanos estn diseadas para permitir a las personas acceder al conocimiento que ellas contienen, principalmente para propsitos de aprendizaje. Estas son comnmente usadas para obtener y manejar conocimiento explcito de las organizaciones, incluyen artculos, white papers, manuales de usuario y otros. El principal beneficio que proveen las bases de conocimiento es proporcionar medios de descubrir soluciones a problemas ya resueltos, los cuales podran ser aplicados como base a otros problemas dentro o fuera del mismo rea de conocimiento. Ver cuadro 2.

Cuadro 2

Mtodos Formales de Verificacin de Software:Su objetivo es aumentar la rigurosidad, consistencia y completitud en el desarrollo del software y evitar los problemas que son origen de errores en el software. Una de las tcnicas utilizadas para garantizar la calidad en un proyecto software es la verificacin formal, que engloba una serie de tcnicas matemticas para demostrar que el software que se est desarrollando se ajusta a las especificaciones. Entre los mtodos de verificacin ms utilizados, se encuentran: Aserciones E/S Precondicin ms dbil Induccin estructural.

Cuadro 3 Ver cuadro 3

Aplicabilidad de la matemtica discreta

Las siguientes son, principales aplicaciones de la matemtica discreta en la actualidad Representacin de Conocimiento. Razonamiento Automtico. Inferencia Probabilstica. Prueba Automtica de Teoremas. Verificacin Automtica de Circuitos Digitales. Leyes para Mundos Virtuales.

Definicin de trminos

Pgina web: tambin conocida como pgina de Internet, es una fuente de informacin adaptada para la World Wide Web (WWW) y accesible mediante un navegador de Internet que normalmente forma parte de un sitio web. Esta informacin se presenta generalmente en formato HTML y puede contener hiperenlaces a otras pginas web, constituyendo la red enlazada de la World Wide Web.Matemtica: (del lat. mathematca, y este del gr. , derivado de , conocimiento) es el estudio de las propiedades y las relaciones de entes abstractos (nmeros, figuras geomtricas) a partir de notaciones bsicas exactas y a travs del razonamiento lgico.Matemtica discreta: es la parte de la matemtica encargada del estudio de los conjuntos discretos: finitos o infinitos numerables.Pedagoga: es la disciplina que se encarga de regular el proceso educativo al igual que resolver los problemas que se suscitan debido a la aparicin de la educacin.Informtica: proviene del francs informatique, acuado por el ingeniero Philippe Dreyfrus en 1962. El vocablo es acrnimo de las palabras information y automatique (informacin automtica). En lo que hoy da conocemos como informtica confluyen muchas de las tcnicas y de las mquinas que el hombre ha desarrollado a lo largo de la historia para apoyar y potenciar sus capacidades de memoria, de pensamiento y de comunicacin.Segn el Diccionario de la Real Academia Espaola DRAE, informtica es el: "Conjunto de conocimientos cientficos y tcnicas que hacen posible el tratamiento automtico de la informacin por medio de ordenadores".[]De forma genrica, podemos entender el concepto de informtica como aquella disciplina encargada del estudio de mtodos, procesos, tcnicas, desarrollos y su utilizacin en ordenadores (computadores) con el fin de almacenar, procesar y transmitir informacin y datos en formato digital.La informtica ya est inserta en nuestras vidas. Gran parte de nuestra sociedad se ha desarrollado al amparo de nuevas tecnologas, siendo sta una ciencia encargada del tratamiento automtico de la informacin.

CAPTULO III

MARCO METODOLGICO

A continuacin se describir la metodologa usada en la investigacin, su naturaleza, la poblacin, la muestra, objetos de estudio, las variables consideradas, las tcnicas utilizadas para recabar informacin y procesar la informacin.

Naturaleza de la investigacin

La vida personal, social e institucional, en el mundo actual, se ha vuelto cada vez ms compleja en todas sus dimensiones. Esta realidad ha hecho ms difciles los procesos metodolgicos para conocerla en profundidad, conocimiento que necesitamos sin alternativa posible para lograr el progreso de la sociedad en que vivimos. De aqu, ha ido naciendo, en los ltimos 25 30 aos, una gran diversidad de mtodos, estrategias, procedimientos, tcnicas e instrumentos, sobre todo en las Ciencias Humanas, para abordar y enfrentar esta compleja realidad.

Los Aspectos metodolgicos orientan el proceso de investigacin del estudio desarrollado, por cuanto esos procesos son los que orientan cualquier proyecto educativo que se quiera realizar.Es por ello que la investigacin educativa segn la finalidad, se centra bsicamente en un estudio aplicado teniendo como propsito primordial la resolucin de problemas inmediatos en el orden de transformar las condiciones del acto didctico y mejorar la calidad educativa. Segn su alcance temporal, ya que sujetos en un momento dado y de acuerdo a su profundidad es exploratoria, debido a que posee carcter provisional, por cuanto se realiza para obtener un primer conocimiento de la situacin.A tal efecto, la Universidad Nacional Abierta (1999) recomienda: La estrategia general que adapta el investigador, como factor de abordar un problema determinado, que generalmente se traduce en un esquema o grfico y permite identificar los pasos que deber dar para identificar su estudio (p.231). Una vez elaborado el diseo general acorde con los objetivos plateados se procedi al desarrollo de la misma. Tal es el caso de la propuesta de una pgina Web como alternativa de aprendizaje de Matemtica Discreta para los Estudiantes de Informtica del Profesionalizacin de la UPEL-IPB.No obstante, el mencionado objeto de estudio se halla dentro del mbito educativo y ste se enmarca en un paradigma o modelo de investigacin, que viene dado por las perspectivas que el investigador tenga. Por ello, en el estudio se ha utilizado el paradigma interpretativo, tal como seala Meneses (2.004) lo que nos coloca ante la construccin de informes interpretativos que capten la complejidad de la accin educativa sin pretender su generalizacin (p. 224).

Tipo de Investigacin

Son diversos los autores que han investigado con metodologas tanto cuantitativas como cualitativas el tema de las TICs y la Educacin Fsica, debido a que permiten describir e interpretar la realidad de las personas. Por su parte, Altuve y Rivas (1998) asegura que el diseo de una investigacin, es una estrategia general que adopta el investigador como forma de abordar un problema determinado, que permite identificar los pasos que deben seguir para efectuar su estudio (p. 231). Para ello, el trabajo se enmarc dentro de una investigacin interpretativa, descriptiva, de campo, la cual dar lugar a una propuesta de aplicacin en TIC en la elaboracin de una Pgina Web como alternativa de Aprendizaje para los estudiantes de Matemtica Discreta de Informtica del Programa de Profesionalizacin de la UPEL-IPB.

El estudio investigativo asumido, se realiza bajo los lineamientos metodolgicos establecidos por el manual de trabajos de grado de especializacin y maestras y tesis doctorales de la UPEL (2004), enmarcado en la modalidad de proyecto factible, el cual se define como la .investigacin, elaboracin y desarrollo de una propuesta de un modelo operativo viable para solucionar problemas, requerimientos o necesidades de organizaciones o grupos sociales; puede referirse a la formulacin de polticas, programas, tecnologas mtodos o procesos, (Pg.16).Este apoyar en una investigacin de campo de tipo descriptiva y su revisin documental inclusive; ya que este se interesa por las condiciones o relaciones existentes, las practicas, las creencias y actitudes, los procesos que suceden o las sentencias que estn desarrollndose en la investigacin de campo, tal como lo refiere Arias (1997): .es aquella que consistes en la recoleccin de datos directamente de los sujetos investigados, o de la realidad donde ocurren los hechos (datos primarios), sin manipular o controlar variable alguna, es decir, el investigador obtiene la informacin pero no altera las condiciones existentes. En una investigacin de campo tambin se emplean datos secundarios, sobre todo los provenientes de fuentes bibliogrficas, para complementar los resultados esperados en la investigacin (pg.31)

Tal y como seala Ferreres (1.997) el diseo de la investigacin ha de servir al investigador para concretar sus elementos, analizar la factibilidad de cada uno de los temas que formaran parte de los captulos de dicho estudio. No obstante, tambin se utiliza para delimitar inicialmente la investigacin, paso relevante para obtener el xito deseado. Por supuesto, vale acotar que dicho diseo es flexible, porque un diseo no puede permanecer esttico, ya que durante la evolucin de la investigacin puede variar en funcin de las acciones que se llevan a cabo

A travs del diseo de la investigacin, se desarrolla el plan de accin a seguir durante la ejecucin de la misma, adems, en l se encuentran implcitas las Lneas a seguir para la obtener un resultado. Sin embargo, como se mencion anteriormente ste es flexible ya que debe incorporar los factores que emergen enCada una de sus fases y deben ser relevantes para alcanzar los objetivos deseados. De no ser as, los resultados que se obtienen podran ser inapropiados con el contexto.

A continuacin, se presenta el proceso a seguir en esta investigacin:

Investigacin Pgina Web como alternativa de aprendizaje para Matemtica Discreta para los estudiantes de Informtica del Programa de Profesionalizacin de la UPEL-IPBmbito metodolgico y condiciones previas de la investigacin:1Fase: Documentacin.2Fase: Elaboracin de un instrumento para recabar informacin.Prueba pilotoValidar y fiabilizar instrumento Necesidades de aplicar TICs en el aprendizajeActitud del estudiante de frente a la aplicabilidad de las tecnologa como herramienta para su aprendizaje Conocimiento de los profesores en la aplicabilidad de las herramientas tecnolgicas Estudiantes de la UPEL-IPBPrograma de Profesionalizacin Estudiantes de Informtica Uso de la Tecnologa Necesidad de cambio Necesidad de estrategias nuevas Diagnosticar la necesidad de implementar una Pgina Web como alternativa de aprendizaje de la unidad curricular de Matemtica Discreta para los estudiantes de informtica del Programa de Profesionalizacin de la UPEL-IPB Determinar la factibilidad tcnica y financiera para la operativa de una Pgina Web como alternativa de aprendizaje de Matemtica Discreta para los estudiantes de informtica del Programa de Profesionalizacin de la UPEL-IPB. Disear una Pgina Web como alternativa de aprendizaje de Matemtica Discreta para los estudiantes de informtica del Programa de Profesionalizacin de la UPEL-IPB AnalizarBasado enFocos de Atencin1Fase: Recoleccin de informacin.2Fase: Elaboracin del instrumento.3Fase: Seleccin de la Muestra.4Fase Aplicacin de instrumento ContextoResponden aObjetivos

Sistema de Variables

Zorrilla y Torres (2001) sostienen que las variables son todo aquello que se puede medir, controlar o estudiar en una investigacin

Variable

La variable es cualquier atributo caracterstica o modalidad que asumen los sujetos en estudio o los fenmenos, cuyas variaciones son medibles en una investigacin esto lo confirma Arias (1997) cuando define que una variable es una caracterstica o cualidad; magnitud o cantidad, que puede sufrir cambios, y que es objeto de anlisis, medicin, manipulacin o control en una investigacin (pg. 57).

Operacionalizacin de la Variable

El disponer de un buen sistema de variables es importante en el proceso de investigacin ya que facilita todo un diseo, desarrollo y posterior anlisis estadstico de los resultados.As mismo, Bavaresco (1996), se refiere a las variables cmo: Las diferentes condiciones, cualidades caractersticas o modalidades que asumen los objetos en estudio desde el inicio de la investigacin. Constituyen la imagen inicial del concepto dado dentro del marco (p. 76). A tal efecto, se establecen la siguiente variables e indicadores que se conceptualizan ms adelante. Otro elemento que se definir en esta investigacin fueron los indicadores, que como seala Altuve (1.990) son una definicin que asigna significado a una construccin conceptual de la variable, al especificar actividades u operaciones necesarias para medirlas (p. 1)A continuacin reseamos un cuadro que recoge y relaciona distintos elementos de la investigacin a partir de su propsito general

Variable dependienteDimensionesIndicadorestems

Pgina web como alternativa de aprendizaje de matemtica discretaDiseo instruccional (Matemtica) Objetivo 2

Contenidos3,10

Secuencia de la Instruccin4

Evaluacin7

Teora Instruccional6

Aspectos computacionales Manejo de internet9,11,12,13,14,15,16

Elementos multimedia: (sonido, animacin, video, imagen)17,18

Interfaz: colores, consistencia en el diseo, armona simplicidad y equilibrio19,20

Navegacin: men, interactividad, ayuda, mapa de navegacin21

Relacin entre objetivos de la pgina web y los objetivos de la unidad5,22

Calidad Educativa Contenido de la pgina25

Objetivos de la materia para el desarrollo de la lgica 23

Estrategia metodolgica1,8,24,26,27

Etapas de la Investigacin

A continuacin sintetizaremos en una tabla las distintas etapas que ha seguido la investigacin:

EtapaDescripcinActividadesActores

Delimitacin del problema de estudio Definir el objeto de estudio y escoger una metodologa adecuada al mismoRevisin de investigaciones anteriores Investigador-tutor

Revisin terica Ubicar el objeto de estudio en el marco del conocimiento desarrollado en el rea Consulta de fuentes, bibliografas impresas y digitalesInvestigador

Elaboracin del instrumento Establecer criterios organizados de los datos que se necesitan para la investigacinElaboracin de la encuesta. Valoracin de la encuesta.Diseo final de la encuestaInvestigador expertos para validar el instrumento

Aplicacin del instrumento Acercarse a la realidad a travs de la recoleccin de datos Aplicar la encuestaInvestigador

Anlisis de datos Agrupar resultados de acuerdo con la situacin realAplicacin de la validez del instrumento.Inferir conclusiones.Redactar informe final.Investigador

Redaccin de conclusiones y elaboracin del informe Extraer resultados de investigacin y ordenarlos en un todo coherente y comprensible Elaboracin y compaginacin del informe final.Investigador

Estas etapas son las que se cumplieron durante el desarrollo de la investigacin a nivel macro para poder obtener la informacin y cubrir las metas previstas. A continuacin, los explicaremos de acuerdo a criterios establecidos por la UPEL (2.003):

Etapa de Diagnstico

Segn la UPEL (2003) esta etapa consiste en establecer un estudio de situacin y en desarrollar los objetivos del estudio. En nuestro caso ha consistido en identificar el grado de conocimiento acerca de las TICs y las necesidades de aplicacarlas en la Unidad Curricular de Matemtica Discreta en los estudiantes de Informtica del Programa de Profesionalizacin de la UPEL-IPB A continuacin se describen los distintos elementos y acciones que se abordaron durante la etapa de diagnstico.

Poblacin

En cuanto a la poblacin, autores como Tamayo (1998) la define como la totalidad del fenmeno a estudiar, en donde las unidades de poblacin poseen una caracterstica comn, la cual se estudia y da origen a los datos de la investigacin. (p. 114). Para Balestrini (1998) representa un conjunto finito o infinito de personas, cosas o elementos que presentan caractersticas comunes con el fenmeno que se investiga (p. 210)A efectos de la investigacin, se realiz un estudio poblacional con los estudiantes de informtica del programa de profesionalizacin de la UPEL-IPB; y apoyndonos en las afirmaciones de Hernndez, Fernndez y Baptista (2003), la seleccin de elementos depende del criterio del investigador (p. 231)Asimismo, una vez definida la poblacin se procedi a seleccionar a los sujetos para obtener la informacin necesaria que permita desarrollar el estudio, de manera que los resultados sean validos y fiables, la muestra final qued compuesta por 120 estudiantes de Informtica que hayan o estn cursando la Unidad Curricular Matemtica Discreta, lo que representa el 100% de dicha poblacin.

Muestra La muestra es un subconjunto representativo y finito que se extrae de la poblacin accesible (pg.83) tal como lo refiere Arias (1997); por lo que para esta investigacin se utilizar un muestreo aleatorio simple, el cual consiste en escoger al azar a los alumnos que sern parte de la muestra, en este sentido, se tomara el 20% del total de la poblacin.

Tcnicas e Instrumentos de Recoleccin de Datos

La tcnica de recoleccin de datos segn Balestrini (2003), se define como la tcnica que permite seleccionar un instrumento de medicin y su aplicabilidad y a la vez preparar las mediciones obtenidas para que estas puedan analizarse correctamente (pg.147)), y Sabino (1996), asegura que es cualquier recurso de que pueda valerse el investigador para acercarse a los fenmenos y extraer de ellos informacin (pg.156). Al respecto, en esta investigacin se utilizar la tcnica de la encuesta con un instrumento tipo cuestionario, que segn Arias (1997), se define como la modalidad de encuesta que se realiza de forma escrita mediante un instrumento o formato en papel contentivo de una serie de preguntas (pg. 74). Dicho instrumento constara de 25 tems relacionados con las variables de estudio.

La recogida de datos tal como Tejada (1.997) expresa es una las fases ms transcendentales en el proceso de investigacin cientfica (p. 95). Lo que ha de suponer uno de los ejes principales de una investigacin ya que de ella se desprende la informacin que va ser analizada para la divulgacin de los resultados obtenidos de cualquier investigacin.

A continuacin describimos los elementos ms resaltantes que conforman esta fase de la investigacin:

Dnde, cundo y cmo obtendremos la informacinSiguiendo a Tejada (1.997), es necesario considerar tres variables en la recogida de la informacin: lugar, tiempo y procedimiento. En nuestro caso. Se paso por todas las secciones de Informtica del Programa de Profesionalizacin que hayan o estn cursando la Unidad Curricular de Matemtica Discreta, los cuales son los seleccionados para el estudio, y la entrega del instrumento este proceso dur aproximadamente 2 horas, de 2 das diferentes.

Quin obtendr los datosDadas las condiciones en la que se realiz la investigacin los datos fueron recogidos por los propios investigadores.

Con qu instrumento recogemos la informacin

Hernndez, Fernndez y Baptista (Ob. Cit.) define el instrumento como aquel que registra datos observables que representan verdaderamente a los conceptos o variables que el investigador tiene en mente (p. 242). Se infiere que, el instrumento debe acercar ms al investigador a la realidad de los sujetos; es decir, aporta la mayor posibilidad a la representacin fiel de las variables a estudiar.En nuestro caso utilizamos la tcnica de la encuesta, bajo la modalidad de cuestionario como instrumento de registro elaborado a partir de las realizadas por Henriquez. En opinin de Briones (1995) la encuesta es: tcnica que encierra un conjunto de recursos destinados a recoger, proponer y analizar informaciones que se dan en unidades y en personas de un colectivo determinado... para lo cual hace uso de un cuestionario u otro tipo de instrumento (p. 51). Para tal fin, se plantearon tres actividades vinculadas en tres si:_ El seleccionar un instrumento de medicin_ Obtener las informaciones de las variables que son de inters_ Preparar las mediciones obtenidas para que puedan ser objeto de anlisisPara dicha recogida se diseo un cuestionario a partir de los realizados por Henriquez (2.001), Jimnez (2.003) y Fandos (2.003)

Instrumento Informantes Criterios Criterios generales

Encuesta (27 tems)Estudiantes de Matemtica Discreta del Programa de Profesionalizacin de la UPEL-IPBObtener informacin

Tratamiento sencillo de los datos Posibilidades del investigador Bajo costo Aplicacin sencilla

Cuadro N XX Seleccin del instrumento en la investigacin

Esta encuesta tiene una pgina de presentacin que indica la finalidad del trabajo y cuatro pginas que contienen 27 tems. Ver anexo N X

Adems, dicho instrumento debe poseer una serie de condiciones para que sea adecuado para recoger la informacin necesaria del estudio, y cumpla con las exigencias requeridas, tales como:_ Definicin estricta y concreta de los objetivos elegidos_ Indicacin de las condiciones en los que se recoger la informacin_ Posibilidad de un tratamiento cuantitativo_ Validez y fiabilidad

El uso de este instrumento guarda una estrecha relacin con el paradigma sobre el cual se enmarca esta investigacin por cuanto el cuestionario se utiliza generalmente para describir situaciones reales a partir de variables eminentemente de carcter cuantitativo, susceptibles de ser medidas y descritas objetivamente.Para Bacells (1994) el cuestionario es: una lista o un repertorio de preguntas, debidamente estructuradas, dirigidas a una persona que debe contestar, relativas a un objeto de la investigacin con el fin de obtener datos (p. 195). Tambin Tejada (1995) lo define como el conjunto de preguntas o tems acerca de un problema determinado, objeto propio de la investigacin, cuyas respuestas se han de contestar por escrito (p.11)

Es importante destacar que como todo instrumento posee sus ventajas y sus desventajas. En cuanto a las primeras que ofrece este instrumento, Tejada (1.995) indica que se obtiene informacin de un gran nmero de personas y ceida al objeto de investigacin, es poco ambiguo y permite un tratamiento de los datos sencillo y es til para contrastar informaciones. En cuanto a sus desventajas seala las siguientes: poca flexibilidad, informacin escueta que no permite el seguimiento, porcentaje de respuestas bajo y riesgos en la distribucin.

Para nosotros sus ventajas dieron motivos necesarios para seleccionar el cuestionario, cumpliendo la funcin de enlace entre los objetivos de la investigacin y la realidad de la poblacin a la cual se seleccion para tal fin.

Los tems presentados son preguntas concretas sobre la realidad objeto de estudio. Se redactaron de manera sencilla para que no existiera ningn tipo de ambigedad y el encuestado pudiera responderlas de manera sincera y clara, de forma que puedan ser analizadas, tabuladas e interpretadas con facilidad. De hecho Namakforoosh (1999) indica que El diseo de cuestionarios es un arte no una ciencia (p. 176). Sealando que se mejora a medida que se pone en prctica, por cuanto se aprende a evitar las preguntas ambiguas y las que insinan la respuesta cuando ya se posee cierta experiencia en la elaboracin de dicho instrumento. En definitiva, la encuesta es la traduccin de los objetivos de la investigacin a preguntas especficas.

La creacin de las dimensiones del instrumento se bas en funcin de los objetivos especficos que se persiguen en la investigacin. Se seleccionaron los tems que tenan relacin directa con cada uno de los indicadores para as obtener una primera versin del cuestionario. En esta primera versin se tomaron en cuenta las recomendaciones a las cuales hace alusin Rodrguez y Otros (1996):a) Orden de Dificultad: de lo ms simple a lo ms complejob) Preguntas concretas, evitar la ambigedadc) Fciles de entenderd) Lenguaje claro y sencillo.

CriterioUna vez elaborado por nosotros el cuestionario, se someti a una validacin, a travs de la tcnica del juicio del experto, donde intervinieron profesionales en diseos de instrumentos, expertos en el rea de Informtica, Matemtica, Metodologa de la Investigacin. A partir de sus indicaciones se hicieron un conjunto de correcciones y modificaciones que dieron lugar a la primera versin del cuestionario, estructurada en 35 tems con preguntas cerradas, abiertas y de seleccin.

En una segunda revisin por los expertos se redefini el cuestionario dejndolo en 28 tems.

Siguiendo la planificacin prevista, se procedi a aplicar una prueba piloto y as verificar la pertinencia del mismo. Con ello, se prob el instrumento, tal como indica la UNA (1990) Administrarlo a personas de diferente medios y culturas, y luego en una pequea poblacin, no importa si es representativa o no (p.335).

Esta prueba piloto consisti en pasar el cuestionario a 10 personas a quienes se les pregunt sobre sus dificultades para responder el cuestionario, si el lenguaje utilizado era el ms adecuado y acerca de cualquier otra inquietud que ellos percibieran fuera de lugar en l. Una vez superada la prueba piloto, se procedi a su aplicacin a la muestra seleccionada para tal fin.

Validez y Confiabilidad

Validez Todo instrumento de recoleccin de datos debe resumir dos requisitos esenciales: validez y confiabilidad. Con la validez se determina la revisin de la presentacin del contenido, el contraste de los indicadores con los tems que miden las variables correspondientes. Se estima la validez como el hecho de que una prueba sea de tal manera concebida, elaborada y aplicada y que mida lo que se propone medir.

La validez en trminos generales, se refiere al grado en que un instrumento realmente mide la variable que pretende medir (pg.243), de acuerdo con Hernndez, Fernndez y Baptista (1998). As mismo, Tamayo y Tamayo (1998) consideran que validar es determinar cualitativa y/o cuantitativamente un dato (pg. 224). En este sentido, la validez del instrumento de recoleccin de datos de la presente investigacin, se realizar a travs de la validez de contenido, es decir, se determin hasta donde los tems que contiene el instrumento sern representativos del dominio o del universo contenido en lo que se desea medir. Al respecto, Balestrini (1997), plantea: Una vez que se ha definido y diseado los instrumentos y Procedimientos de recoleccin de datos, atendiendo al tipo de estudio de que se trate, antes de aplicarlos de manera definitiva en la muestra seleccionada, es conveniente someterlos a prueba, con el propsito de establecer la validez de stos, en relacin al problema investigado. (pg. 140).

Segn Balestrini (1997), toda investigacin en la medida que sea posible debe permitir ser sometida a ciertos correctivos a fin de refinarlos y validarlos (pg.147) Al respecto Rusque M (2003) dice que la validezrepresenta la posibilidad de que un mtodo de investigacin sea capaz de responder a las interrogantes formuladas. La fiabilidad designa la capacidad de obtener los mismos resultados de diferentes situaciones. La fiabilidad no se refiere directamente a los datos, sino a las tcnicas de instrumentos de medida y observacin, es decir, al grado en que las respuestas son independientes de las circunstancias accidentales de la investigacin. (Pg. 134).

Tejada (1995) expresa la validez como: el grado de precisin con que el test utilizado mide realmente lo que est destinado a medir (p. 26). Es decir, la validez se considera como un conjunto especfico en el sentido que se refiere a un propsito especial y a un determinado grupo de sujetos.

Recomienda constatar la validez del instrumento desde 3 aspectos:_ El contenido_ El criterio_ El constructo.

Como ya hemos explicado se valid a travs de la tcnica Juicio de Expertos. La validez de contenido del instrumento fue expresada por profesionales de alta trayectoria profesional en el mbito de la elaboracin de instrumentos, expertos en las reas de Matemticas, Informtica, y Metodologa. Los mismos tuvieron la oportunidad de hacer las debidas correcciones en cuanto al contenido, pertinencia, ambigedad, redaccin y otros aspectos que consideraron necesario realizar mejoras. Al cumplirse ste procedimiento, las observaciones y sugerencias de los expertos, permitieron el rediseo del instrumento de medicin, para luego someterlo a la confiabilidad.

ConfiabilidadEn el proceso de investigacin la confiabilidad es un requisito que tiene su razn de ser, por cuanto se aspira una alta congruencia y un alto grado de uniformidad en el propsito de medicin que el instrumento cumple. Acota Hernndez (1996) que la confiabilidad es el grado en que al aplicar un instrumento repetidas veces al mismo sujeto u objeto, se producen iguales resultados (Pg.242), asimismo Busot (citado por Jimnez, 2000), define la confiabilidad como la capacidad del instrumento para registrar resultados en repetidas ocasiones, con la misma muestra y bajo las mismas condiciones (Pg. 52).

Se estima la confiabilidad de un instrumento de medicin cuando permite determinar que el mismo, mide lo que se quiere medir, y aplicado varias veces, indique el mismo resultado. Hernndez y Otros (1.998) indican que la confiabilidad de un instrumento de medicin se refiere al grado en que su aplicacin repetida al mismo sujeto u objeto, produce iguales resultados (p. 243).

Para la ejecucin del procedimiento metodolgico se aplic la prueba piloto ya validada, a docentes que no formaban parte de la muestra, pero que presentaban las mismas caractersticas de los sujetos muestrales. Para hallar el coeficiente de confiabilidad se procedi de la siguiente manera:a) Aplicacin de la prueba piloto a un grupo de 16 sujetos pertenecientes a la muestra de estudio, con caractersticas equivalentes a la misma.b) Codificacin de las respuestas; trascripcin de las respuestas en una matriz de tabulacin de doble entrada con el apoyo del programa estadstico c) Clculo del Coeficiente de Alfa de Cronbach.d) Interpretacin de los valores tomando en cuenta la escala sugerida por Ruiz (1998):RANGOMAGNITUD

0,81 1,00Muy alta

0,61 0,80Alta

0,41 0,60Moderada

0,21 0,40Baja

0,001 0,20 Muy baja

En el caso del presente estudio, al sustituir los valores numricos obtenidos en la formula se obtuvo un coeficiente de confiabilidad de 0,86, descrito como una magnitud muy alta en la escala anterior. De esta forma se constat que el instrumento diseado era vlido y confiable para ser aplicado a la poblacin de estudio.

Tcnica de Anlisis de Datos

Una vez aplicado el instrumento se procedi a la presentacin de los resultados a travs de un anlisis de los datos. Tal como lo expresa la UNA (1990) consiste efectivamente en resumir las observaciones hechas (p. 355). La informacin numrica que se recogi se transform en grficos de barras para realizar una interpretacin pertinente de cada uno de los tems recogidos en el cuestionario.Una vez analizados los datos se obtuvieron los resultados y se procedi a elaborar las conclusiones y recomendaciones pertinentes al diagnstico que origin el diseo de la propuesta de una pgina web orientada a los estudiantes de Informtica cursante de la Unidad Curricular Matemtica Discreta del Programa de Profesionalizacin . Finalmente, en cuanto al anlisis de los datos, Hernndez, Fernndez y Batista (2003) recomiendan la toma de decisiones respecto a los anlisis a realizar (pruebas estadsticas), elaboracin del programa de anlisis, ejecucin del software en computadora y obtencin de los anlisis.

Fases de la Investigacin:En relacin con las fases, se desarrollaron las siguientes:I Fase:Identificacin del objeto de estudio partiendo del contexto, con el fin de estructurar un marco terico que permita fundamentar la investigacin planteada.Para ello, fue necesario recurrir a fuentes bibliogrficas, hemerogrficas, digitales para indagar, consultar, recopilar, agrupar y organizar adecuadamente la informacin que se utilizar dentro de la misma. La investigacin tambin se centr en el anlisis de diferentes experiencias de formacin on-line en el rea de Matemticas, en especial la Matemtica Discreta.En esta fase tambin se consideraran algunas reflexiones, anlisis y consideraciones obtenidas de la propia experiencia del investigador. Asimismo, se seleccion una metodologa de investigacin que se consider vlida para aplicarla a diferentes investigaciones que poseen caractersticas similares a las que se quiere investigar

II Fase:Una vez revisada, analizada e interpretada la informacin que se seleccion para la investigacin, se comenz a elaborar el posible instrumento que se utilizara para la recoleccin de la informacin a los estudiantes de Informtica de la Unidad Curricular de Matemtica Discreta del Programa de Profesionalizacin, el cual debe estar estructurado por los tems necesarios para recabar los datos esenciales para constatar los objetivos planteados de la investigacin que se desarroll.Para la elaboracin de dicho instrumento se revisaron varias investigaciones relacionadas con el uso de las TIC, las cuales conjuntamente con la operacionalizacin de las variables del estudio permiti realizar un primer instrumento, el cual fue sometido a un estudio por parte de expertos, para realizarles las observaciones que ellos consideren pertinentes en pro de la investigacin, para luego aplicar una prueba piloto, y esta a su vez me permiti llegar a una versin definitiva de la encuesta.

III Fase:Una vez obtenida la encuesta definitiva se procedi a la aplicacin de la misma a los sujetos del estudio, los 53 estudiantes de Informtica del Programa de Profesionalizacin, que han cursado o estn cursando la Unidad Curricular Matemtica Discreta que representan el 100% de la poblacin del estudio, lo cual permiti obtener una mxima representatividad y una fiabilidad de los datos obtenidos de dicha investigacin.

IV Fase:Anlisis e interpretacin de la informacin obtenida del resultado de la aplicacin del instrumento por parte del investigador a toda la muestra seleccionada. Se relacion dicha informacin con los objetivos planteados en la investigacin, y se pudo obtener respuestas a las incgnitas realizadas al principio del estudio. En general, esta fase corresponde al estudio de los resultados obtenidos por medio de la tcnica de recoleccin de la informacin seleccionada por el investigador con relacin al enfoque metodolgico adoptado en la misma. Posteriormente, se procedi a la elaboracin de conclusiones, las cuales pueden ser punto de partida para futuras investigaciones que guarden relacin con el tema. En esta fase se han propuesto posibles lneas futuras de investigacin para vincular al profesorado y los estudiantes de informtica y el buen uso de las TICs como alternativas de aprendizaje.

V Fase:Elaboracin del diseo de la propuesta por parte del investigador para tratar de solventar la necesidad identificada en la investigacin: inducir al estudiante de Informtica al uso de las TIC como herramienta de aprendizaje y de uso didctico para su desempeo profesional.VI Fase:Se ha procedido la redaccin del informe final, siguiendo las indicaciones de Fandos (2.003), de tener presente aspectos esenciales para la elaboracin del mismo.Una vez desarrollados todas estas fases est previsto proceder a la divulgacin de los resultados, estableciendo mecanismos de difusin para que la informacin obtenida llegue a las personas vinculadas a la labor formativa del profesorado de Informtica y su relacin de las TICs en su desempeo docente. De esta forma pretendemos que la propuesta que se genere no se quede slo en letra muerta, sino que se haga toda una realidad y que la utopa que los investigadores visualiza se convierta en una realidad palpable Aunque propuestas de innovaciones se platean a menudo todas no llegan a perpetuarse en el tiempo, debido a las barreras y obstculos que se deben superar cumpliendo una serie de pasos que se estipulan inicialmente en el estudio. Por ello se debe seguir con detenimiento la propuesta, para que al pasar algunos aos se consolide como una de esas innovaciones educativas que logro cumplir su objetivo.

CAPITULO IV

La Propuesta (Captulo IV) PARTE I Falta esta parte Presentacin Justificacion PROPUESTA

Pagina Web como alternativa de aprendizaje de la unidad curricular de Matemtica Discreta para los estudiantes de informtica del Programa de Profesionalizacin de la UPEL-IPB.

OBJETIVOS DE LA PROPUESTAObjetivo General

Disear una Pgina Web como alternativa de aprendizaje de Matemtica Discreta para los estudiantes de informtica del Programa de Profesionalizacin de la UPEL-IPB

Objetivos Especficos1. Adaptar al estudiante a las nuevas tendencias, en el aprendizaje de la unidad curricular de matemticas discretas de acuerdo al nuevo modelo curricular, donde el manejo de las Tecnologas de Informacin y Comunicacin sern empleadas a travs del proceso interactividad con un recurso en lnea.2. Fomentar la creacin de nuevas tcnicas de enseanza que involucren a los expertos en el rea de las matemticas discretas, en conjunto a experimentados en el mbito informtico con el propsito de motivar a los estudiantes de dicha unidad curricular a un aprendizaje con propsito.3. Mantener actualizado el contenido programtico de la unidad curricular de matemtica discreta, en funcin a los distintos medios alternativos educativos.4. Proporcionar una retroalimentacin permanente en cuanto a los resultados obtenidos de las evaluaciones a los distintos aspirantes, que tomen esta enseanza en lnea con la finalidad de mejorar su rendimiento.5. Establecer actividades que proporcionen a los docentes una capacitacin integral, adaptado a las necesidades del manejo de las tecnologas, encausando efectivamente la utilidad de las matemticas discretas, y su puesta en prctica en el campo pedaggico.

Estructura de la PropuestaUna vez obtenida la informacin a travs de la aplicacin del instrumento de recoleccin de datos y siendo exhaustivamente procesada logramos perfilar la intencin de proporcionar a los investigadores y a la institucin UPEL IPB una propuesta de implantacin de una pgina web como alternativa de aprendizaje de la unidad curricular de Matemtica Discreta para los estudiantes de informtica del Programa de Profesionalizacin, pretendiendo con esto mejorar de manera efectiva el rendimiento acadmico garantizando el xito de los estudiantes, y por supuesto el aprendizaje significativo a travs de las herramientas en lnea, de una manera divertida y amena.

Esta propuesta se estructura en base a las condiciones actuales de la institucin, con respecto al nivel educativo obtenido y las habilidades desarrolladas de los participantes, la cual ha sido muy deficiente, toda vez que aun no comprenden la utilidad que pueden dar a las diferentes temticas contenidas en el programa de matemticas discretas. De esta manera la propuesta est fundamentada en recomendaciones, para los puntos crticos detectados en funcin de los resultados obtenidos, correspondientes a distintas reas que intervienen en el proceso de enseanza aprendizaje relacionado con esta unidad curricular.

Factibilidad de la Propuesta a) La Metodologa establecida en la Propuesta para la realizacin de Factibilidad de la Propuesta;

Que en el apartado referido a la Metodologa establecida en la Propuesta para la realizacin de esta fase. Usted seala que est colocando all lo que preescribi en la PROPUESTA del trabajo de Grado.

b) la Planificacin del ProcesoQue en el apartado referido a la Planificacin del proceso de evaluacin de la factibilidad, especifica, en detalle, todo el proceso seguido en la planeacin del proceso.

c) el Proceso cumplido.Que en el apartado referido al Proceso cumplido para la evaluacin de la factibilidad, seala todo el proceso realizado para determinar la factibilidad.

d) el Resultado obtenido.. Que en el apartado referido a los Resultados de la Evaluacin de la Factibilidad, presenta las conclusiones sobre la viabilidad de la propuesta con sus soportes correspondientesEntonces aqu Falta agregar factibilidad econmica y tcnica

Ficha pedaggica

TtuloWeb de Matemticas Discretas

AutoresProfesores. Yorman Cardozo. Nieves Abreu, Lianny Fernandez, Rosalith Rivero y Karlobell Paradas

Objetivo de Aprendizaje Ensear Contenido programtico de Matematicas Discretas empleando la tecnologa Web. Explicar la importancia de la aplicacin de la unidad curricular Matemticas Discretas en el Proceso de Aprendizaje de los estudiantes de profesionalizacin del UPEL IPB y su aplicabilidad en el campo pedagogico

reaMatemticas Discretas

A quin va dirigidoProfesionales en Ejercicio de la Docencia.

Breve descripcinEsta Pgina Web est orientada para el estudio de matemtica discreta con el firme propsito de ayudar, orientar y facilitar el crecimiento intelectual hacia el maravilloso mundo de las matemticas mediante la tecnologa.Adems de colocar al alcance, contenidos, ejercicios y evaluacin para medir el aprendizaje esperado y conocer a profundidad sus aplicaciones en la vida diaria y en el quehacer docente. Todo ello Pensando en las necesidades de la asignatura de Matemtica Discreta en estudiantes de profesionalizacin de la Universidad Pedaggica Experimental Libertador

Orientaciones pedaggicas El docente puede realizar discusiones dirigidas, referentes al tema de las Matemticas Discretas que este en pauta. Mediante las actividades experimentales presentes en la pgina web, el estudiante puede realizarlos en el saln de clase o como actividad para la casa en lnea. El docente puede desarrollar, despus de interactuar con la pagina web, una actividad grupal para que cada equipo, de su punto de vista sobre la importancia del tema en pauta y como nos ayuda al realizar planificaciones por ejemplo. Igualmente el docente puede hacer un diagnstico de los conocimientos previos de los estudiantes, con alguna actividad grupal y luego reafirmar los conocimientos a travs de la pgina web el cual lo har a travs de una wiki.

ESTUDIO DE FACTIBILIDAD

Luego de conocer las necesidades existentes en la Unidad Curricular Matemtica Discreta, resulta preciso realizar un estudio de factibilidad para determinar la infraestructura tecnolgica y la capacidad tcnica que implica el uso de la pgina web mencionada anteriormente.Dicho anlisis permite realizar la clasificacin pertinente en 3 reas, mencionadas a continuacin:

FACTIBILIDAD TCNICA

Tamao del Proyecto

Capacidad del proyecto: la pgina web como alternativa de aprendizaje de matemtica discreta para estudiantes de informtica del programa de profesionalizacin de la universidad pedaggica experimental libertador, pretende atender una demanda de 52 estudiantes de informtica en servicio docente, pertenecientes a las secciones 5IF1E y 5IF2E del programa de profesionalizacin, adems de ofrecer asesora en lnea de expertos, a travs de especialistas en las ciencias matemticas.Por otra parte se estima que el tiempo de servicio de dicha pagina estar disponible en el periodo lectivo de doce semanas para efectos de contenido programtico y evaluacin, y durante todo el ao, las veinticuatro horas al da, para las consultas de contenido, cabe destacar que estos procesos estarn siendo objetos de mejoras, tomando en consideracin un mantenimiento de la pgina que se realizar cada cuatro meses.

Proceso Global de Transformacin:Descripcin del Proceso Global de Transformacin:Estado Inicial:Insumo Principal: Pgina WebInsumo Secundario: EstudiantesProceso de Transformacin: Ac se presentan bondades como los que se mencionan a continuacin:Acceso al conocimiento de la Unidad Curricular Matemtica Discreta en cualquier momento, con la nica condicin de que el equipo donde se desea tener acceso a la pgina, posea conexin a Internet.La variedad y riqueza de la informacin disponible en la pgina, su navegacin, su carcter multimedia, son factores que resultan motivadores para los estudiantes.Trabajar con pginas web proporciona a los estudiantes y a los profesores un contacto con las TIC, lo cual contribuye a facilitar la necesaria alfabetizacin tecnolgica.Facilita la interaccin entre profesor-estudiante y entre los estudiantes de la Unidad Curricular.

Estado Final

Disminuir la cantidad de aplazados en la Unidad Curricular Matemtica Discreta.Aprendizaje activo de la Unidad Curricular Matemtica Discreta.Desarrollo de la lgica.

Flujograma del Proceso Global de Transformacin

ESTADO FINALPROCESO DE TRANSFORMACINUso y manejo de la Pgina WebEquipo DesarrolladorServidorComputadorLenguaje HTMLLenguaje Java ScriptEquipo desarrolladorSitio HospedajeESTADO INICIAL

Cursantes de la U.C.Pgina Web

Localizacin del Proyecto

En cuanto a este tpico Baca (ob.cit), expone: La localizacin ptima de un proyecto es la que contribuye en mayor medida a que se logre la mayor tasa de rentabilidad sobre el capital (criterio privado) u obtener el costo unitario mnimo (criterio social). (p.68.) En este sentido, se estudiaron aspectos como la macro localizacin y la micro localizacin.Macro Localizacin: Pas: VenezuelaEstado: LaraMunicipio: IribarrenParroquia: ConcepcinMicro Localizacin:Universidad Pedaggica Experimental Libertador del Instituto Pedaggico de Barquisimeto Sede OesteUnidad Curricular: Matemtica DiscretaSeccin: Ambiente: 273

ORGANIZACIN DEL PROYECTO

Organizacin para la formulacin del proyecto

CONCLUSIONES

De lo anteriormente expuesto, se puede determinar que se cuenta con los recursos disponibles y necesarios con los cuales se puede llevar a la conclusin del proyecto propuesto.Ya que se cuenta con el personal humano y tcnico necesario para poder lograr solventar una de las problemticas presentadas en la Unidad Curricular Matemtica Discreta, con la cual se fomentar la participacin y la motivacin de cada uno de los participantes de dicha materia.Se poseen los conocimientos necesarios para llevar a cabo la puesta en marcha de la pgina Web, con la cual se afianzar el aprendizaje obtenido.

FACTIBILIDAD FINANCIERA

ESTUDIO DE FACTIBILIDAD FINANCIERA:

Demostrar la disponibilidad de dinero para poner en marcha el proyecto:

INGRESOSMONTOEGRESOMONTO

RIFAS300,00PROGRAMACION WEB0,00

PUBLICIDAD500,00ASESORIA MATEMATICA250,00

DISEADOR GRAFICO200,00

HOST GRATUITO0

REFRIGERIOS DOCENTES100,00

REFRIGERIOS ESTUDIANTES100,00

GUIAS DIDACTICAS50,00

TOTAL800,00TOTAL700,00