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CONTENIDO
Presentación.
¿Qué metodología se ha utilizado?
¿Qué propiciamos?
Fases de la implementación.
1. EL ZUDOKU.Historia,
¿Qué es el zudoku?,
¿Cómo se juega?
Consejos para jugar y ganar.
Fichas de trabajo para 1°, 2°, 3°, 4°, 5° y6°
Reporte de informe de monitores.
Avances debilidades y sugerencias.
Conclusiones.
2. EL TANGRAM.Historia
¿Cómo elaborar el Tangram?
¿Cómo se juega?
Algunas figuras para armar.
Actividades para 1° y 2° , 3° y 4°, 5° y 6°
Figuras a formar.
Figuras a formar por grado para elconcurso
Reporte de informe de monitores.
Avances debilidades y sugerencias.
Conclusiones.
Otras figuras de Tangram
3. CALCULO MENTALCalculo algorítmico
¿Qué recomendaciones podemos dar?
Los métodos y estrategias de cálculo
mental aditivo.
Estrategias de operación mental para 1ros
grados
Estrategias de operación mental para
2dos grados por descomposición.
El repertorio aditivo de cálculos.
Técnicas de cálculo mental de la
Multiplicación.
PRESENTACIÓN
Los niveles de aprendizaje mostrados por los estudiantes
del nivel primario en nuestro país en el área de
matemática es aún baja, a pesar de la implementación de
los Programas de Capacitación Docente no se ha
alcanzado a niveles óptimos de aprendizaje y desarrollo
de capacidades fundamentales, base para el desarrollo del
pensamiento lógico matemático en niños y niñas escolares
primarios.
Tomando como referencia los estudios realizados por
Lancaster quién allá por los años 1800 propuso el
desarrollo del aprendizaje a través de alumnos monitores.
Proponemos y ponemos en marcha éste proyecto
conducido y desarrollado por los propios alumnos del 6to
grado “A”, siendo el docente quien orienta y guía el
desarrolle de actividades previstas con la participación de
ellos mismos.
Proyecto que se ejecuta con el desarrollo de 3 actividades,
el Campeonato del Zudoku, del Tangram y el Cálculo
mental, uno por trimestre. Los mismos que se ejecutaron
previo diseño de acciones específicas y generales.
El equipo de matemática ISKAY YACHAY se orientó bajo
los principios del llank’ay(trabajo), yachay(saber) y
munay(querer) valores heredados de nuestros ancestros
que guiaron nuestro trabajo.
Se pone a consideración para ser revisado y mejorado.
APLICAMOS EL MÉTODO MUTUO.
(alumnos monitores o yachaq)
¿QUÉ MÉTODO HEMOS UTILIZADO?
CONVIVENCIA BIDIRECCIONAL.
El docente supervisa las actividades
que desarrollan los monitores
Joseph Lancaster, 1800, 1810 Londres-Inglaterra-EEUU-Latinonamérica
QUERRIÉN, ANNE (1995), "La articulación colectiva de los niños", en: Trabajos elementales sobre la escuela
primaria, La Piqueta, Barcelona.
LA SIMULTANEIDAD
Los alumnos desarrollan el mismo
tema en los diferentes grados.
LA GRADUALIDAD
Cada ficha de trabajo se diseña para
cada grado, según al nivel de
dificultad y complejidad
LA ENSEÑANZA MUTUA
Los niños y niñas aprenden entre sí o
mutuamente.
En que los alumn@s son los que
conducen la actividad de
aprendizaje, previa preparación.
PRINCIPIOS
Consiste
Los alumnos trabajan juntos para maximizar su propio aprendizaje y el de
los demás.
David W. Johnson
¿QUÉ PROPICIAMOS?
Aprendizaje basado en la relación alumno-
alumno.
El método se basa en la confrontación entre
puntos de vista moderadamente divergentes,
Esta confrontación se traduce en un conflicto
socio-cognitivo causa y motor del progreso
intelectual.
Piaget
EL APRENDIZAJE COOPERATIVO
Existe Conexión entre el desarrollo
intelectual –cognitivo y la interacción social.
Interacción social favorece el desarrollo del
razonamiento lógico gracias a un proceso de
reorganización cognitiva provocado por el
surgimiento y superación de conflictos.
Vygotsky
El surgimiento del «self», lo que la persona tiene de desarrollo, que no tiene cuando nace sino que surge
de la experiencia y actividad sociales.
El fundamento de su “teoría de la identidad”, considera la persona como fruto de la interacción social.
G.H. Mead, filósofo norteamericano
FASES DE LA IMPLEMENTACIÓN
ORGANIZACIÓN
PLANIFICACIÓN
EJECUCIÓN
Aplicación de
fichas
previstas
según
cronograma,
Preparación
de monitores o
yachaq
Organización de
monitores en
pares, según
habilidad
FINAL DEL CAMPEONATO
Tercera
sesión
elección de
finalistas
Luego de cada actividad cada pareja informa acerca de la ejecución
de la actividad (debilidades y fortalezas encontradas)
EVALUACIÓN INFORMES
PREMIACIÓN
1. EL ZUDOKU
HISTORIA
Agustín Fonseca en el libro Los mejores Sudokus: 200 enigmas orientales tiene un
muy buen resumen:
En el siglo XVII el matemático suizo Leonard Euler ya describió los Cuadrados
Latinos como una curiosidad.
En 1970 Walter MacKey lo publica como puzzle Number Place en la revista Math
Puzzles and Logic Problems. MacKey trabajaba para la editorial Dell Magazines en
Nueva York.
En 1984 la editorial japonesa Nikoli lo publica en otro periódico. El nombre original,
Süji wa dokushin ni kagiru pasa a abreviarse Su Doku (Su = Número, Doku = Sólo:
«Números Solos»).
En 1986 introducen la variedad que los haría más populares: debe haber menos de
30 números como «pistas» en la posición inicial, que además debe ser
rotacionalmente simétrica. Esto no siempre se cumple en los Sudokus actuales, así
que los que veas de ese modo pueden considerarse más «puros».
En 1997 Wayne Gould prepara algunos Sudokus para el diario The Times, que los
publica bastante más tarde: en diciembre de 2004
Tres días después The Daily Mail publica sus Sudokus con el nombre codenumber.
En 2005 muchos otros periódicos británicos incluyen Sudokus a diario en sus
páginas.
¿QUÉ ES EL ZUDOKU?El Sudoku es un rompecabezas matemático del que se empezó a hablar en 1986 y se dio a
conocer internacionalmente en 2005. Tiene el aspecto de una parrilla de crucigrama de 9x9
con sus 81 cuadritos agrupados en nueve cuadrados interiores de dimensiones 3x3.. No se
debe repetir ninguna cifra en una misma fila, columna o sub cuadrícula. Un Sudoku está
bien planteado si la solución es única.
No es obligatorio usar números, sino que también pueden utilizarse letras, formas o colores
sin alterar las reglas, pero se utilizan números por conveniencia. Aunque la cuadrícula más
común sea la de 9 9 con regiones de 3 3, también se utilizan otros tamaños.
¿CÓMO SE JUEGA?Hay que rellenar todas las casillas con números del 1 al 9 sin que
se repita el mismo número...
...en la misma fila
...en la misma columna
...en la misma celda de tres por tres casillas (las que están
marcadas con un trazo más grueso)
¡CONSEJOS PARA JUGAR Y GANAR!
Utiliza lápiz y borrar. Para borrar cuando te equivocas.
Un Sudoku tiene una única solución – No puedes copiarte de otros.
Empieza por los números más frecuentes - Suele ser más fácil adivinar los números que
faltan cuantos más números iguales de un mismo valor haya.
Empieza utilizando un método de eliminación - Eliminar las casillas de cada región,
fijándose en las cifras que hay por toda la matriz y haciendo un «barrido»
Al eliminar números, recuerda usar también las regiones cuadradas - No te fijes sólo en
las filas y columnas que cruzan cada casilla. Fijarse primero en las regiones suele ayudar a
eliminar números más rápidamente.
Escribe números «pequeñitos» para ayudarte - Hay gente que resuelve los Sodokus
escribiendo los «números posibles» de cada casilla en pequeñito, en una esquina (y en
grande en el centro los correctos). A medida que se pueden descartar esos «números
pequeñitos», los van borrando.
Empieza por los Sudokus de nivel fácil - Si empiezas por los difíciles o diabólicos puede
resultar muy frustrante, y hacer los Sodokus tiene que ser divertido.
Una vez que hayas terminado, haz un repaso rápido para comprobar que todo está bien -
Haz una revisión contando números por orden en filas, columnas y regiones.
1
5
6 3
5 3 4
5
2
4
3
6
1
5
6
2
1
6 14 5
JUEGO PARA 1er y 2do grados
4 3
4
2 4
1 2
4
4 6
5
3
1
6
6
4
2
36 2
JUEGO PARA 3er y 4to grados
JUEGO PARA 5to y 6to grados
FICHA DE TRABAJO PARA 1er y 2do GRADOS
FICHA DE TRABAJO PARA 3er y 4to GRADOS
FICHA DE TRABAJO PARA 5to y 6to GRADOS
Luego de la realización de la actividad cada par de monitores informan a cerca de lo
ocurrido en su aula.
ORGANIZACIÓN del aula:
La mayoría de las aulas están organizadas en grupos y según responsabilidades, pero
no tienen un equipo de matemática que coordinen acciones.
CONDUCTA de los alumnos
En los grados inferiores se requiere del apoyo de los profesores porque a veces no
hacen caso a las indicaciones.
COMPRENSIÓN de la actividad.
En la mayoría de las aulas deben realizar más actividades de éste tipo para que
comprendan mejor la solución del zudoku.
DIFICULTADES observadas en la ejecución de la actividad.
En algunas aulas deben practicar más así como el docente debe propiciar la práctica
en su aula.
FORTALEZAS:
En el 3er grado B tienen un dominio de la actividad en general todos pueden, en
algunos se va comprendiendo la actividad. Los educandos motivados por participar y
ganar.
PREDISPOSICIÓN de los educandos y del maestro.
Todos los educandos están predispuestos a participar de la actividad sobre todo a
concursar.
El registro de ésta información es tomada en cuenta para posteriores actividades.
REPORTE DE INFORME DE MONITORES
AVANCES DEBILIDADES Y SUGERENCIAS
AVANCES DEBILIDADES SUGERENCIAS
ORGANIZACI
ÓN
Distribución de alumn@s de
acuerdo a sus habilidades
matemáticas y comunicativas
en pares.
Desconfianza y timidez
de algunos alumnos
para ingresar al aula.
Elaboración de un
manual de roles y
funciones de los
alumnos monitores
PLANIFICACI
ÓN
Previsión de acciones y
ensayo de actividades a
realizarse.
Comunicación de acciones a
realizarse en cada grado.
Previsión de
ESTRATEGIAS para
resolver las fichas del
zudoku
EJECUCIÓN
Conducción de la actividad en
cada grado, sección y hora
prevista.
Iniciativa por la buena
realización
Suspensión en
algunas aulas por
evaluación o falta de
previsión de la
actividad por el
profesor.
Refuerzo de la
actividad por el
profesor de aula.
EVALUACIÓN
Informe de acciones realizadas
en cada aula, como es
predisposición, organización,
clima de educandos.
Imprecisión en la
observación de
acciones a informar
Diseño de una ficha de
registro de ocurrencias
y de evaluación para
recojo de información.
PUESTO GRADO SECCIÓ
N
NOMBRES Y APELLIDOS
1 Primer C Roxana
2
1 Segund
o
B Ivon Flores
2 B Alejandro Espinoza
1 Tercero A Derex Hanampa Gallegos
2 A Antony F. Mayta
1 Cuarto A Artemio Loayza Kuncho
2 B Fordy Fredy Cobarrubias
1 Quinto C Gary
2 B Eric Jesús Vargas Tinta
1 Sexto B Maycol Nilton
2 A Diego Armando
RESULTADOS DEL CAMPEONATO FINAL
CONCLUSIONES
Interés de los niños y niñas por participar en la actividad.
Apoyo de la mayoría de los docentes para la realización de la actividad.
Iniciativa y motivación de los monitores por la responsabilidad asumida.
Cumplimiento de la actividad al cien por ciento en los grados y secciones de
acuerdo a lo previsto.
Conocimiento del desarrollo del zudoku y utilización de estrategias personales
para su ejecución.
2. EL TANGRAM
HISTORIAEl Tangram es un juego chino muy antiguo llamado "Chi Chiao Pan" que significa "juego
de los siete elementos" o "tabla de la sabiduría". Existen varias versiones sobre el origen
de la palabra Tangram, una de las más aceptadas cuenta que la palabra la inventó un
inglés uniendo el vocablo cantones "tang" que significa chino con el vocablo latino "gram"
que significa escrito o gráfico. Otra versión narra que el origen del juego se remonta a los
años 618 a 907 de nuestra era, época en la que reinó en China la dinastía Tang de donde
se derivaría su nombre.
No se sabe con certeza quien inventó el juego ni cuando, pues las primeras publicaciones
chinas en las que aparece el juego datan del siglo XVIII, época para la cual el juego era
ya muy conocido en varios países del mundo. En China, el Tangram era muy popular y era
considerado un juego para mujeres y niños.
A partir del siglo XVIII, se publicaron en América y Europa varias traducciones de libros
chinos en los que se explicaban las reglas del Tangram, el juego era llamado "el
rompecabezas chino" y se volvió tan popular que lo jugaban niños y adultos, personas
comunes y personalidades del mundo de las ciencias y las artes. Napoleón Bonaparte se
volvió un verdadero especialista en el Tangram desde que fue exiliado en la isla de Santa
Elena.
En cuanto al número de figuras que pueden realizarse con el Tangram, Actualmente se
pueden realizar alrededor de 16,000 figuras distintas.
Hoy en día el Tangram no se usa sólo como un entretenimiento, se utiliza también en la
psicología, en diseño, en filosofía y particularmente en la pedagogía. En el área de
enseñanza de las matemáticas el Tangram se usa para introducir conceptos de geometría
plana, y para promover el desarrollo de capacidades psicomotrices e intelectuales de los
niños pues permite ligar de manera lúdica la manipulación concreta de materiales con la
formación de ideas abstractas.
Construiremos el
TANGRAM utilizando un
cuadrado de cartulina o
cartón fuerte de 12cmde
lado de la siguiente
manera.
Dibujaremos las
diagonales del cuadrado.
Haremos en dos de sus
lados unas marcas que
los dividan en 30, 30 y 60
milímetros.
Uniremos estas marcas
según muestra el dibujo.
Borramos las líneas
innecesarias.
Y por fin cortamos las
piezas.
¿CÓMO ELABORAR EL TANGRAM?
El juego consta de siete piezas que hay que organizar para formar la
figura propuesta. No puede sobrar ninguna pieza.
Detalles a tener en cuenta:
Hay que fijarse bien en que muchas piezas son equivalentes. El
romboide, el triángulo mediano y el cuadrado son equivalentes (tienen
la misma superficie).
Juntando los dos triángulos pequeños podemos construir el cuadrado,
el romboide y el triángulo mediano.
El romboide no es igual cara arriba que cara abajo, puede que
necesitemos voltearlo.
¿CÓMO SE JUEGA EL TANGRAM?
SOLUCIÓ
N
SOLUCIÓ
N
SOLUCIÓ
N
¡ALGUNAS FIGURAS PARA ARMAR!
F
I
G
U
R
A
S
A
F
O
R
M
A
R
FIGURAS A FORMAR POR GRADO PARA EL CONCURSO
Luego de la realización de la actividad cada par de monitores informan a cerca de
lo ocurrido en su aula.
ORGANIZACIÓN del aula:
La mayoría de las aulas cuentan con el Tangram unos pocos demoraron en
elaborarlos. Algunos lo tienen en bolsitas o elaborados de madera
CONDUCTA de los alumnos
En los primeros grados aún dificultan en tenerlos en orden y reconocer las figuras
del Tangram. La mayoría quiere armar común sin seguir un patrón.
COMPRENSIÓN de la actividad.
En un inicio no se podía explicar a cada uno el como armar figuras, luego se diseño
otra actividad donde se seguía patrones de armar y desarmar según un orden, con
esto la mayoría comprendió.
DIFICULTADES observadas en la ejecución de la actividad.
En algunas aulas los alumnos se lo llevan el Tangram y para ese día no lo traen o
lo tienen incompletos. Quieren armar sin seguir un patrón.
FORTALEZAS:
En el 3er grado B todos lo tienen en orden y completos sus fichas, también en los
primeros grados con el apoyo de sus profesoras
PREDISPOSICIÓN de los educandos y del maestro.
Todos interesados por participar en la actividad más aún por formar figuras de
animales y objetos.
El registro de ésta información es tomada en cuenta para posteriores actividades.
REPORTE DE INFORME DE MONITORES
AVANCES DEBILIDADES Y SUGERENCIAS
AVANCES DEBILIDADES SUGERENCIAS
ORGANIZACI
ÓN
Los monitores se organizan
mejor para desarrollar la
actividad. Coordinan con prof
para elaboración del Tangram.
Algunos monitores no
cumplen con roles y
funciones.
Reorganizar a las
parejas de monitores
que tienen
limitaciones.
PLANIFICACI
ÓN
Elaboración de Tangrams para
los niños de 2dos grados.
Práctica y ejercitación en la
formación de figuras.
Uso y comprensión de la ficha
o guía de ejecución así como
del patrón de formación según
grados de estudio.
Algunos monitores no
elaboraron con
precisión los
Tangrams.
Elaboración de
Tangram con el apoyo
de padres de familia
de los primeros
grados.
Sensibilizar a los
profesores sobre la
importancia de éstas
actividades.
EJECUCIÓN
Dominio en la construcción y
deconstrucción de las figuras.
Comprensión en la
construcción de la figura por
uso de patrón de formación.
En algunas aulas no
cuentan con el
Tangram o lo tienen
incompletos.
Todas las aulas deben
contar con el Tangram
además de reforzar en
el aula.
EVALUACIÓN
Informe pormenorizado de los
hechos sucedidos en el aula y
previsión de acciones para
próximas actividades de
acuerdo a lo observado.
Observaciones
generales del
desarrollo de la
actividad faltando
precisar detalles.
Uso de fichas de
registro de información
así como de
entrevistas y
encuestas sobre la
mejora de la actividad.
CONCLUSIONES
Movilización de todo los agentes educativos en la elaboración
del Tangram desde primer al sexto grado.
Los educandos monitores buscan sus propias estrategias
para coordinar con el aula a su cargo y hacer que se cumpla
la actividad.
Todos los monitores muestran el interés por desarrollar la
actividad así como que su aula esté bien organizada y
comprendan lo que se les enseña.
Construcción de figuras a partir de un patrón de construcción
y deconstrucción que le permite comprender la formación de
figuras.
Reconocimiento de las figuras geométricas contenidas en las
fichas del Tangram así como la precisión de propiedades de
cada figura.
Uso del lenguaje matemático al explicar la forma de construir
y reconstruir las figuras.
Articulación de las estrategias de lectura con las estrategias
para la construcción de las nociones matemáticas (antes,
durante y después).
PUEST
O
GRADO SECCIÓ
N
NOMBRES Y APELLIDOS
1 Primer A Sheyla Sharmeli Chavez Quispe
2 B Enso Franchesco Condorhuamán León
1 Segundo B Moisés Alejandro Espinoza
2 A Daniela Maryori Flores Quispe
1 Tercero A Derex Hanampa Gallegos
2 A Dionil Mejía Quispe
1 Cuarto C Luz Dayan Franco Mosqueira
2
1 Quinto B Karol Huamán Zegarra
2 C Erick Jesús Vargas Tinta
1 Sexto A Nicol
2 A Diego
RESULTADOS DEL CAMPEONATO FINAL
Existen multitud de juegos basados en los mismos principios pero con distintas piezas. A casitodos estos rompecabezas se les conoce con el nombre de Tangram. He aquí algunos de los máspopulares
OTRAS FIGURAS DE TANGRAM
Tangram de ocho piezas Tangram de Fletcher
Tangram ruso de 12 piezasTangram de cinco piezas
OTRAS FIGURAS DE TANGRAM
Hexagrama Tangram de 4 piezas Tangram pitagórico
Tangram huevoTangram circular Cardiograma
3. CÁLCULO MENTAL
¿Qué es el cálculo Algorítmico?
serie de reglas aplicables en un orden determinado,
independientemente de los datos, que garantizan alcanzar un
resultado en un número finito de pasos.
¿Qué es cálculo mental?
conjunto de procedimientos que, analizando los datos por tratar, se
articulan sin recurrir a un algoritmo pre- establecido para obtener
resultados exactos o aproximados.
¿Por qué el cálculo mental?
El cálculo mental frecuentemente se asocia a la idea de una
resolución oral y rápida. Se propone un trabajo que apunta, desde los
primeros años de la Escuela Primaria, a que los alumnos aprendan a
usar variadas estrategias para resolver cálculos mentales,
¿Qué recomendaciones podemos dar?
Secuenciar los ejercicios de más fácil a más difícil.
Organizar la actividad de tal manera que participen todos los alumnos al
mismo tiempo.
Programar ejercicios cortos que necesiten poca preparación y pocos
materiales (sin movimientos de mesas, sin muchos papeles o lápices).
Variar los ejercicios: ofrecer distintos tipos de actividad cada semana.
Los juegos matemáticos son una buena elección porque generalmente
son motivantes por sí solos.
Incluir estas actividades cortas de cálculo mental en la planificación
diaria escrita para evitar la improvisación.
Contar con anticipación las respuestas para evitar confusiones.
Los métodos y estrategias de cálculo mental aditivo:
Recolocación: se trata de recolocar mentalmente los números agrupándolos según
las familias de sumandos de la unidad seguida de ceros.
Descomposición: el caso general consiste en descomponer uno de los términos
para formar la operación en otra equivalente más cómoda.
Redondeo: se trata de alterar los dos términos de la operación buscando el
redondeo a ceros al menos, de uno de ellos. En la suma es frecuente la
compensación: añadir a un sumando lo que se le quita a otro. En la resta, la
conservación: añadir o quitar iguales.
Conteo: cuando se tiene una cierta destreza, resulta cómodo trabajar de izquierda
a derecha manejando cientos, dieces y unidades.
Como con lápiz y papel: se trata de manipular mentalmente los símbolos como en
la forma escrita. En la estrategia general se actúa dígito a dígito y se efectúa la
suma final imaginando la disposición que tendría con lápiz y papel. El secreto está
en que sólo se conserva el último dato obtenido.
Distribución: se trata de transformar uno o más factores en sumas o diferencias
con el fin de aplicar la propiedad distributiva. La estrategia general se limita a
descomponer el número en su forma multiplicativa o polinómica.
ESTRATEGIAS DE OPERACIÓN MENTAL PARA 1ros GRADOS.
Desde sus primeros contactos con los números, los niños pueden hacer cálculos
“en la cabeza”. Por ejemplo, si se les propone resolver el cálculo 5 + 6, algunos
pueden hacer uso de sus dedos contando a partir de 5 o de 6, o de lápices
utilizando el conteo para obtener 11. Otros pueden “guardar” el 6 en la cabeza y
contar 5 más a partir de él: 7, 8, 9, 10 y 11, es decir usan el sobre conteo desde 6.
Veamos OTRAS ESTRATEGIAS desarrollados por niños de 6 años:
José dice: “5 + 6 = 11 porque sé que 5 + 5 = 10 y le agregué 1”. Usa el cálculo
conocido –y por lo tanto memorizado- 5 + 5 para obtener, a partir de él, el resultado
de otro cálculo.
Otro cálculo es que 5 + 6 es 11 porque sabe que 6 + 6 es 12 y le saca 1.
EL CONTEO, EL SOBRE CONTEO Y EL CÁLCULO MENTAL muestran que los
niños pueden aproximarse al cálculo.
LA ESCUELA SE NOS ENSEÑA CÓMO CALCULAR DE UNA CIERTA MANERA, PERO NO CÓMO HACER PARA
CALCULAR DE LA MEJOR MANERA
ESTRATEGIAS DE OPERACIÓN MENTAL PARA 2dos GRADOS POR
DESCOMPOSICIÓN.
Para resolver 85 + 36: Este caso, por ejemplo, supone reconocer que:
85 equivale a 80 + 5 y
36 a 30 + 6.
Luego, obtener el resultado 110 usando el cálculo memorizado 8 + 3 = 11 y
apoyándose en conocimientos sobre las características y propiedades del sistema
de numeración (si 8 + 3 = 11, entonces 8 dieces + 3 dieces = 11 dieces, que es
110); encontrar el resultado 11 sumando 5 + 6 a partir de un cálculo memorizado o
de la descomposición 5 + 5 + 1, para finalmente sumar 110 y 11. Resulta
interesante analizar que algunos niños, a partir de lo que conocen sobre la
numeración, obtienen el resultado de 80 + 30 agregando ceros al cálculo 8 + 3 =
11. Detrás de la acción de agregar ceros existe un conocimiento sobre el valor de
cada cifra dentro del número: ocho dieces más tres dieces dan once dieces y once
dieces es 110.
El repertorio aditivo de cálculos:
Sumas del mismo número, con múltiplos de 10, de tres y cuatro cifras
(250+250, 1500+1500, 800+800: 8 cienes más 8 cienes son 16 cienes,
1.600).
Sumas y restas que dan 1.000 (1.820-820, 300 + 700: 3 cienes más 7
cienes son 10 cienes, mil).
Sumas y restas de múltiplos de 1.000 de cuatro cifras (3.000+4.000,
9.000-2.000, 9 miles menos 2 miles son 7 miles, 7.000).
Sumas y restas de múltiplos de 1.000, de cuatro cifras a cualquier
número (3.456+1.000, 34+2.000, 6.543-4.000).
Restas que den múltiplos de 1.000 de cuatro cifras (9.756- 756).
Sumas de “miles”, “cienes” y “dieces”, de distinta cantidad de cifras
(4.000+600+20, 3.000+200+30+6).
Si los alumnos aún no estuvieran en condiciones de enfrentar este tipo de
cálculos, el docente puede comenzar por números más pequeños como:
Sumas de números iguales y de múltiplos de 10 entre sí (15+15, 60+60: 6
dieces más 6 dieces, 12 dieces, 120).
Sumas y restas que dan 100 (30+70, 125-25).
Sumas y restas de múltiplos de 10 y de 100 (40+60, 100-40, 100+400,
500-300).
Sumas y restas de múltiplos de 5 (25+15: 25 más 5 es 30, 30 más 10 es
40).
Sumas de múltiplos de 10 y de 100 más otro número (50+8, 500+8,
700+54).
Sumas y restas de 10 y 100 a cualquier número de una, dos o tres cifras
(456+10, 456+100, 780-10, 780-100: 7 cienes y algo menos cien, son 6
cienes y algo, 680).
A. Multiplicando por un factor.
Para multiplicar mentalmente un número por un factor dígito, se
descompone el numerador en sus decenas y unidades, luego se multiplica
dicha descomposición por el factor y, finalmente, se suman los resultados.
Descomponiendo: (28 x 6)
28 = 20 + 8
Luego, multiplicando y sumando:
28 x 6 = (20 + 8) (6) = 20 x 6 + 8 x 6
= 120 + 48 = 168
34 x 7 = (30 + 7) (7) = 210 + 4 x 7
= 210 + 28 = 238
B. Multiplicando por dos factores.
Si los dos factores tienen dos cifras uno de ellos se descompone en
decenas y unidades.
29 x 12 = 29 (10 +2) = 29 x 10 + 29 x 2 = 290 + 58 = 348
41 x 16 = 41 (10 + 6) = 41 x 10 + 41 x 6 = 410 + 246 = 656
CÁLCULOS MENTALES DE MULTIPLICACIÓN
C. Cuando el multiplicador puede descomponerse.
225 x 6 = 225 x 2 x 3 = 450 x 3 = 1350
143 x 12 = 143 x 3 x 4 = 429 x 4 = 1716
45 x 14 = 45 x 2 x 7 = 90 x 7 = 630
D. Multiplicación por 15.
Para multiplicar, mentalmente, un número por 15 solo se le agrega su
mitad y a
éste resultado, se le multiplica por DIEZ.
18 x 15 = (18 + 9) x 10 = 270
45 x 15 = (45 + 22.5) x 10 = 67.5 x 10 = 675
http://www.slideshare.net/guestc280c1/calculo-mental-y-algoritmico-3674252
E. Multiplicación de dos números de dos cifras.(caso 1)
68 x 35
1) Se multiplica las cifras de las unidades así
68
8 x 5 = 40, escribo el cero, y llevo 4
35
2) Luego, las cifras de los números se multiplican en ASPA, se suman los
resultados y se agrega lo que se lleva, así:
6 8 6 x 5 + 8 x 3 + 4
30 + 24 + 4 = 58, escribo el 8, y llevo 5.
3 5
3) Enseguida se multiplican las cifras de las DECENAS y, se agrega lo
que se lleva, así:
6 8
3 5 18 + 5 = 23, escribo el 23
Entonces:
68 x 35 = 2380
F. Multiplicación de dos números de dos cifras.(caso 2)
18 x 16
1) Se suman las unidades
18
6 + 8 = 14
16
2) Luego, agregamos cero:
140.
3) Se multiplica las unidades y sumamos con el resultado anterior:
1 8 6 x 8 = 48
1 6 48 + 140 = 188
4) Enseguida se multiplican las cifras de las DECENAS, así:
1 8
1 6 10 x 10 = 100
5) Luego sumamos el resultado anterior
188 + 100 = 288
Entonces:
18 x 16 = 288
FICHAS DE TRABAJO PARA 1er y 2do grado
FICHAS DE TRABAJO PARA 3er y 4to grado
FICHAS DE TRABAJO PARA 5to y 6to grado
Luego de la realización de la actividad cada par de monitores informan a cerca de lo
ocurrido en su aula.
ORGANIZACIÓN del aula:
La mayoría de las aulas están organizadas en grupos y según responsabilidades, pero
no tienen un equipo de matemática que coordinen acciones.
CONDUCTA de los alumnos
En los primeros grados aún utilizan los dedos para hacer sus cálculos. Demuestran
interés y predisposición para participar en la actividad.
COMPRENSIÓN de la actividad.
Todos comprendieron la actividad solo que les faltó concentración en la ejecución de
tareas.
DIFICULTADES observadas en la ejecución de la actividad.
Hay una confusión en la lectura de signos en los primeros grados, en los grados
superiores carencia de concentración y desconocimiento de estrategias para operar
mentalmente. Muchos no pueden operar mentalmente hacen sus cálculos algorítmicos
haciendo uso de lápiz.
FORTALEZAS:
Interés y motivación de los participantes mas que todo por ganar. Responsabilidad de
los monitores en explicar algunas estrategias de cálculos mentales. Desenvolvimiento
de monitores con más seguridad, confianza y compromiso.
El registro de ésta información es tomada en cuenta para posteriores actividades.
REPORTE DE INFORME DE MONITORES
AVANCES DEBILIDADES Y SUGERENCIAS
AVANCES DEBILIDADES SUGERENCIAS
ORGANIZACI
ÓN
Debido a la exigencia del
conocimiento matemático se
ha reorganizado algunos
grupos de acuerdo a la
habilidad mental.
Elaboración de un
manual de roles y
funciones de los
alumnos monitores
PLANIFICACI
ÓN
En parejas reformulan
estrategias para desarrollar
mejor la actividad
Ensayo y práctica de
estrategias para operar
mentalmente por un promedio
de un mes.
Descubrimiento de una
propiedad para operar
mentalmente.
Algunos monitores no
practican a hacer
cálculos mentales
para desempeñarse
mejor en su aula.
Los docentes deben
incorporar en sus
sesiones diarias la
práctica de cálculos
mentales.
EJECUCIÓN
Conducción de la actividad en
cada grado, sección y hora
prevista.
Enseñar en algunas aulas la
estrategia descubierta para
operar mentalmente.
Suspensión en
algunas aulas por
evaluación o falta de
previsión de la
actividad por el
profesor.
Refuerzo de la
actividad por el
profesor de aula.
Tener un horario para
juegos matemáticos.
EVALUACIÓN
Visualización de las
dificultades más recurrentes al
operar mentalmente. Precisión
en la focalización de
dificultades más importantes.
Imprecisión en la
observación de
acciones a informar
Diseño de una ficha de
registro de ocurrencias
y de evaluación para
recojo de información.
PUEST
O
GRADO SECCIÓ
N
NOMBRES Y APELLIDOS
1 Primer C Ana María Atasi Tijera
1 Segundo B Jhojan Danny Carrión Flores
1 Tercero A Derex Hanampa Gallegos
1 Cuarto A Antonio ………………….. Kuncho
1 Quinto C Erick Jesús Vargas Tinta
2 C Edson David
1 Sexto A Diego Armando
RESULTADOS DEL CAMPEONATO FINAL
CONCLUSIONES
Niñas y niños motivados y entusiasmados por participar en la actividad
Desempeño y desenvolvimiento de los monitores con más confianza y
seguridad en cada aula a su cargo.
Escaso manejo de estrategias para desarrollar los cálculos mentales de los
educandos en general, solo algunos tienen ese dominio.
Bajo nivel de concentración y atención para hacer operaciones mentales, por
ello recurren a operar haciendo uso del papel.
Satisfacción por el desarrollo de la actividad por parte de los monitores así
como por haber tenido la oportunidad de tener más amigos y enseñado alguna
estrategia de cálculo mental.
Cumplimiento de la actividad al cien por ciento en los grados y secciones de
acuerdo a lo previsto.
ALVAREZ CCAPATINTA, Yóstin Daimond
ALVAREZ MELENDEZ, Juan Pablo
AVENDAÑO HERRERA, Olga Milagros
CHAVEZ QUISPE, Favio Junior
CRUZ CHALLCO, Javier
CUYUCHI CCORIHUAMAN, Judith Alina
DIAZ HUAMAN, Carlos Manuel
FARFAN PATA, Jhon Davids
FLORES QUISPE, Nicold Dayhan
GUILLEN AREAS, Katerine
HUAMAN PUMA, José Luis
LOPEZ TORRES, Diego Armando
LUNA VIVANCO, Luz Anghela
MAGAÑO GARCIA, Maria Elena
MEJIA QUISPE, Yulissa
OSORIO GORDILLO, Wiliam Braulio
PALIZA CONISLLA, Lisbeth
PEÑA CABRERA, Liliana
QUISPE ARCE, Hilda Mariza
QUISPE OROSCO, Jackeline
QUISPE QUISPE, Kusi Urpi
SARMIENTO VALDEZ, Daniel Stip
SOTA MOSQUEIRA, Antony
SUTTA HOYOS, Brenda
TOCCAS ARANYA, Lino Angel
TORRES SOLANO, Jose Antonio
VALENCIA RODRIGUEZ, Gabriela
VARGAS SILVA, Miguel Angel
YDME ALVAREZ, Jamil
ZAVALA CORPUNA, Lisbeth
EQUIPO DE MATEMÁTICA
PROMO “ISKAY YACHAY”- 2010
E
S
T
E
O
E
S
T
E
NORTE
SUR
A
I
R
E
A
G
U
A
TIERRA
FUEGO
COMPLEMENTARIEDAD
C
O
R
R
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S
P
O
N
D
E
N
C
I
A
EQUIPO DE MATEMÁTICA
Primaria“EXPRIME TU CEREBRO”
PRACTICAMOS VALORES COMO: YACHAY, LLANK’AY, Y
MUNAKUY
NOMBRE……………………………………………………
II.EE.T.Mx…………………………………………………..
“SI A ES IGUAL A ÉXITO ENTONCES LA FÓRMULA ES
A=X+Y+Z. DONDE X ES TRABAJO Y ES JUGAR Y Z
MANTENER LA BOCA CERRADA”
ALBERT EINSTEIN
FOTOCHEK DE IDENTIFICACIÓN
