PROYECTO INTEGRADOR

Integrantes:

Delgado Arteaga Wagner

Figueroa Moreira Adriana

Jaramillo Sánchez Brian

Pico Alonzo Jelitza

UNIVERSIDAD LAICA ELOY ALFARO DE MANABÍ

FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL

CONTROL Y ASEGURAMIENTNO DE LA CALIDAD

DOCENTE:

Ing. ANGELICA INDACOCHEA

CURSO: 5TO “A”

CAPITULO #10

1. En una fábrica de válvulas se está buscando reducir la cantidad de piezas defectuosas. Cada molde está dividido en tres zonas. Cada una de las cuales incluye dos piezas. Como punto de partida se recaban datos mediante la hoja de verificación de la tabla 10.5 en la cual se especifica el tipo de problemas, el producto y la zona del molde. la tabla 10.5 muestra los datos obtenidos en dos semanas.

a. Realice un análisis de Pareto completob. ¿Cuál es el problema más importante?c. ¿Cuáles son las principales pistas para encontrar la causa del

problema principal?

Producto Zona 1 Zona 2 Zona 3

A1 000XXX++

00000XX

++//

0000000000XXXXXX

/A2 0000

XX+++/

00000XXXXX

/

000000000XXXXX

/A3 00000

X+

0000XXX++

00000000XXXXX

/A4 0000

XX++//

000000XXX

/

000000000000

XXXXX++++

0 porosidad x llenado + maquinados / ensamble

a)

CAUSAS FRECUENCIA FREC ACUM

FREC RELAT

FREC RELA ACUM 80-20

POROSIDAD 75 75 51% 51% 80%LLENADO 44 119 30% 82% 80%MAQUINADOS 18 137 12% 94% 80%ENSAMBLE 9 146 6% 100% 80%

146 100%

b) El

problema más importante que tenemos que poner mayor atención es el de la porosidad en las válvulas

c) Las principales pistas para encontrar las causas del problema esta fabricación de las válvulas con la porosidad de las mismas.

2.En una empresa del ramo grafico se ha llevado durante dos meses el registro del tipo de defectos que tienen los productos finales. Se obtuvieron los siguientes problemas con sus respectivos porcentajes: fuera de tono, 35 %; manchas, 30%; fuera de registro, 15%; mal corte, 12%; código de barras opaco, 8%. De acuerdo con el principio de Pareto, ¿se puede decir que el problema claramente predominante es que las impresiones están fuera de tono?

CAUSAS

FRECUENCIA

F. ACUM

F. RELAT

F. RELAT ACUM 80-20

Tono 35% 0,35 35% 35% 80%

Manchas 30% 0,65 30% 65% 80%

Fuera de registro 15%

0,80 15% 80% 80%

Mal corte 12% 0,92 12% 92% 80%

Cód. de barras 8%

1,00 8% 100% 80%

TOTAL 100%

porosidad llenado maquinados ensamble0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Series1Series280-20

Conclusión:

De acuerdo con Pareto podemos decir que desde el punto de vista estadístico, el tono esta fuera de control con el 35%. Además del defecto por manchas y fuera de registro estos son los que generan el 80% de los problemas obtenidos.

3. Mediante un análisis, se ha detectado que en una empresa se tienen seis tipos básicos de quejas de los clientes, pero cada tipo causo diferente grado de insatisfacción o molestia en el cliente. La escala que se ha utilizado para medir el grado de molestia es el siguiente: máxima molestia (10 puntos) mucha insatisfacción ((8), molestia moderna (6) poca (4), muy leve (2). además, en el análisis se determinó la frecuencia con la que han ocurrido las distintas quejas en el último semestre. la tabla siguiente sintetiza los resultados de tal análisis:

Realice un análisis de Pareto para determinar sobre qué tipo de queja se deben dirigir los esfuerzos para atender sus causas. Aplique la característica 2 del diagrama de Pareto.

PRIMER NIVELTipo De Frecuencia Frecuencia 80/20

Tono Manchas Fuera de registro Mal corte Cod de barras0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Series1Series280-20

TIPO DE QUEJA GRADO DE MOLESTIA

FRECUENCIA DE

OCURRENCIA

A 4 12%B 8 5%C 2 40%D 6 25%E 4 10%F 8 8%

Queja AcumuladaC 40% 40% 80%D 25% 65% 80%A 12% 77% 80%E 10% 87% 80%F 8% 95% 80%B 5% 100% 80%

C D A E F B0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Series1Series280/20

Conclusión:

Todos los esfuerzos se deben aplicar a las quejas C (molestia poca), D (molestia moderada) y A (molestia leve).

4.De acuerdo con la información de una hoja de verificación en una línea de proceso de envasado de tequila , presentaron en el último mes los siguientes resultados en cuanto a defectos y frecuencia:

DEFECTO DE ENVASADO FRECUENCIABotella 804Tapa 715Etiqueta 1823Contra etiqueta 742Botella sin vigusa 916Otros 102

TOTAL DE BOTELLAS ENVASADAS EN EL MES

424654

Defecto de envasado

Frecuencia

Frecuencia acum

Frecuencia Real

Frecuencia real acum

80-20

Etiqueta 1823 1823 36% 36% 80%

Botella sin vigusa

916 2739 18% 54% 80%

Botella 804 3543 16% 69% 80%

Contra etiqueta

742 4285 15% 84% 80%

Tapa 715 5000 14% 98% 80%

Otros 102 5102 2% 100% 80%

5102 100%

Etiqueta

Botella s

in vigusa

Botella

Contraeti

queta Tapa

Otros

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

FrecuenciaFrecuencia rela acum80-20

Conclusión:

De acuerdo al análisis realizado podemos observar que los defectos de etiqueta, botella sin vigusa, en la botella y en la contra etiqueta componen el 80% de los problemas que se presentan en el proceso de envasado del tequila. De los que, componen el 36% y 18% los defectos en las etiquetas y la botella sin vigusa. Por lo cual se recomiendo que la empresa deberá aplicar todos sus esfuerzos para encontrar las causas que están generando estos problemas para poder garantizar una mayor calidad en los tequilas que fabrica la empresa.

5.En una empresa procesadora de carnes frías se detectan, mediante inspección, los problemas en las salchichas. En la tabla 10.6 se muestran los resultados de una semana.

a. Considerando que la gravedad de los 3 problemas es la misma, realice un análisis de Pareto para problemas y detecte cual es el más trascedente.

b. Respecto al problema más trascendente, haga Pareto de segundo nivel (causas) tanto por maquina como por turno.

PROBLEMA FRECUENCIA FRECUENCIA ACUM

FRECUENCIA RELA

FRECUENCIA RELA ACUM

80-20

Falta de vació 38320 38320 85% 85% 80%Mancha verde 4005 42325 9% 94% 80%Mancha amarilla

2839 45164 6% 100% 80%

45164 100%

a)

Maquinaempacador

a

turno Falta de vacio

Mancha verde

Mancha amarilla

A lll

43006300

700650

700650

B lll

35006600

700500

400420

C lll

85009120

800655

324345

total 38320 4005 2839

Falta de vacio Mancha verde Mancha amarilla0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

-10%

10%

30%

50%

70%

90%

110%

130%

150%

FrecuenciaFrecuencia rela Acum80-20

Conclusión:

El problema más trascendente es la falta de vacío que es un 85% de los problemas que tiene la empresa procesadora de carnes frías.

b)

PARETO II TURNOSFALTA DE

VACIOFRECUENC

IAFRECUENCIA ACUM

FRECUENCIA RELA

FRECUENCIA RELA ACUM

80-20

Turno II 22020 22020 57% 57% 80%Turno I 16300 38320 43% 100% 80%

38320 100%

Turno II Turno I-1680

3320

8320

13320

18320

23320

28320

33320

38320

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

FrecuenciaFrecuencia rela Acum80-20

Conclusión:

El diagrama de Pareto de Segundo nivel por turnos podemos apreciar que el que tiene más influencia en el problema de la falta de vacío en el turno II.

PARETO II NIVEL MAQUINASFALTA DE

VACIOFRECUENCI

AFRECUENCI

A ACUMFRECUENCI

A RELAFRECUENCIA RELA ACUM

80-20

C 17620 17620 46% 46% 80%A 10600 28220 28% 74% 80%B 10100 38320 26% 100% 80%

38320 100%

C A B-1680

3320

8320

13320

18320

23320

28320

33320

38320

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

FrecuenciaFrecuencia rela Acum80-20

Conclusión:

El diagrama de Pareto de segundo nivel observamos que las maquinas C y A son las principales causas de la falta de vació, siendo la causante la maquina C.

6. Con el objetivo de direccionar mejor los esfuerzos de mantenimiento preventivo en una empresa del área electrónica, se analiza el tiempo caído de los equipos de impresión. Estos equipos se identifican por la línea de producción en la que están instalados. La tabla muestra los tiempos caídos (desperdiciados) en minutos debido a las últimas 100 fallas de los equipos, durante un periodo de cuatro meses.

LÍNEA TIEMPO

LÍNEA TIEMPO

LÍNEA TIEMPO

LÍNEA TIEMPO

101 15 103 5 102 25 104 5101 20 103 90 102 98 104 15101 0 103 65 102 20 105 15101 10 103 20 102 15 105 60101 10 103 13 102 10 105 30101 10 103 5 102 30 105 20101 10 103 20 102 1 105 38101 35 103 35 102 18 105 160101 90 103 20 102 15 105 85101 5 103 10 102 11 105 20101 20 103 135 102 45 105 10101 50 103 5 102 55 105 30101 32 103 0 102 40 105 90101 30 103.5 5 102 55 106.5 40

101 40 103.5 50 102 0 106.5 15101 40 103.5 30 102 0 106.5 110

101.5 35 103.5 5 102 38 107 30101.5 45 103.5 10 102 72 108 150101.5 50 103.5 25 102 15 108 65101.5 10 103.5 181 102 34 108 30101.5 2 103.5 28 102 15 108 4101.5 15 103.5 15 102 30 108 15

102 11 103.5 20 102 65 109 15102 10 103.5 40 102 20 109 40102 30 104 15 102 30 109 11

a. Haga un análisis de Pareto e identifique sobre que equipos se debe enfocar más la acción de mantenimiento.

b. Haga un análisis descriptivo de los cien datos de tiempo caído (media, mediana, desviación estándar, histograma) y comente los hechos más relevantes.

c. De acuerdo con el análisis anterior, ¿Hay datos que se pueden considerar atípicos? Argumente.

d. El tiempo promedio es considerablemente mayor que la mediana. Explique a que se debe.

A.)

LINEA TIEMPO FRECUENCIA ACUM

FRECUENCIA RELA

FRECUENCIA RELA ACUM

80-20

Línea 102 808 808 25% 25% 80%Línea 105 558 1366 17% 41% 80%Línea 103 423 1789 13% 54% 80%Línea 101 417 2206 13% 67% 80%Línea 103.5 374 2580 11% 78% 80%Línea 108 264 2844 8% 86% 80%Línea 106.5 165 3009 5% 91% 80%Línea 101.5 157 3166 5% 96% 80%Línea 109 66 3232 2% 98% 80%Línea 104 35 3267 1% 99% 80%Línea 107 30 3297 1% 100% 80%

3297 100%

Linea

102

Linea

105

Linea

103

Linea

101

Linea

103.5

Linea

108

Linea

106.5

Linea

101.5

Linea

109

Linea

104

Linea

1070

500

1000

1500

2000

2500

3000

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

TiempoFrecuencia rela Acum80-20

Concusión:

En el diagrama de Pareto realizados observamos que se debe prestar mayor atención a la línea de mantenimiento 102.

CAPITULO #11

1. Qué son las hojas de verificación y cuál es su objetivo?Una hoja de verificación o de registro es un formato creado para recolectar datos, de tal forma que su registro sea sencillo y sistemático, uno de los objetivos principales es que esta hoja debe ofrecer un análisis que permita apreciar la magnitud y localización de los problemas principales.

2. Señale los distintos tipos de hojas de verificación que existen.Los distintos tipos de hojas de verificación son: Registro de las causas de los defectos. Hoja para distribución de procesos. Hoja para registro de defectos. Hoja para localización de defectos.

3. A partir de la hoja de verificación de la tabla 10.1 del capítulo anterior ¿es posible analizar la manera en la que influye el turno en el problema principal? Si la respuesta es no, bosqueje la manera en la que rediseñaría la hoja para realizar tal análisis.

Observando la hoja de verificación de la tabla 10.1 se puede concluir que si es posible analizar el turno puesto que se puede comprobar que departamento es el que más problemas ocasiona, en la que podemos analizar si los trabajadores de dicho departamento cumple con los

horarios establecidos y condiciones necesarias de descanso y poder verificar si éstos infieren en la realización de artículos defectuosos.

4. Diseñe una hoja de verificación para analizar la distribución del grosor de las láminas de asbesto considerando que el espesor ideal es de 5 mm con tolerancia de ± 0.8 (vea el ejemplo 11.1)

5. En un área de maquinado en una fábrica de válvulas existen tres máquinas para hacer roscas, en las cuales trabajan cinco personas. Se han presentado problemas con el número de piezas defectuosas en dicha área. Los directivos presionan a los empleados culpándolos de los problemas de calidad. Los trabajadores, por su parte, se quejan con los directivos de que las máquinas son demasiado viejas y que por eso surgen lo problemas. ¿Qué haría usted para aclarar la situación?

En primer lugar para no tener los mismos problemas con los directivos, diseñaría unas hojas de verificación en la que se pueda registrar todos los problemas de cada unidad esto en base a los objetivos de la empresa, así mismo informando el estado en que se encuentran las máquinas de trabajo y en segundo lugar dar capacitaciones a las personas que trabajan con esas máquinas, esto con el fin de buscar mejorías para la fábrica y cumplir con las metas que sugiere la empresa.

6. En una empresa que fabrica colchones existen cuatro tipos básicos de defectos: plisado, hilvanado, fuera de medida y manchas. La fabricación se hace mediante cinco máquinas. Diseñe una hoja de verificación para registrar los defectos cuando se hace la inspección.

Tipos de defectos

Máquina 1

Máquina 2

Máquina 3

Máquina 4

Máquina 5

Subtotal

PlisadoHilvanadoFuera de medidaManchasTotal

7. En el proceso de envasado de tequila, los defectos principales son: botella, tapa, etiqueta, contraetiqueta, botella s/vigusa, otros. Diseñe una hoja de verificación para registrar estos defectos.

Razón de rechazo

Área 1 Área 2 Área 3 Área 4 SUBTOTAL

BotellaTapaEtiquetaContraetiquetaBotella s/vigusaOtrosTOTAL

8. Recuerde cuales son algunas de las causas o situaciones asociadas a cada una de las 6M.

Mano de obra o gente.Conocimiento: ¿la gente conoce su trabajo?Entrenamiento: ¿Están entrenados los operadores?Capacidad: ¿Se espera que cualquier trabajador pueda llevar a cabo de manera eficiente su labor?

Métodos.Estandarización: ¿las responsabilidades y los procedimientos de trabajo están definidos clara y adecuadamente o dependen del criterio de cada persona?Excepciones: Cuando el procedimiento estándar no se puede llevar acabo, ¿existe un procedimiento alternativo claramente definido?

Maquinas o equipos.Capacidad: ¿Las maquinas han demostrado ser capaces de dar la calidad que se le pide?Mantenimiento:¿Hay problemas de mantenimiento preventivo?, ¿son adecuadas?

Material.Cambios: ¿Ha habido algún cambio reciente en los materiales?Tipos: ¿Se sabe cómo influyen los distintos tipos de materiales?

Mediciones.Tamaño de muestra: ¿se han metido suficientes piezas?Calibración o sesgo: ¿existe algún sesgo en las medidas generadas por el sistema de medición?

Medio Ambiente.Ciclos: ¿Existen patrones en los procesos que dependen de las condiciones del medio ambiente?Temperatura: ¿la temperatura ambiental influye en las operaciones?

9. ¿Que es una sesión de lluvias de ideas?

La lluvia de ideas, es también conocida como tormenta de ideas, es una herramienta de trabajo grupal que facilita el surgimiento de nuevas ideas sobre un tema o problema determinado.Su utilización será beneficiosa para el desarrollo de los proyectos abordados por Grupos y Equipos de Mejora, así como por todas aquellas personas implicadas en la mejora de la calidad.Además se recomienda su uso como herramienta de trabajo dentro de las actividades habituales de gestión

10. ¿Por qué se sugiere que al inicio de una sesión de lluvia de ideas cada quien haga una lista por escrito?

Para que se logre concentrar más la atención de todos los integrantes del grupo en el objetivo que se quiere lograr.

11. Ejercite la construcción del diagrama de flujo de proceso que usted conozca.

12. ¿Qué es el diagrama PEPSU?

Tiene el objetivo de analizar el proceso y su entorno. Para esto hay que identificar a los Proveedores, las Entradas, el Proceso, las Salidas y los Usuarios.

13. Para el proceso del ejercicio 7 construya un diagrama de PEPSU.

PROVEEDORES

ENTRADAS PROCESO SALIDAS USUARIOS

Instituciones, Hospitales o

clínicas solicitantes Familiar y/o responsable del paciente

Solicitud y resumen clínico

Muestra (en casos

específicos)

Autorización de exámenes y/o estudios

de laboratorio o gabinete, a instituciones

externas. Resultados de

examen de laboratorio

Familiar y/o responsable

del paciente. Instituciones, hospitales y

clínicas solicitantes.

Recepción de solicitud de estdios de laboratorio y/o gabinete.

Autorización de realización de estudios, de laboratorio y/o gabinete.

Entrega de requisitos.

Recepción y revisión de requisitos.

Entrega de documentos para realización de examen y/o estudio.

y/o estudio de gabinete.

14. Son las 10 a.m. de un día de mayo y un grupo de personas que viaja en avioneta bimotor se estrella en el desierto de Sonora, al noroeste de la ciudad de México. La avioneta arde en llamas y tanto el piloto como el copiloto mueren. Los demás pasajeros están sanos y salvos. El piloto no pudo notificar la posición exacta en que se encontraba antes del accidente; sin embargo, por los paisajes que vieron antes de estrellarse, los pasajeros suponen que están a unos 100 km fuera del curso indicando en el plan de vuelo. Antes del accidente, el piloto les informó que se encontraban a unos 120 km al sur de un pequeño poblado, que era el único habitado en la zona. El terreno donde se encuentran es plano, con unos cuantos cactus y pitayas. El último reporte del tiempo indica que la temperatura alcanzará los 43ºC, y los sobrevivientes, por fortuna, están vestidos con ropas ligeras como shorts, pantalones, camisas de manga corta, calcetines y zapatos. Entre todos tienen un total de $35.50 en monedas sueltas y $ 6,500 en billetes, una cajetilla de cigarros, una pluma atómica y varios pañuelos. En la tabla 12.1 se anotan los 15 objetos que quedaron en buenas condiciones. Realice lo siguiente:

a) Con base en la tabla 12.1, cada persona deberá ordenar los objetos de acuerdo con su importancia para lograr sobrevivir, asignando el número 1 al objeto que se considera más importante, el 2 al siguiente, y así sucesivamente, hasta llegar al número 15 que es el menos importante.

b) Mediante la técnica de lluvia de ideas, cada equipo deberá ordenar los objetos de acuerdo con su importancia. Por consenso se acuerda cuál es el objeto más importante y se anota en la lista

Recepción de solicitud de estdios de laboratorio y/o

gabinete.

Autorización de realización de estudios, de

laboratorio y/o gabinete.

Entrega de requisitos.

Recepción y revisión de requisitos.

Entrega de documentos para

realización de examen y/o estudio.

Realización de examen y/o estudio.

Entrega de resultados.

Recepción y entrega de resultados al responsable del

paciente.

de la tabla 12.1, luego se continúa con el siguiente, y así sucesivamente hasta concluir.

c) En la tercera columna se deben anotar las respuestas oficiales, realizadas por un grupo de expertos y que se pueden consultar en el apéndice. Se recomienda que se consulten una vez hechos los dos incisos anteriores, de lo contrario el ejercicio perderá sentido. Después, cada persona calcula cuánto es lo que difieren cada una de sus respuestas con respecto a las oficiales, para sumar todas las diferencias y obtener un estimado de por cuánto se falló. Lo mismo se hace con las respuestas grupales. Se espera que las respuestas del equipo se aproximen más a las oficiales del apéndice.

Inferencia DiferenciaPropia Grupo Oficial Propia Grupo

1. Linterna (4 baterías) 3 1 4 -1 -32. Cuchillo (tipo navaja) 4 5 6 -2 -13. Mapa aéreo del área 14 12 15 -1 -34. Impermeable de plástico (grande) 7 7 7 0 05. Brújula 2 9 11 -9 -26. Baumanómetro (para medir la presión sanguínea)

12 10 10 2 0

7. Pistola calibre 45 (cargada) 5 11 8 -3 38. Paracaídas (rojo y blanco) 11 6 5 6 19. 1000 tabletas de sal 13 15 12 1 310. Una botella con agua por persona 1 2 3 -2 -111. Un libro titulado Animales comestibles del desierto

6 10 13 -7 -3

12. Un par de lentes para el sol por persona 8 4 9 -1 -513. Dos litros de Vodka 15 14 14 1 014. Un abrigo por persona 10 13 2 8 1115. Un espejo para cosméticos 9 3 1 8 2

TOTAL0 2

CAPITULO #12

1. ¿Cuál es el propósito del diagrama de Ishikawa?

El propósito del diagrama de Ishikawa consiste en representar y analizar la relación entre un efecto (problema) y sus posibles causas.

2. ¿Cuáles son los diferentes métodos de construcción del diagrama de Ishikawa?

Los métodos para la construcción de un diagrama de Ishikawa son:

Definir y delimitar claramente el problema o tema a analizar. Decidir que tipo de DI se usara. Buscar todas las causas probables, lo mas concreta posible, con apoyo

del diagrama elegido y por medio de una sesión de lluvia de ideas. Representar en el DI las ideas obtenidas y, al analizar el diagrama,

preguntarse si faltan algunas otras cosas aun no consideradas; si es así, agregarlas.

Decidir cuales son las causas mas importantes mediante el dialogo y discusión respetuosas y con apoyo de datos.

Decidir sobre que causas actuar, para ello se toma en cuenta el punto anterior y lo factible que resulta corregir cada una de las causas importantes.

Preparar un plan de acción para cada una de las causas a investigar o corregirse, de tal forma que se determinen las acciones que es necesario determinar.

3. ¿Recuerde cuales son algunas de las causas o situaciones asociadas a cada una de las 6M?

En cada una de las ramas de este método de construcción se pueden considerar los siguientes aspectos:

Mano de obra o gente

Conocimiento Entrenamiento Habilidad Capacidad ¿la gente esta motivada? ¿sabe la importancia de su trabajo por la

calidad?

Métodos

Estandarización Excepciones Definición de operaciones

Maquinas o equipos

Capacidad Condiciones

¿hay diferencias?: al hacer comparaciones entre maquinas, cadenas, estaciones, instalaciones, etc.

Herramientas Ajustes Mantenimiento

Material

Variabilidad Cambios Proveedores Tipos

Mediciones

Disponibilidad Definiciones Tamaño de muestra Repetibilidad Reproducibilidad Calibración o sesgo

Medio ambiente

Ciclos Temperatura

4. ¿Qué es una sesión de lluvia de ideas?

Lluvia de ideas es una forma de pensamiento creativo encaminada a que todos los miembros de un grupo participen libremente y poner ideas sobre un determinado tema o problema. Esta técnica es de gran utilidad para el trabajo en equipo, debido a que permite la reflexión y el dialogo sobre un tema sobre una base de igualdad.

5. ¿Por qué se sugiere que al inicio de una sesión de lluvia de ideas cada quien haga una lista POR ESCRITO?

La razón de que esta lista sea por escrito, y no de manera oral, es que casi todos los integrantes del grupo participan y se logran concentrar más su atención en el objetivo. Incluso esta lista puede encargarse previo a la sesión.

6. Ejercite la construcción del diagrama de flujo de proceso que conozca

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Ahumado (carnes)

7. ¿Qué es el diagrama PEPSU?

El diagrama PEPSU es el que tiene el objetivo de analizar el proceso y su entorno, para ello se identifica sus proveedores, las entradas, el proceso mismo, las salidas y los usuarios

CAPITULO #13

1) ¿Cuál es el propósito de un diagrama de dispersión?

El propósito del diagrama de dispersión es dar a conocer un análisis de una gráfica del tipo (X – Y) de particular utilidad para analizar la relación entre dos variables numéricas. Y por consiguiente La interpretación del diagrama de dispersión estará de acorde al patrón que siguen los puntos.

2) ¿En un diagrama de dispersión cómo se decide qué variable va en el eje X y cuál en el eje Y?

Se trata de descubrir una relación de causa – efecto, la causa posible se representa en el e je “X” y el efecto probable en el eje “Y”. Si lo que se está investigando es la relación entre dos características de calidad o entre dos factores, entonces en el eje “X” se anota el que se puede manipular o controlar más, o el que ocurre primero durante el proceso.

3) ¿Por qué para analizar la relación entre dos variables, además de utilizar el diagrama de dispersión, se sugiere calcular el coeficiente de correlación?

El coeficiente de correlación es un estadístico que proporciona información sobre la relación lineal existente entre un conjunto de n valores del tipo X,Y obtenidos a partir de n unidades o productos. La información describe a dos características de la relación lineal: la dirección o sentido y la cercanía o fuerza.

4) Si el valor del coeficiente de correlación entre dos variables es cercano a cero, ¿Quiere decir que tales variables no están relacionadas? Argumente su respuesta.

Si el valor del coeficiente de correlación es muy cercano a cero nos da a entender que la relación es muy débil o baja. Por lo consiguiente, un coeficiente de correlación bajo no significa que no existe relación alguna entre las variables, sino que no existe relación lineal entre ellas.

5) Si mediante un diagrama de dispersión se ve claramente que entre dos variables hay una fuerte correlación lineal positiva, con un coeficiente de correlación de r = 0.95, ¿Es seguro concluir que hay una relación causa-efecto entre estas dos variables? Argumente y apóyese en el ejemplo 13.2

Hablamos de correlación positiva cuando X crece y por consiguiente lo hace Y, además se puede mencionar que cuando el coeficiente de correlación es cercano a la unidad existe una relación fuerte entre las variables.

6) Uno de los principales problemas en la manufactura de tarjetas electrónicas es la cantidad de cortos de soldadura que se generan en el proceso de soldadora de ola. Para tratar de encontrar las variables de entrada del proceso que influyen en esta problemática se investiga si hay alguna relación entre la cantidad de flux (mm) que se aplica en el proceso de soldado y la cantidad de cortos. Los datos obtenidos se muestran en a continuación. Haga un diagrama de dispersión para los datos y calcule el coeficiente de correlación ¿Cuáles son sus conclusiones?

Flux Cortos

(X−X ) (Y−Y ) (X−X ) (Y−Y ) (X−X )2 (Y−Y )2

1 23 6 -8,46 3,07 -26,02 71,62 9,452 23,5 5 -7,96 2,07 -16,52 63,41 4,303 24 5 -7,46 2,07 -15,48 55,70 4,304 25 5 -6,46 2,07 -13,40 41,77 4,305 26 7 -5,46 4,07 -22,26 29,84 16,606 26 5 -5,46 2,07 -11,33 29,84 4,307 26 5 -5,46 2,07 -11,33 29,84 4,308 28 4 -3,46 1,07 -3,72 11,99 1,159 28 3 -3,46 0,07 -0,26 11,99 0,0110

28 4 -3,46 1,07 -3,72 11,99 1,15

11

30 4 -1,46 1,07 -1,57 2,14 1,15

12

30,1 2 -1,36 -0,93 1,26 1,86 0,86

13

30,8 4 -0,66 1,07 -0,71 0,44 1,15

14

32 1 0,54 -1,93 -1,03 0,29 3,71

15

32,2 3 0,74 0,07 0,05 0,54 0,01

16

32,5 3 1,04 0,07 0,08 1,08 0,01

17

34 3 2,54 0,07 0,19 6,44 0,01

18

34,8 2 3,34 -0,93 -3,09 11,14 0,86

19

34,8 1 3,34 -1,93 -6,43 11,14 3,71

20

35,2 0 3,74 -2,93 -10,93 13,97 8,56

21

35,7 2 4,24 -0,93 -3,92 17,95 0,86

22

36 2 4,54 -0,93 -4,20 20,58 0,86

23

38 1 6,54 -1,93 -12,59 42,73 3,71

24

38,5 1 7,04 -1,93 -13,55 49,52 3,71

25

38,9 1 7,44 -1,93 -14,32 55,31 3,71

26

39 0 7,54 -2,93 -22,05 56,81 8,56

27

39,5 0 8,04 -2,93 -23,52 64,59 8,56

31,46

2,93 -240,37 714,52 99,85

SX=√ ( X−X )2

n−1=√ 714,5227−1

=5,2423

SY=√ (Y−Y )2

n−1=√ 99,8527−1

=1,9597

Coeficiente de Correlación (r)

r=∑ ( X−X ) (Y−Y )(n−1)(Sx∗S y)

= −240,37(27−1)(5,2423∗1,9597)

=−0,899914

22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 420

1

2

3

4

5

6

7

f(x) = − 0.336411965092484 x + 13.5104431239283R² = 0.809846919379349

CortosLinear (Cortos)

A traves de los cálculos realizados podemos mencionar que el coeficiente de correlación entre flux y costos es fuerte teniendo un valor de - 0,899914, es decir tiene una correlación negativa.

7. Como parte del análisis del problema de ausentismo se decide investigar la relación entre edad del empleado y días que falta a laborar en el año. Los datos del último año se muestran a continuación:

a) Mediante un diagrama de dispersión analice la relación entre estas dos variables.

b) ¿Qué tipo de relación observa y cuáles son algunos hechos especiales?

c) Calcule el coeficiente de correlación e interprételo.

Empleado

Edad

Faltas

Empelados

Edad

Faltas

1 29 6 21 25 72 33 5 22 38 33 40 0 23 22 04 23 8 24 30 45 31 6 25 24 76 20 9 26 39 107 30 5 27 35 58 38 5 28 20 19 23 8 29 32 5

10 25 6 30 25 511 26 7 31 36 512 30 5 32 30 513 42 2 33 20 10

14 34 5 34 38 415 31 6 35 39 416 18 11 36 34 417 33 6 37 35 618 33 4 38 27 719 33 5 39 40 320 32 5 40 31 6

a)

15 20 25 30 35 40 450

2

4

6

8

10

12

f(x) = − 0.166499120382006 x + 10.4698730836894R² = 0.195772676211787 Series2

Linear (Series2)

A través del gráfico podemos notar que existe un patrón disperso entre las variables.

b)Se observa que existe una correlación negativa moderada entre las variables, además observamos que los puntos se encuentran muy dispersos.

c)

SX=√ ( X−X )2

n−1=√ 1591,640−1

=6,388829

SY=√ (Y−Y )2

n−1=√ 225,37540−1

=2,403923

Coeficiente de Correlación (r)

r=∑ ( X−X ) (Y−Y )(n−1)(Sx∗S y)

= −265(40−1)(6,388829∗2,403923)

=−0,44246206

Según cálculos efectuados existe una relación negativa de - 0,44246206 denotándola como moderada entre las variables.

8. En un proceso de manufactura de tarjetas electrónicas se quiere investigar la relación entre X: rendimiento de pruebas (yield), y Y: desperdicio (scrap). Los datos obtenidos son los siguientes.

X Y X Y89,1 2116 89,9 298492 1531 91,5 138090,1 2717 91 254589,5 2004 91,8 161188,5 3477 86,7 481487,9 3860 89,9 182791,7 1947 90,3 307191,8 1594 88 401591,5 2059 91,1 197588,9 2880 90,8 2352

¿Qué tipo de relación existe entre las variables? Apóyese en un diagrama de dispersión y el coeficiente de correlación.

86 87 88 89 90 91 92 930

1000

2000

3000

4000

5000

6000

f(x) = − 534.808816914081 x + 50724.2244039587R² = 0.764776486656452

YLinear (Y)

r=√0,7648=0,874515

Existe una correlación lineal negativa de 0,874515, lo que significa que disminuye el número de desperdicios al aumentar el número de pruebas.

9. En una fábrica de pintura se quiere reducir el tiempo de secado del barniz. Los siguientes datos corresponden al tiempo de secado del barniz y a la cantidad de aditivo con el que se intenta lograr tal reducción.

a) Mediante un diagrama de dispersión, observe la relación entre el tiempo de secado y la cantidad de aditivo utilizado.

b) Con base en la relación, ¿alrededor de que cantidad de aditivo recomendaría para reducir el tiempo de secado?

c) Obtenga el coeficiente de correlación entre ambas variables e interprételo.

d) Al parecer, el coeficiente de correlación lineal es muy bajo. ¿quiere decir entonces que el tiempo de secado no está relacionado con la cantidad de aditivo?

Aditivo Tiempo De Secado

0 141 112 103 84 7.55 96 107 118 139 12

10 15

a)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

2

4

6

8

10

12

14

16

f(x) = 0.240909090909091 x + 9.75R² = 0.111556791104051

Tiempo De SecadoLinear (Tiempo De Secado)

A través del grafico observamos que la cantidad del tiempo de secado aumento cuando se aumentó el auditivo.

b) Se necesita utilizar 4 unidades de aditivos para que el tiempo de secado sea de 7,5.

c) r=√0,1116=0,33400118Según datos que hemos calculados podemos observar que existe una correlación positiva bajo entre las variables.

d) Con un coeficiente de relación bajo nos quieres decir que los valores son proporcionales, es decir que al tener valores altos de aditivos el tiempo secado aumenta.

10. En una industria se desea investigar cómo influye la temperatura en la presión del vapor de B-trimetilboro. Los datos obtenidos para tal propósito se muestran a continuación:

Temperatura

Presión

13 2,919,5 5,145,7 30,556,1 51,464,4 74,571,4 100,280,5 143,785,7 176,922,5 8,527,2 10,331,8 14,6

a) Construya un diagrama de dispersión e interprételo.b) Obtenga el coeficiente de correlación y, al interpretarlo,

compare sus resultados con lo observado en el inciso a).

a)

0 15 30 45 60 75 900

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

f(x) = 2.21298899470985 x − 47.93506376916R² = 0.89806852049101

PresiónLinear (Presión)

Con la gráfica calculada mostramos que la correlación lineal existente entre las variables es positiva puesto que al aumentar la temperatura aumenta la presión.

b) r=√0,8981=0,94766477Con el coeficiente de correlación calculado podemos observar que existe un la fuerte relación entre las variables.

11. A distintas marcas de autos se les mide su peso en miles de libras y la cantidad de gasolina (galones) que necesitan para recorrer 100millas. He aquí una muestra de 10 autos.

Peso Gasolina

3,4 5,53,8 5,94,1 6,52,2 1,92,6 3,62,9 4,6

2,0 2,92,7 3,63,1 3,13,4 4,9

a) Represente estos datos en un diagrama de dispersión y comente que tipo de relación se observa.

b) Si un auto similar a los considerados pesa 3 000 libras, ¿podría estimar, con cierta confianza, cuántos galones consume en 100 millas de recorrido? Explique su respuesta.

a)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.50

1

2

3

4

5

6

7

f(x) = 1.98478900883219 x − 1.74406280667321R² = 0.827464214452585

GasolinaLinear (Gasolina)

El gráfico de dispersión muestra una correlación lineal positiva puesto que al aumentar el peso se aumenta la gasolina

b)Con el grafico del diagrama de dispersión se puede obtener una línea de tendencia, esta línea de tendencia tiene una ecuación:y = 1.9848x –1.7441Para lo cual el auto con un peso de 3000 libras va a consumir en 100 millas unos 42403 galones de combustible

CAPITULO # 14

De algunos ejemplos de administración por reacción y comente el tipo de resultados que se obtienen.

Ajustes en el proceso cuando sale de especificacionesAjustes al proceso según un resultado anterior

La reacción de enojo o reclamo a los trabajadores ante la queja de un cliente o ante cualquier problema de calidad.

Reunión urgente de ejecutivos para corregir los problemas que se han presentado

Un trabajador capacitado por otro en sucesión Reacciones ante las cifras diarias

¿Cuáles son las causas comunes de variación y cuales las especiales?

Las causas comunes de variación: Son aquellas que corresponden a las variaciones propias de un sistema, producto de su funcionamiento. Como por ejemplo, cuando conducimos un automóvil y el volante vibra cuando viajamos. La vibración es una causa común de variación, el sistema funciona bajo ciertas variaciones que son comunes a su funcionamiento, variaciones tolerables.

Las causas especiales de variación: Aquellas variaciones que generan resultados fuera del rango normal. Por ejemplo conducimos un automóvil y sufrimos una pinchadura de una llanta, el vehículo comienza a bajar en zigzag y de repente todo se hace peligroso: el sistema se volvió inestable y está a punto de colapsar.

¿Cómo debe tratar de resolverse un problema ocasionado por causas especiales y como uno debido a causas comunes?

Por causas especiales: Dada su naturaleza relativamente discreta pueden ser identificadas y eliminadas si se cuenta con los conocimientos para ello, por ejemplo, el saber reparar una máquina.

Por causas comunes: Para atender el problema general, no el particular es necesario modificar el sistema, y ambas cosas se hacen solo con un plan que diagnostiquen las verdaderas causas de fondo.

¿Cuál es el objetivo básico de una carta de control?

El objetivo básico de una carta de control es observar y analizar gráficamente el comportamiento sobre el tiempo de una variable de un producto o de un proceso con el propósito de distinguir en tal variable sus variaciones debidas a causas comunes de las de vidas a causas especiales.

De manera general. ¿Cómo se obtienen los límites de control en las cartas de control de Shewart?

Para obtener de manera general los límites de control en las cartas de Shewart se debe proceder de tal forma que bajo condiciones de control estadístico, la variable que se grafica en la carta tenga una alta probabilidad de caer dentro de tales límites.

Por lo tanto una forma de proceder es encontrar la distribución de probabilidades de la variable, estimar sus parámetros y ubicar los límites de tal forma que un alto porcentaje de la distribución este dentro de ellos.

Señale para qué tipo de procesos se usan las cartas X-R

Las cartas X -R se usan para estos tipos de procesos:

Procesos de líneas de ensamble.Procesos de llenadoOperaciones de soldadura en una línea de producciónCorte de una tira en pedazos pequeños.

Según la información proporcionada por una carta X-R sobre un proceso de producción de piezas metálicas, la media de la longitud de tales piezas es de 5cm y el rango con tamaño de muestra n=5 es 0.1 Resuelva lo siguiente:

Estime la desviación estándar del proceso con σ= Rd2

Obtenga los límites de control para una carta X con n=4, recordando

que σ x=σ

√n Si las especificaciones inferior y superior para esta pieza son 4.8 y 5.2,

respectivamente, calcule los límites reales o naturales y vea si las piezas cumplen con las especificaciones.

Para cuantificar la capacidad del proceso, calcule los índices Cp, e interprete.

¿Por qué son diferentes los límites obtenidos con b y c?

a) σ= Rd2

= 0.12.326

=0.043

b) Límites de control para X

LCS=μ+3σ

√n LCS= (5cm) x + 3 (0.043/2) LCS= 5.06

LC= 5cm

LCS=μ+3σ

√n LCI= (5cm) x - 3 (0.043/2) LCS= 4.94

c) LRS = 5 + 3(0.043)= 5.13LRI = 5 - 3(0.043)= 4.87

d)

Cp=ES−EI6σ

= 5.2−4.86(0.043)

= 1.55

Según el índice Cp el proceso es de clase 1 lo que indica que es adecuado.

e) Los límites son diferentes porque para el lit b usamos la fórmula σ x=σ

√n

la cual como nos podemos dar cuenta contiene un número n establecido, en cambio para los límites del lit c no contamos con esta variable.

El peso ideal del contenido neto de una caja de cereal es de 250g, con una tolerancia de ±10 g, y para controlar tal peso se usa una carta de control X–R, a partir de la cual se obtiene μ = 253 y σ = 5. Con estos datos conteste lo siguiente:

¿Qué se le controla al peso con la carta X y que con la carta R? Considerando un tamaño de subgrupo de 4 y 9, obtenga la línea

central y los límites de control para las correspondientes cartas X .

a) La carta X contrala que tanto se encuentra centrado el proceso y la carta R controla la variabilidad que hay en el mismo.

b)

Subgrupo 4

LCS= μ+3σ

√n = (253) +3 (5/2) =260.5

LC= 253

LCS= μ−3σ

√n = (253) -3 (5/2) =245.5

Subgrupo 9

LCS= μ+3σ

√n = (253) +3 (5/3) =258

LC= 253

LCS= μ−3σ

√n = (253) -3 (5/3) =248

En relación con el problema anterior:

a) Calcule el índices Cp, e interpreteb) Si todas las medias están dentro de las especificaciones, ¿quiere

decir que el proceso cumple con las especificaciones? Explique su respuesta.

c) Si todos los promedios caen dentro de los límites de control en la carta X , ¿eso quiere decir que se cumple con las especificaciones?

a)

Cp=ES−EI6σ

= 260−2406(5)

= 0.67

El proceso requiere un análisis ya que el índice Cp es de clase 3 el cual no es adecuado.

b)

Es correcta la afirmación, ya que si todas las medias estan dentro de los límites inferior y superior, esto quiere decir que el proceso está cumpliendo con las especificaciones de este.

c)No, si los promedios se ubican dentro de los límites de control de la carta X barra quiere decir que el proceso es estable, no varía, pero no implica que éste sea capaz de cumplir con las especificaciones del producto. Son conceptos diferentes.

En la fabricación de artículos de plástico se debe asegurar una resistencia mínima de 65. Para ello, cada cinco lotes se hacen pruebas destructivas a tres artículos seleccionados aleatoriamente de uno de los lotes. Los datos se registran en una carta de control X-R. Los límites de control en la carta X son los siguientes:

LCS= 86Línea central = 77

LCI= 68a) Si al medir la resistencia de tres artículos se obtienen los datos:

70, 75, y 60, ¿quiere decir que el proceso estuvo fuera de control en la producción de dicho lote?

b) Alguien sugiere que el límite de control inferior en la carta X debe ser igual a la especificación inferior de 65. ¿Es correcta esta sugerencia? Explique su respuesta.

c) ¿El proceso cumple con la especificación inferior? Recuerde que el LCI no es para las medias.

d) Calcule el Cpi e interprételo.

a) El proceso no está completamente fuera de control, porque aunque dos de los datos se encuentre dentro del rango y uno esta fuera, la variabilidad entre los datos está muy alejado uno de otro, y ya que uno de ellos es inferior por cinco unidades, cabe la posibilidad, de que si se toman más datos, alguno no cumpla con las especificaciones mínimas.

b) la sugerencia podría tomarse, porque el tomar 65 como límite inferior no afectaría ya que los límites reales que se obtuvieron indican que de los datos del muestreo están por encima del mínimo que se requiere y la media de ellos está muy alejada del mismo.

c) Por lo tanto el proceso si cumple con las especificaciones de resistencia ya que el límite de control inferior es mayor que el mínimo requerido.

d)

Cpi=μ−EI3σ

= 77−68

3(15.59−2.326)= 0.447

Con este dato se tiene un 6.68% de piezas que no cumplen con el mínimo requerido es decir que están por debajo de una resistencia de 65.

Una fábrica de autopartes ha tenido problemas con la dimensión de cierta barra de acero en el momento de ensamblarla, por lo que se decide colectar datos para analizar el proceso correspondiente. La longitud ideal de la barra es de 100mm, con una tolerancia de ± 2mm. Cada dos horas se toman cinco barras consecutivas y se miden. Los datos obtenidos (en mm) en una semana se muestran en la tabla 14.9

Obtenga una carta X e interprétela. Interprete los límites de control y establezca la diferencia

conceptual de estos con las especificaciones. Mediante una carta R investigue si el proceso estuvo en control

estadístico en cuanto a la variabilidad. Explique con sus palabras cual es la diferencia entre lo

investigado en a y c. Para continuar con el uso de la carta de control, ¿Qué límites de

control pondría?

Analice la capacidad del proceso. Para ello:f.1 Obtenga un histograma e inserte tolerancias,f.2 Calcule los índices Cp e interpretef.3 Obtenga los limites naturales del proceso y compárelos con las especificaciones.

¿Cuáles son sus conclusiones generales tanto en lo referente a la estabilidad del proceso como a su capacidad?

Muestra

Longitud

De las piezas Media Rango

1 101.0 99.4 99.9 100.5 100.2 100.20 1.62 100.0 98.8 101.0 100.3 100.1 100.04 2.23 99.1 99.4 101.3 99.0 99.14 100.3 100.1 98.7 101.3 99.8 100.04 2.65 97.2 99.7 98.9 100.5 99.3 99.12 3.36 102.2 103.6 100.2 104.7 104.9 103.12 4.77 98.2 97.6 99.0 100.6 99.0 103.12 3.08 100.7 99.8 100.4 99.7 98.3 98.88 2.49 100.4 103.0 98.7 101.6 100.5 99.78 4.310 97.9 99.8 100.6 99.3 100.7 100.84 2.811 101.5 100.2 102.1 99.7 102.3 99.66 2.612 100.4 100.0 100.2 97.7 102.1 101.16 4.413 101.4 102.4 103.2 103.2 102.6 100.08 1.814 97.8 100.1 99.3 98.6 100.7 102.56 2.915 100.7 101.3 98.9 99.9 101.2 99.30 2.416 101.7 98.4 97.9 102.2 100.3 100.4017 101.0 100.3 101.3 101.1 99.5 1.818 99.6 102.0 100.5 97.6 100.0 100.64 4.419 101.5 100.2 99.4 99.2 99.6 99.94 2.320 100.2 102.1 101.0 100.6 101.6 99.98 1.921 100.5 100.4 100.2 100.7 98.9 101.10 1.822 99.0 99.0 101.4 101.1 97.9 100.14 3.5

X=100.29

R=2.88

a)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 2296

97

98

99

100

101

102

103

104

LCS LC LCI Media

Como podemos observar dos datos nos indican que el proceso está fuera de control ya que estos se encuentran por encima del límite de control superior, lo que nos indica que se debe realizar un análisis para determinar las causas.

b) La diferencia entre los límites y las especificaciones no están muy alejadas entre sí, por lo cual se puede decir que los lotes que se encuentran dentro de la media cumpliendo con las especificaciones requeridas.

c)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 220

1

2

3

4

5

6

7

LCS LC LCI Rango

La variabilidad se encuentra bajo control ya que ninguno de los picos esta fuera de los límites de control y la mayoría de ellos está muy cerca de la media del rango.

d) La diferencia es que A nos indica si el proceso se encuentra bajo control en relación a la media entre cada uno de los lotes y B nos indica si existe variabilidad.

e) Obtenidos los límites de control mucho menores a las tolerancia permitidas se podrían tomar en cuenta límites de entre 98 y 102 para que el proceso se pueda presentar con mayor capacidad

f.2)

Cp=ES−EI6σ

= 101,96−98,696(2,88−2.326)

= 0.9837

El proceso es de clase 2 por lo tanto es adecuado.

a) Al no presentar demasiada variabilidad podemos decir que el proceso está controlado.

Se desea que la resistencia de un artículo sea de por lo menos 300psi. Para verificar que se cumple con tal característica de calidad, se hacen pequeñas inspecciones periódicas y los datos se registran en una carta X-R. El tamaño del subgrupo que se ha usado es de 3 artículos, que son tomados de manera consecutiva cada dos horas. Los datos de los últimos 30 subgrupos se muestran en la tabla 14.11. Conteste:

Dado que la media de medias es 320,73, ¿el proceso cumple con la especificación inferior (EI= 300) Explique.

Calcule los límites de la carta X-R e interprételos. Obtenga las cartas e interprételas (puntos fuera, tendencias,

ciclos, alta variabilidad, etcétera). ¿El proceso muestra una estabilidad o estado de control

estadístico razonable? Haga una análisis de la capacidad del proceso, para ello:

Estime la desviación estándar del proceso.Calcule los límites reales del proceso e interprételos.Obtenga un histograma para los datos individuales.Calcule el índice Cpi e interprételos.

Si ha procedido de manera adecuada, ha encontrado en el inciso anterior que la capacidad del proceso es mala, pero ¿como se explica esto si ningún dato de la tabla 14.11 es menor a 310,0?

A que aspecto recomendaría centrar los esfuerzos de mejora: ¿a capacidad o a estabilidad? Argumente.

Subgrupo Datos Media Rango1 315,6 319,2 303,8 312,8 15,42 318,8 309,2 321,4 316,47 12,2

3 311,2 312,1 342,9 322,07 31,74 322 321,1 329,1 324,07 85 315,2 327,4 300,6 314,4 26,86 310,3 319,8 338,5 322,87 28,27 320,6 315,9 318,3 318,27 4,78 322,2 303,6 323,4 316,4 19,89 329,1 306,7 312,4 316,07 22,410 322,4 318,8 299,7 313,63 22,711 326,2 310,1 338,5 324,93 28,412 328,8 325 322 325,27 6,813 328,8 306,3 305,6 313,57 23,214 318,7 320,8 310,3 316,6 10,515 326,7 316,7 327,3 323,57 10,616 313,4 307,4 329,5 316,77 22,117 337,3 312,9 324,4 324,87 24,418 316,3 314,1 323 317,8 8,919 327,2 338,2 340,9 335,43 13,720 337,8 343 337,4 339,4 5,621 309,2 321,7 310,5 313,8 12,522 314,3 321,6 318 317,97 7,323 318,9 322,2 333,5 324,87 14,624 303,7 326,3 337,1 322,37 33,425 319,3 338,8 320,9 326,33 19,526 317 327,4 312,5 318,97 14,927 310,6 318,5 336,7 321,93 26,128 319,5 326 333,2 326,23 13,729 308,6 321,7 306 312,1 15,730 316,2 321,6 328,5 322,1 12,3

Media 320,73 17,2

a) Como el LCI de la carta de control X-R resulto 303,13 y de la resistencia del artículo es de 300 podemos decir que el proceso no cumple con la especificación.

b)

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29280

290

300

310

320

330

340

350

LCS LC LCI Media

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 2905

101520253035404550

LCS LC LCI Rango

Los límites de las cartas de control X-R dieron para X el LCS = 338,33 y el LCI= 303,13 y el LC= 320,73, para R el LCS=44,29 y LC= 17,20 y LCI=0 lo que se puede apreciar es q la carta X esta fuera de control con poca variabilidad en el LCS, y en la carta R el proceso está en control.

c)d) Como los límites salen fuera de los límites de control decimos que el

proceso no muestra estabilidad.

S = 10.33

LRS = 351.72LRI = 289.74

Muestra los parámetros en los cuales los datos deben de caer dentro para que el proceso sea estable.