PROYECTO INTEGRADOR DE LA CARRERA DE …PROYECTO INTEGRADOR DE LA CARRERA DE INGENIER IA NUCLEAR DISENO PRELIMINAR DEL N~ UCLEO DE UN REACTOR COMPACTO Juan Franco Canepa Estudiante

PROYECTO INTEGRADOR DE LA CARRERA DE

INGENIERIA NUCLEAR

DISENO PRELIMINAR DEL NUCLEO DE UNREACTOR COMPACTO

Juan Franco CanepaEstudiante de Ingenierıa Nuclear

Dr. E. VillarinoDirector

Ing. D. HergenrederCo-director

Miembros del JuradoAriel Marquez

Francisco Leszczynski

Junio de 2017

Departamento de Ingenierıa Nuclear INVAP S.E.

Instituto BalseiroUniversidad Nacional de Cuyo

Comision Nacional de Energıa AtomicaArgentina

A mi nona, Lidia de Nardis

Indice de contenidos

Indice de contenidos v

Indice de figuras ix

Indice de tablas xi

Resumen xiii

1. Introduccion 1

1.0.1. Experiencia de INVAP S.E. en reactores de investigacion. . . . . 1

1.0.2. Objetivo del trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

2. Descripcion general de reactores de baja potencia 3

2.1. Breve descripcion del Slowpoke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2.2. Breve descripcion del MNSR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.3. Breve descripcion del LPRR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.4. Punto de partida: Diseno conceptual del reactor compacto . . . . . . . 5

2.5. Analisis de las caracterısticas del reactor compacto. . . . . . . . . . . . 8

2.6. Comparacion con los reactores Slowpoke, MNSR y LPRR . . . . . . . . 10

2.7. Criterios de diseno utilizados en el diseno preliminar . . . . . . . . . . . 11

2.7.1. Criterios de diseno generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.7.2. Criterios de diseno neutronicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.7.3. Criterio de diseno termohidraulico . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.8. Herramientas de calculo y analisis utilizadas. . . . . . . . . . . . . . . . 13

3. Diseno neutronico 15

3.1. Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.2. Caracterısticas del nucleo del reactor del diseno conceptual . . . . . . . 15

3.3. Opciones para el aumento del exceso de reactividad a realizar en el diseno

preliminar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.4. Analisis sobre el uso del reflector inferior . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.5. Analisis sobre el aumento del numero de placas combustibles . . . . . . 21

v

vi Indice de contenidos

3.5.1. Analisis sobre el agregado de placas combustibles en el primer

cuerpo del nucleo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3.5.2. Analisis sobre el agregado de placas combustibles en el segundo


3.5.3. Analisis sobre el agregado de placas combustibles en el tercer


3.5.4. Agregado de placas combustibles: Opciones mas viables . . . . . 24

3.6. Analisis de la longitud activa del reactor . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.7. Analisis sobre la ubicacion de las zonas de irradiacion . . . . . . . . . . 27

4. Analisis termohidraulico del reactor 31

4.1. Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4.2. Uso del codigo termohidraulico CONVEC . . . . . . . . . . . . . . . . 33

4.2.1. Factores de Ingenierıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4.3. Analisis termohidraulico a una potencia de 30 kW. Resultados obtenidos 35

4.4. Analisis sobre el uso de una chimenea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

5. Evolucion temporal de la potencia ante un accidente RIA 39

5.1. Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

5.2. Desarrollo del modelo neutronico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

5.3. Desarrollo del modelo termohidraulico . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

5.4. Desarrollo del modelo del envenenamiento por Xenon . . . . . . . . . . 45

5.5. Reactividad introducida por el Xenon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

5.6. Validacion del modelo neutronico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

5.7. Validacion del modelo termohidraulico . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

5.8. Evaluacion del accidente de insercion de Reactividad por extraccion im-

prevista de las barras de regulacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

5.8.1. Determinacion de la reactividad maxima permitida en el reactor 50

5.8.2. Evolucion temporal de la potencia del reactor ante una insercion

de reactividad de 700 pcm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

5.8.3. Evolucion temporal de la temperatura del combustible ante una

insercion de reactividad de 700 pcm . . . . . . . . . . . . . . . . 53

5.8.4. Evolucion temporal de la temperatura del refrigerante ante una

insercion de reactividad de 700 pcm . . . . . . . . . . . . . . . . 54

5.8.5. Analisis de los coeficientes de realimentacion de reactividad . . 55

6. Analisis y diseno de las barras de control 59

6.1. Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

6.2. Estrategia de movimiento de las Barras de Control . . . . . . . . . . . 60

6.3. Modelado de las barras de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

Indice de contenidos vii

7. Quemado 65

7.1. Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

7.2. Determinacion de los nucleos utilizados para los distintos ciclos de que-

mado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

7.3. Determinacion de la duracion de cada ciclo de quemado . . . . . . . . . 72

7.4. Determinacion del valor del Factor de Pico de Potencia . . . . . . . . . 73

7.5. Reactividad en exceso al inicio de cada ciclo de quemado . . . . . . . . 74

7.6. Margen de apagado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

7.7. Valores obtenidos del FSR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

7.8. Velocidad maxima de extraccion de las barras de control. . . . . . . . . 76

7.9. Calculo de la reactividad mınima de ciclo de quemado. . . . . . . . . . 76

7.10. Magnitud del flujo neutronico en las zonas de irradiacion. . . . . . . . . 77

7.11. Verificacion de los criterios de diseno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

7.11.1. Verificacion de los criterios de diseno generales. . . . . . . . . . 77

7.11.2. Verificacion de los criterios de diseno neutronicos. . . . . . . . . 78

7.12. Comparacion final del reactor compacto con los reactores Slowpoke,

MNSR y LPRR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

8. Analisis del uso del reflector de grafito 81

8.1. Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

8.2. Analisis del uso de un reflector mixto de Berilio y grafito . . . . . . . . 82

9. Conclusiones y Trabajo a futuro 85

9.1. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

9.2. Trabajo a futuro y recomendaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

10.Apendice 89

10.1. Actividades de Proyecto y Diseno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

10.2. Actividades relacionadas con la Practica Profesional Supervisada . . . . 90

Agradecimientos 93

Indice de figuras

2.1. Descripcion de los valores del Pitch que permiten un diseno submoderado 9

2.2. Lınea de calculo utilizada en el trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3.1. Corte transversal del nucleo del reactor . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3.2. Corte transversal de una placa combustible . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3.3. Imagen de la zona de irradiacion ubicada en el centro del nucleo . . . . 17

3.4. Modelo de celda desarrollado con CONDOR . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.5. Modelo de nucleo desarrollado con CITVAP . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.6. Reactividad aportada por el reflector inferior en funcion de su espesor . 20

3.7. Densidad de potencia del nucleo del reactor en funcion de la posicion . 25

3.8. Distribucion espacial de la funcion Importancia neutronica . . . . . . . 26

3.9. Reactividad en exceso en funcion de la longitud activa del nucleo . . . . 27

3.10. Distribucion espacial del flujo termico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.11. Flujo termico obtenido al introducir la posicion de irradiacion en el reflector 29

4.1. Distribucion de temperaturas a lo largo del canal refrigerante mas caliente 36

5.1. Modelo neutronico y modelo termohidraulico . . . . . . . . . . . . . . . 44

5.2. Coeficiente de conveccion en funcion de la potencia termica . . . . . . . 45

5.3. Variable Θ en funcion de la potencia termica . . . . . . . . . . . . . . 45

5.4. Temperaturas de los diferentes componentes del nucleo en funcion de la

potencia del reactor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

5.5. Evolucion temporal a corto plazo de la potencia ante una insercion de

reactividad de 700 pcm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

5.6. Evolucion temporal de la potencia a largo plazo ante una insercion de

reactividad de 700 pcm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

5.7. Evolucion temporal a corto plazo de la temperatura central del combus-

tible mas caliente ante una insercion de reactividad de 700 pcm . . . . 53

5.8. Evolucion temporal a largo plazo de la temperatura central del combus-

tible mas caliente ante una insercion de reactividad de 700 pcm . . . . 53

ix

x Indice de figuras

5.9. Evolucion temporal de la temperatura del Cladding a corto plazo ante

una insercion de reactividad de 700 pcm . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

5.10. Evolucion temporal de la temperatura del refrigerante a corto plazo,

ante una insercion de reactividad de 700 pcm . . . . . . . . . . . . . . 55

5.11. Evolucion temporal de la temperatura del refrigerante a largo palzo, ante

una insercion de reactividad de 700 pcm . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

5.12. Evolucion temporal a corto plazo de los coeficientes de realimentacion

de reactividad ante una insercion de reactividad de 700pcm . . . . . . . 56

5.13. Evolucion temporal a largo plazo de los coeficientes de realimentacion

de reactividad ante una insercion de reactividad de 700pcm . . . . . . . 56

6.1. Modelo de celda utilizado para las barras de seguridad . . . . . . . . . 61

6.2. Posiciones asignadas a las barras de regulacion en el diseno conceptual 61

6.3. Modelo de celda utilizado para la barra de regulacion . . . . . . . . . . 62

6.4. Distribucion espacial del flujo termico luego de ubicar la barra de regu-

lacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

7.1. Evolucion temporal de la reactividad introducida por el Xenon . . . . . 67

7.2. Reactividad introducida por el Xenon para una modificacion del 20 %

de la potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

7.3. Disposicion de los bloques de Berilio usada para el primer ciclo de quemado 70

7.4. Disposicion de los bloques de Berilio usada para el segundo ciclo de

quemado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

7.5. Disposicion de los bloques de Berilio usada para el tercer ciclo de quemado 71

7.6. Disposicion de los bloques de Berilio usada para el cuarto ciclo de quemado 71

7.7. Disposicion de los bloques de Berilio usada para el quinto ciclo de quemado 72

7.8. Reactividad en exceso del nucleo en funcion de los dıas de plena potencia 73

8.1. Uso de un reflector mixto de Berilio y grafito . . . . . . . . . . . . . . . 83

Indice de tablas

2.1. Propiedades de cada uno de los materiales posibles para ser usados como

reflector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.2. Coeficientes de realimentacion de reactividad calculados en el diseno

conceptual. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.3. Lımites de energıa utilizados para la condensacion de las secciones eficaces. 14

3.1. Modificaciones que se deben realizar en el nucleo del reactor. . . . . . . 19

3.2. Comparacion de la magnitud del flujo termico en funcion de la decision

de implementar el reflector inferior de Berilio. . . . . . . . . . . . . . . 20

3.3. Reactividad anadida en funcion de la cantidad de placas agregadas en

el primer cuerpo del nucleo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22


el segundo cuerpo del nucleo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.5. Magnitud del flujo neutronico termico en la zona de irradiacion central,

como funcion de la cantidad de placas combustibles agregadas. . . . . . 23


el tercer cuerpo del nucleo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.7. Magnitud del flujo neutronico termico en la zona de irradiacion central,

como funcion de la cantidad de placas combustibles agregadas. . . . . . 24

3.8. Magnitud del flujo neutronico termico en la zona de irradiacion central

en funcion de la longitud activa del nucleo. . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.9. Peso en reactividad y magnitud del flujo termico en las zonas de irra-

diacion en funcion del bloque de Berilio extraıdo. . . . . . . . . . . . . 28

4.1. Valores mınimos de los parametros BPR y BOR. . . . . . . . . . . . . . 33

4.2. Datos de entrada para el codigo CONVEC. . . . . . . . . . . . . . . . . 34

4.3. Parametros termohidraulicos obtenidos con CONVEC para una potencia

de 30 kW. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.4. Potencia termica maxima que se puede alcanzar sin violar los criterios

de diseno termohidraulicos, en funcion de la longitud de la chimenea. . 38

xi

xii Indice de tablas

5.1. Valores de h2 y Θ para distintos valores estacionarios de la potencia . . 44

5.2. Valores de la poblacion neutronica en funcion del tiempo. . . . . . . . . 48

5.3. Valores correspondientes al BPR, BOR y temperaturas de los compo-

nentes del nucleo en funcion de la reactividad. . . . . . . . . . . . . . . 51

5.4. Valores estacionarios a corto plazo (hasta 200 seg) y a largo plazo (200000

seg) de los coeficientes de realimentacion αTFuel, αTMod y de la reactivi-

dad ρXe para una insercion de reactividad de 700 pcm. . . . . . . . . . 57

7.1. Temperaturas de los componentes del reactor obtenidas con CONVEC

a una potencia de 30 kW. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

7.2. Tiempo de cada uno de los ciclos de quemado. . . . . . . . . . . . . . . 73

7.3. Factor de pico de potencia obtenido en el inicio de cada uno de los ciclos

de quemado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

7.4. Reactividad en exceso al inicio de cada uno de los ciclos de quemado. . 74

7.5. Resultados obtenidos del margen de apagado utilizando las dos barras,

y el correspondiente a la falla unica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

7.6. Peso en reactividad de cada una de las barras de seguridad, para el inicio

de cada uno de los ciclos de quemado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

7.7. Valores del FSR obtenidos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

7.8. Valores de la reactividad mınima (ρmin) en cada uno de los ciclos de

quemado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

7.9. Magnitud del flujo termico al inicio de la vida util (BOL) y al final de

la misma (EOL) en cada una de las zonas de irradiacion. . . . . . . . . 77

7.10. Detalles tecnicos del reactor compacto (RC), y de los reactores Slowpoke,

MNSR y del LPRR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

8.1. Exceso de reactividad obtenido en funcion del material reflector utilizado. 81

8.2. Magnitud del flujo termico obtenido en las distintas zonas de irradiacion. 83

Resumen

Se desarrolla el diseno preliminar del nucleo de un reactor compacto, orientado a

satisfacer la demanda de reactores de baja potencia para la produccion de radioisotopos

de usos medicos e industriales y para la realizacion de experimentos de irradiacion

neutronica.

El reactor es de tipo pileta, refrigerado por agua liviana en regimen de conveccion

natural y utiliza un reflector radial de Berilio.

El nucleo esta conformado por combustibles de tipo placa con bajo enriquecimiento

en U235 y distribuidos en forma cilındrica.

Presenta una posicion de irradiacion In-Core y cuatro posiciones Ex-Core (ubicadas

en la zona del reflector), permitiendo la irradiacion neutronica de muestras en un amplio

rango de energıa.

A traves de un estudio termohidraulico se pudo comprobar la capacidad de au-

toregulacion de potencia que presenta el reactor ante un accidente de insercion de

reactividad (RIA). Esto contribuye a la seguridad en la operacion del reactor.

Una vez determinado el diseno, se realizo una comparacion de la performance del

reactor compacto con la de los reactores Slowpoke, MNSR y LPRR, los cuales presentan

caracterısticas similares a las del reactor disenado.

xiii

Capıtulo 1

Introduccion

1.0.1. Experiencia de INVAP S.E. en reactores de investiga-

cion.

INVAP es una empresa Argentina de tecnologıa fundada en el ano 1976, reconocida

internacionalmente como proveedora lıder de reactores de investigacion, con diversas

aplicaciones:

Educacion.

Entrenamiento de personal.

Produccion de radioisotopos.

Inverstigacion en materiales.

La empresa ha disenado reactores de investigacion de distintas caracterısticas, ad-

quiriendo experiencia en el uso de diversas tecnicas de refrigeracion, y en la utilizacion

de distintos materiales como componentes del reactor.

A continuacion se describen los reactores y las facilidades en las cuales INVAP ha

participado [2]:

Facilidades subcrıticas: INVAP ha provisto una facilidad a Argelia y diseno otra

para Jordania.

Facilidades crıticas: Son, en general, prototipos de determinados reactores. IN-

VAP participo en la construccion de la facilidad RP-0 (prototipo del RP-10) y

de la del RA-8 (para realizar mediciones del nucleo del reactor CAREM).

Reactores de investigacion de baja potencia (menor a 100 kW): INVAP actual-

mente esta construyendo el reactor LPRR de Arabia y ha disenado uno para

Suecia.

1

2 Introduccion

Reactores de investigacion de mediana potencia (menor a 1 MW): INVAP ha

participado en el diseno y construccion del RA-6 de Bariloche, Argentina y en el

NUR en Argelia. Tambien ha participado en el diseno de reactores para Tailandia

y Jordania.

Reactores de investigacion de alta potencia (mayor a 5 MW): INVAP participo

en el diseno y construccion del ETRR-2 de Egipto y del OPAL de Australia.

1.0.2. Objetivo del trabajo

Es una polıtica de la Agencia Internacional de Energıa Atomica (IAEA) promo-

ver el desarrollo de reactores de investigacion de baja potencia. En vistas de ello, es

importante que INVAP amplıe su experiencia en este tipo de reactores.

Como se menciono en la subseccion anterior, INVAP se encuentra en la etapa de

construccion del reactor de baja potencia LPRR.

Sin embargo, en el mercado de reactores de investigacion existen reactores de baja

potencia mas compactos que el LPRR, como el Slowpoke de origen canadiense, o el

MNSR de origen chino. Esta idea motiva el diseno de un reactor tan compacto como

los anteriores, que constituye el objetivo principal del presente trabajo.

Capıtulo 2

Descripcion general de reactores de

baja potencia

En este capıtulo se describen tres reactores de baja potencia con caracterısticas

similares al reactor que se disena en el presente trabajo. Luego de dicha descripcion se

presentan las caracterısticas del diseno conceptual del reactor compacto presentado en

[1], el cual es el punto de partida para su diseno preliminar.

2.1. Breve descripcion del Slowpoke

El reactor Slowpoke es desarrollado por la empresa AECL (Atomic Energy of Ca-

nada Limited), especıficamente para la produccion de isotopos y analisis de activacion

neutronica en universidades, hospitales y centros de investigacion.

Se trata de un reactor compacto de tipo pileta, que utiliza UO2 enriquecido al 93 %

en U235 y agua liviana como moderador y refrigerante, en regimen de conveccion natural

[3].

El acronimo Slowpoke se refiere a Safe LOW POwer Critical Experiment. Recibe

este nombre debido a que es un reactor compacto de baja potencia con la capacidad

de autoregularla en el caso de la extraccion inadvertida de la barra de control o en el

caso de falla a la insercion de la misma. Esta caracterıstica es debido a sus coeficientes

de realimentacion de reactividad negativos y de gran magnitud.

La capacidad de autoregulacion de la potencia del reactor hace posible dejar al

mismo sin supervision por un perıodo de hasta 18 horas.

Este reactor provee un flujo de neutrones mayor que el disponible en los aceleradores

o fuentes radioactivas.

Permite la irradiacion de muestras (transportadas neumaticamente) a un flujo

termico de 1012 ncm2seg

, correspondiente a un nivel de potencia termica de 20 kW.

Algunas de las caracterısticas mas importantes de este reactor se detallan a conti-

3

4 Descripcion general de reactores de baja potencia

nuacion:

Para compensar la reactividad disminuida por el quemado del combustible se

agregan placas de Berilio al reflector superior de este material. Esto se realiza

despues de cada perıodo de 6000 – kWh (alrededor de 6 meses de operacion),

dando como resultado una vida util de 20 anos.

Masa crıtica baja.

Nucleo compacto.

Elevada submoderacion.

2.2. Breve descripcion del MNSR

El reactor es disenado por la companıa Beijing Capture Tech Co., para la produccion

de radioisotopos de vida media corta, para el analisis de activacion neutronica, para

experimentos relacionados al campo de la fısica nuclear, y para su uso en la terapia

BNCT.

Este reactor es del tipo pileta, con una potencia termica de 30 kW, que utiliza UO2

al 93 % de enriquecimiento en U235. Los elementos combustibles son del tipo pines y

utiliza agua liviana como moderador y como refrigerante, en conveccion natural.[4]

En ambos lados del reactor se dispone de tubos guıa para la extraccion de dos haces

de neutrones. Uno de ellos permite la extraccion de un haz de neutrones termicos y el

otro permite la de neutrones epitermicos.

Utiliza tres tipos de reflectores, todos ellos de material de Berilio. Uno de ellos es

un reflector anular, rodeando al nucleo, un reflector inferior y un reflector superior.

Estos dos ultimos se encuentran formados por placas de Berilio.

La cantidad de reflector inferior y radial se mantiene constante en funcion del tiem-

po, mientras que la adicion de placas de Berilio en el reflector superior permite la

compensacion de la disminucion de reactividad por el quemado y por la aparicion de

los venenos neutronicos.

Como el reactor canadiense Slowpoke, el MNSR utiliza una barra de control central

de acero que tambien sirve como barra de regulacion. La misma presenta una longitud

de 45 cm, cuyos primeros 28 cm son de material de Cadmio, mientras que la longitud

restante es de acero inoxidable. De esta manera, la regulacion del reactor es realizada

por la parte inferior de la barra, y la funcion de seguridad de la barra de control se

cumple con la porcion del material Cadmio.

2.3 Breve descripcion del LPRR 5

2.3. Breve descripcion del LPRR

El LPRR es un reactor de baja potencia, disenado por la empresa INVAP S.E.

Se trata de un reactor disenado para operar a una potencia nominal de 30 kW,

pero capaz de llegar a una potencia termica de 100 kW por periodos continuos de diez

horas.

El reactor utiliza UO2 enriquecido al 2.1 % en U235, y agua liviana como moderador.

Para la refrigeracion, se utiliza tambien agua liviana en conveccion natural.

Utiliza un reflector radial de grafito, pero no dispone de reflectores inferiores ni

superiores de este material. Como reflector superior e inferior hace uso de agua liviana.

Permite la irradiacion de muestras a un flujo termico de 1.7 *1012 ncm2seg

correspon-

diente a un nivel de potencia termica de 100 kW.

Para realizar estas irradiaciones, el reactor cuenta con una posicion de irradiacion

en el nucleo y otras dos posiciones de irradiacion en el reflector.

Ademas, el reactor dispone de un tubo guıa para la extraccion de un haz de neutro-

nes termicos, al igual que el reactor MNSR. Esta facilidad puede usarse para realizar

analisis en el campo de la neutrografıa, en la difraccion de neutrones o en estudios

relativos al metodo del tiempo de vuelo.

Como los dos disenos anteriormente descriptos, posee la capacidad de autoregular

su potencia ante un evento de insercion de reactividad, lo cual contribuye a la seguridad

del reactor en operacion.

Sin embargo, este reactor presenta la ventaja de disponer de cuatro barras de se-

guridad, a diferencia de los reactores MNSR y Slowpoke, los cuales disponen de una

unica barra. El material de las mismas es Hafnio.

Ademas, el reactor se encuentra equipado con dos barras de regulacion, tambien de

Hafnio, utilizadas para compensar los cambios en la reactividad debido al quemado de

los combustibles y a la modificacion de la temperatura en los componentes del nucleo.

2.4. Punto de partida: Diseno conceptual del reac-

tor compacto

El reactor compacto es un reactor de tipo pileta, disenado para operar a 30 kW

de potencia, y cuya utilidad principal es la irradiacion de muestras y la produccion de

radioisotopos.

Utiliza placas combustibles con U3Si2−Al enriquecido en U235 al 19,75 % y Aluminio

como Cladding.

Las placas combustibles se encuentran refrigeradas por agua liviana en regimen de

conveccion natural. Este refrigerante tambien cumple la funcion de moderacion.


El diseno de las placas combustibles esta basado en las del reactor RA-6. Sin em-

bargo, a diferencia del elemento combustible de este reactor, cada una de las placas

combustibles tiene la posibilidad de ser removida o insertada en forma independiente.

Por lo tanto, el nucleo del reactor presenta una gran versatilidad, siendo posible una

modificacion en la configuracion del mismo segun se requiera.

En la seccion 3.2 se realiza una descripcion detallada del nucleo del reactor en la

etapa del diseno conceptual.

A continuacion se analizaran los materiales elegidos para el reflector y las barras de

control en el diseno conceptual.

No se realiza un analisis del material utilizado como combustible puesto que el uso

del U3Si2 −Al es un criterio fijado en el diseno, al igual que el uso del Aluminio como

material para el Cladding.

Material utilizado para el reflector

Debe tenerse en cuenta que la mision de un reflector es evitar la fuga de los neutrones

del reactor, reflejandolos de vuelta hacia el nucleo. Por esta razon las caracterısticas

requeridas para estos materiales son similares a las del moderador, es decir una elevada

seccion eficaz de scattering y una baja seccion eficaz de absorcion neutronica.

Los materiales disponibles para su uso como reflector son el agua liviana, el agua

pesada, el grafito, y el Berilio.

En la tabla 2.1 se muestran las propiedades mas importantes para un reflector, para

cada uno de los materiales [5].

Tabla 2.1: Propiedades de cada uno de los materiales posibles para ser usados como reflector

Material ζ Σa (cm−1) Σs (cm−1)Agua liviana 0.925 0.022 1.47Agua Pesada 0.504 0.000036 0.35Berilio 0.206 0.0011 0.76Grafito 0.158 0.00036 0.38

Donde:

ζ representa el decremento logarıtmico medio del material.

Σa es la seccion eficaz macroscopica de absorcion neutronica del material.

Σs es la seccion eficaz macroscopica de scattering del material.

En primer medida la seccion eficaz de absorcion neutronica debe ser lo menor po-

sible, de manera de contribuir a la eficiencia neutronica.

Ademas, puesto que se desea que el reflector tambien posea la capacidad de moderar,

el correspondiente decremento logarıtmico medio debe ser elevado.

2.4 Punto de partida: Diseno conceptual del reactor compacto 7

Por ultimo, dado que el reactor que se desea disenar es muy compacto, predominan

las fugas de los neutrones. Por lo tanto debe utilizarse un reflector con una muy elevada

seccion eficaz de interaccion con los neutrones. Los materiales mas adecuados en esta

propiedad son el agua liviana, el agua pesada y el Berilio. Sin embargo, el Berilio

presenta una seccion eficaz de absorcion neutronica un orden de magnitud menor que

la del Agua liviana, y en el caso del agua pesada esta diferencia asciende a tres ordenes

de magnitud.

Sin embargo, debe destacarse que el uso de agua pesada como reflector presenta dos

grandes desventajas. La primera radica en su valor economico, mientras que la segunda

es la necesidad de un sistema de refrigeracion.

Por los motivos anteriormente discutidos, se considera mantener en el diseno el uso

de Berilio como reflector.

Material utilizado para las Barras de Control

En el diseno conceptual del reactor compacto se postulan dos barras de seguridad

y otras dos barras para la regulacion fina de la reactividad y de la potencia.

Para la eleccion del material absorbente debe tenerse en cuenta que se desea que el

rango de energıa de absorcion neutronica sea amplio.

Otro criterio importante es el tipo de reaccion nuclear de absorcion. Se desean evitar

las reacciones (n, α), produciendo el fenomeno de hinchamiento dentro del material

absorbente.

El material elegido en el diseno conceptual para las barras de seguridad es Hafnio.

Este material presenta un punto de fusion de 2200 ◦C , que es una temperatura

muy lejana respecto a las esperables en la operacion del reactor, por lo que no existe

riesgo respecto a la integridad estructural de las barras de control.

Ademas el elemento natural Hafnio exhibe un amplio espectro de absorcion neutroni-

ca con resonancias en el rango energetico epitermico.

Por lo detallado anteriormente, se determina que el material elegido presenta las

caracterısticas necesarias para su utilizacion como barra de seguridad.

Con respecto a las barras de regulacion, el diseno conceptual sugirio tambien el uso

de Hafnio.

Se desea evitar que estas barras presenten un peso en reactividad excesivo, de

manera que con las mismas sea capaz de realizar una regulacion fina de la reactividad.

Sin embargo, como la principal accion de estas barras es la de compensar el exceso

de reactividad inicial, la cual debe ser menor a la fraccion de neutrones retardados, se

establece que el peso en reactividad de estas barras debe ser por lo menos 800 pcm.

Se estudiara mas adelante si es conveniente el uso de Hafnio como material para

estas barras, o si se debe utilizar otro material, como el Acero Inoxidable.


2.5. Analisis de las caracterısticas del reactor com-

pacto.

En esta seccion se pretenden analizar algunas propiedades del reactor en su diseno

conceptual, como la relacion de moderacion del sistema, la reactividad en exceso, los

coeficientes de realimentacion de reactividad , la ubicacion de las zonas de irradiacion

y la magnitud del flujo termico en las mismas. Por otro lado, tambien se analiza la

potencia termica y la vida util del reactor.

Potencia termica del reactor.

En el diseno conceptual se habıa propuesto que el reactor sea de baja potencia.

Esta caracterıstica es ventajosa dado que implica un consumo menor de U235, y la

necesidad de una menor refrigeracion respecto a la que se necesitarıa si la potencia

fuese mayor, permitiendo utilizar la conveccion natural. Ademas, cuanto menor sea la

potencia, menor es el blindaje requerido, lo cual permite abaratar al diseno.

Por lo tanto, se decide conservar la potencia termica nominal propuesta en el diseno

conceptual (30 kW).

Debe realizarse un analisis termohidraulico para conocer si el sistema de refrigera-

cion es capaz de cumplir su funcion para esta potencia, sin violar los criterios de diseno

termohidraulicos.

Una vez que se verifique lo anterior, quedara establecida la potencia nominal.

Reactividad en exceso.

En el diseno conceptual hubo factores que no fueron tenidos en cuenta y que resultan

en una disminucion en la reactividad en exceso. Por lo tanto se debera analizar un

aumento de esta cantidad.

Un ejempli de estos factores es el modelado de los huelgos de agua entre los bloques

reflectores de Berilio (para su refrigeracion).

Para lograr el aumento de exceso de reactividad se barajan varias posibilidades:

Modificacion de la relacion entre la longitud activa y el diametro efectivo del

nucleo.

Analisis del uso de un reflector inferior y uno superior de Berilio.

Aumento de la cantidad de placas combustibles.

Modificacion de la relacion de moderacion del sistema.

2.5 Analisis de las caracterısticas del reactor compacto. 9

Se debe analizar entonces la reactividad aportada por un aumento en la longitud

activa, como ası tambien la anadida por el aumento en la cantidad de placas combus-

tibles.

Tambien, debe analizarse cuales son las ventajas y las desventajas del uso de los

reflectores inferiores y superiores, determinando si corresponde o no su implementacion.

Una ultima opcion para producir un aumento en el exceso de reactividad radica en

el analisis de la relacion de moderacion del sistema.

Esta relacion afecta la reactividad en exceso del reactor, pero tambien la magni-

tud del coeficiente de realimentacion de reactividad por densidad del moderador . Es

condicion que este parametro se encuentre en la zona izquierda del maximo de reacti-

vidad con un margen adecuado (ver figura 2.1), ya que de lo contrario el coeficiente de

realimentacion de reactividad debido a la densidad del moderador(αδ) serıa positivo,

afectando la seguridad en la operacion del reactor.

En la figura 2.1 se muestra lo explicado anteriormente.

Figura 2.1: Los valores del Pitch correspondientes a la izquierda de la flecha verde indicanvalores este parametro que estan permitidos. Por otro lado, los valores no permitidos son lossituados a la derecha de la flecha roja.

Una vez establecida la reactividad en exceso para el reactor, debe evaluarse cual es

la vida util esperable. En el caso del reactor MNSR, la misma ronda los 40 anos, por

lo que se establece que el nucleo del diseno preliminar debe alcanzar dicha cantidad.

Sin embargo, la vida util del reactor no es la unica figura de merito importante. Se

busca optimizar ademas la relacion entre el flujo termico en las zonas de irradiacion y

la potencia termica. Esta relacion depende ademas del volumen del nucleo puesto que

el flujo termico varıa con el cociente entre la potencia termica y dicho volumen.


Ubicacion de las zonas de irradiacion.

En el diseno conceptual se incorporo una zona de irradiacion en el centro del nucleo,

y se postularon cuatro zonas de irradiacion en el reflector.

Es de interes conservar la zona de irradiacion ubicada en el centro del nucleo, puesto

que posibilita la irradiacion de muestras con flujo neutronico rapido.

Para realizar irradiaciones de muestras con flujo neutronico termico, es posible

utilizar las cuatro zonas de irradiacion ubicadas en al zona del reflector de Berilio.

Se deben analizar y modelar las posiciones de estas cuatro zonas. Para seleccionar

las ubicaciones de las mismas, se analiza tanto la magnitud del flujo termico que se

alcanzarıa en dichas zonas, como tambien el peso en reactividad del material reflector

de Berilio que se debe extraer para crear las mismas.

Coeficientes de realimentacion de reactividad.

Respecto a los coeficientes de realimentacion de reactividad, en el diseno conceptual

se reportaron los valores que se presentan en la tabla 2.2.

Tabla 2.2: Coeficientes de realimentacion de reactividad calculados en el diseno conceptual.

Coeficiente de realimentacion por temperatura del combustible (pcm◦C) -1.6

Coeficiente de realimentacion por temperatura del refrigerante (pcm◦C) -16.5

Cabe aclarar que el coeficiente de realimentacion por temperatura del refrigerante

tiene en cuenta tambien la correspondiente modificacion en la densidad del mismo.

Luego de las modificaciones que se realizaran en el nucleo, se recalcularan los co-

eficientes presentados en la tabla 2.2, y con los mismos se realizara el estudio de la

insercion de reactividad debido a la extraccion inadvertida de la barra de regulacion.

En caso de que se no se verifiquen los criterios de diseno termohidraulicos en estas

condiciones o se comprometa la integridad estructural de alguno de los materiales del

nucleo del reactor, se buscara modificar la magnitud de los coeficientes de realimenta-

cion de reactividad o la magnitud del exceso de reactividad maximo permitido en la

operacion del reactor.

2.6. Comparacion con los reactores Slowpoke, MNSR

y LPRR

Como se explico en las secciones anteriores, una modificacion importante que se debe

realizar en el diseno del reactor compacto es la incorporacion de una mayor cantidad

de posiciones de irradiacion. Se estudiaran posiciones ubicadas en la zona del reflector

de Berilio, al igual que en los reactores Slowpoke , MNSR y LPRR.

2.7 Criterios de diseno utilizados en el diseno preliminar 11

Tanto el Slowpoke como el MNSR utilizan reflectores superior e inferior de Berilio,

lo cual es una variante que no fue analizada en el diseno conceptual. Se analizaran las

ventajas existentes en la implementacion de este tipo de reflectores.

Sin embargo, la caracterıstica mas atractiva de los tres reactores mencionados es la

capacidad de autoregulacion de la potencia ante un accidente RIA. Se buscara repro-

ducir esta cualidad en el diseno preliminar del reactor compacto.

2.7. Criterios de diseno utilizados en el diseno pre-

liminar

En el diseno preliminar se pretende realizar un analisis neutronico y uno termo-

hidraulico. Este ultimo pretende evaluar la performance de la refrigeracion en con-

veccion natural, por lo que sera necesario incorporar criterios relacionados al diseno

termohidraulico.

Ademas, en este diseno preliminar es una condicion que el reactor sea capaz de

autoregular su potencia, por lo que la reactividad maxima permitida en operacion

debe ser tal que ante un accidente RIA en esta condicion, el reactor logre autoregular

su potencia sin que se produzcan danos en los materiales componentes del mismo.

A continuacion se describen los criterios de diseno que se utilizaran en el diseno

preliminar, pretendiendo guiar al lector sobre el aporte que se realizara en este trabajo.

Estos criterios buscan cumplir la norma ARN 4.22 y la guıa AR4.

2.7.1. Criterios de diseno generales

Criterio 1: El reactor sera de tipo pileta, y debera disponer de posiciones de

irradiacion de muestras. El nucleo sera moderado y refrigerado por agua liviana.

El regimen de refrigeracion sera por conveccion natural.

Criterio 2: La potencia termica nominal sera 30 kW.

Criterio 3: El reactor debera disponer de un sistema de seguridad capaz de apagar

rapidamente al mismo, aun con falla unica.

Criterio 4: El reactor debera disponer de un sistema de control capaz de regular

la reactividad y la potencia del mismo.

Criterio 5: La vida util del reactor debera alcanzar los 40 anos.

Criterio 6: El reactor operara 8 horas por dıa, 5 dıas por semana y 11 meses al

ano.


2.7.2. Criterios de diseno neutronicos

Criterio 1: El coeficiente de reactividad por potencia debe ser negativo (αPot), al

igual que los coeficientes de realimentacion de reactividad por temperatura del

moderador (αTMod) y del combustible(αTComb).

Criterio 2: El margen de apagado debe ser al menos 3000 pcm.

Criterio 3: La relacion entre el peso en reactividad de las barras de seguridad y

el exceso de reactividad maximo del reactor (FSR) debe ser mayor a 1.5 .

Criterio 4: El reactor debe permanecer subcrıtico con un margen de al menos

1000 pcm en caso de que falle la insercion de alguna de las barras de seguridad.

Criterio 5: El exceso de reactividad del reactor debe ser tal que aun en la condicion

imprevista de que la barra de regulacion este totalmente extraıda, el reactor se

autoregule, y se preserve la integridad del combustible.

Criterio 6: El exceso de reactividad mınimo en cada ciclo de quemado debe ser

tal que sea posible una modificacion en la potencia en una magnitud maxima del

20 %, y que se puedan utilizar todas las posiciones de irradiacion.

Criterio 7: El peso en reactividad de cada experimento debe ser menor a 40

pcm, segun se establece en la Guıa AR4 del diseno de reactores nucleares de

investigacion de la ARN [6] . Utilizando esta cota maxima, no existe un lımite en

la tasa de insercion de reactividad asociada.

Criterio 8: El factor de pico de potencia debera ser menor a 2.5 .

Criterio 9: La tasa media de insercion de reactividad no debe superar en ningun

momento la cantidad de 20 pcmseg

, segun lo establecido en la Guıa AR4 del diseno

de reactores nucleares de investigacion de la ARN. Esto limita la velocidad de

extraccion de las barras, la cual depende tambien del peso en reactividad de cada

una de ellas.

2.7.3. Criterio de diseno termohidraulico

Los valores de los parametros termohidraulicos BPR (Boiling Power Ratio) y

BOR (BurnOut Ratio) deben ser superiores a 2.0 en el regimen estacionario,

mientras que el valor mınimo de ambos parametros debe ser de 1.3 en condiciones

accidentales.

2.8 Herramientas de calculo y analisis utilizadas. 13

2.8. Herramientas de calculo y analisis utilizadas.

Para la realizacion del diseno preliminar de este nucleo, se utilizaran codigos neutroni-

cos y codigos termohidraulicos.

La lınea de calculo neutronico utilizada es la misma que usa INVAP S.E. [7], la cual

se describe en la figura 2.2

Figura 2.2: Lınea de calculo neutronico empleada.

Como puede observarse en la figura 2.2, los programas utilizados son los siguientes:

CONDOR: Es el codigo de celda que realiza calculos neutronicos del elemento

combustible u otros componentes del nucleo del reactor. Calcula las secciones

eficaces macroscopicas condensadas y homogeneizadas que se utilizan luego en el

calculo de nucleo.

POSCON : Es un post procesador grafico para el codigo CONDOR. Permite

visualizar rapidamente los resultados obtenidos con este codigo.

HXS(HandXS): Este programa es la interfaz entre el codigo de celda y el codigo

de nucleo. Permite importar las secciones eficaces generadas en el codigo de celda,


para utilizarlas en el codigo de nucleo.

HGEO: Es un pre procesador visual para generar el input para CITVAP.

CITVAP: Es el codigo de nucleo que permite realizar calculos neutronicos depen-

dientes del quemado, teniendo en cuenta tambien la realimentacion provocada

por parametros termohidraulicos.

FLUX: Es el post procesador grafico utilizado para el codigo de nucleo CITVAP.

Permite visualizar facilmente los resultados obtenidos con este codigo.

La version del CONDOR utilizada es la v2.8.05. Esta version posee diversos metodos

de calculo, entre los cuales se encuentra el HRM (Heterogeneous Response Method)

en una geometrıa 2D, que es el que se utiliza en este trabajo. Este metodo de calculo

es una variante del metodo de probabilidad de colision. En este caso, el sistema es

dividido en nodos que se calculan por separado utilizando el metodo de probabilidad

de colisiones. Para resolver el flujo en todo el sistema, las celdas son acopladas mediante

las corrientes neutronicas entre las mismas.

Para los modelos de celda realizados con CONDOR se utilizo la biblioteca de sec-

ciones eficaces Coqui−2015, que tiene los isotopos del Hafnio apantallados en el rango

resonante, y una actualizacion de las secciones eficaces del Berilio extraıdas de la bi-

blioteca ENDF/B VII.

Los lımites de energıa utilizados para la condensacion de las secciones eficaces se

presentan en la tabla 2.3.

Tabla 2.3: Lımites de energıa utilizados para la condensacion de las secciones eficaces.

Grupo Rapido (eV) Grupo Epitermico (eV) Grupo Termico (eV)Lımites 1* 107 a 8.21* 105 8.21* 105 a 6.25* 10−1 6.25* 10−1 a 0.0

Por otro lado, la version del CITVAP utilizada es la 3.9.03 . Se utiliza el metodo

de difusion bidimensional en geometrıa rectangular.

Para el calculo termohidraulico se utilizo el programa CONVEC v 3.40. Es un codigo

para la realizacion de calculos termohidraulicos en estado estacionario, de nucleos del

tipo MTR, con refrigeracion por conveccion natural.

Capıtulo 3

Diseno neutronico

3.1. Introduccion

El diseno neutronico en esta etapa preliminar considera aspectos que no fueron

tenidos en cuenta en el diseno conceptual.

Para ello, es necesario primero realizar una descripcion detallada del nucleo del

reactor de la etapa conceptual, lo cual se realiza en la siguiente seccion.

3.2. Caracterısticas del nucleo del reactor del di-

seno conceptual

El nucleo del reactor posee una distribucion de las placas combustibles en forma

cilındrica, para aprovechar un correcto uso neutronico de los combustibles. La figura

3.1 representa esta distribucion. En la misma figura tambien es posible observar que el

nucleo presenta un un diametro maximo de 24cm y tiene 80 placas combustibles.

Las placas combustibles se encuentran insertadas en una grilla inferior y en una

superior, ambas de Aluminio, y cada una es capaz de insertarse o retirarse del nucleo

a traves de una guıa del mismo material, en forma independiente de las restantes. Las

dimensiones correspondientes a cada una de estas placas se presenta en la figura 3.2.

El diseno contempla una zona de irradiacion central en el nucleo, en la cual se espera

que tanto la magnitud del flujo termico como la del flujo rapido sean elevadas, permi-

tiendo realizar irradiaciones de muestras con flujos neutronicos en un rango amplio de

energıa.

Sin embargo, puesto que esta zona de irradiacion posee el espesor correspondiente

a solo cuatro placas combustibles, se considero la opcion de incorporar otras zonas de

irradiacion de mayores dimensiones ubicadas en el reflector de Berilio. Se espera que

la ubicacion de dichas zonas permita la irradiacion de muestras con una magnitud de

flujo termico elevada.

15

16 Diseno neutronico

Figura 3.1: Se muestra un corte transversal del nucleo en el diseno conceptual. La zona centralcoloreada en azul muestra la posicion de irradiacion IN-CORE. Las dimensiones estan en mm.

Figura 3.2: Se muestra un corte transversal de una placa combustible tıpica. Las dimensionesestan en mm.

En la figura 3.3 se muestra una imagen detallada de la zona de irradiacion cen-

tral, con los tubos neumaticos correspondientes. Se implemento la ubicacion de tres

neumaticos para la irradiacion de muestras. Las dimensiones adoptadas para dichos

neumaticos estan basadas en las utilizadas en otros reactores con los mismos proposi-

tos. Se observan ademas 3 secciones de menores dimensiones que corresponden a la

entrada y a la salida del aire (o nitrogeno) a presion que impulsa el portamuestras.

Por otro lado, en la figura 3.1 tambien pueden observarse dos zonas dentro del

nucleo, cuyo espesor se corresponde con el de una placa combustible. La utilidad de

estas zonas es para introducir las barras de seguridad de Hafnio.

Tambien se implementaron dos barras de regulacion de Hafnio, ubicadas en la zona

del reflector. Se analizara el material de estas barras y la ubicacion de las mismas, de

manera de optimizar la capacidad de regulacion de reactividad que se les solicita.

En el diseno conceptual se modelo el uso de un reflector de Berilio que rodea al

3.3 Opciones para el aumento del exceso de reactividad a realizar en el diseno preliminar.17

Figura 3.3: Zona de irradiacion ubicada en el centro del nucleo. Se colocaron tres posicionespara neumaticos. Las dimensiones estan en mm.

nucleo, analizando el espesor de Berilio a partir del cual la reactividad aportada deja

de ser significativa. Este espesor resulto ser de 23cm, y es el utilizado en dicho diseno.

3.3. Opciones para el aumento del exceso de reac-

tividad a realizar en el diseno preliminar.

Se utilizaron los codigos CONDOR y CITVAP para realizar las modificaciones en

el nucleo del reactor.

Las figuras 3.4 y 3.5 muestran el modelo de celda y el modelo de nucleo desarrollados

con CONDOR y con CITVAP, respectivamente.

Figura 3.4: Se presenta el modelo de celda utilizado. En verde y blanco se presentan las placascombustibles, en violeta los bloques de reflector de Berilio, en celeste los huelgos de agua, y enazul el reflector de agua.

Los resultados obtenidos se detallan a continuacion.

A diferencia del diseno conceptual, se utilizan bloques de reflector de Berilio


Figura 3.5: Se presenta el modelo de nucleo utilizado. En rojo se representa el Meat, enamarillo el Cladding de las placas combustibles, en verde el reflector de Berilio y en celeste elreflector de agua liviana.

los cuales poseen una seccion transversal de 3,8cm × 3,8cm y se encuentran

separados por huelgos de agua de 1 mm de espesor para su refrigeracion. Se

tomo un criterio conservativo que consiste en utilizar los huelgos incluso para los

bloques de reflector mas lejanos al nucleo. El peso en reactividad asociado a la

implementacion de los huelgos resulto 1400 pcm.

Respecto de la ubicacion de las barras de regulacion, la misma se analiza en el

capıtulo 6. El peso en reactividad asociado a la extraccion de material reflector

para la ubicacion de dichas zonas es de 100 pcm.

Se deben analizar las posiciones de las zonas de irradiacion que se implementaran

en el reflector. Para este analisis, que se llevara a cabo mas adelante, se debe tener

en cuenta la magnitud del flujo termico en dicha zona, pero tambien el peso en

reactividad asociado a retirar material reflector de Berilio para crear una zona

de irradiacion. A traves de calculos realizados con CITVAP, se estima que esta

cantidad no supere el valor de 1500 pcm.

En los criterios de diseno se fijo una reactividad en exceso mınima, para poder

operar el reactor. Esta reactividad se estima en 40 pcm para experimentos y la

reactividad estimada para transitorios de potencia.

En la tabla 3.1 se muestran listadas las modificaciones que son necesarias realizar

en el nucleo, con su respectivo peso en reactividad estimado.

Se debe realizar un aumento en la reactividad de exceso de aproximadamente 3000

pcm.

3.4 Analisis sobre el uso del reflector inferior 19

Tabla 3.1: Modificaciones que se deben realizar en el nucleo del reactor.

Factor Peso en reactividad (pcm)Implementacion de zonas de irradiacion en el reflector 1500Implementacion de zonas para las barras de regulacion 100Incorporacion de huelgos entre las piezas del reflector 1400Exceso de reactividad mınimo en operacion 40Total 3040

Por otro lado, ante cada modificacion en el diseno, debe prestarse especial atencion

no solo a la vida util del reactor, sino tambien al cociente φTh

PTh. Es decir, dada una

potencia, se busca obtener la mayor magnitud posible del flujo neutronico termico en

las zonas de irradiacion.

Existen varias maneras de aumentar el exceso de reactividad del reactor, las cuales

se detallaron en la subseccion 2.5.

Una opcion mencionada en esta subseccion es la modificacion de la relacion de

moderacion del reactor. Sin embargo, a pesar de que un aumento en esta relacion in-

crementarıa el exceso de reactividad del nucleo, disminuirıa la magnitud del coeficiente

αvoid, lo que dificulta la capacidad del reactor de autoregular su potencia ante una

insercion de reactividad. Por lo tanto no se realizara un analisis cuantitativo de esta

opcion.

Seguidamente se estudiara cada una de las opciones restantes por separado.

3.4. Analisis sobre el uso del reflector inferior

Tanto en el Slowpoke como en el MNSR se utilizan reflectores inferiores y superiores

de Berilio. En el caso del Slowpoke, el reflector inferior de Berilio es de un espesor de

diez centımetros, mientras que el reflector superior consiste en placas semicirculares de

Berilio de un espesor de algunos milımetros.

Sin embargo, se considera que el uso de un reflector superior entorpecerıa la facilidad

con la cual las placas combustibles pueden agregarse o quitarse, ademas de dificultar

el paso del refrigerante. Por lo tanto, se decide evitar el uso de este tipo de reflector.

Respecto del uso del reflector inferior, se debe analizar como se ve modificada tanto

la reactividad en exceso como tambien el flujo neutronico termico.

Para este analisis, se debe realizar un modelo de nucleo implementando un huelgo

entre la parte inferior de los elementos combustibles y el reflector inferior, de modo

que se produzca una adecuada refrigeracion de los mismos. El uso de un huelgo de un

espesor mınimo de tres centımetros proporcionarıa el espacio suficiente para el paso del

refrigerante.

Se analizo la reactividad aportada por el reflector inferior, para distintos espesores


del mismo. Los resultados se presentan en la figura 3.6.

Figura 3.6: Se presenta la reactividad aportada por el reflector inferior en funcion del espesordel mismo.

Se puede observar que a partir de los 6 cm de espesor el aumento de reactividad

no es significativo. Por lo tanto, si se decidiera utilizar un reflector inferior, ese serıa el

espesor del mismo.

Por ello aun si se adoptase un refelctor de 6 cm, el incremento en la reactividad

serıa del orden de 1000 pcm, lo cual no es suficiente.

Tambien se evaluo como se modifica el flujo termico en la zona de irradiacion central,

debido al agregado del reflector inferior.

En la tabla 3.2 se muestran los resultados obtenidos.

Tabla 3.2: Comparacion de la magnitud del flujo termico en funcion de la decision de imple-mentar el reflector inferior de Berilio.

Modelo Flujo termico ( ncm2seg

)

Reflector Inferior de 6 cm de espesor 1.54 *1012

Sin reflector inferior 1.51 * 1012

La diferencia en el flujo termico obtenido en ambos modelos es menor al 2 % . Por lo

tanto se entiende que en lo que respecta al flujo termico, el aumento del mismo debido

al uso del reflector inferior no es significativo.

Se realizo un estudio para evaluar cual es el incremento en la longitud activa que

produce una ganancia en reactividad equivalente a la obtenida con el reflector inferior.

Se obtuvo que este incremento es de 3 cm. Puesto que esta ultima opcion resulta mas

atractiva, se decide prescindir del uso de este tipo de reflector.

3.5 Analisis sobre el aumento del numero de placas combustibles 21

El aumento en reactividad producido por el reflector inferior se encuentra reducido

significativamente debido a la necesidad de implementar un huelgo de 3 cm entre el

nucleo y este reflector. Esta dimension depende de la fabricacion de la placa combusti-

ble, de la ubicacion de grilla inferior y de la disponibilidad de un adecuado paso para

el refrigerante. Se recomienda analizar si un huelgo de menores dimensiones es tambien

satisfactorio.

3.5. Analisis sobre el aumento del numero de placas

combustibles

Observando la figura 3.1 puede observarse que para lograr una distribucion cilındrica

de las placas combustibles, se utilizaron tres arreglos diferentes:

Una unica fila de cuatro placas combustibles. A este conjunto de placas combus-

tibles se lo denomina primer cuerpo.

Dos filas de nueve placas combustibles cada una. A este conjunto se lo denomina

segundo cuerpo.

Por ultimo, hay una region central que consiste en tres filas de placas combusti-

bles. A este conjunto se lo llama tercer cuerpo.

En la figura 3.7 se senalan los cuerpos 1, 2 y 3.

Se realizara una analisis sobre el aumento de las placas combustibles para poder

determinar cuantas placas y en que cuerpo del nucleo conviene agregarlas, para poder

aumentar la reactividad.

Dado que el agregado de las placas combustibles implica tambien un aumento del

volumen del nucleo, se espera que esta modificacion disminuya la magnitud del flujo

neutronico en las facilidades de irradiacion. Por lo tanto, el analisis del peso en reacti-

vidad que posea cada placa de combustible agregada, debe acompanarse con el analisis

correspondiente a la merma en la magnitud del flujo neutronico.

Tomando entonces el nucleo que posee un espesor de reflector de Berilio de 27.3 cm

(considerando los huelgos entre las piezas de Berilio), y una longitud activa de 48 cm,

se analizan las modificaciones producidas debido al agregado de placas combustibles.

3.5.1. Analisis sobre el agregado de placas combustibles en el

primer cuerpo del nucleo

El primer analisis que se realiza corresponde al agregado de placas combustibles en

el primer nucleo del reactor.


Puesto que se desea mantener la simetrıa geometrica del nucleo del reactor, se

decide analizar el agregado de un numero par de placas combustibles.

En la tabla 3.3 se muestra la reactividad aportada por el agregado de 2, 4, 6 y 8

placas en el primer cuerpo del nucleo del reactor.

Tabla 3.3: Reactividad anadida en funcion de la cantidad de placas agregadas en el primercuerpo del nucleo.

Placas com-bustiblesanadidas

Reactividad anadida(pcm) Reactividad anadida por pla-ca(pcm/placa)

2 220 1104 440 1106 650 1088 860 108

Como puede observarse, la reactividad aportada por las placas combustibles en el

primer cuerpo del nucleo no es significativa respecto a la cantidad total de reactividad

que se desea aportar al nucleo.

Puesto que se descarta esta opcion, no resulta importante realizar el analisis de la

influencia del agregado de las placas combustibles sobre el flujo neutronico en la zona

de irradiacion.


segundo cuerpo del nucleo

Del mismo modo que en el analisis del agregado de placas en el primer cuerpo del

nucleo, se agregara una cantidad par de placas combustibles de modo de conservar la

simetrıa del nucleo del reactor.

Se analiza el agregado de 4, 8 o 12 placas combustibles. En la tabla 3.4 se observan

los resultados obtenidos:

Tabla 3.4: Reactividad anadida en funcion de la cantidad de placas agregadas en el segundocuerpo del nucleo.


Reactividad anadida (pcm) Reacividad anadida por placa(pcm/placa)

4 950 2388 1812 22712 2700 225

Por lo visto en la tabla 3.4, con el agregado de 8 placas combustibles en el segundo

cuerpo del nucleo se consigue elevar la reactividad en exceso en una cantidad equivalente


al 60 % respecto del total de reactividad que se necesita agregar, lo cual se considera

suficiente para esta opcion.

Se realiza un estudio para saber como influye el agregado de placas combustibles

en el flujo neutronico, cuyos resultados se presentan en la tabla 3.5. Para esta tabla,

se denomina al flujo termico en la zona de irradiacion ubicada en el centro del nucleo

como φZIN .

Tabla 3.5: Magnitud del flujo neutronico termico en la zona de irradiacion central, como funcionde la cantidad de placas combustibles agregadas.

Placas agregadas φZIN ( ncm2seg

)

0 1.51* 1012

4 1.44* 1012

8 1.39* 1012

12 1.25* 1012

Por lo tanto, la opcion de agregar 8 placas combustibles implica una decremento

en la magnitud del flujo termico menor al 10 %, por lo que se considera una opcion

satisfactoria.


tercer cuerpo del nucleo

En este caso, se evaluan las opciones de agregado de 6 y 12 placas combustibles.

En la siguiente tabla se presenta la reactividad anadida por las placas combustibles.

Tabla 3.6: Reactividad anadida en funcion de la cantidad de placas agregadas en el tercercuerpo del nucleo.


Reactividad anadida(pcm) Reactividad anadida por placa(pcm/placa)

6 1370 22812 2705 225

Como se puede observar de la tabla 3.6 , el inconveniente de realizar un aumento en

la cantidad de las placas combustibles en el tercer cuerpo del nucleo es la poca cantidad

de opciones existentes.

La opcion correspondiente al agregado de 6 placas combustibles resulta atractiva,

puesto que la reactividad anadida es cercana al 45 % de la reactividad total que se

necesita anadir, y permite de este modo realizar un analisis sobre la longitud activa del

nucleo para elevar el exceso de reactividad hasta la cantidad necesitada.

Por otro lado, a pesar de que el agregado de 12 placas combustibles implicarıa una

adicion de reactividad cercana a la totalidad que se necesita, el uso del aumento de


la longitud activa es una solucion mas economica puesto que la cantidad de Uranio

que se utilizarıa serıa menor. Mas adelante se analizaran los efectos relacionados a la

modificacion de la longitud activa del nucleo del reactor.

En la tabla 3.7 se presenta la magnitud del flujo termico obtenido en la zona de

irradiacion ZIN (zona de irradiacion ubicada en el centro del nucleo), correspondiente

al agregado de 6 y de 12 placas combustibles.

Tabla 3.7: Magnitud del flujo neutronico termico en la zona de irradiacion central, como funcionde la cantidad de placas combustibles agregadas.

Placas agregadas φZIN ( ncm2seg

)

6 1.42* 1012

12 1.34* 1012

Como puede observarse en la tabla 3.7, el agregado de 6 placas en el tercer cuerpo

del nucleo implica que la magnitud del flujo termico en la zona ZIN disminuya en un

6 %.

3.5.4. Agregado de placas combustibles: Opciones mas viables

Luego de hacer analizado las distintas opciones para correspondientes al agregado

de placas combustibles, se destacan las dos mas atractivas:

Agregar 8 placas combustibles en el segundo cuerpo del nucleo (opcion A).

Agregar 6 placas combustibles en el tercer cuerpo del nucleo. (opcion B).

La opcion A presenta la ventaja de que la reactividad anadida es mayor, mientras

que la opcion B presenta la ventaja de que la disminucion en la magnitud del flujo

termico en la zona ZIN es de tan solo el 6 %, mientras que esta cantidad es del 10 %

para la opcion A.

Se elige la opcion A, puesto que la magnitud del flujo termico asociada se considera

suficiente.

Dado que la opcion elegida implica un aumento de la reactividad en exceso en una

cantidad cercana a los 1800 pcm, se necesitan agregar otros 1200 pcm.

En las tablas 3.4 y 3.6 se pueden observar la cantidad de reactividad anadida por

cada placa combustible asociada a la opcion A y a la opcion B. Esta cantidad es

practicamente la misma para ambas opciones.

Este resultado nos lleva a pensar que ante una modificacion en la cantidad del

material fısil en el segundo cuerpo del nucleo, la consecuencia en el comportamiento

global del reactor es muy similar respecto a que si la misma modificacion se hubiera

realizado en el tercer cuerpo del nucleo del reactor.


Para comprender el motivo de lo mencionado, es importante conocer la importancia

que tienen para el proceso de fision los neutrones de una energıa determinada, situados

en una posicion r(x,y,z) determinada.

Si definimos la funcion importancia Φ+(r, E) como el numero medio de descendien-

tes de un neutron de energıa E puesto en un punto r (x,y,z) del reactor, entonces esta

funcion nos indicarıa donde es mas conveniente introducir material fısil en el reactor

para aprovecharlo lo mas eficientemente posible.

El codigo CITVAP permite el calculo de esta funcion importancia en funcion de la

posicion y de la energıa de la perturbacion anadida.

En la figura 3.7 se muestra la densidad de potencia en funcion de la posicion,

correspondiente a un cuarto del nucleo del reactor. De esta manera es posible ubicar al

nucleo en un sistema de coordenadas que luego se utilizara para el calculo de la funcion

importancia en funcion de la posicion en el nucleo del reactor.

Figura 3.7: Densidad de potencia en funcion de la posicion en el reactor. Se representa solo uncuarto del nucleo por simetrıa. La unidad de la densidad de potencia es W

cm3 . Tambien se senalanlos cuerpos 1, 2 y 3.

Como puede observarse, el segundo cuerpo del nucleo se encuentra entre los valores

de 41 cm y 47.5 cm de la coordenada Y, mientras que el tercer cuerpo del nucleo se

encuentra entre los valores de 47.5 cm y 51.5 cm de la misma coordenada.

Teniendo presente el sistema de coordenadas presentado en la figura 3.7, en la figura

3.8 se muestra la funcion importancia para energıas termicas en la mitad de la zona

activa del nucleo.

Como puede observarse en la figura 3.8, la funcion importancia neutronica presenta

sus valores maximos en la zona donde se ubica el nucleo, puesto que al introducir

un neutron en alguna posicion del reactor, la maxima probabilidad de que el mismo


Figura 3.8: Importancia neutronica normalizada en funcion de la posicion en el reactor. Serepresenta solo un cuarto del nucleo por simetrıa.

produzca una fision ocurre cuando el mismo es ubicado en las zonas proximas a los

combustibles.

Por otro lado, a medida que las coordenadas espaciales toman valores de posiciones

mas alejadas al nucleo, aumenta la probabilidad de que el neutron se fugue, dismi-

nuyendo la probabilidad de que produzca una fision, y por lo tanto se produce una

disminucion en el valor de la funcion importancia.

En la misma figura se puede observar que la funcion importancia es aproximada-

mente de la misma magnitud en el segundo cuerpo que en el tercer cuerpo del nucleo,

lo cual explica la razon por la cual la reactividad anadida al adicionar una placa com-

bustible en el segundo o en el tercer cuerpo es muy similar.

3.6. Analisis de la longitud activa del reactor

Al evaluar esta opcion se considero el incremento en la reactividad y la disminucion

en la magnitud del flujo termico en la zona de irradiacion.

Se realizo un estudio parametrico utilizando el codigo neutronico CITVAP, variando

dicha longitud.

Los resultados se presentan en la figura 3.9.

Por lo visto, por cada centımetro agregado en la longitud activa, la reactividad en

exceso se incrementa en 333 pcm. De este modo, un aumento de 4 centımetros serıa

suficiente para poder aumentar el exceso de reactividad del nucleo del reactor hasta la

cantidad solicitada.

En la tabla 3.8 se muestran los flujos obtenidos en la zona de irradiacion en funcion

de la longitud activa.

Dado que el aumento en 4 centımetros de la longitud activa produce una disminucion

en el flujo neutronico termico desde 1.39* 1012 ncm2seg

a 1.28* 1012 ncm2seg

, correspon-

3.7 Analisis sobre la ubicacion de las zonas de irradiacion 27

Figura 3.9: Se presenta la reactividad en exceso en funcion de la longitud activa del nucleo.La pendiente obtenida es 333 pcm

cm .

Tabla 3.8: Magnitud del flujo neutronico termico en la zona de irradiacion central en funcionde la longitud activa del nucleo.

Longitud activa (cm) φZIN ( ncm2seg

)

48 1.39* 1012

50 1.34* 1012

52 1.28* 1012

54 1.24* 1012

diente a una disminucion menor al 8 % del mismo, se decide realizar este incremento.

3.7. Analisis sobre la ubicacion de las zonas de irra-

diacion

Las posiciones de las facilidades de irradiacion deberıan permitir magnitudes eleva-

das de flujo termico. Se desea tambien que la disminucion en la reactividad producida

por estas facilidades sea lo menor posible.

En la figura 3.10 se representa el flujo neutronico termico en funcion de la posicion,

para un cuarto de la seccion transversal del nucleo, luego de modificar la cantidad de

placas combustibles y la longitud activa del mismo.

Para la creacion de una zona de irradiacion, se debera extraer una pieza del reflector

de Berilio. Como puede observarse en la figura 3.10, en cercanıa al nucleo existen tres

bloques de distinto tamano que se podrıan extraer (correspondientes a las posiciones

H1, I2 y J3) , y por lo tanto, presentan distinto peso en reactividad. Un analisis de-


Figura 3.10: Flujo termico a la altura media de la longitud activa. Se muestra un cuarto dela seccion transversal, por simetrıa.

termino que al retirar el bloque de Berilio ubicado en H1 deja al nucleo en condiciones

subcrıticas. Lo mismo se obtuvo al retirar el bloque ubicado en la posicion I2. Por

otro lado, el peso en reactividad asociado al bloque de Berilio ubicado en J3 es 1800

pcm. A pesar de que permita alcanzar la criticidad del reactor, se considera que dicha

reactividad asociada es excesiva.

Se analizan entonces otras posiciones. Se decide evaluar los cambios en la reactividad

y en la magnitud de dicho flujo al ubicar las zonas de irradiacion en las posiciones I3

y H3.

En la tabla 3.9 se representa el peso en reactividad asociado a la extraccion de los

correspondientes bloques de Berilio (ρ), y el flujo termico tanto en la zona de irradiacion

ubicada en el centro del nucleo (ZIN), como tambien en la zona de irradiacion ubicada

en el reflector (ZIR).

Tabla 3.9: Peso en reactividad y magnitud del flujo termico en las zonas de irradiacion enfuncion del bloque de Berilio extraıdo.

Bloque ρ(pcm) φZIR( ncm2seg

) φZIN ( ncm2seg

)

I3 1300 1.30* 1012 1.30* 1012

H3 1000 1.15* 1012 1.29* 1012

Puesto que se desea mantener un flujo termico elevado en las zonas de irradiacion

ubicadas en el reflector, se determina que la posicion de irradiacion mas conveniente

resulta la correspondiente a la pieza de Berilio ubicada en I3.

En la figura 3.11 se representa la distribucion espacial del flujo termico luego de

retirar el bloque de Berilio correspondiente.

3.7 Analisis sobre la ubicacion de las zonas de irradiacion 29

Figura 3.11: Flujo termico a la altura media de la longitud activa obtenido al extraer la piezade Berilio ubicada en I3.

De esta manera queda determinado el peso en reactividad de las zonas de radiacion

en 1300 pcm.

Luego de las modificaciones en el nucleo mencionadas, la reactividad total del nucleo

del reactor disponible para el quemado es 2500 pcm.

Capıtulo 4

Analisis termohidraulico del reactor

4.1. Introduccion

En el reactor compacto cuyo diseno se analiza, la refrigeracion de los elementos

combustibles se realiza por conveccion natural. Debe tenerse en cuenta que el uso

de una conveccion forzada permitirıa una extraccion de potencia mas eficiente que la

aportada por la conveccion natural.

Sin embargo, la conveccion natural se basa unicamente en el principio de la fuerza

boyante, por lo que no presenta indisponibilidad por falla, y por lo tanto el unico

sistema activo que se requiere es el sistema de refrigeracion de la pileta del nucleo del

reactor, cuyo objetivo es mantener la temperatura del agua de la pileta por debajo de

la correspondiente a 30kW.

En el presente capıtulo se pretende evaluar si la conveccion natural permite una

refrigeracion adecuada. Se considera que la refrigeracion de los elementos combustibles

es adecuada cuando, para la potencia termica de operacion del reactor, no se alcanzan

los valores lımites estipulados para los criterios de diseno termohidraulicos.

Sin embargo no solo se debe prestar atencion a los margenes de los criterios termo-

hidraulicos en el estado estacionario, si no que tambien es necesario que los criterios

asociados a dichos margenes tambien se cumplan en los estados transitorios.

La capacidad de autoregulacion del reactor se encuentra tambien determinada por

el hecho de que durante el maximo de potencia que se alcance no se violen los margenes

de seguridad asociados a los criterios termohidraulicos.

Los criterios termohidraulicos mas usados para la conveccion natural son el Boiling

Power Ratio (BPR) y el BurnOut Ratio (BOR). Ambos criterios se evaluan para el ca-

nal caliente cuyo flujo calorico se corresponde con el flujo calorico promedio modificado

por un factor de pico de potencia. Por criterio de diseno, este factor es de 2.5 .

El BPR mide la relacion entre la potencia requerida para alcanzar la temperatura

de saturacion y la potencia efectivamente removida en el canal refrigerante. Para el

31

32 Analisis termohidraulico del reactor

calculo de este coeficiente, el programa termohidraulico CONVEC utiliza un balance

de energıa que se describe a continuacion:

BPR =mcp(Tsat − Tinlet)

FEPower(4.1)

Donde:

m es el flujo masico (Kgseg

).

cp es el calor especıfico del refrigerante ( KJKg◦C ).

Tsat es la temperatura de saturacion (◦C).

Tinlet es la temperatura de entrada del refrigerante al nucleo (◦C).

FE Power es la potencia total removida en el canal refrigerante.

Por otro lado, cuando el flujo de calor es aproximadamente de 2 a 4 veces mayor

que el flujo de calor correspondiente a la ebullicion nucleada, aparece el flujo asociado

a lo que se denomina burnout. La consecuencia es un incremento permanente de la

temperatura de la pared de la placa combustible debido a la formacion de una pelıcula

de vapor formada en la pared de la placa del combustible. El programa CONVEC

utiliza dos correlaciones distintas para el calculo del flujo de calor correspondiente al

Burnout. La primera correlacion se denomina Correlacion de Fabrega:

qBurnout = DhFAC(0,023(Tsat − Tinlet) + 4,26) (4.2)

Donde:

m es el flujo masico Kgseg

.

Dh representa el diametro hidraulico (cm).

FAC es el factor de seguridad utilizado, que equivale a 0.9.

qBurnout es el flujo de calor correspondiente al burnout cuyas unidades son Wattcm2 .

Otra correlacion utilizada por CONVEC para el calculo del flujo de calor corres-

pondiente al burnout es la correlacion Sudo:

ϕ = 0,005 ∗G0,611 (4.3)

Donde:

ϕ es el flujo de calor correspondiente al Burnout, adimensionalizado.

G es el flujo masico adimensionalizado.

4.2 Uso del codigo termohidraulico CONVEC 33

El proceso mediante el cual se realiza la adimensionalizacion puede consultarse en

[8].

Los criterios de diseno utilizados en conveccion natural para el BOR y el BPR se

presentan en la tabla 4.1.

Tabla 4.1: Valores mınimos de los parametros BPR y BOR.

Estado BOR BPREstacionario > 2.0 > 2.0Transitorio > 1.3 > 1.3

Debe destacarse tambien que otro crierio termohidraulico que se suele tener en

cuenta es evitar que se produzca el fenomeno Onset of Nucleate Boiling (ONB). Este

fenomeno se trata de la aparicion de pequenas burbujas de vapor sobre la pared de la

placa combustible, y mejora sustancialmente la transferencia de energıa. Es por este

motivo que no se considera en este trabajo al criterio del ONB como un criterio de

seguridad.

4.2. Uso del codigo termohidraulico CONVEC

CONVEC es un codigo utilizado para realizar calculos termohidraulicos correspon-

dientes a estado estacionario, bajo condicion de refrigeracion por conveccion natural.

En el codigo, cada canal refrigerante se encuentra entre dos placas combustibles. Ca-

da uno de estos canales es dividido en celdas axiales, en las cuales se resuelven las

ecuaciones de energıa y de cantidad de movimiento [8].

Cada una de las celdas axiales tiene asociado un flujo de calor local, calculado

analıticamente.

La temperatura en la pared de la placa combustible se determina mediante corre-

laciones adecuadas al regimen de flujo establecido.

Por otro lado la temperatura interior en el combustible se calcula a traves de un

modelo unidimensional de conduccion.

El codigo tambien evalua las perdidas de carga ocasionadas por la entrada y por

la salida del refrigerante en el canal (perdidas asociadas al cambio de area), mientras

que la caıda de presion debido a la friccion se calcula utilizando una correlacion para

el factor de friccion adecuado para canales rectangulares angostos.

El codigo tiene en cuenta tanto la variacion de presion como la variacion de tem-

peratura del refrigerante a lo largo del canal para actualizar todas las propiedades del

mismo en cada celda axial.

A pesar de las ventajas del codigo, debe tenerse en cuenta que el mismo esta progra-

mado para utilizarse para reactores MTR de estandar distinto al reactor cuyo diseno


Tabla 4.2: Datos de entrada para el codigo CONVEC.

Distancia entre placas combustibles (m) 0.00351Ancho del canal refrigerante (m) 0.076Ancho del meat o combustible (m) 0.06Seccion transversal de un canal refrigerante (m2) 2.49 *10−4

Diametro hidraulico correspondiente al canal refrigerante (m) 0.006689Altura activa (m) 0.52Altura total de una placa combustible (m) 0.53Numero de placas en el elemento combustible 88Cantidad de nodos axiales 40Distancia extrapolada (m) 0.08Temperatura del agua de la pileta del reactor (◦C) 30.0Altura de agua por sobre el nucleo del reactor (m) 6.0

Area de pasaje de fluido por la boquilla inferior (m2) 0.15

Area de pasaje de fluido por la boquilla superior (m2) 0.15Numero de elementos combustibles en el nucleo 1Diametro del tubo desde el nucleo hasta la clapeta (m) 1.0Longitud del tubo desde el nucleo hasta la clapeta (m) 0.0Factor de pico de potencia 2.5Conductividad termica del combustible ( fracWm◦C) 48Conductividad termica del Cladding ( fracWm◦C) 167

Conductividad termica del Oxido de Aluminio ( fracWm◦C) 2.25Semiespesor del meat o combustible (m) 0.000255Espesor del Cladding (m) 0.0007467

Espesor del Oxido de Aluminio (m) 0Longitud de la chimenea (m) 0.8

Area superficial de la chimenea (m2) 0.712Distribucion de la potencia lineal: 1=Cosenoidal 0=Uniforme 1Factor de incerteza en el flujo de calor 1.1Factor de incerteza en el coeficiente global de transferencia de calor 1.1Factor de incerteza en el flujo masico de transferencia 1.1

se lleva a cabo. Por lo tanto, los datos de entrada al codigo presentan caracterısticas

que no son propias del reactor compacto. Por ejemplo, distancia desde el nucleo hasta

la clapeta, y diametro de tubo correspondiente, o tambien el diametro hidraulico del

Nozzle o boquilla superior.

Se deben seleccionar convenientemente los valores de los datos de entrada que no

corresponden al reactor compacto, de manera que el codigo pueda reproducir lo mas

fielmente las caracterısticas de la refrigeracion presente en este reactor.

El codigo ademas presenta la opcion de incluir una chimenea sobre el nucleo del

reactor. Mas adelante se evaluan los beneficios que aportarıa la misma, como ası tam-

bien si es necesaria su implementacion.

Para una dada configuracion de nucleo, un conjunto de condiciones de borde, y la

4.3 Analisis termohidraulico a una potencia de 30 kW. Resultados obtenidos 35

potencia por elemento combustible, el programa calcula la temperatura promedio, la

temperatura maxima del refrigerante, y su velocidad. El codigo tambien calcula la tem-

peratura en el combustible, en la pared de la placa combustible para cada celda axial y

los valores correspondientes a los criterios de diseno termohidraulicos mas importantes,

como el BPR y el BOR.

La tabla 4.2 resume los datos de entrada que se introducen en el codigo, con los

respectivos valores que mejor se acoplan a las caracterısticas del reactor compacto.

Como se menciono anteriormente, algunos de los datos de entrada se seleccionaron

convenientemente de modo que el calculo realizado por el codigo se ajuste de la mejor

manera posible a las caracterısticas del reactor compacto. El primer detalle a destacar es

que CONVEC modela una determinada cantidad de placas combustibles por elemento

combustible. Como no es posible reproducir de manera exacta la distribucion espacial

real de las placas combustibles en CONVEC, se modelo un unico elemento combustible

que acumula la totalidad de las placas combustibles. Ademas, en el diseno del nucleo

del reactor compacto, no esta previsto el uso de clapetas. Por lo tanto tampoco se

utiliza una tuberıa entre el nucleo y la misma. Por lo tanto, como dato de entrada al

CONVEC, se utilizo un diametro de 1 metro, tıpicamente grande, de manera de no

adicionar una perdida de carga que en el diseno real no existe. Por la misma razon, se

establecio una longitud nula asociada a dicho conducto.

4.2.1. Factores de Ingenierıa

La circulacion natural es un fenomeno complejo, por lo que definir datos de entrada

conservativos no es sencillo ni lineal, dado que la velocidad del refrigerante y el incre-

mento en la entalpıa del mismo se encuentran acopladas. Por esta razon, se incluyen

tres factores de ingenierıa en el programa CONVEC v3.40, detallados a continuacion:

Factor de incerteza de 1.1 en el flujo de calor.

Factor de incerteza de 1.1 en el flujo masico del refrigerante.

Factor de incerteza de 1.1 en el coeficiente global de transferencia de calor.

Se pretende que con estos factores de ingenierıa los datos de entrada al programa

CONVEC sean conservativos.

4.3. Analisis termohidraulico a una potencia de 30

kW. Resultados obtenidos

Uno de los criterios de diseno es que la potencia nominal del reactor compacto

sea de 30 kW. Es importante verificar que para esta potencia los margenes de los


criterios termohidraulicos se mantengan por sobre los valores mınimos correspondientes,

de manera de poder asegurar una refrigeracion adecuada y segura.

En vistas de lo anterior, se presentan los parametros termohidraulicos mas impor-

tantes obtenidos con CONVEC.

Tabla 4.3: Parametros termohidraulicos obtenidos con CONVEC para una potencia de 30 kW.

Potencia (kW) 30Temperatura maxima del combustible (◦C ) 43.3Temperatura maxima del Cladding (◦C ) 43.2Temperatura maxima del refrigerante (◦C ) 38.3BPR (> 2.0) 5.15BOR (SUDO) (> 2.0) 12.37BOR (FABREGA) (> 2.0) 26.93ONBR (> 2.0) 3.1

Como puede observarse, a una potencia de 30 kW, la temperatura maxima del

Cladding se mantiene lejos de la temperatura crıtica 450◦C.

Figura 4.1: Se representa las temperturas del combustible, del Cladding y del refrigerante alo largo del canal refrigerante mas caliente.

Es importante destacar que los valores obtenidos de BPR y BOR son superiores a

los valores mınimos correspondientes.

Por lo analizado anteriormente, se concluye que la refrigeracion por conveccion

natural es satisfactoria para remover los 30 kW generados en el nucleo del reactor.

Para la obtencion de las distribuciones de temperatura en el combustible, en la pared

del Cladding y en el refrigerante, se utilizo como dato de entrada en el CONVEC un

perfil axial de potencia con distribucion cosenoidal, y un factor de pico de potencia

4.4 Analisis sobre el uso de una chimenea 37

igual a 2.5. Se muestran las distribuciones de temperatura del combustible, pared del

Cladding y del refrigerante en la figura 4.1.

La obtencion de estas distribuciones de temperatura con CONVEC,pero con un

factor de pico unitario, son utiles tambien para obtener las temperaturas promedio

de cada una de estos componentes a la potencia nominal de operacion, las cuales son

datos de entrada en el codigo CONDOR, para poder calcular las secciones eficaces

correspondientes, y luego con las mismas crear bibliotecas para poder ser utilizadas en

CITVAP a fin de realizar los correspondientes calculos de nucleo.

Tambien debe realizarse un estudio tanto de los margenes de los criterios termo-

hidraulicos como de las temperaturas maximas alcanzadas por los componentes del

reactor en el estado de maxima potencia que se pueda llegar a alcanzar en la operacion

del reactor. Este estado es el correspondiente al estado mas crıtico en el transitorio de

potencia producido por el accidente RIA, y depende principalmente de la reactividad

maxima que se permita tener en el reactor, puesto que se supone que dicho accidente

ocurre en el estado de mayor reactividad del mismo.

Con el objetivo de garantizar el cumplimiento de los criterios termohidraulicos

establecidos, se postula introducir una chimenea sobre el nucleo del reactor, lo cual se

analiza en la siguiente seccion.

4.4. Analisis sobre el uso de una chimenea

El uso de conveccion natural por un lado resulta atractivo puesto que no presen-

ta el problema de indisponibilidad caracterıstica del uso de una conveccion forzada

provocada, por ejemplo, por la falla del elemento activo que impulsa al refrigerante.

Sin embargo, la capacidad de extraccion de calor por parte de la conveccion natural

es menor en comparacion a dicha capacidad al utilizar la conveccion forzada. Esto es

debido a que en conveccion natural la velocidad del refrigerante es menor, resultando

en un coeficiente de conveccion tambien menor.

El uso de una chimenea sobre el nucleo puede incrementar el caudal masico del

refrigerante que circula por los canales correspondientes. Este aumento de caudal in-

crementa el valor del BPR. Por lo tanto el uso de una chimenea puede aumentar la

potencia maxima con la cual los criterios termohidraulicos se cumplen.

Es interesante observar, para distintas longitudes de la chimenea (Lchim), cual es la

potencia maxima alcanzable (Pmax) en estado estacionario de manera de no alcanzar

los valores mınimos del BPR y del BOR.

Justamente se define que se alcanza la potencia maxima cuando el valor de alguno

de los criterios termohidraulicos alcanza su valor crıtico.

Debe aclararse que en todos los niveles de potencia analizados en la tabla 4.4 las

temperaturas alcanzadas por los componentes del reactor se encuentran distantes de


Tabla 4.4: Potencia termica maxima que se puede alcanzar sin violar los criterios de disenotermohidraulicos, en funcion de la longitud de la chimenea.

Lchim (cm) Pmax BPR(≥ 2.0) BOR(≥ 2.0)100 565 2.00 2.2190 550 2.00 2.2480 530 2.00 2.2870 510 2.01 2.3160 490 2.01 2.3550 470 2.01 2.4040 445 2.00 2.4230 410 2.01 2.5820 380 2.01 2.5910 330 2.01 2.740 270 2.01 2.95

los correspondientes valores lımites. Como puede comprobarse en la misma tabla, la

velocidad del refrigerante aumenta al incrementarse la longitud de la chimenea. Este

incremento es de menor magnitud a medida que aumenta la longitud de la chimenea.

Por otro lado, debe tenerse en cuenta que para que sea posible alcanzar las potencias

termicas presentadas en la tabla 4.4,el hecho de evitar que se alcancen los valores

crıticos del BPR y del BOR es solo uno de los requisitos. Existen otras limitaciones

que se deben considerar para poder aseverar que el reactor es capaz de conseguir esos

niveles estacionarios de potencia. Ejemplos de estas limitaciones son la capacidad de

refrigeracion de la pileta de agua en la cual se encuentra sumergido el nucleo del reactor,

o los blindajes necesarios, los cuales deben ser de mayores dimensiones al utilizarse

una potencia termica mayor. Ademas hay que considerar que al aumentar la potencia

disminuye la vida util del reactor.

Capıtulo 5

Evolucion temporal de la potencia

ante un accidente RIA

5.1. Introduccion

Un criterio de diseno establecido para este reactor es que sea autocontrolable, es

decir que ante la extraccion inadvertida de la barra de control, se preserve la integridad

del combustible. Para ello se simularan varios RIA con distintas reactividades maximas

y se evaluara cual es la potencia maxima alcanzable.

Para poder modelar estos accidentes se desarrollo un modelo que se divide en otros

tres:

Modelo neutronico: Se desarrolla la cinetica puntual, considerando las realimen-

taciones producto de los coeficientes de realimentacion de reactividad.

Modelo termohidraulico: Concierne a la evaluacion de la performance de la refri-

geracion por conveccion natural.

Modelo del Xenon: Se evalua la evolucion temporal de la reactividad introducida

por el Xe135.

5.2. Desarrollo del modelo neutronico

Para el modelo neutronico se tuvieron en cuenta las ecuaciones de cinetica puntual

a un grupo de precursores.

dn

dt=

(ρ− β)n

Λ+ λC. (5.1)

dC

dt=β

Λn− λC. (5.2)

39

40 Evolucion temporal de la potencia ante un accidente RIA

Donde

ρ es la reactividad del sistema.

β es la proporcion de neutrones retardados respecto del total de los neutrones.

C representa a los precursores de los neutrones retardados.

λ es la constante de decaimiento de los precursores de los neutrones retardados.

Λ representa la vida media entre generaciones de neutrones sucesivas.

Cabe destacar que en la reactividad ρ hay presentes varios componentes: La reacti-

vidad debido a la extraccion imprevista de las barras de control, la reactividad corres-

pondiente al coeficiente de realimenacion por temperatura del combustible (ρTFuel), al

coeficiente de realimentacion por temperatura del moderador (ρTMod), y la reactividad

introducida por el Xenon (ρXe).

El calculo de las reactividades ρTFuel y ρTMod, se detalla a continuacion:

ρTFuel = αTFuel(Tf − Trf ) (5.3)

ρTMod = αTMod(Tm − Trm) (5.4)

Donde:

αTFuel es el coeficiente de realimentacion de reactividad por temperatura del

combustible . El valor calculado luego de las modificaciones en el nucleo resulto

-1.6 pcm◦C

.

αTMod es el coeficiente de realimentacion de reactividad en al temperatura del

moderador . El valor de este coeficiente es -16.5pcm◦C.

Tf es la temperatura del combustible.

Tm es la temperatura del moderador.

Trf es la temperatura de referencia del combustible. Es la temperatura del com-

bustible en el estado estacionario a una potencia de 30 kW.

Trm es la temperatura de referencia del moderador. Es la temperatura del mode-

rador en el estado estacionario a una potencia de 30 kW.

Por otro lado, los valores de las constantes neutronicas del reactor compacto fue-

ron calculadas con el codigo neutronico Serpent. Los valores obtenidos se presentan a

continuacion.

5.3 Desarrollo del modelo termohidraulico 41

β = 750 pcm .

λ = 0.07588 1seg

.

Λ = 9∗10−5 segundos.

5.3. Desarrollo del modelo termohidraulico

Para el desarrollo de este modelo, se utilizo el software libre XCOS.

Se modelo la transferencia de calor entre los distintos componentes del nucleo del

reactor, es decir el combustible, el Cladding y el refrigerante.

Para la determinacion de la evolucion temporal de la temperatura del combusti-

ble, se tuvo en cuenta que el mismo adquiere energıa a traves de la potencia termica

generada en el mismo, pero transfiere energıa por conduccion al Cladding.

La ecuacion correspondiente es la siguiente.

dTfdt

mfcf = PT − Tf − TcladR1

. (5.5)

Donde:

Tclad es la temperatura promedio del Cladding.

mf es la masa del combustible.

cf es el calor especıfico del combustible.

Pt representa la potencia termica producida en los elementos combustibles.

R1 es la resistencia termica entre el material combustible y el Cladding.

Debe realizarse un comentario sobre la resistencia termica R1. Esta resistencia esta

compuesta por una resistencia de conduccion de energıa a traves del semiespesor del

combustible, una resistencia de contacto entre el combustible y el Cladding, y una resis-

tencia de conduccion correspondiente al transporte de energıa a traves del semiespesor

del Cladding.

La resistencia de conduccion se puede calcular a traves de la ecuacion

R =L

Ak(5.6)

Donde:

L es la longitud a traves de la cual se produce la transferencia de energıa.

A es la seccion transversal por la cual se transfiere la energıa.


k es la conductividad termica del material.

Por otro lado, la resistencia debido al contacto entre dos materiales es dependiente

de la naturaleza de los dos materiales (como la conductividad termica y la terminacion

superficial) y de la presion existente en dicho contacto.

Ademas, debe aclararse que la magnitud de esta resistencia no permanece constante

a lo largo de la vida util del reactor, puesto que con el quemado de los elementos

combustibles se incrementa la cantidad de gases de fision que se van incorporando

entre ambos materiales, elevando la magnitud de esta resistencia.

Sin embargo, dado que la potencia nominal del reactor compacto es de 30 kW,

se espera que a fin de vida del mismo la acumulacion de estos gases de fision no sea

significativa.

Para la estimacion de la magnitud de la resistencia de contacto, se utiliza una

figura ([9]) que detalla el coeficiente de conveccion correspondiente en funcion de los

materiales utilizados y de la presion de contacto entre ambos. Puesto que el material

U3Si2 no se encontraba en la bibliografıa, se decide hacer uso de una material cuya

conductividad termica sea similar a la correspondiente al U3Si2, es decir, a 48 WmK

.

El acero presenta una conductividad termica entre 47 WmK

y 58 WmK

, dependiendo de

su composicion, por lo que se considera que es un buen material para determinar la

resistencia de contacto.

Utilizando como par de materiales el acero y el Aluminio, se obtiene que la resis-

tencia termica asociada al contacto de los materiales es un orden de magnitud menor

que la resistencia por conduccion.

Por lo tanto, a partir de ahora para el calculo de la resistencia termica unicamente

se considera la resistencia por conduccion.

Para modelar la evolucion temporal de la temperatura del Cladding, se tuvo en

cuenta que el mismo adquiere energıa a traves del contacto con el combustible, pero

transfiere energıa por conveccion al refrigerante.

La ecuacion que representa lo explicado es la siguiente.

dTcladdt

mcladcclad =Tf − Tclad

R1

− h2A2(Tclad − Tm) (5.7)

A su vez, el refrigerante transfiere calor hacia sus alrededores. Se puede determinar

la evolucion temporal de la temperatura del mismo a traves de la siguiente ecuacion.

dTwdt

mwcw = h2A2(Tclad − Tm) − θ(Pot)qmcm(Ti − To) (5.8)

Donde:

Ti es la temperatura del refrigerante al ingresar a la zona activa.

To es la temperatura del refrigerante luego de circular por la zona activa.

5.3 Desarrollo del modelo termohidraulico 43

mw es la masa circulante del refrigerante.

cw es el calor especıfico del refrigerante.

h2 representa el coeficiente de conveccion entre el Cladding y el refrigerante.

A2 es el area efectiva de intercambio de energıa entre el Cladding y el refrigerante.

qw representa el caudal masico del refrigerante.

En la ecuacion anterior se implementa una funcion dependiente de la potencia, lla-

mada Θ. Esta funcion se utiliza para simplificar la resolucion de las ecuaciones pertinen-

tes en la conveccion natural. En este tipo de conveccion, las ecuaciones correspondientes

al balance de energıa y al balance de masa se encuentran acopladas.

Se realiza una aproximacion que consiste en asumir que los transitorios en las ecua-

ciones de balance de masa del refrigerante son suaves. De esta manera serıa posible

aproximar a dichos transitorios como funciones de la potencia modelada a partir de los

resultados de estacionarios. La funcion Θ permite actualizar al flujo advectivo masico

a su valor estacionario correspondiente a la potencia en cuestion.

Por otro lado, se define la temperatura promedio del refrigerante como:

Tw =Ti − To

2(5.9)

A traves de la ecuacion anterior, es posible reescribir el balance de energıa del refrige-

rante como:

dTwdt

mwcw = h2A2(Tclad − Tw) − 2θ(Pot)qwcw(Te − Tw) (5.10)

Para la determinacion del coeficiente de conveccion entre el Cladding y el refrige-

rante, se utilizo la siguiente correlacion para el Nusselt:

Nu =DhH

K= 1,86(

RePrDh

LAct)13 (µbµw

)0,14 (5.11)

Donde:

H es el coeficiente de transferecia de energıa.

K es la conductividad termica del fluido.

Dh es el diametro hidraulico.

Re es el numero de Reynolds.

Pr es el numero de Prandtl.


LAct es la longitud activa del nucleo.

µbµw

es una correccion por viscosidad. Esta correccion es necesaria debido a que

la distribucion de temperatura del refrigerante no es homogenea en la seccion

transversal del canal. El valor µb es el coeficiente de viscosidad del refrigerante

a la temperatura del agua de la pileta, mientras que el coeficiente µw es dicho

coeficiente evaluado a la temperatura de la pared del canal refrigerante.

Esta corelacion es la adecuada para canales refrigerantes rectangulares, donde el refri-

gerante circula por conveccion natural, a valores del Reynolds correspondientes a flujos

laminares.

Para evaluar dicha correlacion, fue necesario realizar un modelo termohidraulico

del subcanal del refrigerante a partir del respectivo modelo neutronico, de modo de

representar correctamente la transferencia de calor entre el Claddding y el refrigerante.

En la figura 5.1 se representan dichos modelos .

Figura 5.1: A la izquierda se representa el modelo neutronico, mientras que a la derecha serepresenta el modelo termohidraulico.

Por otro lado, se necesitan obtener correlaciones entre el el coeficiente de conveccion

h2 y para la variable Θ en funcion de la potencia. En la tabla 5.1 se presentan las

correlaciones obtenidas.

Tabla 5.1: Valores de h2 y Θ para distintos valores estacionarios de la potencia

Potencia (kW) Θ h2( Wm2K

)1 0.000343 78.5100 0.003421 168.61000 0.010607 246.410000 0.031894 360.8100000 0.091637 547.5300000 0.149301 688.5500000 0.18684 769.5

En la figura 5.2 se muestra la correlacion obtenida para h2, con su valor correspon-

diente.

5.4 Desarrollo del modelo del envenenamiento por Xenon 45

Figura 5.2: Coeficiente de conveccion en funcion de la potencia termica.

Por otro lado, la correlacion obtenida para Θ se muestra en la figura 5.3.

Figura 5.3: Variable Θ en funcion de la potencia termica.

Utilizando las correlaciones mostradas, se obtienen los valores de h2 y de Θ para

distintos valores de potencia, que se utilizan en el modelo termohidraulico.

5.4. Desarrollo del modelo del envenenamiento por

Xenon

Ante un cambio en la reactividad del reactor, existen variables que modifican sus

valores, realimentando positiva o negativamente a la reactividad. Algunas de estas

variables se ven modificadas de manera mas tardıa que otras. La concentracion de

Xenon es la variable que mas tarda en insertar reactividad en el nucleo.

Debe tenerse en cuenta que durante el quemado del elemento combustible tambien

comienza a aumentar la concentracion del Sm149, sin embargo dado que este elemento


presenta una seccion eficaz de absorcion neutronica un orden de magnitud menor que

la del Xe135, y su evolucion temporal es mas lenta, solo se tiene en cuenta al Xe135.

El Xe135 presenta una elevada seccion eficaz de absorcion termica (σa= 2,7*106b).

En el reactor, este elemento se forma mediante dos mecanismos. El primero es directa-

mente como producto de fision. El segundo mecanismo es a traves del decaimiento del

I135, el cual es producido a traves de una reaccion de fision.

Las ecuaciones que describen la evolucion temporal de la concentracion del Xenon

y del Iodo son las siguientes:

dI

dt= γIΣfφT − λII (5.12)

dXe

dt= λII + γXeΣfφT − λXXΣf − σaXφTX (5.13)

γI es el rendimiento en una fision en la produccion de Iodo.

γXe es el rendimiento en una fision en la produccion de Xenon.

Σf es la seccion eficaz macroscopica de fision del combustible U3 Si2.

σaX representa la seccion eficaz de absorcion termica promedio del Xenon.

λX es la constante de decaimiento del elemento Xenon.

λI es la constante de decaimiento del elemento Iodo.

φT representa el flujo neutronico termico promedio en la zona de los combustibles.

Utilizando las ecuaciones anteriores, puede establecerse cual es la concentracion del

Xenon y del Iodo en funcion del tiempo.

Sin embargo, necesita conocerse cual es la relacion entre la concentracion del Xenon

y la reactividad aportada por el mismo, lo cual se analiza a continuacion.

5.5. Reactividad introducida por el Xenon

Para el calculo de la relacion entre la concentracion del Xenon y la reactividad

asociada, se utilizaron los codigos neutronicos CONDOR Y CITVAP.

Se realizo un modelo de celda utilizando una densidad de potencia correspondiente

a la potencia nominal de 30 kW, y al volumen de combustible presente en el modelo

de nucleo.

Para realizar este modelo, se utilizo el codigo CONDOR, con el cual se generaron

dos bilbiotecas de secciones eficaces, una de las cuales presenta la concentracion en

equilibrio del Xenon correspondiente a la densidad de potencia utilizada, mientras que

la otra biblioteca no tiene en cuenta la generacion de Xenon.

5.6 Validacion del modelo neutronico 47

Con cada una de las bibliotecas mencionadas, se procedio a realizar un calculo de

nucleo con el codigo CITVAP, calculando la reactividad correspondiente.

Una vez realizados los calculos de nucleo y obtenidas las reactividades asociadas,

se calculo la relacion entre la concentracion que introduce el Xenon y la concentracion

de este elemento, a traves de la expresion.

ρ([Xe]) − ρo[Xe]

= C (5.14)

Donde:

ρ([Xe]) es la reactividad calculada con el codigo CITVAP, correspondiente a la

biblioteca de secciones eficaces que incluye al Xenon.

ρo es la reactividad calculada con el codigo CITVAP, correspondiente a la biblio-

teca de secciones eficaces que no incluye al Xenon.

[Xe] es la concentracion del Xe.

C representa la constante que relaciona la concentracion del Xenon con la reac-

tividad insertada por el mismo.

La reactividad introducida por el Xenon (ρint([Xe])) es la siguiente:

ρint([Xe]) = 6,33 ∗ 10−19[Xe] (5.15)

5.6. Validacion del modelo neutronico

Un modo de comprobar el correcto funcionamiento del modelo neutronico es com-

parar los resultados obtenidos ante un salto de reactividad, con los correspondientes a

los resultados teoricamente esperables.

Se estudia el caso de un reactor crıtico, sin fuentes de neutrones. Se asume que

la criticidad del reactor ha estado presente un tiempo lo suficientemente considerable

para que se pueda establecer una relacion entre la cantidad inicial de neutrones y la

cantidad inicial de precursores. Las ecuaciones de cinetica puntual permiten obtener

dicha relacion

C0 =βn0

Λλ(5.16)

Donde n0 y C0 son las cantidades iniciales de neutrones y precursores respectivamente.

En el instante inicial se introduce un valor de reactividad ρ = ρ0 que permanece

constante de allı en adelante.

Las ecuaciones de cinetica puntual establecen que en el caso que la reactividad

introducida sea pequena respecto de la magnitud de β la evolucion temporal de la


poblacion neutronica esta representada por la siguiente expresion:

n(t) = no[1 − ρ0

β]e(λρot

β) − ρ0

βe(−βt

Λ) (5.17)

A traves de la ecuacion anterior se obtuvo la poblacion neutronica esperable para

distintos instantes de tiempo, y se realizo la comparacion con los valores obtenidos con

el modelo neutronico utilizado.

Se simulo en el modelo neutronico una insercion de reactividad de 70 pcm con el

software XCOS, y se comparo la poblacion neutronica obtenida con la simulacion, con

la obtenida utilizando la ecuacion 5.17, en funcion del tiempo. MN se refiere al modelo

neutronico, mientras que MT se refiere al modelo teorico.

Tabla 5.2: Valores de la poblacion neutronica en funcion del tiempo.

Tiempo (seg) Potencia - MN (W) Potencia -MT (W) Diferencia porcentual ( %)0.001 1.0078 1.010 -0.2550 1.535 1.541 -0.32100 2.186 2.172 0.64300 8.720 8.644 0.87

Como puede verse en la tabla anterior, el modelo neutronico reproduce los valores

obtenidos con el modelo teorico con una diferencia menor al 1 %.

De esta manera, se concluye que el modelo neutronico disenado es satisfactorio.

5.7. Validacion del modelo termohidraulico

Se realizo una validacion de los resultados de las temperaturas del combustible,

Cladding y del refrigerante obtenidos con el modelo, con los valores correspondientes

calculados de manera teorica.

La diferencia fundamental entre ambos resultados radica en el valor del coeficiente

h2 que se utiliza en cada caso. Mientras que en el caso del calculo teorico para el calculo

de esta variable se utiliza la correlacion 5.11 , en el modelo se utiliza la correlacion

presentada en la figura 5.1.

Los resultados obtenidos se presentan en la figura 5.4.

En la figura 5.4 se puede observar que los resultados obtenidos con el modelo, son

consistentes con los resultados obtenidos de manera teorica, por lo que se concluye que

el modelo termohidraulico disenado es satisfactorio.

5.8 Evaluacion del accidente de insercion de Reactividad por extraccion imprevista de lasbarras de regulacion 49

Figura 5.4: Se muestran las temperaturas de los diferentes componentes del nucleo en funcionde la potencia.

5.8. Evaluacion del accidente de insercion de Reac-

tividad por extraccion imprevista de las barras

de regulacion

Una de las caracterısticas del reactor mas importantes a evaluar es su capacidad de

autoregulacion de potencia ante una insercion de reactividad.

Ante una insercion de reactividad la potencia termica generada en los elementos

combustibles aumenta, se produce un aumento significativo en la temperatura de los

combustibles, luego en la temperatura de la vaina o Cladding, y por ultimo en la del

refrigerante.

Se debe prestar especial atencion a las temperaturas maximas alcanzadas por el

combustible, el Cladding y el refrigerante, puesto que se desean evitar danos estructu-

rales en los primeros dos componentes, y tambien se busca evitar el flujo bifasico, lo

que empeorarıa la performance del refrigerante.

Tambien es necesario que los valores de los criterios de diseno termohidraulicos,

como el BOR y el BPR se mantengan por encima de sus respectivos margenes de

seguridad.

Por lo explicado, se debe entender que es de gran importancia asegurarse que ante

la insercion de reactividad , las temperaturas maximas alcanzadas en los componentes

se encuentren lejanas respecto de las temperaturas lımites.

Existe un lımite de temperatura alcanzable para el Aluminio, utilizado como Clad-

ding en el reactor. Este lımite es de 450◦C, y esta relacionado con el descascarado de

la superficie del Cladding.

Con los lımites de temperatura impuestos anteriormente, se evita el crecimiento


acelerado de esta capa de corrosion, que implicarıa un aumento significativo en la

temperatura del combustible.

Es necesario entonces realizar los calculos de manera mas conservativa posible, para

poder asegurar que no se comprometa la integridad estructural de los componentes.

Se considera entonces que el momento en el cual se produce el accidente de insercion

de reactividad es el correspondiente a cuando el exceso de reactividad del reactor es

maximo, es decir en el estado inicial de cada ciclo de quemado del reactor, donde la

temperatura del nucleo es homogenea correspondiente a 20◦, y la concentracion de

Xenon es nula.

Por otro lado, se modela la extraccion de las barras de manera instantanea, lo cual

es una condicion conservativa.

Resulta muy importante evaluar cual sera la magnitud maxima de la reactividad

insertada por el accidente RIA, puesto que de esta manera se definira la magnitud

maxima de la reactividad del nucleo.

5.8.1. Determinacion de la reactividad maxima permitida en

el reactor

La reactividad en exceso en el reactor debe estar limitada al operar el mismo.

Un primer lımite es que esta reactividad sea siempre menor a β , de manera de que

no sea posible que se alcance el estado de prompt critical.

Sin embargo, debe tenerse en cuenta que esta restriccion se debe aplicar al reactor

en su estado mas reactivo posible, lo cual incluye la condicion de estado frıo del reactor,

sin la presencia del Xenon, y con las barras de seguridad y de regulacion totalmente

extraıdas.

Sin embargo, la reactividad maxima tambien se encuentra limitada a traves de la

termohidraulica. Es decir, debe asegurarse que incluso ante la ocurrencia del accidente

RIA en el estado mas reactivo del reactor, no se superen los margenes de seguridad de

los criterios termohidraulicos y que las temperaturas de los componentes del reactor

no alcancen sus respectivas temperaturas crıticas.

Se realizan simulaciones de distintos accidentes RIA utilizando el software XCOS,

cada uno de ellos con una magnitud de reactividad insertada diferente.

Se obtienen en la tabla 5.3 los valores correspondientes a los criterios de diseno ter-

mohidraulicos, y las temperaturas maximas alcanzadas por el combustible, el Cladding

y el refrigerante en el estado de potencia maxima durante la insercion de reactividad

ocasionada por el accidente RIA. Los valores presentados correspondientes al BPR y

al BOR son correspondientes a la potencia maxima Pmax.

En la tabla 5.3, los valores presentados para el BPR y para el BOR son los corres-

pondientes a cuando no se utiliza una chimenea por encima del nucleo.


Tabla 5.3: Valores correspondientes al BPR, BOR y temperaturas de los componentes delnucleo en funcion de la reactividad.

ρmax Pmax Peq BPR(≥ 2.0) BOR(≥ 2.0) TComb TClad Tref740 578 263 1.39 1.40 194 173 58.5720 554 252 1.42 1.46 188.2 168.2 57.8700 530 241 1.46 1.52 183 163.5 57.1600 415 190 1.66 1.95 156 140.6 53.7500 310 146 1.88 2.70 129.8 118.5 50.2400 216 108 2.20 3.42 105.2 97.3 46.6

Puede observarse que en caso de no utilizar una chimenea, la magnitud maxima

de reactividad insertada por el accidente RIA (de manera de cumplir los criterios de

diseno termohidraulicos) es 400 pcm.

En ese caso, la reactividad disponible para el quemado de los elementos combustibles

serıa menor a los 100 pcm, puesto que es necesario considerar la reactividad del salto

frıo caliente, y la reactividad introducida por el Xe135.

Por lo tanto, se decide implementar una chimenea, de manera de elevar los valores

del BPR y del BOR, y de esta forma permitir el uso de un exceso de reactividad mayor.

En el capıtulo 4, se habıa hecho el estudio de la potencia maxima alcanzable en

estado estacionario de manera de cumplir los criterios termohidraulicos, en funcion de

la longitud de la chimenea utilizada. Estos resultados se mostraron en la tabla 4.4.

Se habıa obtenido que para una longitud de chimenea de 80 cm, es posible la

refrigeracion de los elementos combustibles, ante una potencia de 530 kW cumpliendo

los criterios de diseno termohidraulicos. Observando la tabla 5.3, la potencia de 530

kW es equivalente a la potencia maxima alcanzable en el accidente RIA, cuando la

insercion de reactividad provocada por dicho accidente es de 700 pcm.

Por otro lado, es necesario destacar que a traves de los resultados obtenidos en las

tablas 5.3 y 4.4, utilizando una longitud de chimenea de 100 cm, es posible refrigerar

los elementos combustibles ante una potencia de 565 kW cumpliendo los criterios de

diseno termohidraulicos, y por lo tanto, no habrıan inconvenientes relacionados a un

accidente RIA de magnitud de 720 pcm.

Asociando una incerteza en el calculo del 5 %, y siendo el valor de β utilizado 750

pcm, no es posible seleccionar que la reactividad maxima permisible de insercion en el

accidente RIA, sea 720 pcm. Por lo tanto se selecciona que el valor de esta reactividad

maxima sea de 700 pcm, por ser un valor mas conservativo. De este modo se concluye

que la longitud adecuada de la chimenea sea como mınimo 80 cm.

De esta manera, queda tambien definido en 700 pcm la reactividad maxima permi-

sible del reactor.


5.8.2. Evolucion temporal de la potencia del reactor ante una

insercion de reactividad de 700 pcm

En la figura 5.5 se presenta la evolucion temporal de la potencia para valores tem-

porales menores a los 200 segundos.

Figura 5.5: Evolucion temporal a corto plazo de la potencia ante una insercion de reactividadde 700 pcm.

Puede observarse en la figura 5.5 que el reactor logra autoregularse. El maximo de

potencia alcanzado es 530 kW. En la tabla 4.4 se observo que utilizando una chimenea

de 80 cm, se logra la refrigeracion de los elementos combustibles para esta potencia,

cumpliendo los criterios termohidraulicos.

Por otro lado, es necesario observar el comportamiento temporal de la potencia para

tiempos mayores a los evaluados en la figura anterior. Estos resultados se muestran en

la figura 5.6.

Figura 5.6: Evolucion temporal de la potencia a largo plazo ante una insercion de reactividadde 700 pcm.

Puede observarse que el valor estacionario final de la potencia es menor a los 250

kW. A traves de un analisis que se presenta mas adelante, se determino que esta

disminucion en la potencia es debido a la reactividad aportada por el Xe135.


Puesto que la refrigeracion de los elementos combustibles para una potencia de 530

kW cumple los criterios termohidraulicos relativos al BPR y al BOR, lo mismo se puede

decir de la refrigeracion de los elementos combustibles a la potencia de 250 kW.

5.8.3. Evolucion temporal de la temperatura del combustible

ante una insercion de reactividad de 700 pcm

En la figura 5.7 se muestra la evolucion temporal de la temperatura en el centro

del combustible.

Figura 5.7: Evolucion temporal a corto plazo de la temperatura central del combustible mascaliente ante una insercion de reactividad de 700 pcm.

La temperatura maxima que se alcanza en el combustible es de 183◦C, muy lejana

respecto de la temperatura de fusion del U3Si2 − Al.

Figura 5.8: Evolucion temporal a largo plazo de la temperatura central del combustible mascaliente ante una insercion de reactividad de 700 pcm.

Por otro lado, la temperatura estacionaria final en el combustible es de 111,8◦C y

se alcanza luego de los 250000 segundos, como se puede apreciar en la figura 5.8.


Evolucion temporal de la temperatura del Cladding ante una

insercion de reactividad de 700 pcm

Es necesario comparar la temperatura maxima que se alcanza en el Cladding con

las temperaturas maximas permitidas correspondientes. En la figura 5.9 se muestra la

evolucion temporal de la temperatura del Cladding.

Figura 5.9: Evolucion temporal de la temperatura del Cladding a corto plazo ante una insercionde reactividad de 700 pcm.

Puesto que la temperatura maxima alcanzada por el Cladding en el transitorio de

potencia es 164◦C, mientras que el correspondiente lımite es de 450◦C, no se esperan

inconvenientes relacionados a la integridad estructural del mismo.

La temperatura estacionaria final en el Cladding es de 103◦C, la cual se alcanza

luego de los 200000 segundos.

5.8.4. Evolucion temporal de la temperatura del refrigerante

ante una insercion de reactividad de 700 pcm

En la figura 5.10 puede observarse la evolucion temporal de la temperatura del

refrigerante, para valores temporales de hasta 200 segundos.

La temperatura maxima alcanzada por el refrigerante es 57◦C, distante de la tem-

peratura de ebullicion del mismo.

Por otro lado, tambien es necesario poder observar la evolucion temporal de la

temperatura del refrigerante a tiempos mayores, observando la temperatura final esta-

cionaria alcanzada por el mismo. En la figura 5.11 se muestra lo explicado.

La temperatura estacionaria final alcanzada a por el refrigerante es de 48◦C, la cual

es alcanzada luego de los 250000 segundos.


Figura 5.10: Evolucion temporal de la temperatura del refrigerante a corto plazo, ante unainsercion de reactividad de 700 pcm.

Figura 5.11: Evolucion temporal de la temperatura del refrigerante a largo palzo, ante unainsercion de reactividad de 700 pcm.

5.8.5. Analisis de los coeficientes de realimentacion de reacti-

vidad

Los coeficientes de realimentacion de reactividad αTFuel y αTMod son negativos y

de gran magnitud, permitiendo limitar la potencia maxima alcanzada por el reactor a

valores en los cuales la integridad estructural de los componentes internos del reactor

no se ve alterada.

En la figura 5.12 se muestra la evolucion temporal de las reactividades introducidas

por los coeficientes αTFuel, αTMod y por el Xe135. Ademas, se incorpora la evolucion

temporal de la reactividad total.

Observando la figura 5.5 es posible visualizar que durante los primeros 20000 se-

gundos ( o 5.5 horas), la potencia se mantiene aproximadamente constante, en valores

superiores a los 400 kW. Esto es debido a que los coeficientes αTFuel y αTMod com-

pensan la reactividad de 700 pcm insertada por el RIA, lo cual puede observarse en la

figura 5.12


Figura 5.12: La figura muestra la evolucion temporal a corto plazo de los coeficientes derealimentacion de reactividad ante una insercion de reactividad de 700pcm.

Por otro lado, en la figura 5.6 es posible observar que luego de los 20000 segundos

la pendiente con la cual decrece la potencia es mayor. Esto se puede explicar debido a

que la reactividad aportada por el Xe135 comienza a ser apreciable.

Se realiza un estudio similar al presentado en la figura 5.12, pero hasta valores

temporales superiores a los 200000 segundos. Los resutados obtenidos se presentan en

la figura 5.13.

Figura 5.13: La figura muestra la evolucion temporal a largo plazo de los coeficientes derealimentacion de reactividad ante una insercion de reactividad de 700pcm.

A partir de lo estudiado en la figura 5.13 se entiende que la reduccion del nivel de

potencia a valores menores a los 250 kW es debido al aumento en la concentracion del

Xe135.

Finalmente, para valores temporales mayores a los 200000 segundos, la potencia

alcanza un estado estacionario final. Los valores de los coeficientes αTFuel, αTMod, y

la reactividad introducida por el Xe135, todos correspondientes a tiempos mayores a

los 200000 segundos, se muestran en la tabla 5.4. Tambien se presentan los valores de


dichos coeficientes para tiempos cercanos a los 200 segundos.

Tabla 5.4: Valores estacionarios a corto plazo (hasta 200 seg) y a largo plazo (200000 seg) delos coeficientes de realimentacion αTFuel, αTMod y de la reactividad ρXe para una insercion dereactividad de 700 pcm.

Tiempo αTFuel αTMod αXe TotalCorto Plazo -247 pcm -453 pcm 0 pcm 700 pcmLargo Plazo -132 pcm -304 pcm -264 pcm 700 pcm

Como puede observarse en la tabla 5.4, en el estado estacionario los tres coeficientes

compensan el exceso de reactividad de 700 pcm que tenıa inicialmente el reactor.

Por lo visto, se concluye que el reactor tiene la capacidad para autoregularse a un

nivel de potencia estable ante una insercion de reactividad de 700 pcm, sin comprometer

la integridad estructural de los componentes presentes en el reactor y sin violar los

margenes de seguridad del BPR y del BOR.

Capıtulo 6

Analisis y diseno de las barras de

control

6.1. Introduccion

En el reactor compacto esta definido que se utilizaran dos barras de seguridad. Las

mismas son de Hafnio, y cumpliran unicamente la funcion de extincion del reactor.

Es necesario que con el peso en reactividad de estas barras sea posible cumplir los

criterios de diseno asociados.

En cuanto a las barras de regulacion, todavıa no se ha definido la cantidad ni

el material de las mismas. Se analizaran dos materiales diferentes: Hafnio y Acero

Inoxidable.

Las mismas seran utilizadas para el control de la reactividad y de la potencia del

reactor, sin embargo no sera mandatorio su uso para el control de la distribucion de

potencia.

Puesto que las barras de regulacion permiten la puesta a crıtico del reactor, es

necesario que el peso en reactividad de estas dos barras de control sea mayor a 700

pcm mas un cierto margen.

Sin embargo, debe considerarse que el peso en reactividad de las barras de regulacion

es uno de los factores importantes que determina la capacidad de regulacion fina de la

reactividad.

Las dos ultimas consideraciones explicadas seran utiles para determinar el material

del cual se compondran las barras de regulacion y la cantidad de las mismas que se

utilizaran.

59

60 Analisis y diseno de las barras de control

6.2. Estrategia de movimiento de las Barras de Con-

trol

El movimiento de cada una de las barras de control se realiza de manera indepen-

diente, excepto ante la actuacion del sistema de extincion del reactor, efectuando el

Scram con la caıda de las dos barras de seguridad.

Para efectuar el arranque del reactor, en principio todas las barras de control de-

ben estar completamente insertadas. Luego, se extraen completamente las dos barras

de seguridad. Despues de extraer las mismas, el reactor debera seguir en condicion

subcrıtica, y se debe comenzar con la extraccion de las barras de regulacion. Las mis-

mas se extraen hasta la posicion correspondiente a la criticidad, estando su velocidad

limitada de manera de cumplir la tasa de insercion de reactividad indicada en el criterio

de diseno correspondiente.

Una vez alcanzada la criticidad, la funcion de las barras de regulacion sera regular

la reactividad y la potencia del reactor.

6.3. Modelado de las barras de control

Las barras de seguridad fueron disenadas en el diseno conceptual del reactor com-

pacto. Las posiciones donde estas barras fueron modeladas se encuentran en el segundo

cuerpo del nucleo del reactor, y la reactividad asociada a cada una es lo suficiente co-

mo para cumplir exitosamente la funcion de extincion del reactor y el criterio de falla

unica.

Sin embargo, puesto que se modificaron algunos aspectos (como la cantidad de

placas combustibles en el nucleo), es necesario recalcular el peso en reactividad de

dichas barras.

Para ello se acude a modelar las barras primero con el codigo de celda CONDOR.

En la figura 6.1 se muestra el modelo de celda utilizado para calcular las secciones

eficaces correspondientes a las barras de seguridad.

Una vez obtenidas las secciones eficaces de estas barras, se procede a utilizarlas en

el modelo de nucleo con el codigo CITVAP.

Para determinar el peso en reactividad de estas barras, se realizan dos calculos.

Uno de ellos en el cual las dos barras se encuentran completamente extraıdas, y en el

otro calculo, se modelan las dos barras completamente insertadas.

La diferencia en reactividad entre ambos calculos, representa el peso en reactividad

del conjunto de las dos barras de seguridad. Esta diferencia resulto de 12040 pcm.

Respecto de las barras de regulacion, en el diseno conceptual se postulo que las

mismas se encuentren a la altura del primer cuerpo del nucleo, en la zona del reflector

6.3 Modelado de las barras de control 61

Figura 6.1: La barra de control esta representada en azul, mientras que en gris esta representa-da la correspondiente caja guıa de Aluminio. En rojo se representa el Meat, y en violeta las cajasguıas correspondientes y el Cladding, ambos de Aluminio. En verde y en celeste se representa alrefrigerante.

donde se alcance la maxima magnitud del flujo termico.

En la figura 6.2 se muestra un modelo del reactor modelado en el diseno conceptual,

donde se pueden observar la ubicacion de las barras de regulacion. Entre las placas

combustibles y las barras de regulacion el espesor del reflector de Berilio es de 1.4 cm.

Figura 6.2: Se representa un cuarto de la seccion transversal del nucleo, por simetrıa. En azulse representa el agua liviana, en verde es correspondiente al reflector de Berilio, mientras que lasbarras de regulacion se representan en violeta.

Ademas, en el diseno conceptual se habıa propuesto que el material de las barras de

regulacion sea Hafnio. La reactividad asociada al banco de barras de regulacion habıa

sido calculada en 4400 pcm.

Se considera que el peso en reactividad de cada una de estas barras es lo suficien-

62 Analisis y diseno de las barras de control

temente grande como para dificultar la regulacion fina de la reactividad.

Por lo tanto, se decide analizar otra ubicacion de las mismas.

Se propone que las posiciones de las barras de control se ubiquen por encima del

primer cuerpo del nucleo del reactor, donde se encuentre la maxima magnitud del flujo

termico en el reflector. Esta posicion se encuentra a una distancia de 1.1 cm respecto

de la primer placa combustible del primer cuerpo del nucleo. Puesto que se encuentra

mas lejos del centro del nucleo respecto a la posiciones anteriores de estas barras, se

espera que el peso en reactividad asociado sea menor.

Con CONDOR se generaron las secciones eficaces correspondientes, que despues se

utilizaron en el calculo de celda con el codigo CITVAP.

En la imagen 6.3 se muestra el modelo de celda correspondiente.

Figura 6.3: Se representa el modelo de celda para la nueva propuesta de las posiciones delas barras de regulacion. Se informa que componente representa cada color. Violeta: Barra deregulacion, Celeste y Verde: Refrigerante, Azul: Reflector, Blanco: Cladding y cajas guıa, Rojo:Combustible.

En la figura 6.4 se muestra las nuevas posiciones de las barras de regulacion utili-

zadas.

El calculo del peso en reactividad de las barras de regulacion se realizo de la misma

manera que el procedimiento realizado para las barras de seguridad.

Utilizando las nuevas posiciones descriptas en la figura 6.4, con Hafnio como ma-

terial, se obtiene un peso en reactividad de 3600 pcm para el banco de las barras de

regulacion.

Puesto que se considera que este peso en reactividad puede afectar la regulacion

fina de la reactividad, se propuso el uso de Acero Inoxidable como material para estas

barras.

6.3 Modelado de las barras de control 63

Figura 6.4: Se representa la distribucion espacial del flujo termico para un cuarto de la secciontransversal del nucleo. En la posicion K4 se encuentra la zona donde se inserta la barra deregulacion.

Utilizando el mismo procedimiento nombrado anteriormente para el calculo del

peso en reactividad de ambas barras, se obtuvo un valor de 690 pcm para ambas

barras de regulacion. Puesto que este valor no es suficiente para compensar el exceso

de reactividad maximo permisible en el nucleo (700 pcm), se descarta la posibilidad

del uso de este material.

Una ultima opcion consiste en utilizar una unica barra de regulacion de Hafnio, en

la posicion descripta en la figura 6.4. En este caso la reactividad asociada a esta unica

barra de regulacion es de 1950 pcm.

Se considera que esta opcion es adecuada, puesto que la magnitud de la reactividad

asociada es mayor que la reactividad maxima permisible del reactor, y ademas permi-

tirıa una regulacion mas fina en la reactividad en relacion a las opciones anteriormente

estudiadas.

Por lo tanto, se determina que el reactor compacto utilizara una unica barra de

regulacion de Hafnio.

Capıtulo 7

Quemado

7.1. Introduccion

El quemado de este reactor compacto se hara en etapas.

Dado que la condicion sobre la reactividad maxima que se permite en la operacion

es de 700 pcm, luego de que el quemado de los elementos combustibles produzca una

disminucion en la reactividad hasta un valor mınimo de la misma, es necesario realizar

el apagado del reactor para volver a aumentar la reactividad hasta 700 pcm, y poder

comenzar con otro ciclo de quemado.

En el reactor Slowpoke, el aumento de reactividad se logra a traves de la adicion

de placas de reflector de Berilio sobre el nucleo del reactor.

Dado que no se realizo un analisis sobre el uso del reflector superior, en el reactor

compacto se utilizara la adicion de piezas de reflector de Berilio, rodeando al nucleo,

para volver a aumentar la reactividad hasta 700 pcm.

Sin embargo, debe considerarse que la reactividad real disponible para el quemado

de los combustibles es menor que 700 pcm. Existen varios aspectos a tener en cuenta

para determinar el valor de esta reactividad. Estos aspectos se detallan a continuacion:

Diferencia de reactividad entre el estado frıo del reactor y el estado caliente

(∆ρFC).

Reactividad introducida por el Xenon.

Reactividad mınima con la cual es posible operar al reactor.

Estos aspectos dependen del nivel de potencia nominal utilizado en la operacion del

reactor. Se analizaran los valores de los aspectos listados anteriormente para niveles de

potencia de 30 kW.

Lo primero que se trata es la diferencia de reactividad ∆ρFC . Debe destacarse que

cada vez que se encienda el reactor, la condicion del mismo sera isotermica, a una

temperatura menor que la de operacion, considerada como temperatura frıa (20 ◦).

65

66 Quemado

Para determinar la temperatura de operacion de cada uno de los componentes del

reactor, se utilizo el programa CONVEC, utilizando entre sus datos de entrada un

factor de pico de potencia unitario, y una potencia termica de 30 kW.

En la tabla 7.1 se muestran las temperaturas obtenidas con CONVEC.

Tabla 7.1: Temperaturas de los componentes del reactor obtenidas con CONVEC a una po-tencia de 30 kW.

Potencia (kW) TComb (◦C) TClad (◦C) Tref (◦C)30 40.2 40.16 38.0

Las temperaturas presentadas en la tabla anterior son las correspondientes al estado

caliente.

Para obtener la diferencia en reactividad ∆ρFC , es necesario realizar dos calculos

con CONDOR: el primero de ellos es con el objetivo de calcular las secciones eficaces del

combustible, del Cladding y del refrigerante a 20 ◦, y el restante se utiliza para calcular

las correspondientes secciones eficaces utilizando las temperaturas presentadas en la

tabla 7.1.

Una vez generadas las bibliotecas de secciones eficaces, se las utiliza en el calculo de

nucleo con CITVAP, para calcular el exceso de reactividad en cada caso, cuya diferencia

se corresponde con ∆ρFC . El valor obtenido es de 285.5 pcm

Una vez que se encienda el reactor, y la potencia aumente hasta el 100 % del valor

nominal , el exceso real de reactividad sera la diferencia entre 700 pcm y ∆ρFC , que

para la potencia nominal de 30 kW resulta 414.5 pcm.

Sin embargo, la reactividad disponible para quemar sera aun menor que 414.5 pcm

(la diferencia entre 700 pcm y ∆ρFC).

Se debe considerar la reactividad negativa introducida por el Xenon, y tambien se

debe tener presente que el quemado no se realizara hasta que el exceso de reactividad

sea nulo, sino que el momento en el cual se procede a apagar el reactor se corresponde

con un exceso de reactividad mınimo, cuyo valor se estudiara mas adelante.

En primer medida se analiza la reactividad negativa introducida por el Xenon.

Para encontrar la magnitud de esta reactividad primero se calculo analıticamente

la concentracion de este elemento para la potencia de 30 kW. Luego, con esta concen-

tracion se calculo la reactividad introducida por el Xenon a traves de la ecuacion

ρXe = 6,33 ∗ 10−19[Xe]

que fue calculada en el capıtulo 5. El valor obtenido es de 264 pcm.

En la figura 7.1 se representa la evolucion temporal de la reactividad introducida

por el Xenon, cambiada de signo, correspondiente a una potencia nominal de 30 kW.

Se representa la operacion de una semana del reactor, la cual se caracteriza por 8 horas

7.1 Introduccion 67

de operacion por dıa, y cinco dıas de operacion por semana.

Figura 7.1: Evolucion temporal de la reactividad introducida por Xenon, cambiada de signo.

En la figura 7.1 puede observarse que despues del tercer dıa de operacion a 30 kW,

las oscilaciones de la reactividad introducida por el Xenon se vuelven practicamente

periodicas. Tambien, en la misma figura, puede apreciarse que la reactividad maxima

introducida por el Xe135 ocurre cuando el reactor se encuentra apagado. Sin embargo,

la reactividad que se debe asociar al Xe135 es la maxima en operacion. A partir del

tercer dıa de operacion, esta reactividad maxima es de 91 pcm.

El modelo de quemado de los elementos combustibles realizado con CITVAP asigna

una reactividad asociada al Xe135 correspondiente a la del equilibrio en la potencia

nominal (264 pcm). Este valor es 173 pcm mayor a la reactividad real asociada a este

elemento. Por lo tanto, esta diferencia debera compensarse al momento de asignar los

valores de reactividad lımites entre los cuales se realiza el quemado de los elementos

combustibles.

Por otro lado, para poder determinar la reactividad disponible para el quemado de

los combustibles, debe analizarse cual es la reactividad mınima con la cual se operara

el reactor.

Esta valor depende de dos factores:

Cambios en la reactividad debido a una modificacion maxima en el nivel de

potencia del 20 %.

Peso en reactividad de los experimentos que se colocaran en las posiciones de

irradiacion.

68 Quemado

Una modificacion en el nivel de potencia provoca primero un cambio en la concen-

tracion del Xenon, y ademas un cambio en las temperaturas de los componentes del

reactor. A traves del coeficiente de realimentacion de reactividad por Xenon y de los

coeficientes αTComb y αTRef , se produce un cambio en la reactividad disponible para

quemar.

Utilizando las ecuaciones diferenciales que gobiernan la evolucion temporal de la

concentracion del Xenon y del Iodo, es posible observar como se modifica la reactividad

introducida por el Xenon ante una modificacion del 20 % de la potencia.

En la figura 7.2 se muestra la evolucion temporal del Xenon para 5 dıas de operacion

del reactor. Los primeros 3 dıas son correspondientes a un nivel de potencia de 30 kW,

el cuarto dıa el nivel de potencia aumenta a 36 kW y el quinto dıa la potencia vuelve

al valor nominal de 30 kW.

Figura 7.2: La curva azul indica la evolucion temporal de la reactividad (con signo cambiado)introducida por el Xenon. La curva negra indica la evolucion temporal de la potencia termica delnucleo.

Por lo visto en la figura 7.2, la maxima diferencia en la reactividad obtenida entre

el cuarto dıa de operacion y el quinto, es al final del ciclo de ambos, alcanzando los 6

pcm.

Utilizando el modelo neutronico - termohidraulico desarrollado en el capıtulo 5, se

obtuvo que ante el mismo aumento de potencia, la reactividad disminuye 4 pcm debido

al cambio de temperatura y densidad del refrigerante y al cambio de temperatura del

combustible.

Por lo tanto, al realizar un aumento del 20 % de la potencia, la cantidad de reacti-

vidad disponible para el quemado de los combustibles disminuye en 10 pcm.

Por otro lado, a fin del ciclo de quemado, debe ser posible tambien realizar irra-

7.2 Determinacion de los nucleos utilizados para los distintos ciclos de quemado 69

diaciones de materiales. Se debe considerar un margen adecuado respecto del peso en

reactividad asociado a los experimentos que establece el criterio de diseno correspon-

diente. Es por ello que se establece una cota maxima para este valor de 30 pcm.

Por lo tanto, la reactividad mınima para la operacion del reactor es 40 pcm.

Luego de considerar los distintos factores que merman la reactividad disponible

para el quemado, es posible estimar cual es la reactividad final disponible, que resulta

283.5 pcm.

Por lo tanto, los ciclos de quemado de los elementos combustibles comienzan con un

exceso de reactividad de 323.5 pcm, y deberıan finalizar con 40 pcm de esta cantidad.

7.2. Determinacion de los nucleos utilizados para

los distintos ciclos de quemado

La determinacion de los distintos nucleos que se utilizaran para los ciclos de que-

mado se debe realizar con las temperaturas correspondientes al estado frıo.

El procedimiento realizado es el siguiente:

Para generar el primer nucleo se agregaron bloques de Berilio en una cantidad

tal que la reactividad en exceso no supere los 700 pcm.

Luego, se agrega una cantidad de bloques de Berilio de manera tal que el exceso

de reactividad del nucleo aumente, como maximo, en una cantidad de 283.5 pcm.

Debe tenerse en cuenta que la cantidad de bloques de Berilio a utilizar depende

tambien de la comparacion en el precio economico entre los bloques de Berilio y las

placas combustibles. Se determino que el costo de 64 bloques de reflector de Berilio de

seccion transversal 3,8cm × 3,8cm es equivalente al costo relacionado al cambio de la

totalidad de las placas combustibles presente en el nucleo. Por lo tanto, se determina

que como maximo se deben agregar 64 bloques de Berilio previo al cambio de las placas

combustibles.

En la figura 7.3 se muestra un esquema de la disposicion de los bloques de Berilio

utilizada para el primer ciclo de quemado.

Para el segundo ciclo de quemado se requiere el agregado de 8 bloques de Berilio.

La disposicion de los mismos se muestra en la figura 7.4.

Para el tercer ciclo de quemado se requiere el agregado de 28 bloques de Berilio

respecto al ciclo de quemado anterior. La disposicion de los mismos se muestra en la

figura 7.5.

Para el cuarto ciclo de quemado se requiere el agregado de 12 bloques de Berilio

respecto al ciclo de quemado anterior. La disposicion de los mismos se muestra en la

figura 7.6.

70 Quemado

Figura 7.3: Disposicion de los bloques de Berilio utilizada en el primer ciclo de quemado. Serepresenta en azul claro el agua, en azul oscuro la zona de irradiacion ubicada en el reflector, enverde los bloques de reflector de Berilio, y en rojo el nucleo.

Figura 7.4: Disposicion de los bloques de Berilio utilizada en el segundo ciclo de quemado.

Por ultimo para el quinto ciclo de quemado se requiere el agregado de 8 bloques de

Berilio respecto al ciclo de quemado anterior. La disposicion de los bloques de Berilio

se muestra en la figura 7.7.

Hasta el quinto ciclo de quemado se adicionaron en total 56 bloques de Berilio, un

valor cercano a la cantidad maxima de bloques de Berilio previo a la cambio de las

7.2 Determinacion de los nucleos utilizados para los distintos ciclos de quemado 71

Figura 7.5: Disposicion de los bloques de Berilio utilizada en el tercer ciclo de quemado.

Figura 7.6: Disposicion de los bloques de Berilio utilizada en el cuarto ciclo de quemado.

placas combustibles. Dado que al finalizar el quinto ciclo de quemado la adicion de

otros 8 bloques de Berilio no aporta la cantidad de reactividad para llegar a un sexto

ciclo de quemado, se decide que el cambio de las placas combustibles sea realizado

luego de que se haya finalizado el quinto ciclo de quemado.

72 Quemado

Figura 7.7: Disposicion de los bloques de Berilio utilizada en el quinto ciclo de quemado.

7.3. Determinacion de la duracion de cada ciclo de

quemado

Utilizando el codigo de celda CONDOR se generaron secciones eficaces para los

combustibles para distintos estados de quemado, generando las bibliotecas correspon-

dientes.

Luego, con el codigo CITVAP y utilizando las bibliotecas anteriormente generadas

se realizo el quemado del nucleo, cambiando la cantidad y la disposicion de los Berilios

cuando la reactividad en exceso alcanza la reactividad mınima.

Se debe aclarar que este calculo de quemado no se realiza en estado crıtico, por lo

que los resultados que se obtienen no pretenden dar valores precisos de la reactividad

en exceso del nucleo, sino mas bien estimar el tiempo que dura cada uno de los ciclos.

En la figura 7.8 se presenta la reactividad correspondiente.

En la siguiente tabla se muestra el tiempo que dura cada uno de los ciclos de

quemado. La unidad FPD es dıa de plena potencia.

La duracion total del nucleo es de 600 FPD, lo cual es equivalente a 7.6 anos de

operacion. Por lo tanto, dado que se requiere que el reactor tenga una vida util de

40 anos, se utilizan 5 cambios de combustibles, cada uno de los cuales reemplaza la

totalidad del nucleo.

7.4 Determinacion del valor del Factor de Pico de Potencia 73

Figura 7.8: Reactividad en exceso del nucleo en funcion de los dıas de plena potencia.

Tabla 7.2: Tiempo de cada uno de los ciclos de quemado.

Numero de ciclo Tiempo de duracion (FPD)1 992 923 1354 1165 158Duracion total 600

7.4. Determinacion del valor del Factor de Pico de

Potencia

A traves de los resultados obtenidos en la tabla 7.2 se obtienen los tiempos en los

cuales debe realizarse la adicion de bloques de Berilio.

Utilizando estos valores temporales, se realiza con CITVAP el quemado con la barra

de regulacion en la posicion crıtica. Dicha posicion es actualizada para cada uno de

los pasos de quemado, con el objetivo de mantener dicha condicion crıtica. Se utiliza

este calculo para obtener el factor de pico de potencia maximo en estado caliente y con

Xenon, el cual resulta 1.9, y se alcanza en los primeros dıas del quemado.

Por otro lado, se calcularon los valores del factor de pico de potencia (FPP) en

estado frıo y sin Xenon para los inicios de cada uno de los ciclos de quemado. En la

tabla 7.3 se muestran los resultados obtenidos.

Puede observarse que en todos los casos estudiados el FPP es menor a 2.5, como se

establece en el criterio de diseno correspondiente.

74 Quemado

Tabla 7.3: Factor de pico de potencia obtenido en el inicio de cada uno de los ciclos de quemado.

Numero de ciclo FPP (< 2.5)1 1.942 1.933 1.924 1.915 1.90

7.5. Reactividad en exceso al inicio de cada ciclo de

quemado

Con el codigo CITVAP se calculo la reactividad en exceso en estado frıo y sin

Xenon, al inicio de cada uno de los ciclos de quemado. Los resultados se presentan en

la tabla 7.4.

Tabla 7.4: Reactividad en exceso al inicio de cada uno de los ciclos de quemado.

Numero de ciclo Reactividad en exceso (pcm) (< 700 pcm)1 6542 6313 6624 6005 681

Se observa en la tabla anterior que la reactividad en exceso en todos los casos es

menor a 700 pcm, cumpliendo el criterio de diseno correspondiente.

7.6. Margen de apagado

Se calculo el margen de apagado en los estados de reactividad maxima (los inicios

de cada uno de los ciclos de quemado). Los calculos se realizaron en condiciones frıas

y sin la presencia del Xenon. Los resultados obtenidos se presentan en la tabla 7.5. En

esta tabla, el valor BS1 indica el margen de apagado cuando se inserta unicamente la

barra de seguridad mas cercana a la barra de regulacion, mientras que el valor BS2

indica el valor correspondiente a la insercion de la barra de seguridad restante.

Como puede observarse en la tabla 7.5, en los estados mas reactivos del reactor, el

margen de apagado supera ampliamente el valor mınimo estipulado en el criterio de

diseno correspondiente.

En la misma tabla se observa que los valores obtenidos asociados a la falla unica

de las barras de seguridad son mayores a 1000 pcm, por lo que se cumple el criterio de

diseno relacionado a la falla unica de las barras de seguridad.

7.7 Valores obtenidos del FSR 75

Tabla 7.5: Resultados obtenidos del margen de apagado utilizando las dos barras, y el corres-pondiente a la falla unica.

Ciclo Margen de apagado (pcm) (≥ 3000) BS1 (pcm)(≥ 1000) BS2 (pcm) (≥ 1000)1 12720 5350 54502 12450 5230 52503 12500 5230 52704 12420 5260 53005 12480 5240 5300

Utilizando los resultados obtenidos en las tablas 7.4 y 7.5 es posible calcular el peso

en reactividad de cada una de las dos barras de seguridad, al inicio de cada uno de los

ciclos de quemado. En la tabla 7.6 se presentan los valores obtenidos. En esta tabla,

los valores correspondientes a B1 indican el peso en reactividad asociado a la barra

de seguridad que se encuentra mas cercana a la barra de regulacion, mientras que los

valores correspondientes a B2 son los asociados a la barra de seguridad restante.

Tabla 7.6: Peso en reactividad de cada una de las barras de seguridad, para el inicio de cadauno de los ciclos de quemado.

Numero de ciclo B1 (pcm) B2 (pcm)1 6000 61002 5860 58903 5900 59304 5870 59005 5910 5980

7.7. Valores obtenidos del FSR

A traves de los valores presentados en las tablas 7.4 y 7.5, se calcula el FSR para

el inicio de cada uno de los ciclos de quemado.

En la tabla 7.7 se muestran los resultados obtenidos.

Tabla 7.7: Valores del FSR obtenidos.

Numero de ciclo FSR (> 1.5)1 19.52 19.73 18.94 20.75 18.3

Por los resultados obtenidos en la tabla 7.7, se concluye que el criterio de diseno

relacionado al FSR se cumple en los estados de mayor exceso de reactividad del nucleo

del reactor.

76 Quemado

7.8. Velocidad maxima de extraccion de las barras

de control.

Para el calculo de la velocidad maxima de extraccion permisible de las barras de

control debe tenerse en cuenta que segun la Guıa AR4 la tasa de reactividad maxima

(en promedio) que es posible introducir es 20 pcmseg

. El calculo de dicha velocidad se

realiza mediante la siguiente ecuacion:

Vmax =20pcm

segLAct

ρbarra(7.1)

Donde:

Vmax es la velocidad maxima de extraccion de la barra de control.

LAct es la longitud activa del nucleo del reactor.

ρbarra es el peso en reactividad de la barra de control.

Para el calculo de Vmax se utiliza el mayor peso en reactividad obtenido para cada una

de las barras presentado en la tabla 7.6.

Los valores de Vmax obtenidos son 1.73 mmseg

y 1.70mmseg

para las barras de seguridad

1 y 2 respectivamente. A pesar de que el movimiento de ambas barras se realizara en

forma independiente, el mecanismo utilizado sera el mismo. Por lo tanto, se determina

que Vmax sea 1.70mmseg

Por otro lado, el peso en reactividad de la barra de regulacion es de 1800 pcm. Por

lo tanto, la correspondiente Vmax es 5.7 mmseg

.

7.9. Calculo de la reactividad mınima de ciclo de

quemado.

Se calculo cual es la reactividad mınima en cada uno de los ciclos de quemado. Los

resultados obtenidos se muestran en la tabla 7.8.

Tabla 7.8: Valores de la reactividad mınima (ρmin) en cada uno de los ciclos de quemado.

Numero de ciclo ρmin (> 40 pcm)1 452 523 484 615 49

7.10 Magnitud del flujo neutronico en las zonas de irradiacion. 77

Los valores obtenidos son mayores a 40 pcm. De esta manera, se espera que al final

de cada ciclo sea posible realizar irradiaciones de muestras, y aumentos de potencia de

hasta un 10 %.

7.10. Magnitud del flujo neutronico en las zonas de

irradiacion.

Se calculo la magnitud del flujo neutronico en las posiciones de irradiacion. Estos

calculos fueron realizados en estado crıtico, con el codigo CITVAP. En la tabla 7.9

se presentan los resultados. Debe considerarse que φZIN indica la magnitud del flujo

termico en la zona de irradiacion central del nucleo, mientras que φZIR representa dicha

magnitud en la zona de irradiacion del refletor.

Tabla 7.9: Magnitud del flujo termico al inicio de la vida util (BOL) y al final de la misma(EOL) en cada una de las zonas de irradiacion.

φZIN ( ncm2seg

) φZIR ( ncm2seg

)

BOL 1.32* 1012 1.23* 1012

EOL 1.33* 1012 1.28* 1012

A traves de los resultados presentados en la tabla 7.9, se observo una leve dependen-

cia creciente del flujo termico en funcion del quemado. Esto puede entenderse debido

a la disminucion de la cantidad de U235 con el quemado. Por lo tanto, para mantener

el mismo nivel de potencia, el flujo termico debe aumentar.

7.11. Verificacion de los criterios de diseno.

7.11.1. Verificacion de los criterios de diseno generales.

Criterio 1: El modelo final del reactor compacto es de tipo pileta, y se encuentra

moderado por agua liviana. Posee una potencia termica nominal de 30 kW, y es

refrigerado por agua liviana en conveccion natural.

Criterio 2: Dispone de cinco posiciones de irradiacion de muestras, cuatro de las

cuales se encuentran en la zona del reflector de Berilio, mientras que la restante

se encuentra en el centro del nucleo del reactor.

Criterio 3: El reactor dispone de un sistema de seguridad capaz de apagar rapida-

mente al mismo, y un sistema de control util para la regulacion de la reactividad

y la potencia termica.

78 Quemado

Por lo tanto, se concluye que los criterios de diseno generales son cumplidos por el

diseno preliminar.

7.11.2. Verificacion de los criterios de diseno neutronicos.

Criterio 1: Los valores de los coeficientes αPot, αTMod y αTComb resultaron ser

todos negativos: -1.67 pcmkW

, -16.5 pcm◦ C y -1.6 pcm

◦ C respectivamente.

Criterio 2: El margen de apagado calculado en los estados operativos de mayor

exceso de reactividad resulto en todos los casos ser superior a 3000 pcm.

Criterio 3: Los valores del FSR obtenidos en los estados operativos de mayor

exceso de reactividad resultaron ser mayor a 1.5 .

Criterio 4: Se pudo demostrar que el reactor permanece subcrıtico con un margen

de reactividad mayor a 1000 pcm ante la insercion de una de las dos barras de

seguridad, cualquiera sea la misma.

Criterio 5: Se pudo demostrar que ante la extraccion de la barra de regulacion,

los valores del BPR y del BOR se mantienen mayores a 2,0, y las temperaturas

maximas alcanzadas son menores que los valores crıticos correspondientes.

Criterio 6: Se comprobo que el exceso de reactividad mınimo en cada uno de los

ciclos de quemado es mayor a 40 pcm. De esta manera, es posible en cualquier

momento de la operacion del reactor realizar modificaciones en la potencia en

una magnitud maxima del 20 %, y se puedan utilizar todas las posiciones de

irradiacion.

Criterio 7: Los valores obtenidos para el FPP en los inicios de cada uno de los

ciclos de quemado es menor a 2.5, independientemente de si el estado es frıo y

sin Xenon, o caliente con Xenon.

Criterio 8: La velocidad maxima de extraccion de la barra de seguridad es 1.70mmseg

,

mientras que la correspondiente velocidad para la barra de regulacion es 5.70mmseg

.

Utilizando estas velocidades maximas de extraccion es posible asegurar que la

tasa de insercion de reactividad maxima sera menor al valor fijado por la Guıa

AR4 (20pcmseg

).

7.12 Comparacion final del reactor compacto con los reactores Slowpoke, MNSR y LPRR.79

7.12. Comparacion final del reactor compacto con

los reactores Slowpoke, MNSR y LPRR.

A continuacion se realiza una comparacion entre los detalles tecnicos del reactor

compacto disenado y los de los reactores Slowpoke, MNSR y LPRR.

Tabla 7.10: Detalles tecnicos del reactor compacto (RC), y de los reactores Slowpoke, MNSRy del LPRR.

Datos tecni-cos

RC Slowpoke MNSR LPRR

Potenciatermica(kW)

30 20 30 30

Vida util(anos)

40 40 20 40

Combustible U3Si2Al(19.75 %) UO2(93 %) UO2(93 %) UO2(2.1 %)Cladding Aluminio Zry − 4 Zry − 4 Zry − 4Moderador H2O H2O H2O H2ORefrigerante H2O H2O H2O H2ORegimen Conv Nat Conv Nat Conv Nat Conv NatReflector Be - Rad Be - Rad, Sup e

InfBe - Rad, Sup eInf

Grafito - Rad

BS-BR Hf(2)-Hf(1) 1 - Acero Inoxida-ble y Cd

1 - Cd Hf(4)-Hf(2)

ΦTh-ZI( ncm2seg

)1.3* 1012 1* 1012 1* 1012 1.7* 1012

ΦRapido-ZI( ncm2seg

)1.4* 1012 - - -

Cantidad deZI

5 6 6 3

Tipo de irra-diacion - ZI

Termica y Rapida Termica Termica Termica

Haz de Irra-diacion

No No Sı (termico yepitermico)

Sı (termico)

Capacidadde autoregu-lacion

Sı Sı Sı Sı

Donde:

BS indica barra de seguridad.

BR indica barra de regulacion.

Conv Nat indica conveccion natural.

Rad indica radial.

80 Quemado

Sup indica superior.

Inf indica inferior.

Luego de observar los detalles tecnicos de los distintos reactores en la tabla 7.10,

puede concluirse lo siguiente:

La potencia termica y la vida util del reactor compacto es similar a la de los otros

reactores.

Tanto el Slowpoke como el MNSR y el LPRR, utilizan Zry-4 como Cladding, el

cual es de mayor costo economico en relacion al utilizado en el reactor compacto

(Aluminio).

A diferencia de los reactores Slowpoke y MNSR, el reactor compacto no utiliza

reflector superior ni inferior de Berilio.

A diferencia de los reactores Slowpoke y MNSR, en el reactor compacto se cumple

el criterio de falla simple de las barras de seguridad. Ademas, puesto que en el

Slowpoke y en el MNSR la barra de seguridad tambien cumple la funcion de

regulacion de reactividad y de potencia, la funcion de seguridad y la funcion de

regulacion de potencia no son independientes, a diferencia del reactor compacto.

La magnitud del flujo termico que se alcanza en el reactor compacto es un 30 %

mayor en comparacion a la magnitud correspondiente a los reactores Slowpoke

y MNSR. El reactor LPRR es el unico que dispone de una magnitud de flujo

termico mayor.

El reactor compacto es el unico reactor que permite realizar irradiaciones de

muestras con flujo neutronico rapido (energıa > 0.8 MeV). Estas irradiaciones se

deben realizar en la zona de irradiacion ubicada en el centro del nucleo, donde la

magnitud del flujo rapido alcanza el valor de 1,4 ∗ 1012.

Se deben hacer estudios para analizar la viabilidad de la implementacion de un

haz de irradiacion termico.

Capıtulo 8

Analisis del uso del reflector de

grafito

8.1. Introduccion

En el capıtulo 2 se discutio sobre los distintos materiales que se pueden utilizar

como reflector.

Se habıa concluido en ese capıtulo que el material mas apto para su uso como

reflector era el Berilio.

Sin embargo, debe considerarse el elevado costo economico de este material. En el

capıtulo anterior se detallo la relacion entre el precio de un bloque de Berilio y las

placas combustibles, concluyendo que el precio del reflector de Berilio constituye una

porcion importante del precio total del nucleo del reactor.

En este capıtulo se estudia la posibilidad del uso del reflector de grafito, con el

objetivo de disminuir el costo economico del reflector.

El primer analisis que se realiza es el reemplazo completo del reflector de Berilio

por el reflector de grafito. Para ello se toma el nucleo correspondiente al ultimo ciclo

de quemado, que es el que presenta la mayor cantidad de piezas de reflector.

Se utilizo el codigo de nucleo CITVAP para calcular el exceso de reactividad co-

rrespondiente a ambos nucleos. Los resultados se presentan en la tabla 8.1:

Tabla 8.1: Exceso de reactividad obtenido en funcion del material reflector utilizado.

Reflector utilizado Exceso de reactividad (pcm)Berilio 2600Grafito -7247

Por lo visto, no resulta posible el diseno del nucleo utilizando como reflector unica-

mente al grafito.

81

82 Analisis del uso del reflector de grafito

Sin embargo, tambien cabe la posibilidad de utilizar un reflector mixto. Es decir,

en parte compuesto por Berilio, y en parte compuesto por grafito.

8.2. Analisis del uso de un reflector mixto de Berilio

y grafito

Puesto que las zonas mas proximas al nucleo presentan mayor importancia neutroni-

ca, se propone utilizar Berilio en aquellas zonas mas cercanas al nucleo, y grafito en

las zonas mas alejadas al mismo, donde la diferencia en reactividad asociada entre usar

piezas de Berilio o piezas de grafito es menor.

Con el objetivo de evitar una disminucion importante en la vida util del reactor,

se decide utilizar unicamente Berilio hasta el nucleo correspondiente al cuarto ciclo de

quemado inclusive.

Se realiza entonces un estudio sobre las ventajas y las desventajas de utilizar Berilio

o Grafito a partir del momento en el cual finaliza el cuarto ciclo de quemado. En la

figura 7.6 del capıtulo anterior, se presento la disposicion de los bloques de Berilio

utilizada.

Utilizando el codigo CITVAP y partiendo del nucleo correspondiente al cuarto ciclo

de quemado, se modela el agregado de un bloque de grafito hasta alcanzar un espesor

total de 23 cm de reflector (correspondiente al espesor de reflector de Berilio a partir

del cual no vale la pena seguir anadiendo material reflector) y se calcula la reactividad

en exceso del nucleo, como tambien la magnitud del flujo termico en las zonas de

irradiacion ubicadas en el centro del nucleo y en el reflector.

El exceso de reactividad del nucleo del reactor al utilizar el reflector mixto descripto

es de 1912 pcm, es decir 382 pcm mayor que el exceso de reactividad correspondiente

al nucleo del cuarto ciclo de quemado.

Puesto que la reactividad correspondiente al quemado en cada uno de los ciclos es

menor a ese valor, se espera que el uso del bloque de grafito permita alcanzar un quinto

ciclo de quemado.

Por lo tanto, se podrıa realizar un quinto ciclo de quemado utilizando unicamente

Berilio como reflector, o bien utilizando un reflector mixto. En la figura 8.1 se muestran

ambos nucleos.

Resulta interesante comparar la magnitud del flujo termico en las zonas de irradia-

cion, obtenida al inicio del quinto ciclo de quemado utilizando el reflector mixto, con el

flujo termico en dichas zonas obtenido al utilizar el reflector completamente constituido

por Berilio en el mismo ciclo de quemado.

En la tabla 8.2 se comparan las magnitudes de los flujos termicos en las zonas de

irradiacion correspondientes a cada uno de los nucleos.

8.2 Analisis del uso de un reflector mixto de Berilio y grafito 83

Figura 8.1: La figura de la izquierda muestra el nucleo correspondiente al quinto ciclo dequemado, utilizando un reflector compuesto completamente por Berilio, mientras que la figurade la derecha muestra el nucleo utilizando un reflector mixto.

Tabla 8.2: Magnitud del flujo termico obtenido en las distintas zonas de irradiacion.

Reflector ΦZIN ( ncm2seg

) ΦZIR ( ncm2seg

)

Berilio 1.27* 1012 1.25* 1012

Mixto 1.30* 1012 1.27* 1012

Donde:

ΦZIN es el flujo termico en la zona de irradiacion ubicada en el centro del nucleo

del reactor.

ΦZIR es el flujo termico en la zona de irradiacion ubicada en el reflector de Berilio.

Puede observarse que los flujo termicos son muy similares, siendo un 2 % mayor en

el caso en el que se utiliza el reflector mixto.

Por lo tanto, la decision de agregar bloques de Berilio o de grafito para poder

realizar un quinto ciclo de quemado depende del costo economico del material reflector

que se debe adicionar. En caso de decidir utilizar Berilio, la cantidad de bloques de

este material que se deben adicionar (partiendo del nucleo correspondiente al cuarto

ciclo de quemado) es 8. Por otro lado, en caso de utilizar grafito, el tamano del bloque

correspondiente es equivalente a 140 bloques de Berilio.

Se recomienda comparar el precio economico asociado a adicionar 8 bloques de

Berilio con el correspondiente a adicionar el bloque de grafito completo. La opcion mas

economica sera la que se utilizara.

Capıtulo 9

Conclusiones y Trabajo a futuro

9.1. Conclusiones

Se necesitaron realizar modificaciones respecto del diseno conceptual del reactor,

con el objetivo de aumentar la reactividad disponible para el quemado a lo largo de

un ciclo. El diseno preliminar concluye con un nucleo de 88 placas combustibles y una

longitud activa de 52 cm. Tambien se introducieron otras modificaciones, como los

huelgos entre los bloques de reflector de Berilio (necesarios para su refrigeracion), las

cuatro posiciones de irradiacion en la zona del reflector, y la posicion de la barra de

regulacion.

Con este diseno final desarrollado se lograron obtener flujos neutronicos termicos

de elevada magnitud en las posiciones de irradiacion ( 1.3* 1012 ncm2seg

), adecuados

para la produccion de diversos radioisotopos y para la realizacion de experimentos de

irradiacion

Se corroboro que ante el accidente RIA de mayor magnitud prevista (extraccion

de la barra de regulacion), el reactor es capaz de autoregular su potencia, cumplien-

do los criterios termohidraulicos y sin comprometer la integridad estructural de los

componentes del nucleo.

En el reactor se implementaron tres barras de control de Hafnio, dos de las cuales

son de seguridad, y son utilizadas por el sistema de extincion del reactor. Con estas

barras se lograron cumplir los criterios de diseno relacionados al margen de apagado

y a la falla unica. La barra de control restante cumple la funcion de regulacion de la

reactividad y de la potencia del reactor, y su posicion se fijo en la zona del reflector de

manera de asegurar que dicha regulacion sea lo mas fina posible.

Se estudio la posibilidad del uso de un reflector de grafito, concluyendo que usando

unicamente este reflector no es posible alcanzar la criticidad del nucleo del reactor.

Sin embargo, se determino que se debe realizar un estudio economico para decidir si

el aumento en la reacitividad del nucleo para realizar el quinto ciclo de quemado, se

85

86 Conclusiones y Trabajo a futuro

realiza con Berilio o con grafito.

Comparando las caracterısticas finales con la de los otros reactores, se encontraron

diversas ventajas del reactor compacto, como una elevada magnitud del flujo termico

en las zonas de irradiacion, la falta de necesidad de reflectores superiores e inferiores

de Berilio, y la posibilidad de realizar experimentos de irradiacion en un amplio rango

energetico.

9.2. Trabajo a futuro y recomendaciones

Se recomienda implementar en el analisis de autoregulacion un modelo de cinetica

3D utilizando como herramienta de calculo un acople entre el CITVAP y el Relap.

Es necesario incorporar una realimentacion termohidraulica en el analisis neutroni-

co. Esto se podrıa realizar mediante un acople entre el codigo CITVAP y el codigo

CONVEC.

Se debe realizar un estudio neutronico, termohidraulico y mecanico relacionado a

la implementacion de la chimenea.

Se debe evaluar de manera mas precisa la dimension del huelgo utilizado entre las

placas combustibles y el reflector inferior, y de este modo volver a realizar un analisis

sobre las ventajas y desventajas del uso de este tipo de reflector.

Se debe realizar un estudio de un nucleo inicial que contenga una mayor cantidad

de placas combustibles y una menor cantidad de bloques de Berilio, evaluando si es

conveniente en funcion del costo economico y de la performance.

Tambien debe analizarse economicamente la opcion del uso de un reflector mixto

de Berilio - grafito, comparandolo con el uso de un reflector unicamente compuesto por

Berilio.

Se recomienda analizar la factibilidad de la implementacion de un haz de irradiacion.

Se propone que el tubo guıa de este haz penetre la zona del reflector radial de agua

liviana, hasta el comienzo del reflector del Berilio, o bien que penetre tambien este

ultimo reflector. En el primer caso, las modificaciones en el nucleo del reactor serıan

mınimas. Sin embargo, la magnitud del flujo termico que se extraerıa serıa mucho

menor respecto de la magnitud que se obtendrıa en caso de que el tubo guıa del haz

de irradiacion penetrase tambien el reflector de Berilio. La desventaja de esta ultima

opcion es que dado que se necesitarıa extraer material reflector de Berilio para la

introduccion del tubo guıa, se necesitaran modificaciones en el diseno neutronico del

nucleo del reactor para reproducir las ventajas alcanzadas del reactor compacto en este

diseno preliminar.

Es necesario realizar un analisis mas detallado sobre la cantidad de huelgos de

agua utilizados para refrigerar los bloques de Berilio. Se espera que no sea necesario la

incorporacion de estos huelgos en los bloques de Berilio mas alejados del nucleo. Sin

9.2 Trabajo a futuro y recomendaciones 87

embargo debe considerarse que el tamano del bloque de Berilio a anadir debe tener

un peso en reactividad menor a la cantidad de reactividad disponible en un ciclo de

quemado.

Capıtulo 10

Apendice

10.1. Actividades de Proyecto y Diseno

Las actividades de Proyecto y Diseno realizadas para desarrollar el presente Pro-

yecto Integrador, basadas en el conocimiento de las ciencias basicas y de la ingenierıa

adquiridas a lo largo de la carrera, fueron las siguientes:

Introduccion al codigo CONDOR y al codigo CITVAP: Aprendizaje de los codigos

mencionados durante los primeros cuatro meses en la materia Calculo y Analisis

de Reactores Nucleares, en el Instituto Balseiro (96 horas).

Busqueda bibliografica: Se investigo acerca de los reactores de baja potencia

Slowpoke, MNSR y LPRR (30 horas).

Reproduccion de los resultados presentados en el diseno conceptual (20 horas).

Determinacion de las modificaciones a realizar en el nucleo del reactor: Esta

actividad ha sido la mas abarcativa, ocupando un tiempo de 150 horas.

Analisis termohidraulico del reactor: Esta actividad incluye el aprendizaje del

codigo termohidraulico CONVEC. Se analizo la performance de la refrigeracion

por conveccion natural del reactor compacto. A esta tarea se le fue asignada una

duracion de 30 horas.

Determinacion de las constantes cineticas del reactor: Esta actividad incluye el

aprendizaje del codigo neutronico Serpent, con el cual se calcularon las constantes

cineticas del reactor luego de haber realizado las modificaciones en el nucleo del

reactor. El tiempo asignado a esta actividad es de 50 horas.

Analisis de la autoregulacion de la potencia del reactor compacto: Esta tarea

incluye el aprendizaje del programa XCOS, utilizado para reproducir los modelos:

89

90 Apendice

cinetico, termohidraluco y del Xenon. Se estima que el tiempo utilizado en esta

tarea es 100 horas.

Analisis del Quemado de los elementos combustibles del reactor: En esta parte

del proyecto se analizo la reactividad disponible para cada ciclo de quemado, la

determinacion de los nucleos utilizados para cada uno de estos ciclos, y la du-

racion de los mismos. Tambien se verificaron cada uno de los criterios de diseno

utilizado para el diseno preliminar de este reactor compacto. Ademas se realizo

una comparacion entre las caracterısticas tecnicas del diseno preliminar con las

correspondientes a la competencia (Slowpoke, MNSR y LPRR). El tiempo utili-

zado para desarrollar esta actividad se estima en 100 horas.

Analisis del uso de un reflector mixto de Berilio y grafito: Con el objetivo de dis-

minuir el costo economico del reactor, se analizaron las ventajas y las desventajas

de la implementacion de un reflector mixto de Berilio y grafito. Se asigna una

cantidad de tiempo de 30 horas.

Algunas de estas actividades forman parte tambien de las actividades relacionadas

a la Practica Profesional Supervisada.

10.2. Actividades relacionadas con la Practica Pro-

fesional Supervisada

La Practica Profesional Supervisada (PPS) se llevo a cabo en el Departamento de

Ingenierıa Nuclear en la empresa INVAP S.E. durante el ultimo ano de la carrera de

Ingenierıa Nuclear.

Las actividades que el alumno ha desarrollado bajo supervision son las siguientes:

Determinacion de las modificaciones a realizar en el nucleo del reactor.

Analisis termohidraulico del reactor: Esta actividad incluye el aprendizaje del

codigo termohidraulico CONVEC.

Determinacion de las constantes cineticas del reactor: Esta actividad incluye el

aprendizaje del codigo neutronico Serpent.

Analisis de la autoregulacion de la potencia del reactor compacto. Esta tarea

incluye el aprendizaje del programa XCOS.

Analisis del Quemado de los elementos combustibles del reactor.

La descripcion de cada una de estas tareas y el tiempo dedicado fue descripto en la

seccion anterior.

Bibliografıa

[1] Diseno conceptual del nucleo de un reactor compacto - Ramiro Vignolo.

[2] INVAPs Research Reactor Designs, Science and Technology of Nuclear Installa-

tions, vol. 2011, Article ID 490391, Authors: Villarino, Doval.

[3] SLOWPOKE: A New Low-Cost Laboratory Reactor. Ronald E. KAY, P.D.

STEVENS-GUILLE and J.W.. HILBORN.

[4] Safety Analysis of MNSR Reactor during Reactivity Insertion Accident Using

the Validated Code PARET.

[5] Kummerer – 1982 – Material Science in Nuclear.

[6] Diseno de reactores nucleares de investigacion- - Norma ARN 4.22 y Guıa AR4.

[7] INVAP Neutronic Calculation Line - Eduardo A. Villarino, Ignacio Mochi and

Pablo Sartorio.

[8] Manual del programa termohidraulico CONVEC Vol I – Rev II.

[9] SpaceCraft Thermal Control Handbook – Volume I: Fundamental Technologies

– David G. Gilmore.

91

Agradecimientos

A Eduardo Villarino y a Daniel Hergenreder por darme la oportunidad de involu-

crarme en un proyecto tan abarcativo.

A Pablo Camusso y a Jorgelina Lupiano Contreras, por la gran ayuda que me

ofrecieron.

A Facundo Boschetti, y a Diego Ferraro, quienes desde Buenos Aires atendıan mis

consultas.

93

Documents

PROYECTO INTEGRADOR DE LA CARRERA DE …PROYECTO INTEGRADOR DE LA CARRERA DE INGENIER IA NUCLEAR DISENO PRELIMINAR DEL N~ UCLEO DE UN REACTOR COMPACTO Juan Franco Canepa Estudiante