Proyecto MicroStrip Stub Mariposa

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA. LABOTAORIO MEDIOS DE TRANSMISIÓN 22/02/2015

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MICROSTRIP STUB MARIPOSA FILTRO PASSBAND

Proyecto final

Universidad Politécnica Salesiana Facultad de Ingenierías

Carrera de Ingeniería en Electrónica

Sede Campus Sur

Quito, Ecuador

Terán Fabre Wilmer Daniel e-mail: [email protected]

RESUMEN: En este proyecto se diseña e implementa

una MicroStrip Stub Mariposa filtro pasa banda. En el cual se analiza el funcionamiento especifico que cumple un Stub en una línea de transmisión de microcinta, indicando el diseño, caracterización en ADS, elaboración y caracterización en FieldFox. Análisis de resultados en pruebas de software y dispositivo FieldFox

Palabras clave: ADS, baquelita, cobre, conector sma, papel térmico.

ABSTRACT: This project is designed and

implements a MicroStrip Stub Mariposa bandpass filter. Wherein the specific operation that meets a stub on a microstrip transmission line is analyzed, indicating the design, characterization ADS FieldFox preparation and characterization

Key words: ADS, Bakelite, ferric chloride, copper, sma connector.

1. Objetivos

Identificar el método adecuado el cual permita diseñar la microstrip Stub mariposa bajo contexto teórico.

Analizar los resultados obtenidos y apreciar la diferencia de la caracterización simulada y la real

Conocer cada uno de las herramientas para fabricar la MicroStrip, materiales a emplear para limpieza, pulido, soldado, etc.

Familiarizarse con equipos de prueba de alta frecuencia (microondas), instrumentos que permiten probar y caracterizar dispositivos que se usan como elementos de un sistema de microondas.

2. INTRODUCCION. La MicroStrip Stub mariposa son PCB diseñados con el

fin de trasportar energía TM, TE O TEM, las cuales se

producen en comunicaciones de alta frecuencia como lo

son las microondas, el Stub de mariposa permite acoplar

el sistema entre la fuente y la carga además de cumplir la

función de un filtro el cual puede ser pasa bajos o pasa

banda como es en este caso donde la frecuencia de corte

está determinada por la longitud del Stub dando la

posibilidad al diseñador de pasar una frecuencia

especifica con la variación de estas medidas y material

empleado en el PBC.[1]

3. MARCO TEORICO

3.1 MicroStrip.

Las microcinta se elaboraron con el fin de permitir el

acoplamiento entre circuito de transmisión y recepción de

corta distancia y que van de frecuencia de 300 a 3000

MHz y en adelante a GHz, donde los patrones de cobre

que van en la superficie de un dieléctrico como puede ser:

Baquelita, fibra de vidrio, etc. Dan las características de

funcionamiento de una microcinta, a este diseño se lo

denomina PCB (PRINTED CIRCUIT BOARD). [1]


2

Fig. 1. Microcinta [2]

3.2 Materiales que constituyen la

Microcinta.

Una microcinta es un conductor plano separado de un plano de tierra con un material dieléctrico aislante. En la fig. 2 se ve una línea de microcinta de una pista. El plano de tierra sirve como punto común del circuito, y debe ser cuando menos 10 veces más ancho que el conductor superior, y debe conectarse a tierra. En general, la microcinta es de un cuarto o media longitud de onda, a la frecuencia de operación, y equivale a una línea de transmisión desbalanceada. [1]

Fig. 2. Partes de una microcinta [2]

Como en cualquier línea de transmisión, la impedancia característica de una línea de microcinta depende de sus características físicas. Así, cualquier impedancia característica de 50 a 200 ohms puede obtenerse en las líneas de microcinta sólo con cambiar sus dimensiones. Lo mismo sucede con la cinta desafortunadamente, toda configuración de microcinta tiene su propia y exclusiva fórmula. La ecuación para calcular la impedancia característica de una línea desbalanceada de microcinta, como la de la fig. 2, es: [1]

𝑍𝑜 =87

√€ + 141 ln

5.98ℎ

0.8𝑤 + 𝑡

Ecu. 1. Impedancia de una microcinta [2]

Zo = impedancia característica (ohms). € = constante dieléctrica (para plástico reforzado con fibra de vidrio FR-4, € = 4.5 y para el teflón € = 3).

w = ancho de la pista de cobre* t = espesor de la pista de cobre* h = distancia entre la pista de cobre y el plano de tierra, es decir, el espesor del dieléctrico*

3.3 MicroStrip Stub mariposa.

Fig. 3. Tipos de Stub mariposa [4]

Radial Stub es un elemento útil, principalmente para proporcionar una limpia (sin espuria resonancias) de banda ancha de corto circuito, mucho más amplio que un simple trozo de circuito abierto. Es especial utilidad en las líneas de polarización a altas frecuencias. Stub radiales son más cortos que los trozos uniformes, no pueden ser plegados o doblados; por lo tanto, que ocupan una gran cantidad de área de sustrato. No hay ninguna ecuación simple para describir adecuadamente el talón radial, y práctico experimentos funcionan mejor que cualquier fórmula. En la configuración radial derivación (mariposa radial talón), la simetría añadido de múltiples trozos pueden mejorar el ancho de banda, así como en las tres 60 ° tetones radiales caso presentado en la figura anterior. Par este proyecto se elige el Stub Mariposa serie como se muestra en la figura 4.

Fig. 4. Serie Stub mariposa [4]

- λ/4 Stub, cortocircuito a tierra, es el filtro resonante paralelo a la frecuencia de interés. - Cortos circuito a tierra en DC, λ/2, λ, etc. - Circuito abierto en λ/4, 3/4λ, etc.

4. EQUIPO, MATERIALES Y HERRAMIENTA REQUERIDA.


3

4.1 Herramientas. Las herramientas que se emplearan para la fabricación de la microcinta Stub mariposa son las siguientes: [1]

Fig. 5. Herramientas empleadas. [1]

1. Arco de sierra. 2. Cuchilla o estilete. 3. Lima media caña. 4. Escuadra. 5. Entenalla. 6. Lija fina

4.2 Materiales.

Fig. 6. Materiales empleados [1]

1. Baquelita electrónica de doble cara. 2. Conector SMA. 3. Cinta adhesiva Masking Tape. 4. Regla milimetrada. 5. Marcador indeleble. 6. Guantes. 7. Estaño en pasta. 8. Polvo pulidor de metales. 9. Laca. 10. Alcohol industrial. 11. Cloruro férrico. 12. Papel Termotransferible

4.3 Dispositivos.

Fig. 7. Dispositivos empleados. [1]

1. Instrumento de medición para probar y caracterizar componentes de un sistema de microondas (FieldFox).

2. Horna para transferencia de la imagen a la baquelita

3. Estación de soldadura de aire caliente y cautín Proskit.

4.4 Software.

Fig. 8. Advanced Design System 2009. [5]

1. Software Advanced Design System 2009

5. DESARROLLO

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5.1 Diseño MicroStrip Stub mariposa

en ADS

Se procede a crear un proyecto nuevo en ADS donde se realiza el diseño de la microstrip, las herramientas a emplear se ilustra en la tabla 1.

ARTICULO DESCRIPCIÓN FIGURA

MILN Permita unir los trazos como también delinear la microstrip.

MRSTUB

Permite dar el terminado con la geometría en mariposa.

MTEE

Permite realizar derivaciones en la construcción de la microstrip.

MSUB

Permite simular las características de la baquelita en la que se va a implementar el diseño.

Tabla. 1. Herramientas a emplear del software ADS. [5]

Las herramientas que se muestran en la tabla 1 se colocan de acuerdo a las especificaciones de diseño, en este caso para formar una MicroStrip Stub mariposa figura 9. [1]

Fig. 9. Hoja de trabajo con el diseño de la MicroStrip Stub

mariposa. [5]

Cada uno de los elementos que se encuentran en la hoja de trabajo posee características específicas en cuanto a ancho y medida los cuales se describen en la tabla 2. [1]

Tabla. 2. Dimensiones de los elementos empleados en ADS.

[5]

Estas medidas permiten que esta MicroStrip Stub mariposa logre pasar una banda de frecuencia especifica tabla 3. [1]

Frecuencia de corte inferior

Frecuencia de máxima transmisión

Frecuencia de corte superior

5.0 GHz 5.5 GHz 6.0 GHz

-2.5dB 0dB -2.5dB

Tabla. 3. Características del filtro Stub mariposa pasa banda

ADS. [1] Al terminar el diseño con las características y dimensiones señaladas en la hoja de trabajo de ADS, se debe ajustar los parámetros del sustrato en el elemento MSUB figura 10, tabla 4. [1]


5

Fig. 10. Datos del sustrato de la baquelita. [5]

Parámetro Descripción Configuración

H (Grosor del sustrato) 1.6 mm

Er (Permitividad relativa) 3.4

Mur (Permeabilidad relativa) 1

Cond (Conductividad del metal) 1.00E+306

Hu (Altura superior de la armadura) 1e30 m

T (Grosor de la capa conductora) 0 mm

TanD (Tangente de pérdidas del dieléctrico) 0.0049

Rough (Aspereza de la superficie del conductor) 0 mm

Tabla. 4. Características del filtro Stub mariposa pasa banda

ADS. [1] La configuración empleada en el elemento MSUB está acorde con las características de la baquelita para plástico reforzado con fibra de vidrio FR-4. [1] Para poder llevar a cabo la simulación se debe configurar los parámetros de frecuencia de inicio, frecuencia de parada y paso de frecuencia en el elemento S-PARAMETER fig. 11 [1]

Fig. 11. Configuración de S-PARAMETER. [5]

5.2 Caracterización MicroStrip Stub

mariposa en ADS

Al tener el diseño del filtro Stub mariposa listo y con los

parámetros de baquelita y frecuencia configurados fig. 12,

se procede a correr la caracterización en diagrama

rectangular y Smith para los datos de la matriz de

dispersión S11, S12, S21 y S22.

Fig. 12. Diseño y configuración completa. [5]

Fig. 13. Resultado caracterización parámetro rectangular S11

ADS [5]

Como se puede observar en la figura 13 el parámetro S11 indica que el punto de máxima transmisión es el más bajo donde se encuentra el marcador 1, y los puntos de transmisión con menor intensidad que delimitan la anchura de banda están comprendidos por el marcador 2 y 3 respectivamente, estos tres se encuentran delineados por una línea punteada de color verde lo cual especifica el rango de frecuencia en el que está trabajando el filtro Stub mariposa pasa banda. [1]


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Fig. 14. Resultado caracterización parámetro carta de Smith

S11 ADS [5]

Como se observa en la fig. 14 el punto de máxima transferencia se encuentra en la posición del marcador 1 el cual es 5.5 GHz, donde el coeficiente de reflexión tienda a 0 es decir acoplamiento perfecto, la línea roja con la flecha indica un punto que tiende a una máxima reflexión = 0.96 donde 1 es máxima reflexión y 0 nada de reflexión. [1]

Fig. 15. Resultado caracterización parámetro rectangular S12

ADS [5]

La figura 15 muestra el resultado del parámetro S12 donde indica el máximo punto de transferencia de energía 5.5 GHz marcador 6 y los puntos de menor potencia de transmisión marcador 4 y 5 el filtro presenta una buena transferencia de energía en la frecuencia comprendida entre (5 - 6)GHz. [1]

Fig. 16. Resultado caracterización parámetro carta de Smith

S12 ADS [5]

La figura 16 muestra el diagrama de Smith donde los puntos máximos de transferencia de energía se encuentran al borde derecho de la circunferencia = 5.5 GHz, además observamos el comportamiento de un circuito LC tanto en serie como en paralelo en las dos vueltas en forma de espiral al centro de la carta de Smith. [1]

Fig. 17. Resultado caracterización parámetros rectangulares

S21 – S22 ADS [5]

Como se puede observar la figura 17 los resultados de los

parámetros S21 y S22 son idénticos a S11 y S12 por lo

que estamos frente a un caso de simetría ya que no


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importa por cual puerto ingrese la señal incidente el

resultado es el mismo. [1]

5.3 Fabricación MicroStrip Stub

mariposa

Mediante el diseño realizado del filtro MicroStrip Stub mariposa en ADS, se procede a generar el layout en donde se inserta imagen de Don Bosco el rotulado en el cual constara nombre de la universidad, materia, especificación del filtro y nombre del diseñador. Fig. 18 [1]

Fig. 18. Layout del diseño MicroStrip Stub mariposa en ADS [5]

Este diseño ya establecido se lo debe exportar como extensión gerber con el fin de poder llevar a cabo el proceso de impresión mediante el programa Kicad. Fig. 19 [1]

Fig. 19. Diseño MicroStrip Stub mariposa impreso [1]

Se procede a cortar la baquelita con la ayuda de la entenalla y del arco de sierra se corta un pedazo de 68 mm x 52 mm como se muestra figura 20 y 21. [1]

Fig. 20. Dimensiones de la baquelita. [1]

Fig. 21. Cortado de la baquelita. [1]

Al cortar el pedazo de baquelita se limpia ambas superficies de cobre con el producto en polvo para pulir metales, con el fin de eliminar grasa, impurezas y dejar la superficie liza, figura 22. [1]

Fig. 22. Limpieza de la baquelita. [1]

Al tener lista la superficie del cobre se procede a transferir la imagen del papel termotransferible al pedazo de baquelita cortada figura 23 [1]


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Fig. 23. Sujeción de la baquelita y el impreso. [1]

Al tener sujetada la placa y el impreso se debe meter al horno

MULTIPRESS-S Fig. 24. [1]

Fig. 24. Transferencia de la imagen al PCB. [1]

Después de 20 minutos en el horno la imagen ya se encuentra transferida en la baquelita como se muestra en la figura 25, luego se inicia el proceso de quemado con el cloruro férrico. [1]

Fig. 25. Imagen transferida al PCB. [1]

5.4 Proceso de disolución del cobre

en cloruro férrico.

Se debe preparar 200 gramos de cloruro férrico por cada litro de agua, en este caso como se va a utilizar medio litro suficiente para sumergir la baquelita se utiliza 100 gramos de cloruro férrico, esta mezcla se debe realizar en un recipiente no metálico y el agua debe estar caliente para que el efecto de disolución del cobre de la baquelita sea más rápido y con la ayuda de una brocha eliminamos el cobre, figura 26, 27 y 28. [1]

Fig. 26. Recipiente de vidrio con cloruro férrico y baquelita

sumergida. [1]

Fig. 27. Proceso de disolución del cobre que se encuentra en la

baquelita. [1]

Fig. 28. Terminado proceso de disolución del cobre lado frontal

y anverso. [1]


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Limpiamos la baquelita terminada con alcohol isopropílico

para proceder a soldar los conectores SMA figura 29.

Fig. 29. Limpieza con papel y alcohol isopropílico. [1]

Se poner la baquelita en un lugar fijo, en esta ocasión se

emplea una entenalla donde se coloca los conectores en

cada extremo de línea trazada de la microcinta, después

de haber colocado los conectores untamos el pin central

con estaño en pasta donde se realizara un puente de

calor con el cautín para que el estaño se funda y el

conector con la pista de cobre quede soldado figura 30.

[1]

Fig. 30. Soldado de los conectores SMA. [1]

Se realiza la última limpieza de la baquelita para eliminar

restos de soldadura, grasa e impurezas para luego

barnizar la baquelita con laca en ambos lados con el fin

de proteger el cobre de elementos corrosivos externos,

figura 31, 32 [1]

Fig. 31. Limpieza de la baquelita terminada. [1]

Fig. 32. Barnizado de la baquelita con laca. [1]

6. RESULTADOS Y ANALISIS El análisis de resultados está en función de los resultados obtenidos en la caracterización en el software ADS y el dispositivo de caracterización Field Fox

6.1 Caracterización de la MicroStrip

Stub mariposa fabricada.

Conectamos la microcinta al FieldFox, conectar la salida de la señal del FieldFox al conector SMA hembra de la microcinta y del otro extremo de la microcinta el conector SMA macho se conecta al cable del FieldFox donde ingresa la señal que atraviesa la microcinta, figura 33. [1]

Fig. 33. Conexión FieldFox y MicroStrip. [1]

Al conectar la microcinta lo que hacemos es dar un valor

de frecuencia para ver el efecto de la microcinta a lo largo

del rango de frecuencia que se le asigne, es decir se va

analizar en qué frecuencias presenta exceso de

reflexión? en que frecuencias se da una transmisión de

potencia adecuada. Para ello se ha escoge de entrada la

frecuencia en este rango de 30 KHz a 18 GHz, Figura 34.

[1]

Fig. 34. Resultado diagrama rectangular S12 FieldFox. [3]

Como se observa en la figura 34, se obtiene la matriz de

dispersión donde se analiza el parámetro S12 donde se

puede apreciar que la el filtro está funcionando

aproximadamente en la frecuencia pasa banda bajo la


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cual se diseñó en la tabla 5 se describe los valores

obtenidos en la medición. [1]

MARQUER FRECUENCIA dB

PERDIDOS

1 4 GHz -25

1 4.3 GHz -21

1 5 GHz -7

1 5.8 GHz -5

1 6 GHz -12

1 6.5 GHz -21 Tabla. 5. Resultados matriz de dispersión parámetro

rectangular S12 transmisión. [1]

Claramente se puede observar en la tabla 5, los puntos donde se da una menor atenuación es decir la mayor transferencia de potencia es en la frecuencia de 5.5 GHz, y los puntos donde hay transmisión con menor potencia son en la frecuencia inferior 5 GHz y en la frecuencia superior 6GHz fuera de estas frecuencias citadas no existe transferencia de energía ya que claramente se aprecia que la perdida en dB es extremadamente alta, por lo que el filtro Stub pasa banda está trabajando en la frecuencia diseñada. [1]

Fig. 35. Resultado diagrama de Smith S12 FieldFox. [3]

Como se observa en la figura 35 tenemos un circulo en el

diagrama de Smith en el parámetro S12 de transmisión,

la cual indica el rango de mayor transferencia marcador 3

el cual es 5.8 GHz [1]

Figura Marquer Frecuencia Impedancia

Normalizada Potencia

Tx

35 1 4.5 GHz 107.42 Ω - j7.20 Ω 45%

35 3 5.8 GHz 82.81 Ω - j2.67 Ω 85%

Tabla. 6. Puntos diagrama de Smith S12 rango de frecuencia a

5 GHz – 6 GHz. [1]


Como se observa en la figura 36, se analiza el parámetro

S11 rectangular de reflexión, el cual indica en el punto

más bajo la mayor potencia de transmisión en la

frecuencia 5.8 GHz y puntos de transmisión de menor

potencia 5 GHz y 6 GHz, se detalla dichos puntos en la

tabla 7. [1]

MARQUER FRECUENCIA dB

PERDIDOS

1 4 GHz -5

1 4.3 GHz -11

1 5 GHz -20

1 5.8 GHz -30

1 6 GHz -18

1 6.5 GHz -8 Tabla. 7. Resultados matriz de dispersión parámetro rectangular

S11 transmisión. [1]


Figura Marquer Frecuencia Impedancia

Normalizada Potencia

Tx

37 1 4.5 GHz 31.03 Ω - j21.17 Ω 45%

37 3 5.8 GHz 44.41 Ω - j32.96 Ω 85%

Tabla. 8. Puntos diagrama de Smith S11 rango de frecuencia a

5 GHz – 6 GHz. [1]


11

En cuanto a los parámetros S21 y S22 no se los cita ya

que esta MicroStrip Stub mariposa tiene simetría al

ingresar la señal por el puerto 1 o 2. [1]

1. CONCLUSIONES.

El software ADS permite dar una precisión en el diseño y en cuanto a su caracterización los resultados obtenidos por el software tienen una determinada variación en función de la práctica real como tal, pero al tener variaciones mínimas es una herramienta de gran ayuda para el diseñador. [6]

En el diseño, caracterización virtual de la MicroStrip Stub mariposa se tiene un error postulados en la tabla 9, 10 y 11 en cuanto a los resultados esperados. [6]

Frecuencia de corte inferior TX


Frecuencia de corte superior TX

5.0 GHz 5.5 GHz 6.0 GHz

-2.5dB 0dB -2.5dB

Tabla. 9. Resultados esperados diseño MicroStrip Stub

mariposa. [6]

CARACTERISACIÓN ADS PARAMETTRO S12

TRANSMISIÓN ATENUACIÓN

FRECUENCIA 5 GHz -1.55 dB

FRECUENCIA 5.5 GHz -0.036 dB


FRECUENCIA 4.5 ≤ X ≥ 6.5 ≥ -15 dB

Tabla. 10. Resultados ADS parámetro S12 TX. [6]

RESULTADOS SOFTWARE ADS

GHz / dB.

RESULTADOS ESPERADOS

GHz / dB.

ERROR % GHz / dB.

5 GHz / - 1.55 dB 5 GHz / - 2.5 dB 0% / 65%

5.5 GHz / - 0.03 dB 5 GHz / - 0 dB 0% / 0.03%

6. GHz / - 1.32 dB 6 GHz / - 2.5 dB 0% / 68%

Tabla. 11. Tasa de error resultados del diseño vs

Caracterización ADS. [6]

Como se puede observar en la tabla 11 la taza

de error se ve con mayor rasgo en los dB de

atenuación a los que debía operar cada

frecuencia, bajo el análisis esta diferencia es

insignificante ya que entre el rango de

atenuación de – 0 dB y -5 dB sabemos que la

transmisión tiene una potencia efectiva de

transmisión. [6]

En la elaboración, caracterización física de la MicroStrip Stub mariposa se tiene un error postulados en la tabla 12, 13 y 14 en cuanto a los resultados esperados. [6]

Frecuencia de corte inferior TX


Frecuencia de corte superior TX

5.0 GHz 5.5 GHz 6.0 GHz

-2.5dB 0dB -2.5dB

Tabla. 12. Resultados esperados diseño MicroStrip Stub

mariposa. [6]

CARACTERISACIÓN FIELDFOX TRANSMISIÓN ATENUACIÓN

PARAMETTRO S12


FRECUENCIA 5.5 GHz -3.9 dB


FRECUENCIA 4.5 ≤ X ≥ 6.5 ≥ -15 dB

Tabla. 13. Resultados FieldFox parámetro S12 TX. [6]

RESULTADOS FIELDFOX GHz / dB.

RESULTADOS ESPERADOS

GHz / dB.

ERROR % GHz / dB.

5 GHz / - 5.6 dB 5 GHz / - 2.5 dB 0% / 220%

5.5 GHz / - 3.9 dB 5 GHz / - 0 dB 0% / 300%

6. GHz / - 10.4 dB 6 GHz / - 2.5 dB 0% / 400%

Tabla. 14. Tasa de error resultados del diseño vs FieldFox. [6]

Como se observa en la tabla 14 existe una

reseña más fuerte de diferencia entre los

resultados esperados por el diseño y la

caracterización física de la MicroStrip Stub

mariposa, los dB de atenuación ya presentan un

déficit en la transmisión de potencia en las

frecuencias indicadas, en 6 GHz se tiene una

atenuación de -10.4 dB lo cual ya compromete

la transmisión de potencia en esta frecuencia, lo

esperado era -2.5 dB. Sin embargo el diseño del

filtro se mantiene en el rango de operación

planteado desde un inicio. [6]

Ahora se realiza un análisis en cuanto a la diferencia obtenida en la caracterización en ADS y en FieldFox. [6]

RESULTADOS FIELDFOX

RESULTADOS ADS ERROR % GHz / dB.

5 GHz / - 5.6 dB 5 GHz / - 1.55 dB 0% / 300%

5.5 GHz / - 3.9 dB 5.5 GHz / - 0.03 dB 0% / 300%

6. GHz / - 10.4 dB 6. GHz / - 1.32 dB 0% / 990%

Tabla. 15. Tasa de error resultados del ADS vs FieldFox. [6]

Tenemos bastante diferencia entre los resultados de atenuación obtenidos en la caracterización de ADS y FieldFox por lo que se


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puede concluir que el filtro pasa banda Stub mariposa tiene una eficacia de operación en cuanto al diseño esperado del 70%. [6]

2. RECOMENDACIONES

Tener en cuenta un margen de error al momento de diseñar una MicroStrip Stub mariposa ya que existe variación con respecto a la caracterización virtual y la real.

Para eliminar el exceso de pérdidas en determinadas frecuencias, se debe observar que los conectores empleados tengan una impedancia característica como lo indica el proveedor, la soldadura del conector con la MicroStrip debe realizarse con la técnica apropiada que permita un excelente fusionamiento entre el cobre de la MicroStrip, el material del conector y el estaño de la pasta de soldadura.

Para eliminar el margen de diferencia entre la caracterización física y virtual se debe tomar en cuenta la configuración del material empleado en la construcción del PCB, estos datos deben ser muy preciso en la simulación para que no afecte en la caracterización final.

Revisar los detalles de las pistas después de la construcción de la MicroStrip, ya que debido a imperfecciones poco visibles en las líneas de cobre se produce variaciones bruscas frente a los resultados esperados.

3. BIBLIOGRAFÍA. [1] Resumen de clases dictadas Medios de Transmisión, MicroStrip, Teran Daniel. 2014. [2] Tomasi, Lineas de transmisión, edición 2004. [3] Imágenes obtenidas del software FiedFox. [4] Iulian Rosu, Microstrip, Stripline, and CPW Design. [5] Software de diseño microondas, Advantag Dising System (ADS). [6] Analisis y comentarios personales del Proyecto, Terán Fabre Wilmer Daniel

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Proyecto MicroStrip Stub Mariposa