Prvi Kolokvij Mikro 2013 Škuflić EFZG

22.3.2013.

1

Ponaanje potroaa

Ponaanje potroaa

Ponaanje potroaa objanjava se kroz tri koraka

1. Preferencije (sklonosti) potroaa

Objanjava zato i kako ljudi preferiraju jedan proizvod u odnosu na drugi

2. Budetska ogranienja

Ljudi imaju ogranien dohodak

Ponaanje potroaa

3. Uz dane preferencije i ogranien dohodak koju koliinu i koju vrstu proizvoda e potroa kupiti? IZBOR POTROAA.

Koju kombinaciju proizvoda e potroa kupiti, a kako bi maksimizirao svoje zadovoljstvo? Kombinacije ovih proizvoda ovisit e o njihovim

cijenama.

Razumijevanje izbora potroaa kljuno je za shvaanje potranje

Ponaanje potroaa Osnovne pretpostavke- daju stupanj racionalnosti i razuma

1. Preferencije su ukupne Potroai mogu usporeivati i rangirati sve

mogue koarice (zanemareni trokovi)

2. Preferencije su tranzitivne Ako preferiram A u odnosu na B, i B u odnosu na

C, onda moram preferirati i A u odnosu na C (vano za konzistentnost)

3. Potroa uvijek preferira vie nego manje (zanemarujemo loe proizvode)

Potroa ima vie sklonosti prema veem broju proizvoda nego prema manjem

Potroaeve preferencije (sklonosti)

Potroaeve preferencije mogu se prikazati grafiki koristei krivulje indiferencije

Krivulja indiferencije prikazuje sve kombinacije trinih koara prema kojima je pojedinac indiferentan Kombinacije trinih koara koje potroau pruaju jednaku razinu

zadovoljstva.

Potroa uvijek moe pokazati vie preferencije prema jednoj koarici proizvoda u odnosu na drugu ili moe biti indiferentan prema objema.

Krivulja indiferencije:

Primjer

Trina koara Jedinica hrane Jedinica odjee

A 20 30

B 10 50

D 40 20

E 30 40

G 10 20

H 10 40

Potroa preferira A u odnosu na sve kombinacije

u utom kvadrantu, dok su Sve kombinacije u rozom

Kvadrantu poeljnije od A.

Hrana

10

20

30

40

10 20 30 40

Odjea 50

G

A

E H

B

D


Primjer Indiferentan je prema tokama B, A, i D

E preferira vie nego toke na krivulji U1

Toke na krivulji U1 preferira vie u odnosu na H i G

Hrana

10

20

30

40

10 20 30 40

Odjea 50

U1 G

D

A

E H

B


Primjer

X

Y

Toka saturacije

KORISNOST

22.3.2013.

2

X

10

20

30

40

10 20 30 40

Y 50

U1 G

D

A

E H

B

Krivulja indiferencije

Krivulje indiferencije

Krivulje indiferencije su opadajue

Kada bi one bile rastue, potroa bi bio indiferentan izmeu dviju trinih koara ak i onda kada bi jedna imala vie oba proizvoda, odnosno naruila bi se pretpostavka vie je bolje.

Naime, trine koarice koje imaju vie oba proizvoda ne bi potroau pruale vie zadovoljstva od trine koarice koja ima manje oba proizvoda.


Kako bi objasnili sklonosti (preferencije) potroaa za sve kombinacije proizvoda /usluga, koristimo skup krivulja

indiferencije mapa indiferencije

Svaka krivulja indiferencije unutar mape pokazuje trine koarice izmeu kojih je potroa inidiferentan.

U2

U3

Mapa indiferencije

Hrana

Odjea

U1

A B

D

Trina koarica A je

poeljnija u odnosu na B. Trina koarica B je Poeljnija u odnosu na D.

Mapa indiferencije

Mapa indiferencije daje vie informacija o obliku krivulja indiferencije

Krivulje indiferencije se ne mogu sjei

Kada bi se sjekle naruila bi se pretpostavka vie je bolje

Zato? to kada bi pretpostavili da se one mogu sjei?

Mapa indiferencije

Hrana

Odjea B je poeljnije od D A je jednako poeljno kao B i D

B mora biti poeljno kao i D ali to ne moe biti ako je B poeljnije od D

U1

U1

U2

U2

A

B

D

to opisuje oblik krivulje indiferencije?


Oblik krivulja indiferencije nam opisuje volju potroaa da supstituira jedan proizvod sa drugim.

A

B

D

E G

-1

-6

1

1

-4

-2

1

1

Opaska: Koliina odjee Od koje odustajemo za

Jedinicu hrane opada

Od 6 na 1.


Hrana

Odjea

2 3 4 5 1

2

4

6

8

10

12

14

16

22.3.2013.

3


Mjerimo kako potroa zamjenjuje (trguje) jedan proizvod s drugim koristei marginal rate of substitution (MRS) ili graninu stopu supstitucije.

Ona kvantificira koliinu jednog proizvoda od kojeg potroa odustaje da bi dobio drugi proizvod.

MRS mjeri vrijednost koju pojedinac pridaje jednoj dodatnoj jedinici nekog proizvoda u jedinicama drugog proizvoda.

MRS je jednako nagibu krivulje indiferencije.

Granina stopa supstitucije

Hrana 2 3 4 5 1

Odjea

2

4

6

8

10

12

14

16 A

B

D

E G

-6

1

1

1

1

-4

-2

-1

MRS = 6

MRS = 2

FCMRS

MRS = iznos

proizvoda na

okomitoj osi kojeg je potroa voljan rtvovati da bi dobio jedinicu

proizvoda na

vodoravnoj osi


Krivulje indiferencije su konveksne prema ishoditu ili okrenute prema unutra

Kako se poveava potronja nekog proizvoda, potroa e biti spreman da odustane od to veeg broja jedinica tog proizvoda kako bi dobio dodatnu jedinicu onog prvog proizvoda.


Krivulje indiferencije razliitih oblika impliciraju razliitu volju potroaa za supstituiranjem trinih koarica

Dva krajnja sluaja

Savreni supstituti

Savreni komplementi

Sok od narane)

Sok od jabuke

2 3 4 1

1

2

3

4

0

Savreni supstituti

Preferencije potroaa Preferencije potroaa

Desne cipele

Lijeve cipele

2 3 4 1

1

2

3

4

0

Savreni komplementi

Potroaeve preferencije

U dosadanjoj teoriji potroaa nije bilo potrebno svakoj konzumiranoj trinoj koarici proizvoda pridruiti brojani iznos zadovoljstva

Rangiranje trinih koarica je dobro, ali ponekad je numeriko iskazivanje razine zadovoljstva korisno.

Potroaeve preferencije

Korisnost

Openito ljudi ostvaruju korisnost zato to posjeduju proizvode koji im pruaju odreenu razinu zadovoljstva.

U ekonomskom smislu, korisnost je brojana vrijednost koja prikazuje zadovoljstvo koje potroau prua trina koara.

Korisnost

Funkcija korisnosti

Formula koja pojedinanim trinim koaricama pridruuje razinu korisnosti.

Ukoliko je funkcija korisnosti

U(F,C) = F + 2C Trina koarica sa 8 jedinica hrane i 3 jedinice

odjee pruit e potroau korisnost od

14 = 8 + 2(3)

22.3.2013.

4

Korinost - Primjer

Trina koarica

Hrana Odjea Korisnost

A 8 3 8 + 2(3) = 14

B 6 4 6 + 2(4) = 14

C 4 4 4 + 2(4) = 12

Potroa je indiferentan izmeu A i B ali preferira A i B u odnosu na C.

Primjer 2: Funkcija korisnosti U(F,C)=F*C

Hrana 10 15 5

5

10

15

0

Odjea

U1 = 25

U2 = 50

U3 = 100 A

B

C

Koara U = FC C 25 = 2,5(10)

A 25 = 5(5)

B 25 = 10(2,5) Krivulja

jednake

korisnosti ili

izoutilina krivulja

Korisnost

Ordinalna funkcija korisnosti Funkcija korisnosti koja rangira trine koare

od najpoeljnije do najmanje poeljne, ali ne govori o tome koliko je jedna trina koarica poeljnija od druge.

Brojane vrijednosti su proizvoljne, pa usporedbe izmeu razliitih osoba nisu mogue.

Korisnost

Kardinalna funkcija korisnosti Funkcija korisnosti koja opisuje koliko je neka

trina koarica poeljnija od druge.

Pridruuje trinim koarama brojane vrijednosti koje se ne mogu proizvoljno podvostruiti ili utrostruiti bez promjene razlika u vrijednostima trinih koara.

Da li dobivate dvostruko vie zadovoljstva od odlaska u kino ili od odlaska na pizzu?

Korisnost

Postojea mjerna jedinica za korisnost nije toliko vana jer i kod kardinalne funkcije korisnosti nije mogue saznati dobiva li neka osoba dvostruko vie zadovoljstva od neke trine koarice u odnosu na drugu osobu.

Ordinalno rangiranje je uspjeno u objanjavanju kako pojedinci donose svoje odluke.

Budetska ogranienja

Preferencije nam ne objanjavaju sve potrebno o ponaanju potroaa.

Budetska ogranienja limitiraju sposobnosti potroaa da troi uvaavajui cijene proizvoda koje potroa mora platiti za razliite proizvode i usluge.

Budetska ogranienja

Budetska crta

Pokazuje sve kombinacije dvaju proizvoda/usluga kod kojih je ukupan zbroj

potroenog novca jednak ukupnom dohotku

Pretpostavili smo samo 2 proizvoda koja se konzumiraju, pa nismo razmatrali tednju.

ICPFPCF

Budetska crta

Budetska crta (pravac) moe se pisati kao:

Sav dohodak se rasporeuje ISKLJUIVO na hranu (F) i/ili odjeu (C)

Budetska crta

FP

P

P

IC

C

F

C

22.3.2013.

5

Budetska crta

YXP

P

P

I

YPXPI

YPXPI

Y

X

Y

YX

YX

Budetska crta - openito

XP

P

P

IY

Y

X

Y

Budetska crta

Primjer:

Pretpostavimo da je tjedni dohodak 80 novanih jedinica, PF = 1 and PC = 2

Budetska crta

Trina koarica

Hrana

PF = 1

Odjea

PC = 2

Dohodak I = PFF + PCC

A 0 40 80

B 20 30 80

D 40 20 80

E 60 10 80

G 80 0 80

Budetska crta

10

20

A

B

D

E

G

40

Hrana 40 60 80 20

10

20

30

0

Odjea

Izvedite jednadbu budetskog pravca?

Budetska crta

10

20

A

B

D

E

G

40

Hrana 40 60 80 20

10

20

30

0

Odjea

F+2C=80

Budetska crta

Trina koara A prikazana je sjecitem okomite osi i budetske crte.

Kako se kreemo du budetske crte od osjeka na osi Y tako potroa troi sve manje na odjeu, a sve vie na hranu.

Dodatna odjea koje se potroa mora odrei radi dodatne jedinice hrane odreene je omjerom cijena hrane i odjee

Nagib BC mjeri relativne trokove hrane i odjee i on je NEGATIVAN omjer cijena dvaju proizvoda.

C

F

P

P-

2

1-

F

C Nagib

Budetska crta

10

20

A

B

D

E

G

(I/PC) = 40

Hrana 40 60 80 = (I/PF) 20

10

20

30

0

Odjea

Budetska ogranienja

Budetska crta

Vertikalni odsjeak, I/PC, prikazuje makismalnu koliinu odjee ( C ) koju je mogue kupiti sa dohotkom ( I )

Horizontalni odsjeak, I/PF, pokazuje maksimalnu moguu koliinu hrane (F) koju je mogue kupiti s dohotkom ( I )

-(PF/PC) je nagib budetske crte i negativan je omjer cijena dvaju proizvoda.

22.3.2013.

6

Porast dohotka znai

pomak budetske crte prema vani

Hrana

(jedinica na tjedan)

Odjea (jedinica

na tjedan)

80 120 160 40

20

40

60

80

0

(I = 160)

L2 (I = 80)

L1

L3

(I =

40)

Smanjenje dohotka

Pomie budetsku Crtu prema unutra

Budetska crta - Promjene

(PF = 1)

L1

Porast cijene hrane s 1 na 2 NJ

Mijenja nagib budetske crte i rotira ga prema unutra

L3

(PF = 2)

(PF = 1/2)

L2

Smanjenje cijene hrane

Sa 1 na 0,50 mijenja nagib budetske Crte i rotira je prema vani

40 Hrana (jedinica

na tjedan)

Odjea (jedinica na

Tjedan)

80 120 160

40

Budetska crta - Promjene Potroaev izbor

Uz dane sklonosti i budetska ogranienja, kako potroai izabiru koje proizvode kupiti?

Potroaev izbor

Trina koarica proizvoda kojom se maksimizira zadovoljstvo potrebno je da

ispunjava dva uvjeta:

1. Mora biti smjetena na budetskoj crti

Potroa troi sav dohodak vie je bolje

2. Mora pruati potroau najpoeljniju kombinaciju proizvoda i usluga

Potroaev izbor

Grafiki, mogue je imati nekoliko krivulja indiferencije koje pokazuju potroaevu sklonost prema odjei i hrani

Zapamtimo da U3 > U2 > U1 za nae krivulje indiferencije

Potroa eli izabrati najviu razinu zadovoljstva unutar svog budeta.

Potroaev izbor

U3

D

C

Hrana (jedinica na tjedan) 40 80 20

Odjea (jedinica

na tjedan)

20

30

40

0

U1

A

B

C najvie zadovoljstvo

koje se moe realizirati i POTROAEV IZBOR JE C U toci A, MRS=-(10/10)=1, a omjer cijena je

-1/2.

Potroaev izbor

Potroa e izabrati najviu krivulju indiferencije na budetskom pravcu

U prethodnom grafu, toka C je toka u kojoj je budetska crta tangenta na krivulju indiferencije U2.

U toj toci NAGIB BUDETSKE CRTE jednak je NAGIBU KRIVULJE

INDIFERENCIJE.

Potroaev izbor

Podsjetimo se, nagib krivulje indiferencije jednak je:

F

CMRS

C

F

P

PNagib

Nadalje, nagib budetske crte jednak je:

Potroaev izbor

Proizlazi da, toka optimalne potronje potroaa je tamo gdje je

C

F

P

PMRS

22.3.2013.

7

Potroaev izbor

Optimalna toka (potronje) je tamo gdje je granina korist jednaka graninom troku.

MB = MRS = korist povezana s potronjom jedne dodatne jedinice hrane

MC = troak dodatne jedinice hrane

1 jedinica hrane = jedinice odjee

PF/PC

Potroaev izbor

Ako MRS PF/PC tada potroa moe realocirati svoju koaricu i tako poveati zadovoljstvo

Ako je MRS > PF/PC Potroa treba poveati potronju hrane i/ili smanjiti potronju

odjee dok se ne ostvari MRS = PF/PC

Ako je MRS < PF/PC Potroa poveava potronju odjee i/ili smanjuje potronju

hrane dok se ne ostvari MRS = PF/PC

Potroaev izbor

Hrana (jedinica na tjedan)

Odjea (jedinica

na tjedan)

40 80 20

20

30

40

0

Toka B ne maksimizira

zadovoljstvo zato to MRS = -10/10 = 1

Je vee od odnosa cijena = 1/2

+10F U1

-10C

B

Ovi potroai stavljaju vei naglasak na

performanse

nego na dizajn

Dizajn

Performanse

Potroaeve preferencije: Primjena

Oni su spremni

rtvovati u veoj mjeri dizajn za

dodatne

performanse

MRS je

velik

Ovi potroai stavljaju

vei naglasak na dizajn nego na

performanse

Dizajn

Performanse

Potroaeve preferencije: Primjena

Spremani su

rtvovati performanse u

veoj mjeri za bolji dizajn

MRS je

mali

Potroaev izbor: Primjer

Jednom kada poduzee zna preferencije potroaa, ono moe dizajnirati proizvod i napraviti marketing plan

Poduzee moe tada donositi detaljnije strateke odluke o tome koliko novi proizvod treba imati naglaen dizajn, a koliko performanse.

Dizajn

Performanse 10 000

10 000 Ovi potroai ele

potroiti na performanse 7000 NJ a na dizajn

3000 NJ

3 000

7 000


Ovi potroai

valoriziraju dizajn s

7000 NJ i

performanse s 3000

NJ.

3 000

7 000

Dizajn

10 000

10 000

Performanse


Potroaev izbor

Kutno rjeenje se javlja kada potroa kupuje ekstremne proizvode, i kupuje

iskljuivo jednu vrstu proizvoda, dok za drugu uope nije zainteresiran

MRS nije nuno jednak omjeru cijena PA/PB

22.3.2013.

8

Kutno rjeenje

Sladoled (alica ne mjesec)

Smrznuti jogurt

(alica na mjesec)

B

A

U2 U3 U1

Kutno rjeenje je u

toci B.

Kutno rjeenje

U toci B, MRS sladoleda za smrznuti jogurt je vea od nagiba budetske crte

Kada bi potroa mogao rtvovati vie smrznutog jogurta za sladoled, on bi to uinio

Meutim, on nema vie smrznutog jogurta za rtvovanje (nemogue su negativne koliine smrznutog jogurta).

Suprotno vrijedi kada je kutno rjeenje u toci A

Kutno rjeenje

Sladoled (alica ne mjesec)

Smrznuti jogurt

(alica na mjesec)

B

A

U2 U3 U1

Kutno rjeenje je u

toci B. Kada se neki

proizvod ne troi potroaka koara nalazi se na jednoj od

osi dijagrama.

Kutno rjeenje

Kada kutno rjeenje raste, potroaeva MRS nije nuno jednaka omjeru cijena

Stoga, kod kutnog rjeenja vrijedi:

jogurtsmrznuti

sladoled

P

PMRS

Kutno rjeenje

Ako je MRS, u stvari, signifikantno vei od omjera cijena, tada malo smanjenje cijene

smrznutog jogurta mijenja potroaevu trinu koaricu.

Otkrivene preferencije

Ukoliko znamo kakav e izbor izvriti potroa, moemo odrediti koje su potroaeve sklonosti, ako imamo informacije o o dovoljnom broju izbora koji su

izvreni uz razliite cijene i razine dohotka.

Ako potroa izabere jednu trinu koaru umjesto druge i ako je ta trina koara bila skuplja, onda je potroa oito bio skloniji izabranoj trinoj koarici.

Otkrivene preferencije Dvije budetske crte

l1

l2

B

A

I1: Izbor A nad B Potroa je skloniji A u odnosu na B

l2: Izbor B nad D Potroa je skloniji B u odnosu na D

Hrana (jedinica na mjesec)

Odjea (jedinica na mjesec)

D

A poeljniji od D

l1

l2

B

A



D

Bilo koja trina koarica

Ruiasto osjenanog Podruja je poeljnija

Od koarice iz toke A.

Potroa

vie preferira A

nego sve

trine koarice u utom podruju

Otkrivene preferencije Dvije budetske crte

Krivulja indiferencije

koja prolazi kroz A mora

leati u neosjenanoj povrini

Otkrivene preferencije

Kako nastavljamo mijenjati budetsku crtu, potroa e vam rei koju trinu koaricu preferira vie u odnosu na druge

to potroa vie otkriva vie se moe zakljuiti o njegovim preferencijama

Na kraju je mogue nacrtati njegovu krivulju indiferencije

22.3.2013.

9

Potroa preferira vie sve trine koarice U ruiastoj zoni vie od A


Otkrivene preferencije etiri budetske crte


l1

l2

l3

l4

Potroa vie preferira A U odnosu na sve ostale

trine koarice u utoj zoni

E

B

A

G

I3: E je privlaniji od A

I4: G je privlaniji od A

Granina korisnost i potroaev izbor

Granina korisnost (Marginal utility) mjeri dodatno zadovoljstvo koje potroa dobije zbog potronje jedne dodatne jedinice proizvoda

Koliko je sretniji potroa zbog dodatne konzumacije jedne jedince hrane (na primjer

okolade)?

Granina korisnost - Primjer

Granina korisnost izvedena od poveanja s 0 na 1 jedinicu hrane moe biti 9

Uslijed poveanja s 1 na 2 moe biti 7

Uslijed poveanja s 2 na 3 moe biti 5

Opaska: Granina korisnost je opadajua kako potronja raste

Granina korinost

Princip opadajue granine korisnosti (diminishing marginal utility) govori nam da ako konzumiramo vie nekog proizvoda, dodatna korisnost koju potroa dobiva e biti sve manja i manja.

Ukupna korisnost e nastaviti rasti sve dok potroa vri izbor koji ini njega sretnijim.

Granina korisnost i krivulje indiferencije

Kako se potronja kree du krivulje indiferencije:

Dodatna korisnost izvedena iz poveanja potronje jednog proizvoda, hrane, food (F), mora uravnoteiti gubitak korisnost nastao uslijed smanjenja potronje drugog proizvoda, odjea, clothing (C).


Formalno:

C)( MUF) (MU CF 0

Nema promjene u ukupnoj korisnosti du krivulje indiferencije.

Supstituiranje jednog proizvoda s drugim ne mijenja

zadovoljstvo samog potroaa.


Presloimo li:

CF

CF

/MU MURS

MRSFC

Dok

MUMUFC

M ree se Moe

C za F /

//


Kada potroa maksimizira zadovoljstvo:

CF /P PMRS

CF CF /P P /MUMU

Dok je MRS takoer jednaka graninoj korisnosti potronje hrane F i odjee C

Granina korisnost i potraev izbor

Preoblikovano, daje nam jednadbu za maksimizaciju zadovoljstva:

CCFF PMUPMU //

22.3.2013.

10


Ukupna korisnost je maksimalna za potroaa kada je dohodak raspodijeljen tako da je granina korisnost po jedinici novanog izdatka jednaka za sve proizvode.

To je naelo jednake graninosti. Individualna i trina potranja

Efekti promjene cijene

Svaka cijena uzrokuje

drugaiju kupovinu hrane

5

U3

D

4

U2

B

12 20

Pretpostavimo:

I = 20 PC = 2 PF = 2, 1, 0,50

hrana

odjea

6 A

U1

4

10

MRS

MRS je sve manji kreui se iz toke A u toku B, toku C.

Odnos graninih korisnosti proizvoda Ci F opada.

Da bi MRS opadao nije nuno da i granine korisnosti opadaju (mogu obje rasti, ali je bitno da je rast Mux manji od rasta MUy.

Efekti promjene cijena

Cjenovno-potrona

krivulja pokazuje

maksimalno korisnu

tritu koaricu za svaku cijenu hrane.

4

U2

B

12 20

5

U3

D

hrana

odjea

6 A

U1

4

10

Efekti promjene cijene

Promjenom cijena i pokazujui to e potroa kupiti, mogue je konstruirati raspored

potranje i krivulju potranje za svakog pojedinca

Iz prethodnog primjera:

Raspored potranje

P Q

2,00 4

1,00 12

0,50 20

Efekt promjene cijene

Krivulja potranje

Individualna potranja je

odnos izmeu koliine Koju e potroa kupiti u odnosu na cijenu proizvoda.

Koliina hrane

Cijena hrane

H

E

G

2,00

4 12 20

1,00

0,50

Efekt promjene cijene

Koliina hrane

Cijena hrane

H

E

G

2,00

4 12 20

1,00

0,50 Krivulja potranje

E: Pf /Pc = 2/2 = 1 = MRS G: Pf /Pc = 1/2 = 0,5 = MRS H:Pf /Pc = 0,5/2 = 0,25 = MRS

Kada cijena pada,

Pf /Pc & MRS takoer padaju

Efekt promjene dohotka

hrana

odjea

Poveanje dohotka uz fiksne cijene,

Uzrokuje da potroa promjeni svoju trinu koaricu.

3

4

A U1

5

10

B

U2

D 7

16

U3

Pretpostavimo: Pf = 1, Pc = 2

I = 10, 20, 30

22.3.2013.

11

Individualna potranja

Promjena dohotka

Dohodovno-potrona krivulja pokazuje kombinaciju maksimalno korisnih proizvoda hrane i odjee vezano uz svaku razinu dohotka.

Efekti promjene dohotka

hrana

odjea Dohodovno potrona krivulja

prikazuje trinu koaricu proizvoda za svaku razinu

dohotka kojom se maksimizira

korisnost.

3

4

A U1

5

10

B

U2

D 7

16

U3

Dohodovno potrona krivulja

Efekt promjene dohotka

hrana

Cijena Porast dohotka, od 10 na 20

pa na 30, uz fiksne cijene,

pomie potroaevu krivulju potranje udesno.

1,00

4

D1

E

10

D2

G

16

D3

H


Promjena dohotka

Kada dohodovno potrona krivulja ima pozitivan nagib:

Potraivana koliina raste s dohotkom

Dohodovna elastinost potranje je pozitivna

Proizvod je normalno dobro


Promjena dohotka

Kada dohodovno-potrona krivulja ima negativan nagib:

Potraivana koliina e se smanjivati s dohotkom

Dohodovna elastinost potranje je negativna

Proizvod je inferiorno dobro

Inferiorni proizvod

Hamburger

Stejk

30

U3

C

Dohodovno-potrona krivulja

hamburger postaje inferiorno dobro kada se dohodovno-

Potrona krivulja savije prema unatrag, izmeu B i C.

10 5

A

U1

5

20

10

B

U2

Hamburger

I stejk ponaaju se kao normalno dobro,

Izmeu A i B...


Engelove krivulje

Engelove krivulje pokazuju koliinu potroenog proizvoda u odnosu na dohodak Ako je proizvod normalno dobro, Engelova krivulja je rastua

Ako je proizvod inferioran, Engelova krivulja je opadajua

Engelove krivulje

hrana

30

10

dohodak

20

4 8 12 16

Engelova krivulja je

Rastua kod normalnih

dobara.

Luksuzno, nuno i inferiorno dobro

Koliina

Dohodak Grafiki se odreuje povlaenjem tangente na Engelovu krivulju

22.3.2013.

12

Engelova krivulja

Engelova krivulja je

Savinuta unatrag kod

Inferiornih dobara.

Inferiorno dobro

Normalno dobro

hrana

30

10

dohodak

20

4 8 12 16


Koliina

Dohodak Grafiki se odreuje povlaenjem tangente na Engelovu krivulju


Tangenta pozitivna i sijee os dohotka, elastinost je vea od 1=LUKSUZNO DOBRO

Tangenta je pozitivna i sijee os koliine, elastinost je izmeu 0 i 1=NUNO DOBRO (DOBRO IROKE POTRONJE)

Tangenta negativnog nagiba=INFERIORNO DOBRO

102


Isto dobro moe se nai u razliitim kategorijama (luksuzno, nuno, inferiorno) ovisno o razinama dohotka.

Supstituti i komplementarni proizvodi

Dva proizvoda su supstituti ako porast (pad) cijene vodi do porasta (pada) u potraivanoj koliini drugog proizvoda

Primjer: karte za kino i iznajmljivanje DVD-a.


Dva proizvoda su komplementarna ako je porast (pad) cijene jednog proizvoda doveo do smanjenja (poveanja) potraivane koliine drugog proizvoda

Primjer: benzin i motorno ulje


Ukoliko su dva proizvoda neovisna, tada promjena cijene jednog proizvoda nema nikakav uinak na potraivanu koliinu drugog proizvoda

Primjer: cijena pileeg mesa i avio karata.


Ukoliko je cjenovno potrona krivulja opadajua, tada su dva proizvoda supstituti

Ukoliko je cjenovno potrona krivulja rastua, tada su dva proizvoda komplementarni

Uinak dohotka i supstitucije

Promjena cijene proizvoda ima dva uinka:

Uinak supstitucije

Uinak dohotka

22.3.2013.

13


Uinak supstitucije

Relativna cijena proizvoda se mijenja kada se mijenja cijene proizvoda

Potroa e nastojati kupiti vie proizvoda kada on postane relativno jeftiniji, te manje kada on postane relativno skuplji.

Nastaje zbog tenje potroaa da skuplji proizvod zamijeni jeftinijim


Uinak dohotka

Potroa e osjetiti poveanje realne kupovne moi kada cijena jednog proizvoda padne.


Uinak supstitucije

Uinak supstitucije je promjena u stavkama potronje povezana sa promjenom cijene tih stavki, pri emu se razina korisnosti dri konstantnom

Kada cijena stavke padne, uinak supstitucije uvijek vodi do potraivane koliine proizvoda.


Uinak dohotka

Nastaje zato to promjena cijene dovodi do poveanja ili smanjenja realnog dohotka

Uinak dohotka predstavlja promjenu u potronji pojedinih stavki uzrokovan poveanjem kupovne moi, pri emu se cijena te stavke dri konstantnom

Kada se dohodak pojedinca povea, potraivana koliina proizvoda moe se poveati ili smanjiti.


Uinak dohotka + uinak supstitucije=ukupni uinak promjene cijene ili EFEKT CIJENE


Uinak dohotka

ak i sa inferiornim proizvodima, uinak dohotka je rijetko dovoljno velik da nadjaa uinak supstitucije


Uinak dohotka + uinak supstitucije=ukupni uinak promjene cijene ili EFEKT CIJENE

Hicksova metoda

Slutskyjeva metoda

Uinak dohotka i supstitucije normalno dobro

hrana O

odjea

R

F1 S

C1 A

U1

C2

F2 T

U2

B


hrana O

odjea

R

F1 S

C1 A

U1

C2

F2 T

U2

B

Kada cijena hrane padne,

potronja e se poveati za F1F2

potroa e se pomaknuti od A prema B.

Ukupni uinak

22.3.2013.

14

Ukupni uinak

Ukupni uinak promjene cijene je promjena potroaeve ravnotee iz toke A u toku B.

Smanjena je cijena, on je dostigao viu razinu korisnosti, njegov realni dohodak je vei.

Gdje bi bila njegova ravnotea bez promjene realnog dohotka?

Njegova kupovna mo se poveava novanom potporom, koja vodi do novog budetskog pravca.

118


hrana O

odjea

R

F1 S

C1 A

U1

C2

F2 T

U2

B

E Ukupni uinak

Uinak supstitucije

D

Ostvaruje se nova ravnotea u toki D Toka A i D su na istoj krivulji indiferencije

Potroa ima isti realni dohodak F1-E je efekt supstitucije


hrana O

odjea

R

F1 S

C1 A

U1

Uinak dohotka, EF2, (od D do B) zadrava relativne

Cijene nepromijenjenima, ali

Poveava se kupovna mo.

Uinak dohotka

C2

F2 T

U2

B

E Ukupni uinak

Uinak supstitucije

D

Uinak supstitucije, F1E, (od toke A do D), promjena relativnih

Cijena, ali je satisfakcija ostala

nepromijenjena.

Efekt dohotka

Efekt dohotka jednak je iznosu E-F2 i mogue ga je utvrditi oduzimanjem novane potpore potroau, ime bi se ostvario pomak iz toke B u toku D

121

Ukupni uinak

Efekt dohotka E F2

Efekt supstitucije F1 E

Ukupni efekt F1 F2

OBA EFEKTA SU DJELOVALA U ISTOM PRAVCU, DOBRO JE NORMALNO.

122

Uinak dohotka i supstitucije inferiorno dobro

hrana O

R

odjea

F1 S F2 T

A

U1

E

Efekt

supstitucije

D

Ukupni efekt

Dok je hrana inferiono

dobro, uinak dohotka je

negativan. Nadalje,

Uinak Supstitucije je vei od

Uinka dohotka.

B

Efekt dohotka

U2

Ukupni uinak

Efekt dohotka E F2 (negativan)

Efekt supstitucije F1 E (pozitivan)

Ukupni efekt F1 F2

OBA EFEKTA NISU DJELOVALA U ISTOM PRAVCU, DOBRO JE INFERIORNO.

124

Slutskyjeva metoda

Slutsky ne definira realni dohodak u izrazima jednog proizvoda ve izrazima izvorne koarice dobara.

Potroaa ne vraa na poetnu krivulju indiferencije, ve mu novanom potporom omoguuje potronju poetne koarice dobara.


hrana O

odjea

R

F2

C2 B

U1

C3

F1 T

U2

A

Poetna koarice je C1F1 (toka A)

Promjena cijene uzrokuje novu

koaricu C2F2 (toka B) NOVANOM POTPOROM kompenzira se pad potroaeva dohotka

C1

F3

C

Novi pravac povuen kroz toku A, paralelan s prethodnim

22.3.2013.

15

Ukupni uinak

Efekt dohotka F2 F3 (iz toke C u B)

Efekt supstitucije F1F3 iz toke A u C

Ukupni efekt F1 F2

OBA EFEKTA NISU DJELOVALA U ISTOM PRAVCU, DOBRO JE INFERIORNO.

127


Specijalni sluaj: Giffenova dobra

Uinak dohotka moe teoretski biti dovoljno velik da uzrokuje da krivulja potranje postane rastua

Potranja za takvim proizvodom opada kako opada cijena

To se ipak rijetko deava i za to postoji mali interes u praksi.

Trina potranja

Trina krivulja potranje

Krivulja koja pokazuje vezu izmeu koliine proizvoda koju svi potroai na tritu kupuju po odreenoj cijeni

Suma individualnih krivulja potranje na tritu

Odreivanje trine krivulje potranje

Cijena A B C Trina

potranja

1 6 10 16 32

2 4 8 13 25

3 2 6 10 18

4 0 4 7 11

5 0 2 4 6

Sumiramo da dobijemo trinu krivulju potranje

koliina

1

2

3

4

cijena

0

5

5 10 15 20 25 30

DB DC

Trina potranja

DA

Trina krivulja potranje

se dobije kao suma potroaevih krivulja potranje.

Trina potranja

Iz ove analize proizlazi slijedee:

Trina potranja e se pomaknuti udesno kako novi potroai uu na trite

Faktori koji utjeu na potranju mnogih potroaa e takoer imati utjecaj na trinu potranju

Trina potranja

Agregacija je nuna kako bi bili u mogunosti raspravljati o potranji razliitih grupa

Domainstva s djecom

Potroai u mlaoj dobi (20-30 godina), stariji potroai (umirovljenici)...

Trina potranja

Cjenovna elastinost potranje Mjeri postotnu promjenu potraivane

koliine koja je rezultat promjene cijene za 1 posto.

Q

P

P

Q

P/P

Q/Q

P%

Q% EP

Cjenovna elastinost i potroaevi trokovi

Potranja Ako cijena raste, trokovi

Ako cijena

pada, trokovi

Neelastina Rastu Padaju

Jedinino elastina

Nepromijenjeni Nepromijenjeni

Elastina Padaju Rastu

22.3.2013.

16

Cjenovna elastinost potranje

Izo elastina potranja

Kada je cjenovna elastinost potranje konstantna du cjelokupne krivulje potranje

Krivulja potranje je uvrnuta prema unutra (nije linearna)

Agregatna potranja za penicom

C

D

Izvozna potranja

Ukupna svjetska potranja je Je horizontalna suma domae potranje

AB i izvozne potranje CD.

F

Ukupna potranja

A

B

Domaa potranja

E

penica

cijena

0

10

16

18

Iznad C, izvozna potranja je 0, pa je domaa potranja =

ukupnoj potranji = AE dio

Potroaev viak

Potroaev viak

Razlika izmeu maksimalne koliine novca koju je potroa spreman platiti za proizvod i koliine novca koju on zaista plaa

Iz krivulje potranje mogue je izraunati potroaev viak

Potroaev viak- Primjer

Potroaev viak od kupovine 6 karata je suma individualnih vikova po

Svakoj kupovini.

potroaev viak

6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21

Karte za koncert

cijena

2 3 4 5 6

13

0 1

14

15

16

17

18

19

20

Trina cijena

Potroa nee kupiti vie od 7 karata jer mu je viak

negativan

Potroaev viak

Krivulja potranje

Potroaev viak

Potroaev viak za Trinu potranju

Karte za koncert

cijena

2 3 4 5 6

13

0 1

Aktualni trokovi

14

15

16

17

18

19

20

Trina cijena

CS = (20 - 14)*(1600) =

19 500

Primjena potroaeva vika

Kombinirajui potroaev viak sa ukupnim profitom kojeg proizvoai ostvare, mogue je evaluirati

1. Trokove i koristi razliitih trinih struktura

2. Javne politike koje mijenjaju ponaanje potroaa i poduzea

Mrene eksternalije

Mi smo u prethodnoj analizi pretpostavili da je potranja za proizvodima neovisna o drugim potranjama

Kod nekih dobara, potranja pojedinca ovisi o potranji drugih potroaa na tritu

Mrene eksternalije

Ako je to sluaj, kae se da postoje mrene eksternalije

One mogu biti pozitivne ili negativne

Mrene eksternalije

Pozitivne mrene eksternalije ako koliina proizvoda koju trai potroa raste kao odgovor na porast kupovine ostalih potroaa

Negativne mrene ekstarnalije su upravo suprotno

22.3.2013.

17

Mrene eksternalije

Bandwagonov uinak

To je elja da se bude u stilu, elja da se ima proizvod zato to ga mnogi drugi imaju, ili udovoljavanje prohtjevima

To je upravo i glavni cilj marketinga i oglaavanja (igrake, odjea)

Pozitivne mrene ekstarnalije su one u kojima potroaeve elje da posjeduje dobra u djelu zato to drugi imaju ta dobra

Pozitivne mrene eksternalije: Bandwagonov uinak

koliina

cijena D20

20

Kada potroai vjeruju kako je velik broj ljudi kupio proizvod

Krivulja potranje se pomie udesno.

40

D40

60

D60

80

D80

100

D100

Pozitivne mrene eksternalije: Bandwagonov uinak

koliina

cijena D20

20

Krivulja trine potranje se

Dobije Povezujui sve toke na individualnim krivuljama

potranje. Ona je relativno vie elastina.

40

D40

60

D60

80

D80

100

D100

Potranja

Pozitivne mrene eksternalije:

koliina

cijena D20

20

Pretpostavimo da cijena padne

Od 30 na 20 NJ. Kada ne bi bilo

Bandwagonovog uinka Potraivana koliina bi Se poveala samo na 48 000

40

D40

60

D60

80

D80

100

D100

potranja

Ali ako vie ljudi kupi Proizvod, on postaje hit,

moderan sam po sebi i

potraivana koliina i dalje raste.

$30

48

$20

isti cjenovni efekt

Bandwagonov

uinak

Mrene eksternalije

Snobovski uinak Ako su mrene eksternalije negativne,javlja se

snob uinak

Snobovski uinak podrazumijeva elju da posjedujete vlastitu ekskluzivu u nekom proizvodu ili unikatni proizvod

Potraivana koliina snobovskog proizvoda je via kod pojedinaca koji ga posjeduju

Mrene eksternalije: Snob uinak

koliina

cijena

2

potranja

D2

30 000

15 000

14

Izvorna potranja je D2, Kada potroai misle 2 000

Je kupilo taj proizvod.

4 6 8

D4 D6 D8

Nadalje, ako potroai misle da je 4 000 ljudi kupilo taj proizvod

krivulja potranje e se pomaknuti Od D2 prema D6 i vrijednost snob uinka e se smanjiti

isti cjenovni uinak

Mrene eksternalije: Snob uinak

koliina

cijena

2

Potranja

D2

30 000

15 000

14 4 6 8

D4 D6

D8

isti cjenovni uinak

Potranja je manje elastina kako se vrijednost snobovskog

proizvoda smanjuje jer ga

vie ljudi posjeduje. Prodaja je manja kao rezultat toga.

Pr: Rolex satovi i dugi redovi na

skijalitima

Neto uinak Snob uinak

Potranja za obiljejima proizvoda

Novi pristup teoriji potronje razvio ga je Lancaster

Potroa potrauje dobra zbog njihovih obiljeja i ta mu obiljeja daju korisnost

Jedno dobro moe imati vie obiljeja

Jedno obiljeje moe imati vie dobara

U kombinaciji dobra mogu imati obiljeja razliita od onih koja pripadaju odvojenim dobrima

152

Potranja za obiljejima proizvoda

Dobra ne daju korisnost nego je daje obiljeje

Mogunost uvoenja u analizu vie dobara

Potroa bira dobra s najniom cijenom po jedinici obiljeja

153

22.3.2013.

18

Prednost novog pristupa

Supstituti se objanjavaju pomou izvjesnih zajednikih obiljeja

Mogue je razmatrati uvoenje novih dobara

Mogue je razmatrati uinke promjena u kvaliteti

Empirijske procjene potranje

Direktan nain dobivanja podataka o potranji je kroz intervjue gdje se potroai pitaju koliko mnogo proizvoda su oni spremni kupiti po odreenoj cijeni.


Problem

Potroa ne mora imati interes za takve razgovore ili moe uskratiti informacije, on moe i odbiti dati intervju.


U direktnim marketinkim eksperimentima, aktualni prodavatelji su pozicionirani u blizini potencijalnih kupaca, prate ih i odgovaraju na njihove primjedbe.


Statistiki pristup procjeni potranje

Statistiki pristup procjeni potranje moe omoguiti nekome da sortira uinke pojedinih varijabli na potraivanu koliinu proizvoda,

Pristup metodom najmanjih kvadrata

Potranja za malinama

Godina Koliina Cijena dohodak

1995 4 24 10

1996 7 20 10

1997 8 17 10

1998 13 17 17

1999 16 10 17

2000 15 15 17

2001 19 12 20

2002 20 9 20

2003 22 5 20

Empirijska procjena potranje

Pretpostavimo samo cjenovnu determinantu potranje:

Q = a - bP

Q = 28,2 -1,00P

Procjena potranje

koliina

cijena

0 5 10 15 20 25

15

10

5

25

20

d1

d2

d3

D

D predstavlja potranju Jedino ako je P odreen I iz podataka proizlazi da

Q=28,2-1,00P

Procjena potranje promjena dohotka

koliina

cijena

0 5 10 15 20 25

15

10

5

25

20

D

d1

d2

d3

d1, d2, d3 predstavlja potranju za Svakom razinom dohotka. Ukljuujui dohodak u jednadbu potranje: Q = a - bP + cI ili

Q = 8,08 0,49P + 0,81I

22.3.2013.

19


Procjena elastinosti

Ako je potranja dana jednadbom:

Q = a - bP

Elastinost je:

)/()/)(/( QPbQPPQEP


Pretpostavimo: Cjenovna i dohodovna elastinost su konstantne

Isoelastina potranja =

)log()log()log( IcPbaQ

Nagib, -b = cjenovna elastinost potranje Konstanta, c = dohodovna elastinost potranje


Koristei podatke o malinama:

)log(,)log(,,)log( IPQ 46142810

Cjenovna elastinost = -2,4 (elastino) Dohodovna elastinost = 1,46


Supstituti: b2 je pozitivan

Komplementarni proizvodi:

b2 je negativan

)log(log)log()log( 22 IcPbPbaQ

Komplementarni proizvodi i supstituti

Potranja za pripremljenim itaricama

)log(,)log(,)log(,,)log(ONN

PIPQ 14062008529981

Jesu li Nesquick i Kra supstituti?

Procjenjena potranja za Nesquick

Cjenovna elastinost = -2,0 Dohodovna elastinost = 0,62 Unakrsna elastinost = 0,14

Proizvodnja

Funkcija proizvodnje

Proizvodna funkcija:

Pokazuje najviu razinu outputa (q) koju poduzee moe proizvesti za svaku specifinu kombinaciju inputa

Funkcija proizvodnje

Proizvodna funkcija sa vie inputa:

q = F(x,y,z)

Output (q) je funkcija inputa x,y,z

Q,x,y,z>0

Ako je jedan input 0, tada je i output 0

Tehnologija proizvodnje

Proizvodna funkcija sa dva inputa:

q = F(K,L)

Output (q) je funkcija kapitala (K) i rada (L)

Q,L,K>0

22.3.2013.

20


Inputi se dijele na fiksne i varijabilne

Fiksni su teko prilagodljivi i teko mijenjaju kvantitetu

Kapitalna oprema

Varijabilni inputi se lako prilagoavaju izmijenjenim uvjetima proizvodnje

Rad i sirovine

Proizvodna funkcija

K

L

C

Ne moemo se penjati po povrini proizvodnje upotrebom samo jednog inputa

Okomiti presjek pokazuje kako se mijenja koliina outputa kada se

mijenja jedan input

Horizontalni presjek pokazuje kako se ista koliina moe dobiti

razliitom varijavijom inputa

K

L

C


Kratki nasuprot dugom roku

Potrebno je vrijeme da poduzee prilagodi proizvodnju od jedne prema drugoj

kombinaciji inputa


Kratki rok

Vrijeme u kojem koliina jednog ili vie proizvodnih faktora se ne moe promijeniti

Ti se inputi nazivaju fiksnim inputima

Dugi rok

Potrebno vrijeme da svi proizvodni faktori postanu varijabilni

Kratki i dugi rok nisu vremenski odreeni

Proizvodnja: jedan varijabilni input

Pretpostavimo da je kapital fiksan, a rad varijabilan

Output se moe poveati kao posljedica poveanja inputa rada

Potrebno je znati za koliko e se poveati output kao odgovor na poveanje inputa

Q=F(L) ili ako je X varijabilan, a Y fiksan input Q=F(X) ili TP=F(X)

Koliina rada (L)

Koliina kapitala (K)

Output

0 10 0

1 10 10

2 10 30

3 10 60

4 10 80

5 10 95

6 10 108

7 10 112

8 10 112

9 10 108

10 10 100


Prosjeni proizvod rada - Output po jedinici odreenog proizvoda

L

q

rada Input

Output AP

L


Granini proizvod rada dodatni output proizveden kada se rad

povea za jednu jedinicu

L

q

rada Input

Output MP

L

22.3.2013.

21

RAD (L) Kapital (K) OUTPUT (q) APL MPL

0 10 0

1 10 10

2 10 30

3 10 60

4 10 80

5 10 95

6 10 108

7 10 112

8 10 112

9 10 108

10 10 100

RAD (L) Kapital (K) OUTPUT (q) APL MPL

0 10 0 - -

1 10 10 10 10

2 10 30 15 20

3 10 60 20 30

4 10 80 20 20

5 10 95 19 15

6 10 108 18 13

7 10 112 16 4

8 10 112 14 0

9 10 108 12 -4

10 10 100 10 -8

Proizvodna funkcija

K

L

C

U toki D, output je maksimalan

rad

output

0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1

Ukupni proizvod (TP)

60

112

A

B

C

D

Proizvodnja: jedan varijabilni input Zakon opadajuih prinosa

TP je konveksna odozgo

Pokazuje djelovanje ZOP

ZOP= uz danu tehnologiju i druge initelje sukcesivno poveanje jednog initelja iza neke toke rezultira sve manjim prirastom ukupnog proizvoda.

Zakon opadajuih prinosa

Do toke B angairanje varijabilnog inputa rezultira sve veim outputom (raste po stopi).

Nakon toke B prirast je sve manji

To nije zakon nego obiljeje veine proizvodnih procesa

U stvarnosti nisu svi inputi dijeljivi

Prosjeni proizvod

10

20

output

30

8 0 2 3 4 5 6 7 9 10 1 rad

E

Granini proizvod

Lijevo od E: MP > AP & AP raste

Desno od E: MP < AP & AP pada U E: MP = AP & AP je u maksimumu Pri 8 jedinica, MP je 0 i TP je max.

Proizvodnja: jedan varijabilni input Granini i prosjeni proizvod

Kada je granini proizvod vei od prosjenog, prosjeni proizvod raste

Kada je granini proizvod manji od prosjenog, prosjeni proizvod opada

Kada je granini proizvod jednak nuli, ukupni proizvod (output) je maksimalan

Granini sijee prosjeni u toci maksimuma.

Krivulje proizvoda

Geometrijskom analizom mogue je odrediti odnos izmeu ukupnog proizvoda i prosjenog i graninog proizvoda Nagib linije iz ishodita do bilo koje toke na

krivulji ukupnog proizvoda je prosjeni proizvod

Jednak je tangesu kuta koji zatvara radijus vektor

U toci B, AP = 60/3 = 20 to je jednako nagibu linije iz ishodita do toke B na krivulji ukupnog proizvoda (TP).

22.3.2013.

22

10

30

q/L

8 0 2 3 4 5 6 7 9 10 1

rad

q

112

rad

0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1

C

60 B

20

AP je nagib linije iz

ishodita do toke na krivulji TP

TP

MP

AP

Krivulje proizvoda Krivulje proizvoda

Geometrijski odnos izmeu ukupnog i graninog proizvoda

Granini proizvod je nagib tangente svake korespondirajui toke na krivulji ukupnog proizvoda

Jednak je tangesu kuta koji zatvara tangenta

Za dvije jedinice rada, MP = 20/1 = 20 to odgovara nagibu krivulje TP u toci A

Geometrijsko odreivanje

Gdje je tanges kuta tangente najvei?

rad

0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1

q

60

112

30

15

10

30

q

4 8 0 2 3 5 6 7 9 10 1 rad

A

MP je nagib tangente u

korespondirajuoj toci na krivulji TP

TP

MP

AP

Krivulje proizvoda

TP

32 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Broj radnika

TP

MP

, AP

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Broj radnika

7

6

5

4

3

2

1

0

MP

AP

Ukupan proizvod, granini proizvod i prosjeni proizvod


U poetku proizvodna funkcija ostvaruje rastuu graninu produktivnost (rastue prinose) ukupan proizvod raste po rastuoj stopi

Zatim se suoava sa opadajuom graninom produktivnosti (opadajui prinosi)

ukupan proizvod raste, ali po opadajuoj stopi.

I na kraju, granina produktivnost je negativna

ukupan proizvod opada

TP

32 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Broj radnika

TP

MP

, AP

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Broj radnika

7

6

5

4

3

2

1

0

MP

AP

Ukupan proizvod, granini proizvod i prosjeni proizvod Odnos TP, MPL i APL

Od 0-2,5 radnika TP raste po rastuoj stopi; APL i MPL rastu

Od 2,5-7,5 radnika TP raste po opadajuoj stopi, MPL i APL opadaju

Kada je TP u maksimumu, MPL je 0

Nakon 7,5 radnika TP opada, a MPL je negativan, APL opada


Iz prethodnog primjera, mogue je zakljuiti da ako poveamo broj radnika, dodatni output e se smanjiti

Zakon opadajuih graninih prinosa: Ako koristimo sve vie jedinica jednog inputa uz ostale fiksne, dodatni output koji je

rezultat te proizvodnje e biti sve manji i manji

22.3.2013.

23


Najrelevantnije podruje proizvodne funkcije je podruje opadajue granine produktivnosti, odnosno opadajuih prinosa

Tri zone proizvodnje

I zona od poetka proizvodnje do sjecita MP i AP

II zona od maksimuma AP do MP=0

Djeluje zakon opadajuih prinosa

poduzea se nastoje pronai u II zoni

III zona negativni MP

Tehnoloko unaprjeenje

Output

50

100

rad

0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1

A

O1

C

O3

O2

B

Kreui se od A prema B do C, produktivnost rada

raste

Horizontalni presjek proizvodne funkcije: dva varijabilna inputa

U dugom roku svi su inputi varijabilni

Proizvodni faktori su komplementarni

Proizvodni faktori su zamijenjivi

Moemo promatrati output koji ostvaruju razliite kombinacije rada i kapitala

Proizvodnja: Dva varijabilna inputa

Rad

Kapital 1 2 3 4 5

1 20 40 55 65 75

2 40 60 75 85 90

3 55 75 90 100 105

4 65 85 100 110 115

5 75 90 105 115 120

Proizvodna funkcija

Sve L-K kombinacije du

ove konture proizvode

jednaki broj jedinica proizvoda


Podaci se mogu prikazati grafiki koristei izokvante

Krivulje pokazuju sve mogue kombinacije inputa koje daju jednak output

Krivulje su ujednaene i dozvoljavaju upotrebu dvaju inputa

Krivulja 1 sve mogue kombinacije rada i kapitala kojom se proizvodi 55 jedinica

outputa


Rad

Kapital 1 2 3 4 5

1 20 40 55 65 75

2 40 60 75 85 90

3 55 75 90 100 105

4 65 85 100 110 115

5 75 90 105 115 120

Mapa izokvanti

rad 1 2 3 4 5

Pr: 55 jedinica outputa

moe biti proizvedeno sa 3K & 1L ( A)

ili

1K & 3L (D)

q1 = 55

q2 = 75

q3 = 90

1

2

3

4

5 kapital

D

E

A B C

22.3.2013.

24

Opadajui prinosi

rad 1 2 3 4 5

Dodajui rad i drei

kapital konstantnim (A,

B, C)

ili

Dodajui kapital a drei rad konstantnim (E, D,

C)

q1 = 55

q2 = 75

q3 = 90

1

2

3

4

5 kapital

D

E

A B C


Supstituiranje inputa

Poduzea trebaju odluiti koju kombinaciju inputa koristiti u proizvodnji za odreenu koliinu outputa

Postoji trade-off izmeu inputa, dozvoljavajui koritenje vie jednog inputa i manje drugog za jednaku razinu outputa


Supstitucija inputa Nagib izokvante pokazuje koliko jednog

inputa moe biti supstituirano za drugi a da se pri tome ne promjeni razina outputa

Negativni nagib je granina stopa tehnike supstitucije -marginal rate of technical substitution (MRTS) jer se zasniva na tehnologiji ili MRS

MRS je omjer u kojem se meusobno zamijenjuju ihnputi na odreenoj toki izokvante

Granina stopa tehnike supstitucije

rad

1

2

3

4

1 2 3 4 5

5 kapital

Negativan nagib mjeri MRTS;

MRTS se smanjuje kako se

kreemo du izokvante

1

1

1

1

2

1

2/3

1/3

Q1 =55

Q2 =75

Q3 =90

A

B C

MRTS=AB/BC;


Granina stopa tehnike supstitucije je:

) z( qiinafiksnukolL

KMRTS

dapromjenara

pitalapromjenakaMRTS

MRTS i granini proizvodi

Ako poveamo rad i smanjimo kapital da bi zadrali output konstantnim, moemo razumjeti lako koliko je onda poveanje outputa rezultat iskljuivo poveanja rada

Poveanje rada pomnoeno s graninim proizvodom rada

))(( LMPL


Isto tako, smanjenje outputa zbog smanjenja kapitala moe se izraunati

Smanjenje outputa zbog manje uporabe kapitala pomnoeno s graninim proizvodom kapitala

))(( KMPK


Ako drimo output konstantnim, neto uinak poveanja rada i smanjenja kapitala mora biti jednak nuli

Koristei promjene outputa zbog promjene rada i kapitala moe se pisati kao:

0 K))((MP L))((MP KL


Drugaije posloivi jednadbu dolazimo do odnosa MRTS i MP:

MRTSL

K

MP

(MP

K))((MP- L(MP

0 K))((MP L))((MP

K

L

KL

KL

)(

)

))(

22.3.2013.

25

Odluka o proizvodnji

Izotrokovni pravac spaja sve kombinacije inputa koje se mogu kupiti uz

dane cijene i novani izdatak, te utvruje koji se maksimalni output moe dobiti uz odreene izdatke

Ukoliko su Xi Y dva inputa odredite izotrokovni pravac

Izotrokovni pravac

Qx*Px+Qy*Py=TC

QY=-(Px/Py)*Qx+(TC/Py)

L

K

0

Uvjet ravnotee

R

U toci ravnotee nagib izotrokovnog pravca jednak je nagibu izokvante

MRTSL

K

MP

(MP

K

L

)(

)

MRTSP

(P

K

L )(

)

K

K

L

L

P

MP

P

MP

Uvjet ravnotee

Proizvodnja bilo koje razine ouptut kombinacija initelja najniih trokova postie se u toki u kojoj svaka kuna uloena u nabavu svakog initelja donosi jednak granini fiziki proizvod

Relevantno podruje proizvodnje

U normalnoj situaciji granini proizvodi faktora su pozitivni, MP > 0

Ako jednog faktora ima previe, granini proizvod postaje negativan,

MP < 0

Dakle, nagib izokvante postaje pozitivan

Podruja racionalne i neracionalne alokacije resursa

18

24

6

0 6 18 24 L

K

Neekonomska

zona Ekonomska

zona E A

B

D

Izokvante se savijaju unatrag (MPK < 0)

Izokvante su

rastue (MPL < 0)

Relevantno podruje proizvodnje

Linije grebena

odvajaju one kombinacije utroaka faktora gdje je granini proizvod oba faktora pozitivan od onih kombinacija gdje je granini proizvod jednoga od njih negativan

Granini proizvodi na linijama grebena su jednaki nuli

Oblik izokvante

O obliku izokvante ovisi zamijenjivost inputa

Izokvante: Poseban sluaj

1. Savreni supstituti

MRTS je konstantna za sve toke na izokvanti

Jednak output moe biti proizveden sa puno rada ili puno kapitala ili njihovom

izbalansiranom upotrebom

22.3.2013.

26

Savreni supstituti

rad

kapital

Q1 Q2 Q3

A

B

C

Jednak output moe biti

dostignut sa puno

kapitala ili preteito s radom (A ili C) ili sa

ujednaenom upotrebom ta dva

inputa (B)

Izokvante: Poseban sluaj

2. Savreni komplementi

Fiksan omjer proizvodnih funkcija

Output se moe proizvesti samo sa specifinim omjerom rada i kapitala

Ne moe se poveati output dok se ne poveaju rad i kapital u predvienom omjeru

Savreni supstituti

Za rad i kapital kaemo da su savreni supstituti ukoliko porast uposlenosti

jednog proizvodnog faktora dovodi do

smanjenja graninog proizvoda drugog faktora proizvodnje

Savreni komplementi

rad

kapital

L1

K1 Q1 A

Q2

Q3

B

C

Jednak output

moe biti proizveden jedino

sa fiksnim

omjerom rada i

kapitala

Savreni komplementi

Za rad i kapital kaemo da su savreni komplementi ukoliko porast uposlenosti

jednog proizvodnog faktora dovodi do

porasta graninog proizvoda drugog faktora.

Izokvanta opisuje proizvodnju

penice

kapital

rad 250 500 760 1000

40

80

120

100

90

Output = 13 800

A

10- K B

260 L

Toka A je vie kapitalno intenzivna, Dok je B vie radno intenzivna.

Prinosi na opseg

Kako poduzee donosi odluku, u dugom roku, da povea svoj output?

Moe li se promijeniti opseg proizvodnje poveavajui sve inpute proporcionalno

Ako se udvostrue svi inputi, output e se vjerojatno poveati, ali za koliko?

Prinosi na opseg

Stopa po kojoj se output poveava kako se svi inputi proporcionalno poveavaju je

Rastui prinosi na opseg

Konstantni prinosi na opseg

Opadajui prinosi na opseg

Prinosi na opseg

Rastui prinosi na opseg: output se vie nego udvostruuje kada se svi inputi udvostrue

22.3.2013.

27


10

20 30

Izokvante se

miu sve blie jedna drugoj

rad 5 10

kapital

2

4

A

Rastui prinosi na ospeg

Konstantni prinosi na opseg: output se udvostruuje kada se svi inputi udvostruuju


Konstantni prinosi:

Izokvante su

jednako udaljene 2

0

30

rad 15 5 10

A

10

kapital

2

4

6

Prinosi na opseg

Opadajui prinosi na opseg: kada se svi inputi udvostruuju, output je manje nego dvostruk


rad

kapital

Opadajui prinosi: Izokvante postaju

udaljenije 10

20

10

4

A

5

2


Neka je l bilo koji broj vei od 1. Tada za proizvodnu funkciju Q=f(L,K) vrijedi:

Poveanje rada i kapitala za l puta poveat e proizvodnju za vie nego l puta RASTUI PRINOSI NA OPSEG

F(lL, lK> lfL,K



Poveanje rada i kapitala za l puta poveat e proizvodnju za manje nego l puta OPADAJUI PRINOSI NA OPSEG

F(lL, lK < lfL,K



Poveanje rada i kapitala za l puta poveat e proizvodnju za upravo l puta KONSTANTNI PRINOSI NA OPSEG

F(lL, lK lfL,K

Cob Douglasova funkcija

proizvodnje

Q=aXXYY.ZZ

A je konstanta

X,Y,Z su inputi

x,y,z je elastinost outputa u odnosu prema odnosnim koliinama utroka

Stupanj homogenosti funkcije ovisi o eksponentima

22.3.2013.

28

Cob Douglasova funkcija

proizvodnje

Q=aXXYY.ZZ

X+y+z=1 konstantni prinosi na opseg

X+y+z>1 rastui prinosi na opseg

X+y+z1

10

22.3.2013.

29

A

B

0

Krivulja transformacije Krivulja transformacije

Pokazuje uvjete pod kojima se jedan proizvod moe transformirati u drugi prebacivanjem resursa iz proizvodnje jednoga u proizvodnju drugoga

Oblik krivulje transformacije pokazuje uvjete proizvodnje

Konkavna prema ishoditu opadajui prinosi

Pravac konstantni prinosi

Konveksna prema ishoditu rastii prinosi

MRPT

MRPT=granina stopa transformacije odgovara nagibu krivulje transformacije u

nekoj toki i pokazuje koliko se mora smanjiti proizvodnja proizvoda B da bi se

ostvarilo poveanje proizvodnje proizvoda A

Svaka kombinacija na krivulji transformacije ima jednak troak

MRPT

Premjetanje iz jedne u drugu toku na krivulji transformacije je oportunitetni

troak, pa ta stopa jednaka odnosu graninih trokova

B

A

MC

MC

MRPT

Granina stopa transformacije proizvoda B u proizvod A jednaka je koliiniku graninog troka proizvoda A i graninog troka proizvoda B

Kako utvrditi optimalni asosritman proizvoda A i B za neko poduzee?

Izoprihodni pravac

Izoprihodni pravac

Variranjem ukupnog prihoda dobije se vie izoprihodnih pravaca koji idu od ishodite prema vani, i to su udaljeniji prihod je vei

Sueljavanjem izoprihodnih pravaca i krivulje transformacije dobije se ekonomski optimalna

kombinacija proizvodnje

Izoprihodni pravac tangenta na krivulju transformacije

A

B

0

Krivulja transformacije

R

Uvjet optimalnosti

Nagib izoprihodnog pravca jednak je omjeru cijena

Nagib krivulje transformacije jednak je MRPT

B

A

P

P

Uvjet optimalnosti

B

A

B

A

P

P

MC

MC

B

B

A

A

P

MC

P

MC

22.3.2013.

30

Uvjet optimalnosti

B

B

A

A

P

MC

P

MC

Granini trokovi proizvoda u odnosu prema cijeni proizvoda su jednaki za sve proizvode

Trokovi proizvodnje

Veliki i nagli porast trokova bez poboljanja performansi moe se tolerirati jedino u sluaju trakaih konja i luckastih supruga.

Lord Kevin, 1824-1907

Predsjednik Kraljevskog drutva

Znaaj trokova

1) njihova promjena utjee na profit

2) o njima ovisi ponuda proizvoda na tritu

Funkcija trokova

Funkcija trokova preslika cijene FP i razinu proizvodnje u ukupne trokove proizvodnje

Funkcija trokova predstavlja tehnoloku relaciju koja se moe izvesti iz proizvodne funkcije.

Funkcija trokova

Kako dijeli proizvodni proces s obzirom na fleksibilnost proizvodnih faktora?

Funkcija trokova

Kako dijeli proizvodni proces s obzirom na fleksibilnost proizvodnih faktora?

Kratki rok /barem je jedan input fiksan/

Dugi rok /svi inputi su varijabilni/

Ukoliko je r cijena kapitala i w cijena rada onda vrijedi

Funkcija trokova

Ukoliko je r cijena kapitala i w cijena rada onda vrijedi da su trokovi proizvodnje outputa Q jednaki koliini utroenih faktora proizvodnje i cijene tih faktora proizvodnje

C(w,r; Q)

C=f (Q) uz uvjet da je f(Q)>0

TROKOVI SU RASTUA FUNKCIJA PROIZVODNJE.

Mjerenje trokova: Koji su trokovi relevantni?

Ukupni trokovi u KRATKOM ROKU mogu se dijeliti na:

1. Fiksne trokove (FC)

Ne variraju sa razinom outputa

Ukupan novani izdatak koji se mora platiti ak i kada se ne proizvodi

2. Varijabilne trokove (VC)

Trokovi koji variraju sa razinom outputa

22.3.2013.

31

Varijabilni trokovi

Varijabilni trokovi mogu rasti

proporcionalno

Progresivno

degresivno

To odreuje zakon o prinosima (kretanje graninog fizikog proizvoda varijabilnog faktora)

Varijabilni trokovi - progresivni

Q

Varijabilni

trokovi

Varijabilni trokovi - degresivni

Q

Varijabilni

trokovi

Varijabilni trokovi - proporcionalni

Q

Varijabilni

trokovi TVC=aQ; a=1

TVC=aQ; a>1

TVC=aQ; a

22.3.2013.

32

Krivulje trokova

Output

Trokovi (C)

100

200

300

400

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

VC

Varijabilni trokovi rastu s proizvodnjom

i stopa rasta varira ovisno o

Rastuim ili opadajuim prinosima

TC

Ukupni trokovi su Vertikalna suma FC i VC

FC 50

Fiksni trokovi ne variraju s outputom

Krivulje trokova

Output

Trokovi (C)

100

200

300

400

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

VC

TC

FC 50

Granini i prosjeni troak

Potrebno je napraviti razliku izmeu

Prosjenog troka

Graninog troka

Mjerenje trokova

Prosjeni ukupni troak - Average Total Cost (ATC)

Troak po jedinici outputa

q

TVC

q

TFC

q

TC ATC

AVCAFC q

TC ATC

Mjerenje trokova

Granini troak - Marginal Cost (MC):

Troak poveanja outputa za jednu jedinicu

Fiksni troak nema utjecaja na granini troak, pa se isti moe pisati kao:

q

TC

q

VC MC

Granini troak

Fiksni trokovi su konstantni se granini troak moe iskazati i kroz ukupne, ali i kroz varijabilne trokove

12

12

q

TC MC

qq

TCTC

12

12

q

VC MC

qq

VCVC

Mjerenje trokova

Do sada smo pobrojali sve relevantne vrste trokova vezane uz proizvodni proces

Sada je vano vidjeti kako se oni razlikuju u kratkom i dugom roku

Trokovi koji su fiksni u kratkom roku ne moraju biti fiksni u dugom roku

Uobiajeno je da u dugom roku, veina, ako ne i SVI trokovi su VARIJABILNI.

Determinante kratkoronih trokova

Stopa po kojoj ovi trokovi rastu ovisi o prirodi proizvodnog procesa

Mjera u kojoj proizvodnja ukljuuje opadajue prinose na varijabilni faktor proizvodnje

Opadajui prinosi rada

Kada granini proizvod rada opada

Determinante kratkoronih trokova

Ako granini proizvod rada opada znaajno kako se zapoljava sve vie radnika Trokovi proizvodnje rastu rapidno

Sve vei i vei trokovi nastaju kako se poveava proizvodnja

Ako granini proizvod rada opada samo malo dodatnim zapoljavanjem radnika Trokovi proizvodnje nee rasti brzo poveanjem

outputa

22.3.2013.

33

Krivulje trokova

Radijus vektor povuen na FC Tangens kuta radijus

vektora je sve manji

AFC je sve manji

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Output

P

100

200

300

400

FC

A B C

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Output

P

100

200

300

400

AFC

Krivulje trokova

Linija povuena iz ishodita na toku na krivulji VC je:

Nagib te krivulje jednak je AVC

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Output

P

100

200

300

400

VC

A

Krivulje trokova



Ova zraka iz ishodita (radijus vektor) je

ujedno i tangenta na

VC

Ta je tangenta najmanje strma

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Output

P

100

200

300

400

VC

B

Krivulje trokova



Ova zraka iz ishodita (radijus vektor) je

ujedno i tangenta na

VC

Ta je tangenta najmanje strma

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Output

P

100

200

300

400

AVC

Krivulje trokova

Linija povuena iz ishodita na toku na krivulji TC je:

Nagib te krivulje jednak je ATC

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Output

P

100

200

300

400

FC

TC

B

Krivulje graninog troka

Tangenta povuena na TC i VC

Nagib tih tangenti je MC

Tanges kuta tangenti na krivulju TC ili VC

jednak je MC

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Output

P

100

200

300

400

FC

VC

TC

A

B

Krivulje graninog troka

Tangenta povuena na VC

Tangenta na VC je ujedno i radijus vektor

Nagib radijus vektora jednak je nagibu

tangente kod VC

PROIZLAZI: MC =

AVC

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Output

P

100

200

300

400

FC

VC

TC

A

MC

Pretpostavimo da je nadnica (w) fiksna relativno prema broju zaposlenih radnika

Varijabilni trokovi su jednaki jedininom troku rada pomnoenom sa koliinom rada: wL

q

Lw

q

VC MC

MC

Podsjetimo se da

L MPL

Q

LMP

1

Q

L Qjedinicu 1 za L

Drugaije posloimo

22.3.2013.

34

MC

Moe se zakljuiti:

LMP MC

w

i za niski granini proizvod (MPL) visoki su granini trokovi (MC) i obrnuto.

Krivulje trokova

AC opada, a zatim raste

X** je linija kroz ishodite NA TC koja postaje tangenta

Ta tangenta je najblaa

Tu je min AC

Krivulje trokova

Kada je MC ispod ATC, ATC opada

Kada je MC iznad ATC, ATC raste

Nadalje, MC sijee ATC u toci minimuma

Odnos Prosjeni Granini

Prosjeni proizvod

10

20

output

30

8 0 2 3 4 5 6 7 9 10 1 rad

E

Granini proizvod

Proizvodnja Podsjetimo se! Maksimum AP=Minimum AVC

Relevantne toke MC

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

1 2 3 4 5 6 7

ATC

MC

AVC

1. Tjeme MC 2. Sjecite MC

i AVC 3. Sjecite MC

i ATC

MC

Tjeme MC - prag zakona o prinosima (minimum MC i Maksimum MP- i ATC i

AVC jo opadaju, treba poveati proizvodnju)

Toka sjecita MC i AVC toka sjecita MP i AP naziva se toka zatvaranja pokrivamo uz tu cijenu samo VC i

ostvarujemo gubitak u visini fiksnog troka

MC

3) prijelomna toka toka sjecita MC i ATC cijena uz koju poduzee pokriva eksplicitne i implicitne trokove i ostvaruje nulti ekonomski profit. Minimalni trokovi su u prijelomnoj toci. OPTIMALNA RAZINA PROIZVODNJE U TEHNIKOM SMISLU.

22.3.2013.

35

ZAPAMTIMO!

Kada je MC ispod AVC, AVC opada

Kada je MC iznad AVC, AVC raste

Kada je MC ispod ATC, ATC opada

Kada je MC iznad ATC, ATC raste

Nadalje, MC sijee AVC i ATC u toci minimuma

Odnos Prosjeni Granini

Funkcija trokova

TC=Kx

Kako izgledaju MC?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Output

P

100

200

300

400

Funkcija trokova

TC=Kx

Kako izgledaju MC?

MC su konstantni i iznose K.

Krivulja je paralelna s osi X.

AC su isto tako konstatni i iznose K

AC=MC

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Output

P

100

200

300

400

Krivulje trokova

Toka pokria trokova

Analiza u kratkom roku veza izmeu TR i TC, profita i gubitka

I poduzee ne proizvodi, gubitak u visini FC

II porastom proizvodnje, gubitak se smanjuje ako je P>AVC

III nastavkom proizvodnje TR=TC

IV nastankom proizvodnje TR>TC

Toka pokria trokova

TPT (BEP) tamo gdje su TR i TC izjednaeni!

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Output

P

100

200

300

400

VC

FC

TC

TR

BEP

BEP

TR=TC

P*QBEP=FC+(AVC*QBEP)

FC=P*QBEP-(AVC*QBEP)

QBEP(P-AVC)=FC

AVC-P

FC Q BEP

BEP

P-AVC je jednako doprinos po jedinici iznad toke zatvaranja, koliki dio cijene ostaje za pokrie FC, varijabilni se pokriva

Ako elimo utvrditi koliinu kojom pokrivamo trokove (BEP) i ostvarujemo razinu profita onda se koristi slijedea formula

AVC-P

FC Q BEP

profit

BEP

Linearnost trokova i prihoda, ograniava upotrebu samo na trite savrene konkurencije

Dovodi se u pitanje zakon opadajuih prinosa

ZOP stvara nelinearnost krivulja trokova

22.3.2013.

36

Elastinost profita

Elastinost profita u odnosu na prodaju je mjera koja pokazuje za koliko e se postotaka promijeniti profit ako se output

promjeni za 1%

SNAGA POLUGE (degree of operating leverage)

DOL=%promjena Profita/%promjena Q

DOL

profit*Q

Q*profit DOL

FCAVCPQ )(Profit

)(profit AVCPQ

To je onda prirast profita jednak:

Pa DOL iznosi

FC))-AVC)-Q((Q(P

Q*AVC)-Q(P DOL

FC-AVC)-Q(P

AVC)-Q(P DOL

DOL

DOL

Brojnik Q(P-AVC) doprinos fiksnim trokovima i profitima svih jedinica proizvoda koje je poduzee prodalo

Nazivnik Q(P-AVC)-FC pokazuje koliki je profit

Toka pokria trokova

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Output

P

100

200

300

400

TC1

TC2

TR

BEP2

BEP1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Output

P

100

200

300

400 TR

TC

gubitak

dobitak

DOL

Snaga poslovne poluge se poveava to je poduzee kapitalno intenzivnije poluga je podignutija

Snaga je vea to je poduzee blie BEP jer je nazivnik blii nuli, DOL tei beskonano

Nakon BEP snaga poslovne poluge se smanjuje

Documents

Prvi Kolokvij Mikro 2013 Škuflić EFZG