ドイツ物理工学研究所(PTB) - 計量標準総合センター …nmijclub/shindo/docimgs/nosato.pdf産業技術総合研究所強度振動標準研究室野里英明ドイツ物理工学研究所(PTB)

産業技術総合研究所強度振動標準研究室野里英明

ドイツ物理工学研究所(PTB)での在外研究報告

第9回振動計測クラブ6月7日(金) つくば中央第３事業所 3-1棟 627室

独立行政法人産業技術総合研究所計測標準研究部門音響振動科強度振動標準研究室野里英明

訪問期間： 2011年10月3日 – 2012年10月2日訪問研究者：野里英明受入研究所：ドイツ物理工学研究所 (PTB)受入研究者： Dr. Thomas Bruns (1.71, 1.73のラボリーダ)


1. ドイツ物理工学研究所(PTB)とドイツ認定制度の紹介

2. PTBにおける研究内容１微分用フィルタ (FIRフィルタ)

3. PTBにおける研究内容２バーチャルアンプの開発 (IIRフィルタ)

本発表におけるアウトライン


ドイツ物理工学研究所(PTB)とは？

名称名称 Physikalisch-Technische BundesanstaltPhysikalisch-Technische Bundesanstalt

サイトサイト Braunschweig (約1300人), BerlinBraunschweig (約1300人), Berlin

人員予算歴史

認定制度

人員予算歴史

認定制度

約1800人 (職員、スタッフ) 約1.4億ユーロ創立 1887年 (HelmholtzとSiemensによる設立) ドイツ認定制度DAkkSにおける技術審査を担当

約1800人 (職員、スタッフ) 約1.4億ユーロ創立 1887年 (HelmholtzとSiemensによる設立) ドイツ認定制度DAkkSにおける技術審査を担当

Braunschweig Berlin


ドイツ物理工学研究所(PTB)の組織図

著作権のため、割愛


PTB 1.71&1.73 スタッフ(9名)

Dr. Thomas Bruns

1.71 加速度• 高周波振動加速度 – Mrs. Täubner• 低周波振動加速度 – Mrs. Gazioch• 衝撃加速度 – Mr. Volker• 角振動 – Mrs. Täubner

1.73 衝撃力・動的トルク• 衝撃力(開発中) – Dr. Kobusch

• 動的トルク(開発中) – Mr. Klaus

テクニカルスタッフ• プログラマ• メカニック

校正• 校正担当者

ISO/TC108/SC3のWG6議長

ラボリーダ


• High shock system1000 m/s2 – 100000 m/s2, 1 kHz – 20 kHz不確かさ 1.0%以下

• Low shock system50 m/s2 – 5000 m/s2, 1 ms- 10 ms不確かさ 0.5% 以下

校正対象：Endevco 2270 (依頼の95 %以上)

High shock system Low shock system

ドイツ物理工学研究所(PTB)の衝撃校正室

PTBは、２種類の衝撃校正装置を有している。


産総研とPTBの比較結果：不確かさの範囲内で整合

NMIJ(産総研)とPTB(ドイツ)との比較結果

産総研

ドイツ物理工学研究所

振動校正衝撃校正

10 m/s2 – 5000 m/s2でリニアリティ評価


1. Brüel & Kjaer & Vibration A/S

2. IABG Industriean-Betribsgeselschaft mbH

3. Müller-BBM GmbH

4. Testo Industrial services GmbH

5. Kistler Instrumente GmbH

6. Trescal GmbH

7. Brüel & Kjaer Vibro GmbH

8. Volkswagen AG

9. Humanetics Europe AG

10. Ford-Werke GmbH

11. SPEKTRA Schwingungstechnik und

Akustik BmbH Dresden

ドイツの振動・衝撃加速度認定校正(DAkkS)

ドイツ物理工学研究所：PTB(ドイツ国家標準研究機関)

Dresden

MünchenStuttgart

Niehl

Wolfsburg

Braunschweig

欧州各国は自国の認定制度を有する。

⑧

⑪⑩

②⑤

旧DKD → DAkkS (2010年1月スタート)


1. ドイツ認定制度とドイツ物理工学研究所(PTB)の紹介





レーザ干渉計

disp

lace

men

t

char

ge s

igna

l圧電型加速度センサ

time time

acce

lera

tion

time

volta

ge s

igna

l

time

微分フィルタ

チャージアンプ

出力電圧

入力加速度

ゼロシフトの補正

衝撃加振器

バーチャルアンプ

PTBにおける在外研究衝撃加速度標準の高精度化

)(sX

)(1 sH

)(2 sH

)()()()( 21 sYsHsHsX

ピーク値の算出


概要

1. 研究背景とSavitzky-Golay (S-G) フィルタの紹介

2. 4次バタワースローパスフィルタを組み合わせた差

分法とS-Gフィルタどちらの微分特性が良いか？

• (数値シミュレーションに基づいた評価)

• 実験データを用いた評価

3. まとめと結論

微分フィルタに関する研究概要


例えば、を微分したい場合

アナログ的には、

デジタルにおける微分とは？

中心差分による微分tuu

u nnn

211

tietu )(

tiei analog

Tee TniTni

2digital

)1()1(

TTR

sin

analogdigital

デジタル的には、

従って、微分特性は下記式で表される。

nu

1nu

1nuサンプリング時間 T

sin2iee ii 公式

tietu )( nTienTu )(アナログデジタル

(ノイズがない場合)


0.995

0.996

0.997

0.998

0.999

1.000

1.001

102 103 104 105

100 kHz1 MHz10 MHz

digi

tal /

anal

og

frequency (Hz)

サンプリング周波数と微分との関係

0.1 %

10 kHzの正弦波を0.1 %以下の精度で微分する場合、1 MHz以上のサンプリング周波数が必要である。

TTR

sin

analogdigital

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

102 103 104 105 106 107

100 kHz1 MHz10 MHz

digi

tal /

anal

og

frequency (Hz)


ISO 16063-13 で推奨されている微分の概要

4次バタワースローパスフィルタを組み合わせた差分法

tuu ii

211

displacement velocity acceleration

二回の微分プロセス、位相遅れ

量子化は高周波のノイズを誘起

差分+

ローパスフィルタ


Savitzky-Golay (S-G) フィルタを用いた微分の概要

nn xaxaxaaxf 2

210)(

窓の幅

移動型多項式回帰パラメータ• 多項式次数• データ数

1. 一回の微分プロセス2. 位相遅れなし3. 量子化誤差に鈍感

FIRフィルタ


4次バタワースローパスフィルタと組み合わせた差分法

S-Gフィルタ

(移動型多項式回帰)

Single derivative process

Single derivative process

No phase delayNo phase delay

Reducedquantization error

Reducedquantization error

Double derivative process

Double derivative process

Phase delayPhase delay

Sensitive to quantization error

Sensitive to quantization error

どちらの微分特性の方が良いか？

下記2点について評価した。

1. シミュレーション解析→ 省略

2. 実験データ解析


Acc

eler

atio

n

Time

衝撃波形と振動波形の相違点

衝撃波形振動波形

既知の周波数における参照値を得るために、振動波形にフーリエ変換を適用した。

Acc

eler

atio

n

Time

Amplitude FrequencyShock waveform unknown unknown

Vibration waveform unknown known


1• 振動計測により、レーザ干渉光の直交信号を測定

2• 直交信号を位相展開

3• 位相展開を通じて、変位波形を算出

4• 4次バタワースローパスフィルタと組み合わせた差分法

• Savitzky-Golayフィルタ

5• フーリエ変換により、加速度振幅と波形歪みを評価

振動波形を用いた評価プロセス

NMIJ高周波振動校正装置

基本周波数5 kHz10 kHz

レーザ干渉計(ホモダイン式)

tfdtd π2sin)(

tfat π2sin)(


振動波形(5 kHz)のスペクトル

変位 Savitzky-Golay差分法

どちらの加速度振幅の方が変位から求めた参照値に近いか？ 22/ fd

どちらの方が、波形歪みが小さいか？

参照値 (5 kHz)


振動波形(5 kHz)の評価結果

S-Gフィルタのほうが、参照値に近い

S-Gフィルタの波形歪みの方が小さい

reference (5 kHz)

• 4次バタワースローパスフィルタを用いた差分法カットオフ周波数を50 kHzまで変化させて調べた。

• Savitzky-Golayフィルタ下図から、4次バタワースローパスフィルタのカットオフ周波数に対応する窓の幅を選択した。

2 kHzと10 kHzの振動波形においても、S-Gフィルタの方が良い特性を示した。

10-2

10-1

100

103 104 105

low shockhigh shockW

indo

w w

idth

(ms)

Cut-off frequency (Hz)

シミュレーション結果から


結論 (PTBにおける研究内容１)

微分特性の評価のために、4次バタワースローパスフィルタを組み合わせた差分法とSavitzky-Golayフィルタを比較した。

1. シミュレーション• 既知の衝撃波形(半波二乗正弦波とガウス関数の一次微分)を評価した。• S-Gフィルタの方が、残差二乗和が全ての場合において小さかった。

2. 実験データ• S-Gフィルタの加速度振幅の方が変位から求めた参照値に近かった。• S-Gフィルタの方が波形歪みが小さかった。

シミュレーションと実験データの両方から、Savitzky-Golayフィルタの方が差分法より良い微分特性を得た。


1. ドイツ認定制度とドイツ物理工学研究所(PTB)の紹介





レーザ干渉計

disp

lace

men

t

char

ge s

igna

l圧電型加速度センサ

time time

acce

lera

tion

time

volta

ge s

igna

l

time

微分フィルタ


出力電圧

入力加速度

ゼロシフトの補正

衝撃加振器

バーチャルアンプ

PTBにおける在外研究衝撃加速度標準の高精度化

)(sX

)(1 sH

)(2 sH

)()()()( 21 sYsHsHsX

ピーク値の算出


衝撃校正の問題点(ショートパルス)

圧電型センサの周波数応答(2次伝達関数)

チャージアンプの周波数応答(回路シミュレータ)

10-1 100 101 102 103 104 105

sens

itivi

ty (a

rb.)

frequency (Hz)10-1 100 101 102 103 104 105

gain

(arb

.)

frequency (Hz)

測定対象物

加速度目盛り

バネ(圧電素子)

おもり

ダンパ

加速度計の内部構造

acce

lera

tion

time

elec

tric

char

ge

time

volta

ge

time

入力加速度センサ出力チャージアンプ出力

ショートパルス(高周波成分を多く含む)

高周波領域に問題

低周波領域に問題

ピーク値の上昇

センサの共振


volta

ge

time

acce

lera

tion

time

衝撃校正の問題点(ロングパルス)

圧電型センサの周波数応答(2次伝達関数)

チャージアンプの周波数応答(回路シミュレータ)

10-1 100 101 102 103 104 105

sens

itivi

ty (a

rb.)

frequency (Hz)10-1 100 101 102 103 104 105

gain

(arb

.)

frequency (Hz)

測定対象物

加速度目盛り

バネ(圧電素子)

おもり

ダンパ

加速度計の内部構造

入力加速度センサ出力チャージアンプ出力

ロングパルス(低周波成分が支配的)

高周波領域に問題

低周波領域に問題

ピーク値の低下

ゼロシフト

elec

tric

char

ge

time


本研究における目的

本研究における目的は、衝撃校正における加速度センサ単体の感度を求めることである。

信号変換器は、入力信号の波形に依存して、出力信号をアウトプットする。加速度センサ単体を校正するため、実機の信号変換器と同じ入出力特性をもつバーチャルアンプを開発する。

加速度(入力) 電圧(出力)

)(sX )(sY

volta

ge

time

acce

lera

tion

time

)(1 sH )(2 sH

加速度センサ信号変換器

H1(s)を求めるためバーチャルアンプの開発

校正ニーズが強い

)()()()(2

1 sHsXsYsH


正弦波入力/出力から周波数応答を評価(s領域)

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

-3

-2

-1

0

1

2

10-1 100 101 102 103 104 105 106

gain

(10

mV

/pC

)

phas

e de

lay

(rad

)

frequency (Hz)

BK 2525

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

-3

-2

-1

0

1

2

10-1 100 101 102 103 104 105 106

gain

(10

mV

/pC

)

phas

e de

lay

(rad

)

frequency (Hz)

BK 2635

正弦波入力正弦波出力BK 2525

ハイパス特性ローパス特性

低周波数応答(ハイパス特性)と高周波数応答(ローパス特性)に分離


アナログの領域からデジタルの領域へ

アナログフィルタ(連続) デジタルフィルタ(離散)

時間領域時間領域

周波数領域 s領域周波数領域 z領域

• アナログ回路によるフィルタ• ・・・

s領域(アナログ)で周波数応答を求めた後に、z領域(デジタル)へ変換本研究では、IIRフィルタ[無限インパルス応答フィルタ]で設計

フーリエ変換離散フーリエ変換

• FIRフィルタ(インパルス応答が有限)

• IIRフィルタ(インパルス応答が無限)

ラプラス変換 z変換

s-z 変換


023079999993876.11 a023999999993876.02 a927919999995615.00 b

023359999993876.11 b095819999998260.02 b

22

11

22

110

1)(

zazazbzbbzH

z領域(デジタル)

Tjez ゲイン

位相遅れ

ゲイン

位相遅れ

低周波数応答(ハイパス特性) 2次伝達関数を用いた方法

ハイパス特性ローパス特性

s領域(アナログ)

2012

2012)(scsccsdsddsH

js

112

zz

Ts

双一次変換


チャージアンプ高周波数応答

衝撃波形

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

-3

-2

-1

0

1

2

100 101 102 103 104 105 106

gain

(10

mV

/pC

)

phas

e de

lay

(rad

)

frequency (Hz)

accele

ration

time

DFT

× IFFT 時間領域

低周波数応答 IIRフィルタ(2次伝達関数)

IIR


バーチャルアンプは良い一致をした

ピーク値付近

ゼロ点付近

高周波数応答(ローパス特性) DFTを用いた方法


高周波数応答(ローパス特性) 4次伝達関数を用いた方法

実験結果：

チャージアンプとバーチャルアンプは良い一致であった

ゼロ点付近

ピーク値付近

4次伝達関数：良い近似

実験値と近似値との残差


結論 (PTBにおける研究内容２)

実機の信号変換器と同じ入出力特性をもつバーチャルアンプを開発した。

1. 離散フーリエ変換実機の信号変換器(チャージアンプ)とバーチャルアンプは良い一致をした

2. 4次伝達関数実機の信号変換器(チャージアンプ)とバーチャルアンプは良い一致をした

低周波数応答に関しては、2次伝達関数を用いてモデル化することで実現した。高周波数応答に関しては、2種類の方法で対応した。


ご静聴ありがとうございました

ドイツ物理工学研究所(PTB)における一年間の在外研究

PTB 1.71&1.73 ラボリーダDr. Thomas Bruns産総研野里

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