PUC Formacao de Green Belts

Formação de Green Belts Lean 6 Sigma

Prof. Alexandre Andrioli Iwankio

Formação de Green Belts Lean 6 Sigma Prof. Alexandre Andrioli Iwankio



SUMÁRIO

COMPREENDENDO A METODOLOGIA LEAN 6 SIGMA ............................. 3

COMO IMPLEMENTAR O LEAN 6 SIGMA ............................................... 15

CONCEITO DE VARIAÇÃO ................................................................... 20

FERRAMENTAS DO LEAN 6 SIGMA INTEGRADAS AO DMAIC ................. 24

RACIOCÍNIO ESTATÍSTICO .................................................................. 41

MAPA DE RACIOCÍNIO ........................................................................ 45

SIPOC ................................................................................................ 58

MÉTRICAS LEAN ................................................................................. 60

VSM – MAPEAMENTO DO FLUXO DE VALOR ........................................ 65

INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA ............................................................. 86

CARTAS DE CONTROLE .................................................................... 152

CAPACIDADE DE PROCESSOS ............................................................ 188

AVALIAÇÃO DE SISTEMAS DE MEDIÇÃO DE ATRIBUTOS ..................... 205

AVALIAÇÃO DE SISTEMAS DE MEDIÇÃO DE VARIÁVEIS ...................... 220

MAPA DE PROCESSO ......................................................................... 248

FERRAMENTAS DA ADMINISTRAÇÃO E DO PLANEJAMENTO ............... 257

INTRODUÇÃO AO PLANEJAMENTO DE EXPERIMENTOS ....................... 280

EXPERIMENTO FATORIAL COMPLETO ................................................ 297

REGRESSÃO LINEAR MÚLTIPLA - DADOS DE EXPERIMENTAÇÃO ......... 318

COMO MANTER AS MELHORIAS ALCANÇADAS .................................. 333

CASE: POPEYE LOGÍSTICA ................................................................. 352

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS........................................................... 365

3



COMPREENDENDO A METODOLOGIA LEAN 6 SIGMA

6 SIGMA

Todo produto ou serviço é resultado de um processo.

Todo processo apresenta variação.

6 Sigma é uma estratégia gerencial disciplinada e quantitativa, cuja

aplicação se dá através de projetos para reduzir a variação existente nos

processos empresariais.

A metodologia 6 Sigma pode ser utilizada em processos de qualquer

natureza, proporcionando à empresa os seguintes benefícios:

• Maior eficiência operacional;

• Redução de custos;

• Melhoria da qualidade;

• Aumento da satisfação dos clientes;

• Aumento da lucratividade.

HISTÓRICO DO 6 SIGMA

• Desenvolvido pela Motorola em meados da década de 80.

• Prêmio "Malcolm Baldrige“, 1988.

• A General Electric, por meio de seu ex-CEO Jack Welch, iniciou a

implementação em meados dos anos 90.

• A partir do final dos anos 90, difusão global do uso da metodolo-

gia.

• Em 1997, Grupo Brasmotor (Brastemp/Consul) é o primeiro a apli-

car 6 Sigma no Brasil.

4



LEAN

A Filosofia Lean é baseada nos conceitos utilizados no TPS (Sistema

Toyota de Produção).

Trata-se de uma iniciativa que busca eliminar desperdícios, isto é,

eliminar o que não tem valor para o cliente e imprimir velocidade à

empresa.

VALOR: Atividades que transformam ou modelam a matéria-prima ou a

informação para atender às necessidades dos clientes.

DESPERDÍCIO: Atividades que consomem tempo, recursos e espaço, mas

que não contribuem para a satisfação das necessidades dos clientes.

PRINCÍPIOS LEAN

Especificar o valor – aquilo que o cliente valoriza.

Identificar o fluxo de valor – dissecar a cadeia produtiva.

Criar fluxos contínuos – dar “fluidez” para os processos.

5



Produção puxada – o consumidor passa a “puxar” a produção, e-

liminando estoques.

Buscar a perfeição – busca contínua de melhores formas de criar

valor.

LEAN 6 SIGMA

A Definição do “Sigma” é uma medida de “perfeição”, usando uma escala

universal de medição.

6



COMPARAÇÃO ENTRE PERFORMANCES

TRADUÇÃO DO NÍVEL DE QUALIDADE PARA A

LINGUAGEM FINANCEIRA

7



Qual é o verdadeiro custo da baixa qualidade?

Os sucessos esperados pela aplicação da metodologia Lean 6 Sigma:

• Redução de custos (defeitos, retrabalhos)

• Melhoria da produtividade

• Crescimento da fatia de mercado

• Retenção dos clientes

• Mudança cultural

8



O QUE EXPLICA O SUCESSO DO LEAN 6 SIGMA?

Sucesso do Lean 6 Sigma

$$

$

DM

AIC

CEO

$$$ - mensuração direta dos benefícios do programa pelo aumento da

lucratividade da empresa.

DMAIC - método estruturado para alcance de metas utilizado no Lean 6

Sigma.

CEO - elevado comprometimento da alta administração da empresa.

Outros aspectos fundamentais:

Foco na satisfação do consumidor.

Busca contínua da redução da variabilidade.

Aplicação efetiva a processos técnicos, administrativos e de servi-

ços.

9



APRESENTAÇÃO DO MÉTODO DMAIC

10



DETALHAMENTO DAS ETAPAS DO DMAIC

ATIVIDADES PERGUNTAS-CHAVE FERRAMENTAS

Mapa de Raciocínio

Descrever o problema/oportunidade do

projetoQual é o problema/oportunidade? Business Case

Definir indicador para o projeto

Qual indicador será utilizado para

medir o histórico do

problema/oportunidade e o resultado

do projeto?

Métricas do Lean 6 Sigma

Avaliar confiabilidade dos dados para

levantamento de histórico

Há dados confiáveis para levantamento

do histórico?

Por que os dados são considerados

confiáveis/não confiáveis?

Caso os dados não sejam confiáveis,

como será levantado o histórico do

problema/oportunidade?

Avaliação de sistemas de medição

(MSA)

Plano para coleta de dados

Folha de verificação

Avaliar o histórico do problemaComo o indicador vem se comportando

ao longo do tempo?

Gráfico sequencial

Histograma

Boxplot

Carta de controle

Análise de capacidade do

processo

Análise de séries temporais

Definir a meta Qual é a meta? Business Case

Avaliar os ganhos do projeto

(mensuráveis e não mensuráveis)

Quais as perdas resultantes do

problema?

Quais os ganhos potenciais do

projeto?

Análise econômico-financeira

Definir os participantes da equipe, as

possíveis restrições e suposições e o

cronograma preliminar

Qual equipe desenvolverá o projeto?

Quais são as restrições e suposições?

Qual é o cronograma do projeto?

O projeto está alinhado com o

Champion?

Project Charter

Definir o principal processo envolvido

no projeto

Qual é o escopo do projeto?

Qual é o principal processo envolvido?

SIPOC

Mapa do fluxo de valor (VSM)

DEFINE: DEFINIR COM PRECISÃO O ESCOPO DO PROJETO

11




Identificar a forma de estratificação

para o problema

Como o problema pode ser

estratificado?Estratificação


estratificação

Há dados confiáveis para a

estratificação do problema?




como serão coletados os novos dados?


(MSA)



Analisar o impacto das várias partes do

problema e identificar os problemas

prioritários

Quais são os focos do problema

(estratos mais significativos)?

Estratificação

Gráfico de barras

Gráfico de setores

Diagrama de Pareto

Estudar as variações dos problemas

prioritários

Como os focos do problema se

comportam ao longo do tempo?

Gráfico sequencial

Histograma

Boxplot

Carta de controle


processo


Estabelecer as metas para os

problemas prioritários

Quais são as metas específicas para

cada foco do problema?

As metas específicas são suficientes

para o alcance da meta global?

As metas específicas pertencem à área

de atuação da equipe?

Cálculo matemático

MEASURE: DETERMINAR A LOCALIZAÇÃO OU FOCO DO PROBLEMA

12




Analisar o processo gerador do

problema prioritárioQual o processo gerador do problema?

Fluxograma

Mapa de processo


FMEA

Identificar e organizar as causas

potenciais do problema prioritário

Quais são as causas potenciais para a

geração do problema?

Brainstorming

Diagrama de causa e efeito

Diagrama de afinidades

Diagrama de relações

Priorizar as causas potenciais do

problema prioritário

Quais as causas potenciais

prioritárias?Matriz de priorização

Quantificar a importância das causas

potenciais prioritárias

As causas potenciais prioritárias foram

comprovadas (quantificadas)?

Quais as causas fundamentais?


(MSA)

Carta de controle

Diagrama de dispersão

Análise de regressão

Teste de hipóteses

Análise de variância

Planejamento de experimentos

ANALYZE: DETERMINAR AS CAUSAS DO PROBLEMA PRIORITÁRIO

13




Gerar idéias de soluções potenciais

para eliminar as causas fundamentais

do problema prioritário

Quais são as possíveis soluções?

Brainstorming




Mapa do fluxo de valor futuro

(VSM)

Priorizar as soluções potenciaisQuais as soluções potenciais


Avaliar e minimizar os riscos das

soluções prioritárias

As soluções priorizadas apresentam

algum risco?

Stakeholder analysis

FMEA

Testar as soluções priorizadas em

pequena escala

Será possível/necessário testar as

soluções?

Como os testes serão executados?

Quais os resultados dos testes?

5W2H

Diagrama de árvore

Diagrama do processo decisório

Kaizen

Kanban

Redução de set-up

Diagrama de Gantt

Elaborar e executar plano de

implementação das soluções em larga

escala

Qual o plano de ação para implementar

as soluções em larga escala?

As ações foram implementadas

conforme planejado?

As metas específicas foram

alcançadas?

5W2H

Diagrama de árvore


Kaizen

Kanban

Redução de set-up

Diagrama de Gantt

IMPROVE: PROPOR, AVALIAR E IMPLEMENTAR SOLUÇÕES PARA O

PROBLEMA PRIORITÁRIO

14




Avaliar o alcance da meta em larga

escala

A meta global foi alcançada?

Foi obtido o retorno financeiro

previsto?

Gráfico sequencial

Carta de controle

Análise de capacidade de

processo


Padronizar as alterações realizadas no

processo como consequência das

soluções adotadas

Foram criados ou alterados padrões

para a manutenção dos resultados?

As pessoas envolvidas com o

cumprimento dos padrões foram

treinadas?

Padronização

5S

TPM

Gestão visual

Manuais

Treinamentos, reuniões

Implementar plano de monitoramento

da performance do processo

Quais variáveis do processo serão

monitoradas?

Como será feito esse monitoramento?



Carta de controle


processo

Boxplot

Auditoria de padrões

Poka-Yoke

Implementar plano para tomada de

ações corretivas

Como será o acompanhamento do

processo com base no sistema de

monitoramento (planos de manutenção

preventiva e corretiva)?

OCAP

Relatórios de anomalias

Diário de bordo

Sumarizar o que foi aprendido e

recomendar trabalhos futuros

O que foi aprendido com o projeto?

Quais as recomendações da equipe?

CONTROL: GARANTIR QUE O ALCANCE DA META SEJA MANTIDO

A LONGO PRAZO

15



COMO IMPLEMENTAR O LEAN 6 SIGMA

ESTRUTURA DE PATROCINADORES E ESPECIALISTAS

• Patrocinadores: Sponsor, Coordenador e Champions;

• Especialistas: Black Belts, Green Belts Yeloow Belts e White Belts.

Sponsor

Champions

Green Belts

Diretor das Áreas de Negócio EnvolvidasResponsável por definir e promover as diretrizes para implantação do Lean 6Sigma.

Gerentes das Áreas de Negócio EnvolvidasLíderes responsáveis por remover as possíveis barreiras para odesenvolvimento dos projetos Lean 6 Sigma liderados pelos Black Belts eGreen Belts e incentivar o uso da metodologia no dia-a-dia dos projetos desuas áreas.

Staffs das Áreas de Negócio EnvolvidasProfissionais que lideram equipes na condução de projetos multifuncionais.

Black Belts

Staffs das Áreas de Negócio EnvolvidasProfissionais que lideram equipes na condução de projetos funcionais.

CoordenadorGestor ou Staff da Área de Qualidade ou RHResponsável pela administração e coordenação do programa.

Yellow BeltsSupervisores das Áreas de Negócio EnvolvidasSão treinados nos fundamentos do Lean 6 Sigma, para que possam darsuporteaos Black Belts e GreenBelts.

White BeltsTécnicos e OperadoresSão treinados nos fundamentos do Lean 6 Sigma, para que possam garantira qualidade das informações que dão suporte aos projetos.

DEFINIÇÃO DE PROJETOS

• Indicadores do processo (refugo, retrabalho, produtividade), cus-

tos, reclamações de clientes, benchmarking, etc.

16



Banco de Projetos da Área

Priorização dos Projetos

1 – Critérios:

2 – Freqüência Sugerida: Semestral.

Contribuição para o alcance das metas da empresa.

Contribuição para o aumento da satisfação dos clientes/consumidores.

Retorno sobre o investimento.

Impacto em problemas da rotina com tendência de agravamento.

TREINAMENTOS

• Champions;

• Black, Green, Yellow e White Belts.

Perfil de um candidato a Black Belt e Green Belt:

Black Belt:

• Iniciativa

• Entusiasmo

• Persistência

• Habilidades de relacionamento interpessoal e comunicação

• Motivação para alcançar resultados e efetuar mudanças

• Habilidade para trabalhar em equipe

• Aptidão para gerenciar projetos

• Raciocínios analítico e quantitativo

• Capacidade de concentração

• Desejável conhecimento técnico do processo

Green Belt:

17



• Similar ao Black Belt, mas com menor ênfase nos aspectos com-

portamentais.

Os Black e Green Belts devem ser respeitados pela organização, ser

capazes de usar a metodologia Lean 6 Sigma para melhorar os

processos e possuir as habilidades de liderança necessárias para

conduzir sua equipe de trabalho durante a execução do projeto.

DESENVOLVIMENTO DE PROJETOS

• Orientação.

MATRIZ PARA AVALIAÇÃO DE CANDIDATOS A GREEN

BELT

18



DE QUANTOS BLACK BELTS E GREEN BELTS UMA

EMPRESA NECESSITA?

Definir os projetos que devem ser desenvolvidos e treinar apenas o

número suficiente de Belts para a sua execução.

Observações:

• Cada Black Belt e Green Belt já treinado deve executar pelo

menos um projeto por ano.

• O prazo máximo ideal para a conclusão dos projetos é seis

meses.

• Uma referência para a relação entre o número de Black Belts

e Green Belts é “2 a 10 Green Belts para cada Black Belt”.

• Deverão ser treinadas como Green Belts apenas as pessoas

que, em função da natureza do trabalho que executam, te-

rão oportunidade/ necessidade de desenvolverem projetos

para a empresa (melhoria ou criação de novos produtos e

processos).

FALHAS MAIS COMUNS NA IMPLEMENTAÇÃO DO LEAN

6 SIGMA

Escolha inadequada de projetos:

• Complexidade dos projetos.

o Escopo não deve ser muito amplo nem muito simples.

• Tipos de ganhos resultantes dos projetos.

o Deve ser mensurável.

• Qualificações básicas de um projeto Lean Seis Sigma:

o Lacuna entre performance atual e necessária.

o Causa do problema não é conhecida.

o Solução não é conhecida.

19



Baixo tempo de dedicação dos candidatos.

Fraco comprometimento da alta administração.

Falta de acompanhamento/suporte aos projetos pelos Champions.

Resultados dos projetos não traduzidos para a linguagem financei-

ra.

Perfil inadequado dos candidatos.

20



CONCEITO DE VARIAÇÃO

EXERCÍCIO: CANETAS TRAÇO CERTO

A indústria de canetas “Traço Certo” sempre investiu na produção de

canetas com design arrojado e alto padrão de qualidade. As novas

diretrizes apontam para a conquista do mercado externo. Porém, o

tempo de produção é um fator que compromete a produtividade, pois

varia muito e aumenta o custo operacional por peça produzida.

Com a nova linha de produção pronta para ser iniciada, os supervisores

decidiram produzir 5 peças como amostra piloto com o objetivo de

mensurar o tempo de ciclo para a produção das canetas. Para simular a

produção dessa amostra, cada grupo realizará uma dinâmica conforme

descrito a seguir.

Eleger um participante como cronometrista.

Utilizar uma caneta como objeto a ser repassado entre os partici-

pantes da equipe (fase que representará o processo produtivo).

Passar a caneta sempre no sentido horário, seguindo o procedi-

mento operacional padrão abaixo:

1 - O cronometrista deverá disparar o cronômetro com a mão

direita e passar a caneta para a pessoa ao lado utilizando a mão

esquerda.

2 - Ao receber a caneta, o participante deverá passá-la à pessoa

ao lado também utilizando a mão esquerda. Esta ação será

repetida pelos demais participantes até que a caneta retorne ao

cronometrista. Nesse momento, o cronometrista deverá parar o

cronômetro com a mão direita e anotar o tempo gasto para

realizar a operação.

3 - Em seguida o cronometrista deverá zerar o cronômetro.

4 - Repetir as tarefas constantes nesse procedimento 5 vezes.

21



VARIAÇÃO

Uma vez que o fenômeno da variação é inevitável, foram criados

modelos matemáticos para identificar os padrões de comportamento

dessa variação.

Os processos produtivos costumam obedecer o mesmo padrão de

comportamento.

DISTRIBUIÇÃO NORMAL

A distribuição normal é um modelo estatístico que fornece uma base

teórica para o estudo do padrão de ocorrência dos elementos de várias

populações de interesse.

Diversas características da qualidade de interesse, principalmente

aquelas associadas a processos da área industrial, seguem, pelo menos

de forma aproximada, uma distribuição normal.

PROBABILIDADE INTERVALO

INTERNA

68,26%

95,46%

99,73%

(µ ± 1 )

µ µ+µ- µ+2µ-2 µ+3µ-3

(µ ± 2 )

(µ ± 3 )

31,74%

4,54%

0,27%

EXTERNA

22



CAUSAS COMUNS E ESPECIAIS DE VARIAÇÃO

Causas comuns provocam no efeito uma variação:

Esperada ou previsível;

Natural do processo.

Para um processo sob a atuação de causas comuns:

É possível anteciparmos limites dentro dos quais variará o resul-

tado;

Não há sustos.

Os produtos de um processo apresentam variabilidade

mas eles formam um padrão que, se for estável, é denominado distribuição.

Refugo Refugo Refugo Refugo

RefugoRefugoRefugo

segue uma distribuição estável ao longo

do tempo, sendo portanto previsível.

estão presentes, o produto do processo

Se somente causas comuns de variação

Se causas especiais de variação

Refugo

Predição

Predição

Tempo

Tempo

Refugo

?

?

?

?

?

?

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?

?

Causas Comuns e Especiais de Variação

Exemplos de Causas Comuns

• Comportamento esperado e previsível

• A variação é natural do processo• É possível prever os limites

• Não há sustos

23



Causas especiais provocam no efeito uma variação:

Peculiar ou fora do esperado;

Não é natural do processo.

Para um processo sob a atuação de causas especiais:

Não é possível antecipar qual a magnitude de variação;

O resultado fica imprevisível;

Cada dia é uma nova surpresa!




RefugoRefugoRefugo

segue uma distribuição estável ao longo

do tempo, sendo portanto previsível.

estão presentes, o produto do processo

Se somente causas comuns de variação

Se causas especiais de variação

Refugo

Predição

Predição

Tempo

Tempo

Refugo

?

?

?

?

?

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?

?

Causas Comuns e Especiais de Variação

Exemplo de Causas Especiais

• Peculiar ou fora do processo

• A variação não é natural do processo• O resultado é imprevisível

• Cada dia é uma surpresa

24



FERRAMENTAS DO LEAN 6 SIGMA INTEGRADAS AO

DMAIC

ETAPA D: DEFINE (DEFINIR)

Na primeira etapa do DMAIC o problema, a meta e o escopo do projeto

deverão ser claramente definidos, a partir do Business Case elaborado

pelo Champion.


Mapa de Raciocínio

Descrever o problema/oportunidade do

projetoQual é o problema/oportunidade? Business Case

Definir indicador para o projeto

Qual indicador será utilizado para

medir o histórico do

problema/oportunidade e o resultado

do projeto?

Métricas do Lean 6 Sigma


levantamento de histórico

Há dados confiáveis para levantamento

do histórico?




como será levantado o histórico do

problema/oportunidade?


(MSA)



Avaliar o histórico do problemaComo o indicador vem se comportando

ao longo do tempo?

Gráfico sequencial

Histograma

Boxplot

Carta de controle


processo


Definir a meta Qual é a meta? Business Case

Avaliar os ganhos do projeto

(mensuráveis e não mensuráveis)

Quais as perdas resultantes do

problema?

Quais os ganhos potenciais do

projeto?

Análise econômico-financeira

Definir os participantes da equipe, as

possíveis restrições e suposições e o

cronograma preliminar

Qual equipe desenvolverá o projeto?

Quais são as restrições e suposições?

Qual é o cronograma do projeto?

O projeto está alinhado com o

Champion?

Project Charter

Definir o principal processo envolvido

no projeto

Qual é o escopo do projeto?

Qual é o principal processo envolvido?

SIPOC


DEFINE: DEFINIR COM PRECISÃO O ESCOPO DO PROJETO

25



GRÁFICO SEQUENCIAL

Projeto: r

eduzir as perdas de produção por parada de linha na Fábrica 1 em 50%, até o

final do ano.

1. Gráfico seqüencial para o problema

900

800

700

600

500

Conclusão:

O problema vem apresentando uma inaceitável tendência crescente.Jan Fev Mar Abr Mai Jun JulMeses Ago Set Out Nov Dez

1 - Perdas de faturamento por produtos não entregues aos clientes no prazo previsto, em 2000:

2 - Gastos com horas extras dos funcionários, para recuperação da produção, em 2000:

Volume do produto (toneladas)

Número de horas extras

6.679

34.765

Margem média (R$/tonelada)

Valor (R$/hora)

164,70

5,93

Perda de faturamento (R$)

Totais (R$)

1.100.000,00

206.156,00

3 - Despesas com transporte e alimentação dos funcionários, para recuperação da produção, em 2000:

R$ 128.844,00

média = 687

2000

II - Perdas resultantes do problema

Parte do Anexo 1 integrante do da figura 5.2Project Charter

FIGURA 5.3

PROJECT CHARTER

O Project Charter é um documento que representa uma espécie de

contrato firmado entre a equipe responsável pela condução do projeto e

os gestores da empresa (Champions e Sponsors) e tem os seguintes

objetivos:

Apresentar claramente o que é esperado em relação à equipe.

Manter a equipe alinhada aos objetivos prioritários da empresa.

Formalizar a transição do projeto das mãos do Champion para a

equipe.

Manter a equipe dentro do escopo definido para o projeto.

26



Avaliação do histórico do problema Anexo 1

Redução das perdas de produção por parada de linha na Fábrica I.

Exemplo de Project Charter3,4

FIGURA 5.2

Reduzir em 50% as perdas de produção por parada de linha na Fábrica I, até 30/12/2001.

Na Fábrica I, as paradas de linha são apontadas pela área de manufatura como um dos maiores problemas na rotina de trabalho, invalidando o planejamento para as operações diárias.

No ano de 2000, o valor médio mensal das perdas de produção decorrentes das paradas de linha foi muito alto e, além disso, o problema vem apresentando uma tendência crescente.

As principais perdas econômicas resultantes do problema em 2000 foram as perdas de faturamento por produtos não entregues aos clientes no prazo previsto (R$ 1.100.000,00) e os gastos com horas extras, transporte e alimentação dos funcionários para recuperação da produção (R$ 335.000,00).

Definição da meta

Descrição do problema

Os membros da equipe de trabalho deverão dedicar 50% de seu tempo ao desenvolvimento do projeto.

Será necessário o suporte de um especialista do departamento de manutenção.

Os gastos do projeto deverão ser debitados do centro de custo 01/PCP20, após autorização do “Champion” (de acordo com o procedimento WIZ).

Restrições e suposições

Equipe de trabalho : Axel Mahayana (”Black Belt” - líder da equipe), Denise Sampaio (montagem), Marlon Oliveira (engenharia industrial), Sandra Barbosa (PCP) e Arthur Santos (manutenção).

: otávio Cerqueira (gerente da Fábrica I)

: Marcos Siqueira (manutenção) e Victoria Ryan (controladoria).

Membros da equipe

“Champion”

Especialistas para suporte técnico

Anexo IIResponsabilidades dos membros e logística da equipe

Cronograma preliminar “Define”: 28/02/2001, “Measure”: 15/04/2001, “Analyze”: 30/06/2001, “Improve”: 30/08/2001 e “Control”: 30/12/2001.

Avaliação do histórico do problema Anexo 1

Redução das perdas de produção por parada de linha na Fábrica I.

Exemplo de Project Charter3,4

FIGURA 5.2

Reduzir em 50% as perdas de produção por parada de linha na Fábrica I, até 30/12/2001.

Na Fábrica I, as paradas de linha são apontadas pela área de manufatura como um dos maiores problemas na rotina de trabalho, invalidando o planejamento para as operações diárias.

No ano de 2000, o valor médio mensal das perdas de produção decorrentes das paradas de linha foi muito alto e, além disso, o problema vem apresentando uma tendência crescente.

As principais perdas econômicas resultantes do problema em 2000 foram as perdas de faturamento por produtos não entregues aos clientes no prazo previsto (R$ 1.100.000,00) e os gastos com horas extras, transporte e alimentação dos funcionários para recuperação da produção (R$ 335.000,00).

Definição da meta

Descrição do problema

Os membros da equipe de trabalho deverão dedicar 50% de seu tempo ao desenvolvimento do projeto.

Será necessário o suporte de um especialista do departamento de manutenção.

Os gastos do projeto deverão ser debitados do centro de custo 01/PCP20, após autorização do “Champion” (de acordo com o procedimento WIZ).

Restrições e suposições

Equipe de trabalho : Axel Mahayana (”Black Belt” - líder da equipe), Denise Sampaio (montagem), Marlon Oliveira (engenharia industrial), Sandra Barbosa (PCP) e Arthur Santos (manutenção).

: otávio Cerqueira (gerente da Fábrica I)

: Marcos Siqueira (manutenção) e Victoria Ryan (controladoria).

Membros da equipe

“Champion”

Especialistas para suporte técnico

Anexo IIResponsabilidades dos membros e logística da equipe

Cronograma preliminar “Define”: 28/02/2001, “Measure”: 15/04/2001, “Analyze”: 30/06/2001, “Improve”: 30/08/2001 e “Control”: 30/12/2001.

27



AVALIAÇÃO DO RETORNO ECONÔMICO DO PROJETO

Projeto: r


final do ano.


900

800

700

600

500

Conclusão:






6.679

34.765


Valor (R$/hora)

164,70

5,93


Totais (R$)

1.100.000,00

206.156,00


R$ 128.844,00

média = 687

2000



FIGURA 5.3

Projeto: r


final do ano.


900

800

700

600

500

Conclusão:






6.679

34.765


Valor (R$/hora)

164,70

5,93


Totais (R$)

1.100.000,00

206.156,00


R$ 128.844,00

média = 687

2000



FIGURA 5.3

Na avaliação do retorno econômico, fatores como aumento nas vendas,

melhoria nas margens, aumento de produtividade e maior retenção de

clientes devem ser levados em consideração.

Ela deverá ser validada pelo departamento financeiro/controladoria da

empresa.

28



SIPOC FornecedoresSuppliers

InsumosInputs

ProcessoProcess

ProdutosOutputs

ConsumidoresCustomers

Exemplo de SIPOC

FIGURA 5.4

Departamento de vendas

Cliente(distribuidor)

Pedido do clienteProduto entregue

ao clienteReceber o pedido

Estoque de material plástico

Consumidor finalMaterial plásticoFabricar

peças plásticas

Estoque de chapas de aço

Chapas de aço Fabricar peças metálicas

Departamento de pintura

Tinta e equipamentos para pintura

Pintar peças metálicas

Estoque de materiais comprados

Componentes metálicos

Receber componentes metálicos

do estoque

Departamentode montagem

Equipamentosde montagem

Montar o produtode acordo com

o pedido

Box R Us Ltda.Caixas de papelão,

plástico bolhae adesivo.

Embalar o produto

Entregar o produtoao cliente

FornecedoresSuppliers

InsumosInputs

ProcessoProcess

ProdutosOutputs

ConsumidoresCustomers

Exemplo de SIPOC

FIGURA 5.4

Departamento de vendas

Cliente(distribuidor)

Pedido do clienteProduto entregue

ao clienteReceber o pedido

Estoque de material plástico

Consumidor finalMaterial plásticoFabricar

peças plásticas

Estoque de chapas de aço

Chapas de aço Fabricar peças metálicas

Departamento de pintura

Tinta e equipamentos para pintura

Pintar peças metálicas

Estoque de materiais comprados

Componentes metálicos

Receber componentes metálicos

do estoque

Departamentode montagem

Equipamentosde montagem

Montar o produtode acordo com

o pedido

Box R Us Ltda.Caixas de papelão,

plástico bolhae adesivo.

Embalar o produto

Entregar o produtoao cliente

29



ETAPA M: MEASURE (MEDIR)

Na segunda etapa do DMAIC o problema deverá ser refinado ou

focalizado. Para isso, as duas questões abaixo devem ser respondidas:

Que resultados devem ser medidos para a obtenção de dados ú-

teis à focalização do problema?

Quais são os focos prioritários do problema? (Os focos são indica-

dos pela análise dos dados gerados pela medição de resultados

associados ao problema).


Identificar a forma de estratificação

para o problema

Como o problema pode ser

estratificado?Estratificação


estratificação

Há dados confiáveis para a

estratificação do problema?




como serão coletados os novos dados?


(MSA)



Analisar o impacto das várias partes do

problema e identificar os problemas

prioritários

Quais são os focos do problema

(estratos mais significativos)?

Estratificação

Gráfico de barras

Gráfico de setores

Diagrama de Pareto

Estudar as variações dos problemas

prioritários

Como os focos do problema se

comportam ao longo do tempo?

Gráfico sequencial

Histograma

Boxplot

Carta de controle


processo


Estabelecer as metas para os

problemas prioritários

Quais são as metas específicas para

cada foco do problema?

As metas específicas são suficientes

para o alcance da meta global?

As metas específicas pertencem à área

de atuação da equipe?


MEASURE: DETERMINAR A LOCALIZAÇÃO OU FOCO DO PROBLEMA

30



FOLHA DE VERIFICAÇÃO Área Fábrica

Fatores de estratificação

Período Data de coleta dos dados

Responsável

Observações

: departamento de engenharia industrial : Fábrica I

: dia da semana, código da turma, tipo de catalisador e local das obstruções.

: jan/00 a dez/00 : 07/01/01

: José Maurício Nogueira

:

Folha de Verificação

FIGURA 5.7 Estratificação das paradas de linha por obstrução das tubulações

Código de turma

CM 10

CM 12

PM 12

Tipo decatalisador

Dia da semana

A A

B

D

A A

B

A A

B

A A

B

A

B

A A

B B

A A A

B

A

D

A A A

B

A A A A A A

BB

C

A

B

A A A

C

A A

B

A

B

C

D

A

B

A A

B

A A

D

A A

B

A A

B

A A

D

A A A

B

A

B

A

D

A

B

A A A

B

A A

B

A A

A

C

A A

C

A A A

B

A A A

D

A

C

A

B

C

I

II

I

II

I

II

Segunda Terça Quarta Quinta Sexta Sábado

Locais das obstruções: A - na entrada do reator C - entre o reator e a torre de resfriamento

B - na saída do reator D - entre a torre de resfriamento e o filtro.

ESTRATIFICAÇÃO DO PROBLEMA

31



Falta de ordemde fabricação

Atraso nafabricação

Outros

6596,00 577,15 82,45

939,9349,47

3957,60

197,88

375,97 3383,751899,65 474,91

3214,56 169,19

3759,72 263,84 2374,56

2638,40

989,40

Viscosidadeelevada

PERDAS DE PRODUÇÃO POR PARADA DE LINHA NA FÁBRICA I

Estratificação do problema associado à meta reduzir em 50% as perdas de produção por parada de linha na Fábrica I, até o final do ano.

FIGURA 5.8

Comprado Fabricado

Importado ReagenteNacional Catalisador

PolímerosOutros

Atraso naimportação

Falta de ordemde compra

ManutençãoFalta de material

Má qualidade do produto

Queda deenergia

8245 toneladas perdidas em 2000

(80%) (7%) (12%) (1%)

(95%)(5%)

(60%)

(5%)

(10%) (90%)(80%) (20%)

(95%) (5%)

(95%) (10%) (90%)

(40%)

32



Diagramas de Pareto para priorização do problema associado à meta reduzir em 50% as perdas de produção por parada de linha na Fábrica I, até o final do ano.

FIGURA 5.9

8000

6000

7000

5000

4000

3000

2000

1000

0 0

20

40

60

80

100

Má qualidadedo produto

Manutenção Queda deenergia

6596,00

989,40577,15 82,45

1000

500

0 0

20

40

60

80

100

Viscosidade elevada Outros

939,93

49,47

4000

3000

2000

1000

0 0

20

40

60

80

100

Impor tado Nacional

3759,72

197,88

4000

3000

2000

1000

0 0

20

40

60

80

100

Polímeros Outros

3383,75

375,97

2000

1000

0 0

20

40

60

80

100

Falta de ordemde fabricação

Atraso nafabricação

1899,65

474,91

2000

1000

0 0

20

40

60

80

100

Reagente Catalisador

2374,56

263,84

3500

3000

2000

2500

1000

500

1500

0 0

20

40

60

80

100

Atraso na impor tação Falta de ordemde compra

3214,56

169,19

6000

5000

4000

3000

2000

1000

0 0

20

40

60

80

100

Material fabricado

3957,60

2638,40

Material comprado

Falta dematerial

33



HISTOGRAMA

Histograma dos valores individuais para a viscosidade das produções do último trimestre de 2000

Viscosidade (centipoises)

30

20

10

0

62 64 66 68 70 72 74 76 78 80

LSE = 73

Fre

qüênci

a

CARTA DE CONTROLE

Limites de Controle Superior

Limites de Controle Inferior

Carta de Controle para os valores individuais da viscosidade das produções do último trimestre de 2000

Produção

LSC = 82,71

Média = 70,38

LIC = 58,05

85

75

65

55

0 50 100

Vis

c osi

dad

e

34



DEFINIÇÃO DE METAS ESPECÍFICAS/PRIORITÁRIAS

Reduzir em 70% as perdas de produção por parada de linha na

Fábrica I, por atraso na importação de polímeros até o final do

ano.

Eliminar as perdas de produção por parada de linha na Fábrica I,

por falta de ordem de fabricação de reagente, até o final do ano.

Eliminar a ocorrência de produções com viscosidade igual ou su-

perior a 75 centipoises, resultantes da variação natural do proces-

so produtivo, até o final do ano.

35



ETAPA A: ANALYZE (ANALISAR)

Na terceira etapa do DMAIC deverão ser determinadas as causas

fundamentais do problema prioritário associado a cada uma das metas

definidas na etapa anterior.

Isto é, nesta etapa, para cada meta, será respondida a pergunta: por

que o problema prioritário existe?


Analisar o processo gerador do

problema prioritárioQual o processo gerador do problema?

Fluxograma

Mapa de processo


FMEA

Identificar e organizar as causas

potenciais do problema prioritário

Quais são as causas potenciais para a

geração do problema?

Brainstorming




Priorizar as causas potenciais do

problema prioritário

Quais as causas potenciais


Quantificar a importância das causas

potenciais prioritárias

As causas potenciais prioritárias foram

comprovadas (quantificadas)?



(MSA)

Carta de controle

Diagrama de dispersão

Análise de regressão

Teste de hipóteses

Análise de variância

Planejamento de experimentos

ANALYZE: DETERMINAR AS CAUSAS DO PROBLEMA PRIORITÁRIO

36



FLUXOGRAMA

Exemplo de Fluxograma

DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO

El evado

Número de

Roupas

Dani fi cadas

Meio Ambiente

Medidas

Métodos

Matér ia Prima

Máquinas

Mão de Obra

Falta de treinamento

Desatenção

Obsolescência

Defeitos

Tipo de sabãoinadequado

Falta de limpeza dosequipamentos

Operação inadequadana mesa de passar

Medida incorreta detempo

Medida incorreta detemperatura

Iluminação f raca

37



MATRIZ DE PRIORIZAÇÃO

Exemplo de Matriz de Priorização

Legenda: 5 - Correlação forte 3 - Correlação moderada 1 - Correlação fraca 0 - Correlação ausente

Atraso no tempo entre a chegada do material ao porto e o desembaraço, decorrente da variação natural do processo de importação de polímeros por transporte marítimo.

Atraso no tempo entre a emissão do pedido e o embarque, decorrente da variação natural do processo de importação de polímeros portransporte marítimo.

Falta de ordem de fabricação de reagentes.

Deficiências do utilizado na programação da produção.

software

Falta de treinamento das pessoas que trabalham em áreas administrativas da empresa.

Falhas nos registros de controle de estoques de matérias-primas usadas na fabricação de reagentes.

Mudanças freqüentes no roteiro de viagem feitas pelos fornecedores, sem comunicar à empresa.

Problema prioritário

Cau

sap

ote

ncia

l

9

0

5

1

3

0

8

5

5

0

0

0

10

0

0

5

3

5

Tempo elevado de preparação da carga pelos fornecedores.

Total

40

85

57

50

59

Peso (5 a 10)

DIAGRAMA DE DISPERSÃO

Diferença de Preç os (X4)

Dem

anda

(Y)

0,60,50,40,30,20,10,0-0,1-0,2

9,5

9,0

8,5

8,0

7,5

7,0

38



ETAPA I: IMPROVE (MELHORAR)

Na quarta etapa do DMAIC devem ser geradas idéias sobre soluções

potenciais para a eliminação das causas fundamentais do problema

prioritário detectadas na etapa Analyze.

Essas soluções devem ser priorizadas e ter seus riscos avaliados, para

então elaborar e executar um plano para sua implementação.


Gerar idéias de soluções potenciais

para eliminar as causas fundamentais

do problema prioritário

Quais são as possíveis soluções?

Brainstorming




Mapa do fluxo de valor futuro

(VSM)

Priorizar as soluções potenciaisQuais as soluções potenciais


Avaliar e minimizar os riscos das

soluções prioritárias

As soluções priorizadas apresentam

algum risco?

Stakeholder analysis

FMEA

Testar as soluções priorizadas em

pequena escala

Será possível/necessário testar as

soluções?

Como os testes serão executados?

Quais os resultados dos testes?

5W2H

Diagrama de árvore


Kaizen

Kanban

Redução de set-up

Diagrama de Gantt

Elaborar e executar plano de

implementação das soluções em larga

escala

Qual o plano de ação para implementar

as soluções em larga escala?

As ações foram implementadas

conforme planejado?

As metas específicas foram

alcançadas?

5W2H

Diagrama de árvore


Kaizen

Kanban

Redução de set-up

Diagrama de Gantt

IMPROVE: PROPOR, AVALIAR E IMPLEMENTAR SOLUÇÕES PARA O


39




Exemplo de configuração para uma Matriz de Priorização das soluções potenciais

Baixo

CustoFacilidade Rapidez

Elevado impacto

sobre as causas

fundamentais

Baixo potencial

para criar novos

problemas

Contribuição

para a satisfação

do consumidor

9 8 8 10 10 7

I 3 3 1 5 5 1 166

II 5 5 5 3 5 0 205

III 3 5 5 5 3 3 208

IV 1 5 3 3 5 1 160

V 5 3 1 3 5 3 178

Critério para priorização

Total

Peso (5 a 10)

Solução


40



ETAPA C: CONTROL (CONTROLAR)

A primeira fase da quinta etapa do DMAIC consiste na avaliação do

alcance da meta em larga escala.

A próxima fase consistirá na padronização das alterações realizadas no

processo em consequência das soluções adotadas.

Finalmente, deve-se sumarizar o que foi aprendido e fazer

recomendações para trabalhos futuros.


Avaliar o alcance da meta em larga

escala

A meta global foi alcançada?

Foi obtido o retorno financeiro

previsto?

Gráfico sequencial

Carta de controle

Análise de capacidade de

processo


Padronizar as alterações realizadas no

processo como consequência das

soluções adotadas

Foram criados ou alterados padrões

para a manutenção dos resultados?

As pessoas envolvidas com o

cumprimento dos padrões foram

treinadas?

Padronização

5S

TPM

Gestão visual

Manuais

Treinamentos, reuniões

Implementar plano de monitoramento

da performance do processo

Quais variáveis do processo serão

monitoradas?

Como será feito esse monitoramento?



Carta de controle


processo

Boxplot

Auditoria de padrões

Poka-Yoke

Implementar plano para tomada de

ações corretivas

Como será o acompanhamento do

processo com base no sistema de

monitoramento (planos de manutenção

preventiva e corretiva)?

OCAP

Relatórios de anomalias

Diário de bordo

Sumarizar o que foi aprendido e

recomendar trabalhos futuros

O que foi aprendido com o projeto?

Quais as recomendações da equipe?

CONTROL: GARANTIR QUE O ALCANCE DA META SEJA MANTIDO

A LONGO PRAZO

41



RACIOCÍNIO ESTATÍSTICO

O QUE É RACIOCÍNIO ESTATÍSTICO?

O raciocínio estatístico é uma filosofia de aprendizagem e tomada de

ações baseada nos seguintes princípios fundamentais:

Todo tipo de trabalho acontece em um sistema de processos in-

terconectados.

A variação existe em todos os processos.

O entendimento e a redução da variação são fundamentais para o

alcance de melhorias.

ATIVIDADE: O PAPEL DAS PERGUNTAS E A

IMPORTÂNCIA DO RACIOCÍNIO ESTATÍSTICO

Suponha que Ronaldo Santana, o vice-presidente de vendas da filial

brasileira da “Selit Corporation” tenha acabado de receber um relatório

contendo os resultados das vendas trimestrais, nos últimos cinco anos,

das regiões sob sua responsabilidade (veja a tabela). Insatisfeito com os

resultados, ele ligou imediatamente para sua secretária: “Márcia, diga

aos gerentes regionais que preciso falar com eles amanhã à tarde.

Todos têm que estar presentes.”

Márcia era secretária de Ronaldo há mais de dez anos. Ela sabia pelo seu

tom de voz que ele queria dizer “temos que fazer negócios” e então ela

contactou os gerentes regionais para marcar a inesperada reunião para

2 horas da tarde do dia seguinte.

No outro dia, eram cinco minutos antes das duas e todos os gerentes já

estavam aguardando na sala de reuniões. Quando eles eram chamados

42



para uma reunião, o motivo era sempre o mesmo: Ronaldo estava

insatisfeito com alguma coisa.

Ronaldo foi direto ao ponto: “Acabei de receber o relatório das vendas

trimestrais. As vendas na região sul foram fantásticas. Silas, você não

somente aumentou as vendas em 17,6% no último trimestre, como

também aumentou as vendas em 20,6% em relação ao ano passado! Não

sei como você faz isto!” Silas sorriu. Sua filosofia de encerrar o ano com

um “estrondo”, fazendo os clientes formarem estoques, funcionou mais

uma vez. Ronaldo ainda não havia percebido como as vendas de Silas no

primeiro trimestre eram sempre baixas.

Ronaldo continuou: “Teresa, as vendas na região sudeste 1 também

foram fenomenais! Você conseguiu um aumento de 11,7% no último

trimestre e um aumento de 11,8% em relação ao ano passado!” Teresa

também sorriu. Ela não sabia por que tinha se saído tão bem, mas tinha

certeza de que não iria mudar nada.

“João, as vendas no sudeste 2 cresceram 17,2% no último trimestre, mas

caíram 8,2% em relação ao ano passado,” disse Ronaldo. “Você precisa

descobrir o que você fez antes para que suas vendas aumentassem

tanto. Mesmo assim, seu desempenho no último trimestre foi bom.”

João tentou esconder sua surpresa. Apesar de ter recebido um pedido

grande em novembro, este foi o único “de grande porte” em muito

tempo. De modo geral, as vendas na região sudeste 2 estavam caindo.

A seguir, Ronaldo estava pronto para lidar com as regiões

problemáticas. “Lúcia, as vendas na região centro oeste diminuíram 5,5%

no último trimestre, mas aumentaram 4,8% em relação ao ano passado.

Eu não entendo como suas vendas podem variar tanto! Você precisa de

mais incentivo?” Lúcia olhou para baixo. Ela vinha trabalhando duro nos

últimos cinco anos e tinha conseguido várias contas novas. Ela tinha até

mesmo recebido um bônus por ter captado a maioria das novas contas

em 1995.

“Kátia, as vendas na região norte caíram 3,2% no último trimestre e 2,6%

em comparação ao ano passado. Estou muito desapontado com seu

desempenho. Você já foi a responsável pelo maior crescimento de

43



nossas vendas! Eu tinha grandes expectativas em relação a você. Agora,

só posso esperar que neste trimestre você mostre algum sinal de vida.”

Kátia sentiu seu rosto corar. Ela sabia que tinha vendido mais unidades

em 1997 do que em 1996. “Afinal de contas, o que Ronaldo de fato sabe

sobre vendas?”, ela pensou.

Ronaldo se virou para Daniel, que sentiu uma descarga de adrenalina.

“Daniel, as vendas no nordeste foram as piores de todas! Houve uma

queda de 19,7% no último trimestre e uma queda de 22,3% em relação

ao ano passado. Como você pode explicar isto? Você dá valor ao seu

emprego? Quero ver uma melhoria significativa neste trimestre, caso

contrário …” Daniel se sentiu paralisado. Esta era uma região difícil,

cheia de competidores. É claro que algumas contas foram perdidas ao

longo dos anos, mas elas foram substituídas por novas contas. Como

era possível estar indo tão mal?

Tarefa

a) Você concorda com as afirmativas feitas pelo vice-presidente à sua

equipe de vendas? Justifique sua resposta utilizando o raciocínio

estatístico.

b) Que fatores, não citados, o vice-presidente deveria levar em conta

para concluir corretamente sobre a eficiência de seu pessoal de venda?

44



Ano Trimestre Sul Sudeste 1 Sudeste 2 Centro-Oeste Norte Nordeste

2001 1º trimestre 924 1056 1412 431 539 397

2001 2º trimestre 928 1048 1280 470 558 391

2001 3º trimestre 956 1129 1129 439 591 414

2001 4º trimestre 1222 1073 1181 431 556 407

2002 1º trimestre 748 1157 1149 471 540 415

2002 2º trimestre 962 1146 1248 496 590 442

2002 3º trimestre 983 1064 1103 506 606 384

2002 4º trimestre 1024 1213 1021 573 643 448

2003 1º trimestre 991 1088 1085 403 657 441

2003 2º trimestre 978 1322 1125 440 602 366

2003 3º trimestre 1040 1256 910 371 596 470

2003 4º trimestre 1295 1132 999 405 640 426

2004 1º trimestre 765 1352 883 466 691 445

2004 2º trimestre 1008 1353 851 536 723 455

2004 3º trimestre 1038 1466 997 551 701 363

2004 4º trimestre 952 1196 878 670 802 462

2005 1º trimestre 1041 1330 939 588 749 420

2005 2º trimestre 1020 1003 834 699 762 454

2005 3º trimestre 976 1197 688 743 807 447

2005 4º trimestre 1148 1337 806 702 781 359

Vendas (em R$ 000)

45



MAPA DE RACIOCÍNIOINTRODUÇÃO

O Mapa de Raciocínio é uma documentação progressiva da forma de

raciocínio durante a execução de um trabalho ou projeto. Ele deve

documentar:

A meta inicial do projeto (objetivo inicial)

As questões às quais a equipe precisou responder durante o

desenvolvimento do projeto

O que foi feito para responder às questões

Respostas às questões

Novas questões, novos passos, novas respostas.

Para ser efetivo, o Mapa de Raciocínio deve possuir as seguintes

características:

Apresentar todas as atividades desenvolvidas durante o

projeto.

Mostrar a relevância das perguntas formuladas, ferramentas

utilizadas e atividades realizadas para o alcance da meta i-

nicial do projeto.

Apresentar a identificação da etapa do DMAIC correspon-

dente a cada parte do projeto.

Apresentar referências aos documentos que contêm o deta-

lhamento dos dados e do uso de ferramentas necessárias ao

desenvolvimento do projeto. Esses documentos podem ser

integrados ao mesmo sob a forma de anexos.

Apresentar símbolos, fontes, formatos ou cores distintos

para destacar os diferentes elementos do mapa: perguntas,

respostas, referências aos documentos que justificam as

respostas, etapas do DMAIC e caminhos seguidos em cada

etapa.

46



A seguir são identificados os principais benefícios do uso do Mapa de

Raciocínio:

Permite a documentação de informações que, muitas vezes,

são de conhecimento apenas da equipe responsável pelo

desenvolvimento do projeto. Em outras palavras, torna pos-

sível a retenção, na empresa, do conhecimento gerado e

serve como fonte de consulta para o desenvolvimento de

projetos similares, o que pode evitar duplicidade de esfor-

ços.

A natureza evolutiva do Mapa de Raciocínio força os res-

ponsáveis pela condução do projeto a questionar a lógica de

seu pensamento e de suas análises e ações, tendo em vista

a meta a ser atingida.

Pode constituir a base de uma apresentação do projeto que

está sendo desenvolvido para colegas, pessoas de outras

áreas funcionais da empresa, gestores, fornecedores e cli-

entes.

Facilita o entendimento do projeto por pessoas que não

participam da equipe. Por meio do Mapa de Raciocínio, é

mais fácil entender:

Porque e como foram coletados os dados;

As análises realizadas, as interpretações dos resultados

e as conclusões daí decorrentes;

Que perguntas ainda necessitam ser respondidas;

Quais são os resultados não conclusivos;

Os aspectos do trabalho que estão fora da área de in-

fluência direta e imediata da equipe e necessitam de

suporte dos níveis gerenciais.

O Mapa de Raciocínio favorece contribuições (novos conhe-

cimentos e idéias) de pessoas que não fazem parte da equi-

47



pe responsável pelo trabalho, já que o entendimento do

projeto fica facilitado

É importante que a equipe responsável pelo projeto tome cuidado para

não cometer os seguintes erros no uso do Mapa de Raciocínio:

Tratá-lo como um documento estático, elaborado no início

do projeto e depois abandonado. A principal característica

da ferramenta é o seu caráter dinâmico, ou seja: ele deve

ser um documento evolutivo, que funciona como um diário

de bordo do trabalho. O Mapa de Raciocínio deverá regis-

trar, em tempo real, as perguntas a serem respondidas e os

novos conhecimentos adquiridos na busca das respostas a

essas perguntas, durante o desenvolvimento do projeto.

Redigir as perguntas, respostas e atividades realizadas de

maneira confusa ou deixar de apresentá-las. Esse erro com-

promete a utilidade do Mapa de Raciocínio como uma fer-

ramenta cuja função é facilitar o questionamento da lógica

do raciocínio, das análises e das ações adotadas.

Transformá-lo na única documentação do projeto, sobre-

carregando-o com dados, gráficos e análises detalhadas.

Essa parte do trabalho deve estar registrada em outros do-

cumentos (anexos) e o Mapa de Raciocínio deve fazer refe-

rência a eles, quando apropriado.

48



Exemplo 1 - Mapa de Raciocínio do projeto de um do departamento de planejamento e controle de produção (PCP) de uma empresa

Black Belt

FIGURA 6.1

Existem dados confiáveis para o levantamento do histórico do problema

?perdas de produção por

parada de linha na Fábrica 1

Como o problema ocorreu durante o ano 2000?

Completar o Project Charter.

O valor médio mensal das perdas foi muito alto e o problema vem apresentando tendência crescente.

Sim, porque as perdas econômicas são significativas e o problema apresenta tendência crescente. O projeto será patrocinado diretamente pelo diretor geral da unidade.

Quais foram as principais perdas econômicasresultantes do problema em 2000?

Perdas de faturamento por produtos não entregues aos clientes no prazo previsto = R$ 1.100.000,00. Gastos com horas extras, transporte e alimentação dos funcionários,

para recuperação da produção = R$ 335.000,00.

Meta: reduzir em 50% as perdas de produção por parada de linha na Fábrica I, até o final do ano.

Sim. São os dados referentes ao ano 2000, coletados após a revisão e padronização dos relatórios de

produção e a implementação do SAP.

D E

F I

N E

?O projeto deve serdesenvolvido?

1

Anexo A.1

Anexo B.1

49



FIGURA 6.1 (continuação)

M E

A S

U R

E

Como se manifestou a máqualidade do produto?

Anexo E.1

Anexo D.1

Anexo C.1

Anexo J.1

Anexo F.1

80% das perdas foram por falta de material.

Sim, os dados de 2000.

Como as perdas de produção por parada delinha na Fábrica I se manifestaram em 2000?

?Existem dadosconfiáveis para a focalização

do problema?

1

2 3 4

12% das perdas foram por má qualidade do produto.

Em 60% dos casos faltoumaterial comprado.

Em 95% das paradas porfalta de material

comprado, houve falta de material importado.

O que faltou mais: materialnacional ou importado?

Em 40% dos casos faltoumaterial fabricado.

Em 90% das paradas porfalta de material

fabricado, houve falta de reagente

O que faltou mais:catalisador ou reagente?

Em 95% das ocorrênciasfoi por viscosidade elevada.

O produto muito viscoso entupiuas tubulações. Além da perda

imediata desse produto, o trabalho de desobstrução das

tubulações impediu a realizaçãode novas produções.

Como a viscosidade elevada doproduto gerou parada de linha?

Qual foi a participação dos materiais comprados e dos materiais fabricados

nas perdas por falta de material?


Black Belt

50




M E

A S

U R

E

Anexo G.1

Anexo I.1

Anexo H.1

2 3

Polímeros (90% dos casos)

Meta prioritária 1: reduzirem 70% as perdas de

produção por parada de linhana Fábrica I, por atraso naimportação de polímeros,

até o final do ano.

Em 95% dos casos foi por atraso na importação.

Que tipo de material importado faltou com maior

freqüência?

A falta de polímeros foi poratraso na importação ou por falta de ordem de compra?

Em 80% dos casos foipor falta de ordem de

produção.

: eliminaras perdas de produção porparada de linha na Fábrica I,

por falta de ordem de produção de reagente,

até o fim do ano.

Meta prioritária 2

A falta de reagente foi poratraso na fabricação ou porfalta de ordem de produção?

: eliminar as perdas de produção por parada de linha na Fábrica I,

por ocorrência de produções com viscosidade elevada,


Meta prioritária 3

4

As três metas prioritárias são suficientes para oalcance da meta geral?

Sim. A meta inicial é superada.

Anexo K.1

5


Black Belt

51




M E

A S

U R

E

5

Não. É uma meta delegável ao departamento

de compras da empresa, área diretamente envolvida com o problema associado

à meta.

Delegar a meta aodepartamento de comprase acompanhar o projeto

para o seu alcance.

Sim, porque o PCP é odepartamento diretamente responsável pela emissãodas ordens de produção.

Não. É uma meta delegável ao departamento

de engenharia industrial, área diretamente envolvida com o problema associado

à meta.

Atribuir a meta ao departamento de

engenharia industrial e acompanhar o projeto

para o seu alcance.

Dar início à análise doprocesso gerador do

problema associado à metaprioritária eliminar as

perdas de produção porparada de linha na Fábrica I

por falta de ordem de produção de reagente,


Continuação das etapas do DMAIC

?A meta

prioritária 2 pertence à área de atuação

da equipe? ?A meta


da equipe??A meta


da equipe?

AN

ALY

ZE

IMP

RO

VE


Black Belt

52



Projeto: reduzir as perdas de produção por parada de linha na Fábrica I em 50%, até o final do ano.

Gráfico seqüencial para o problema

Anexo A.1

Conclusão: o problema vem apresentando uma inaceitável tendência crescente.

900

800

700

600

500

Jan Fev Mar Abr Mai Jun JulMeses Ago Set Out Nov Dez

Média = 687

2000





6.679

34.765


Valor (R$/hora)

164,70

5,93


Totais (R$)

1.100.000,00

206.156,00

3 - Gastos com transporte e alimentação dos funcionários, para recuperação da produção, em 2000:

R$ 128.844,00

Perdas resultantes do problema

Anexo B.1

53



Perdas de produção por parada de linha na Fábrica I (2000)

Conclusão: focar as perdas de produção por falta de material e por má qualidade do produto.

Anexo C.1

100

80

60

40

20

00

1000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

Falta de material

6596,0080,0080,00

Má qualidadedo produto

989,4012,0092,00

Manutenção

577,157,00

99,00

82,451,00

100,00

Queda deenergia

2000

Conclusão: focar a falta dos dois tipos de material (comprado e fabricado).

Anexo D.1

100

80

0

1000

3000

4000

5000

6000

3957,6060,0060,00

Material fabricado

Material comprado

2638,4040,00

100,00

2000

60

40

20

0

Perdas de produção por parada de linha na Fábrica I, por falta de material (2000)

54



Anexo E.1

Importado Nacional

Perc

enta

gem

Ocorrência

ToneladasPercentagem% acumulada

3759,5295,095,0

197,885,0

100,0

Conclusão: focar a falta de material importado.

Perdas de produção por parada de linha na Fábrica I, por falta de material comprado (2000)

Anexo F.1

Conclusão: focar a falta de reagente.

Perdas de produção por parada de linha na Fábrica I, por falta de material fabricado (2000)

Ocorrência


Perc

enta

gem

Reagente Catalisador

2374,5690,090,0

263,8410,0

100,0

55



Anexo G.1

Conclusão: focar a falta de polímeros importados.

Perdas de produção por parada de linha na Fábrica I, por falta de material importado (2000)

Polímeros Outros

Perc

enta

gem

Ocorrência


3383,7590,0

90,0

375,9710,0

100,0

Anexo H.1

Conclusão: focar a falta de ordem de fabricação de reagente.

Perdas de produção por parada de linha na Fábrica I, por falta de reagente (2000)

Ocorrência


Perc

enta

gem

Falta de ordem de fabricação Atraso na fabricação

1899,6580,080,0

479,9120,0

100,0

56



Anexo I.1

Atraso na importação Falta de ordem de compra

Perc

enta

gem

Ocorrência


3214,56

95,095,0

169,19

5,0100,0

Conclusão: focar o atraso na importação de polímeros.

Perdas de produção por parada de linha na Fábrica I, por falta de polímeros importados (2000)

Anexo J.1

Ocorrência


Perc

enta

gem

Viscosidade elevada Outros

939,9395,095,0

49,475,0

100,0

Conclusão: focar as produções com viscosidade elevada.

Perdas de produção por parada de linha na Fábrica I, por má qualidade do produto (2000)

57



Verificação do alcance da meta inicial

Anexo K.1

A partir dos Diagramas de Pareto dos anexos H.1, I.1 e J.1, é possívelconcluir que as metas prioritárias são suficientes para levar ao alcanceda meta inicial:

Reduzir em 70% as perdas de produção por parada de linha naFábrica I, por atraso na importação de polímeros, até o final do ano.

Redução 1 = 0,7 x 3.214,56 = 2.250,19 toneladas (anexo I.1).

Eliminar as perdas de produção por parada de linha na Fábrica I,por falta de ordem de fabricação de reagente, até o final do ano.

Redução 2 = 1.899,65 toneladas. (anexo H.1).

Eliminar a ocorrência de produções com viscosidade elevada, até ofinal do ano.

Redução 3 = 939,93 toneladas (anexo J.1)

Total da redução = 2.250,13 + 1.899,65 + 939,93 = 5.089,77toneladas.

Como 5.089,77 = 0,6173 x 8.245 (8.245 toneladas representam asperdas de produção por parada de linha em 2000 - anexo C.1), seas três metas prioritárias forem alcançadas, as perdas de produçãopor parada de linha na Fábrica I serão reduzidas em 61,73% e ameta inicial será superada.

58



SIPOC

O SIPOC é um diagrama que tem como objetivo definir o principal

processo envolvido em um projeto Lean 6 Sigma, consequentemente

facilitar a visualização do escopo do trabalho.

A denominação SIPOC resulta das iniciais, em inglês, dos cinco

elementos presentes no diagrama:

Fornecedores (Suppliers);

Insumos (Inputs);

Processo (Process);

Produtos (Outputs);

Consumidores (Customers).

O SIPOC é utilizado na etapa Define do DMAIC.

Figura: SIPOC do processo de soldagem manual de placas eletrônicas

S I P O C

Almoxarifado

Almoxarifado

Almoxarifado

Área SMT

Soldar componentes

Inspecionar soldas

Testar placas

Receber placas Área de montagem

Componentes eletrônicos efios de solda

Caneta hidrocor

Etiquetas

Placas de circuitoimpresso

Placa montada

59



Por meio do SIPOC é possível a padronização, entre os participantes

da equipe, Champions e demais gestores, do escopo do projeto e da

forma de visualização do principal processo envolvido.

Detalhes do processo não devem ser apresentados no SIPOC, já que

estes detalhes não são úteis na etapa Define do DMAIC.

O detalhamento do processo deverá ser feito na etapa Analyze do

DMAIC, por meio do uso das ferramentas mapa de processo ou

fluxograma.

ATIVIDADE

Construir um diagrama SIPOC para o processo “preparação de café”

(até 5 etapas).

60



MÉTRICAS LEAN

O QUE SÃO AS MÉTRICAS LEAN?

O Lean Manufacturing busca eliminar desperdícios, isto é, excluir o que

não tem valor para o cliente e imprimir velocidade à empresa. O

programa utiliza, então, algumas medidas ou métricas para quantificar

como os resultados da organização podem ser classificados, no que

diz respeito à velocidade e eficiência. Essas medidas podem ser

utilizadas na identificação de metas a serem atingidas em projetos de

melhoria e na verificação do alcance da meta ao final do projeto

(comparação dos valores assumidos pelas medidas “antes” e “depois”).

QUAIS SÃO AS PRINCIPAIS MÉTRICAS LEAN?

COMENTÁRIOS

Usualmente, TAV < T/C < L/T.

É calculada a partir da seguinte expressão: PCE = TAV .

Por exemplo, para um processo com TAV = 2 horas e = 6 dias (48 horas), a PCE é 2 / 48 = 0,0417 = 4,17%.

Lead Time

Lead Time

O trabalho em processo pode ser relacionado ao por meio da Lei de : = WIP .

Taxa de Saída

O excesso de trabalho em processo resulta em aumento de e de desperdícios (atividades que não agregam valor).

lead time Little Lead Time

lead time

takt TaktO tempo tem a função de sincronizar os ritmos de produção e vendas. é uma expressão alemã que significa ritmo.

Isto é: OEE = taxa de disponibilidade x taxa de desempenho x taxa de qualidade.

Se um processo completar um lote de 30 peças a cada 10 minutos, o tempo de ciclo para o lote será de 10 minutos e para uma peça individual será de 20 segundos (10 x 60 segundos / 30 peças).

O tempo de ciclo deve ser determinado (cronometrado) por meio de observação e inclui, além do tempo de operação, o tempo para preparo, carregamento e descarregamento de materiais.

Por exemplo, o de um processo de refinanciamento de um CDC para compra de um veículo é igual ao número de dias transcorridos desde que o cliente faz a solicitação ao banco até o recebimento do carnê para pagamento das prestações correspondentes aos novos valores mensais e novo prazo final do financiamento.

lead time

O também é conhecido como tempo porta-a-porta.lead time

Armazenamento, inspeção, , movimentação, espera e retrabalho são exemplos de atividades que não agregam valor.set-up

É freqüente que os processos operem com PCE inferior a 10%. Melhorar esse resultado representa uma grande oportunidade para redução de custos.

Também é conhecido como estoque em processo.

O trabalho em processo é qualquer trabalho que esteja no processo e que ainda não esteja concluído. Alguns exemplos são notas fiscais aguardando processamento, e-mails a serem respondidos, peças aguardando pintura e clientes esperando atendimento.

O tempo de troca é medido pelo intervalo decorrido entre a fabricação da última peça do ciclo de produção que acabou de ser finalizado e a fabricação da primeira peça perfeita do novo tipo de produto.

Por exemplo, se uma empresa opera 25.200 segundos por dia e a demanda do cliente é 400 unidades por dia, o tempo é 63 segundos (25.200 / 400 = 63).

takt

Taxa de disponibilidade, que mede as paradas causadas por falhas nos equipamentos e por ajustes, percentualmente ao tempo programado. Taxa de desempenho, que mede as paradas relativas à velocidade de operação, o funcionamento em velocidades mais baixas do que a determinada e pequenas paradas de alguns segundos.Taxa de qualidade, que representa as perdas geradas por refugo e retrabalho, percentualmente ao total de itens produzidos.

A OEE é calculada a partir da multiplicação dos valores das seguintes taxas:

Se, por exemplo, a taxa de disponibilidade é 93%, a taxa de desempenho é 98% e a taxa de qualidade é igual a 96%, então a OEE é 87,5% (0,93 x 0,98 x 0,96 = 0,875).

A taxa de saída (produção) pode ser visualizada como um índice médio de conclusão, isto é, quantos itens são concluídos a cada segundo, minuto, hora, dia, semana, etc.. Por exemplo, a taxa média de saída do processo de refinanciamento de CDC's para aquisição de veículos pode ser de 50 solicitações por dia.

FIGURA 3.1

MÉTRICA DEFINIÇÃO

Tempo de Ciclo - T/C ( )Cycle Time

Lead Time - L/T

Tempo de Agregação de Valor - TAV( ) Value Added Time

Tempo de Não Agregação de Valor - TNAV( )Non-Value Added Time

Eficiência do Ciclo do Processo - PCE( )Process Cycle Efficiency

Taxa de Saída( )Throughput

Trabalho em Processo - WIP(Work in Process)

Tempo de ou Tempo de Troca - TR( )

SetupChangeover Time

Freqüência com que um produto é finalizado em um processo.

Tempo necessário para um produto percorrer todas as etapas de um processo ou fluxo de valor, do início até o fim.

Tempo dos elementos de trabalho que realmente transformam o produto de uma maneira que o cliente se disponha a pagar.

Tempo gasto em atividades que adicionam custos, mas não agregam valor do ponto de vista do cliente.

Indicador que mede a relação entre o tempo de agregação de valor e o .lead time

Resultado de um processo ao longo de um período de tempo definido, expresso em unidade / tempo.

Itens que estão dentro dos limites do processo, isto é, que foram admitidos no processo, mas ainda não foram liberados.

Tempo ( )

TaktTakt Time

Eficácia Total do Equipamento - OEE ( )Overall Equipment Effectiveness

Indicador de Manutenção Produtiva Total ( ) que mede o grau de eficácia no uso de um equipamento.

TPM

COMENTÁRIOS




Lead Time

Lead Time


Taxa de Saída



lead time






lead time








takt





61



COMENTÁRIOS




Lead Time

Lead Time


Taxa de Saída



lead time






lead time








takt





FIGURA 3.1



Lead Time - L/T















Tempo ( )

TaktTakt Time



TPM

COMENTÁRIOS




Lead Time

Lead Time


Taxa de Saída



lead time






lead time








takt





FIGURA 3.1



Lead Time - L/T















Tempo ( )

TaktTakt Time



TPM

COMENTÁRIOS




Lead Time

Lead Time


Taxa de Saída



lead time






lead time








takt





FIGURA 3.1



Lead Time - L/T















Tempo ( )

TaktTakt Time



TPM

FIGURA 3.1



Lead Time - L/T















Tempo ( )

TaktTakt Time



TPM

COMENTÁRIOS




Lead Time

Lead Time


Taxa de Saída



lead time






lead time








takt





COMENTÁRIOS




Lead Time

Lead Time


Taxa de Saída



lead time






lead time








takt





COMENTÁRIOS




Lead Time

Lead Time


Taxa de Saída



lead time






lead time








takt





FIGURA 3.1



Lead Time - L/T















Tempo ( )

TaktTakt Time



TPM

FIGURA 3.1



Lead Time - L/T















Tempo ( )

TaktTakt Time



TPM

62



COMENTÁRIOS




Lead Time

Lead Time


Taxa de Saída



lead time






lead time








takt





FIGURA 3.1



Lead Time - L/T















Tempo ( )

TaktTakt Time



TPM

COMENTÁRIOS




Lead Time

Lead Time


Taxa de Saída



lead time






lead time








takt





FIGURA 3.1



Lead Time - L/T















Tempo ( )

TaktTakt Time



TPM

COMENTÁRIOS




Lead Time

Lead Time


Taxa de Saída



lead time






lead time








takt





FIGURA 3.1



Lead Time - L/T















Tempo ( )

TaktTakt Time



TPM

COMENTÁRIOS




Lead Time

Lead Time


Taxa de Saída



lead time






lead time








takt





FIGURA 3.1



Lead Time - L/T















Tempo ( )

TaktTakt Time



TPM

63



COMENTÁRIOS




Lead Time

Lead Time


Taxa de Saída



lead time






lead time








takt





FIGURA 3.1



Lead Time - L/T















Tempo ( )

TaktTakt Time



TPM

COMENTÁRIOS




Lead Time

Lead Time


Taxa de Saída



lead time






lead time








takt





FIGURA 3.1



Lead Time - L/T















Tempo ( )

TaktTakt Time



TPM

COMENTÁRIOS




Lead Time

Lead Time


Taxa de Saída



lead time






lead time








takt





FIGURA 3.1



Lead Time - L/T















Tempo ( )

TaktTakt Time



TPM

COMENTÁRIOS




Lead Time

Lead Time


Taxa de Saída



lead time






lead time








takt





FIGURA 3.1



Lead Time - L/T















Tempo ( )

TaktTakt Time



TPM

Tempo gasto para alterar a produção de um tipo de produto para outro.

COMENTÁRIOS




Lead Time

Lead Time


Taxa de Saída



lead time






lead time








takt





FIGURA 3.1



Lead Time - L/T















Tempo ( )

TaktTakt Time



TPM

COMENTÁRIOS




Lead Time

Lead Time


Taxa de Saída



lead time






lead time








takt





FIGURA 3.1



Lead Time - L/T















Tempo ( )

TaktTakt Time



TPM

Tempo disponível para a produção dividido pela demanda do cliente.

64



COMENTÁRIOS




Lead Time

Lead Time


Taxa de Saída



lead time






lead time








takt





FIGURA 3.1



Lead Time - L/T















Tempo ( )

TaktTakt Time



TPM

COMENTÁRIOS




Lead Time

Lead Time


Taxa de Saída



lead time






lead time








takt





FIGURA 3.1



Lead Time - L/T















Tempo ( )

TaktTakt Time



TPM

65



VSM - MAPEAMENTO DO FLUXO DE VALOR

O QUE É FLUXO DE VALOR?

O fluxo de valor consiste em todas as atividades – tanto as que

agregam quanto as que não agregam valor – realizadas por uma

empresa para projetar, produzir e entregar seus produtos (bens ou

serviços) aos clientes, sendo constituído pelos seguintes elementos:

Fluxo de materiais, desde o recebimento dos fornecedores

até a entrega aos clientes.

Transformação de matérias primas em produtos acabados.

Fluxo de informações que apóiam e direcionam os dois e-

lementos anteriores.

O QUE É MAPEAMENTO DO FLUXO DE VALOR?

O Mapeamento do Fluxo de Valor (Value Stream Mapping – VSM) é uma

ferramenta que utiliza símbolos gráficos (ícones) para documentar e

apresentar visualmente a sequência e o movimento de informações,

materiais e ações que constituem o fluxo de valor de uma empresa.

POR QUE USAR O MAPEAMENTO DO FLUXO DE

VALOR?

Entendimento do fluxo de valor de toda a organização e não apenas de

processos ou departamentos individuais.

Geração de consenso sobre o verdadeiro estado da organização, com a

identificação de etapas que geram valor e de pontos de ocorrência de

desperdícios.

Visualização dos relacionamentos entre atividades, informações e

fluxos de material que exercem impacto sobre o lead time.

66



Localização e separação das atividades que agregam valor para o

cliente das que não agregam valor.

Elaboração de um plano para utilização das ferramentas adequadas

para a otimização do fluxo de valor, a partir das oportunidades de

melhoria identificadas.

67



FIG

UR

A 2

.1

5 d

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1 s

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Quin

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Dia

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ente

EE

EE

E

68



COMO CONDUZIR O MAPEAMENTO DO FLUXO DE

VALOR?

QUADRO 2.1

1 - Selecionar uma família de produtos - bens ou serviços - para ser mapeada.

De acordo com a definição apresentada no

, compilado pelo , uma família de produtos é “um produto e suas variações, passando por etapas similares de processamento e equipamentos comuns, próximos da fase de envio para o cliente”.

James Womack sugere que seja elaborada uma com o objetivo de facilitar a identificação das famílias de produtos, conforme ilustrado na figura 2.2.

Muitas vezes a construção da matriz da família de produtos resulta em surpresas, pois nos permite visualizar que produtos fabricados para diferentes clientes, ou distintos sob o ponto de vista de marketing ou utilização, são submetidos a equipamentos e operações comuns no fluxo de produção e, portanto, pertencem a uma mesma família.

Léxico Lean - Glossário Ilustrado para Praticantes do

Pensamento Lean Lean Enterprise Institute2

3matriz da família de produtos

FIGURA 2.23

Matriz da família de produtos, segundo James Womack

Etapas do processo e equipamentos próximos à fase de envio para o cliente

Pro

duto

s

1

A

B

C

D

E

F

G

2 3 4 5 6 7 8

X

X

X X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X X XX

X X X X X

X X X X

Família I

Família II

Família III

3 - Distribuir papel, lápis, borracha e cronômetro aos membros da equipe de trabalho.

Os desenhos do mapa devem ser sempre feitos a mão e a lápis. O uso do computador e do PowerPoint não é indicado, para que as atenções não sejam desviadas do que realmente interessa: o entendimento dos fluxos de materiais e informações, bem como a observação e o registro das variáveis que caracterizam o desempenho das atividades que constituem o processo de produção.

É importante que as atividades sejam cronometradas pela equipe no momento em que estão ocorrendo, já que muitas vezes dados históricos não refletem a realidade presente.

A equipe deverá ser composta por pessoas que conheçam bem todo o fluxo de valor da família de produtos selecionada.

Inicialmente, cada membro da equipe poderá mapear todo o fluxo de valor individualmente. A seguir, os mapas deverão ser comparados e discutidos, para que seja gerado um mapa de consenso, o qual representará uma versão mais exata do fluxo de valor.

QUADRO 2.1









FIGURA 2.23



Pro

duto

s

1

A

B

C

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2 3 4 5 6 7 8

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X

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X X XX

X X X X X

X X X X

Família I

Família II

Família III






QUADRO 2.1









FIGURA 2.23



Pro

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1

A

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2 3 4 5 6 7 8

X

X

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X

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X

X

X

X

X

X

X

X

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X

X

X

X

X

X

X

X

X X XX

X X X X X

X X X X

Família I

Família II

Família III






69



QUADRO 2.1









FIGURA 2.23



Pro

duto

s

1

A

B

C

D

E

F

G

2 3 4 5 6 7 8

X

X

X X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X X XX

X X X X X

X X X X

Família I

Família II

Família III






Procedimento para o Mapeamento do Fluxo de Valor

A seguir, na parte superior esquerda do mapa devem ser representados os (no máximo três) por meio do ícone fábrica. As caixas de dados devem ser

usadas para registrar o tamanho dos lotes comprados. O movimento das matérias primas dos fornecedores até a empresa é desenhado por meio dos ícones de transporte e do ícone de movimento de material (seta larga).

fornecedores das principais matérias-primas

Para finalizar, deve ser desenhada uma abaixo dos ícones de processo e de estoque para registro do de produção.

linha do tempolead time

Após o desenho do fluxo das informações devem ser identificados os , isto é, material que é

produzido de forma independente das necessidades do processo seguinte, usualmente gerando estoque. O ícone do movimento de material de produção empurrada é uma seta listrada.

movimentos de materiais que são “empurrados” pelo fabricante e não “puxados” pelo cliente

A etapa seguinte consiste na adição ao mapa do , que deve ser desenhado na parte superior, da direita para a esquerda, por meio dos ícones fluxo de informação manual (seta estreita), fluxo de informação eletrônica (seta estreita na forma de raio) e informação (caixa pequena que descreve o conteúdo do fluxo de informação).

fluxo de informações

Tudo que for observado deve ser registrado da forma em que ocorre, de modo neutro e sem que se analise o mérito das atividades.

O desenho do mapa começa pela identificação do (ícone fontes externas) e suas necessidades (ícone caixa de dados), que são registrados na parte superior direita do mapa.

cliente

Mesmo que a equipe seja composta por várias pessoas, cada uma delas deve mapear o fluxo completo. que diferentes pessoas construam mapas para partes específicas do fluxo e que depois

essas partes sejam agrupadas para gerar o todo.Não é indicado

Os trabalhos desta etapa devem ser iniciados com uma caminhada no chão da fábrica por todo o fluxo de valor,

. Essa ordem é importante para que o início se dê pelas atividades que têm um relacionamento mais direto com o cliente. São essas atividades que devem (ou deveriam) imprimir o ritmo de trabalho dos processos anteriores.

partindo da expedição final e continuando pelos processos anteriores, até o setor de recebimento de materiais

A seguir, os (ícone processo) são desenhados da esquerda para a direita na parte inferior do mapa. Uma caixa de dados deve ser desenhada embaixo de cada ícone processo para registrar informações básicas, tais como

. Cada local de acúmulo de estoque, bem como a quantidade e/ou tempo de estoque, devem ser registrados nessa fase do mapeamento (ícone estoque).

processos básicos de produção

tempo de ciclo, tempo de , disponibilidade, número de operadores e índice de refugo

setup

O próximo passo consiste em desenhar o , usando os ícones de transporte apropriados (com a identificação da freqüência de carregamento) e

o ícone de movimento de produtos acabados para o cliente.

movimento de entrega dos produtos acabados para o cliente

4 - Acompanhar, in loco, o fluxo de valor desde o recebimento de materiais comprados até a entrega do produto ao cliente, para identificar e visualizar todos os fluxos de materiais e informações para a construção do mapa do estado atual.

5 - Desenhar o mapa do estado atual, utilizando os ícones apresentados no Anexo A (veja o exemplo na figura 2.1).

6 - Revisar o mapa do fluxo de valor com o objetivo de verificar se todas as atividades e

fluxos relevantes foram representados.

70



Procedimento para o Mapeamento do Fluxo de Valor

A seguir, na parte superior esquerda do mapa devem ser representados os (no máximo três) por meio do ícone fábrica. As caixas de dados devem ser

usadas para registrar o tamanho dos lotes comprados. O movimento das matérias primas dos fornecedores até a empresa é desenhado por meio dos ícones de transporte e do ícone de movimento de material (seta larga).

fornecedores das principais matérias-primas

Para finalizar, deve ser desenhada uma abaixo dos ícones de processo e de estoque para registro do de produção.

linha do tempolead time

Após o desenho do fluxo das informações devem ser identificados os , isto é, material que é

produzido de forma independente das necessidades do processo seguinte, usualmente gerando estoque. O ícone do movimento de material de produção empurrada é uma seta listrada.

movimentos de materiais que são “empurrados” pelo fabricante e não “puxados” pelo cliente

A etapa seguinte consiste na adição ao mapa do , que deve ser desenhado na parte superior, da direita para a esquerda, por meio dos ícones fluxo de informação manual (seta estreita), fluxo de informação eletrônica (seta estreita na forma de raio) e informação (caixa pequena que descreve o conteúdo do fluxo de informação).

fluxo de informações

Tudo que for observado deve ser registrado da forma em que ocorre, de modo neutro e sem que se analise o mérito das atividades.

O desenho do mapa começa pela identificação do (ícone fontes externas) e suas necessidades (ícone caixa de dados), que são registrados na parte superior direita do mapa.

cliente

Mesmo que a equipe seja composta por várias pessoas, cada uma delas deve mapear o fluxo completo. que diferentes pessoas construam mapas para partes específicas do fluxo e que depois

essas partes sejam agrupadas para gerar o todo.Não é indicado

Os trabalhos desta etapa devem ser iniciados com uma caminhada no chão da fábrica por todo o fluxo de valor,

. Essa ordem é importante para que o início se dê pelas atividades que têm um relacionamento mais direto com o cliente. São essas atividades que devem (ou deveriam) imprimir o ritmo de trabalho dos processos anteriores.

partindo da expedição final e continuando pelos processos anteriores, até o setor de recebimento de materiais

A seguir, os (ícone processo) são desenhados da esquerda para a direita na parte inferior do mapa. Uma caixa de dados deve ser desenhada embaixo de cada ícone processo para registrar informações básicas, tais como

. Cada local de acúmulo de estoque, bem como a quantidade e/ou tempo de estoque, devem ser registrados nessa fase do mapeamento (ícone estoque).

processos básicos de produção

tempo de ciclo, tempo de , disponibilidade, número de operadores e índice de refugo

setup

O próximo passo consiste em desenhar o , usando os ícones de transporte apropriados (com a identificação da freqüência de carregamento) e

o ícone de movimento de produtos acabados para o cliente.

movimento de entrega dos produtos acabados para o cliente

4 - Acompanhar, in loco, o fluxo de valor desde o recebimento de materiais comprados até a entrega do produto ao cliente, para identificar e visualizar todos os fluxos de materiais e informações para a construção do mapa do estado atual.

5 - Desenhar o mapa do estado atual, utilizando os ícones apresentados no Anexo A (veja o exemplo na figura 2.1).

6 - Revisar o mapa do fluxo de valor com o objetivo de verificar se todas as atividades e

fluxos relevantes foram representados.

71



MAPEAMENTO DO FLUXO DE VALOR: ESTAMPARIA

ABC

Família de Produto: Suporte da direção de automóvel (dois modelos:

lado esquerdo e direito)

Cliente: Montadora de Veículos São Jorge.

Necessidades do Cliente:

18.400 peças por mês:

12.000 por mês do tipo “LE”

6.400 por mês do tipo “LD”

A planta do cliente opera em dois turnos

Embalagens retornáveis com 20 suportes em cada bandeja e 10

bandejas por “pallet”

O cliente faz o pedido em quantidades múltiplas de bandejas

Uma expedição diária para a montadora é levada de caminhão

Informações do Processo:

1. Estamparia:

(A prensa faz peças para muitos produtos da ABC)

Prensa automática de 200 t com bobina

Tempo de ciclo: 1 segundo (60 peças por minuto)

Tempo de troca: 1 hora (de peça boa para peça boa)

Disponibilidade da máquina: 85%

Estoque observado:

- 5 dias de bobinas antes da estamparia

72



- 4.600 peças estampadas acabadas do tipo “LE”

- 600 peças estampadas acabadas do tipo “LD”

2. Estação de solda a ponto I:

(Dedicada a esta família de produtos)

Processo manual com 1 operador

Tempo de ciclo: 39 segundos

Tempo de troca: 10 minutos (troca de dispositivo)


Estoque observado:

- 1.100 peças do tipo “LE”

- 600 peças do tipo “LD”

3. Estação de solda a ponto II:




Tempo de troca: 10 minutos (troca de dispositivo)


Estoque observado:



4. Estação de montagem I:



73




Tempo de troca: nenhum


Estoque observado:



5. Estação de montagem II:




Tempo de troca: nenhum


Estoque observado de produtos acabados no almoxarifado:


- 1.440 peças do tipo “LD”

6. Departamento de expedição:

Remove as peças do almoxarifado de produtos acabados e as

prepara para o caminhão de entrega ao cliente.

Tempo de trabalho:

20 dias em um mês

Dois turnos de operação em todos os departamentos que

cuidam da produção

Oito horas cada turno, com horas extras se necessário

Dois intervalos de 10 minutos por turno

74



Paralização dos processos manuais durante o intervalo

Fornecedor Aços São Paulo:

Fornece bobinas de aço de 500 pés

Envia para a ABC às terças e quintas feiras

A entrega do material é realizada por caminhão

Departamento de Controle da Produção da ABC:

Recebe as projeções para 90/60/30 dias e dá entrada no

MRP

ABC lança 6 semanas de projeção para a Aços São Paulo via

MRP

Assegura bobinas de aço através do envio semanal de pedi-

dos via fax para a Aços São Paulo

Recebe diariamente a confirmação de pedidos da Montadora

São Jorge

Roda o MRP semanalmente conforme pedido do cliente e

emite semanalmente a programação de forma manual para

os processos da Estamparia, Solda e Montagem

Emite diariamente a programação de entrega para o Depar-

tamento de Expedição

75



O QUE DEVE SER FEITO APÓS A CONSTRUÇÃO DO

MAPA DO ESTADO ATUAL?

O mapa do estado atual deve ser utilizado para a discussão, o

planejamento e a implementação de ações de melhoria.

Se a equipe de trabalho estiver executando um projeto Lean 6 Sigma

de acordo com o método DMAIC, o mapa do estado atual – usualmente

elaborado durante as etapas Define e Measure – será a base para a

construção do mapa do estado futuro (incorporando as melhorias

identificadas) durante as fases Analyze e Improve.

Tendo como ponto de partida o mapa do estado atual, as diretrizes

listadas abaixo devem ser consideradas durante a discussão e o

planejamento das ações de melhoria e do mapa do estado futuro.

76



FIGURA 2.34,5

Diretrizes para o planejamento das ações de melhoria e do mapa do estado futuro

DIRETRIZ COMENTÁRIOS

O tempo é definido como o tempo disponível para a produção dividido pela demanda do cliente. Por exemplo, se uma empresa opera 25.200 segundos por dia e a demanda do cliente é 400 unidades por dia, o tempo é 63 segundos (25.200 / 400 = 63). O tempo tem a função de sincronizar os ritmos de produção e vendas.

takt

takttakt

Em um fluxo contínuo (figura 2.4), é produzido e movimentado apenas um item (ou um lote pequeno de itens) por vez ao longo de uma série de etapas de processamento, continuamente, sendo que em cada etapa se realiza apenas o que é exigido pela etapa seguinte. Esse é o modo mais eficiente de produção.

Um supermercado (figura 2.5 ) é um local onde é mantido um estoque padrão pré-determinado para o fornecimento aos processos posteriores. Cada item em um supermercado tem uma localização específica de onde um movimentador de materiais retira os produtos nas quantidades exatas necessárias para um processo posterior. Quando um item é removido, é enviado ao processo fornecedor um sinal para fabricar mais (um cartão , por exemplo).

7

Kanban

O ponto para o qual é enviada a programação do cliente é denominado processo puxador ( ), porque o modo pelo qual a produção é controlada nesse processo determina o ritmo dos processos anteriores. Usualmente o processo puxador fica próximo ao cliente final do fluxo de valor.

pacemaker

Essa diretriz significa distribuir a produção de diferentes produtos no processo puxador de modo uniforme ao longo do tempo. Os ganhos são o atendimento eficiente às exigências do cliente, a eliminação de excesso de estoque e a redução de custos, mão de obra e de produção em todo o fluxo de valor. Para o alcance do nivelamento do mix de produção é necessário reduzir os tempos de .

lead time

setup

Essa diretriz significa criar uma “puxada inicial” com a liberação e retirada de somente um pequeno e uniforme incremento de trabalho no processo puxador e simultaneamente retirar a mesma quantidade de produtos acabados (retirada compassada). O incremento de trabalho é denominado , sendo calculado com base no número de itens acabados contidos em um container ou em um múltiplo ou fração dessa quantidade. Por exemplo, se o tempo é 40 segundos e se o container comporta 30 itens, o é de 20 minutos (40 segundos por item X 30 itens = 1.200 segundos = 20 minutos). Isto é, a cada 20 minutos deve ser dada instrução ao processo puxador para produzir a quantidade para um container e simultaneamente ser retirada a quantidade de produtos acabados relativa a um . Se a produção está sendo programada e checada a cada , então é possível manter o tempo e responder rapidamente a eventuais problemas.

pitch

taktpitch

pitchpitch takt

A freqüência com que cada peça é fabricada em um processo de produção é denominada “toda peça a cada intervalo” ( ). Se o em uma máquina é alterado de modo que todas as peças que passam por essa máquina sejam produzidas a cada três dias, então o é de três dias. Em geral, é bom que o seja o menor possível, a fim de produzir pequenos lotes de cada peça, minimizando os estoques. Um objetivo inicial em muitas empresas, para peças com altos volumes, é fazer ao menos “toda peça todo dia”.

Every Product Every Interval - EPExsetup

EPExEPEx

Desenvolver a habilidade de fazer “toda peça todo dia” nos processos de produção anteriores ao processo puxador.

Produzir de acordo

com o tempo .takt6

Desenvolver um fluxo contínuo onde possível.

Usar um sistema puxado baseado em supermercados para controlar a produção onde o fluxo contínuo não é possível.

Enviar a programa-ção do cliente para somente um pro-cesso de produção.

Nivelar o mix de produção.

Nivelar o volume de produção.

FIGURA 2.34,5

Diretrizes para o planejamento das ações de melhoria e do mapa do estado futuro

DIRETRIZ COMENTÁRIOS

O tempo é definido como o tempo disponível para a produção dividido pela demanda do cliente. Por exemplo, se uma empresa opera 25.200 segundos por dia e a demanda do cliente é 400 unidades por dia, o tempo é 63 segundos (25.200 / 400 = 63). O tempo tem a função de sincronizar os ritmos de produção e vendas.

takt

takttakt

Em um fluxo contínuo (figura 2.4), é produzido e movimentado apenas um item (ou um lote pequeno de itens) por vez ao longo de uma série de etapas de processamento, continuamente, sendo que em cada etapa se realiza apenas o que é exigido pela etapa seguinte. Esse é o modo mais eficiente de produção.

Um supermercado (figura 2.5 ) é um local onde é mantido um estoque padrão pré-determinado para o fornecimento aos processos posteriores. Cada item em um supermercado tem uma localização específica de onde um movimentador de materiais retira os produtos nas quantidades exatas necessárias para um processo posterior. Quando um item é removido, é enviado ao processo fornecedor um sinal para fabricar mais (um cartão , por exemplo).

7

Kanban

O ponto para o qual é enviada a programação do cliente é denominado processo puxador ( ), porque o modo pelo qual a produção é controlada nesse processo determina o ritmo dos processos anteriores. Usualmente o processo puxador fica próximo ao cliente final do fluxo de valor.

pacemaker

Essa diretriz significa distribuir a produção de diferentes produtos no processo puxador de modo uniforme ao longo do tempo. Os ganhos são o atendimento eficiente às exigências do cliente, a eliminação de excesso de estoque e a redução de custos, mão de obra e de produção em todo o fluxo de valor. Para o alcance do nivelamento do mix de produção é necessário reduzir os tempos de .

lead time

setup

Essa diretriz significa criar uma “puxada inicial” com a liberação e retirada de somente um pequeno e uniforme incremento de trabalho no processo puxador e simultaneamente retirar a mesma quantidade de produtos acabados (retirada compassada). O incremento de trabalho é denominado , sendo calculado com base no número de itens acabados contidos em um container ou em um múltiplo ou fração dessa quantidade. Por exemplo, se o tempo é 40 segundos e se o container comporta 30 itens, o é de 20 minutos (40 segundos por item X 30 itens = 1.200 segundos = 20 minutos). Isto é, a cada 20 minutos deve ser dada instrução ao processo puxador para produzir a quantidade para um container e simultaneamente ser retirada a quantidade de produtos acabados relativa a um . Se a produção está sendo programada e checada a cada , então é possível manter o tempo e responder rapidamente a eventuais problemas.

pitch

taktpitch

pitchpitch takt

A freqüência com que cada peça é fabricada em um processo de produção é denominada “toda peça a cada intervalo” ( ). Se o em uma máquina é alterado de modo que todas as peças que passam por essa máquina sejam produzidas a cada três dias, então o é de três dias. Em geral, é bom que o seja o menor possível, a fim de produzir pequenos lotes de cada peça, minimizando os estoques. Um objetivo inicial em muitas empresas, para peças com altos volumes, é fazer ao menos “toda peça todo dia”.

Every Product Every Interval - EPExsetup

EPExEPEx

Desenvolver a habilidade de fazer “toda peça todo dia” nos processos de produção anteriores ao processo puxador.

Produzir de acordo

com o tempo .takt6

Desenvolver um fluxo contínuo onde possível.

Usar um sistema puxado baseado em supermercados para controlar a produção onde o fluxo contínuo não é possível.

Enviar a programa-ção do cliente para somente um pro-cesso de produção.

Nivelar o mix de produção.

Nivelar o volume de produção.

77



Representação esquemática de um processo em fluxo contínuo

FIGURA 2.4

Processo em fluxo contínuo

EtapaA

EtapaB

EtapaC

EtapaD

Matéria-prima Produto acabado

Representação esquemática de um supermercado

FIGURA 2.57

Processocliente

Processofornecedor

Novoproduto

Kanban de produção Kanban de retirada

Supermercado

Produtoretirado

78



COMO DESENHAR O MAPA DO ESTADO FUTURO?

Atividades para o desenho do mapa do estado futuro

FIGURA 2.6

1 – Calcular o tempo combase no tempo

de trabalho disponível nos processos mais próximos ao

cliente.

takt

2 – Definir se a produção expedirá

diretamente para a entrega ao

cliente ou para um supermercado de

produtos acabados.

3 – Definir a parte

do processo naqual o fluxo

contínuo poderáser adotado.

4 – Definir ondeserá necessárioutilizar sistemas puxados com

supermercados paracontrolar a produção

dos processosseguintes.

5 – Definir oprocesso puxador,

lembrando que todos os movi-

mentos de materiais poste-

riores a esse processo deverãoocorrer em fluxo.

6 – Definir comoo mix de produção

será nivelado no processo

puxador.

7 – Definir oincremento de trabalho

( ) que seráliberado

uniformemente do processo

puxador.

pitch

8 – Identificar asmelhorias do processo

necessárias para o alcance do estado

futuro uso de ,Redução de

ferramentas Seis Sigma, etc

( KaizenSetup,

Poka-Yoke, .).

79



FIG

UR

A 2

.78

1,5

dia

s

1 s

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68 s

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80



COMO ALCANÇAR O ESTADO FUTURO?

Após o desenho do mapa do estado futuro deve ser elaborado o plano

de implementação do estado futuro.

Para a elaboração do plano será necessário dividir a implementação em

etapas – é impossível fazer tudo ao mesmo tempo! – e priorizar essas

etapas.

Cada etapa poderá contemplar uma parte do processo como, por

exemplo, a ligação entre o cliente e o processo puxador ou entre o

fornecedor e o primeiro processo do fluxo de valor. Vale ressaltar que

o plano usualmente abrange um período anual de implementação.

O plano deve mostrar:

“Exatamente o que se planeja fazer e quando, etapa por eta-

pa”.

“Metas quantificáveis”.

“Pontos de checagem claros com os prazos reais e o(s) avalia-

dor(es) definido(s).”

ALERTAS QUANTO AO USO DO MAPEAMENTO DO

FLUXO DE VALOR

Os pontos abaixo devem ser objetos de atenção da empresa:

Todos os fluxos de valor da empresa não devem ser mapeados

simultaneamente e de forma apressada. Deve-se iniciar com o

fluxo de uma família de produtos considerada estratégica, pa-

ra o qual deverão ser rapidamente implementadas ações de

melhoria a partir dos pontos fracos detectados. A seguir, o

procedimento deve ser repetido para outra família de produ-

tos.

81



A tarefa de mapeamento não deve ser dividida entre os depar-

tamentos ou áreas individuais da empresa, para, a seguir, ser

construído um mapa global do fluxo de valor com base nos

mapas individuais. Essa estratégia não funciona. O mapea-

mento precisa ser conduzido por um líder que tenha a visão

da empresa como um todo e que possa posteriormente im-

plementar as ações de melhoria, independentemente de fron-

teiras funcionais ou departamentais.

O Mapeamento do Fluxo de Valor para uma família de produ-

tos deve levar de dois a cinco dias até que seja iniciada a im-

plementação das ações de melhoria para o alcance do estado

futuro.

No mapeamento, o fluxo de informações é tão importante

quanto o fluxo de materiais.

Segundos (e não minutos) é a unidade de medida indicada pa-

ra registro, no mapa do fluxo de valor, das variáveis associa-

das ao tempo.

Todas as atividades relacionadas a retrabalho e inspeção de-

vem ser registradas no mapa.

O mapa não deve conter excesso de informações ou detalhes

pouco úteis.

A versão e a data de elaboração do mapa devem ser sempre

registradas.

Dados que não foram coletados e/ou confirmados pela equipe

não devem ser utilizados no Mapeamento do Fluxo de Valor.

No mapa do estado futuro, os sete tipos de desperdícios de-

vem ser reduzidos o máximo possível.

O projeto do produto, a tecnologia de processo instalada e a

localização e a estrutura da fábrica não devem constituir alvos

para mudanças nas primeiras iterações para construção do es-

tado futuro.

82



O mapeamento deve ser reiniciado após a implementação do

estado futuro (que se transformou em um novo estado atual),

dando continuidade ao processo de melhoria contínua.

83



ÍCONES DO MAPEAMENTO DO FLUXO DE VALOR

ÍCONES DO FLUXO DE MATERIAL

FIGURA A.1

Ícones do fluxo de material

O que representaÍcone

Movimento da produção por sistema empurrado

Comentários

Movimento da produção acabada para o cliente

Estoque

Supermercado

Estoque pulmão ou estoque de segurança

Retirada

Transporte rodoviário

Transporte aéreo

Transporte ferroviário

E800 peças

2 dias

terça e sexta5.000

6 vezes/ano100.000

1 vez/semana50.000

Transporte marítimo ou fluvial

Fluxo seqüencial primeiroa entrar, primeiro a sair

(first in, first out)FIFO

máx. 10 peças

2 vezes/mês10.000

Identifica os movimentos de materiais empurrados pelo produtor e não puxados pelo cliente (próximo processo).

Identifica os movimentos de materiais que não são empurrados do fornecedor para o cliente.

A quantidade e o tempo do estoque devem ser registrados.

Os processos seguintes vão até o processo anterior e retiram o que precisam quando precisam. O lado aberto deve ficar de frente para o processo fornecedor.

Deve ser regist rado “ estoque de segurança” ou “estoque de pulmão”.

Representa movimentos de materiais que são puxados pelo cliente (processo seguint e), muit as vezes de um supermercado.

Anotar a freqüência dos envios e a quantidade enviada.




Dispositivo para limitar a quantidade de materiais entre processos e garantir o fluxo

. A quant idade máxima possível deve ser registrada.f i r st in, f i r st out

FIGURA A.1

Ícones do fluxo de material

O que representaÍcone

Movimento da produção por sistema empurrado

Comentários

Movimento da produção acabada para o cliente

Estoque

Supermercado

Estoque pulmão ou estoque de segurança

Retirada

Transporte rodoviário

Transporte aéreo

Transporte ferroviário

E800 peças

2 dias

terça e sexta5.000

6 vezes/ano100.000

1 vez/semana50.000

Transporte marítimo ou fluvial

Fluxo seqüencial primeiroa entrar, primeiro a sair

(first in, first out)FIFO

máx. 10 peças

2 vezes/mês10.000

Identifica os movimentos de materiais empurrados pelo produtor e não puxados pelo cliente (próximo processo).

Identifica os movimentos de materiais que não são empurrados do fornecedor para o cliente.

A quantidade e o tempo do estoque devem ser registrados.

Os processos seguintes vão até o processo anterior e retiram o que precisam quando precisam. O lado aberto deve ficar de frente para o processo fornecedor.

Deve ser regist rado “ estoque de segurança” ou “estoque de pulmão”.

Representa movimentos de materiais que são puxados pelo cliente (processo seguint e), muit as vezes de um supermercado.





Dispositivo para limitar a quantidade de materiais entre processos e garantir o fluxo

. A quant idade máxima possível deve ser registrada.f i r st in, f i r st out

84



ÍCONES DO FLUXO DE INFORMAÇÃO

FIGURA A.2

Ícones do fluxo de informação

O que representaÍcone Comentários

Fluxo de informação manual

Fluxo de informação eletrônica

Informação

Kanban de produção

Kanban de retirada

Kanban de sinalização

Posto de Kanban

Lote de Kanbans

Exemplos:- Programação da produção.- Programação da expedição.- Pedido diário.

Exemplos:- Intercâmbio de dados eletrônicos (EDI).- E-mail.

Kanban chegando em lotes.

PROGRAMAÇÃOSEMANAL

50

Nivelamento de carga

Bola para puxada seqüenciada

Programação “vá ver”Indica ajustes na programação a partir da verificação dos níveis de estoque.

Indica que o processo fornecedor produz um volume pré-determinado diretamente a partir do pedido do processo cliente.

Indica o nivelamento do volume e do mix de produção por um período de tempo.

Informa o local onde o é recolhido e mantido.

Kanban

Instrução de produção sinalizando que a fabricação de um lote deve ser iniciada em um processo.

Cartão ou dispositivo que informa ao operador de materiais o que e quanto deve ser retirado e dá autorização para isso.

Cartão ou dispositivo que informa a um processo o que e quanto deve ser produzido e dá autorização para isso. A linha tracejada indica o fluxo do .Kanban

Descreve o conteúdo do fluxo de informação.

FIGURA A.2

Ícones do fluxo de informação

O que representaÍcone Comentários

Fluxo de informação manual

Fluxo de informação eletrônica

Informação

Kanban de produção

Kanban de retirada

Kanban de sinalização

Posto de Kanban

Lote de Kanbans

Exemplos:- Programação da produção.- Programação da expedição.- Pedido diário.

Exemplos:- Intercâmbio de dados eletrônicos (EDI).- E-mail.

Kanban chegando em lotes.

PROGRAMAÇÃOSEMANAL

50

Nivelamento de carga

Bola para puxada seqüenciada

Programação “vá ver”Indica ajustes na programação a partir da verificação dos níveis de estoque.

Indica que o processo fornecedor produz um volume pré-determinado diretamente a partir do pedido do processo cliente.

Indica o nivelamento do volume e do mix de produção por um período de tempo.

Informa o local onde o é recolhido e mantido.

Kanban

Instrução de produção sinalizando que a fabricação de um lote deve ser iniciada em um processo.

Cartão ou dispositivo que informa ao operador de materiais o que e quanto deve ser retirado e dá autorização para isso.

Cartão ou dispositivo que informa a um processo o que e quanto deve ser produzido e dá autorização para isso. A linha tracejada indica o fluxo do .Kanban

Descreve o conteúdo do fluxo de informação.

85



ÍCONES GERAIS

FIGURA A.3

Ícones gerais

O que representaÍcones Comentários

Processo

Fontes externas

Caixa de dados

Necessidade de Kaizen

Cross-Dock

Depósito

Operador Representa um operador.

MONTAGEM

EMPRESAW TY

Takt - 50 segTurnos - 2Tempo Ciclo - 50 seg

Refugo - 1%

Todos os processos devem ser representados. Também usado para departamentos.

Ícone usado para indicar clientes, fornecedores e processos de produção externos.

Ícone usado para registrar informações relevantes de processos, departamentos, clientes, etc. Deve ser representado logo abaixo da caixa do processo.

Destaca melhorias críticas necessárias em processos específicos. Pode ser utilizado para planejar .“Workshops Kaizen”

Indica que os mater iais não são armazenados, e sim movimentados dos caminhões que chegam até as linhas de espera para os caminhões que saem.

Indica que os materiais são colocados em armazém e, mais tarde, são movimentados até a área de expedição.

FIGURA A.3

Ícones gerais

O que representaÍcones Comentários

Processo

Fontes externas

Caixa de dados

Necessidade de Kaizen

Cross-Dock

Depósito

Operador Representa um operador.

MONTAGEM

EMPRESAW TY

Takt - 50 segTurnos - 2Tempo Ciclo - 50 seg

Refugo - 1%

Todos os processos devem ser representados. Também usado para departamentos.

Ícone usado para indicar clientes, fornecedores e processos de produção externos.

Ícone usado para registrar informações relevantes de processos, departamentos, clientes, etc. Deve ser representado logo abaixo da caixa do processo.

Destaca melhorias críticas necessárias em processos específicos. Pode ser utilizado para planejar .“Workshops Kaizen”

Indica que os mater iais não são armazenados, e sim movimentados dos caminhões que chegam até as linhas de espera para os caminhões que saem.

Indica que os materiais são colocados em armazém e, mais tarde, são movimentados até a área de expedição.

86



INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA

CONCEITOS BÁSICOS

ESTATÍSTICA

Ciência que trata da coleta, do processamento e da disposição de dados

provenientes de processos onde existe variabilidade.

DADOS

Medidas que descrevem algum fenômeno de interesse.

TIPOS DE DADOS

A) DADOS DISCRETOS

Os dados discretos podem assumir somente alguns valores específicos,

havendo “saltos” (“gaps”) entre estes valores.

Os dados discretos resultam de contagens ou de classificações.

Os dados discretos também podem ser qualitativos (classificação) ou

quantitativos (contagem).

Exemplos:

• Número de componentes defeituosos em um lote recebido.

(quantitativo)

• Número de placas de circuitos integrados (PCI) aprovadas

em um dia de produção. (quantitativo)

• Número de rebarbas em uma peça. (quantitativo)

87



• Respostas codificadas das pessoas que responderam, em

um questionário, qual é a marca de seu automóvel, sendo 1

= General Motors, 2 = Ford, 3 = Fiat, 4 = Toyota, 5 = Audi.

(qualitativo)

• Faixa etária dos consumidores de produtos dietéticos, sen-

do (1) 10 a 15 anos, (2) 16 a 20 anos, (3) 21 a 30 anos, (4)

31 a 40 anos, (5) Acima de 40 anos. (qualitativo)

Os dados discretos podem conter ponto decimal:

Exemplo:

• Valores possíveis para a média dos resultados obtidos em

dois lançamentos consecutivos de um dado:

• 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6

(Note que há “saltos” entre os valores possíveis).

Dados discretos qualitativos

Os dados qualitativos podem, somente, ser classificados em uma

categoria de um conjunto de categorias.

Exemplos:

• Cor dos olhos (1 = azul, 2 = verde, 3 = castanho, 4 = pre-

to).

• Sexo (1 = feminino, 2 = masculino).

• Marca de automóvel (1 = General Motors, 2 = Ford, 3 = Fi-

at).

• Resultado de uma corrida com dez competidores (1 = mais

rápido (o vencedor), 2 = segundo mais rápido, ... 10 =

mais lento).

• Nível de satisfação dos consumidores (1 = muito insatisfei-

to, 2 = insatisfeito, 3 = satisfeito, 4 = muito satisfeito).

88



Os dados qualitativos podem ser nominais ou ordinais.

Os dados nominais são dados qualitativos para os quais não faz sentido

ordenar as categorias. (exemplo: marca de automóveis).

Os dados ordinais são dados qualitativos para os quais faz sentido

ordenar as categorias de menor para maior ou de pior para melhor.

(faixa etária).

A associação de códigos numéricos aos dados qualitativos nominais é

feita por questões de conveniência para o processamento destes dados.

Não faz sentido realizar cálculos - por exemplo, obter a média - com

estes números. Geralmente estamos interessados na proporção de

dados em cada categoria.

Dados discretos quantitativos

Os dados quantitativos são observações medidas em uma escala

numérica, já que estes dados consistem de observações que,

naturalmente, assumem valores numéricos (quantitativos).

Exemplos:

Escore de uma pessoa em um teste de QI (discreto).

Número de peças defeituosas em um lote (discreto).

B) DADOS CONTÍNUOS

Os dados contínuos são expressos em unidades de medidas e podem

assumir qualquer valor dentro de uma faixa especificada.

Os dados contínuos são necessariamente quantitativos.

Exemplos:

• Tempo de aprovação de um pedido de compra (h).

• Medidas da espessura de pasta de solda (mm).

• Temperatura ambiente (graus Celsius).

89



• Volume de cerveja em uma garrafa long neck (ml).

• Valores de inadimplência de clientes (R$).

RESUMO DA CLASSIFICAÇÃO DOS DADOS:

Dados

Discretos

Qualitativos Quantitativos

Quantitativos

Contínuos

Nominais Ordinais

ATIVIDADE

Classifique como discretos ou contínuos os dados envolvidos em cada

uma das situações abaixo:

a) A produção de celulares no turno da manhã da linha 5 foi de 1892

aparelhos.

b) Tipos de cimentos produzidos na fábrica da região sul (1 = CPII, 2 =

CPIII, 3 = ARI).

c) O termômetro de São Paulo indica uma temperatura de 30,7 graus

Celsius.

d) Ao completar um dia de trabalho, um funcionário gasta

aproximadamente 989 calorias.

e) Turnos de trabalho (1= manhã, 2 = tarde, 3 = noite).

90



f) De um lote de 600 carros inspecionados no final da linha, foram

encontrados 22 com defeitos na pintura.

g) Nível de satisfação dos consumidores de uma rede de fast - food (1=

muito insatisfeito, 2 = insatisfeito, 3 = satisfeito, 4 = muito satisfeito).

h) A potência média dos celulares do modelo Leonardo produzidos no

último turno da linha 3 foi de 26,30 DBM.

POPULAÇÃO

Uma população é o conjunto de todos os dados que descrevem algum

fenômeno de interesse.

AMOSTRA

Uma amostra é um subconjunto de dados extraído de uma população.

Como geralmente não é prático ou é impossível medir todas as

observações que constituem a população, o mais frequente é que se

trabalhe com amostras.

Existem metodologias de amostragem que determinam os tamanhos e

frequências ideais para cada caso.

População Amostra

Amostra representativa de uma população

91



COLETA DE DADOS

Os dados representam a base para a tomada de decisões confiáveis

durante a análise de qualquer problema.

Os objetivos da coleta de dados podem variar de acordo com área de

interesse:

• Desenvolvimento de novos produtos

Provenientes de pesquisa de mercado, os dados são utilizados com o

propósito de gerar, para a empresa, o conhecimento das necessidades

e opiniões dos clientes.

• Inspeção

Os dados são utilizados com o objetivo de “aprovar” ou “rejeitar” um

produto, ou seja, permitem a classificação de um produto nas

categorias de defeituoso ou não-defeituoso.

• Controle de processos produtivos

Os dados nos permitem:

o Avaliar se um processo está ou não sob controle estatísti-

co.

o Quantificar a variabilidade associada a algum item de

controle do processo.

o Determinar se um produto é capaz de atender às especi-

ficações do cliente.

• Melhoria do processo produtivo

Os dados são provenientes de alterações planejadas e controladas nos

fatores (causas) do processo com o propósito de observar as mudanças

correspondentes na resposta (efeito).

92



ESTRATIFICAÇÃO

A coleta de dados, muitas vezes, pode ser mais eficiente quando

realizada sob a forma de estratos. Este procedimento consiste na

obtenção dos dados de acordo com vários pontos de vista, de modo a

focalizar a ação.

Portanto, a estratificação consiste na divisão de um grupo de dados em

dois ou mais subgrupos, os quais são então conhecidos como estratos.

Os fatores equipamentos, insumos, turnos e métodos são exemplos de

algumas categorias possíveis de estratificação de dados.

Antes do início da coleta de dados devemos pensar a respeito dos

fatores de estratificação:

• Tempo:

• Os resultados relacionados ao problema são diferentes de

manhã, à tarde ou à noite?

• Local:

• Os resultados são diferentes nas diversas linhas de produ-

ção da indústria ou nas várias regiões do país onde ele é fa-

bricado?

• Tipo:

• São obtidos diferentes resultados dependendo do fornece-

dor da matéria prima utilizada?

• Sintoma:

• Os resultados diferem em função dos inúmeros defeitos

que podem ocorrer?

• Indivíduo:

• Diferentes operadores estão associados a resultados dis-

tintos?

93



FOLHA DE VERIFICAÇÃO

Uma folha de verificação é um formulário no qual os itens a serem

examinados já estão impressos, com o objetivo de facilitar a coleta e o

registro dos dados.

Principais objetivos da construção de uma folha de verificação:

• Facilitar a coleta de dados;

• Organizar os dados durante a coleta, eliminando a necessi-

dade de rearranjo manual posterior.

A folha de verificação é construída após a definição das categorias para

estratificação dos dados.

Exemplo de folha de verificação:

= defeito A = defeito B = defeito C = defeito D = defeito E

M = manhã T = tarde

94



ATIVIDADE

No processo de uma indústria do ramo de eletro-eletrônicos que fabrica

CD players para automóveis, existem três linhas de produção com

tecnologias um pouco diferentes, sendo que cada linha pode produzir

dois modelos de aparelhos (A e B).

Recentemente, a indústria se deparou com um aumento brusco no

índice de chamadas de campo deste produto, o qual foi provocado pelo

grande número de ocorrências do defeito “curto-circuito do display” nos

aparelhos de ambos os modelos A e B.

O processo de montagem do display no aparelho é realizado por dois

operadores a cada turno de trabalho, em cada uma das três linhas de

produção. Além disso, os displays podem ser procedentes de dois

fornecedores distintos.

Logo que o problema foi divulgado, começaram as especulações a

respeito de suas causas. Os operadores começaram a solicitar a troca do

equipamento de solda, alegando que ele estava ultrapassado e causava

o curto-circuito. Já o pessoal técnico do processo apontou a qualidade

dos fornecedores do display como a principal causa do problema. Por

sua vez, quando questionados, os fornecedores disseram que o

problema era a falta de atenção dos operadores na montagem do

aparelho.

Diante desta situação, o responsável pelo processo propôs a realização

de uma coleta de dados, para que o foco do problema pudesse ser

determinado.

Tarefas

1- Qual é o principal objetivo da coleta de dados proposta pelo

responsável pelo processo?

2- Identifique os principais fatores de estratificação que poderiam ser

considerados para a investigação das características do problema.

95



COMO SUMARIZAR DADOS QUALITATIVOS

GRÁFICO DE BARRAS

A altura de cada barra é proporcional à frequência da categoria

correspondente.

Existem espaços entre as barras que representam as várias categorias

mostradas no gráfico.

Serve para comparar categorias.

EXEMPLO

Sprite

Coca-Cola

Coca-Cola Diet

Coca-Cola

Coca-Cola Diet

Coca-Cola

Sprite

Pepsi-Cola

Coca-Cola

Coca-Cola

Coca-Cola

Pepsi-Cola

Coca-Cola

Sprite

Fanta Laranja

Pepsi-Cola

Coca-Cola Diet

Coca-Cola

Diet

Pepsi-Cola

Coca-Cola

Coca-Cola Diet

Coca-Cola

Coca-Cola

Fanta-Laranja

Coca-Cola Diet

Pepsi-Cola

Pepsi-Cola

Coca-Cola

Fanta Laranja

Sprite

Coca-Cola

Coca-Cola Diet

Coca-Cola

Coca-Cola

Pepsi-Cola

Coca-Cola

Coca-Cola

Coca-Cola

Pepsi-Cola

Fanta Laranja

Coca-Cola

Coca-Cola Diet

Pepsi-Cola

Pepsi-Cola

Pepsi-Cola

Pepsi-Cola

Coca-Cola

Fanta Laranja

Pepsi-Cola

Sprite

Dados de uma amostra de 50 refrigerantes (em lata) vendidos em um supermercado

Qual é o refrigerante mais popular?

19

8

5

13

5

50

Refrigerante Freqüência

Coca-Cola

Diet

Fanta Laranja

Pepsi Cola

Coca-Cola

Sprite

Total

Distribuição de frequência para os dados

96



A distribuição de frequências nos informa o número de ocorrências de

cada categoria.

Gráfico de barras para a amostra de refrigerantes vendidos em um supermercado

Refrigerante

Fre

qüência

SpritePepsi C olaFanta LaranjaCoca-C ola DietCoca-C ola

20

15

10

5

0

GRÁFICO DE SETORES

É geralmente utilizado para apresentar as frequências relativas ou

percentuais de dados qualitativos.

Para traçar o gráfico, devemos desenhar um círculo e, a seguir, usar as

frequências relativas para subdividir o círculo em setores que

correspondem às frequências relativas de cada categoria.

Distribuição de frequências relativa e percentual para os dados

38

16

10

26

10

100

0,38

0,16

0,10

0,26

0,10

1,00

RefrigeranteFrequência

Percentual

Frequência

Relativa

Coca-Cola

Diet

Fanta Laranja

Pepsi Cola

Coca-Cola

Sprite

Total

97



10,0%Sprite

26,0%Pepsi Cola

10,0%Fanta Laranja

16,0%

Coca-Cola Die t

38,0%

Coca-Cola

Gráfico de setores para a amostra de refrigerantes vendidos em um supermercado.

Como foram obtidos os setores no gráfico?

Como um círculo tem 360 graus e a frequência relativa da categoria

Coca-cola, por exemplo, é 0,38, o setor do gráfico correspondente a

esta categoria deve ter 0,38 x 360 = 136,8 graus.

Roteiro para solução do Exemplo no Minitab

I - Iniciar

01. Acesse o MINITAB.

II - Abrir o arquivo de dados

03. Selecione File.

04. Selecione Open Worksheet...

05. Selecione para o quadro File name: o arquivo Int. Estat. - Exemplo

Barras e Setores.mtw

06. Selecione a opção Open.

III – Construir o Gráfico de Barras

07. Selecione Graph > Bar Chart...

98



08. Em Bars represent, selecione Values from a table.

09. A seguinte tela aparecerá e deverá ser preenchida como mostrado

abaixo:

10. Em One Column of Values selecione Simple.

11. Selecione OK.


abaixo:

99



13. Selecione para o campo Graph variables a coluna Freqüência

Absoluta

14. Selecione para o campo Categorical a coluna Refrigerante

15. Selecione Labels... > Titles/Footnotes.


abaixo:

17. Em Title, digite o título do gráfico (Exemplo: Amostra de

refrigerantes vendidos em um supermercado).

18. Selecione OK duas vezes.

IV – Construir o Gráfico de Setores

19. Selecione Graph > Pie Chart...


abaixo:

100



21. Selecione a opção Chart values from a table.

22. Selecione a coluna Refrigerantes para o campo Categorical variable.

23. Selecione a coluna Frequência Absoluta para o campo Summary

variables.

24. Selecione Labels...>Titles/Footnotes

25. Em Title, digite o título do gráfico (Exemplo: Amostra de

refrigerantes vendidos em um supermercado).

26. Selecione Slice Labels.

101



27. Em Label pie slices with: selecione Category name e Percent.

Este comando serve para que no mesmo gráfico solte o nome e a

porcentagem referente a cada refrigerante. Para excluir a legenda

basta selecionar a caixa da legenda e usar a tecla Delete.


102



GRÁFICO DE PARETO

É uma distribuição de frequências para dados qualitativos.

Dispõe a informação de forma a permitir a concentração dos esforços

para melhoria nas áreas onde os maiores ganhos podem ser obtidos, ou

seja, ele torna evidente e visual a priorização de problemas e projetos.

O princípio de Pareto classifica os problemas relacionados à qualidade

em duas categorias:

• Poucos vitais.

• Muitos triviais.

Pelo princípio de Pareto, devemos em um primeiro momento concentrar

nossa atenção sobre os poucos vitais, já que estes resultam em grandes

perdas para a empresa, apesar de representarem um pequeno número

de problemas.

EXEMPLO

Empresa: Circuitos Mont

Produto: Placas de circuito impresso

Cenário:

• Indústria do setor eletrônico, produz e monta placas de circuito

impresso e vem apresentando um elevado número de defeitos no

processamento e montagem das placas.

• O processo de montagem envolve as etapas de impressão da pas-

ta de solda, a inserção dos componentes e a refusão da pasta no

forno.

• Preocupada em melhorar o nível de qualidade de seu processo, a

empresa estabeleceu a seguinte meta: reduzir o número de defei-

tos no processo em 40%, até o final do ano.

• Foi formada uma equipe para garantir o alcance da meta por meio

do emprego do método DMAIC.

103



• Com o objetivo de visualizar o problema de forma mais clara, o

que lhe permitirá a adoção de medidas específicas no sentido de

solucioná-lo, foi construído um gráfico de Pareto para identificar

os tipos de defeitos mais frequentes.

• Coleta de dados:

• Foi selecionada uma amostra aleatória de 1000 placas

montadas, para a realização de uma auditoria completa.

• Dados obtidos:

Tipo de Defeito Frequência

Trinca na Solda 45

Não Molhagem 17

Solda Fria 7

Insuficiência de Solda 6

Falta de Componente 9

Componente deslocado 37

Componente trocado 4

Porosidade 2

Dados dos tipos de defeitos de placas de circuito impresso

Estratificação e priorização:

Gráfico de Pareto:

Gráfico de Pareto para os tipos de defeito nas placas de circuito impresso

Fre

qüência

Perc

entu

al

Tipo

Count

35,4 29,1 13,4 7,1 5,5 4,7 4,7

Cum % 35,4 64,6

45

78,0 85,0 90,6 95,3 100,0

37 17 9 7 6 6

Percent

Oth

er

Insu

f iciência

de

Sold

a

Sold

aFria

Falta

de

Com

ponent

e

Não

Molh

agem

Com

ponente

deslo

cado

Trin

ca

na

Sold

a

140

120

100

80

60

40

20

0

100

80

60

40

20

0

104



Conclusões:

Os defeitos dos tipos trinca na solda e componente deslocado são os

predominantes (64,6% das ocorrências).

Estabelecimento das metas prioritárias específicas:

Determinar o percentual de redução dos defeitos trinca na solda e

componente deslocado, para que a meta inicial seja atingida:

Situação 1:

• Meta prioritária 1: reduzir os defeitos do tipo trinca na solda em

63% até o final do ano.

• Meta prioritária 2: reduzir os defeitos do tipo componente deslo-

cado em 63% até o final do ano.

Situação 2:

• Meta prioritária 1: reduzir os defeitos do tipo trinca na solda em

68%, até o final do ano.

• Meta prioritária 2: reduzir os defeitos do tipo componente deslo-

cado em 57%, até o final do ano.

Cuidados a serem observados durante a construção e uso de gráficos de

Pareto:

• Categoria “outros": Se a frequência da categoria “outros" repre-

sentar mais que 10% do total de observações, isto significa que as

categorias analisadas não foram classificadas de forma adequada.

• Utilizar o bom senso é fundamental.

• Se um problema for de solução simples, mesmo pertencendo à

categoria dos muitos triviais, ele deve ser eliminado de imediato.

• Muitas vezes também é importante construir um gráfico de Pare-

to com base no custo de cada categoria do fenômeno, além do

gráfico baseado no número de ocorrências.

105




I – Construir o Gráfico de Pareto

01. Selecione Stat > Quality Tools > Pareto Chart...


abaixo:

03. Selecione a opção Chart defects table.

04. Selecione a coluna Tipo de Defeito para o campo Labels in.

05. Selecione a coluna Frequência para o campo Frequencies in.

A opção Chart Defects Table foi escolhida em função da

existência na planilha de uma coluna contendo os tipos de

defeitos e uma outra que relaciona a quantidade de defeitos

verificada para cada um dos defeitos indicados na primeira

coluna.

Caso os dados estivessem em uma única coluna que indicasse a

incidência de determinado tipo de defeito, a opção Chart Defects

data in seria utilizada. Nessa opção, o MINITAB reconhece os tipos

de defeitos existentes na coluna e conta o número de vezes que o

determinado defeito aparece nesta coluna.

06. Selecione Options.

106




abaixo:

08. Em Title, digite o título do gráfico (exemplo: Gráfico de Pareto para

os tipos de defeito na placa)


ATIVIDADE

Uma empresa de cartões de crédito vem enfrentando o seguinte

problema: “alto índice de reclamações de seus clientes com relação aos

serviços prestados”.

Diante deste problema, a empresa iniciou um estudo com o objetivo de

atingir a meta “reduzir em 30% o número de reclamações dos clientes,

até o final do ano”.

Suponha que a equipe de trabalho responsável pelo alcance desta meta

esteja, neste momento, realizando a atividade “analisar o impacto das

várias partes do problema e identificar os problemas prioritários”, da

etapa M do DMAIC.

A equipe já construiu os gráficos de Pareto apresentados a seguir:

107



Legenda:

A - Fatura recebida com atraso.

B - Cobrança indevida.

C - Cadastro desatualizado.

D - “Marketing”sem autorização

do cliente.

E - Outros.

Legenda:

I - Fatura emitida com atraso.

II - Código A dos correios.

III - Código C dos correios.

IV - Código B dos correios.

Legenda:

A1 - Região Sudeste

A2 - Região Norte/Nordeste

A3 - Região Centro Oeste

A4 - Região Sul

Outros - Internacional

Desdobramento de gráficos de Pareto

Tarefas

1- Construir um gráfico de Pareto a partir dos dados da tabela abaixo:

Faturas emitidas com atraso

108



2- Estabelecer metas para os problemas prioritários identificados de

modo que a meta inicial possa ser alcançada.

109



COMO SUMARIZAR DADOS QUANTITATIVOS

CONCEITO DE DISTRIBUIÇÃO

Quando um processo está sob controle estatístico, ou seja, estável,

apesar de os valores individuais assumidos pelas características da

qualidade variarem de um para outro, eles seguirão um padrão, o qual é

conhecido como distribuição.

A distribuição representa o padrão de variação de todos os resultados

que podem ser gerados por um processo sob controle.

Propriedades da distribuição de um conjunto de dados:

1 - Locação;

2 - Variabilidade;

3 - Forma.



As distribuições podem diferir em:

... ou em qualquer combinação dos três.


Locação Variabilidade Forma

Refugo Refugo Refugo

RefugoRefugoRefugo

Conceito de distribuição

110



MEDIDAS DE LOCAÇÃO

São medidas que trazem informações numéricas sobre a forma da

distribuição dos dados. Sumarizam a totalidade dos dados por um único

número.

As medidas de locação indicam o centro ou meio da distribuição dos

dados, enquanto as medidas de variabilidade mostram a dispersão dos

dados em torno deste valor central.

_

Média (x)

A média é a estatística mais utilizada para representar a locação dos

dados.

Ela é considerada o ponto de equilíbrio de um conjunto de dados.

A média é calculada somando-se todos os elementos do conjunto

considerado e dividindo-se o resultado pelo número de elementos

somados.

somados dados de número

dados os todos de somax =

Exemplo do salário

(1) (2) (3) (4) (5) (7) (8) (9)7.300 7.700 7.500 7.800 7.250 7600 18.000 17500

Média 10.008

Posição

Valor

~

Mediana ( x )

Ela está diretamente associada à ordenação e à posição ocupada pelos

elementos de um conjunto de dados.

A mediana é o termo central de uma sequência de valores colocados em

ordem crescente ou decrescente.

111



Ela é o valor que divide um conjunto de dados em duas partes iguais,

deixando 50% dos dados acima e 50% abaixo de seu valor.

mmmmmmmmmmm50% 50%

Cálculo da Mediana:

Coloque os dados em ordem crescente.

Se o número de valores é impar a mediana é o número localizado

exatamente no meio da lista: X(n+1)/2

Se o número de valores é par, a mediana é a média dos dois valores

centrais:

(Xn/2 + X(n/2)+1)/2

Exemplo do salário

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 7.250 7.300 7.500 7.600 7.700 7.800 17.500 18.000

Mediana

7.650

Posição

Valor

Quartis

Assim como a mediana que divide o conjunto de dados em duas

metades, os quartis dividem este conjunto em quartos (1/4 e 3/4).

• 1° Quartil - é o valor que deixa 25% dos dados abaixo e 75% aci-

ma dele.

• 2° Quartil - Mediana.

• 3° Quartil - é o valor que deixa 25% dos dados acima e 75% abai-

xo dele.

112



Exemplo do salário - quartis

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)7.250 7.300 7.500 7.600 7.700 7.800 17.500 18.000

Mediana

7.650Quartil 1

7.400

Quartil 3

12.650

Posição

Valor

25% 25% 25% 25%

Moda (M)

É utilizada para designar o elemento de um conjunto de valores que

aparece com maior frequência.

Baseados nisso, podemos encontrar diretamente a moda de uma

população contando o número que aparece mais vezes na sequência.

2 3 3 4 4 4 4 5 5 5 6 6 7 8 9 - A moda (M) é igual a 4.

MEDIDAS DE VARIABILIDADE

Mostram a dispersão dos dados em torno de um valor central.

Amplitude (R)

É definida como a diferença, em valor absoluto, entre os extremos

superior e inferior.

R = maior valor da amostra – menor valor da amostra

R = MÁX – MÍN

A amplitude se baseia somente nos valores extremos do conjunto de

dados.

113



3 6 10 12

x = 12,91

14 15 17 26

Média

Amplitude

R = 231

4 5 7 8 9 11 16 18 19 20 21 22 23 24 25

3 6 10 12 14 15 17 264 5 7 8 9 11 16 18 19 20 21 22 23 24 2513

1ª situação:

2ª situação:

3 6 10 12

x = 12,92

14 15 17 26

Média

Amplitude

R = 82

4 5 7 8 9 11 16 18 19 20 21 22 23 24 25

3 6 10 12 14 15 17 264 5 7 8 9 11 16 18 19 20 21 22 23 24 2513

13

As duas situações acima apresentam a mesma média (12,9). Entretanto,

a situação 1 apresenta uma dispersão (variação) muito maior que a

situação 2.

Desvio padrão (s)

É a medida de variação dos valores individuais em relação à média de

um conjunto de dados.

Se o valor do desvio padrão(s) é alto, há muita variação entre os

resultados do processo (pouca uniformidade).

Se o valor do desvio padrão é baixo, há pouca variação entre os

resultados do processo (muita uniformidade).

Quanto menor o valor do desvio padrão, melhor o processo!

• População =

• Amostra = s

• Fórmula para cálculo do desvio padrão:

114



( )=

--

n

1i

2i XX

1n1

Onde:

Xi= resultado individual do processo.

X = média dos resultados do processo.

n = número de resultados avaliados.

A simples observação do valor obtido para o desvio padrão não permite

a interpretação do que aquele valor significa, ou seja, se a magnitude da

variação é aceitável ou inaceitável.

Esta dificuldade é resolvida por meio da comparação do valor do desvio

padrão com outros valores.

FORMA DAS DISTRIBUIÇÕES

Simetria

Simetria está relacionada com a forma da distribuição dos dados.

A distribuição dos dados é simétrica quando as medidas de tendência

centrais têm valores próximos, dividindo o conjunto de dados em duas

partes iguais.

Quando isto não acontece, a distribuição dos dados é assimétrica.

Formas de distribuições

Média < Mediana < Moda Média = Mediana = Moda Média > Mediana > Moda

Assimétrica à esquerda Simétrica Assimétrica à direita

115



HISTOGRAMA

O histograma é uma ferramenta que permite conhecer as características

de uma determinada distribuição.

O histograma dispõe as informações graficamente, tornando mais fácil a

visualização das três propriedades da distribuição de um conjunto de

dados:

1. Localização do valor central;

2. Dispersão dos dados em torno do valor central;

3. Forma.

EXEMPLO

Empresa: Can Ker embalagens metálicas.

Produto: Latas de refrigerante.

Problema: Aumento da variabilidade no diâmetro das latas.

Meta: Reduzir em 80% a produção de latas com diâmetro fora das

especificações, em três meses.

Coleta de dados: Amostra de 120 latas, sendo 40 observações de cada

uma das 3 linhas de produção.

Especificações para o diâmetro das latas:

LIE= 6,16 cm.

VN= 6,24 cm.

LSE= 6,32 cm.

116



Diâmetro Linha Diâmetro Linha Diâmetro Linha Diâmetro Linha Diâmetro Linha Diâmetro Linha

6.258 1 6.311 2 6.293 3 6.314 1 6.303 2 6.300 3

6.293 1 6.320 2 6.260 3 6.177 1 6.334 2 6.391 3

6.201 1 6.272 2 6.336 3 6.310 1 6.365 2 6.389 3

6.378 1 6.379 2 6.341 3 6.316 1 6.339 2 6.393 3

6.375 1 6.303 2 6.334 3 6.337 1 6.318 2 6.301 3

6.309 1 6.198 2 6.360 3 6.390 1 6.337 2 6.391 3

6.371 1 6.398 2 6.371 3 6.373 1 6.391 2 6.397 3

6.339 1 6.143 2 6.340 3 6.300 1 6.389 2 6.376 3

6.176 1 6.177 2 6.355 3 6.335 1 6.363 2 6.393 3

6.333 1 6.331 2 6.343 3 6.330 1 6.313 2 6.306 3

6.375 1 6.166 2 6.397 3 6.386 1 6.138 2 6.341 3

6.349 1 6.387 2 6.330 3 6.330 1 6.343 2 6.367 3

6.339 1 6.353 2 6.364 3 6.390 1 6.383 2 6.307 3

6.315 1 6.351 2 6.365 3 6.344 1 6.339 2 6.313 3

6.358 1 6.339 2 6.158 3 6.385 1 6.156 2 6.310 3

6.374 1 6.301 2 6.307 3 6.397 1 6.347 2 6.383 3

6.376 1 6.377 2 6.381 3 6.369 1 6.334 2 6.346 3

6.383 1 6.339 2 6.369 3 6.368 1 6.388 2 6.375 3

6.303 1 6.343 2 6.350 3 6.365 1 6.330 2 6.384 3

6.341 1 6.346 2 6.393 3 6.360 1 6.330 2 6.359 3

Diâmetros (cm) de latas de refrigerante fabricadas pelas 3 linhas de produção

Resultados obtidos na fase de análise de variações:

Estatísticas descritivas:

Saída do MINITAB para o cálculo das estatísticas descritivas do diâmetro (cm) das latas de refrigerantes produzidas pelas 3 linhas de produção

Descriptive Statistics: Diâmetro Variable N Mean StDev Minimum Q1 Median Q3 Maximum

Diâmetro 120 6,2630 0,0464 6,1380 6,2343 6,2700 6,2928 6,3640

O diâmetro médio das latas para os 120 dados coletados é de 6,26 cm,

o que indica que o processo está ligeiramente deslocado em relação ao

valor nominal (6,24 cm).

O diâmetro mediano das latas (valor que divide o conjunto de dados

ordenados em duas metades) é 6,27 cm, isto é, superior à média e ao

valor nominal.

O desvio padrão é de 0,0464 cm.

O maior diâmetro observado é 6,364 cm e o menor 6,138 cm, o que

resulta em uma amplitude de 0,226 cm.

Abaixo do valor 6,234 cm há 25% das observações de diâmetros.

117



Acima do valor 6,293 cm há 25% das observações de diâmetros.

Histograma para as observações do diâmetro das latas produzidas

O histograma mostra que há várias observações para o diâmetro das

latas fora da faixa de especificação.

Será que a situação é semelhante para as três linhas de produção?

Realizar a análise de variações estratificada por linha:

Estatísticas descritivas estratificadas por linha:

Saída do MINITAB para o cálculo das estatísticas descritivas do diâmetro (cm) das latas de refrigerantes

produzidas estratificadas pela linha de produção da empresa de embalagens

Descriptive Statistics: Diâmetro Variable Linha N Mean StDev Minimum Q1 Median Q3 Maximum

Diâmetro 1 40 6,2500 0,0342 6,1760 6,2238 6,2580 6,2758 6,3090

2 40 6,2455 0,0512 6,1380 6,2135 6,2445 6,2860 6,3420

3 40 6,2937 0,0366 6,1580 6,2720 6,2930 6,3123 6,3640

O diâmetro médio das latas é mais elevado na linha 3.

A linha 2 é a que produz latas com diâmetro mais próximo do valor

nominal, apresentando no entanto maior variabilidade.

Na linha 1, não foi produzida nenhuma lata com diâmetro fora dos

limites de especificação.

118



Histogramas estratificados por linha:

Histograma para as observações do diâmetro das latas produzidas na linha 1


119




Os histogramas estratificados por linha de produção mostram que, para

os dados coletados, apenas a linha 1 está trabalhando dentro das

especificações.

As ações corretivas deverão ser priorizadas nas linhas 2 (redução da

variabilidade) e 3 (centralização da média).


I – Calcular as Estatísticas Descritivas

01. Selecione Stat > Basic Statistics > Display Descritive Statistics...


abaixo:

120



03. Selecione a coluna Diâmetro para o campo Variables.

04. Selecione Statistics...

05. Desative N Missing e SE of mean:


II – Construção do histograma para os dados agrupados nas três linhas

07. Selecione Graph > Histogram...

08. A seguinte tela aparecerá e deverá ser preenchida como mostrado a

seguir:

121



09. Selecione Simple.

10. Selecione OK.


abaixo:

12. Selecione para o campo Graph variables a coluna Diâmetro.

13. Selecione Scale ... > Reference Lines.


seguir:

122



15. No campo Show reference lines at data values digite 6,16 6,32.

Estes comandos permitem inserir no histograma a ser construído

duas linhas correspondentes ao limite inferior de especificação e

limite superior de especificação, respectivamente no eixo X.

16. Selecione OK.

17. Selecione Labels...>Titles/Footnotes.

18. A seguinte tela deverá ser prenchiada como mostrado abaixo:

123



19. Em Title digite o título do gráfico (exemplo: Histograma para as

observações do diâmetro das latas).


III – Calcular as Estatísticas Descritivas para o diâmetro em cada linha

21. Selecione Stat > Basic Statistics > Display Descriptive Statistics...


abaixo:

23. Selecione a coluna Diâmetro para o campo Variables.

24. Selecione a coluna Linha para o campo By variables (optional).

25. Selecione OK.

IV – Manipular dados para análise por linha

26. Selecione Data > Unstack Columns...


seguir:

124



28. Selecione a coluna Diâmetro para o campo Unstack the data in.

29. Selecione a coluna Linha para o campo Using subscripts in.

30. Em Store unstacked data, selecione After last column in use.

31. Verifique a opção Name the columns containing the unstacked data.

Estes comandos permitem a divisão da coluna Diâmetro em três

colunas. A primeira coluna (chamada Diâmetro_1) conterá os

valores de diâmetro coletados na linha 1. A segunda coluna

(chamada Diâmetro_2) irá conter os valores de diâmetro coletados

na linha 2, e assim por diante.

32. Selecione OK.

V – Construção dos Histogramas para os dados de cada uma das três

linhas

33. Selecione Graph > Histogram...

34. Selecione Simple

35. Selecione OK.


seguir:

125



37. No quadro Graph variables, selecione as colunas Diâmetro_1,

Diâmetro_2 e Diâmetro_3 .

38. Selecione OK.

126



BOXPLOT

O Boxplot é um gráfico que apresenta simultaneamente várias

características de um conjunto de dados: locação, dispersão, forma e

presença de observações discrepantes (“outliers”).

4321

25

20

15

10

5

LIE

LSE

127



CONSTRUÇÃO DO BOXPLOT

Q3+1,5(Q3-Q1)Q1-1,5(Q3-Q1)

3 20 33 45 47 48 50 51 53 5454

55 65 75 87

Colocar os valores em uma escala

Construção do Boxplot

Passos para construção do BOXPLOT

1 – Colocar os valores em ordem crescente

2 – Colocar os valores em uma escala

3 – Calcular Mediana, Q1 e Q3

4 – Definir uma caixa

5 – Calcular os limites dos Outliers

6 – Definir na escala os limites dos Outliers

7– Traçar linhas até limites dos outliers

8 – Representar o Boxplot

55 87 65 75 3 20 33 47 45 48 50 54 51 53 54

3 20 33 45 47 48 50 51 53 54 54 55 65 75 87

Q1 Q3M

30 70

OBSERVAÇÕES SOBRE A CONSTRUÇÃO E

INTERPRETAÇÃO DE BOXPLOTS

Quando a distribuição dos dados é simétrica, a linha que representa a

mediana estará localizada mais ou menos no centro do retângulo e as

duas linhas que partem das extremidades do retângulo terão

aproximadamente os mesmos comprimentos.

128



De modo geral, quando a distribuição dos dados é assimétrica à direita,

a linha que representa a mediana estará mais próxima de Q1 do que de

Q3. Isto acontece porque a metade inferior dos dados está dispersa em

uma faixa de comprimento menor que o comprimento da região

ocupada pela metade superior do conjunto de dados.

Quando a distribuição dos dados é assimétrica à esquerda, a linha que

representa a mediana geralmente estará mais próxima de Q3 do que de

Q1. Isto acontece porque a metade superior dos dados está dispersa em

uma faixa de comprimento menor que o comprimento da região

ocupada pela metade inferior do conjunto de dados.

O Boxplot também pode ser desenhado na posição vertical, sendo muito

útil para a comparação de dois ou mais conjuntos de dados.

129



Representação de um Boxplot na posição vertical

EXEMPLO

Empresa: Pop Music Compact Disc.

Produto: CD - Players.

Problema: Elevada variabilidade do volume de produção.

Etapa do DMAIC: Measure.

Coleta de dados: Amostra de 30 dias de produção nos três turnos de

trabalho.

130



Produção (Número de CD’s)Dia

Turno A Turno B Turno C

1 907 808 705

2 929 790 725

3 718 802 698

4 822 816 713

5 812 795 708

6 960 830 716

7 943 835 714

8 987 873 696

9 800 842 712

10 1010 849 700

11 605 794 726

12 814 761 723

13 822 828 714

14 761 803 722

15 811 822 717

16 811 852 718

17 864 797 714

18 820 773 693

19 1021 816 717

20 908 816 704

21 863 785 722

22 844 832 726

23 620 807 721

24 758 804 714

25 877 844 697

26 938 826 728

27 837 801 717

28 806 855 704

29 820 813 719

30 744 798 701

Produção de cds por dia, nos três turnos de trabalho

Estatísticas descritivas estratificadas por turno:

Descriptive Statistics: Produção Variable Turno N Mean StDev Minimum Q1 Median Q3 Maximum

Produção A 30 841,1 99,2 605,0 804,5 822,0 913,3 1021,0

B 30 815,57 25,40 761,00 797,75 814,50 832,75 873,00

C 30 712,80 9,98 693,00 704,00 714,00 721,25 728,00

131



Boxplots construídos a partir dos dados do volume de produção de cds, para os três

turnos de trabalho

Turno

Pro

dução

CBA

1000

900

800

700

600

As estatísticas descritivas mostram que o turno A está produzindo, em

média, o maior número de cds, mas com uma elevada variabilidade

(Mín = 605 e Máx = 1021).

O Boxplot para o turno A confirma uma alta variabilidade e indica a

presença de dois “outliers”.

O turno C apresenta uma menor variabilidade. No entanto, sua produção

é a mais baixa.

O turno B é o que apresenta uma melhor composição entre volume

mediano e variabilidade diária na produção.

As ações corretivas deverão ser priorizadas nos turnos A (diminuir a

variabilidade da produção) e C (elevar a média da produção).

Roteiro para a solução do exemplo no Minitab

I – Calcular as Estatísticas Descritivas para a produção de CD‟s em cada

turno

01. Selecione Stat > Basic Statistics > Display Descriptive Statistics...

132




abaixo:

03. Selecione a coluna Produção para o campo Variables.

04. Selecione a coluna Turno para o campo By variables (optional).

05. Selecione Statistics...

06. Desative N Missing e SE of mean.

07 - Selecione OK duas vezes.

II – Construir o Boxplot para a produção de CD‟s por turno

08. Selecione Graph > Boxplot...


seguir:

133



10. Em One Y, selecione With Groups.

11. Selecione OK.


abaixo:

13. Selecione a coluna Produção para o campo Graph variables.

14. Selecione a coluna Turno para o campo Categorical variables for

grouping (1-4, outermost first).

15. Selecione Labels... > Titles/Footnotes.

134




seguir:

17. Em Title, digite o título do gráfico (Exemplo: Boxplots para o volume

de produção de CDs nos três turnos).


ATIVIDADE

Uma empresa está girando o DMAIC com o objetivo de aumentar a

confiabilidade do prazo de entrega de seus produtos.

O prazo de entrega deve ser, no mínimo, igual a 60 horas e, no máximo,

igual a 100 horas, sendo o ideal igual a 80 horas.

Se a entrega for superior a 100 horas, a empresa terá problemas com o

cliente.

Por outro lado, se a entrega for inferior a 60 horas, a empresa terá

problemas com relação ao estoque do material produzido.

Suponha que a equipe de trabalho da empresa esteja agora realizando a

fase de análise das variações da etapa Measure do DMAIC.

135



Nesta fase do trabalho, a equipe coletou os dados mostrados a seguir,

referentes ao prazo das 100 últimas entregas realizadas pelas quatro

unidades de negócio da empresa.

Analise os dados utilizando boxplots e medidas de locação e

variabilidade. A partir desta análise, quais devem ter sido as conclusões

estabelecidas pela equipe da empresa?

81 66 79 83 98 84 78 107

103 78 80 77 92 96 65 78

66 58 80 79 83 83 102 92

62 81 81 80 98 89 62 93

77 58 80 77 98 81 57 92

86 89 78 79 90 98 66 83

84 84 81 80 110 82 118 112

73 70 77 82 84 95 97 90

51 89 78 83 93 90 101 81

95 91 76 84 86 83 56 109

83 74 74 80 72 95 95 119

88 81 82 83 82 95 106 83

81 76 79 82 87 81 118 111

58 90 80 84 96 95 84 91

72 58 80 79 73 86 70 109

76 76 77 81 98 86 97 87

88 63 80 84 89 94 102 94

77 81 81 75 87 90 86 85

60 101 78 77 84 99 104 72

75 69 79 80 94 96 98 89

86 89 82 76 94 85 72 90

88 58 80 75 77 80 90 108

83 69 84 82 90 93 60 99

76 67 74 85 90 96 68 99

103 76 78 78 94 76 112 87

78 83 74 79 79 95 109 88

85 116 81 77 82 98 87 70

82 74 79 83 86 89 118 109

53 71 79 82 85 83 98 104

90 79 77 83 79 99 87 77

111 107 78 79 100 97 65 100

65 78 82 86 93 88 68 83

92 63 79 81 80 88 86 120

98 91 79 84 95 96 133 128

51 74 88 79 81 83 82 86

111 69 78 82 87 88 86 88

96 83 80 77 94 99 88 85

91 75 78 75 98 94 92 79

73 80 83 85 73 96 122 116

55 50 80 82 99 106 118 118

76 77 79 74 97 82 109 91

93 81 78 77 93 88 124 99

91 101 77 78 100 87 80 74

69 81 80 80 98 90 105 90

79 49 78 84 90 84 90 104

101 75 77 79 91 90 102 64

74 79 78 84 82 101 110 102

70 86 84 81 95 93 63 80

69 76 83 78 97 95 88 92

71 97 81 82 100 83 95 104

UNIDADE 4

Prazos das 100 últimas entregas realizadas pelas quatro unidades de negócio da empresa

UNIDADE 1 UNIDADE 2 UNIDADE 3

136



DIAGRAMA DE DISPERSÃO

É um gráfico utilizado para a visualização do tipo de relacionamento

existente entre duas variáveis.

O diagrama de dispersão nos ajuda a responder a pergunta: "Que

alterações devemos esperar em uma das variáveis, como consequência

de alterações sofridas pela outra variável?“

Informações fornecidas pelo diagrama de dispersão:

• Amplitude de cada variável.

• Dispersão dos valores de cada variável.

• Se existe, ou não, algum relacionamento entre as variáveis.

• Forma do relacionamento, se o mesmo existir.

• Presença de "outliers" (valores extremos).

Exemplos de questões de interesse que envolvem o relacionamento

entre duas variáveis:

• Como o volume das exportações varia em função da cota-

ção do dólar?

• Como as vendas de um produto variam em função do pre-

ço?

1000

900

800

700

600

500

400

300

200

100

0

0,4 1,00,5 0,6 0,7 0,8 0,9

Ven

das S

em

ana

is(N

úm

ero

de

Un

ida

des)

Preço (R$)

Relacionamento entre vendas e preço de um produto

137



O número de unidades vendidas variou entre 40 e 980,

aproximadamente, nas semanas consideradas.

O preço variou, de modo geral, entre R$ 0,60 e R$ 0,97. Em apenas uma

semana o preço foi de R$ 0,45.

A análise do gráfico indica uma correlação negativa entre as variáveis,

exceto por três pontos:

• As vendas em duas semanas foram muito superiores ao que

seria esperado.

• As vendas para o preço de R$ 0,45 foram inferiores ao que se-

ria esperado para um preço tão baixo.

As três semanas associadas a estes pontos devem ser avaliadas com

cuidado.

COMO INTERPRETAR DIAGRAMAS DE DISPERSÃO

O padrão evidenciado em um diagrama de dispersão fornece

informações sobre o tipo de relacionamento existente entre as variáveis

consideradas.

138



Possíveis padrões para diagramas de dispersão

Na análise de um diagrama de dispersão, a primeira providência a ser

tomada consiste em verificar se existem ou não pontos atípicos

("outliers").

139



EXEMPLO

Empresa: Enterprise.

Produto: "Fresh" - sabão líquido para uso em lavadoras.

Cenário: realização de um estudo sobre os efeitos do preço e dos gastos

com propaganda na demanda por "Fresh".

Dados coletados: demanda por "Fresh" nos 30 últimos períodos de

vendas (cada período de vendas é definido como um período de quatro

semanas).

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

3,80

4,00

4,30

3,70

3,85

3,80

3,75

3,85

3,65

4,00

4,10

4,00

4,10

4,20

4,10

4,10

4,20

4,30

4,10

3,75

3,75

3,65

3,90

3,65

4,10

4,25

3,65

3,75

3,85

4,25

3,85

3,75

3,70

3,70

3,60

3,60

3,60

3,80

3,80

3,85

3,90

3,90

3,70

3,75

3,75

3,80

3,70

3,80

3,70

3,80

3,80

3,75

3,70

3,55

3,60

3,65

3,70

3,75

3,80

3,70

5,50

6,75

7,25

5,50

7,00

6,50

6,75

5,25

5,25

6,00

6,50

6,25

7,00

6,90

6,80

6,80

7,10

7,00

6,80

6,50

6,25

6,00

6,50

7,00

6,80

6,80

6,50

5,75

5,80

6,80

7,38

8,51

9,52

7,50

9,33

8,28

8,75

7,87

7,10

8,00

7,89

8,15

9,10

8,86

8,90

8,87

9,26

9,00

8,75

7,95

7,65

7,27

8,00

8,50

8,75

9,21

8,27

7,67

7,93

9,26

-0,05

0,25

0,60

0

0,25

0,20

0,15

0,05

-0,15

0,15

0,20

0,10

0,40

0,45

0,35

0,30

0,50

0,50

0,40

-0,05

-0,05

-0,10

0,20

0,10

0,50

0,60

-0,05

0

0,05

0,55

Períodode

Vendas

x1

(Dólares)

x2

(Dólares)

x = x - x4 2 1

(Dólares)

x3

(Centenasde Milharesde Dólares)

y(Centenasde Milharesde Frascos)

Dados da demanda pelo sabão líquido "Fresh"

Suposição feita pela Enterprise:

140



A variável x4 (diferença de preços) descreve de modo adequado os

efeitos de x1 e x2 sobre y, isto é, a demanda por "Fresh" depende mais

da comparação do preço de "Fresh" com os preços dos concorrentes do

que dos preços absolutos dos produtos. Esta idéia faz sentido, já que a

maioria dos consumidores irá comprar algum detergente, de modo

independente do preço.

Relacionamento entre y e x4 :

Relacionamento entre y (demanda por "Fresh") e x4 (diferença de preços)

Diferença de Preç os (X4)

Dem

anda

(Y)

0,60,50,40,30,20,10,0-0,1-0,2

9,5

9,0

8,5

8,0

7,5

7,0

• y aumenta de forma linear com o aumento de x4.

• Quanto mais barato “Fresh” está em relação ao concorrente, mais

vende.

Relacionamento entre y e x3:

141



Relacionamento entre y (demanda por "Fresh") e x3 (gastos com propaganda)

Gastos com Propaganda (X3)

Dem

anda

(Y)

7,57,06,56,05,55,0

9,5

9,0

8,5

8,0

7,5

7,0

• y aumenta de forma não linear com o aumento de x3.

Suponha que a Enterprise atualmente esteja gastando $650.000 (por

período de vendas) com propaganda e mantendo uma diferença de

preço de $0,25 (isto é, o preço de "Fresh" é 25 centavos inferior ao

preço médio dos concorrentes):

Nesta situação, a demanda por "Fresh" pode ser aumentada pelo

aumento dos gastos com propaganda, pelo aumento de diferença de

preços ou por ambas as ações.

A existência de uma correlação entre duas variáveis NÃO implica na

existência de um relacionamento de causa e efeito entre elas.

142



1924

1925

1926

1927

1928

1929

1930

1931

1932

1933

1934

1935

1936

1937

8

8

9

10

11

11

12

16

18

19

20

21

22

23

1,350

1,960

2,270

2,483

2,730

3,091

3,647

4,620

5,497

6,260

7,012

7,618

8,131

8,593

Ano

Número de DoentesMentais no ReinoUnido por 10.000

Habitantes

Número deAparelhos de

Rádio no ReinoUnido (em Milhões)

Dados que ilustram a presença de correlação e a ausência de

relacionamento de causa e efeito entre duas variáveis

Exemplo da presença de correlação e ausência de relacionamento de causa e efeito

entre duas variáveis

Número de rádios

Nú

me

rod

ed

oe

nte

sm

en

tais

/1

0.0

00

987654321

25

20

15

10

Diagrama de dispersãoPeríodo: 1924 a 1937

A proporção de doentes mentais aumentou devido ao aumento de

aparelhos de rádio?

Roteiro para solução do exemplo no Minitab

143



I – Cálculo da coluna X4

01. Selecione Calc> Calculator...


abaixo:

03. No campo Store result in variable, digite X4=X2-X1.

04. No campo Expression, selecione a coluna X2, insira o sinal „-‟ e

selecione a coluna X1.

O comando acima permitirá construir uma coluna na planilha de

dados chamada X4=X2-X1 que será justamente a diferença da

coluna x2 menos a coluna x1. Ao ativar a opção Assign as a

formula, o Minitab destacará na Worksheet que os dados daquela

coluna são resultado de fórmula.

05. Selecione OK.

II – Construir o Diagrama de Dispersão para o relacionamento entre Y e

as variáveis X4 e X3.

06. Selecione Graph > Scatterplot...

144




seguir:


09. Selecione OK.


seguir:

11. Para a primeira linha do quadro: em Y variables selecione a coluna Y

e em X variables selecione a coluna X4=X2-X1.

12. Para a segunda linha do quadro: em Y variables selecione a coluna Y

e em X variables a coluna X3.

145



Cada linha existente na opção y variables e x variables

corresponde a um gráfico a ser construído. A coluna inserida

como variável Y corresponderá ao eixo vertical do gráfico,

enquanto a coluna inserida como variável X corresponderá ao eixo

horizontal.

13. Selecione OK.

ATIVIDADE

Para 40 marcas de pizzas comercializadas nos Estados Unidos foram

observadas as seguintes variáveis:

A - Peso (em onça = 28,35 g).

B - Preço de uma fatia (em dólares).

C - Calorias por fatia (em kcal).

D - Gordura por fatia (em gramas).

E - Tipo do produto:

1 = pizza de mussarela vendida em pizzaria

2 = pizza de mussarela vendida em supermercado

3 = pizza de pepperoni vendida em supermercado

Os dados obtidos estão apresentados na tabela.

Avalie a existência de possíveis relacionamentos entre as variáveis

consideradas.

146



Características de 40 marcas de pizzas comercializadas nos Estados Unidos

147



GRÁFICO SEQUENCIAL

Um gráfico sequencial é um diagrama dos valores individuais do

resultado de um processo em função do tempo.

Para construir um gráfico sequencial, devemos plotar num diagrama os

dados gerados pelo processo na sequência em que foram produzidos e

a seguir ligar os pontos obtidos.

Na interpretação do gráfico sequencial, observamos se existem

configurações especiais nos pontos ao longo do tempo ou se há pontos

muito afastados dos demais.

A presença de um dos padrões acima pode estar indicando a atuação de

causas especiais de variação no processo considerado (processo fora de

controle estatístico).

Exemplo de gráfico sequencial

605040302010

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

Tempo

% I

ten

s n

ão

co

nfo

rme

s

Causas

especiais

Causas comuns

Melhorias

EXEMPLO

Empresa: Light Moon lâmpadas fluorescentes.

Problema: O teste de resistência das lâmpadas fluorescentes (exposição

a um funcionamento equivalente a três meses de uso normal) vem

apresentando um alto percentual de falhas (lâmpadas queimadas).

148



DiaProporção de lâmpadas

que falharamDia

Proporção de lâmpadasque falharam

1 0.50 11 0.60

2 0.45 12 0.65

3 0.65 13 0.70

4 0.50 14 0.65

5 0.75 15 0.60

6 0.50 16 0.60

7 0.70 17 0.70

8 0.65 18 0.80

9 0.70 19 0.70

10 0.70 20 0.50

Proporção de falhas das lâmpadas fluorescentes, por dia de produção

Gráfico sequencial:

Gráfico sequencial para a proporção de lâmpadas fluorescentes que

falharam, por dia de produção

2018161412108642

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

Dia

Pro

po

rçã

o d

e L

âm

pa

da

s

Gráfico sequencial para a proporção de lâmpadas que falharam

A proporção de lâmpadas defeituosas está relativamente estável ao

longo do tempo, mas é inaceitavelmente elevada.

Gráfico sequencial obtido após a implementação de melhorias no

processo:

149



Gráfico sequencial para a proporção de lâmpadas fluorescentes que falharam, por dia de produção, antes,

durante e após a implementação de melhorias no processo da Light Moon

1,00,90,80,70,60,50,40,30,20,10,0

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Antes da Implementaçãodas Melhorias

Durante aImplementaçãodas Melhorias

Após aImplementaçãodas Melhorias

Dia

Pro

porç

ão d

e L

âm

padas

que F

alh

ara

m


I – Construir o Gráfico Sequencial para a proporção de falhas das

lâmpadas

01. Selecione Graph > Time Series Plot...


abaixo:


04. Selecione OK.


abaixo:

150



06. Selecione a coluna Proporção de Lâmpadas para o campo Series.

07. Selecione a opção Labels...>Title/Footnotes

08. Em Title digite um título (Exemplo: Gráfico sequencial para a

proporção de lâmpadas fluorescentes que falharam).


ATIVIDADE

Um banco deseja estudar o tempo gasto para se completar uma

transação de retirada de dinheiro em um caixa eletrônico. Em um

151



determinado dia, 63 transações de retirada foram observadas entre 9h e

11h da manhã. O tempo necessário para completar cada uma destas

transações é apresentado a seguir.

1 - O tempo para completar a transação parece estar sob controle

estatístico?

2 - Levante algumas hipóteses sobre as possíveis causas para o

comportamento detectado no gráfico.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

32

32

41

51

42

39

33

43

35

33

33

32

42

34

37

37

33

35

40

36

32

34

32

34

35

33

42

46

52

36

37

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

39

36

41

32

33

34

38

32

35

33

37

32

33

33

40

35

33

39

34

34

33

38

41

34

35

35

37

39

44

40

39

Transação TransaçãoTempo Tempo

Tempo para completar a transação de retirada no caixa

eletrônico

152



CARTAS DE CONTROLE

INTRODUÇÃO

DOIS MUNDOS

PROCESSO CLIENTE

O que precisamos fazer

Tem valores fixos

Limites negociados ou impostos

Limites de especificação.

É avaliado por peças boas e refugadas Ponto fora – Refugo

Ponto dentro – Peça boa

O que fazemos

Tem variação

Causas Comuns

Causas Especiais

Limites são calculados

Limites de Controle

É avaliado por carta de Controle Causa Especial – fora de controle

Causa Comum – sob controle

PROBABILIDADE INTERVALO

INTERNA

68,26%

95,46%

99,73%

(µ ± 1 )

µ µ+µ- µ+2µ-2 µ+3µ-3

(µ ± 2 )

(µ ± 3 )

31,74%

4,54%

0,27%

EXTERNA

SE O PROCESSO APRESENTA VARIAÇÃO

QUE SEGUE UM PADRÃO DE

DISTRIBUIÇÃO, ENTÃO A VARIAÇÃO

ACONTECERÁ DENTRO DE LIMITES QUE

SÃO CALCULADOS COM OS PRÓPRIOS DADOS.

Um processo está sob controle quando podemos prever o futuro através

da experiência do passado.

Os gráficos (cartas) de controle são ferramentas para o monitoramento

da variabilidade e para a avaliação da estabilidade de um processo.

Utilidade: permitem a interpretação do comportamento (variação) do

processo.

Sob ação de causas comuns

153



Sob ação de causas especiais

Formato de uma carta de controle

As cartas de controle permitem identificar e distinguir a atuação de

causas comuns e causas especiais de variação.

Exemplo de carta de controle com processo sob controle

Na figura acima, o processo está sujeito apenas à atuação de causas

comuns de variação, por isso é considerado estável e previsível. Nestes

casos, dizemos que o processo está sob controle estatístico.

Relação entre a distribuição e a estabilidade do processo sob controle

154



Exemplo de carta de controle com processo fora de controle

Na figura acima, o processo está sujeito à atuação de causas comuns e

especiais de variação, por isso é considerado instável e imprevisível.

Nestes casos, dizemos que o processo está fora de controle estatístico.

Relação entre a distribuição e a estabilidade do processo fora de controle

A correta interpretação da variabilidade das observações permite uma

atuação eficiente no processo para o alcance da melhoria contínua.

Um processo que está sob controle estatístico pode não ser capaz de

gerar produtos que atendam os limites de especificação:

Conceito de capacidade de processo

155



S

O

B

C

O

N

T

R

O

L

E

S

E

M

C

O

N

T

R

O

L

E

Sem geração de refugosCom geração de refugos

ESTADO IDEAL

Estável ao longo do tempoNão gera refugo

A variação natural do processo deveser menor do que da Engenharia

Produção opera processo de modoestável e consistente.

ESTADO DE ALERTA

Estável ao longo do tempoGera algum refugo

Sempre gera a mesma quantidadede refugo

As soluções são aumentar asespecificações ou reduzir variação.

À BEIRA DO CAOS

Não estável ao longo do tempoNão gera refugo

Muda constantemente ascaracterísticas do produto.

Produção pode concluirincorretamente que tudo está ok.

Quando algum refugo é gerado é

surpresa geral. Solução: remover causas especiais

ESTADO DO CAOS

Não estável ao longo do tempoGera refugo

Quantidade imprevisível de refugo. Produção sabe que tem problema,

mas não sabe qual.Quando algum refugo é gerado

é surpresa geral.

Solução: remover causas especiais

MUNDO DO CLIENTE

MUNDO

DEPROCESSO

O conceito de capacidade de processo será detalhado adiante.

EXEMPLO

Considere os resultados da tabela abaixo, referentes ao estoque em

processo de uma empresa ao final do mês de Julho/97. (extraído de

Weeler, D. J. (1993).

Relatório mensal de julho/97

156



Suposição Imediata: o estoque em processo piorou significativamente

durante o mês de julho.

Mas será que o valor 28 está realmente sinalizando uma queda na

qualidade do sistema, ou é apenas fruto da variação natural dos valores

possíveis do estoque em processo?

Valores do estoque em processo dos últimos dois anos e meio:

Estoque em processo segundo o departamento 17 (em centenas de quilogramas)

97

96

95

Gráfico sequencial do estoque em processo para os últimos dois anos e meio

Aparentemente, não existiu nenhuma tendência ou qualquer outra

configuração sistemática dos pontos. Mas isto não esclarece a dúvida:

Julho apresentou ou não um valor excepcional?

Somente as cartas de controle poderão processar as informações de

modo a gerar o conhecimento necessário ao estabelecimento de uma

conclusão correta e definitiva.

157



SELEÇÃO DE CARTAS DE CONTROLE

Seleção de gráficos de controle conforme os tipos de dados disponíveis

Carta c:

quantidade

de defeitos

Carta u:

proporção

de defeitos

Carta p:

proporção de

defeituosos

Carta np:

quantidade de

defeituosos

CARTAS DE CONTROLE X E AM - MEDIDAS

INDIVIDUAIS E AMPLITUDE MÓVEL

São utilizadas quando o tamanho da amostra é igual a uma unidade.

Estes casos ocorrem quando:

• A inspeção é automatizada, ou seja, todas as unidades produzidas

são avaliadas.

• A escassez dos dados impede a formação de amostras maiores

que uma unidade.

• Não existe um critério lógico para a formação de amostras maio-

res que uma unidade.

EXEMPLO

158



Considere os resultados dos tempos de carregamento manual de

caminhões no mês de outubro de 2008.

Amostra

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Observação

29

29

28

29

29

29

27

28

26

25

Amostra

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Observação

28

29

29

28

31

29

27

28

30

29

Tempo de carregamento manual de caminhões (min)

Carta X

Controla o componente

de variação de longo prazo

O que significa um ponto

fora?

Observation

Ind

ivid

ua

l V

alu

e

191715131197531

32

31

30

29

28

27

26

25

_X=28,35

UCL=31,709

LCL=24,991

Carta X - Carregamento de caminhões

Valores individuais e amplitudes móveis para tempo de carregamento manual de caminhões (min)

i i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

xi xi

29

29

28

29

29

29

27

28

26

25

----

0

1

1

0

0

2

1

2

1

3

1

0

1

3

2

2

1

2

1

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

28

29

29

28

31

29

27

28

30

29

AM = x -x 1 i i i- AM = x -x 1 i i i-

159



Carta AM

Controla o componente

de variação de curto prazo

O que significa um ponto fora?

Observation

Mo

vin

g R

an

ge

191715131197531

4

3

2

1

0

__MR=1,263

UCL=4,127

LCL=0

Carta AM

Ilustração das Cartas X e AM:

Cartas de controle X-AM

Obs ervações

Medid

as

in

div

iduais

2018161412108642

32

30

28

26

24

_X=28,35

+3SL=31,709

-3SL=24,991

+2SL=30,590

-2SL=26,110

Obs ervações

Am

plitu

de

mó

vel

2018161412108642

4

3

2

1

0

AM=1,263

+3SL=4,127

-3SL=0

+2SL=3,172

-2SL=0

Tempo de c arregamento de caminhões

160



CÁLCULO DOS LIMITES DE CONTROLE

Observações:

x = média dos valores individuais.

AM = média das amplitudes móveis.

Uma estimativa para o desvio padrão do processo sob

controle é AM / 1,128.

1,128

AM3-xLIC

xLM

1,128

AM3xLSC

=

=

+=

Carta X Carta AM

0LIC

AMLM

AM3,267LSC

=

=

=

INTERPRETAÇÃO DAS CARTAS DE CONTROLE

1) Pontos fora dos limites de controle

Os pontos fora dos limites de controle podem ocorrer em consequência

de erros de registro de dados, erros de cálculo ou de medição, ação

incorreta realizada por algum operador, defeitos nos equipamentos, etc.

161



2) Sequência

Uma sequência é uma configuração em que 7 ou mais pontos

consecutivos da carta de controle aparecem em apenas um dos lados da

linha média.

Uma sequência indica uma mudança no nível do processo, que pode

resultar, por exemplo, da introdução de novos operadores, matérias

primas ou padrões operacionais e de mudanças na habilidade, atenção

ou motivação dos operadores.

3) Tendência

Tendência ascendenteTendência descendenteLSC

LM

LIC

Uma tendência é uma configuração em que 7 ou mais pontos

consecutivos da carta de controle apresentam um movimento contínuo

ascendente ou descendente.

As tendências são geralmente provocadas pela deterioração gradual de

equipamentos, mas também podem ser devidas a fatores humanos, tais

como cansaço do operador ou presença de supervisores. Mudanças

graduais nas condições ambientais também podem resultar em

tendência.

162



4) Periodicidade

A periodicidade está presente quando a curva traçada na carta de

controle apresenta repetidamente uma tendência para cima e para

baixo, em intervalos de tempo que têm aproximadamente a mesma

amplitude.

Alguns exemplos de causas especiais que podem provocar o surgimento

da periodicidade são mudanças sistemáticas nas condições ambientais,

cansaço do operador e alterações sazonais na qualidade da matéria

prima.

5) Aproximação dos limites de controle

A aproximação dos limites de controle corresponde à ocorrência de dois

de três pontos consecutivos entre as linhas 2 e 3.

163



A aproximação dos limites de controle pode resultar de dois processos

diferentes gerando os resultados representados na carta de controle.

Observação:

• Na carta AM apenas o critério “pontos fora dos limites de

controle” deve ser considerado.

• Na carta X, todos os 5 critérios são válidos.

CONTINUAÇÃO DO EXEMPLO – ESTOQUE

Cartas de controle X e AM para o estoque em processo

Conclusão: Processo sob controle estatístico. Julho não apresentou um

valor excepcional.

Implicações:

Não dispensar esforços para justificar o valor específico de julho.

Promover alterações significativas no atual mecanismo de acúmu-

lo de estoque.

As cartas de controle auxiliam na identificação de oportunidades de

melhoria dos processos.

164



RESUMO DAS ETAPAS PARA CONSTRUÇÃO E

UTILIZAÇÃO DAS CARTAS DE CONTROLE X E AM

165



FLUXOGRAMA PARA A CONSTRUÇÃO DAS CARTAS DE

CONTROLE X E AM


I - Configuração dos testes de aleatoriedade das cartas de controle

Os comandos descritos a seguir definem os testes para determinar as

causas especiais das cartas de controle estudadas neste curso. Os testes

serão selecionados de forma a ficarem pré-determinados, por default,

na construção das cartas de controle.

166



01. Selecione a opção Tools > Options > Control Charts and Quality

Tools

02. Clique no símbolo [+] ao lado deste comando e selecione a opção

Tests. A tela deverá ser preenchida da seguinte maneira:

03. Ative o primeiro teste e digite 3 no campo K;

04. Ative o segundo teste e digite 7 no campo K;

05. Ative o terceiro teste e digite 7 no campo K;

06. Ative o quinto teste e digite 2 no campo K. Os demais testes devem

permanecer com os valores definidos por default.

167



07. Selecione OK.

II – Construir a Carta de Controle X e AM

01. Selecione Stat > Control Charts > Variables Charts for Individuals >

I-MR...


abaixo:

03. Selecione a coluna Estoque para o campo Variables.

O comando acima é utilizado para a construção das cartas de

medidas individuais (X) e amplitudes móveis (AM)

simultaneamente.

04. Selecione a opção I-MR Options... > S Limits

05. Em Display control limits at, na opção These multiples of the

standard deviation digite 2 e 3.

168



06. Selecione OK.

07. Selecione Scale...> Reference Lines.


abaixo:

09. No campo Show reference lines at time scale positions, digite os

valores 12,5 24,5.

169



O comando acima permite traçar duas linhas verticais no eixo x

separando os dados.

10. Selecione OK.



abaixo:

13. No campo Title, digite o título do gráfico (exemplo: Cartas de

Controle X-AM para o estoque em processo).


ATIVIDADE

As cartas de controle apresentadas a seguir foram construídas a partir

de dados para o tempo de atendimento telefônico da central regional de

um banco (supondo que os dados para cada turno foram coletados em

intervalos de tempo sucessivos).

170



Analise as cartas de controle e estabeleça conclusões sobre o

desempenho da central quanto à estabilidade do tempo de atendimento.

Cartas de controle X e AM para as observações do tempo de atendimento

telefônico da central regional de um banco

0Subgroup 50 100

100

200

300

400

Indiv

idualV

alu

e

1 1

Mean=263.0

UCL=380.8

LCL=145.3

0

100

200

Movin

gR

ange 1

1

1

R=44.26

UCL=144.6

LCL=0

I and MR Chart for Tempo


telefônico da central regional de um banco - turno A

40302010Subgroup 0

350

250

150

Ind

ivid

ua

lVa

lue

Mean=250

2.0SL=310.6

3.0SL=341.0

-2.0SL=189.4

-3.0SL=159.0

100

50

0

Mo

vin

gR

an

ge

R=34.21

2.0SL=85.91

3.0SL=111.8

-2.0SL=0-3.0SL=0

I and MR Chart for Tempo_A

171




telefônico da central regional de um banco - turno B

40302010Subgroup 0

400

300

200

100

Ind

ivid

ua

lV

alu

e

Mean=245.5

2.0SL=341.2

3.0SL=389.1

-2.0SL=149.7

-3.0SL=101.8

200

100

0

Mo

vin

gR

an

ge

1

R=54.03

2.0SL=135.7

3.0SL=176.5

-2.0SL=0-3.0SL=0

I and MR Chart for Tempo_B

Cartas de controle X e AM para as observações do tempo de atendimento telefônico

da central regional de um banco - turno C

40302010Subgroup 0

400

300

200

Indiv

idualV

alu

e

1

Mean=293.7

2.0SL=371.1

3.0SL=409.7

-2.0SL=216.3

-3.0SL=177.6

150

100

50

0

Movin

gR

ange

1

R=43.64

2.0SL=109.6

3.0SL=142.6

-2.0SL=0-3.0SL=0

I and MR Chart for Tempo_C

172



Cartas de controle X e AM para as observações do tempo de atendimento telefônico

da central regional de um banco, estratificadas por turno

ATIVIDADE

Considere o item de controle Refugo (kg por 1000 kg de produção). Os

valores do refugo nos últimos dois anos e meio de produção estão

apresentados abaixo.

Ano

1995

1996

1997

Jan

133

142

134

Fev

128

140

139

Abr

123

126

131

Ago

124

126

-

Mar

128

131

143

Mai

124

124

126

Jun

124

126

125

Jul

126

124

124

Set

126

123

-

Out

124

125

-

Nov

129

133

-

Dez

135

134

-

Mês

Refugo gerado pelo departamento 19 (kg por 1000 kg de produção)

Utilizando as cartas de controle X e AM, como você avaliaria o

desempenho da empresa em relação a este item de controle?

173



CARTAS DE CONTROLE XBARRA E R - MÉDIA E

AMPLITUDE

São utilizadas nos casos em que 1 < n < 10 .

Estes casos ocorrem quando é necessária a formação de amostras

maiores que uma unidade (subgrupos).

Carta R

Controla a variabilidade dentro dos subgrupos, isto é, entre as

observações que compõem cada subgrupo.

Carta Xbarra

Controla a variabilidade entre as médias dos diversos subgrupos.

Produção de Fósforos

Característica importante – Tempo que o fósforo fica aceso

Qte

Sub Grupos

(m)

Tamanho sub Grupo

(n)

174



Sub Grupo

Va

lor

10987654321

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

Visualização gráfica dos subgrupos

Limite Superior de Controle

Limite Inferior de Controle

Carta Xbarra

Variação de

longo prazo

Variação entre

os subgrupos

10987654321

8

7

6

5

4

3

2

1

0

AM

PLIT

UD

E

CARTA DAS AMPLITUDES

Limite Superior de Controle

Limite Inferior de Controle

Carta R

Variação de

curto prazo

Variação

dentro do

subgrupo

EXEMPLO

Na cervejaria Sir Rose, um dos parâmetros controlados é o teor

alcoólico, durante a fermentação e maturação, que deve ficar entre 3,5 a

5 g.l.

175



Processo de produção da cervejaria Sir Rose

Para controlar este parâmetro são coletadas a cada 12 horas, 4 medidas

em diferentes pontos dentro de cada tanque e plotado numa carta de

controle xbarra e R:

176



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

4,16

4,38

4,41

4,28

4,67

4,81

4,70

4,28

4,84

4,41

4,40

4,49

4,90

4,38

4,21

4,64

4,32

4,60

4,38

4,55

4,69

5,00

4,50

4,71

4,28

4,18

4,69

4,54

4,66

4,34

4,76

4,44

4,79

4,34

4,89

4,86

4,08

4,39

4,44

4,28

4,27

4,25

4,30

4,54

4,70

4,50

4,69

4,36

4,82

4,18

4,84

4,64

4,76

4,65

4,46

4,78

4,34

4,28

4,26

4,35

4,68

4,41

4,71

4,48

4,90

4,25

4,62

4,44

4,35

4,24

4,79

4,35

4,10

4,36

4,36

4,49

4,48

4,43

4,98

4,64

0,53

0,75

0,41

0,43

0,62

0,63

0,08

0,26

0,49

0,23

0,44

0,29

0,80

0,31

0,68

0,37

0,40

0,32

0,72

0,36

4,45

4,51

4,48

4,50

4,64

4,44

4,67

4,41

4,67

4,29

4,70

4,48

4,64

4,44

4,48

4,69

4,31

4,42

4,51

4,46

SubgruposObservações

X1 X2 X3 X4R=MÁX - MIN X=

x1+x2+x3+x44

Valores de teor alcoólico medidos em 4 diferentes pontos do tanque 1

177



Carta R do teor alcoólico do tanque 1

Subgrupos

Am

plit

ud

es

191715131197531

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0,0

_R=0,456

+3SL=1,040

-3SL=0

+2SL=0,846

-2SL=0,066

+1,5SL=0,748

-1,5SL=0,164

Gráfico RBarra para o Percentual de Teor Acoólico na Cerveja

Gráfico R para o Percentual de Teor Alcoólico na Cerveja

Carta x do teor alcoólico do tanque 1

Subgrupos

Méd

i as

191715131197531

4,9

4,8

4,7

4,6

4,5

4,4

4,3

4,2

4,1

__X=4,5088

+3SL=4,8410

-3SL=4,1765

+2SL=4,7302

-2SL=4,2873

+1,5SL=4,6749

-1,5SL=4,3426

Gráfico XBarra para Percentual de teor Alcoólico na Cerveja

178



CÁLCULO DOS LIMITES DE CONTROLE

RAxLIC

xLM

RALSC

2

2

-

x

=

=

+=

Carta x Carta R

RDLIC

RLM

RDLSC

3

4

=

=

=

Observações:

• A2, D3 e D4 devem ser obtidos da Tabela 14 para o tamanho de

n correspondente.

• x = média das médias de cada amostra.

• R = média das amplitudes de cada amostra.

• Uma estimativa para o desvio padrão do processo é R/d2 (d2

deve ser obtido na tabela abaixo).

__

_

179



02030405

0607080910

1112131415

1617181920

2122232425

1,8801,0230,7290,577

0,4830,4190,3730,3370,308

0,2850,2660,2490,2350,223

0,2120,2030,1940,1870,180

0,1730,1670,1620,1570,153

1,1281,6932,0592,326

2,5342,7042,8472,9703,078

3,1733,2583,3363,4073,472

3,5323,5883,6403,6893,735

3,7783,8193,8583,8953,931

0000

00,0760,1360,1840,223

0,2560,2830,3070,3280,347

0,3630,3780,3910,4030,415

0,4250,4340,4430,4510,459

3,2672,5752,2822,115

2,0041,9241,8641,8161,777

1,7441,7171,6931,6721,653

1,6371,6221,6081,5971,585

1,5751,5661,5571,5481,541

Constantes para a construção de cartas de controle (extraída de

Montgomery, D.C. (1996))

180



INTERPRETAÇÃO DAS CARTAS XBARRA E R

Os critérios para interpretação das cartas xbarra e R são os mesmos que

foram utilizados para as cartas X e AM, considerando também o critério

de aproximação da linha média.

linha 3 (LSC)

linha 3 (LIC)

linha 1,5

linha 1,5

LM

A aproximação da linha média corresponde a ocorrência de 15 pontos

consecutivos entre as linhas de 1,5 , podendo ser decorrente da má

formação de subgrupos.

X1 X2 X3 MÉDIA AMPLITUDE

181



A formação adequada dos subgrupos é fundamental para que sejam

construídas cartas de controle realmente úteis.

182



RESUMO DAS ETAPAS PARA CONSTRUÇÃO E

UTILIZAÇÃO DAS CARTAS DE CONTROLE XBARRA E R

01. Coletar dados.

02. Calcular a média de cada amostra.

Coletar amostras (subgrupos racionais), cada uma contendo observações da variável de interesse. Em geral, = 20 ou 25, pelo menos, e = 4,5 ou 6. Coletar as amostras em intervalos sucessivos e registrar as observações na ordem em que foram obtidas.

m n

m n

xi

m...,1,2,i,n

x...xxx ni2i1i

i =+++

=

m

x...xxx

m21 +++=

m

R...RRR m21 +++=

05. Calcular a amplitude média .R

- Carta :x- Carta R:

RDLIC

RLM

RDLSC

3

4

=

=

=

RAxL IC

xL M

RAxL S C

2

2

-=

=

+=

A D d n2 4 3, e são constantes apresentadas em função de na Tabela 9.6.07. Traçar os limites de controle.

08. Marcar os pontos nas cartas.

Marcar o eixo vertical do lado esquerdo com os valores de e e o eixo horizontal com os números das amostras. Traçar linhas cheias para representar LSC, LM e LIC.

Representar nas cartas correspondentes os valores de e os valores de .

Circular todos os pontos que estejam fora dos limites de controle.

x

x

R

m m Ri i

09. Registrar as informações importantes que devam constar nas cartas.

10. Interpretar as cartas construídas.

11. Verificar se o estado de controle alcançado é adequado ao processo, tendo

em vista considerações técnicas e econômicas.

- Título.

- Tamanho das amostras ( ).

- Período de coleta dos dados.

- Nome do processo e do produto.

- Método de medição.

- Identificação do responsável pela construção das cartas.

Analisar o comportamento dos pontos nas cartas e e verificar se o processo está

sob controle estatístico.

Caso seja necessário, recalcular os limites das cartas após o abandono de pontos

fora de controle.

Em alguns casos será preciso coletar novas amostras.

Repetir este procedimento até que o estado de controle seja atingido.

n

Rx

183



FLUXOGRAMA PARA A CONSTRUÇÃO DAS CARTAS DE

CONTROLE XBARRA E R


I - Construir a Carta de Controle Xbarra e R

01. Selecione Stat > Control Charts > Variables Charts for Subgroups >

Xbar-R...

184




abaixo:

03. Selecione a opção Observations for a subgroup are in one row of

columns.

04. Selecione as colunas X1, X2, X3 e X4.

O comando acima é utilizado para a construção das cartas Xbarra-

R quando possuímos as observações de cada subgrupo alocadas

em diferentes colunas da Worksheet.

05. Selecione a opção Xbar-R Options... > Estimate


abaixo:

185



07. Em Method for estimating standard deviation ative a opção Rbar.

O commando acima permite a estimação do desvio-padrão do

processo utilizando a amplitude média R e a constante d2

08. Selecione a aba S Limits.


abaixo:

186



10. Em Display control limits at, na opção These multiples of the

standard deviation digite 1,5, 2 e 3.

11. Selecione OK.



abaixo:

14. No campo Title, digite o título do gráfico (exemplo: Gráfico Xbarra-R

para o percentual de teor alcoólico na cerveja).


187



ATIVIDADE

Um Green Belt da área de Qualidade tinha como meta diminuir em 20%

os problemas da espessura nas placas produzidas pelas máquinas de

lingotamento contínuo até o final do ano.

Para verificar o comportamento do processo o Green Belt coletou

algumas amostras das placas (que deveriam ter espessura nominal de

200 mm) e eram provenientes da máquina de lingotamento contínuo 1

efetuando medidas na espessura nessas placas.

A coleta de dados foi feita de forma que fossem mensuradas as

espessuras de 144 placas em um período de 24 horas de produção

sendo que para cada hora 6 placas deveriam ser medidas.

Construa as cartas de controle apropriadas e verifique se o processo

está ou não fora de controle.

...

197,779

199,760

202,454

193,473

196,605

204,290

204,170

196,077

206,316

200,002

203,355

204,973

206,250

199,155

205,914

199,565

207,408

218,450

200,743

207,132

203,628

206,393

202,089

207,969

199,745

196,292

198,274

189,923

196,280

206,931

210,050

193,416

207,047

197,385

205,500

196,617

204,446

201,640

198,219

196,432

208,592

205,986

195,936

200,401

194,563

198,797

203,420

198,115

202,634

203,418

209,135

187,821

194,524

203,302

214,205

187,700

191,943

200,266

202,055

203,188

213,400

195,147

197,206

198,046

203,768

200,488

190,987

199,602

200,134

196,411

204,269

201,376

205,210

195,318

202,246

194,955

196,374

199,017

195,510

200,089

201,457

201,210

192,574

204,827

202,120

196,922

200,824

203,376

202,119

190,200

205,101

199,459

194,883

201,144

212,803

200,213

191,355

198,387

212,196

206,629

196,350

201,086

207,692

192,858

200,185

195,430

214,682

205,791

202,923

196,447

197,186

195,900

205,976

200,849

200,166

191,037

185,446

201,236

201,086

210,647

X1 X2 X3 X4 X5 X6

209,004

200,816

199,955

198,235

205,623

203,051

202,387

205,917

194,629

195,240

195,940

204,390

203,120

197,712

202,180

198,559

208,405

196,608

190,997

193,896

200,864

199,085

206,608

205,784

Espessura das placas produzidas no lingotamento contínuo

188



CAPACIDADE DE PROCESSOS

INTRODUÇÃO

Somente processos estáveis devem ter sua capacidade avaliada.

Faixa característica do processo:

• Média 3 Desvio padrão

• Média = x , x

• Desvio padrão = AM/d2, R/d2

Se o processo tem, aproximadamente, distribuição normal, a faixa

característica contém 99,73% dos resultados individuais do processo.

A capacidade do processo é avaliada por meio da comparação da faixa

característica do processo com a faixa de especificação.

ANÁLISE GRÁFICA DA CAPACIDADE DE PROCESSOS

Comparação de histogramas construídos para o parâmetro de interesse

com os limites de especificação.

Um processo pode não ser capaz por apresentar:

Elevada variabilidade;

Média deslocada em relação ao valor nominal.

Ou uma combinação dos dois.

189



Comparações de histogramas e limites de especificação

ÍNDICES DE CAPACIDADE

Os índices de capacidade processam as informações de forma que seja

possível avaliar se um processo é capaz de gerar produtos que atendam

às especificações provenientes dos clientes.

Para utilizar os índices de capacidade é necessário que o processo esteja

sob controle estatístico.

190



ÍNDICE Cp

Cp é conhecido como a medida da capacidade potencial do processo.

PadrãoDesvio6

LIELSECp

-=

A interpretação do índice Cp só tem sentido se o processo estiver

centrado no valor nominal.

O valor mínimo geralmente exigido para Cp é 1,33.

CÁLCULO DO ÍNDICE Cp

Índice_Cp= (LSE-LIE)/6*DesPad



3630

Média = 33

DesPad= 1

4515

Média = 30

DesPad= 3

Média = 7

DesPad= 2

113

Índice Cp= 1,66

Índice Cp= 1,00

Índice Cp= 0,66

191



Classificação de processos a partir do índice Cp

CLASSIFICAÇÃODO PROCESSO

CAPAZ OUADEQUADO

(VERDE)

ACEITÁVEL(AMARELO)

INCAPAZ OUINADEQUADO (VERMELHO)

p 64 ppm

64 ppm < p 0,27 %

p > 0,27 %

PROPORÇÃO DEDEFEITUOSOS (p)

LIE LSE

LIE LSE

LIE LSE

COMPARAÇÃO DO HISTOGRAMA

COM AS ESPECIFICAÇÕES

C 1,33p

1 C < 1,33 p

C < 1p

VALORDE Cp

EXEMPLO

Processo: Atendimento por telefone de uma central regional de um

banco.

Parâmetro de produto final (Y): Tempo de atendimento (segundos).

Interesse da empresa: Avaliar a estabilidade e a capacidade do processo

quanto ao tempo de atendimento.

Procedimento para avaliação da estabilidade do processo: Cartas x e

AM.

Coleta de dados para o controle do processo:

Registrar o tempo de atendimento dos 125 últimos clientes que

telefonaram para a central.

192



ClienteTempo de

AtendimentoCliente

Tempo de

AtendimentoCliente

Tempo de

AtendimentoCliente

Tempo de

AtendimentoCliente

Tempo de

Atendimento

1 198 26 207 51 209 76 207 101 221

2 201 27 201 52 195 77 207 102 212

3 201 28 198 53 189 78 198 103 209

4 209 29 215 54 207 79 215 104 215

5 207 30 204 55 189 80 212 105 198

6 218 31 204 56 209 81 195 106 212

7 195 32 198 57 186 82 189 107 209

8 198 33 201 58 204 83 204 108 189

9 204 34 207 59 218 84 227 109 186

10 220 35 204 60 207 85 207 110 195

11 192 36 201 61 218 86 209 111 195

12 186 37 203 62 201 87 198 112 201

13 198 38 204 63 207 88 201 113 195

14 207 39 212 64 198 89 195 114 209

15 218 40 215 65 207 90 192 115 198

16 201 41 192 66 195 91 201 116 195

17 204 42 218 67 198 92 209 117 212

18 195 43 198 68 207 93 189 118 192

19 207 44 195 69 198 94 195 119 209

20 204 45 207 70 207 95 198 120 215

21 207 46 184 71 224 96 209 121 212

22 198 47 195 72 204 97 209 122 198

23 224 48 201 73 209 98 212 123 192

24 207 49 204 74 202 99 195 124 201

25 204 50 209 75 215 100 204 125 207

Tempos de atendimento telefônico (seg) de uma central regional de um banco

12110997857361493725131

228

216

204

192

180

Observation

In

div

idu

al

Va

lue

_X=203,50

+3SL=229,51

-3SL=177,48

+2SL=220,84

-2SL=186,15

12110997857361493725131

30

20

10

0

Observation

Mo

vin

g R

an

ge

__MR=9,78

+3SL=31,96

-3SL=0

+2SL=24,57

-2SL=0

2

22

2

2

22

Carta de controle X-AM para o tempo de atendimento telefônico

193



Faixa característica:

segundos 229,6] ; [177,4 128,1

798,935,203 ;

128,1

798,93 5,203

128,1

AM3x ;

128,1

AM3 x

=

+

-=

=

+-

9,789,78[177,5; 229,5]

Faixa de especificação:

[160; 250] segundos

A faixa característica do processo se encaixa com folga na faixa de

especificação.

Avaliação da capacidade do processo de atendimento por telefone

Cálculo do Cp:

73,169,86

160250

128,1

AM 6

LIELSECp =

-=

-=

6x8,67

Observação:

194



1 100Cp

X

é a percentagem de faixa de especificação utilizada pelo

processo.

Logo:

1100=57,8%CpX

ÍNDICE CPK

MIN3 Desvio Padrão 3 Desvio Padrão

Média Média - LIELSECpk

-= ;

Quando a média do processo coincide com o valor nominal da

especificação, teremos Cp = Cpk.

195



CÁLCULO DO ÍNDICE CPK

44 50 56

C = 2,0p

C = 2,0pk

38 62

LIE LSE

( )a

C = 2,0p

C = 1,5pk

44 50 53 5638 62

( )b

C = 2,0p

C = 1,0pk

44 50 5638 62

( )c

C = 2,0p

C = 0pk

44 50 5638 62

( )d

C = 2,0p

C = -0,5pk

44 50 56 6538 62

( )e

2=s

2=s

2=s

2=s

2=s

Relacionamento entre os índices Cp e Cpk

196



ATIVIDADE

Simular as seguintes situações:

A - Cp = 1,5

Cpk = 1,5

B - Cp = 1

Cpk = 0,5

C - Cp = 0,8

Cpk = 0,8

D - Cp = 1

Cpk = -0,5

E - Cp = 1,3

Cpk = 2

197



LIE LSE

Deslocar a médiado processo

LIE LSE

Reduzir a variabilidadedo processo

LIE LSE

Situação ideal - Manter

IMPOSSÍVELBaixo

Baixo

Cpk

Cp

Alto

Alto

Ação que deve ser adotada para melhorar a capacidade do processo, em

função da comparação das magnitudes de Cp e Cpk

CONTINUAÇÃO DO EXEMPLO

Cálculo do Cpk:

=

Padrão esvioD 3

LIE - édiaM ,

Padrão esvioD 3

édiaM - LSE MIN Cpk

1,67 1,67 1,78; min

8,69 3

160 - 203,5 ;

8,69 3

203,5 - 250 min

128,1

AM 3

LIE - x ,

128,1

AM 3

x - LSE min Cpk

==

=

=

198



ÍNDICES DE CAPACIDADE PARA SITUAÇÕES EM QUE HÁ

APENAS UM LIMITE DE ESPECIFICAÇÃO

Quando existe apenas o limite inferior de especificação:

Padrão esvioD 3

LIE - édiaM Cpi=

Quando existe apenas o limite superior de especificação:

Padrão esvioD 3

édiaM - LSE Cps =

SAÍDA DO MINITAB PARA ANÁLISE DE CAPACIDADE

250,0237,5225,0212,5200,0187,5175,0162,5

LSL USL

LSL 160

Target *

USL 250

Sample Mean 203,496

Sample N 125

StDev (Within) 8,67221

Process Data

C p 1,73

C PL 1,67

C PU 1,79

C pk 1,67

Potential (Within) C apability

PPM < LSL 0,00

PPM > USL 0,00

PPM Total 0,00

O bserv ed Performance

PPM < LSL 0,26

PPM > USL 0,04

PPM Total 0,31

Exp. Within Performance

Análise da capacidade do tempo de atendimento por telefone

199



Interpretação dos resultados da saída do Minitab:

Process Data:

• USL = Limite superior de especificação (LSE).

• LSL = Limite inferior de especificação (LIE).

• Mean = Média (x).

• Sample N = Número de observações.

StDev (Within) = Desvio Padrão calculado como: ou

Potential (Within) capability = Capacidade potencial calculada com

base em: ou

2d

R

2d

A M

2d

R

2d

A M

Observed Performance = Performance verificada a partir das observações

amostrais:

• PPM < LSL = ppm abaixo do LIE nas observações amostrais.

• PPM > USL = ppm acima do LSE nas observações amostrais.

• PPM total = ppm fora da faixa de especificação nas observações

amostrais.

Expected Performance = Performance esperada:

• PPM < LSL = ppm abaixo do LIE calculado com base em ou

• PPM > USL = ppm acima do LSE calculado com base em ou

• PPM Total = ppm fora da faixa de especificação calculado com

base em ou

2d

R

2d

A M

2d

R

2d

R

2d

A M

2d

A M

200



RELAÇÃO ENTRE A ESCALA SIGMA E OS ÍNDICES DE

CAPACIDADE

1

2

3

4

5

6

0,33

0,67

1,00

1,33

1,67

2,00

Cp

0,33

0,67

1,00

1,33

1,67

2,00

Cpk

317.400

45.600

2.700

63

0,57

0,002

Defeitos (ppm)

-0,17

0,17

0,50

0,83

1,17

1,50

Cpk

690.000

308.537

66.807

6.210

233

3,4

Defeitos (ppm)

0,33

0,67

1,00

1,33

1,67

2,00

Cp

EscalaSigma

Valor Médio dos Resultadosdo Processo Centrado no

Valor Ideal

Valor Médio dos Resultadosdo Processo Afastado doValor Ideal em 1,5 Sigma

RACIOCÍNIO DE ESTUDO DO PROCESSO

1 – Planejar a coleta de dados

2 – Coletar os dados

3 – Avaliar se os dados são confiáveis (MSA)

Em caso positivo, podemos seguir adiante

Em caso negativo, devemos torná-los confiáveis antes de

continuar

4 - Avaliar a estabilidade do processo (Cartas de controle)

Caso esteja sob controle, podemos seguir adiante

Caso não esteja sob controle, identificar e bloquear as causas

especiais

5 - Avaliar a capacidade do processo (Cp e Cpk)

Se Cp e Cpk > 1,33, o processo é capaz -> MANTER

Se não for capaz, acertar a média e/ou diminuir a variabilidade

201




I – Avaliar capacidade do processo

01. Selecione Stat > Quality Tools > Capability Analysis > Normal...


abaixo:

03. Ative Single column e selecione a coluna Tempo de Atendimento.

04. Em Subgroup size digite 1.

05. Em Lower spec, escreva o limite inferior de especificação: 160.

06. Em Upper spec, escreva o limite superior de especificação: 250.

07. Selecione Estimate...


abaixo:

202



09. Em Methods of estimating sigma, verifique se está selecionada

Average moving range, para estimar o desvio padrão por meio dos

critérios da carta de controle.

10. Selecione OK.

11. Selecione Options...


seguir:

13. Em Perform Analysis, desative Overall analysis.

203



Esta opção calcularia os índices de capacidade do processo estimando o

desvio padrão através do procedimento comum. A opção Within

subgroups analysis fará o cálculo dos índices conforme o procedimento

da carta de controle.

14. Em Title, digite o título da análise de capacidade (Exemplo: Análise

de capacidade do tempo de atendimento por telefone).


ATIVIDADE

Empresa: Fabricante de Palm-top.

Característica de interesse: Tempo de reparo na assistência técnica

(dias).

Política adotada pela empresa: Em caso de defeito do aparelho, o cliente

tem direito à troca por um aparelho novo se o tempo de reparo na

assistência técnica superar 30 dias.

Problema: Alto custo com a troca de produtos devido a excessivos casos

de reparos com mais de 30 dias.

Analise os dados da tabela e conclua sobre o que a empresa deve fazer

para resolver o problema.

204



12345678910111213141516171819202122232425

23313131292833203327203229273032292928322335302334

26272829303132333435363738394041424344454647484950

31193427283627243321293033272926213134263032332128

51525354555657585960616263646566676869707172737475

29332423213026283029322829342530272634222129332530

767778798081828384858687888990919293949596979899

100

32302834332629232633312924281931332730292826282625

Amostra Amostra Amostra AmostraTempo dereparo

Tempo dereparo

Tempo dereparo

Tempo dereparo

Tempos de reparo dos últimos 100 pedidos de assistência técnica

205



AVALIAÇÃO DE SISTEMAS DE MEDIÇÃO DE ATRIBUTOS

INTRODUÇÃO

Em um sistema de medição (classificação ou inspeção) por atributos, o

resultado da medição é um valor único de um conjunto finito de

possíveis categorias (usualmente, categoria perfeita ou defeituosa).

No caso da avaliação de sistemas de medição por atributos, é colocada

ênfase na avaliação da capacidade do avaliador em detectar

repetidamente itens perfeitos ou defeituosos e da tendência com que o

avaliador rejeita unidades perfeitas e aceita unidades defeituosas.

Avaliação de Sistemas de Medição por Atributos

Precisão: Comparação dos resultados dos avaliadores, independentemente

do padrão.

Vício: Comparação dos resultados dos avaliadores com o padrão.

Repetibilidade:

Within Appraisers

Comparação dos resultados para

um mesmo avaliador (

)

Reprodutibilidade:

Between Appraisers

Comparação dos resultados entre

todos os avaliadores (

)

Comparação de todos os

avaliadores(

)All Appraisers vs Standard

Comparação de cada avaliador

()

Each Appraiser vs Standard

Discordância

Concordância individual

(Eficácia individual)

Concordância global

(Eficácia global)

Mistura

Alarme falso

Classificação errada

206



DEFINIÇÕES E EXEMPLOS - EXEMPLO

Uma empresa fabricante de produtos alimentícios estava utilizando o

método DMAIC para resolver o problema aumento do número de

embalagens de tortas congeladas defeituosas, a partir de julho de 2006.

Na etapa Measure do DMAIC, a empresa decidiu avaliar o sistema de

inspeção que vinha sendo utilizado para a detecção de embalagens

defeituosas, com o objetivo de verificar se o mesmo era confiável.

Nesse sistema, as embalagens eram visualmente inspecionadas para

que os possíveis defeitos - embalagem rasgada, amassada, aberta, com

data de validade do produto ilegível, entre outros - pudessem ser

detectados. Se uma embalagem apresentasse um ou mais defeitos ela

deveria ser classificada como defeituosa e, a seguir, ser separada do

restante da produção.

Participaram do estudo três avaliadores responsáveis pela inspeção das

embalagens. Vinte embalagens (nove perfeitas e onze defeituosas)

foram utilizadas na avaliação, após terem sido previamente

inspecionadas e classificadas pelo engenheiro que trabalhava no

gerenciamento do processo de produção.

Cada avaliador inspecionou três vezes cada uma das embalagens e os

resultados obtidos estão apresentados na tabela. Nessa tabela, P

significa embalagem perfeita e D embalagem defeituosa.

207



TABELA 3.1

Dados coletados no estudo para avalia o do sistema de medi o por atributos da empresa fabricante de produtos aliment cios

çç í

ãã

Número da embalagem

Condi ão real

ç Avaliador A

D

P

P

D

D

P

D

P

D

P

D

P

D

P

D

P

D

D

P

D

D

P

P

D

D

P

D

D

D

P

D

P

D

P

D

P

D

D

P

D

D

P

P

D

D

D

D

D

D

P

D

P

D

P

D

P

D

D

P

D

D

P

P

D

D

P

P

P

D

P

D

P

P

P

D

P

D

D

P

P

D

P

P

D

P

P

P

P

D

P

P

P

P

P

P

P

P

D

P

P

D

P

P

D

D

P

P

P

D

P

D

P

P

P

D

P

D

D

P

P

D

P

P

D

D

P

P

P

D

P

D

P

P

P

D

P

D

D

P

P

D

P

P

D

D

D

P

P

D

P

D

P

P

P

D

P

D

D

P

P

D

P

P

D

D

P

P

P

D

P

D

P

P

P

D

P

D

D

P

P

1 2 3Avaliador B

1 2 3Avaliador C

1 2 3

PRECISÃO

A avaliação da precisão é feita por meio da comparação dos resultados

dos avaliadores, independentemente do padrão, e é dividida em dois

componentes: repetibilidade e reprodutibilidade.

Repetibilidade

A repetibilidade representa a capacidade de o avaliador repetir a mesma

resposta quando avalia repetidas vezes o mesmo item, de modo

independente do padrão.

A avaliação da repetibilidade é feita por meio da comparação dos

resultados para um mesmo avaliador.

208



Na saída do MINITAB, o resultado da avaliação da repetibilidade é

apresentado na parte intitulada Within Appraisers.

FIGURA 3.2

Saída parcial do MINITAB: avaliação da repetibilidade para o exemplo da empresa fabricante de produtos alimentícios

Within Appraisers Assessment Agreement

Appraiser # Inspected # Matched Percent 95 % CI

A 20 19 95.00 (75.13, 99.87)

B 20 16 80.00 (56.34, 94.27)

C 20 19 95.00 (75.13, 99.87)

# Matched: Appraiser agrees with him/herself across trials.

Percentual das embalagens para as quais houve concordância nas respostas quando o avaliador inspecionou repetidas vezes o mesmo item.

Repetibilidade

Reprodutibilidade

A reprodutibilidade representa a capacidade de os avaliadores

escolherem a mesma resposta quando avaliam o mesmo item, de forma

independente do padrão.

A avaliação da reprodutibilidade é feita por meio da comparação dos

resultados entre todos os avaliadores.

Na saída do MINITAB, o resultado da avaliação da reprodutibilidade é

apresentado na parte intitulada Between Appraisers.

FIGURA 3.3

Saída parcial do MINITAB : avaliação da avaliação da reprodutibilidade para o exemplo da empresa fabricante de produtos alimentícios

Percentual das embalagens para as quais houve concordância nas respostas dos três avaliadores em todas as repetições.Between Appraisers

Assessment Agreement

# Inspected # Matched Percent 95 % CI

20 11 55.00 (31.53, 76.94)

# Matched: All appraisers' assessments agree with each other.

Reprodutibilidade

209



VÍCIO

A avaliação do vício é feita por meio da comparação dos resultados dos

avaliadores com o padrão, o que pode gerar concordância ou

discordância.

Concordância global

A concordância global representa a capacidade de os avaliadores

escolherem a resposta correta quando avaliam todos os itens, em todas

as repetições.

A avaliação da consistência global é feita por meio da comparação com

o padrão dos resultados entre todos os avaliadores.

Na saída do MINITAB, o resultado da avaliação da reprodutibilidade é

apresentado na parte intitulada All Appraisers vs Standard.

FIGURA 3.4

Saída parcial do MINITAB :

avaliação da concordância global para o exemplo da empresa fabricante de produtos alimentícios

Percentual das embalagens para as quais houve concordância com o padrão nas respostas dos três avaliadores em todas as repetições.

All Appraisers vs Standard Assessment Agreement


20 11 55.00 (31.53, 76.94)

# Matched: All appraisers' assessments agree with the known standard.

Concordância Global

Concordância individual

A concordância individual representa a capacidade de cada avaliador

escolher a resposta correta, de acordo com o padrão, quando avalia

todos os itens, em todas as repetições.

210



A avaliação da concordância individual é feita por meio da comparação

com o padrão dos resultados de cada avaliador.

Na saída do MINITAB, o resultado da avaliação da concordância

individual é apresentado na parte intitulada Each Appraiser vs Standard

> Assessment Agreement.

FIGURA 3.5

Saída parcial do MINITAB : avaliação da concordância individualpara o exemplo da empresa fabricante de produtos alimentícios

Percentual das embalagens para as quais houve concordância das respostas com o padrão, em todas as repetições, para cada avaliador.Each Appraiser vs Standard



A 20 18 90.00 (68.30, 98.77)

B 20 13 65.00 (40.78, 84.61)

C 20 16 80.00 (56.34, 94.27)

# Matched: Appraiser's assessment across trials agrees with

the known standard.

Assessment Disagreement

Appraiser # P / D Percent # D / P Percent # Mixed Percent

A 0 0.00 1 11.11 1 5.00

B 3 27.27 0 0.00 4 20.00

C 3 27.27 0 0.00 1 5.00

# P / D: Assessments across trials = P / standard = D.

# D / P: Assessments across trials = D / standard = P.

# Mixed: Assessments across trials are not identical.

Concordância Individual

Discordância

A discordância representa a capacidade de cada avaliador escolher a

resposta incorreta (diferente do padrão), quando avalia todos os itens,

em todas as repetições. As respostas incorretas podem ser identificadas

como classificação errada, alarme falso e mistura ou inconsistência.

Na saída do MINITAB, o resultado da avaliação da discordância é

apresentado na parte intitulada Each Appraiser vs Standard >

Assessment Disagreement.

211



Classificação errada:

A classificação errada representa a aceitação de um item defeituoso, isto

é, classificar como perfeito um item que é defeituoso (P / D), o que é um

erro grave. O percentual de classificação errada é calculado por meio da

expressão:

número de itens defeituosos classificados como perfeitos em todas as

inspeções do avaliador

número de itens defeituosos

Alarme falso:

O alarme falso representa a rejeição de um item perfeito, isto é,

classificar como defeituoso um item que é perfeito (D / P). Esse erro não

é tão grave quanto o anterior, mas deve ser evitado, já que a rejeição de

um item perfeito implica na realização de trabalho e reinspeção

desnecessários. O percentual de alarme falso é calculado por meio do

quociente:

número de itens perfeitos classificados como defeituosos em todas as inspeções do avaliador

número de itens perfeitos

Mistura ou inconsistência:

A mistura ou inconsistência ocorre quando há resultados contraditórios

nas avaliações de um mesmo item, que é avaliado como perfeito e

também como defeituoso, nas diferentes repetições (um exemplo de

mistura ocorre com a embalagem 6, para os avaliadores A e C, conforme

mostra a tabela 1). O percentual de mistura é calculado de acordo com a

expressão abaixo:

número de itens classificados de modo contraditório nas inspeções repetidas do avaliador

número total de itens

212



FIGURA 3.6

Saída parcial do MINITAB : avaliação da discordância para o exemplo da empresa fabricante de produtos alimentícios




A 20 18 90.00 (68.30, 98.77)

B 20 13 65.00 (40.78, 84.61)

C 20 16 80.00 (56.34, 94.27)


the known standard.



A 0 0.00 1 11.11 1 5.00

B 3 27.27 0 0.00 4 20.00

C 3 27.27 0 0.00 1 5.00




Classificação errada Alarme falso Mistura

Discordância

213



FIGURA 3.7

Saída completa do MINITAB : avaliação do sistema de medição por atributos do exemplo da empresa fabricante de produtos alimentícios

Attribute Agreement Analysis for Resposta

Date of study: 09/08/2005

Reported by: Axel

Name of product: Embalagens

Misc: 9perfeitas/11defeituosas

W ithin Appraisers



A 20 19 95.00 (75.13, 99.87)

B 20 16 80.00 (56.34, 94.27)

C 20 19 95.00 (75.13, 99.87)

# Matched: Appraiser agrees with him/herself across trials.




A 20 18 90.00 (68.30, 98.77)

B 20 13 65.00 (40.78, 84.61)

C 20 16 80.00 (56.34, 94.27)


the known standard.



A 0 0.00 1 11.11 1 5.00

B 3 27.27 0 0.00 4 20.00

C 3 27.27 0 0.00 1 5.00




Between Appraisers



20 11 55.00 (31.53, 76.94)

# Matched: All appraisers' assessments agree with each other.

All Appraisers vs Standard



20 11 55.00 (31.53, 76.94)

# Matched: All appraisers' assessments agree with the known standard.

214



FIGURA 3.8

CBA

100

90

80

70

60

50

40

95.0% CI

Percent

CBA

100

90

80

70

60

50

40

95.0% CI

Percent

Date of study: 09/08/2005

Reported by: Axel

Name of product: Embalagens

Misc: 9 perfeitas / 11 defeituosas

Saída gráfica do MINITAB para avaliação da repetibilidade e da concordância individual dos avaliadores do exemplo da empresa fabricante de produtos alimentícios


Within Appraisers

Appraisers Appraisers

Perc

ent

Perc

ent

Appraisers vs Standard

CRITÉRIOS PARA AVALIAÇÃO DE SISTEMAS DE

MEDIÇÃO POR ATRIBUTOS

A avaliação de sistemas de medição por atributos é feita com base nos

percentuais de concordância individual, classificação errada e alarme

falso, de acordo com os critérios apresentados na tabela 3.

Sempre que um avaliador ou instrumento for classificado como marginal

ou inaceitável, haverá necessidade de adoção de ações corretivas. Após

a implementação das ações corretivas o estudo deverá ser refeito.

215



Repetibilidade e Reprodutibilidade seguem o mesmo critério da

concordância individual.

CONTINUAÇÃO DO EXEMPLO

A partir da análise dos resultados obtidos na seção anterior e dos

critérios constantes na tabela, é possível classificar os avaliadores da

empresa fabricante de produtos alimentícios do exemplo conforme

apresentado abaixo.

Avaliador

A

B

C

Aceitável

Inaceitável

Marginal

Inaceitável

Aceitável

Aceitável

Aceitável

Inaceitável

Inaceitável

Concordância Individual Alarme falso Classificação errada

FIGURA 3.11

Conclusões do estudo realizado para avaliação do sistema de medição por atributos da empresa fabricante de produtos alimentícios

A figura mostra que o sistema de medição por atributos tem diferentes

níveis de desempenho quanto à concordância individual, alarme falso e

classificação errada, de forma dependente do avaliador. Nenhum dos

avaliadores apresenta resultados aceitáveis (ou inaceitáveis) nas três

categorias. Nesse contexto, podem surgir as seguintes perguntas, a

serem consideradas pela empresa:

Os critérios para aceitação ou rejeição das embalagens estão sufi-

cientemente claros ou necessitam de melhorias?

216



Os avaliadores necessitam de treinamento?

O ambiente no qual as inspeções são realizadas pode ser melho-

rado?

Quais são os impactos desse sistema de medição para o cliente?

ALERTAS QUANTO À COLETA DE DADOS PARA A

AVALIAÇÃO DE SISTEMAS DE MEDIÇÃO POR

ATRIBUTOS

Os itens utilizados para a avaliação de sistemas de medição por

atributos não são selecionados aleatoriamente, mas sim por pessoal

especializado (supervisor ou staff) e devem ser previamente avaliados

como perfeitos ou defeituosos. A tabela abaixo apresenta uma sugestão

para o número mínimo de itens que devem ser selecionados e para o

número mínimo de inspeções por item. A amostra deve ser composta

por cerca de 50% de itens perfeitos e 50% de itens defeituosos.

1

2

3 ou mais

24

18

12

5

4

3

TABELA 3.4

Tamanho das amostras para a avaliação de sistemas de medição por atributos

Número mínimo de itensNúmero mínimo deinspeções por itemNúmero de avaliadores


I – Avaliar a confiabilidade do sistema de medição por atributos

01. Selecione Stat > Quality Tools > Attribute Agreement Analysis...

02. A seguinte tela aparecerá e deverá ser preenchida conforme abaixo:

217



03. Em Data are Arranged as, selecione Attribute Column.

04. Selecione a coluna Resposta para o campo Attribute Column.

05. Selecione a coluna No embalagem para o campo Samples.

06. Selecione a coluna Avaliador para o campo Appraisers.

07. Selecione a coluna Real para o campo Known standard/attribute.

08. Selecione Information... A seguinte tela aparecerá e deverá ser

preenchida conforme abaixo:

09. Selecione OK.

218



10. Selecione Results... A seguinte tela aparecerá e deverá ser


11. Selecione a opção Percentagens of assessment agreement within

and

between appraisers.


ATIVIDADE

Uma seguradora deseja avaliar seu sistema para classificação de

solicitações de pagamento de seguro-saúde, que podem ser

identificadas como perfeitas ou defeituosas.

Participaram do estudo três avaliadores responsáveis pela classificação

das solicitações.

Quinze solicitações de seguro-saúde (oito perfeitas e sete defeituosas)

foram utilizadas na avaliação, após terem sido previamente

inspecionadas e classificadas por um dos gestores da empresa.

Cada avaliador inspecionou três vezes cada uma das solicitações e os

resultados obtidos estão apresentados na tabela. Nessa tabela, P

significa solicitação perfeita e D solicitação defeituosa.

Avalie o sistema de medição por atributos utilizado pela seguradora

para classificação das solicitações de seguro-saúde.

219



TABELA 3.5

Dados coletados no estudo para avaliação do sistema de medição por atributos da seguradora

Número da Solicitação

Condi ão real

ç Avaliador A

1

3

5

7

9

11

13

15

2

4

6

8

10

12

14

1 2 3Avaliador B

1 2 3Avaliador C

1 2 3

D

D

P

P

D

P

D

P

D

P

P

P

D

D

P

D

D

P

P

D

P

D

P

D

P

P

P

D

D

P

D

D

P

P

D

P

D

P

D

P

P

P

D

D

P

D

D

P

P

D

D

D

P

D

P

P

P

D

D

P

P

D

P

P

D

P

D

P

D

P

P

P

D

P

D

P

D

P

D

D

P

D

P

D

P

P

P

D

D

P

P

D

P

P

D

P

D

P

P

P

P

P

D

D

P

P

D

P

P

D

D

D

P

D

D

P

P

D

D

P

P

D

P

P

P

D

D

P

D

D

P

P

D

D

P

P

D

P

P

D

D

D

P

D

D

P

P

D

D

P

220



AVALIAÇÃO DE SISTEMAS DE MEDIÇÃO DE VARIÁVEIS

FIGURA 2.9

Avaliação de sistemas de medição por variáveis

Discriminação Exatidão (Acurácia)

DispersãoLocação

Vício (Tendência) Linearidade Precisão

Repetibilidade Reprodutibilidade

Elementos a serem analisados em estudos para avaliação de

sistemas de medição de variáveis

FIGURA 1

DISCRIMINAÇÃO OU RESOLUÇÃO

A discriminação é também denominada legibilidade, resolução, menor

unidade de leitura, limite da escala ou limite de detecção. A medida da

discriminação é tipicamente o valor da menor graduação na escala do

instrumento. Se as graduações são amplas, então meia graduação

poderá ser usada.

221



FIGURA 2.11

Conceito de discriminação

mm 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140

Polegadas0 1 2 3 4 5 6

Intervalo integral

Meio intervalo

Um dos problemas que frequentemente surgem associados aos

sistemas de medição é a utilização de unidades de medida inadequadas,

de forma que não é possível realizar uma distinção apropriada entre

valores imediatamente próximos da característica que está sendo

medida.

A ocorrência desse problema pode ser detectada de forma simples por

meio da interpretação apropriada de Cartas de Controle X-barra e R,

conforme será mostrado no exemplo a seguir.

EXEMPLO

Produto: Tubos de PVC

Característica da Qualidade: Espessura do Tubo

Condição Atual: Utiliza um instrumento de medição cuja menor unidade

de medida é 0,001 cm

Condição desejada: Utilizar outro instrumento de medição cuja menor

unidade de medida é 0,01 cm

Quantidade de amostras: m=25

Tamanho da Amostra: n=5

222



TABELA 2.1

Medidas da espessura (cm) dos tubos de PVC

Amostra

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

0,359

0,353

0,346

0,365

0,361

0,345

0,353

0,360

0,359

0,350

0,352

0,363

0,355

0,354

0,351

0,348

0,355

0,360

0,347

0,358

0,353

0,361

0,363

0,358

0,356

0,357

0,373

0,362

0,355

0,358

0,366

0,351

0,366

0,355

0,352

0,347

0,349

0,372

0,352

0,345

0,355

0,367

0,361

0,349

0,350

0,374

0,350

0,360

0,346

0,363

0,351

0,356

0,347

0,367

0,355

0,353

0,353

0,352

0,363

0,354

0,354

0,356

0,356

0,354

0,353

0,361

0,363

0,339

0,354

0,356

0,348

0,354

0,344

0,348

0,359

0,357

0,355

0,364

0,356

0,364

0,347

0,347

0,353

0,359

0,353

0,354

0,364

0,357

0,359

0,353

0,361

0,370

0,346

0,354

0,358

0,372

0,353

0,363

0,362

0,367

0,352

0,359

0,352

0,356

0,356

0,344

0,344

0,359

0,359

0,354

0,352

0,358

0,366

0,356

0,350

0,345

0,358

0,349

0,354

0,359

0,358

0,356

0,362

0,358

0,358

X i1 X i2 X i3 X i4 X i5

223



FIGURA 2.10

Cartas de Controle X-barra e R: dados registrados em 0,001 cm

X bar-R Chart of X il, ...,X i5

Sample

Sa

mp

leM

ea

n

24222018161412108642

0.365

0.360

0.355

0.350

__X=0.35594

UCL=0.36355

LCL=0.34832

Sample

Sa

mp

leR

an

ge

24222018161412108642

0.03

0.02

0.01

0.00

_R=0.0132

UCL=0.02791

LCL=0

FIGURA 3

Com o objetivo de avaliar a adequação do novo instrumento de medição

cuja discriminação é 0,01, cada medida da espessura apresentada na

tabela inicial foi arredondada, como se tivesse sido obtida por meio do

emprego de um instrumento cuja menor unidade de medida é 0,01 cm.

Os novos dados gerados por esse procedimento são mostrados à seguir.

Com base nesses dados foram construídas novas Cartas de Controle X-

barra e R.

224



TABELA 2.2

Amostra X i1 X i2 X i3 X i4 X i5

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

Medidas da espessura (cm) dos tubos de PVC: dados arredondados

0,36

0,35

0,35

0,37

0,36

0,35

0,35

0,36

0,36

0,35

0,35

0,36

0,36

0,35

0,35

0,35

0,36

0,36

0,35

0,36

0,35

0,36

0,36

0,36

0,36

0,36

0,37

0,36

0,36

0,36

0,37

0,35

0,37

0,36

0,35

0,35

0,35

0,37

0,35

0,35

0,36

0,37

0,36

0,35

0,35

0,37

0,35

0,36

0,35

0,36

0,35

0,36

0,35

0,37

0,36

0,35

0,35

0,35

0,36

0,35

0,35

0,36

0,36

0,35

0,35

0,36

0,36

0,34

0,35

0,36

0,35

0,35

0,34

0,35

0,36

0,36

0,36

0,36

0,36

0,36

0,35

0,35

0,35

0,36

0,35

0,35

0,36

0,36

0,36

0,35

0,36

0,37

0,35

0,35

0,36

0,37

0,35

0,36

0,36

0,37

0,35

0,36

0,35

0,36

0,36

0,34

0,34

0,36

0,36

0,35

0,35

0,36

0,37

0,36

0,35

0,35

0,36

0,35

0,35

0,36

0,36

0,36

0,36

0,36

0,36

TABELA 2

Xbar-R Chart of Xil_Arredondado, ..., Xi5_Arredondado

FIGURA 2.116

Cartas de controle X-barra e R: dados registrados em 0,01 cm

Sample

Sa

mp

leM

ea

n

24222018161412108642

0.365

0.360

0.355

0.350

__X=0.35624

UC L=0.36224

LCL=0.35024

Sample

Sa

mp

leR

an

ge

24222018161412108642

0.03

0.02

0.01

0.00

_R=0.0104

UC L=0.02199

LCL=0

1

1

1

1

11

1

1

1

FIGURA 4

A análise dessas cartas agora indica que o processo estava fora de

controle estatístico, apesar de as cartas anteriores terem indicado o

contrário.

225



É importante ressaltar que os pontos fora de controle não foram

provocados por anomalias no processo produtivo – na verdade, eles são

o resultado do arredondamento das medidas da espessura dos tubos.

De modo geral, o arredondamento excessivo dos dados pode indicar

uma situação de falta de controle estatístico do processo produtivo,

quando na verdade o processo está sob controle.

A ocorrência desse tipo de problema pode ser facilmente identificada

por meio da observação do número de valores possíveis para a

amplitude das amostras dentro dos limites de controle da carta R.

Uma regra prática apresentada por D. J. Wheeler e R. W. Lyday

estabelece que se há cinco ou menos valores possíveis para a amplitude

das amostras dentro dos limites de controle da carta R, então a

discriminação não é adequada, não permitindo uma distinção

apropriada entre valores imediatamente próximos da característica que

está sendo medida.

( )61

Resolução

LICLSC+

-

226



EXATIDÃO OU ACURÁCIA

A exatidão quantifica a proximidade entre o valor real da característica

medida e os resultados fornecidos pelo sistema de medição.

VÍCIO OU TENDÊNCIA

O vício é a diferença entre o valor real da característica medida e a

média de medições repetidas dessa característica.

O vício representa uma superestimação ou subestimação sistemática do

valor verdadeiro que está sendo medido. Por exemplo, se um

instrumento fornece leituras da concentração de uma substância

química sempre 5 ppm superiores ao valor verdadeiro medido, é

possível dizer que esse instrumento apresenta um vício positivo de 5

ppm.

LINEARIDADE

A linearidade é a diferença entre os valores do vício ao longo do

intervalo de operação esperado do sistema de medição.

As mesmas causas que podem fazer com que um sistema de medição

apresente um vício elevado podem gerar um valor não aceitável para a

linearidade.

PRECISÃO

A precisão quantifica a proximidade entre as medidas individuais da

característica de interesse geradas pelo sistema de medição.

227



FIGURA 2.5

Relacionamento entre os conceitos de vício, preci ão e exatidãos

Alt

aB

aix

a

Alta exatidãoAceitável

(a)

Baixa exatidãoNão aceitável

(b)

Baixo Alto


(c)


(d)

M = Média das medições repetidas R= Valor real

VÍCIO

PR

EC

ISÃ

O

R MRM

R MRM

FIGURA 8

AVALIAÇÃO DO VÍCIO E DA LINEARIDADE

O vício (bias, em inglês) é a diferença entre o valor real (valor de

referência) da característica medida e a média de medições repetidas

dessa característica.

A linearidade (linearity) é a diferença entre os valores do vício ao longo

do intervalo de operação esperado do sistema de medição.

228



EXEMPLO2

Interesse da Empresa: Realizar estudo para avaliação do vício e

linearidade

Número de peças selecionadas do processo para condução do estudo:

TABELA 2.8

Dados do exemplo 2.5

Peça

Valor de referência

Medidas repetidas

de cada peça

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

2,7

2,5

2,4

2,5

2,7

2,3

2,5

2,5

2,4

2,4

2,6

2,4

5,1

3,9

4,2

5,0

3,8

3,9

3,9

3,9

3,9

4,0

4,1

3,8

5,8

5,7

5,9

5,9

6,0

6,1

6,0

6,1

6,4

6,3

6,0

6,1

7,6

7,7

7,8

7,7

7,8

7,8

7,8

7,7

7,8

7,5

7,6

7,7

9,1

9,3

9,5

9,3

9,4

9,5

9,5

9,5

9,6

9,2

9,3

9,4

1 2 3 4 5

2,00 4,00 6,00 8,00 10,00

TABELA 3

TABELA 2.9

Resultados intermediários para o exemplo 2.5

Peça


Valoresindividuais para o vício

Vício médio

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

0,7

0,5

0,4

0,5

0,7

0,3

0,5

0,5

0,4

0,4

0,6

0,4

1,1

-0,1

0,2

1,0

-0,2

-0,1

-0,1

-0,1

-0,1

0,0

0,1

-0,2

-0,2

-0,3

-0,1

-0,1

0,0

0,1

0,0

0,1

0,4

0,3

0,0

0,1

-0,4

-0,3

-0,2

-0,3

-0,2

-0,2

-0,2

-0,3

-0,2

-0,5

-0,4

-0,3

-0,9

-0,7

-0,5

-0,7

-0,6

-0,5

-0,5

-0,5

-0,4

-0,8

-0,7

-0,6

1 2 3 4 5

2,00 4,00 6,00 8,00 10,00

0,49 0,13 0,03 -0,29 -0,62

TABELA 4

229



FIGURA 2.32

Saída do MINITAB para o exemplo 2.5

Gage name:

Date of study:

Reported by:Tolerance:

Misc:

Vício médio para cada valor de referência

Equação de regressão linear simples ajustada aos dados

Reference Value

Bia

s

108642

1.0

0.5

0.0

-0.5

-1.0

0

Regression

95% CI

Data

Avg Bias

Gage Linearity

S lope -0.13167 0.01093 0.000

Predictor C oef SE C oef P

C onstant 0.73667 0.07252 0.000

S 0.239540 R-Sq 71.4%

Gage Bias

0.000

4 0.125000 0.293

6 0.025000 0.688

8 -0.291667 0.000

Reference

10 -0.616667 0.000

Bias P

A v erage -0.053333 0.040

2 0.491667Reta de referência: inclinação e intercepto iguais a zero

Reta de regressão

FIGURA 9

A análise dos resultados da tabela e do gráfico da figura mostra

claramente que o vício sofre variações significativas ao longo do

intervalo de operação do sistema de medição, o que indica linearidade

inaceitável.

A interpretação dos principais elementos da figura é realizada a seguir.

A reta de referência Vício = 0 “corta” os limites da faixa de confiança,

em lugar de permanecer contida dentro desses limites. A situação ideal

– isto é, linearidade e vício aceitáveis – corresponde à reta Vício = 0

totalmente contida dentro do intervalo de confiança.

Equação de regressão linear simples ajustada aos dados

Coef = valores para o intercepto (Constant) e inclinação (Slope) da reta

de regressão

Para o exemplo:

Intercepto = 0,73667.

Inclinação = -0,13167.

230



Equação de regressão: Vício = 0,73667 – 0,13167 x (Valor de

Referência)

P = p-valor do teste para avaliar se o intercepto é igual a zero ou a

inclinação é igual a zero.

Teste de hipóteses referente à inclinação (valor P associado à linha

identificada como Slope na saída do MINITAB):

H0: inclinação = 0 (vício constante ou linearidade aceitável).

H1: inclinação 0 (vício variável ou linearidade inaceitável).

- Se P 0,10, a linearidade é aceitável (isto é: “vale” a hipótese

H0).

- Se P < 0,10, a linearidade é inaceitável (isto é: “vale” a hipótese

H1).

Teste de hipóteses referente ao intercepto (valor P associado à li-

nha identificada como Constant na saída do MINITAB):

H0: intercepto = 0 (ausência de vício, dado que a linearidade é

aceitável).

H1: intercepto 0 (presença de vício, dado que a linearidade é

aceitável).

- Se P 0,10, o vício está ausente (isto é: “vale” a hipótese H0).

- Se P < 0,10, o vício está presente (isto é: “vale” a hipótese H1).


I – Avaliar vício e linearidade

01. Selecione Stat > Quality Tools > Gage Study > Gage Linearity and

Bias Study...


231



03. Selecione a coluna Peça para o campo Part numbers.

04. Selecione a coluna Referência para o campo Reference values.

05. Selecione a coluna Medida para o campo Measurement data.

No campo Process variation pode-se utilizar a variação histórica

do processo para o estudo do vício e linearidade.

06. Selecione OK.

ATIVIDADE

Com base nos dados da tabela abaixo, avalie o vício e a linearidade do

sistema de medição considerado. TABELA 2.10

Dados do exercício 2.5

Peça


Medidasrepetidas

de cada peça

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

26,202

26,367

26,301

26,334

26,334

26,268

26,301

26,235

26,301

26,268

26,268

26,334

26,730

26,730

26,730

26,730

26,730

26,730

26,730

26,730

26,730

26,730

26,730

26,730

26,961

27,192

27,093

27,027

27,126

27,060

27,093

26,994

27,159

27,027

27,027

27,093

27,324

27,390

27,489

27,357

27,225

27,357

27,423

27,390

27,423

27,258

27,423

27,390

27,819

27,654

27,720

27,654

27,654

27,555

27,819

27,753

27,720

27,720

27,621

27,720

26,268 26,730 27,126 27,390 27,786

1 2 3 4 5

TABELA 5

232



AVALIAÇÃO DA PRECISÃO

A variabilidade total presente em um conjunto de dados, gerados por

um processo produtivo e medidos por meio de um sistema de medição,

pode ser dividida em duas parcelas:

Variabilidade inerente às unidades do produto ou peças (resultan-

te do processo produtivo).

Variabilidade (precisão) inerente ao sistema de medição.

Se

2total = variância total calculada para o conjunto de dados,

2peças = variância devida às unidades do produto usadas no estudo,

2medição = variância devida ao sistema de medição,

então é possível escrever:

2total = 2

peças + 2medição

Como a variabilidade do sistema de medição (precisão) é constituída por

dois componentes – repetibilidade e reprodutibilidade – a equação

anterior pode ser escrita como:

233



FIGURA 2.12

Variação total

Variação de peça para peça (variação do processo produtivo)

Variação do sistema de medição

Repetibilidade Reprodutibilidade

FIGURA 10

Repetibilidade

A repetibilidade de um sistema de medição é a variação nas medidas

obtidas quando um avaliador utiliza o instrumento para medir repetidas

vezes a característica de interesse dos mesmos itens.

A quantificação da repetibilidade será identificada neste texto pelo

símbolo srepe.

A figura abaixo apresenta a repetibilidade de dois diferentes sistemas

de medição.

234



FIGURA 2.6

Conceito de repetibilidade

Repetibilidadeinadequada

Repetibilidadeadequada

6repe

6repe

LIE

LIE

LSE

LSE

SISTEMA DE MEDIÇÃO I

SISTEMA DE MEDIÇÃO II

Nos estudos para avaliação de sistemas de medição é aconselhável que

a quantificação da repetibilidade seja a primeira atividade a ser

realizada, antes da análise das outras fontes de variação. Essa

recomendação é importante porque uma repetibilidade inadequada

dificulta a estimação das outras fontes de variabilidade associadas à

medição.

Um sistema de medição pode ter repetibilidade inadequada devido a

elevada variação dentro:

da peça (amostra ou item medido): forma, posição, acabamento

superficial, conicidade, consistência.

do instrumento: reparo, desgaste, falha do dispositivo de fixação,

baixa qualidade, manutenção precária, projeto inadequado.

do método: ajuste, técnica operacional, fixação da peça, aperto do

dispositivo.

235



do avaliador: técnica, posição, falta de experiência, habilidade de

manipulação, treinamento no manuseio, sentimento/sensibilidade

pessoal, fadiga.

do ambiente: flutuações na temperatura, umidade, vibração, ilu-

minação, limpeza.

Reprodutibilidade

A reprodutibilidade de um sistema de medição é a variação na média

das medidas obtidas quando diferentes avaliadores utilizam o

instrumento para medir repetidas vezes a característica de interesse dos

mesmos itens.

A quantificação da reprodutibilidade será identificada neste texto pelo

símbolo srepro.

A figura abaixo apresenta a reprodutibilidade, associada a dois

avaliadores, de dois diferentes sistemas de medição.

FIGURA 2.8

Reprodutibilidadeinadequada

LIE A B LSE

Avaliador A Avaliador B

Reprodutibilidadeadequada

LIE A B LSE

Avaliador A Avaliador B

SISTEMA DE MEDIÇÃO I

SISTEMA DE MEDIÇÃO II

236



No caso de instrumentos de medição dependentes da habilidade do

avaliador, alguns exemplos de fatores que podem implicar em uma

reprodutibilidade inadequada são:

Utilização de diferentes procedimentos de medição por parte dos

avaliadores.

Treinamento insuficiente dos avaliadores.

Projeto inadequado do instrumento, de modo a permitir interpre-

tações subjetivas.

Já para sistemas de medição altamente automatizados, em que faz mais

sentido avaliar a diferença entre as médias de medições realizadas em

diferentes instantes de tempo, a baixa reprodutibilidade geralmente é

consequência de variações nas condições ambientais.

EXEMPLO

No gerenciamento da rotina de uma indústria são coletados dados

referentes à concentração de um elemento químico em um produto

fabricado pela empresa. Como foi adquirido recentemente um novo

aparelho para medir a concentração do elemento químico, a indústria

decidiu realizar um estudo para avaliar a capacidade do sistema de

medição. As especificações estabelecem que, para que o produto possa

ser considerado de boa qualidade, a concentração do elemento químico

deve pertencer ao intervalo (30 ; 40) ppm.

No estudo foram selecionadas vinte unidades do produto e três

avaliadores responsáveis pela realização das medições.

Cada avaliador utilizou o novo instrumento para medir duas vezes a

concentração do elemento químico em cada unidade do produto.

Os dados coletados estão mostrados na tabela a seguir. Com base

nestes dados serão apresentados os cálculos para estimação da

repetibilidade, reprodutibilidade e precisão do sistema de medição.

237



TABELA 2.4

Medidas da concentração do elemento químico obtidas paraa avaliação da precisão do sistema de medição do exemplo 2.2

Avaliador 1 Avaliador 2 Avaliador 3

Medidas(ppm)

Medidas(ppm)

Medidas(ppm)

N Unid.

0

1 2 R 1 2 R 1 2 Rx x x

Média por

unidade (ppm)

x1

1

= 31,540

R = 1,415

x2

2

= 31,513

R = 1,775

x3

= 31,965

R = 1,7003

TABELA 6

3

238



FIGURA 2.16

Saída do MINITAB para os exemplos 2.2 e 2.3: primeiraparte (método de análise = Cartas de Controle X-barra e R)

Gage R&R Study - XBar/R Method

Ver comentário napróxima página

2

Mostra a contribuição de cada fonte de variação na variação total:VarComp x 100 / 20,9821

( / ) X 1,41:Part-To_Part Total Gage R&R Não é indicado como critério para avaliação da discriminação. Deve ser usado o procedimento discutido na seção 2.

Compara as fontes de variação com os limites de especificação: 6*SD x 100LSE - LIE

%Contribution

Source VarComp (of VarComp)

Total Gage R&R 2.0921 9.97

Repeatability 2.0881 9.95

Reproducibility 0.0039 0.02

Part-To-Part 18.8901 90.03

Total Variation 20.9821 100.00

Fonte de

variação

Medição

Repe

Repro

Peças

Total

Study Var %Study Var %Tolerance

Source StdDev (SD) (6 * SD) (%SV) (SV/Toler)

Total Gage R&R 1.44639 8.6784 31.58 86.78

Repeatability 1.44504 8.6702 31.55 86.70

Reproducibility 0.06264 0.3758 1.37 3.76

Part-To-Part 4.34627 26.0776 94.88 260.78

Total Variation 4.58063 27.4838 100.00 274.84

Variação do estudo:

SV = 6 = 6 * SD

Number of Distinct Categories = 4

FIGURA 16

Saída do Minitab para o exemplo

239



FIGURA 2.17

Saída do MINITAB para os exemplos 2.2 e 2.3: segunda parte (método de análise = Cartas de Controle X-barra e R)

Gage name:Date of study:


Misc:

Components of Variation

R Chart by Avaliador

Xbar Chart by AvaliadorAvaliador* Unidade Interaction

Medida by Avaliador

Medida by Unidade

Perc

ent

Part-to-PartReprodRepeatGage

R&R

200

100

0

% Contribution

% Study Var

%

Tolerance

Sam

ple

Range

4

2

0

_R=1.63

UCL=5.326

LCL=0

1 2 3

Sam

ple

Mean 40

32

24

__X=31.67

UCL=34.74

LCL=28.61

1 2 3

Unidade

2019181716151413121110987654321

40

32

24

Avaliador

321

40

32

24

Unidade

Avera

ge

2 01 91 81716151413121110987654321

40

32

24

Avaliador

1

2

3

3 e 4Saída do Minitab para o exemplo

Classificação com base na percentagem da tolerância da medição

É muito útil comparar a capacidade do sistema de medição com o

comprimento da faixa de especificação (LSE – LIE) para a variável

considerada, por meio do cálculo da percentagem da tolerância da

medição (PTmedição).

A percentagem da tolerância da medição é definida por

100LIELSE

6PT

mediçãomedição

-

=

σ

Para o exemplo, as especificações estabelecem que, para que o produto

possa ser considerado de boa qualidade, a concentração do elemento

químico deve pertencer ao intervalo (30 ; 40) ppm. Isto é, LSE = 40 ppm

e LIE = 30 ppm. Logo,

%751,861003040

6751,8100

LIELSE

6PT

mediçãomedição =

-=

-

=

σ 8,678486,78%

240



FIGURA 2.14

Critério para avaliação de sistemas de medição com base na percentagem da tolerância da medição

Valor da percentagem da tolerância da medição (PT )medição

Classificação do sistema de medição

PT < 10%medição

10% < PT < 30%medição

PT > 30%medição

Aceitável

Inaceitável

Marginal

LIE LSE

LIE LSE

LIE LSE

FIGURA 14

No exemplo o sistema de medição é inaceitável, devendo ser adotadas

ações corretivas para melhoria da repetibilidade, já que:

%673,861003040

44455,16100

LIELSE

6PT

repe

repe =-

=

-

=

σ 1,4450486,70%

%672,31003040

06120,06100

LIELSE

6PT

reprorepro =

-

=

-

=

σ 0,062643,76%

Classificação com base na percentagem da contribuição da medição

para a variabilidade total

Também é útil comparar a variabilidade do sistema de medição (s2medição)

com a variabilidade total (s2total), por meio do cálculo da percentagem da

contribuição da medição (PCmedição).

A percentagem da contribuição da medição é definida por

100PCtotal

2

medição

medição =σ

σ2

( )%3,10=100×

28762,20

44585,1=PC

2

medição (1,44639)2

20,98219,97%

241



FIGURA 2.15

Critério para avaliação de sistemas de medição com base na percentagem da contribuição da medição

Valor da percentagem da contribuição da medição (PC )medição

Classificação do sistema de medição

PC < 1%medição

1% < PC < 10%medição

PC > 10%medição

Aceitável

Inaceitável

Marginal

FIGURA 15

FIGURA 2.18

Gráfico das percentagens da contribuição, da variação do estudo e da tolerância

Gage R&R (Xbar/R) for Medida

Gage name:Date of study:


Misc:

Components of Variation

Apresenta uma comparação visual das fontes de variação.Neste exemplo, para a melhoria da precisão do sistema de medição, devem ser adotadas ações corretivas para redução da repetibilidade.

Part-to-PartReprodRepeatGage R&R

250

200

150

100

50

0

% Contribution

% Study Var

% Tolerance

Perc

en

t

FIGURA 2.19

Cartas de Controle X-barra e R

Gage name:

Date of study:

Reported by:Tolerance:Misc:

Carta X-barra:

Situação desejável:

Avalia a habilidade do sistema de medição em fazer a distinção ent r e di fer ent es unidades do produto.

Muitos pontos fora do s l i m i t es de controle.

Carta R:

Situação desejável:

Avalia a consistência d o s i st ema d e medição.

So b c o n t r o l e estatístico.

Gage R&R (Xbar/R) for Medida

Sa

mp

leR

an

ge

6

4

2

0

_R=1.63

UCL=5.326

LCL=0

1 2 3

Sa

mp

leM

ea

n 40

35

30

25

__X=31.67

UCL=34.74

LCL=28.61

1 2 3

FIGURA 19

242



FIGURA 2.20

Gráfico de valores individuais e médias das medições para cada unidade do produto

Medida by Unidade

Gage name:

Date of study:

Reported by:

Tolerance:Misc:

Unidade

2019181716151413121110987654321

45

40

35

30

25

FIGURA 20

FIGURA 2.21

Gráfico de valores individuais e médias das medições para cada avaliador

Mostra a variabilidade entre os avaliadores (reprodutibilidade).

Gage name:

Date of study:

Reported by:Tolerance:Misc:

Avaliador

321

45

40

35

30

25

Medida by Avaliador

FIGURA 21

243



FIGURA 2.22

Gráfico da interação entre avaliadores e unidades do produto (peças)

Gage name:

Date of study:

Reported by:

Tolerance:Misc:

Avaliador * Unidade Interaction

As médias das medições feitas em cada unidade do produto (peça) por cada avaliador são grafadas contra o número de identificação das peças. Os pontos para cada operador são ligados para formar linhas, sendo o número de avaliadores. Se as linhas forem aproximadamente paralelas, não existe interação. Quanto mais as linhas se cruzarem, mais forte será a interação. Para o exemplo, as linhas são aproximadamente paralelas, o que indica não haver interação significativa.

m mm

Unidade

Av

era

ge

2019181716151413121110 9 8 7 6 5 4 3 2 1

45

40

35

30

25

Avaliador

1

2

3

ALERTAS QUANTO À COLETA DE DADOS PARA A

AVALIAÇÃO DA PRECISÃO DE SISTEMAS DE MEDIÇÃO

POR VARIÁVEIS

A forma de condução do estudo deve ser previamente explicada

aos avaliadores.

O método de medição deve ser avaliado para que seja possível ve-

rificar se ele está sendo cumprido e se está correto.

As unidades do produto que serão medidas devem ser seleciona-

das aleatoriamente da produção.

244



As unidades escolhidas podem ou não estar dentro das especifi-

cações estabelecidas para a característica da qualidade de interes-

se. É aconselhável selecionar itens distribuídos em toda a faixa de

especificação.

Cada unidade deve ser rotulada com um número ou código para

facilitar sua identificação e a coleta de dados.

Pelo menos 10 unidades do produto devem ser medidas no estu-

do.

Cada unidade do produto deve ser medida uma vez, em ordem a-

leatória, e as leituras devem ser registradas em uma folha de veri-

ficação apropriada.

Cada unidade do produto deve ser medida uma segunda vez,

também em ordem aleatória, e as leituras devem ser registradas

em uma outra folha de verificação. É importante manter registros

separados para que os avaliadores não sejam influenciados pelos

resultados obtidos anteriormente.

As medições das unidades do produto devem continuar, até que o

número desejado de medidas por unidade seja alcançado. Cada

grupo de medições deve ser registrado em uma folha de verifica-

ção separada.


I – Avaliar confiabilidade do sistema de medição por variáveis

01. Selecione Stat > Quality Tools > Gage Study > Gage R&R Study

(Crossed)...


245



03. Selecione a coluna Unidade para o campo Part numbers.

04. Selecione a coluna Avaliador para o campo Operators.

05. Selecione a coluna Medida para o campo Measurement data.

06. Em Method of Analysis, ative a opção Xbar and R.

07. Selecione Options... A seguinte tela aparecerá e deverá ser


08. Em Lower spec digite 30.

09. Em Upper spec digite 40.

10. Em Title digite o título do trabalho (exemplo: Avaliação do sistema

de medição da concentração do elemento químico).

246




ATIVIDADE

Um Green Belt de uma indústria de autopeças está realizando um estudo

para avaliação do sistema de medição usado para medir uma dimensão

do principal produto fabricado pela empresa, cuja faixa de especificação

é 81 ± 3.

As vinte unidades do produto (peças) selecionadas foram medidas três

vezes pelos dois avaliadores e os resultados obtidos estão apresentados

na tabela.

Quais devem ser as conclusões do Green Belt?

TABELA 2.5

Dados do exercício 2.2

Númeroda Peça

Medidas do Avaliador A Medidas do Avaliador B

1 2 3 1 2 3

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

82,022

80,926

85,584

82,549

81,972

79,495

84,000

78,542

87,157

80,353

80,434

82,616

80,406

82,266

85,273

79,241

77,080

81,912

80,867

86,694

82,246

80,926

85,349

82,862

82,123

79,720

83,765

78,791

87,576

81,013

80,669

82,985

80,250

81,608

85,746

79,241

76,860

82,512

80,867

86,562

81,799

80,926

85,114

83,176

82,048

79,271

84,235

78,054

87,995

80,683

80,438

83,353

80,094

82,117

85,510

79,241

76,640

82,212

80,867

86,826

81,997

80,317

83,034

85,550

81,019

80,288

82,528

77,813

84,948

82,207

82,517

81,248

79,938

82,073

84,149

77,362

79,276

82,747

79,255

82,600

82,172

80,375

82,888

85,550

80,903

80,083

82,352

77,959

85,358

82,266

82,982

81,396

80,114

81,985

84,206

76,999

79,276

82,631

79,196

82,745

82,085

80,346

82,650

85,550

81,136

79,878

82,177

77,666

85,153

82,148

82,750

81,544

79,762

82,160

84,264

77,144

79,276

82,514

79,314

82,890

247



ANEXO - VALORES DO FATOR DE CORREÇÃO D2

TABELA A.1

Valores do fator de correção (tabela extraída do manual de referência “Análise dos Sistemas de

Medição - MSA, 3 . Edição” (IQA Instituto da Qualidade Automotiva, 2004), p.195).

d2a

m

g

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

>20

1,41421

1,27931

1,23105

1,20621

1,19105

1,18083

1,17348

1,16794

1,16361

1,16014

1,15729

1,15490

1,15289

1,15115

1,14965

1,14833

1,14717

1,14613

1,14520

1,14437

1,12838

1,91155

1,80538

1,76858

1,74989

1,73857

1,73099

1,72555

1,72147

1,71828

1,71573

1,71363

1,71189

1,71041

1,70914

1,70804

1,70708

1,70623

1,70547

1,70480

1,70419

1,69257

2,23887

2,15069

2,12049

2,10522

2,09601

2,08985

2,08543

2,08212

2,07953

2,07746

2,07577

2,07436

2,07316

2,07213

2,07125

2,07047

2,06978

2,06917

2,06862

2,06813

2,05875

2,48124

2,40484

2,37883

2,36571

2,35781

2,35253

2,34875

2,34591

2,34370

2,34192

2,34048

2,33927

2,33824

2,33737

2,33661

2,33594

2,33535

2,33483

2,33436

2,33394

2,32593

2,67253

2,60438

2,58127

2,56964

2,56263

2,55795

2,55460

2,55208

2,55013

2,54856

2,54728

2,54621

2,54530

2,54452

2,54385

2,54326

2,54274

2,54228

2,54187

2,54149

2,53441

2,82981

2,76779

2,74681

2,73626

2,72991

2,72567

2,72263

2,72036

2,71858

2,71717

2,71600

2,71504

2,71422

2,71351

2,71290

2,71237

2,71190

2,71148

2,71111

2,71077

2,70436

2,96288

2,90562

2,88628

2,87656

2,87071

2,86680

2,86401

2,86192

2,86028

2,85898

2,85791

2,85702

2,85627

2,85562

2,85506

2,85457

2,85413

2,85375

2,85341

2,85310

2,84720

3,07794

3,02446

3,00643

2,99737

2,99192

2,98829

2,98568

2,98373

2,98221

2,98100

2,98000

2,97917

2,97847

2,97787

2,97735

2,97689

2,97649

2,97613

2,97581

2,97552

2,97003

3,17905

3,12869

3,11173

3,10321

3,09808

3,09467

3,09222

3,09039

3,08896

3,08781

3,08688

3,08610

3,08544

3,08487

3,08438

3,08395

3,08358

3,08324

3,08294

3,08267

3,07751

3,26909

3,22134

3,20526

3,19720

3,19235

3,18911

3,18679

3,18506

3,18370

3,18262

3,18174

3,18100

3,18037

3,17984

3,17938

3,17897

3,17861

3,17829

3,17801

3,17775

3,17287

3,35016

3,30463

3,28931

3,28163

3,27701

3,27392

3,27172

3,27006

3,26878

3,26775

3,26690

3,26620

3,26561

3,26510

3,26465

3,26427

3,26393

3,26362

3,26335

3,26311

3,25846

3,42378

3,38017

3,36550

3,35815

3,35372

3,35077

3,34866

3,34708

3,34585

3,34486

3,34406

3,34339

3,34282

3,34233

3,34191

3,34154

3,34121

3,34092

3,34066

3,34042

3,33598

3,49116

3,44922

3,43512

3,42805

3,42381

4,42097

3,41894

3,41742

3,41624

3,41529

3,41452

3,41387

3,41333

3,41286

3,41245

3,41210

3,41178

3,41150

3,41125

3,41103

3,40676

3,55333

3,51287

3,49927

3,49246

3,48836

3,48563

3,48368

3,48221

3,48107

3,48016

3,47941

3,47879

3,47826

3,47781

3,47742

3,47707

3,47677

3,47650

3,47626

3,47605

3,47193

3,61071

3,57156

3,55842

3,55183

3,54787

3,54522

3,54333

3,54192

3,54081

3,53993

3,53921

3,53861

3,53810

3,53766

3,53728

3,53695

3,53666

3,53640

3,53617

3,53596

3,53198

3,66422

3,62625

3,61351

3,60712

3,60328

3,60072

3,59888

3,59751

3,59644

3,59559

3,59489

3,59430

3,59381

3,59339

3,59302

3,59270

3,59242

3,59216

3,59194

3,59174

3,58788

3,71424

3,67734

3,66495

3,65875

3,65502

3,65253

3,65075

3,64941

3,64838

3,64755

3,64687

3,64630

3,64582

3,64541

3,64505

3,64474

3,64447

3,64422

3,64400

3,64380

3,64006

3,76118

3,72524

3,71319

3,70715

3,70352

3,70109

3,69936

3,69806

3,69705

3,69625

3,69558

3,69503

3,69457

3,69417

3,69382

3,69351

3,69325

3,69301

3,69280

3,69260

3,68896

3,80537

3,77032

3,75857

3,75268

3,74914

3,74678

3,74509

3,74382

3,74284

3,74205

3,74141

3,74087

3,74041

3,74002

3,73969

3,73939

3,73913

3,73890

3,73869

3,73850

3,73500

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

248



MAPA DE PROCESSO

INTRODUÇÃO

Um processo consiste em uma série de etapas projetadas para produzir

um bem ou serviço.

Figura 1: Modelo geral de um processo ou sistema

O mapa de processo:

É usado para documentar o conhecimento existente sobre um

processo.

Deve documentar como o processo realmente opera - todas as

operações, que agregam valor ou não - devem ser incluídas.

É uma ferramenta que deve ser utilizada na primeira fase da etapa

Analyze do DMAIC (“Process Door”) e que irá facilitar a realização

das fases posteriores.

Deve ser revisto sempre que são feitas alterações no processo.

249



INÍCIOFronteira do processo

Etapa do processo

Pontode

decisão

FIMFronteira do processo

Figura 2: Símbolo básico do mapa de processos

POR QUE MAPEAR UM PROCESSO?

Os mapas de processo e os fluxogramas ajudam a tornar visível o

trabalho necessário à produção do bem ou serviço. A maior visibilidade

melhora a comunicação e o entendimento, além de proporcionar uma

referência comum para as pessoas envolvidas com o processo.

Os mapas de processo frequentemente são usados para mostrar como o

trabalho é realizado em uma organização. Quando utilizados dessa

forma, eles representam um “instantâneo” que mostra a combinação

específica de funções, etapas, entradas e saídas que a organização

utiliza para criar valor para os clientes/consumidores.

A análise dos processos documentados pelos mapas pode contribuir

para o aumento da satisfação dos clientes/consumidores, já que esta

análise permite a identificação de ações capazes de:

• Reduzir o tempo de ciclo do processo;

• Diminuir defeitos;

250



• Reduzir custos;

• Estabelecer métricas de performance do processo baseadas nas

necessidades dos clientes/consumidores;

• Reduzir etapas que não agregam valor;

• Aumentar a produtividade.

ELEMENTOS DO MAPA DE PROCESSO

Limites do processo: onde começa e onde termina (es-

copo do trabalho).

Principais atividades/tarefas.

Produtos em processo e produtos finais.

É o resultado da etapa do processo

Parâmetro de produto final (Y maiúsculo)

Uma variável que caracteriza o produto no estágio

de produto acabado. O produto acabado pode ser,

por exemplo, uma batelada, uma peça, uma sub-

montagem e/ou uma montagem, um relatório con-

cluído, uma fatura emitida, uma previsão mensal

de vendas de uma regional, um caminhão carrega-

do, um mapa diário das rotas de entrega de um

centro de distribuição.

Parâmetro de produto em processo (y minúsculo)

251



Uma variável que caracteriza o produto antes do

estágio de produto acabado.

Parâmetro de processo (x):

Uma característica mensurável de um processo que

pode afetar o desempenho do produto (exemplos:

temperatura, pressão, velocidade, tempo, número

de digitadores, tabela de preços, campanhas pro-

mocionais no mercado, número de empilhadeiras,

número de pontos de venda da rota).

Figura 4: Mapa do processo “furação”

Classificação dos parâmetros de processo (x):

Controlável: Variável que pode ser ajustada em um

valor pré-determinado e mantida em torno deste

(setup de equipamentos, tempo, altura, tempo de

vida útil, etc.).

252



Ruído: Variável que não pode ser (ou preferivel-

mente não é) ajustada em um valor pré-

determinado e mantida em torno deste (tempera-

tura ambiente, limpeza, umidade, etc.).

Figura 5: Mapa do processo “furação”, com a classificação dos parâmetros de processo

Alinhar apeça nabase dafuradeira

Fazero

furo

Fixar apeça nabase da

furadeira

(R) Limpeza da peça(R) Limpeza da base(C) Idade dos pinos de alinhamento(R) Limpeza dos pinos de alinhamento

(C) Velocidade(C) Design da ferramenta(C) Idade da ferramenta(R) Dureza do material

(C) Força do grampo(C) Localização do grampo

Legenda

(C) = Parâmetro controlável(R) = Parâmetro de ruído

y = Posição da peça na furadeira

y = Estabilidade da peça na base y = Planicidade da peça na base

Y = Diâmetro do furoY = Concentricidade do furo

Produto emProcesso:

linhadaPeça a

Produto emProcesso: Peça fixada

Produto Final:Peça furada

O mapa de processo é base para a caracterização do processo

- a determinação dos relacionamentos existentes entre os

parâmetros de processo e os parâmetros de produto, isto é, o

parâmetro de produto é resultado dos vários parâmetros de

processo:

y = h(x)

Y = g(y) = f(x)

Se a caracterização do processo indica que a variação em um

parâmetro controlável ou em um parâmetro de ruído exerce

um impacto significativo na performance do produto, aquele

parâmetro é identificado como um parâmetro crítico.

253



Figura 6: Mapa do processo “furação”, com a classificação dos parâmetros de processo e a identificação dos parâmetros críticos

Alinhar apeça nabase dafuradeira

Fazero

furo

Fixar apeça nabase dafuradeira

(R) Limpeza da peça(R) Limpeza da base(C) Idade dos pinos de alinhamento(R) Limpeza dos pinos de alinhamento

*

(C) Força do grampo(C) Localização do grampo

* (C) Velocidade(C) Design da ferramenta(C) Idade da ferramenta(R) Dureza do material

*

Legenda

(C) = Parâmetro controlável(R) = Parâmetro de ruído = Parâmetro crítico*

y = Posição da peça na furadeira

y = Estabilidade da peça na base y = Planicidade da peça na base

Y = Diâmetro do uroY = Concentricidade do furo

f

Produto emProcesso:Peça alinhada

Produto emProcesso: Peça fixada

Produto Final:Peça furada

254



IDENTIFICAÇÃO DOS PARÂMETROS DE PRODUTO (Y E

Y)

Figura 7: Processo de emissão de notas fiscais - identificação dos parâmetros de produto

CLASSIFICAÇÃO DOS PARÂMETROS DE PROCESSO (X)

255



Figura 8: Processo de emissão de notas fiscais – classificação dos parâmetros de processo

IDENTIFICAÇÃO DOS PARÂMETROS DE PRODUTO (Y E

Y) E CLASSIFICAÇÃO DOS PARÂMETROS (X)

256



Figura 9: Processo do trabalho dos repositores de supermercados - identificação e classificação dos parâmetros

ATIVIDADE

Elaborar o mapa do processo de preparo de café, contemplando as

seguintes etapas:

Aquecer a água;

Coar o café;

Servir o café.

257



FERRAMENTAS DA ADMINISTRAÇÃO E DO

PLANEJAMENTO

5 POR QUÊS

O “5 Por quês” é uma técnica para encontrar a causa raiz de um defeito

ou problema. O princípio é muito simples: ao encontrar um problema,

você deve realizar 5 iterações perguntando o porquê daquele problema,

sempre questionando a causa anterior.

Exemplo:

Problema: Os clientes estão reclamando muito dos atrasos nas entregas.

Por que há atrasos? Porque o produto nunca sai da fábrica no momento

que deveria.

Por que o produto não sai quando deveria? Porque as ordens de

produção estão atrasando.

Por que estas ordens atrasam? Porque o cálculo das horas de produção

sempre fica menor do que a realidade.

Por que o cálculo das horas está errado? Porque estamos usando um

software ultrapassado.

Por que estamos usando este software? Porque o engenheiro

responsável ainda não recebeu treinamento no software mais atual.

Pelo exemplo, podemos ver que a causa raiz das reclamações dos

clientes é a falta de treinamento do engenheiro em softwares de

produção mais atuais. Se o responsável somente fizesse a primeira

pergunta, tentaria mudar o sistema de transportes da empresa, o que

provavelmente seria mais caro e não resolveria realmente o problema.

Na realidade, não é necessário que sejam exatamente 5 perguntas.

Podem ser menos ou mais, desde que você chegue à causa raiz do

problema. No exemplo, ainda poderia haver um por que mais, e se

descobriria que o engenheiro não foi treinado devido a sua forte carga

http://ogerente.com/logisticando/2007/02/02/5-porques/

258



de trabalho. O importante é que esta ferramenta sirva para exercitar as

idéias e tire a pessoa de sua zona de conforto.

Também é importante entender que esta é uma ferramenta limitada.

Fazer 5 perguntas não substitui uma análise de qualidade detalhada.

Uma das principais críticas à ferramenta, é que pessoas diferentes

provavelmente chegarão a causas raiz diferentes com estas perguntas.

Por isso o ideal é que as perguntas sejam feitas com participação de

toda a equipe, para que gere um debate em torno das causas

verdadeiras.

Além disso, frequentemente a causa de um problema será mais de uma.

Se você usa somente esta ferramenta, pode estar deixando de lado

outros fatores importantes para a melhoria de seus processos.

259



BRAINSTORMING

Brainstorming é uma ferramenta para geração de novas idéias, conceitos

e soluções para qualquer assunto ou tópico num ambiente livre de

críticas e de restrições à imaginação.

O Brainstorming é útil quando se deseja gerar em curto prazo uma

grande quantidade de idéias sobre um assunto a ser resolvido, possíveis

causas de um problema, abordagens a serem usadas, ou ações a serem

tomadas.

Como conduzir um Brainstorming

1 - Prepare o grupo

Dedique o tempo suficiente para esclarecer os propósitos da sessão

de Brainstorming e as cinco regras que devem ser seguidas:

Suspensão do julgamento: estão proibidos os debates e as críticas

às idéias apresentadas, pois causam inibições e desvios dos obje-

tivos.

Quantidade é importante: quanto mais, melhor.

Liberdade total: nenhuma idéia é suficientemente esdrúxula para

ser desprezada. Pode ser que ela sirva de ponte para idéias origi-

nais e inovadoras.

Mudar e combinar: em qualquer momento, é permitido que al-

guém apresente uma idéia que seja uma modificação ou combi-

nação de idéias já apresentadas por outras pessoas do grupo.

Contudo, as idéias originais devem ser mantidas.

Igualdade de oportunidade: assegure-se de que todos tenham a

chance de apresentar suas idéias.

2 - Defina o problema

A clara definição do problema é um dos pontos mais importantes e,

frequentemente, um dos mais negligenciados. Descreva o problema ou

260



assunto para o qual estão procurando idéias e assegure que todos o

tenham compreendido. Evite que o grupo tome caminhos errados. Uma

boa medida é escrever a definição em uma folha de flipchart e colocá-la

na parede.

3 - Geração de idéias

Nesta etapa as idéias são criadas e anotadas. Siga os seguintes passos:

1. Estabeleça o tempo máximo de duração da sessão de geração

de idéias. Designe alguém para controlar o tempo.

2. Comunique o tópico a ser analisado na forma de uma pergunta.

Assegure-se de que todos o entendam.

3. Conceda alguns minutos para que todos pensem sobre a

pergunta e peça que eles apresentem suas idéias. Defina se as

idéias serão solicitadas de forma estruturada ou não estruturada:

Estruturada: o facilitador define uma rotação de maneira que

cada pessoa contribua com uma idéia em cada turno. Se a pes-

soa não tem uma idéia, passa a vez.

Não estruturada: as pessoas apresentam suas idéias à medida

que vão surgindo. Este método requer que o facilitador moni-

tore de perto o processo para assegurar que as regras sejam

seguidas e que todas as pessoas tenham a chance de partici-

par.

4. Anote as idéias numa folha de flipchart e disponha-as de forma

que todos possam vê-las. Isto evita duplicidades, mal entendidos

e ajuda a estimular o pensamento criativo no grupo.

Anote as idéias exatamente como foram faladas. Não as inter-

prete.

Tente obter uma lista mais longa possível. Faça o Brainstor-

ming até que todos os participantes tenham esgotado suas i-

déias ou que o tempo tenha expirado.

261



5. Terminada a sessão de geração, esclareça o significado de

todas as idéias apresentadas, para assegurar que todos tenham o

mesmo entendimento. Aponte cada idéia e pergunte se alguém

tem perguntas sobre seu significado. Você pode pedir ao autor da

idéia que a explique melhor.

6. Elimine as duplicidades. Se duas ou mais idéias parecem ser a

mesma coisa, você deve combiná-las ou eliminar as duplicatas.

Para isto, é necessário obter a concordância de seus autores de

que elas têm o mesmo significado. Se não concordarem,

mantenha as idéias intactas e separadas.

262



DIAGRAMA DE CAUSA-E-EFEITO

É utilizado para sumarizar e apresentar as possíveis causas do problema

considerado, atuando como um guia para a identificação da causa

fundamental deste problema e para a determinação das medidas

corretivas que deverão ser adotadas.

EXEMPLO

Diagrama de causa-e-efeito para o problema “elevado número de roupas danificadas em uma lavanderia”

El evado

Número de

Roupas

Dani fi cadas

Meio Ambiente

Medidas

Métodos

Matér ia Prima

Máquinas

Mão de Obra

Falta de treinamento

Desatenção

Obsolescência

Defeitos

Tipo de sabãoinadequado

Falta de limpeza dosequipamentos

Operação inadequadana mesa de passar

Medida incorreta detempo

Medida incorreta detemperatura

Iluminação f raca

Comentários sobre o procedimento para a construção de um diagrama

de causa-e-efeito:

• A construção de um diagrama de causa-e-efeito deve ser realiza-

da por um grupo de pessoas envolvidas com o processo. O efeito

deve ser definido da forma mais clara possível.

• Deve ser construído um diagrama de causa-e-efeito para cada e-

feito de interesse.

• Em muitas situações, os fatores equipamentos, pessoas, insumos,

métodos, medidas e condições ambientais são candidatos natu-

rais a constituírem as causas primárias do diagrama de causa-e-

efeito.

263



• Durante a construção do diagrama de causa-e-efeito devemos

formular e responder a pergunta: "Que tipo de variabilidade (nas

causas) poderia afetar o efeito de interesse?“.

• O grau de importância de cada causa relacionada no diagrama de-

ve ser estabelecido com base em dados (priorização e quantifica-

ção das causas).

• Devem ser escolhidos causas e efeitos mensuráveis.

Roteiro para a solução do exemplo no Minitab

I – Construir o Diagrama de Causa-e-Efeito

01. Selecione Stat > Quality Tools > Cause-and-Effect...

02. A seguinte tela aparecerá e deverá ser preenchida como abaixo:

03. Para a primeira linha do campo Causes, selecione a coluna Pesso-

as.

04. Para a primeira linha do campo Label, digite Mão de obra.

05. Para a segunda linha do campo Causes, selecione a coluna Equi-

pamentos.

06. Para a segunda linha do campo Label, digite Máquinas.

264



07. Para a terceira linha do campo Causes, selecione a coluna Insu-

mos.

08. Para a terceira linha do campo Label, digite Matéria prima.

09. Para a quarta linha do campo Causes, selecione a coluna Método.

10. Para a quarta linha do campo Label, digite Método.

11. Para a quinta linha do campo Causes, selecione a coluna Medidas.

12. Para a quinta linha do campo Label, digite Medidas.

13. Para a sexta linha do campo Causes, selecione a coluna Meio am-

biente.

14. Para a sexta linha do campo Label, digite Meio ambiente.

15. No campo Effect, digite o efeito do processo investigado: Elevado

número de roupas danificadas.

16. No campo Title, digite o título do diagrama (exemplo: Diagrama

de causa-e-efeito para problemas em uma lavandeira).

17. Selecione OK.

265



DIAGRAMA DE AFINIDADES

Finalidade do diagrama de afinidades:

Utiliza as similaridades entre dados não numéricos para facilitar o

entendimento, de forma sistemática, da estrutura de um problema. Esta

ferramenta é utilizada para:

- Mostrar a direção adequada a ser seguida em um processo de

solução de problemas.

- Organizar as informações disponíveis para a solução de um

problema.

- Organizar as idéias provenientes de alguma avaliação (por

exemplo, a avaliação / auditoria do presidente).

Agrupar por afinidade as causas de um problema após realizar um

brainstorming.

O diagrama de afinidades é a representação gráfica de grupos de dados

afins.

O diagrama de afinidades permite que a estrutura de um tema

complexo fique mais clara, por meio da organização das informações

sobre o tema em grupos cujos elementos possuem afinidade entre si.

Estrutura do diagrama de afinidades:

Tema

Grupo 2

Grupo 3

Grupo 1

Informação 1.2

Informação 3.1

Informação 3.3

Informação 3.2

Informação 2.1

Informação 2.3

Informação 2.5

Informação 2.2

Informação 2.4

Informação 2.6

Informação 2.8

Informação 2.10

Informação 2.7

Grupo 2

Informação 1.1

Informação 3.4 Informação 2.9

TEMA

266



Exemplo de um diagrama de afinidades:

Férias da família mal planejadas

Não utilizar diversasfontes de informação

na pesquisa dasalternativas para

as férias.

Deixar de pedir a opinião das

crianças.

Não calcular o orçamento

total.

Não usar umagente de viagens

experiente.

Não levar emconta os

de todosda família.

hobbies

Ignorar as fotosde férias

anteriores.

Não pensar em combinar as fériascom uma viagem

de negócios.

Ignorar as fériasanteriores.

Não procurarvárias opções

de preços.

Não considerar locais com

atividades paratodas as idades.

Não procurar amelhor alternativapara o orçamento

disponível.

Falta de consensoda família na definição

das férias ideais.

Título do grupo

Tema(Problema, Fenômeno)

Informações

Etapas para construção do diagrama de afinidades:

1 - Definir o tema a ser analisado:

Não é conveniente que sejam dadas muitas explicações sobre o tema,

já que elas poderão agir como restrições inibidoras, porque as pessoas

tentam apresentar idéias que estejam de acordo com estas explicações.

Exemplo: Férias da família mal planejadas

2 - Coletar informações:

As informações podem ser geradas por meio de um brainstorming.

3 - Escrever as informações em cartões:

Devem ser utilizadas frases curtas, simples e objetivas.

4 - Formar os grupos de primeira ordem:

267



Agrupar os cartões cujas informações possuem algum tipo de afinidade

entre si.

5 - Identificar os cartões solitários:

Os cartões que não pertencem a nenhum grupo devem ficar sozinhos.

6 - Definir os títulos dos grupos de cartões de primeira ordem:

Deverá ser criado um cartão com uma informação concisa, denominado

cartão título, que dará nome ao grupo.

7 - Formar os grupos de ordem superior:

Os grupos de primeira ordem que apresentam afinidades devem ser

reunidos em grupos maiores.

O procedimento deve ser repetido até que seja formado um único

grupo, cujo título é o tema em análise.

8 - Finalizar a construção do diagrama:

Os grupos de cartões afins devem ser dispostos formando blocos.

Desenhar bordas em torno dos grupos e registrar os títulos dos grupos.

268



DIAGRAMA DE RELAÇÕES

Finalidade do diagrama de relações:

Permite a visualização das relações de causa e efeito de um tema

ou problema.

A utilização do diagrama de relações é recomendada quando as re-

lações entre as causas de um problema são complexas.

É também utilizado quando a sequência correta das ações é crítica

para o alcance do objetivo.

Enquanto o diagrama de afinidades explora o lado subjetivo de um

tema, o diagrama de relações explora seu lado lógico.

O diagrama de relações evidencia as ligações lógicas de causa e e-

feito pelo reconhecimento de que cada evento não é o resultado de

uma única causa, mas de múltiplas causas inter-relacionadas.

Estrutura do diagrama de relações

1

11

11

22

2

2

2

2

2

3

3

3

3

3

3

3

44

4

4

4

5

269



Exemplo de um diagrama de relações

1

1

2

2

2

2 2

2

2

2

2

2

22

3 3 3

3

3

3

3

3

3

33

3

3

3

4

4

44

270



Etapas para construção do diagrama de relações

Causa

Causa

Causa

Causa

Causa

Causa

Causa

Causa

Causa Principal

Causa Principal

CausaCausa

Causa

Etapa 5

Etapa 1

Etapa 4 Etapa 3

Premissa:1 - Premissa 12 - Premissa 2

Etapa 2

Conclusões:1 - Causa Principal 12 - Causa Principal 23 - Causa Principal 34 - Causa Principal 4

Causa Principal

Causa Principal

Problema

1 - Definir o problema a ser analisado:

O problema (tema), expresso de forma simples, deverá ser anotado em

um cartão que será posicionado no centro do diagrama.

2 - Apresentar as premissas básicas que irão restringir o foco da

discussão.

3 - Levantar as causas do problema:

Cada causa, expressa de modo simples e objetivo, deverá ser anotada

em um cartão.

Os cartões deverão ser dispostos em torno do cartão que representa o

problema.

4 - Identificar as relações de causa e efeito por meio de setas que

apontam para os efeitos.

271



5 - Identificar as causas principais por meio de uma representação em

destaque.

6 - Sumarizar as conclusões, listando as causas principais.

272




Finalidade da matriz de priorização:

A matriz de priorização tem como objetivo a identificação das

principais variáveis que exercem impacto sobre um resultado de

interesse.

A priorização auxilia na seleção das variáveis que devem ser me-

didas e analisadas nos estudos para quantificação da intensidade

de relações de causa-e-efeito.

Exemplo de matriz de priorização:

Efeitos

Causas

Etapas para a construção da matriz de priorização:

1- Listar horizontalmente os resultados de interesse (outputs).

273



2- Atribuir um peso (grau de importância), na escala de 5 a 10, para

cada um dos outputs listados.

3- Listar verticalmente as variáveis que podem afetar os outputs

(inputs).

4- Avaliar a intensidade das relações entre os outputs e os inputs.

5- Cálculos.

6- Registrar o resultado da soma na coluna “Total”, na linha

correspondente ao input considerado.

7- Priorizar os inputs a partir dos resultados na coluna “Total” (ou na

coluna “Percentual”, que também pode ser representada na matriz).

Exemplo de configuração para uma Matriz de Priorização das soluções potenciais

Baixo

CustoFacilidade Rapidez

Elevado impacto

sobre as causas

fundamentais

Baixo potencial

para criar novos

problemas

Contribuição

para a satisfação

do consumidor

9 8 8 10 10 7

I 3 3 1 5 5 1 166

II 5 5 5 3 5 0 205

III 3 5 5 5 3 3 208

IV 1 5 3 3 5 1 160

V 5 3 1 3 5 3 178

Critério para priorização

Total

Peso (5 a 10)

Solução


Matriz de Priorização GUT

Considera a Gravidade, a Urgência e a Tendência do problema:

Gravidade: impacto do problema sobre operações e pessoas da

empresa. Efeitos que surgirão a longo prazo em caso de não resolução.

Urgência: o tempo disponível ou necessário para resolver o problema.

Tendência: potencial de crescimento (piora) do problema.

274



É necessário que cada problema a ser analisado receba uma nota de 1 a

5 em cada uma das características: gravidade, urgência e tendência.

Nota Gravidade Urgência Tendência

5 Extremamente grave Extremamente urgenteSe não for resolvido, piora

imediatamente

4 Muito grave Muito urgente Vai piorar a curto prazo

3 Grave Urgente Vai piorar a médio prazo

2 Pouco grave Pouco urgente Vai piorar a longo prazo

1 Sem gravidade Sem urgência Sem tendência de piorar

Problemas G U T Total Priorização

Atraso na entrega do fornecedor 4 4 3 11 2º

Alto gasto com materiais de escritório 2 2 1 5 4º

Baixo índice de recompra entre os clientes 5 4 4 13 1º

Problemas disciplinares entre vendedores 3 2 3 8 3º

Matriz de Priorização GUT

275



DIAGRAMA DE ÁRVORE

Finalidade do diagrama de árvore:

O diagrama de árvore é uma ferramenta utilizada para o mapeamento

detalhado dos caminhos (meios ou medidas) a serem percorridos para

se alcançar um objetivo global.

Meio

Meio

Meio

Meio

Meio

Meio

Meio

Meio

Meio

Meio

Meio

Meio

Meio

Meio

Meio

Meio

Meio

Meio

Meio

Meio

Meio

Meio

Objetivo

Terceiro nívelSegundo nívelPrimeiro nível

276



Exemplo de um diagrama de árvore:

277



Etapas para construção de um diagrama de árvore:

Meio 1.1

Meio 2.1

Meio 2.2

Meio 3.1

Meio 3.2

Meio 3

Meio 2

Meio 1

Objetivo

Etapa 4

Etapa 2Etapa 1

Etapa 3

Meio 1.2.1

Meio 1.2.2

Meio 2.1.1

Meio 2.1.2

Meio 2.2.1

Meio 2.2.2

Meio 2.2.3

Meio 3.1.1

Meio 1.1.1

Meio 1.1.2

Meio 1.1.3

Meio 3.1.1

Meio 3.2.1

Meio 3.2.2

Meio 1.2

1- Definir o objetivo a ser alcançado.

2- Identificar os meios de primeiro nível:

Responder a pergunta: “Como alcançar o objetivo?”

3- Identificar os meios de segundo nível:

Responder a pergunta: “Como alcançar o meio de primeiro nível?”

4- Continuar o desdobramento enquanto for conveniente.

5- Revisar o diagrama, fazendo o caminho inverso:

Verificar se os meios de nível superior são realmente alcançados

pelos meios de nível inferior. Para isto, responder a pergunta: “Por

que esta medida deve ser executada?”

278



DIAGRAMA DO PROCESSO DECISÓRIO

(PDPC - PROCESS DECISION PROGRAM CHART)

Finalidade do diagrama do processo decisório:

O diagrama do processo decisório é utilizado para garantir o alcance de

uma meta pelo estudo da lógica de todas as possibilidades de

ocorrência de eventos e contingências no caminho para se atingir a

meta e das contramedidas que podem ser adotadas em resposta a estes

eventos e contingências.

Início

Objetivo

Medida 2

Problema 2

Contramedida 2

Medida 1

Problema 1

Contramedida 1

Exemplo de um diagrama do processo decisório:

Telefonar para o escritório do Sr. W.

O Sr. W nãofoi encontrado.

O Sr. W foiencontrado.

O Sr. W nãofoi encontrado.

?

Foi possivel falar com o Sr. W antes que ele se encontrasse com o

presidente da empresa X.

?

Sr. A deseja falar com o Sr. Wantes que ele se encontre com o

presidente da empresa X.

Sr. W já deixou seu escritório, tendoido para a empresa Y. A seguir irá para a loja Z e, finalmente, para o

aeroporto onde se encontrará com o presidente de empresa X.

Enviar o funcionárioB para procurar o Sr. W na loja Z.

Telefonar paraa empresa Y.

279



Etapas para construção do diagrama do processo decisório:

Situação InicialEtapa 1

Etapa 1

Etapa 2

Etapa 3

Etapa 4

Etapa 5

Etapa 5

Medida 2

Inviabilidade

Problema 2.1

Medida 3

Problema 3.1

Medida 3.1

Problema 3.1.1

Medida 3.1.1

Problema 1.1

Medida 1.1

Problema 1.1.1

Medida 1.1.1 Inviabilidade

Objetivo

Problema 1.2.1

Medida 1.2

Problema 1.2

Medida 1

1- Definir os pontos de partida e de chegada:

O ponto de partida é a situação inicial do problema ou projeto.

O ponto de chegada é o objetivo a ser alcançado.

2- Identificar as medidas a serem implementadas para o alcance do

objetivo.

3- Identificar os possíveis problemas associados a cada medida.

4- Identificar contramedidas para cada problema relacionado na

etapa 3.

5- Repetir as etapas 3 e 4 até que o objetivo final ou alguma

situação de inviabilidade seja alcançado.

280



INTRODUÇÃO AO PLANEJAMENTO DE EXPERIMENTOS

A FILOSOFIA DO PLANEJAMENTO DE EXPERIMENTOS

Para a aquisição de conhecimento:

Algo deve acontecer (evento significativo ou informativo);

Alguém deve ver que algo aconteceu (observador perceptivo).

Aquisição de conhecimento

Evento significativo

Observadorperceptivo

Conhecimento

Análise

Observação melhorada:

Para que eventos informativos que ocorrem naturalmente sejam

levados à atenção do observador perceptivo.

Exemplo do controle estatístico de processos.

281



Exemplo do controle estatístico de processos

Evento significativo

Observadorperceptivo

Experimentação planejada:

Para induzir a ocorrência de eventos informativos.

Um experimento é um convite para que um evento informa-

tivo ocorra!

Experimentação ou experimento:

- Procedimento no qual alterações propositais são fei-

tas em fatores controláveis de um processo ou pro-

duto, de modo que se possa observar as possíveis al-

terações sofridas pelas variáveis resposta de interes-

se, bem como as razões destas alterações.

A importância das perguntas iniciais

Devemos fazer perguntas que nos guiarão na determinação do

experimento apropriado a ser realizado:

- Qual é nosso objetivo?

- Qual é nosso conhecimento anterior ?

- Como saberemos se atingimos nosso objetivo?

282



ATIVIDADE

Projetando bolos

Você está envolvido com uma equipe que está desenvolvendo bolos a

serem vendidos em regiões urbanas. No momento, na fase de definição

do conceito do produto, a equipe está considerando o tamanho e a

forma do bolo. Um requisito de marketing estabelece que os bolos

devem ser uniformes, já que diversos bolos serão exibidos na mesma

caixa. Especificações indicam que a altura do bolo deve ser igual a 10,0

± 1,5 cm.

Experimentos iniciais, realizados para diferentes receitas, resultaram em

bolos de tamanhos muito variados.

Diante desta situação, quais seriam suas perguntas antes de realizar um

novo experimento?

283



CONCEITOS BÁSICOS DO PLANEJAMENTO DE

EXPERIMENTOS

Variável resposta

Uma variável observada ou medida em um experimento – é o resultado

do experimento.

Frequentemente é uma característica da qualidade ou uma medida do

desempenho de um processo ou produto.

Um experimento pode ter uma ou mais de uma variável resposta.

Primeira pergunta a ser feita para a seleção da variável resposta:

A variável resposta é efetiva para quantificar os resultados deseja-

dos?

Exemplos:

Batimento radial no topo do cesto de uma lavadora.

Consumo de pó utilizado na pintura de peças.

Nível de ruído de um compressor.

Fator

Uma variável que é deliberadamente alterada (sofre mudanças de forma

controlada) em um experimento, com o objetivo de se observar seu

impacto sobre a variável resposta.

Um fator pode ser qualitativo ou quantitativo.

Exemplos:

Peso da carga de roupa (quantitativo).

Máquina (qualitativo).

Temperatura de reação (quantitativo).

Métodos para a identificação de fatores:

Mapeamento do processo;

284



Teorias científicas;

Conhecimentos de engenharia;

Experiência da equipe;

Brainstorming;

Cartas de controle.

Nível

Um valor específico para um fator quantitativo ou uma opção específica

de um fator qualitativo incluído no experimento.

Exemplos:

Peso da carga de roupa igual a 2,5 ou 5,0 kg.

Máquina A ou B.

Temperatura de 90 ou 100º C.

Erros que NÃO podem ser cometidos na seleção dos níveis:

Níveis muito próximos entre si;

Níveis muito afastados.

Variável de ruído

Uma variável conhecida que pode afetar uma variável resposta em um

experimento, mas que não é de interesse como um fator.

Exemplos:

Lote de matéria prima.

Temperatura ambiente.

Formas de controle das variáveis de ruído:

Manter as variáveis constantes.

Medir as variáveis de Ruído e levar em conta seus efeitos durante

a análise dos dados.

285



Variável perturbadora

Uma variável desconhecida que pode afetar uma variável resposta em

um experimento.

O impacto das variáveis perturbadoras pode ser minimizado por meio

da ALEATORIZAÇÃO.

ATIVIDADE

Considere um problema crônico associado à operação da empresa, com

o qual você é familiar, e que poderia estar sendo resolvido por um

equipe liderada por um Green Belt.

Suponha que, na etapa Analyze do DMAIC, será realizado um

experimento para quantificar a importância das causas potenciais do

problema prioritário considerado.

Para este experimento, relacione:

Objetivos;

Variáveis resposta; (Uma variável resposta)

Fatores e seus níveis; (4 fatores – 2 níveis em cada)

Variáveis de ruído. (Uma variável de Ruído)

286



MÉTODOS DE EXPERIMENTAÇÃO

TENTATIVA E ERRO

Arcaico.

Não expande o conhecimento.

EXEMPLO

Problema:

O teor de pureza de um produto químico fabricado por uma indústria

varia entre 65 e 70%.

A empresa tem como meta obter teores de pureza superiores a 80%, até

o final do ano.

Solução proposta: Todas alterações realizadas juntas

Mudar a temperatura do reator.

Mudar a pressão do reator.

Aumentar o tempo de reação.

Usar nova marca de catalisador.

Alterar a concentração do reagente A.

Alterar a concentração do reagente B.

Passar a trabalhar com agitação no processo.

287



UM FATOR DE CADA VEZ (OFAT)

Ineficiente.

Pode levar a conclusões incorretas.

EXEMPLO

Problema:




o final do ano.

Solução:

Estudar os efeitos dos fatores temperatura do reator e pressão do

reator sobre o teor de pureza.

Fixar a temperatura em 65oC (nível de operação atual) e produzir

uma batelada do produto para cada um dos seguintes níveis de

pressão: 12, 13, 14, 15 e 16 atm.

Resultados:

Teor de pureza da substância química contra a pressão do reator, para uma

temperatura constante de 65oC

Melhor Resultado

14,3 atm

288



Fixar a pressão em 14,3 atm (o ótimo aparente para este fator) e

produzir uma batelada da substância para cada uma das seguin-

tes temperaturas: 60, 65, 70, 75 e 80oC.

Resultados:

Teor de pureza da substância química contra a temperatura do reator, para

uma pressão constante de 14,3 atm

Melhor Resultado

68 graus

Conclusão:

Passar a operar o processo a 68ºC e 14,3 atm e obter teores de pureza

próximos a 75%.

Qual é de fato a influência da temperatura e da pressão nos teores de

pureza?

Mas, se outro método de experimentação tivesse sido utilizado, o que

poderia ter sido descoberto?

289



Resultados do experimento de otimização utilizando planejamento fatorial

Descobertas:

Ponto ótimo para o teor de pureza em torno de 95%.

Ponto ótimo em níveis de pressão mais baixos (o que é me-

lhor) e em temperaturas mais elevadas.

Principal falha do método um fator de cada vez:

Incapacidade de detectar a existência da INTERAÇÃO entre os fatores

temperatura e pressão.

Uma interação ocorre quando o efeito de um fator sobre a variável

resposta depende do nível em que está o outro fator, isto é, o

comportamento de um fator não é o mesmo nos diferentes níveis do

outro fator.

Visualização do significado da interação:

290



Resultados do experimento de otimização utilizando planejamento fatorial -

visualização da interação

Efeito da temperatura sobre o teor de pureza, para pressão = 12 atm:

Aumentar a temperatura de 70oC para 80oC, aumenta o teor

de pureza de 60% para 90%.

Efeito de temperatura sobre o teor de pureza, para pressão = 14,3 atm:

Aumentar a temperatura de 70oC para 80oC, diminui o teor

de pureza de 75% para 60%.

ENTENDENDO O SIGNIFICADO DA INTERAÇÃO

AUSÊNCIA DE INTERAÇÃO

Fator A: Concentração do reagente A.

Fator B: Tempo de agitação.

Variável resposta: Rendimento da reação química.

Dados coletados no experimento:

291



Fator BFator

A

A1A2

B1 B2

32

72

52

96

Valores do rendimento da reação química, obtidos no experimento

Representação gráfica dos resultados do experimento:

Representação gráfica dos resultados do experimento - fatores sem interação

Fator A

Respost a

A2A1

100

90

80

70

60

50

40

30

Fator B

B1

B2

PRESENÇA DE INTERAÇÃO

Fator A: Concentração do reagente Y.

Fator B: Tempo de agitação.

Variável resposta: Rendimento da reação química.

Dados coletados no experimento:

292



Fator BFator

A

A1A2

B1 B2

30

75

60

18

Valores do rendimento da reação química, obtidos no experimento

Representação gráfica dos resultados do experimento:

Representação gráfica dos resultados do experimento – fatores com interação

293



EXPERIMENTO FATORIAL COMPLETO

EXEMPLO

Problema:




o final do ano.

Solução:

Estudar os efeitos dos fatores temperatura (65 e 75) do reator,

pressão (13 e 16) do reator e tempo (15 e 20) de reação sobre o

teor de pureza.

Considerar dois níveis para cada fator e pesquisar todas as com-

binações possíveis dos níveis dos fatores.

Resultados:

Valores do teor de pureza do produto químico, obtidos no experimento fatorial completo

Os experimentos fatoriais completos permitem a determinação:

Dos efeitos dos fatores;

Dos efeitos das interações entre os fatores;

Dos ajustes a serem feitos nos níveis dos fatores para a obtenção

dos melhores resultados para as variáveis resposta.

294



Número de ensaios necessários à realização de experimentos fatoriais

completos:

Número de ensaios necessários para realização de experimentos 2k

Limitação dos experimentos fatoriais completos:

O tempo e os custos envolvidos na sua realização podem ser mui-

to elevados.

Os experimentos fatoriais completos devem ser utilizados “na hora

certa”, isto é, quando estamos estudando poucos fatores.

295



EXPERIMENTO FATORIAL FRACIONADO

EXEMPLO

Problema:




o final do ano.

Solução:

Estudar os efeitos dos fatores temperatura (65 e 75) do reator,

pressão (13 e 16) do reator e tempo (15 e 20) de reação sobre o

teor de pureza.

Considerar dois níveis para cada fator.

Não é viável pesquisar todas as combinações possíveis dos níveis

dos fatores - apenas quatro combinações podem ser avaliadas.

Resultados:

Valores do teor de pureza do produto químico, obtidos no experimento fatorial fracionado

Os experimentos fatoriais fracionados:

Consideram apenas uma parte de todas as possíveis combinações

dos níveis dos fatores que compõem o fatorial completo.

Permitem a obtenção da informação com menor investimento.

São especialmente úteis nos estágios iniciais de experimentação,

quando há muitos fatores sendo estudados.

Limitação dos experimentos fatoriais fracionados:

296



Deve-se abrir mão da capacidade de detecção de alguns efeitos –

principalmente efeitos de interação.

ATIVIDADE

Escolha uma variável resposta e quatro fatores com dois níveis cada

para um experimento.

Construa uma tabela que ilustre como um estudo para avaliação do

efeito destes quatro fatores sobre a variável resposta seria construído

sob a forma de um experimento fatorial completo.

297



EXPERIMENTO FATORIAL COMPLETO

EXPERIMENTOS FATORIAIS 2K

2 = número de níveis por fator.

k = número de fatores.

Características dos experimentos fatoriais 2k:

Fáceis de planejar e de analisar.

Possibilitam o estudo de fatores qualitativos e quantitativos.

Possibilitam a quantificação das interações.

Formam a base dos experimentos fatoriais fracionados.

Codificação dos níveis dos fatores

Fator quantitativo:

Nível alto (+): nível de maior valor.

Nível baixo (-): nível de menor valor.

Fator qualitativo:

Os níveis alto (+) e baixo (-) são escolhidos aleatoriamente.

Exemplo de um experimento fatorial 2k na ordem padrão:

298



A

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

D

-

-

-

-

-

-

-

-

+

+

+

+

+

+

+

+

C

-

-

-

-

+

+

+

+

-

-

-

-

+

+

+

+

B

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

+

+

Resultados

Experimento 24 colocado na ordem padrão

EXEMPLO

Problema:

Elevado risco de contaminação do meio ambiente por resí-

duos tóxicos gerados pela empresa.

Processo de interesse:

Cimentação de lama tóxica.

Principal parâmetro do produto cimentado (Y):

Resistência média à compressão.

299



Fluxograma simplificado do sistema de cimentação de lama tóxica

Objetivo:

Aumentar a resistência média à compressão do produto ci-

mentado.

Etapa Analyze do DMAIC:

Quantificar o relacionamento entre os fatores do processo e

a resistência à compressão:

Y= f(x)

Ferramenta utilizada:

Experimento fatorial 2K.

Fatores de interesse e níveis dos fatores:

300



Dados coletados no experimento 22:

A

-

+

-

+

Ensaio

1

2

3

4

B

-

-

+

+

AB

+

-

-

+

Resistência média àcompressão (MPa)

24,10

14,30

23,50

12,10

Valores da resistência média à compressão obtidos nos ensaios

Forma de obtenção dos sinais da coluna de interação:

Multiplicação dos sinais das colunas dos fatores que compõem a

interação:

Número ímpar de sinais (-) : Interação terá sinal (-)

Número par de sinais (-) : Interação terá sinal (+)

Cálculo dos efeitos dos fatores e dos efeitos das interações:

Média das respostas

associadas aos sinais

+

Média das respostas

associadas aos sinais

-

Efeito=

Efeito principal do fator A:

60,102

50,2310,24

2

10,1230,14

-=

+-

+=

A

A

Efeito principal do fator B:

301



Efeito da interação AB:

Qual é a interpretação dos efeitos principais?

Fator A:

Quando a relação água/cimento passa de 0,40 para 0,70, a

resistência média à compressão do produto cimentado di-

minui, em média, 10,60 MPa.

Fator B:

Quando a relação bentonita/cimento passa de 0,10 para

0,15, a resistência média à compressão do produto cimen-

tado diminui, em média, 1,40 MPa.

GRÁFICOS UTILIZADOS PARA A INTERPRETAÇÃO DOS

EFEITOS

GRÁFICO DE PROBABILIDADE NORMAL PARA OS

EFEITOS

No gráfico de probabilidade normal para os efeitos:

Os efeitos não significativos tenderão a estar distribuídos ao lon-

go de uma reta;

Os efeitos significativos deverão estar afastados desta reta.

302



Gráfico de probabilidade normal para os efeitos do experimento da

resistência média à compressão

GRÁFICO DE PARETO

Os efeitos significativos são aqueles cujas barras igualam ou

ultrapassam a linha vertical, (teste de Lenth).

Gráfico de Pareto dos efeitos dos fatores água/ cimento e bentonita/cimento

Exceção na interpretação do gráfico de Pareto dos efeitos:

Quando o experimento envolver apenas 2 fatores e tiver sido

realizada uma única réplica, mesmo que o gráfico de Pareto

303



não identifique nenhum efeito como significativo, é aconse-

lhável interpretar as barras mais altas como sendo representa-

tivas de efeitos significativos.

O teste de Lenth é um complemento à análise do gráfico de

probabilidade normal para os efeitos.

Nenhum fator ou interação iguala ou ultrapassa a linha de Lenth (para

mais que 2 fatores):

Ruído influenciando a variável resposta

Níveis incorretos para os fatores

Fatores não são significativos

GRÁFICO DOS EFEITOS PRINCIPAIS

Construção do gráfico:

No eixo dos x‟s são alocados os níveis do fator.

No eixo dos y‟s são alocados os valores médios da variável res-

posta para cada nível do fator.

Gráfico dos efeitos principais do experimento da resistência média à compressão

304



GRÁFICO DAS INTERAÇÕES

Construção do gráfico:

No eixo dos x‟s são alocados os níveis de um dos fatores.

No eixo dos y‟s são alocadas as médias da variável resposta nas

combinações dos níveis dos dois fatores.

Os pontos do gráfico que pertencem aos mesmos níveis do fator

que não foi colocado no eixo dos x‟s, são ligados por uma reta.

Gráfico da interação entre água/cimento e bentonita/cimento

305



Alguns exemplos de como analisar os resultados de experimentos

fatoriais 2k:

306



ROTEIRO PARA EXPERIMENTO

1. Fazer o Planejamento

1. Objetivo

2. Variável Resposta

3. Fatores e Níveis

4. Ruídos

2. Montar a tabela com todas as combinações possíveis

3. Coletar resultados dos testes de forma aleatória e digitá-las no Mi-

nitab

4. Montar o Gráfico de Pareto e/ou Normal

5. Verificar quais são os efeitos significativos

6. Para os efeitos significativos, montar os gráficos de Efeitos Principais

e/ou Interação

7. Estudar quais são as melhores configurações de níveis

8. Verificar se esta configuração é suficiente para suprir o objetivo


I – Criar o experimento fatorial

01. Selecione Stat > DOE > Factorial > Create Factorial Design...


abaixo:

307



03. Selecione 2-level factorial (default generators) em Type of Design.

04. Selecione no botão de extensão o número 2 em Number of factors.

O comando acima permite escolher o número de fatores que será

analisado.

05. Selecione Designs...


seguir:

07. Selecione o tipo de experimento a ser realizado. Neste exemplo,

escolha o Full factorial.

08. Selecione OK.

09. Selecione Factors...

308




abaixo:

11. No campo Name, para o fator A, digite: Rel. A/C.

12. No campo Name, para o fator B, digite: Rel. B/C.

13. Selecione OK.



abaixo:

16. Desative Randomize runs.


18. Na coluna C7 da planilha de dados, digite os dados da Resistência

média à compressão (MPa): 24,1, 14,3, 23,5 e 12,1.

19. Nomeie C7 como Resist.

309



20. A planilha de dados deverá estar como mostrado abaixo:

II – Analisar o experimento fatorial

21. Selecione Stat > DOE > Factorial > Analyze Factorial Design...


seguir:

23. Selecione a coluna Resist para o campo Responses.

24. Selecione Graphs...


abaixo:

310



26. Selecione Normal e Pareto em Effect Plots.

27. Altere Alpha para 0,1.


III - Construir os gráficos de efeitos principais e da interação

29. Selecione Stat > DOE > Factorial > Factorial Plots...


seguir:

311



31. Selecione Main Effects Plot.

32. Selecione a opção Setup... correspondente à opção Main Effects Plot.


seguir:


35. Em Factors to Include in Plots, no campo Available, selecione os

fatores: Rel. A/C e Rel. B/C para o campo Selected.

36. Selecione Options... e digite o título do gráfico (ex: Gráfico dos

efeitos principais da resistência média à compressão).


38. Selecione Interaction Plot.

39. Selecione a opção Setup... correspondente à opção Interaction Plot.


seguir:

312




42. Em Factors to Include in Plots, no campo Available, selecione os

fatores: Rel. A/C e Rel. B/C para o campo Selected.

43. Selecione Options... e digite o título do gráfico (ex: Gráfico da

interação entre Rel. A/C e Rel. B/C).

44. Selecione OK três vezes.

ATIVIDADE - INDUSTRIAL

Uma Green Belt que trabalha em uma indústria química estava

interessada em avaliar qual a melhor condição de produção de um tipo

especial de carvão ativo granulado a ser utilizado para a adsorção de

vapores não polares. Com este objetivo ela decidiu realizar um

experimento estatisticamente planejado.

A partir dos conhecimentos disponíveis sobre o processo de produção

do carvão ativo, a Green Belt considerou que as principais variáveis que

podiam afetar a qualidade do carvão ativo produzido eram:

1. Matéria-prima (A)

313



• Os resíduos vegetais de maior dureza são considerados as me-

lhores matérias-primas para a produção de carvão ativo. A Green

Belt teve interesse em avaliar o efeito do emprego de casca de co-

co e de um tipo especial de serragem sobre a qualidade do carvão

ativo fabricado.

2. Temperatura de carbonização (B)

• A Green Belt decidiu utilizar duas diferentes temperaturas de car-

bonização (500oC e 700oC) na fabricação do carvão ativo, com o

objetivo de avaliar o efeito do fator temperatura sobre a qualidade

do produto obtido.

3. Substância ativante (C)

• A ativação do carvão consiste na carbonização da matéria-prima

em presença de agentes químicos, conhecidos como substâncias

ativantes. Estas substâncias promovem um grande aumento na

superfície das partículas de carvão, o que favorece o processo de

adsorção. A Green Belt decidiu estudar a eficiência do cloreto de

zinco e do ácido fosfórico como substâncias ativantes do carvão.

4. Tempo de carbonização (D)

• Suspeitava-se que o tempo de carbonização exercia um efeito

similar ao da temperatura sobre as propriedades do carvão ativo.

Os tempos de carbonização utilizados pela Green Belt foram 2 e 4

horas.

Uma das principais variáveis capazes de medir a qualidade do carvão

ativo produzido era a razão entre a massa dos vapores adsorvidos (v) e

a massa do carvão ativo utilizado em cada ensaio (m). Esta razão v/m foi

então escolhida como a variável resposta do experimento. Além disto, a

Green Belt considerou de interesse utilizar o tetracloreto de carbono

como o vapor a ser adsorvido pelo carvão ativo. Um fluxograma

simplificado do processo de condução do experimento para produção e

avaliação da qualidade do carvão ativo é apresentado na figura a seguir:

314



Processo de condução do experimento para produção e avaliação da qualidade do carvão ativo

Casca de cocoSerragem

Moagem PeneiramentoAdição deAtivantes

Ácido Fosfórico

Tetracloretode carbono

T = 500 Co

T = 700 Co

t = 2 h

t = 4 h

Cloreto de Zinco

CarbonizaçãoFiltração LavagemSecagem

Adsorção

Avaliação daqualidade docarvão ativo

Variávelresposta: v/m

315



Dados obtidos no experimento fatorial 24 realizado pela Green Belt:

Medidas da razão entre a massa dos vapores adsorvidos e a massa do

carvão ativo (v/m) obtidas no experimento 24 realizado pela Green Belt

Nota: Os dados da tabela representam os valores de obtidos no experimento multiplicados por 1000.

v/m

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

-

-

+

+

+

+

-

-

-

-

+

+

+

+

-

-

-

-

-

-

-

-

+

+

+

+

+

+

+

+

97

77

116

109

88

81

112

104

78

67

117

108

81

67

109

104

11

5

16

4

14

15

2

10

12

9

3

7

13

8

1

6

Ordem deexecução

dos ensaios

Níveis de A

1x

Níveis de B

2x

Níveis de C

3x

Níveis de D

4x

Níveis de A- Casca de coco+ Serragem

Níveis de C- Ácido Fosfórico+ Cloreto de Zinco

Resposta

y

Tarefas

1. Quais são as perguntas que você faria à Green Belt?

2. Analise os dados coletados no experimento.

3. Quais conclusões podem ser estabelecidas?

316



ATIVIDADE - ADMINISTRATIVO

Uma Green Belt que trabalha no Departamento de RH de uma indústria

de montagem estava interessada em avaliar as variáveis que

influenciavam a tolerância para a realização de uma determinada tarefa

operacional de caráter repetitivo e que envolve esforço físico. Com este

objetivo ela decidiu realizar um experimento estatisticamente planejado.

A Green Belt considerou que as principais variáveis que deveriam ser

avaliadas no experimento como fatores eram:

Sexo (A):

Nível (-) = Masculino.

Nível (+) = Feminino.

Faixa etária (B):

Nível (-) = 20 a 29 anos.

Nível (+) = 30 a 39 anos.

Turno (C):

Nível (-) = I.

Nível (+) = II.

Tempo de trabalho na empresa (D):

Nível (-) = Um ano ou menos.

Nível (+) = Mais de um ano.

A variável resposta escolhida foi baseada no tempo, em minutos, desde

o começo da realização da tarefa até o início da fadiga do operador.

Para a obtenção da variável resposta, três operadores classificados em

cada combinação de níveis dos fatores participaram do teste e a variável

resposta analisada foi o tempo médio até o início da fadiga, para os três

operadores.

Os dados obtidos no experimento fatorial 24 realizado pela Green Belt

estão apresentados na tabela a seguir:

317



Medidas do tempo médio até o início da fadiga (minutos) obtidas no experimento 2 4

realizado pela Green Belt

Tarefas

1. Quais são as perguntas que você faria à Green Belt?

2. Analise os dados coletados no experimento.

3. Quais conclusões podem ser estabelecidas?

318



REGRESSÃO LINEAR MÚLTIPLA PARA DADOS DE

EXPERIMENTAÇÃO

ANÁLISE DE REGRESSÃO

A análise de regressão processa as informações contidas em um

conjunto de dados de forma a gerar um modelo que represente o

relacionamento existente entre as variáveis de interesse de um

processo.

A análise de regressão pode ser utilizada com os seguintes objetivos:

Descrever um conjunto de dados;

Predizer os valores de uma variável de interesse;

Controlar uma variável de interesse em faixas de valores pré-

fixados;

Estimar parâmetros desconhecidos de equações teóricas que re-

presentam o relacionamento entre variáveis de interesse.

CONCEITOS BÁSICOS

Equação de regressão linear múltipla:

kk xbxbby +++= ...ˆ110

Onde:

y = variável dependente ou variável resposta.

x1, x2, ..., xk = variáveis independentes, explicativas, regressoras

ou preditoras.

b0, b1, ..., bk = coeficientes de regressão.

319



Interpretação dos coeficientes de regressão:

bj (j = 1, 2, ..., k) representa a alteração esperada na variável res-

posta y quando a variável xj sofre um acréscimo unitário, enquan-

to todas as demais variáveis explicativas xi (i j) são mantidas

constantes.

Exemplo:

21 5,1005,00,9ˆ xxy +-=

Onde:

y = altura de um tipo de bolo (cm)

x1= temperatura do forno (oC)

x2= quantidade de fermento (g)

Para x1= 300oC:

25,1300005,00,9ˆ xyI +-=

25,15,7ˆ xyI +=

Se a quantidade de fermento sofre um acréscimo de um grama,

mantendo a temperatura do forno constante em 300oC, a altura do bolo

será:

)1(5,15,7ˆ2 ++= xyII

Portanto, a alteração esperada na altura do bolo quando a variável

quantidade de fermento (x2) sofre um acréscimo unitário, enquanto a

temperatura do forno (x1) é mantida constante em 300oC é:

)5,15,7( )1( 5,15,7ˆˆ22 xxyy III +-++=-

25,1ˆˆ byy III ==-

320



AJUSTE DA EQUAÇÃO DE REGRESSÃO LINEAR

MÚLTIPLA USANDO DADOS RESULTANTES DE

EXPERIMENTAÇÃO

É possível estabelecer uma equação que descreva a variável resposta em

função dos fatores testados no DOE?

Após a coleta e a análise dos dados em um experimento fatorial, é usual

ajustar aos dados uma equação de regressão que relacione a variável

resposta do experimento aos fatores e às interações identificadas como

significativas.

Esta equação poderá ser utilizada para a definição das condições de

ajuste da variável resposta na faixa de valores de interesse.

Quais termos colocar na equação?

Em um experimento 22, se os efeitos dos fatores A e B e da interação AB

são significativos, a equação de regressão a ser ajustada é:

211222110ˆ xxbxbxbby +++=

Onde:

x1 = variável que representa os níveis codificados do fator A.

x2 = variável que representa os níveis codificados do fator B.

b0, b1, b2, b12 = coeficientes de regressão.

No mesmo experimento, se apenas o efeito do fator A é significativo, a

equação de regressão é:

110ˆ xbby +=

Como calcular os coeficientes?

Para a equação de regressão ajustada aos dados de um experimento:

b0 = média global das observações de y.

321



bj (j 0) = metade do efeito principal do fator ou interação

correspondente.

Os coeficientes de regressão medem o efeito de uma variação unitária

em uma variável explicativa (x) e a estimativa do efeito está baseada na

variação de duas unidades de -1 a +1.

EXEMPLO

Uma Green Belt que trabalha em uma indústria química realizou um

experimento para avaliar qual a melhor condição de produção de um

tipo especial de carvão ativo granulado a ser utilizado para a adsorção

de vapores não polares.

Neste estudo foi utilizado um experimento fatorial 24 para avaliar os

efeitos dos seguintes fatores:

Matéria-prima (A).

Níveis: baixo (-): casca de coco; alto (+): serragem

Temperatura de carbonização (B)

Níveis: baixo (-): 500OC; alto (+): 700OC

Substância ativante (C)

Níveis: baixo (-): Ácido fosfórico; alto (+): Cloreto de zinco

Tempo de carbonização (D)

Níveis: baixo (-): 2 horas; alto (+): 4 horas

Uma das principais variáveis capazes de medir a qualidade do carvão

ativo produzido era a razão entre a massa dos vapores adsorvidos (v) e

a massa do carvão ativo utilizado em cada ensaio (m). Esta razão v/m foi

então escolhida como a variável resposta do experimento. A Green Belt

considerou de interesse utilizar o tetracloreto de carbono como o vapor

a ser adsorvido pelo carvão ativo.

Dados obtidos no experimento fatorial 24 realizado pela Green Belt:

322



Medidas da razão entre a massa dos vapores adsorvidos e a massa do

carvão ativo (v/m) obtidas no experimento 24 realizado pela Green Belt

Nota: Os dados da tabela representam os valores de obtidos no experimento multiplicados por 1000.

v/m

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

-

-

+

+

+

+

-

-

-

-

+

+

+

+

-

-

-

-

-

-

-

-

+

+

+

+

+

+

+

+

97

77

116

109

88

81

112

104

78

67

117

108

81

67

109

104

11

5

16

4

14

15

2

10

12

9

3

7

13

8

1

6

Ordem deexecução

dos ensaios

Níveis de A

1x

Níveis de B

2x

Níveis de C

3x

Níveis de D

4x

Níveis de A- Casca de coco+ Serragem

Níveis de C- Ácido Fosfórico+ Cloreto de Zinco

Resposta

y

Análise dos dados:

Gráfico de Pareto para os efeitos (Alpha = 0,10)

323



Gráfico da interação temperatura x tempo (BD)

Gráfico do efeito principal do fator matéria-prima (A)

324



Valores dos efeitos e dos coeficientes de regressão

Factorial Fit: v/m versus Matéria-Prim; Temperatura; Subst.Ativan; Tempo Estimated Effects and Coefficients for v/m (coded units)

Term Effect Coef

Constant 94,688

Matéria-Prima -10,125 -5,062

Temperatura 30,375 15,187

Subst.Ativante -2,875 -1,437

Tempo -6,625 -3,313

Matéria-Prima*Temperatura 2,875 1,438

Matéria-Prima*Subst.Ativante 1,625 0,813

Matéria-Prima*Tempo 0,375 0,187

Temperatura*Subst.Ativante -2,375 -1,187

Temperatura*Tempo 5,875 2,938

Subst.Ativante*Tempo 0,625 0,313

Matéria-Prima*Temperatura* -0,875 -0,438

Subst.Ativante

Matéria-Prima*Temperatura*Tempo -0,125 -0,062

Matéria-Prima*Subst.Ativante*Tempo -1,375 -0,687

Temperatura*Subst.Ativante*Tempo -1,375 -0,688

Matéria-Prima*Temperatura* 2,625 1,313

Subst.Ativante*Tempo

S = *

Analysis of Variance for v/m (coded units)

Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P

Main Effects 4 4309,25 4309,25 1077,31 * *

2-Way Interactions 6 206,38 206,38 34,40 * *



Residual Error 0 * * *

Total 15 4561,44

Alias Structure

I

Matéria-Prima

Temperatura

Subst.Ativante

Tempo

Matéria-Prima*Temperatura

Matéria-Prima*Subst.Ativante

Matéria-Prima*Tempo

Temperatura*Subst.Ativante

Temperatura*Tempo

Subst.Ativante*Tempo

Matéria-Prima*Temperatura*Subst.Ativante

Matéria-Prima*Temperatura*Tempo

Matéria-Prima*Subst.Ativante*Tempo

Temperatura*Subst.Ativante*Tempo

Matéria-Prima*Temperatura*Subst.Ativante*Tempo

Como os efeitos significativos são A (matéria-prima - x1), B

(temperatura - x2), D (tempo - x4) e BD (interação entre tempo e

temperatura - x2x4), a equação de regressão é:

42421 938,2313,3187,15062,5688,94ˆ xxxxxy +-+-=

Como avaliar a confiabilidade da equação?

Melhor condição para operação do processo:

Matéria-prima = -1 (casca de coco).

Temperatura = 1 (700oC).

Tempo = -1 (2 horas).

Para a melhor condição de operação do processo, o valor espe-

rado para a razão v/m é:

115,31(-1) x (1) x 2,938

(-1) x 3,313-1 x 15,187(-1) 062,5688,94ˆ

=+

+-= xy

325



Equação de regressão ajustada aos dados

Regression Analysis: v/m versus Matéria-Prima; Temperatura; Tempo; BD The regression equation is

v/m = 94,7 - 5,06 Matéria-Prima + 15,2 Temperatura - 3,31 Tempo + 2,94 BD

Predictor Coef SE Coef T P

Constant 94,6875 0,9145 103,54 0,000

Matéria-Prima -5,0625 0,9145 -5,54 0,000

Temperatura 15,1875 0,9145 16,61 0,000

Tempo -3,3125 0,9145 -3,62 0,004

BD 2,9375 0,9145 3,21 0,008

S = 3,65796 R-Sq = 96,8% R-Sq(adj) = 95,6%

Analysis of Variance

Source DF SS MS F P

Regression 4 4414,2 1103,6 82,47 0,000

Residual Error 11 147,2 13,4

Total 15 4561,4

Source DF Seq SS

Matéria-Prima 1 410,1

Temperatura 1 3690,6

Tempo 1 175,6

BD 1 138,1

Unusual Observations

Obs Matéria-Prima v/m Fit SE Fit Residual St Resid

1 -1,00 97,000 90,813 2,045 6,187 2,04R

R denotes an observation with a large standardized residual.

Predicted Values for New Observations

New

Obs Fit SE Fit 95% CI 95% PI

1 115,313 2,045 (110,812; 119,813) (106,089; 124,536)

Values of Predictors for New Observations

New

Obs Matéria-Prima Temperatura Tempo BD

1 -1,00 1,00 -1,00 -1,00

Regression Analysis: v/m versus Matéria-Prima; Temperatura; Tempo; BD The regression equation is

v/m = 94,7 - 5,06 Matéria-Prima + 15,2 Temperatura - 3,31 Tempo + 2,94 BD

Predictor Coef SE Coef T P

Constant 94,6875 0,9145 103,54 0,000

Matéria-Prima -5,0625 0,9145 -5,54 0,000

Temperatura 15,1875 0,9145 16,61 0,000

Tempo -3,3125 0,9145 -3,62 0,004

BD 2,9375 0,9145 3,21 0,008

S = 3,65796 R-Sq = 96,8% R-Sq(adj) = 95,6%

Analysis of Variance

Source DF SS MS F P

Regression 4 4414,2 1103,6 82,47 0,000

Residual Error 11 147,2 13,4

Total 15 4561,4

Source DF Seq SS

Matéria-Prima 1 410,1

Temperatura 1 3690,6

Tempo 1 175,6

BD 1 138,1

Unusual Observations

Obs Matéria-Prima v/m Fit SE Fit Residual St Resid

1 -1,00 97,000 90,813 2,045 6,187 2,04R

R denotes an observation with a large standardized residual.

Predicted Values for New Observations

New

Obs Fit SE Fit 95% CI 95% PI

1 115,313 2,045 (110,812; 119,813) (106,089; 124,536)

Values of Predictors for New Observations

New

Obs Matéria-Prima Temperatura Tempo BD

1 -1,00 1,00 -1,00 -1,00

Interpretação dos resultados

Tabela de coeficientes:

Coef = valores para bj, j = 0, 1, 2, ..., K.

T = estatística para testar se a variável preditora considerada po-

de ser retirada do modelo.

326



P = p - valor do teste para avaliar se a variável preditora conside-

rada pode ser retirada do modelo:

Se P > 0,10, a variável preditora considerada deve ser reti-

rada do modelo.

S:

S mede a variabilidade dos resultados em torno da equação

de regressão.

R - Sq (R2):

R2 é denominado coeficiente de determinação. (0 ≤ R2 ≤ 1).

R2 mede a proporção da variabilidade presente nas observa-

ções da variável resposta y que é explicada pelas variáveis

preditoras presentes na equação de regressão.

R - Sq (adj) (R2adj):

- R2adj é denominado coeficiente de determinação múl-

tipla ajustado, (0 ≤ R2adj ≤ 1).

Quanto mais próximo de 1 (ou de 100%) for R2adj, melhor a

qualidade da equação ajustada aos dados.

Por que é necessário calcular R2adj?

• Um grande valor para R2 não implica, necessariamente, que a

equação ajustada seja adequada.

• É sempre possível aumentar o valor de R2 por meio da adição

de novas variáveis preditoras no modelo.

• No entanto, apesar do maior valor para R2, nem sempre a nova

equação com mais variáveis preditoras será melhor que a e-

quação anterior que não envolve estas variáveis.

• Para contornar este problema deve ser utilizado R2adj, que leva

em conta o número de variáveis preditoras incluídas na equa-

ção.

• Se R2adj e R2 forem muito diferentes, então há uma indicação de

que foi incluído um número excessivo de variáveis preditoras

327



na equação de regressão, ou seja, foram incluídas variáveis que

não contribuem de modo significativo para melhorar a qualida-

de da equação ajustada.

Analysis of Variance:

A análise de variância é utilizada para testar a significância

da regressão, isto é, testar se pelo menos uma das variáveis

preditoras x1, x2, ..., xk contribui de modo significativo pa-

ra explicar a variabilidade da variável resposta y.

P = p - valor do teste da significância da regressão:

• Se P > 0,10, a regressão não é significativa.

Unusual observations:

As observações associadas a um valor não usual de uma va-

riável preditora são indicadas com um X.

As observações associadas a um valor não usual da variável

resposta são indicadas com um R.

Predicted Values:

Fit ( 0y):

0y é o valor pontual predito para a variável respos-

ta quando as variáveis preditoras assumem os valores

particulares x01, x02, ..., X0k.

115, 313 é o valor pontual previsto para a razão

v/mm quando a matéria prima = -1 (casca de coco),

temperatura = 1 (700OC) e tempo = -1 (2 horas).


I – Obter a coluna referente à interação BD

01. Selecione Calc > Calculator...

328




abaixo:

03. No campo Store result in variable, digite BD.

04. No campo Expression entre com a expressão „Temperatura‟ *

‟Tempo‟.

05. Ative a opção Assign as a formula.

06. Selecione OK.

II – Ajustar a equação de regressão

07. Selecione Stat > Regression > Regression...


abaixo:

329



09. Selecione a coluna V/M para o campo Response.

10. Selecione os fatores Matéria-Prima (A), Temperatura (B), Tempo (D)

e a interação BD para o campo Predictors.

Os comandos acima são utilizados para ajustar a equação de

regressão considerando apenas os fatores que foram

significativos no gráfico de Pareto.



abaixo:

330



13. No campo Prediction intervals for new observations, digite os

valores que representam as melhores condições para os fatores

significativos. Conforme exemplo, os valores são (A, B, D e BD

respectivamente): -1 1 -1 -1.

O comando acima é utilizado estimar o valor da variável resposta

em condições específicas dos fatores. Neste caso deseja-se que

todos os fatores estejam na melhor condição de operação.


ATIVIDADE

Para a produção de uma peça utilizada em motores de automóveis, dois

conjuntos de componentes são soldados. Uma importante característica

da qualidade da peça (Y) é a força necessária para separar os dois

conjuntos de componentes após a soldagem (força de tração). Por meio

do uso de cartas de controle, o processo que produz estas peças vem se

mantendo estável no que diz respeito à força de tração. Causas

especiais de variação associadas ao processo de medição e à limpeza

331



dos componentes que chegam à estação de soldagem já foram

identificadas e bloqueadas.

A gerência responsável pelo processo decidiu que a força de tração

média deveria ser aumentada, com o objetivo de diminuir as chances de

que a atuação de causas especiais inesperadas resultasse em produtos

defeituosos. Um Green Belt foi então designado para desenvolver um

projeto com a meta de manter a força de tração acima de 1200 N. Em

uma das etapas do projeto, o Green Belt decidiu realizar um

experimento estatisticamente planejado para estudar o efeito exercido

pelos parâmetros do processo (x) sobre a força de tração.

No experimento, quatro fatores em dois níveis foram escolhidos para

serem estudados:

Fator

A = Temperatura ( C)

B = Pressão (psi)

C = Tempo de solda (seg.)

D = Tempo de pressão (seg.)

0

-

80

50

25

10

+

95

75

30

20

Nível

Fatores estudados no experimento

Os níveis dos fatores foram selecionados de modo a ficarem

aproximadamente equidistantes das condições de operações atuais.

O Green Belt executou um experimento 24 e coletou os dados

apresentados na tabela a seguir:

332



A

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

B

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

+

+

C

-

-

-

-

+

+

+

+

-

-

-

-

+

+

+

+

D

-

-

-

-

-

-

-

-

+

+

+

+

+

+

+

+

Força de

Tração

1194

1271

764

1463

1205

1256

616

1384

1152

1398

533

1382

1170

1320

776

1410

Ensaio

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

Dados coletados no experimento 24

Tarefas

1. Analise os dados coletados no exemplo. Quais conclusões e reco-

mendações devem ter sido estabelecidas pelo Green Belt?

2. Ajuste aos dados uma equação de regressão apropriada.

3. Obtenha um intervalo de 99,73% de predição para uma observação da

variável resposta na condição de trabalho Temperatura = 1 e Pressão =

-1.

333



COMO MANTER AS MELHORIAS ALCANÇADAS

CONTROLE DE PROCESSO

A função da fase Control é garantir que o problema permaneça

eliminado e que o processo esteja sob controle, de modo a manter a

melhoria alcançada.

Para controlar o processo, é necessária a coleta de dados da produção

da empresa, em tempo real.

O controle baseia-se na prevenção do defeito, em lugar da dependência

da inspeção em massa para a detecção do defeito depois que o mesmo

ocorreu.

É muito importante saber distinguir as situações que requerem uma

simples ação operacional das que necessitam de uma ação gerencial.

Para implementação do controle, devemos estudar o processo de

fabricação do produto ou execução do serviço e verificar os seguintes

pontos:

Descobrir quais fatores influenciam a característica de interesse

do processo.

Identificar as relações entre as variáveis de entrada (input) e va-

riáveis de saída (output) do processo.

Localizar etapas críticas do processo e selecionar as variáveis a

serem controladas.

Traduzir ao operador as necessidades dos clientes, através dos

itens de controle para cada produto ou família de produto.

Monitorar a variabilidade dos fatores críticos no desempenho

do processo e obter melhoramentos contínuos.

Alcançar e manter a previsibilidade do processo produtivo, com

o nível de defeitos em um patamar aceitável.

Preparação do plano de controle:

334



Elaborar um fluxograma do processo de produção.

Descrever em detalhes o processo, incluindo matérias primas e

transformações físicas e químicas que ocorrem em cada etapa.

Listar os pontos do processo onde serão efetuadas as medidas

e conduzido o controle:

Listar as variáveis críticas (input/output) que deverão ser

monitoradas.

Preparar o plano de coleta de dados de cada variável.

Estabelecer quais cartas de controle são adequadas e

seus respectivos limites de controle.

Treinar os operadores para o monitoramento e interpre-

tação das cartas de controle.

O que deve ser feito se o processo sair de controle ?

Deve-se utilizar um procedimento operacional padrão para defini-

ção das ações que devem ser adotadas quando o processo não

está sob controle, para cada um dos critérios estudados.

335



PLANO DE AÇÃO PARA A FALTA DE CONTROLE:

OCAP (OUT-OF-CONTROL ACTION PLAN)

Durante a etapa Control do método DMAIC, as cartas de controle são

utilizadas com o objetivo de monitorar o comportamento do processo

ao longo do tempo.

As cartas de controle possibilitarão a identificação de causas especiais

no processo, indicando a existência de anomalia.

O que deve ser feito se o processo sair de controle?

Deve-se utilizar um procedimento operacional padrão (OCAP) para

definição das ações que devem ser adotadas para a eliminação da

anomalia detectada.

O OCAP é constituído por três partes:

Ativadores:

Definem as condições que indicam quando o OCAP deve

ser seguido.

Pontos de verificação:

São condições do processo que devem ser investigadas para

a descoberta da causa especial de variação.

Finalizadores:

Contêm as ações que devem ser adotadas para a remoção

do sintoma e para a eliminação da causa especial de varia-

ção.

336



Pla

no

de

aç

ão

pa

ra f

alt

a d

e c

on

tro

le (

OC

AP

) p

ara

a c

art

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e c

on

tro

le x

.

Va

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ve

l: P

rofu

nd

ida

de

de

co

rro

sã

o

337



A utilização das cartas de controle em conjunto com o OCAP resulta em:

Domínio da situação atual do processo.

Aumento da eficiência da ação gerencial de manutenção da

qualidade.

Maior atuação do supervisor e do staff técnico na ação ge-

rencial de melhoria da qualidade.

O OCAP é uma ferramenta que, quando usada em conjunto com a carta

de controle, pode facilitar a identificação das anomalias crônicas que

devem ser atacadas para a melhoria do processo.

Quando a carta de controle sinalizar que o processo está fora de

controle estatístico, deve-se identificar, com o auxílio do OCAP, o

motivo que levou à ocorrência da causa especial e a ação corretiva a ser

tomada.

Todas estas informações a respeito da descrição do problema e da ação

corretiva tomada deverão ser registradas em formulário próprio. Este

formulário chama-se Diário de Bordo e, usualmente, vem impresso no

verso da carta de controle.

No diário de bordo também devem ser registradas todas as alterações

feitas no processo, mesmo que, a princípio, essas alterações não

modifiquem o processo.

As informações contidas no diário de bordo serão importantíssimas para

futuras análises realizadas com o objetivo de melhorar o processo.

Exemplo de diário de bordo:

338



Diário de Bordo

Data Hora Descrição do Problema Ação Corretiva Responsável

16/05/01 13:49 Elevada viscosidade da pasta de soldaSubstituição da pasta desolda

Gabriel

19/05/01 08:00 Danos na abertura da StencilReparo realizado pelamanutenção

Diego

O ponto de partida para a identificação das anomalias crônicas é a

construção de um gráfico de Pareto para os finalizados do OCAP,

conforme mostrado a seguir:

339



Figura 1: Gráfico de Pareto para os finalizadores do OCAP

340



Figura 2: Ação gerencial de manutenção da qualidade

341



POKA-YOKE OU MISTAKE-PROOFING

Poka-yoke é um termo japonês e significa mistake-proofing (à prova de

erros).

O objetivo do Poka-Yoke é detectar e corrigir erros em um processo,

antes que estes erros se transformem em defeitos percebidos pelo

cliente (interno ou externo).

Um dispositivo Poka-yoke é qualquer mecanismo que previna que um

erro seja cometido ou que faça com que o erro seja óbvio à primeira

vista.

Defeitos surgem porque erros são cometidos; os dois têm uma relação

de causa e efeito. Contudo erros não se tornarão defeitos se houver

feedback e ação no momento do erro.

Se a pessoa que executa a operação de produção controlar seu próprio

trabalho, será possível um feedback rápido, o que permitirá que os

operadores avaliem a qualidade de seu próprio trabalho.

Isto é, já que os operadores controlam cada unidade produzida, eles

podem ser capazes de reconhecer quais alterações nas condições de

trabalho causaram o defeito da última unidade. Essa compreensão é

usada para prevenir futuros defeitos.

O Poka-Yoke pode ser utilizado de maneira eficiente para eliminação de

erros e, em conjunto com o Controle Estatístico de Processos, para a

eliminação da repetição de causas especiais.

342



Etapas básicas na aplicação de dispositivos a prova de falha

Vamos considerar aqui o exemplo referente à colocação de um disquete

no computador.

1. Identificar possíveis erros que poderiam ocorrer apesar das ações

preventivas.

• Que tipo de erro poderia ocorrer ao se

colocar um disquete no drive do

computador?

Um dos erros que poderia acontecer

seria a colocação errada do disquete no

drive do computador (virado). Como

consequência o disquete poderia ser

danificado ou ficar preso dentro do

drive.

2. Determinar uma forma de detectar que um erro ou falha de

funcionamento está ocorrendo ou poderá ocorrer.

• Como o erro poderia ser detectado antes que

ele resultasse em um defeito no disquete ou no

drive?

O disquete é feito de tal forma que não se

consegue colocá-lo no drive se ele estiver na

posição errada. O corte feito no canto superior

tem a função de empurrar uma trava localizada

no drive permitindo assim que ele seja inserido.

3. Identificar e selecionar o tipo de ação a ser tomada quando um erro é

detectado.

Ao tentar inserir um disquete na posição errada, não se consegue

empurrá-lo totalmente para dentro do drive, ou seja a ação é blo-

queada, sendo necessário colocá-lo na posição correta.

343



Exemplos de dispositivos Poka-Yoke:

O sistema de direção dos automóveis possui um dispositivo que impede

a retirada da chave quando o carro está ligado. Esse procedimento evita

que o motorista retire a chave do carro enquanto estiver dirigindo,

correndo o risco de perdê-la.

As travas eletrônicas dos automóveis têm um sistema Poka-Yoke que

fecha a porta automaticamente quando o carro excede uma determinada

velocidade.

A luz automática do quarto é apagada depois que o quarto fica

desocupado por alguns minutos. O erro “esquecimento de apagar a luz”

é eliminado.

Um software de investimento que bloqueia a entrada de certos

investimentos em contas que são consideradas fora do âmbito daqueles

investimentos.

Um sinal sonoro no carro que informa quando o cinto de segurança não

foi colocado.

Um sinal sonoro emitido pelo telefone público ao final da ligação para

que o cartão telefônico não seja esquecido.

O sensor colocado nos elevadores para evitar o fechamento das portas

enquanto as pessoas ainda estão entrando.

O sinal sonoro emitido pelo elevador quando há excesso de peso.

Soluções Poka-Yoke:

1. Eliminar a chance do erro acontecer

2. Diminuir a chance do erro acontecer

• Trocar o menos confiável pelo mais confiável

• Facilitar a operação

• Detectar o erro antes que ele siga adiante

3. Minimizar o erro, diminuindo seu impacto

344



• Dispositivos Poka-Yoke de contato físico

Enviam sinal elétrico quando tocados. O sinal pode parar ou iniciar a

máquina, ou dar um aviso.

• Dispositivos Poka-Yoke de limite

Dispositivos de limite e microchaves podem ser usados para detectar

peças sendo alimentadas em uma máquina, em uma posição errada ou

sem que tenham sido processadas.

• Dispositivos Poka-Yoke fotoelétricos e por sensores de feixes e de

proximidade

Estes dispositivos podem ser utilizados para detectar o nível de fluido

do produto, fluxo de caixas pela esteira e verificar o abastecimento de

um equipamento.

• Dispositivos Poka-Yoke do tipo sensores de energia

Estes dispositivos podem, por exemplo, ser utilizados para contar

objetos, calcular dimensões de diâmetro e espessura e controlar o

movimento de um equipamento.

345



PADRONIZAÇÃO

A padronização não é uma obrigação e sim um consenso quanto a

melhor forma de se executar uma atividade, de modo que os melhores

resultados sejam alcançados.

A padronização garante a permanência do domínio tecnológico, ou seja,

o conhecimento do melhor procedimento e de como utilizá-lo fica

registrado na empresa.

A padronização deve ser vista dentro da empresa como algo que trará

melhoria de qualidade, custo, cumprimento de prazo e segurança.

Nos padrões, além dos procedimentos de rotina, devem constar

explicações sobre:

Forma de verificação da existência de possíveis anomalias.

Procedimentos para descoberta das causas das anomalias.

Procedimentos para bloqueio das causas e eliminação das anoma-

lias.

Mudanças nos padrões só deverão ser feitas quando os dados reais

mostrarem que a nova alternativa é melhor. Caso isto ocorra, todas as

pessoas devem ser treinadas novamente com base no novo padrão.

Passos para padronização:

Antes de se estabelecer um padrão, deve haver a consciência de sua

necessidade e a definição de seu objetivo.

Etapas da padronização:

1. Estabelecer o processo a ser padronizado, determinando as tarefas

repetitivas e os procedimentos básicos.

2. Reunir as pessoas envolvidas no processo, discutir os procedimentos

realizados e encontrar o melhor e mais simples procedimento

operacional.

3. Testar e documentar este procedimento, registrando todos os passos

em uma linguagem que todos possam entender.

346



4. Comunicar a existência do novo padrão, a todas as pessoas ou

departamentos afetados ou envolvidos com o mesmo.

5. Treinar todos os operadores e supervisores, de modo que eles façam

exatamente aquilo que foi padronizado, e sempre da mesma maneira.

6. Auditar periodicamente os processos para verificar a utilização dos

procedimentos padrão e aperfeiçoá-los sempre que possível.

Resultados da padronização:

Melhoria da capacidade do operador.

Delineamento claro dos objetivos do trabalho.

Consolidação da segurança no trabalho.

Redução da variabilidade do operador e entre diferentes operado-

res.

Melhoria da produtividade e da qualidade.

Redução do tempo de “set-up”das máquinas.

Diminuição das quebras e paradas das máquinas.

Incorporação das idéias dos próprios operadores para melhorar e

facilitar o trabalho.

EXEMPLO 1

Padrão de inspeção - Verificação de produto final.

Número: 03.

Data: 10/08/00.

1 – Objetivo do padrão

347



Estabelecer uma metodologia única para a atividade de inspeção,

com o intuito de verificar a qualidade do produto acabado, antes

que ele chegue ao consumidor final.

Produto: Aparelho celular

Modelo: XYTZ

2 – Itens a serem inspecionados

Se o carregador esta carregando a bateria.

Se ao se pressionar a tecla “Power”, os Leds e Display se acendem.

Se a embalagem individual é a do modelo em produção.

3 – Lote de inspeção

A cada setup que ocorrer na linha.

Observação: O técnico de CQ e um representante da linha devem

providenciar que a primeira embalagem individual seja devida-

mente carimbada com a estampa “Aprovado” e assinada por am-

bas as partes.

4 – Tamanho da amostra

20 amostras a cada hora.

Observação: Em casos de produção abaixo deste valor, será feita a

inspeção 100%.

5 – Método de amostragem

Amostragem por subgrupos.

Coletar sistematicamente os 20 aparelhos, sem perder a ordem de

produção original.

6 – Sistema de inspeção e equipamentos utilizados

6.1 – Inspeção do carregador de bateria:

Encaixe a bateria no aparelho, ligue o carregador na tomada e co-

necte o carregador no aparelho. Verifique o carregamento no dis-

play.

6.2 – Tecla Power:

348



Acione a tecla power e verifique o acendimento dos leds do dis-

play.

6.3 – Modelo de embalagem:

Verifique se a embalagem do produto corresponde a do modelo

que está sendo produzido.

7 – Critérios de julgamento

7.1 – Inspeção do carregador de bateria:

O carregador deve encaixar perfeitamente no aparelho, estar justo

folga.

O display deverá acionar o ícone de carregamento.

7.2 – Tecla Power

A tecla deve funcionar perfeitamente para ligar e desligar o apare-

lho.

Ao ligar o aparelho, os leds do display deverão acender automati-

camente.

7.3 – Modelo de embalagem

A embalagem do produto deve ser correspondente a do modelo

que está sendo produzido.

A embalagem deve em perfeitas condições.

8 - Indicação de aceitação do produto

Cole um rótulo no produto que passar pela inspeção, indicando

que ele foi aceito.

Caso isto não ocorra, notifique o supervisor e envie o produto p/

retrabalho.

9 - Critérios de rejeição de lote

O lote é conforme se apresentar:

Zero defeito crítico.

Até dois defeitos graves.

349



Até quatro defeitos toleráveis.

Defeito crítico – Defeito que pode produzir condições perigosas

ou inseguras para quem usa ou mantém o produto. Ou também

um defeito que pode impedir o funcionamento ou o desempenho

de uma função importante do produto.

Defeito grave – Defeito que pode resultar em falha ou reduzir

substancialmente a utilidade da unidade de produto para o fim

que se destina, no entanto não impede o uso de suas funções im-

portantes.

Defeito tolerável – Defeito que não reduz substancialmente a uti-

lidade da unidade de produto para o fim a que se destina, ou não

influi substancialmente no seu uso efetivo ou operação, conforme

instrução padrão estético.

10 - Relatório de inspeção

Imediatamente após completar a inspeção, prepare um relatório

contendo três cópias. Uma cópia será submetida ao chefe da se-

ção de inspeção, outra para o técnico de CQ, e a terceira deve ser

arquivada na empresa.

350



EXEMPLO 2

Figura 4: Exemplo de um procedimento operacional

351



Figura 5: Exemplo de uma folha do anual de treinamento

352



CASE POPEYE LOGÍSTICA

A EMPRESA

A Popeye Logística atua no mercado de transporte marítimo de cargas.

Com sede no Brasil, transporta mercadorias para todo o mundo, sendo a

líder do mercado nacional e contando com grande prestígio junto aos

seus clientes.

Essa liderança foi conquistada ao longo dos anos, através de uma

política de preços agressiva em relação aos seus concorrentes e do

rigoroso cumprimento de prazos para entrega de cargas.

DEFINE - Definir com precisão o escopo do projeto

Qual o problema?

Em 2007, a Popeye teve um crescimento no índice de atraso na entrega

de carga, o que tem gerado insatisfação a seus clientes e prejuízos à

empresa em decorrência do pagamento de multas contratuais.

O índice de atraso na entrega de carga é um dos principais indicadores

da qualidade da Popeye, e consiste na relação entre a quantidade de

carga entregue em atraso e o volume transportado.

353



Como o problema tem se comportado historicamente?

O gráfico evidencia um crescimento significativo no índice de atraso.

As estatísticas descritivas demonstram que a média do índice passou de

0,95% em 2006 para 1,03% em 2007, além de apresentar maior

variabilidade.

Descriptive Statistics: %

Atrasos

Variable Ano Mean StDev

% Atrasos 2006 0,95 0,0172007 1,03 0,034

12/0710/0708/0706/0704/0702/0712/0610/0608/0606/0604/0602/06

1,10

1,05

1,00

0,95

MÊS

% A

TR

AS

OS

Atrasos na entrega de cargas em relação ao volume transportadoPeríodo: jan/2006 a dez/2007

Qual a meta?

Reduzir o índice de atrasos na entrega de cargas de 1,03% (média 2007)

para 0,95% até 30/06/2008.

1,10

1,05

1,00

0,95

% A

TR

AS

OS

Meta: 0,95%

Média 2007: 1,03%

Meta do projeto em relação aos atrasos de 2007

354



Quais as perdas associadas ao problema e os ganhos do projeto?

Em 2007 foram pagos R$ 9,2 milhões em multas por atrasos na entrega

de cargas.

Reduzindo o índice de atrasos para 0,95%, espera-se uma economia

anual de R$ 787.072,00 no pagamento dessas multas.

ANO 2007 jan/07 fev/07 mar/07 abr/07 mai/07 jun/07 jul/07 ago/07 set/07 out/07 nov/07 dez/07 TOTAL

VOLUME TRANSPORTADO (EM R$ MM) 363,2 360,8 364,0 368,6 376,0 381,5 379,3 364,6 363,1 376,6 385,4 388,9 4.472,0

% ENTREGAS EM ATRASO NO PERÍODO 0,99% 1,03% 0,99% 1,00% 1,02% 1,01% 1,04% 1,03% 1,07% 1,08% 1,07% 1,08% 1,03%

MULTAS PAGAS (EM R$) 719.136 743.248 720.720 737.200 767.040 770.630 788.944 751.076 777.034 813.456 824.756 840.024 9.253.264

ANO 2008 - BUDGET jan/08 fev/08 mar/08 abr/08 mai/08 jun/08 jul/08 ago/08 set/08 out/08 nov/08 dez/08 TOTAL

VOLUME TRANSPORTADO (EM R$ MM) 399,5 396,9 400,4 405,5 413,6 419,7 417,2 401,1 399,4 414,3 423,9 427,8 4.919,2

% ATRASOS (MÉDIA 2007) 1,03% 1,03% 1,03% 1,03% 1,03% 1,03% 1,03% 1,03% 1,03% 1,03% 1,03% 1,03% 1,03%

MULTAS CONFORME MÉDIA DE 2007 (EM R$) 823.011 817.573 824.824 835.248 852.016 864.479 859.494 826.184 822.785 853.376 873.316 881.247 10.133.552,00

META 0,95% 0,95% 0,95% 0,95% 0,95% 0,95% 0,95% 0,95% 0,95% 0,95% 0,95% 0,95% 0,95%

MULTAS CONFORME META (EM R$) 759.088 754.072 760.760 770.374 785.840 797.335 792.737 762.014 758.879 787.094 805.486 812.801 9.346.480,00

SAVING (EM R$) 63.923 63.501 64.064 64.874 66.176 67.144 66.757 64.170 63.906 66.282 67.830 68.446 787.072

MEASURE - Determinar o foco do problema

Existem dados históricos confiáveis para a estratificação do problema?

Sim, os dados são coletados e registrados conforme procedimento

padronizado, que prevê a revisão dos dados antes do seu registro no

sistema. O procedimento é auditado periodicamente para avaliar seu

cumprimento.

Como o problema pode ser estratificado?

O problema pode ser estratificado por tipo de carga e destino onde são

registrados os atrasos na entrega de cargas.

355



Quais são os focos do problema?

O Gráfico de Pareto mostra que o principal foco do problema está no

atraso na entrega de cargas líquidas (0,58% em 2007).

Ao estratificar esse foco por rotas, observa-se no segundo Gráfico de

Pareto que os atrasos concentram-se no destino Rússia (0,25% em

2007).

% ATRASOS 0,58 0,28 0,09 0,06 0,03

Percent 55,8 26,9 8,7 5,8 2,9

Cum % 55,8 82,7 91,3 97,1 100,0

CARGA

Other

PROJ

ETOS

CONTA

INER

S

GRÃO

S

LÍQU ID

OS

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0,0

100

80

60

40

20

0

% A

TR

ASO

S

Perc

ent

% ATRASOS 0,01 0,01 0,020,25 0,07 0,07 0,06 0,04 0,03 0,01 0,01

Percent 1,7 1,7 3,443,1 12,1 12,1 10,3 6,9 5,2 1,7 1,7

Cum % 94,8 96,6 100,043,1 55,2 67,2 77,6 84,5 89,7 91,4 93,1

ROTA

Othe

r

CHIN

A

AMÉR

ICA DO SU

L

AMÉR

ICA CE

NTR

AL

ÁFRI

CA

J APÃ

O

OCEA

NIA

EURO

PA O

RIEN

TAL

ÁSIA

AMÉR

ICA DO NO

RTE

RÚSS

IA

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0,0

100

80

60

40

20

0

% A

TR

ASO

S

Perc

ent

% Atrasos em 2007, estratificado pelo tipo de carga % Atrasos na entrega de cargas líquidas de acordo com o destino

0,58%

%

0,25

Qual a meta específica para o problema elevado índice de atraso na

entrega de cargas líquidas no destino Rússia?

Reduzir o índice de atrasos na entrega de cargas líquidas no destino

Rússia de 0,25% (média 2007) para 0,17% até 30/06/2008.

O cumprimento dessa meta possibilitará o alcance da meta global.

ATUAL META

LÍQUIDOS 0,58% 0,50%

RÚSSIA 0,25% 0,17%

OUTROS DESTINOS 0,33% 0,33%

OUTRAS CARGAS 0,45% 0,45%

TOTAL ATRASOS 1,03% 0,95%

% ATRASOS NA ENTREGA DE CARGASESTRATOS

356



ANALYZE - Determinar as causas do problema

Qual o processo gerador do problema?

Foi elaborado um mapa do processo de carga, transporte e descarga de

líquidos com destino à Rússia.

Receber

cargaTransportar

cargaDescarregar

cargaPP: carga recebida PP: carga transportada PF: carga

entregue

y = tempo de carregamento y = tempo de transporteY = tempo total

Y = prazo de entrega

*(C) x = volume de carga

(R) x = condições meteorológicas*(R) x = capacidade do equipamento de carga

(C) x = quantidade de depósitos de carga

(C) x = capacidade dos depósitos(C) x = quantidade de operadores

*(R) x = habilidade dos operadores(C) x = documentação para transporte de cargas

*(C) x = peso da carga

*(R) x = condições meteorológicas(C) x = tempo de uso da embarcação

*(C) x = potência da embarcação

*(C) x = rota percorrida(C) x = quantidade de tripulantes

*(R) x = empenho da tripulação

*(C) x = volume de carga

* (R) x = disponibilidade de vagas no porto(R) x = condições meteorológicas

*(R) x = capacidade do equipamento de

descarga(C) x = quantidade de operadores

*(R) x = habilidade dos operadores(C) x = documentação para transporte de

cargas

MAPA DO PROCESSO DE TRANSPORTE DE CARGAS LÍQUIDAS À RÚSSIA

Legenda

(C) = parâmetro de processo controlável (R) = parâmetro de ruído * = parâmetro crítico

Quais as causas potenciais que influenciam o problema?

As causas potenciais foram levantadas através de um brainstorming e

organizadas em um Diagrama de Causa e Efeito.

líquidas

cargas

entrega de

Atraso na

Meio ambiente

Medida

Método

Matéria prima

Máquinas

Mão de obra

terceirizada

Excesso de mão de obra

tripulaçãoBaixa motivação da

carga/descargaoperadores dePouca habilidade dos

capacidadecarga/descarga de baixaEquipamentos de

Manutenção precária

Motores de baixa potência

Embarcação antiga

Excesso de carga

documentos

Demora na liberação de

de desembarqueEspera por vaga no porto

Rota inadequada

embarcaçãocarga/potência darelação volume deCálculo incorreto da

tempo de carga/descargaCálculo incorreto do

Mar revolto

Chuvas constantes

Ventos fortes

Diagrama de causa e efeito para o índice de atraso na entrega de cargas líquidas

357



Quais as causas potenciais prioritárias?

Através da utilização de uma Matriz de Priorização, determinou-se que

as causas prioritárias são: rota inadequada, motores de baixa potência,

baixa motivação da tripulação e excesso de carga.


CAUSA POTENCIALAtraso na entrega de cargas

líquidas na Rússia

Rota inadequada 5

Motores de baixa potência 5

Baixa motivação da tripulação 5

Excesso de carga 5

Ventos fortes 3

Chuvas constantes 3

Mar revolto 3

Espera por vaga no porto de desembarque 3

Manutenção precária 3

Equipamentos de carga/descarga de baixa capacidade 3

Pouca habilidade dos operadores de carga/descarga 3

Demora na liberação de documentos 1

Excesso de mão de obra terceirizada 1

Cálculo incorreto do tempo de carga/descarga 1

Cálculo incorreto da relação volume de carga/potência da embarcação 1

Embarcação antiga 0

MATRIZ DE PRIORIZAÇÃO DAS POTENCIAIS CAUSAS PARA O ELEVADO ÍNDICE DE ATRASO NA

ENTREGA DE CARGAS LÍQUIDAS NA RÚSSIA

Legenda: 5 - Correlação forte 3 - Correlação moderada1 - Correlação fraca 0 - Correlação ausente

As causas potenciais foram comprovadas?


A causa potencial baixa motivação da tripulação foi comprovada através

de uma pesquisa de satisfação realizada por uma empresa

especializada.

A pesquisa apontou que o índice de satisfação dos tripulantes dos

navios está muito baixo, especialmente no tocante aos benefícios

oferecidos pela companhia.

358



ITEM MÉDIA DA PESQUISA

AMBIENTE DE TRABALHO 4,1

BENEFÍCIOS 2,2

OPORTUNIDADES DE CARREIRA 3,9

REMUNERAÇÃO 3,4

MÉDIA GERAL 3,4

LEGENDA

1 - Muito insatisfeito 2 - Insatisfeito

3 - Indiferente 4 - Satisfeito

5 - Muito satisfeito

PESQUISA DE SATISFAÇÃO DOS TRIPULANTES DOS NAVIOS DA

POPEYE LOGÍSTICA

Para as demais causas potenciais priorizadas, foi conduzido um

experimento que comprovou a influência da causa rota inadequada e de

uma interação entre as causas excesso de carga e baixa potência dos

motores.

B

ABC

AC

AB

C

BC

A

43210

Term

Effect

1,991

A RotaB Potência motor (HP)

C Carga

Factor Name

BA

33

32

31

30

29

Rota

Me

an

Com excessoSem excesso

33

32

31

30

29

Carga

Me

an

80000

100000

motor (HP)Potência

Pareto Chart of the Effects

(response is Tempo de percurso, Alpha = 0,10)

Lenth's PSE = 0,75

Gráfico do efeito principal para a rota percorridaData Means

Gráfico da interação Carga x PotênciaData Means

359



IMPROVE – Propor, avaliar e implementar soluções

para o problema

Quais as possíveis soluções?

As possíveis soluções foram levantadas através de um brainstorming e

organizadas em um Diagrama de Afinidades.

REDUZIR ATRASO NA ENTREGA

DE CARGAS LÍQUIDAS NA RÚSSIA

EMPREGAR MÉTODOS E

EQUIPAMENTOS ADEQUADOS

AUMENTAR A MOTIVAÇÃO DA

TRIPULAÇÃO

Utilizar embarcações de maior

potência para viagens à RússiaAumentar os salários

Aprimorar programa de manutenção

periódica das embarcações

Promover eventos de integração

entre familiares dos empregados

Substituir embarcações antigas por

frota mais nova e potente

Implementar seguro de vida em

grupo

Não transportar cargas com peso

acima da recomendação para a

embarcação

Implementar plano de previdência

privada

Utilizar embarcações com maior

capacidade de cargaImplementar vale alimentação

Implementar plano de assistência

médica

360



Quais as soluções prioritárias?

Através da utilização de uma Matriz de Priorização, determinou-se que

as causas prioritárias são: implementar vale alimentação, implementar

plano de assistência médica, utilizar somente a rota A, respeitar o limite

de peso da embarcação e utilizar embarcações de maior potência.

BAIXO CUSTO FACILIDADE RAPIDEZ

ELEVADO

IMPACTO SOBRE

AS CAUSAS

FUNDAMENTAIS

BAIXO

POTENCIAL PARA

CRIAR NOVOS

PROBLEMAS

CONTRIBUIÇÃO

PARA A

SATISFAÇÃO DO

CLIENTE

PESO (5 A 10) 9 8 8 10 10 7

SOLUÇÃOImplementar vale alimentação 3 5 3 5 5 3 212Implementar plano de assistência médica 3 5 3 5 5 3 212Utilizar somente a rota A 3 5 5 5 3 3 208Respeitar o limite de peso da embarcação 3 5 5 5 3 3 208Utilizar embarcações de maior potência 3 3 3 5 5 3 196Implementar seguro de vida em grupo 3 3 3 3 5 3 176Implementar plano de previdência privada 3 3 3 3 5 3 176Promover eventos de integração entre familiares dos empregados 3 3 3 3 3 3 156Utilizar embarcações com maior capacidade de carga 3 3 3 3 3 3 156Substituir embarcações antigas por frota mais nova e potente 0 1 1 5 3 3 117Aumentar os salários 1 1 3 1 3 1 88

Aprimorar programa de manutenção periódica das embarcações 3 3 1 1 1 1 86

CRITÉRIO PARA PRIORIZAÇÃO

TOTAL

MATRIZ DE PRIORIZAÇÃO DAS POTENCIAIS SOLUÇÕES PARA REDUZIR O ÍNDICE DE ATRASO NA ENTREGA DE CARGAS LÍQUIDAS NA RÚSSIA

Legenda: 5 - Correlação forte 3 - Correlação moderada1 - Correlação fraca 0 - Correlação ausente

As soluções prioritárias apresentam algum risco?

Elaborou-se um Stakeholder Analysis para avaliar o nível de

comprometimento de cada área afetada pelas soluções prioritárias.

Observa-se que não há oposição às soluções propostas por nenhuma

das áreas afetadas.

361



Diretor de Recursos

HumanosDiretor de Operações Diretor Financeiro

Apoio forte X X

Apoio moderado X

Apoio fraco 0 0

Neutro 0

Oposição fraca

Oposição moderada

Oposição forte

Legenda: 0 - atual nível de comprometimento

X - nível de comprometimento necessário

STAKEHOLDER

NÍVEL DE COMPROMETIMENTO

STAKEHOLDER ANALYSIS

Qual o plano de ação para implementar as soluções?

Foi utilizado um 5W1H para delinear as ações a serem adotadas e os

respectivos responsáveis e prazos.

WHAT

Medida

WHO

Responsável

WHEN

Prazo

WHERE

Local

WHY

Razão

HOW

Procedimento

Implementar vale alimentação

Implementar plano de assistência médica

Utilizar somente a rota A

Respeitar o limite de peso da embarcação

Utilizar embarcações de maior potência

Destino Rússia

Estabelecer novo

procedimento padrão

para o planejamento de

viagens à Rússia

PLANO DE AÇÃO PARA IMPLEMENTAÇÃO DAS SOLUÇÕES PROPOSTAS

Aumentar o nível de

satisfação da tripulação,

a fim de que a mesma

trabalhe mais motivada

Realizar transportes à

Rússia utilizando a

combinação de fatores

técnicos ideais, a fim de

reduzir o atraso na

entrega de cargas

líquidas naquele país

Efetuar pesquisa de

mercado para contratar

o fornecedor com

melhor custo/benefício

João (RH) 31/05/2008 Recursos Humanos

Pedro (PCP) 31/05/2008

362



CONTROL – Garantir que o alcance da meta seja

mantido a longo prazo

A meta foi alcançada?

Com a implementação das soluções propostas foi possível superar tanto

a meta específica quanto a meta global.

06/0803/0812/0709/0706/0703/0712/0609/0606/0603/06

1,25

1,00

0,75

0,50

0,25

0,00

MÊS

% A

TR

AS

OS

Início do projeto: jan/08

Meta global: 0,95%

Meta específica: 0,17%

GLOBAL

RÚSSIA (líquidos)

ÍNDICE

Atrasos na entrega em relação ao volume transportadoPeríodo: jan/2006 a jun/2008

0,93%

0,15%

Foram criados ou alterados padrões para manutenção dos resultados?

Todos os normativos da área de operações foram atualizados de acordo

com as alterações efetuadas nos padrões para o transporte de cargas

líquidas à Rússia.

Também os manuais da área de recursos humanos foram atualizados

com os novos benefícios concedidos aos empregados.

363



As pessoas das áreas envolvidas com cumprimento dos padrões foram

treinadas?

Todos os empregados das áreas envolvidas foram informados das

alterações nos padrões e da importância de seu cumprimento para a

companhia.

Quais variáveis do processo serão monitoradas e como elas serão

acompanhadas?

Os indicadores de atraso na entrega de cargas serão monitorados

mensalmente e registrados em cartas de controle, para avaliar a

estabilidade do processo.

Serão efetuadas pesquisas semestrais de satisfação dos empregados, a

fim de se identificar a manutenção do seu grau de motivação.

Como será o acompanhamento do processo com base no sistema de

monitoramento?

Ao se observar ocorrências fora do esperado, deve-se investigar

imediatamente suas causas, iniciando pela verificação do cumprimento

dos novos padrões implementados. Causas especiais deverão ser

bloqueadas e devidamente registradas para consultas em caso de

necessidades futuras.

O que foi aprendido e quais as recomendações da equipe?

A aplicação de um método disciplinado e estruturado para a solução de

problemas (DMAIC) possibilitou à equipe a identificação precisa das

causas fundamentais que geravam elevados índices de atrasos na

entrega de cargas.

Com a utilização do método, foi possível adotar as medidas apropriadas

a cada causa fundamental, evitando o desperdício de tempo e recursos

em ações de tentativa e erro.

364



Há espaço para mais melhorias em busca da redução dos índices de

atraso na entrega de cargas, através da atuação em focos que ficaram

fora do escopo deste projeto.

365



REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

AGUIAR, S., WERKEMA M. C. C. Análise de regressão: como entender o

relacionamento entre as variáveis de um processo. Belo Horizonte:

FCO, 1996. 311p.

BERENSON, M. L., LEVINE, D. M. Basic Business Statistics: Concepts and

Applications. New Jersey: Prentice Hall, 1999. 1058p.

BERTELS, T. Rath & Strong‟s Six Sigma Leadership Handbook. Hoboken:

John Wiley & Sons, Inc., 2003. 566 p.

BOWERMAN, B L., O‟CONNELL, R T. Applied satatistics - Improving

business processes. Chicago: Irwin, 1997. 1273p.

BOX, G.E.P., BISGAARD, S. The Scientific Context of Quality Improvement

- A book at the use of scientific method in quality improvement.

Quality Progress - June 1987.

BREYFOGLE III, F. W. Implementing Six Sigma: Smarter Solutions Using

Statistical Methods. New York: John Wiley & Sons, 1999. 791p.

BRITZ G., EMERLING D., HARE L., HOERL R., SHADE J. "How to teach

others to apply statistical thinking", Quality Progress, June 1997. 67

- 79p.

COLEMAN, J., ROSS, B., SANDERS, D. The Process Map. New York: Quality

Engeneering, 1999. 555 - 561p.

DEMING, W. E. Out of the crisis. Cambridge, Massachusetts: MIT, 1986.

507p.

GEORGE, Michael L. Lean Six Sigma for Service: How to Use Lean Speed

and Six Sigma Quality to Improve Services and Transactions. New

York: The McGraw-Hill Companies, 2003. 386 p.

HARRY M. J. The nature of six sigma quality. Schaumburg: Motorola

University Press, 1997. 25p.

366



HARRY M. J., LAWSON J. R. Six sigma producibility analysis and process

characterization. Reading, Massachusetts: Addison -Wesley

Publishing Company, 1992. 161p.

HARRY, M. Basic six sigma concepts. Schaumburg: Motorola University

Press, 1992. 101p.

Improving Product Quality by Preventing Defects. Portland Productivity

Press - 1998. 282 p.

IQA – INSTITUTO DA QUALIDADE AUTOMOTIVA. Análise dos Sistemas de

Medição – MSA: Manual de Referência, 3a. ed. São Paulo: IQA. 2004.

225p.

KANE, V.E. Defect Prevention: Use of Simple Statistical Tools. New York:

Marcel Dekker, Inc. 1989. 712p.

KEATS, J. B., MONTGOMERY, D. C. Statistical applications in process

control. New York: Marcel Dekker, Inc., 1996. 509p.

LATZKO, W. J., SAUNDERS, D. M. Four days with Dr. Deming: A strategy

for modern methods of management. Reading, Massachusetts:

Addison - Wesley Publishing Company, 1995. 228p.

LEAN ENTERPRISE INSTITUTE. Léxico Lean – Glossário Ilustrado para

Praticantes do Pensamento Lean. São Paulo: Lean Institute Brasil,

2003. 98 p.

LEITNAKER, M. G., SANDERS, R. D., HILD, C. The power of statistical

thinking. Massachusetts: Addison- Wesley Publishing Company,

1996. 519p.

MINITAB. Measurement Systems Analysis. State College: Minitab. Inc.

2003. 31p.

MINITAB User‟s Guide- Version 14.

MOEN, R.D., NOLAN, T.W., PROVOST, L.P. Improving quality through

planned experimentation. New York: McGraw-Hill, Inc. 1991. 414p.

MONTGOMERY, D.C. Design and analysis of experiments. New York:

John Wiley & Sons, 1997. 704p.

367



MONTGOMERY, D. C. Introduction to statistical quality control. New

York: John Wiley & Sons, 1996. 677p

MONTGOMERY, D.C., PECK, E. A. Introduction to linear regression

analysis, second edition. New York: Jonh Wiley & Sons, Inc., 1992.

527p.

NEAVE, H. R. The Deming dimension. Knoxville, Tennessee: SPC press,

1990. 440p.

PANDE, P.S., NEUMAN, R.P., CAVANAGH, R.R. The Six Sigma Way - How

GE, Motorola and Other Top Companies Are Honing Their

Performance. New York: McGraw-Hill, 2000. 422p.

RATH & STRONG MANAGEMENT CONSULTANTS. Six Sigma Pocket Guide.

Lexington: Path & Strong, 2000. 192p.

ROTHER, Mike; SHOOK, John. Aprendendo a Enxergar – Mapeando o

Fluxo de Valor para Agregar Valor e Eliminar o Desperdício. São

Paulo: Lean Institute Brasil, 2003. 102 p.

SCHERKENBACH, W. W. Deming's road to continual improvement.

Knoxville, Tennessee: SPC press, 1991. 327p.

TRIOLA, M. F., Introdução à Estatística. Volume 2. Sétima Edição. Rio de

Janeiro: Editora LTC, 1999.

WERKEMA, Cristina. Avaliação da Qualidade de Medidas. Volume 13 da

Série Ferramentas da Qualidade. Belo Horizonte: Fundação

Christiano Ottoni, Escola de Engenharia da UFMG, 1996. 98 p.

WERKEMA, M. C. C. Criando a cultura Seis Sigma. Werkema Editora, 1ª

Edição, 2002, 253p.

WERKEMA, M. C. C. Ferramentas estatísticas básicas para o

gerenciamento de processos. Werkema Editora, 1ª Edição, 1995,

290p.

WERKEMA, M.C.C., AGUIAR, S. Planejamento e análise de experimentos:

como identificar as principais variáveis influentes em um processo.

Volume 8 da Série Ferramentas da Qualidade. Belo Horizonte:

368



Fundação Christiano Ottoni, Escola de Engenharia da UFMG, 1996.

294p.

WERKEMA, M.C.C., AGUIAR, S. Otimização estatística de processos: como

determinar a condição de operação de um processo que leva ao

alcance de uma meta de melhoria. Volume 9 da Série Ferramentas da

Qualidade. Belo Horizonte: Fundação Christiano Ottoni, Escola de

Engenharia da UFMG, 1996. 331p.

WHEELER, D. J. Beyond capability confusion. Knoxville: SPC Press, 1999.

120p

WHEELER, D. J., CHAMBERS, D. S. Understanding statistical process

control. Knoxville, Tennessee: SPC Press, 1992. 406p.

WHEELER, D.J.; LYDAY, R.W. Evaluating the Measurement Process, 2nd ed.

Knoxville: SPC Press, Inc. 1989. 114p.

WHEELER, D. J. Understanding variation the key to managing chaos.

Knoxville, Tennessee: SPC press, 1993. 136p.

WILLIAMS, M. A., BERTELS, T., DERSHIN, H.. Rath & Strong‟s Six Sigma

Pocket Guide. Lexington: Rath & Strong Management Consultants,

2000. 192 p.

WISE, S. A., FAIR, D. C. Innovative control charting - Practical SPC

solutions for today's manufacturing environment. Milwaukee: ASQ

Quality Press, 1998. 292p.

WOMACK, James P.; JONES, Daniel T. A Máquina que Mudou o Mundo.

Rio de Janeiro: Elsevier, 2004. 342 p.

WOMACK, James P.; JONES, Daniel T. A Mentalidade Enxuta nas

Empresas: Elimine o Desperdício e Crie Riqueza. Rio de Janeiro:

Elsevier, 2004. 408 p.

WOMACK, James P. The Product Family Matrix: Homework Before Value

Stream Mapping.

Zero Quality Control: Source Inspection and the Poka-Yoke System.

Shigeo Shingo Productivity Press - 1986

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PUC Formacao de Green Belts