PRESENTACIÓN

Este trabajo consiste en diseñar un puente tipo viga-losa con el método LRFD de la norma actual peruana. La metodología a usar será la empleada en clases, con las respectivas modificaciones que exige la nueva norma.

PROYECTO

El proyecto consiste en un puente de 18 metros de luz, simplemente apoyado, de concreto armado, con estructura viga-losa. Contará con 2 vías para vehículos, de 7.20 metros en para ambas y veredas en cada lado de 0.60 metros.Además contará con 5 vigas diafragmas equidistantes, estando 2 de ellas en la zona de los apoyos.Se usará el tren de cargas HL-93 que figura en la norma.

1.-PREDIMENSIONAMIENTO

a. ANCHO EFECTIVO DE LAS ALAS: Se tomará el menor de los resultados.

Viga exterior:

B=14

(18 )=4.50m

B=12 (0.25 )+0.50=3.50m

Viga interior:

B=18

(18 )=2.25m

B=6 (0.25 )+ 12

(0.50 )=1.70m

Los valores obtenidos son la base para dimensionar la sección del puente.

b. VIGAS PRINCIPALES: Se asignará el peralte como sigue:

h=0.07 (18m )=1.30m

Además de le dará un espesor de 0.50m

c. VIGAS DIAFRAGMA:

h=34

(1.30 )=1.00m

El espesor será de 0.40m.

Luego la sección será la siguiente:

Se escogió un espesor de losa de 0.20m , que está en función a la distancia S que figura en el plano.

2.-METRADO DE CARGAS PERMANENTES

Según el artículo 2.4.2.1 se tomarán los siguientes pesos específicos:

- Concreto armado: 2500kg/m3- Concreto simple: 2300kg/m3- Asfalto: 2220kg/m3

Luego las cargas distribuidas serán:

a) PARA LAS VIGAS LATERALES

Estructura: 2500 (2.45∗0.20+0.5∗1.10 )=2600Kgm

Asfalto: 2200 (1.85∗0.05 )=203.5Kgm

Barandas: 100Kgm

Veredas: (0.60∗0.25 )∗2300=345Kgm

Carga distribuida total: w=3248.5kgm

Vigas diafragma: h=1.00m (L=1.763m) b=0.40m

Peso de cada viga diafragma: 1410.4 kg

Luego, con las cargas calculadas se calculan los momentos máximos para las vigas laterales:

M cp=3045∗(18∗4.52 )+(1410.4∗2.25 )∗2+1410.4∗4.5=136016.1kg .m

De manera aparte, el momento causado por el pavimento será M=wl2

8

M=203.5∗182

8=8241.75kg .m

M=8241.75 kg .m

b) PARA LA VIGA CENTRAL

Estructura: 2500 (3.50∗0.20+0.5∗1.10 )=3125Kgm

Asfalto: 2200 (3.50∗0.05 )=385Kgm

Carga distribuida total: w=3510k gm

Vigas diafragma: h=1.00m

(L=2.176m) b=0.40m

Peso de cada viga diafragma: 1740.8 kg

M cp=3510∗(18∗4.52 )+(1740.8∗2.25 )∗2+1740.8∗4.5=142229.7 kg .m

De manera aparte, el momento causado por el pavimento será M=wl2

8

M=385∗182

8=15592.5kg .m

M=15592.5kg .m

3.-FACTOR DE CONCENTRACIÓN DE CARGA:

Viga interior

C= S1.829

=2.6251.829

=1.4625

C=1.4625

Vigas exteriores

∑M B=0

2.675∗R=2.4 Pr+0.6 Pr

R=1.1215Pr

C=1.1215

4.-SOBRECARGAS

MOMENTO POR TREN DE CARGAS

Se usará el ren de cargas HL-93 para la posicion que produce los momentos máximos bajo la carga B.

ML = 1085.061 KN.m

ML = 110607.645 kg.m

MOMENTO POR TANDEM DE DISEÑO

Usando el tandem que da la norma peruana, se tiene el momento máximo bajo la primera carga en la siguiente posición:

ML=95399 kg.m

MOMENTO POR CARGA EQUIVALENTE

La norma peruana pide unicamente una carga uniformemente distribuida de 970 kg/m.

ML=39285 kg.m

MOMENTO POR IMPACTO

Se usará el 33% del momento máximo por tren de cargas.

MI=33%*110607.645 = 36644.79 kg.m

MI = 36644.79 kg.m

MOMENTO MÁXIMO POR TREN DE CARGAS + CARGA EQUIVALENTE

Este valor se reemplazará en la fórmula de Resistencia I.

MLL = 149892.645 kg.m

DISTRIBUCIÓN DE MOMENTOS POR SOBRECARGA EN VIGAS

Los factores de concentración de carga antes calculados son:

Viga lateral: Fc=1.1215Viga central: Fc=1.4625

El momento por tren de cargas y carga equivalente se reparte como sigue:

MLLlateral = 149892.645*1.1215 = 168104.60 kg.m

MLLcentral = 149892.645*1.4625 = 219217.99 kg.m

El momento por carga de impacto en cada viga será:

MIIlateral = 36644.79*1.1215 = 41097.13 kg.m

MIIcentral = 36644.79*1.4625 = 53593.01 kg.m

MOMENTO POR RESISTENCIA I

Se tiene el siguiente cuadro de resumen:

Viga Lateral Viga CentralMDC (kg.m) 136016.10 142229.70MDW (kg.m) 8241.75 15592.50MLL (kg.m) 168104.60 219217.99MII (kg.m) 41097.13 53593.01

Para las vigas laterales:

Mu=n [1.25DC+1.5DW+1.75 (¿+ℑ ) ]

Mu=548485.78kg .m(mayor )

Para la viga central:

Mu=n [1.25DC+1.5DW +1.75 (¿+ℑ ) ]

Mu=678595.13kg .m(mayor )

MOMENTOS POR SERVICIO I

Para las vigas laterales:

Mu=DC+DW +¿+ℑ

Mu=353459.58kg .m

Para la viga central:

Mu=DC+DW +¿+ℑ

Mu=460633.2kg .m

MOMENTOS POR FATIGA

Para las vigas laterales:

Mu=0.75(¿+ℑ)

Mu=156901.3kg .m

Para la viga central:

Mu=0.75(¿+ℑ)

Mu=204608.25kg .m

Luego:

Los momento a usar serán:

Para las vigas laterales: Mu=548485.78kg .m

Para la viga central: Mu=678595.13kg .m

DISEÑO DE LAS VIGAS

Se tendrá un recubrimiento de 10cm. Usando la fórmula cuadrática se tiene:

Para las vigas laterales (c/u):

As=125.49 cm2

Armado: Con paquetes de 2 barras de 1 3/8” (A=21.92 cm2): 12 1 3/8”

Chequeo de falla Sub-armada:

ab=0.5∗12 0=60cm

Asmax=0.85∗f 'cfy

[B .t+(ab−t ) . bw ]

Asmax=391cm2

Se debe ver que cumpla la condición:

As≤0.75∗Asmax

125.49≤293.25OK ‼

Para la viga central:

As=154.42 cm2

Armado: Con paquetes de 2 barras de 1 3/8” (A=21.92 cm2): 14 1 3/8”

Chequeo de falla Sub-armada:

ab=0.5∗120=60cm

Asmax=0.85∗f 'cfy

[B .t+(ab−t ) . bw ]

Asmax=510cm2

Se debe ver que cumpla la condición:

As≤0.75∗Asmax

154.42≤382.5OK‼

CÁLCULO DE ESTRIBOS EN VIGAS PRINCIPALES

1.-METRADO DE CARGAS PERMANENTES

a) PARA LAS VIGAS LATERALES

Estructura: 2500 (2.45∗0.20+0.5∗1.10 )=2600Kgm

Asfalto: 2200 (1.85∗0.05 )=203.5Kgm

Barandas: 100Kgm

Veredas: (0.60∗0.25 )∗2300=345Kgm

Carga distribuida total: w=324 8.5kgm

Vigas diafragma: h=1.00m (L=1.763m) b=0.40m

Peso de cada viga diafragma: 1410.4 kg

Luego, con las cargas calculadas se calculan los momentos máximos para las vigas laterales:

Vcp=30931.0kg

De manera aparte, el cortante causado por el pavimento será: V=w .L2

V=1831.5 kg

b) PARA LA VIGA CENTRAL

Estructura: 2500 (3.50∗0.20+0.5∗1.10 )=3125Kgm

Asfalto: 2200 (3.50∗0.05 )=385Kgm

Carga distribuida total: w=3510kgm

Vigas diafragma: h=1.00m (L=2.176m) b=0.40m

Peso de cada viga diafragma: 1740.8 kg

Vcp=32477.0kg

De manera aparte, el cortante causado por el pavimento será: V=w .L2

V=3465.0kg

4.-SOBRECARGAS

CORTANTE POR TREN DE CARGAS

Se usará el ren de cargas HL-93 para la posicion que produce los cortantes máximos en los apoyos.

VL = 128.64 KN

VL = 13113.04 kgCORTANTE POR TANDEM DE DISEÑO

Usando el tandem que da la norma peruana, se tiene el momento máximo bajo la primera carga en la siguiente posición:

VL=10584.0 kg

CORTANTE POR CARGA EQUIVALENTE

La norma peruana pide unicamente una carga uniformemente distribuida de 970 kg/m.

VL=8730.0 kg

CORTANTE POR IMPACTO

Se usará el 33% del cortante máximo por tren de cargas.

VI=33%*13113.4 = 4327.3 kg

VI = 4327.3 kg

CORTANTE MÁXIMO POR TREN DE CARGAS + CARGA EQUIVALENTE

Este valor se reemplazará en la fórmula de Resistencia I.

VLL = 21843.04 kg

DISTRIBUCIÓN DE CORTANTES POR SOBRECARGA EN VIGAS

Los factores de concentración de carga antes calculados son:

Viga lateral: Fc=1.1215Viga central: Fc=1.4625

El momento por tren de cargas y carga equivalente se reparte como sigue:

VLLlateral = 21843.04*1.1215 = 24496.97 kg

VLLcentral = 21843.04*1.4625 = 31945.45 kg

El momento por carga de impacto en cada viga será:

VIIlateral = 4327.3*1.1215 = 4853.07 kg

VIIcentral = 4327.3*1.4625 = 6328.68 kg

CORTANTE POR RESISTENCIA I

Se tiene el siguiente cuadro de resumen:

Viga Lateral Viga CentralVDC (kg.m) 30931.00 32477.00VDW (kg.m) 1831.50 3465.00VLL (kg.m) 24496.97 31945.45VII (kg.m) 4853.07 6328.68

Para las vigas laterales:

V u=n [1.25DC+1.5DW +1.75 (¿+ℑ )]

V u=92773.57kg(mayor)

Para la viga central:

V u=n [1.25DC+1.5DW +1.75 (¿+ℑ )]

V u=112773.48 k g (mayor )

CORTANTES POR SERVICIO I

Para las vigas laterales:

V u=DC+DW +¿+ℑ

V u=62112.54 kg

Para la viga central:

V u=DC+DW +¿+ℑ

V u=74216.13kg

MOMENTOS POR FATIGA

Para las vigas laterales:

V u=0.75 (¿+ℑ)

V u=22012.53 kg

Para la viga central:

V u=0.75 (¿+ℑ)

V u=28705.60 kg

Luego:

Los momento a usar serán:

Para las vigas laterales: V u=92773.57kg

Para la viga central: V u=112773.48 kg

CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO

Vc=∅∗0.53√ f 'c∗B∗d

Con los resultados de la primera página, en cuanto a B, estos valores ya han sido calculados para el predimensionamiento de la sección del puente, así que sólo se tomarán los menores para cada viga respectivamente.

Vigas laterales: B=170cm Vc=153781.46 kg No requiere estribosViga central: B=350cm Vc=316608.89 kg No requiere estribosESPACIAMIENTO DE ESTRIBOS POR SISMO

Se usará el menor de los espaciamientos que resulten de las siguientes condiciones:

S≤ { d / 48.dv

30cm}

S≤ ¿

Por consiguiente el espaciamiento estará dado así:

Para la zona de confinamiento por sismo: 2d

1∅ 3/8 @10cm

10 3/8∅ @ 25c

Para la zona central:

R∅ 3 /8 @ 60c

DISEÑO DE VIGAS DIAFRAGMA

Se tomará el 40% de los valores de los momentos y cortes de la viga central.

Mu=0.40∗678595.13=271438.05kg .m

Vu=0.40∗112773.48=45109.39kg

Para el acero longitudinal (5cm):

As = 90.71 cm2 9 ∅ 1 3/8”

Este armado irá tanto para la zona inferior como superior, ya que se trata de una viga contibua de 2 tramos y tiene momentos negativos.

Estribos:

Dado que no recibe cargas elevadas como las vigas prinicipales, en teoría no se requieren estribos; sin embargo, por sismo, se debe colocar estribos en cantidades mínimas.

Se usará el menor de los espaciamientos que resulten de las siguientes condiciones:

S≤ { d / 48.dv

30cm}S≤ ¿

Por consiguiente el espaciamiento estará dado así:

Para la zona de confinamiento por sismo: 2d

1∅ 3/8 @10cm

9 3/8∅ @ 2 0 c

Para la zona central:

R∅ 3 /8 @ 45 c