1

Fizyka 1Wróbel

WojciechTermodynamika

Tk2

fnNEnNU BAA

Energia wewnętrzna

Q=c·m·T

Q [J] - Ciepło jest energią przekazywaną

między układem a jego otoczeniem na

skutek istniejącej między nimi różnicy

temperatur na sposób cieplny przez

chaotyczne ruchy cząsteczkowe.

k

p

V

VpdVdWW

2

Fizyka 1Wróbel

Wojciech

WQEEΔU WPWK

Energia wewnętrzna układu U wzrasta, jeśli układ pobiera energię

w postaci ciepła Q i maleje, kiedy układ wykonuje pracę W

ciepło dostarczone do układu

praca wykonana przez układ

δWdUδQ Dostarczone do układu ciepło δQ powoduje zwiększenie energii

wewnętrznej układu o dU i wykonanie przez układ pracy δW przeciwko

siłom zewnętrznym.

δWdQδU

I zasada

termodynamiki

k

p

V

VpdVdWW

3

Fizyka 1Wróbel

Wojciech

• cel: zamiana ciepła na pracę (i odwrotnie)

• pracują cyklicznie

• pracę wykonuje substancja robocza

(np. gaz, mieszanka paliwa i powietrza)

która:

✓ pochłania ciepło dostarczane (QG) ze

źródła ciepła o wyższej temperaturze (TG)

✓ część pochłoniętego ciepła

przekształca w pracę (W)

✓ reszta pochłoniętego ciepła (QZ)

przekazywana jest do chłodnicy o niższej

temperaturze (TZ)

✓ aby zachowana była cykliczność

procesu – powrót do stanu

początkowego

Maszyny cieplne

4

Fizyka 1Wróbel

Wojciech

Sprawność

Q

W

Wykonana praca

Dostarczone ciepło

G

Z

G

ZG

G Q

Q

Q

QQ

Q

Wη

10ΔU

Sprawność maszyn cieplnych

Ciepło nie może być całkowicie zamienione na pracę !Sprawność 100% maszyny cieplnej nie może być osiągnięta !

Sprawność cyklu η definiujemy jako stosunekpracy użytecznej W wykonanej przez gaz do ciepła Q

Gdostarczonego do gazu w danym cyklu.

5

Fizyka 1Wróbel

Wojciech

Sprawność cyklu η definiujemy jako stosunek pracyużytecznej W wykonanej przez gaz do ciepła Q

G

dostarczonego do gazu w danym cyklu.

Sprawność

Q

W

Wykonana praca

Dostarczone ciepłoG

ZG

G Q

QQ

Q

W η0ΔU

Cykl Carnot

Najwyższą sprawność osiągamy dla cyklu Carnot

G

ZG

T

TT η

G

Z

T

Tη 1

6

Fizyka 1Wróbel

Wojciech

Clausius: „Niemożliwe jest przekazywanie ciepła przez ciało o niższej

temperaturze ciału o wyższej temperaturze bez wprowadzenia innych zmian w

obu ciałach i ich otoczeniu”

Kelvin: „Niemożliwe jest pobieranie ciepła z jednego źródła i zamiana go na

pracę bez wprowadzenia innych zmian w układzie i jego otoczeniu”

- Nie można zbudować perpetuum

mobile II rodzaju

- Przepływ ciepła zawsze następuje

od ciała cieplejszego do

chłodniejszego

- Żadna cykliczna maszyna cieplna

nie może mieć sprawności większej

niż silnik Carnota

- W układzie zamkniętym entropia

nie może maleć

II zas. termodynamiki

7

Fizyka 1Wróbel

Wojciech

określa kierunek spontanicznych procesów nieodwracalnych

przykłady:

- gaz spontanicznie rozpręża się od obszaru wysokiego ciśnienia do niskiego

- gazy i ciecze mają tendencje mieszania się same ze sobą – niż separowania

- sól kuchenna rozcieńcza się w wodzie, ale nigdy samoczynnie nie wytrąca

się z roztworu

- łatwiej zrobić bałagan w swoim pokoju niż go posprzątać

II zas. termodynamiki

➢ Kiedy dwa obiekty o różnej temperaturze są ze sobą w

kontakcie cieplnym to przepływ ciepła odbywa się zawsze od

obiektu cieplejszego do zimniejszego

➢ Praca mechaniczna może być przetworzona całkowicie na

ciepło ale ciepło nie może być całkowicie przetworzone na

mechaniczną pracę (nie możemy zamienić ciepła w pracę ze

100% sprawnością)

8

Fizyka 1Wróbel

WojciechEntropia

Miara energii układu, która nie może być użyta do wykonania pracy

mechanicznej

T

dQdS

[J/K]

Zmiana entropii zależy jedynie od początkowego i końcowego stanu układu

Dla dowolnej przemiany

Funkcja stanu

VpSTU ddd

P

KV

P

K

T

T nC

V

VnR ΔS lnln

K

P

PKT

dQSSΔS

Stan układu jest opisany przez podanie jego

funkcji stanu (parametrów

termodynamicznych) (np. p, T, V, N, U, S…)

WAŻNE! Znając 2 funkcje stanu (np. p, V)

w układzie zamkniętym można wyznaczyć

pozostałe funkcje tzn., że U=U(p,V), S=S(p,V),

T=T(p,V)…

9

Fizyka 1Wróbel

Wojciech

Przemiana nieodwracalna w

układzie zamkniętym zawsze

powoduje wzrost entropii.

0S

W przemianach odwracalnych

w układzie zamkniętym zmiana

entropii jest równa „0”

Nierówność Clausiusa

Procesy odwracalne i nieodwracalne

10

Fizyka 1Wróbel

Wojciech

W przemianach nieodwracalnych entropia

wyznacza kierunek zachodzenia procesu

Entropia - czas

11

Fizyka 1Wróbel

Wojciech

T

dQdS

ciepło przemiany

temperatura przemiany

Ekosystemy są układem otwartym

Entropia - nieuporządkowanie

12

Fizyka 1Wróbel

Wojciech

lnBkS Wzór Boltzmana

!!

!

21 nn

N

wielokrotność konfiguracji

Układy dążą do stanu bardziej „prawdopodobnego” –

konfiguracji o wyższej wielokrotności (wyższej entropii)

S(1 × 1) = S(1) + S(1)

Entropia - statystyczna

13

Fizyka 1Wróbel

Wojciech

lnBkS Wzór Boltzmana

!!

!

21 nn

N

wielokrotność konfiguracji

Układy dążą do stanu bardziej „prawdopodobnego” –

konfiguracji o wyższej wielokrotności (wyższej entropii)

Entropia - statystyczna

14

Fizyka 1Wróbel

Wojciech

Sprawność cyklu η definiujemy jako stosunek pracy użytecznej W wykonanej przez gaz do ciepła Q

G

dostarczonego do gazu w danym cyklu.

Sprawność

Q

W

Wykonana praca

Dostarczone ciepło

G

ZG

G Q

QQ

Q

W η

G

Z

T

Tη 1

0ΔU

Sprawność silnika cieplnego

15

Fizyka 1Wróbel

Wojciech

Sprawność chłodnicza

ZG

Z

ZG

Z

TT

T

QQ

Q

η

Chłodziarka

16

Fizyka 1Wróbel

WojciechPompa cieplna

ZG

Z

ZG

Z

TT

T

QQ

Q

η

17

Fizyka 1Wróbel

WojciechKolokwium 1Zad. 1 (2pkt) Zdefiniuj prędkość chwilową (0.5pkt) i średnią (0.5pkt).

Ciało porusza się po dowolnym torze jak na rysunku. Zaznacz wektory

prędkości chwilowej w pkt. A (0.5pkt) oraz prędkości średniej na odcinku

AB (0.5pkt).

Zad. 2 (2pkt) Jak policzyć moment bezwładności obiektu składającego się

z dwóch różnych mas punktowych m1 i m2 znajdujących się w odległości

d? Oś obrotu przechodzi przez masę m1. (rys. 0.5pkt,wynik 1.5pkt)

Zad. 3 (2pkt) Zapisz słownie (0.5pkt) i odpowiednim wzorem (1pkt brak

wektorów to 0.5pkt) II zasadę dynamiki dla ruchu obrotowego. Objaśnij

symbole (0.5pkt).

Zad. 4 (3pkt) Narysuj wszystkie siły (1.5pkt) działające na ciało o masie

m zsuwające się po równi pochyłej pod kątem α uwzględniając tarcie

(współ. tarcia f ). Zapisz całkowitą energię mechaniczną ciała na górze

(wys. h) i dole równi (1.5pkt).

Zad. 5 (2pkt) Zdefiniuj moment siły, słownie (0.5pkt) i za pomocą wzoru

(0.5pkt). Ile będzie wynosił moment siły działający na śrubę na rysunku

(0.5pkt)? Zaznacz kierunek i zwrot wektora momentu siły (0.5pkt).

Zad. 6 (1pkt) Zdefiniuj energię potencjalną sprężystości sprężynki o

współczynniku k rozciągniętej o długość X (wzór 1pkt, wyjaśnienie

+0.5pkt).

B

A

g

FR

18

Fizyka 1Wróbel

Wojciech

Zad. 1 (2pkt) Zdefiniuj prędkość chwilową (0.5pkt) i średnią (0.5pkt).

Ciało porusza się po dowolnym torze jak na rysunku. Zaznacz wektory

prędkości chwilowej w pkt. A (0.5pkt) oraz prędkości średniej na

odcinku AB (0.5pkt).

Zad. 2 (2pkt) Jak policzyć moment bezwładności obiektu składającego

się z dwóch różnych mas punktowych m1 i m2 znajdujących się w

odległości d? Oś obrotu przechodzi przez masę m1. (rys. 0.5pkt, wynik

I=m2d2 1.5pkt)

Zad. 3 (2pkt) Dwie kule o identycznych masach, i przeciwnie

skierowanych prędkościach o takiej samej wartości zderzają się ze

sobą. Opisz jak zachowa się tek układ przy zderzeniu sprężystym, a jak

niesprężystym. Uzasadnij odpowiedź. (zapisanie zasady zach. Pędu po

0.5pkt oraz zas zach en. Po 0.5pkt)

Zad. 4 (3pkt) Narysuj wszystkie siły (1.5pkt) działające na ciało o

masie m zsuwające się po równi pochyłej pod kątem α uwzględniając

tarcie (współ. tarcia f ). Zapisz całkowitą energię mechaniczną ciała na

górze (wys. h) i dole równi (1.5pkt).

Zad. 5 (2pkt) Zdefiniuj moment pędu, słownie (0.5pkt) i za pomocą

wzoru (0.5pkt). Zaznacz kierunek i zwrot wektora momentu pędu

wirującego walca (1pkt) (rys).

Zad. 6 (1pkt) Wyjaśnij dlaczego podczas krążenia Księżyca wokół

Ziemi pole grawitacyjne Ziemi wykonuje zerową pracę (1pkt).

B

A

g

19

Fizyka 1Wróbel

WojciechKolokwium 2• Co to jest pojemność cieplna materiału? Czym się różni CV od Cp dla jednoatomowego gazu

doskonałego?

• Narysuj cykl Carnota, podaj poszczególne przemiany. Ile wynosi sprawność cyklu Carnota?

Silnik Carnota wykorzystuje źródło gorące o temperaturze T1 = 100ºC i chłodnicę o

temperaturze T2 = 20ºC. Jaka powinna być temperatura źródła, by sprawność silnika wzrosła

dwukrotnie?

• Wymień znane Ci mechanizmy przekazywania ciepła i w skrócie scharakteryzuj jeden z nich.

• Od czego zależy ilość ciepła przekazywanego w jednostce czasu przez jednostkę

powierzchni? Jak się zmieni ilość ciepła przekazywanego jeżeli izolacja termiczna będzie 2

razy grubsza?

• Podaj I zasadę termodynamiki – słownie i za pomocą odpowiedniego wzoru, objaśnij symbole.

• Co to jest energia wewnętrzna gazu? Ile wynosi zmiana energii wewnętrznej 1 mola gazu

jednoatomowego podlegającego pewnej (dowolnej) przemianie w której temperatura zmieniła

się od T1 do T2?

• Równanie stanu gazu doskonałego – napisz, objaśnij symbole i wyjaśnij o czym mówi?

• Co to jest siła wyporu. Wyjaśnij dlaczego balon unosi się w powietrzu?

• Podaj równanie ciągłości. Wyjaśnij, korzystając z równania ciągłości, zachowanie wody w

rurze, której przekrój zmniejsza się 2-krotnie?

• Podaj zasadę ekwipartycji energii. Ile wnosi temperatura gazu, jeżeli wiadomo, że podczas

pewnej przemiany średnia kwadratowa prędkość cząsteczek tego gazu wrosła 2-krotnie a

temperatura początkowa wynosiła 0OC?

20

Fizyka 1Wróbel

WojciechKolokwium 2• Co to jest siła wyporu. Miska wypełniona po brzegi wodą waży 10kg. O ile zmieni się

wskazanie wagi jeżeli do miski włożymy model łodzi pływającej o masie 2kg? Odpowiedź

uzasadnij.

• Jakie są różnice między płynami rzeczywistymi i doskonałymi?

• Co to jest prędkość graniczna i od czego zależy?

• Podaj równanie Bernoulliego – objaśnij symbole. Wyjaśnij jak powstaje siła nośna skrzydła

samolotowego?

• Zdefiniuj pojęcie sprawności silnika cieplnego. Silnik Carnota o sprawności η=0.2 pobiera

ciepło ze zbiornika z gotującą się wodą. Jaka jest temperatura chłodnicy?

• Podaj statystyczną interpretację entropii - słownie i w postaci odpowiedniego wzoru, objaśnij

symbole

• Podaj cechy ciała stałego i cieczy. Wyjaśnij, jakie cechy przejawia szkło

• Podaj zasadę ekwipartycji energii. Wyjaśnij różnice wartości ciepła molowego przy stałym

ciśnieniu i stałej objętości dla gazu jedno i dwuatomowego.

• Narysuj wykres cyklu pracy silnika benzynowego w zmiennych p i V, krótko opisz

poszczególne fazy cyklu.

• Podaj kierunek przepływu ciepła w przemianach: a) skraplaniu, b) topnieniu. W każdym

przypadku uzasadnij odpowiedź, odwołując się do charakterystycznych cech stanów skupienia

materii.

10kg ? kg

2kg

21

Fizyka 1Wróbel

WojciechKolokwium 2• Wymień znane Ci metody przekazywania ciepła. Wyjaśnij, dlaczego w szklance z budyniem

występuje znaczny gradient temperatur (górna warstwa jest zimna, a wnętrze gorące), który

nie jest obserwowany w szklance z mlekiem.

• Podaj definicję entropii. O czym mówi 2 zas. termodynamiki?

• Wyjaśnij dlaczego balon na ogrzane powietrze lata. Jakie prawo fizyczne pozwala wyjaśnić to

zjawisko.

• Podaj prawo Pascala. Na tłok podnośnika hydraulicznego o średnicy f1=1 cm działa siła F =

100 N. Jaką siłą będzie działał na podnoszony przedmiot drugi tłok o średnicy f2=10 cm?

• Podaj prawo Archimedesa – słownie oraz podaj wzór, objaśnij symbole. Wyjaśnij dlaczego

balony latają; zrób rysunek, zaznacz siły.

• Zdefiniuj ciśnienie. Wyjaśnij dlaczego ściskając pinezkę ból czujemy tylko z jednej strony.

• Co to jest ciśnienie hydrostatyczne? Wyjaśnij zasadę działania barometru rtęciowego?

• Zapisz równanie Bernoulliego, objaśnij symbole. Wyjaśnij dlaczego piłka, której nadamy

rotację może skręcać w locie?

• O czym mówi zerowa zasada termodynamiki?

• Jak definiuje się skalę temperatur Kelwina?

• Co to jest ciepło przemiany? Wyjaśnij jak wykorzystuje się ciepło przemiany ciecz-gaz w

układach chłodzenia lodówek czy procesorów?

• Jakie są cechy gazu doskonałego? Wiadomo, że cząsteczki pewnego doskonałego gazu 1

atomowego poruszają się ze średnią kwadratową prędkością <v2>. Jaka jest temperatura tego

gazu?

22

Fizyka 1Wróbel

WojciechKolokwium 2• Co to jest maszyna cieplna? Wymień podstawowe cechy maszyny cieplnej.

• Co to jest zdolność chłodnicza? Wyjaśnij jak działa pompa ciepła?