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8/20/2019 QUI INT AU A01 AULA 02 Sistema de Unidades e Medidas
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ENGENHARIA QUÍMICAE PROCESSOS
Departamento de engenharia
e arquitetura.
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Balanço material
Exercício 1: Quantos quilogramas desolução a 1,2% em massa de celulose sãorequeridos para diluir 100 kg de uma
solução de 5,2% em massa de celulosepara 4,2% em massa de celulose?
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TanqueS1 = ?Xa = 1,2%
S2 = 100 kg
Xa = 5,2%
P = ?
Xa = 4,2%
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Balanço material Exercício 2: Um produto cereal contendo
55% em massa de água é fabricado numavazão de 500 kg/h. Você necessita secaro produto de modo que ele contenhaapenas 30% em massa de água. Qual avazão de água que deve ser evaporada?
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Secador S1 = 500 kg/h
Xa = 55% P = ?
Xa = 30%
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Bibliografia
SI – Sistema Internacional de Unidades, 8a edição -INMETRO - Instituto Nacional de Metrologia,Normalização e Qualidade Industrial, 2003.
Resumo do Sistema Internacional de Unidades – SI.http://www.inmetro.gov.br/consumidor/Resumo_SI.pdf.
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Prof Diniz Silva 5
Dimensões e UnidadesImportância (http://news.bbc.co.uk/2/hi/science/nature/4542174.stm; dez2005)
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A Origem das medidas.......
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SISTEMA DE UNIDADES EMEDIDAS
O rei George III da Inglaterradecidiu que o galão, medida devolume padrão para comparação,
deveria ser igual ao volume doseu urinol.
Fonte: Escola politécnica de São Paulo
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Comprimento 1790: Academia de Ciências de Paris: uma fração da
distância entre o polo e o equador. 1800: comprimento entre dois traços gravados nasextremidades de uma barra de platina depositada no
instituto Internacional de Pesos e Medidas em Paris,França.
1870: uma nova barra, agora de Platina com Irídio,Platina Iridiada, para evitar desgaste com o tempo. 1960: o comprimento de onda luminosa emitida por uma
fonte considerada padrão, o Criptônio 86.
1983: metro é o comprimento do trajeto percorrido pelaluz no vácuo durante um intervalo de tempo de 1/299792 458 do segundo. Assim, a velocidade da luz novácuo, c0, é exatamente igual a 299 792 458 m/s.
fonte: http://www.inmetro.gov.br/consumidor/Resumo_SI.pdf
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O sistema métrico decimal é mais racional que osistema anglo-saxão (inglês) de medidas decomprimento:
1 polegada (2,54 cm) deve ser igual aocomprimento de três grãos de cevada
alinhados. 1 jarda (0,914 m) deve representar a distânciaentre a ponta do nariz e o polegar, com o braçoestendido, do rei Henrique I, Século XII;
1 pé igual a 12 polegadas (0,305 m).Sistema que os Ingleses tentaram impor aomundo e quase conseguiram.
Comprimento
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Massa 700 grãos de trigo por ordem do rei
Henrique VIII no século XVI, na Inglaterra,seria o peso padrão ou a libra.
A libra uma unidade muito grande para ser utilizada na pesagem de ouro ou prata,por isso ele dividiu a libra em 16 partesdando o nome de onça!
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Massa
O grama é a massa de 1 cm cúbico deágua destilada à 4ºC.
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Tempo
Na idade média usava-se a ampulheta comomedida de tempo, obviamente cada uma tinhaa sua própria medida.
A hora é a divisão do dia em 24 partes iguais. Dividiu-se a hora em uma outra unidade de
tempo 60 vezes menor, chamada de mínima, onosso minuto.
Dividiu-se o minuto em sessenta partes à qualse deu o nome de segundo.
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Tempo
1967 se estabeleceu uma definição maisrigorosa para o segundo: “É a duraçãode 9 192 631 770 períodos da radiação
correspondente à transição de um elétronentre os dois níveis do estadofundamental do átomo de Césio 133”.
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Dimensões e Unidades Dimensões
Grandezas que podem ser medidas: comprimento,
massa, tempo, temperatura, etc. (básica),ou
calculada a partir de outras: velocidade, volume,
massa específica, pressão, etc. (derivada)
Unidades
Escalas arbitrárias de medidas.
Meios de expressar as grandezas.
É fundamental colocar unidades em todos os
números ao final de cada cálculo.
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Dimensões e Unidades Qualquer quantidade de uma grandeza tem um valor
numérico e uma unidade. Exemplo:
2,3 metros
4 segundos
Duas grandezas podem ser somadas ou subtraídas
desde que tenham a mesma dimensão
2 metros + 1 quilograma??!!
2 metros + 5 centímetros.
Grandeza = comprimento. Valor da quantidade. Unidade.
Grandeza = tempo. Valor da quantidade. Unidade.
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Dimensões e Unidades Duas grandezas podem ser multiplicadas ou divididas,
originando outras grandezas. Exemplo:
Grandeza: comprimento x comprimento = área
Unidades: m x m = m2
Grandezas podem ser adimensionais. Exemplo:
2 metros / 0,5 metros = 4
Números adimensionais: Weber e Reynolds
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Dimensões e Unidades Sistema Internacional (SI) - padrão
6 Dimensões Básicas comprimento → metro (m)
massa → quilograma (kg)
tempo → segundo (s)
temperatura → kelvin (K)
quantidade de matéria → mol (mol ou gmol) corrente → ampère (A)
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Dimensões e Unidades Sistema Internacional (SI) - padrão
Dimensões Derivadas
energia → joule (J) = [kg.m2.s-2]
força → newton (N) = [J/m]
pressão → pascal (Pa) = [N/m2]
potência → watt (W) = [J/s]
volume → [m3]
massa específica → [kg/m3]
velocidade → [m/s]
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Sistema CGS (adotado em 1881 no Congresso
Internacional de Eletricidade; precedeu o SI). Ainda éusado.
CGS ⇔ centímetro–grama–segundo x SI: Sistema MKS ⇔ metro–
kg(quilograma)–segundo
Grandezas:
comprimento → centímetro (cm)
massa → grama (g)
tempo → segundo (s)
força → dina (dyn)
Dimensões e Unidades
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Dimensões e Unidades Unidades Básicas
Estabelecidas para as 6 dimensões básicas:
massa, comprimento, tempo, temperatura,corrente elétrica, quantidade de matéria.
Unidades Múltiplas
Múltiplos ou frações das unidades básicas.
Unidades Derivadas
Multiplicação ou divisão de unidades básicas
ou múltiplas → compostas.
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Sistema Internacional (SI) - padrão
Múltiplos e Submúltiplos
Fator Prefixo Símbolo
1018 exa E
1015 peta P
1012 tera T
109 giga G
106 mega M
103 quilo k
10-2 centi c
10-3 mili m10-6 micro µµµµ
10-9 nano n
10-12 pico p .
Dimensões e Unidades
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Dimensões e Unidades Sistema Americano de Engenharia
Dimensões Básicas
comprimento → pé (ft)
massa → libra massa (lb ou lbm)
tempo → segundo (s)
temperatura → grau Rankine (oR)
número de moles → libra mol (lbmol)
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Sistema Americano de Engenharia
Dimensões Derivadas
energia → unidade térmica britânica (Btu)
força → libra força (lbf )
pressão → [lbf
/in2] (psi)
potência → cavalo-vapor (hp)
volume → [ft3]
massa específica → [lb/ft3]
velocidade → [ft/s]
Dimensões e Unidades
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Dimensões e Unidades Lei de Newton
F α m.a → F = k m.a → k = F/m.a
Sistema SI
1 newton (N) = 1 kg.m/s2 → k = 1 N.s2 /kg.m
Sistema CGS
1 dina = 1 g.cm/s2 → k = 1 dina.s2 /g.cm
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Dimensões e Unidades Sistema Americano de Engenharia
lbf - libra força (produto de 1 lb pelaaceleração da gravidade ao nível do mar euma latitude de 45o, que é 32,174 ft/s2)
1 lbf = 32,174 lb ft/s2
1 lbf é o peso de 1 lb na superfície da terra
k = (1 / 32,174) lbf .s2/lb.ft
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Dimensões e Unidades Sistema Métrico (similar ao SI e CGS)
kgf - quilograma força (produto de 01 kg pela
aceleração da gravidade ao nível do mar euma latitude de 45o, que é 9,807 m/s2)
1 kgf = 9,807 kg m/s2
1 kgf é o peso de 1 kg na superfície da terra
k = (1 / 9,807) kgf .s2
/kg.m
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Dimensões e Unidades O fator de conversão para compatibilizar
força e massa é definido como gc:gc = 1 / k → F = m a / g c
gc= 1 kg.m / N.s2 (SI)
gc= 1 g.cm / dina.s2 (CGS)
gc= 32,174 lb.ft / lbf .s2
(Sist. Americano)
gc= 9,807 kg.m / kgf .s2 (Sist. Métrico)
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Dimensões e Unidades Peso
Aceleração da gravidade (g)
Peso = m.g / gc
g e gc são diferentes
Nos sistemas americano e métrico os valores
numéricos da massa e do peso são iguais,
na superfície terrestre.
“Massa e peso são grandezas diferentes”
Porém Porém Porém Porém
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Conceitos Fundamentais Pressão
Força por unidade de área.
A pressão em um fluido é a mesma em todas
as direções.Unidades de pressão
psi (lbf /in2
), mmHg, Pa, atm, bar, kgf /cm2
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Conceitos Fundamentais
Tipos de pressãoFonte: Van Wylen (1995)
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Conceitos FundamentaisTemperatura
Medida do estado térmico de um corpo:
Escalas relativas
Celsius (oC)
Fahrenheit (oF)
Escalas absolutas
Kelvin (K)
Rankine (oR)
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Conceitos Fundamentais Conversão do valor e da variação de temperatura (∆)
∆oC = ∆K
T(o
C) = T(K) - 273,15
∆oF = ∆oR
T(o
F) = T(o
R) - 459,67
∆oC = 1,8 ∆oF
T(oF) = 32 + 1,8T(oC)
∆K = 1,8 ∆oR
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Conversões importantes!!! g= 9,8m/s2 g=32,2ft/s2
psig=lbf/in2 psig=144lbf/ft2 10,33 m H2O = 760mm Hg = 1 atm = 1,033Kg/cm2
= 14,7 psi = 29,92 in Hg = 101,325 KN/m2
1 bar = 14,504 psi = 100Kpa = 100KN/m2
1 in = 25,4 mm; 1 ft = 0,3048 m 1 ft = 12 in
1ft2 = 0,0929 m2 1 in2 = 645,2 mm2
1ft3 = 0,02832 m3 ; 1 gal = 0,1337 ft3 = 3,785 l 1ft3/s = 0,02832 m3/s = 28,32 l/s
1milha = 1,609Km
1mph = 1,609 Km/h = 0,477 m/s; 1fps = 0,3048m/s33
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Exercícios: 1) Em quantos minutos encherá um tanque de
2.000 dm3 com uma vazão de água de 70 gpm?Densidade da água = 985 Kg/m3
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Exercícios: 2) Em quantos minutos encherá um tanque de
2.000 l com hexano a uma vazão de 300 Kg/s ?Densidade do hexano = 727 g/cm3
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