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QumicaCompendio de Ciencias - III - A

165SISTEMA HELICOIDAL

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Qumica Compendio de Ciencias - III - A

166 PASCUAL SACO OLIVEROS

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1. Unidad de masa atmica (u)

Es la unidad utilizada para determinar la

masa atmica promedio de los tomos de un

elemento.

Se define como la doceava parte de la masa

del istopo C-12, que es el ms estables de los

istopos del carbono.

La uma tiene un equivalente expresado en

gramos:

Al istopo Carbono12 se le ha asigna-

do una masa atmica de 12 uma.

2. deteRminacin de La masaatmica PROmediO de Un eLemen-

tO

Considerando que un elemento est formado

por el conjunto de sus istopos, la masa atmica

promedio de los elementos se calcula como

un promedio ponderado de la masa de los

Expresaryemplearlasdefinicionesqumicasdemasaatmica,nmerodeavogadroyvolumenmolar,comohacerclculosdepesosmoleculares,nmerodetomogramoynmerodemol-gramo.

Saberaplicarenlasolucindeproblemaslaecuacinuniversaldelosgases.

istopos y de sus correspondientes abundancias

relativas.

Podemos considerar que la masa atmica de un

istopo es igual a su nmero de masa y se debe

expresar en uma.

As tendremos para el elemento E que poseetres istopos

Calculamos:

1. En porcentaje:

Sedivideentre100porquelasumadelos porcentajes de abundancia debe ser

100.

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2. En proporcin:

Enestecasosedivideentrelasumadelasproporciones numricas de abundancia.

ejplo: El elemento cloro est constituidopor dos istopos.

En porcentaje:

En proporcin:

3. masa atmica de Un eLementOEste es el peso relativo de un elemento, el quese puede determinar comparando su masa

atmica promedio con respecto a la unidad de

masa atmica (uma).

As tenemos que:

Observe que de acuerdo con esta definicin el

peso atmico relativo no tiene unidades.Los valores de los pesos atmicos relativos de

los elementos ya han sido determinados en

forma experimental, se encuentran indicados

en la tabla peridica.

A continuacin presentamos algunos pesos

atmicos de los elementos ms importantes:

H = 1 N = 14 B = 11

He = 4 P = 31 Mn = 35

Li = 7 O = 16 Si = 28

Na = 23 S = 32 Zn = 65,3

Mg = 24 Cl = 35,5 Br = 80

Ca = 40 Fe = 56 I = 127

Al = 27 Cu = 63,5 Cr = 52

C = 12 Ag = 108 Pb = 207

4. masa mOLecULaR O masa FRmU-La

(P.M., )

Se define como el peso relativo de las molculas

de una sustancia. Se puede determinar suman-

do los pesos atmicos relativos de los tomosque constituyen la sustancia, ya sea un elemento

o compuesto.

Ejemplo1Para los elementos sus molculas estn formadas

por 1, 2, 3, 4, etc. tomos.

As la molcula de los gases nobles es monoa-

tmica

* He = 1 (4) = 4

* Ne = 1 (20) = 20

* Ar = 1 (40) = 40

* Kr = 1 (84) = 84

* Xe = 1 (131) = 131

* Rn = 1 (222) = 222

Ejemplo2Hay elementos que tiene molcula diatmica,

es decir formada por dos tomos, tales como:

* H2 = 2 (1) = 2* O

2= 2 (16) = 32

* N2

= 2 (14) = 28

* Cl2

= 2 (35,5) = 71

Cuando se trata de compuestos se debe multi-

plicar la cantidad de tomos del elemento por su

correspondiente Peso Atmico Relativo. As:

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Ejemplo3Para el agua (H

2O)

H2O=2 P.A. (H)+1 P.A. (O)=2 (1)+1(16)=18

Ejemplo4Para una sustancia compuesta ms compleja

H2SO

4= 2P.A. (H) + 1P.A.(S) + 4P.A.(O)

2(1) + 1(32) + 4(16) = 98

Cuando se tratade sustancias inicas,comolassalesesmscorrectodecir:

Peso Frmula.

Ejemplo5Para el Cloruro de Sodio Na+ Cl

P.F. (Na Cl) = 1P.A.(Na) + 1P.A.(Cl)

= 1(23) + 1(35,5) = 58,4

Ejemplo6

Para el sulfato cprico

P.F. (CuSO4) = 1 P.A.(Cu) + 1P.A. (S) +

4P.A.(O)

= 1(63,5) + 1(32) + 4(16)

= 159,5

5. idea de mOLEn el Sistema Internacional (SI) de unidades, la

mol es la unidad correspondiente a la magnitud

Cantidad Sustancia.

En trminos generales una mol de alguna espe-

cie es una sustancia que contiene 6,0231023

unidades estructurales (o moleculares) de dicha

especie.

El valor 6,0231023 se denomina Nmero de

Avogadro y se denota.

Ejemplos:

1 mol - electrones contiene 6,0231023 electrones

1 mol - fotones contiene 6,0231023 fotones

1 mol - habitantes contiene 6,0231023 habitantes

1 mol - molculas contiene 6,0231023 molculas

1 mol - tomos contiene 6,0231023 tomos

6. tOmO - GRamO (a - g)Es una cantidad de sustancia, para un elemento

en su forma simple (tomo), que contiene una

mol de tomos del elemento y cuya masa ex-

presada en gramos es numricamente igual a

su peso atmico.

Tambin:

1 at-g (E) 1 mol - tomos (E)1 at-g (E) 6,0231023 tomos (E)

As por ejemplo: 1 at-g (Ca) tiene una masa de

40g puesto que el peso atmico del Calcio (Ca)

es 40.

1 at-g (Ca) = 40g 6,0231023 at Ca

Ejemplo1Cunto pesarn 2 at-g de Sodio?

Dato: P.A. (Na) = 23

Solucin:

Sabemos que:

1 at-g (Na) ______ 23

2 at-g(Na) ______ x

Tambin sepuederesolver elmismoproblema usando factores de conver-sin, pero es muchoms prctico y

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generalusardepreferencialaregladetres simple.

Ejemplo2Cuntos tomos de Nitrgeno estaran conte-

nidos en 5 at-g de este elemento?

Solucin:Sabemos tambin que en 1 at-g (N) tenemos

6,0231023 tomo elemento, entonces pode-

mos proponer la regla de tres:

1 at-g (N) ______ 6,0231023 tomos (N)

5 at-g(N) ______ x

Ejemplo3Si tenemos 2,8g de Hierro (P.A. = 56)

Cuntos tomos existen en esta masa?

Solucin:En este caso vamos a relacionar una masa de

Hierro con una cantidad de tomos. Se reco-

mienda partir de la equivalencia entre tomo

- gramo y nmero de Avogadro de tomos.

Pero 1 at-g (Fe) tiene un equivalente en masa

expresado en gramos que es igual a su peso

atmico.

Entonces tenemos:

1 at-g (Fe) _____ 6,0231023 at (Fe)

deteRminacin deL nmeRO detOmOs-GRamO de Un eLementO

Para esto basta con dividir el peso en gramos

que se nos proporcionan del elemento entre su

correspondiente peso atmico.

AldividirentrePA(E)expresadoengra-mos,enrealidadsehadivididoentrelamasacontenidaenuntomo-gramodelelemento.

Ejemplo4Cuntos tomos gramo de oxgeno estn

contenidos en 128 g de este elemento?Dato: P.A. (O) = 16

Solucin:Aplicamos directamente la frmula consideran-

do que:

W (O) = 256 g

Podemos decir que en 128 g de oxgeno

hay 8 at-g (O)

masa en GRamOs de Un sOLOtOmOUsaremos la relacin

donde NA: Nmero de Avogadro=6,0231023

Ejemplo5

Determine la masa en gramos de un tomo deAzufre. (P.A. S = 32)

Solucin:Aplicaremos la frmula anterior:

Luego la masa en gramos de un solo tomo de

Azufre ser:

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7. mOLcULa GRamO (ol - g)Es una cantidad de sustancia, para una especie

qumica en su forma molecular, cuya masa

en gramos es numricamente igual a su peso

molecular o peso frmula (para compuestos

inicos).

Una molcula-gramo de una sustancia contie-

ne una mol de molculas de dicha sustancia.

Para los compuestos inicos:

Tambin se afirma:

As por ejemplo: 1 mol-g(H2O) tiene una masa

de 18g puesto que el peso molecular del agua

es 18.

1 mol-g(H2O)=18g 6 0231023 molculas

(H2O)

Ejemplo1Cunto pesarn 2 mol - g de H

2SO

4?

Dato: P.A. (S = 32 , O = 1 , H = 1)

Solucin:Primero determinamos el peso molecular del

cido sulfrico (H2SO

4)

H2SO4 = 2(1) + 1(32) + 4(16) = 98 g1 mol-g(H

2SO

4) __________ 98 g

2 mol - g(H2SO

4) __________ x

Ejemplo2Cuntas molculas estn contenidas en 5 mol-g

de CO2?

Solucin:Conocemos que 1 mol-at de CO

2contiene

6 0231023 molculas de esta sustancia, en-

tonces estableceremos la regla de tres:

1 mol-g(CO2) _____60231023 molculas

(CO2)

5 mol-g(CO2) _____ x

x= 301151023 molculas (CO2)

Ejemplo3

En un recipiente se tiene 180g de agua. Cuntasmolcula de esta sustancia estn presentes?

1 mo l -g (H2O) co n t iene 6 02310 23

molculas.

Pero 1 mol-g(H2O) = 18g de H

2O.

Luego:

x= 6 0231023 molculas (H2O)

deteRminacin deL nmeROde

ol-g de Una sUstanciaUsaremos la relacin:

* Tambin se puede usar n para representarel #mol-g

Ejemplo4Determinar la cantidad de moles-gramos de CO

2

contenidos en un baln con 132 g de gas.

Solucin:Consideremos que el peso molecular del CO

2

es 44.

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#mol-g(CO2) = mol - g

En 132g de CO2

existen 3 mol - g (CO2)

masa en GRamOs de Una mOLcU-LaSe determina as:

Basta con dividir el peso molecular entre el

numero de Avogadro (NA)

Ejemplo5Determinar la masa de una molcula de glucosa

(C6H

12O

6)

Dato: glucosa = 180

Solucin:

ALBERTEINSTEINFsico (1879-1955)

El fsico alemn-americano Albert Einstein, nacido en Ulm, Alemania, el 14 de marzo de 1879, muerto

Enocasiones,elvalordelnmerodeAvogadrosepuederedondeara61023.

La diferencia en el valor obtenido antes es

mnima.

en Princeton, N.J., el 18 de abril de 1955, contri-buy ms que cualquier otro cientfico a la visinde la realidad fsica del siglo 20. Al comienzo dela Primera Guerra Mundial, las teoras de Einstein

sobre todo su teora de la Relatividad le parecia muchas personas, apuntaban a una calidad purade pensamiento para el ser humano. Raramente uncientfico recibe tal atencin del pblico pero Einstein

la recibi por haber cultivado la fruta de aprendizajepuro.VIDATEMPRANA

Los padres de Einstein, quienes eran Judos novigilados, se mudaron de Ulm a Munich cuando

Einstein era un infante. El negocio familiar era unafbrica de aparatos elctricos; cuando el negocio

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profesor de Berln hasta 1933, de este tiempo hastasu muerte (1955) tuvo una posicin de investigacinen el Instituto para Estudios Avanzados en Princeton,

N.J.

TRABAJOSCIENTIFICOSLosPapelesde1905

En los primeros de tres papeles seminales pu-blicados en 1905, Einstein examin el fenmenodescubierto por Max Planck, de que la energaelectromagntica pareca ser emitida por objetosradiantes en cantidades que fueron decisivamentediscretas. Las energa de estas cantidades la llamadaluz-quanta estaba directamente proporcional a la

frecuencia de la radiacin. Esta circunstancia estabaperpleja porque la teora clsica del electromagne-tismo, basada en las ecuaciones de Maxwell y lasleyes de la termodinmica, haba asumido en formahipottica que la energa electromagntica consistade ondas propagadas, todo-compenetrar mediana-mente llamada la luminiferous ether, y que las ondas

podran contener cualquier cantidad de energa sinimportar cuan pequeas. Einstein us la hiptesisdel quntum de Planck para describir la radiacin

visible electromagntica, o luz. Segn el puntode vista heurstico de Einstein, se puede imaginarque la luz consta de bultos discretos de radiacin.

Einstein us esta interpretacin para explicar elefecto fotoelctrico, por que ciertamente los metalesemiten electrones cuando son iluminados por la luzcon una frecuencia dada. La teora de Einstein, y

su elaboracin subsecuente, form mucho de basepara lo que hoy es la Mecnica Cuntica.

El segundo de los papeles de 1905 de Einstein

propuso lo que hoy se llama la teora especial dela relatividad. Al tiempo que Einstein supo que deacuerdo con la teora de los electrones de Hendrik

Antoon Lorentz, la masa de un electrn se incre-menta cuando la velocidad del electrn se acerca ala velocidad de la luz. Einstein se dio cuenta de quelas ecuaciones que describen el movimiento de unelectrn de hecho podran describir el movimiento

quebr (1894), la familia se mud a Miln, Italia. Aeste tiempo Einstein decidi oficialmente abandonar

su ciudadana alemana. Dentro de un ao todavasin haber completado la escuela secundaria, Einstein

fall un examen que lo habra dejado seguir un cursode estudios y recibir un diploma como un ingenieroelctrico en el Instituto suizo Federal de Tecnologa(el Politcnico de Zurich). l se pas el ao prxi-mo en Aarau cercana a la escuela secundaria decantonal, donde disfrut de maestros excelentesy adelantos de primera ndole en fsica. Einsteinvolvi en 1896 al Politcnico de Zurich, donde se

gradu (1900) como maestro escolar de secundariaen matemticas y fsica.

Despus de dos cortos aos obtuvo un puestoen la oficina suiza de patentes en Bern. La oficina de

patentes requiri la atencin cuidadosa de Einstein,pero mientras all estaba como empleado (1902-09),complet un rango asombroso de publicaciones en

fsica terica. La mayor parte de estos textos fueronescritos en su tiempo libre y sin el beneficio de ciertocontacto con la literatura cientfica. Einstein sometiuno de sus trabajos cientficos a la Universidad de

Zurich para obtener un Ph.D en 1905. En 1908 leenvi un segundo trabajo a la Universidad de Berny lleg a ser docente exclusivo, o conferencista. Elao prximo Einstein recibi un nombramientocomo profesor asociado de fsica en la Universidadde Zurich.

Por 1909 Einstein fue reconocido por la Euro-pa de habla alemana como el principal pensadorcientfico. Rpidamente obtuvo propuestas como

profesor en la Universidad alemana de Prague y

en el Politcnico de Zurich. En 1914 adelant alpuesto ms prestigioso y de mejor paga que un fsicoterico podra tener en la Europa cntrica: profesoren el Kaiser-Wilhelm Gesellschaft en Berln. Aunque

Einstein asisti a una entrevista en la Universidad deBerln, en este tiempo l nunca ense cursos regu-lares universitarios. Einstein qued en el cuerpo de

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Despus de 1905, Einstein continu trabajandoen un total de tres de las reas precedentes. Hizocontribuciones importantes a la teora del quntum,busc extender la teora especial de la relatividad al

fenmeno que envuelve la aceleracin. La clave auna elaboracin emergi en 1907 con el principio deequivalencia, en la cual la aceleracin gravitacional

fue apriori indistinguible de la aceleracin causadapor las fuerzas mecnicas; la masa gravitacional fuepor tanto idntica a la masa inercial. Einstein elevesta identidad, que est implcita en el trabajo de

Isaac Newton, a un principio que intenta explicartanto electromagnetismo como aceleracin gravita-cional segn un conjunto de leyes fsicas. En 1907

propuso que si la masa era equivalente a la energa,entonces el principio de equivalencia requera queesa masa gravitacional actuara recprocamente conla masa de la radiacin electromagntica, la cualincluye a la luz. Para 1911 Einstein poda hacer

predicciones preliminares acerca de cmo un rayode luz de una estrella distante, pasando cerca alSol, pareca ser atrada, con inclinacin ligera, en ladireccin de la masa de la Sol. Al mismo tiempo, la

luz radiada del Sol actuara recprocamente con lamasa del mismo, da por resultado un ligero cambiohacia el fin del infrarrojo del espectro ptico del Sol.

A esta juntura Einstein tambin supo que cualquierteora nueva de gravitacin tendra que considerarse

por un pequeo pero persistente anomala en elmovimiento del perihelio del Mercurio planetario.

Aproximadamente por 1912, Einstein empezuna nueva fase de su investigacin gravitacional,con la ayuda de su amigo matemtico Marcel

Grossmann, por adaptacin de su trabajo en cuantoal clculo del tensor de Tullio Levi-Civita y Gregorio

Ricci-Curbastro. El clculo del tensor facilit gran-demente los clculos en cuatro-dimensin-espacio-tiempo, una nocin que Einstein haba obtenido dela elaboracin matemtica de Hermann Minkowskien 1907 de la teora especial de la relatividad.

Einstein llam a su nuevo trabajo la teora general

no acelerado de cualquier partcula o cualquier cuer-po rgido definido. Bas su nueva cinemtica a unanueva reinterpretacin del principio clsico de la re-latividad que las leyes de la fsica tenan que tener

la misma forma en cualquier marco de referencia.Como una segunda hiptesis fundamental, Einsteinasumi que la rapidez de la luz queda constante entodos los marcos de referencia, como lo formula lateora clsica Maxweliana. Einstein abandon lahiptesis del Eter, porque no jug ningn papel en

su cinemtica o en su reinterpretacin de la teorade electrones de Lorentz. Como una consecuenciade su teora Einstein recobr el fenmeno de ladilatacin del tiempo, en que el tiempo, anlogo a lalongitud y masa, es una funcin de la velocidad y deun marco de referencia. Ms tarde en 1905, Einsteinelabor cmo, en una manera de hablar, masa yenerga son equivalentes. Einstein no fue el primeroen proponer a todos los elementos que estn en lateora especial de relatividad; su contribucin quedaen haber unificado partes importantes de mecnicaclsicas y electrodinmica de Maxwell.

Los terceros de los papeles seminales de Einstein

de 1905 concerniente a la mecnica estadstica,un campo de estudio elaborado, entre otros por,Ludwig Boltzmann y Josiah Willard Gibbs. Sinpremeditacin de las contribuciones de Gibb, Eins-tein extendi el trabajo de Boltzmann y calcul latrayectoria media de una partcula microscpica porcolisiones al azar con molculas en un fluido o enun gas. Einstein observ que sus clculos podranexplicar el Movimiento Browniano, el aparentemovimiento errtico del polen en fluidos, que ha-

ban notado el botnico britnico Robert Brown. Elpapel de Einstein provey evidencia convincentepor la existencia fsica del tamao-tomo molculas,que ya haban recibido discusin muy terica. Susresultados fueron independientemente descubiertos

por el fsico polaco Marian von Smoluchowski y mstarde elaborados por el fsico francs Jean Perrn.LaTeoraGeneraldelaRelatividad

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de la relatividad. Despus de varias salidas falsaspublic (tarde 1915) la forma definitiva de la teorageneral. En l las ecuaciones del campo gravitacionaleran covariantes; esto es, similar a las ecuaciones

de Maxwell, el campo de ecuaciones tom la mismaforma en todos los marcos de equivalencia. Porsu ventaja del principio, el campo de ecuacionescovariantes le permiti observar el movimiento del

perihelio del planeta Mercurio. En esta forma origi-nal, la relatividad general de Einstein se ha verificadonumerosas veces en los pasados 60 aos.Suvidadelosltimosaos.

Cuando las observaciones britnicas del eclipsede 1919 confirmaron sus predicciones, Einstein

fue agasajado por la prensa popular. Los ticospersonales de Einstein tambin despidieron imagi-nacin pblica. Einstein, quien despus de volver a

Alemania en 1914 no volvi a solicitar ciudadanaalemana, estaba con slo un manojo de profesoresalemanes quienes lo situaron como un pacifista

por no apoyar la direccin de la guerra Alemana.Despus de la guerra cuando los aliados victoriososbuscaron excluir a cientficos alemanes de reuniones

internacionales, Einstein un Judo de viaje con unpasaporte suizo qued como un enviado alemnaceptable. Las vistas polticas de Einstein como un

pacifista y un Sionista lo deshues contra conserva-dores en Alemania, quienes lo marcaron como untraidor y un derrotista. El xito pblico que otorg

sus teoras de relatividad evocaron ataques salvajesen los 1920s por los fsicos antisemitas Johannes Se-vero y Philipp Lenard, hombres quienes despus de1932 trataron de crear un Ariano llamado fsicos en

Alemania. Slo como una polmica qued la teorade la relatividad de Einstein para los fsicos menos

flexibles en el marco de la entrega del premio Nobela Einstein se le otorg no por la relatividad sino porel trabajo de 1905 sobre el efecto fotoelctrico.

Con el levantamiento de fascismo en Alemania,Einstein se mud (1933) a los Estados Unidos aban-donando su pacifismo. El completamente estuvo de

acuerdo que la nueva amenaza tena que ser repri-mida por la fuerza armada. En este contexto Einsteinenvi (1939) una carta al presidente Franklin D.

Roosevelt que inst que los Estados Unidos deban

proceder a desarrollar una bomba atmica antes deque Alemania tomase la delantera. La carta, escrita

por un amigo de Einstein Leo Szikard, fue uno delos muchos intermediarios entre la Casa Blanca y

Einstein, y contribuy con la decisin de Rooseveltde consolidar lo que lleg a ser el Proyecto Man-hattan.

Para el pblico Einstein pareca un campen de lasclases no populares, tal como su objecin (1950) enel Comit de la Casa en Actividades y sus esfuerzoshacia el desarme nuclear, sus preocupaciones secentraban siempre alrededor de la fsica. A la edadde 59, cuando otros fsicos tericos anhelaran elretiro, l segua su original investigacin cientfica,

Einstein y sus co-trabajadores Leopold Infeld yBanesh Hoffmann alcanzaron un mayor resultadopara la teora general de la relatividad.

Pocos fsicos siguieron el camino de Einsteindespus de 1920. La Mecnica Cuntica, en lugar

de relatividad general, centr su atencin. Por suparte Einstein nunca podra aceptar la mecnicacuntica con su principio de indeterminacin, comolo formula Werner Heisenberg y elaborado dentro deuno nuevo por Niels Bohr. Aunque los pensamientostardos de Einstein fueron abandonados por dca-das, los fsicos hoy en da se refieren seriamente al

sueo de Einstein: una gran unificacin de la teorafsica.

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1. El espectmetro de masas nos permite determi-nar los isotopos que posee un elemento qumico

y sus abundancias. El estudio de un elemento

E arroja que ste tena tres isotopos cuyos

nmeros de masa se encuentran en progresin

aritmtica de razn 2.

Responda:

a. A qu llamamos isotopos.

b. Si las abundancias son 50%, 30% y 20% la

masa atmica promedio es de 72,4 cul es

el nmero de masa de cada isotopo?

c. Haga un diagrama para representar a los

isotopos mencionados y sus abundancias.

Resolucin:

a. Isotopos son tomos de un mismo elementopero que tienen diferente su nmero demasa, debido a que sus cantidades deneutrones son diferentes.

Ejemplo:

b.

7240 = 50A + 30A + 60 + 20A + 80

7100 = 100A

2. Probl Un elemento tiene 3 isotopos con nmeros de

masa que se encuentran en progresin aritmti-

ca de razn igual a uno y sus neutrones tambin

en cantidades consecutivas suman 132. Si la

masa atmica promedio es 40,2 determine:

a. Los nmeros de masa de cada isotopo, si

las abundancias son 60%, 30% y 10%.

b. El nmero atmico del elemento.

c. Un diagrama de barras para mostrar la

composicin isotpica del elemento.

Resolucin:

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1. Cul es el peso frmula de la dolomita?CaMg(CO

3)

2

Rpta.: ...........................................................

2. Cul es el peso frmula del in permanganato

?

Rpta.: ...........................................................

3. Cuntas moles hay en 214g. de NH4CO?

Rpta.: ...........................................................

4. Cul es el peso en gramos de NaCO?

Rpta.: ...........................................................

5. Cul es el peso en gramos de 6 1020

de Ca (NO3)

2?

Rpta.: ...........................................................

6. Cuntas moles de tomos de oxgeno hay en82g. de Ca (NO

3)2?

Rpta.: ...........................................................

7. Cuntos iones sulfato hay en 49g. deH

2SO

4?

Rpta.: ...........................................................

8. Marque verdadero (V) o falso (F) respecto a la

mol.I. Es numricamente igual a 6,02 1023

partculas.

II. 1 mol de gas ocupa 22,4 L a cualquier

temperatura y presin.

III. 1 mol de metano contiene 6,02 1023

molculas de metano.

Rpta.: ...........................................................

9. Cuntos tomos hay en 5 moles de K?

Rpta.: ...........................................................

10.Los pesos frmula de los compuestos CaSO42-

H2O y NH

4C respectivamente son:

Rpta.: ...........................................................

11.Cuntos gramos y tomos de oxgeno hayrespectivamente en 450g. de CaO?

Rpta.: ...........................................................

12.Determine Ud. el porcentaje en peso de fsforo(P) en el H

3PO

4.

Rpta.: ...........................................................

13.Cuntas moles hay en 72g. de H2O y 126g. de

HNO3

respectivamente?

Rpta.: ...........................................................

14.Cul es la masa en gramos de NaOH quecontiene 48 g de oxgeno?

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Rpta.: ...........................................................

15.Seale el enunciado incorrecto?

I. El peso frmula es la suma de los pesos

atmicos.

II. 6,02 1023 molculas de H2O estn con-

tenidas en 18 g de agua.

III. En toda ecuacin qumica la suma de las

masas de los reaccionantes es igual a la de

los productos.

IV. El peso equivalente de un cido monopr-

tico es su peso frmula entre dos.

V. Si los pesos de dos sustancias reaccionan

con un mismo peso de una tercera, sus

pesos podran reaccionar entre s.

Rpta.: ...........................................................

16.El compuesto fundamental de los huesos esel fosfato de calcio (II): Ca

3(PO

4)

2, cuyo peso

frmula es:

P.A. (Ca=40, P=31, O=16)

Rpta.: ...........................................................

17.100 g de hielo se comienzan a descongelar yal cabo de cierto tiempo quedan 20 g de hielo.

Cuntas moles de agua lquida se tienen?

Rpta.: ...........................................................

18.El cobalto es un metal que se aade al aceropara mejorar su resistencia a la corrosin, por

ejemplo, para fabricar acero inoxidable. Calcular

los mg. de cobalto que contiene 5,00 1020

tomos. P.A. (Co=58,93).

Rpta.: ...........................................................

19.La cantidad de moles de agua que hay en:9,65 1023 molculas de agua es:

Dato: (N = 6,02 1023).

Rpta.: ...........................................................

20.34,5g. de Na y 53,5g. de C2

reaccionan cada

uno con 12g. de O2

para dar Na2O respectiva-

mente. Determinar la masa de C2

y NaC si

se dispone de 50g. de Na.

Rpta.: ...........................................................

1. Determine el nmero de tomos gramos de aluminio que existen en 540g. de aluminio.P.A. (A = 27).

A) 5 B) 20 C) 15 D) 10 E) 25

2. Hallar la masa en gramos de 4,21611026tomos de fsforo. P.A. (P = 31).

A) 21 700 B) 24700 C) 25800

D) 27100 E) 28100

3. Determinar el nmero de mol-g de carbonatode calcio presentes en 400g. de CaCO

3.

P.A. (Ca=40, C=12, O=16).

A) 4 B) 2 C) 8 D) 10 E) 6

4. Cuntos mol-g existen en 2,710351024 mo-lculas de CuNO

3?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

5. Determinar la masa en gramos de una molculade cido sulfuroso (H

2SO

3)

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A) 82 B) 1,471022

C) 1,361022 D) 1,361021

E) 1,471020

6. La masa molecular del compuesto E2(SO4)3 es534u. Determine el nmero de tomos gramos

de E que existen en 1200g. del elemento E.

A) 9,756 B) 9,865 C) 10,178

D) 11,178 E) 12,756

7. Hallar el nmero de tomos gramos de einsteniopresnetes en 5,42071028 tomos de einste-

nio.

A) 90 B) 900 C) 9 000

D) 90000 E) 9

8. La masa molecular del comppuesto XCO3

es

100u. Determine el nmero de tomos gramos

de X que existen en 400 gramos del elemento

X.

A) 5 B) 6 C) 7 D) 10 E) 9

9. Cuntas molculas de SO3

existen en 560

gramos de SO3?

A) 7 Na B) 8 Na C) 9 Na

D) 10 Na E) 14 Na

10.Cuntos tomos de hidrgeno existen en 30molculas de cido fosfrico?

A) 70 B) 60 C) 100 D) 80 E) 90

Datos

EncuentranlosrestosdelaUniversidaddeAlejandraLos restos de la legendaria Universidad de Alejan-

dra, templo del saber, donde Arqumedes y Euclidesimpartieron conocimientos a lo ms selecto de lasociedad occidental del siglo tres a.C., habran sidodescubiertos por un grupo de cientficos y arquelogosde Egipto.

Alejandro Magno eligi a Alejandra como lacapital de su imperio. Su prematura muerte no frensus deseos, es as, que Ptolomeo, teniente de Alejandro

Magno encarga al arquitecto Dinocrates la reconstruc-cin de la ciudad en el ao 320 a.C., edificndose elFaro de Alejandra, la Biblioteca y la Universidad.

Desde hace 30 aos, cientficos y arquelogos sehan dedicado a desenterrar los restos de la Universidadde Alejandra, viendo recompensados sus esfuerzoscon el hallazgo de trece salas con capacidad para 5000alumnos.

EsladeAlejandralabibliotecamsantigua?Aunque s es la ms famosa de la Antigedad, no

es la primera que existi. Los primeros en recopilar sustablillas de escritura cuneiforme de modo sistemticofueron los pueblos asirio-babilonios e hititas de Me-sopotamia. De ellos se conservan documentos cercadel 4000 a.C. Y los archivos del palacio real de Ebla,por ejemplo, albergaron textos jurdicos e histricosde la ciudad en el 3200 a.C. En 1250 a.C. naci, dela mano del faran Ramss II, la primera biblioteca

egipcia, cuyos fondos, en pergamino, se deterioraronen su mayora. La biblioteca de Alejandra se inici bajola dominacin griega, gracias al ansia de Aristteles derecopliar el saber. Dur poco: las campaas romanassobre Egipto la quemaron en el 48 a.C.

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Explicarlaspropiedadesdelosgasesylateoracinticamolecular.

Aplicarenlasolucindeproblemaslasleyesdelosprocesosisotrmicos,isobricos

eisocricoscomotambinenlaEcuacinGeneraldelosGases.

Lectura

LOs Gases en La HistORiade La ciencia

Prcticamente hasta el siglo XVII se crea que

slo exista un gas: el aire. El trmino gas fue intro-

ducido en esa poca por el qumico holands J.B.

Van Helmont, inspirndose en la palabra latina

chaos, caos, que sus predecesores, los alquimistas,

empleaban en un sentido similar.El fsico ingls Robert Boyle rompi con la

tradicin alquimista y llev a cabo las primeras

experiencias sobre los gases. Descubri la ley de

la compresibilidad de los gases que lleva su nom-

bre y casi lleg a obtener la composicin del aire.

Los contemporneos de Boyle estudiaban el aire

especialmente en relacin con el problema de la

combustin, que solucionaron mediante la teoradel flogisto.

Se pensaba que el flogisto era una sustancia quese desprenda violentamente de los cuerpos durante

su combustin. Decan que ste se desprenda en

la combustin y quedaban cenizas y cal como resi-

duo. Sin embargo, se saba que con la combustin

los metales aumentan de peso, dato que estaba en

contradiccin con el supuesto desprendimiento del

flogisto.

El qumico ruso Lomonsov (1711-1765) atri-

buy la combustin a la combinacin de un cuerpo

con el aire. El sueco Olof Bergman (1735-1784)

consider el aire como una mezcla de tres gases:

cido areo (dixido de carbono), aire vaciado

(nitrgeno) y aire puro (oxgeno), con lo que se

acerc considerablemente a la verdad.

El ingls J. Priestley (1733-1804) desarroll yperfeccion tcnicas para la preparacin, recogida

y manipulacin de gases. Priestley lleg a aislar el

oxgeno y comprobar que su presencia animaba

la combustin, aunque su convencimiento de la

existencia del flogisto le impidi ir ms adelante:

llam al oxgeno aire desflogistizado.

El primero en comprender con claridad que

el oxgeno era un gas distinto del aire atmosfrico,

aunque estuviera presente en la mezcla, y que tenaunas propiedades concretas, fue Lavoisier, hacia el

ao 1785.

Despus de numerosos experimentos, Lavoisier

lleg a la conclusin de que todo proceso de com-

bustin, ya tenga lugar en el interior de un cuerpo,

en un horno o en una mquina, se debe a la com-

binacin de otros elementos con el oxgeno.

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Ese proceso, conocido como oxidacin, puede

desarrollarse muy lentamente como en el caso de

la oxidacin del hierro o muy rpidamente como

cuando explota un recipiente con gasolina.

Con objeto de explicar el comportamiento de

los gases apareci a mediados del siglo XIX la teora

cintica, que haba sido establecida por Maxwell y

Clausius, basada en la idea de que la materia est

formada por tomos.

Tambin se desarrollaron durante el siglo XIX

leyes, como la de Gay-Lussac para los gases ideales,

que se cumplen con bastante aproximacin en los

gases reales. Esta ley dice que si se mantiene cons-

tante el volumen de un gas, su presin aumentaal subir la temperatura, y que si la presin ha de

permanecer constante se habr de aumentar el

volumen al aumentar la temperatura.

cUidadO cOn eL Gas!

Las explosiones de gas son muy peligrosas

debido a que ste es muy inflamable. Estas explo-

siones pueden ocasionar incluso el hundimiento de

edificios enteros. Qu debe hacerse si se detecta

un escape de gas?

El gas que llega a los hogares destinado al con-

sumo domstico contiene unas sustancias con un

fuerte olor que facilita la deteccin en caso de un

escape. Cuando alguien advierte este olor, actuar

rpidamente y seguir con rigurosidad las normas

siguientes:

1. No intentar descubrir de dnde procede el olorutilizando mecheros, cerillas, etc. porque se

puede provocar la inmediata explosin del gasacumulado.

2. No accionar interruptores de luz ni aparatoselctricos, ya que cuando se accionan saltan

diminutas chispas invisibles entre los contactos

y estas chispas podran provocar la explosin

del gas.

3. Abrir inmediatamente las puertas y ventanaspara que entre el aire y se formen corrientes

que arrastren el gas al exterior.

4. Cerrar los aparatos que funcionen con gas (coci-

nas, calentadores, etc.) y cerrar la llave de paso

de entrada del suministro de gas a la casa.

5. Una vez hecho todo esto hay que llamar a laempresa suministradora para que enve sus

tcnicas a reparar la avera. Hasta que lleguen,

hay que dejar los aparatos desconectados, el gas

cerrado y no encender ningn tipo de fuego en

el lugar.

caRacteRsticas de LOs Gases:

El estado gaseoso es el tercer estado de agrega-cin molecular (los otros son el slido y el lquido).

Entre sus caractersticas principales tenemos las

siguientes:

1. Energa Cintica Alta, debido a que las mol-culas se desplazan a velocidades considerable-

mente grandes.

2. Comprensibles, porque al aplicar presionesse puede lograr la disminucin del volumen

ocupado.

Aplicamos presin y el gas se comprime.

V2

< V1

3. Expansibilidad, si la presin disminuye el gaspuede expandir su volumen.

4. Difusin, los gases en su desplazamiento pasana travs de los tubos o de orificios.

5. Alta entropa, es un estado con alto grado dedesorden molecular. Las molculas estn libres

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y se mueven en forma catica.

VaRiaBLes deL estadO GaseOsO1. Volu: Para los gases, consideraremos que

es igual al volumen del recipiente que los con-

tiene. Este es el caso de un gas ideal.

Unidades: m3, , cm3, , pie3.

Equivalencias: 1 = 1 000 cm3 = 1000

1 pie3 = 28,32

1 m3 = 1000

2. Pr: debido a los choques de las molculascon la pared del recipiente que los contiene.

La fuerza aplicada por unidad de superficie, es

la presin.

* En las ecuaciones de los gases se utiliza siemprela presin absoluta, que es la suma de la presin

manomtrica y la presin atmosfrica.

La presin atmosfrica a nivel del mar tiene los

siguientes valores:

PAtm.

= 1 atmsfera = 1 atm

= 760 mmHg = 760 Torricelli

= 760 mmHg = 760 Torricelli

= 101,3 kilopascal = 101,3 kPa= 1033 g/cm2

= 10,33 mH2O

= 14,7 PSI (b/pulg2)

3. tprur: En toda ecuacin de gases stadebe ser temperatura absoluta; es decir expre-

sada en Kelvin o Rankine.

Debemos tener presente:

* T(K) = T(0C) + 273

* T(R) = T(F) + 460

Gas ideaL:Es un modelo especial de gas, al que se le han

hecho algunas restricciones a su comportamiento

real. La teora cintica - molecular describe sus

caractersticas.

1. Entre sus molculas no se consideran fuerzas deinteraccin molecular (repulsin y atraccin).

Gas Real : FR

>>> FA

Gas Ideal: FR

y FA

nulos

2. Las molculas poseen masas puntuales; es decir,que no se considera su volumen molecular.

3. La energa cintica promedio de las molculases directamente proporcional a la temperatura

absoluta.

Es decir:

EC

(D.P.) TABS

Donde:

4. Los choques entre las molculas y los de stascon la pared del recipiente son perfectamente

elsticas; es decir, que no hay intercambio de

energa con el entorno.

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Se cumple:

ecUacin UniVeRsaL de LOs

Gases ideaLesDenominado tambin ecuacin de estado, nos

permite relacionar a la masa del gas representada

por el nmero de moles, con las principales variables

del estado gaseoso (volumen, presin y temperatu-

ra), en los diferentes procesos que se desarrollan.

Se expresa:

P : presin absoluta

V : volumen ocupado (el del recipiente)

T : temperatura absoluta (en Kelvin o Ranki-

ne)

n : nmero de moles del gas =R : constante universal de los gases

Vlor R:

1. R = 0,0821 (presin en atmsfe-

ras)

2. R = 62,4 (presin en mmHg)

3. R = 10,8 (para el sistema ingls)

ejplo 1:

Determine el volumen ocupado por 5 mol-g de

CO2

a 8,2 atm. y 27C

Solucin:

* Aplicamos la ecuacin universal de los gases

ideales:

PV = RTn

Despejamos el volumen:

V =

* Para determinar el valor de la constante R, nosfijamos en las unidades de la presin, como

sta se da en atmsferas, usaremos:

* La temperatura se expresa en Kelvin:

T = 27 + 273 = 300 K

V = 15L

ejplo 2:Cul ser la presin medida en mmHg a la que

se encuentra 10mol-g de NH3(g) si est en un baln

de 312 a una temperatura de 127C?

Solucin:

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* De la ecuacin universal

PV = RTn P =

* Usaremos

P = 8000 mmHg

OtRas FORmas de La ecUacinUniVeRsaL1. e fu l

De la EUGI: PV = RT

Para dos gases en iguales condiciones de

presinytemperatura,secumple:

La relacin de densidades es la densidad

relativadeA,conrespectoaB.

2. e fu l volu olr

El volumen molar es el ocupado por una mol

de gas a determinadas condiciones de presin

y temperatura.

De la EUGI: PV = RTn =

* coo norl (c.n. stP)Se considera para los siguientes parmetros:

P = 1 atmsfera = 760mmHg

T = 0C = 273K

Bajo estas condiciones normales, el volumen

molar de cualquier gas toma un valor constan-

te:

HiPtesis de aVOGadRO:En las mismas condiciones de presin y tem-

peratura, volmenes iguales de dos o ms gases

contiene la misma cantidad de molculas.

Se cumple que:

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GEORGESIMONOHMFsico

Alemania, 1787 - 1854Naci el 16 de marzo de 1787 en Erlangen, Ba-

varia. Fue el mayor de los siete hijos de una familiade clase media baja. Trabaj en la cerrajera juntoa su padre. Curs estudios en la universidad de laciudad. Dirigi el Instituto Politcnico de Nurembergde 1833 a 1849 y desde 1852 hasta su fallecimientodio clases de fsica experimental en la Universidadde Munich. Su formulacin de la relacin entreintensidad de corriente, diferencia de potencial yresistencia constituye la ley de Ohm.

La unidad de resistencia elctrica se denominohmio en su honor. Intuye que, as como el flujode calor depende de la diferencia de temperaturaentre los dos puntos y de la capacidad del conductor

para transportar el calor, el flujo de electricidad debedepender de una diferencia de potencial (voltaje, entrminos actuales) y de la capacidad de conducirenerga elctrica por parte del material. Poniendoa prueba su intuicin en experimentos, Ohm llegaa cuantificar la resistencia elctrica. Sufri durante

mucho tiempo la reticencia de los medios cientficos

THOMASALVAEDISONInventorEE.UU., 1847-1931

Pocas veces nos es dado presenciar el espect-culo de una vida consagrada por entero al bienestarde sus semejantes, con una voluntad, pasin ycapacidad de trabajo tan sostenidas, que asombreny sirvan de ejemplo permanente a todos los niosy jvenes del mundo.

Tal es el caso de Toms Alva Edison, otro obrerode la inteligencia, que patent mil noventa y nueveinventos en el trmino de su vida.

europeos. La Real Sociedad de Londres lo premicon la medalla Copely en 1841 y la Universidad de

Munich le otorg la ctedra de Profesor de Fsica en1849. En 1840 estudi las perturbaciones sonoras

en el campo de la acstica fisiolgica (ley de Ohm-Helmholtz). A partir de 1852 centr su actividaden los estudios de carcter ptico en especial en los

fenmenos de interferencia. Ohm public varioslibros de temas fsicos. Falleci el 6 de julio de 1854en Munich.

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No fueron fciles sus comienzos, ya que tuvoque luchar intensamente con la pobreza y la incom-

prensin de los que le rodeaban.Nacido en Miln, Estado de Ohio, el 11 de

febrero de 1847, su espritu curioso e investigadorse revela desde la infancia, a travs de las mltiplespreguntas que diriga a sus padres, maestros y ami-gos. Su vocacin por los experimentos se manifiestaa los seis aos de manera muy original: observcmo una gansa empollaba, e intentando hacer lomismo, fue sorprendido en el gallinero de su casa

sentado sobre un montn de huevos.Haba organizado un humilde laboratorio qu-

mico y obtena dinero para comprar el material deensayo, vendiendo hortalizas de la casa; pero, comolas entradas eran muy reducidas, obtuvo permisode sus padres para vender diarios y caramelos enlos trenes de la lnea Detroit-Port Huron. As logrmontar una pequea imprenta en un vagn deequipajes que nunca se utilizaba y fund su propio

peridico, el Weekly Herald, logrando una tirada deochocientos ejemplares.

Su labor periodstica fue muy breve porque a

raz de un accidente causado por una botella conmateria fosfrica, se incendi el vagn y Edison fuearrojado junto con la mquina de imprimir, tipos yelementos qumicos.

No se desanim por aquel amargo trance sinoque se lanz de lleno a su carrera de grandes in-ventos, experimentando con la telegrafa y la elec-tricidad, desde un puesto de telegrafista que habaobtenido.

Era lector incansable. Con sus pequeos

ahorros compraba libros para saciar su avidez deconocimientos y, encontrndose en Detroit, intentleer una biblioteca completa, comenzando por loslibros del estante ms alto, yendo de izquierda aderecha, leyndolos segn el orden en que estaban

situados.Obtuvo la independencia econmica mediante

sus primeros inventos y abri en Newark una fbricapara producir receptores telegrficos. Descubri elmedio de trasmitir simultneamente dos mensajes

por el mismo alambre, pero en direcciones opuestas,

para hacerlo luego en el mismo sentido.Y llega el momento de la cristalizacin de su

gran sueo: la luz elctrica incandescente. Despusde mltiples experiencias invent las lmparaselctricas y en vsperas del ao 1879, demostr ladistribucin de la luz, el calor y la fuerza motriz,desde una usina central.

Esa maravillosa carrera de inventos produjodos notables frutos: el fongrafo, la mquina quehabla, y el cinematgrafo. Para lograr el primero,

Edison cre mquina tras mquina, destruyendocincuenta, gastndose alrededor de dos millones dedlares, antes de ver culminada la empresa. Para el

segundo, Edison se pregunt por qu con innu-merables fotografas no podan producirse largas

series de imgenes movibles. La cuestin era cmoobtener la cmara fotogrfica apropiada y tomar esasimgenes, as como la clase especial de pelcula. Ydio nacimiento al stimo arte, con el cinetoscopio,

predecesor de la mquina cinematogrfica actual;

y hasta lleg a augurar la produccin de pelculassonoras, que hoy constituyen verdaderas demostra-ciones de tcnica y belleza.

Esta es, a grandes rasgos, la dimensin de unavida convertida totalmente al supremo apostoladode la ciencia universal, en actitud de profundo re-nunciamiento. Qu otra cosa fue la vida de Toms

Alva Edison sino un generoso renunciamiento des mismo, en favor de la humanidad, ya que pudointerrumpir su trabajo para entregarse al descanso y

a la dorada luz de la celebridad? Prefiri continuarsin tregua, llevado por su irresistible vocacin,descansando a veces, quebrantado por el esfuerzo,

sobre un catre que tena en su enorme laboratoriode Orange, Nueva Jersey, para que t y yo, queridonio, por obra de sus prodigiosos inventos, vivira-mos ms cmodos y felices.

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JAMESPRESCOTTJOULEFsico

Inglaterra, 1818-1889El hombre a quien debemos la expresin familiar

iR de la potencia disipada en un conductor es elfsico ingls James Prescott Joule, quien public elresultado como Ley de Joule en 1841. Participtambin en el famoso descubrimiento de la conser-vacin de la energa.

Joule naci en Salford, Inglaterra, segundo en-tre cinco hijos de un prspero cervecero. Aprendi

por s mismo electricidad y magnetismo en su casadurante la adolescencia y obtuvo educacin formalen la cercana Universidad de Manchester.

Llev a cabo sus experimentos sobre calor en sulaboratorio domstico, y para asegurar la exactitudde sus mediciones se vio forzado a desarrollar su

propio sistema de unidades. Su fama fue princi-palmente por haber hecho ms que cualquier otrapersona para establecer la idea de que el calor esuna forma de energa. Durante la mayor parte de

su vida Joule fue un cientfico aficionado aislado,pero en sus ltimos aos se reconoci su trabajo en

doctorados honorarios de Dubln y Oxford. En suhonor la unidad de energa se llama Joule.

HEINRICHRUDOLFHERTZFsico

Alemania, 1857-1894.De origen alemn, naci en Hamburgo el 22

de febrero de 1857. Hizo originalmente estudios deingeniera pero al final prosigui con la fsica. Tuvorelacin con dos grandes cientficos: Herman Hel-mholtz, de quien fue gran amigo y Gustav Kirchoff.

Colabor para la Universidad de Kiel en 1883y por entonces comenz a estudiar las ecuacionesde Maxwell respecto a la teora electromagntica.

En 1885 lo nombraron catedrtico de fsica en laEscuela Superior Tcnica de Karlsruhe y ms tarde,en 1889 se ocup de la ctedra de Clausius en Bonn.

Por 1883, la Academia de Ciencias de Berlnhizo una convocatoria orientada a que se presenta-ran estudios sobre el campo magntico; a instanciasde Helmholtz, Hertz comenz a hacer algunosexperimentos al respecto.

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Construy un circuito elctrico que, de acuerdoa las ecuaciones de Maxwell poda producir ondasmagnticas. Cada oscilacin producira nicamenteuna onda, por lo que la radiacin generada constara

de una longitud de onda grande.Para establecer la presencia de la mencionada

radiacin, Hertz fabric un dispositivo conformadode dos espiras entre las cuales exista un pequeoespacio de aire; Hertz se dio cuenta de que al pasarcorriente por la primera espira, se originaba corrien-te en la segunda.

La explicacin que dio a este fenmeno fueque la transmisin de ondas electromagnticas se

generaba a travs del espacio existente entre las dosespiras. Por medio de un detector, Hertz determinla longitud de onda que era de 66 centmetros 2,2

pies y su velocidad.

Tambin el cientfico demostr que la naturalezade estas ondas y la susceptibilidad hacia la reflexiny la refraccin era igual que la de las ondas de luz.

Cuando Hertz trabajaba como profesor de fsicaen la Universidad de Bonn se dedic al estudio delos rayos catdicos y logr determinar su carcter

ondulatorio; adems demostr que el calor propor-ciona una forma de radiacin electromagntica.

Escribi una sola obra llamada GesammelteWerke que consta de tres tomos, el primero incluyealgunos trabajos y la conferencia dictada en Hei-delberg en la Asamblea de los naturistas: Sobre lasondas elctricas; el tomo dos es Trabajos Varios yel tomo tres es Principios de mecnica.

Siendo muy joven, de treinta y siete aos, Hertzmuri en Bonn el 1 de enero de 1894, dejandoinconclusos varios de sus proyectos.

Su obra fue publicada en Leipzig en el mismoao de su muerte, posteriormente a ella.

ROBERTANDREWSMILLIKANFsico

EE.UU., 1858-1953.Fsico estadounidense, conocido por su trabajo

en fsica atmica. Millikan naci en Morrison (Illi-nois) y estudi en las universidades de Columbia,

Berln y Gotinga. Se incorpor al cuerpo docentede la Universidad de Chicago en 1896, y en 1910

fue profesor de fsica. Abandon la universidaden 1921 al convertirse en director del laboratorio

Norman Bridge de fsica en el Instituto de Tecnologade California.

En 1923 le fue concedido el Premio Nobel deFsica por los experimentos que le permitieron medirla carga de un electrn, comprobando que la cargaelctrica solamente existe como mltiplo de esacarga elemental.

Otras aportaciones de Millikan a la ciencia sonuna importante investigacin de los rayos csmicos(como l los denomin) y los rayos X, y la deter-minacin experimental de la constante de Planck.

Escribi estudios tcnicos y diversos libros sobre larelacin entre la ciencia y la religin.

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1. En un recipiente vaco de 10L se aade 32 g de

un slido, al calentarlo hasta 127C se sublimapor completo siendo la presin de vapor 624

Torr. Con estos datos determine:

a. La masa molar del slido.

b. La densidad del vapor a las mismas condi-

ciones de presin y temperatura.

c. La densidad del gas a condiciones normales

(C.N.).

Resolucin:a. De acuerdo con los datos mostrados:

V = 10L ; M = 32 g ; T = 127C ;P = 624 Torr.

se debe aplicar la Ecua-cin Universal de los gases ideales:

b. Para determinar la densidad se emplea:

P = 624 Torr ; ;

; D = ?

c. En condiciones normales (C.N.) la presin

y temperatura toman valores conocidos

pudiendo aplicarse

Pero en este caso conviene ms:

2. Probl La densidad del gas XO

2a 127C y 624 mmHg.

es 1,6g/L. De acuerdo con estos datos determi-

ne:

a. La masa molar del elemento.

b. La densidad del gas XO3

a C.N.

c. La masa de un tomo del elemento X.

Resolucin:

1. En un recipiente de 1 200L se tiene 320g. de CH4

a 1,64 atm. Determine la temperatura en kelvin.

Rpta.: ...........................................................

2. Hallar el volumen de un gas C2H6 a 624mmHgy 127C, adems existen 4mol de molculas de

C2H

6.

Rpta.: ...........................................................

3. Hallar la densidad del anhdrido sulfrico a C.N.en g/L.

Rpta.: ...........................................................

4. Hallar la densidad del dixido de carbono a27C y 1,64atm.

Rpta.: ...........................................................

5. Determine la presin del gas C2H

2si su volumen

es 800 m, la temperatura es 227C si se tiene

0,4 mol-g. del gas.

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Rpta.: ...........................................................

6. Hallar el volumen molar del oxgeno a C.N.

Rpta.: ...........................................................

7. Hallar el volumen molar del nitrgeno a 23Cy 2atm.

Rpta.: ...........................................................

8. En un recipiente de 1m3

se tiene 12 0461021

molculas de hidrgeno a127C. Determine la

presin en mmHg.

Rpta.: ...........................................................

9. Cuntos gramos de cloro existen en un reeci-piente de 20 L a 227C y 0,82 atm?

Rpta.: ...........................................................

10.Cuntos tomos gramos de hidrgeno existenen un recipiente de 1500 L, que contiene sulfuro

de hidrgeno a 101,3 kPa y 0C?

Rpta.: ...........................................................

11.En un recipiente de 880 L se tiene 180691022

tomos de oxgeno a 8,2 atm. Determine latemperatura del gas.

Rpta.: ...........................................................

12.Un recipiente contiene metano a 4 atm y 7C,determine el volumen si contiene 301151021

tomos.

Rpta.: ...........................................................

13.Se mezclan 320 g de oxgeno con 280 g dehidrgeno. Determine la presin en atm si el

volumen es 80 L y la temperatura es 127C.

Rpta.: ...........................................................

14.Se tiene el grfico:

Si abrimos la llave manteniendo la misma

temperatura, determine la presin de la mezcla

en atmsferas.

Rpta.: ...........................................................

15.Se une 80 L de hidrgeno a 4 atm con 40 L deoxgeno a 5 atm de tal manera que al final la

presin resulte 4,8 atm. Determine el volumen

final de la mezcla si todo el proceso es isotr-

mico.

Rpta.: ...........................................................

16.Cuntas molculas de gas propano (C3H

8)

existen en un recipiente de 1m3, si adems la

presin es 1,64 atm y 17C?

Rpta.: ...........................................................

17.En un recipiente de 40 L se tiene gas eteno(C

2H

4) a 127C, determine la presin en atms-

feras si sabemos que existen 300 at-g.

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Rpta.: ...........................................................

18.En un recipiente se tiene 12 mol-g de monxidode carbono a 2,46 atm y 27C, determine el

volumen del gas.

Rpta.: ...........................................................

19.El volumen molar de un gas es 86 L a 27C,determine la presin del gas.

Rpta.: ...........................................................

20.La densidad del gas X a C.N. es 1,5g/L. Deter-mine la masa molecular del gas X.

Rpta.: ...........................................................

1. La densidad de cierto gas es 1,5g/L a 702 mmHgy 27C, de cul de los siguientes gases podra

tratarse?

A) CH4

B) H2

C) O2

D) Ar E) NO2

2. Un gas se encuentra encerrado en un recipientea una presin de 624 mmHg y 27C. Calcular

la masa molecular del gas si su densidad es 1,2

g/L a estas condiciones.

A) 34 B) 36 C) 42 D) 50 E) 55

3. Calcular el volumen en litros ocupado por 280gramos de CO a 22C y 740 mmHg.

A) 248,7 B) 142,6 C) 615,4

D) 84,3 E) 60,2

4. Un fabricante embotella oxgeno gaseoso a 0Cy 20 atm en cilindros de 22,4 L. La masa de

oxgeno que va en los cilindros es de:

A) 65 g B) 640,4 g C) 510 g

D) 11,2 g E) 320,2 g

5. Si a 624 mmHg y 127C la densidad de ungas XO

2es 1,6 g/L. Obtener la masa molecular

delcompuesto Fe2(XO

4)

3.

A) 100 B) 200 C) 300

D) 400 E) 500

6. Cul es el volumen del baln que contiene

un gas a 127C, 4;1 atm. y en donde existen24,04921024 molculas del gas?

A) 300L B) 320L C) 340L

D) 360L E) 380L

7. Qu presin ejercern 3,01151020 molculasde un gas a 47C en un pequeo recipiente

cerrado de 5 mL?

A) 2,62 atm B) 1,01 atm

C) 3,12 atm D) 0,82 atm

E) 6,24 atm

8. 5,75 gramos de un gas ocupan un volumen de3,4 L a una temperatura de 50C y a una presin

de 0,94 atm. Cul es su masa molecular?

A) 18,7 B) 27,8 C) 31,4

D) 47,4 E) 54,4

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9. Una muestra de gas puro a 27C y 380 mmHgocupa un volumen de 500 mL. Cul es el

nmero de moles de la muestra?

A) 0,01 B) 0,32 C) 0,76

D) 0,98 E) 1,75

10.Determine la densidad del oxgeno a 1 atm y

18C.

A) 23,9g/L B) 1,34g/L

C) 8,2g/L D) 0,98g/L

E) 1,75g/L

Frases Clebres

so to aquo ElpecadoofendeaDios,loqueperjudicaal

hombre.

Dios,que es acto puro yno tienenadade

potencialidad, tiene un poder activo infinito

sobre las dems cosas.

Elestudiosoeselquellevaa losdemsa lo

que l ha comprendido: la verdad.

el mroo Lamujer se casa creyendo queel hombre

cambiar. El hombre se casa creyendo que

la mujer no cambiar. Ambos se equivocan.

(Refrn espaol). Losmatrimoniosjvenesnoseimaginanloque

deben a la televisin. Antiguamente haba que

conversar con el cnyuge. (Isidoro Loi). Lamejormanera de jamsolvidar el cum-

pleaos de tu esposa, es olvidarlo una vez. (E.Joseph Cossman).el aor Cuandotumayordebilidadeselamor,eres

la persona ms fuerte del mundo. (GarmanWold).

Laspalabrasvanalcorazn,cuandohansalido

del corazn. (Soln). Sufremsaqulqueesperasiemprequeaqul

que nunca esper a nadie? (Pablo Neruda). Nopuedeserbuenoaqulquenuncahaama-

do. (Miguel de Cervantes).

L mr Lasmentirasmscruelessondichasensilencio.

(Robert Louis Stevenson). Loquemepreocupanoesquemehayasmenti-

do, sino que, de ahora en adelante, ya no podr

creer en ti. (Friedrich Wilhelm Nietzsche). Conunamentirasueleirsemuylejos,perosin

esperanzas de volver. (Proverbio judo).

Jorg Lu Borg (1899-1986)Escritor argentino Unoestenamoradocuandosedacuentade

que otra persona es nica. Hecometidoelpeorpecadoqueunopuede

cometer: No he sido feliz.

Hayquetenercuidadoalelegiralosenemigos

porque uno termina parecindose a ellos.

Hesospechadoalgunavezquelanicacosa

sin misterio es la felicidad, porque se justifica

por s sola.

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Lectura

Gases LicUadOsEs posible enfriar todos los gases hasta que se

conviertan en lquidos, aunque algunos de ellos

no se lican sino hasta llegar a temperaturas muy

bajas.

El helio no se lica sino hasta llegar a una tem-peratura aproximada de 269 grados centgrados

bajo cero. El agua se congela a 0 grados centgrados

y una temperatura de 269 grados centgrados bajo

cero es ms fra que cualquier lugar de la tierra.

Recuerda qu ocurre cuando se calientan los

gases? Sus molculas se vuelven ms activas, cho-

cando unas con otras y dispersndose. Lo mismo

sucede al calentar los lquidos; hay ms espacio

entre las molculas y por tanto el lquido puede

convertirse en gas.Cuando un gas se lica ocurre lo contrario. A

medida que el gas se enfra, las molculas son ms

inactivas y permanecen juntas ocupando menos

espacio. Es bastante difcil licuar los gases; entonces

por qu la gente se toma el trabajo de hacerlo?

Existen varias razones para ello.

UtiLiZacin de Gases LicUadOsAlgunos procedimientos industriales necesitan

gases lquidos. As, por ejemplo, en algunos refrige-

radores grandes se emplea nitrgeno lquido para

enfriar el contenido. Los gases en estado lquido

son ms fciles de almacenar y transportar porque

ocupan menos espacio que en su estado gaseoso.

Los gases en estado lquido son tambin ms

fciles de controlar. El hidrgeno y el oxgeno lqui-

dos se utilizan como combustible para los cohetes

espaciales. Su flujo a los motores del cohete puede

controlarse para producir justamente la cantidad

exacta del impulso.

Los cientficos se interesan en los gases lquidos

porque actan de manera muy curiosa. El helio

lquido se vuelve superfluido y no sigue el compor-

tamiento usual de los lquidos. Es tan fluido quesube y se desliza por los lados del recipiente que

lo contiene, y es por consiguiente como un lquido

mgico incapaz de permanecer quieto en un solo

lugar.

Descubrimientos como ste ayudan a los cient-ficos a averiguar ms acerca de lo que es la materia

y cmo acta.

ecUacin GeneRaL de LOs

Gases ideaLes:Tambin denominada ecuacin de Claussius

Clapeyron. Es aplicada a procesos isomsicos, es

decir, que consideramos que la masa es constante

y por lo tanto el nmero de moles tambin.

Se observa: 1) Volumen (I.P.) Presin.

2) Temperatura (D.P.) Presin.

Luego:

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ejplo:Cierto gas ocupa 20 L a 2 atm y 127C. Cul

es el volumen que ocupara a 12 atm y 27C?

Solucin:

T1

= 127C = 400K T2

= 27C = 300K

V1

= 20L V2

= ??

Con la ecuacin general:

Reemplazando:

V2

= 2,5L

PROcesOs RestRinGidOsSe desarrollan cuando adems de la masa, una

de las tres variables se hace constante.

1. Proo ioro:

2. Proo iobro:

Ley de Charles

3. Proo oro o ovoluro:

Ley de Gay - Lussac

GRFicOs de LOs PROcesOs

1. ior:

Si: T = Cte

Se cumple que: TII

> TI

Laisotermaqueestmsarribarepresentaunamayortemperatura

2. ibr:

Si: P = Cte

Se cumple que: PI> P

II

La isbarademayorvalordepresineslaqueestmspegadaalejedelastem -

peraturas.

Cuandolatemperaturaseexpresaenlaescalacentgradalagrficaser:

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3. ior:Si: V = Cte

Laiscorademayorvaloreslamscer-canaalejedelasT(K)temperaturas.

* Cuando la temperaturase expresaen laescala centgrada

GALILEOGALILEIAstrnomo y Fsico

1564 -1642No me siento obligado a creer que iguales

dios que nos ha dotado con el sentido, razn yla intelecto nos ha pensado para renunciar su

uso.

Galileo Galilei naci el 15 de febrero de 1564en Pisa, Italia. Galileo inici el mtodo cientficoexperimental, y era el primero en utilizar un tele-

scopio que refractaba para hacer descubrimientosastronmicos importantes.

En 1604 Galileo aprendi de la invencin deltelescopio en Holanda. De la descripcin ms peladal construy un modelo sumamente superior. Con

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l hizo una serie de descubrimientos profundosincluyendo las lunas del planeta Jpiter y las fasesdel planeta Venus (similar a los de la luna de latierra).

Como profesor de astronoma en la Universidadde Pisa, requirieron a Galileo ensear la teora acep-tada de su tiempo que el Sol y todos los planetas

giran alrededor de la Tierra. Ms adelante en laUniversidad de Padua lo expusieron a una nuevateora, propuesta por Nicolaus Copernicus, de quela tierra y el resto de planetas giran alrededor delSol. Las observaciones de Galileo con su telescopionuevo lo convencieron de la verdad de la teora sol-centrada o heliocntrica de Copernicus.

La ayuda de Galileo para la teora heliocntricalo puso en apuro con la iglesia catlica. En 1633 lainquisicin le condenaba como hereje y fue forzado

al recant (retrese pblico) su ayuda de Coper-nicus. Lo condenaron al encarcelamiento de porvida, pero debido a su edad avanzada le permitique terminara su detencin en su chalet fuera de

Florencia, Italia.Galileo como cientfico pone la originalidad

en su mtodo de investigacin. Primero l redujoproblemas a un sistema simple de trminos en basede experiencia diaria y comn de lgica. Despusl los analizaba y resolvi segn descripciones ma-temticas simples. El xito con el cual l aplic estatcnica al anlisis del movimiento abri la manera

para la fsica matemtica y experimental moderna.Isaac Newton utiliz una de las descripciones ma-temticas de Galileo, la ley de la inercia, como la

fundacin para su Primera ley del movimiento.

CRISTIANHUYGENSMatemtico

Naci el ao 1629, en Hofwijck, Holanda,Falleci el ao 1695, en Pars, Francia.

Cristian Huygens, vivi desde el ao 1629 al ao1695. Muchos historiadores lo consideran como elms clebre matemtico gemetra de Europa trasla muerte de Descartes. Dentro de las actividadescientficas a las cuales orient su vocacin comoinvestigador tambin se encuentra la biologa, almargen de ciencias relacionadas con la matemticacomo son la fsica y la astronoma.

Naci en Hofwijck, Holanda, su padre Cons-tantijin Huygens, era un acadmico y diplomtico

de renombre que cuenta a su haber el hecho dehaber descubierto a Rembrandt. Se puede afirmarque Huy-gens creci y se educ en el seno de unambiente familiar acomodado econmicamente, enel cual tuvo la suerte de relacionarse con importantescientficos y pensadores de la poca. Pas los aosms fecundos de su vida en Pars, invitado por Luis

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XIV.Trabaj con Leeuwenhoek en los diseos de

los primeros microscopios y realiz algunas de lasprimeras observaciones de las clulas reproductoras

humanas y propugn la primera tesis sobre el ger-men como causa de las enfermedades, doscientosaos antes de que ello se hiciera popular. En 1658,

Huygens logr, donde Galileo haba fracasado, laconstruccin del reloj de pndulo, dotando as ala ciencia de un verdadero cronmetro. Desde esemomento quedan en completa obsolescencia ydesuso las clepsidras y relojes de arena de herenciababilnica que no haban sido posible remplazar porinstrumento alguno antes del acierto del gran genioholands.

En astronoma, perfecciona el telescopio y es

SIRISAACNEWTONFsico

Naci: 4 de Enero 1643 en Woolsthorpe,Lincolnshire, Inglaterra

Falleci: 31 de Marzo 1727 en Londres, Inglate-

rra.Difcilmente podra decirse que el caminode Newton a la fama estaba predeterminado. Sunacimiento fue prematuro, y durante algn tiempo

pareci que no sobrevivira debido a su debilidadfsica. Su padre muri tres meses antes de que na-ciera . Cuando Newton tena dos aos de edad, sumadre volvi a casarse, y el nio se fue a vivir con

su anciana abuela a una granja de Woolsthorpe.Fue probablemente aqu, en un distrito de Ingla-

terra, donde adquiri facultades de meditacin yconcentracin que ms tarde le permitieron analizary encontrar la solucin de problemas que descon-certaban a otros cientficos.

Cuando Newton tena doce aos, ingres enla Escuela del Rey, donde vivi con un boticariollamado Clark, cuya esposa era amiga de la madrede Newton. Pas cuatro aos en ese hogar, en el que

el primero en medir el tamao de otro planeta, eneste caso Marte, y calcular su tiempo de rotacin(24 horas); descubre los anillos de Saturno y aTitn, satlite de ste; propugna la gruesa capa de

nubes que cubre a Venus, y encontr la nebulosade Orin. Tambin realiz estimaciones razonables

sobre la distancia de algunas estrellas. Pero, ademsHuygens, era un firme creyente de la existencia deplanetas en otras estrellas semejantes al Sol y de vidaen stos, dejando constancia de ello en un libro queescribi en 1690.

En 1678 desarrolla la teora ondulatoria de laluz en la cual explica las caractersticas de reflexiny refraccin en su clebre Tratado de la luz 1690. La

propuesta de Huygens que describe en este trabajo,cay en el olvido, aplastada por la imagen y prestigio

se diverta construyendo toda clase de molinos deviento, carros mecnicos, relojes de agua y come-tas. Encontr un desvn lleno de libros cientficosque le encantaba leer, y toda suerte de sustanciasqumicas.

Cuando tena diecisis aos muri su padrastro,y el muchacho volvi a casa a fin de ayudar a sumadre en la administracin de su pequea propie-dad, pero Newton no senta inclinacin a la vida delcampo. Por fin, se decidi a continuar su carreraacadmica e ingres en el Colegio de la Trinidad,de Cambridge.

Newton no se distingui en el primer ao deestudios en Cambridge. Pero por fortuna, tuvo laayuda valiosa de Barrow, distinguido profesor de

matemticas. Barrow qued impresionado con lasaptitudes de Newton y en 1664, lo recomend parauna beca de matemticas. Gracias a la instruccinde Barrow, tena un excelente fundamento en la

geometra y la ptica. Se familiariz con la geometraalgebraica de Descartes, conoca la ptica de Keplery estudi la refraccin de la luz, la construccin de

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los telescopios y el pulimento de las lentes.En 1664 se cerr provisionalmente la Univer-

sidad de Cambridge debido a la gran peste (bub-nica), y Newton volvi a Woolsthorpe, donde pas

un ao y medio, durante ese tiempo hizo tres de susgrandes descubrimientos cientficos. El primero fueel binomio de Newton y los elementos del clculodiferencial, que llamaba fluxiones. Poco despusdijo que haba encontrado el mtodo inverso de las

fluxiones, es decir, el clculo integral y el mtodopara calcular las superficies encerradas en curvascomo la hiprbole, y los volmenes y de los slidos.

Aos ms tarde, cuando se publicaron sus hallazgos,hubo cierta duda acerca de si el matemtico alemn

Leibnitz era considerado el creador del clculodiferencial. Al parecer ambos, independiente y casi

simultneamente, hicieron este notable descubri-miento.

Su segundo gran descubrimiento se relacioncon la Teora de la Gravitacin.

El tercer gran esfuerzo, correspondi a la esferade la ptica y la refraccin de la luz.

A la edad de treinta aos fue elegido miembro

de la Sociedad Real de Londres, que era el ms altohonor para un cientfico. Para corresponder a estehonor, obsequi a la Sociedad el primer telescopioreflector que manufactur.

Newton decidi consagrarse a la ciencia y vol-vi a Cambridge en 1667 para aceptar una plaza

pensionada que no tardara en convertirse en la deprofesor de matemticas. Durante los siguientesveinte aos, Newton llev la vida de profesor enCambridge.

En 1664 Halley un joven astrnomo visit aNewton, el cual inst a Newton a publicar sus des-cubrimientos, esto hizo que Newton en los siguientesdos aos, escribiera lo que result ser Principiosmatemticos de la filosofa natural, escritos en latn,ricos en detalles, con pruebas basadas con exactituden la geometra clsica, y sorprendentemente raros

en sus conclusiones filosficas, matemticas y cien-tficas, los Principia contenan tres libros: El primeroreuna las tres leyes del movimiento de Newton. El

segundo trataba del movimiento de los cuerpos enmedios resistentes, como los gases y los lquidos. Eltercer libro se ocupaba de la fuerza de la gravitacinen la Naturaleza y el Universo.

Poco despus de la publicacin de esta granobra en 1689, Newton fue elegido miembro del

parlamento por Cambridge. Cuando se le nombr

director de la casa de moneda de Inglaterra en 1701,renunci a su ctedra en Cambridge. En 1703 fuenombrado presidente de la Sociedad Real de Lon-dres, cargo que ocup durante el resto de su vida.

En 1705 le concedi nobleza la Reina Ana, y fueel primer cientfico que recibi este honor por susobras.

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ANDRMARIEAMPREFsico y MatemticoNacido el 20 de enero de 1775, en Lyon, Francia,Fallecido el 10 de junio de 1836, en Marsella,

Francia.Andr Marie Ampre puede ser considerado

como un ejemplar prodigio de la humanidad. Ya alos doce aos, haba alcanzado a dominar toda lamatemtica que se haba logrado desarrollar hastaesa poca en que tena esa edad. En el ao 1801, o

sea, a la edad de 26 aos, fue nombrado profesor defsica y qumica en el Instituto de Bourg, y en 1809,profesor de matemticas en la Escuela Politcnicade Pars.

En sus trabajos experimentales Ampre no eraprecisamente metdico, pero intuitivamente lograbadestellos de gran brillantez. Uno de los ms renom-brado de sus deslumbrones por la historia de lasciencias, es aquel que se encuentra relacionado conel descubrimiento que realiz el docto fsico dans

Hans Christian Oersted en el ao 1820, cuandoste hizo el hallazgo de que la aguja magntica se

desva cuando se encuentra en una posicin cercanaa un cable conductor de corriente, fenmeno queestablece la relacin que existe entre la electricidady el magnetismo. Ampre, al tomar conocimiento del

descubrimiento de Oersted, elabor en unas pocassemanas un completo trabajo matemtico dondeexpone una completa teora sobre el fenmeno quehemos mencionado. En l, formula una ley sobreel electromagnetismo (comnmente llamada ley de

Ampre) en la cual se describe matemticamente lafuerza magntica interactuando entre dos corrienteselctricas.

Ampre, tambin es reconocido por sus dotesde matemtico, filsofo y poeta; sin embargo, suvida ntima personal ofrece el ejemplo de un singu-lar contraste entre una carrera jalonada por xitoscientficos y un destino poco grato. Su padre Jean-

Jacques, notario pblico y juez de paz, muri eje-cutado bajo la guillotina de la Revolucin Francesa;

su esposa falleci en la flor de su juventud debido auna implacable enfermedad, su segundo matrimonioresult casi un infierno y una constante fuente deamargura. Tandem felix (por fin feliz) dice la lpida

de este atormentado genio espritu universal.Andr Marie Ampre, fue el fundador de la ramade la fsica que reconocemos como electrodinmi-ca y el primero en usar el vocablo corriente paraidentificar a la electricidad y nos lega los medios

para medirla: el ampere y el ammeter. Su muerte,acontece en la ciudad francesa de Marsella en 1836,dejando inconcluso su ltimo libro Ensayo sobre laFilosofa de las Ciencias.

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1. Se tiene un gas encerrado en un recipiente a lassiguientes condiciones: 4 atm, 5 L, 27C. Si sevaran las condiciones de presin y temperatura

a 6 atm y 87C determinar:

a. El nuevo volumen a dichas condiciones.

b. Si el proceso fuera isobrico, cul sera el

nuevo volumen?

c. Escriba la grfica de dicho proceso

isobrico.

Resolucin:

a. Se tienen 2 estados desarrollados a igualmasa por lo tanto debemos emplear:

P1= 4 atm P

2= 6 atm

V1= 5 L V

2=x

T1

= 27C = 300 K T2

= 87C = 360K

b. Proceso isobrico (Ley de Charles). Sedesarrolla cuando la presin se mantieneconstante, por lo tanto se cumple:P

1= 4 atm. P

2= 4 atm

V1= 5 L V

2=x

T1

= 27C = 300 K T2

= 87C = 360K

2. Probl Se tiene un gas encerrado a las siguientes condi-

ciones: 3 atm, 127C y 8 L. Si se vara la presin

a 2 atm y la temperatura a 27C, determinar:

a. El nuevo volumen.

b. El nuevo volumen si el proceso fuera isotr-

mico.

c. La grfica de dicho proceso isotrmico.

Resolucin:

1. A 500 kPa y 300 K el volumen de un gas es 30litros. Hallar la variacin del volumen cuando

la presin cambia a 450 kPa y la temperatura a

360 K.

Rpta.: ...........................................................

2. A 300 kPa y 450 K el volumen de un gas es de12 litros. Para que el volumen sea 18 litros a

400kPa, la temperatura debe ser:

Rpta.: ...........................................................

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3. El volumen de un gas es 18 litros a 300 K. hallarel volumen del gas a 360 K.

Rpta.: ...........................................................

4. A 600 K y 400 kPa el volumen de un gas es36 litros. Hallar la presin en kPa a la cual el

volumen del gas es 20 litros a 450 K.

Rpta.: ...........................................................

5. 15 litros es el volumen de un gas a 450 K. Si latemperatura cambia a 300 K, cul es el nuevo

volumen en litros?

Rpta.: ...........................................................

6. La presin de un gas cambia isotrmicamentede 120 kPa a 480 kPa y el volumen vara en 10

litros. Hallar el volumen inicial en litros.

Rpta.: ...........................................................

7. A 400 K el volumen de un gas es 28 litros. Si latemperatura aumenta en 200 K, hallar el nuevovolumen.

Rpta.: ...........................................................

8. A 327,6 K y 303,9 kPa el volumen de un gas es18 litros. Hallar en litros el volumen en condi-

ciones normales.

Rpta.: ...........................................................

9. Cuando la presin disminuye en 10% y la tem-peratura aumenta en 20% el volumen vara en

4 litros. Hallar el volumen inicial.

Rpta.: ...........................................................

10.A 400 kPa y 750 K el volumen de un gas es 15

litros. Hallar la presin a la cual el volumen del

gas es de 20 litros a 800 K.

Rpta.: ...........................................................

11.Cuando la presin que soporta un gas cambiade 450 kPa a 300 kPa, el volumen del gas vara

en 4 litros. Hallar el volumen inicial del gas.

Rpta.: ...........................................................

12.En un cambio de estado la presin aumenta enun 20% y su volumen disminuye en un 20% de

sus valores iniciales. Determine el porcentaje en

que aumenta o disminuye la temperatura.

Rpta.: ...........................................................

13.Se tiene 9 litros de un gas L a la temperatura de27C y a la presin de 1520 mmHg. Determinar

el volumen del gas a C.N.

Rpta.: ...........................................................

14.La densidad de un gas L a ciertas condicionesde P y T es 1,5g/L. Si la presin se duplica y la

temperatura disminuye en un 40%, determinar

la densidad del gas a estas nuevas condicio-

nes.

Rpta.: ...........................................................

15.Un gas ideal encerrado en un recipiente conmbolo ejerce una presin P. El volumen del

recipiente ms el volumen del mbolo es iguala 200mL. Si se reduce la presin en un 25% el

volumen total aumenta en 40 mL. Determinar

el volumen del mbolo si la temperatura se

mantiene constante.

Rpta.: ...........................................................

16.Se tiene un gas a 27C y a una determinada

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presin y volumen. Hallar la nueva temperatu-

ra si el volumen se cuadruplica y la presin se

triplica.

Rpta.: ...........................................................

17.En un cambio de estado la presin de un gasaumenta en 300% de su valor inicial y su

temperatura se reduce en un 40% de su valor

inicial. Determine el porcentaje que aumenta o

disminuye su volumen.

Rpta.: ...........................................................

18.Un gas ocupa 20L a C.N. Determine el nuevovolumen a 7C y 1520mmHg.

Rpta.: ...........................................................

19.En un cambio de estado T1=5T

2y V

2=4V

1.

Hallar la relacin entre P1 y P2.

Rpta.: ...........................................................

20.La presin de un gas disminuye en 20% de su

valor inicial y su volumen aumenta en desu valor inicial. hallar la temperatura final si la

inicial es 227C.

Rpta.: ...........................................................

1. Una determinada masa de oxgeno ocupa un volumen de 2,5 L a 740 mmHg. Calcular el volumen ocu-pado por este gas a la presin de una atmsfera

si la temperatura es constante.A) 4,50 L B) 2,34 L C) 3,87 L

D) 2,43 L E) 4,20 L

2. Si a 5L de un gas a C.N. se le comprime hastauna presin de 4atm. a temperatura constante,

su volumen final es:

A) 2,05 L B) 3,25 L C) 1,25 L

D) 2,25 L E) 3,50 L

3. En un proceso isobrico el volumen del gasse triplica. Determine la temperatura final si el

inicial es 450 K.

A) 150 K B) 300 K C) 650 K

D) 1 250 K E) 1350 K

4. En un proceso isotrmico la presin de un gasse quintuplica. Determine el volumen final si el

inicial es 800 L.

A) 160 L B) 320 L C) 800 L

D) 4 000 L E) 5200 L

5. Se tiene 600mL de un gas a 900 K. Si la tem-peratura en C se triplica, calcular el nuevo

volumen si la presin es constante.

A) 600 mL B) 1436 mL C )

2236 mL

D) 2216 mL E) 836 mL

6. 10g. de un gas son calentados desde 27C hasta207C. En qu porcentaje habr aumentado

la presin si el volumen no vara?

A) 10% B) 30% C) 60%

D) 80% E) 90%

7. Si la temperatura absoluta de un gas se triplica,en qu proporcin vara la presin absoluta si

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el volumen se redujo en 50%?

A) Aumenta en 100%

B) Aumenta en 500%

C) Aumenta en 200%

D) Disminuye en 100%

E) Disminuye en 500%

8. En un proceso iscoro se tiene que la presinfinal es x 3 y la inicial es 4x+ 2. Hallar elvalor dexsi la temperatura se increment enun 300% de su valor inicial.

A) B) C)

D) E)

9. Un tanque contiene un gas que a la temperaturade 15C ejerce una presin de 530mmHg. Si se

calienta hasta la temperatura de 60C, determi-

nar la presin en mmHg.

A) 212,0 B) 458,3 C) 530,4

D) 720,4 E) 612,8

10.En un proceso isomtrico la temperatura de ungas se reduce en un 20% de su valor inicial. De-

termine la presin final si la inicial es 40kPa.

A) 16kPa B) 32kPa C) 40kPa

D) 45kPa E) 82kPa

Ancdotas El proyectilquehiri gravemente aJuan

Pablo II en el atentado cometido en la Plazade San Pedro el da 13 de Mayo de 1981 fueengarzado en la corona de la imagen de Ntra.Sra. de Ftima, que preside el Santuario deCova de Ira. El propio Papa entreg la bala a

Mons. Alberto Cosme, obispo de Leira. El 13de Mayo se celebra Ntra. Sra. de Ftima.

En1956,SorMaraSusana,delasmisioneras

de Mara descubri la vacuna contra la lepra. La tradicindeponerelBelnenelmundo

se remonta al ao 1223, en una Navidad dela villa italiana de Grecio. En esta localidad,

San Francisco de Ass reuni a los vecinos deGrecio para celebrar la misa de medianoche.

En derredor de un pesebre, con la figura delNio Jess, moldeado por las manos de SanFrancisco, se cantaron alabanzas al Misterio delNacimiento; en el momento ms solemne dela misa, aquella figura inmvil adquiri vida,

sonri y extendi sus brazos hacia el Santode Ass. El milagro se haba producido ante lavista de todos, y desde entonces la fama de losNacimientos y su costumbre se extendi portodo el mundo.

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Representarenformadeporcentajeloselementosqueformanuncompuesto.

Poderdeterminarconociendolosporcentajesenpesounafrmulaqumica.

Diferenciarunarelacinempricadeunaverdadera.

intROdUccin

Una frmula qumica nos informa cualitati-

vamente y cuantitativamente sobre la estructura

interna de una sustancia pura. En forma cualitativa

nos informa que elementos forman la sustancia,

cuantitativamente nos da una vista estructural y

como unidad de masa.

cOmPOsicin centesimaL de UncOmPUestO

Es el porcentaje en peso o masa de cada uno

de los elementos que constituyen el compuesto. Se

halla en la prctica mediante tcnicas de anlisis

cuantitativo y en forma terica a partir de la frmula

de un compuesto.

FRmULas QUmicas

En el anlisis qumico lo primero que se estable-

ce es la frmula emprica, y posteriormente establece

la frmula molecular (slo si el compuesto es co-

valente, por lo tanto no existe molcula), luego de

hallar previamente el peso molecular del compuesto

por mtodos adecuados.

FRmULa emPRica (Fe)

Es la mnima relacin de los tomos que forman

una molcula.

Rgl pr rr Fe

1. Se divide el porcentaje en peso o peso en gra-

mos entre la M.A. del elemento.

2. Se divide todo entre el menor resultado.

3. De existir resultado decimal se aplica el re-

dondeo o se multiplica por el menos entero

posible.

FRmULa mOLecULaR (Fm)

Es aquella que representa la relacin real entre

los tomos que forman una molcula. Se emplea

para representar compuestos covalentes.

ReGLas PaRa deteRminaR (Fm)

Se siguen los mismos pasos que para la F.E.

luego se multiplica por un factor K.

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CHARLESROBERTDARWIN(1809-1882)

Cientfico britnico que sent las bases de lamoderna teora evolutiva, al plantear el concepto

de que todas las formas de vida se han desarrolladoa travs de un lento proceso de seleccin natural.Su trabajo tuvo una influencia decisiva sobre lasdiferentes disciplinas cientficas, y sobre el pensa-miento moderno en general. Nacido en Shrewsbury,Shropshire, el 12 de febrero de 180

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