MT S NI DUNG TRONG TI LIU----oOo----CHNG 1: PHNG PHP QUY HOCH
NGI. Khi nim v phn! php "#$ h%&'h ()n! *QH+Phng php quy hoch ng
cng nguyn l ti u c nh ton hc M R.Bellman xut vo nhng nm 50 ca th k
20. Phng php ny c p dung gii hng lot bi ton thuc t trong cc qu trnh
k thut cng ngh, t chc sn xut, k hoch ho kinh t. Tuy nhin cn lu rng
c mt s bi ton m cchgii bng quy hoch ng t ra khng thch hp.Nguyn l ti
u ca R.Bellmam c pht biu nh sau: "ti u bc th n bng cch ti u tt c
con ng tin n bc n-1 v chn con ng c tng chi ph tbc 1 n bc n-1 v t
n-1 n n l thp nht (nhiu nht).Ch rng nguyn l ny oc tha nhn m khng
chng minh.Trong thuc t, ta thng gp mt s bi ton ti u loi sau: C mt i
lng f hnh thnh trong mt qu trnh gm nhiu giai on v ta chi quan tm n
kt qu cuicng l gi trj ca f phi ln nht hoc nh nht, ta gi chung l gi
trj ti u ca f. Gi trj ca f phu thuc vo nhng i lng xut hin trong bi
ton m mi b gi trjca chng c gi l mt trang thi ca h thng v phu thuc
vo cch thc t c gi trj f trong tng giai on m mi cch t chc c gi l mt
iu khin.i lng f thng c gi l hm muc tiu v qu trnh t c gi trj ti u ca
f c gi l qu trnh iu khin ti u.Nguyn l ti u Bellman (cng gi l nguyn
l Bellman) c th din gii theo m t cch khc nh sau: "Vi mi qu trnh iu
khin ti u, i vi trng thi bt u A0,vi trng thi A trong qu trnh , phn
qu trnh k t trng thi A xem nh trng thi bt u cng l ti u.Phng php tm
iu khin ti u theo nguyn l Bellman thng c gi l quy hoach ng. Thut ng
ny ni ln thuc cht ca qu trnh iu khin l ng: Cth trong mt s bc u tin
lua chn iu khin ti u dng nh khng tt nhng tuu chung c qu trnh li l
tt nht.Ta c th gii thch ny qua bi ton sau: Cho mt dy N s nguyn A1,
A2,.,AN. Hy tm cch xo i mt s t nht s hng dy cn li l n iu hay ni
cchkhc hy chn mt s nhiu nht cc s hng sao cho dy B gm cc s hng theo
trnh tu xut hin trong dy A l n iu.Qu trnh chn B c iu khin qua Ngiai
on t c muc tiu l s lng s hng ca dy B l nhiu nht, iu khin giai on i
th hin vic chn haykhng chn Ai vo dy B.Gi s dy cho l 1 8 10 2 4 6 7.
Nu ta chn ln lt 1, 8, 10 th chi chn c 3 s hng nhng nu b qua 8 v 10
th ta chn c 5 s hng 1, 2, 4, 6, 7.Khi gii mt bi ton bng cch "chia
trj chuyn vic gii bi ton kch thc ln v vic gii nhiu bi ton cng kiu c
kch thc nh hn th thut ton nythng c th hin bng cc chng trnh con quy.
Khi , trn thuc t, nhiu kt qu trung gian phi tnh nhiu ln.Vy tng c bn
ca quy hoch ng tht n gin: Trnh tnh ton li mi th hai ln, m lu gi kt
qu tm kim c vo mt bng lm gi thit cho vic tmkim nhng kt qu ca trng
hp sau. Chng ta s lm y dn gi trj ca bng ny bi cc kt qu ca nhng trng
hp trc c gii. Kt qu cui cngchnh l kt qu ca bi ton cn gii. Ni cch
khc phng php quy hoch ng th hin sc mnh ca nguyn l chia trj n cao
.Quy hoch ng l k thut thit k bottom-up (t di ln). N c bt u vi nhng
trng hp con nh nht (thng l n gii nht v gii c ngay). Bngcch t hp cc
kt qu c (khng phi tnh lai) ca cc trng hp con, s t t ti kt qu ca
trng hp c kch thc ln dn ln v tng qut hn, cho nkhi cui cng t ti li
gii ca trng hp tng qut nht.Trong mt s trng hp, khi gii mt bi ton A,
trc ht ta tm h bi ton A(p) phu thuc tham s p (c th p l mt vc t) m
A(p0)=A vi p0 l trng thi ban uca bi ton A. Sau tm cch gii h bi ton
A(p) vi tham s p bng cch p dung nguyn l ti u ca Bellman. Cui cng
cho p=p0 s nhn c kt qu ca biton A ban u.II. C' ,-' .h/' hin "#$
h%&'h ()n!Bc 1: 01p h .h2'Dua vo nguyn l ti u tm cch chia qu
trnh gii bi ton thnh tng giai on, sau tm h thc biu din tng quan
quyt jnh ca bc ang x l vi ccbc x l trc . Hoc tm cch phn r bi ton
thnh cc "bi ton con tng tu c kch thc nh hn, tm h thc nu quan h gia
kt qu bi ton kchthc cho vi kt qu ca cc "bi ton con cng kiu c kch
thc nh hn ca n nhm xy dung phng trnh truy ton (dng hm hoc th tuc
quy).V mt cch xy dung phong trnh truy ton:Ta chia vic gii bi ton
thnh n giai on. Mi giai on i c trng thi ban u l t(i) v chju tc ng
iu khin d(i) s bin thnh trng thi tip theo t(i+1) ca giaion i+1
(i=1,2,.,n-1). Theo nguyn l ti u ca Bellman th vic ti u giai on cui
cng khng lm nh hng n kt qu ton bi ton. Vi trng thi ban u lt(n) sau
khi lm giai on n tt nht ta c trng thi ban u ca giai on n-1 l t(n-1)
v tc ng iu khin ca giai on n-1 l d(n-1), c th tip tuc xt n giaion
n-1. Sau khi ti u giai on n-1 ta li c t(n-2) v d(n-2) v li c th ti
u giai on n-2 . cho n khi cc giai on t n gim n 1 c ti u th coi
nhhon thnh bi ton. Gi gi trj ti u ca bi ton tnh n giai on k l Fk gi
trj ti u ca bi ton tnh ring giai on k l GkthFk = Fk-1 + GkHay l:Bc
3: 45 'h2' 67 8i# v9 'hn! .:;nhT chc d liu sao cho t cc yu cu sau:
D liu c tnh ton dn theo cc bc. D liu c lu tr gim lng tnh ton lp li.
Kch thc min nh dnh cho lu tr d liu cng nh cng tt, kiu d liu c chn
ph hp, nn chn n gin d truy cp.C th Cc gi trj ca Fk thng c lu tr
trong mt bng (mng mt chiu hoc hai, ba, v.v. chiu). Cn lu khi trj cc
gi trj ban u ca bng cho thch hp, l cc kt qu ca cc bi ton con c kch
c nh nht ca bi ton ang gii: Dua vo cng thc, phng trnh truy ton (*)
v cc gi trj c trong bng tm dn cc gi trj cn li ca bng. Ngoi ra cn cn
mng lu tr nghim tng ng vi cc gi trj ti u trong tng gian on. Dua vo
bng lu tr nghim v bng gi trj ti u trong tng giai on xy dung, tm ra
kt qu bi ton.Bc
