Upload
venecia-arthur
View
257
Download
28
Embed Size (px)
DESCRIPTION
RADIASI BENDA HITAM. Intensitas spesifik Fluks energi Luminositas Bintang sebagai benda hitam (black body). Kompetensi Dasar: Memahami konsep pancaran benda hitam. Judhistira Aria Utama , M.Si . Lab. Bumi & Antariksa Jur . Pendidikan Fisika FPMIPA UPI. Teori Benda Hitam. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
RADIASI BENDA HITAMRADIASI BENDA HITAM• Intensitas spesifik• Fluks energi• Luminositas• Bintang sebagai benda hitam (black body)Kompetensi Dasar:Memahami konsep pancaran benda hitam
Judhistira Aria Utama, M.Si.Lab. Bumi & Antariksa
Jur. Pendidikan Fisika FPMIPA UPI
2
Teori Benda Hitam Teori Benda Hitam Jika suatu benda disinari gelombang
elektromagnetik, benda tersebut akan menyerap sebagian energi temperatur benda meningkat.
2
Seandainya benda terus menyerap energi yang datang tanpa memancarkan kembali, apa yang akan terjadi?
Faktanya, sebagian energi yang diserap benda akan dipancarkan kembali. Temperatur akan terus naik apabila laju penyerapan energi > daripada laju pancarannya.
Pada akhirnya benda akan mencapai temperatur keseimbangan, keadaan yang disebut sebagai setimbang termal (setimbang termodinamik).
Judhistira Aria Utama | TA 2014 - 2015
3
Untuk memahami sifat pancaran suatu benda, dihipotesiskan suatu penyerap sekaligus peman-car sempurna yang disebut benda hitam (black body).
3
Pada keadaan setimbang termal, temperatur benda
hitam hanya ditentukan oleh energi yang diserap per
detik.
Jika ada 2 benda hitam dengan ukuran sama namun berbeda temperaturnya, benda hitam yang lebih panas adalah yang terlihat lebih terang. Mengapa?
Judhistira Aria Utama | TA 2014 - 2015
44
Besaran yang Terkait dengan Besaran yang Terkait dengan Benda HitamBenda HitamBesaran yang Terkait dengan Besaran yang Terkait dengan Benda HitamBenda Hitam
r r
s
= s/r (sudut bidang)
r r
A = luas penampang
= A/r2 (sudut ruang)
radian
steradian
Judhistira Aria Utama | TA 2014 - 2015
5
Unsur Kecil Sudut Ruang Unsur Kecil Sudut Ruang dalam Koordinat Boladalam Koordinat Bola
5
d d
r ddAr sin
d
r sind
r
r
Luas penampang :
Sudut ruang
dA = r2 sin d d
d = dA/r2 = sin d d
Judhistira Aria Utama | TA 2014 - 2015
66
Tinjau unsur permukaan dA yang arah normalnya adalah garis n
d
dA
nApabila berkas pancaran melewati permukaan dA dalam arah tegak lurus permukaan, dalam sudut ruang sebesar d, maka jumlah energi yang lewat dalam selang waktu dt adalah:
dE = I dA d dt
intensitas spesifik
jumlah energi yang mengalir pada arah tegak lurus permukaan, per cm2, per detik, per steradian
dE = I dA sin d d dt
atau
Judhistira Aria Utama | TA 2014 - 2015
77
Untuk berkas pancaran yang membentuk sudut terhadap garis normal n, dapat dibayangkan pancaran tersebut melewati secara tegak lurus permukaan dA’ dA’ = dA cos .
n
Jumlah energi yang lewat dalam selang waktu dt adalah:dE = I dA’ d dt = I dA cos d dt
d = sin d d
Ingat…!
d
dAdA’
Judhistira Aria Utama | TA 2014 - 2015
8
Sedangkan jumlah energi yang dipancarkan melalui permukaan seluas 1 cm2, per detik, ke segala arah adalah:
8
Apabila pancaran bersifat isotropik (sama ke semua arah), atau dengan kata lain I bukan fungsi dari dan , maka persamaan di atas menjadi:
F = I
= F I cossin d d 0
2
0
dE
dAdt
Judhistira Aria Utama | TA 2014 - 2015
9
Suatu benda hitam tidak memancarkan gelombang elektromagnet dengan merata. Benda hitam bisa memancarkan cahaya biru lebih banyak daripada cahaya merah, atau sebaliknya, bergantung temperaturnya.
9
Menurut Max Planck (1858–1947), suatu benda hitam bertemperatur T akan memancarkan energi pada panjang gelombang antara dan + d dengan intensitas spesifik B(T) d sebesar:
( )2
5 hc kT
2hcB T
e
1
1
Fungsi Planck Judhistira Aria Utama | TA 2014 -
2015
1010
Untuk daerah panjang (hc << kT atau hc/kT << 1), Hukum Planck berubah menjadi:
( )2
2 2
2kTB T 2kT
c
Hukum Rayleigh - Jeans
Judhistira Aria Utama | TA 2014 - 2015
Dengan Hukum Rayleigh – Jeans, semakin pendek semakin besar energi Bencana Ultraviolet!!!
11
Distribusi energi menurut panjang gelombang untuk pancaran benda hitam dengan berbagai temperatur (spektrum benda hitam):
Makin tinggi temperatur suatu benda hitam, makin tinggi pula intensitas spesifik yang dimilikinya.
Visible
(m)
UV Inframerah
Intensitas spesifik benda hitam sebagai fungsi panjang gelombang
CT
(m)
Inte
ns
ita
s S
pe
sif
ik [
B(T
)]
0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00
UV Inframerah
8 000 K
7 000 K
6 000 K
5 000 K4 000 K
11Judhistira Aria Utama | TA 2014 - 2015
1212
Visible
(m)
UV Inframerah
Intensitas spesifik benda hitam sebagai fungsi panjang gelombang
CT
(m)
Inte
ns
ita
s S
pe
sif
ik [
B(T
)]
0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00
UV Inframerah
8 000 K
7 000 K
6 000 K
5 000 K4 000 K
Energi total yang dipancarkan benda hitam untuk seluruh panjang gelombang adalah:
( ) 4B T T
Judhistira Aria Utama | TA 2014 - 2015
13
Panjang gelombang maksimum radiasi benda hitam, yaitu pada harga yang maksimum (maks), dapat diperoleh dari syarat maksimum, yaitu:
= 0d
B(T)d
13
yang akan memberikan:
,Maks
02898T
Hukum Wien
Apa makna fisis dari Hukum Wien?
Judhistira Aria Utama | TA 2014 - 2015
1414
Dari intensitas spesifik B(T) dapat ditentukan jumlah energi yang dipancarkan oleh setiap cm2 permukaan benda hitam per detik ke segala arah, yaitu:
( )
4
4
F I B T
F T
F T
Bila benda hitam berbentuk bola dengan radius R, jumlah energi yang dipancarkan seluruh permukaan benda hitam per detik ke segala arah, adalah: 2 4L AF 4 R T
L
Luminositas
Judhistira Aria Utama | TA 2014 - 2015
15
Bintang sebagai Benda Bintang sebagai Benda HitamHitam
15
Bintang dapat dianggap sebagai benda hitam. Hal ini tampak dalam kurva distribusi energi bintang yang memiliki temperatur efektif Tef = 54.000 K sama dengan distribusi energi benda hitam yang bertemparatur sama.
Judhistira Aria Utama | TA 2014 - 2015
16
LatihanLatihanHubungan antara luminositas L
dengan fluks energi yang diterima E pada jarak d adalah:
16
2
LE
4 d
Fluks energi yang diterima E
pada jarak d tersebut menyatakan juga kecerahan (brightness) objek yang teramati.
Judhistira Aria Utama | TA 2014 - 2015
17
LatihanLatihan (Lanjutan)(Lanjutan)Paralaks adalah perubahan posisi
teramati benda langit relatif terhadap latar belakang akibat perubahan posisi pengamat.
17
1p
d
p menyatakan sudut paralaks (dalam “) dan d jarak benda langit (dalam parsec)
Judhistira Aria Utama | TA 2014 - 2015
18
Luminositas bintang B 4x luminositas bintang A. Jarak bintang B dari pengamat di Bumi juga 2x lebih dekat daripada jarak bintang A. Berapakah kecerahan bintang B relatif terhadap bintang A menurut pengamat?
Meskipun bintang A dan bintang B memiliki luminositas yang sama, kecerahan bintang A 105x kecerahan bintang B. Berapa kali lebih jauhkah jarak bintang B dibandingkan bintang A dari pengamat?
Bintang A dan bintang B memiliki radius yang sama, tetapi temperatur bintang A 2x lebih tinggi dibandingkan bintang B. Tentukan perbandingan luminositas bintang B terhadap bintang A!
Dua bintang diketahui memiliki tipe spektrum dan kecerahan yang sama. Bila paralaks bintang A dan B masing-masing adalah 1” dan 0,1”, berapa kali lebih besarkah radius bintang B relatif terhadap bintang A?
18Judhistira Aria Utama | TA 2014 - 2015
19
Anda berhasil memperoleh luminositas sebagai fungsi temperatur dari bintang-bintang yang memiliki radius sebesar radius Matahari sebagaimana ditabelkan berikut
ini. Berdasarkan data yang Anda miliki, tentukan besarnya konstanta Stefan – Boltzmann!
Judhistira Aria Utama | TA 2014 - 2015 19
Temperatur (K) Luminositas (J/s)
2310 9,8x1024
3030 2,9x1025
3800 7,2x1025
4040 9,2x1025
4560 1,5x1026
5240 2,6x1026
5525 3,2x1026
5830 4x1026
6385 5,7x1026
20
Hasilkan rajah (plot) perbedaan antara aproksimasi Rayleigh – Jeans dan formulasi Planck sebagai fungsi panjang gelombang untuk spektrum cahaya tampak!
20
Temperatur (K) Luminositas (J/s)
6750 7,2x1026
7323 9,9x1026
8160 1,5x1027
9480 2,8x1027
13.000 9,9x1027
19.000 4,5x1028
29.700 2,7x1029
33.200 4,2x1029
42.800 1,2x1030
54.800 3.1x1030
Judhistira Aria Utama | TA 2014 - 2015