1

RASYONEL VE İRRASYONEL SAYILAR

RASYONEL VE İRRASYONEL SAYILAR

2

RASYONEL VE İRRASYONEL SAYILAR

ÖRNEK: 0,16 ; 0,9 ve -4,3 ondalık gösterimlerini iki tam sayının oranı şeklinde yazınız.

3

RASYONEL VE İRRASYONEL SAYILAR

ÖRNEK: devirli ondalık gösterimi bir rasyonel sayı mıdır?

diyelim.

Eşitliğin her iki tarafını 10 ile çarpalım:

Bu iki eşitliği taraf tarafa çıkartalım:

devirli ondalık gösterimi iki tam sayının oranı şeklinde yazılabildiğinden bir rasyonel sayıdır.

4

RASYONEL VE İRRASYONEL SAYILAR

ÖRNEK: sayısı rasyonel sayı mıdır?

Hesap makinesi yardımıyla sayısının değerini hesaplayalım:

5

RASYONEL VE İRRASYONEL SAYILAR

İki tam sayının oranı şeklinde yazılamayan sayılara “irrasyonel sayılar”, bu sayıların oluşturduğu kümeye ise “irrasyonel sayılar kümesi” denir.

6

RASYONEL VE İRRASYONEL SAYILAR

ÖRNEK: ,… gibi tam kare olmayan sayıların karekökleri birer irrasyonel sayıdır.

Ondalık gösterimi verilen sayılardan virgülden sonrası (ondalık kısmı) düzensiz şekilde devam eden(devirli ondalık gösterimi olmayan) sayılar da birer irrasyonel sayıdır.

... bir irrasyonel sayıdır.

7

RASYONEL VE İRRASYONEL SAYILAR

ÖRNEK: işleminin sonucunu bularak işlem sonucunda bulduğunuz sayının, hangi sayı kümesinin elemanı olduğunu belirleyiniz.

8

RASYONEL VE İRRASYONEL SAYILAR

ÖRNEK: sayılarından hangileri rasyonel, hangileri irrasyonel sayıdır? Belirleyiniz.

irrasyonel sayı

rasyonel sayı

rasyonel sayı

rasyonel sayı

... rasyonel sayı

irrasyonel sayı

-2; 5; ; 0,4949...;

9

RASYONEL VE İRRASYONEL SAYILAR

a ve b birer tamsayı (b≠0) olmak üzere şeklinde yazılamayan sayılara “irrasyonel sayılar” denir.

RASYONEL VE İRRASYONEL SAYILAR