Centro Preuniversitario UNSM-T Seminario de Razonamiento MatemticoSEMANA 11 RAZONAMIENTO MATEMTICO EDADES1. Una persona en el mes de junio resta a los meses que ha vivido los aos que tiene y obtiene 455. en qu mes naci dicha persona?1. Enero B) FebreroC) MarzoD) AbrilE) DiciembreSolucin:12x-x = 455X = 41 aos +4.36 meses si estamos en junio naci en ENERO Rpta :. (A)1. Hace 10 aos la edad de un padre era el doble de su hijo, pero dentro de 20 aos la relacin de sus edades ser de 4 a 3. Hallar la edad actual del padre.1. 15aosB) 25C) 30D) 35E) 40Solucin:

Edad actual padre: 2(15) +10 = 40 aosRpta :. (E)1. Dentro de 10 aos tendr en edad el cudruple de lo que tena hace 8 aos cul era mi edad dentro de 15 aos?1. 19B) 29C) 6D) 14E) 20Solucin:

Dentro de 15 aos = 14 +15 = 29 aosRpta :. (B)1. Cuando transcurran a partir de hoy tantos aos como los aos que pasaron desde que nac hasta hace 30 aos, tendr el quntuplo de la edad que tena en ese entonces hace cuantos aos nac?1. 30B) 35C) 40 D) 45E) 50Solucin:Nac pasado present futuro0 X x+30 2X+302x+30 = 5xX= 10yo nac: 10+30 = 40aosRpta:. (C)

1. T tienes 30 aos actualmente, yo tengo el triple de la edad que t tenas cuando yo tena la quinta parte de lo que t tienes Qu edad tengo?1. 17B) 9C) 28D) 27E) 30Solucin:Mi edad actual = 9(3) 27 aosRpta :. (D)

6.Yo tengo el doble de la edad que tu tenas cuando yo tena la edad que t tienes, y cuando tu tengas la edad que yo tengo, la diferencia de nuestras edades ser 8 Qu edad tengo? A) 22B) 32 C)42 D) 52E) 62 Solucin: pasado presente futuro

yo y 2x y

tu x y y-8

y-x = 2x-y 2y = 3x .1 2x-y= y- (y-8) y = x+8 .2 De 1 y 2 x = 16 Tengo = 2x =32 Rpta:B 7.-La edad de Pedro es la mitad de la edad de Carlos, y es los tres cuartos de la edad de su Paola. Si la suma de las tres edades es 65 aos. Hallar la edad de Paola. A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30 Solucin: Pedro: 3x Carlos: 6x Paola: 4x Suma = 13x = 65 x = 5 Paola = 4(5)= 20 Rpta: C8.- Dentro de 20 aos, Pedro tendr el doble de la edad que tena hace 10 aos. Qu edad tendr dentro de dos aos? A) 40 B) 42 C) 30 D) 32 E) 36 Solucin: Hace 10 aosPte.Dentro 20 aos x 10x x + 20 x + 20 = 2(x 10) x = 40 Tendr dentro de 2 aos 42 aos Rpta: B9.-La edad de 3 hermanos hace 2 aos estaban en la misma relacin que: 3 ; 4 y 5. Si dentro de 2 aos sern como : 5; 6 y 7. Qu edad tiene el mayor?.1. 10B) 12C) 4D) 15 E) 18HACE 2 AOSACTUALDENTRO DE 2 AOS

A3x 5x

B4x 6x

5x 5x+2 7x

7x - 5x = 4

x = 2 Edad del mayor = 5 (2) + 2= 12 aos. Rpta: B10. Juana tiene una hija a los 20 aos y una nieta 24 aos despus; cuando la nieta tiene 11 aos la abuela dice tener 45 aos y la hija 30 aos. Cul es la suma de las edades que ocultan ambas?

A) 10B) 15 C) 20 D) 25E) 30 Solucin:ActualDentro de 24 aosDentro de 35 aos

Abuela(juana)20445545

Hija0243530

Nieta011

Ocultan: (55-45) + (35-30) = 15 aos. Rpta: B11. Hace 14 aos, la relacin de mi edad a tu edad era como 5 es a 1, y dentro de 6 aos dicha relacin ser como 5 es a 3. Qu edad tengo?A) 30B) 20C) 36D) 18E) 34Solucin:Pdo Pte FutYo 5x5x + 14 5x + 20Tu xx + 15 x + 20

= = x = 4 yo tengo 5(4) + 14 = 34 aos Rpta: E12. A tiene 2 aos menos que B, y C tiene un aos ms que A. Tambin A tiene la tercera parte de lo que tienen B y C. La suma de las edades de los tres ser:A) 10B) 12C) 14D) 16E) 13Solucin:A = x 2B = xC = x 1

A = (B + C) x 2 = (x + x 1) x = 5 A + B + C = 3 + 5 + 4 = 12 aos Rpta: B13. Le preguntaron a un seor por su edad, l contest: Mi edad ms el doble de ella, ms el triple de ella, y as sucesivamente hasta tantas veces mi edad, suman en total 4200. Cul es la edad del seor?A) 24B) 23C) 22D) 21E) 20Solucin:Edad: x aos

x + 2x + 3x + + x.x = 4200 x(1 + 2 + 3 + + x) = 4200 x = 4200 x2(x + 1) = 8400 x = 20 Rpta: E14. Hace 7 aos la edad de un padre era el triple de la de su hijo, pero dentro de 9 aos ser solamente el doble. cul es la suma delas edades actuales?A) 48B) 78C) 68D) 102E) 100Solucin:PdoPteFutPadre 3x3x + 7 3x + 16Hijo xx + 7x + 16Padre = 2(Hijo) 3x + 16 = 2(x + 16) x = 16 Suma de edades actuales = 4x + 14 = 4(16) + 14 = 78 aos Rpta: B

15. Sal de dice a Erick: Tengo el triple de la edad que t tenas, cuando yo tena la mitad de la edad que tienes, y cuando tengas la edad que yo tengo, yo tendr el doble de la edad que tenas hace 12 aos. Cuntos aos suman sus edades actuales?A) 28B) 36C) 40D) 48E) 68Solucin:PdoPteFutSal y3x 2(2y 12)Erick x2y3xCondicin:(1) y + 2y = x + 4x 3y = 4x(2) 3x + 3x = 2y + 4y 24 6x = 6y 24Da ambas condiciones: x = 12, y = 16 Suma de edades actuales = 3x + 2y = 3(12) + 2(16) = 68 aos Rpta: E