Razred 9 - Tacka, prava i ravan.pdf

7/27/2019 Razred 9 - Tacka, prava i ravan.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/razred-9-tacka-prava-i-ravanpdf 1/9

TATIKA, ilPABA I4 PABAH

Per (rspera ad, astra (Ilperco mp:na do eeesda)

JI amutt cna ce?tmenu,it, (ury erca)

o Ta.nca, [paBa r4 paBaH cy ocHoBHr4 uojrraoau y reorvrerpzjn.

o ,I[ne pa3Jrrrmre rairKe oapeDyjy rarruo je.qgy npa;y.

o Tpu raqrce xoje ne uyrana4ajy jeasoj upaaoj oapebyjy raqEo je,my

pa,Ba,E.

o Ilpana lr rarrKa Ba,E Ee oapebyjy raqso jeary parar.

o ,Ilse upane'xoje ce cexy oApebyjy rairuo je,qgy panau.

o .[se pa3nvqure rrapaJrerrge rrpaBe o.qpebyjy raquo je.ryy pa,sag.

o (Kou,qjeea meope"^na) Axo trpaBa a trpoAr.rpe paBax a y ra,xwr A naxo je trprr roMe ona EopMaJrEa Ea pa3Hr,rM rrpaBr,rM b n c xoje npuna4ajypaBnrr o r,r caApx{e raqxy A, ra4a je a I a.

o Csa,rfl4 l,iFlvt.-;lBln yrao rplreApa Mariu jeoa e6upa Apyra,@alIBLrqHa yrna.

o 36zp rrBrrr.rgrrx yrnoBa KonBeftcuor porJba ua"nu je oa 360o.

1.1. TAI{KA, IIPABA ?I PABAII- MEbYCOBHVI O.IIHOCI{

flosuaro je aa ,rue pa3re rairxe oApebyjy je,uy upaay. Konmro je

aBr{x oApebeHo ca:':.. a) 3; 6) 4; B) 5; r) 8; A) n

Taqaxa Meby KojnMa He rocroje rp?r KoJrrrHeapue?

1

1.

-i

,'.I

I

t

iI



TexcroBr,r 3aAaTaKa

2. .Ilare cy rarrre A, B n C. Kown<o nocroju upaBr4x roje: a) caAp]r(e

raqxy A; 6) caap)fie ralrxe A n B; r) ca4pxe raErxe A, B n C?

3. Y npocropy je 4aro mecr raqaKa, uefy xojnr,,ra rarrEo rpra rpojneKoJrrrrreapnr,rx. Komrxo trpaBux oApebyjy ose ra.rre?

fA Komlrn je najr'aann 6poj uerolrEeapurrx rar{afia y paBnra rojurrla je\/oApeDeEo yxyrEo:

a) 36; 6) 66; r) 105)

rpaBr{x?

{SKonr,rxorpaBl{xoApebvjyrar-rxe A, B, C, D, E m F Ha crmrru?

oB

a

E

Cn. ys 3aa. 5

6. Ban upa,ne o, Aaraje ra.rna A. Konr,rro noerojra rpanux xoje ca,qpxeraqxy A u: a) napaJrerrne cy npga61 a; 6)-rr qqo*n-igggg cy ca upanorr,r a?

7. Korurxo najrzme paBrru oapebyjy EpaBa a nrpn EerofirueapHe ralrxeA, B, C xoje cy BaH npane o?

OKomu<o j.e pannu o4pefeno ca:.

Y a) 15; 6) 20; o) 30

(tO) Y npocropy je 4aro 10 uapanersvx npaailx. Konr,rxo najnnue paBulr one',_-/ , , ^.qpeDyJyr

11. Vnpocropy cy Aare rrpaBe a, b u c (a ll b) nra.rxe A, B, C n D(cnuna). Koru.nco uajrrme pannrr oApebyjy

AarerpaBe

n Aare ra.nce?(2) .Ilare cy y rpocropy raqKe A, B , C vt D . Konnno uocrojra paBu]r

x{e: a) ca,qp)ne rarrxy A; 6) caap}r{e raqfte A n B; a) caapxe raqxe A, B

ct

.bC

a

F

A

a

D-a

.\CD '--

y3 3aA.

HexoMtrJranaprzx ravaxa?

' It Kornto uMa rrexoMrrJra,Hapnrrx rarraxa y trpocropy aro je 6rrMa o4pefeuofxynuo:

a) 56; 6) 120; n) 20

pasnu?

\

3aA. 11

m C ; r) caAplxe raqxe A, B, C v D7



1. Tauxa, ilpaBa rr paBan

6D ,Ilare cy .pe trpaBe p il q.Konruto nocrojn paB'rr xoje ca4pme trpaBe

fr. q? Paauorpnru cse cryvajene.

L4. .Ilare cy qerrrpn pa3ilnqure rpaBe p t e, r rr s raxBe Aa ce rpane p v q

cefty, a ranole r-!r I cexy, a Aa cy rpaBe p n r, a raxofe q u s rapaJreJrne.

Konraxo najnume paBrrn oApebyjy one npdne?

6il ldoje o4 cneAehzx perreH'rqa cy ravue?

-a) 3a cBafie ,@e pa3Jruqrrre rarrxe uocrojz rarrHo je.rya upana xoja rax

ca,qpxiu.

6) 3a cBafie'tp* paan"qure raqxe nocroju raquo je4ra paea,n xoja zx

ca,4p)ffrl.npaBe ce wilu ceKy urrm cy napaJreJrHe.

paBHr{ ce mrvr ceKy no jeAHoj npaBoj urm cy raparrerrHe?

a r4 BaH rbe raqKa A. Konnxo rocTojr4

6) paBH?I

xoje ca4pxe raqxy A u napaneJrue cy pannu o?

, L7. ,Ilara je paBaH o il raqKa A sar Te paBEI,I. Komnto nocrojn

. @,nu""*; 6) paBnrrroje caApxe TarrKy .A u uopr,,rannEe cy aa a?

lO fg. Ilpasa o u paBar a HopMarrue cy Ea upanoj n. Kaxas je uelyco6uuoIFOC trpaBe a n panau a?

19. .Ilara je paoan a fi rarrxa A sanre paBuu. Axo npara a caAplrfir rarrKy

A, xaxa,r uefyco6nn nonoxaj Mory I,IMaru trpaBa a rrpaBal a?

Kr'5d ,Ilara je paBa,E a n rpaBa a. Konmo nocroju paBrur xoje cagpxe ilpaBy

o u rropMaJrne cy Ea pasan a?

2L. Ilpana o He trputraAa paBHu o. Kowrxo saje.ryu.ncnx raqa,Ka Mory

nMaTlr upaBa a u paaaa a?

6D O,qpe.qurz crpaÊe HBa.qpa ABCDALB:CTD1 (cnzxa) raxae,qa je uBr{qa

Mr,a) noprraanua Ha rbrrx; 6) napanenua ca lbuMa.

6*. .IlarajeKoqKa ABCDALBTC;D1 Hexaje o paBaH o4peleua crpa,EoM

ADDLAL rcoupe (cnrra).

a) Koje lrBlrqe Kowre,nputraaajy pannra c?

6) Koje nBrrqe KoIIKe cy HopMarllre na a?

n) Koje lrBprqe Koqre cy raparreJrrre paBulr o (a ne npuna4ajy roj pannu)?

B ) .Î[se p a3 Jrr4rrrzTe

r) .I[se pa3JII4tIIrre

@ nara je paBaH

a) rpaB?rx;

l

,:

,,

,

l

I i

'

r.

i

,. l

,



TexcroBu 3aAaTaKa

B

Crr.

y:saa. 22

Cn. y: 3aA. 23

. a) Y pannu o je 4aro ner [paBr4x. Kom,rxo uajnnrue ilpeceqg'rx rar{a,ftaoApebyjy oBe npaBe?

6) oa trer Aarux pagE'r cBafie rpe ce ce*y. Konurco uajorme upecetr'uxrpaBux oapebyjy one pa,ruz?

€q Hasecru cse uoryhe uonoxaje: a) .ue npaBe p r q;6) npare p zpSrnu o; n) paann d n B.

26. Koje oa cneAehrax peqeurrrla cy ravue?a) Axo je npaua n HopMaJrHa na npanoj a panmv e., TaAa je n L a.6) Axo cy a, g v"y rpnpauwrranBeAa j" o ll

.y v p L1,rasa je aL B.a) Axo je panan 7r EopMaJrEa Ha,@eMa paBnr,rMa d v p xoje ce ceny, oEAa

je paaan 7r EopMaJrEa il rra uparoj p no nojoj ce cefty a il p.

27. naraje roqsa ABCDATB:CID: (cnrxa). Harecrz qprrMepe:

a) MrrMo?rJra3H?rx rpaBrrx;

6) rpaBe naparreJrue paBHr,r;

B) ABe rapaJrerrne paBHra;

r) ABe uefyco6no HopMarrne paBrrr,r;

A) rprr paBnrr e, j P u ^f raxBe Aa je a L Pvr 0 Ll, ailu Hr{je a ll j;

f ) vervrpu reMerra Koja He rrpnraAajy ?rcrojpaBHn.

L.2. O/IHOC JTBEJY PABH.UI. I.VTE,.ITAP

28._ Vrao ,ryre4pa je 120o. Ta.nca / y ynyrpa,unocrr4 E{eApa yaanexa je2t/3cm o,4 crpaHa ,E{eApa. Koinrxo je o4crojane raqr{e ,4 o4 runqe rpreapa?



29. Ta.rxa M jemaxo je y4anena oA crpaua &reApa vzjn je uBnrrnrryrao 60o . Axo je y,qaJbeuocr raqrce M ol,crparra 16 cm, xonnxa je yAaJberrocrTarrxe M ognuuge wteapa?

30. ,IIar je.ryregap unjn je naru6nu yrao 60o. Ta.{xa A, xoja rpwraAajeanoj crpaHn ror Ar,reApa, EaJra3r,r ce na pacrojamy b/5cm oA Apyre crpaHe.ryreApa. Konuxo je pacrojame rarrxe A opunuqe.u{eApa?

31. Kaxas ce .qreAap 4o6uja afto ce ca6epy'aueapu vnjz cy yrJroBrr:

a) 38' u 52o; 6) 141'19/ z 38ob0/ ?

32. Ha jeruoj crpa,Er4 .qreApa vzjz je yrao: I

a) 60j ; 6) 45"; n) 80.

ysera je raqKa M xoja je o.q.qpyre crpa,Ee yAameaa 8cm. Konuxo je rararrfia y,4aJbeua oA uBrrqe rpreapa?

33. Ha je,moj crpaErr Ar,reApa vuju je yrao:

a) 60' ; 6) +tr"; r) B0o

ysera je raqxa M xoja je o4 nruqe Ar,reApa yAa;rena 6cm. Konr,rro je rarairxa yAaJbena oA Apyre crpaxe wreg.pa?

34. Ta.nca .4 npnnaaa jemroj crpaHr,r trpaBor .u,reApa u Hailazn ce Ea oAcro-jany L6cm oA r,rBrrqe,u4eApa. Ta.rra B nprana4a Apyroj crpanr ror,q.reApau Hana3lr ce Ha oAcroja,ny L2cm oA rrBrrqe. Pacrojarre n:rvrely uo,ryoxjaHopMaJra us A n B na unuqy AveApa rr3uocu 21,em. O,qpe.qzru gyxuny AB.

35. Hera cy A n B rarrfte laaurBuwt rpaBor.uaeApa, AC u BD uoprvra.ne

troByrrene Ha lrBrrqy, cBafia y no je,qgoj crpaura .ryreApa. Oape.qarlr pacrojane

CD axo je AC: 12cm, BD :3cm u AB :4cm.36. Ta.rxa M jena o4crojauaua a u b oA.pejy HopMaJrHrrx paBnur. Ko.nraxoje o4crojane ratrxe M oo trpeceque rrpaae rnx panun?

37. Ta.nce A u B npuna4ajy pa3H!{M crpa,EaMa jpzrarp\ a ra!ffie A1 n 81 c!no.qoxja EopMaJra uz A, oAHocHo B na unuqy lpreApa. Axo je AA1 : 3stra,BB1 :4cm, A1B1 :6cm, AB:7cm, nahu BeruruaHy yrJla AI,IeApa.

38. Koje oa cre4ehux per{enurla cy ravne?

a) Axoje

npana rapaJreJrHa ,qBeMa paBHuMa roje ce cexy, oHAa je ouanapaJreJrHa r,r ca IrpasoM no xojoj ce cexy re ABe paBurr.

6) Axo cy ABe paBELt EopMaJrHe na rpehoj, oEAa cy one vrefy co6or'r

trapaJreJrEe.

n) Aro je upa,na HopMaJrEa ua je.ryoj oA .pe trapaJreJrHe paBrrn, onga je*:ilil"".;

:i ?f; 'p'rpaBHLt raffBe Aa je o ll g u gll 7, raaa je n a ll 1 .



TexcroBlr 3aAaTaKa

39. Taqna M y yayrpamnoj o6lacrra A,reApa vujn je yrao 60o , yAa.rena jeoA crpaEa &reApa no 8cm, Ko.uruto je ravra M yftanena oA r{Bt{rle maeapa?

1.3. OPTOIOHAJIHA IIPOJEKUI{JA

IIIra ce uoxe go6uru upu HopMaJrEoM npojexroaany Ea paraH:

a) ravxe; 6) 4yxu; s) uoryupane; r) npare; a) paunr.r? ''

4L. ,Ilare cy ravxe M n "N r4 paBa,E a. V xou cryuajy je 4yxr,rua

npojexryje 4yxur MN Ha paBaH o:a) najneha; 6) najuarba?

42. Izl:pavynawr AylKr{Ey q,wu AB axo je:

a) A'B': 8cm , AA' :24cm, BBt :18cm;

6) A'B':L2cm, AAt:10cm, BB':lcm,rAe cy A' u B'upojeruuje rarrafta A u B Ea paBan 7r, rpu qeMy cy raqxeA n B ca ucre crpaEe paBnu ?r.

4g. Taqre A n B cy ca pa3u rx crparrq paBlvt r. Oapeaurn Apmruynpojexunje A'B' '4,xrr AB sa paBarr zr axo je:

@a B : Llcm, AAt : 4cm, BBt :8cm;

6 dB:6cm , AA':1cm , BB' :2cm.

@ .Ilara je ryx AB: 40cm ra 4yxnne HopMarra AA' :45cm u BBt :2lcm us xpajera re Aylr{u Ha paBau a. Hahu:

a) ,uyxnny npojenquje A'B' ;

6) ayxnuy BC, rgeje C npo.qop npaBe AB u paBur,r o;n) tyxiulrny B'C.

" 45. Ta.{xa.4 npunaga paBrr 7r, a ralrra B je na yAaJbenocrrr 4cm o4paBHLt r.I[spauynaru Ayxfirsy Aylrfir AB n AylrflrHy upojexwje oBe Aylr{n ypaBnu zr a,fto je narz6nu yrao AyEflr upeMa paBrrn 7r:

B) 60o.

kg .Ta.rxaA je oa paBHu a yAarbena 3crn, a rar&a

B 8cm.Konruto je

pScrojame rarrafia A u B a,no je,ry)Klrna HopMarrne npojerwje rynoz- AB naa je"r6ara L2cm r4 axo cy:

a) A u B cavcre crpaJre palrrrr d;

6) A u B-ca paenux crpara panau a?

a) 30"; 6) 45o;



50.

AyiKIr

@,{y}I{I4

1. Tauxa, rpaBa rr paBan

47. Ta.nre A u B cy ca rcre crpa,Ee paBrrr a. Axo je AB:1/lcm u

a) A'Bt:1,5cm; 3D* 6) A'Bt:#" , 6Oc

ilpfi qeMy je A'B'npojexqnja Nry AB Ha at, oApe4lrru yrao nar'aefy trpaBe

AB u paBHLr 0.

48. Je,ma Aylr{ HarHyra je nper',ra 4aroj panuu jeaanuyr rroA yrnoM o4 30o,

Apyru tryr troA yrJroM oa 45", a rpehra tryr troA yrJroM oa 60o. Oape,Uaru

o,uroc Aylr{r,rua no6njenrax npojerryja re Ay}nu Ea Aary paBaH.

49. Ilpaaoyrnn rpoyrao ca Karerur^{a a: L5cm u b:20cm unja

xunoreny3a trprtraAap?,eun

a Haruyrje

npeua roj pasnn rroA yrJroM o.q 45o.Izlspavynarra roBpmuEy upojelcunje oBor rpoyrna y paBHu a..

Hahn o4crojane cpeAramra 4yw;,z. AB oA parHr,r o xoja rreMa ca roMsaje4nnunzx raqafia, axo je o4croja,ne rarrafta A u B b4 pannu:

a) 5cm n 9cm; 6) 7,4cm u 2,6cm.

Ta.{xe A u B cy ca pa3rrlrx crpaua panrr}r zr. Irlspavyuarfi AFKrrHy

AB axo je:

a) A'Bl.-:3cm, AA' :Lcm, BB':3cm;6) A'B': 5cm, AAt :4cni, BB': 8cm;

n) AtB' : AAt : 8cm, BB' :7cm,rAe cy At n B' upojeruuje raqafia A u B Ha pa;aH 7r.

52. narje xsa4ap ABCDAtBtCtDt (crurxa). ,Ilouyrz creAehe perrenr4qe:

Ilpojexrlr4ja Ha paBan ocnoBe ABC D:a) Aylxr{ AQ je .. .

6) ayxn ABr je . . .

B) AylK?I AAt je . ..

r) Aylrn{ AB je . . . ;

A) AyIKI{ BDt je }. .

b) Aylxr4 CQ je . . . B

Cr. ys 3aA. 52

1.4. POIAJb. IOJII4EJTAP

53. na tu nocrojra mecrocrpanu poraJb vraju cy trBr4qurl yrJroBrr 64" , 64o ,

54o, 68o u 110o ?

54. flerocrpa,nn poraJb uua ndu.rrrie yrJroBe o,q 58o, 56o, 107o er 98o.

Korrxo qeJrux crenenlr Mo)fie Aa lrMa r$eroB nerra yrao?

)l,lb_l_

i:-)t \



Texcroer[ 3aAa,TaKa

55. I/lsuranu yrnoBn trpaBnJrnot potJba cy tro:

a) 41'; 6) 18o20'.

Ko.uuro najuane, a KoJrrKo najnnme crpaua Molxe Aa uua raj pora.n?

5t. Oapexratra uajnehy qero6pojny BpeAgocr LtBrrusor yrrra npanvnHor

'ceAivIOCTpaHOr pOIJba.

57. Y veruopocrparroM Hor{BeKcHoM porJly rprr uBr{qua yrrra cy 120o , 108o

x 30o. Korurxo uajnrame crenenr4 Mo)fie r4Maru irerBprr,r rrBrrrrHr4 yrao oBor

por.lra?

58. ,I[a wr nocrojlr poraJb vrajn cy_cnu r4BrrqHu yrJroB?r:

a) 90"; 6) 120'?

59. V je.qgoir{ KoHBeKcHoM porJby cBtr trBurrHv yrJroBn cy je,4raxn ra zrrtajy uo

45o. Konuxo crpana rrua oraj poran?

60. Ilpane AB, AC n AD cy uefy co6ou HopMaJrHe. Hahz AJDfirrHy Aylrnr

CD axo je:

a) AB:3dm, BC :7dm, AD:1,5dm; G,5

6) BD: 9crr, BC :16cm, 'AD: Sc-. 45

61. Korrrco ,q,reAapa, a KoJrlrxo porrbeBa oapelyje xoqxa?

62' Panan a ceqe Aarrr rplreAap rr He caAplnu rberoB upx. Koja Snrypa ce

ao6uja y npecexy?

63. ,Ilara je rairfia M y ynyrpamrbocrrr npa;oyrJror rpue.qpa (rj. rpze4pavraje cy cBe ilBfiqe ir,refy Co6orrn roprvranne). Irlrpavynarra o4croja,ne ra.a<e MoA TeMeEa rpue4pa afto cy ogcroja,rsa raqxe M oa rr,etoBllx crpaua: ] 1,

a) dr:2cm, d,2:3cm, ds:6cm; I \ ,,rf*'

6) dL: /5cm, d,2: 1/6cm, ds: t/7 "^; i I/1-a) d1 : (\/2 - 1) cm, d2: (/2* 1)cm, d4: t/lcm. '4t

1.5. 'ûOJI,ATAK Y3 TJIAB}T I

64. Ko.nrxo pa;Err oApeDyjy:

a) mecr rpaBrrx xoje ce ceny y je.ruroj raqKu;

6) ocau trpaBr4x o4 xojnx cy ABe no ,@e uefy co6ona uaparenne?

65. Y parmr ot Aar je uparoyraouux' ABCD vzje cy crpanlrqe l2crn n

16cm rI BaH re paBHr rarrxa^9

raxsa aa je ,S,4 : SB = SC : SD: 26cm.Kommo je o4crojane raqKe ,5 o4 paanra o.



1. Tavra, rpaBa r.{ paBaH

66. Taqxa A je y4areua oA TeMeEa jeggarocrapur,rqnor rpoyrna crpanr{qea za a, Hahu o4crojzule raqre .A og pasru ror rpoyrJra.

67. Y panrn a m, je upannnnu Eecroyrao crpa,Errqe 3cm. Tawra S' jeyAaJbena oA cBlrx reMera ror ruecroyrJra tro 5cm. Konmo je ra.uca,S y4alreuao4 pa,arn o?

68. V paann o Aara je upana a vrna noj verupu pa3rre rarrxe A, B, Cn D. Bas upaBe a y paBHlr a Aare cy jom rpl,r pasnr,Tqr4re raiffie P, Q u-R,Konnto je uajuane, a KonuKo najrume upanr4x o4pelexo oszM ra.fi€,rla?'-

(69.) ,Ilaro je-n raqaxa y trpocropy, o4,xojux urucoje qerrapu ue uprua4ajy

)e"#oj paBnu. Kornto je panun o4pefeuoronuu ra.ryaua?

Muaaajy jemoj pa,ngrr. Aro je 6poj paaura, xoje oBe rarrxe oapebyjy, 35

uyra aehu oa 6poja rarrar(a, oApet&rr.r ??. Konrxo rpaBrrx oapefyjy oreraqxe?

71. Ta.rra ,S je cpe,aamre trylxu AB n CD. Ban paarur a oapebese

,qDKuMa AB u CD naraje ra.nca M raxsa rc je AM : BM u CM : DM.,Iloxasarn aa je npasa ,SM aopuanua Ea pasun a.

72. Ta.rra A upnua4a pairr,r a, a TaqKe B u C cy BaE Te pa,sgrr u ca

rrcre crpa,Ee paBnlr a. Axo cy ogcroja,na rar{afia B u C oA paBEr4 a 4cm,oAlrocno 8cm, xahz ogcroja^ne relxrrmra ? rpoyua ABC op, paBrru tr.

73. Koucrpyucane cy flpaBe rn u n xoje cagpxe qeHTpe ,9, o,ryocso O

omtca,Eor u ymrcauor Kpyra rpoyrJra ABC u EopMaJrHe cy Ea paBan rorTpoyrna. ,Iloxasaril Aa cy cBe rarrxe:

a) upane rn jeggaxo yAarbene oA reMerra rpoyrrra ABC;

6) upaae,n je,wano yAaJbeEe oA crpaulrqa rpoyrrra ABC.74. a) Y paarra d Aaraje npaaa p v Fpe raqr(e M u N Ba,E Te trpase.

Onpe,Iprtll raqxy P upase p raftBy 4a je r6up MP + PN uajr',ranra.

6) V upocropy cy Aaru panau T v Ne raqKe M u N BaH Te pasrrn.

O,qpe,qrarra raqKy P pannu 7r raftBy na je a6rap MP + P,lf najr',ra,nu.

Documents

Razred 9 - Tacka, prava i ravan.pdf