Realizzare un fit gaussianocon Excel

Corso di esperimentazione di fisica 1 A.a.2007-08

Rosaria Mancinelli mancinelli@fis.uniroma3.it

Una volta raccolti i dati, dapprima determino gli indicatori statistici usando l’utility “Statistica descrittiva”

Istogrammi: confronto occorrenze sperimentali e occorrenze teoriche (1/6)

Costruisco lo schema delle classi e calcolo i punti medi

Istogrammi: confronto occorrenze sperimentali e occorrenze teoriche (2/6)

I due argomenti di FREQUENZA sono:-la matrice dati -la matrice classi

Si selezionano le celle in cui si vuole siano stampati i risultati.Per visualizzare la formula in forma di matriceSi preme F2quindi CTRL+MAIUSC+INVIO

Costruisco lo schema delle occorrenze attraverso la funzione FREQUENZA( ; )

Si aggiungono le occorrenze sperimentali delle “code”, cioè il numero di dati minori del minimo o maggiori del massimo

Istogrammi: confronto occorrenze sperimentali e occorrenze teoriche (3/6)

Si definisce la variabile z a partire dalla media e dalla dev.std

… e su di essa le distribuzioni normali standardizzate, cumulativa (DISTRIB.NORM.ST()) e semplice

dev.stand

media -medio punto

Si aggiungono le “code”: P(-inf)=0 P(+inf)=1

Istogrammi: confronto occorrenze sperimentali e occorrenze teoriche (4/6)

Si passa dalle probabilità teoriche alle occorrenze teoriche:

Istogrammi: confronto occorrenze sperimentali e occorrenze teoriche (5/6)

Si visualizza il fit gaussiano attraverso un istogramma, escludendo dalla rappresentazione le code.

0

5

10

15

20

25

1.51

079

1.51

093

1.51

108

1.51

122

1.51

136

1.51

150

1.51

164

1.51

178

1.51

192

1.51

206

periodo (s)

occorrenze sperimentali occorrenze teoriche

Istogrammi: confronto occorrenze sperimentali e occorrenze teoriche (6/6)

Si calcola il chi quadro sperimentale:

Test del chi quadro (1/2)

i

2ii

.

1 occ.teo

)occ.teo-(occ.sper.

classinr

i

sper

Si stabilisce un livello di confidenza (ad esempio 0.95)

Si calcola il numero dei gradi di libertà, che in questo caso è pari a 7= 10 (numero classi)-3 (nuomero vincoli: normalizzazione, media e dev.std. )

Si trova il chi quadro teorico attraverso la funzione INV.CHI:Essa ha come argomenti la “Probabilità”=1-livello di confidenzae “Grado_libertà”

Se chi sper<chi teo allora il test è positivo.

Test del chi quadro (2/2)