Цифрово-аналогови и аналогово-цифрови преобразуватели

Общи принципи на преобразуваниятаПреобразуването на сигналите - от аналогова в дискретна форма и обратно е особено важен и много често използуван процес в съвременната електронна, изчислителна и комуникационна техника. Съвременният подход за качествена обработка на аналоговите сигнали е чрез преобразуването им цифрови, цифрова обработка и обратно преобразуване в аналогова форма, както се вижда от фиг.11.1. Най-общо при всяко преобразувание задачата е да се намери такава изходяща величина, която да бъде еднозначно свързана със съответна входна величина.

За аналогово- цифрово преобразуване (АЦП) входящата променлива е моментното значение на непрекъснатия аналогов сигнал А, а изходяща - n разредния код на цифровия сигнал.Задачата на аналогово- цифровото преобразуване е едно моментно значение на аналоговия сигнал А да се преобразува в многоразреден дискретен цифров сигнал с код N, т.е. да се осъществи съответствието А - N, с определена точност.За цифрово-аналоговото преобразуване (ЦАП) двоичният код на цифровия сигнал N е входящата променлива, а изходяща е аналоговата стойност А в даден кратък интервал време.Задачата на цифрово-аналоговото преобразуване е дискретният сигнал с код N да се преобразува в непрекъснат аналогов сигнал A т.е. да се осъществи съответствие N - А, с определена точност. Броят на входовете на ЦАП е равен на разредността на

преобразувателя n.Двоичното представяне на числото е съгласно познатия полином, определящ кода на числото N:

където тегловните коефициенти di имат значения 1 или 0.Един аналогов сигнал по принцип се счита за непрекъснат в определен интервал от време, както е илюстрирано на фиг.11.2а. Преходът от непрекъснат аналогов сигнал (а) към дискретната величина е съпроводен с операцията квантоване (дискретизация) на аналоговия сигнал по време.

Квантоването означава разделяне на аналоговия сигнал на

самостоятелни кратковременни участъци с времетраене tq и с

период на повторение ТQ. На всеки интервал съответствува усреднено ниво на аналоговия сигнал Аi, (б), които се оценяват последователно във времето (в). Следващият етап е преобразуването на тези дискретизирани нива на аналоговия сигнал в съответстващ цифров код N (фиг. 11.2г).Броят на изходите на АЦП определя разредността му.При цифрово-аналоговото преобразуване - ЦАП процесите са обратни (фиг.11.3). Първоначално се оценява теглото на отделните разреди на кода. Теглото на всеки разред се преобразува в токов или напрежителен еквивалент. Сумата на локалните електрически еквиваленти дава електрическата равностойност на кода N,

за последователни дискретни интервали от време (фиг.11.3б). Всички дискрети, подредени във времето, очертават формата на аналоговия сигнал (фиг.11.Зв). Поредицата сигнали постъпват в интегрираща верига, която отсява високочестотните импулсни поредици и очертава непрекъснатия аналогов сигнал А (фиг.11.Зг).

Характеристики и параметри на ЦАП и АЦП

Предавателни характеристики. Предавателната характеристика е основна за двата преобразувателя. За ЦАП - цифрово-аналоговите преобразуватели това е зависимостта на изходящия аналогов сигнал А от постъпващия цифров код N, изразена чрез коефициента на цифрово-аналоговото преобразуване КDA:A= КDA.N При аналогово-цифровото преобразуване АЦП, предавателната характеристика изразява зависимостта на многоразредното двоично число N от съответното значение на аналоговия сигнал А, чрез коефициента на аналогово-цифрово преобразуване КDA:N = КDA. А На фиг. 11.4 а) и б) са дадени предавателните характеристики на ЦАП и АЦП. Външно са сходни ,но имат определени различия.

От предавателната характеристика на ЦАП се отчита аналоговата величина А, в дискретизиран вид (плътните линии) и тяхната апроксимация към непрекъснат сигнал в зависимост от кода на числото N. От тази предавателната характеристика могат да се направят следните заключения:- Височината на стъпалото отговаря на теглото на най-младшия бит LSB (Least Significant Bit). Тази височина на дискретните

значения, известна като квант, означавана с АLSB или АQ, се запазва за всяка дискретна стойност на N и е равна на

коефициента на цифрово аналоговото преобразуване КDA=АLSB, което позволява предавателната характеристика да се изрази

като А = АLSB.N

Ако изходната аналогова величина е напрежение UA, тогава UA =

ULSB.N - Всяко значение на кода N, определя еднозначно аналогова величина Аi.- На минимален цифров код 1 (най-младшия бит), съответства минимално значение на аналоговото напрежение

UAmin = 1/2 UQ - На максимален код на входа отговаря максимален аналогов сигнал

UAmax. Два пъти по-малкия код изисква два пъти по малък аналогов сигнал и т. н. Това свойство се оказва много полезно при използуването на ЦАП.Ако предавателната характеристика на ЦАП се разполага само в един от четирите квадранта (какъвто е разглеждания пример) се обработват числа без знак. Когато предавателната

характеристика се разположи в два квадранта става възможно да се обработват числа със знак или да се работи с положителни и отрицателни опорни напрежения.Предавателната характеристика на идеален аналогово-цифров преобразувател е показана на фиг. 11.4б. На входа постъпва непрекъснат сигнал А, който се дискретизира. Тази характеристика има следните параметри:- Аналоговата величина, изразена в напрежение с допустимата вариация е

- Минималната аналогова величина UAmin, която може да фиксира

най-младшия бит е UAmin ± 0,5 UQ. Всеки един от двоичните разреди, може да се установи в рамките на това отклонение.- Кодът на резултантното число N е границите от 0 до 2^n-1 при

значения на аналоговия сигнал Ui ; от 0 до Uimax.

- Обхватът на постъпващата аналогова величина на входа на

преобразувателя, се определя от съответно мащабиращо ниво АR

(прим. опорно напрежение UR).

Нивото на квантовото напрежение UQ се определя от

разредността на преобразувателя и напрежението UR:

- Коефициентът на преобразуване КAD на АЦП е обратно

пропорционален на квантовото ниво UQ и опорното напрежение

UR:

- Максималното значение на постъпващият аналогов сигнал UImax

не може да превишава нивото UR. При = UImax, когато всички

коефициенти на двичния код са единици (di=1) се получава максималното двоично число на обхвата.

Ако трябва да се преобразува сигнал с по-високо ниво, следва да се избере по-високо опорно напрежение или да се използува предварителен делител на входния сигнал. При определената разредност, това намалява точността,

Грешки при преобразуванията

В реалните схеми двата вида преобразувания ЦАП и АЦП са съпроводени от грешки от системен или инструментален характер. В резултат реалната предавателна характеристика получава отклонения спрямо идеалната. Всичко това влияе на точността на преобразуването.Инструменталните грешки се дължат на неточна настройка на преобразувателя, нестабилност във времето, температурна неустойчивост и други. Температурната грешка е свързана с температурния коефициент на преобразуването (ТКП). Обикновено инструменталните грешки могат да се намаляват чрез съответни компенсации. Някои от влиянията на инструменталните грешки могат да се видят от примерните реални характеристики, показани на фиг.11.5 а) и б). Такива отклонения са например:- паралелно изместване на характеристиката от нулевото начало - грешка на нулирането (права 1 на фиг.11.5а);- промяна на стръмността на характеристиката от идеалното усреднено значение - грешка от коефициента на предаване (права 2 на фиг.11.5а);- нееднаквост в коефициента на предаване, изразяван като изкривяване на идеалната права линия - грешка от нелинейност (линия 3 от фиг.(11.5б);

- немонотонност на предавателната характеристика, дължащи се

на грешки в тегловния коефициент на разреда di (линия 4 от фиг.11.56).

Типични грешки, които могат да бъдат компенсирани са отклонение на предавателната характеристика от нулевото начало и промяна на наклона на характеристиката (коефициента на преобразуване).Допустимо за практически задачи е общата сума на тези грешки да

не превишават 0,5 АQ

Параметри на преобразувателитеОсновни общи параметри на двата типа пребразуватели са: време

за установяване (преобразуване) tc; бързодействие; разредност;

период на квантоване Tq; динамичен обхват.

Времето за преобразуване tc е интервалът, отчитан от момента на началото на преобразуване до момента на окончателна изява на

изходящия сигнал. При ЦАП времето за установяване tc се определя с интервала от подаване на един максимално възможен код на входа (при нулирано начално състояние), до момента на пълното

установяване на аналоговия сигнал с точност ± 0,5 АQ

Бързодействието (скоростта на преобразуването) на преобразувателите е свързано пряко с времето за установяване (преобразуване).Периодът на квантоване е интервалът от време между две последователни преобразувания.Динамичният обхват на преобразуването се изразява с

отношението D = Аmax/Аmin = Nmax/Nmin

и се изразява по два начина - като количеството разреди на цифровия код или в децибели.

Цифрово-аналогови преобразуватели

В зависимост от това дали цифровият код се преобразува директно в аналогова величина или преминава през други междинни процедури се различават два типа ЦАП - с пряко и с косвено преобразуване.По отношение на двата важни критерия - скорост на преобразуване и разредност ЦАП се класират на:- високо-скоростни - с време за преобразуване до 10 ns,- средно-скоростни, с време за преобразуване 20 - 500 ns- ниско-скоростни, с време за преобразуване до 1 ms-10 ms

. Според разредността си ЦАП се подразделят на:- ниско-разредни - до 6 bits;- средно-разредни - 8-12Ьits;- високо-разредни -16 и повече bits.От практическа необходимост и техническа упростеност предпочитани са следните няколко групи:- високоскоростни, но нискоразредни ЦАП - до 6 бита;- средноскоростни и средноразредни ЦАП;- нискоростни, но високоразредни ЦАП.

От своя страна ЦАП с пряко преобразуване в зависимост от алгоритъма на обработка са с паралелно или с последователно действие. Най-често произвеждани като ИС са ЦАП с паралелно действие.

ЦАП с паралелно действиеОсновната функция на АЦП - преобразувателната, се осъществява чрез няколко последователни операции. Най-напред се извършва измерване на теглото на всеки от разредите; това тегло се преобразува в ток или напрежение; преобразуваните съставки на цифровия код се сумират и дават електрическия еквивалент на кода N. Получава се дискретна импулсна поредица от кодове, която усилена и мащабирана оформя силуета на аналоговата величина.Основият преобразувателен блок съдържа система от електронни ключове, управлявани от регистър, в който е записан кода на числото. Ключовете са свързани към верига, която осигурява токовата или напрежителната съставка, пропорционална на теглото на разреда. От друга страна ключ се затваря само, ако

съответният разред има коефициент di =1. Токовите или напрежителните съставки се сумират и оформят електрическият

еквивалент на кода.За определяне на електрическия еквивалент на теглото на разредите често се използуват резисторни групи.Резистивни ЦАП със сумиране на токове.Упростена блокова схема на такъв ЦАП от паралелен тип с пряко преобразуване е показана на фиг.11.6. Регистър 1 управлява системата от електронни ключове 2. Ключовете са свързани с токоопределящи

резистори R0 - R3. На резисторната група се подава фиксирано

опорно напрежение UR. Съпротивлението на резисторите е такова, че токът във веригата на разредите по възходящ ред е в

отношение (резисторите, свързани към по-старшите разреди имат намаляващи съпротивления в същия порядък и определят по-големите токове).В резултат на действието на електронните ключове на изхода на

ОУ се получава напрежение UB еквивалентно на сумата от токове, резултат на действието на активните разреди:

където сумата в скобите е кодът на числото N, II - е еталонния

ток на i - разред, а RF - съпротивлението на обратна връзка на операционния усилвател.

Схемата от фиг.11.6 не е технологично пригодна за интегрално изпълнение - трудно с изпълняват високоточни резистори, със силно различаващи се съпротивления. За полупроводниковите ИС са

типични сумиращи блокове съдържащи т.н. R-2R резисторна матрица, която е лесна за технологично изпълнение и осигурява необходимата точност.Резистивни ЦАП с R-2R матрица. Вместо единичен резистор за

всеки разред се използува двурезисторен възел Rr - RQ, образуващ делител на напрежение. Тази резисторна група и свързването ив сумиращия блок са показани на фиг.11.7. Към тази група има няколко изисквания :- да има постоянно характеристично съпротивление R;

- натоварването на възела с товарно съпротивление RL, да не променя входното му съпротивление ;- коефициентът на затихване на делителя за двоичната система

да е постоянна стойност U1/U2 = б = 0,5.За отношението на резисторите в делителя, изпълняващ горните

изисквания, при б = 0,5 се получава Rr = 0,5Rq; Rp = Rq, т.е. при

избрано Rq = 2R, имаме Rr = R.и товарно съпротивление RL = R.Както се вижда от схемата на токовия сумиращ блок, с R - 2R матрица, източникът на опорното напрежение винаги е натоварен с характеристичното съпротивление R. След аналогично сумиране

на токовете на входа на ОУ, в неговия изход напрежение е UB:

На основата на резистивния блок R - 2R се конструират ЦАП със сумиране на напрежения, имащи структурно сходство със токово-резистивната матрица. При интегрално изпълнение този тип ЦАП

могат да работят както чрез сумиране на токове, така и на напрежения.

Двоично-десетични ЦАППри тях разредите се представят във вид на тетради. Разредите на тетрадите се отнасят като степен на 2, а отношението между тетрадите е като степен на 10, Тези отношения следва да се запазват при сумирането на токовете вътре в тетрадата и между тетрадите.На фиг.11.8 е показана двоично-десетичен ЦАП, изпълнен чрез резисторна матрица R - 2R. За десетичните разреди са използувани четиразредни двоични матрици. Между декадите коефициентът на предаване е б=1/10. Характеристичното съпротивление на тази матрица е 10R.

Аналогово-цифрови преобразуватели

При аналого-цифровото преобразуване съществува по-голямо разнообразие от методи, които се прилагат съобразно предназначението и търсените характеристки на преобразователя - бързодействие, разредност, точност, цена. Повечето методи на АЦП използуват прякото преобразуване, но се срещат и схеми с косвено (непряко) преобразуване.

Типични грешки и параметри при АЦП.

Освен разгледаните по-горе общи грешки, за АЦП са характерни две други, динамични грешки - първата е в резултат на дискретизацията (квантоването), а втората е т. нар. апертурна грешка. Тези грешки влияят върху взаимно свързаните параметри на преобразувателя - точност, бързодействие и динамичен обхват.Грешката при дисретизацията е системна. Тя се определя от степента на дискретизацията на аналоговата величина А. Дискретизацията оказва влияние също така и на отношението сигнал/шум при преобразуването. За n разреден АЦП тази зависимост при синусоидален сигнал, се описва с формулата S[dB] = 6n + 1,8За един 4 разреден АЦП S = 26 dВ (20 пъти), за 8 разреден - S = 50 dВ, а за 12 разреден - S = 74 dВ.Втората характерна грешка - апертурната, е свързана с времето

на преобразуване на АЦП делтаts , през което време е възможно да настъпи значителна промяна на входния сигнал. Ако аналоговият

сигнал е с достатъчно голяма честота, в края на интервала делтаts

стойността му може да претърпи значителна промяна, спрямо тази, регистрирана в началото на интервала. Това различие е предпоставка за неопределеност и неточност на преобразуването.

Връзката между промяната на амплитудата делтаUm на

синусоидален сигнал, с максимална честота Fmax, за интервала на

преобразуване ts се отчита така:

За да се запази разредността на АЦП, това изменение делтаUm не трябва да превишава напрежението на най-младшия разред, т.е.

делтаUm <= UQ

което позволява да се определи минималното необходимо време за

преобразуване ts min:

като се има пред вид връзката (11.16)

11.4.2 АЦП с паралелно образуване

АЦП с паралелно образуване са с проста структура и голямо бързодействие. Това АЦП е създадено от три блока, както се вижда от фиг.11.10 - компараторен блок, определящ моментното тегло на дискрета, тригерен блок за преобразуване на дискрета в цифров код. Всеки компаратор получава точно фиксирано напрежение от напрежителен многорезисторен делител, захранван от източник

на опорно напрежение UR. Резисторният делител отговаря на стъпката в предавателната характеристика от фиг.11.3.

Първият резистор определя ниво 0,5UQ и има нормирано съпротивление 0,5R. Останалите резистори са с номинал R. Последният резистор е със съпротивление 1,5R, т.е за стъпка 1,5

UQ, тъй като опорното напрежение е UR=2^nUQ(в случая UR=8UQ).Изходите на компараторите са свързани със синхронни D тригери, а техните изходи към приоритетен шифратор.

Когато се подаде входен сигнал UA, той задейства само тези от компараторите, чиито опорни напрежения са по-ниски от входния сигнал. По синхронен тактов сигнал, изпълняващ задача и за квантоване по време, се задейства параления регистър от D тригери. Запомнените данни постъпват на приоритения шифратор.

Приоритетността позволява да сработи най-старшият от задействаните разреди и тези под него.

От таблицата за състоянията на АЦП могат да се отчетат състоянията на изходите на компараторите и на изходите на приоритетния шифратор. Получава се един специфичен код, т.н. термометричен код (близък до кода на Джонсън). Да се повишава разредността на този тип АЦП означава да се увеличи многократно броя на компараторите и на D тригерите - 255 за 8 битов АЦП и 4095 за 16 битова система. Макар и много бързи, този тип АЦП не са подходящи за многоразредни системи.

АЦП със зарядно преразпределение.

В MOS и СMOS технологите един от най-често използуваните елементи са MOS кондензаторите. Чрез тях става възможно конструирането на много компактни АЦП с малка консумирана мощност. Много широко е тяхното приложение през последните години в микропроцесорите и мобилните цифрови телефони с локално захранване.Тези АЦП използуват тегловния способ, приложен към капацитивна система. Спомагателният ЦАП вместо с резисторна матрица е изпълнен матрица от MOS кондензатори, в които се извършва зарядно преразпределение,Упростено принципно действие на един 4 разреден капацитивен MOS АЦП е показан на фигура 11.13Системата се състои от три основни блока -капацитивната матрица на ЦАП, компаратор и регистърът за последователни приближения SAR. Принципно работата на структурата е аналогична на тази от фиг.11.12.

Отношението на капацитетите на основните кондензатори C0 -

C3 е както това на разредите на преобразувателя - 2 на степен n. Освен поредицата разредни кондензатори, към системата принадлежат още два - единият с капацитет С, а вторият с капацитет 0,5С. Тези два кондензатора се превключват отделно.Схемата работи в два основни режима - единият е следене на входния сигнал, а другия - за претегляне на входното напрежение.

Свързване на АЦП в МПС

По-долу е предложена схема на свързване на АЦП и ЦАП в МПС базирана на микроконтролер 8051

Връзката към дватапреобразувателя се осъществява чрез интерфейсния адаптор 82C55A, на който се използват всичките му изходни портове. Порт А на адаптора е програмиран като входен и към него са включени изходите на АЦП. Схемата използва биполярните 12 разредни преобразуватели на фирмата Analog Devices АЦП - AD574A и ЦАП - AD565A

Изходите на АЦП са номерирани от 11 (MSB) до 0 (LSB). В схемата е избран вариантът на двукратно четене на изходния код (8-битов интерфейс) чрез 12/8 = 0.

Стартирането на преобразуването може да се осъществи чрез положителен импулс на входа на CE при CS=0 и R/C=0. Ако при положителния фронт на импулса на входа на CE, А0=0, се реализира 12-битово преобразуване с продължителност 15-35 микро секунди, а ако А0=1, - 8-битово преобразуване за 10-20 микро секунди. след завършване на преобразуването изходът STATUS се нулира.

Прочитането на кода предполага при CS=0, R/C=1 и STATUS=0 на входът на CE установи фронт. При А0=0 се чете старшият байт, а при А0=1 се извеждат младшите 4 бита. По-долу е разгледан случайят когато резултатите от преобразуването под управлението на подпрограмата ADC1 се записват последователно в паметта от начален адрес фиксиран в регистрите R0 и R1 и броят на преобразуванията е зададен чрез R2:

ADC1: MOV P1, #04H ; Старт A0=0, R/C=0, CE=1

MOV P1, #08H ; CE=0

MOVDPTR, #PAADDR

JB P3.3, $ ; Изчакване STATUS=0

MOV P1, #OCH ; R/C=1, A0=0, CE=1

MOVX A, @DPTR ; Четене старши байт

MOV DPH, R0 ; Подготовка на адреса

MOV DPL, R1 ;

MOVX @DPTR, A ; Запис старши байт

INC DPTR ; Увеличаване на адреса с 1

MOV R0, DPH ; Запазване на адреса

MOV R1, DPL ;

MOV P1, #08H ; CE=0

MOV P1, #09H ; A0=1, CE=1

MOV P1, #0DH ;

MOVDPTR, #PAADDR

;

MOVX A, @DPTR ; Четене младши байт

MOV DPH, R0 ; Подготовка на адреса

MOV DPL, R1 ;

MOVX @DPTR, A ; Запис младши байт

INC DPTR ; Увеличаване на адреса с 1

MOV R0, DPH ; Запазване на адреса

MOV R1, DPL ;

MOV P1, #09H ;

MOV P1, #0 ; R/C=0, A0=0

DJNZ R2, ADC1 ; Проверка за край

RET ;