RÉFLEXION 4

LES FONCTIONS EXPONENTIELLES ET LOGARITHMIQUES (p.339)

SUJET 1 : LES FONCTIONS EXPONENTIELLES (p.340)

Par: Pierre-Luc Turcotte (stagiaire)et

Joël Gagné (enseignant)

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• NOTION D’EXPOSANT

• LOIS DES EXPOSANTS (Rappel)

• EXEMPLES SUPPLÉMENTAIRES

• TÂCHE À RÉALISER

cx = p où

1.1 NOTION D’EXPOSANT

32 8

c = basex = exposantp = puissance

Déf. : L’exponentiation consiste à affecter une base d’un exposant afin d’obtenir une puissance.

La 3e puissance de 2 est égale à 8.

33

1 14

4 64

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Ex. 1)

Ex. 2)

1.1 NOTION D’EXPOSANTObservations :

a) base nulle :

0x {0 si x > 0impossible si x < 0 (division par 0) 00 forme indéterminée

b) base unitaire : 1 1x toujours

81 15

5

1 11 1

1 1

01 1 Suivant

1.1 NOTION D’EXPOSANTObservations :

c) base négative : ( )xn on n’en aura jamais !

4( 2) 2 2 2 2 16 3

3

1 1 1( 2)

( 2) 8 8

0( 2) 1 1

22( 2) 2 impossible Suivant

1.1 NOTION D’EXPOSANTObservations :

d) Exposant fractionnaire : Ex. 2a

x sauf pour 0x 1

22 2 1,4142 1

332 2 1,2599 1

21

2

1 12 0,7071

22

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1.2 LOIS DES EXPOSANTS (Rappel)

• 1

• 2

• 3

0 1a

( 0)a

1 1m mm m

a et aa a

1a a

Suivant

1.2 LOIS DES EXPOSANTS (Rappel)

• 4

mn mna a

112225 25 5

23 238 8 4

13 13 3

1 18 8

8 2

Suivant

1.2 LOIS DES EXPOSANTS (Rappel)

• 5

• 6

• 7

m n m na a a Ex : 3 4 72 2 2

mm n m n

n

aa a a

a Ex :

62

4

22

2

( )m m mab a b Ex : 3 3 3(2 ) 2x x

Suivant

1.2 LOIS DES EXPOSANTS (Rappel)

• 8

• 9

( )m n mna a Ex : 4 3 12(2 ) 2

m m

m

a a

b b

Ex :

2 2

24 4

x x

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EXEMPLESSUPPLÉMENTAIRES

32a

ab

2

3

a a

a b

24

4

3

3

a

ab

2

2 3

1 1

2 4

8a

a a

Veuillez réduire les expressions suivantes à l’aide des lois des exposants:

1)

3) 4)

2)

RÉPONSE

RÉPONSERÉPONSE

RÉPONSE

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Réponse du 1)

32 6 3

3 3 3

a a a

ab a b b

RETOUR

Réponse du 2)

2 3 0

3 3

1a a a a

a b a b b b

RETOUR

Réponse du 3)

2 44 4 4 4 2 4

4 2 2 8 44

3 3 3 3

33 3

a ab a b b

a aab a

RETOUR

Réponse du 4)

2 2 4

2 73 3 312

1 1 3

2 4 4

8 84

a aa

a a a

RETOUR

TÂCHE À RÉALISER

Feuille d’exercices

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Bon travail !